WO1994029806A1

WO1994029806A1 - Procede et appareil d'analyse d'une quantite physique

Info

Publication number: WO1994029806A1
Application number: PCT/JP1994/000901
Authority: WO
Inventors: Tomoaki Ueda; Masayuki Sagane
Original assignee: Daikin Industries, Ltd.
Priority date: 1993-06-03
Filing date: 1994-06-03
Publication date: 1994-12-22
Also published as: AU683063B2; EP0654744A4; AU6856594A; JPH0749857A; CA2141876A1; EP0654744A1; JP3718856B2; KR950702724A; US5646868A

Description

明細書発明の名称物理解方法およびその装置

技術分野この発明は物理量解析方法およびその装匿に閱し、個々の物理源の物 m& u i と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所における物理量 0 とが

j

0 . =∑ α . · · u ； … （ 1 )

(但し、 i == l , 2， ♦ · · , m、 j = 1 , 2, · · · , r^ a j i は比例定数）

の閲係を有する物理系における未知の物理源の物理量 u iを解折するための新規な方法およびその装置に関する。背景技術從来から、物理量解析方法として、（ 1 ) 複数個の磁朿計の出力に基づいて、スーパ一コンピュータを用い、かつモンテカルロ法に基づいて磁場源の解祈を行なう方法、（2) 適応ノイズキャンセラに適用された方法、（3) インパルス応答推定装置に組み込まれた方法、および（4) ニューラルネットワークを構成するニューロン素子の閾値、結合係数等を系の物理法則に基づいて設定することにより、これらの学習所要時間を不要にした方法（特開平 5— 94 543号公報参照）が提案されている。また、（5) 有限要素法も提案されている。上記（1 ) の方法は、

a ) 複数個の磁束計による探査空間に乱数を用いて m個の電流素片をばらまく

b ) 推定誤差演算プロセスにより全推定誤差（推定誤差の総和）を算出する。

c ) 以下の d ) から g ) の処理を反復する。

d ) 任意に電流素片 kを選択し、該当する電流素片のパラメータおよび全推定誤差を退避する。

e ) 電流素片 kのパラメ一タを乱数を用いて微小な量だけ変化させる。 f ) 推定誤差演算プロセスにより全推定誤差を算出する。

g ) 退避した全推定差と f ) で算出された全推定 ^差とを比較し、退避した全推定誤差の方が小さければ d ) で退避した情報を復帰させる。上記（2 ) の方法を組み込んだ適応ノイズキャンセラは、図 2 7に示すように、 i -号源 7 1からの情報にノィズ源 7 2からのノィズが混入した入力 S jを差演算器 7 3の非反転入力端子に供給し、ノイズ源 7 2 からのノィズのみを F I Rフィルタ 7 4を介して誤差演算器 7 3の反転入力端了に供給し、しかも、差演算器 7 3からの出力信号を F I Rフィル夕 7 4にフィードパ'ックしている。また、 F I Rフィルタ 7 4には、 L M S (Least Mean Square ) アルゴリズムが採用されている。

この適応ノイズキャンセラでは、推定ゲインを適正に設定することにより、情報に混入したノイズのみを除去でき、空調ダクト騒音の消去、自動車の車内の静音化等を達成できる。即ち、除去すべきノイズを高精度に推定できる。

上記（3 ) の方法を組み込んだインパルス応答推定装置は、高速フーリエ変換（以下、 F F Tと略称する）を採用して周波数成分の解折を行ない、解沂結果に基づいてィンパルス応答の推定を行なう方法である。上記（4) の方法は、上記（ 1 ) の方法の不都合を解消すべく本件特許出願人が既に特許出願を行なつた方法であり、図 28に示すように、入力パターンを複数の物理公式演算ユニット 81 1 , 81 2, · · · , 81 mに供給してそれぞれ既知の物理公式に基づく演算を行ない、全ての物理公式演算ュニット 81 1 , 81 2, · ♦ ♦ , 81 mからの出力をシグマュニッ卜 82に供給して総和を得、総和および実際の計測値を誤差演算器 83に供給して誤差（両者の差）を得、得られた誤差を全ての物理公式演算ュニッ卜 81 1， 812, · · · , 81 mの補正部 81 1 a , 81 2 a, · · · , 81 m aにフィードバックしている。また、物理公式演算ュニット 81 1, 812, · · · , 81 mにおいて推定されている変数の値を情報収集ュニット 84により収集して解析結果として出力する。

したがって、物理公式自体に関しては何ら学習を行なう必要がなく、物理公式に含まれる変数のみについて誤差および推定ゲインに基づく捕正を反復するだけで S精度の解析結果を得ることができる。

上記 C5) の方法は、建築、機械の構造解析、気象計算、計算天文学、電磁解析等、多種多様な分野で広く利用されている方法であり、解析対象を有限個のメッシュに分割してモデルを構築し、このモデルに基づいて与えられる連立一次方 ¾式を解くことにより物理源解析結果を得ることができる。そして、連立一次方程式を解くための方法として、ガウスの消 i法、 S OR法、 C G法、 S D法等の種々の方法が知られている。上記（1) の方法は、全推定誤差が小さくなるように電流素片 kのパラメータを微小量ずつ変化させるのであるから、最終的に正しい解析結 ¾が得られるように思われる。しかし、 1回の処理を行なっても全推定 ^差が小さくなるという保証が全くなく、しかも上記処理の一部についてのみ並列処理が可能であり、他の部分（m個の電流素片が測定点につくる磁場の演算処理、および全推定誤差を求める処理）については並列処理が不可能であるから、スーパーコンピュータを用いても著しく長時間がかかり、しかも処理回数を增加させても最終的な解を得ることができないという不都合がある。

上記適応ノイズキャンセラは、 L M Sアルゴリズムを採用しているのであるから推定ゲインの設定が必要であり、適切な推定ゲインの設定が困難であるという不都合がある。さらに詳細に説明すると、ノイズの伝播経路は著しく多いのであり、これらの全ての伝播経路を通ってノィズキヤンセル対象位置に到達する実際のノィズを高精度に推定するためには、ノイズ源 7 2のノイズを微小時間ずつ遅延させ、それぞれに対して適切な推定ゲインを設定しなければならなくなる。この結果、設定すベき推定ゲインの数が著しく多くなるだけでなく、全ての推定ゲインを適切に設定しなければならないことになる。もし、全ての推定ゲインを同一の値に ¾定するのであれば、推定処理が発散しないように推定ゲインを小さな値に設定せざるを得ず、これに伴なつて、解の収束が遅くなつてしまうという不都合もある。

上記（3 ) の方法は、 F F Tを採用しているのであるから次の不都合が生じる。 F F Tはサンプリング定理に基づく処理を行なう方法であるから、通常測定信号に含まれている不要な高調波を除去するためにァンチェリアシングフィルタと呼ばれるローパスフィルタを設けることが必 ¾であり、構成が複雑化するという不都^がある。また、サンプリング区間のデータが周期的に連铳するという保証がなければ周波数解析結果の精度が著しく低下してしまうのであるから、適用可能な信号の種類が制限されてしまうという不都合もある。このような不都合を解消するために、ハミング、ハニング等の窓関数を用いることが提案されているが、逆フィル夕の演算時に窓関数を fflいると演算後にサンプリング区間全体にわたつて波形が歪み、解析精度が低下するという新たな不都合が生じる。さらに、サンプリング間隔に基づいて定まる周波数間隔の出力しか得られないのであるから、広帯域の解析が必な場合には必然的にサンプル数を增加させなければならないという不都台もある。さらにまた、周波数铀が対数 S盛であっても等間隔にサンプリングを行なわなければならないので著しく多量のメモリが必要になり、また、サンプル数も 2 ^Nでなければならないという制約があるという不都合もある。

上記（4 ) の方法は、物理公式演算結果の (ΐ微分値と^差との積の総和に推定ゲインを乗算して得た値で捕正を行なうのであるから、推定ゲインの設定が必要である。そして、設定すべき推定ゲインが多くなるとともに、適切な推定ゲインを設定しなければならないのであるから、推定ゲインの設定が著しく繁雑になってしまうといぅ不都台がある。簡単化のために、もし、全ての推定ゲインを I —の値に設定するのであれば、推定処理が発散しないように推定ゲインを小さな値に設定せざるを得ず、これに伴なつて解の収束が遅くなってしまうという不都合もある。

上記（5 ) の方法は、メッシュ分割数を増加させることにより物理量の解析精度を高めることができる。一

し力、し、連立一次方 S式を解くためにガウスの消去法を採用すると、未知数の数が nである場合に、 n ³ / 3のオーダーの演算回数が必要であり、著しく演算負荷が大きくなるので、未知数の数が多い場合には、スーパーコンピュータを用いても実用上十分な速度での物理源解析を達成することができない。これに対してコレスキー法を採用すれば、演算回数を n ³ノ 6のオーダーにすることができる力^ サイズが大きい連立

—次方 ¾式を解くための方法としては演算負荷が大きすぎる。そして、何れの方法においても誤差が累積されることになるので、物理源解析精度を余り高めることができない。 / 1

- 6 - 上記 S O R法は、ガウス-ザイデル法の収束を加速するために、加速パラメ一タを導入して過大修正を行なう方法であるから、所定の条件を満足する係数マトリクスに関しては解の収束が保証されているが、所定の条件を ¾足しない係数マ卜リクスに関しては解の収束が保証されないという不都合がある。そして、解の収束が保証される係数マトリクスであっても、加速パラメータの最適値を簡単にかつ確実に求める方法がなく、加速パラメータの設定が不適当な場合には、収束を十分に加速することができない。

上記 S D法は、最急降下法と呼ばれる方法であり、 S O R法のような係数マトリクスの制約はない力《、反復回数が著しく多く、しかも最急降下方向の算出、未知数を補正するためのゲインの算出を毎回行なう必要があるとともに、これらの演算はべクトル演算および除算を含むのであるから、全体として演算負荷が著しく大きくなつてしまう。

上記 C G法は、共役傾斜法と呼ばれる方法であり、既に修正した方向の全てと直交する方向を修正方向として順次未知数を補正するのであるから、理論的には反復回数を著しく少なくすることができ（n回以下にすることができ）、しかも物理源解析精度を著しく高くすることができる。しかし、 ¾際には、殆ど全ての補正処理において ^差が発生するのであるから、係数マトリクスによって反復回数が大きくばらついてしまう。また、各回の処理を行なうに当ってベクトル演算、マトリクス演算が必須になるのであるから、全体として演算負荷が著しく大きくなつてしまう。発明の開示この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、推定ゲインの設定が不要であり、しかも係数マトリクス、サンプル数の制約を排除して高速かつ高精度に物理量の解析を行なうことができる物理量解析方法およびその装置を提供することを目的としている。

上記の B的を達成するための、請求項 1の物理量解析方法は、個々の物理源の物理量 u i と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所における物理量 0 j とが（ 1 ) 式の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量 u iを解析する方法であって、各物理源の物理 fi u iを仮に定めておき、各物理量 u 〖に基づいて（ 1 ) 式の演算を行なって物理量 0 jを算出し、算出された物理量 0 j と対応する既知の物理量 S j との差および対応する比例定数 a i j に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を物理源の物理量 u i として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理量 u iの採闭処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および各物理源の物理量 u _iの採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された各物理源の物理量 u を物理源の物理量 u 〖として採用する方法である。

請求項 2の物理量解析方法は、個々の物理源から離れた任意箇所において測定 nj能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において则定 ^能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析する方法であって、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を予め定めておくとともに、各物理源の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採川し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採 ffl処理の反復処理を反復し、最終的に採 fflされた物理量を物理源の物理量として採用する方法である。

求項 3の物理量解析方法は、位置が既知の個々の物理源 iから離れた、位置が既知の複数の tii測点 jにおいて測定可能な物理量が物理源 i の物理 Su iを含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物埋源 iから離れた 1«则点 jにおいて測定可能な物理量 S jに線形加算性が成立する場合に物理源 iの物理量 u iを物理源 iから離れた複数の測点 jにおいて測定された物 ¾量 S jに基づいて解析する方法であって、

( 1 ) 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数 " i jを予め定めておくステップと、

(2) ^物理源の物理量 u iを仮に定めておくステップと、

(3) ( 1 ) 式の演算を行なって観则点 jに発生すると予測される物理場 0 jを算出するステップと、

(4) 観则点 j における物理場の実測値 S j と上記物理場 0 j との差 S j - 0 jを算出するステップと、

(5) u . = u . +∑ {a .. (S . -0. ) } /Σ α ..² … （2)

1 1 j = 1 1 J J J j = 1 13 の浈算を行なって仮の解としての物理量 u _iを得るステップと、

(6) ステップ（3) からステップ（5) までの処理を全ての物理源 iについて行なうステップと、

(7) 上記差 S j - 0 jの二乗の総和が所定の聞値よりも小さくなるまで、ステップ（3) からステップ（5) までの処理の反復処理を反 ¾ して、 ¾終的にられた物理量を解折結果として採 fflするステップと — g—

5 を含む方法である。

^求项4の物迎 a解析方法は、 ^定対象物が発生する磁塌を複数の磁

¾センサ Γί|·则し、 m記则定対 -¾物内部の磁場源における物理 Sを解折する方法であって、

( 1 ) 個々の磁場源に対応する単位量の磁場源が各所定筒に発生する磁場を示す定数 α ： jを予め定めておくステップと、

(2) 物の内部に設定された ½子点 k (k = 1 , 2, ♦ ♦ ♦, p) に ί立 1：する ^磁場源 iの物 f Su iを仮に定めておくステップと、

(3) (1) 式の演算を行なって観測点 jに発生すると予測される磁 ϋ JO Jを算出するステップと、

(4) 観測点 jにおける磁場の実则値 S jと上記磁場 0 jとの差 S . 一 0 jを -出するステツプと、

(5) (2) 式の演算を行なって仮の解としての物理 3 u 1を'| るス. テツプと、 -.

(6) ステップ（3) からステップ（5) までの処理を全ての磁場源 iについて行なうステップと、

(7) 上;;己差 S j - 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（3) からステップ（5) までの処理の反设処理を反復するステップと

U を含む方法である。

¾求項 5の物理 S解析方法は、物理量 u 〖力

^Pxi (い ¹' ²' … - P )

1 ] P_yi ( i - P + ] , P + 2, · ♦ ♦ , 2 p) - (3) で示す X方向？ 6流成分および y方向電流成分であり、定数 a _i - -が、

で与えられている方法である。

但し、は観測点 jの感度袖正係数である。

u

求 ¾ 6の物理！:解折方法は、個々の物理源から離れた任意箇所にお

U いて则 '可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に Sづぃて算出 W能であるとともに、少なくとも 1つの物理源から離れた任意筒所において则可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定所において観測されるべき物理量を解析する方法であつて、上少なくとも 1つの物理源に近接する所定位置にお'いて物理源の物 WISを計则するとともに、各物 PJ源の物埋量が上記所定茵所に影響

'を及ぼす ¾度をにめておき、各^则された物理量と対応する e度との^の絵和と各所定 IS所において測定された物理量との差を算出し、算出されたノ：£および各物理量測 ί直に基づいて、の二乗の総和が最小になる缸を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差のU ^出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二 ¾の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての^の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に川された物埋盘を所定箇所にお、、て観測されるべき物迎量として採川する方法である。

5 ^求项 7の物理量解析方法は、能動的物理源から離れた任意箇所において则: i'可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定口： f能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析する方法であって、上記能動的物理源の物理量を計測するとともに、受動的物理源の物理量を仮に定めておき、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処 Sの反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用する方法である。請求 ¾ 8の物埋量解析方法は、個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析する方法であって、上記領域に基づいて定まる比例定数を予め得ておくとともに、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する比例定数との積の総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、算出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用する方法である。請求項 9の物理量解析方法は、実際の物理量と、各物理量と対応する比例定数との積との差と、対応する比例定数との積の総和を該当する全ての比例定数の二乗の総和で除算して得た値および直前に採用された物理量に基づいて新たな物理量を得る方法である。

請求項 1 ◦の物理量解析方法は、比例定数として、領域を近似すべく想定された、多数の 3次元格子状に接続された多数の抵抗の各抵抗値の逆数を採用し、実際の物理量として格子点における電流値を採用し、解折対象となる物理量として格子点における電位を採用する方法である。請求項 1 1の物理量解析方法は、比例定数が、 N X N _y X N _z個の格子点のそれぞれの格子点 [k 、，， k _y , k _z ] に対して x , y, z方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数 G、， [k _χ 1 , k k 1 , G

[ ，

X k

z] , G [k k

y X ' 1 k

y z] f G

y [^k x' k

y ^k z^ - ^G [k k

z x ' 1 ] G [k k

y ' ^k z z X ，

y ^k z ] および、

^GN [^k x' ^k , k [k , k

y z ] ^G x X - 1 ， k

y z ]

k

^{+ G} x [^k X , k k + G [k 1 k

y ' z] y X y― z]

X , k k + G [k

y ' _z] z X ， k k

y ' z 1 ]

+ G _Z Ck k

X . k

y ' _z] … （5) に示す、格子点 [k _{Χ )} k „ ] に実際に接続されている抵伉に対応する総和 G _M [k _v, k ，，， k ，] であり、 ¾際の物理量が格子点

N X ' y '

[k _{χ Ι} k _y , k _ ] における印加電流 S [k _{χ >} k _y , k _z] 、および流出電流 0 [k _x, k _y, k ₇] であり、解折対象となる物理量が各格子点 [k _χ, k _y, k _z] の電位 u [k _x, k _y, k _z] であり、

( 1 ) (N.

x ！^ ^^^個の^, [k _{χ 1} k _y, k _z] を得るステップと、

(2) ) X N

^N x ^x (^N y _z個の G _y [k _χ , k _y , k _z] を得るステップと、

(3) N _v X N X (N - 1 ) 個の G， [k x k k 1 を得

y y

るステップと、

(4) Ν _ν χ N x N _z個の G_N Ck

y x k k ] を得るステッ

y

プと、

(5)

β [k x ' ^k k 1 , k 2

y ' Z (G_N [k X ， k

y

+ G x [^k [ k

X 1 . k

y k _z ] ² + G , k

X X y ' リ ²

+ G

y ^{[ k} X ' k 1

y一 k _z] ² + G [k

y X ， k

y，リ ²

+ G z [^k )

X ' k k - 1] ² … (6) y， Z

基づい

て x N x N

y z個の [k x ' k k

y， z] を得るステツプと、

(6)

厶 u—

k

y ' ^GN [^k x, k y' リ

(S Ck

x , ^k y ] -O [k _{x >} k _z] )

k ， k (^S [^k x - k y' リ

"° [^k x - k z - G _x [k _x, k _{y l} k _z]

(S [k _χ + 1 , リ -0 [ k _{x +} l , k _y， k _z ] )

- ^G y [ ^k x , ^k ， k (S [k _x, k _y - l, k _z]

y z

-⁰ [^k x' k y - 1 , リ — G y [^k x, k y' ^k z]

(S [k _x, k"_y + 1 ,

リ - O [k _x, k _{y +} 1, k ₂] )

- ^G z [ ^k x , ^k (S Ck _x, k _y, k _z - l ]

y' ^k

-0 Ck _x, k _y 一 1] "^G z [^k x， k y' ^k z]

(S [k _x, k _y , k _{2 +} l] -0 [k _x, k _y, k _{z +} l ] )

(7) に基づいて電位 u [k _χ, k _y , k _z ] の修正量 Δ uを算出するステツプと、

(7) 算出された修正量 Δ uを加算して電位 u [k _{χ Ι} k _y , k _z] を修正するステツプと、

(8) ステップ（6) およびステップ（7) の処理を k„について 1 から N まで反復するステツプと、

(9) ステップ（6) からステップ（8) までの処理を k _yについて 1から N _yまで反復するステップと、

(10) ステップ（6) からステップ（9) までの処理を k _Yについて 1から Ν _χまで反復するステップと、

(1 1) 推定誤差が所定の閎値よりも小さくなるまでステップ（6) からステップ（10) までの処理を反復して最終的に得られた電位を解析結果として採用するステップと

を含む方法である。

請求 ¾12の物理量解析方法は、請求項 1 1の方法により得た解析結果としての各格子点 [k _χ, k _y , k ] の電位 _u [k ,， k _y , k _z] を比例定数ひ _i j として採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点

k _y , k _ ] における流入電流および流出電流 0 [ k _χ , k _y , k _z ] であり、

(1) 1の格子点に流入し、他の 1の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定めるステップと、

(2) 仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出するステツプと、

(3) 測定された電位と電位の推定値との差に基づいて 1の物理量に対する修正量を算出するステップと、 (4) 算出された修正量に基づいて 1の物理量を修正するステツプと、

(5) ステップ（2) からステップ（4) までの処理を全ての物理量について反復するステツプと、

(6) 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（2) 力、らステップ（5) までの処理を反復して最終的に得られた物理量を解析結^:として採用するステツプと

を含む方法である。

>mi 3の物理量解析方法は、

( 1 ) 複数の物理量の中から 2つの物理量を選択するステツプと、

(2) .

^{Δ υ}1 j (^Sj — j ) ¹ く … （8) に基づいて各物理量の修正量を算出するステツプと、

(3) 算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正するステップと、

(4) ステップ（2) (3) の処理を行なって一方の物理量を修正するステップと、

(5) ステップ（2) (3) の処理を行なって他方の物理量を修正するステップと、

(6) ステップ（2) (3) の処理を行なって一方の物理量を再度修正するステップと、

(7) ステップ（2) の処理を行なって他方の物理量を再度修正するための修正 Sを算出するステップと、

(8) ステップ（6) (7) で得られた修正量同士の積を、ステップ (4) で得られた修正量とステップ（6) で得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出するステツプと、

(9) ステップ（5) (7) で得られた修正量同士の積を、ステップ (4) で得られた修正量とステップ（6) で得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出するステツプと、

(10) ステップ（8) (9) で得られた各修正量に基づいて該当する物理量を修正するステツプと、

(1 1) 他の 2つの物理量を選択して、ステップ（4) からステップ (1 0) までの処理を行なうステップと、

(12) 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（4) からステップ（1 1) までの処理を反復して最終的に得られた物理量を解析結粜として採用するステツプと

を含む方法である。

詰求 ¾14の物理量解析方法は、推定誤差

D [ k , k + 1] = (S [ k , k k

X y ' ^k z X y z + 1 ] - 0 [ k k , k

X ' y z + 1] ) 、

D [k 一 k

X 1 ^k z] = (S Ck 一 k

X 1

y z] - 0 [k

X - 1 ，

k y リ ) 、

D [k X + 1 ^k _Z] = (s [k X + 1 k k

y z] - 0 [k x + 1 ，リ ) 、

D [k X , k

y一 1 , ^k z] = (S [k X , k 1

y ， k z] - 0 [k k 一

X ' 1

y ^k z ] ) 、

D [ k , k

X X + 1 r k

y + 1, リ = (S [ k , k

y z] 一 0 [ k k

X ' + 1 ，

y ^k z ] ) 、

D [k X , k [k ， k k

y ' ^k z - 1] = (s X y z 1] 一 0 [k k , k

X ' y z - 1] ) 、

D Ck

X , k

y ' ^k z + 1] = (S Ck

X , k k

y ' z + 1] 一 0 [k k , k

X ' y z + 1] )

を算出するステップをさらに含み、（7) 式の c 「レ K L- 一 o 「レ' L- L- 1 1

y X y ' z c 「レ 1

v L 1 _χ k 1 一 o 「 k 一 1 k k

k y. ' X y z」

( c Γ 1 し' レ' 1 一 Π 「レ' レ- k z ^J X y z」

( Q Γレ一 1 レ 1 — Π Γレ 1

y ^k z X y 一 2」

(S [ k _x k + 1 , 一 0 , κ

y ^k z^] X 1

y Z

^}

(s Ck _x k レ

1 J 一 0 Ck 1 Ί

y ' ^k Z X y ' z

(s [ k _x f k 一 0 [ k

y ■ ^k z + 1] , k L- +

X y ' z

に代えて D [k [k

X , ^k y ' ^k z + 1 ] D

X 1 k k

y ' z]

D [k _{x +} l k D Ck _x 一 1 D

y ^{k k} y ^k z

k y + 1 , k k - l i s D [k k

z ^D [^k x. ^k y z X ' y ^k

+ 1] を採用し、

D [k k D [ k k k

x ' y , x ' y '

+ G [ k k

N x y ^k z^{] A u}

k _z] — D k _x - l , k y ' k _z ]

^{+ G} x [

D [k _{x +} l k k _z] — D [k _{x +} l , k y ' k _z ]

k _z] Δ υ

D [k k _z] — D [k _x, k _y - 1 ' k _z ]

x k y — 1

+ G _y [k _x, k _y - 1 , k ₂ ] 厶 u

D [k ₊ l + 1 ' k _z ]

x k _y

k z^{] Δ υ}

D [k k k - 1 ] — D [k _{x >} k _y

X , - 1 ]

k _z - 1 ] Δ u +^G z [^k x ^k y

D [ k k D [k _x, k _y

X y ' ^k z + l ] k ₇ ] Δ u - (9)

^{+ G} z ^{[ k} x' ^k y'

に基づいて推定誤差を修正するステツプをさらに含む方法である, 請求項 1 5の物理 S解析方法は、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を正規化したものを採用する方法である。請求項 1 6の物理量解析方法は、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する処理に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する処理を採用する方法である。

請求項 1 7の物理量解析方法は、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理に代えて、処珲反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閎値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理を採用する法である。

諳求項 1 8の物理量解析装置は、個々の物理源の物理 S u i と、個々の物理源に起因して生ずる任意筒所における物理 S O j とが（ 1 ) 式の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量 u _iを解折する装置であって、各物理源の物理量 u _i を仮に定めておく物理 S仮 ¾定手段と、物理量 u _i に基づいて（1 ) 式の演算を行なって物理量 0 j を算出し、算出された物理量 0 j と対応する既知の物理 S S j との差および対応する比例定数 a j i に基づいて、差の二乗の総和が最小になるを物理源の物理 fi u i として採用する物理量更新手段と、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理量 u iの採用処理を反復させる第 1 反復制御手段と、処理反復の結果られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての第 1反復制御手段による差の算出および各物理源の物理量 u _iの採用処理の反復処理を反復させる笫 2反復制御手段と、最終的に採用された物理源の物理量 u iを物珲源の物理量 u i として採用する物琿≤採用手段とを含んでいる。請求項 1 9の物理量解圻装置は、個々の物理源から離れた ίί意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場台に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析する装置であって、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発牛する物理場を示す定数を予め定めておく定数設定手段と、各物理源の物理量を仮に定めておく物理量仮設定手段と、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出手段と、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量 IF.手段と、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる第 1反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段および物理量袖正手段の第 1反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用する物理量採用手段とを含んでいる。

請求項 2 0の物理量解析装置は、位置が既知の個々の物理源 iから離れた、位置が既知の複数の観測点 j において測定可能な物理 Sが物理源 iの物理量 u iをさむ所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源 iから離れた観測点 j において測定可能な物理量 S に線形加算性が成立する場合に物理源 iの物理量 u iを物理源 iから離れた複数の観測点 j において測定された物理量 S j に Sづぃて解析する装置であって、

( 1 ) 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数 α ： jを予め定めておく手段と、

( 2 ) 各物理源の物理量 u を仮に定めておく手段と、 (3) (1 ) 式の演算を行なって観測点 jに発生すると予測される物理場 0 jを算出する手段と、

(4) 観測点 jにおける物理場の実測値 S j と上記物理場 0 j との差 S j —0 jを算出する手段と、

(5) (2) 式の演算を行なって仮の解としての物理量 u iを得る手段と、

(6) C3) から（5) までの各手段による処理を全ての物理源 iについて行なわせる手段と、

(7) 上記差 S j - 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（3) から（5) までの各手段による処理の反復処理を反復させる手段と、

(8) 最終的に得られた各物理源の物理量 u iを物理源の物理量 u _i として採用する手段と

を含んでいる。

詰求 ¾21の物理量解析装置は、測定対象物が允生する磁場を複数の磁場センサで |-则し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解折する装置であって、

( 1 ) 個々の磁場源 iに対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数ひ i jを予め定めておく手段と、

(2) 物の内部に設定された格子点 k (k = 1 , 2, · · ♦ , p) に位置する各磁場源の物理量 u iを仮に定めておく亍-段と、

(3) (1 ) 式の演算を行なって観測点 jに発生すると予測される磁場 0 jを算出する手段と、

(4) 観測点 jにおける磁場の実測値 S j と上記磁場 0 j との差 S j 一 0 jを算出する手段と、

(5) (2) 式の演算を行なって仮の解としての物理量 u . を得る手段と、

( 6 ) ( 3 ) から（5 ) までの各手段による処理を全ての磁場源 i について行なわせる手段と、

( 7 ) 上記差 S j— 0 j の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（3 ) から（5 ) までの各手段による処理の反復処理を反復させる手段と、

( 8 ) 最終的に得られた各磁場源の物理量 u _iを磁場源の物理量 u i として採用する手段と

を含んでいる。

請求項 2 2の物理量解折装置は、物理量 u i として、（3 ) 式で示す X方向電流成分および y方向電流成分を採用し、定数 a _i j として、 ( 4 ) 式で与えられる定数を採用するものである。

請求項 2 3の物理 fi解析装置は、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも 1つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場台に物理源の物理 Sに起因して所定箇所において観測されるべき物理量を角？析する装置であって、上記少なくとも 1つの物理源に近接する所定位置において物理源の物理を計測する物理量計測手段と、各物理源の物理 Sが上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておく程度仮設定手段と、計測された物理 Sと対応する程度との積の総和と各所定茵所において測定された物理量との差を算出する差算出手段と、算出された差および各物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理≤として採用する物理量補正手段と、全 1：の物理源に対応して差算出手段および物理 S補正手段を反復動作させる第 1反復制御手段と、処理反復の結果得られるの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第 1反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を所定箇所において観測されるべき物理量として採用する物理量採用手段とを含んでいる。請求項 2 4の物理量解析装置は、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解折する装置であって、上記能動的物理源の物理量を計測する物理量計測手段と、受動的物理源の物理量を仮に定めておく物理量仮設定手段と、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理≤との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出する^算出手段と、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理 aとして採用する物理量補正手段と、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる第 1反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第 1反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用する物理量採用手段とを含んでいる。

請求項 2 5の物理量解折装置は、個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解桁する装置であって、上記領域に基づいて定まる比例定数を了-め得て保持する比例定数保持手段と、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定める物理 S仮設定手段と、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出し、算出された総和と各所定筒所における領域内に与えた既知の物理量との差を算出する差算出手段と、算出された差および^比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量更新手段と、全ての物理源に対応して差算出手段による差の算出および物理量更新手段による新たな物理量の採用処理を反復させる第 1反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての第〗反復制御手段による差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復させる第 2反復制御手段と、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用する物理量採用手段とを含んでいる。

請求項 26の物理量解折装置は、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段として、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出した後に、第 1反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と [3：前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の総和を ¾fi正して新たな総和を得るものを採用している。

請求項 27の物理量解析装置は、差算出手段として、 ^物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段により算出された総和と各所定箇所における実際の物理量との差を算出した後に、第 1反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の差を補正して新たな差を得るものを採用している。

請求項 28'の物理量解析装置は、比例定数が、 N„ x N _y xN _z個の格子点のそれぞれの格子点 [k _χ, k _y , k _z] に対して x, y, z方向に接铳された抵抗の抵抗値の逆数 G _χ [k _χ - 1, k _y , k _z] , G x [k _x, k _y, k _z] , G _y [k _x, k _y - l , k _z] , C _y [k _x, k _y, k _z] , G _z [k _x, k _y, k _z - l] , G _z [k _{x >} k _{y )} k _z ] および、（5) 式に示す、格子点 . [k _χ, k _y , k _z] に実際に接続されている抵抗に対応する総和 G_N [k _χ, k _y , k _z] であり、実際の物理 Sが格子点 [k _γ , k _v, k ₇ ] における印加電流

Λ y ώ S [k Λ _y , k , . k 1 . および流出電流

z 0 [k Λ _Y, k _v y , k ₇] であり、解析対象となる物理量が各格子点 [k _χ, k _y, k _z] の電位 u [k _{χ Ι} k y, k ₇] であり、

(1 ) (N _χ - 1 ) xN _y xN ₇個のG _χ [k _x, k _y, k _z] を得る手段と、

(2) Ν _χ x (Ν _y - 1 ) xN _z個の G _y [k _x, k _y , k _z] を得る手段と、

(3) Ν _χ x N _y x (N _z— 1 ) 個の G _z [k _x, k _y , k _z] を得る手段と、

(4) N _x xN _y x N _z個の G_N [k _x, k _y , k _z] を得る手段と、

(5) (b) 式に基づいて N _χ x N _y x N _z個の [k _{χ 1} k _{y >} k _z] を得る手段と、

(6) (7) 式に基づいて電位 u [k _χ, k _y, k _z] の修正量厶 u を算出する手段と、

(7) 算出された修正量 Δ _Uを加算して電位 u [k _χ, k _y , k _z] を修 ϊΕする手段と、

(8) (6) および（7) の手段を k _ζについて 1から Ν _ζまで反復動作させる手段と、

(9) (6) から（8) までの^手段を k _νについて 1から Ν _νまで反復動作させる手段と、

(10) (6) から（9) までの各手段を k _χについて 1から Ν _χまで反復動作させる手段と、

(1 1) 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（6) から（1 0) までの^手段を反復動作させて最終的に得られた電位を解折結果として採用する手段と

を含んでいる。

請求項 29の物理量解析装置は、請求項 28の装置により得た解析結 ¾としての^格子点 [k _χ, k _y , k„] の電位 u [k k _y , k _z] を比例定数ひ i jとして採用し、既知物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解折対象となる物理量が格子点 [k _x, k _v y , k ζ _ν ] における流入電流および流出電流 0 [k _Y, k _v y , k ₇ L ] であり、

(1 ) 1の格子点に流入し、他の "！の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定める手段と、

(2) 仮に定めた物理 Sと比例定数とを乗算して、解析対象領域の表 ώにおける電位の推定碴を算出する手段と、

(3) 測定された電位と電位の推定値との差に基づいて 1の物理量に対する修正量を算出する手段と、

(4) 算出された修 IF.量に基づいて〗の物理 Sを修 IF.する手段と、

(5) (2) から（4) までの各手段を全ての物理量について反復動作させる手段と、

(6) 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（2) から（5) までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解折結果として採 fflする手段とを含んでいる。

請求項 30の物理量解析装置は、

(1) . 複数の物理量の中から 2つの物理量を選択する手段と、

(2) (8) 式に基づいて各物理量の修量を算出する手段と、

(3) 算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正する手段と、 (4) (2) ( 3) の各手段を動作させて一方の物理量を修正する手段と、

(5) (2) (3) の各手段を動作させて他方の物理量を修正する手段と、

(6) (2) (3) の各手段を動作させて一方の物理量を再度修正する手段と、

(7) (2) の手段を動作させて他方の物理量を再度修正するための修正量を算出する手段と、

(8) (6) (7) の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、 (4) の手段を動作させて得られた修正量と（6) の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出する手段と、

(9) ( 5) (7) の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、 (4) の手段を動作させて得られた修正量と（6) の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出する手段と、

( 1 0) (8) (9) の各手段を動作させて得られた各修正量に基づいて該当する物理量を修正する手段と、

( 1 1 ) 他の 2つの物理量を選択して、（4) から（ 1 0) までの各手段を動作させる手段と、

( 1 2) 推定差が所定の閾値よりも小さくなるまで（4) から（1 1 ) までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解折結果として採用する手段と

を含んでいる。

請求項 3 1の物理量解析装置は、推定差

D [k„, k y, k _z + 1] = (S [k k y, k _z + 1] -0 [k , k + 1 ] ) 、

X y ' ^k z

D [ k 一一 1 - 0 [ k

X 1 , (S [ k

k z ] = X k y

一 1 f

X k y ' リ ) X

D [k (S [k + 1 - 0 [k

X + 1 , X ' ^k z ]

+ 1

X ^kv ) 、

D [k 一 1， (S [k , k 一 1 一 0 [k

X ^k z ] = X y ' ^k z ]

, k 一

X 1. ) 、

y k _Z ]

D [k (S [k , k + 1 一 0 [k

X + 1 ,

， k y ^k z ] = X y ' リ

， k + 1，

X y リ ) 、

D [k

X , k y ' ^k z - 1 ] = (S [k , k , k - 0 [k

X y z ]

, k ) 、

X 1 ]

y ' ^k z -

D [ k

X 1 1 = ( S [ k

, k y ' ^k z + , k , k - 0 [ k

X y z ^{+ 1} ]

, k

X y ' ^k z + 1 ] )

を算出する手段をさら ίこ含み、（7) 式の

(s [k _x , k + [k

y , k +

k 1 ] 一 0

z X y 1 ] 、

(s Ck _x一 1 ， - 0

' k z」 [k 一 1

X k k ノ、

y ' z ]

(s [k _x + 1 ， k y , k 一 0 [k + 1 k k ) 、

z X y， z ]

(s [k _x , k 一 0 ノ、

y 一 ¹ , k z」 [k ，

X k 1 , k

y z ]

(s [ k _x , k . k 一 0 [ k , k ノ、

y ^{+ 1} z」 X + 1， k

y z ]

(s [ k _x , k ] - 0 [ k ， k ，、

y ^k z X 1 ] )

y

(s [k _x , k + 1 ] 一 0 Ck

y ^k z X . k +

y ^k z 1 ] に代えて D [k [k

y ' ^k z + 1 ] 、 D

χ· ^k X 1 ， k

y ' ^k z

D Ck _{x +} 1 , 1 , k

k y ' ^k z ] 、 [ k y z ] 、 D

X

k y + 、 k k

k z ] D [

X ' 1 ] 、 D [ k k k y ' z 一

+ 1 ] を採用し、（9) 式に基づいて推定差を修正する手段をさらに aんでいる, 詰求项： 2の物理量解析装置は、物理量算出手段として、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を正規化した値を用いるものを採用している。

請求項 3 3の物理量解析装置は、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理 Sとして採用する手段に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採 fflする手段を採用している。

詰求项 3 4の物理量解析装置は、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の出 ΐ段および新たな物埋盘の採用手段を反设動作させる手段を反復動作させる手段に代えて、処理反復の結果^られる差の絶対値の総和が所定の闞砬よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採 ffl手段を反復動作させる手段を反復動作させる于段を採用している。

；¾求項 1の物理量解祈方法であれば、個々の物理源の物理量 u _i と、個々の物 ¾源に起因して生ずる任意箇所における物理量 0 j とが（1 ) 式の閒係を iする物理系における未知の物理源の物理量 u _iを解折するに当って、物埋源の物理 S u iを仮に定めておき、各物理 S u iに基づいて（ 1 ) 式の演算を行なって物理量 0 j を算出し、算出された物理 S O j と対応する既知の物理量 S j との差および対応する比例定数な i . に Sづぃて、差の二乗の総和が最小になる値を物理源の物理量 u _i として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理 S u iの採 ffl処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の闞値よりも小さくなるまで、全ての物迎源についての差の算出および各物理源の物理量 u jの採 ffl処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物 PJ源の物理量 u iを物理源の物理量 u i として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。また、倘々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に基づく物理源の物理量の解析、個々の物理源に起因する任意箇所における物理≤の解祈の何れにも対処でき、この結果、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。

請求項 2の物理量解折方法であれば、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理 Sを含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析するに当って、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を予め定めておくとともに、各物理源の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての. の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理 Sを物理源の物理量として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる o

請求項 3の物理量解折方法であれば、位置が既知の個々の物理源 iから離れた、位置が既知の複数の観測点 j において測定可能な物理量が物理源 iの物理量 u i と所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物 Jl源 iから離れた観測点 j において測定可能な物理量 S に線形加算性が成立する場台に物理源 iの物理量 u i 'を物理源 iから離れた複数の観測点 jにおいて測定された物理 SS ：に基づいて解析するに当つて、

( 1 ) 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理埸を示す定数 a i jを予め定めておき、

(2) 各物理源の物理量 u iを仮に定めておき、

(3) (1) 式の演算を行なって観測点 j に発生すると予測される物理場 0 jを算出し、

(4) 観測点 jにおける物理場の実測値 S j と上記物理場 0 j との差 S j — 0 jを算出し、

(5) (2) 式の演算を行なって仮の解としての物理量 u iを得、

(6) ステップ（3) からステップ（5) までの処理を全ての物理源 iについて行ない、

(7) 上記差 S j — 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（3) からステップ（5) までの処理の反復処理を反復して、最終的にられた物理量を解析結果として採用する

のであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を ¾速化できる。しかも、適用可能な物 i!Sを広範囲にでき、卨安定性、卨精度をも達成できる。

請求項 4の物理量解折方法であれば、測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解折するに当って、

( 1 ) 個々の磁場源に対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数 a i jを予め定めておき、

(2) 物の内部に設定された格子点 k tk = 1 , 2. · · · , p) に位置する各磁場源 iの物理量 u iを仮に定めておき、

(3) ( 1 ) 式の演算を行なって観測点 j に発生すると予測される磁場 0 j を算出し、

(4) 観測点 jにおける磁場の実測値 S 』と上記磁場 0 j との差 S j — O jを算出し、

(5) (2) 式の演算を行なって仮の解としての物理量 u iを^、

(6) ステップ（3) からステップ（5) までの処理を全ての磁場源 iについて行ない、

(7) 上記差 S j — 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（3) からステップ（5) までの処理の反復処理を反復する

のであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに作なつて解の収束を卨速化できる。即ち、磁場源の解析を卨速に達成することができる。

請求項 5の物理量解析方法であれば、物理量 u i力 <、 (3) 式で示す X 向電流成分および y 向電流成分であり、定数 α 〖 jが（4) 式で ^えられているので、磁場の z方向成分のみを計測することにより、各格子点における X方向電流成分、 y方向電流成分を解折することができる。

請求項 6の物理量解析方法であれば、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量をむ所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも 1つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量を解析するに当って、上記少なくとも 1つの物理源に近接する所定位置において物理源の物理量を計測するとともに、各物理源の物理量が上記所定筒所に影響を及ぼす程度を仮に定めておき、各計则された物理量と対応する程度との積の総和と各所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閎値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所において観測されるべき物理量として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収朿を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。

請求 ¾ 7の物理量解折方法であれば、能動的物理源から離れた任意箇所において则定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場台に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解折するに当って、上記能動的物理源の物理量を計測するとともに、受動的物理源の物理量を仮に定めておき、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。

請求項 8の物理量解析方法であれば、個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析するに当って、上記領域に基づいて定まる比例定数を予め得ておくとともに、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する比例定数との積の総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、算出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに ί半なつて解の収束を高速化できる。し力、も、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。さらに、演算負荷を大幅に低'减することができ、物理源を解析するための所 :時間を大幅に短縮することができる。

請求項 9の物理量解析方法であれば、： ¾際の物理量と、各物理量と対応する比例定数との積との差と、対応する比例定数との積の総和を該当する全ての比例定数の二乗の総和で除算して得た値および直前に採用された物理量に基づいて新たな物理量を ί¥るのであるから、請求項 8と同様の作 fflを達成することができる。

諳求¾ 1 0の物理量解析方法であれば、比例定数として、 ^域を近似 94/00901

-34- すべく想定された、多数の 3次元格子状に接統された多数の抵抗の各抵抗値の逆数を採用し、実際の物理量として格子点における電流値を採用し、解折対象となる物理量として格子点における電位を採 fflするのであるから、 3次元格子の格子点における電位を少ない演算 ί¾荷で短時間に解折することができる。したがって、上記領域を生体内に設定しておくとともに、任意の平面上の格子点における解折結果に基づいて生体の断層面上における生体情報を解折することが可能になる。

詰求 ¾ 1 1の物理量解析方法であれば、比例定数が、 Ν _χ X N _y X Ν _z個の格子点のそれぞれの格子点 [k _χ, k _y , k _z] に対して x, y , z方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数 G _χ [k，，一 1, k y, k _z] , c _x [k _x, k _y, k _z] , C _y [k _x, k _y - l , k _z] , C _y [k x- k y' ^k z^] ' ^G z ^Ck x- ^k y' ^k z ~ ¹ ' ^G z ^{[ k} x' ^k y' kム ₇ ] および、（5) 式に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和 G_N [k _χ, k ₇ であり、実際の物理量が格子点 [k _χ, k _{y I} k ₇] における印加電流 S [k _χ, k _y, k _z ] 、および流出電流 0 [k _Y, k _v, k 1 であり、解析対象となる物理量が各格子点 [k、,， k _y , k _z] の電位 u [k _χ, k k _z] であり、 (1 ) (N _χ - 1 ) xN _y xN _z個の G，' [k _{χ (} k _y , k _z] を得, (2) N _χ x (N _y - 1) xN _z個の G _y [k _x, k _y, k _z] を得、

(3) N _χ x N _y x (N _z— 1) 個の G _z [k _χ k _y, k _z] を得、

(4) Ν_χ χΝ _ν ΧΝ _ζ個の G_N [k _χ, k k _z] を得、

(5) (6) 式に基づいて Ν _χ xN _y xN _z個の [k _{χ Ι} k _y, k _z] を得、

(6) (7) 式に基づいて電位 u [k _χ, k _y, k _z] の修正量 Δ ιι を算出し、

((77)) 算 1 出された修正量 Δ uを加算して ¾位 u [k _χ, k _y , k _J を修正し、

(88)) ス；テップ（6) およびステップ（7) を k ₇について 1から N _zまで反復し、

(9) ステップ（6) からステップ（8) までの処理を k _yについて 1から N _yまで反復し、

(10) ステップ（6) からステップ（9) までの処理を k _χについて 1から Ν、.まで反復し、

(1 1) 推定誤差が所定の閎値よりも小さくなるまでステップ（6) からステップ（10) までの処理を反復して最終的に得られた電位を解析結] ¾として採用する

のであるから、生体等の内部を 3次元格子状に接梡された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子点の電位を解析することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低'减することができる。

請求項 12の物理量解析方法であれば、請求項 1 1の方法により得た解析結果としての各格子点 [k _x, k _y, k _z ] の電位 u [k _χ, k _y, k Λ を比例定数 α ：として採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点 [k _v, k _v, k ₇] における流入電流および流出電流

λ 0 [k _Y，

A k _v y , ] であり、 (1) 1の格子点に流人し、他の 1の格子点から流出する窀流を解析対象となる物理量として仮に定め、

(2) 仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出し、

(3) 測定された電位と電位の推定値との差に基づいて 1の物理量に対する修正量を算出し、

(4) 算出された修正量に基づいて 1の物理量を修正し、

(5) ステップ（2) からステップ（4) までの処理を全ての物理量について反復し、

(6) 推定^差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（2) 力、らステップ（5) までの処理を反復して最終的に得られた物理量を解析結果として採用する

のであるから、生体等の内部を 3次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から窀流が流出する場合における各格子点の ¾位が既に解折されていることを利用して、生体^の表 Eにおいて電位を計測し、計測した電位と上記解析とに基づいて、 ¾流が流人じている格子点および ¾流が流出している格子点の解析を達成することができ、しかも、推定ゲインの設定が不になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収朿を高速化できるとともに、演算負荷を人幅に低'减することができる。

詰-求 ¾ 13の物理量解祈方法であれば、

(1) 複数の物理量の中から 2つの物理量を選択し、

(2) (8) 式に基づいて各物理量の修正量を算出し、

(3) 算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正し、 (4 ) ステップ（2) ( 3 ) の処理を行なって一方の物理量を修正し、 (5) ステップ（2) (3) の処理を行なって他方の物理量を修正し、 (6) ステップ（2) ( 3 ) の処理を行なって一方の物理≤を再度修正し、

(7) ステップ（2) の処理を行なって他方の物理 fiを再度修正するための修正量を算出し、

(8) ステップ（6) (7) で得られた修正量同士の積を、ステップ (4) で得られた修正量とステップ（6) で得られた修正量との . で除算して一方の物理量の修正量を算出し、

(9) ステップ（5) (7) で得られた修正量同士の積を、ステップ (4) で得られた修正量とステップ（6) で得られた修正 Sとの差で除算して他方の物理量の修正量を算出し、

(1 0) ステップ（8) (9) で得られた各修 iRSに基づいて該当する物理量を修正し、

(1 1) 他の 2つの物理≤を選択して、ステップ（4) からステップ (10) までの処理を行ない、

(12) 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（4) からステップ（11) までの処理を反復して最終的にられた物理量を解析結果として採用する

のであるから、 ί王意に選択された 2つの物理量の一方について 1回、他方について 2回、それぞれ修正 Sを算出し、算出された修正量に基づいて、この修正を反復することにより最終的に到達する物理量を直ちに算出することができ、処理負荷を大幅に低'减することができるとともに、所要時間を大幅に短縮することができる。

請求項 14の物理量解析方法であれば、推定誤差

D [k _x, k _y, k _z] = (S [k _x, k _{y I} k ₂] —0 [k _x, k _y, リ）、

D [k _χ - l, = (S [k _χ - l, - O [k P T/JP /0 1

38 x - ¹ , k

k y _z] ) 、

D [k (S [k

X + 1 ， k k

y ' z ] = X + 1 ，一 0 [k x ^{+ 1} , k z] ) 、

D [ k , k k , k 一一 0 [ k

X 一 1, k

z ] = (S [

X 1

y ' リ

χ· ^k 一 1 ， k

y _Z] ) 、

D [k k 一

X , k + 0 [k y 1, z ] = (S Ck X , k + 1

y ' リ

x' ^k + 1 , k

y z] ) 、

D [k X , k 1

y , ^k z ] = (s [k X , k , k 一 0 [k y _Z - x' ^k , k

y z 1] ) 、

D [ k , k

X + 1 ] 0 [ k y , ^k z = (S [ k , k , k 一

X y

χ· ^k , k

y _z ^{+ 1}] )

を算出するステップをさらに含み、（7) 式の

, k

y , k z] 一 ⁰ [k χ· ^k y k z] ) 、

(s [k _x 一 1 ， ■ ^k z] 一 0 [^k x 1 ， ^k y ，リ ) 、 (S

, k , k , k

y z] — ⁰ [k x ^{+ 1} t k

y 2 3 ) 、

(s [k _{x :} , k 一 1

y ' ^k z] 一 0 [^k x k 一 1

y リ ) s

(S Ck _x , k 一 1

y + 1 ' 0 [^k x f k +

y ，リ ) 、

(s [ k _x , k , k 一 0 r k , k

y [ ^k x y Z - 13 ) 、

(s [k _x , k , k

y z ^{+ 1}] 一 0 [^k x t k )

y ， k z + 1]

に代えて D [k X , k y , ^k z ] 、 D [k X 1 , k

y ' ^k z ] 、 D

[k _{x +} i , k , k k [k

y z] 、 ^D [k x- ^k 1 ,

y z ] 、 D x ' k _{y +} l. D [k x ' k k - 1] D k y '

+ 1 ] を採用し、（9) 式に基づいて推定誤差を修正するステップをさらに含んでいるので、 S [k _χ , k _y , k _z ] S [k X k

y ' k 1 , S [k x _v + 1, k k _z] 、 _S [k _x,

y ^k z ] 、

S [k _x, _{k y +} S [k x ' k k _z - 1] S [k y ' x ' k k k z ⁺ 1 ] と O [k x 0 [k _χ - 1 , k

k y ' ^k z ] y '

0 [k _{x +} l, k _y, リ 0 [ k x k k ，] 0 y

Ck ' k _{y +} l, k _z] 、 0 [k _χ ' k k 1 ] 、 0 [k

y ， x ' k k _z + 1] とを保持する代わりに D [k„ k k 1 D y ' y '

[k - 1 k D [k _{x +} l k D [k

y ' y ' x '

D [k D [k _x, k _y , k x ' ^k y ^{+ 1}-

- 1 ] > D [k _x, k _y, k + 1 ] を保持するだけでよく、メモリ容量を低減することができる。そして、反復処理においては

(S [k ， k

X k ] - o [

y X ' k k

y z ] )

(S [k - 1 k k 、

X - 0 [

y ' X 1 k

y '

(S [k X + 1 k k _z〕一 0 [k X + 1 k k _z] ノ、

(S [k X , k

y 1 , リ一 0 Ck X k

y 1，リ、

(S [ k , k [ k

X +

y 1，一 0 X ， k +

y 1，リ

CS [k X , k k

y ^k z - 1] 一 0 [ X k

y ^k z - 1] ) 、

(S [ k , k

X + 1 ] - 0 [ k

y X ， k ，

y ^k z + 1 ]

の演算を行なう必要がなく、算出された修正量を用いて簡単に推定差を修 ΓΕすることができるので、演算を簡素化することができるとともに、推定 ^差を修正するための所要時間を短縮することができる。

請求項 1 5の物理量解析法であれば、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す閲数を正規化したものを採用するのであるから、攸物線の性質を 'する全ての前記関数の開口度を 1に統一でき、解の収束を一層高速化できる。

請求項 1 6の物珲量解析方法であれば、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する処理に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する処理を採用しているので、既知の物理量に差が含まれていないよ όな埸に、請求項 1から請求項 1 5の何れかと同様の作用を達成することができる。

請求項 1 7の物理量解析方法であれば、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理に代えて、処理反復の結果得られる^の絶対値の総和が所定の閾 (直よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理を採用しているので、既知の物理 fiに誤差が含まれていないような場合に、請求項 1から請求項 1 6の何れかと同様の作用を達成することができる。

請求項 1 8の物理量解析装置であれば、個々の物理源の物理量 u _i と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所における物理量 0 j とが（ 1 ) 式の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量 u iを解析するに当って、 ^物理源の物理量 u iを物理量仮設定手段により仮に定めておく。そして、物理量算出手段により、各物理 S u ^ に基づいて（ 1 ) 式の演算を行なって物理量 0 j を算出し、物理量更新手段により、算出された物理量 0 . と対応する既知の物理 S S j との差および対応する比例定数 α ：；に基づいて、差の二乗の総和最小になる値を物理源の物理量 u _i として採用する。その後、第 1反復制御手段により、.全ての物理源に対応して上記の算出および物理源の物理量 u iの採用処理を反復させ、処理反復の詰果得られる差の二乗の和が所定の閾値よりも小さくなるまで、笫 2反復制御手段により、全ての物理源についての第 1 反復制御手段による差の算出および各物理源の物理量 u _iの採用処理の反復処理を反復させる。そして、物理量採用手段により、最終的に採用された各物理源の物理量 u iを物理源の物理量 u i として採用する。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。また、個々の物理源から離れた任意箇所において.測定可能な物理量に基づく物理源の物理量の解析、個々の物理源に起因する任意箇所における物理量の解析の何れにも対処でき、この結果、適用可能な物理量を広範囲にでき、 IS安定性、 a精度をも達成できる。

請求項 1 9の物理量解析装置であれば、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意筒所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場台に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析するに当って、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を定数設定手段により予め定めておくとともに、物理量仮設定手段により各物理源の物理量を仮に定めておく。そして、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定筒所において測定された物理量との差を差算出手段により算出し、算出された差および各定数に基づいて、物理量補正手段により差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、第 1反復制御手段により、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる。さらに、処理反復の結 ¾得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、物理 S採 ffl手段により、全ての物 ¾源についての差算出手段および物理量補正手段の第 1反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用することができる。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、卨安定性、卨精度をも達成できる。

請求項 2 0の物理量解沂装置であれば、位置が既知の俩々の物理源 i から離れた、位置が既知の複数の観測点 j において測定可能な物理量が物理源 iの物理量 u _iを含む所定の演算に Sづいて算出可能であるとともに、複数の物理源 iから離れた観測点 j において測定可能な物理量 S . に線形加算性が成立する場合に物理源 iの物理量 u iを物理源 iから離れた複数の観測点 j において測定された物理量 S j に基づいて解析するにって、

(1) の手段により、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定筒所に発生する物理場を示す定数 a _i jを予め定めておき、

(2) の手段により、各物理源の物理量 u iを仮に定めておき、

(3) の手段により、（ 1) 式の演算を行なって観測点 j に発生すると予測される物理場 0 jを算出し、

(4) の手段により、観測点 j における物理場の実測値 S j と上記物理埸 0 _j との差 S j — 0 jを算出し、

(5) の手段により、（2) 式の演算を行なって仮の解としての物理量 u iを得、

(6) の手段により、（3) から（5) までの各手段による処理を全ての物理源 i について行なわせ、

(7) の手段により、上記差 S j一 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、 3) から（5) までの各手段による処理の反復処理を反復させ、

(8) の手段により、最終的に得られた各物理源の物理量 u iを物理源の物理量 u _i として採用する

のであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広 $5 囲にでき、高安定性、卨精度をも達成できる。

請求項 2 〗の物理 S解析装置であれば、測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理 /JP 4/0901

-43- 量を解折するにって、

( 1 ) の手段により、個々の磁場源 iに対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数 i jを予め定めておき、

(2) の手段により、物の内部に設定された格子点 k (k = 1 , 2, · • · , P ) に位置する各磁場源の物理量 u 〖を仮に定めておき、

(3) の手段により、（ 1 ) 式の演算を行なって観測点 jに発生すると予測される磁場 0 jを算出し、

(4) の手段により、観測点 jにおける磁場の実測値 S j と上記磁場 0 j との差 S j — 0 jを算出し、

(6) の手段により、（3) から（5) までの各手段による処理を全ての磁埸源 iについて行なわせ、

(7) の手段により、上記差 S j - 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（3) から（5) までの各手段による処理の反復処 J1を反復させ、

(8) の手段により、最終的に得られた^磁場源の物理量 u iを磁場源の物理量 u i として採用する

のであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。即ち、磁場源の解折を高速に達成することができる。

請求項 22の物理量解析装置であれば、物理量 u i力^ (3) 式で示す X方向電流成分および y方向電流成分であり、定数 a I j力、 (4) 式で与えられているので、磁場の z方向成分のみを計測することにより、各格子点における X方向電流成分、 y方向電流成分を解析することができる。請求 ¾ 2 '3の物理量解析装 Sであれば、個々の物理源から離れた任意箇所において则定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出能であるとともに、少なくとも 1つ物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場台に物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべ：物理量を解析するに当って、上記少なくとも 1つの物理源に近接する所定位置において物埋量計測手段により物理源の物理量を計測するとともに、程度仮設定手段により、各物理源の物理量が上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておく。そして、各計測された物理量と対応する程度との積の総和と各所定箇所において測定された物理量との差を差算出手段により算出し、算出された差および各物理量計測値に基づいて、物理量捕正手段により差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採 fflし、第 1 反復制御段により、全ての物理源に対応して差算出于-段および物理量補正手段を反復動作させる。さらに、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、物理量採用手段により、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第 1反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採 fflすることができる。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。しかも、適 ffl可能な物理量を広範囲にでき、 S安定性、高精度をも達成できる。

請求項 2 4の物理量解析装置であれば、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定 ¾能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析するにって、上記能動的物理源の物理量を物珲量計測手段により計測するとともに、物理量仮設定手段により受動的物理源の物理量を仮に定めておく。そして、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を差算出手段により算出し、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、物理量補正手段により差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、第 1反復制御手段により、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる。さらに、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閎値よりも小さくなるまで、物理量採用手段により、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第 1反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理≤として採用する。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。

求項 2 5の物理量解折装置であれば、個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に Sづいて定まる比例定数に Sづいて任意箇所で得られる物理量を解析するにって、上記領域に基づいて定まる比例定数を比例定数保持手段により予め得て保持し、物理量仮設定手段により、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておく。そして、総和算出手段により、各物 Ϊ!量と対応する比例定数との積の総和を算出し、差算出手段により、総和算出手段により算出された総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、物理量更新手段により、算出された差および^比例定数に基づいて、差の二乗の和が最小になる値を新たな物理量として採用する。その後、第 1反復制御手段により、全ての物理源に対応して差算出手段によるの算出および物理量更新手段による新たな物理量の採用処理を反復させ、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、第 2反復制御手段により、全ての物理源についての第 1反復制御手段による差の筧出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復させ、物理量採用手段により、最終的に採用された物理 Sを所定箇所における物理量として採用する。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。さらに、演算負荷を大幅に低減することができ、物理源を解析するための所要時間を大幅に短縮することができる。

請求項 2 6の物理量解析装置であれば、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段として、各物理量と対応する比例定数との積の絵和を算出した後に、第 1反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の絵和を補正して新たな総和を得るものを採用しているので、反復処理における総和を算出するための演算負荷を大幅に低減することができ、物理量解析所要時間を短縮することができる。

請求項 2 7の物理量解折装置であれば、差算出手段として、総和算出手段により算出された総和と各所定箇所における実際の物理量との差を算出した後に、第 1反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の差を補正して新たな差を得るものを採用しているので、反復処理における総和の算出が不要になるとともに、差を算出するための演算負荷を大幅に低 '减することができ、物理量解析所要時間を短縮することができ、しかも総和を保持するメモリが不要になるのでメモリ容量を低減することができる ,

請求項 28の物理量解析装置であれば、比例定数が、 Ν _χ Χ Ν _ν y χΝ 個の格子点のそれぞれの格子点 [k k _v, k , ] に対して x, y

X

z方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数 G _χ [k _χ - ^k y， ^k z]

C _x [k _x, k _{y >} k _z] , G _y [k _x, k _y - l , k _z] , G _y [k _x, k _y, k _z] , G _z [k _x, k _{y I} k _z— 1] ' G _z [k _{x > k y}, k λ および、（5) 式に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和 G_N [k„, k y, k _z] であり、実際の物理量が格子点

[k _{v >} k , . k 1 における印加電流 S [k 、およ y X k k J

y

び流出電流 0 [k _Y， k _v, k ₇] であり、解析対象となる物理量が各格子点 [k _χ, k y, k _z] の電位 u [k _χ, k _y , k _z] であり、

(1) の手段により (N _χ - 1 ) xN _y xN _z個の G _x Ck _x, k _y k _z] を得、

(2) の手段により N _χ x (N _y - 1 ) xN _z個の G _v Ck _x, k y k„ ] を得、

(3) の手段により N„ x N _v x (N _z— 1 ) 個の G _z [k _x, k y k„] を得、

(4) の手段により Ν _χ ΧΝ _γ χΝ _ζ個の G_N [k _x, k _y， k _z] を得、

(5) の手段により (6) 式に基づいて N _χ x N _y x N _z個の/ S [k χ· k y' ^k z] を得、

(6) の手段により、（7) 式に基づいて電位 u [k _χ, k y, k _z ] の修正量厶 uを算出し、

(7) の手段により、算出された修正量 Δ uを加算して窀位 u [k，，， k _v, k ₇ ] を修正し、

y

(8) の手段により、（6) および（7) の手段を k _zについて 1から N _zまで反復動作させ、

(9) の手段により、（6) から（8) までの各手段を k _yについて 1 から N _yまで反復動作させ、

( 1 0) の手段により、（6) から（9) までの各手段を k 、'について 1から N ..まで反復動作させ、

( 1 1 ) の手段により、推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで (6) から（1 0) までの各手段を反復動作させて最終的に得られた電位を解析結果として採用する

のであるから、生体等の内部を 3次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場台における各格子点の電位を解析することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なつて解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができる。

請求項 29の物理量解析装置であれば、請求項 28の装置により得た解析結粜としての各格子点 [k -，， k _y , k _z ] の ¾位11 [k _χ, k _y , k 1 を比例定数 α - - として採用し、既知の物理量が解析対象領域のム i J

表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点 [k „, k _y , k _r ] における流入電流および流出電流 O [k _x, k _y , k _z] であり、

( 1 ) の手段により、 1の格子点に流入し、他の 1の格子点から流出する' ¾流を解析対象となる物理量として仮に定め、

(2) の手段により、仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解折対象領域の表面における電位の推定値を算出し、

(3) の手段により、測定された電位と電位の推定値との差に基づいて 1の物理量に対する修正量を算出し、 (4) の手段により、算出された修正量に基づいて 1の物理量を修正し、

( 5) の手段により、（2) から（4 ) までの各手段を全ての物理量について反復動作させ、

(6) の手段により、推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（2) から（5) までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解祈結果として採用する

のであるから、生体等の内部を 3次元格了-状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場^における各格了-点の電位が既に解析されていることを利用して、生休等の表面において電位を計測し、計測した電位と上記解折結果とに基づいて、電流が流入している格子点および電流が流出している格子点の解析を達成することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに作なつて解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができる。

請求項 3 0の物理量解析装 1：であれば、

( 1 ) の手段により、複数の物理量の中から 2つの物理量を選択し、

(2) の手段により、 (8) 式に基づいて各物理量の修正量を算出し、

(3) の手段により、算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正し、

(4) の手段により、 (2) (3) の各手段を動作させて一方の物理量を修正し、

( 5) の手段により、 (2) (3) の各手段を動作させて他方の物理量を修正し、

(6) の手段により、 (2) (3) の各手段を動作させて一方の物理量を再度修正し、

(7) の手段により、 (2) の手段を動作させて他方の物理量を再度修止するための修正量を算出し、

(8) の手段により、（6) (7) の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、（4) の手段を動作させて得られた修正量と（6) の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出し、

(9) の手段により、（5) (7) の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、（4) の手段を動作させて得られた修正量と（6) の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出し、

(10) の手段により、（8) (9) の各手段を動作させて得られた各修正量に基づいて該当する物理量を修正し、

(11) の手段により、他の 2つの物理量を選択して、（4) から（1 〇）までの各手段を動作させ、

(12) の手段により、推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで (4) から（11) までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結果として採用する

のであるから、任意に選択された 2つの物理量の一方について 1回、他方について 2回、それぞれ修正量を算出し、算出された修正量に基づいて、この修正を反復することにより最終的に到達する物理量を直ちに算出することができ、処理負荷を大幅に低'减することができるとともに、所要時間を大幅に短縮することができる。

請求項 31の物理量解析装置であれば、推定誤差

リ）、

[k _χ - l, k _z] = (S [k _χ - l, k _z] -0 [k

_X - ] ) 、 / 01

D [k _χ + 1, k = (S [k ₊ i , k 0 [k y - リ _x z]

x₊ l, k y' ^k z ] ) 、

D [k _x， 1 = (S [k k - 1 , k ― 0 [k k y一，リ _x,

y z]

x ' ^k y一 1, k z ] ) 、

^D [^k x' 1 = (S [k _x, k + 1 , k ―

k y + • ^k z] Ύ _z] 0 Ck x' ^k y + 1, k z ] ) 、

D [k _x, k

k y _Z - ¹] (S [k _x, k , k

y z 1] ― 0 [k x' ^k y ' ^k z ~ 1 ] ) 、

^D [^k x' k (S [k _x, k

y ^k z 1] ― 0 [k x ' ^k y '

を算出するステツプをさらに含み、 (7) 式の

(s [k _x 0 Ck

, ^k y リ - x ' ^k y ' k z] ) 、

(s [k_x一 1, k y ' ^k z ] 一 0 [k _x- i k y , k z] ) 、

+ 1, k y ' ^k z ] 一 0 [k _{x +} i , k

k y _Z] ) 、

(s [k _x . k y 1. k _z ] 一 0 [k_x， k 一 1

y , k z] ) 、

(s [k _x + , k 、

' k y 1. ^k z ] 一 0 [k _x, k + 1

y z] )

(s [k _x ' k y ^k z— ¹ ] 一 0 [k _{χ (} k , k

y z 1] ) 、

(s [k _x

' ' ^k z ^{+ 1} ] 一 0 [k _x, k , k

y _Z ^{+ 1}] )

に代えて D [^k x z ] 、 D [k _x - 1 , k y ' ^k z ] 、 D

' ' ^k _z] 、 D [k x ' ^k y一 1 , k z] 、 D [k x ' k y + 1. ^k z] 、 D [k _x, ,， k — 1 ] 、 D Ck x ' k , k y

_Z ^{+ 1}]

を採用し、（9) 式に基づいて推定誤差を修正する手段をさらに含んでいるのであるから、 S [k _{χ Ι} k _y, k _z] 、 S [k _χ - 1 , k _y , k z] 、 S Ck _{x +} 1, _{k y}, S [k x ' k _z] 、 S k y—

[k _x, k _{y +} k _z] 、 S [k _x， _{k y}' k _z - l] 、 S [k _x, k _y， k _{z +} l] 0 [k x ' k i, k k y ' リ、 0 [k _x - y ' ] 、 0 [k _v x + 1, k 0 [k

y ' x' —] 0

[k 0 [k k k - 1] 0 [k

X ' k 1 x ' - y ' x ' + 1] とを保持する代わりに D [k x k D y

[k _x - i , k D [k _{x +} D [k

y ' ' k D [k

y X ' k _z] 、 D [k _x, k _{y )} k

Z ] 、

' D— [一k X ' k _v. k + 1] を保抟するだけでよく、メモリ

>

容量を低'减することができる。そして、反復処理においては

(S [ k , k

X 0 [ k

z ] 一

y ' ^k X ' ^k _Z] ) 、

(S Ck X一 1 , k k k

y ' z] 一 0 [k X 1

' ' _Z] )

(S [k X + 1 , k k

y ' z] 一 0 Ck X + 1 ' ^k y ' k _Z] ) 、

(S [k X , k

y一 1, k z] - 0 Ck X ' k k

y一 ¹' z] ) 、

(S [k X , k + k

y 1, _z] 一 0 [k X ' k k

y ^{+ 1}- z] 》、

(S [ k , k

X y ' ^k z 1] - 0 [ k k

X ' y , ^k z 1] ) s

(S [ k , k k

X y ' ^k z + 1] 一 0 [k

X ' y ' ^k z + 1]

の演算を行なう必要がなく、算出された修正量を用いて簡単に推定誤差を修正することができるので、演算を簡素化することができるとともに、推定 ¾差を修正するための所要時問を短縮することができる。

請求 ¾ 32の物理量解析装置であれば、物理量算出手段により、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す閱数を正規化したものを採用するのであるから、放物線の性質を有する全ての前記関数の開口度を 1に统一でき、解の収束を一層高逨化できる。

請求項 33の物理量解析装置であれば、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する手段に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する手段を採用しているので、既知の物理量に差が含まれていないような場合に、請求項 18から請求項 32の何れかと同様の作用を達成することができる。

請求項 3 4の物理量解折装置は、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段に代えて、処理反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段を採用しているので、既知の物理量に^差が含まれていないような場合に、請求項 1 8から請求項 3 3の何れかと同様の作用を達成することができる。

図面の簡単な説明第 1図はこの発明の物理量解折方法の一実施例を説明するフローチヤートである。

第 2図は^差関数の一例を示す図である。

第 3図は分布電流を格子近似した磁場源モデルと磁場センサ配列面との閲係を示す概略図である。

第 4図はこの発明の物理量解析装置の一実施例を示すプロック図である。

第 5図は格子ュニットおよび修正ュニッ卜の構成を詳細に示すブロック図である。

第 6図は観測ュニットおよび物理場演算ュニッ卜の構成を詳細に示すブロック図である。

第 7図は格子ュニットおよび修正ュニッ卜の構成を詳細に示すブロック図である。 „ハ _

PCT/JP94/00901

- 54 - 第 8図は観測ュニッ卜および物理場溃算ュニッ卜の構成を詳細に示すプロック図である。

第 9図は格子ュニットおよび修正ュニッ卜の構成を詳細に示すプロック図である。

1 ϋ図はこの発明の他の実施例としての適応ノィズキヤンセル方法を説明するフローチヤ一トである。

1 1図は適応ノイズキヤンセル方法の具体的適用例を示す波形図で

¾ O 0

第 1 2図はこの允明のさらに他の実施例としての音響探査方法を説明するフローチヤ一トである。

第 1 '3図は音響抆査の具体例を示す波形図である。

第 1 4図はこの発明の物理量解折方法のさらに他の実施例を説明するフローチヤ一卜である。

第 1 5図は多数の電極により収集した体表面電位分布データに基づいて体内電気活動状態を W¾i化するための装置を示す概略図である。

第 1 6図は第 1 5図の装置を^体化するための処理の一部として電位パターンを得るための物理量解析方法の具体例を説明するフローチヤ一トである。

1 7図は' 3次元格子状抵抗ネットモデルの一部を拡大して示す図でめ 0

第 1 8図は仮定された電流源と解折とを示す図である。

第 1 9図はこの発明の物理量解折方法のさらに他の実施例を説明するフローチヤ一トである。

第 2 0図は修正すベき物理量を 2つ選択した場合における誤差評価関数の一例を示す図である。

第 2 1図は第 1 9図のフローチャートに基づく修量算出の原理を説明する概略図である。，

第 2 2図はこの発明の物理量解折装置の他の実施例を示すプロック図である。

第 2 3図は格子ュニッ卜の構成を詳細に示すプロック図である。

第 2 4図は誤差修 IF.量演算ュニッ卜の構成を詳細に示すプロック図でめる o

第 2 5図は格子ュニットの他の構成例を詳細に示すプロック図である < 第 2 6図は楕円中心に対する修正量を算出するための修正量算出ュニッ卜の構成を示すブロック図である。

笫 2 7図は従来の適応ノィズキヤンセラを示すプロック図である。〇

第 2 8図は従来の物理量解折装置を示すプロック図である。発明を実施するための最良の形態以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明する。

5

笫 1図はこの発明の物理量解析方法の一' 施例を説明するフローチヤートであり、複数（m個）の微小物理源の位置および複数（n俩）の観測点の位置がそれぞれ設定され、かつ系に線形加算性が成立する場合に、ステップ S P 1 において各微小物理源 i = 2 , · · ·， m ) と観測点 j 2 . · · · , n ) の位置的閲係から物理法則を用0

いて定数 α i jを算出し、ステップ S P 2において各微小物理源 i の物理量 u iを仮に設定する（例えば、全ての物理量を 0に設定する）。そして、ステップ S P 3において（ 1 ) 式の演算を行なうことにより観測点 jに発生すると予測される物理場 0 jを算出し、ステップ S P 4において観測点 j における物理場の実測値 S jを得る。

次いで、ステップ S P 5において、実測値 S j と物理埸 0 j との差および定数ひ i jを用いて（2) 式の演算を行なうことにより仮の解としての物理量 u iをる。

尚、一 jステップ S P 3, S P4, S P 5の処理は全ての微小物理源 iに

∑一ついて順次一一 j行なわれる。

その後、ステップ S P 6において実測 fifiS j と物理場 0 j との差の二

1 • J •

乗の総和が十分に小さくなったか否かを判別し、十分には小さくなつていないと判別された場合には、再びステップ S P 3の処理を行なう。逆に、十分に小さくなつたと判別された場台には、ステップ S P 7において、最終的に得られている物理量 u を解析結 ¾として取り出し、そのまま一連の処理を終了する。

さらに詳細に説明すると、誤差関数 Eとして

n 0

E =∑ (S. -0. ) " (1 0) i = l J J

に示すように、実測 fifiS j と物理場 0 j との差の二乗の総和を採用する _£ ここで、

^S j -° j = (S j -O _{j + j U i )} - a i j u _i

であるから、未知の物理 Su . を含まない項と未知の物理 fiu ；を含む

¾とに分離できる。したがって、（10) 式は 1

1

E

^{( S}j "°j ^{+ a}ij^u i ) " ^aij^u i

A j " u . ² - 2 Aj B j u . + C；

= (A. 一 Β'· ) + C B

と等価である

つ

但し、 A ； ^A i ^B i C _i はそれぞれ

A (12)

A _: B =∑ ( 13)

j = 1 C . =∑ {S . - 0. + a .. u . ) ² - ( 1 4 ) で与えられる。

( 1 1 ) 式から明らかなように、誤差関数 Eは、第 2図に示すように、 u _i に閱して軸を B i ZA i、最小値を C i 一 B i とする放物線になる。即ち、誤差関数 Eは全体として m次元放物面体であり、一意収束性がある。したがって、 u _iの牵由値への修正（u 〖— B i ZA 〖）は解への漸近を意味することになる。また、上記修正式に（ 1 2) 式、（ 1 3) 式を代入して整理することにより（2) 式が得られる。

第 31^1は分布 ¾流を格子近似した磁場源モデルと磁場センサ配列面との閲係を示す概略図であり、磁場センサにより対象物から発生する磁場を検出し、検出された磁場に Sづいて対象物の内部の電流分布を測定する場台における磁場源モデルと磁場センサ配列面との閱係を示している。第 31 ^においては、 η個の磁場センサが配列されているとともに、 m個の磁¾源が想^されている。そして、磁場の z方向成分のみの計则を行な όと仮定すれば、磁場源は X方向と y方向の ¾流成分を有することになる。また、 p個の 3次元格子で閲心領域を近似すれば、 ^格子座標に X方向と y方向の 2個の独立した電流双極子を割り当てることになる。即ち、 m = 2 pとなる。

½子点 k ( k = 1 , 2, ♦ · · , p ) の x方向 ¾流成分を Ρ _χ 、 y 方向電流成分を P _y とし、その座標を（x _k ， y _k , z _k ) とし、観则点 jの座標を（X j , y j , ζ j ) とする。そして、磁場センサのピックァップコイル径を無視し、コイル中心の磁束密度を計測していると仮定すれば、（3) 式の下で、ビォサバールの法則により、 a i ：は (4 ) 式となる。そして、このように設定することにより、（1 ) 式と I 様に線形加算が成立する系になるので、前記と同様の処理を行なうことができ、磁場源の内部の ¾流分布を算出することができる。そして、（2) 式による推定を安定化するために、事前に正規化 i j. ' = a _i /A _i ) を行なって各放物線の開口度を 1に統一する。また、正規化後の定数 a i ： ' による推定値を補正するために u i = u i ' / A _iの演算を行なう。

以上の一連の解析処理を行なうことにより、各格子点における電流成分を高速かつ正確に推定できた。

この ¾施例は上記具体例に限定されるものではなく、例えば、集光特性が既知の光量センサを採用することにより光量解折方法に適用することが可能であり、その他、指向性を持ち、かつ指向性が既知のセンサを採用することにより種々の解析方法に適用することが可能である。実施例 2 第 4図はこの発明の物理 S解 ί斤装置の一実施例を示すプロック^であり、解折対象となる物理源の数としい数の格子ュニッ卜 1 1, 1 2, ♦ · · , 1 mと、各格子ユニット 1 1 , 1 2. · ♦ · , 1 mに対応する修 ΪΓ.ュニット 1 1 a, 12 a, ♦ ♦ · , 1 m aとからなる格子ュニッ卜層 1と、観測点の数と等しい数の観測ユニット 21 , 22. · · · , 2 nと、各観则ユニット 21 , 22, ♦ · · , 2 nに対応する物理場演莧ユニット 2 l a, 22 a, ♦ · ♦ , 2 n aとからなる観測ユニット層 2と、格子ュニット層 1、観则ュニット層 2を制御する制御回路 3とを有している。ここで、制御 [El路 3は、全ての観測ユニット 21 , 22, ♦ · · , 2 nに対して互に同じタイミングで格納指示号を供給し、各格子ユニット 1 1, 12, · · · , 1 mに対して顺次修正指示^号を供袷するものである。

第 5図は格子ュニット 1 iおよび修正ュニッ卜 1 i aの構成を詳細に示すブロック図であり、修正量基本値演算セル 31 〖と、修正値演算セ . ル 32 i と、推定値保持セル 33 i とを有している。

上記修止≤基本算セル: 1 iは、 n個の入力端子を有しているとともに、各入力端子にそれぞれ定数乗算機能を持たせており、各観測ュニット 21, 22, · · · , 2 nからの出力値（ S 」· 一 0 j ) を対応する入力端子に供铪している。そして、定数 a i jおよび出力値（S j — 0 . ) に基づいて

⁰]' ) ) - ^{( 1 5)} で示す修止量基本値を出力する。

上記修正値演算セル 32 iは、 2個の入力端子を有しているとともに、人力端子にそれぞれ 1、

l/∑a_u ² … （16) の定数を乗算する定数乗算機能を持たせており、 1の定数を乗算する入力端子に推定値保持セル 33 iから出力される今回の推定の推定値 u iを供 ¾しているとともに、他方の入力端子に修正量基本値を供給している。そして、定数および供袷された値に基づいて（2) 式で示す修正 iiSを得、推定値保持セル 33 iに供給する。

上記推定値保持セル 33 iは、制御回路 3から修正指示号 iが供給されたことに応答して、修正値溃算セル 32 iから供される修正値を新たに保 Miするものである。

尚、例えば、上記修正量基本値演算セル 31 i としては、ニューロンデバイスを採 fflすることが可能であり、しかもニューロンデバイスの飽和閱数のうちリニアな部分のみを使用すれば足りるのであるから、ニュ一ロンデバイスに代えて、乗算器、加算器のみを fflいて修 ΓΕ量 S本値演 -セル： 31 iを構成することが &J能である。

第 6図は観測ュニット 2 iおよび物理場演算ュニット 2 i aの構成を細に示すブロック図であり、物理場演算セル 4 1 i と、 ^^演算セル 4 2 i と、観測値保持セル 4 3 i とを有している。

上記物理場演算セル 4 1 〖は、 m個の入力端子を有しているとともに、各人力端子にそれぞれ定数乗算機能をたせており、各格子ュニット 1 1 , 1 2 , · · · , 1 mからの出力値 u iを対応する入力端子に供給している。そして、定数な i jおよび出力値 u iに基づいて（ 1 ) 式で示す物理場演算値を出力する。

上記観測値保持セル 4 3 i は、制御回路 3から格納 ½示信号 jが供給されたことに応答して、観測 (直を新たに保持するものである。

上記誤差演算セル 4 2 iは、所定の物理量を検出するセンサが検出した観測値から物理場演算 ί直を減算してた値を 7 として出力するものである。

したがつて、制御回路 3により修正指示 i 号 iおよび格納指示 i 号 j を出力することにより第 1囟のフローチャー卜と M様に高速かつ高精度に物理量の解忻を行なうことができる。

筇 7囟は格子ュニット 1 iおよび修正ュニット 1 i aの撗成を詳细に示すブロック図であり、第 5図の構成例と異なる点は、修正値演算セル 3 2 iを ¾略し、修正量基本値演^セル 3 1 i に、推定値を人力とし、かつ 1の定数に基づく乗算機能を有する入力端子を追加するとともに、他の各入力端子に、第 5囟の各入力端子が定数 a i j に対して（ 1 6 ) 式を乗算して^た定数を乗算機能として持たせて新たな修正値演算セルを楕成した点のみである。

したがって、この J¾合には、構成を fill素化でき、しかも第 5図と同様の作用を達成できる。

第 8図は観则ュニット 2 iおよび物理場演算ュニット 2 i aの構成を詳細に示すブロック図であり、第 6 ^1の構成例と異なる点は、誤差演算セル 4 2 iを、略し、物理場演莧セル 4 1 iの各人力端子に、第 6図の各入力端丁が定数 a _i j に対して - 1を乗算して得た定数を乗算機能として βたせるとともに、観測値を入力とし、かつ 1の定数に基づく乗算機能を有する入力端了を追加して物理場 ^演算セルを構成した点のみである。

したがって、この場台にも、構成を簡素化でき、しかも第 6図と同様の作 Miを達成できる。

第 9図は格子ュニット 1 iおよび修正ュニット 1 i aの構成を詳細に示すブロック^であり、第 7図の成例と異なる点は、顾次供給されるを保持する格納セル（例えば、サンプルホールド回路）

3 4 1 1 , 4 i 2 , · ♦ · , 3 4 i nをさらに有している点および推 'At'iiS u _i に対して数 cr i . を乗算する乗算セル 3 5 iをさらに有している点のみである。

したがって、この場台には、観则ュニッ卜を 1つのみにすることにより構成を簡素化でき、しかも第 7図と问様の作用を達成できる。実施例 3 第 1 0図はこの発明の他の実施例としての適応ノィズキヤンセル方法を説明するフローチヤ一トであり、ステップ S P 1において、現時点を基準とする過去のノィズのリファレンス a j — _kを得、ステップ S P 2 において各ノィズの突则眩に対する相関係数（混ざり具合を示す値） u _iを仮に設定する。そして、ステップ S P 3において

] k = o j一 k k

の演^を行なうことにより靓測点 j に発生すると予測されるノィズ 0 j を算出し、ステップ S P 4において観则点 j における測値 S .を得る, 次いで、ステップ S P 5において、 ^測直 S と予測ノィズ 0 j との差およびリファレンス a _k— j を用いて

"i — +∑ i , (S . -0. ) } /Σ α, , ² … （ 1 8)

^{1 1} k =0 ^K J J J k = 0 ^K J

の演异を行なうことにより仮の解としての相関係数 u iを得る。

尚、ステップ S P 3, S P 4 , S P 5の処理は全ての時点のノイズ i について順次行なわれる。

その後、ステップ S P 6において ¾測値 S . と予測ノィズ 0 j との差の二乗の総和が十分に小さくなったか否かを判別し、十分には小さくなつていないと判別された場台には、 Ϊ5びステップ S P 3の処理を行なう。逆に、十分に小さくなつたと判別された場合には、ステップ S P 7において、最終的に得られている相閱係数 u iを解析結果として採用し、ステツプ S P 8において、情報とノィズが混在した i 号からリファレンス a . ；および相閱係数 u . に基づいて得られる予測ノイズ 0 を減算して情報のみを抽出し、そのまま一連の処理を終了する。

Ϊ 1 1図はこの適応ノイズキャンセル方法の具体的適用例を示す波形図であり、 50 H zの交流成分が重畳された心電図 {第 1 1図（A) 参 \ から交流成分を除去した場台 {笫 1 1図（B) 参照）を示している。 1 1図から明らかなように、従来の適応ノィズキャンセラのように推定ゲイン（ステップサイズとも呼ばれる）を設定する必要がなく、しかも高精度にノィズを除去して正確な心電図が得られる。施例 4 i 1 2図はこの発明のさらに他の ¾施としての音響探≤方法を説明するフローチャートであり、ステップ S P 1において、各サンプリング時点における送信音波 a _kを得、ステップ S P 2において探査対象となる物 ffl源のインパルス応答 u _kを仮に ¾定する。そして、ステップ S P 3において

0： =∑ u . , α. … （ 1 9 )

J _k = o J~K k ― の浈算を行なうことにより観測点 j に発生すると予測される予測受信音波 0 jを算出し、ステップ S P 4において観測点 j における実測値 S j を得る。但し、 mは送信音波の 1周期におけるサンプル数、 nは受 ί言音波の総サンプル数である。

次いで、ステップ S Ρ 5において、突測値 S j と予測受信音波 0 j との差および送^音波 α レを用いて

u_R一、 (0≤ k≤ n -m)

k⁺i!₀ ^{{ a}i ^(sj₊k -°_j+k ^{) } 2}

(k > n -m) … ( 2 0 ) の演算を行なうことにより仮の解としてのィンパルス応答 u _kを得る。尚、ステップ S P 3 , S P 4 , S P 5の処迎は該当する全ての時点の送 ί 咅波" _kについて順次行なわれる。

その後、ステップ S P 6において ¾測 i£S j と予測ノィズ 0 j との差の二乗の総和が十分に小さくなったか否かを判別し、十分には小さくなつていないと判別された場台には、再びステップ S P 3の処理を行なう。逆に、十分に小さくなつたと判別された場合には、ステップ S P 7において、最$冬的に得られているィンパルス応答 u _k解析結果として採用し、そのまま一連の処理を終了する。

尚、（ 1 9 ) 式、および（2 0 ) 式の上段において m個の総和を算出しているのは、送信咅波が 1周期分のみであると仮定しているからであり、（2 0 ) 式の下段において（n— k ) 個の総和を出しているのは、受 if音波の観则時間が有限であり、送信音波の一部のみに対応する受 if □波しか得られて、ないからである。

第 1 3図は音響探査の具体例を示す波形図であり、第 1 3図（A ) に示す送^音波に基づいて第 1 '3囟 ( B ) に示す受^咅波が得られた場 A に、ノイズが存在していなければ第 1 3図（C ) に示すインパルス応答推定結 3¾を得ることができ、ノイズ（ 1 % ) が存在している場合に第 1 3図（D ) に示すインパルス応答推定結果を得ることができた。

第 1 3図から明らかなように、ノィズが存在していなければ著しく高精度にインパルス応答を推定でき、ある ¾度のノイズが存在していてもかなり高い精度でィンバルス応答を推定できることが分る。

尚、この' 施例は音波のみについて説明したが、電磁波 Ϊにも適用できることはもちろんである。

施例 3、 ' 施例 4の各方法は、 ^施例 1の ' 数に代えて、解折目的に適合する値を採用し、推定値も実施例 1の推定値と異なるのであるが、採用された値、推定値に基づく処理は' 施例 1 とほぼ同様であるから、実施例 2の置に適用することによりに実施例 3、実施例 4に対応する装置を得ることができる。但し、適応ノイズキヤンセラに適用する場には、各観測ュニット 2 1 , 2 2 , · · · ， 2 nにそれぞれ別個の観则値を供袷する代わりに、観測値が 1つの観则ュニッ卜に供給され、各観測ュニットの値が順次隣合う観測ュニッ卜に供給されるよう構成すればよい。

¾施例 5 第 1 4図はこの発明の物理量解折方法のさらに他の ¾施例を説明するフローチャートであり、個々の物理源を含む、線形連立一次方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量 u iおよび上 ci領域に基づいて定まる比例定数 a _i j に Sづぃて任意箇所で得られる物理量 0 j を解析する方法を説明している。

ステップ S P 1において、領域の性質等に基づいて比例定数ひ i jを得、ステップ S P 2において各物理源の物理量 u iを仮に設定する（例えば、全ての物理量を 0に設定する）。そして、ステップ S P 3において（1) 式の演算を行なうことにより任意箇所で得られる物理量 0 jを算出し、ステップ S P 4において成立条件（領域内に与えた既知の物理 ) S と物理量 0 j との差を算出する。

次いで、ステップ S P 5において上記差および比例定数 a _i jを用いて（2) 式の演算を行なうことにより仮の解としての物理量 u _iを得る。尚、ステップ S P 3, S P4, S P 5の処理は全ての物理源について Wfl次行なわれる。

その後、ステップ S P 6において成立条件 S と物理量 0 j との差の二乗の総和が十分に小さくなったか否かを判別し、十分には小さくなつていないと判別された場合には、再びステップ S P 3の処理を行なう。逆に、十分に小さくなつたと判別された場合には、ステップ S P 7において、最終的に得られている物理量 u iを解析結果として取り出し、そのまま一連の処理を終了する。

さらに詳細に説明すると、誤差関数 Eとして（ 1 0) 式に示すように成立条件 S j と物理量 0 j との差の二乗の総和を採用すれば、（1 1 ) 式から（ 14) 式の関係が得られる。したがって、 u iの軸値への修正により解への漸近を達成できるとともに、収朿を高速化できる。また、 u iの軸値への修正に当って、（ 1 2) 式に Sづく除算が必要であるが、 ( 12) 式の値は事前に算出 W能な定数であるから、予め（12) 式の逆数を算出しておくことにより、上記一連の処理における除算回数を著しく低減することができ、ひいては解折所要時間を一層短縮することができる。

しかし、一連の処理を行なう毎に（1 ) 式の演算を行なう必要があり、 5 演算負荷を十分には低減できていない。この点に関連して、本件発明者は、物理量 u iを軸値に修正するための修正量 Δ u i、対応する比例定数な i j、および先行する物理 S O j に基づいて

0 j— 0 j + « i j 厶 u i - ( 2 1 )

! o の演算を行なうことにより、物理量 0 j を修正することができることを出した o

したがって、一連の処理を行なう毎に（ 1 ) 式の演算を行なう代わりに（2 1 ) 式の演算を行なうことにより、演算負荷を大 teに低減し、ひいては解折所要時間をさらに短縮することができる。

5 ' さらに、 ί'め D j = S j — 0 jを算出しておき、（2 1 ) 式の演算を行なう代わりに

D 』一 D j — α 丄 j u i - ( 2 2 ) の演算を行なうようにすれば、 S j , 0 j をそれぞれ保持しておく必要がなくなり、メモリ容≤を低することができる。

0 この' 施例を有限要素法に適用すれば、一連の処理を行なうに必要な演算負荷についても上； idi'のように著しく低^することができる。したがって、係数マトリクスの次数が著しく大きい解折対象領域についても簡 Ψ.に、かつ高速に物理量の解析を行なうことができる。

1 5図は多数の電極により収集した体 ¾面電位分布デ—タに基づい 5 て休内気活動状態を可視化するための装置を概略的に示す図であり、 ¾ 1 6図は笫 1 5図の装!！を' 現する処理の一部として電位パターンをるための物 ί!量解析法の具体例を説明するフコーチャートでる，第 1 5図の装置は、人体の頭部、胸部等に被着される基部部材 2〇 1 の所定位置に所定の配置パターンで電位 - 2 0 2が装着されてあり、電位計 2 0 2からの出力信号が生体計測用絶縁アンプ 2 0 3を介して Α / Dコンバータ 2 0 4に導かれてディジタル^号に変換され、ディジタル信号が処理部 2 0 5に供給される。この処理部 2 0 5は電位パターン保持部 2 0 6をしており、処理部 2 0 5において第 1 6図のフローチヤ ― 卜の処理を行なって得た電位パターンを電位パターン保持部 2 0 6に保持させる。また、電位パターンが得られた後に、電位パターンに Sづいて人体内部の電流の解沂を行なう電流解圻部 2 0 7と、電流解折部 2 0 7による解析結果を表示するための表示部 2 0 8とをしている。上記電位計 2 0 2は、例えば人体の面に圧接できるように付勢機構をしており、し力、も、人体に対する圧接状態において、 S部部材 2 0 1に対する ¾対位置を検出できるように構成してあることが好ましい。上記電流解析部 2 0 7は、 ¾られた電位パターンを比例定数 a i j として採用し、例えば、施例 1と同様の処理を行なって人体内部の電流の解析を行なうものである。

また、第 1 6図のフローチヤ一卜に基づく処理を行なう前に、予め M R I、 X線 C T等により体内臓器の 3次元形状を抽出し、別な測法により得られ、または医学上の既知情報に基づいて得られた電気抵抗率を用いて、解析対象となる 3次元領域を所定ピッチ（例えば 5 m mピッチ）の 3次元格子状抵抗ネッ卜ワークでモデル化しておく。また、上記装置は体表面電位分布データに基づいて体内電気活動状態を可視化するものであるから、その前提として、上記 3次元領域内の任意の抵抗の一方の端部に単位電流を与えた状態における表面電位分布を、上記 3次元領域内に含まれる全ての抵抗について算出しておくことが必要になる。ここで、 3次元格子状抵抗ネットモデルの x, y , z方向のノード数をそれぞれ N _v, N _v, N ₇で表し、第 1 71¾に示すように、ノ一ド [k x ' k _{y l} k _z] の電位を u [k _χ, k _y , k _z] で^し、ノード [k X ' k y_ί , k z ₇ ] の x方向に接続されている抵 ί亢の fiSを R Y

Λ [k A _γ - 1 , k _y, , Κ _χ [k _x, k _y, で表し、ノード k _y, k _z ] の y方向に接続されている抵抗の fgを R _y [k _χ, k _y - 1 , k _z] ' R _y [k _x, _{k y}, k _z] で表し、ノド [^k x， ^k y' ^k z] の z方向に接铳されている抵抗の値を R _z [k，， k y, k _z - 1 ] , R， [k _x, k _y, k _z] で表し、外部からノード [k _x, k y, k _z] に強制的に供給される電流を S [k _χ, k _y, k ₂] で表し、ノード [k _{v >} k _v， k ₇] から接続されている抵抗を通じて流出する電流を

0 [k ] で表す。そして、各抵抗値 R _χ [k _χ - 1 , k x ' k k

] , R _v Ck x k k 1 , R，， [k x k 1 , ]

R _y [k _x, k _{y (} k _z] , R _z [k _x. k _{y )} k ₂ - l ] , R _z [k _{x <} k _y, k _z] の逆数をそれぞれ G _χ C k„ - 1 , k _y, k _z] ,

G _x Ck _x, k _y, k ₂] , G _y Ck _x, k _y - 1 , k _z] , G _y [k _x, k _y, k _z] , c _z [k _x, k _yI k _z - 1 ] ' c _z [k _x， k _y, k , ] で表し、実際に接続されている抵抗に対応する総和 G _N [k x ' k _v, k ₇ ] を（5) 式で ¾す。

y

但し、（5) 式の右辺においては実際に接続されている抵抗に対応する項のみを加算の対象とする。

したがって、オームの法則に基づいて、流出 ¾流 0 [k ，

X k _y k

Δ は

0 [k_x, k _{y (} k _z] =

G _N Ck _x, k _y, k ₂] u [k _x, k _y, k _z]

一 G _x tk _x - l, k _y, k ₂ ] u [k _x - l . k _{y <} k E 一

k -一 G [k k k

X x ' y ' z ] u Ck

X + 1 ' , k z ]

N∑

一 G [ k u [ k 一

y x ' k 1 k

y ― 2 ] X 1

' ^k y リ

k

- G [ k k k ] U [ k k ' k

y X ' y ' z x ' y ^{+ 1} z ]

- G [k k k 1 ] u Ck

X k

z X y ' z , ^k y z - 1] 一 G k

z [k X ' k k

y z ] u [k x ' +

y ^k z 1ト ·· （2 により算出することができる。

また、キルヒホッフの第 1法則を成立させるためには、全てのノードにおいて供給 ¾流 S [k _v , k _v, k ₇ ] と流出 ¾流 0 [k _Y, k _v, k ₇ ] とがしくなるノード電位 u [k _{γ Ι} k _v, k ₇] を求めればよ

Z y

ϋ い。尚、キルヒホッフの第 2法刖に関しては、未知の物理量をノード ¾ 位 u [ k _v , k ₇ ] とすることにより S動的に ¾^:足される。即ち.

N

∑ ∑ (S [k_x, k _v, k Ί -0 [k

1 k z ^j 2

(24) で； Tくされる評価閔数 Eの碴を最小にするノード電位 u [k _x, k _y , k 7 ] を^出すればよいことになる。

上記の条件下において、ステップ S P 1において（N 1 ) X N _v y x N _z個の G _x [k _x, k k ₇ ] N _x x CN 1 ) x N 個の

G , , [k x k N _v x N , x (N 1 ) 個の G _z [k _x,ϋ k _y . k _z ] N _χ x N _y x N _z個の G _N [ k _χ , k _y , k _z ] 、および N _Y XN _v y xN Δ₇個の、（6) 式の閱係を有する [k _v Λ

₇ ] をそれぞれ^出して格納する。但し、（6) 式の右辺の各项は実際の接 ¾を反映するように求められる。したがって、解析対象となるノードの数が著しく多くなつても、マトリクスの列方向の非◦の比例定数の数は ¾人でも 7にしかならない。したがって、係数マトリクスを保持しておくためのメモリ容量を、マトリクスの次数に比して十分に少なくすることができる,

そして、ステップ S P 2において N _Y X N _v x N ₇個の推定誤差 D

[k _x, k _y, k _z] S [k _χ, k _v, k _z] - 0 [k k k y j を算出して格納する,

次いで、ステップ S P 3において

厶 u—

β [k k ] D _{[ k x}, k _y x- ^k y ' （G N [^k x- ^k y '

[k k [k

X - 1, y ^k z ] ^D X 1 ' k _{y >} k _z ]

"^G x [^k x ， k D [k

y ' x ^{+ 1} , k

y '

- 1, k

[^k x , k

y z] D ^{[ k} x , k y 1. k ₂l

[^k x , k y ' ^k z] D [k x- ^k +

y 1 ,

- ^G z [^k x , k y ' ^k z " 1] D [^k x , k y , k _z - 1]

_^G z [^k x , k y ' ^k z] D [k χ· ^k y， ^k z + 1 ] )

… (25) 基づいて未知のノド電 hi u , k

, z] を幸由値に修正するための修止量厶 uを算出してノード [k _x, k _y, k „ ] を修正する。

そして、ステップ S P4において（9) 式の演算を行なって推定誤差を修正する。

その後、ステップ S P 5において k ₇がN ₇に達したか tlかを判別し- i幸していなければステップ S P 6において k ₇をインクリメントし、再びステップ S P 3の処理を行なう。逆に、ステップ S P 5において k，

=N であると判別された場台には、ステップ

z S P 7において k カ《 y

N _yに達したか否かを判別し、達していなければステップ S P 8において k をインクリメントし、再びステップ S P 3の処理を行なう。逆に. ステップ S P 7において k _y =N _yであると判別された場合には、ステップ S P 9においてが N _γに達したか否かを判別し、達していなけ入

ればステツプ S Ρ 1 0において k _γをインクリメントし、再びステツプ

S Ρ 3の処理を行なう。逆に、ステップ S Ρ 9において k _Y = N _γであると判別された場合には、ステップ S P 1 1において評価関数 Εの値が所定の閾値よりも小さいか否かを判別し、評価閱数 Εの値が所定の閾値よりも小さければステツプ S Ρ 1 2において、最終的に 15られたノード電位 u C k _{Y >} k _v , k 1 を解沂結果として採用し、そのまま一連の処珲を終了する。逆に、評価関数 Eの値が所定の閾値以上であれば、 k k ₇ , k を初期値にリセットして再びステップ S Ρ 3の処理を行 y 2

なう。

以上の一連の処理を行なうことにより、人体の頭部、胴体を解析対象領域とする未知の電位の解析を達成することができた。 -体的には、人体の頭部を解析対象とする場^には未知の電位の数が約 4 ϋ ϋ ϋ 0であり、胴体を角？析対 ¾とする場合には未知の電位の数が約 4 8 0 0◦〇であるが、主記憶が 6 4 Μバイ卜のワークステーションを用いて十分な精度の解析結果を得ることができた。また、所要時間に関しても、前者の場台に ' 3 0 0 0回の反復処理を行なって 1 4 4秒、後者の場台に 3 0 0

0冋の反復処を行なって 1 9 8 6秒であった。

以上のようにして得られた電位パターンを比例定数ひ _i j として採用し、体表面電位分布データを既知の物理 S S j として採用し、実施例 1 と同様の処理を行なって生体内部に設定された ½子点の電流の流入流出状況を解折することができる。

さらに詳細に説明する。

格子点 [ 1 , 1 , 1 ] に単位電流が流入し、格子点 [ 2 , 1 , 1 ] から電流が流出すると仮定して得た体表面電位分布データを、（格子点数 - 1 ) X 3列の比例定数 a i j のうち、第 1列の比例定数として採用し、格子点 [1 , 1 , 1 ] に単位電流が流入し、格子点 [ 1 , 2，〗 ] から電流が流出すると仮定して得た体表面電位分布データを第 2列の比例定数として採用し、第 1列の比例定数として採用し、格子点 [ 1 , 1 , 1 ] に単位電流が流入し、格子点 [1, 1, 2] から電流が流出すると仮定して ¾た体表面電位分布データを第 3列の比例定数として採用し、以下、同様にして他の全ての列の比例定数を採用する。

このようにして全ての列の比例定数 a i jを採用すれば、（ 1 ) 式の閲係を満足することになるので、実施例 1と同様の解折処理を行なうことにより、牛休内部に設定された格子点の電流の流入流出状況を解析することができる。

β休的には、第 1 8図中の Αの 2次元等電位線図に示される電流源を仮定して笫 16図の処理を行なって電位分布データを得、この電位分布データを比例定数として採用して実施例〗と同様の解折処珲を行なつた紡果、笫 18図の Bに示す電流源解圻結果を得ることができた。

尚、牛.体内部の電流分布を解 t斤するためには、牛体内部に ¾定された格 7·点の電流の流入流出状況の解折結果に基づいて^ 1 6図のフローチヤー卜と同様の解析処理を行なう必要がある。 ί口.し、初に既知の物理量として生体内部の供給電流 S [k _v, k _v y , k _Ύ ] および流出電流 0

[k _χ, k _y, k _z ] を採用する代わりに、抵抗を流れる電流を採 fflしておけば、笫 16?図のフローチャートと同様の解圻処 SIを行なって得た電位分布データを比例定数として採 fflして実施例 1 と同様の解折処理を行なうことにより、生体内部の電流分布を得ることができる。突施例 b 19図はこの発明の物理量解忻方法のさらに他の ¾施例を説明するフローチャートであり、ステップ S P 1において、解折対象となる多数の物 !≤の屮から汗意の 2つの物 JSmを選択し、ステップ S P 2において、透択した 2つの物理 3の一方（以下、物理量 u _kと称する）を対象として、実施例 5と同様の方法により物珲 fiu を 1冋だけ修 ΓΚし、ステツプ S P 3において他方の物 ¾S (以下、物理量 u _; と称する）を対

¾として、実施例 5と同様の方法により物理量 u iを 1冋だけ修 IF.する。次いで、ステップ S P4, S P 5において、ステップ S P 2, S P 3と同様にして再び物 15量 _u し， _{U i}を修正する。その後、ステップ S P 6 において、ステップ S P 3, S P4, S P 5の処理により得られた修正量に基づいて、両物 i!Suし， u iに¾づいて定まる評価閣数 Eの値を最小にするために必要な両物理： S: u , u _iの修 i£S Δ u _k, Δ u iを算出し、ステップ S P 7において、算出された修 FF.量厶 u _k, A _{U i} に基づいて^物迎量 u _k, u iを修正する。そして、ステップ S P 8において推定^差 Dを上記修正量および対応する比例定数に Ώづ:いて修 ίΕし、ステップ S Ρ 9において全ての物迎量に対する処理が行なわれたか ffiかを判別し、処1¾が行なわれていない物 PI量が存 /1;すれば、ステップ S P 10において、他の 2つの物 PJ量を；！択し、びステップ S P 2の処迎を行なう。逆に、ステップ S P 9において全ての物理量に対する処 Ϊ が行なわれたと判別された埸台には、ステップ S P 1 1において数 Eの値が所定の閎値よりも小さいか否かを判別し、評価関数 Eの ©が所 ' 'の闡砬よりも小さければステップ S P 12において、最終的に 1 られた物を解沂結果として採用し、そのまま一迎の処を終了する。逆に、評価閱数 Eの値が所定の閎砬以上であれば、再びステップ S P 1の処^を行なう。

さらに詳細に説明する。 - 実施例 5においては、修 ΪΕすべき物理量が 1つであるから、評 ffli関数 Eは放物線である。しかし、この施例においては、修正すべき物理 fi が 2つであるから、 ίΤ' ΐϋ閱数 Eは筇 20図に示すように楕円になる。そして、ステップ S P 2の処理を行なうことによ 'り、第 20図中に ρ 丄で示すように楕円上の点が得られ、次いで、ステップ S Ρ 3 S P4, S Ρ 5の処 S3を順次行なうことにより、楕円の中心により近い抬円上の点 ρ , ρ 3- Ρ₄が得られる。これらの点 ρ 2 , Ρつ， Ρ ₃, Ρ /!の関係は、第 2 1図に示すとおりであり、 ρ と ρつとの間隔を Δ u ' '， p ₃と p _Λとの間隔を Δ u i '、 pつと p ₃との^隔を厶 u し - 、 p _χ と Ρ ₃との問隔を r ェ、 p ₃と楕円中心との問隔を r ₂、 pつと抬円中心との u i铀方向の f i隔を Δ u i P ₄と楕円中心との u _k i!il方向の間隔を Δ u _kとすれば、つ Δ u + Δ u (26)

9 厶 U 厶 u

k k (27)

つ厶 u Δ u (28) の比^閃係式が' られる。

したがって、（26) 式から

r つ =厶 11 r τ / ( Δ u 厶 u

1 1 (29) が^られる。そして、（29) 式を（27) 式、 (28) 式に代入することにより、

厶 u 厶 u 厶 u / (厶 u i ' ー厶 u

k k

厶 u 厶 u 厶 u ' / (Δ u . 一厶 U

1 ' 1 (30) のとおり、厶 u 厶 u ；を得ることができる

k'

また、上 ^ステップ S P 8における推^;^, Dの修正は、 D D

J

- j i Δ u 一ひ j Δ u iの演^により達成される。以上から明らかなように、任意の 2つの物理量を選択し、物理量について交互に 2回ずつ修正処理を行なつた後は、両物 ¾Sを楕円屮心に遷移させるために必要な修正量を簡単に算出することができる。

' 施例 7 22図はこの発明の物迎量解沂装！:の他の ¾施例を示すプロック図であり、解折対 ¾となる物理源の数と等しい数の格子ュニット 1 1 1， 112, · ♦ ♦, 11 mと、成立条件の数と等しい数の^. ユニット 1 21 , 1 22, · ♦ ·, 12 nと、格子ユニット、誤差ユニットを制御する制御回路 130とを有している。

は格子ュニット 1 1 iの構成を詳細に示すプロック囟であり、ュニット 12 jから^給される £iiSD .を入力として該当する物 fl! u _iの修 ίΗ^Δ u _iを出する修 IE≤^出部] 1 〖 aと'、物理虽推 ' iiSu iを保持する推定砬保持部 11 i bと、修正 S 出部 1 1 i aからの修 Π^βΔ u _iの出力を許容する状態と禁止する状態とを ϋ択する択部 1 1 i cと、 II択部 11 i cにより出力が許された修正量 Δ u i と推定 iiS保^部 1 1 i bに保^されている推定 i u iとを加して冉び推; i'iiS保持部 1 1 i bに (ji;給する推定 (直修正部 11 i dとを有している ₍ 尚、逸択部 1 1 i cにより出力が許容された修 ίΕ≤Δ u iはそのまま誤 ^ュニッ卜に対する出力として使川される。また、修正 S算出部 11 i aaはは、、 ¾誤差 i 号 D jに対応して定数 ( i j (= i a i j ) が設定されてあり、

_∑ ia . (S . -0 · ) } /∑ a . . ² … （3 1 )

J -^{1 1 J} J J j=l l j ·

¾^を行なって修正量厶 u iを算出する。

笫 24 は誤差ュニッ卜： 1 2 jの措成を詳細に示すプロックであり、格子ュニッ卜 1 1 iから出力される修正量 Δ u _iを入力として該当する .2£ D jの修正 fl a i j 厶 u i を出力する ^修正量演算部 1 2 j aと ^差 iifi D jを保する誤差 iiS保部 1 2 j bと、誤差修正 fi演算部:！ 2 j aから出力される : £修正量 a _i j Δ u _i と ^値保持部 1 2 j bに保されている誤差 iiS D j とを減^して^び誤差 iiS保部 1 2 j bに供する； ϊ^ ί直修正部 1 2 j cとを有している。尚、 ^値保持部 1 2 j bに保されている誤差 fS D j はそのまま格子ュニッ卜に対する出力として使用される。上記 ^修正量演算部 1 2 j aは、修正量 Δ ια _i に対応じて定数 a _i jが設定されてあり、ひ i j Δ u iの溃^を行なって誤 U 修正 Sを算出する。

上^制御^路 1 3 0は、選択部 1 1 i cを逸択的に動作させる選択制御号を出力するとともに、推定値保持部 1 1 i bに対して推修正部 1 1 i dからの出力値を保すべきことを示す ½示 ^を出力し、また、 ' SiiiS保持部 1 2 j bに対して値修正部 1 2 j cからの出力値を保すべきことを示す ½示^ を出力するものである。

したがって、この施例の ¾台には、 ' 施例 5と同 ¾の作 fflを達成することができる。そして、上記の説明から明らかなように、メモリとして推^ ί直保持部 1 1 i bと;^^ ί直保持部 1 2 j bとが必要なだけであるから、メモリ容量を著しく低減することができる。即ち、メモリ容量の ϋ 人幅な低減および物理源解折所要時 ΓΗの人幅な短縮を両立させることができる。実施例 8 笫 2 5囟は格子ュニット 2 1 iの他の^成例を示すプロック図であり笫 2 6図は抬円中心に対する修正量を算出するための修正量算出ュニッ卜 2 2の構成を示すブロック図である。尚、誤差修 iES演算ュニッ卜の ¾成は^ 2 !3図と同一であるから図示および説明を省略する。

上記格子ュニッ卜 2 1 iは、第 2 5図に示すように、第 2 3図の構成とほぼ同一であり、異なる点は、選択部 1 1 i cに代えて、修正量算出ユニット 2 2から出力される 2つの修 ΓΕβ Δ u i，厶 11 ₁^ぉょび修 .量算出部 1 1 i aから出力される修正量 Δ u i の何れかを J!択するか、または何れも選択しないことを選択する選択部 2 1 i cを採用した点、および il択部 2 1 i cにより ϋ択された修正量をそのまま修正量算出ュニッ卜 2 2に対する出力としても採 fflした点のみである。

修正量算出ュニット 2 2は、第 2 6図に示すように、全ての格子ュニッ卜 2 1 iから出力される修正量厶 u iを入力とするマルチプレクサ 2 2 aと、マルチプレクサ 2 2 aにより ϋ択された 2つの修正量 Δ u _i , 厶 u しをそれぞれ保持する 1対の修正≤保持部 2 2 b , 2 2 cと、両修正量保持部 2 2 b , 2 2 cにより保持されている修正量が修正方向を規定する S準値として供給され、しかも何れか一方の修正量を入力として数 3 ϋの演算を行なって 2つの修正量 Δ u i , Δ u _kを出力する修正量算出部 2 2 dとを^している。

尚、この ¾施例においては、特には図示していないが、制御回路 1 3 0によりマルチプレクサ 2 2 aに対して選択制御^号を供給するとともに、両修止 S保持部 2 2 b , 2 2 cに対して選択的に、マルチプレクサ 2 2 aから出力される修 IF.値を保持すべきことを示す指示信号を供給するよう^成されている。したがって、マルチプレクサ 2 2 aにより 1つの修 IF.量を ϋ択して一方の修正量保持部に保持させた後、マルチプレクサ 2 2 aにより他の修正量を選択して他方の修正量保持部に保持させ、次いで、マルチプレクサ 2 2 aにより交互に上記 2つの修正量厶 u _i ， Δ u _kを il択して、 ' 施例 6と同様の処理を行なって抬円巾心に対応する 2つの修正量厶 u i , Δ u _kを算出することができる。尚、他の構成部分の作用は実施例 7と I口]様であるから、詳細な説明をせ略する。

尚、この発明は上記の ¾施例に限定されるものではなく、この発明の :旨を変 ϋίしない範囲内において種々の設計変を施すことが可能である。

例えば、推定すべき物理量の総数は、物理量解析結 ¾の精度と、物理 3解祈処理を行なう処理装！:の処理能力との兼ね台いを考慮して適設定すればよく、また物理量解析を行なうべき^域を関心^域に限定することにより、例えば処理能力を重視する場合には解析精度を低下させる ϋ ことなく処理能力を向上させることができ、逆に解析精度を S枳する場台には、処理能力を低下させることなく解折 ½^:度を向上させることができる。産業上の利能性

以上のようにこの允明の物理源解祈方法およびその装 ¾は、生休 ¾流源その他の物理源から離れた複数箇所においてられる物理 fl 则値と計測時に定されている物理量と、個々の物理源に対応する Ψ.位量の物 PE源が各则定箇所に発生する物理場を示す定数との ¾との^の二乗の総ϋ 和が敁小になるように上 0'd仮定されている物理量を饨止することにより、スーパーコンピュー夕 ¾を用いた従来の解折装！:と比較して著しく短時 ^で高精度に物理源の物理量を兗出でき、特に、生休¾流源計測装置、生体磁 ¾源则装匿、適応ノイズキヤンセル装匿に好適に適用できる。 5

Claims

¾求の範四

1 . 個々の物理源の物理量 u _i と、個々の物理源に起因して生ずる任意 iS所における物理量 0 ：とが（1 ) 式の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量 u iを解析する方法であって、各物理源の物理 S u ₁を仮に定めておき、各物埋量 u iに基づいて（ 1 ) 式の演算を行なって物 J S O 』を算出し、算出された物理量 0 j と対応する既知の物 s j との差および対応する比例定数ひ i j に基づいて、差の二乗の総和が ¾小になる値を物理源の物理量 u i として採用し、全ての物理源に対応して上差の算出および物理源の物理量 u iの採用処理を反復し、処理反復の結果^られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および各物理源の物理 S u iの採 ffl処の反復処理を反復し、 ¾終的に採 fflされた各物理源の物理 a u iを物理源の物理 a u i として採用することを特徴とする物理量解折方。

2 . 個々の物 ¾源から離れた任意箇所において測定 n_r能な物迎 aが物 BP源の物 is aを含む所定の演算に sづいて算出可能であるとともに、後数の物埋源から離れた 0：-意所において測定能な物埋盘に線形加算性が成立する場 Aに物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において则定された物理盘に基づいて解析する方法であって、個々の物 P 源に対応する- ψ-位量の物理源が各所定筒所に発生する物理 ¾を示す定数を予め定めておくとともに、 &物埋源の物理 sを仮に定めておき、各物 I aと対応する定数との積の総和と各则定筒所において则定された物埋量との差を算出し、算出された差および &定数に基づいて、差の二乗の総和が s小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の -出および新たな物迎盘の採 lij処迎を反设し、処理反復の^ ¾得られる差の二乗の総和が所定の閣 iifiよりも小さくなるまで、全ての物 Ϊ!源についての差の^出および新たな物理 fiの採 ffl処理の反復処埋を反 ί し、最終的に採用された物理盘を物理源の物理盘として採用することを特徴とする物理量解祈方法。

3. 位笸が既知の個々の物理源 iから離れた、位置が既知の複数の観则点 jにおいて測定可能な物理量が物理源 iの物理量 u iを含む所定の溃 .に基づいて算出⁵ J能であるとともに、複数の物理源 iから離れた観測点 jにおいて測定可能な物理量 S jに線形加算性が成立する場台に物理源 iの物 fiH量 u _iを物理源 iから離れた複数の観測点 jにおいて測定された物 ilSS jに基づいて解析する方法であって、

( 1 ) 個々の物理源に対応する举位量の物理源が所定箇所に発生する物理場を示す定数 ci _i jを予め定めておくステップと、

(2) ^物理源の物理； :u ：を仮に定めておくステップと、

(3) ( 1 ) 式の演算を行なって観则点 jに発生すると予则される物 ¾ 0 jを算出するステップと、

(4) 観则点 jにおける物理場の実则値 S . と上記物理場 0 j との差 S j — 0 jを算出するステップと、

(5) (2) 式の演算を行なって仮の解としての物理量 u ₁を'{ るステツプと、

(6) ステップ（ 3) からステップ（ 5) までの処理を全ての物理源 iについて行なぅステツプと、

(7) 上記差 S j — 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（3) からステップ（5) までの処理の反復処 PJを反復して、 ¾終的に^られた物理量を解析結果として採 fflするステツプとを含むことを特徴とする物理量解析方法。

4. 则定 W象物が発生する磁場を拔数の磁場センサで则し、前記则定対象物内部の磁場源における物理量を解折する方法であって、

( 1 ) 個々の磁場源に対応する W fiの磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数 a i jを予め定めておくステップと、

(2) 物の内部に設定された格子点 k ( k = 1 , 2, · · ♦ , p) に 5 位匿する磁場源 iの物理量 u iを仮にめておくステップと、

(3) (1) 式の演算を行なって観測点 jに発生すると予測される磁場 0 ：を算出するステップと、

(4) 観測点 jにおける磁場の実測値 S jと上記磁場 0 ：との差 S j 一 0 jを算出するステップと、

10 (5) (2) 式の演算を行なって仮の解としての物理 fiu _iを得るステツプと、

( 6 ) ステップ（3) からステップ（5) までの処理を全ての磁場源 iについて ί丁なうステップと、

(7) 上^!差 S j— 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなる 15. まで、ステップ（3) からステップ（5) までの処理の反復処理を反復するステップと

を^むことを特徴とする物理量解折方法。

5. 物 Su iカ^ (3) 式で示す X方向 ¾流成分および y方向 ' 流成分であり、数 a i j力《、 (4) 式で ^えられている詰求项 4に

20 ^の物 i¾S解析法。

6. 個々の物理源から離れた if意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理 Sを含む所定の演莧に ®づいて算出可能であるとともに、少なくとも 1つの物理源から離れた ίΙ·意箇所において则定可能な物理量に線形加莧性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定筒所にお

25 いて観測されるべき物理量を解折する方法であって、上記少なくとも 1 つの物理源に近接する所定位 ¾において物 ίΐ源の物理 Sを計測するとともに、物理源の物理 aが上記所定 is所に影響を及ぼす程度を仮に定めておき、各;; ι·则された物 ΪΦ.量と対応する e度との積の総和と各所定箇所において測定された物埋盘との差を -出し、算出された差および^物理量: I i j値に sづいて、差の二乗の総和が s小になる値を新たな物理量と

5 して Wirtiし、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理 a の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾 fieよりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、 ¾終的に採用された物理量を所定 £9所において龃測されるべき物理 aとして採用することを特徴と

！ 0 する物理量解析方法。

7 . 能動的物理源から離れた ίΐ-意箇所にお、て測定能な物理量が物源の物理量を含む所定の演算に Sづいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意茵所において測定 nj能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において！ 5 観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物迎量を解析する法であって、上記能動的物理源の物理量を測するとともに、受動的物理源の物理量を仮に定めておき、計測された能動的物理源の物理量と： S動的物源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理盘との差を谆出し、 ^出された差および能動的物理源の物理量計測 iiSに 20 ^づいて、差の二乗の総和が ¾小になる値を新たな物理量として採 fflし、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反 ¾し、処 ίϊ反復の結果 ¾られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物埋盘の採 ffl処理の反復処理を反復し、 ¾終的に採 fflされた物理量を: S動的物理つ源の物埋量として採用することを特徴とする物理 a解沂方法。

8. 個々の物理源を含む、線形連立方¾式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に甚づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で^られる物理量を解析する方法であって、上記^域に Sづぃて定まる比^定数を予めておくとともに、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する比例定数との拮の総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、 ^出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が ¾小になる ί直を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上差の出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結 ¾ ' られる. の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反设処理を反復し、終的に採 fflされた物理量を所定箇所における物理量として採 ffl することを特徴とする物理量解析方法。

9. ' 際の物理垦と、各物理量と対応する比例定数との接との^と、対応する比例定数との積の総和を i亥当する全ての比例定数の二乗の総和で除算してた値および直前に採 fflされた物理 3に基づいて新たな物理 ≤をる^求项 8に載の物理量解沂方法。

1 0. 比例数が、領域を近似すべく想定された、多数の 3次元格子状に接続された多数の抵抗の各抵抗 iifiの逆数であり、実際の物理量が ¾了点における電流碴であり、解折対象となる物理量が格子点における ¾ί である^求项 8または^求 ¾ 9に^載の物理量解析方法。

1 1. 比例定数が、 Ν _γ X Ν _ν X Ν ₇個の格子点のそれぞれの格子点 [k _x, k _y , k _z] に対して x, y , z方向に接続された抵抗の抵抗爐の逆数 G _χ [ k _χ - 1 , k _y , k _z] , G _χ [k _x, k _y , k _z] , G _y [k _x, k _y - 1 , k _z] . G _y [k _x, k _y, k _z] , G _z [k x- k _y, k _z - l ] , C _z [k _{x >} k _y, k _z] および、（_{5 )} 式に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和 G_N [k x ' k „ , k ] であり、実際の物理量が格子点 [ k k

y z x k J における印加 ¾流5 [k _v, k „ , k ， ] 、および流出電流 0 [k

X y χ· ^k y k 1 であり、解折対- giとなる物理が各格子点 [k k

z x y の電位 u [k _χ, k , k _z] であり、

( 1 ) (Ν _χ - 1 ) x Ν _y x Ν _ζ個の G _χ [k _χ k k _z ] を ¾ るステップと、

(2) Ν _χ χ (Ν _y - 1 ) X Ν _ζ俩の G _y [k _χ k k ₂ ] を得るステップと、

(3) N _χ x N _y x (N _z - 1 ) 個の G _z [k _{χ )} k _y , k _z〕を ¾ るステップと、

(4) N x N、， x N 個の G _M [k _v , k „ , k ] を ¾るステツ x y N x ' y '

プと、

(5) (6) 式に Sづいて Ν _γ x N _v x N 個の /3 [k _Y , k _v , k y y ム _r ] を得るステップと、

· (6) (7) 式に Sづいてて電位 u [k 、，， k _y , k _z] の修 [Efi厶 uを算出するステップと、

(7) 算出された修 ΪΕ≤Δ uを加算して電位 u [k _x, k _y, k _z] を修正するステツプと、

(8) ステップ（6) およびステップ（7) を k ₇について 1から N zまで反復するステップと、

(9) ステップ（6) からステップ（8) までの処 iiを k _yについて 1から N _yまで反復するステップと、

( 1 0) ステップ（6) からステップ（9) までの処 ί!を k _vについて 1から Nマまで反復するステップと、

( 1 1 ) 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（6) からステップ（1 0) までの処理を反 ¾して最終的に得られた電位を解折結果として採 fflするステツプと

を含むことを特徴とする物 ¾量解析方法。

1 2. ¾求項 1 1の方法により得た解折結果としての各格子点 [k

,， . k _y , k _ζ ] の電位 u [k„, k _y , k _] を比例定数 α丄』· として採 fflし、既知の物理量が解析対象領域の表 20における測定された電位であり、解析対象となる物埋量が格子点 [k _Y, k _v y, k における

ム 1

流入' ¾流および流出電流 0 [k _Y j , k _v y, k ₇] であり、

(1) 1の格子点に流入し、他の 1の格子点から流出する電流を解析、ί象となる物理量として Κに定めるステツブと、

(2) 仮に定めた物理盘と比例定数とを乗算して、解析対象域の表

U

ffi]における電位の推定値を算出するステツプと、

C ) 測定された ¾位と電位の推定 fiSとの差に基づいて 1の物理量に対する修 FFfiを算出するステップと、

C ) .出された修正盘に基づいて 1の物埋量を修止するステップと、

(5) ステップ（2) からステップ（4) までの処理を全ての物理量

5

について反 ½するステップと、

(6) 推定^差が所定の閎値よりも小さくなるまでステップ（2) 力、らステップ（5) までの処 ¾!を反復して最終的に得られた物理 gを解析結果として採 fflするステップと

を含むことを特徴とする物理 fi解折方法。

0

】 3. (1) 複数の物理量の中から 2つの物理量を選択するステップと、

(2) (8) 式に 5づいて各物理量の修正を^出するステップと、

(3) 算出された ^修正 Sに基づいて該当する物 P Sを修正するステップと、

25

(4) ステップ（2) C3) の処理を行なって一方の物 fiMSを修止するステップと、

(5) ステップ（2) (3) の処理を行なって他方の物理 Sを修正するステップと、

(6) ステップ（2) (3) の処 Pを行なって一方の物 J1Sを再度修止するステップと、

(7) ステップ（2) の処理を行なって他方の物理量を再度修正するための修止量を算出するステップと、

(8) ステップ（6) (7) で得られた修正量同上の積を、ステップ C4) で' られた修 i£gとステップ（6) で得られた修正 Sとの差で除 U 算して一方の物理量の修正 Sを算出するステップと、

(9) ステップ（5) (7) で得られた修正量问士の積を、ステップ (4) でられた修 ΪΗ量とステップ（6) で得られた修 iEflとの差で除

^して他方の物理量の修止盘を -出するステップと、

(1 0) ステップ（8) C9) で ί- られた各修正量に Sづいて該当す5 る物迎 Sを修止するステップと、

(1 1 ) 他の 2つの物理量を選択して、ステップ（4) からステップ (10) までの処理を行なうステップと、

(1 2) 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（4) からステップ（11) までの処埋を反復して最終的に得られた物理量を ϋ 解析結果として採 fflするステップと

を含む詰求项 1から請求项 12の何れかに記載の物理量解析方法。

.14. 推定誤差

^{D [k} x' ^k y' ^k z] = (^S [^k x, ^k y ^k _z] — ⁰ [^k _x. ^k _y' リ）、 .5 D [k，， - 1, k _y, k _z] = (S [ k„ - 1 , k _y, k_∑ - 0 [k

_X - ，）、 D 厂厂

X + 1 k L kし

y ' ^k z^] X + 1 し 1 一 υ r k y Lレ、

X + 1 k

k y z ^]

D L k X , k

y 1， ^k z^] = ( s 厂 L kし

一

X 1 し Ί 一 U し k y

X , k 一 k

y 1 z ] ) 、

D [ k ，

X k + ， = C L r k ， 1 し 1 y 1 し 1

X k +

y ' ^k z^] 一リ Γレ

+ 1 ヽ

t η

X , 1、

y _z] 、

D L k , 一 ] 」 rレ

X ，リ rレ y ^k z X y z ^{1 ]} L

, k ,

X y z 1] ) 、

D [k , k [k 一

X , k , k 0 [k

X =

y ^k z + 1 ] (S

y

， k , k

X y z + 1] )

を算出するステップをさらに含み、（7) 式の

( S [ k _χ , k y ^k z ] 一 ⁰ [ ^k x , k y ' リ）、

(S [k ^ - 1 ' ^k y ^k z ] 一 ⁰ [ ^k x 一 ¹ k _y, k _z]

( S [1 x + 1 k k 1 0 [k x„ + 1 k _y. k _z] ) 、 s [k _x, k 1 0 Ck _x k 1 ) 、

y y

(s [k _x k y + 1 ^k _Z ] ⁰ [^k x k y + 1 ^k z] ノ、 S [k _x k 1 ] J \

y ， k z - 1 ] ⁰ [^k x k k

y z - s [k _x k k

y k z + 1] ⁰ [^k x k

y z + 1] に代えて D [k X k

y ' ^k z ] 、 D [k X 1 k

y ' ^k z J 、U D [k _{x +} 1. k k

y _Z ] 、 D [^k x. k 1 k

y z] 、

D [k _x, k + k k k

y z] 、 D

y z 1 ] 、

, + を採用し、（9) 式に基づいて推定^差を修 ΪΗするステツブをさらに含んでいる； ¾求項 1 3に記載の物理 S解忻方

1 5. 算出された^に代えて、算出された^の二乗の総和を示す閱数を止規化したものを採用する求 ¾ 1から求 ¾ 14の何れかに記載の物理垦解沂方法。

1 6. 差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する処理に代えて、 ^の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する処理を採 Miする訪求项 1から^求项 1 5の何れかに記載の物理量解沂方法。

1 7. 処理反 ¾の iii得られる差の二乗の総和が所定の閾航よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採 ffl処理の反復処理を反復する処理に代えて、処理反復の結¾得られる^の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の^出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理を採； Ώする;; 求項 1から請求項 1 6の何れかに記載の物理量解析方法。

18. 個々の物理源の物理量 u _i と、個々の物理源に起因して生ずる任意 iS所における物埋量 0 j とが（ 1 ) 式の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量 u iを解折する装置であって、各物理源の物理量 u _iを仮に定めておく物理量仮設定手段（33 i ) ( 1 1 i b) と、各物理 fiu i に基づいて（1 ) 式の演算を行なって物理量 0 j を算出し、兗出された物理量 0 j と対応する既知の物理量 S j との差および対応する比例数 cr _i .に基づいて、 ^の二乗の総和が最小になる崆を物理源の物理 M u _i として採用する物理量 3Ϊ新手段（ I l i a ) ( 1 1 i b) ( 1 1 i c ) (l l i d) ( 1 2 j a ) (1 2 j b) ( 1 2 j c) と、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理量 u iの採処理を反復させる笫 1反復制御手段と、処理反復の ^果^られる^の二 ;¾の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての i反 ¾制御手段による ¾の算出および物 ai源の物 PJ量 u _iの採用処理の反復処 ί!を反復させる第 2反復制御手段と、最終的に採用された各物 ¾源の物理量 u iを物理源の物理量 u iとして採用する物理量採 ffl手段 ( 1 i ) (32 i ) ( 1 1 i b) とを含むことを特徴とする物理量解折装 S。

1 9. 個々の物理源から離れた任意筒所において測定可能な物理 S が物迎源の物 Ρϋ量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、 ^数の物理源から離れた仟意筒所において则定可能な物 ίϊ量に線形加算性が成立する場^に物理源の物理量を物理源から離れた後数の所定所 u において測定された物理量に Sづいて解析する装置であって、個々の物 i 源に対応する単位量の物 fj源が &所定箇所に発生する物 fiH場を示す定数を了'め定めておく定数 ¾定手段（1 i a) (31 i ) と、各物理源の物 i ≤をに定めておく物理量仮設定手段（33 i ) と、 &物 PJSと対応する定数との秸の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出する出 ΐ-段 (2 i ) (42 i ) と、算出された, および &定数に Sづいて、差の二乗の総和が S小になる値を新たな物 ίϊ量として採川する物理量捕正手段と、全ての物 ¾源に対応して差算出手段（2 i )

(42 i ) および物 ί!量iDiF.手段を反復動作させる第 1反復制御手段と、処理反復のられる, の二乗の総和が所定の閾 i よりも小さくなるU まで、全ての物 ί!源についての差兗出手段（2 i ) (42 i ) および物理量補止于段の Jfi 1反 ί ΐ-段による反復処 ¾を反 ¾させ、最終的に採用された物理≤を物理源の物 ί!量として採 fflする物理 fi採 ffl手段（31 i ) C32 i ) とを含むことを特徴とする物理量解析装置。

20. 位置が既知の個々の物理源 iから離れた、位置が既知の複数の点 jにお L、て測定 j能な物理量が物 PJ源 iの物迎量 u 〖を含む所定の演^に Sづいて算出可能であるとともに、複数の物珲源 iから離れた観则点 jにおいて则定可能な物理量 S jに線形加算性が成立する ¾台 ' に物理源 iの物理量 u _iを物理源 iから離れた愎数の観測点 jにおいて则された物理量 S j に基づいて解祈する装置であって、

( 1 ) 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に允^する物理¾を示す定数 a i jを予め定めておく手段と、

( 2 ) 各物理源の物理量 u _iを仮に定めておく手段と、

(3) (1) 式の演算を行なって観測点 jに発生すると予測される物埋場 0 jを算出する手段と、

(4) 観測点 jにおける物理場の ¾则値 S j と上記物理場 0 j との.差 n S j — 0 jを算出する手段と、

(5) (2) 式の演算を行なって (反の解としての物理量 u iをる手段と、

(6) (3) から（5) までの各手段による処理を全ての物理源 iについて行なわせる手段と、 5 (7) 上記 S j - 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（3) から（5) までの各手段による処理の反復処理を反復させる手段と、

(8) 最終的に得られた各物理源の物理 Su を物理源の物理量 u . として採用する手段と 0 を含むことを特徴とする物埋量解析 -装置。

21. 则定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前測定対物内部の磁場源における物理量を解析するであって、

(1) 個々の磁 ¾源 iに対応する単位 fiの磁^源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数 i jを予め定めておく手段と、

(2) 物の内部に定された格子点 k (k = 1 , 2, · · · , p) に5

位 iiする磁場源の物理量 u _iを仮に定めておく手段と、 (3) (1) 式の演算を行なって観则点 jに発生すると予測される磁場 0 jを算出する亍-段と、

(4) 観则点 jにおける磁場の実測値 S ：と上記磁場 0 jとの差 S j 一 0 jを算出する手段と、

(6) (3) 力、ら（5) までの各手段による処理を全ての磁場源 iについて行なわせる手段と、

(7) 上記差 S j— 0 jの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（3) から（5) までの各手段による処理の反復処理を反復させる手段と、

(8) 最終的に得られた各磁場源の物 ¾量 u iを磁場源の物 fiMSu ：として採用する ΐ段と

をさむことを特徴とする物理量解析装置。

22. 物理 Su iとして、（3) 式で示す X方向電流成分および y 方向 ¾流成分を採 fflしてあり、定数ひ _i jとして、（4) 式でえられる定数を採 fflしてある請求項 21に記載の物理量解析装！:。

23. 個々の物理源から離れた任意箇所において測定— nj能な物が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも 1つの物理源から離れた任意箇所において測定 W能な物 ¾ a に線形加算性が成立する場合に物理源の物理 aに起囚して所定箇所におい则されるべき物埋盘を解析する装置であって、上記少なくとも 1 つの物 ΪΦ.源に近接する所定位置において物源の物 Jlfiを ;;1測する物 JS 盘計測 ΐ·段（1 i a) (31 i ) と、各物 ¾源の物理量が上記所定 IS所に影響を及ぼす ¾度を仮に定めておく S度仮設定手段（33 i) と、各計測された物理量と対応する程度との ¾の総和と所定箇所において測定された物 iiHSとの差を算出する差算出手段（2 i ) (42 i ) と、算出された差および各物理≤ 1则値に Sづいて、差の二乗の総和が ¾小になる ©を新たな物埋量として採する物理 S捕止于.段と、全ての物理源に W応して差算出手段 (21 ) (421 ) および物理量正手段を反復動作させる第 1反制御亍.段と、処趣反復の結 ¾得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出 ΐ段（2 i ) C42 i ) および物埋 S捕正手段の第 1反復手段による反復処 J1を反復させ、 ¾終的に採用された物理量を所定箇所において観则されるべき物迎量として採用する物理 S採用 ΐ·段（31 i ) C 32 i ) ϋ とを含むことを特徴とする物 ilfi解折装 ϋ。

24. 能動的物理源から離れた ίί意 @所にお、て測定可能な物理量が物 ί¾源の物理 Sを含む所定の演算に Sづいて算出可能であるとともに、能動的物迎源から離れた任意箇所において測定 "J能な物理 Sに線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において 5 測されるべき物埋盘に^響を及ぼす受動的物 ¾ の物理≤を解析する装！:であって、上^能動的物理源の物理量を则する物理量 '測手段 C 1 i a ) (31 i ) と、受動的物理源の物理≤を仮に定めておく物理手段 (331) と、则された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理盘との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出手段 (21) (42 i ) と、算出された差および能動的物理源の物埋量計測 ίί£に基づいて、差の二乗の総和が最小になる姐を新たな物理 fiとして採 fflする物理 fi D正手段と、全ての物理源に対応して^^出于段（2 i ) (42 i ) および物理≤捕止亍段を反 ¾ϊ動作させる第 1反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾 iifiよりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段 (2 i ) (42 i ) および物理量も D正手段の第 1反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用する物理 S採用手段（31 i ) ( 32 i ) とを含むことを特徴とする物理量解沂装 E。

25. 個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する^域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいてまる比例定数に Sづいて任意箇所で得られる物理量を解析する装置であって、上記領域に基づいて定まる比例定数を予め得て保持する比例定数保持手段 (1 1 i b) と、予め設定した複数の所定箇所の物理 Sを仮に定める物理量仮設手段（11 i b) と、物理量と対応する比例定数との積の総和を算出し、算出された総和と各所定箇所における、 ^域内に与えた既知の物理量との ^を算出する；！算出手段 (12 j a) (12 j b) (12 j c) と、 ^出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になるを新たな物理量として採用する物理量更新手段（11 i a) (l l i b) (l l i c) (l l i d) と、全ての物理源に対応して ^算出手段 (12 j a) (12 j b) (12 j c) による^の算出および物 fflSUi新手段（I l i a) (l l i b) (l l i c) (l l i d) による新たな物理量の採用処理を反復させる第 1反復制御手段と、処理反 ¾の結¾ られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての笫 1反復制御手段による. の算出および新たな物 i¾aの採 w処理の反復処理を反復させる第 2反 ¾制御手段と、 ¾終的に採川された物理量を所; ΐ箇所における物理量として採用する物理量採 W手段（1 1 i b ) とを含むことを特徴とする物 i fi解忻装置。

26. ^物理量と対応する比例定数との楨の総和を算出する手段が、各物埤量と対応する比例定数との積の和を算出した後に、第 1反制御手段による反 ίϋ処理に、新たな物理量と前の物理量との^と対応する比例定数との秸に Sづぃて直前の総和を i iF.して新たな総和をるものである詰求 ¾ 25に記載の物理≤解析装置。

27. ^算出手段（12 i a) (12 i b) ( 12 i c ) 力く、物と対応する比例定数との秸の総和を算出する手段により算出された総和と &所筒所における' 際の物理量との^を算出した後に、笫 1反 S制御手段による反復処理毎に、新たな物理≤と直前の物理 Sとの差と対応する比例^数との積に基づいて ώ前の^を補正して新たな^を得るものである詰求 ¾ 25または詰求項 26に記載の物 SS解析装置。

28. 比例数が、 Ν _χ X N _y X Ν ₇個の格子点のそれぞれの格子点 [1ί _γ, k _v， k ₇ ] に対して x, y, zノゴ向に接続された抵抗の抵抗 Eの逆数 G _v [k k k 1 , G x _v [k x k y

G„ [k x k 1 , ] , G„ [k x k ] , G , [k

X ' k _y, k _z - l] , G _z [k _x, k _{y (} k _z] および、（5) 式に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和 G_N [k _x, k _y , k _z] であり、：^際の物理量が格子点 [k _χ, k _y, k _z] における印加' 流 S [k入 _v , k _v y , k ₇ ] 、および流出 ¾流0 [ k A _v , k _v y , k ₇] であり、解折対象となる物理量が ^格了点 [k X ' k y ' k 1 の' 位 u [k _{χ (} k _y , k _z ] であり、

( 1 ) (N x 1) x N _y x N _z個の G _x [k _χ k

y k _z] を算出して格納する手段と、

2) Ν _χ x (N _y - ) X N _z個の G _y [ k _χ k y k _z] を算出して格納する手段と、

(3) N Λ _v X N _v y X 1) 個の G„ [k _χ k k _z] を算出して格納する手段と、

(4) N _x xN _y x N _z個の G_N [k _χ, k _y, k _z] を算出し格衲する手段と、

C5) (6) 式に基づいて N A _Y X N _v y xN ₇個の^

- [k Λ _v , k _v y, k _z] を算出して格納する手段と、

(6) (7) 式に ^づいて電位 u [k _v , k _v , k ₇] の修正 S厶 u を^出する手段と、

(7) 算出された修正量 Δ uを加算して電位 u [k _x, k _y, k，] を修！ £する手段と、

(8) (6) および（7) の手段を k について 1から N _zまで反復動作させる段と、

(9) (6) から（8) までの各手段を k、について 1から N _yまで反 ¾勐作させる手段と、

(10) (6) から（9) までの各手段を k につ，ま

A _γ いて 1から N、

A

で反復動作させる手段と、

(1 1) 推定；^^が所^の閾値よりも小さくなるまで（6) から（1 ϋ ) までの各手段を反復動作させて最終的に得られた ¾位を解析結 ¾として採 fflする手段と

を^むことを特徴とする物理量解折装置。

29. ¾求項 28の装 1：により ί た解析結果としての各格子点 [k

、- , k _y , k _z] の ¾位 U [k _{χ >} k _y , k _z] を比例定数ひ i j として採 Πし、既知の物理 Sが解折対象領域の^皿における则された電位であり、解忻対 giとなる物埋が格子点 [k _Y, k _v, k ₇] における流入 ¾流および流出' ¾流 0 [ k _χ , k _y , k„ ] であり、

(1) 1の格子点に流入し、他の 1の格子点から流出する ¾流を解析対象となる物理量として仮に定める手段と、

(2) に定めた物理量と比例定数とを乗莧して、解析対 ¾ 域の表 00における電位の推定 ί直を算出する手段と、

C ) 測定された ¾位と ¾位の推定との差に基づいて 1の物理量に対する修正垦を算出する手段と、 (4) 算出された修正 fiに Sづいて 1の物理量を修正する手段と、

(5) (2) から（4) までの &手段を全ての物理量について反復動作させる手段と、

(6) 推定 , 1£が所定の閾値よりも小さくなるまで（2) から（5) までの各手段を反復動作させて最終的にられた物理 Sを解祈結粜として採用する手段とを含むことを特徴とする物理量解圻装匿。

30. (1) 複数の物 i!Sの中から 2つの物理量を選択する手段と、

(2) (8) 式に ®づいて各物の修正 βを算出する手段と、 η (3) 算出された修正量に基づいて該当する物理量を修正する手段と、

(4) (2) (3) の^手段を動作させて一方の物理量を修正する手段と、

C5) 2) (.3) の^手段を動作させて他方の物理量を修正する手 5 段と、

(6) 2) (3) の各手段を動作させて一方の物理量を丙度修正する手段と、

(7) (2) の手段を動作させて他方の物理量を再度修正するための修 |ト'.≤を出する-手段と、

0 (8) (6) (7) の^手段を動作させて得られた修正量同士の積を、 (4) の手段を動作させて得られた修正量と（6) の手段を動作させてられた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出する手段と、

C9) (5) (7) の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、5 (4) の手段を動作させて^られた修正 Sと（6) の手段を動作させて ' られた修正量との 1£で除算して他方の物理量の修正量を算出する手段と、

(10) (8) (9) の各手段を動作させて^られた各修正量に基づいて該当する物理量を修正する手段と、

(11) 他の 2つの物理量を ϋ択して、（4) から（10) までの各手段を動作させる手段と、

(12) 推定^差が所定の閾値よりも小さくなるまで（4) から（1 1 ) までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結梁として採 fflする手段と

をむ^求项 18から詰求¾29の何れかに記載の物理量解析装置。

31. 推定差

D [k X ' ^k z ] = (S Ck x ' k k

y ' z ] 一 0 [k x ' k y k z] ) 、

D [ k

X一 1 , k

X - 1 k ， k

k y ' z ] = (S [ k

y z ] - 0 [ k

X一 1 ^k z ] ) 、

D [ k

X + 1, k (S [ k

X + 1 k , k

y z ] 一 0 [ k

X + 1 ) 、

k y '

D [k k , k k

X ' k y - 1 , _Z ] = (S [ k

X y 1 ,

z ] 一 0 [ k

X , k y - 1 , リ ) 、

D [ k s [ k , k

X ' ^k y + 1 , k (

z ] = X +

y 1 , k

z ] - 0 [ k

, k

X y + 1 , リ )

D [ k k

X , k y ' ^k z 1] = (S [ k , k

X y z 1] 一 0 [ k

, k

X y ' ^k z - 1] ) 、

D [ k

X (S [ k k

' ^k y ' ^k z + 1] = , k

X y z + 1] 一 0 Ck

, k

X y ' ^k z + 1] )

を -出する手段をさらに aみ、

(ァ）式の（S Ck ", k _z] — θ [k _x, k _z] ) 、 (s [ k _x一 1 , k 一 0 1 k , k

y ^k z ^] [ ^k x y _Z] J 、

(s [k _x + 1 , k 0

y ^k _Z] 一 [^k x + 1 k , k

y z ] ) 、

(s [k _x , k y 1 , k z ] 一 0

[^k x k 1

y , k _Z] ノ

(s [k _x , k + 1 ,

y k _z] - 0

[^k x k +

y 1 , k _Z] ) 、

(s [k _x ， k y ' ^k z一 1 ] 一 0

[^k x ， k k

y z 1 ] J 、

(s [k _x , k 一 0 k k +

y ' ^k z ⁺ 1 ] [^k x y z 1 ]

に代えて D [ k D 1 k

X ' ^k z ] 、 [ k

X y ' ^k z ] 、 D

[k _{x +} i ， k k

y ' リ、 D Ck 1

x- ^k y _z] 、 D

[^k x [k

k y ^{+ 1} ' ^k z ] 、 D

x ' ' ^k z ] 、 D [k k x *

z + 1 ] を採川し、（9) 式に基づいて推定^差を修正する手段をさらに含んでいる請求項 30に記載の物理≤解析装置。

3 2. 物 i 量算出手段（3 1 i ) (3 2 i ) 力^ 算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を IE規化したものを採用するものである詰求； rgl 8から諳求項 3 1の何れかに記載の物 f g解析装

33. ^の二乗の総和が最小になる砬を新たな物 PJ1量として採用する手段に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採 fflする ΐ·段を採用している詰求项 1 8から請求项 32の何れかに記蛾の物 PJ1 量解忻¾置。

34. 処 PJ反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段に代えて、処 ffl反 ¾の結果' られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物 Ρϋ量の採 ffl手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段を採用する請求項 1 sから詰求项 33の何れかに記 ϋの物 s量解圻方法。'