UA77304C2

UA77304C2 - Toothed gearing with curvilinear teeth generatrixes

Info

Publication number: UA77304C2
Application number: UA20041210281A
Authority: UA
Inventors: Oleksii Pavlovych Popov
Original assignee: Nat Univ Admiral Makarov
Priority date: 2004-12-14
Filing date: 2004-12-14
Publication date: 2006-11-15

Abstract

A toothed gearing has driving and driven gear wheels with corrected in long direction involute teeth placed on those, these are in engagement with each other, and the generatrixes of the side surfaces of the teeth of the driving gear wheel are made curved, at that the teeth thickness S(y) from the middle to the ends of those decrease by nonlinear law.

Description

Опис винаходуDescription of the invention

Винахід відноситься до галузі машинобудування. 2 Відома зубчаста передача, яка містить ведуче та ведене зубчасті колеса з розташованими на них евольвентними зубами, що знаходяться між собою у зачепленні, яка в результаті взаємодії зубів один з одним здійснює передачу навантаження та частоти обертання від одних валів до інших валів машин і механізмів (11;The invention relates to the field of mechanical engineering. 2 A gear transmission is known, which contains driving and driven gears with involute teeth located on them, which are in mesh with each other, which, as a result of the interaction of the teeth with each other, transfers the load and rotation frequency from one shaft to other shafts of machines and mechanisms ( 11;

ІЧасовщиков Л.Д. Передачи зацеплением. - М.: Машиностроение, 1969. - 27Зс..IChasovshchikov L.D. Clutch transmissions. - M.: Mashinostroenie, 1969. - 27Zs..

Недоліком вказаної зубчастої передачі являється досить низька, а в деяких випадках неприпустима, 70 навантажувальна здатність по контактним напруженням при перекосах зубів відносно один одного, що обумовлено конструктивними, технологічними та експлуатаційними факторами.The disadvantage of the indicated gear transmission is a rather low, and in some cases unacceptable, 70 load capacity in terms of contact stresses when the teeth are skewed relative to each other, which is due to structural, technological and operational factors.

Найбільш близьким за технічною сутністю до рішення, що пропонується, є прийнята за прототип зубчаста передача, в якій зуби виготовлені з урахуванням поздовжньої корекції на ділянках, прилеглих до їх торців, з метою відхилення від теоретично правильного напрямку ведучого або ведучого та веденого зубчастих коліс, в 12 результаті чого зменшується величина контактних напружень на торцевих ділянках зубів (21: (Кудрявцев В.Н.,The closest in terms of technical essence to the proposed solution is the gear transmission accepted as a prototype, in which the teeth are made taking into account the longitudinal correction in the areas adjacent to their ends, in order to deviate from the theoretically correct direction of the driving or driving and driven gear wheels, in 12 as a result of which the amount of contact stresses on the end areas of the teeth decreases (21: (Kudryavtsev V.N.,

Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчет зубчатьїх передач редукторов. - Л.: Машиностроение, 1971. - З28с. - див. ст.94).Derzhavets Yu.A., Glukharev E.G. Design and calculation of gears of reducers. - L.: Mashinostroenie, 1971. - Z28p. - see Article 94).

Недоліком вказаного зубчастої передачі є незначне зниження контактних напружень на торцевих ділянках зубів за рахунок поздовжньої корекції та відсутність достовірних даних про вплив вказаної корекції на контактну міцність зубів.The disadvantage of this gear transmission is a slight reduction in contact stresses on the end portions of the teeth due to the longitudinal correction and the lack of reliable data on the effect of this correction on the contact strength of the teeth.

Задача винаходу - зниження максимальних контактних напружень до рівня напружень в полюсі зачеплення, підвищення навантажувальної здатності та ефективності зубчастої передачі.The task of the invention is to reduce the maximum contact stresses to the level of stresses in the engagement pole, increase the load capacity and efficiency of the gear transmission.

Для розв'язання задачі в зубчастій передачі, що містить ведуче та ведене зубчасті колеса з розташованими на них поздовжньо корегованими евольвентними зубами, що знаходяться між собою у зачепленні, на зубах с зубчастих коліс відсутня поздовжня корекція, а твірні бічних поверхонь зубів ведучого зубчастого колеса Ге) виконані криволінійними, у зв'язку з чим товщина зубів З(у) від їх середини до торців зменшується за нелінійним законом, тобто: зо с У їй аву: к і я Її. и «І де Зу-лт/2 - товщина зубів при у-0; у - поточно координата, що відраховується від середини зубів, до со того ж Осу«р/2; Б - довжина зубів; ле(у)-у2/28 - зменшення товщини зубів з однієї сторони в точці у; В - їм радіус кривизни твірних бічних поверхонь зубів, який визначається шляхом розв'язання рівняння сту Й Яну и в. й пе Ж ЛЕ я я « величина якого обмежена нерівністю 7, шо шк цен ДЕ ше - р ікжа шен БМ - веввщВ, а Пор щу - кут перекосу зубів відносно один одного, при цьому О«у«0,00Трад; Е - модуль пружності матеріалів зубчастих коліс; Р, - нормальне зусилля, що діє на спряжену пару зубів. -і Зіставлюваний аналіз з прототипом показує, що зубчаста передача, яке заявляється, відрізняється тим, що - на зубах зубчастих коліс відсутня поздовжня корекція, а твірні бічних поверхонь зубів ведучого зубчастого колеса виконані криволінійними, у зв'язку з чим товщина зубів від їх середини до торців зменшується за (95) нелінійним законом, що описується знайденим рівнянням. о 50 Порівняння технічного рішення, що заявляється, не лише з прототипом, але і з іншими технічними рішеннями в даній області технікию, не виявило в них ознак, які б відрізняли технічне рішення, що заявляється, від чз» прототипу, а це дозволяє зробити висновок про відповідність критерію "винахідницький рівень".To solve the problem in a gear train containing driving and driven gear wheels with longitudinally adjusted involute teeth located on them, which are in mesh with each other, there is no longitudinal correction on the teeth of the gear wheels, and the elements of the side surfaces of the teeth of the driving gear wheel ) are made curvilinear, in connection with which the thickness of the teeth Z(y) from their middle to the ends decreases according to a non-linear law, i.e.: зо с У яй аву: к и я Я я. и «I where Zu-lt/2 is the thickness of the teeth at y-0; y - currently the coordinate counted from the middle of the teeth to the same Osu«r/2; B - length of teeth; le(u)-u2/28 - reduction of the thickness of the teeth on one side at point u; V is the radius of curvature of the creative side surfaces of the teeth, which is determined by solving the equation of St. Yanu and V. y pe Ж LE я я " the value of which is limited by inequality 7, sho shk cen DE she - r ikzha shen BM - vevvshV, and Por schu - the angle of misalignment of the teeth relative to each other, while O«u«0.00Trad; E - the modulus of elasticity of gear wheel materials; P, - normal force acting on a pair of teeth. - and the comparative analysis with the prototype shows that the gear transmission, which is claimed, differs in that - there is no longitudinal correction on the teeth of the gear wheels, and the side faces of the teeth of the driving gear wheel are curved, in connection with which the thickness of the teeth from their middle to the ends decreases according to (95) a nonlinear law described by the found equation. o 50 A comparison of the claimed technical solution, not only with the prototype, but also with other technical solutions in this field of technology, did not reveal any signs in them that would distinguish the claimed technical solution from the prototype, and this allows us to conclude on compliance with the "inventive level" criterion.

На Фіг.1 зображений зуб ведучого зубчастого колеса з криволінійними твірними його бічних поверхонь. НаFigure 1 shows a tooth of a driving gear wheel with curvilinear generating sides of its side surfaces. On

Фіг.2 представлена розрахункова модель контакту двох циліндрів до навантаження в площині 20х, а на Фіг.З - модель контакту площини з циліндром в площині 20у.Fig. 2 shows the calculated model of the contact of two cylinders to the load in the 20x plane, and Fig. 3 shows the model of the contact of the plane with the cylinder in the 20y plane.

На Фіг.1 під а;, дах, дві та ду розуміється діаметри ділильного кола, кола вершин, основного кола та кола о западин зубів, а під й, Б та К - висота зубів, їх довжина та радіус кривизни твірних бічних поверхонь зубів іме) ведучого зубчастого колеса. Стосовно Фіг2 та ФігЗ маємо бо, Б,- півширина та пів довжина ділянки контакту; рі; ро - радіуси кривизни евольвентних кривих 9 та 10 спряженої пари зубів ведучого та веденого 60 зубчастих коліс в полюсі зачеплення; лЗ-Б2/28, ле(у)-у/28. - зменшення товщини зубів з одного боку на торцях та в точці У; лу - кут перекосу зубів відносно один одного; 5, - товщина зубів в середній частині.In Fig. 1, the diameters of the dividing circle, the circle of the tops, the circle of the main circle, and the circle of the depressions of the teeth are understood as a;, dah, dvi, and du, and under j, B, and K are the height of the teeth, their length, and the radius of curvature of the forming side surfaces of the teeth. ) of the driving gear wheel. With regard to Fig. 2 and Fig. 3, we have that, B, is half the width and half the length of the contact area; ri; ro - radii of curvature of the involute curves 9 and 10 of the conjugate pair of teeth of the leading and driven 60 gear wheels in the engagement pole; lZ-B2/28, le(u)-u/28. - reduction of the thickness of the teeth on one side at the ends and at point U; lu - the angle of misalignment of the teeth relative to each other; 5, - the thickness of the teeth in the middle part.

Зубчаста передача складається з ведучого зубчастого колеса 1 з розташованим на ньому зуба 2, лівий З та правий 4 бічні профілі яких є евольвентними, а також з веденого зубчастого колеса, яке на Фіг.1 не показане.The gear transmission consists of a driving gear wheel 1 with a tooth 2 located on it, the left Z and right 4 side profiles of which are involute, as well as a driven gear wheel, which is not shown in Fig.1.

Твірні 5, 6, 7 та 5 бічних поверхонь зуба 2 є криволінійними з радіусом кривизни К, до того ж крива 6 являє 65 собою полюсну лінію, яка проходить через полюс зачеплення, тобто через точку р. Твірні бічних поверхонь зуба веденого зубчастого колеса, яке, як вже вказувалося, на Фіг.1 відсутнє, характеризується радіусом кривизни, який дорівнює нескінченності, тобто вони є прямолінійними.Generating points 5, 6, 7 and 5 of the side surfaces of tooth 2 are curvilinear with a radius of curvature K, moreover, curve 6 is a pole line that passes through the engagement pole, i.e. through the point p. Generating points of the side surfaces of the driven gear tooth, which , as already indicated, is absent in Fig. 1, characterized by a radius of curvature equal to infinity, that is, they are rectilinear.

При контакті традиційної спряженої пари зубів, тобто у випадку відсутності криволінійних твірних бічних поверхонь зубів та кута перекосу між ними, що можливе при К-со та м-О0, початковий контакт зубів без навантаження являє пряму лінію.In the case of contact of a traditional conjugate pair of teeth, that is, in the case of the absence of curved side surfaces of the teeth and the angle of misalignment between them, which is possible at K-so and m-O0, the initial contact of the teeth without load is a straight line.

При взаємодії криволінійної бічної поверхні зуба 2 с прямолінійною бічною поверхнею зуба веденого зубчастого колеса при у» їх початковий контакт при відсутності навантаження виражається точкою К (Фіг.2 таWhen the curved side surface of tooth 2 interacts with the straight side surface of the tooth of the driven gear wheel at y", their initial contact in the absence of load is expressed by point K (Fig. 2 and

Фіг.3). При цьому в площині 20х евольвента 9 зуба ведучого зубчастого колеса контактує в точці К, 70 розташованій на лінії б, з евольвентою 10 зуба веденого зубчастого колеса. Вказана взаємодія евольвентних кривих 9 та 10 розглядається як модель контакту двох циліндрів з радіусами р. та р».Fig. 3). At the same time, in the plane 20x, the involute 9 of the tooth of the driving gear wheel contacts the involute 10 of the tooth of the driven gear wheel at point K, 70 located on line b. The indicated interaction of involute curves 9 and 10 is considered as a model of contact of two cylinders with radii r and r".

В площині криволінійна твірна 6 бічної поверхні зуба ведучого зубчастого колеса контактує з прямолінійною бічною поверхнею зуба веденого зубчастого колеса також в точці К, твірна якої виражається прямою лінією 11. В площині 20у має місце контакт циліндру з радіусом К та площини.In the plane, the curvilinear derivative 6 of the side surface of the tooth of the driving gear wheel contacts the rectilinear side surface of the tooth of the driven gear wheel also at point K, the derivative of which is expressed by a straight line 11. In the plane 20y, the contact of the cylinder with radius K and the plane takes place.

Таким чином, у випадку рівності кута лщу-0 та відсутності криволінійних твірних бічних поверхонь зубів початковий контакт є лінійним, у зв'язку з чим максимальні контактні напруження визначаються на основі розв'язання плоскої контактної задачі, яке виконав Герц. Якщо кут у»О0 або твірні бічних поверхонь зубів криволінійні, то початковий точковий контакт передумовлює розв'язання просторової контактної задачі. Якщо одночасно зуби перекошені відносно один одного та виконані з криволінійними твірними їх бічних поверхонь, то в цьому випадку має місце також просторова контактна задача.Thus, in the case of the equality of the bream angle-0 and the absence of curvilinear generating side surfaces of the teeth, the initial contact is linear, in connection with which the maximum contact stresses are determined based on the solution of the plane contact problem performed by Hertz. If the angle у»О0 or the components of the lateral surfaces of the teeth are curvilinear, then the initial point contact presupposes the solution of the spatial contact problem. If at the same time the teeth are skewed relative to each other and are made with curvilinear forms of their side surfaces, then in this case there is also a spatial contact problem.

Вперше розв'язання подібних, тобто просторових контактних задач стосовно зубчастих передач, виконані д.т.н., проф. Поповим О.П., які слугували основою для розробки даного технічного рішення.For the first time, solutions of similar, i.e., spatial contact problems related to gears, were performed by Doctor of Science, Prof. O.P. Popov, who served as the basis for the development of this technical solution.

Для оцінки ефективності технічного рішення, що пропонується, спочатку необхідно визначити максимальні контактні напруження сут при наявності перекосу зубів, а потім максимальні контактні напруження сре при СIn order to evaluate the effectiveness of the proposed technical solution, it is first necessary to determine the maximum contact stresses sut in the presence of misalignment of the teeth, and then the maximum contact stresses sre at C

Пперекосі зубів та наявності криволінійних твірних їх бічних поверхонь з метою порівняння. Ге)Skewness of the teeth and the presence of curved side surfaces for the purpose of comparison. Gee)

Для визначення контактних напружень сну та сне, ВИХОДЯЧИ З у-уо-ут0,3 та Е--Ео-Е, де у. та у» - коефіцієнти Пуассона, використаємо роботу |З): (Попов А.П Влияние формь!ї образующих бокових поверхностей зубьев на контактную прочность судовьїх зубчатьїх передач // Тез. докл. Междунар. Науч.-техн. Конф. - 36. наук, праць УДМТУ. - Миколаїв, 2002. - Том ІІ. - С.135-1361: - оTo determine the contact stresses of sleep and sleep, STARTING FROM у-уо-ут0.3 and Е--Ео-Е, where у. and y" - Poisson's coefficients, we will use the work |Z): (Popov A.P. Influence of the shape of the forming side surfaces of the teeth on the contact strength of marine gear transmissions // Thes. add. Mezhdunanar. Nauch.-techn. Conf. - 36. Sciences, Proceedings of UDMTU. - Mykolaiv, 2002. - Volume II. - P.135-1361: - about

ЕЙ и В В, дк В веня БК, й ши ши ре і ЕЕ мEY and V V, dk V venya BC, y shi shi re and EE m

Е ОН (2E OH (2

ЕК иа В «ЕК и В «

М - с В рівнянні (1) о,-Б/Бо - коефіцієнт, що визначається в результаті грофоаналітичного розв'язання системи :з» рівнянь: з нуову щі с ек (ав) 50 п 1 І . . .M - s In equation (1) о,-Б/Бо is the coefficient determined as a result of the graphoanalytical solution of the system of equations: z nuovu schi ek (av) 50 p 1 I . . .

Коефіцієнт мини х, що входить в рівняння (2), визначається в результаті розв'язку рівняння г» ще й імкр шоThe coefficient min x included in equation (2) is determined as a result of the solution of the equation r»

ГФ) ща ще Ж ТЕ айв Хі іме) при якому обчислюється величина радіуса К, де р-р. рорітро) - приведений радіус кривизни спряженої 60 пари зубів в полюсі зачеплення; р.-т8віпом/2, ро-тл2овіпоЛщі/2 - радіуси кривизни евольвентних кривих зубів в полюсі зачеплення; т - модуль зачеплення; 7 4, 22 - кількість зубів ведучого та веденого зубчастих коліс; о - кут зачеплення.ГФ) scha still Ж TE aiv Хи име) at which the value of the radius K is calculated, where р-р. roritro) - the reduced radius of curvature of the conjugate 60 pair of teeth in the engagement pole; r.-t8vipom/2, ro-tl2ovipoLschi/2 - radii of curvature of involute curved teeth in the engagement pole; t - engagement module; 7 4, 22 - the number of teeth of the leading and driven gears; o - angle of engagement.

При розв'язанні рівнянь (3) та (4) слід виходити з того, що мінімально допустимий кут перекосу в зубів те, БЕ ЕВ? повинен бути менше заданого кута перекосу зубів ху, тобто зхрилу. Крім того, радіус кривизни твірних бічних поверхонь зубів повинен відповідати умові:When solving equations (3) and (4), it should be assumed that the minimum permissible misalignment angle in the teeth is must be less than the specified angle of misalignment of the teeth, i.e. the misalignment. In addition, the radius of curvature of the generative side surfaces of the teeth must meet the condition:

щіщж ж ин: ві т 8) 9 НОshchischzh same in: in t 8) 9 NO

Зубчасто передача може мати криволінійні твірні бічних поверхонь не тільки у зубів ведучого, але й у зубів веденого зубчастих коліс, однак при цьому замість одного радіусу кривизни К в площині 20у (Фіг.3) будуть фігурувати два радіуси кривизни, у зв'язку з чим приведений радіус кривизни цих радіусів буде завжди то менше кожного з радіусів, наприклад, радіуса К, у зв'язку з чим напруження сут зростуть. Тому при проектуванні зубчастих передач слід придавати криволінійну форму твірних бічних поверхонь зубів лише одному з зубчастих коліс, виходячи з меншої кількості зубів, тобто з 245725», Що й відтворено у зубчастій передачі, що пропонується. 75 В якості прикладу розглянемо одноступінчасту передачу редуктору зовнішнього зачеплення, у якого 7 4-50; 225100; 6Б-150мм; о,-209; т-омм; Еп-4ОиН; щ0,15.10Зрад; Е-2,1.109МПа; у-0,3. В результаті сумісного розв'язання системи рівнянь (3) при р-28,5мм та фут 3.10 Зрадеу0,15.10Зрад знаходимо о,-92, а за формулою (1) обчислюємо суу-987МПа. Виходячи з нерівності (5) встановлюємо, що К «974,5м, у відповідності з чим шляхом розв'язання рівняння (4) визначаємо К-413Зм та їх ТЕ полю тюютя ; перпекетвівти Потім, використовуючи залежність (2), розраховуємо сце-617МПа. Напруження су в полюсі зачеплення при ю-О0 таGear transmission can have curved side surfaces not only at the teeth of the driver, but also at the teeth of the driven gear wheels, however, instead of one radius of curvature K in the plane 20y (Fig. 3) two radii of curvature will appear, in connection with which the reduced radius of curvature of these radii will always be less than each of the radii, for example, the radius K, in connection with which the tension of the elements will increase. Therefore, when designing gears, the curvilinear shape of the side surfaces of the teeth should be given to only one of the gears, based on a smaller number of teeth, that is, from 245725", which is reproduced in the proposed gear. 75 As an example, consider a single-stage transmission of an external gear reducer, which has 7 4-50; 225100; 6B-150mm; o,-209; t-omm; Ep-4OyN; sh0,15.10 Betrayal; E-2, 1.109MPa; y-0.3. As a result of the combined solution of the system of equations (3) at p-28.5 mm and ft 3.10 Zradeu0.15.10Zrad we find o.-92, and according to formula (1) we calculate suu-987MPa. Based on inequality (5), we establish that K is 974.5 m, in accordance with which, by solving equation (4), we determine K-413Zm and their TE field of tyuyutya; perpeketvyvty Then, using the dependence (2), we calculate sce-617 MPa. The voltage su in the engagement pole at u-O0 and

К-о, виходячи з формули Герца, дорівнюють су-586МПа.K-o, based on Hertz's formula, are equal to su-586 MPa.

З наведених розрахунків очевидно, що в результаті перекосу зубів відносно один одного на с 25 кут щ-0,15.10Зрад максимальні контактні напруження на торцях зубів зросли порівняно з напруженнями в полюсі (5) зачеплення в 987/585-1,684 рази, у зв'язку з чим навантажувальна здатність по цим напруженням знизилась в 1,6843-4,77 рази, що є неприпустимим. Якщо від прямолінійних перейти до криволінійних твірних бічних поверхонь зубів ведучого зубчастого колеса з радіусом кривизни К-413м, то в цьому випадку максимальні напруження суту зменшуються до величини напружень сд«-617МПа, тобто в 987/617-1,6 рази, що рівносильне « 30 підвищенню навантажувальної здатності передачі по контактним напруженням в 1,6 3-4,1 рази. При цьому «є необхідно звернути увагу на те, що напруження сне перевищують напруження су всього лише в 617/586-1,053 рази, тобто практично вказані напруження майже співпадають. соFrom the above calculations, it is clear that as a result of the misalignment of the teeth relative to each other at an angle of 25 s - 0.15.10Zrad, the maximum contact stresses on the ends of the teeth increased compared to the stresses in the pole (5) of the engagement by 987/585-1.684 times, in therefore, the load capacity for these stresses decreased by 1.6843-4.77 times, which is unacceptable. If we move from rectilinear to curved side surfaces of the teeth of the driving gear wheel with a radius of curvature of К-413m, then in this case the maximum core stresses decrease to the value of sd"-617 MPa, i.e. 987/617-1.6 times, which is equivalent to " 30 to increase the load capacity of the transmission by contact stresses by 1.6 3-4.1 times. At the same time, it is necessary to pay attention to the fact that the tension of the sleep exceeds the tension of the su by only 617/586-1.053 times, that is, practically the stated tensions almost coincide. co

Із аналізу даних очевидна дуже висока ефективність технічного рішення, що пропонується, яке базується на - підставі вперше виконаних розв'язків двох просторових контактних задач, які виражені рівняннями (1)-(5). 35 Зубчаста передача працює наступним чином. геFrom the analysis of the data, it is obvious that the technical solution offered is highly effective, which is based on the first solutions of two spatial contact problems, which are expressed by equations (1)-(5). 35 Gear transmission works as follows. hey

В результаті обертання ведучого зубчастого колеса 1 з кутовою швидкістю Фі правий бічний профіль 9 зуба 2 взаємодіє з бічним профілем 10 зуба веденого зубчастого колеса шляхом обкочування з ковзанням один по одному вказаних профілів, в результаті чого ведене зубчасте колесо почне обертатися з кутовою швидкістю со, « здійснюючи таким чином передачу навантаження та частоти обертання (Фіг.1 та Фіг.2). зAs a result of the rotation of the driving gear 1 with an angular speed Phi, the right side profile 9 of the tooth 2 interacts with the side profile 10 of the tooth of the driven gear wheel by rolling and sliding one by one the specified profiles, as a result of which the driven gear wheel will start to rotate with an angular speed so, " thus carrying out load and speed transfer (Fig. 1 and Fig. 2). with

При цьому під навантаженням точка К (Фіг.2) перетвориться в ширину ділянки контакту 265 о, а точка К с (Фіг.3) - в довжину ділянки контакту 2Б,, у зв'язку з чим ділянка контакту буде дорівнювати 250.25,-4Бобк. :з» Економічний ефект від впровадження технічного рішення слід очікувати за рахунок підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням та ефективності роботи зубчастої передачі.At the same time, under load, point K (Fig. 2) will turn into the width of the contact section 265 o, and point K s (Fig. 3) - into the length of the contact section 2B, in connection with which the contact section will be equal to 250.25,-4Bobk . :z» The economic effect of the implementation of the technical solution should be expected due to an increase in the load capacity in terms of contact stresses and the efficiency of the gear transmission.

Крім того, модифікація ніжок зубів ведучого зубчастого колеса сприяє більш плавному входу спряженої пари -І зубів у зачеплення, що сприяє покращенню віброакустичних характеристик передачі і, як наслідок, зниженню гаму та вібрації (промсанітарія). -І оIn addition, the modification of the legs of the teeth of the driving gear wheel contributes to a smoother entry of the conjugate pair of -I teeth into engagement, which contributes to the improvement of the vibro-acoustic characteristics of the transmission and, as a result, to the reduction of noise and vibration (industrial sanitation). - And oh

Claims

The formula of the invention is 50

T» A toothed transmission containing leading and driven gears with longitudinally adjusted involute teeth located on them, which are in mesh with each other, which is distinguished by the fact that the side surfaces of the teeth of the leading gear wheel are curved, while the thickness of the teeth

(y) decreases from their middle to the ends according to a non-linear law, i.e.:

o also: and Echi in «y ney I OK, t 3 MR.

Uk Her and yu ve, WITHOUT what. pvneiya - thickness of teeth at y - 0;

y - the current coordinate, counted from the middle of the teeth, to the same; b - length of teeth;

вв ве K- more - reduction of the thickness of the teeth on one side at point y;

other

K - the radius of curvature of the creative side surfaces of the teeth, which is determined by solving the equation: ж че гав икату т Z «t certain beating by HIM IN VE и Че whose value is limited by the inequality: т Same BEN - The angle of misalignment of the teeth relative to each other, at this 0, and -0.001 rad; Another factor E is the modulus of elasticity of gear wheel materials; Ed is the normal force acting on a mating pair of teeth. s schi 6) « «c) (ze) cha m. -

with . and? -I -I (95) g SHY s» ime) 60 b5