WO1993019408A1 - Dispositif de commande destine a asservir un objet a une position donnee - Google Patents

Dispositif de commande destine a asservir un objet a une position donnee Download PDF

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WO1993019408A1
WO1993019408A1 PCT/FR1993/000289 FR9300289W WO9319408A1 WO 1993019408 A1 WO1993019408 A1 WO 1993019408A1 FR 9300289 W FR9300289 W FR 9300289W WO 9319408 A1 WO9319408 A1 WO 9319408A1
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signal
address
making
sampling
absolute address
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PCT/FR1993/000289
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Daniel Bec
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Art Tech Gigadisc 'atg'
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B19/29—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path using an absolute digital measuring device for point-to-point control
    • G05B19/291—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path using an absolute digital measuring device for point-to-point control the positional error is used to control continuously the servomotor according to its magnitude

Definitions

  • the present invention relates to a control device intended to control one or more objects at given positions. These devices are generally used in robotics. They can intervene, for example, to control motor axes. This example will be taken into account later. It should however be noted that the control device according to the invention applies to the position control of any object.
  • a conventional motor-axis control device comprises a position control and a speed control of the motor axis.
  • the speed control controls the motor axis as long as the distance separating the actual position of said axis from the final position which it must reach is greater than a given value. When this distance reaches said value, it is the position control which intervenes.
  • the Applicant has designed a device making it possible to subject the position difference to a single law, which therefore makes it possible to suppress the switching between the two types of servo-control.
  • One imposes, by the enslavement, a nonlinear relation between the difference of position and the action of the engine. There is then continuity in the decision-making allowing the device to achieve the desired objective.
  • the control device is hardware, most of it is software and therefore uses a microprocessor.
  • the algorithm used is a position and speed control algorithm, as in conventional devices, or an algorithm associated with a single law as mentioned above, the devices according to the prior art treat in the same way. signals received regardless of their frequency.
  • the usual corrective systems use the mathematical operation commonly known as "transformed into z". As known to those skilled in the art, these systems perform sampling at a single frequency. The low frequencies of the studied signal are then processed at the same rate as the high frequencies.
  • the invention does not have this drawback.
  • the subject of the invention is a control device intended to slave an object to a given position, said device comprising an up-down counting device making it possible to provide an absolute address in binary code from the position information of the object.
  • a microprocessor making it possible to generate a signal for correcting the position of the object using a servo algorithm, said algorithm making it possible to perform a series of mathematical operations from the absolute address, in particular comparing the address to an external setpoint representing said given position so as to generate a position deviation signal, calculating a law providing a position signal deduced from the position deviation, deriving the position difference followed by the multiplication of the result of said derivation, the integration of said position difference, the addition of the results of the operations of calculation of said law, of multiplic ation from the derivation and integration, a device consisting of a digital-analog converter and an amplifier, and a motor controlled by said amplifier, the assembly being looped so that the action of the motor makes the position of the object towards said given position, characterized in that the deriv
  • Another subject of the invention is a control device intended to control the position of several objects, characterized in that it comprises a single microprocessor making it possible to generate a position correction signal of each object using the same servo algorithm.
  • An advantage of the invention therefore lies in the fact that the occupation of a microprocessor is optimized in time, thus making it possible to control several objects in parallel. Subsequently the objects considered will be driving axes.
  • FIG. 1A and 1B respectively represent the block diagram of the speed control and the block diagram of the position control of a conventional device according to the prior art
  • FIG. 2 shows the block diagram of the device for controlling the position of the motor axis to a single law
  • FIG. 4 shows the block diagram of a position deviation control using a single law according to the invention
  • FIG. 5 shows the curves of phase advance and gain of the compensation and stability filter of the device according to the invention described in Figure 4 and of the device according to the prior art described in Figure 2;
  • FIG. 7 shows an up / down counter providing a partial address expressed in Gray code and used in a device according to the invention.
  • FIG. 8A represents the curve for determining the absolute addresses by linear extrapolation, in the case where the up / down counter in FIG. 7 provides only a partial address
  • - Figure 8B shows, symbolically, an algorithm for determining the absolute address in the case where the up / down counter in Figure 7 provides only a partial address
  • FIG. 9 shows the block diagram of a device according to the invention in the case where it contains an up / down counter of the type described in Figure 7;
  • FIG. 10A represents the diagram of the internal states and the state change table of a five-state cyclic up / down counter
  • FIG. 10B represents the input signals, the corresponding internal state and the output signals of the five-state cyclic up / down counter
  • FIG. 11 shows a device according to the invention using a cyclic counter with five states.
  • FIG. 1A describes the block diagram of the speed control of a conventional device according to the prior art.
  • An encoder 1 collects the position of the motor axis A of the motor M.
  • this encoder is a non-absolute encoder which delivers two signals SI and S2 in quadrature.
  • Absolute encoders, providing an absolute address, are generally not used because they are far too expensive.
  • the quantity V is then compared via the subtractor 4 to the real speed VR of the motor which comes from the differentiator 7.
  • the signal from the comparator 4 is sent to the device 5 consisting of a digital-analog converter, followed by an amplifier whose output signal controls the speed of the motor axis.
  • FIG. 1B describes the block diagram of the position control of a conventional device according to the prior art. As mentioned above, this control occurs when the distance between the actual position of the motor axis and the final position which it must reach passes through a predetermined value.
  • the position of the motor axis A is collected by an encoder 1.
  • This encoder supplies the signals S1 and S2 as before.
  • the up / down counter 2 provides the absolute position of the motor axis in binary code AD, said position being compared using the subtractor 4 to the position setpoint C.
  • the position difference E coming from the subtractor 4 is sent to the stability filter 8. It is known to those skilled in the art that a phase advance is necessary in order to stabilize the control loop. This filter does this.
  • the device 5 supplies the motor with power.
  • the set of real or symbolic components 1, 2, 4, 8, 5 and M forms a loop such that the action of the motor tends to decrease the difference E.
  • FIG. 2 describes the block diagram of the device making it possible to control the position of the motor axis to a single law, but according to the prior art, that is to say by sampling the signal at a single frequency.
  • a non-absolute encoder 1 collects the position of the motor axis A and delivers two quadrature signals SI and S2, which are sent to an up-down counter 2.
  • the absolute address AD from the up-down counter 2 and giving the position of the motor axis is sent to a subtractor 4, which outputs the position difference E between a position setpoint C and the absolute address AD .
  • This position difference E is sent to a blocker sampler 20.
  • Said blocker sampler comprises a switch 30 placed in series with a zero order blocker B 0 whose function is to maintain the value of a sampled signal until the arrival of the next sampled signal, which replaces it so. According to the prior art, the sampling is carried out at a single frequency denoted F.
  • the signal U leaving the sampler-blocker is then sent both to a device 9 which provides the single law f (U) and in a derivator 7 which provides a signal equal to the derivative of U with respect to time, denoted UD.
  • the summator 10 generates the quantity f (U) + kx UD, the multiplicative factor being provided by the multiplier 11.
  • UMX is a positive real number chosen according to the characteristics of the motor which produces the action and the inertia of the driven object, including that of the motor, in order to complete the access with constant deceleration in complete safety, without oscillations multiple.
  • UMX can be chosen for example so as to terminate access with a deceleration equal to two thirds of the maximum deceleration that the motor M can communicate to the motor axis A.
  • the device 5 is the same as that described above with reference to FIGS. 1A and 1B.
  • FIG. 4 represents the block diagram of a control of the position deviation to a single law according to the preferred embodiment of the invention.
  • a mathematical operation is symbolically represented by a device.
  • the symbolic device representing the stability filter 8 consists of 3 branches and a summator 10.
  • a branch 23 comprises the device 9 symbolizing the single law.
  • a branch 22 called "derivative action branch” comprises the derivator 15 which symbolizes the derivation operation.
  • a branch 21 called "integral action branch” includes the integrator 14 which symbolizes the integration operation.
  • the filter 8 is sampled at several frequencies.
  • F being the sampling frequency of the branch 22 derived action
  • the sampling frequency of the branch 23 is FI ⁇ F / R, R being an integer greater than 1.
  • R is chosen so that the phase advance of the stability filter is substantially between 50 ° and 65 °.
  • the samples of the branches 21, 22 and 23 are represented respectively by the switches 31, 32 and 33.
  • the branch 22 of derived action comprises a zero order blocker Bo whose transfer function is:
  • the single law device 9 describes a law f (U) identical to the single law mentioned above.
  • the branch 23 also contains a filter 13 of transfer function T13.
  • the operation of the control loop according to the invention can be described as follows.
  • the position difference E is obtained by comparing the setpoint C and the absolute address AD from the up / down counter 2.
  • the switch 31 of the integral action branch 21 is controlled at the rate of the sampling frequency F2 only when the speed of the motor axis is less than a given value VI. At speeds greater than the value VI, the old integral action is kept in memory, which is updated when we return to speeds lower than said given value.
  • the control signal of the switch 31 comes from a logic function not shown in the figure and comparing the speed of the motor axis with the value VI. If the speed of the motor axis is greater than VI, the switch remains open, otherwise it is activated at the rate of frequency F2.
  • the information giving the speed of the motor axis is taken at the output of the differentiator 15 by any means known to those skilled in the art.
  • the calculation of the square root being a long operation
  • Multiplication by 2Q is, in binary, only a shift of the decimal point by q positions; so it's a quick operation.
  • branches 21, 22 and 23 are taken into account. However, as a first approximation, we can simply take into account branches 22 and 23, branch 21 providing only a small correction except at very low frequencies.
  • the sampling frequency of the branch 23 is the frequency F divided by 8.
  • the multiplier 16 located in the branch 22 has a multiplicative factor equal to 8. It is known those skilled in the art that continuously, that is to say without sampling, this multiplying factor is of the order of 10. Here also the factor 10 would allow an embodiment of the invention. In general, the value of the multiplicative factor is therefore chosen to be equal to R, the value of the ratio of the sampling frequencies F and FI.
  • Figure 5 shows, for weak signals,
  • the curves in solid lines (PHI, TRI) relate to the device according to the invention and the curves in dotted lines (PH2, TR2) relate to the device according to the prior art described in FIG. 2.
  • the sampling frequency F is identical in both cases.
  • the gain curves TRI and TR2 are substantially identical.
  • the phase advance reaches the value of 61 degrees according to the invention while it reaches 57 degrees according to the prior art.
  • FIG. 6 represents an exemplary embodiment of the invention.
  • the up-down counters can be chosen from those known to those skilled in the art.
  • Each up-down counter then consists of a first subset of circuits making it possible to obtain the position of the motor axis in binary code and a second subset of circuits, or output register, controlled in synchronism. with signals SI and S2.
  • the absolute address bits from the up-down counter are then sent to the microprocessor MP.
  • the up-down counter device can also be a device according to the invention of the patent application entitled “Up / down counting device” and filed in France on behalf of the company ART TECH GIGADISC on March 10, 1992.
  • FIG. 7 represents the block diagram of an up / down counter according to the invention mentioned above. It has been said previously that the up / down counters according to the prior art must include an output register controlled in synchronism with the signals coming from the position encoder.
  • the invention does not have this drawback because the binary code used changes from one single bit from one combination to another.
  • the absolute position of the motor axis is coded according to the reflected binary code or according to any other equivalent code. This therefore makes it possible not only to delete the output register but also to take into account at all times the output signal of the up-down counter without having to wait for a time window.
  • the up / down counter in FIG. 7 provides, according to a preferred mode of the invention mentioned above, a partial address of 3 bits: g2, gl, gO, because, as will be seen below, it is not necessary to transmit all the absolute address but only its least significant bits.
  • the two signals SI and S2 from the position encoder are here denoted kO, for S 1, and gO, for S2.
  • a device D receives the two signals kO and gO and delivers the signals kl and gl. Similarly, a second device D receives the two signals kl and gl and delivers the signals k2 and g2 (k2 is not used).
  • g i represents the logical complement of g i.
  • the different operations symbolically represented by the signs "•”, “+”, and “ ⁇ ” are the functions known to those skilled in the art under the respective names “and”, “or” and “or exclusive.
  • the two devices D make it possible to generate a partial address of 3 bits.
  • B - 1 devices D make it possible to generate a partial address of B bits.
  • a partial address is sufficient subject to reconstituting the absolute address.
  • FIG. 8 A represents the principle of calculation of an algorithm making it possible to reconstruct the absolute address by linear extrapolation.
  • This algorithm is the simplest demonstrating the feasibility of restoring the absolute address from its least significant bits. Its principle is based on the fact that if we know the rest of the modulo Q division of a quantity X at each instant and if we know the first two absolute addresses XI and X2, we can deduce the absolute addresses following.
  • Q represents the quantization of the partial address: for 3 bits
  • X3 2 X2 - XI + (x3 - 2 X2 + XI) mod Q.
  • the calculations described above are carried out using a microprocessor. According to the preferred embodiment chosen, these calculations are carried out by the microprocessor calculating the position error of the motor axis to be controlled.
  • the algorithm according to the invention makes it possible to control the likelihood of the data.
  • the error E is then compared to a likelihood value EV.
  • the EV value is chosen small in front of E max. If the error E is less than or equal to EV-, the algorithm continues without detour. Otherwise the value of the error E is forced to zero, thus allowing the deletion of the outliers.
  • FIG. 8B represents, symbolically, another algorithm allowing the reconstruction of the absolute address.
  • This algorithm is symbolically represented by the device 200.
  • each mathematical operation is represented by an elementary symbolic device. Each of these elementary operations is known to those skilled in the art. We just call it back to perform a complete description of the algorithm.
  • the partial address AP constituted by the least significant bits of the absolute address
  • the various elementary symbolic devices (201, 202, 203, 204, 205, 206, 207) are combined so that the addresses AP and AD are linked as follows:
  • This algorithm allows modeling and identification of speed by exponential averaging. It should be noted that it lessens the effect of the samples marred by error using the filtering that it operates on said samples.
  • the multiplier 204 determines the low-pass filter for the absolute address AD, while the multiplier 205, of multiplicative factor b, gives the time constant of the low-pass filter of the speed.
  • the device 203 symbolizes the difference made between the signals coming respectively from the second device 206 and from the device 202
  • the device 207 symbolizes the sum made on the two signals coming respectively from the device 202 and from the first device 206.
  • a complete absolute address of N bits is reconstituted from a partial address of 3 bits from the up-down counter.
  • the information given by a partial address of 2 bits is insufficient because one cannot remove the ambiguity on the position of the motor axis for certain precise values of the speed.
  • 3 bits are generally sufficient, in the absence of significant noise, to reconstruct any absolute address complete with a minimum of redundancy.
  • the initialization of the absolute addresses is done using an external sensor. It is made, as is known to those skilled in the art, using a known position stop, said position being raised at zero speed.
  • FIG. 9 represents the block diagram of a position control according to the invention and using an up / down counter device according to the preferred embodiment of the invention mentioned above.
  • the encoder 1 collects the position of the motor axis A and delivers the two signals SI and S2 in quadrature.
  • the information from the up / down counter 23 is coded in Gray code using, for example, 3 bits.
  • the wiring element K sends the partial address coded in Gray code APG, preferably consisting of the 3 bits gO, gl, g2, to the device 24, which converts said partial address into a partial address expressed in binary AP.
  • the device 24 is known to those skilled in the art and is therefore not described.
  • the reconstruction algorithm 200 then makes it possible to generate the absolute position address which, compared with the setpoint C, gives the position difference E.
  • the devices, 8 according to the invention, and 5 are the same as those described in relationship with the previous figures.
  • the speed is calculated either on the two known samples immediately preceding the new sample whose address is to be extrapolated as described with reference to FIG. 8A, or at starting from all the previous samples with an exponential type averaging as used in the extrapolation of the address described with reference to FIG. 8B.
  • the speed can also be calculated from the sample immediately preceding the new sample, whose address we want to extrapolate, and from a much older sample so as to make the speed inaccuracy less sensitive to the imprecision. the address of the two samples used to determine it. Any other method combining the addresses of older samples with the address of the last known sample to obtain a speed value can be used in the device according to the invention.
  • FIG. 10A represents the diagram of the internal states as well as the operating table of an up-down counter with five states.
  • the occurrence of an edge of one of the two signals SI or S2 coming from the coder leads, depending on the state of the other signal, to an increase in the internal state of said coder-decoder in the positive direction or in the negative direction as it appears on said operating table.
  • FIG. 10B shows for two signals SI and S2 coming from the encoder (1) entering the up-down counter 25, the corresponding internal state El of said up-down counter and the output signals in the case where an element of wiring K with five conductors CO, Cl, C2, C3, and C4 to transmit the five elementary positions of the partial address to the microprocessor.
  • 0 takes precedence over 1, 1 over 2, 2 over 3, 3 over 4 and 4 over 0.
  • the error is at most one quantification step of the encoder.
  • FIG. 11 represents the block diagram of a position control according to the invention using an up-down counter device according to a second embodiment of the invention mentioned above.
  • This device differs from the previous one only by the up-down counter.
  • a cyclic up-down counter 25 of the same type as that described above (cf. FIGS. 10A and 10B) is used.
  • a device 26 makes it possible to convert the partial address APC generated by the up-down counter into a partial address AP expressed in binary code. This device is known to those skilled in the art and it is unnecessary to describe it in the present application. The rest of the description is identical to what has been described in FIG. 9.

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Abstract

Dispositif de commande destiné à asservir un objet à une position donnée, ledit dispositif comprenant un moteur (M), un codeur (1) et une chaîne (2, 100, 5) permettant de générer un signal de correction de la position de l'objet, ladite chaîne comprenant des éléments (2, 4) permettant de générer un signal d'écart de position à partir du signal de sortie dudit codeur (1) et d'une consigne extérieure (C), au moins deux voies (22, 23) de degrés de différenciation différents, chaque voie possédant un dispositif d'échantillonnage (32, Bo) alimenté par ledit signal d'écart de position, un sommateur (10) recueillant les signaux de sortie desdites voies et un amplificateur (5) recueillant le signal issu dudit sommateur et dont le signal de sortie commande ledit moteur, caractérisé en ce que les échantillonnages desdistes voies sont effectuées à des fréquences différentes.

Description

DISPOSITIF DE COMMANDE DESTINE A ASSERVIR UN OBJET A UNE POSITION DONNEE
La présente invention concerne un dispositif de commande destiné à asservir un ou plusieurs objets à des positions données. Ces dispositifs sont généralement utilisés en robotique. Ils peuvent intervenir, par exemple, pour commander des axes-moteurs. C'est cet exemple qui sera pris en considération par la suite. Il faut cependant noter que le dispositif de commande selon l'invention s'applique à l'asservissement de position de tout objet.
Un dispositif classique de commande d'axe-moteur comprend un asservissement de position et un asservissement de vitesse de l' axe-moteur.
L'asservissement de vitesse commande l'axe-moteur tant que la distance séparant la position réelle dudit axe de la position finale que celui-ci doit atteindre est supérieure à une valeur donnée. Quand cette distance atteint ladite valeur, c'est l'asservissement de position qui intervient.
Il y a donc commutation entre les deux types d'asservissement. Cette commutation présente des inconvénients dus à l'instabilité inhérente à cette transition. L'existence de ces deux types d'asservissement et de la transition qui les lie nécessite des circuits et des algorithmes d'une grande complexité conduisant à des temps de calcul souvent très longs.
Afin de supprimer ces inconvénients, la Demanderesse a conçu un dispositif permettant d'asservir l'écart de position à une loi unique, ce qui permet de ce fait, de supprimer la commutation entre les deux types d'asservissement. On impose, par l'asservissement, une relation non linéaire entre l'écart de position et l'action du moteur. Il y a alors continuité dans les prises de décision permettant au dispositif d'atteindre l'objectif désiré. Si une partie du dispositif de commande est matérielle, l'essentiel est logiciel et utilise donc un microprocesseur. Que l'algorithme utilisé soit un algorithme de contrôle de position et de vitesse, comme dans les dispositifs classiques, ou un algorithme associé à une loi unique comme cela est mentionné ci-dessus, les dispositifs selon l'art antérieur traitent de la même manière les signaux reçus sans tenir compte de leur fréquence. Les systèmes correcteurs habituels utilisent l'opération mathématique communément appelée "transformée en z". Comme cela est connu de l'homme de l'art, ces systèmes effectuent un échantillonnage à une seule fréquence. Les basses fréquences du signal étudié sont alors traitées au même rythme que les hautes fréquences.
D. résulte de ceci une perte de temps au niveau du microprocesseur, ce qui empêche, en conséquence, de commander plusieurs axes-moteurs en parallèle à l'aide du même microprocesseur, sauf à perdre en temps de réponse du dispositif de commande ou à employer un microprocesseur à fréquence d'horloge très élevée, donc onéreux.
L'invention ne présente pas cet inconvénient.
L'invention a pour objet un dispositif de commande destiné à asservir un objet à une position donnée, ledit dispositif comprenant un dispositif de comptage-décomptage permettant de fournir une adresse absolue en code binaire à partir de l'information de position de l'objet, un microprocesseur permettant de générer un signal de correction de position de l'objet à l'aide d'un algorithme d'asservissement, ledit algorithme permettant d'accomplir une suite d'opérations mathématiques à partir de l'adresse absolue, en particulier la comparaison de l'adresse à une consigne extérieure représentant ladite position donnée de façon à générer un signal d'écart de position, le calcul d'une loi fournissant un signal de position déduit de l'écart de position, la dérivation de l'écart de position suivie de la multiplication du résultat de ladite dérivation, l'intégration dudit écart de position, l'addition des résultats des opérations de calcul de ladite loi, de multiplication issue de la dérivation et d'intégration, un dispositif constitué d'un convertisseur numérique-analogique et d'un amplificateur, et un moteur commandé par ledit amplificateur, l'ensemble étant bouclé de façon que l'action du moteur fasse tendre la position de l'objet vers ladite position donnée, caractérisé en ce que l'opération de dérivation est précédée d'un échantillonnage à une fréquence F et en ce que le calcul de la loi fournissant le signal de position déduit de l'écart de position est précédé d'un échantillonnage à une fréquence FI = F/R, R étant un nombre entier supérieur à 1. Ledit facteur multiplicatif de l'opération de multiplication est choisi préférentiellement égal R ; ledit nombre R est choisi préférentiellement de façon que l'avance de phase du signal résultant de l'opération d'addition par rapport au signal représentant l'écart de position soit sensiblement comprise entre 50° et 65°.
L'invention a aussi pour objet un dispositif de commande destiné à asservir la position de plusieurs objets, caractérisé en ce qu'il comprend un seul microprocesseur permettant de générer un signal de correction de position de chaque objet à l'aide d'un même algorithme d'asservissement.
Un avantage de l'invention réside donc dans le fait que l'occupation d'un microprocesseur est optimisée en temps, permettant ainsi de commander plusieurs objets en parallèle. Par la suite les objets considérés seront des axes-moteurs.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel, faite avec référence aux figures ci- annexées dans lesquelles :
- les figures 1A et 1B représentent respectivement le schéma synoptique de l'asservissement de vitesse et le schéma synoptique de l'asservissement de position d'un dispositif classique selon l'art antérieur ;
- la figure 2 représente le schéma synoptique du dispositif permettant d'asservir la position de l' axe-moteur à une loi unique ;
- la figure 3 représente la courbe décrivant la loi unique du dispositif selon la figure 2 ;
- la figure 4 représente le schéma synoptique d'un asservissement de l'écart de position utilisant une loi unique selon l'invention ;
- la figure 5 représente les courbes de l'avance de phase et du gain du filtre de compensation et de stabilité du dispositif selon l'invention décrit en figure 4 et du dispositif selon l'art antérieur décrit en figure 2 ;
- la figure 6 représente un exemple de réalisation de l'invention ;
- la figure 7 représente un compteur/décompteur fournissant une adresse partielle exprimée en code de Gray et utilisé dans un dispositif selon l'invention.
- la figure 8A représente la courbe de détermination des adresses absolues par extrapolation linéaire, dans le cas où le compteur/décompteur de la figure 7 ne fournit qu'une adresse partielle ; - la figure 8B représente, de façon symbolique, un algorithme de détermination de l'adresse absolue dans le cas où le compteur/décompteur de la figure 7 ne fournit qu'une adresse partielle ;
- la figure 9 représente le schéma synoptique d'un dispositif suivant l'invention dans le cas où il contient un compteur/décompteur du type de celui décrit en figure 7 ;
- la figure 10A représente le diagramme des états internes et la table de changement d'état d'un compteur/décompteur cyclique à cinq états ;
- la figure 10B représente les signaux d'entrée, l'état interne correspondant et les signaux de sortie du compteur/décompteur cyclique à cinq états ;
- la figure 11 représente un dispositif suivant l'invention utilisant un compteur cyclique à cinq états.
Sur toutes les figures, les mêmes repères désignent les mêmes éléments. Comme cela a été dit précédemment, l'essentiel du dispositif d'asservissement est réalisé à l'aide d'un microprocesseur.
Ainsi, dans les schémas synoptiques des figures 1A, 1B, 2, 4, 9 et 11 chacun des dispositifs situés dans la zone 100, représente-t-il, de façon symbolique, une opération mathématique élémentaire de l'algorithme d'asservissement. La figure 1A décrit le synoptique de l'asservissement de vitesse d'un dispositif classique selon l'art antérieur. Un codeur 1 recueille la position de l'axe- moteur A du moteur M. De façon générale, ce codeur est un codeur non absolu qui délivre deux signaux SI et S2 en quadrature. Les codeurs absolus, fournissant une adresse absolue, ne sont généralement pas utilisés car ils sont beaucoup trop coûteux.
A partir de l'information fournie par les signaux SI et S2, le compteur/décompteur 2 génère en code binaire, l'adresse absolue AD donnant la position P de l'axe-moteur commandé. Cette information est alors envoyée dans un dispositif 3 destiné à fournir la loi de vitesse V = P x (|P|)~ x
Figure imgf000006_0001
où P est la position de l'axe-moteur, représentée par l'adresse absolue AD.
La grandeur V est alors comparée par l'intermédiaire du soustracteur 4 à la vitesse réelle VR du moteur qui est issue du dérivateur 7. Le signal issu du comparateur 4 est envoyé dans le dispositif 5 constitué d'un convertisseur numérique-analogique, suivi d'un amplificateur dont le signal de sortie commande la vitesse de l'axe-moteur.
La figure 1B décrit le synoptique de l'asservissement de position d'un dispositif classique selon l'art antérieur. Comme cela a été mentionné plus haut, cet asservissement intervient quand la distance entre la position réelle de l'axe-moteur et la position finale que celui-ci doit atteindre passe par une valeur prédéterminée.
De même que dans le dispositif décrit ci-dessus la position de l'axe- moteur A est recueillie par un codeur 1. Ce codeur fournit les signaux SI et S2 comme précédemment. De même, le compteur/décompteur 2 fournit la position absolue de l'axe-moteur en code binaire AD, ladite position étant comparée à l'aide du soustracteur 4 à la consigne de position C.
L'écart de position E issu du soustracteur 4 est envoyé dans le filtre de stabilité 8. II est connu de l'homme de l'art qu'une avance de phase est nécessaire afin de stabiliser la boucle d'asservissement. Ce filtre y pourvoie.
Le dispositif 5 alimente le moteur en puissance. L'ensemble des composants réels ou symboliques 1, 2, 4, 8, 5 et M forme une boucle telle que l'action du moteur tende à diminuer l'écart E. La figure 2 décrit le schéma synoptique du dispositif permettant d'asservir la position de l'axe-moteur à une loi unique, mais selon l'art antérieur, c'est-à-dire en échantillonnant le signal à une seule fréquence.
Un codeur non absolu 1 recueille la position de l'axe-moteur A et délivre deux signaux en quadrature SI et S2, lesquels sont envoyés dans un compteur-décompteur 2.
L'adresse absolue AD issue du compteur-décompteur 2 et donnant la position de l'axe-moteur est envoyée dans un soustracteur 4, qui fournit en sortie l'écart de position E entre une consigne de position C et l'adresse absolue AD. Cet écart de position E est envoyé dans un échantillonneur-bloqueur 20. Ledit échantillonneur-bloqueur comprend un interrupteur 30 placé en série avec un bloqueur d'ordre zéro B0 dont la fonction est de maintenir la valeur d'un signal échantillonné jusqu'à l'arrivée du signal échantillonné suivant, qui le remplace alors. Selon l'art antérieur, l'échantillonnage s'effectue à une seule fréquence notée F. Le signal U sortant de l' échantillonneur-bloqueur est ensuite envoyé à la fois dans un dispositif 9 qui fournit la loi unique f(U) et dans un dérivateur 7 qui fournit un signal égal à la dérivée de U par rapport au temps, noté UD. Le sommateur 10 génère la quantité f(U) + k x UD, le facteur multiplicatif étant fourni par le multiplicateur 11.
La loi f(U) est détaillée en figure 3.
Quand la valeur absolue de U, notée \ϋ \ , est inférieure à une certaine quantité UMX il vient : f(U) = U.
La valeur de k est déterminée de façon que l'asservissement de position ait la meilleure réponse comme cela est connu de l'homme de l'art. L'équation différentielle à résoudre se réduit alors à U + k x UD = 0
Quand la valeur absolue de U est supérieure à UMX, il vient :
Figure imgf000008_0001
où UMX est un nombre réel positif choisi en fonction des caractéristiques du moteur qui produit l'action et de l'inertie de l'objet entraîné, incluant celle du moteur, afin de terminer l'accès avec décélération constante en toute sécurité, sans oscillations multiples. UMX peut être choisi par exemple de façon à terminer l'accès avec une décélération égale aux deux tiers de la décélération maximale que peut communiquer le moteur M à l'axe moteur A.
Ainsi retrouve-t-on, d'une part, une loi non linéaire, simililaire à celle utilisée pour la vitesse dans un cas classique, mais ici appliquée à l'écart de position, quand l'écart de position est élevé {\ϋ | > UMX ) et, d'autre part, une loi proportionnelle à U quand l'écart de position est faible ( \U \ < UMX ) .
Le dispositif 5 est le même que celui décrit précédemment en référence aux figures 1A et 1B.
La figure 4 représente le schéma synoptique d'un asservissement de l'écart de position à une loi unique selon le mode de réalisation préférentiel de l'invention. Comme cela a été mentionné plus haut, dans la zone 100, une opération mathématique est symboliquement représentée par un dispositif. Selon l'invention le dispositif symbolique représentant le filtre de stabilité 8 est constitué de 3 branches et d'un sommateur 10. Une branche 23 comprend le dispositif 9 symbolisant la loi unique.
Une branche 22 dite "branche d'action dérivée" comprend le dérivateur 15 qui symbolise l'opération de dérivation.
Une branche 21 dite "branche d'action intégrale" comprend l'intégrateur 14 qui symbolise l'opération d'intégration. Selon l'invention, le filtre 8 est échantillonné à plusieurs fréquences.
F étant la fréquence d'échantillonnage de la branche 22 d'action dérivée, alors, selon le mode de réalisation préférentiel, FI = F/8 est la fréquence d'échantillonnage de la branche 23 qui contient le dispositif symbolisant la loi unique et F2 = F/64 est la fréquence d'échantillonnage de la branche 21 d'action intégrale.
De façon générale, pour une fréquence d'échantillonnage F de la branche d'action dérivée, la fréquence d'échantillonnage de la branche 23 est FI ≈ F/R , R étant un nombre entier supérieur à 1. De façon préférentielle R est choisi de façon que l'avance de phase du filtre de stabilité soit sensiblement comprise entre 50° et 65°. De façon préférentielle, la fréquence d'échantillonnage de la branche 21 est F2 = F/R2, mais d'autres valeurs sont possibles.
Les échantillonnages des branches 21, 22 et 23 sont représentés respectivement par les interrupteurs 31, 32 et 33.
Outre le dérivateur 15, la branche 22 d'action dérivée comprend un bloqueur d'ordre zéro Bo dont la fonction de transfert est :
1 - e-**" T 12 = iω avec T = 1/F, ω étant la pulsation, au sens de l'analyse de Fourrier, du signai associé à l'adresse échantillonnée, i étant le nombre mathématique imaginaire tel que î '- ≈ -1. Cette branche contient aussi un multiplicateur 16 dont le facteur multiplicatif est, selon le mode de réalisation préférentiel, égal à 8. De même, outre le dispositif symbolique 9 de loi unique, la branche 23 contient un bloqueur d'ordre zéro Bo dont la fonction de transfert est, selon le mode de réalisation préférentiel de l'invention :
_ e -fraye
T 13 I CQ
Dans la branche 23, le dispositif 9 de loi unique décrit une loi f(U) identique à la loi unique mentionnée plus haut.
Outre le dispositif 9, la branche 23 contient aussi un filtre 13 de fonction de transfert T13. Le fonctionnement de la boucle d'asservissement selon l'invention peut se décrire comme suit.
L'écart de position E est obtenu par la comparaison entre la consigne C et l'adresse absolue AD issue du compteur/décompteur 2.
L'interrupteur 31 de la branche d'action intégrale 21 n'est commandé au rythme de la fréquence d'échantillonnage F2 que lorsque la vitesse de l'axe-moteur est inférieure à une valeur donnée VI. Aux vitesses supérieures à la valeur VI, on garde en mémoire l'ancienne action intégrale que l'on réactualise quand on repasse aux vitesses inférieures à ladite valeur donnée. Le signal de commande de l'interrupteur 31 est issu d'une fonction logique non représentée sur la figure et comparant la vitesse de l'axe-moteur à la valeur VI. Si la vitesse de l'axe-moteur est supérieure à VI, l'interrupteur reste ouvert, sinon il est activé au rythme de la fréquence F2. L'information donnant la vitesse de l'axe-moteur est prélevée en sortie du dérivateur 15 par tout moyen connu de l'homme de l'art.
Pour les forts signaux, tels que \ϋ \)UMX , le dispositif fonctionne de la même manière que ce qui a été vu pour l'asservissement de vitesse selon l'art antérieur en référence à la figure 2.
Un avantage de l'invention réside aussi dans le fait que le calcul de la racine carrée est effectué à la fréquence FI = F/8 : le microprocesseur est sollicité huit fois moins souvent pour ce calcul et se trouve donc libre pour d'autres taches. Le calcul de la racine carrée étant une opération longue, une autre caractéristique de l'invention est la détermination de la racine carrée à l'aide d'une table de valeurs de taille faible ce qui conduit également à une diminution du temps de calcul. En effet, tout nombre réel et positif x peut s'écrire x = r x 2^q, où r est un nombre réel supérieur ou égal à 1 et inférieur à 4.
Il vient donc : x = VF X 2q Une table contenant, par exemple, 32 valeurs de r est suffisante pour permettre des accès de qualité.
La multiplication par 2Q n'est, en binaire, qu'un décalage de la virgule de q positions ; c'est donc une opération rapide.
Pour les signaux faibles, tels que |C7 1 ( UMX, le filtre 8 est linéaire. Les trois branches 21, 22 et 23 sont prises en compte. Cependant en première approximation on peut se contenter de prendre en compte les branches 22 et 23, la branche 21 n'apportant qu'une faible correction excepté aux fréquences très basses.
Le signal S récupéré en sortie de l'additionneur 10 peut alors s'écrire :
Figure imgf000011_0001
Selon le mode de réalisation préférentiel de l'invention, la fréquence d'échantillonnage de la branche 23 est la fréquence F divisée par 8. De même, le multiplicateur 16 situé dans la branche 22 possède un facteur multiplicatif égal à 8. Il est connu de l'homme de l'art qu'en continu, c'est-à-dire sans échantillonnage, ce facteur multiplicatif est de l'ordre de 10. Ici aussi le facteur 10 permettrait un mode de réalisation de l'invention. De façon générale la valeur du facteur multiplicatif est donc choisie égale à R, valeur du rapport des fréquences d'échantillonnage F et FI.
La figure 5 représente, pour les faibles signaux, |ϋ | < UMX , les courbes donnant l'avance de phase PH et la fonction de transfert TR du filtre de stabilité selon l'invention et selon l'art antérieur, en fonction de la fréquence f du signal entrant dans ledit filtre. Les courbes en traits pleins (PHI, TRI) sont relatives au dispositif selon l'invention et les courbes en traits pointillés (PH2, TR2) sont relatives au dispositif selon l'art antérieur décrit en figure 2. La fréquence d'échantillonnage F est identique dans les deux cas. La valeur choisie est, par exemple, F *= 10 kHz dans le cas d'un axe-moteur présentant une fréquence de coupure de l'ordre de 500 à 1000 Hz. Toute autre valeur compatible des signaux étudiés conduit à des résultats qualitativement identiques.
On constate que les courbes de gain TRI et TR2 sont sensiblement identiques. Ainsi, l'avance de phase atteint-elle la valeur de 61 degrés selon l'invention alors qu'elle atteint 57 degrés selon l'art antérieur.
La figure 6 représente un exemple de réalisation de l'invention.
Un même microprocesseur MP commande, en parallèle, I moteurs Mi (i = 1, 2..., I), d'axes-moteurs respectifs Ai (i = 1, 2..., I). Grâce au gain de temps obtenu par l'échantillonnage et par le calcul de la loi unique selon l'invention, le même microprocesseur permet d'asservir la position de plusieurs axes-moteurs.
L'information sur la position de l'axe-moteur Ai est fournie par le codeur non absolu Ci (i = 1, 2,..., T) qui fournit les deux signaux en quadrature Sil et Si2 (i = 1, 2,..., I).
Lesdits deux signaux sont alors envoyés dans un compteur/décompteur CDi (i = 1, 2,..., I) dont la fonction est de fournir, en code binaire, l'adresse absolue donnant la position de l'axe- moteur.
Dans les dispositifs décrits aux figures 4 et 6 les compteurs-décompteurs peuvent être choisis parmi ceux connus de l'homme de l'art. Chaque compteur- décompteur est alors constitué d'un premier sous-ensemble de circuits permettant d'obtenir la position de l'axe-moteur en code binaire et d'un deuxième sous- ensemble de circuits, ou registre de sortie, commandé en synchronisme avec les signaux SI et S2. Les bits d'adresse absolue issus du compteur-décompteur sont alors envoyés dans le microprocesseur MP.
Le dispositif compteur-décompteur peut aussi être un dispositif selon l'invention de la demande de brevet ayant pour titre "Dispositif de comptage/décomptage" et déposée en France au nom de la Société ART TECH GIGADISC le 10 mars 1992.
La figure 7 représente le schéma synoptique d'un compteur/décompteur selon l'invention mentionnée ci-dessus. H a été dit précédemment que les compteurs/décompteurs selon l'art antérieur doivent comprendre un registre de sortie commandé en synchronisme avec les signaux issus du codeur de position.
L'invention ne présente pas cet inconvénient car le code binaire utilisé change d'un seul bit d'une combinaison à l'autre. En effet, selon l'invention, la position absolue de l'axe-moteur est codée selon le code binaire réfléchi ou selon tout autre code équivalent. Cela permet donc non seulement de supprimer le registre de sortie mais aussi de prendre en compte à chaque instant le signal de sortie du compteur- décompteur sans avoir à attendre une fenêtre temporelle.
Pour mémoire, le tableau ci-dessous rappelle l'évolution du code binaire réfléchi ou code de Gray quand celui-ci est défini, par exemple, sur trois bits b2, bl, bO :
Figure imgf000013_0001
On voit que ce code suit une évolution telle qu'il y a changement d'un seul bit d'une combinaison à l'autre. Le compteur/décompteur de la figure 7 fournit, suivant un mode préférentiel de l'invention mentionnée ci-dessus, une adresse partielle de 3 bits : g2, gl, gO, car, comme on le verra plus loin, il n'est pas nécessaire de transmettre toute l'adresse absolue mais seulement ses bits de plus faible poids.
Les deux signaux SI et S2 issus du codeur de position sont ici notés kO, pour S 1 , et gO, pour S2.
Un dispositif D reçoit les deux signaux kO et gO et délivre les signaux kl et gl. De même, un second dispositif D reçoit les deux signaux kl et gl et délivre les signaux k2 et g2 (k2 n'est pas utilisé). Les circuits contenus dans les dispositifs D sont des circuits logiques combinés de façon que les différents signaux gi et ki (i = 0, 1, 2) soient reliés comme suit :
~~ (k (i - 1) θ ki)
Figure imgf000014_0001
(k (i - 1) θ g i)
Dans les expressions ci-dessus g i représente le complément logique de g i. Les différentes opérations représentées symboliquement par les signes " • ", " + ", et " θ " sont les fonctions connues de l'homme de l'art sous les noms respectifs "et", "ou" et "ou exclusif.
Selon le mode de réalisation décrit, les deux dispositifs D permettent de générer une adresse partielle de 3 bits. De façon générale, B - 1 dispositifs D permettent de générer une adresse partielle de B bits. Selon l'invention mentionnée ci-dessus, il n'est pas nécessaire que le compteur-décompteur génère une adresse absolue pour créer l'information donnant la position de l'axe-moteur. Une adresse partielle suffit sous réserve de reconstituer l'adresse absolue.
La figure 8 A représente le principe de calcul d'un algorithme permettant de reconstituer l'adresse absolue par extrapolation linéaire. Cet algorithme est le plus simple démontrant la faisabilité de la restitution de l'adresse absolue à partir de ses bits de plus faible poids. Son principe est basé sur le fait que si l'on connaît le reste de la division modulo Q d'une grandeur X à chaque instant et si l'on connaît les deux premières adresses absolues XI et X2, on peut en déduire les adresses absolues suivantes. Q représente la quantification de l'adresse partielle : pour 3 bits Q = 2- = 8.
Sur la courbe de la figure 8A l'adresse Xj (j = 1, 2, 3) est l'adresse absolue qui doit être fournie à l'instant Tj.
Les instants Tl, T2, T3 sont tels que
.T 3 - T 2 = T 2 - T l = T . X'3 est l'extrapolation linéaire de XI et X2. Il vient donc : X'3 - X2 = X2 - XI. Soit : X'3 = 2 X2 - XI.
L'erreur E correspondant à l'écart entre l'adresse X3 à fournir et l'adresse X'3 obtenue par extrapolation linéaire est :
E = X3 - X'3 Soit :
E = X3 - 2 X2 + XI
Si E est inférieur à Q/2, alors :
E = (X3 mod Q - 2 X2 + XI) mod Q
Soit E = (x3 - 2 X2 + XI) mod Q avec x3 = X3 mod Q, x3 représentant la mesure des bits de plus faible poids. γ max étant l'accélération maximale de la grandeur X, l'erreur maximale E max que l'on peut avoir est :
E max = γ max x T2. Il faut donc Q > 2 x γ max x T2. Dans ce cas, l'adresse X3 fournie s'écrit donc :
X3 = 2 X2 - XI + (x3 - 2 X2 + XI) mod Q.
Les calculs décrits ci-dessus sont réalisés à l'aide d'un microprocesseur. Selon le mode de réalisation préférentiel choisi, ces calculs sont effectués par le microprocesseur calculant l'erreur de position de l'axe-moteur à commander. En plus de la fonction d'extrapolation et de reconstruction de l'adresse absolue, l'algorithme selon l'invention permet de contrôler la vraissemblance des données. L'erreur E est alors comparée à une valeur de vraissemblance EV. La valeur EV est choisie petite devant E max. Si l'erreur E est inférieure ou égale à EV-, l'algorithme se poursuit sans détour. Sinon la valeur de l'erreur E est forcée à zéro, permettant ainsi la suppression des échantillons aberrants.
La figure 8B représente, de façon symbolique, un autre algorithme permettant la reconstruction de l'adresse absolue. Cet algorithme est symboliquement représenté par le dispositif 200. A l'intérieur de ce dispositif symbolique, chaque opération mathématique est représentée par un dispositif symbolique élémentaire. Chacune de ces opérations élémentaires est connue de l'homme de l'art. On se contente de la rappeler pour effectuer une description complète de l'algorithme.
L'adresse partielle AP, constituée par les bits de plus faible poids de l'adresse absolue, est envoyée dans le dispositif symbolique 200 et l'adresse absolue AD est récupérée en sortie dudit dispositif. Les différents dispositifs symboliques élémentaires (201, 202, 203, 204, 205, 206, 207) sont combinés de façon que les adresses AP et AD soient reliées comme suit :
AD b x ∑ + a x ∑'
AP 1 + b x ∑ + a x ∑'
avec Σ =
- - z'-
et, comme cela est connu de l'homme de l'art, z = ei-^ ω étant la pulsation, au sens de l'analyse de Fourrier, du signal associé à l'adresse partielle AP
et T = — , F étant la fréquence d'échantillonnage du signal associé à
F l'adresse partielle AP, ledit échantillonnage étant symbolisé par l'interrupteur 201 et le maintien de la valeur de l'échantillon étant assuré jusqu'à l'arrivée de l'échantillon suivant par le dispositif 202.
Cet algorithme permet la modélisation et l'identification de la vitesse par moyennage exponentiel. Il faut noter qu'il amoindrit l'effet des échantillons entachés d'erreur à l'aide du filtrage qu'il opère sur lesdits échantillons.
Le multiplicateur 204, de facteur multiplicatif a, détermine le filtre passe-bas pour l'adresse absolue AD, alors que le multiplicateur 205, de facteur multiplicatif b, donne la constante de temps du filtre passe-bas de la vitesse. Les dispositifs 206 symbolisent l'opération Σ = 5-, c'est-à-dire
1 - Z l'addition de la valeur de chaque échantillon nouveau, présent à l'entrée du dispositif, à la valeur qu'avait sa sortie au moment de l'arrivée de cet échantillon.
Enfin le dispositif 203 symbolise la différence effectuée entre les signaux provenant respectivement du second dispositif 206 et du dispositif 202, alors que le dispositif 207 symbolise la somme effectuée sur les deux signaux provenant respectivement du dispositif 202 et du premier dispositif 206.
Selon le mode de réalisation préférentiel de l'invention mentionnée ci- dessus, on reconstitue une adresse absolue complète de N bits à partir d'une adresse partielle de 3 bits issue du compteur-décompteur. L'information donnée par une adresse partielle de 2 bits est insuffisante car on ne peut lever l'ambiguïté sur la position de l'axe-moteur pour certaines valeurs précises de la vitesse. Pour plus de sécurité, en particulier en présence de bruit important sur le signal de position de l'axe-moteur, on peut être amené à augmenter la redondance de l'adresse partielle en augmentant son nombre de bits, par exemple en passant à 4 bits ou plus. Mais 3 bits suffisent en général, en l'absence de bruit important, pour reconstituer une adresse absolue quelconque complète avec un minimum de redondance.
Quel que soit l'algorithme de reconstruction de l'adresse absolue, l'initialisation des adresses absolues est faite à l'aide d'un senseur extérieur. Elle est faite, comme cela est connu de l'homme de l'art, à l'aide d'une butée de position connue, ladite position étant relevée à vitesse nulle.
La figure 9 représente le schéma synoptique d'un asservissement de position selon l'invention et utilisant un dispositif compteur/décompteur selon le mode de réalisation préférentiel de l'invention mentionnée ci-dessus. Le codeur 1 recueille la position de l'axe-moteur A et délivre les deux signaux SI et S2 en quadrature. L'information issue du compteur/décompteur 23 est codée en code de Gray à l'aide, par exemple, de 3 bits.
Dans ces conditions, l'élément de câblage K est constitué de 3 fils reliés au microprocesseur 100. Il a été dit précédemment que 3 bits permettent de reconstituer une adresse absolue de N bits. Selon le mode de réalisation préférentiel de l'invention N = 24. C'est donc un avantage de l'invention mentionnée ci-dessus que de pouvoir transmettre en une seule fois et à n'importe quel instant l'information permettant de reconstituer l'adresse absolue à l'aide, par exemple, de 3 fils au lieu de 24.
L'élément de câblage K envoie l'adresse partielle codée en code de Gray APG, constituée préférentiellement des 3 bits gO, gl, g2, sur le dispositif 24, qui convertit ladite adresse partielle en une adresse partielle exprimée en binaire AP. Le dispositif 24 est connu de l'homme de l'art et n'est donc pas décrit.
L'algorithme 200 de reconstruction permet alors de générer l'adresse absolue de position qui, comparée à la consigne C, donne l'écart de position E. Les dispositifs, 8 selon l'invention, et 5 sont les mêmes que ceux décrits en relation avec les figures précédentes.
Dans les algorithmes d'extrapolation et de reconstruction d'adresse absolue décrits précédemment la vitesse est calculée soit sur les deux échantillons connus précédant immédiatement le nouvel échantillon dont on veut extrapoler l'adresse comme cela est décrit en référence à la figure 8A, soit à partir de tous les échantillons précédents avec un moyennage de type exponentiel comme cela est utilisé dans l'extrapolation de l'adresse décrite en référence à la figure 8B. La vitesse peut aussi être calculée à partir de l'échantillon précédant immédiatement le nouvel échantillon, dont on veut extrapoler l'adresse, et d'un échantillon beaucoup plus ancien de façon à rendre l'imprécision de la vitesse moins sensible à l'imprécision de l'adresse des deux échantillons servant à la déterminer. Tout autre méthode combinant les adresses d'échantillons plus anciens à l'adresse du dernier échantillon connu pour obtenir une valeur de la vitesse est utilisable dans le dispositif suivant l'invention. Et il faut noter que la précision avec laquelle est connue ladite vitesse est plus importante que l'égalité de ladite vitesse à la vitesse réelle de l'objet au temps où elle est calculée, l'erreur systématique introduite sur ladite vitesse pouvant toujours être évaluée, majorée et prise en compte dans les limites de fonctionnement de l'algorithme.
Si l'on reprend les équations écrites dans le cas de l'extrapolation linéaire la plus simple décrite en référence à la figure 8A, il vient en y introduisant la vitesse V :
X'3 = X2 + VXT E = X3 - X2 - VXT
L'incertitude absolue sur l'erreur E que l'on note ΔE est : ΔE = ΔX3 + ΔX2 + Δ (VXT)
Les valeurs des X étant quantifiées, les erreurs sur X3 et X2 sont donc égales à un pas de quantification que l'on prend comme unité, soit : ΔX3 = ΔX2 = 1
Pour restituer l'adresse X3 sans ambiguïté il faut avoir : Q > 2 (E max + ΔE), soit Q > 2 (γ max x T2 + ΔX3 + ΔX2 + Δ (VxT)
Δ (VxT) = VxΔT + TxΔV = TxΔV, car la période d'échantillonnage est très précise : elle est fournie par l'horloge de référence de temps de tout le dispositif, qui peut être une horloge à quartz.
Il vient donc : Q > 2 (ΔX3 + ΔX2) + 2 (γ max x T2 + T x ΔV). Avec les valeurs maximales de ΔX2 et ΔX3 il vient :
Q > 4 + 2 (γ max x T2 + T x Δ V)
Avec une vitesse calculée de façon à limiter son imprécision provenant de l'imprécision des adresses absolues précédentes, et avec une accélération restant faible ou avec un échantillonnage à fréquence élevée, donc avec T petit, la quantité 2 (γ max x T2 + T x ΔV) peut être maintenue bien inférieure à 1, si bien que pour pouvoir extrapoler sans ambiguïté l'adresse X3 il suffit de prendre Q > 5. Au lieu d'utiliser un compteur binaire on peut alors utiliser un compteur cyclique, dit en anneau. La valeur la plus faible utilisable étant Q = 5, on peut utiliser un compteur cyclique à cinq états.
La figure 10A représente le diagramme des états internes ainsi que la table de fonctionnement d'un compteur-décompteur à cinq états. L'occurence d'un front de l'un des deux signaux SI ou S2 provenant du codeur entraîne suivant l'état de l'autre signal une progression de l'état interne dudit codeur-décodeur dans le sens positif ou dans le sens négatif comme cela apparaît sur ladite table de fonctionnement. La figure 10B représente pour deux signaux SI et S2 provenant du codeur (1) entrant dans le compteur-décompteur 25, l'état interne El correspondant dudit compteur-décompteur et les signaux de sortie dans le cas où l'on utilise un élément de câblage K à cinq conducteurs CO, Cl, C2, C3, et C4 pour transmettre les cinq positions élémentaires de l'adresse partielle vers le microprocesseur. Ce choix * est judicieux quand on veut à la fois vitesse et précision dans le positionnement d'un objet : par exemple un axe-moteur à mouvement rapide doté d'un codeur dont la graduation présente un grand nombre de marques par tour. La durée de transmission de l'adresse partielle vers le microprocesseur gérant la position de l'axe-moteur est alors minimisée. Les cinq signaux sO, si, s2, s3, et s4 portés respectivement par les conducteurs CO, Cl, C2, C3 et C4 représentent chacun l'état du compteur 25 portant la même référence (0, 1, 2, 3, 4). Pour avoir la possibilité, comme dans le cas du code de Gray, de pouvoir échantillonner l'adresse venant du compteur-décompteur à tout instant, les signaux si (i = 0, 1, 2, 3, 4) sont prolongés légèrement au-delà du temps de changement d'état du compteur-décompteur de façon à ne jamais avoir un niveau 0 sur les cinq conducteurs simultanément ; on peut convenir, en cas de présence simultanée de deux signaux si au niveau 1, de choisir celui qui correspond au premier état rencontré dans le sens positif des changements d'état du compteur-décompteur. Ainsi 0 prime-t-il sur 1, 1 sur 2, 2 sur 3, 3 sur 4 et 4 sur 0. Dans ces conditions, comme dans le cas du code de Gray l'erreur est au plus d'un pas de quantification du codeur .
La figure 11 représente le schéma synoptique d'un asservissement de position suivant l'invention utilisant un dispositif compteur-décompteur selon un second mode de réalisation de l'invention mentionnée ci-dessus. Ce dispositif ne diffère du précédent que par le compteur-décompteur. Un compteur-décompteur cyclique 25 du même type que celui décrit précédemment (cf. figures 10A et 10B) est utilisé. Un dispositif 26 permet de convertir en adresse partielle AP exprimée en code binaire l'adresse partielle APC générée par le compteur-décompteur. Ce dispositif est connu de l'homme de l'art et il est inutile de le décrire dans la présente demande. Le reste de la description est identique à ce qui a été décrit en figure 9. Au lieu d'effectuer une conversion de l'adresse partielle APC en adresse partielle AP binaire, il est possible pour l'homme de l'art, de concevoir un calcul par le microprocesseur pour convertir directement l'adresse APC en adresse absolue binaire AD. Cela permet alors de bénéficier au mieux de la simultanéité de la précision et de la vitesse d'asservissement de l'axe-moteur.

Claims

R E V E N D I C A T I O N S
1. Dispositif de commande destiné à asservir un objet à une position donnée, ledit dispositif comprenant un moteur (M), un codeur (1) et une chaîne (2, 100, 5) permettant de générer un signal de correction de la position de l'objet, ladite chaîne comprenant des éléments (2, 4) permettant de générer un signal d'écart de position à partir du signal de sortie dudit codeur (1) et d'une consigne extérieure (C), au moins deux voies (22, 23) de degrés de différenciation différents, chaque voie possédant un dispositif d'échantillonnage (32, Bo) alimenté par ledit signal d'écart de position, un sommateur (10) recueillant les signaux de sortie desdites voies et un amplificateur (5) recueillant le signal issu dudit sommateur et dont le signal de sortie commande ledit moteur, caractérisé en ce que les échantillonnages desdites voies sont effectuées à des fréquences différentes.
2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'une première des voies est une voie permettant de dériver le signal d'écart de position, et en ce qu'une deuxième des voies est une voie fournissant un signal de position à partir du signal d'écart de position.
3. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'échantillonnage (32, Bo) de la voie permettant de dériver le signal d'écart de position est effectué à une fréquence F, en ce que le signal issu de la dérivation est multiplié par un facteur Rr R étant un nombre entier supérieur à 1 , et en ce que l'échantillonnage (33, Bo) de la voie fournissant un signal de position est effectué à une fréquence F1 = F/R.
4. Dispositif selon la revendication 2 ou 3 caractérisé en ce que la voie fournissant un signal de position contient un dispositif (9) permettant d'appliquer au signal issu du dispositif d'échantillonnage qu'elle contient une loi f(u) telle que :
f(U) =τ^ uτ L x fr τ υwDiλ u y— ; μ ZuUMMXλ X U X T— T
MV l 2 J |u| pour |U| > UMX et
f|U| = U pour |U| < UMX
où U est la variable représentant le signal issu de l'échantillonnage de l'écart de position à la fréquence F1 et UMX est un nombre réel positif choisi en fonction des caractéristiques du moteur qui produit l'action et de l'inertie de l'objet entraîné.
5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que lesdits éléments (2, 4) permettant de générer un signal d'écart de position comprennent un compteur-décompteur (2) permettant de fournir une adresse absolue (AD) en code binaire à partir de l'information de position de l'objet et un dispositif (4) permettant de comparer l'adresse absolue à une consigne extérieure.
6. Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que ledit dispositif (4) permettant de comparer l'adresse absolue à une consigne extérieure, lesdites voies (22, 23) de degrés de différenciation différents et ledit sommateur (10) sont réalisés à l'aide d'un microprocesseur (100).
7. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lesdits éléments (2, 4) permettant de générer un signal d'écart de position comprennent un compteur-décompteur (23, 25) permettant de générer une première adresse partielle (APG, APC) exprimée dans un code différent du code binaire et limitée aux bits de plus faible poids de l'adresse absolue (AD) et un microprocesseur (100) contenant des moyens (24, 26, 200) permettant de transférer ladite première adresse partielle en ladite adresse absolue.
8. Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que ledit dispositif (4) permettant de comparer l'adresse absolue (AD) à une consigne extérieure, lesdites voies (22, 23) de degrés de différenciation différents et ledit sommateur (10) sont réalisés à l'aide du microprocesseur contenant les moyens (24, 26, 200) permettant de transformer ladite première adresse partielle en ladite adresse absolue.
9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que les moyens (24, 26, 200) permettant de transformer la première adresse partielle en adresse absolue comprennent des premiers moyens (24, 26) destinés à convertir la première adresse partielle (APG, APC) en une deuxième adresse partielle (AP) exprimée en code binaire et des seconds moyens (200) permettant de reconstituer l'adresse absolue (AD) à partir de la deuxième adresse partielle (AP) à l'aide d'un algorithme de reconstruction.
10. Dispositif selon la revendication 9, caractérisé en ce que le compteur-décompteur (23) permettant de générer une première adresse partielle (APG) comprend B - 1 sous-ensembles (D), le sous-ensemble de rang i (i = 1 , 2,... B - 1 ) générant deux signaux (gi, ki) à partir des deux signaux issus du sous-ensemble de rang i - 1 qui le précède, l'un (gi) des deux signaux générés par le sous-ensemble de rang i constituant le bit de rang i de ladite première adresse partielle exprimée en code binaire réfléchi, le sous-ensemble de rang 1 ayant pour signal d'entrée les deux signaux (S1 , S2) issus du codeur de position.
11. Dispositif selon la revendication 9, caractérisé en ce que le compteur-décompteur (25) permettant de générer une première adresse partielle (APC) comprend un compteur-cycfique à au moins cinq états.
12. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 9 à 11 , caractérisé en ce que l'algorithme de reconstruction de l'adresse absolue (AD) est un algorithme d'extrapolation linéaire.
13. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 9 à 11 , caractérisé en ce que l'algorithme de reconstruction de l'adresse absolue AD à partir de l'adresse partielle AP est un algorithme de modélisation et d'identification de la vitesse de l'objet par moyennage exponentiel tel que : AD b x∑+a x ∑2
AP 1 + b χ ∑+a x∑
avec Y =
^ 1 - z"1
et Z = e' T
w étant la pulsation, au sens de l'analyse de Fourier, du signal associé à l'adresse partielle AP,
et T = — , F étant la fréquence d'échantillonnage du signal
F associé à l'adresse partielle AP.
14. Dispositif selon la revendication 12, caractérisé en ce que l'algorithme de reconstruction comprend un algorithme permettant de contrôler la vraisemblance des données brutes représentant la mesure des bits de plus faible poids de l'adresse absolue.
15. Dispositif de commande destiné à asservir la position de plusieurs objets (A1 , A2, ... , AI), ledit dispositif comprenant pour chaque objet à asservir un dispositif de comptage-décomptage (CD1 , CD2, ... , CDI) permettant de fournir une adresse à partir de l'information de position de l'objet qui lui est associé caractérisé en ce que l'adresse fournie par chaque dispositif de comptage-décomptage est une adresse absolue en code binaire et en ce que ledit dispositif de commande comprend un seul microprocesseur (MP) permettant de générer un signal de correction de position de chaque objet à l'aide d'un même algorithme d'asservissement, ledit algorithme permettant d'accomplir la comparaison de l'adresse absolue à une consigne extérieure, représentant ladite position donnée, de façon à générer un signal d'écart de position (E), la dérivation (15) de l'écart de position, ladite dérivation étant précédée d'un échantillonnage à une fréquence F, la multiplication (16) du résultat de la dérivation, l'intégration (14) de l'écart de position, le calcul d'une loi f(u) fournissant un signal de 2Ψ
position à partir de l'écart de position, ledit calcul étant précédé d'un échantillonnage à une fréquence F1 = F/R, R étant un nombre entier supérieur à 1, et l'addition (10) des résultats des opérations de multiplication, d'intégration et du calcul de ladite loi.
16. Dispositif de commande destiné à asservir la position de plusieurs objets (A1, A2, ... Al), ledit dispositif comprenant pour chaque objet à asservir un dispositif de comptage-décomptage (CD1, CD2 CDI) permettant de fournir une adresse à partir de l'information de position de l'objet qui lui est associé, caractérisé en ce que l'adresse fournie par chaque dispositif de comptage-décomptage est une adresse partielle exprimée dans un code différent du code binaire et limitée aux bits de plus faible poids de l'adresse absolue et en ce que ledit dispositif de commande comprend un seul microprocesseur (MP) permettant de transformer ladite adresse partielle en adresse absolue et de générer un signal de correction de position de chaque objet à l'aide d'un même algorithme d'asservissement, ledit algorithme permettant d'accomplir la comparaison de l'adresse absolue à une consigne extérieure, représentant ladite position donnée, de façon à générer un signal d'écart de position (E), la dérivation (15) de l'écart de position, ladite dérivation étant précédée d'un échantillonnage à une fréquence F, la multiplication (16) du résultat de la dérivation, l'intégration (14) de l'écart de position, le calcul d'une loi f(u) fournissant un signal de position à partir de l'écart de position, ledit calcul étant précédé d'un échantillonnage à une fréquence F1 = F/R, R étant un nombre entier supérieur à 1, et l'addition (10) des résultats des opérations de multiplication, d'intégration et du calcul de ladite loi.
17. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 15 ou 16, caractérisé en ce que la loi f(U) fournissant un signal de position de l'écart de position (E) est définie par :
Figure imgf000026_0001
pour |U[> UMX et f(u) = U
pour |U| < UMX
où U est la variable représentant le signal issu de l'échantillonnage de l'écart de position à la fréquence F1, et où UMX est nombre réel positif choisi en fonction des caractéristiques du moteur qui produit l'action et de l'inertie de l'objet entraîné.
18. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 4 à 17, caractérisé en ce que le calcul de la racine carrée de la loi f(u) est réalisé à l'aide d'une table de valeurs fournissant un nombre fini de valeurs d'un nombre Vr tel que 1 < r < 4.
19. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 3 à 18, caractérisé en ce que le facteur R est choisi de façon que la phase du signal issu du sommateur (10) so it en avance de sensiblement 50° à 65° par rapport à la phase du signal d'écart de position.
20. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 3 à 19, caractérisé en ce que R = 8.
21. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend une voie (21 ) permettant l'opération d'intégration du signal d'écart de position.
22. Dispositif selon la revendication 21 , caractérisé en ce que l'opération d'intégration est précédée d'une opération d'échantillonnage à une fréquence F2 = F/R2 et en ce que cette opération n'est effectuée que lorsque la vitesse de l'objet est inférieure à une valeur donnée (V1 ).
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