WO1996029681A1

WO1996029681A1 - Circuit d'infographie

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Publication number: WO1996029681A1
Application number: PCT/JP1996/000726
Authority: WO
Inventors: Tsuneo Ikedo
Original assignee: Tsuneo Ikedo
Priority date: 1995-03-22
Filing date: 1996-03-21
Publication date: 1996-09-26
Also published as: CA2190938A1; EP0764921A4; EP0764921A1

Description

明細害コンピュータ · グラフィックス回路技術分野

この発明は、コンピュータ · グラフィックス回路に関する物である。

この発明の技術分野をさらに詳述すると、この発明は、光源を考慮したコンビータ · グラフィックスのレンダリング技術の一つとして知られているフォンシェ一ディングモデルのハードウユアィ匕に関する物である。

また、この発明は、物体表面の凹凸感をコンピュータ . グラフィックスで表現するバンプマッブ処理のハードウ i ァ化に関するものであり、物体の表面厲性とは独立に凹凸情報を法線べクトルで定義するとともに、これを 2 次元配列のパターンとして作成し、このパターンを R A M ( R andom A c c e s s Me mo r y ) に登録後、任意の傾きをもつ面にマツビングすることによって、物体の表面荒さを表現する。この発明により、リアルタイムバーチャル . リアリティ映像が表示可能となる c この技術はコンピュータ · グラフィックス装置（アミユーズメント、シュミレータなど）に適用される。背景技術

§ 1 . フォンシユーディング回路の背景技術について

従来、フ * ンシーデイングをドウァで実現する方法は、面の傾き（法線ベクター）と光源からの入射角を、視点座樣軸に対して水平および垂直角の 2 つの成分で定義し、それぞれの成分毎に独立して、拡散および镜面反射を同時に、記憶素子内において求め、これら独立した傾き成分を平均値化によつて台成し、最終的なデータを得るものである。上記従来方法は、これら成分毎に拡散および鏡面反射計算をそれぞれ 1 組の記憶素子を用いて得ることから L S I 化に適していた。

—方、フォンシーデイングのモデルでは、求めるべき反射光 I p は、拡散成分と鏡面反射成分の和として定義されている。従来は、前述したように、この反射光 I P を得るため、水平成分 I p h と垂直角成分 I p v を、成分毎に求めた。しかし、 1 つのテーブル内で拡散および鏡面反射成分を傾き成分毎に同時に求め、これを平均化合成する方法は、特定の傾き条件（一方が 0 ° と他方が 9 0 ° に近くなるような状態）では、真のフォンシェーディングモデルから得られる植に対して誤差を生じる結果となっている。この発明は、この誤差を最小化するための回路を提供することを目的としている。

§ 2 . バンプマップ回路の背景技術について

コンピュータ · グラフィックスにおけるバンプマップ効果は、バンプ（隆起）状態を法線ベクトルで定義し、これを物体表面にマツビングした後、これらの面に入射する光源からの光とその反射角から、拡散や鏡面反射光を計算することで得ることができる。テキスチャ一パターンのカラー情報のマツビングは、すでに一般にハードウァ化されているが、バンプマップのような微小面の不連統な傾きと、光源を設定した上での各点の反射計算を対象とする具体的なハードウユア化は、現在見られない。すなわち、フォン ' シェーディングやバンプマツビング等の反射計算を考慮したレンダリング処理は、ソフトゥユア技法に依存しているのが現状であり、この結果、従来のバンブシ —デイング機能をもって、 1 秒間に数 1 0 万のボリゴン数の描写を得ることは困難である。

この発明は、以上のような事情に接みてなされたもので、バンプマツビングをハードウュアイヒし、曲面上のビクセル毎のバンプマップ計算を 1 演算クロック以内で実行することを特徴とし、これをシヱーディング回路と組み合わせることでバーチヤルリァリティに対応する高速な映像描写を得ることを目的としている。ここで、 1 クロック以内とは、入力から出力までの処理について要する時間は回路索子のスィツチング遅延のみであり、クロックによる繰り返し演算を用いないことを意味する。発明の開示

第 1 項記載の発明は、多角形の頂点に定義された座摞，傾きから該多角形内部の面を補間する補間回路と、バンプ法線およびテキスチャ一マツビングパターンを記值する妃愴素子と、バンプマツビング回路と、光源の入射光によって陰影を生成するシ - ーデイング回路とを具備し、凹凸面をもつ多角形に対し、入射光によって変化する陰影を与えるバンプマッブシユーディング回路において、多角形面、バンプ面、光源からの光線のそれぞれの傾きを、視点軸に対して水平方向および垂直方向の 2 つの角度変数で定義すると共に、バンプ法線をテキスチヤーマッビングパターンと同一の座標系において ₂ 次元配列で定義し、これを妃憶紫子に己憶する定義手段と、前記多角形面の頂点に定義された座標，傾きに関して、該多角形面内全てを内挿補間する補間手段と、前記補間手段の内挿補間に同期して、該多角形面内の各点のバンプ法線およびテキスチャ一マツビングパターンを、前記記憶素子からそれぞれ同時に読みだす読出手段と、前記読出手段が読み出したノ、' ンブ法線を、前 S己多角形面の持つ傾きで回転する回転手段と、前記回転手段による回転の結果得られた法線について、該法線の水平および垂直方向の傾きを、镜面回路および拡散反射回路で構成されるシユーディング回路に加える供給手段と、前 S己シユーディング回路が求めたバンプシユーディング輝度に前記テキスチャ一マツビングパターンを乗算して、テキスチャ一マツビングパターンをもつ多角形面に凹凸による陰影を与える乗算手段とを具備することを特徴とする。

第 2 項記載の発明は、第 1 項記載のバンプマツブシ - 一ディング回路において、前圮バンプ法線とテキスチャ一マツビングパターンは、同一の 2 次元配列座標系を有し、前 K多角形の各頂点に所定のマツビング座樣系を対応させ、該多角形の視点座標変換後、この多角形を内挿すると共に、マツビングアドレスを計算し、該計算されたマツビングァドレスに基づいて、前記バンプ法線とテキスチャ一マツビングパターンを、前記記憶素子より読み出すことを特徴とする。

第 3 項記載の発明は、第 1 項または第 2 項のいずれかに記載のバンプマツブシ - 一ディング回路において、前記回転手段が行う回転計算に必要なそれぞれの三角関数は、 2 つの変数（すなわち、水平および垂直傾き変数）の内、そのいずれか —方のみを含む表現に組立てられており、この三角関数の計算には、記憶素子からなる関数テーブルを用いることを特徴とする。

第 4 項記載の発明は、第 1 項ないし第 3 項のいずれかに記載のバンプマツブシーデイング回路において、前記シェーディング回路の構成回路、すなわち、鏡面および拡 »反射の計算を行う回路は、前 S己多角形面の持つ傾きで回転されたバンブ法線の傾き成分の内、水平あるいは垂直傾き成分のいずれか一方のみを変数とする三角関数テーブル S己憶素子と、乗算器および加算器により構成され、この結果、シユーディングされたバンプマップ面の輝度を得る輝度回路とからなることを特微とする。

第 5 項 S己載の発明は、第 1 項ないし第 4 項のいずれかに纪載のバンプマップシーデイング回路において、前 S己乗算手段は、前圮シユーデイング回路が求めたパンブシユーデイング輝度に、赤，緑，青からなるカラー成分で定義されたテキスチヤ一マツビングパターンを乗算し、バンブシエーディングされた多角形のテキスチヤーマツビングパターン面を得ることを特徴とする。

第 6 項記載の発明は、第 4 項に己載のバンプマッブシ - 一ディング回路において、光源の傾き成分を含む三角関数テーブルおよび镜面反射率テーブルは、ランダムァクセスメモリで構成され、多角形あるいはバンプ法線の傾き成分のみを含む三角関数テーブルは、リードオンリーメモリで構成されることを特»とする。この発明により、演算誤差の少ないフォンシ - —ディングモデルのハードウュァ回路が構成できる。この結果、リアルタイムでハイライティング効果のある 3 次元物体の表示が可能となる。

また、物体表面の滑らかさや荒さを表現するバンプマップ処理のハードウユア化によって、よりリアルなコンビユー夕 ' グラフィックス映像を、ソフトウェア技法で処理した埸合と比較して、数千倍の高速性で実現できる。図面の ffl単な説明

図 1 は、本発明の第 1 実施例によるフォンシ - 一ディング回路の一例を示す図である。

図 2 は、本発明の第 2 実施例によるバンプマップ回路の一例を示す図である。図 3 は、本発明の第 2 実施例によるバンプマッブ回路の一例を示す図である。図 4 は、本発明の第 3 実施例によるバンプマツブシ一ディング回路の一例を示す図である。図 5 は、本発明の第 3 実施例によるバンプマップシ - ーディング回路の一例を示す図である。発明を実施するための最良の形態

本発明をより詳細に説述するために、添付の図面に従ってこれを説明する。

§ 1. 第 1 実施例（フォンシユーディング回路）

この発明では、面の傾きを水平および垂直の 2 つの成分 N hおよび N vで定義する一方、フォンシーデイングモデルから、式内において N hおよび N Vがそれぞれ独立して函数項を構成するように、新たな数式化モデルを導出し、この結果、入力変数の範囲を 1 変数内とした Ϊ己愴素子を用いて各函数項を求め、これらを乗算器および加算器を用いて乗算および加算することにより、拡散項成分と鏡面反射光成分を求めるものである。

この数式モデルは次のように表される。

光源入射角と面の法線べクトルとの角度 0 に対し、方向余弦 cos 0 は、

cos Θ = cosN v { cosL v [cos i. L h— N h) — 1 ] } + cos L v— N v)

( 1 ) となる。ここで、 L hおよび L vは、光源からの入射角を視点座標軸に対する水平 L hおよび垂直角 L v成分で表したものである。

また、視点軸と反射角との差 α に関して、

co s = 2 cos N h · cosN v * cos Θ ― co s L h · cosL v

あるいは、

cosa ^ ( cos Θ + cosN h - cosN v) / 2 ( 2 ) となる。

ここで、光源からの光の入射角 L hおよび L vは、フレーム毎にユニークであり，回路構成上は一定値と見なすことができるため、（ 1 ) および（ 2 ) 式の各三角函数項はそれぞれ 1 つの入力変数で成立している。すなわち函数値を R O Mでテ一ブル化する場合、そのァドレスは N hあるいは N vなどの 1 つの変数範囲内に留まる。フ * ンシユーディングモデルによる反射光 I p は、拡散係数を I d、鏡面反射係数を I r、反射率を n とすると

I p = I d · cos θ + I r · cos ' a ( 3 ) で与えられる。

その結果、（ 1 ) 、（ 2 ) および（ 3 ) 式より、三角函数変換を記 «素子で行い、該変換依を乗算器および加算器を用いて乗加算することによって、 I p ffiを容易に求めることができる。なお、（ COS tr ) ' も COS At をアドレスとする記憶素子によって変換する。

この発明の特 »は（ 1 ) 、（ 2 ) および（ 3 ) 式から明らかなように、曲面の法線を入力として、フォンシ - ーデイングモデルによる反射光 I p を、記憶素子、乗算器および加算器によって、各点毎に 1 ク α ック以内に求めることができることである。演算の遅延は、それぞれの回路素子のスイッチング速度のみであり、それぞれの演算に複数のク口ックを必要としない。

前記の（ 1 ) 、（ 2 ) および（ 3 ) 式に基づく本発明のフ * ンシ - ーデイング回路を図 1 に示す。回路の入力変数は、それぞれ水平および垂直角で定 ftされる曲面の傾き N hおよび N Vである。本回路は、該変数 N hおよび N Vが入力されると、記憶素子 1 〜 4、乗算器 5 a , 5 b および加算器 6 a， 6 b を用いて、（ 3 ) 式に示すそれぞれの方向余弦 cos 0 および cos a を生成する。

記愴素子 1 は、変数 N hに対する cos L V [ cos ( L h— N h) — 1 ] の値を記憶している。また、記憶素子 2 は、変数 N Vに対する cos N Vを記憶している。また、記 «素子 3 は、変数 N Vに対する cos ( L V— N V) を記憶している。また、記憶素子 4 は、変数 N hに対する co s N hを記憶している。なお、通常、記億素子 2 および 4 は R 0 M ( Read Only Menory) で構成し、記憶素子 1 および 3 は R A M ( Random Access Meaor ) で構成する。

各圮值素子 1 ~ 4 に記愫された三角函数の変数は、曲面の傾き成分 N hおよび N Vの一方であり、他のパラメータ L v, L hは定数である。このことは、各記¾素子 1 〜 4 を構成する R A Mあるいは R O Mの容量は、 1 つの入力変数の取り得る範囲で済み、その結果、該記愫素子 1 〜 4 の小容置化が可能となることを示している o 図 1 において、（ 2 ) 式のハードウァ化によって、加算器 6 a の出力において cos 0 が、また加算器 6 b の出力において cosa が得られる。また、図 1 に示す 1 / 2 は、結線の 1 ビットシフトダウンを意味する。拡散成分は、乗算器 5 c にて、係数 I d と cos 0 との乗算によって得られる。一方、鍵面反射成分は、鏡面反射率 n を用いた cos ·α を生成する圮憶素子（ R A M ) 7 を gた後、乗算器 5 d にて、反射係数 I r との乗算によって得られる。以上から、（ 3 ) 式に基づき、 I d . COS 0 と I r . cos' tr とを加算器 6 c にて加算して、最終揮度 I p を得ることができる。

§ 2. 第 2 実施例（バンプマップ回路）

この発明は、多角形面内の各点の法線べクトル（以下主法線という）に対し、その面の傾きとは独立に 2 次元配列されたバンプ面を定義する不連統な法線べクトル（以下バンプ法線という）を、レンダリング面にマツビングするための回路ある

多角形面内の各点での主法線は、座標値同様に多角形を内挿（塗りつぶし）処理する際、面内のすべての点について、非線形あるいは線形 D D A (Digital Differencial Anal izer) によって求めることができる。これは多角形頂点あるいは頂点内に法線ベクトルを属性として与え、これをまずアウトライン、次に内部に補問するものである。

—方、バンプ法線は、テキスチャ一マツビングのためのパターン定義と同様に、バンプ座樣形にて平面配列状に各点の傾きとして定義し、これを R A M ( Randon Access Menory ) に Stlする

テキスチャ一パターンとバンプ法線との連いは、前者が色情報であるのに対して、後者は、例えば平面を X Y空間とすると、 Z軸に対する水平垂直成分の傾き情報を基に所定の値を設定することである。

テキスチャ一パターンと同様に、マツビングされる図形は拡大縮小あるいは透視変換等による座樣変換が行われているため、これをマツビング対応するには表示（スクリーン〉座標系からバンブ座樣系への逆写像変換が必要であり、この結果得られた読み出しァドレスによって、前記 D D A に同期して R A Mから登録データ（バンプ法線成分）が読み出される。バンプ法線は、視点座樣軸（ Z W) に対して水平方向 B h ( X Z面）と垂直方向 B v ( X Y面）で定義される。一方、主法線も水平 N hおよび垂直 Ν ν方向成分で定義される。

フォンシェーディングにおいては、水平垂直成分に対し、それぞれ独立した函数 S己愴索子を用いて拡散および嫁面反射光の成分計算をした後、これらを合成して任意の点における反射光を計算した。これらは、いずれもビクセルのシ -一ディング生成速 Sを 1 クロック以内に実行することを条件としている。バンプマ / ブは、このそれぞれの 2組の傾き成分 B h、 B vおよび主法線の N h、 N vをもとに、マップ後の新たな面の水平および垂直方向の傾き N h' および N v' を求め、これをシ - ーディング回路の入力変数とすることである。

この N h' および N v' は、バンプ法線が多角形面上にマツビングされることによって、 3 次元空間内において、主法線の傾き置で回転を受けたことに等しい。この際の回転計算の方法として、この発明では、回転座標変換式に含まれる各函数項を、入力変数のうちの 1 変数のみで表現することを特微とする。

バンプ法線を視点座標 Ml ( Z ) に対する 2 つの傾き成分 B hおよび B vで定 « する。この法線は、マツビングされる面のもつ傾き、すなわち主法線 N hおよび N Vの回転を受けることによってマツビングされる。この新たなマップ後の主法線を N h' および N v' とすると、この関係は（ 4 ) 式で表される。

N v' = arcs i n ( cosN vsinB v + sinN vcos B hcos B v)

N h' = arcsin { sinB hcos B v/ Koot ( 1 - sin'N v ) } + N h

( 4 ) こで、

β = arccos ( sin I B h l cos B v) sin ( B h)

m = arcs i n ( sin B v/ sin l β I )

( 5 ) sig ( B h) 1 B h > 0

0 B h = 0

1 B h< 0

とすると、 N h' = arcsin { cos | β I / Root ( 1 — sin' N v' ) } ·

S ( 一 1 ) ■ + ( - ) ' u » + N h u ： 0 I N v + m I ≤ π / 2

1 I N v + m I > π

s ： 0 - 9 ≤ 0

1 - β > 0

ここで、 t = sin ( N v+ m ) sin | β \ とすると、

N h' = N h+ arcsin { cos I β I / Root ( 1 - t ' ) } ·

s ( 一 1 ) · + ( u π

N v* = arcsin { sin ( N v+ m ) s i n | β I }

( 6 ) なる,

( 5 ) 式は、水平および垂直角の法線で定義される函数で、この ftがバンプマ .: ブテーブルに記憶される。（ 6 〉式では、 N h' および N v' に含まれる各項の函数パラメータは、 N h、 cos)8、 1 / Root ( 1 - t ² ) および sin | β | にみられるように、それぞれの函数項は、変数が 1 つ、あるいは sin ( N v+ m ) にょうに変数の和として与えられている。このことは、三角函数値や l Z Root ( l — t ，） fiを R A Mあるいは R O M ( Read On ly Memory) 化することが容易であることを意味する。この結果、この函数計算を複数の小容量の R O Mを用いて行うことができる。各項の乗加算には、乗算器および加算器を用いる。この際、バンプ法線成分は予めテーブル化されるものであり、パターンの登録時点で、可能な頃り、回転計算式に含まれる各項に直接代入できる表現が好ましい。よって、バンプ法線 B hおよび B vを変数とする前記目的の 2 つの函数（；9 および mと定義する）が入力変数として与えられる。

回路は、主として R O M による函数テーブルによって変換式内の各項を求め、これらを乗加算することで、バンプマッブ後の新たな水平および垂直方向の傾きを得る。この 2 成分 N h' および N を特願平 4 一 2 5 5 3 1 3 で示したシユーディング回路の入力変数とする。

図 2 は、この発明に関するバンブマッブシユーディング回路のシステム伊 Iを示す図である。

この図において、内挿プロセッサ（ D D A回路） 2 1 によって、多角形内部の各点の座樣値とともに主法線 N hおよび N vが、本発明に関するバンプマツブ回路 2 2 に出力される。この D D A回路 2 1 に同期して、テキスチャ一マツビング回路 2 3 は、 D D A回路 2 1 からの座標値および所定の JR性から逆写像変換により、テキスチャ一パターンの登録されたメモリーのバンプマツブテーブルァドレス 2

4 を生成し、そのバンプマップテーブルアドレス 2 4 は、バンプマップテーブル 2 5 にも同時に加えられる。これは、バンプ法線定義座標系から座標変換により形状変化したスクリーン（表示）座摞系にマップするために必要な処理である。バンプマップテーブル 2 5 には、（ 5 ) 式に示すバンプ法線からなる 2 つの傾き成分 mおよびが記愴されている。この 2 つの値は、バンプマップテーブルァドレス 2 4 によって、 D D A回路 2 1 の動作に同期して、バンプマップ回路 2 2 に逐次出力される。バンプマップテーブル 2 5 は、通常 R A Mで棣成される。

バンプマップ回路 2 2 では、（ 6 ) 式に示す計算過程と同様なプロセスを経て、主法線 N vおよび N hの回転を受けたバンプ法線の新たな面上の法線 N h' および N V ' を得る。この镲はシ - ーデイング回路 2 6 に加えられる。

シ - ーデイング回路 2 6 は、 N h' , N v' を入力変数として、予め設定された光源入射角を基に、拡散および鏡面反射光を計算し、反射光 I P を得る。

図 3 は、この発明の図 2 に示したバンプマッブ回路 2 2 内部の具体的な実施回路を示す図である。この回路は、前記（ 6 ) 式より導出されたバンプマップ回路を構成したものである。

図 3 において、 3 0〜3 2 ぉょび 3 8, 3 9 は、すべて記慷素子で構成する。これらの記憶素子としては、 R A Mによる構成も可能であるが通常は R O Mを用る,

主法線 N vとバンプマップテーブルからの入力 /S は、加算器 3 7 a にて加算され、 sin ( N v+ m ) 値の登録された記憶素子 3 8 に加えられる。一方、バンプ法線の ;3成分は、 sin;9 および cos ^函数の纪憶された記悚素子 3 9 を経た後、 s i n 3 は乗算器 3 3 a にて I t I を生成し、これを入力変数とし、記憶素子 3 0 にて l ZRo ot ( 1 - t ¹ ) を出力する。このデータは、乗算器 3 3 b で前記 cos 3 と乗算された後、 arcsin函数が記億ざれた記憶素子 3 2 に入力された後、加算器 3 7 b にて主法線 N hと加算され、 N h' を生成する。一方、 I t I は、 arcsin関数が纪«された K憶素子 3 1 を経て、法線 N v' を生成する。

図 3 において、加算器 3 7 a から纪«素子 3 1 および紀«索子 3 2 へのびる破線は、 s が符号ビットを示し、 u が（ π / 2 ) ビットを示す。また、図 3 において、）9から圮憧素子 3 2 へのびる破線は、 3の符号を示す。この結果、マップ後の新たな面の法線 N h' および N v' が得られる。この 2 つの成分は、図 2 に示すシェーディング回路 2 6 に与えられる。シ - ーデイング回路 2 6 は、該 N h' および N v' より、反射光 I p を得る。

以上の具体例からも明らかなように、この発明は、多角形の主法線と独立に定義されたバンプ法線を、それぞれ視点軸からの水平および垂直角成分で定義し、これらから、函数テーブルと乗算器および加算器を用いて、マップ後の面の法線を求めるものである。この発明の特徴は、バンプマップ処理を各ビクセル毎に 1 クロック以内で実行することである。この発明における遅延は、バンプ法線から主法線分のマッビング回路素子自身の運延のみであり、くり返し演算を必要としない。

図 3 において最大の遅延が生じる計算ルートは、記憶素子 3 9→乗算器 3 3 a —妃 «素子 3 0 —乗算器 3 3 b—記憶素子 3 2 —加算器 3 7 b の順に処理される埸合である。これらの回路はフィードバックを有していないため、遅延は前妃ルート内の回路遅延の和となる。回路の超高速化を計るために、各記憶素子 3 0 〜 3 2 および 3 8, 3 9 の前後にレジスタを介し、パイブライン化することがあるが、レジスタに加えられるクロックは無論演算のためのクロックではない。この結果、約 1 0 n s ノ画素のバンプマップ回路が可能となる。

§ 3. 第 3 実施例（バンプマツブシユーディング回路）

この発明は、多角形面内の各点の法線べクトル（以下主法線という）に対し、その面の傾きとは独立に 2 次元配列されたバンプ面を定義する不連铳な法線べクトル（以下バンプ法線という）を、レンダリング面にマ ';/ ビングするための回路である。多角形面内の各点での主法線は、座樣値同様に多角形を内挿（塗りつぶし）処理する際、面内のすべての点について、非線形あるいは線形 D D A (Digital Differencial Analizer) によって求めることができる。これは多角形頂点あるいは頂点内に法線ベクトルを願性として与え、これをまずアウトライン、次に内部に補問するものである。

—方、バンプ法線は、テキスチャ一マツビングのためのパターン定義と同様に、パンブ座樣形にて平面配列状に各点の傾きとして定義し、これを R A M ( Random Access Me讕 ory) ίこ stitEする。

テキスチャ一パターンとバンプ法線との ¾いは、前者が色情報であるのに対して、後者は、例えば平面を X Y空間とすると、 Z 軸に対する水平垂直成分の傾き情報を基に所定の値を設定することである。

テキスチャ一パターンと同様に、マツビングされる図形は拡大縮小あるいは透視変換等による座樣変換が行われているため、これをマツビング対応するには表示（スクリーン）座榇系からバンブ座樣系への逆写像変換が必要であり、この結果得られた読み出しァドレスによって、前 S己 D D A に同期して R A Mから登録データ（バンプ法線成分）が読み出される。バンプ法線は、視点座標軸（ Z軸）に対して水平方向 B h ( X Z面〉と垂直方向 B v ( X Y面）で定義される。一方、主法線も水平 N hおよび垂直 Ν ν方向成分で定義される。

フ * ンシエーディングにおいては、特願平 4 一 2 5 5 3 1 3 に示されたように、水平垂直成分に対し、それぞれ独立した函数記憶素子を用いて拡散および镜面反射光の成分計算をした後、これらを合成して任意の点における反射光を計算した。これらは、いずれもビクセルのシエーディング生成速度を 1 ク口ック以内に実行することを条件としている。

バンプマップは、このそれぞれの 2 組の傾き成分 B h、 B vおよび N h、 N vから、マッブ後の曲面の新たな傾きを計算することである。これはバンプ法線を主法線で回転することを意味する。この際、主法線の回は、それぞれ水平および垂直袖の回転マトリックスのパラメータとして用いることができるが、これに対応して、バンプ法線は、 3 次元空間内での回転のために X, y , z 各軸の成分からなる 3 つのべクター変数として定義されなければならない。よって、計算量を S少するために、 B h、 B vより求めたこれら 3 軸ベクター成分を予め S己值素子に登録し、これを直接回転マトリックス計算の入力変数として与える。この結果、得られたマップ後の 3 «傾き成分を、光源の入射角 L hおよび L vと主法練との傾きおよびその反射角と視点座標軸との方向余弦を求めることによって、バンプマップ面の拡散および鍵面反射光を与えることができる。

これらの関係を（ 7 ) 式に示す。すなわち、主法線の視点座樣軸に対する水平および垂直方向の傾きをそれぞれ N hおよび N vとし、またバンプ法線の水平および垂直傾きをそれぞれ B hおよび B vとすると、バンプ法線の主法線のもつ傾き回転は、 3 次元空間内で（ 7 ) 式の関係となる。

X I cosN h 0 s i n N h 1 0 0 X 0

Y 1 0 1 0 0 cos N v sinN v Y 0 Ζ 1 J I - sinN h 0 cos N h 0 ― sin N v cos N v Z 0 ここで、

X 0= sin B bcos B v

Y 0= sin B v

Z 0 = cos B hcos B v

( 7 )

( 7 ) 式において X 0、 Y 0、 Z 0 は、バンプ法線の各傾き成分からなる 3 つの変数であるが、これらは S己憶素子内に予め記憶されている。

( 7 〉式内のマトリックスから明らかなように、各パラメータは、傾き変数 N hあるいは N vの 1 つだけを含むものであり、三角函数は記憶索子によつて容易に構成することができる。

シーディング計算には、（ 7 ) 式の結果は、マップ後の法線と光 S入射角との方向余弦 cos0、および反射角と視点座標軸との方向余弦 α との関係において ( 8 ) 式で与えられる。

cos Θ = X 1 · cosL h/ sinL h+ Y】 · sinL v

cosa = ( cos 0 + Z l) Z 2 ( 8 ) 以上から、これら関係式をハードウァ化することによって、目的とするバンブマツブシエーディング回路が構成できる。ここで重要なこの発明の特徴は、各点のバンプマップ処理を 1 ク口ック以内に実行できることである。すなわち、

( 7 ) および（ 8 ) 式より明らかなように、本回路は、 S己 «素子および乗算加算器のみで構成できることから、遅延に対する要因は、それぞれの素子のスィッチング速度のみとなる。

図 4 は、この発明に係わるパンブマッブシユーディング回路の全体構成を示す図である。この図において、回路 4 1 は、線形あるいは非線形の D D A ( digi ta 1 Differential Anal izer) 回路で構成するもので、曲面を内挿し、面内のすべての点の座樣値やその点の厲性を出力する。主法線の傾き N hおよび N vも J¾性の 1 つとしてこの回路によって求められる。

内挿された座標値は、テキスチヤーマッビング用のパターンが登録された記愴素子読み出しのためのテキスチャ一マツビング回路 4 2 に加えられ、この回路で生成されたァドレス T a d r は、テキスチャ一パターン記憶素子（図中には表示されていない〉に出力されるとともに、バンプマップテーブル 4 5 にも加えられる

—方、主法線 N hおよび N vは、（ 7 ) 式のマトリックス内に含まれるそれぞれの三角函数のそれぞれの変数として、記憶素子 4 3 および 4 4 の入力ァドレスとなり、所定の値に変換される。

バンプマップテーブル 4 5 が出力するデータは、（ 7 ) 式の X O, Y 0および Z 0であり、 N hおよび N vとともにマトリックス演算回路 4 6 に加えられ、（ 7 ) 式に基づく乗算と加算が実行される。

マトリックス演算回路 4 6 は、回転計算とともに、光源入射角との方向余弦 co S0 および視点座標軸と反射角との方向余弦 cosa を（ 8 ) 式に基づき計算する。こうして得られた値は、シユーディング回路 4 7 にて、拡散および鏡面反射成分が求められ、バンプマップ後の反射光 I p として出力される。

図 5 は、この発明に係わる具体的な実施例を示す図である。

この図において、主法線 N hおよび N Vは、記憶素子 5 1 〜 5 4 にて三角函数に変換される。記慷索子 5 1 および 5 2 は、 R A Mあるいは R O Mのいずれでも構成可能であるが、記憶素子 5 3 および 5 4 としては、通常、 R A Mが用いられる。圮憶素子 5 1 は cosN Vを、記憶素子 5 2 は sinN Vを生成する。また、記慷衆子 5 3 は、 sinL hcosL vcosN hを生成する。一方、己 tt紫子 5 4 は、 sin L hcos L vsi nN hを生成する。

これらの出力は、乗算器 5 5 a 5 5 h に入力される。乗算器 5 5 8 5 5 11 のもう一方に入力される値、すなわち、 X O, Y 0および Z 0 は、（ 7 ) 式で定義したバンプマップ法線からなる各値である。

乗算器 5 5 a 〜 5 5 h の出力は、加算器 5 6 a 〜 5 6 d において、それぞれ ( 7 ) 式における X I, Y 1および Z 1 を生成する。これらの値は、（ 8 ) 式に基づき、 Y 1は sinL vと、また X Iは cos L hZsinL hと、それぞれ乗算器 5 5 i および 5 5 j にて乗算され、その後、加算器 5 6 e および 5 6 ί にて、 cos0 および c os α が求められる。光源による値 s in L Vおよび cos L hZ s i n L hは、あらかじめ計算され、レジスタ一等に記憶される。また、図 5 に示す 1 ノ 2 は、バスシフト桔線による 1 2 の除算である。

フォンシーディングモデルでは、以上の演算から得られた cos 0 および cos α を用いて、反射光が（ 9 ) 式で与えられる。

I p = I d · cos θ + I r · cos 9 ) ここで、 I d および I r は、それぞれ拡散係数、 n は鏡面反射率である。よつて、拡散成分は、 I d との乗算により得られる。一方、鏡面反射成分は、（cosa ) 'テーブルからなる記憶素子 5 7 を経た後、 I r との乗算により得られる。そして、それぞれを加算して I p を得ることができる。なお、記憶素子 5 7 は通常 R A M が用いられる。

以上の実施例に示すように、この発明は、 2 組の面の法線すなわち主法線面へのバンプ法線のマツビング（回転計算）と光源入射光によるバンプマップ面との反射角、および反射光との視点軸との角度計算、さらに、これら計算によって得られた方向余弦からシ — ディング計算を経てバンプマッブ面の反射光を求める 3 つの計算段階をもつ。この結果、バンプ伏の多面体表示をドウユアによつて実現することができる。産業上の利用可能性

以上のように、本発明にかかるコンピュータ . グラフィックス回路は、実施例から明らかなように、 A S I C対応を考盧して小規模であり、アミューズメントからシュミレーションまでの安価で高性能なグラフィック . プロセッサの演算回路として利用できる。すなわち、本発明は、コンピュータ ' グラフィックスによるバーチャル · リアリティの実現技術に： S要な役割をもつ。

Claims

請求の範囲

1 . 多角形の頂点に定義された座榇，傾きから該多角形内部の面を補間する補間回路と、バンプ法線およびテキスチャ一マツビングパターンを 5己 «する妃憶索子と、バンプマツビング回路と、光源の入射光によって陰影を生成するシ -一ディング回路とを具備し、凹凸面をもつ多角形に対し、入射光によって変化する陰影を与えるコンピュータ · グラフィックス回路において、

多角形面、バンプ面、光源からの光線のそれぞれの傾きを、視点軸に対して水平方向および垂直方向の 2 つの角度変数で定 ftすると共に、バンプ法線をテキスチヤ一マツビングパターンと同一の座棵系において 2次元配列で定義し、これを記愴素子に記憧する定義手段と、

前記多角形面の頂点に定義された座標，傾きに関して、該多角形面内全てを内挿補間する補間手段と、

前記補間手段の内挿補間に同期して、該多角形面内の各点のバンプ法線およびテキスチャ一マツビングパターンを、前記記愴素子からそれぞれ同時に読みだす読出手段と、

前圮読出手段が読み出したバンプ法線を、前記多角形面の持つ傾きで回 eする回転手段と、

前記回耘手段による回転の結果得られた法線について、該法線の水平および垂直方向の傾きを、鏡面回路および拡散反射回路で構成されるシユーディング回路に加える供給手段と、

前記シユーディング回路が求めたバンプシ -ーディング輝度に前記テキスチャ一マツビングパターンを乗算して、テキスチャ一マツビングパターンをもつ多角形面に凹凸による陰影を与える乗算手段と

を具備することを特徴とするコンピュータ · グラフィックス回路。

2 . 第 1 項記載のコンビュータ · グラフィツクス回路において、

前記バンプ法線とテキスチャ一マツビングパターンは、同一の 2 次元配列座榇系を有し、前記多角形の各頂点に所定のマツビング座標系を対応させ、該多角形の視点座樣変換後、この多角形を内挿すると共に、マツビングアドレスを計算し、該計算されたマツビングァドレスに基づいて、前記バンプ法線とテキスチャ一マビングパターンを、前記記憶素子より読み出す

ことを特»とするコンピュータ ' グラフィックス回路。

3 . 第 1 項または第 2 項のいずれかに記載のコンピュータ · グラフィックス回路において、

前圮回耘手段が行う回転計算に必要なそれぞれの三角関数は、 2 つの変数（すなわち、水平および垂直傾き変数）の内、そのいずれか一方のみを含む表現に組立てられており、この三角関数の計算には、記億素子からなる関数テーブルを用いる

ことを特微とするコンピュータ · グラフィックス回路。

4 . 第 1 項ないし第 3 項のいずれかに記載のコンピュータ · グラフィックス回路において、

前記シエーディング回路の構成回路、すなわち、鏡面および拡散反射の計算を行う回路は、前記多角形面の持つ傾きで回転されたバンプ法線の傾き成分の内、水平あるいは垂直傾き成分のいずれか一方のみを変数とする三角関数テーブル K 憶素子と、乗算器および加算器により構成され、この結果、シ - ーデイングされたバンプマ -,' ブ面の揮度を得る度回路とからなる

ことを特徴とするコンピュータ ■ グラフィックス回路。

5 . 第 1 項ないし第 4 項のいずれかに記載のコンピュータ . グラフィックス回路において、

前記乗算手段は、前記シ -ーディング回路が求めたバンプシ -ーディング揮度に、赤，緑，青からなるカラー成分で定義されたテキスチャ一マツビングパターンを乗算し、バンブシエーディングされた多角形のテキスチャ一マツビングパタ一ン面を得る

ことを特»とするコンピュータ · グラフィックス回路。

6 . 第 4 項に記載のコンピュータ · グラフィツクス回路において、

光源の傾き成分を含む三角関数テーブルおよび鏡面反射率テーブルは、ランダムアクセスメモリで構成され、多角形あるいはバンプ法線の傾き成分のみを含む三角関数テーブルは、リードオンリーメモリで構成される

ことを特徴とするコンピュータ · グラフィツクス回路 ₀