WO1988003239A1 - Gear having small relative curvature at contact point - Google Patents

Gear having small relative curvature at contact point Download PDF

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WO1988003239A1
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Shigeyoshi Nagata
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Kyoiku Haguruma Kogyo Kabushiki-Kaisha
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    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling
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    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
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    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y10T74/00—Machine element or mechanism
    • Y10T74/19—Gearing
    • Y10T74/19949—Teeth
    • Y10T74/19963—Spur
    • Y10T74/19972—Spur form

Definitions

  • the present invention relates to a gear, and more particularly to a gear having a tooth profile with a small relative curvature at a contact point. Minute
  • a typical example of the power transmission gear is an involute tooth profile, but a cycloid tooth profile and an arc tooth profile or a combination thereof are used as other power transmission gears.
  • the radius of curvature of each tooth profile changes monotonously and continuously with the tooth profile above the arc tooth profile, and also changes continuously with the arc tooth profile for gears with a finite number of teeth. It is not possible to keep the relative curvature between tooth profiles small or constant.
  • the strength of the tooth profile has a limit determined by its bending stress and a limit determined by the surface pressure between the tooth surfaces.
  • the limit due to bending stress is higher than the limit due to tooth surface pressure in the symbolic gear, so it is necessary to increase the limit due to tooth surface pressure stress, the so-called K value.
  • a tooth profile having a small relative curvature at the occlusal point is required.
  • a wide helical gear must be used.
  • the invention was made from the viewpoint of the description, and the purpose of the invention is to make the relative curvature between the tooth surfaces of the gear closer to a Wild-Vano-Banovikov tooth profile, By setting the occlusal rate to be 1 or more, and further reducing the occlusal pressure angle to a relatively low level to prevent the surface pressure and bearing stress from increasing, and keeping the relative curvature between the gear tooth surfaces small, the tooth profile Significantly increase strength 0
  • the radius of curvature is repeatedly increased and decreased from the pitch line toward the tooth tip and the root without changing smoothly.
  • the center of the radius of curvature be located on the pitch line.
  • the relative curvature between the tooth profiles becomes 0 (zero) at that point.
  • the point at which the relative curvature becomes 0 is one pitch. Many will appear between them. At this zero point, the slip rate is naturally zero.
  • the purpose of the above is to provide a continuous and differentiable function in which the curvature of the tooth profile curve does not monotonically change, and that the locus of the center of the curvature is usually in the vicinity of the pitch circle. This is achieved by giving the tooth profile a series of curves.
  • the trajectory of the center of curvature alternates between a small arc having a center inside the pitch circle and a small arc having a center outside the pitch circle so that the normal is common at one end. It is a series of curves that are connected, and it is recommended that the tooth profile curve be a curve that is formed by alternately and smoothly connecting the expansion lines of the above two types of small arcs.
  • the occlusal ratio is set to 1 or more while the relative curvature is made closer to the value in the wild gear-to-nobikov tooth profile from the value in the involute gear.
  • the occlusal pressure angle can be made relatively small, so that the surface pressure and the bearing stress can be prevented from increasing, and the relative curvature between the tooth surfaces of the gears can be reduced, as described above. Since it can be kept small compared to, the strength of the tooth profile can be greatly increased.
  • the present invention can be applied not only to normal external gears but also to internal gears, and further to other gears such as bevel gears.
  • FIG. 1 is a partially enlarged view showing an embodiment of a tooth profile of a gear having a small relative curvature at a contact point according to the present invention
  • FIG. 2 is a partially enlarged view showing an embodiment of the tooth profile of a mating gear meshing with the gear shown in FIG. 1,
  • FIG. 3 is an explanatory diagram showing an occlusion state of the gear
  • FIG. 4 is an explanatory view showing a part of the tooth profile of a basic rack used for producing the tooth profile according to the present invention
  • FIG. 5 is an explanatory diagram showing the tooth profile of a basic rack having 24 points with a relative curvature of 0 during the engagement of one tooth
  • FIG. 6 is an explanatory view of the tooth profile of the present kishin created according to the rack shown in FIG. Best mode for implementing efforts
  • 1 is the tooth profile curve of a gear with 15 teeth
  • 2 is the pitch circle
  • 3 is the tooth profile curve of a gear with 5 teeth
  • 4 is the pitch circle.
  • the tooth profiles 1 and 3 of the gears according to the present invention are configured such that the radius of curvature changes repeatedly while increasing and decreasing from the pitch circle toward the tooth tip and the root. At the point where the radius of curvature is minimum, the center of the radius of curvature is on the pitch circle, so that when engaging under such conditions, the relative curvature between tooth profiles 1 and 3 is zero.
  • a plurality of points at which the relative curvature between the tooth profiles 1 and 3 becomes 0 are located between one bite. It has periodic characteristics.
  • the X-axis in the figure is the pitch line, and 5 is a part of the rack tooth profile curve. .
  • the section C i to C of the tooth profile curve 5 is an integral of small arcs gj to g having the center of curvature A i on the addendum side and having G i as the base circle radius, and the sections C to C C i11 has a center of curvature A i +1 on the side of the dendendam, G i +1 as the base circle radius, and a small arc g ⁇ ⁇ sharing the normal with the small arc gi g g at point g.
  • This is an integral of g i + i.
  • io gradually increases (i.e., Pj ⁇ P) in the section between Ci and C, and gradually decreases (i.e., P ⁇ Pi11) in the section between C and Ci + i.
  • tooth profile curve 5 is extended right and left in the figure.
  • one end point g i, g ⁇ 10 i of these arcs is on the pitch line, and the other end point g is on the opposite side of the tooth profile 5 near the pitch line.
  • the angle formed by each small arc with respect to the center of curvature is 1 to 5 degrees, and preferably about 2 to 3 degrees.
  • the tooth profile will be a Wild Harberno Bikov tooth profile, and if the angle is large, it will be practically an involute gear. In case Also, the purpose of Honkiaki will not be achieved. From this point, it is known that the gear according to the present invention is positioned between a symbol gear and a Wirdha-Bano-Bikov gear.
  • the gears shown on the first H and the second surface are obtained.
  • These gears can be designed relatively freely without increasing the pressure angle too much, and since the radius of curvature repeats increasing and decreasing along the tooth bamboo, the opposite curvature at the bite point is reduced. It can be made smaller.
  • FIG. 6 shows the rack shown in Fig. 5.
  • the figure shows the tooth profile obtained by using and creating.
  • the present invention is configured as described above, it is possible to reduce the relative curvature and to increase the occlusal ratio to 1 or more without increasing the occlusal pressure angle too much, thereby increasing the surface pressure and the bearing stress. Therefore, it is possible to greatly increase the strength of the tooth profile, and to provide a gear particularly suitable as a power transmission gear.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment. That is, for example, in the embodiment, the arc constituting the tooth profile curve is a circular involute, but this is not necessarily the only one.
  • the present invention is not limited to this, and can adopt other gear curves as appropriate. is there.
  • the present invention can be applied to not only the external gear but also other gears such as an internal gear and a bevel gear.
  • the gear according to the present invention has a dog-shaped tooth profile, it can be suitably used particularly as a power transmission gear.

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  • General Engineering & Computer Science (AREA)
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  • Mechanical Pencils And Projecting And Retracting Systems Therefor, And Multi-System Writing Instruments (AREA)
  • Valve-Gear Or Valve Arrangements (AREA)

Description

明 細
接触点に於ける相対曲率の小さい歯車
本発明は歯車、 特技に、 接触点に於ける相対曲率の小さな 歯形を有する歯車に関する。 分
背 景 技 術
動力伝達用歯車としてはィ ンボリュー ト歯形が代表的な ものであるが、 この他のものとしては、 サイ ク ロィ ド歯形 及び円弧歯形又はそれらの組合せが用いられる。
上記各歯形を歯車の曲率半径について見ると、 円弧歯形 以上の歯形では曲率半径が単調連続的に変化し、 また円弧 歯形でも有限歯数の歯車では連続的に変化するものであり - 従って、 咬合時の歯形間の相対曲率を小さ く又は一定に保 つことは不可能である。
また、 歯形の強度はその曲げ応力によって定まる限界と， 歯面間の面圧によって定まる限界とがある。 然しながら、 一般にィ ンボリ ユ ー ト歯車に於ては、 曲げ応力による限界 は歯面圧による限界より も高いので、 歯面圧応力による限 界、 いわゆる K値を高めることが必要である。
而して、 歯面間の相対曲率が所謂へルツ応力に影響する ので、 上記 K値を大き くするためには、 咬合点に於ける相 対曲率が小さい歯形が要求される。 相対曲率が小さい歯形としてはウイルドハ一バーノ ビコ フ系歯形があるが、 この歯形は歯形の一点でしか咬合わな い点接触歯形 （咬合 = 0 ) であるため、 上記ウ ィ ルドハ— バ―ノ ビコフ系歯形を動力伝達用歯車として使用するには 幅広のヘリカルギアにしなければならない。
. 発一 明 _の ー開 —示
末発明ば叙上の観点に立ってなされたものであって、 そ の目的とするところば、 歯車の歯面間の相対曲率をウィ ル ド ノ Λ—バーノ ビコフ齒形に近ずけると共に、 その咬合率を 1以上とし、 更にば咬合圧力角を比較的小さ く して、 面圧 と軸受応力が高まるのを防止し、 歯車の歯面間の相対曲率 を小さ く保つことにより、 歯形の強度を大幅に高めること し 0
而して、 これを具体的に説明すると、 従来の歯形と異な り、 ピッ チ線上より歯先及び歯元に向かってその曲率半径 が萆調に変化することなく增加、 減少を繰返し、 また、 曲 率半径が極小となる点では、 曲率半径の中心をピ ッ チ線上 に位置させることが望ましい。 このようにすると、 その点 で歯形間の相対曲率が 0 (零） となるものであるが、 本発 明にか ^ る歯車に於ては、 この相対曲率が 0 となる点が 1 ピッチの間に周斯的に多数現れることになる。 この 0 とな る点に於ては、 当然ながらすべり率も 0 となる。
従来、 多く の歯形が提案されているが、 本発明はこれら 多くの試行错誤の結果到達すべき集約的な完結歯形を提供
新たな用紙 しょう とするものである。
而して、 上記の目的は、 歯形曲線の曲率が、 単調には変 化しない連続且つ微分可能な函数であり、 且つ、 その曲率 中心の軌跡が、 通常ピ ッ チ円の近傍に存在する連続的な一 連の曲線となるような歯形を与えることによって達成され る。
その場合、 曲率の極小となる点に対応する曲率中心がビ ツチ線上に位置するようにすることが推奨される。
また、 曲率中心の軌跡が、 ピ ッ チ円内に中心を有する小 円孤と、 ピ ッチ円外に中心を有する小円弧とを交互に多数 それぞれの一端で法線を共通とするように接続して成る一 連の曲線であり、 歯形曲線が上記 2種の小円弧の伸開線を 交互になめらかに接続して成る曲線となるようにすること が推奨される。
上記の如く構成することにより、 相対曲率をイ ンボリ ュ 一 ト歯車に於ける値からウ ィ ル ドハ一バ一ノ ビコ フ歯形に 於ける値に近づけながら、 その咬合率を 1以上とすること が可能となり、 更に咬合圧力角を比較的小さ く して、 面圧 と軸受応力の高まるのを防止することができ、 且つ、 叙上 の如く 、 歯車の歯面間の相対曲率を従来のものに比べて小 さ く保つことができるので、 歯形の強度を大幅に高めるこ とができる。
本発明は通常の外歯歯車のみならず、 内歯歯車にも適用 でき、 更には例えば傘歯車等その他の歯車にも適用可能で ある。 図面の簡虽な説明
第 1図は、 本発明か る接触点に於ける相対曲率の小さ い歯車の歯形の一実施例を示す部分拡大図、
第 2図は、 第 1図に示した歯車と嚙み合う相手歯車の歯 形の一実施例を示す部分拡大図、
第 3図は、 上記歯車の咬合状態を示す説明図、
第 4図は、 本発明にか る歯形を作製するために使用す る基本ラ ックの歯形の一部を示す説明図、
第 5図は、 一歯の嚙合い中に相対曲率 0の点が 24箇所あ る基本ラックの歯形を示す説明図、
第 6図ば、 第 5図に示したラ ックにょって創成される本 癸明にか、 る歯形の説明図である。 努明を実施するための最良の形態
第 1図ないし第 3図中、 1 は歯数 15の歯車の歯形曲線、
2 はそのピッチ円、 3 ば歯数 5の歯車の歯形曲線、 4ばそ のピッチ円である。
而して、 本発明にか八る歯車の歯形 1、 3 は、 それらの ピッチ円上より歯先及び歯元に向かって、 その曲率半径が 増加、 減少を繰り返しながら変化するよう構成されており . そして、 曲率半径が極小となる点では、 曲率半径の中心が ピッチ円上に来るので、 そのような条件で咬合う ときば、 歯形 1及び 3間の相対曲率は 0 となる。
而して、 本発明にか る歯車に於てば、 上記歯形 1及び 3間の相対曲率が 0 となる点が 1 ビッチの間に複数個ぁる 新たな用紙 周期的な特質を有するのである。
次に、 第 4図に基づき上記歯形を形成するために使用す る基本ラ ツ クの歯形につき具体的に説明する。
図中の X軸はピッチ線であり、 5 はラ ックの歯形曲線の 一部である。 。
而して、 歯形曲線 5 の区間 C i 〜 Cは、 アデンダム側に 曲率中心 A i を有し G i を基礎円半径とする小円孤 gj 〜 g のイ ンボリ ユー トであり、 区間 C〜 C i十 1 はデデンダム 側に曲率中心 A i+ 1 を有し G i+ 1 を基礎円半径とすると共 に上記小円弧 gi 〜 g と点 gに於て法線を共有する小円弧 g 〜 gi + i のイ ンボリ ユー トである。
従って、 上記 C i 〜 Cの区間では io は次第に増大 （即ち P j < P ) し、 C〜 C i + i の区間では次第に減少 （即ち P < P i十 1 ) する。
以下同様の繰返しにより、 歯形曲線 5 は図中左右に延長 される。
而して、 これらの円弧の一方の終点 g i 、 g ί十 i はピッ チ線上にあり、 他の一方の終点 g はピッチ線の近傍で歯形 5 と反対側にある。
また、 各小円弧がそれぞれ曲率中心に対して張る角度ば 1 ないし 5度、 望ましく は 2 ないし 3度程度とするのが好 適である。
而して、 この角度を 0 に収敛させると、 歯形はウイルド ハー バ ーノ ビコ フ歯形となり、 また、 角度が大きいと、 実 質的にィ ンボリ ュ — ト歯車になってしまい、 何れの場合に も本癸明の目的が達せられないことになる。 この点から、 本発明にか ^ る歯車がィ ンボリ ュー ト歯車とウィルドハ一 バーノ ビコフ歯車の中間に位置づけられるものであること が知られる。
而して、 上記の角度を 3度前後とすると、 例えば第 1 H 及び第 2面に示したような歯車が得られる。 これらの歯車 は、 圧力角をあまり大き ぐ とることなく、 比較的自由に設 計でき、 且つ、 歯タケに沿って曲率半径が増減を緣り返す ので、 咬合い点に於ける枏対曲率を小さ くできるものであ る。
上記の如く して得られるラ ック歯形の一例が第 5図に示 してある。 このラック歯形に於ては、 一歯の嚙合い中に相 対曲率 0 の点 （すべり率も ひとなる点） が 24箇所存在する < 第 6図は、 第 5図に示したラ ックを用いて創成加工する ことによって得られる歯形を示している。
本発明は叙上の如く構成されるので、 相対曲率を小さく し、 且つ咬合圧力角をあまり大き することなく、 その咬 合率を 1以上とすることが可能となり、 面圧と軸受応力の 高まるのを防止することができるので、 歯形の強度を大幅 に高めることができ、 特に動力伝達用の歯車として好適な 歯車を提供することができる。
なお、 本癸明は叙上の実施例に限定されるものではない, 即ち、 例えば、 実施例に於てば、 歯形曲線を構成する弧を 円のイ ンボリ ユー トとしたが、 必ずしもこれのみに限定さ れるものではなく、 他の歯車曲線を適宜採甩できるもので ある。
また、 外歯歯車のみならず、 内歯歯車、 傘歯車等その他 の歯車にも適用可能である。 産業上の利用可能性
本発明にか る歯車は、 その歯形の強度が犬であるので. 特に動力伝達用歯車と して好適に利用できる。

Claims

請求 の 範囲
1 ) 歯形曲線の曲率が歯タケ方商に単調には変化しない 連続且つ微分可能な函数であり、 且つ、 その曲率中心の軌 跡がピツチ円の近傍に存在する連続的な一連の曲線と成る ことを特徴とする接触点に於ける相対曲率の小さい歯車。
2 ) 曲率の極小となる点に対応する曲率中心がビツチ円 上に位置する特許請求の範囲第 1項記載の接触点に於ける 相対曲率の小さい歯車。
3 ) 曲率中心の軌跡が、 ピッチ円内に中心を有する小円 孤と、 ピツチ円外に中心を有する小円弧とを交互に多数そ れぞれの一端で法線を共通とするように接続して成る一連 の曲線であり、 歯形曲線が上記 2種の小円弧の伸開線を交 互になめらかに接続して成る曲線である特許請求の範囲第 1項又ば第 2項記載の接触点に於ける相対曲率の小さい歯
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