WO1992011507A1 - Verfahren und lagegeber zur lagebestimmung eines positionierkörpers relativ zu einem bezugskörper - Google Patents

Verfahren und lagegeber zur lagebestimmung eines positionierkörpers relativ zu einem bezugskörper Download PDF

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WO1992011507A1
WO1992011507A1 PCT/DE1991/000920 DE9100920W WO9211507A1 WO 1992011507 A1 WO1992011507 A1 WO 1992011507A1 DE 9100920 W DE9100920 W DE 9100920W WO 9211507 A1 WO9211507 A1 WO 9211507A1
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scanner
marks
angle
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PCT/DE1991/000920
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Helmut Kellner
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E.M.S. Technik Gmbh
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
    • G01D5/26—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light
    • G01D5/32—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light
    • G01D5/34—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light the beams of light being detected by photocells

Definitions

  • the invention relates to a method for determining the position of a positioning body relative to a reference body according to the preamble of claim 1.
  • Such a method serves e.g. to detect distances between longitudinally displaceable objects such as measuring heads, gripping or mounting arms in the control of measuring and manufacturing machines.
  • the accuracy with which these distances can be determined is of crucial importance for the manufacturing accuracy of the machine.
  • Scanning location point and these projection angles formed depending on the distance between the scanning location point above the marks and how far it is laterally offset. With three marks, it is possible to exactly determine the scanner location point via the further projection angle between the scanner location point, this additional brand and one of the other brands. For a combination of two combination angles, there is only one location on which the scanner location can be located.
  • the invention has for its object to provide the precondition for the fact that in addition to measurements of the position on a scale axis and perpendicular to it, further position parameters between a positioning body relative to a reference body can be detected.
  • Such coordinates include a further coordinate direction and / or inclinations or inclination angles around one or more coordinate axes.
  • the invention is based on the consideration that it is possible to determine the distance between a scanning location point and the scale by evaluating two projection angles. If this distance measurement is now carried out at two different locations, a further coordinate direction can be evaluated taking into account the mutual alignment of the optical axes and, taking into account the mutual distance between the scanning location points, the inclination of the scale to a straight line running through the two scanning location points can be concluded.
  • a simplified embodiment provides that the marks and projection angles to be evaluated are determined by scanners with optically aligned optical axes. These marks and projection angles can be evaluated by a total of two scanners, both of which are assigned to the same scale.
  • the angle of inclination around a third coordinate axis can also be determined.
  • Another simplified embodiment provides that the marks located on a further scale parallel to the first scale are evaluated.
  • the marks and projection angles can be evaluated by a total of two scanners, each of which is assigned to a scale.
  • This embodiment makes it possible to determine both the coordinates of two coordinate axes and the angles of inclination around one of these coordinate axes and a third coordinate axis. If an additional scanner is used that is assigned to one of these scales, the coordinates can be used in addition to the coordinates of two
  • the inclination angle about a coordinate axis can also be determined by assigning a further scanner to one of the scales.
  • a further development provides that two scanners are assigned to each scale.
  • a further improvement in the measurement options results when the marks located on a second scale oriented parallel to the first scale and the marks located on a third scale oriented at an angle of preferably 90 degrees to the first scale are evaluated.
  • An arrangement of a total of three scanners, each of which is assigned to a scale and whose optical axes lie in one plane, offers the possibility of determining the coordinates of all coordinate directions and the angle of inclination around two coordinate axes.
  • the position parameters can be determined as follows:
  • ⁇ the projection angle between the scanner location and a first and a second mark
  • ß the Projection angle between the scanner location point and the first or second and a third mark
  • ⁇ is the distance between two marks
  • Y 01 and Z 03 ... 5 are the coordinates of the scanner location points of the scanner indicated by the indices relative to The scales are, ⁇ the angle around the Y axis, ae the angle around the Z axis, ⁇ the angle around the X axis and ⁇ the distance between the scanner location points of the scanner indicated by the indices.
  • a preferred embodiment provides that the marks and projection angles to be evaluated are evaluated by a total of five scanners, of which the first and second, the third and fourth and the third and fifth have the same optical axes and the first and second compared to the third, fourth and fifth are aligned with their optical axes at an angle of preferably 90 degrees and of which the scanner, the optical axes of which are oriented at an angle, each lie in one plane, and that a third scale is provided which is parallel to the first or to the second scale is aligned.
  • the position parameters can be determined as follows:
  • ⁇ denotes the projection angle between the scanning location point and a first and a second mark
  • ß denotes the projection angle between the scanning location point and the first or second and a third mark
  • ⁇ is the distance between two marks
  • X 01 , Y 01 ... 3 and Z 03 ... 5 are the coordinates of the scanner location points of the scanner indicated by the indices relative to the scale
  • ⁇ represent the angle around the Y axis
  • ae represent the angle around the Z axis
  • ⁇ represent the angle around the X axis
  • ⁇ forms the distance between the scanner location points of the scanner specified by the indices.
  • the projection angles are obtained by optically imaging the marks on a projection surface and measuring the distance of the projection locations.
  • the projection center of an imaging optics is selected as the scanning location.
  • the required desired resolution of the angle for a given resolution of the measurement sensors on the projection surface can be achieved by a suitable choice of the distance of the projection surface from the projection optics and its focal length.
  • the invention further relates to a position encoder according to the preamble of claim 18.
  • This object is achieved in the position encoder described in the preamble of claim 18 by the features indicated in the characterizing part.
  • Fig. 1 is a schematic side view of a
  • Fig. 2 is a geometric representation of the
  • Fig. 3 shows a coordinate system for defining the terms used
  • Fig. 4 is a schematic side view two scanners on a scale
  • Fig. 5 is a perspective view of one
  • Fig. 6 shows a probe for scanning contours as an application example of the invention.
  • Fig. 1 shows a scanner in a schematic representation in side view.
  • This comprises a scale 12 with marks 14, of which individual marks are designated here as a, b and c. If the scale 12 is an incremental scale, the coordinates can be roughly determined in the longitudinal direction of the scale by counting the marks 14. In another alternative, in which an absolute scale is used, the marks already encode the complete rough coordinate information in the longitudinal direction of the scale. This coding can e.g. B. by different line widths, possibly in conjunction with a binary representation.
  • the scanner 10 is located above the scale 12 and decodes those encoded in the marks 14
  • Length information With the help of an angle measuring device 20, projection angles that result between the marks 14 and a scanner location point of the scanner 10 can be determined.
  • the scanner 10 is designed as an optical scanner and comprises an imaging optics 22 with a projection surface 24 and a distance measuring device 26.
  • a scanner location point 0 is formed by the projection center of the imaging optics 22 facing the scale.
  • the projection surface 24 is by a
  • Diode array e.g. B. formed in the form of a CCD line.
  • the number of pixels is selected so that in the case of an absolute scale, the marks 14 can be resolved in their width and can be decoded with the aid of a computer 18.
  • a counter 16 which can also be integrated in a computer 18, and a further counter 28, which can also be integrated in the computer 18, are used to evaluate the values read by the scanner 10.
  • the counter 16 serves to count the events, that is to say the number of marks, which are passed over the scale 12 when the scanner 10 is displaced longitudinally.
  • this counter 16 and the computer 18 is a rough determination of thetechnischge placed distance possible, here the resolution when arranging the marks 14 on the scale 12 in one
  • Distance ⁇ of approx. 1 mm is also only of this order of magnitude.
  • the interpolation between the marks 14 is carried out by means of the angle measuring device 20.
  • the marks a, b and c which take the angles ⁇ and ⁇ at the scanning location point 0 are shown here as an example at the angles ⁇ 'and ⁇ ' on the points a ', b' and C of the projection surface 24 pictured.
  • the projection angle is determined by means of the distance measuring device 26 via the distance measurement of the projection points a ', b' and c 'on the projection surface 24. If the distance measuring device 26 has e.g. a CCD line, charge changes occur at the points at which the marks are depicted on this line, which changes after serial readout of the
  • Counters 28 are registered and can be converted by the computer 18 into corresponding angle values ⁇ and ⁇ .
  • the coordinates can be determined from the projection angles ⁇ and ⁇ using trigonometric functions of the scanning location point 0, which here corresponds to the projection center in the imaging optics 22.
  • FIG. 2 in which only the marks a, b, c and the scanner location point 0 are adopted from FIG. 1. In this case, however, the scanner location point 0 is not directly above the mark b, in order to illustrate here graphically that any position of the scanner location point 0 can be determined.
  • the projection angle ⁇ is included between the scanner location point 0 and the marks a and b and the projection angle ⁇ is included between the scanner location point 0 and the marks b and c.
  • the distances between the marks a, b and c are each ⁇ If you look at the angles ⁇ and ß for themselves, there are different points that have the same projection angle ⁇ and ß. This
  • Points are on a locus, which are represented by a circle K 1 for the angle ⁇ and by a circle K 2 for the angle ⁇ . If you combine the two angles ⁇ and ⁇ , there is only one real point at which the condition is fulfilled. This point is given by the intersection of the two locus curves, ie the circles K 1 and K 2.
  • the center points M 1 and M 2 of the circles K 1 and K 2 can be determined in such a way that the perpendicular bisectors between the marks a and b on the one hand and b and c on the other hand are determined and the intersection points with lines are obtained here, each at the projection angle , so ⁇ or ß, run through the marks a and b or b and c.
  • FIG. 3 shows a coordinate system for defining the names and parameters used. The parameters defined here are also used in FIGS. 4 and 5. It is a Cartesian coordinate system with the coordinate axes X, Y and Z. ⁇ denotes the angle around the Y axis, aa the angle around the Z axis and w the angle around the X axis
  • FIG. 4 shows a schematic side view of two scanners A 3, A 4 on a scale 32.
  • the scanner location points O 3 and O 4 are at a mutual distance ⁇ .
  • This formula can also be used for all pairs of scanners that have the same orientation of their optical axes.
  • the quantities in the equations are additionally provided with indices which correspond to the ordinal number of the scanner, so with five scanners A 1 ... A 5, the indices 1, 2, 3 , 4 and 5 awarded.
  • the indices denote the scanner location points of the scanner of the scanner pair involved, to which the distance relates.
  • a first scale 30 is located on the narrow side of the reference body 38.
  • a two ter 32 and third scale 34 are arranged on the broad side of the reference body 38.
  • the narrow side and the broad side of the reference body 38 are aligned at an angle of 90 degrees.
  • Arranged above the first scale 30 are a first A 1 and a second scanner A 2, which have the same optical axes and scan different areas of the first scale 30.
  • Above the second scale 32 there are a third A 3 and fourth scanner A 4, which are likewise aligned with their optical axes and scan different areas of the second scale 32.
  • the third scale 34 there is a fifth scanner A 5, whose optical axis is aligned with the third A 3 and fourth scanner A 4.
  • the first A 1 and second scanner A 2 enclose an angle of 90 degrees with the third A 3, fourth A 4 and fifth scanner A 5.
  • the first A 1, third A 3 and fifth scanner A 5 on the one hand and the second A 2 and fourth scanner A 4 on the other hand each lie in one plane.
  • the exact position of the positioning body 36 in relation to the reference body 38 can now be determined on the basis of the scanning values determined by the scanners.
  • the data of each of the are suitable for determining the X direction five samplers. They match the X direction so that the result of any scanner can be used.
  • Scanners A 1, A 3 and A 5 are evaluated here. In the alternatives described below, the values of all of these scanners A 1, A 3 and A 5 are required on one hand and only the values of scanner A 1 on the other hand.
  • the X coordinates are then obtained using the following formula:
  • the data of the scanners A 1 and A 2 are suitable for determining the Y direction. If the positioning body 36 and the reference body 38 are aligned in parallel, the data of the two scanners A 1 and A 2 give the same value. However, the values are different for inclinations around the Z axis.
  • the Y coordinates are obtained using the following formula:
  • the data from the scanners A 3, A 4 and A 5 are suitable for determining the Z direction. If the positioning body 36 and the reference body 38 are aligned in parallel and are also not rotated about the X axis, the data of the three scanners A 3 result , A 4 and A 5 have the same value. However, the values are different for inclinations around the Y axis and / or around the X axis.
  • the Z coordinates are obtained using the following formula:
  • the angle of inclination can also be calculated from the calculated coordinates.
  • the definitions made in connection with FIG. 3 apply to the position of the angles.
  • the angles are then obtained according to the following formulas:
  • the probe 40 for scanning contours.
  • the probe 40 comprises a reference body 38 which forms the housing of the probe 40 and carries optical scanners A 1 ... A 5.
  • a positioning body 36 which is provided with scales 30, 32, 34, is pivotally, displaceably and rotatably clamped at one end in the reference body 38 and carries a probe ball 42 at the other end, which is used for measuring processes along the Test surface slides and experiences corresponding deflections and / or compressions. From these deflections and / or compressions, a series of measured values can then be determined using the formulas above, which enable the surface contour to be reproduced.

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Abstract

Es wird ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Positionnierkörpers relativ zu einem Bezugskörper beschrieben, wobei der Positionierkörper oder der Bezugskörper einen ersten Maßstab mit Marken konstanten Abstandes trägt und der Bezugskörper bzw. der Positionierkörper einen ersten Abtaster aufweist, der über eine Auswertung der Marken und über die Projektionswinkel zwischen einem ersten Abtasterortspunkt und drei auf dem Maßstab angeordneter Marken die Koordinaten des ersten Abtasterortspunktes nach trigonometrischen Funktionen berechnet. Um auch weitere Koordinaten und Neigungswinkel berechnen zu können, ist wenigstens ein weiterer Abtaster vorgesehen, der im Abstand zum ersten Abtaster angeordnet ist. Alle Koordinaten der Abtasterortspunkte der Abtaster unter Berücksichtigung ihrer Abstände werden gemeinsam ausgewertet.

Description

Verfahren und Lagegeber zur Lagebestimmung eines Positionierkörpers relativ zu einem Bezugskörper
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Positionierkörpers relativ zu einem Bezugskörper nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Ein solches Verfahren dient z.B. dazu, bei der Steuerung von Meß- und Fertigungsmaschinen Wegstrecken zwischen längsverschieblichen Gegenständen, wie Meßköpfen, Greif- oder Montagearmen zu erfassen. Dabei ist die Genauigkeit, mit der diese Wegstrecken ermittelt werden können, von ausschlaggebenden Bedeutung für die Fertigungsgenauigkeit des Automaten.
Aus der DE-OS 39 09 856 ist bereits ein Verfahren
bekannt, das eine hohe Meßgenauigkeit unabhängig von einer exakten Führung des Abtasters ermöglicht. Dabei werden von einem Abtaster drei Marken eines Maßstabes ausgewertet. Bei zwei Marken wäre dazwischen einem
Abtasterortspunkt und diesen Marken gebildete Projektionswinkel noch davon abhängig, in welchem Abstand sich der Abtasterortspunkt über den Marken befindet und wie weit er seitlich versetzt ist. Bei drei Marken gelingt es, über den weiteren Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt, dieser weiteren Marke und einer der anderen Marken den Abtasterortspunkt exakt zu bestimmen. Für eine Kombination von zwei Kombinationswinkeln existiert nämlich nur ein einziger Ort, auf dem sich der Abtasterortspunkt befinden kann.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Voraussetzung dafür zu schaffen, daß außer Messungen der Position auf einer Maßstabsachse und senkrecht dazu weitere Lageparameter zwischen einem Positionierkörper relativ zu einem Bezugskörper erfaßt werden können.
Diese Aufgabe wird bei dem im Oberbegriff des Anspruchs 1 beschriebenen Verfahren durch die im Kennzeichen angegebenen Merkmale gelöst.
Zu solche Lageparameter zählen eine weitere Koordinaten richtung und/oder Neigungen oder Neigungswinkeln um eine oder mehrere Koordinatenachsen. Die Erfindung beruht auf der Überlegung, daß es durch Auswertung zweier Projektionswinkel möglich ist den Abstand zwischen einem Abtasterortspunkt und dem Maßstab zu bestimmen. Wird diese Abstandsmessung nun an zwei verschiedenen Orten durchgeführt, so kann unter Berücksichtigung der gegenseitigen Ausrichtung der optischen Achsen eine weitere Koordinatenrichtung ausgewertet werden und unter Berücksichtigung des gegenseitigen Abstandes der Abtasterortspunkte auf die Neigung des Maßstabes zu einer durch die beiden Abtasterortspunkte verlaufenden Geraden geschlossen werden.
Aufgrund dieser Überlegung ist es nun möglich, jeden beliebigen Neigungswinkel um eine Koordinatenachse zu bestimmen. Wenn der Winkel um nur eine Koordinatenachse ausgewertet werden soll, reicht es aus, auf einem senkrecht zu dieser Koordinatenachse angeordneten Maßstab die Abstände zwischen dem Maßstab und zwei Abtasterortspunkten zu bestimmen. Bei Neigungswinkeln in zwei Koordinatenrichtungen werden entsprechend die Abstände zwischen zwei Maßstäben und jeweils zwei Abtasterortspunkten bestimmt. Auch eine Erweiterung der Abstandsmessung in drei Koordinatenrichtungen ist möglich, wodurch dann alle drei Neigungswinkel um die Koordinatenrichtungen erfaßt werden können.
Eine vereinfachte Ausführung sieht vor, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von Abtastern mit gleich ausgerichteten optischen Achsen bestimmt werden. Dabei können diese Marken und Projektionswinkel von insgesamt zwei Abtastern ausgewertet werden, die beide demselben Maßstab zugeordnet sind.
Hierdurch lassen sich neben den Koordinaten zweier Koordinatenachsen auch der Neigungswinkel um eine dritte Koordinatenachse ermitteln.
Eine andere vereinfachte Ausführung sieht vor, daß die auf einem weiteren, zum ersten Maßstab parallel ausgerichteten Maßstab befindlichen Marken ausgewertet werden. Die Marken und Projektionswinkel können von insgesamt zwei Abtastern ausgewertet werden, von denen jeder einem Maßstab zugeordnet ist.
Diese Ausführung ermöglicht es, sowohl die Koordinaten zweier Koordinatenachsen als auch die Neigungswinkel um eine dieser Koordinatenachsen und eine dritte Koordinatenachse zu bestimmen. Wird zusätzlich ein weiterer Abtaster verwendet, der einem dieser Maßstäbe zugeordnet wird, so lassen sich neben den Koordinaten zweier Koordinatenachsen die
Neigungswinkel um alle drei Koordinatenachsen bestimmen.
Bei einer weiteren Ausgestaltung mit ebenfalls zwei Maßstäben sind diese unter einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad angeordnet. Jedem dieser Maßstäbe kann ein Abtaster zugeordnet werden.
Mit dieser Ausgestaltung gelingt es, lediglich die Koordinaten aller drei Koordinatenachsen zu bestimmen.
Durch Zuordnung eines weiteren Abtasters zu einem der Maßstäbe kann zusätzlich der Neigungswinkel um eine Koordinatenachse bestimmt werden.
Eine Weiterbildung sieht vor, daß jedem Maßstab zwei Abtaster zugeordnet werden.
Dadurch wird die Bestimmbarkeit der Koordinaten aller drei Koordinatenachsen und der Neigungswinkel um zwei Koordinatenachsen erreicht.
Eine weitere Verbesserung der Meßmöglichkeiten ergibt sich, wenn die auf einem zweiten, zum ersten Maßstab parallel ausgerichteten Maßstab befindlichen Marken und die auf einem dritten, unter einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad zum ersten Maßstab ausgerichteten Maßstab befindlichen Marken ausgewertet werden.
So bietet eine Anordnung von insgesamt drei Abtastern, von denen jeder einem Maßstab zugeordnet ist und deren optische Achsen in einer Ebene liegen, die Möglichkeit, die Koordinaten aller Koordinatenrichtungen und den Neigungswinkel um zwei Koordinatenachsen zu bestimmen.
Durch Zuordnung eines vierten Abtasters zu einem der parallelen Maßstäbe können nicht nur die Koordinaten aller drei Koordinatenachsen, sondern auch die Neigungswinkel um alle drei Koordinatenachsen bestimmt werden.
Bei dieser Ausführung können die Lageparameter wie folgt bestimmt werden:
Figure imgf000008_0001
Figure imgf000009_0001
Figure imgf000010_0001
wobei die Indizes 1, 3, 4, 5 für den ersten, dritten, vierten und fünften Abtaster stehen,
Figure imgf000010_0002
sind, α den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt sowie einer ersten und einer zweiten Marke, ß den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt und der ersten oder zweiten sowie einer dritten Marke bezeichnet, Δder Abstand zwischen zwei Marken ist, X01...5, Y01 und Z03...5 die Koordinaten der Abtasterortspunkte der durch die Indizes angegebenen Abtaster relativ zum Maßstab sind, ƒ den Winkel um die Y-Achse, ae den Winkel um die Z-Achse, ω den Winkel um die X-Achse darstellen und δ den Abstand zwischen den Abtasterortspunkten der durch die Indizes angegebenen Abtaster bildet.
Eine bevorzugte Ausgestaltung sieht vor, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt fünf Abtastern ausgewertet werden, von denen der erste und zweite, der dritte und vierte sowie der dritte und fünfte mit ihren optischen Achsen gleich und der erste und zweite gegenüber dem dritten, vierten und fünften mit ihren optischen Achsen in einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad ausgerichtet sind und von denen die Abtaster, deren optischen Achsen in einem Winkel ausgerichtet sind, jeweils in einer Ebene liegen, und daß ein dritter Maßstab vorgesehen ist, der parallel zum ersten oder zum zweiten Maßstab ausgerichtet ist.
Es wird bei dieser Ausgestaltung eine umfassende Bestimmung der Positionen aller Koordinatenrichtungen und der Neigungswinkel um alle Koordinatenachsen erzielt. Dadurch gelingt es, die Koordinatenpositionen in Richtung aller Achsen eines Koordinatensystems auch dann exakt zu bestimmen, wenn Längsverschiebungen gleichzeitig von Neigungsbewegungen überlagert sind.
Bei der letzteren Ausgestaltung können die Lageparameter wie folgt bestimmt werden:
Figure imgf000012_0001
Figure imgf000013_0001
wobei die Indizes 1, 2, 3, 4, 5 für den ersten, zweiten, dritten, vierten und fünften Abtaster stehen. wobei
Figure imgf000014_0001
und
Figure imgf000014_0002
sind, α den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt sowie einer ersten und einer zweiten Marke, ß den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt und der ersten oder zweiten sowie einer dritten Marke bezeichnet, Δ der Abstand zwischen zwei Marken ist, X01, Y01...3 und Z03...5 die Koordinaten der Abtasterortspunkte der durch die Indizes angegebenen Abtaster relativ zum Maßstab sind, ƒ den Winkel um die Y-Achse, ae den Winkel um die Z-Achse, ω den Winkel um die X-Achse darstellen und δ den Abstand zwischen den Abtasterortspunkten der durch die Indizes angegebenen Abtaster bildet.
Da in jeder Koordinatenrichtung jeweils zwei Abtasterortspunkte liegen, können über die Tangensfunktion bzw. die Arcustangensfunktion die Differenzen der Abstände vom Maßstab auch die Neigungswinkel um die dazu jeweils senkrecht stehende Koordinatenachse ermittelt werden. Bei Längsverschiebungen in eine oder mehrere Koordinatenrichtungen sind die von jedem Abtaster für dieselbe Koordinatenrichtung ermittelten Wege gleich, so daß man sich auf die Angaben jeweils eines Abtasters beschränken kann.
Bei einer praktischen Ausführung werden die Projektionswinkel durch optische Abbildung der Marken auf einer Projektionsfläche und Abstandsmessung der Projektionsorte gewonnen. Als Abtasterortspunkt wird das ProjektionsZentrum einer Abbildungsoptik gewählt.
Auf diese Weise läßt sich die erforderliche gewünschte Auflösung des Winkels bei vorgegebener Auflösung der Meßsensoren auf der Projektionsfläche durch geeignete Wahl des Abstandes der Projektionsfläche von der Projektionsoptik sowie dessen Brennweite realisieren.
Die Erfindung betrifft ferner einen Lagegeber nach dem Oberbegriff des Anspruchs 18.
Diesbezüglich liegt ihr die Aufgabe zugrunde, einen Lagegeber zu schaffen, der außer Messungen der Position auf einer Maßstabsachse und senkrecht dazu weitere Lageparameter zwischen einem Positionierkörper relativ zu einem Bezugskörper zu erfassen vermag. Diese Aufgabe wird bei dem im Oberbegriff des Anspruchs 18 beschriebenen Lagegeber durch die im Kennzeichen angegebenen Merkmale gelöst.
Hinsichtlich der Wirkungsweise und der Vorteile der Ausgestaltungen des Lagegebers gelten die Erläuterungen für das Verfahren entsprechend.
Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen von Verfahren und Lagegeber ergeben sich aus den Ansprüchen, der weiteren Beschreibung und der Zeichnung anhand der die Erfindung näher beschrieben wird.
In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 eine schematische Seitenansicht eines
Abtasters über einem Maßstab,
Fig. 2 eine geometrische Darstellung der
Projektionswinkel zur Erläuterung der
Berechnungsformein.
Fig. 3 ein Koordinatensystem zur Definition der verwendeten Bezeichnungen und
Parameter,
Fig. 4 eine schematische Seitenansicht zweier Abtaster über einem Maßstab, Fig. 5 eine perspektivische Ansicht eines
Positionierkörpers mit Maßstäben und Abtastern zur Erfassung aller räumlichen Parameter und
Fig. 6 eine Sonde zur Abtastung von Konturen als Anwendungsbeispiel der Erfindung.
Fig. 1 zeigt einen Abtaster in schematischer Darstellung in Seitenansicht. Dieser umfaßt einen Maßstab 12 mit Marken 14, von denen einzelne Marken hier mit a, b und c bezeichnet sind. Handelt es sich bei dem Maßstab 12 um einen Inkrementalmaßstab, so kann eine grobe Ermittlung der Koordinaten in Längsrichtung des Maßstabes durch Zählen der Marken 14 erfolgen. Bei einer anderen Alternative, bei der ein Absolutmaßstab verwendet wird, beinhalten die Marken durch Kodierung bereits die vollständige grobe Koordinateninformation in Längsrichtung des Maßstabes. Diese Kodierung kann z. B. durch unterschiedliche Strichstärken, gegebenenfalls in Verbindung mit einer binären Darstellungsweise, vorgenommen werden.
Der Abtaster 10 befindet sich oberhalb des Maßstabes 12 und dekodiert die in den Marken 14 verschlüsselten
Längeninformationen. Mit Hilfe einer Winkelmeßvorrichtung 20 können Projektionswinkel, die sich zwischen den Marken 14 und einem Abtasterortspunkt des Abtasters 10 ergeben, ermittelt werden.
Der Abtaster 10 ist als optischer Abtaster ausgebildet und umfaßt eine Abbildungsoptik 22 mit einer Projektionsfläche 24 sowie einer Abstandsmeßeinrichtung 26. Bei diesem Abtaster ist ein Abtasterortspunkt 0 durch das dem Maßstab zugewandte ProjektionsZentrum der Abbildungsoptik 22 gebildet. Die Projektionsfläche 24 ist durch ein
Diodenarray, z. B. in Gestalt einer CCD-Zeile gebildet. Die Anzahl der Pixel ist so gewählt, daß im Falle eines Absolutmaßstabs die Marken 14 in ihrer Breite aufgelöst werden können und mit Hilfe eines Rechners 18 dekodierbar sind.
Im Falle eines Inkrementalmaßstabes dient zur Auswertung der vom Abtaster 10 gelesenen Werte ein Zähler 16 der auch in einem Rechner 18 integriert sein kann, sowie ein weiterer Zähler 28, der ebenfalls in dem Rechner 18 integriert sein kann. Dabei dient der Zähler 16 dazu, die Ereignisse, also die Anzahl der Marken zu zählen, die beim Längsverschieben des Abtasters 10 über den Maßstab 12 passiert werden. Mit Hilfe dieses Zählers 16 und des Rechners 18 ist somit eine grobe Bestimmung der zurückge legten Wegstrecke möglich, wobei hier die Auflösung bei Anordnung der Marken 14 auf dem Maßstab 12 in einem
Abstand Δvon ca. 1 mm ebenfalls nur in dieser Größenordnung liegt.
Die Interpolation zwischen den Marken 14 wird mittels der Winkelmeßvorrichtung 20 vorgenommen. Wie aus der Zeichnung ersichtlich, werden hier als Beispiel die Marken a, b und c welche zum Abtasterortspunkt 0 die Winkel α bzw. ß einnehmen, unter dem Winkel α' und ß' auf die Punkte a', b' und C der Projektionsfläche 24 abgebildet.
Dort wird mittels der Abstandsmeßeinrichtung 26 jeweils der Projektionswinkel über die Abstandsmessung der Projektionspunkte a', b' und c' auf der Projektionsfläche 24 ermittelt. Besitzt die Abstandsmeßeinrichtung 26 z.B. eine CCD-Zeile, so werden an den Stellen, an denen die Marken auf dieser Zeile abgebildet werden, Ladungsänderungen bewirkt, die nach seriellem Auslesen von dem
Zähler 28 registriert werden und von dem Rechner 18 in entsprechende Winkelwerte α und ß umgerechnet werden können.
Aus den Projektionswinkeln α und ß lassen sich unter Anwendung trigonometrischer Funktionen die Koordinaten des Abtasterortspunktes 0, der hier mit dem Projektionszentrum in der Abbildungsoptik 22 übereinstimmt, ermitteln. Zur Erläuterung der Rechenschritte wird auf Fig. 2 Bezug genommen, in der aus Fig. 1 nur die Marken a, b, c und der Abtasterortspunkt 0 übernommen sind. In diesem Fall befindet sich aber der Abtasterortspunkt 0 nicht direkt über der Marke b, um hier auch zeichnerisch zu veranschaulichen, daß jede beliebige Position des Abtasterortspunktes 0 bestimmt werden kann.
Zwischen dem Abtasterortspunkt 0 und den Marken a und b ist der Projektionswinkel α und zwischen dem Abtasterortspunkt 0 und den Marken b und c der Projektionswinkel ß eingeschlossen. Die Abstände der Marken a, b und c betragen jeweils <\ Betrachtet man einmal die Winkel α und ß für sich, so gibt es verschiedene Punkte, die den gleichen Projektionswinkel α und ß einnehmen. Diese
Punkte befinden sich auf einer Ortskurve, die für den Winkel α durch einen Kreis K 1 und für den Winkel ß durch einen Kreis K 2 dargestellt sind. Kombiniert man die beiden Winkel α und ß, so gibt es nur einen realen Punkt, bei dem die Bedingung erfüllt ist. Dieser Punkt ist durch die Schnittpunkte der beiden Ortskurven, also der Kreise K 1 und K 2 gegeben. Die Mittelpunkte M 1 und M 2 der Kreise K 1 und K 2 lassen sich so bestimmen, daß die Mittelsenkrechten zwischen den Marken a und b einerseits und b und c andererseits bestimmt werden und hier die Schnittpunkte mit Linien erhalten werden, welche jeweils unter dem Projektionswinkel, also α oder ß, durch die Marken a und b bzw. b und c laufen.
Für die Abstände der Mittelpunkte M 1 und M 2 von der Maßstabsachse, also die Z-Koordinate der Mittelpunkte M 1 und M 2 ergeben sich:
und
Figure imgf000021_0001
Figure imgf000021_0002
Durch mathematische Ableitungen ergeben sich füπ
Figure imgf000021_0003
und für
Figure imgf000022_0001
Diese Gleichungen führen also zu einer eindeutigen Lösung und lassen sich mit üblichen Rechnern innerhalb kürzester Zeit bestimmen. Sie gelten für alle Abtaster A 1...A 5. Um nachfolgend einen Bezug zu dem jeweiligen Abtaster herstellen zu können, sind die Größen in den Gleichungen zusätzlich mit Indizes versehen, die der Ordnungszahl der Abtaster entsprechen, bei fünf Abtastern werden also die Indizes 1, 2, 3, 4 und 5 vergeben.
In Fig. 3 ist ein Koordinatensystem zur Definition der verwendeten Bezeichnungen und Parameter dargestellt. Die hier definierten Parameter werden auch in den Figuren 4 und 5 benutzt. Es handelt sich um ein kartesisches Koordinatensystem mit den Koordinatenachsen X, Y und Z. ƒ bezeichnet den Winkel um die Y-Achse, aa den Winkel um die Z-Achse und w den Winkel um die X-Achse
In Fig. 4 ist eine schematische Seitenansicht zweier Abtaster A 3, A 4 über einem Maßstab 32 dargestellt. Die Abtasterortspunkte O3 und O4 haben einen gegenseitigen Abstand δ. Verläuft eine durch die Abtasterortspunkte führende Gerade parallel zum Maßstab 32, so sind auch die beiden Abstände der Abtasterortspunkte gleich. Bei Abweichungen kann man über die Tangens- oder Arcustangensfunktion in Verbindung mit dem Abstand δ den Winkel berechnen und zwar nach der allgemeinen Formel:
Figure imgf000023_0001
Auch diese Formel läßt sich für alle Abtasterpaare anwenden, die die gleiche Ausrichtung ihrer optischen Achsen besitzen. Um auch hier einen Bezug zu dem jeweiligen Abtaster herstellen zu können, sind die Größen in den Gleichungen zusätzlich mit Indizes versehen, die der Ordnungszahl der Abtaster entsprechen, bei fünf Abtastern A 1...A 5 werden also die Indizes 1, 2, 3, 4 und 5 vergeben. Beim Abstand 6 bezeichnen die Indizes die Abtasterortspunkte der beteiligten Abtaster des Abtasterpaares, auf die sich der Abstand bezieht.
Fig. 5 zeigt einen Positionierkörper 36 mit drei Maßstäben 30, 32, 34 und fünf Abtastern A 1, A 2, A 3, A 4, A 5 auf einem Bezugskörper 38. Ein erster Maßstab 30 befindet sich auf der Schmalseite des Bezugskörpers 38. Ein zwei ter 32 und dritter Maßstab 34 sind auf der Breitseite des Bezugskörpers 38 angeordnet. Die Schmalseite und die Breitseite des Bezugskörpers 38 sind in einem Winkel von 90 Grad ausgerichtet. Über dem ersten Maßstab 30 sind ein erster A 1 und zweiter Abtaster A 2 angeordnet, die mit ihren optischen Achsen gleich ausgerichtet sind und unterschiedliche Bereiche des ersten Maßstabes 30 abtasten. Über dem zweiten Maßstab 32 befinden sich ein dritter A 3 und vierter Abtaster A 4, die ebenfalls mit ihren optischen Achsen gleich ausgerichtet sind und unterschiedliche Bereiche des zweiten Maßstabes 32 abtasten. Über dem dritten Maßstab 34 befindet sich ein fünfter Abtaster A 5, der mit seiner optischen Achse gleich zum dritten A 3 und vierten Abtaster A 4 ausgerichtet ist. Der erste A 1 und zweite Abtaster A 2 schließen mit dem dritten A 3, vierten A 4 und fünften Abtaster A 5 einen Winkel von 90 Grad ein. Dabei liegen der erste A 1, dritte A 3 und fünfte Abtaster A 5 einerseits und der zweite A 2 und vierte Abtaster A 4 andererseits jeweils in einer Ebene.
Die genaue Lage des Positionierkörpers 36 gegenüber dem Bezugskörper 38 kann nun anhand der von den Abtastern ermittelten Abtastwerte bestimmt werden. Zur Bestimmung der X-Richtung eignen sich im Prinzip die Daten jedes der fünf Abtaster. Sie stimmen hinsichtlich der X-Richtung überein, so daß das Ergebnis eines beliebigen Abtasters verwendet werden. Hier werden die Abtaster A 1, A 3 und A 5 ausgewertet. Bei den nachfolgend beschriebenen Alternativen werden einmal die Werte aller dieser Abtaster A 1, A 3 und A 5 benötigt und ein andermal nur die Werte des Abtasters A 1. Man erhält die X-Koordinaten dann nach folgender Formel:
Figure imgf000025_0001
Zur Bestimmung der Y-Richtung eignen sich die Daten der Abtaster A 1 und A 2. Sind der Positionierkörper 36 und der Bezugskörper 38 parallel ausgerichtet, so ergeben die Daten der beiden Abtaster A 1 und A 2 den gleichen Wert. Bei Neigungen um die Z-Achse sind die Werte jedoch verschieden. Man erhält die Y-Koordinaten nach folgender Formel:
Figure imgf000026_0001
Zur Bestimmung der Z-Richtung eignen sich die Daten der Abtaster A 3, A 4 und A 5. Sind der Positionierkörper 36 und der Bezugskörper 38 parallel ausgerichtet und auch nicht um die X-Achse verdreht, so ergeben die Daten der drei Abtaster A 3, A 4 und A 5 den gleichen Wert. Bei Neigungen um die Y-Achse und/oder um die X-Achse sind die Werte jedoch verschieden. Man erhält die Z-Koordinaten nach folgender Formel:
Figure imgf000026_0002
Figure imgf000027_0001
Aus den berechneten Koordinaten können auch die Neigungswinkel berechnet werden. Für die Lage der Winkel gilt die im Zusammenhang mit Fig. 3 vorgenommenen Definitionen. Man erhält dann die Winkel nach folgenden Formeln:
Figure imgf000027_0002
oder auch
Figure imgf000028_0001
Figure imgf000028_0002
Fig. 6 zeigt schließlich noch ein Anwendungsbeispiel der Erfindung. Es handelt sich um eine Sonde 40 zur Abtastung von Konturen. Die Sonde 40 umfaßt einen Bezugskörper 38, der das Gehäuse der Sonde 40 bildet und optische Abtaster A 1...A 5 trägt. Innerhalb des Bezugskörpers 38 befindet sich ein Positionierkörper 36, der mit Maßstäben 30, 32, 34 versehen ist, an einem Ende schwenk-, verschieb- und drehbeweglich im Bezugskörper 38 eingespannt ist und am anderen Ende eine Tastkugel 42 trägt, die bei Meßvorgängen entlang der Testoberfläche gleitet und dabei entsprechende Auslenkungen und/oder Stauchungen erfährt. Aus diesen Auslenkungen und/oder Stauchungen kann dann unter Anwendung der vorstehenden Formeln eine Reihe von Meßwerten ermittelt werden, die die Wiedergabe der Oberflachenkontur ermöglichen.

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e =============================
1. Verfahren zur Lagebestimmung eines Positionierkörpers relativ zu einem Bezugskörper, wobei der Positionierkörper oder der Bezugskörper einen ersten Maßstab mit Marken konstanten Abstandes trägt und der Bezugskörper bzw. der Positionierkörper einen ersten Abtaster aufweist, der über eine Auswertung der Marken und über die Projektionswinkel zwischen einem ersten Abtasterortspunkt und wenigstens drei auf dem Maßstab angeordneter Marken die Koordinaten des ersten Abtasterortspunktes nach trigonometrischen Funktionen berechnet, dadurch gekennzeichnet, daß auch die Koordinaten des Abtasterortspunktes wenigstens eines weiteren Abtasters, der im Abstand zum ersten Abtaster angeordnet ist, berechnet werden und daß alle Koordinaten der Abtasterortspunkte der Abtaster unter Berücksichtigung ihrer Abstände gemeinsam ausgewer tet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von Abtastern mit gleich ausgerichteten optischen Achsen bestimmt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt zwei Abtastern ausgewertet werden, die beide demselben Maßstab zugeordnet sind.
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die auf einem weiteren, zum ersten Maßstab parallel ausgerichteten Maßstab befindlichen Marken ausgewertet werden.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt zwei Abtastern ausgewertet werden, von denen jeder einem Maßstab zugeordnet ist.
6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt drei Abtastern ausgewertet werden, von denen zwei dem ersten Maßstab und der dritte dem zweiten Maßstab zugeordnet sind.
7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von Abtastern mit unter einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad ausgerichteten optischen Achsen bestimmt werden, wobei auch die auf einem weiteren unter einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad zum ersten Maßstab ausgerichteten Maßstab befindlichen Marken ausgewertet werden.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt zwei Abtastern ausgewertet werden, von denen jeder einem Maßstab zugeordnet ist.
9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt drei Abtastern ausgewertet werden, von denen zwei dem ersten Maßstab und der dritte dem zweiten Maßstab zugeordnet sind.
10. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt vier Abtastern ausgewertet werden, von denen zwei dem ersten Maßstab und zwei weitere dem zweiten Maßstab zugeordnet sind.
11. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die auf einem zweiten, zum ersten Maßstab parallel ausgerichteten Maßstab befindlichen Marken und die auf einem dritten, unter einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad zum ersten Maßstab ausgerichteten Maßstab befindlichen Marken ausgewertet werden.
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt drei Abtastern ausgewertet werden, von denen jeder einem Maßstab zugeordnet ist und deren optische Achsen in einer Ebene liegen.
13. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt vier Abtastern ausgewertet werden, von denen zwei einem der parallelen Maßstäbe und die beiden anderen jeweils den übrigen Maßstäben zugeordnet sind.
14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung nach folgenden trigonometrischen Funktionen bzw. Gleichungen durchgeführt wird:
Figure imgf000033_0001
Figure imgf000034_0001
wobei die Indizes 1, 3, 4, 5 für den ersten, dritten, vierten und fünften Abtaster stehen,
Figure imgf000034_0002
und
Figure imgf000035_0001
sind, α den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt sowie einer ersten und einer zweiten Marke, ß den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt und der ersten oder zweiten sowie einer dritten Marke bezeichnet, Δ der Abstand zwischen zwei Marken ist, X01...5, Y01 und Z03. 5 die Koordinaten der Abtasterortspunkte der durch die Indizes angegebenen Abtaster relativ zum Maßstab sind, ƒ den Winkel um die Y-Achse, ae den Winkel um die Z-Achse, w den Winkel um die X-Achse darstellen und δ den Abstand zwischen den Abtasterortspunkten der durch die Indizes angegebenen Abtaster bildet.
15. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die auszuwertenden Marken und Projektionswinkel von insgesamt fünf Abtastern ausgewertet werden, von denen der erste und zweite, der dritte und vierte sowie der dritte und fünfte mit ihren optischen Achsen gleich und der erste und zweite gegenüber dem dritten, vierten und fünften mit ihren optischen Achsen in einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad ausgerichtet sind und von denen die Abtaster, deren optischen Achsen in einem Winkel ausge richtet sind, jeweils in einer Ebene liegen, und daß ein dritter Maßstab vorgesehen ist, der parallel zum ersten oder zum zweiten Maßstab ausgerichtet ist.
16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung nach folgenden trigonometrischen Funktionen bzw. Gleichungen durchgeführt wird:
Figure imgf000036_0001
Figure imgf000037_0001
wobei die Indizes 1, 2, 3, 4, 5 für den ersten, zweiten, dritten, vierten und fünften Abtaster stehen.
Figure imgf000038_0001
Figure imgf000038_0002
sind, et den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt sowie einer ersten und einer zweiten Marke, ß den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt und der ersten oder zweiten sowie einer dritten Marke bezeichnet, A der Abstand zwischen zwei Marken ist, X01, Y01...3 und Z03...5 d ie Koordinaten der Abtasterortspunkte der durch die Indizes angegebenen Abtaster relativ zum Maßstab sind, ƒ den Winkel um die Y-Achse, ae den Winkel um die Z- Achse, W den Winkel um die X-Achse darstellen und δ den Abstand zwischen den Abtasterortspunkten der durch die Indizes angegebenen Abtaster bildet.
17. Verfahren nach Anspruch 14 oder 16, dadurch gekennzeichnet. daß die Projektionswinkel durch optische Abbildung der Marken auf einer Projektionsfläche und Abstandsmessung der Projektionsorte gewonnen werden und als
Abtasterortspunkt das Pro jektions zentrum einer Abbil dungsoptik gewählt wird.
18. Lagegeber zur Lagebestimmung eines Positionierkörpers (36) relativ zu einem Bezugskörper (38), wobei der Positionierkörper (36) oder der Bezugskörper (38) einen ersten Maßstab (30) mit Marken (14) konstanten Abstandes trägt und der Bezugskörper (38) bzw. der Positionierkörper (36) einen ersten Abtaster (10; A 1) aufweist, der mit einem Rechner (18) verbunden ist, wobei der Abtaster (10; A 1) eine Winkelmeßvorrichtung (20) umfaßt, mittels der die Projektionswinkel (α, ß) zwischen einem Abtasterortspunkt (0) und wenigstens drei auf dem Maßstab angeordneter Marken (a, b, c) bestimmt werden und wobei der Rechner (18) so gesteuert ist, daß er die Koordinaten des Abtasterortspunktes (o) über eine Auswertung der Marken (a, b, c) und über die Projektionswinkel (α, ß) nach trigonometrischen Funktionen berechnet, dadurch gekennzeichnet, daß der Bezugskörper (38) bzw. der Positionierkörper (36) wenigstens einen weiteren Abtaster (A 2) aufweist, der im Abstand (δ) zum ersten Abtaster (A 1) angeordnet ist, und daß der Rechner (18) so gesteuert ist, daß alle Koordinaten der Abtasterortspunkte (0) der Abtaster (A 1, A 2...) berechnet und unter Berücksichtigung ihrer Abstände (δ) gemeinsam ausgewertet werden.
19. Lagegeber nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtaster (A 1, A 2) mit ihren optischen Achsen gleich ausgerichtet sind.
20. Lagegeber nach Anspruch 18 oder 19, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt zwei Abtaster (A 1, A 2) vorhanden sind, die beide demselben Maßstab (30) zugeordnet sind.
21. Lagegeber nach Anspruch 18 oder 19, dadurch gekennzeichnet, daß zwei parallele Maßstäbe (32, 34) vorgesehen sind.
22. Lagegeber nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt zwei Abtaster (A 3, A 5) vorhanden sind, von denen jeder einem Maßstab (32, 34) zugeordnet ist.
23. Lagegeber nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt drei Abtaster (A 3, A 4, A 5) vorhanden sind, von denen zwei (A 3, A 4) dem einen Maßstab (32) und der andere (A 5) dem weiteren Maßstab (34) zugeordnet sind.
24. Lagegeber nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtaster (A 1, A 3) mit ihren optischen Achsen in einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad ausgerichtet sind und daß ein weiterer Maßstab (32) vorgesehen ist, der ebenfalls in einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad zum ersten Maßstab (30) ausgerichtet ist.
25. Lagegeber nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt zwei Abtaster (A 1, A 3) vorhanden sind, von denen jeder einem Maßstab (30, 32) zugeordnet ist.
26. Lagegeber nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt drei Abtaster (A 1, A 2, A 3) vorhanden sind, von denen zwei (A 1, A 2) dem einen Maßstab (30) und einer (A 3) dem anderen Maßstab (32) zugeordnet sind.
27. Lagegeber nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt vier Abtaster (A 1, A 2, A 3, A 4) vorhanden sind, von denen zwei (A 1, A 2) dem einen
Maßstab (30) und zwei weitere (A 3, A 4) dem anderen Maßstab (32) zugeordnet sind.
28. Lagegeber nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß zwei parallele Maßstäbe (30, 32) und ein unter einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad zu den parallelen Maßstäben (30, 32) ausgerichteter Maßstab (34) vorhanden sind.
29. Lagegeber nach Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt drei Abtaster (A I, A 3, A 5) vorhanden sind, von denen jeder einem Maßstab (30, 32, 34) zugeordnet ist.
30. Lagegeber nach Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt vier Abtaster (A 1, A 3, A 5) vorhanden sind, von denen zwei (A 3, A 4) einem der parallele
Maßstäbe (32) und die beiden anderen (A 1, A 5) jeweils den übrigen Maßstäben (30, 34) zugeordnet sind.
31. Lagegeber nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (18) als trigonometrische Funktionen folgende Funktionen oder Gleichungen verarbeitet:
Figure imgf000042_0001
Figure imgf000043_0001
Figure imgf000044_0001
wobei die Indizes 1, 3, 4, 5 für den ersten, dritten, vierten und fünften Abtaster stehen,
Figure imgf000044_0002
sind, α den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt sowie einer ersten und einer zweiten Marke, ß den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt und der ersten oder zweiten sowie einer dritten Marke bezeichnet, Δ der Abstand zwischen zwei Marken ist, X01...5, Y01 und Z03...5 die Koordinaten der Abtasterortspunkte der durch die Indizes angegebenen Abtaster relativ zum Maßstab sind, ƒ den Winkel um die Y-Achse, ae den Winkel um die Z-Achse , ω den Winkel um die X-Achse darstellen und δ den Abstand zwischen den Abtasterortspunkten der durch die Indizes angegebenen Abtaster bildet.
32. Lagegeber nach Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, daß insgesamt fünf Abtaster (A 1, A 2, A 3, A 4, A 5) vorgesehen sind, von denen der erste (A 1) und zweite (A 2), der dritte (A 3) und vierte (A 4) sowie der dritte (A 3) und fünfte (A 5) mit ihren optischen Achsen gleich und der erste (A 1) und zweite (A 2) gegenüber dem dritten (A 3), vierten (A 4) und fünften (A 5) mit ihren optischen Achsen in einem Winkel von vorzugsweise 90 Grad ausgerichtet sind und daß die Abtaster, deren optischen Achsen in einem Winkel ausgerichtet sind, jeweils in einer Ebene liegen, und daß ein dritter Maßstab (34) vorgesehen ist, der parallel zum ersten (30) oder zum zweiten Maßstab (30) ausgerichtet ist.
33. Lagegeber nach Anspruch 32, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (18) als trigonometrische Funktionen folgende Funktionen oder Gleichungen verarbeitet:
Figure imgf000046_0001
Figure imgf000047_0001
wobei die Indizes 1, 2, 3, 4, 5 für den ersten, zweiten, dritten, vierten und fünften Abtaster stehen,
Figure imgf000047_0002
sind, α den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt sowie einer ersten und einer zweiten Marke, ß den Projektionswinkel zwischen dem Abtasterortspunkt und der ersten oder zweiten sowie einer dritten Marke bezeichnet, Δ der Abstand zwischen zwei Marken ist, X01, Y01.. .3 und Z03...5 die Koordinaten der Abtasterortspunkte der durch die Indizes angegebenen Abtaster relativ zum Maßstab sind, ƒ den Winkel um die Y-Achse, ae den Winkel um die Z-Achse, w den Winkel um die X-Achse darstellen und δ den Abstand zwischen den Abtasterortspunkten der durch die Indizes angegebenen Abtaster bildet.
34. Lagegeber nach einem oder mehreren der Ansprüche 18 bis 33, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtaster (A 1, A 2, A 3, A 4, A 5) als optische Abtaster ausgebildet sind, die jeweils eine Abbildungsoptik (22) mit einer Projektionsfläche (24) und einer Abstandsmeßeinrichtung (26) umfassen, wobei die Abtasterortspunkte (0) durch die
Projektionszentren der Abbildungsoptiken (22) gebildet sind.
35. Lagegeber nach Anspruch 34, dadurch gekennzeichnet, daß die Projektionsfläche (24) und die Abstandsmeßeinrichtung (26) durch ein Diodenarray, vorzugsweise einer CCD-Zeile, gebildet ist.
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