FI115324B - Menetelmä ja järjestelmä monikanavaisen mittaussignaalin käsittelemiseksi - Google Patents

Description

115324

MENETELMÄ JA JÄRJESTELMÄ MONIKANAVAISEN MITTAUSSIGNAALIN KÄSITTELEMISEKSI

KEKSINNÖN ALA

5 Esillä oleva keksintö liittyy uuteen ja kehit tyneeseen menetelmään ja järjestelmään monikanavaisen mittaussignaalin käsittelemiseksi. Erityisesti esillä oleva keksintö koskee lähteetöntä ja pyörteetöntä vektorikenttää mittaavan mittausgeometrian, joka on muodos-10 tettu anturijärjestelyllä, signaaliavaruuden kannan muodostamiseen ja kannan hyödyntämiseen mittausgeometrialla mitatun datan esikäsittelyssä ja analyysissä.

KEKSINNÖN TAUSTA

15 Monikanavaisten mittalaitteiden mittaamien mit taussignaalien tai signaalivektoreiden esittäminen jossain luonnollisessa signaaliavaruuden kannassa on hyödyllistä mitatun ilmiön analysoinnin ja havainnollistamisen kannalta. Esimerkiksi monikanavaisen magnetometrin • * · ’· *! 20 tapauksessa eräs tällainen kanta saadaan mallintamalla ‘ magneettikentän tuottanutta lähdettä sellaisella tutkit- ’,·* tavaa kohdetta kuvaavan johdealueen sisään rajoitetulla virtajakaumalla, jonka kokonaisamplitudi on pienin mah-·’·. dol linen niiden jakaumien joukossa, jotka kykenevät 25 tuottamaan mitatun signaalivektorin. Tällaista menetel mää kutsutaan miniminormiestimaatiksi ja sitä on kuvattu . esimerkiksi julkaisussa "Magnetoencephalography - theo- ry, instrumentation, and applications to noninvasive » »

Studies of the working human brain", Matti Hämäläinen et 30 ai Reviews of Modern Physics, Voi. 65, No. 2, 1993. Käy- ·;·*: tännössä signaalivektoreiden mallintaminen miniminor- miestimaatilla vaatii numeerisesta herkkyydestä johtuen » > i I » 2 115324 regularisointia, jonka voimakkuus riippuu tapauskohtaisesti signaalikohinasuhteesta ja vektorikentän jakaumasta usein epäilmeisellä tavalla. Täten miniminormiestimaatin käyttö vaatii harkintaa ja hyvää asiantuntemusta, 5 koska väärä regularisointi saattaa johtaa täysin virheelliseen mallinnukseen. Miniminormiestimaatin toinen ongelma on se, että se pyrkii mallintamaan myös ulkoiset häiriöt tutkittavan kohteen lähdejakaumalla, mikä aiheuttaa virheellisen lopputuloksen. Lisäksi miniminormies-10 timaatti on laskennallisesti melko raskas operaatio.

Vektorikentän tuottanutta lähdejakaumaa on mallinnettu myös multipoolikehitelmän avulla, mutta tällöin lähdemallia ei yleensä ole muotoiltu signaaliavaruuden kannaksi. Teoreettisella tasolla multipoolikehitelmään 15 perustuvan kannan muodostaminen on esitetty väitöskirjassa "Interpretation of Neuromagnetic Measurements: Modeling and Statistical Considerations", Matti Hämäläinen, 1987, jossa kanta on tarkoitettu kuvaamaan magneettikenttää lähdejakauman sisältävän alueen ulkopuolella.

20 Multipoolikehitelmää on käytetty lähdemallinnukseen myös . . magnetokardiografiässä, mutta tällöin kehitelmästä ei ole muodostettu signaaliavaruuden kantaa. Tämä käy ilmi i i · ’ esimerkiksi julkaisusta "Comparability of Measurement

Results Obtained with Multi-SQUID- Systems of Different 25 Sensor Configurations", M. Burghoff et al, IEEE Transac- j ' : tions on Applied Superconductivity, Vol. 7, No. 2, 1997.

: : Signaaliavaruuden kannan muodostaminen vektorikentän sarjakehitelmän perusteella on mielekästä vain, jos mit-talaite on riittävän monikanavainen ja geometrialtaan 30 sovelias kannan mahdollisimman pienen häiriöalttiuden » · ;* takaamiseksi.

•(11: Herkkiin magnetometrimittauksiin summautuu hel- posti ulkoisia häiriöitä esimerkiksi mittaustilan lähei-syydessä sijaitsevien sähköjohtimien aiheuttamista mag- 3 115324 neettikentistä. Ulkoisten häiriöiden poistaminen mitatuista signaaleista on tärkeää, jotta tutkittavasta kohteesta saataisiin mahdollisimman luotettavaa tietoa. Häiriönpoistomenetelminä on perinteisesti käytetty pro-5 jektio- tai referenssisignaalimenetelmiä. Edellisessä menetelmässä häiriönpoisto perustuu tietoon tunnettujen häiriöiden virittämästä signaalialiavaruudesta ja jälkimmäisessä oikein sijoitetuilla referenssiantureilla mitattuihin .signaaleihin, joiden oletetaan aiheutuneen 10 pelkästään häiriölähteistä.

Projektiomenetelmistä mainittakoon SSP- projektiomenetelmä, jossa määritetään tyypillisten ulkoisten häiriölähteiden virittämä aliavaruus ja projisoidaan mitatut signaalit tätä vastaan kohtisuoraan ava-15 ruuteen. Projektio pienentää häiriön lisäksi myös varsinaista kiinnostavaa signaalia, mikäli tutkittavan kohteen tuottamat signaalivektorit eivät ole kohtisuorassa häiriöaliavaruutta vastaan, ja lisäksi SSP poistaa häiriön täysin vain tapauksissa, joissa ulkoiset häiriöt 20 todella kuuluvat ennalta määrättyyn häiriöaliavaruuteen.

, ; Myös signaalien spatiaalisen jakauman havainnollisuus ' * · kärsii proj isoinnista. SSP-menetelmä on kuvattu esimer-, kiksi patenttijulkaisussa FI925461 sekä julkaisussa • ·’ "Signal-space projection method for separating MEG or ’ » 25 EEG into components", M.A. Uusitalo and R.J. Ilmoniemi, , Medical & Biological Engineering & Computing, Vol. 35, pp. 135-140, 1997.

Referenssisignaalimenetelmissä mittalaitteeseen -- asennetaan ns. ref erenssiantureita muihin antureihin 30 nähden sellaisiin paikkoihin, että niiden voidaan katsoa • mittaavan ainoastaan ulkoista häiriötä havaitsematta mi-tään signaalia tutkittavasta kohteesta. Ottaen huomioon referenssi- ja varsinaisten signaalikanavien välisen ;. geometrian ulkoisiin häiriöihin liittyvät signaalit voi- 4 115324 daan laskea ja vähentää signaalikanavien mittaamista signaaleista, jolloin jäljelle jää vain tutkittavaan kohteeseen liittyvä signaali. Tällainen menetelmä on perusteltu ainoastaan silloin, kun referenssianturit pys-5 tyvät mittaamaan kaiken signaaliantureiden alueella vaikuttaviin ulkoisiin häiriöihin liittyvän informaation mittaamatta kuitenkaan ollenkaan kohteeseen liittyvää signaalia. Toisin sanoen menetelmä perustuu oletukseen, jonka mukaan ulkoiset häiriöt ovat mittalaitteen alueel-10 la tasaisia, kun taas tutkittavan kohteen tuottamat signaalit vaimenevat etäisyyden kasvaessa hyvin nopeasti.

Referenssisignaaleihin perustuvaa menetelmää on kuvattu esimerkiksi patenttijulkaisussa W09641209.

Ulkoisten häiriöiden lisäksi eräs signaaleita 15 vääristävä ongelma on tutkittavan kohteen mahdollinen liike mittauksen aikana. Viime aikoina esimerkiksi mag-netoenkefalografiässä on tehty herätevastemittauksia koehenkilöille, jotka eivät pysty pitämään päätään paikoillaan mittauksen aikana. Ilmeinen ratkaisu on hylätä 20 keskiarvoistettavista signaaleista sellaisia ajanhetkiä ,·, ; vastaavat signaalit, joiden aikana pää on sijainnut lii- 1 · · an kaukana jostain refernssipaikasta. Tällaisessa mene-, telmässä signaalikohinasuhde heikkenee vasteiden hylkää- ·' misen vuoksi varsinkin silloin, kun pää liikkuu paljon.

25 Kehittyneemmissä menetelmissä liikkeen aiheuttama vää ristymä voidaan korjata joko ottamalla liike huomioon lähdemallinnuksessa käytettäessä vääristynyttä keskiar-voistettua signaalia tai tekemällä liikekorjaus suoraan ··· signaaleille ennen näiden keskiarvoistamista. Jälkimmäi- 30 nen menetelmä on siinä mielessä parempi, että lopputu loksena saadaan havainnollisessa muodossa oleva signaa-livektori. Tähän tarkoitukseen käytetään miniminormies-timaattia määrittämällä jokaiseen keskiarvoistettavaan vasteeseen liittyvä lähdejakauma ja laskemalla tästä 5 115324 edelleen jotain kiinnitettyä päänpaikkaa vastaava signaali. Menetelmän ongelmana on miniminormiestimaatin laskennallinen hitaus, ulkoisten häiriöiden vääristävä vaikutus sekä se, että kohteen mahdollisesti suuri etäi-5 syys mittausantureihin saattaa vääristää tulosta. Liike- korjausmenetelmiä on kuvattu esimerkiksi julkaisussa "Detecting and Correcting for Head Movements in Neuro-magnetic Measurements", K. Uutela et ai, Neurolmage, Voi. 14, pp. 1424-1431, 2001.

10 Signaalivektorien muuntaminen mittausgeometri- asta toiseen on usein tarpeellista esimerkiksi verratessa eri mittauksia keskenään. Kyseeseen saattaa tulla esimerkiksi jokaisen mitatun signaalivektorin muuntaminen sellaisen mittalaitteen signaalivektoriksi, jossa 15 mittausanturit sijaitsevat määrätyissä paikoissa jonkun standardikohteen pinnalla. Tällaisten virtuaalisten signaalien laskemiseksi vektorikenttä täytyy jakaa kanta-funktiokomponentteihin, joiden perusteella virtuaaliset signaalit voidaan laskea muodostamalla vektorikentän 20 kanta virtuaalianturistolle ja käyttämällä estimoituja * . komponentteja virtuaalisten signaalien laskemiseksi. Pe rinteisesti kantana on käytetty mininormiestimaattikan-/' / taa, jolloin edellä mainitut regularisointi- ja häiriö- ; «' ongelmat haittaavat lopputulosta. Miniminormiestimaatin 25 käyttöä virtuaalisten signaalien laskemiseksi on käsi- ; ’,· telty esimerkiksi julkaisussa "Transformation of Mul- : : tichannel Magnetocardiographic Signals to Standard Grid

Form", Jussi Numminen et ai, IEEE Transactions on Biome-dical Engineering, Voi. 42, No. 1, 1995.

.···, 30 Mitatun signaalin tuottaneiden lähteiden mal- ” linnus toteutetaan tyypillisesti parametrisoimalla läh- demalli ja laskemalla parametrit esimerkiksi virheen pienimmän neliösumman epälineaarisella minimoinnilla si-ten, että malli ja mitattu signaali vastaavat mahdolli- 6 115324 simman hyvin toisiaan. Tällöin minimointialgoritmissa joudutaan laskemaan parametrisoidun mallin suora lasku erikseen jokaiselle mittausanturille, mikä johtaa suureen määrään laskutoimituksia anturien lukumäärän olles-5 sa suuri. Lisäongelmana on vaikeus asettaa mallille hyvä alkuarvaus, joka nopeuttaisi minimointialgoritmin suppenemista kohden oikeaa ratkaisua.

Mittalaitteen kalibraatiokertoimia ja geometriaa koskevan tiedon epätarkkuus aiheuttaa virhettä ana- ! 10 lysoitaessa tutkittavaa kohdetta. Tässä mielessä mitta- | laite tulee tarkistaa siten, että mitattuja signaalivek- toreita verrataan johonkin odotettuun tulokseen, jolloin kalibraatiokertoimet ja geometriset parametrit voidaan asettaa siten, että mahdollinen poikkeama odotetusta tu-15 loksesta häviää. Perinteisesti kalibrointimenetelmissä on käytetty jotain tarkasti tunnettua signaalilähdettä, joka sijaitsee tunnetussa paikassa mittalaitteeseen nähden. Menetelmän ongelmana on se, että siinä joudutaan luottamaan signaalilähteen ideaalisuuteen. Lisäksi täl-20 laiset kaiibrointimittaukset ovat usein hankalia ja ai- .·, ; kaavieviä suorittaa.

\\ KEKSINNÖN TARKOITUS

: : Keksinnön tarkoituksena on poistaa edellä mai- ; 25 nitut epäkohdat tai ainakin merkittävästi lieventää nii- tä. Erityisesti keksinnön tarkoituksena on tuoda esiin uudentyyppinen menetelmä, jolla mitattu signaali voidaan . jakaa tutkittavaan kohteeseen liittyviin signaaleihin ja ulkoisiksi häiriöiksi luokiteltaviin signaaleihin las-30 kemiallisesti kevyellä operaatiolla ilman referenssian- : : tureita. Signaaliavaruuden jako näihin kahteen osaan ·;··· voidaan tehdä ilman ennakkotietoa signaalilähteistä, jo- ten menetelmä toimii oikein, vaikka esimerkiksi tutki- 7 115324 muskohteen ulkopuoliset, häiriöitä aiheuttavat signaali-lähteet muuttuisivat ennakoimattomalla tavalla. Mittalaitteen epäideaalisuuksista johtuvat signaalit saadaan erotetuksi kiinnostavista signaaleista ja häiriösignaa-5 leista, koska ne eivät pääosin kuulu kumpaankaan edellä mainituista signaaliavaruuden osista. Lisäksi keksinnön mukaisessa menetelmässä ei esiinny projektiomenetelmille tyypillistä kiinnostavan signaalin vaimentumista ja tästä seuraavia signaalien havainnoiiistamisongelmia.

10 Edelleen keksinnön tarkoituksena on tuoda esiin aikaisempaa nopeampi ja tarkempi liikekorjausmenetelmä, jolla korjataan tutkittavan kohteen liikkeestä aiheutuva signaalivektorin vääristymä korjaamalla samalla ulkoisten häiriöiden aiheuttama vääristymä ilman lisälasken-15 taa.

Edelleen keksinnön tarkoituksena on tuoda esiin virtuaalisten signaalien laskentamenetelmä perustuen siihen, että menetelmässä vektorikenttä voidaan esittää kentän spatiaalisen sarjakehitelmän komponentteina, jot-20 ka voidaan rajata koskemaan yksinomaan tutkittavaa koh-; detta. Komponentteja käytetään mitatun signaalin esittä-

• < I

!,.* miseksi minkä tahansa anturigeometrian signaalivektori- na.

' * Edelleen keksinnön tarkoituksena on tuoda esiin 25 lähdemallinnusmenetelmä, jossa tutkittavan kohteen läh- dejakauma voidaan tulkita mitattujen kantafunktioarvojen avulla ja joissain tapauksissa ratkaista analyyttisesti näistä arvoista.

• I. Edelleen keksinnön tarkoituksena on tuoda esiin ,···, 30 monikanavaisen, pyörteetöntä vektorikenttää mittaavan mittalaitteen kalibrointimenetelmä, joka pystyy hyödyn-*...· tämään mitä tahansa mitattua vektorikenttää ilman tietoa ’>"· kentän tuottaneista lähteistä. Tässä menetelmässä kalib- roitavan järjestelmän parametreille haetaan sellaiset * 8 115324 arvot, että mitattu signaali pääosin lankeaa siihen signaali avaruuden aliavaruuteen, jonka pyörteettömän ja lähteettömän vektorikentän kantafunktiot virittävät. Täten kalibroinnista poistuu lähteisiin liittyvä epävar-5 muus sekä kalibrointimittauksen valmisteluun liittyvä työmäärä.

Esillä olevan keksinnön tunnusomaisten piirteiden osalta viitataan patenttivaatimuksiin.

10 KEKSINNÖN KUVAUS

Keksintö perustuu kahden eri kantavektorijoukon käyttämiseen kahdesta eri lähteestä peräisin olevan signaalin mallinnuksessa. Edellytyksenä on, että mitattava vektorikenttä on pyörteetön ja lähteetön. Kyseisen sig-15 naaliavaruuden vektorit koostuvat fysikaalisen avaruuden eri paikoissa otetuista vektorikentän näytteistä tai niiden lineaarikombinaatioista. Erityisesti esillä olevan keksinnön kohteena on menetelmä, jolla muodostetaan sellainen kanta, jossa koko vektorikentän sisältämä in-20 formaatio voidaan ilmaista mahdollisimman pienellä määrällä kantafunktioita, joiden valinnassa on otettu huo-mioon vektorikentän pyörteettömyys ja lähteettömyys. Kyseisten kantafunktioiden avulla vektorikenttä voidaan ·*, esittää muodossa, joka mahdollistaa kentän aikaisempaa 25 tehokkaamman, tarkemman ja monipuolisemman matemaattisen käsittelyn monissa signaalinkäsittely- ja analyysisovelluksissa.

Lisäksi keksinnön kohteena on menetelmä, jonka perusideana on rajoittaa pyörteetöntä ja lähteetöntä .* 30 vektorikenttää mittaavan mittalaitteen signaalivektorien vapausasteita perustuen tietoon mitattavan kentän pyör- f t teettömyydestä ja lähteettömyydestä. Tällöin mahdollis-, ten lineaarisesti riippumattomien signaalivektorien lu- t 9 115324 kumäärä voidaan pienentää merkittävästi Maxwellin yhtälöiden asettamien rajoitusten perusteella.

Esillä olevan keksinnön eräässä sovelluksessa mitattava signaali jaetaan kahden erilaisen sarjakehi-5 telmän komponenteiksi siten, että sarjakehitelmillä on siinä mielessä erilaiset suppenemisominaisuudet, että ensimmäisen lähteen, esimerkiksi mitattavan kohteen, ja toisen lähteen, esimerkiksi ulkoisten häiriölähteiden, tuottamat signaalit kuuluvat eri sarjakehitelmien sup-10 penemisalueisiin. Tällöin signaalivektoreille saadaan esitys, jossa kiinnostavalla signaalilla ja ulkoisilla häiriöillä on eri kantavektorit, joita vastaavat koordinaatit voidaan ratkaista yksikäsitteisesti mitatusta signaalista.

15 Eräässä sovelluksessa ratkaisu tapahtuu mini moimalla esimerkiksi lineaarisella operaatiolla sarjake-hitelmiin perustuvan mallin ja mitatun signaalin välistä eroa. Mikäli malli kuvaa riittävän täydellisesti pyör-teetöntä ja lähteetöntä vektorikenttää mittalaitteen 20 alueella, aiheutuu kyseinen ero mittausvirheestä, joka : johtuu yksinomaan mittalaitteen epäideaalisuuksista. Tä- ten menetelmä pystyy jakamaan signaalit kolmeen osaan: . kiinnostavat pyörteettömän ja lähteettömän vektorikentän i signaalit, ulkoisiksi häiriöiksi luokiteltavat pyörteet-'·** 25 tömän ja lähteettömän vektorikentän signaalit sekä sar- ,·’ j akehitelmämalliin kuulumattomat, mittalaitteen epäide- ,·’ aalisuuksista, esimerkiksi kohinasta ja mittausalueella olevista lähteistä johtuvat signaalit. Mainittakoon, että erityisesti patenttivaatimuksissa puhutaan ensimmäi-30 sestä ja toisesta lähteestä sekä kantavektorijoukosta, vaikkakaan näiden järjestyksellä ei ole sinänsä mitään merkitystä keksinnön kannalta. Olennaista on, että kantavektorit kuvaavat mahdollisimman tarkasti eri lähteis-·. tä peräisin olevia vektorikenttiä.

10 115324

Maxwellin yhtälöiden asettamien rajoitusten huomioimisen ansiosta signaalien esittämiseen riittävä kantavektorien lukumäärä on niin pieni, että tällainen kanta on käytännöllinen nykyaikaisille monikanavamitta-5 laitteille. Lisäksi kantavektoreiden tulkinta on fysikaalisesti mielekäs ja signaalivektorien hajottamisella tällä tavalla muodostetuiksi kantavektoreiksi on runsaasti sovelluksia. Seuraavassa selostetaan kuvan 1 avulla sarjakehitelmien ominaisuuksia ja hyödyntämistä.

10 Huomattakoon, että kaikissa vaiheissa huomioidaan samalla Maxwellin yhtälöiden asettamat rajoitukset.

Esillä olevan keksinnön etuna on, että menetelmä toimii automaattisena häiriönpoistomenetelmänä, jossa mittausantureita ei luokitella erikseen signaalikanaviin 15 ja pelkkää häiriösignaalia mittaaviin referenssikana-viin, vaan kaikki kanavat ovat samassa asemassa signaa-liavaruuden kantaa laskettaessa. Häiriönpoiston automaattisuus tarkoittaa sitä, että menetelmä pystyy mallintamaan ulkoiset häiriöt riippumatta häiriökentän ra-20 kenteesta suhteessa tutkittavan kohteen tuottaman kentän •, · rakenteeseen tai häiriökentän rakenteen ajallisesta vaihtelusta, toisin kuin esimerkiksi projektiomenetel-, mässä, jossa mitatut signaalit projisoidaan jotain en- ·’ naita määrättyä häiriöaliavaruutta vastaan ortogonaali- * ··>* 25 seen avaruuteen. Lisäksi projektiomenetelmässä myös tut kittavan kohteen tuottama signaali vaimenee, jos se ei _ ole kohtisuorassa määritettyä häiriöalivaruutta vastaan.

Esillä olevassa keksinnössä tämä on eliminoitu.

Edelleen keksinnön mukaisella menetelmällä voi-3 0 daan korjata tutkittavan kohteen liikkeestä aiheutuvat signaalivääristymät nopeammin ja tarkemmin kuin aikai-semmilla menetelmillä, mikä on perusedellytys tosiaikaiselle liikekorjaukselle. Liikekorjaus suoritetaan esittämällä tutkittavan kohteen liike mittausanturiston 11 115324 liikkeenä paikallaan pysyvän kohteen läheisyydessä siten, että muuttuva geometria huomioidaan signaaliavaruu-den kantaa laskettaessa. Tällöin tutkittavaa kohdetta vastaavat sarjakehitelmäkomponentit ovat aina yhteismi-5 tallisia riippumatta kohteen paikasta. Keksinnön etu perustuu siihen, että sarjakehitelmäkomponenttien laskeminen vaatii melko vähän laskutoimituksia ja siihen, että ulkoiset häiriöt mallinnetaan sarjakehitelmäkomponenttien arvoja laskettaessa. Täten pystytään nopeasti las-10 kemaan luotettavat arvot kiinnostavaa lähdealuetta vastaaville sarjakehitelmäkomponenteille, vaikka kohteen etäisyys ja asento mittausantureihin nähden vaihtelisi huomattavasti ja vaikka ulkoisten häiriöiden kenttärakenne vaihtelisi mittauksen aikana.

15 Edelleen koska sarjakehitelmäkomponentit kuvaa vat lähteiden muodostaman kentän kaikkialla mittaustila-vuudessa, voidaan niiden avulla laskea signaali, jonka mikä tahansa samassa tilassa oleva kuvitteellinen anturi mittaisi. Tällaiset virtuaaliset signaalit ovat hyödyl-20 lisiä esimerkiksi silloin, kun halutaan esittää tutkit-. . tavan kohteen tuottama signaali aina samanlaisessa geo metriassa riippumatta siitä, missä kohde on mittauksen * aikana todellisuudessa sijainnut suhteessa mittausantu reihin. Lisäksi virtuaalisissa signaaleissa mittausvir-,,,· 25 heiden osuus on pienempi kuin alkuperäisissä signaaleis- ; ’ : sa, koska menetelmässä on vaimennettu osuutta, joka ei kuulu asetettuun pyörteettömän ja lähteettömän vektori -kentän malliin. Virtuaalisten signaalien tapauksessakin keksinnön etuna on ulkoisten häiriöiden erottaminen tut-30 kittavan kohteen signaaleista.

> i

Lisäksi keksinnön mukaisella menetelmällä voi-daan tunnistaa yksittäiset anturit, joiden mittaama sig-naali poikkeaa selvästi koko anturiston signaaleihin pe-rustuvasta sar jakehitelmämallista. Täten menetelmä mah- 12 115324 elollistaa jopa tosiaikaisen mittauskanavien laaduntarkkailun ja automaattisen hylkäämisen signaalianalyysistä. Lisäksi signaalien koordinaatit keksinnön mukaisen kannan suhteen voidaan laskea uudestaan epätoivotulla ta-5 valla toimivien kanavien hylkäämisen jälkeen, jolloin koordinaateille saadaan tarkempi tulos.

Edelleen keksinnön ansiosta mittalaitteen tai mittausgeometrian kalibrointi tulee aikaisempaa helpommaksi. Keksinnön mukaisessa kalibrointimenetelmässä ei 10 tarvita ennalta tunnettua kalibrointilähdettä, vaan riittää, että mittalaitteen tiedetään mittaavan lähtee-töntä ja pyörteetöntä vektorikenttää. Edullisesti kalibrointi tapahtuu asettamalla mittalaitteen kalibraa-tiokertoimet ja geometriset parametrit siten, että mita-15 tut signaalivektorit sopivat sarjakehitelmien määräämien signaalivektorien virittämään aliavaruuteen. Toisin sanoen kalibrointi tapahtuu minimoimalla mitattujen signaalivektorien ja pyörteettömän vektorikentän tuottamille signaalivektoreille lasketun aliavaruuden välistä 20 eroa toisin kuin perinteisissä menetelmissä, joissa mi-. . nimoidaan mitattujen signaalivektorien ja ennalta mah- dollisimman tarkasti tunnetun lähteen tuottamien signaa- * * ·'_* livektorien eroa. Keksinnön mukaisessa menetelmässä mi- » · .* tattuina signaaleina voidaan käyttää esimerkiksi mitä 25 tahansa ympäristössä olevien lähteiden tuottamia signaaleja, jolloin kalibrointi voidaan suorittaa täysin auto-maattisesti ilman mittaustilanteen valmisteluja. Menetelmä on lisäksi aikaisempia menetelmiä tarkempi ja luo-tettavampi, koska mitattavan lähteen geometriaa koskevan ,···' 30 tiedon epätäydellisyys ei aiheuta virhettä kalibroin- tiin.

...· Keksintöä voidaan käyttää myös lähdemallinnuk- ·’ sessa, koska ulkoisista häiriöistä riippumattomasti las- ketut tutkittavaa kohdealuetta vastaavat kenttäkomponen- • » 13 115324 tit esittävät kohdealueen jatkuvan virtajakauman äärellisenä joukkona komponentteja siten, että jokainen komponentti kuvaa jotain virtajakauman muotoa koskevaa piirrettä. Erityisesti komponenteilla voidaan tarkistaa 5 virtajakaumaa koskevia hypoteeseja vertaamalla mallin nettuja komponentteja hypoteesien mukaisten jakaumien teoreettisesti laskettuihin komponentteihin. Joissain tapauksissa tällainen vertailu on helpompaa kuin käytettäessä mittaustuloksena suoraan mitattuja signaalivekto-10 riarvoja kuten useissa perinteisissä menetelmissä tehdään. Eräissä tapauksissa sarjakehitelmäkomponenteista on mahdollista laskea analyyttisesti virtajakauman geometria ilman epälineaarisia minimointialgoritmeja, mikä tekee jakauman määrittämisen selvästi nopeammaksi kuin 15 aikaisemmissa menetelmissä.

Keksintö tarjoaa myös uuden tavan suunnitella mittalaitteen mittausgeometria tai anturiasennelma optimoimalla tämän kykyä mitata kiinnostavan kohteen sarja-kehitelmäkomponentit luotettavasti mahdollisimman korke-20 aan kertalukuun asti maksimoimalla samalla kyseisen mit- . . talaitteen kohteeseen ja ulkoisiin häiriöihin liittyvien • · signaaliavaruuksien eroa, esimerkiksi avaruuksien välis- '·’ * tä kulmaa. Tällä tavalla saadaan anturiasennelma, joka : .* pystyy mittaamaan mahdollisimman tarkasti kenttämuodol- 25 taan monimutkaisimmatkin signaalit erottaen samalla sel- keästi kiinnostavat signaalit ulkoisista häiriöistä.

KUVALUETTELO

·;· Seuraavassa keksintöä selostetaan yksityiskoh- 30 täisten esimerkkien avulla viittaamalla oheiseen piirus-tukseen, jossa "· Kuvio 1 esittää erästä esillä keksinnön yleis tettyä sovellusta; ja kuvio * · 14 115324

Kuvio 2 esittää kaaviomaisesti erästä esillä olevan keksinnön sovellusta.

KEKSINNÖN YKSITYISKOHTAINEN SELOSTUS 5

Ensin kuvaamme keksinnön matemaattista taustaa kuvion 1 avulla. Tässä keksinnössä esitetyn idean havainnollistamiseksi on kuvassa 1 jaettu avaruus kaavamaisesti viiteen alueeseen samankeskisten pallonkuorten 10 avulla. Monikanavaisen mittalaitteen anturit (sl, s2, s3, s4, s5, s6) sijaitsevat alueessa 3, joka jää toiseksi ja kolmanneksi sisimpien pallojen väliin. Anturit on yhdistetty analyysilaitteeseen 10. Alueessa 2 sijaitsee virtasilmukka Iin, joka edustaa kiinnostavaa, mittauskoh-15 teessä olevaa magneettikentän lähdettä. Alueessa 4 sijaitseva virtasilmukka Iouc edustaa ulkoisia magneettisia häiriöitä synnyttävää lähdettä.

Seuraavassa tarkastellaan näiden kahden lähteen aiheuttaman kentän esityksiä sellaisten sarjakehitelmien 20 avulla, joiden kehityspiste on pallojen yhteinen keski- piste alueen 1 sisällä. On yleisesti tunnettua, että lähteen Iin aiheuttama kenttä voidaan esittää Taylorin V, sarjakehitelmänä, joka suppenee alueessa 1, joka siis on > · sellainen alue, jonka jokainen piste on lähempänä kehi-25 tyspistettä kuin lähin lähdepiste. Lähteen Iin aiheuttama kenttä voidaan esittää myös suppenevana asymptoottisena '··' sarjakehitelmänä alueen 2 ulkopuolella; siis alueessa, jonka kaikki pisteet ovat kehityspisteestä etäämmällä kuin mikään lähdepiste.

r : 3 0 Asymptoottisella sarjakehitelmänä tarkoitetaan ·!._ tässä esimerkiksi palloharmonisiin funktioihin perustu- vaa sarjakehitelmää, jonka termit ovat verrannollisia kehityspisteestä lasketun etäisyyden, r, negatiivisiin ';· kokonaislukupotensseihin r'n. Samat huomiot pätevät myös 15 115324 ulkoisen häiriölähteen Iout aiheuttamalle magneettikentälle: sen Taylorin sarjakehitelmä suppenee kaikkialla alueilla 1, 2 ja 3, kun taas asymptoottinen kehitelmä suppenee alueessa 5.

5 Kuten kuviosta 1 nähdään on anturit (sl, s2, S3, s4, s5, s6) sisältävässä alueessa 3, jossa kenttä siis mitataan, kiinnostavan signaalin suppeneva sarjake-hitelmä asymptoottinen kun taas ulkoisen häiriön suppeneva sarjakehitelmä tässä alueessa on Taylorin sarja.

10 Kun mitatulle signaalille (signaaliavaruudelle) luodaan sekä Taylorin että asymptoottiseen sarjakehitelmään perustuva kanta, voidaan kiinnostavasta kohteesta tulevat signaalit erottaa ulkoisista lähteistä tulevista häiriöistä sillä perusteella että ulkoiset häiriöt näkyvät 15 lähinnä Taylorin sarjan termeihin perustuvien kantavek-torien virittämässä aliavaruudessa, kun taas kiinnostavat signaalit ovat asymptoottiseen sarjaan liittyvien kantavektorien määräämässä aliavaruudessa.

Seuraavassa kuvataan keksinnön eräs edullinen 20 suoritusmuoto viitaten kuvioon 2. Ajatellaan tilannetta, jossa avaruudesta valitaan piste r0 siten, että mittaus- pisteiden pienin ja suurin etäisyys tästä pisteestä ovat ’ vastaavasti r ja r .

·* Mittauspisteet on merkitty kuviossa 2 pisteinä 25 kaarevalla pinnalla. Olkoon nyt avaruudessa kaksi pyör- ’/ teettömän vektorikentän lähdettä, joista ensimmäinen si- jaitsee etäisyydellä rz < χνη pisteestä ?0 ja jälkimmäinen etäisyydellä r2 > rMx pisteestä r0.

On olemassa joku sarjakehitelmä T, joka suppe- ,···, 30 nee sellaisen pallon sisällä, jonka säde on etäisyys ke- * · hityspisteestä lähimpään singulaaripisteeseen, sekä joku toinen sar j akehitelmä M, joka suppenee alueessa, joka "' ! sulkee sisäänsä singulaaripisteitä sisältävän avaruuden.

Täten lähteen 1 tuottama vektorikenttä voidaan lausua 16 115324 mittauspisteiden alueella pisteen F0 suhteen M-sarjan kehitelmänä, mutta ei T-sarjan kehitelmänä, ja vastaavasti lähteen 2 tuottama vektorikenttä voidaan lausua mittauspisteiden alueella pisteen F0 suhteen T-kehitelmänä, mut- 5 ta ei M-kehitelmänä. Siten lähteiden 1 ja 2 tuottamat signaalivektorit voidaan erottaa toisistaan, jos mitattu signaalivektori esitetään kannassa, jonka kantafunktiot vastaavat riippumattomia T- ja M-kehitelmän komponentteja valitun kehityspisteen suhteen. Huomattakoon, että 10 kehityspisteen ei tarvitse olla sama eri sarjakehitel- mille ja että kehitelmille on useita eri vaihtoehtoja.

Riittää, että kehitelmien suppenemisalueet ovat kuten edellä mainituilla T- ja M- kehitelmillä. Kuvattu menetelmä yleistyy tilanteeseen, jossa on useita lähteitä 15 sekä etäisyydellä r;i < r„;r että etäisyydellä rcut > Ke hityspiste voidaan sijoittaa esimerkiksi siten, että kaikki tutkittavaan kohteeseen liittyvät lähteet sijaitsevat alueessa r:r < rjr ja ulkoiset häiriölähteet alueessa r . > rs.4>. Kuvassa 2 on esitetty kaksi palloa, jotka ku-20 vaavat sarjakehitelmien suppenemisalueita. Pienemmän . pallon sisällä sekä lähteen 1 että 2 tuottamien vektori- kenttien T-kehitelmät suppenevat pisteen F0 suhteen (mer- ’ kintä Τι, T2) . Pienemmän ja suuremman pallon välisessä ·' tilassa lähteen 1 tuottaman vektorikentän M-kehitelmä 25 suppenee ja lähteen 2 tuottaman vektorikentän T- kehitelmä suppenee (merkintä Μι, T2) . Suuremman pallon ulkopuolella molempien lähteiden tuottamien vektorikenttien M-kehitelmät suppenevat pisteen F0 suhteen (merkintä

Mi, M2). Lähteiden tuottamat kentät voidaan erottaa sar-30 jakehitelmien perusteella pallojen välisessä tilassa, » jossa myös mittauspisteet sijaitsevat. Kun siis mittaus- '...· pisteiden signaalit lausutaan samaan aikaan sekä T- että ·:··· M-sarjakehitelminä pisteen F0 suhteen, niin lähde 1 vai- * » 17 115324 kuttaa signaaliin vain M-kehitelmän komponenttien kautta ja lähde 2 vain T-kehitelmän komponenttien kautta.

Jos edellä mainitut sarjakehitelmäkomponentit muodostavat lineaarisesti riippumattoman signaaliavaruu-5 den kannan, niin kiinnostavat signaalit voidaan riippumattomasti erottaa häiriöistä. Kohinan vaikutuksen vähentämiseksi voidaan joutua käyttämään regularisointia, mikäli kannan häiriöalttius on suuri. Tässä häiriöalttiudella tarkoitetaan matriisin ja sen käänteismatriisin 10 normien tuloa. Lineaarinen riippumattomuus ja kannan häiriöalttius riippuvat mittausjärjestelyn geometriasta ja mallinnettavien komponenttien lukumäärästä suhteessa mittauspisteiden lukumäärään. Keksintö tarjoaa aikaisempaa käytännöllisemmän kannan pyörteettömän vektorikentän 15 signaalivektoreille, jossa regularisointi tarkoittaa oleellisesti mukaan otettavien sarjakehitelmäkomponent-tien lukumäärän valintaa. Tämä on helppo ratkaista johtuen komponenttien nopeasta vaimenemisesta kehitelmän kertaluvun kasvaessa.

20 Seuraavassa kuvataan mitattujen signaalivekto- . . rien jakaminen tutkittavaan kohteeseen ja ulkoisiin häi- • » · riöihin käyttäen esimerkkinä Taylorin sar j akehitelmää '·' ' sekä palloharmonisten funktioiden multipoolikehitelmää.

.· Mitattavana vektorikenttänä on magneettivuon tiheys.

25 Oletetaan, että sar j akehitelmille voidaan valita kehi- : · : tyspiste siten, että tutkittavaan kohteeseen liittyvät lähteet sijaitsevat r-säteisen pallon sisällä ja ulkoisiin häiriöihin liittyvät lähteet sijaitsevat i?-säteisen pallon ulkopuolella, kun molempien pallojen origona on 30 kyseinen kehityspiste. Jos r < ινη ja R > rMjt, kun rmin ja ! * rMx ovat vastaavasti kehityspisteen pienin ja suurin etäisyys mittauskanaviin, niin jako kiinnostaviin sig-naaleihin ja ulkoisiin häiriösignaaleihin voidaan tehdä seuraavassa esitettävällä tavalla.

18 115324

Taylorin sar jakehitelmä suppenee J?-sateisen pallon sisällä, kun R on etäisyys sarjan kehityspisteestä lähimpään singulaaripisteeseen, tässä tapauksessa lähteeseen. Täten etäisyydellä rout · R sijaitsevan läh-5 teen sout tuottama signaalivektori φαιιι voidaan lausua magneettikentän Taylor-sarjan avulla kehityspisteen suhteen, mutta etäisyydellä rin · r sijaitsevan lähteen sln tuottamalle signaalivektorille <pjn Taylor-kehitelmä ei suppene. Sen sijaan φίη :lle voidaan käyttää esimerkiksi 10 multipoolikehitelmää. Kanavalla k mitattu signaali on magneettivuon tiheyden normaalikomponentin pintaintegraali yli mittausalueen. Tarkastellaan nyt yleisyyttä rajoittamatta tasomaisia antureita, jolloin kyseinen pintaintegraali voidaan kirjoittaa muodossa: 15 φ,=ή· ^b{r)dSk (1)

Sk

Merkitään karteesisen koordinaatiston koordinaatteja symbolein xjr x2, x3. Tällöin magneettivuon ti heyden x;-komponentin Taylor-kehitelmä mittauspisteessä ^ = [Wt,]r on : 20

m ny nz Y'» J pX(m+/+/»L

b (r ) = _ik (2) ' · uxi\rkj) Z*Z*Z-i Ι/l tX mx /X p ’ , PoPpo mUlpldx öyldzp > · missä osittaisderivaatta koskee sarjakehitelmän *' kehityspistettä. Siis * k( rkj) = G pkj ^ 2) 25 missä 19 115324 (nx+ ny+ nz) dbx 0bx 0bx d bx b* Tx Tz " (nx+ ny+ nz) G = ^y3by8by 9 by (nx+ ny+ nz) b <&ζ <kz &>ζ 3_t>z 2 dx 3y 3z - dx^ -y3 » L J (4) ja

At, =[^Λ2Α7···<^/Π^νΑ/·'Σ/)/((«λ-)!(»ν),·(«^)!] (5) 5 Täten ^outk — n* G J pkjdSk sk , (6)

Edellisen yhtälön integraalilauseke on vektori, joten voidaan merkitä 20 ^outk ~ 1¾ * G (5k jolloin ulkopuolisen lähteen tuottama signaali-vektori on • > -p (|)out = diag(N GP) ^ missä '··. 15 N = [nr../ly] ja P = [p,...p,].

Mittausalueella voimassaolevat Maxwellin yhtä- >*>t löt Vxb=0 ja V*b=0 rajoittavat riippumattomien G- > matriisien lukumäärää siten, että n:nnen kertaluvun Taylor-kehitelmässä on nT=(n + 2)2-] riippumatonta termiä,

I » I

;;; 20 jolloin jokainen ulkopuolisten lähteiden tuottama sig- naalivektori voidaan lausua muodossa * t rij· Πρ 0out= Σ x^diagiN TG 4Ρ) = £ x^i i=i i=i . (9) > * 20 115324

Merkitään signaalivektorien STj muodostamaa kantaa matriisilla ST, jolloin ulkopuolisten signaalilähteiden tuottamat signaalivektorit ovat muotoa 5 Φ,,Μ = SjXj · (10)

Multipoolikehitelmässä magneettinen skalaaripo-tentiaali lausutaan niin sanottujen parillisten ja palo rittomien palloharmonisten funktioiden avulla. Toisaalta magneettivuon tiheys on kyseisen potentiaalin negatiivinen gradientti, joten tässä tapauksessa voidaan lau sua muodossa ΑπΜ'Λβ,φ'ί+ΐ’Μβ,φ)) un 4« /=0 m=0 ||Aj| 15 missä a,r : t ja bu \ t ovat multipoolikertoimia ja parilliset sekä parittomat palloharmoniset voidaan lausua Le-, gendren polynomin P,m(cos·) avulla muodossa / 20 Yhi (θ, φ) = P^co^co^mcp) Yhi (θ, φ) = Ph(coi)sifirup) • Λ

Kulmat ja ^ ovat pallokoordinaatiston suuntakulmia. Kentän pyörteettömyydestä ja lähteettömyydestä aiheutuva redundanssi tulee automaattisesti huomioitua ·' multipoolikehitelmässä, ja n:nnen kertaluvun multipooli- 25 kannan dimensio on nm - {n + ])2 - ] , kun monopoolitermiä (n = 0) ei huomioida. Nyt multipoolikehitelmää vastaavat kan- > tavektorit ^11 voidaan muodostaa samalla periaatteella kuin Taylor-kannan tapauksessa, jolloin saadaan multi-

* S

poolikanta m. Täten tutkittavaan kohteeseen liittyvät , ; 30 signaalivektorit ovat muotoa 21 115324 φ:η = SmXm (12)

Keksinnön varsinainen pääkohta on kantojen ST ja Sn yhdistäminen yhdeksi signaaliavaruuden kannaksi siten, 5 että S = [SmSr] ja x= , jolloin mitattu signaalivektori L *t_ voidaan esittää muodossa * * φ = φίη+φουί = Sx (13) 10 Tämä yhtälö kuvaa ideaalisen mittalaitteen mit taamaa signaalivektoria pyörteettömästä ja lähteettömäs-tä vektorikentästä. Käytännössä epäideaalinen mittalaite tuottaa pyörteettömän ja lähteettömän vektorikentän mal- * liin kuulumattoman mittausvirheen e, joten käytännön 15 mittalaitteilla edellinen yhtälö täytyy kirjoittaa muodossa ·> ^ -> ^ φ = φΐη + φοι^+β = Sx + e (14) » > t ># 20 Sarjakehitelmäkomponentit voidaan ratkaista mi- , nimoimalla mitatun signaalin ja mallin ero pienimmän ne liösumman menetelmällä, mikä tässä tapauksessa vastaa ’ mitatun signaalivektorin kertomista matriisin S pseu- ,* doinverssillä: 25 (1S) .· · * r

Ideaalisen tapauksen ratkaisu on yksikäsittei-. $ nen, mikäli mitatun signaalivektorin Φ dimensio on suu-30 rempi kuin kannan S kantavektoreiden lukumäärä ja mikäli kanta S on lineaarisesti riippumaton. Nämä vaatimukset » 22 115324 toteutuvat tyypillisesti nykyaikaisilla monikanavamitta-laitteilla, jos Maxwellin yhtälöiden asettamat rajoitukset otetaan huomioon. Lisäksi virheettömän estimaatin takaamiseksi kantaan S on otettava mukaan riittävän suu-5 ri määrä sarjakehitelmäkomponentteja. Näiden ehtojen täyttyessä mitattu signaalivektori voidaan aina jakaa tutkittavan kohteen tuottamaan osaan, ulkoisten häiriöiden tuottamaan osaan sekä pyörteettömään ja vektorikenttään kuulumattomaan osaan (mittausvirhe): 10 k=Smxm, (16) (17) 15 e = <j)-Sx (18)

Keksinnön sovelluskenttä on laaja, koska menetelmässä mitatusta signaalivektorista lasketaan vektori-kentälle luonnollinen esitys, joka sisältää anturigeo- 20 metriasta riippumattomassa ja tyypillisesti mitattuja j signaalivektoreita mataladimensioisemmassa muodossa * ·. oleellisesti saman informaation kuin signaalivektorikin.

Lisäksi tutkittavaan kohteeseen ja ulkoisiin häiriöihin | liittyvät komponentit ovat erillään toisin kuin signaa- ;* 25 livektorissa, joka on summa kiinnostavasta signaalista ja häiriöistä.

,· Seuraavassa kuvataan keksinnön eräs suoritusta pa esimerkin avulla. Oletetaan, että haluamme mitata ai-;· vojen tuottamaa magneettikenttää koehenkilöltä, joka ei ' 30 pidä päätään paikoillaan, vaan liikkuu jatkuvasti mitta- laitteen läheisyydessä. Lisäksi mittaustilanteeseen ·>* liittyy koehenkilön pään ulkopuolisia häiriölähteitä, joiden tuottaman magneettikentän rakenne muuttuu ajan ·· funktiona. Tällaisia häiriölähteitä voivat olla esimer- 23 115324 kiksi liikkuvan koehenkilön vaatteissa olevat magneettiset hiukkaset ja koehenkilön sydän.

Aivojen magneettikenttämittaukset tehdään yleensä toistomittauksina, joissa haluttuun ärsykkeeseen 5 liittyvää aivojen tuottamaa vastetta keskiarvoistetaan useita kertoja peräkkäin signaalikohinasuhteen parantamiseksi. Edellä kuvatun koehenkilön tapauksessa lopputuloksena saatava keskiarvoistettu signaalivektori on keskiarvo eri paikoissa sijainneen, fysiologisesti ärsyk-10 keestä toiseen muuttumattoman lähteen tuottamista sig-naalivektoreista, eikä keskiarvosignaalia täten voi sellaisenaan käyttää analyysissä. Lisäksi ulkoisten häiriöiden poistaminen ennalta määrättyyn häiriöaliavaruuteen perustuvalla projektiomenetelmällä ei tule kyseeseen, 15 koska häiriöiden kenttärakenne on vaihdellut ennakoimattomalla tavalla. Myöskään erillisiin referenssianturei-hin perustuva häiriönpoisto ei ole perusteltua, koska koehenkilön saattaa ajoittain olla kaukana sekä varsinaisista signaali- että referenssiantureista, jolloin 20 pelkkään kentän tasaisuuteen tai signaaliamplitudiin pe- . . rustuva jako kiinnostavaan signaaliin ja häiriöihin ei » « * t*i(· onnistu kovin hyvin. Sen sijaan häiriönpoisto voidaan * ♦ · ’ tehdä luontevasti edellä kuvatulla sarjakehitelmämene- : .* telmällä keskiarvoistamalla kiinnostavaan kohteeseen 25 liittyviä komponenttiestimaatteja, joiden laskennassa on ’ : huomioitu koehenkilön paikka ja asento mittalaitteeseen nähden eri ajanhetkillä.

I · ·

Koehenkilön liike mallinnetaan siten, että pään liike esitetäänkin anturiston liikkeenä paikallaan pysy-30 vän pään ympäristössä. Tällöin ajanhetkellä t lasketaan • * kantamatriisit Sn(t) ja ST(t), joista muodostetaan kanta *,..ϊ S(t), jonka perusteella voidaan laskea pseudoinverssillä -;··· estimaatti x(>) yhtälön 15 mukaisesti. Kun mittalaitteen koordinaatisto on yhdistetty levossa olevaan pään koor- 24 115324 dinaatistoon, niin komponenttiestimaatin x(t) kohteeseen liittyvä osuus xm(t) on riippumaton koehenkilön liikkeestä. Täten ärsykkeisiin liittyvien signaalivektoreiden keskiarvoistamisen sijaan kannattaa keskiarvoistaa esti-5 maatteja xm(t) , joiden keskiarvo sisältää saman informaation kuin signaalivektoreiden keskiarvokin, mutta ilman koehenkilön liikkeen aiheuttamaa vääristymistä. Toisto-mittauksen lopputuloksena on siis suoritettu liikekorja-us ja automaattinen ulkoisten häiriöiden poisto, joten 10 keskiarvoa voidaan sellaisenaan käyttää analyysiin ilman muita esikäsittelytoimenpiteitä.

Eräs analyysimenetelmä on multipoolikomponent-tien käyttö lähdemallinnuksessa, joka on erityisen hyödyllistä silloin, kun tutkittavaan kohteeseen liittyvä 15 lähdejakauma voidaan ratkaista analyyttisesti esti moiduista komponenteista. Tämä onnistuu ainakin tapauksessa, jossa kentän tuottajana on yksi virtadipoli pallomaisen tilavuusjohteen sisällä. Toisaalta lopputulos voidaan myös esittää minkä tahansa anturigeometrian vir-20 tuaalisena signaalivektorina laskemalla kyseisen anturi- j geometrian kanta Sm, jolloin virtuaalinen signaalivektori * · saadaan yhtälön 16 mukaisesti käyttämällä keskiarvois-v ‘ tettua estimaattia xm .

Koska komponenttiestimaattien laskennassa on . .· 25 käytettävä tietoa mittalaitteen geometriasta ja kalib- V raatiokertoimista, on tärkeää, että geometriset paramet- ϊ rit ja kalibraatiokertoimet tunnetaan mahdollisimman tarkasti. Keksinnön mukaisessa menetelmässä nämä saadaan selville käyttämällä hyväksi yksinomaan tietoa siitä, 30 että mittalaite mittaa pyörteetöntä vektorikenttää. Täl- ·’ löin jokaisen mitatun signaalivektorin tulee sisältyä aliavaruuteen S, ja systemaattiset poikkeamat tästä eh-dosta viittaavat epätäydelliseen tietoon mittalaitteen kalibroinnista ja geometriasta. Täten kalibrointi voi 25 115324 daan suorittaa asettamalla kalibraatiokertoimet ja geometriset parametrit siten, että näiden perusteella laskettu aliavaruus S vastaa mitattujen signaalivektorien virittämää aliavaruutta.

5 Keksintöä ei rajata pelkästään edellä esitetty jä sovellusesimerkkejä koskevaksi, vaan monet muunnokset ovat mahdollisia pysyttäessä patenttivaatimusten määrittelemän keksinnöllisen ajatuksen puitteissa.

s 1

Claims (38)

115324

1. Menetelmä monikanavaisella mittalaitteella rekisteröidyn magneettisen signaalin ja/tai kentän analysoimiseksi geometriassa, jossa kiinnostava lähde on 5 mittaustilavuudessa VI, kenttää tai sen komponentteja mittaavat anturit tilavuuden VI ulkopuolella tilavuudessa V2 ja magneettisten häiriöiden lähteet tilavuuden VI ja V2 ulkopuolella tilavuudessa V3, joka voi olla ääretön, tunnettu siitä, että 10. parametrisoidaan tilavuudessa VI olevien kiinnostavien lähteiden synnyttämä magneettikenttä tilavuudessa V2 summana alkeiskenttiä, joista kukin on pyör-teetön, lähteetön ja äärellinen tilavuuden VI ulkopuolella siten, että parametrisoidulle magneettikentälle 15 saadaan halutun tarkka esitys tilavuudessa V2, ja - parametrisoidaan tilavuudessa V3 olevien häiriölähteiden synnyttämä magneettikenttä tilavuudessa V2 summana alkeiskenttiä, joista kukin on pyörteetön, lähteetön ja äärellinen tilavuuden V3 ulkopuolella siten, 20 että parametrisoidulle kentälle saadaan halutun tarkka esitys tilavuudessa V2, ja \ - lasketaan kutakin alkeiskenttää vastaava mit talaitteen signaalivektori, ja - mitataan magneettinen signaali antureilla, ja '! 25 - erotetaan eri tilavuuksissa olevista lähteis- tä syntyneet kentät laskemalla mitatun signaalivektorin komponentit alkeiskenttiin liittyvien signaalivektorien muodostamassa kannassa. j’

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, : 30 tunnettu siitä, että signaalivektori muodostetaan mitatun signaalivektorin haluttujen komponenttien summa- * t na.

3. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että signaalivektori muodostetaan 115324 mitatun signaalivektorin haluttujen komponenttien summana anturistossa, joka on mittauksen aikaisesta asennostaan poikkeavassa asennossa kiinnostavan lähteen suhteen .

4. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että signaalivektori muodostetaan mitatun signaalivektorin haluttujen komponenttien summana sellaiseen anturistoon, joka geometrialtaan poikkeaa mittauksessa käytetystä anturistosta.

5. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että tilavuudessa VI oleviin lähteisiin, ja tilavuudessa V3 oleviin lähteisiin liittyvinä alkeiskenttinä käytetään kahden mittaustilassa eri ehdoin suppenevan, kentän harmoonista potentiaalia esit-15 tävän sarjakehitelmän termeihin liittyviä kenttiä, jolloin tilavuudesta VI ja tilavuudesta V3 peräisin olevat magneettiset signaalit erottuvat omiin kantavektorijoukkoihinsa .

6. Patenttivaatimuksen 5 mukainen menetelmä, 20 tunnettu siitä, että kussakin tilavuudessa VI ja V3 . olevista lähteistä syntyvää kentän potentiaalia esti moiva sarjakehitelmä valitaan siten, että se suppenee tilavuudessa V2 mahdollisimman nopeasti, jolloin mahdol-lisimman tarkka kuvaus eri lähteiden aiheuttamille sig-,.· 25 naaleille saadaan mahdollisimman pienellä määrällä kan- tavektoreita.

7. Patenttivaatimuksen 5 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että kussakin tilavuudessa VI ja V3 olevista lähteistä syntyvää kentän potentiaalia esti- 30 moivaksi sarjakehitelmäksi valitaan joko Taylorin sarja, palloharmonisiin funktioihin perustuva sarja tai muu so-t>! veltuva sarja.

.· 8. Patenttivaatimuksen 1 tai 7 mukainen mene- telmä, tunnettu siitä, että alkeiskenttien valin- φ 115324 nassa otetaan huomioon potentiaalin harmonisuudesta johtuva redundanssi.

9. Patenttivaatimuksen 5 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että valitaan sarjakehitelmien ke- 5 hityspiste ja/tai -pisteet tilavuudesta VI tai V3.

10. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että erotetaan mittaussignaalista tilavuudessa VI olevaa signaalilähdettä vastaava signaali tai tilavuudessa V3 olevaa signaalilähdettä vastaava 10 signaali ajan funktiona.

11. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mitatun signaali vektorin komponentit alkeiskenttiin liittyvien signaalivektorien muodostamassa kannassa vähennetään mittaussignaalista, 15 jolloin erotussignaali vastaa tilavuudesta V2 peräisin olevaa signaalia.

12. Patenttivaatimuksen 11 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että rekisteröidään tilavuudesta V2 peräisin oleva signaali ajan funktiona.

13. Patenttivaatimuksen 11 mukainen menetelmä, . tunnettu siitä, että tunnistetaan epätavallisest i toimiva kanava erotussignaalin avulla.

14. Patenttivaatimuksen 13 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että tunnistettu, epätavallisest i 25 toimiva kanava otetaan menetelmän mukaisessa signaalin jatkoanalyysissä huomioon muihin kanaviin nähden erilai-sella painokertoimella.

15. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että lähteen liike havaitaan ja tä- 30 hän tietoon perustuen lähteeseen liittyvät alkeiskentät esitetään lähteen koordinaatistossa.

16. Vaatimuksen 1 mukainen menetelmä, t u n - : n e t t u siitä, että kiinnostavat lähteet ovat tilavuu dessa V3 ja häiriölähteet tilavuudessa VI. 115324

17. Menetelmä pyörteetöntä ja lähteetöntä vektorikenttää mittaavan monikanavaisen mittalaitteen ka-libroimiseksi mittaussignaalien avulla, tunnettu siitä, että 5. valitaan kantavektorijoukko, joka vastaa pyörteettömiä ja lähteettömiä alkeiskenttiä mittaustila-vuudessa V2, ja - asetetaan mittalaitteen kalibraatiokertoimet ja geometriset parametrit arvoihin, jotka minimoivat 10 signaalivektorin poikkeaman kantavektorijoukon mukaisen kannan virittämästä signaaliavaruudesta.

18. Patenttivaatimuksen 15 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että havaitaan muutos seuraamalla ensimmäiseen ja/tai toiseen avaruuteen järjestetyn tun- 15 netun signaalilähteen paikkaa suhteessa mittausgeometri-aan.

19. Laite monikanavaisella mittalaitteella rekisteröidyn magneettisen signaalin ja/tai kentän analysoimiseksi, johon laitteeseen kuuluu 20 joukko antureita (sl, s2, ... sn) ja . analyysilaite (10), johon anturit on yhdistet- * * ty, jolloin mittaus on järjestetty geometriassa, jossa kiinnostava lähde on mittaustilavuudessa VI, kenttää tai ·* sen komponentteja mittaavat anturit tilavuuden VI ulko- .· 25 puolella tilavuudessa V2 ja magneettisten häiriöiden lähteet tilavuuden VI ja V2 ulkopuolella tilavuudessa V3, joka voi olla ääretön, tunnettu siitä, että analyysilaite (10) on järjestetty parametrisoimaan tilavuudessa VI olevien ., 30 kiinnostavien lähteiden synnyttämä magneettikenttä tila vuudessa V2 summana alkeiskenttiä, joista kukin on pyör-teetön, lähteetön ja äärellinen tilavuuden VI ulkopuoli lella siten, että parametrisoidulle magneettikentälle saadaan halutun tarkka esitys tilavuudessa V2, ja 115324 - parametrisoimaan tilavuudessa V3 olevien häiriölähteiden synnyttämä magneettikenttä tilavuudessa V2 summana alkeiskenttiä, joista kukin on pyörteetön, läh-teetön ja äärellinen tilavuuden V3 ulkopuolella siten, 5 että parametrisoidulle kentälle saadaan halutun tarkka esitys tilavuudessa V2, - laskemaan kutakin alkeiskenttää vastaava mittalaitteen signaalivektori, ja - mittaamaan magneettinen signaali antureilla, 10 ja erottamaan eri tilavuuksissa olevista lähteistä syntyneet kentät laskemalla mitatun signaalivek-torin komponentit alkeiskenttiin liittyvien signaalivek-torien muodostamassa kannassa.

20. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että signaalivektori muodostetaan mitatun signaalivektorin haluttujen komponenttien summana .

21. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, 20 tunnettu siitä, että signaalivektori muodostetaan . . mitatun signaalivektorin haluttujen komponenttien summa- na anturistossa, joka on mittauksen aikaisesta asennos- » · taan poikkeavassa asennossa kiinnostavan lähteen suh-·’ teen. ,,,· 25

22. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että signaalivektori muodostetaan mitatun signaalivektorin haluttujen komponenttien summana sellaiseen anturistoon, joka geometrialtaan poikkeaa mittauksessa käytetystä anturistosta.

23. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että tilavuudessa VI oleviin läh- » · » !,,,·’ teisiin, ja tilavuudessa V3 oleviin lähteisiin liittyvi- : nä alkeiskenttinä käytetään kahden mittaustilassa eri ehdoin suppenevan, kentän harmoonista potentiaalia esit- 115324 tavan sarjakehitelmän termeihin liittyviä kenttiä, jolloin tilavuudesta VI ja tilavuudesta V3 peräisin olevat magneettiset signaalit erottuvat omiin kantavektorijoukkoihinsa .

24. Patenttivaatimuksen 23 mukainen laite, tunnettu siitä, että kussakin tilavuudessa VI ja V3 olevista lähteistä syntyvää kentän potentiaalia esti moiva sarjakehitelmä valitaan siten, että se suppenee tilavuudessa V2 mahdollisimman nopeasti, jolloin mahdol-10 lisimman tarkka kuvaus eri lähteiden aiheuttamille signaaleille saadaan mahdollisimman pienellä määrällä kan-tavektoreita.

25. Patenttivaatimuksen 23 mukainen laite, tunnettu siitä, että kussakin tilavuudessa VI ja V3 15 olevista lähteistä syntyvää kentän potentiaalia esti moivaksi sarjakehitelmäksi valitaan joko Taylorin sarja, palloharmonisiin funktioihin perustuva sarja tai muu soveltuva sarja.

26. Patenttivaatimuksen 19 tai 25 laite, t un - 20. e t t u siitä, että alkeiskenttien valinnassa otetaan huomioon potentiaalin harmonisuudesta johtuva redundanssi.

27. Patenttivaatimuksen 23 mukainen laite, * · tunnettu siitä, että valitaan sarjakehitelmien ke-.· 25 hityspiste ja/tai -pisteet tilavuudesta VI tai V3. (i

28. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että erotetaan mittaussignaalista tilavuudessa VI olevaa signaalilähdettä vastaava signaa-li tai tilavuudessa V3 olevaa signaalilähdettä vastaava 30 signaali ajan funktiona.

!' 29. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että mitatun signaalivektorin kom-'“· ponentit alkeiskenttiin liittyvien signaalivektorien muodostamassa kannassa vähennetään mittaussignaalista, 115324 jolloin erotussignaali vastaa tilavuudesta V2 peräisin olevaa signaalia.

30. Patenttivaatimuksen 29 mukainen laite, tunnettu siitä, että rekisteröidään tilavuudesta V2 5 peräisin oleva signaali ajan funktiona.

31. Patenttivaatimuksen 29 mukainen laite, tunnettu siitä, että tunnistetaan epätavallisesti toimiva kanava erotussignaalin avulla.

32. Patenttivaatimuksen 31 mukainen laite, 10 tunnettu siitä, että tunnistettu, epätavallisesti toimiva kanava otetaan menetelmän mukaisessa signaalin jatkoanalyysissä huomioon muihin kanaviin nähden erilaisella painokertoimella.

33. Patenttivaatimuksen 1 mukainen laite, 15 tunnettu siitä, että lähteen liike havaitaan ja tä hän tietoon perustuen lähteeseen liittyvät alkeiskentät esitetään lähteen koordinaatistossa.

34. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että kiinnostavat lähteet ovat ti- 20 lavuudessa V3 ja häiriölähteet tilavuudessa VI.

. 35. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että valitaan kantavektorijoukko, joka vastaa pyörteettömiä ja lähteettömiä alkeiskenttiä mittaustila-25 vuudessa V2, ja - asetetaan mittalaitteen kalibraatiokertoimet ja geometriset parametrit arvoihin, jotka minimoivat signaalivektorin poikkeaman kantavektorijoukon mukaisen kannan virittämästä signaaliavaruudesta. Tf 30

36. Patenttivaatimuksen 33 mukainen laite, » tunnettu siitä, että havaitaan muutos seuraamalla • ensimmäiseen ja/tai toiseen avaruuteen järjestetyn tun- : netun signaalilähteen paikkaa suhteessa mittausgeometri- aan. 115324

37. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, tunnettu siitä, että mitatusta signaalivektorista tallennetaan vain halutut komponentit.

38. Patenttivaatimuksen 19 mukainen laite, 5 tunnettu siitä, että kiinnostavan lähteen paikantamisessa käytetään vain haluttuja mitatun signaalin komponentteja. * « » » > · ' * t » » ► ' · * t I I * » 115324