Изобретение относится к области раздела физики - механике зубчатых механических передач и касается повышения контактной и изгибной выносливости одно- и двухполюсного цилиндрического зубчатого зацепления механической передачи.The invention relates to the field of physics - the mechanics of mechanical gears and relates to increasing the contact and bending endurance of a single- and two-pole cylindrical gearing of a mechanical transmission.
1. Известен способ изготовления механической передачи с одной линией цилиндрического зубчатого зацепления прямозубой и косозубой механической передачи, в которой при зацеплении контакт зубьев перемещают вдоль зуба при постоянной скорости относительно перемещения зубьев колеса и шестерни и постоянном угле давления между ними, при этом профили зубьев очерчивают несопряженными кривыми - дугами окружностей с близкими радиусами кривизны при внутреннем касании, а линию зацепления при угле зацепления располагают параллельно оси колес вне плоскости их вращения; торцевой коэффициент перекрытия зубчатых поверхностей в передаче принимают равным нулю, и колесо выполняют с непрямыми зубьями; при постоянстве мгновенного передаточного числа i зубья делают винтовыми при осевом коэффициенте перекрытия Кε>1 большем единицы; рабочие боковые поверхности зубьев изготавливают с круговинтовыми поверхностями, и передачи (М.Л. Новикова) называют круговинтовыми передачами; радиусы кривизны зубьев шестерни и колеса принимают по абсолютной величине весьма близкими; в результате приработки обеспечивают касание зубьев по их высоте близкое к линейчатому, а нагрузку при работе передачи распределяют на значительную площадку контакта; при этом головки зубьев шестерни и колеса делают с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым, чем сильнее повышают их контактную и изгибную прочность; контактные напряжения принимают равными где Мш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, dш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Zш, КНβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Кβθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, Кε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где KFβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Ym - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, YFш и YFк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, Кε - коэффициент осевого перекрытия, Кρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, при этом в передаче угол давления принимают равным зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к (МПа) [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. спец. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69].1. A known method of manufacturing a mechanical transmission with one line of cylindrical gearing spur and helical mechanical transmission, in which, when engaged, the contact of the teeth is moved along the tooth at a constant speed relative to the movement of the teeth of the wheel and gear and a constant angle
Известен способ изготовления механической передачи с двумя линиями цилиндрического зубчатого зацепления механической прямозубой и косозубой передачи, в которой при зацеплении контакт зубьев перемещают вдоль зуба при постоянной скорости относительно перемещения зубьев колеса и шестерни и постоянном угле давления между ними, при этом профили зубьев очерчивают несопряженными кривыми - дугами окружностей с близкими радиусами кривизны при внутреннем касании, а линию зацепления при угле зацепления располагают параллельно оси колес вне плоскости их вращения; торцевой коэффициент перекрытия зубчатых поверхностей в передаче принимают равным нулю, и колесо выполняют с непрямыми зубьями; при постоянстве мгновенного передаточного числа i зубья делают винтовыми при осевом коэффициенте перекрытия Кε>1 большем единицы; рабочие боковые поверхности зубьев изготавливают с круговинтовыми поверхностями, и передачи (М.Л. Новикова) называют круговинтовыми передачами; радиусы кривизны зубьев шестерни и колеса принимают по абсолютной величине весьма близкими; в результате приработки обеспечивают касание зубьев по их высоте близкое к линейчатому, а нагрузку при работе передачи распределяют на значительную площадку контакта; передачу с двумя линиями зацепления представляют как сочетание дополюсной и заполюсной передачи, при этом головки зубьев шестерни и колеса делают с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым, чем сильнее повышают их контактную и изгибную прочность; контактные напряжения принимают равными:A known method of manufacturing a mechanical transmission with two lines of cylindrical gearing mechanical spur and helical gear, in which, when engaged, the contact of the teeth is moved along the tooth at a constant speed relative to the movement of the teeth of the wheel and gear and a constant angle
где Мш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, dш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Zш, КНβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Кβθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, Кε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где KFβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Ym - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, YFш и YFк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, Кε - коэффициент осевого перекрытия, Кρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, при этом в передачах с двумя линиями зацепления угол давления принимают равным зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σFш>[σF]к (МПа) [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. спец. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69]. 
В одно- и двухполюсных зубчатых зацеплениях М.Л. Новикова угол зацепления что соответствует углу ϕ=0° внутреннего трения чистого железа, но не соответствует углу ϕ°=2°…4° стальных термообработанных зубьев зубчатого зацепления. Рабочие поверхности контактирующих зубьев колес в процессе их приработки с поверхностями зубьев шестерен увеличивают до максимальной величины площади их контакта, при этом эпюры контактных напряжений σн в плоскости контакта зубьев имеют явный седлообразный характер с пиками напряжений по краям контактирующих поверхностей или полуэллиптический характер в напряженном режиме работы или при перегрузках.In one- and two-pole gearing M.L. Novikov angle of engagement which corresponds to the angle ϕ = 0 ° of the internal friction of pure iron, but does not correspond to the angle ϕ ° = 2 °… 4 ° of the heat-treated steel teeth of the gearing. The working surfaces of the contacting teeth of the wheels in the process of their running-in with the surfaces of the teeth of the gears increase to the maximum value of the area of their contact, while the diagrams of contact stresses σ n in the plane of contact of the teeth have an obvious saddle-like character with stress peaks at the edges of the contacting surfaces or a semi-elliptical character in a stressed mode of operation or when overloaded.
Исходный контур передач М.Л. Новикова с одной и двумя линиями зацепления имеет по высоте зуба с полуцилиндрической боковой поверхностью, закрученной по его ширине по спирали, угол полуконтакта и что значительно превосходит значение угла внутреннего трения стальных колес ϕст≈2°…4° и приводит к существенному истиранию их рабочих поверхностей в процессе приработки, а также к значительному трению-скольжения между контактирующими при работе зубьями шестерни и колеса как по высоте их боковой поверхности, так и по их ширине с проявлением пятен большой площади их приработки.The original contour of M.L. Novikov with one and two lines of engagement has a tooth height with a semi-cylindrical lateral surface, twisted along its width in a spiral, a half-contact angle and which significantly exceeds the value of the angle of internal friction of steel wheels ϕ st ≈2 ° ... 4 ° and leads to significant abrasion of their working surfaces during running-in, as well as to significant sliding friction between the gear and wheel teeth contacting during operation as in the height of their lateral surface , and along their width with the appearance of spots of a large area of their running-in.
Для коробок скоростей передачи М.Л. Новикова вследствие их большей ширины, больших деформаций валов и переменности режима работы мало перспективны.For gearboxes of M.L. Novikov, due to their greater width, large deformations of the shafts and the variability of the operating mode, are not very promising.
Механические передачи М.Л. Новикова перспективны только для тяжело нагруженных механизмов, работающих на пониженных скоростях.Mechanical transmission M.L. Novikov are promising only for heavily loaded mechanisms operating at reduced speeds.
Цель изобретения - повышение контактной и изгибной выносливости цилиндрического зубчатого зацепления механических передач, способных работать на больших скоростях без трения-скольжения их рабочих поверхностей, в том числе и в коробках скоростей.The purpose of the invention is to increase the contact and bending endurance of the cylindrical gearing of mechanical transmissions capable of operating at high speeds without sliding friction of their working surfaces, including in gear boxes.
1) Технический результат по варианту I способа изготовления механической передачи с одной линией цилиндрического зубчатого зацепления, заключающемуся в том, что по высоте лобовой и затылочной выпуклой по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени однополюсной передачи ответную симметричную лобовую и затылочную поверхность зуба колеса изготавливают вогнутой; радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни принимают весьма близкими и обеспечивают при их приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по их высоте с распределением нагрузки при работе передачи на значительной площадке контакта: передачи делают прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; контактные напряжения зубьев передачи определяют как:1) The technical result according to variant I of the method of manufacturing a mechanical transmission with one line of cylindrical gearing, which consists in the fact that the height of the frontal and occipital convex along the radius of the tooth surface of the gear of each stage of the unipolar transmission, the reciprocal symmetrical frontal and occipital surface of the wheel tooth is made concave; the radii of curvature of the teeth of the wheel and gears are taken very close and provide, during their running-in, a linear arcuate touch of the teeth along their height with load distribution when the gear is operating on a large contact area: the gears are made straight and helical with an angle of inclination of the teeth β = 10 ° ... 24 °; the contact stresses of the gear teeth are defined as:
где Мш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, dш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Zш, КНβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Кβθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, Кε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где КFβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Ym - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, YFш и YFk - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, Кε - коэффициент осевого перекрытия, Кρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σН] и [σF] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σH]ш>[σH]к, [σF]ш>[σF]к (МПа), достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни принимают и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с одной линией зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линию зацепления в полюсе зацепления выполняют ломаной на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленным с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с одним полюсом зацепления принимают равными где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса и шестерни определяют как ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμп=45°-0,5arctgμд=90°-0,5arctgμф, где μп, μд, μф - магнитные проницаемости μп - парамагнитных, μд - диамагнитных и μф - ферромагнитных (при температуре свыше точки Кюри) материалов; при длине Lш линии зацепления шестерни, равной длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни без трения и скольжения перекатывают по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине Вэ (м) зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах соответственно равными КНβ=1, КFβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением изготавливают по ширине Вэ (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной Вэ (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполняют дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине Вэ (м) шестерни и колеса выполняют в плане поду углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев. 
2) Технический результат по варианту II способа изготовления механической передачи с двумя линиями цилиндрического зубчатого зацепления, заключающемуся в том, что механическую передачу с двумя линиями зацепления зубьев шестерни и колеса принимают дополюсной в сочетании с заполюсной; по высоте лобовой и затылочной выпуклой по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени двухполюсной передачи ответную симметричную лобовую и затылочную поверхность зуба колеса изготавливают вогнутой; радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни принимают весьма близкими и обеспечивают при их приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по их высоте с распределением нагрузки при работе передачи на значительной площадке контакта; головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления делают с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность; передачи делают прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; контактные напряжения зубьев передачи определяют как: где Мш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, dш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Zш, КНβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Кβθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, Кε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где КFβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Ym - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, YFш и YFк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, Кε - коэффициент осевого перекрытия, Кρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σН] и [σF] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σН]ш>[σН]к, [σF]ш>[σF]к (МПа), достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни принимают и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с двумя линиями зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линии зацепления в полюсах зацепления выполняют ломаными на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с двумя полюсами зацепления принимают равными где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса и шестерни определяют как ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμп=45°-0,5arctgμд=90°-0,5arctgμф, где μп, μд, μф - магнитные проницаемости μп - парамагнитных, μд - диамагнитных и μф - ферромагнитных (свыше точки Кюри) материалов; при длине Lш линий зацепления шестерни, равной длине Lк линий зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни без трения и скольжения перекатывают по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В (м) зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах соответственно равными КНβ=1, КFβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением изготавливают по ширине Вэ (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной Вэ (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполняют дугообразными с углом контакта на их полуширине и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине (м) шестерни и колеса выполняют в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.2) The technical result according to variant II of the method of manufacturing a mechanical transmission with two lines of cylindrical gearing, which consists in the fact that a mechanical transmission with two lines of engagement of the gear teeth and the wheel is taken polarity in combination with polarity; along the height of the frontal and occipital convex along the radius of the tooth surface of the gear of each stage of the bipolar transmission, the reciprocal symmetrical frontal and occipital surface of the wheel tooth is made concave; the radii of curvature of the teeth of the wheel and gear are taken very close and provide, during their running-in, a linear arcuate touch of the teeth along their height with the distribution of the load when the transmission is operating on a large contact area; gear tooth heads and bipolar gear wheels are made with a convex profile, and the legs - with a concave profile, increasing their contact and bending strength; gears are made straight and helical with an angle of inclination of the teeth β = 10 °… 24 °; the contact stresses of the gear teeth are defined as:
По предлагаемым способам впервые зацепление цилиндрических боковых рабочих поверхностей зубьев колес и шестерен одно- и двухполюсного зацепления механических передач ведется без трения скольжения при их перекатывании друг по другу, а также на больших скоростях их вращения при сокращении габаритов по ширине В.According to the proposed methods, for the first time, the engagement of the cylindrical lateral working surfaces of the teeth of the wheels and gears of single and bipolar engagement of mechanical transmissions is carried out without sliding friction when they roll over each other, as well as at high speeds of their rotation with a reduction in dimensions in width V.
2. Известно однополюсное цилиндрическое зацепление М.Л. Новикова механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в одном полюсе зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dК=Zк⋅mn/cosβ (м) и dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью стальных контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального зацепления ; термообработанных из более прочного материала шестерни и менее прочного материала колеса [σН]ш>[σН]к, [σF]ш>[σF]к (МПа); по высоте лобовая и затылочная выпуклая по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени однополюсной передачи цилиндрического зацепления изготовлены ответно симметричной вогнутой лобовой и затылочной поверхностей зуба колеса; радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; исходный контур цилиндрического зацепления с одной линией зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69].2. Known unipolar cylindrical gear M. L. Novikov mechanical transmission, consisting of a rigid housing of a single or multistage gearbox, a small gear and engaging with it in one pole teeth of a large wheel with the corresponding number of teeth Z w and Z to and a gear ratio at each i-th gear stage i = Z К / Z Ш = d К / d Ш , where d К = Z к ⋅m n / cosβ (m) and d Ш = Z Ш ⋅m n / cosβ (m) - diameters of pitch circles of a wheel and gear with a normal modulus m n (m) gearing at an angle β ° = 10 ° ... 24 ° of inclination of the teeth to the generatrix of the cylinders of the housing of the helical gear and the wheel, made with a symmetrical frontal and occipital surface of the steel contacting teeth of the gear and wheel with an angle at the pole of their normal engagement ; heat-treated gears of a more durable material and a less strong material of the wheel [σ N ] w > [σ N ] k , [σ F ] w > [σ F ] k (MPa); in height, the frontal and occipital convex along the radius of the tooth surface of the gears of each stage of the unipolar transmission of cylindrical engagement are made in a reciprocal symmetrical concave frontal and occipital surfaces of the wheel tooth; the radii of curvature of the teeth of the wheel and gear are made equal and provide, during running-in, a linear arcuate touch of the teeth along the height with the distribution of the load over a significant contact area; gears are made straight and helical with the angle of inclination of the teeth β = 10 °… 24 °; the original contour of cylindrical engagement with one line of engagement is made along the height of the tooth with a half-contact angle [Course design of machine parts / V.N. Kudryavtsev, Yu.A. Derzhavets and others: Textbook for students of mechanical engineering. Universities. - L .: "Mechanical Engineering", Leningrad. department, 1984. - S. 60-69].
Угол зацепления для стальных колес и шестерен меньше их угла ϕст≈2° внутреннего трения, а угол полуконтакта исходного контура больше угла ϕст≈2° внутреннего трения стали, в результате чего эпюры контактных напряжений имеют седлообразный или выпуклый эллипсоидный характер при напряженных режимах нагрузки и перегрузки механической передачи, учитываемый в расчетах на контактную и изгибную выносливость зубьев коэффициентами КНβ, KFβ концентрации нагрузкок.Angle of engagement for steel wheels and gears less than their angle ϕ st ≈2 ° of internal friction, and the half-contact angle initial contour larger than the angle φ v ≈2 ° internal friction of steel, whereby the contact stresses are diagrams saddle-shaped or convex ellipsoidal nature of strained under load conditions and overload mechanical transmission is taken into account in the calculations for the contact and bending endurance teeth Nβ coefficients K, K Fβ concentration loads.
Известно двухполюсное цилиндрическое зацепление М.Л. Новикова механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в двух полюсах зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dК=Zк⋅mn/cosβ (м) и dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью стальных контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсах их нормального зацепления ; термообработанных из более прочного материала шестерни и менее прочного материала колеса [σН]ш>[σН]к, [σF]ш>[σF]к (МПа); радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления выполнены с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность, передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; исходный контур цилиндрического зацепления с двумя линиями зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69].Known bipolar cylindrical gear M.L. Novikov mechanical transmission, consisting of a rigid housing of a single or multi-stage gearbox, a small gear and engaging with it in two poles by the teeth of a large wheel with the corresponding number of teeth Z w and Z to and a gear ratio at each i-th gear stage i = Z К / Z Ш = d К / d Ш , where d К = Z к ⋅m n / cosβ (m) and d Ш = Z Ш ⋅m n / cosβ (m) - diameters of pitch circles of a wheel and gear with a normal modulus m n (m) gearing at an angle β ° = 10 ° ... 24 ° of inclination of the teeth to the generatrix of the cylinders of the housing of the helical gear and the wheel, made with a symmetrical frontal and occipital surface of the steel contacting teeth of the gear and wheel with an angle at the poles of their normal engagement ; heat-treated gears of a more durable material and a less strong material of the wheel [σ N ] w > [σ N ] k , [σ F ] w > [σ F ] k (MPa); the radii of curvature of the teeth of the wheel and gear are made equal and provide, during running-in, a linear arcuate touch of the teeth along the height with the distribution of the load over a significant contact area; the heads of the gear teeth and the two-pole gear wheels are made with a convex profile, and the legs - with a concave profile, increasing their contact and bending strength, the gears are straight and helical with an angle of inclination of the teeth β = 10 °… 24 °; the original contour of a cylindrical engagement with two lines of engagement is made along the height of the tooth with a half-contact angle [Course design of machine parts / V.N. Kudryavtsev, Yu.A. Derzhavets and others: Textbook for students of mechanical engineering. Universities. - L .: "Mechanical Engineering", Leningrad. department, 1984. - S. 60-69].
Угол зацепления для стальных колес и шестерен меньше их угла ϕст≈2° внутреннего трения, а угол полуконтакта исходного контура больше угла ϕст≈2° внутреннего трения стали, в результате чего эпюры контактных напряжений имеют седлообразный или выпуклый эллипсоидный характер при напряженных режимах нагрузки и перегрузки механической передачи, учитываемый в расчетах на контактную и изгибную выносливость зубьев коэффициентами КНβ, КFβ концентрации нагрузкок.Angle of engagement for steel wheels and gears less than their angle ϕ st ≈2 ° of internal friction, and the half-contact angle of the initial contour is greater than the angle ϕ st ≈2 ° of the internal friction of steel, as a result of which the diagrams of contact stresses have a saddle-shaped or convex ellipsoidal character under stress conditions of loading and overload of a mechanical transmission, taken into account in calculations for the contact and bending endurance of the teeth by coefficients K Hβ , K Fβ concentration loads.
Цель изобретения - повышение контактной и изгибной выносливости цилиндрического одно- и двухполюсного зацепления механической передачи, работающей на больших скоростях вращения колес без трения-скольжения их зубьев.The purpose of the invention is to increase the contact and bending endurance of a cylindrical single-pole and two-pole gearing of a mechanical transmission operating at high speeds of rotation of wheels without friction-sliding of their teeth.
Технический результат по варианту I цилиндрического однополюсного зубчатого зацепления механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в одном полюсе зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой К-той ступени редуктора i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dК=Zк⋅mn/cosβ (м) и dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса; термообработанных более прочного материала шестерни и менее прочного материала колеса [σН]ш>[σН]к, [σF]ш>[σF]к (МПа); по высоте лобовая и затылочная выпуклая по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени однополюсной передачи цилиндрического зацепления изготовлены ответно симметричной вогнутой лобовой и затылочной поверхностей зуба колеса; радиусы зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; исходный контур цилиндрического зацепления с одной линией зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта , достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с одной линией зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линия зацепления в полюсе зацепления выполнена ломаной на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с одним полюсом зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса и шестерни равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμп=45°-0,5arctgμд=90°-0,5arctgμф, где μп, μд, μф - магнитные проницаемости μп - парамагнитных, μд - диамагнитных и μф - ферромагнитных материалов (при температуре свыше точки Кюри) материала колес и шестерен; при длине Lш линии зацепления шестерни равной длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни выполнена без трения и скольжения перекатывающейся по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линий зацепления на ширине Вэ (м) зубьев шестерни и колеса в расчетах соответственно равны КНβ=1, KFβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением выполнены по ширине Вэ (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной Вэ (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине Вэ (м) шестерни и колеса выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.The technical result according to option I of a cylindrical single-pole gearing of a mechanical transmission, consisting of a rigid housing of a single or multi-stage gearbox, a small gear and engaging with it in one pole teeth of a large wheel with a corresponding number of teeth Z w and Z to and a gear ratio on each K-th gear stage i = Z К / Z Ш = d К / d Ш , where d К = Z к ⋅m n / cosβ (m) and d Ш = Z Ш ⋅m n / cosβ (m) are the diameters of the pitch circumferences of the wheel and gear with a normal modulus m n (m) of engagement at an angle β ° = 10 °… 24 ° of inclination of the teeth to the generatrix of the cylinders of the helical gear and wheel housing, made with a symmetrical frontal and occipital surface of the contacting teeth of the gear and wheel; heat-treated more durable gear material and less durable wheel material [σ H ] w > [σ H ] k , [σ F ] w > [σ F ] k (MPa); in height, the frontal and occipital convex along the radius of the tooth surface of the gears of each stage of the unipolar transmission of cylindrical engagement are made in a reciprocal symmetrical concave frontal and occipital surfaces of the wheel tooth; the radii of the teeth of the wheel and the gear are made equal and provide, during running-in, a linear arcuate touch of the teeth along the height with the distribution of the load over a significant contact area; the original contour of cylindrical engagement with one line of engagement is made along the height of the tooth with a half-contact angle , is achieved by the fact that the gear rim of the wheel and gears of each stage of the mechanical transmission are made of a material with the same angle ϕ ° of internal friction, that is gear teeth meshing angle and wheels where r and R (m) are the radii of the pitch circles of the gear and the wheel at the pole of engagement, and in gears with one line of engagement of the cylindrical teeth of the gear and the wheel, the line of engagement at the pole of engagement is broken into two equal segments corresponding to the length of the leg of the right-angled triangle of the wheel , composed with another leg and forming a triangle with the hypotenuse equal to the radius R of the pitch circle of the wheel, the angle pressure angle in gears with one gearing pole is where the angle ϕ ° of the internal friction of the wheel and gear material is equal to ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgε, ε is the dielectric constant of the wheel and gear material, ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgμ p = 45 ° -0.5 arctgμ d = 90 ° -0.5arctgμ f , where μ p , μ d , μ f - magnetic permeability μ p - paramagnetic, μ d - diamagnetic and μ f - ferromagnetic materials (at temperatures above the Curie point) of the material of wheels and gears; with the length L w of the gearing line of the gear equal to the length L to the gearing line of the wheel mating with it, that is, L w = L k (m), in engagement when transmitting torque from the gear to the wheel, the surface of the gear tooth is made without friction and sliding over the surface wheel tooth; the values of the concentration factors and the uneven distribution of the load along the length of the engagement lines at the width B e (m) of the gear and wheel teeth in the calculations are, respectively, equal to K Hβ = 1, K Fβ = 1; high-speed mechanical transmissions with cylindrical gearing are made along the width B e (m), corresponding to the width of the gear of the involute gearing of the same transmitted power; from the end of the rim of a gear with a width of B e (m) and a wheel with a symmetric spur gearing, the teeth in the plan are made arcuate with a contact angle at their half-width θ ° / 2 = ϕ ° and with an asymmetric helical gearing a chord of arcuate teeth at a width B e (m) of the gear and the wheel is made in plan at an angle γ = 10 ° ... 24 ° to the generatrix of the cylindrical surface of the teeth.
Предлагаемое цилиндрическое однополюсное зацепление механической передачи позволяет устранить трение-скольжения при контакте зубьев шестерни и колеса, тем самым повысить коэффициент полезного действия механической передачи при снижении контактных на 7% и изгибных напряжений зубьев шестерни на 21% и колеса соответственно на 12%.The proposed cylindrical single-pole gearing of the mechanical transmission allows you to eliminate sliding friction when the gear teeth and the wheel contact, thereby increasing the efficiency of the mechanical transmission while reducing the contact stress by 7% and bending stresses of the gear teeth by 21% and the wheel, respectively, by 12%.
Изготавливая шестерни и соответственно колеса однополюсного зацепления механической передачи с круговыми цилиндрическими зубьями по ширине Вэ (м) как в эвольвентном зацеплении той же мощности, появляется возможность изготавливать коробки скоростей повышенной прочности и долговечности.Manufacturing gears and, accordingly, wheels of single-pole gearing of a mechanical transmission with circular cylindrical teeth in width B e (m) as in involute gearing of the same power, it becomes possible to produce gearboxes of increased strength and durability.
Технический результат по варианту II цилиндрического двухполюсного зубчатого зацепления механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в двух полюсах зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой К-той ступени редуктора i=Zк/Zш=dк/dш, где dк=Zк⋅mn/cosβ (м) и dш=Zш⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсах их нормального зацепления термообработанных из более прочного материала шестерен и менее прочного материала колес [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к (МПа); радиусы зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления выполнены с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность; исходный контур цилиндрического зацепления с двумя линиями зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсах зацепления, причем в зубчатых передачах с двумя линиями зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линии зацепления в полюсе зацепления выполнены ломаными на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с двумя полюсами зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса и шестерни равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμп=45°-0,5arctgμд=90°-0,5arctgμф, где μп, μд, μф - магнитные проницаемости μп - парамагнитных, μд - диамагнитных и μф - ферромагнитных материалов (при температуре свыше точки Кюри) материала колес и шестерен; при длине Lш линии зацепления шестерни равной длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни выполнена без трения и скольжения перекатывающейся по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линий зацепления на ширине Вэ (м) зубьев шестерни и колеса в расчетах соответственно равны КНβ=1, КFβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением выполнены по ширине Вэ (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной Вэ (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине Вэ (м) шестерни и колеса выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.The technical result according to option II of a cylindrical bipolar gearing of a mechanical transmission, consisting of a rigid housing of a single or multi-stage gearbox, a small gear and engaging with it in two poles by the teeth of a large wheel with a corresponding number of teeth Z w and Z to and a gear ratio on each K-th gear stage i = Z to / Z w = d to / d w , where d to = Z to ⋅m n / cosβ (m) and d w = Z w ⋅m n / cosβ (m) are the diameters of the pitch circumferences of the wheel and gear with a normal module m n (m) of engagement at an angle β ° = 10 ° ... 24 ° of inclination of the teeth to the generatrix of the cylinders of the case of the helical gear and the wheel, made with a symmetrical frontal and occipital surface of the contacting teeth of the gear and wheel with an angle at the poles their normal engagement heat-treated gears of a more durable material and less durable material of wheels [σ n ] w > [σ n ] k , [σ F ] w > [σ F ] k (MPa); the radii of the teeth of the wheel and the gear are made equal and provide, during running-in, a linear arcuate touch of the teeth along the height with the distribution of the load over a significant contact area; the heads of the gear teeth and the two-pole gear wheels are made with a convex profile, and the legs - with a concave profile, increasing their contact and bending strength; the original contour of a cylindrical engagement with two lines of engagement is made along the height of the tooth with a half-contact angle is achieved by the fact that the gear rim of the wheel and gears of each stage of the mechanical transmission are made of a material with the same angle ϕ ° of internal friction, that is gear teeth meshing angle and wheels where r and R (m) are the radii of the pitch circles of the gear and the wheel at the gearing poles, moreover, in gears with two lines of gearing of the cylindrical teeth of the gear and the wheel, the gearing lines at the gearing pole are broken into two equal segments corresponding to the length of the leg of the right-angled triangle of the wheel , composed with another leg and forming a triangle with the hypotenuse equal to the radius R of the pitch circle of the wheel, the angle pressure angle in gears with two poles of engagement is where the angle ϕ ° of the internal friction of the wheel and gear material is equal to ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgε, ε is the dielectric constant of the wheel and gear material, ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgμ p = 45 ° -0.5 arctgμ d = 90 ° -0.5arctgμ f , where μ p , μ d , μ f - magnetic permeability μ p - paramagnetic, μ d - diamagnetic and μ f - ferromagnetic materials (at temperatures above the Curie point) of the material of wheels and gears; with the length L w of the gearing line of the gear equal to the length L to the gearing line of the wheel mating with it, that is, L w = L k (m), in engagement when transmitting torque from the gear to the wheel, the surface of the gear tooth is made without friction and sliding over the surface wheel tooth; the values of the concentration factors and the uneven distribution of the load along the length of the engagement lines at the width B e (m) of the gear and wheel teeth in the calculations, respectively, are equal to K Hβ = 1, K Fβ = 1; high-speed mechanical transmissions with cylindrical gearing are made along the width B e (m), corresponding to the width of the gear of the involute gearing of the same transmitted power; from the end of the rim of a gear with a width of B e (m) and a wheel with a symmetric spur gearing, the teeth in the plan are made arcuate with a contact angle at their half-width θ ° / 2 = ϕ ° and with an asymmetric helical gearing a chord of arcuate teeth at a width B e (m) of the gear and the wheel is made in plan at an angle γ = 10 ° ... 24 ° to the generatrix of the cylindrical surface of the teeth.
Предлагаемое цилиндрическое двухполюсное зацепление позволяет устранить трение скольжения при контакте зубьев шестерни и колеса, тем самым повысить коэффициент полезного действия механической передачи при снижении контактных на 7% и изгибных напряжений зубьев шестерни на 21% и колеса соответственно на 12%.The proposed cylindrical bipolar gearing allows eliminating sliding friction when the gear teeth contact the wheel, thereby increasing the efficiency of the mechanical transmission while reducing the contact stress by 7% and bending stresses of the gear teeth by 21% and the wheel, respectively, by 12%.
Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 представлена кинематическая схема редуктора механической передачи с косозубым цилиндрическим зубчатым зацеплением; на фиг. 2 - схема предлагаемого цилиндрического зацепления шестерни с колесом; на фиг. 3 - линии зацепления и площадки контакта в: а) выпуклом по высоте, б) вогнутом по высоте зубьях в однополюсном зацеплении, и на фиг. 4 - в выпукло-вогнутых зубьях шестерни и колеса предлагаемого двухполюсного зацепления механической передачи; на фиг. 5 - исходный контур выпуклых и вогнутых зубьев предлагаемой передачи с одной линией зацепления; на фиг. 6 - исходный контур выпуклых зубьев передачи с двумя линиями зацепления; на фиг. 7 - дугообразная форма в плане цилиндрических зубьев колеса и шестерни с: а) прямой хордой, б) косой хордой одно- и двухполюсного зубчатого зацепления; на фиг. 8 - однополюсное зацепление зубьев шестерни и колеса с соответствующим углом зацепления и на фиг. 9 - равные линии зацепления колеса и шестерни ломаные в полюсе зацепления; на фиг. 10 - кинематическая схема приводной станции ленточного конвейера с цилиндрическими зубьями колес редуктора; на фиг. 11 - циклограмма суточной нагрузки конвейера; на фиг. 12 - схема развития седлообразной эпюры контактных напряжений σН зуба шестерни и колеса в рабочем режиме работы механической передачи; на фиг. 13 - полуэллипсная эпюра контактных напряжений σН зуба шестерни и колеса в напряженном режиме работы и при перегрузках механической передачи; на фиг. 14 - равномерная эпюра контактных напряжений σН на границе сопрягаемых поверхностей зубьев шестерни и колеса предлагаемого зубчатого зацепления; на фиг. 15 - схема развития равномерного напряжения по дуге контакта жесткого колеса с материальной средой с углом ее внутреннего трения ϕ° [Хрусталев Е.Н. Контактное взаимодействие в геомеханике. / Часть 2. Напряжения и деформации оснований сооружений: Монография. - Тверь: Научная книга, 2007. - С. 64, 68. 76].The invention is illustrated by graphic materials, where Fig. 1 shows a kinematic diagram of a mechanical transmission gearbox with helical cylindrical gearing; in fig. 2 is a diagram of the proposed cylindrical gearing of the gear with the wheel; in fig. 3 - lines of engagement and contact areas in: a) convex in height, b) teeth concave in height in unipolar engagement, and in Fig. 4 - in the convex-concave teeth of the gear and the wheel of the proposed bipolar gearing of the mechanical transmission; in fig. 5 - the original contour of convex and concave teeth of the proposed transmission with one line of engagement; in fig. 6 - the initial contour of convex gear teeth with two lines of engagement; in fig. 7 - arcuate shape in terms of cylindrical teeth of the wheel and gear with: a) a straight chord, b) an oblique chord of one- and two-pole gearing; in fig. 8 - single-pole engagement of the gear and wheel teeth with the corresponding engagement angle
Цилиндрическое однополюсное зубчатое зацепление цилиндрической механической передачи по варианту I состоит из жесткого корпуса 1 одноступенчатого редуктора 2 (фиг. 1), малой шестерни 3 и входящего с ней во внешнее зацепление в полюсе П4 зубьями 5 (фиг. 2) большого колеса 6 с соответствующим числом зубьев 5 и передаточным отношением механической передачи редуктора 2 i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dК=ZК⋅mn/cosγ (м) и dШ=ZШ⋅mn/cosγ (м) - диаметры делительных окружностей колеса 6 и шестерни 3 с нормальным модулем mn (м) зацепления, где γ° - угол наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 в плане (фиг. 1, фиг. 2).Cylindrical single-pole gearing of a cylindrical mechanical transmission according to option I consists of a rigid body 1 of a single-stage gearbox 2 (Fig. 1), a small gear 3 and an external gearing with it in the P4 pole by teeth 5 (Fig. 2) of a large wheel 6 with a corresponding number teeth 5 and the gear ratio of the mechanical transmission of the gearbox 2 i = Z K / Z W = d K / d W , where d K = Z K ⋅m n / cosγ (m) and d W = Z W ⋅m n / cosγ (m) - diameters of pitch circles of wheel 6 and gear 3 with normal modulus m n (m) of engagement, where γ ° is the angle of inclination of the chord 7 of the radial teeth 5 in plan (Fig. 1, Fig. 2).
Зацепление выполнено с выпуклой лобовой 8 и вогнутой 9 затылочной поверхностью контактирующих дугообразных зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 с углом в полюсе П4 их нормального зацепления (фиг. 2). Термообработка более прочная у материала шестерни 3 и менее прочная у материала колеса 6 [σН]ш>[σН]к, [σF]ш>[σF]к (МПа). Цилиндрическое зацепление выполнено с одной (фиг. 2, фиг. 3) линией 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6. По высоте выпуклая лобовая 8 и вогнутая затылочная 9 по радиусу rо - varir поверхности зуба 5 шестерни 3 каждой ступени однополюсной 10 передачи (фиг. 3, фиг. 5) цилиндрического зацепления изготовлены с ответно вогнутой лобовой 8 и затылочной 9 поверхностей зуба 5 колеса 6. Радиусы ro кривизны зубьев 5 колеса 6 и шестерни 3 выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев 5 по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке 11 контакта (фиг. 3, фиг. 4).The engagement is made with a convex frontal 8 and a concave 9 occipital surface of the contacting arcuate teeth 5 of the gear 3 and the wheel 6 with an angle at the pole П4 of their normal engagement (Fig. 2). Heat treatment is stronger for gear 3 material and less durable for wheel 6 material [σ N ] w > [σ H ] k , [σ F ] w > [σ F ] k (MPa). The cylindrical engagement is made with one (Fig. 2, Fig. 3) line 10 of engagement of the teeth 5 of the gear 3 and the wheel 6. The height of the convex frontal 8 and the concave occipital 9 along the radius r o - varir of the surface of the tooth 5 of the gear 3 of each stage of the single-pole 10 transmission (Fig. 3, Fig. 5) cylindrical gearing are made with a reciprocally concave frontal 8 and occipital 9 surfaces of the tooth 5 of the wheel 6. Radii r o of curvature of the teeth 5 of the wheel 6 and gear 3 are made equal and providing, during running-in, a linear arc-shaped touch of the teeth 5 in height with load distribution over a significant contact area 11 (Fig. 3, Fig. 4).
Цилиндрические передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 γ=10°…24° (фиг. 7, а, б).Cylindrical gears are straight and helical with a chord angle of 7 radial teeth 5 γ = 10 ° ... 24 ° (Fig. 7, a, b).
С торца венца шестерни 3 шириной Вэ (м) и колеса 6 при симметричном прямозубом зацеплении (фиг. 7, а) зубья 5 в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном (фиг. 7, б) косозубом зацеплении хорда 7 дугообразных зубьев 5 на ширине Вэ (м) шестерни 3 и колеса 6 выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев 5.From the end of the rim of the gear 3 with the width B e (m) and the wheel 6 with a symmetrical spur gearing (Fig. 7, a), the teeth 5 in the plan are made arcuate with the contact angle at their half-width θ ° / 2 = ϕ ° and with asymmetric (Fig. 7, b) helical gearing of the chord 7 of the arcuate teeth 5 on the width B e (m) of the gear 3 and the wheel 6 is made in plan at an angle γ = 10 ° ... 24 ° to the generatrix of the cylindrical surface of the teeth 5.
Исходный контур цилиндрического зацепления с одной (фиг. 5) линией 10 зацепления выполнен по высоте зуба 5 с углом полуконтакта (фиг. 5) и с углом зацепления (фиг. 2). Зубчатый венец колеса 5 и шестерни 3 каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть Угол зацепления (фиг. 8) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни 3 и колеса 6 в полюсе П4 зацепления. Причем в выпуклых и вогнутых (фиг. 8) выпукло-вогнутых (фиг. 4) зубчатых передачах с одной линией 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 линия 10 зацепления в полюсе П4 зацепления выполнена ломаной (фиг. 9) на два равных отрезка АП и ПВ, соответствующих по длине катету АП прямоугольного треугольника АOшП колеса 6, составленным с другим катетом АОш, и образующим с гипотенузой ОшП их, равной радиусу R делительной окружности треугольника АОшП, угол Угол давления в передачах (фиг. 5) с одним полюсом П4 зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса 6 и шестерни 3 равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса 6 и шестерни 3, ϕ°=45°-0,5arctgμп=45°-0,5arctgμд=90°-0,5arctgμф, где μп, μд, μф - магнитные проницаемости μп - парамагнитных, μд - диамагнитных и μф - ферромагнитных (свыше точки Кюри) материалов колес 6 и шестерни 3.The original contour of cylindrical engagement with one (Fig. 5) line 10 of engagement is made along the height of tooth 5 with a half-contact angle (fig. 5) and with an engagement angle (Fig. 2). The gear rim of the wheel 5 and gear 3 of each stage of the mechanical transmission are made of a material with the same angle ϕ ° of internal friction, that is The angle of engagement (Fig. 8) teeth 5 gear 3 and wheels 6 where r and R (m) are the radii of pitch circles of gear 3 and wheel 6 at the gearing pole P4. Moreover, in convex and concave (Fig. 8) convex-concave (Fig. 4) gears with one line 10 of engagement of teeth 5 of gear 3 and wheel 6, the line 10 of engagement in the pole P4 of the engagement is made broken (Fig. 9) into two equal segments AP and PV, corresponding along the length of the leg AP of a right-angled triangle AO sh P wheel 6, composed with another leg AO sh , and forming with a hypotenuse O sh P them equal to the radius R of the pitch circle of the triangle AO sh P, the angle Pressure angle in gears (Fig. 5) with one pole P4 engagement is where the angle ϕ ° of the internal friction of the material of the wheel 6 and gear 3 is equal to ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgε, ε is the dielectric constant of the material of the wheel 6 and gear 3, ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgμ n = 45 ° -0, 5arctgμ d = 90 ° -0.5arctgμ f , where μ p , μ d , μ f are the magnetic permeability μ p - paramagnetic, μ d - diamagnetic and μ f - ferromagnetic (over the Curie point) materials of wheels 6 and gear 3.
При длине Lш линии зацепления шестерни 3, равной длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса 6, то есть Lш=Lк (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни 3 к колесу 6 поверхность зуба 5 шестерни 3 без трения и скольжения перекатывается по поверхности зуба 5 колеса 6. Значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине Вэ (м) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 в расчетах равны КНβ=1, КFβ=1.With the length L w of the line of engagement of gear 3, equal to the length L to the line of engagement of the wheel 6 mated with it, that is, L w = L k (m), in engagement when transmitting torque from gear 3 to wheel 6, the surface of tooth 5 of gear 3 without friction and sliding rolls over the surface of the tooth 5 of the wheel 6. The values of the concentration coefficients and uneven distribution of the load along the length of the line of engagement at the width B e (m) of the teeth 5 of the gear 3 and the wheel 6 in the calculations are equal to K Hβ = 1, K Fβ = 1.
При этом контактные напряжения зубьев 5 передачи определяют как где Мш (Н м) - крутящий момент на шестерне, dш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Zш, КНβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Кβθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, Кε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где КFβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Ym - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, YFШ и YFк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, Кε - коэффициент осевого перекрытия, Кρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σH] и [σF] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения.In this case, the contact stresses of the gear teeth 5 are determined as where M w (N m) is the torque on the gear, d w (mm) is the pitch diameter of the gear with the number of teeth Z w , K Hβ is the load distribution coefficient among the contact zones along the width of the gear rim, - coefficient of dynamic load in the engagement, К βθ - coefficient of the angle of inclination of the tooth and gear ratio, К ε - coefficient of axial overlap, and the bending strength of the teeth is checked according to the dependencies: for a gear and for the wheel where К Fβ is the load distribution coefficient among the contact zones along the width of the gear rim, is the coefficient of the dynamic load in the engagement, Y m is the coefficient taking into account the modulus of the engagement, Y FШ and Y Fк is the coefficient of the tooth shape of the gear and wheel, respectively, K ε is the coefficient of axial overlap, K ρ is the coefficient of influence of the geometry of the contact points of the tooth profiles on bending, β ° = 10 °… 24 ° - the angle of inclination of the tooth line on the indexing cylinder, [σ H ] and [σ F ] (MPa) - permissible contact and bending stresses.
Зубья 5 шестерни 3 каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев 5 сопряженного колеса 6 [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к.The teeth 5 of the gear 3 of each transmission stage are heat treated to increase the strength of the material in comparison with the material of the teeth 5 of the mating wheel 6 [σ n ] w > [σ n ] k , [σ F ] w > [σ F ] k .
Цилиндрическое двухполюсное зубчатое зацепление цилиндрической механической передачи по варианту II состоит из жесткого корпуса 1 одноступенчатого редуктора 2 (фиг. 1), малой шестерни 3 и входящего с ней во внешнее зацепление в полюсе П4 зубьями 5 (фиг. 2) большого колеса 6 с соответствующим числом зубьев 5 Zш и Zк и передаточным отношением механической передачи редуктора 2 i=Zк/Zш=dк/dш, где dк=Zк⋅mn/cosγ (м) и dш=Zш⋅mn/cosγ (м) - диаметры делительных окружностей колеса 6 и шестерни 3 с нормальным модулем mn (м) зацепления, где γ° - угол наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 в плане (фиг. 1, фиг. 2).The cylindrical two-pole gearing of the cylindrical mechanical transmission according to option II consists of a rigid body 1 of a single-stage gearbox 2 (Fig. 1), a small gear 3 and an external gearing with it in the P4 pole by teeth 5 (Fig. 2) of a large wheel 6 with a corresponding number teeth 5 Z w and Z k and the gear ratio of the mechanical transmission of the gearbox 2 i = Z k / Z w = d k / d w , where d k = Z k ⋅m n / cosγ (m) and d w = Z w ⋅m n / cos γ (m) - diameters of pitch circles of wheel 6 and gear 3 with normal module m n (m) of engagement, where γ ° is the angle of inclination of the chord 7 of the radial teeth 5 in plan (Fig. 1, Fig. 2).
Зацепление выполнено с выпуклой лобовой 8 и вогнутой 9 затылочной поверхностью контактирующих дугообразных зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 с углом в полюсах П4 их нормального зацепления (фиг. 2). Термообработка более прочная у материала шестерни 3 и менее прочная у материала колеса 6 [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к (МПа). Цилиндрическое зацепление выполнено с двумя (фиг. 4) линиями 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6. Радиусы ro кривизны зубьев 5 колеса 6 и шестерни 3 выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев 5 по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке 11 контакта (фиг. 3, фиг. 4). Головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления (фиг. 4, фиг. 6) выполнены с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность.The engagement is made with a convex frontal 8 and a concave 9 occipital surface of the contacting arcuate teeth 5 of the gear 3 and the wheel 6 with an angle at the poles P4 of their normal engagement (Fig. 2). Heat treatment is stronger for the material of the gear 3 and less durable for the material of the wheel 6 [σ n ] w > [σ n ] k , [σ F ] w > [σ F ] k (MPa). Cylindrical gearing is made with two (Fig. 4) lines 10 of engagement of teeth 5 of gear 3 and gear 6. Radii r o of curvature of teeth 5 of gear 6 and gear 3 are made equal and providing, during running-in, a linear arc-shaped touch of teeth 5 in height with load distribution at a significant contact area 11 (Fig. 3, Fig. 4). The heads of the teeth of the gear and the wheel of the bipolar engagement (Fig. 4, Fig. 6) are made with a convex profile, and the legs - with a concave profile, increasing their contact and bending strength.
Цилиндрические передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 γ=10°…24° (фиг. 7, а, б).Cylindrical gears are straight and helical with a chord angle of 7 radial teeth 5 γ = 10 ° ... 24 ° (Fig. 7, a, b).
С торца венца шестерни 3 шириной Вэ (м) и колеса 6 при симметричном прямозубом зацеплении (фиг. 7, а) зубья 5 в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном (фиг. 7, б) косозубом зацеплении хорда 7 дугообразных зубьев 5 на ширине Вэ (м) шестерни 3 и колеса 6 выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев 5.From the end of the rim of the gear 3 with the width B e (m) and the wheel 6 with a symmetrical spur gearing (Fig. 7, a), the teeth 5 in the plan are made arcuate with the contact angle at their half-width θ ° / 2 = ϕ ° and with asymmetric (Fig. 7, b) helical gearing of the chord 7 of the arcuate teeth 5 on the width B e (m) of the gear 3 and the wheel 6 is made in plan at an angle γ = 10 ° ... 24 ° to the generatrix of the cylindrical surface of the teeth 5.
Исходный контур цилиндрического зацепления с двумя (фиг. 6) линиями 10 зацепления выполнен по высоте зуба 5 с углом полуконтакта (фиг. 5, фиг. 6) и с углом зацепления (фиг. 2). Зубчатый венец колеса 5 и шестерни 3 каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть Угол зацепления (фиг. 8) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни 3 и колеса 6 в полюсе П4 зацепления. Причем в выпуклых и вогнутых (фиг. 8) выпукло-вогнутых (фиг. 4) зубчатых передачах с двумя линиями 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 линии 10 зацепления в полюсе П4 зацепления выполнены ломаными (фиг. 9) на два равных отрезка АП и ПВ, соответствующих по длине катету АП прямоугольного треугольника АОшП колеса 6, составленным с другим катетом АОш, и образующим с гипотенузой ОшП их, равной радиусу R делительной окружности треугольника АОшП, угол . Угол давления в передачах (фиг. 6) с двумя полюсами П4 зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса 6 и шестерни 3 равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса 6 и шестерни 3, ϕ°=45°-0,5arctg =45°-0,5arctgμд=90°-0,5arctgμф, где μп, μд, μф - магнитные проницаемости μп - парамагнитных, μд - диамагнитных и μф - ферромагнитных (свыше точки Кюри) материалов колес 6 и шестерни 3.The original contour of cylindrical engagement with two (Fig. 6) lines 10 of engagement is made along the height of tooth 5 with a half-contact angle (fig. 5, fig. 6) and with an engagement angle (Fig. 2). The gear rim of the wheel 5 and gear 3 of each stage of the mechanical transmission are made of a material with the same angle ϕ ° of internal friction, that is The angle of engagement (Fig. 8) teeth 5 gear 3 and wheels 6 where r and R (m) are the radii of pitch circles of gear 3 and wheel 6 at the gearing pole P4. Moreover, in convex and concave (Fig. 8) convex-concave (Fig. 4) gears with two lines 10 of engagement of the teeth 5 of the gear 3 and the wheel 6 of the line 10 of engagement in the pole P4, the engagement is made broken (Fig. 9) into two equal segments AP and PV, corresponding along the length of the leg AP of a right-angled triangle AO sh P wheel 6, composed with another leg AO sh , and forming with a hypotenuse O sh P them equal to the radius R of the pitch circle of the triangle AO sh P, angle ... Pressure angle in gears (Fig. 6) with two poles P4 engagement is where the angle ϕ ° of the internal friction of the material of the wheel 6 and gear 3 is ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgε, ε is the dielectric constant of the material of the wheel 6 and gear 3, ϕ ° = 45 ° -0.5 arctg = 45 ° -0.5 arctgμ d = 90 ° -0.5arctgμ f , where μ p , μ d , μ f are the magnetic permeabilities μ p - paramagnetic, μ d - diamagnetic and μ f - ferromagnetic (over the Curie point) materials of wheels 6 and gear 3.
При длине Lш линии зацепления шестерни 3, равной длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса 6, то есть Lш=Lк (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни 3 к колесу 6 поверхность зуба 5 шестерни 3 без трения и скольжения перекатывается по поверхности зуба 5 колеса 6. Значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине Вэ (м) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 в расчетах равны КHβ=1, КFβ=1.With the length L w of the line of engagement of gear 3, equal to the length L to the line of engagement of the wheel 6 mated with it, that is, L w = L k (m), in engagement when transmitting torque from gear 3 to wheel 6, the surface of tooth 5 of gear 3 without friction and sliding rolls over the surface of the tooth 5 of the wheel 6. The values of the concentration factors and the uneven distribution of the load along the length of the line of engagement at the width B e (m) of the teeth 5 of the gear 3 and the wheel 6 in the calculations are K Hβ = 1, K Fβ = 1.
При этом контактные напряжения зубьев 5 передачи определяют как где Мш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, dш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Zш, КНβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Кβθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, Кε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где KFβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Ym - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, YFш и YFк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, Кε - коэффициент осевого перекрытия, Кρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σн] и [σF] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения.In this case, the contact stresses of the gear teeth 5 are determined as where M w (N⋅m) is the torque on the gear, d w (mm) is the pitch diameter of the gear with the number of teeth Z w , K Hβ is the load distribution coefficient among the contact zones along the width of the gear rim, - coefficient of dynamic load in the engagement, К βθ - coefficient of the angle of inclination of the tooth and gear ratio, К ε - coefficient of axial overlap, and the bending strength of the teeth is checked according to the dependencies: for a gear and for the wheel where K Fβ is the load distribution coefficient among the contact zones along the width of the gear rim, is the coefficient of dynamic load in the engagement, Y m is the coefficient taking into account the modulus of the engagement, Y Fsh and Y Fk is the coefficient of the shape of the gear and wheel teeth, respectively, K ε is the coefficient of axial overlap, K ρ is the coefficient of influence of the geometry of the contact points of the tooth profiles on the strength at bending, β ° = 10 °… 24 ° - the angle of inclination of the tooth line on the indexing cylinder, [σ n ] and [σ F ] (MPa) - permissible contact and bending stresses.
Зубья 5 шестерни 3 каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев 5 сопряженного колеса 6 [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к.The teeth 5 of the gear 3 of each transmission stage are heat treated to increase the strength of the material in comparison with the material of the teeth 5 of the mating wheel 6 [σ n ] w > [σ n ] k , [σ F ] w > [σ F ] k .
Рассмотрим пример расчетов цилиндрического зубчатого однополюсного зацепления металлических стальных шестерни и колеса с магнитной проницаемостью μ=14,3 и с углом внутреннего трения ϕ°=45°-0,5arctgμ=45°-0,5⋅arctg14,3=45°-43°=2°.Let's consider an example of calculations of a cylindrical gear single-pole gearing of metal steel gears and a wheel with magnetic permeability μ = 14.3 and with an angle of internal friction ϕ ° = 45 ° -0.5 arctgμ = 45 ° -0.5 arcg14.3 = 45 ° -43 ° = 2 °.
Пример реализации способа.An example of the implementation of the method.
Провести расчет приводной станции ленточного конвейера (рис. 10) по данным: 1) тяговая сила на ленте F=10 (кН); 2) циклограмма (рис. 11); 3) скорость транспортера υT=0,5 (м/с); 4) диаметр приводного барабана DБ=0,4 (м); 5) календарный срок службы tсл=8 лет; 6) продолжительность действия максимального момента в цикле tmax=1 (с); 7) коэффициенты использования механизма во времени в году КГ=0,8; в сутки Кi=0,67.Calculate the drive station of the belt conveyor (Fig. 10) according to the data: 1) traction force on the belt F = 10 (kN); 2) cyclogram (fig. 11); 3) conveyor speed υ T = 0.5 (m / s); 4) the diameter of the drive drum D B = 0.4 (m); 5) calendar service life tcl = 8 years; 6) the duration of the maximum torque in the cycle t max = 1 (s); 7) the coefficients of the use of the mechanism in time in the year K G = 0.8; per day K i = 0.67.
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА.KINEMATIC AND POWER CALCULATION OF THE DRIVE.
1) Определение потребной мощности (кН⋅м/с=кВт), где общий КПД закрытого редуктора с одной червячной и одной эвольвентной цилиндрической передачами с равной длиной линии контакта колеса и шестерни в эвольвентной передачи, установленными на валах с подшипниками качения ηобщ=ηч.⋅ηц.=ηч.⋅ηп.с.=0,8⋅0,985=0,788, ηч.=0,8 - КПД червячной передачи, ηц.=0,985 - КПД цилиндрической передачи 8 степени точности.1) Determination of the required power (kN⋅m / s = kW), where the overall efficiency of a closed gearbox with one worm and one involute cylindrical gears with an equal length of the contact line between the wheel and the gear in the involute gear, mounted on shafts with rolling bearings η total = η h. ⋅η c ... = η h. ⋅η ps = 0.8⋅0.985 = 0.788, η h. = 0.8 - worm gear efficiency, η c. = 0.985 - efficiency of a cylindrical transmission of the 8th degree of accuracy.
2) Ориентировочная частота вращения вала двигателя n'=nб, i'=23,88⋅0=1910 (об/мин), где (1/мин) - частота вращения барабана конвейера, i'=iч., ⋅iц.=20⋅4=80 - предварительное передаточное отношение червячной и закрытой цилиндрической передачи редуктора.2) Approximate engine shaft speed n '= n b , i' = 23.88⋅0 = 1910 (rpm), where (1 / min) - frequency of rotation of the conveyor drum, i '= i h. , ⋅i c. = 20⋅4 = 80 - preliminary gear ratio of the worm and closed spur gear of the gearbox.
3) Подобранный электродвигатель - 4А 132 S4 имеет число оборотов nд=1455 (об/мин) и мощность Рп.д.=6,44 (кВт).3) The selected electric motor - 4A 132 S4 has the number of revolutions n d = 1455 (rpm) and the power R p.d. = 6.44 (kW).
4) Общее передаточное отношение iобщ=nд/nб=1455/23,88=60,93 при iч=17, и iц=60,93/17=3,52.4) The total gear ratio i total = n d / n b = 1455 / 23.88 = 60.93 with i h = 17, and i c = 60.93 / 17 = 3.52.
5) Частота вращения валов редуктора: nб=nд=1455 (об/мин) - быстроходного вала; nпр=nб/iч.=1455/17=85,5 (об/мин) - промежуточного вала; nт=nпр/iц.=nб/iобщ.=1455/60,93=23,88 (об/мин).5) Rotation frequency of the gearbox shafts: n b = n d = 1455 (rpm) - high-speed shaft; n pr = n b / i h = 1455/17 = 85.5 (rpm) - intermediate shaft; n t = n pr / i c. = n b / i total. = 1455 / 60.93 = 23.88 (rpm).
6) Расчетные крутящие моменты на валах привода: Mб=Mд=9500(Pп.д./nд.)=9500(6,44/1455)=42,3 (Нм), Mпр=Mб⋅ir⋅ηч.=42,27⋅7⋅0,8=575 (Н⋅м), Mт=Mпр⋅iц.⋅ηц.=574,87⋅3,58⋅0,985=2027,2 (Нм) при крутящем моменте на барабане M=F⋅Dб/2=10⋅,4⋅103/2=2000 (Нм) при ΔM=(M-MТ)/Mб=[(2000⋅2027,2)/2000]⋅100%=0,136%< (±3%).6) Estimated torques on the drive shafts: M b = M d = 9500 (P p.d. / n d. ) = 9500 (6.44 / 1455) = 42.3 (Nm), M pr = M b ⋅ i r ⋅η h = 42.27⋅7⋅0.8 = 575 (N⋅m), M t = M pr ⋅i c. ⋅η c. = 574,87⋅3,58⋅0,985 = 2027,2 (Nm) of torque on the drum M = F⋅D b / 2 = 10⋅, 4⋅10 3/2 = 2000 (Nm) ΔM = (MM T ) / M b = [(2000⋅2027.2) / 2000] ⋅100% = 0.136% <(± 3%).
7) Максимальные крутящие моменты при коэффициенте перегрузки Ψ=Мmах/Мном=3: Мб.mах=42,3⋅3=126,9 (Н⋅м), Mпр.max=575⋅3=1725 (Н⋅м), Мт.mах=2027⋅3=6071 (Н⋅м).7) Maximum torques at an overload factor Ψ = M max / M nom = 3: M b.max = 42.3⋅3 = 126.9 (N⋅m), M pr max = 575⋅3 = 1725 (N ⋅m), Mtmax = 2027⋅3 = 6071 (N⋅m).
8) Машинное время работы передачи за весь срок службы:8) Machine operating time of transmission for the entire service life:
tм=tсл⋅365⋅Кг⋅24⋅Кc=8⋅365⋅0,8⋅24⋅0,67=37560 ч.t m = t sl ⋅365⋅K g ⋅24⋅K c = 8⋅365⋅0.8⋅24⋅0.67 = 37560 h.
и на каждой ступени циклограммы:and at each step of the cyclogram:
9) Количество циклов нагружения элементов передачи на всех ступенях циклограммы Ni=60⋅tм.i⋅ni⋅C, где С - количество входящих в зацепление зубьев за 1 оборот:9) The number of loading cycles of transmission elements at all stages of the cyclogram N i = 60⋅t m.i ⋅n i ⋅C, where C is the number of engaging teeth for 1 revolution:
- для шестерни цилиндрической передачи: (NЦ.ш.)max=60⋅0,65⋅85,59⋅1=3,34⋅103; (N Ц.ш.)1=60⋅18780⋅85,59⋅1=96,44⋅106; (N Ц.ш.)2=60⋅18780⋅85,59⋅1=96,44⋅106;- for a gear wheel of a cylindrical transmission: (N Ts.sh. ) max = 60⋅0.65⋅85.59⋅1 = 3.34⋅10 3 ; (N Ts . Sh. ) 1 = 60⋅18780⋅85.59⋅1 = 96.44⋅10 6 ; (N Ts . Sh. ) 2 = 60⋅18780⋅85.59⋅1 = 96.44⋅10 6 ;
- для колеса цилиндрической передачи: (NЦ.к.)mах=(NЦ.ш.)max/iч=3,34⋅103/3,58=0,93⋅103; (NЦ.к.)1=(NЦ.ш.)1/iЦ=96,44⋅106/3,58=26,9⋅106; (NЦ.к.)2=(N Ц.ш.)2/iЦ=96,44⋅106/3,58=26,9⋅106.- for a wheel of a cylindrical transmission: (N Ts.c. ) max = (N Ts.sh. ) max / i h = 3.34⋅10 3 / 3.58 = 0.93⋅10 3 ; (N C. C. ) 1 = (N C. sh. ) 1 / i C = 96.44⋅10 6 / 3.58 = 26.9⋅10 6 ; (N C.c. ) 2 = (N C.sh. ) 2 / i C = 96.44⋅10 6 / 3.58 = 26.9⋅10 6 .
10) Суммарное число циклов нагружения [без учета кратковременного действия нагрузки]: N∑Ц.1=N∑r=(Nr)1+(Nr)2=96,44⋅106+96,44⋅106=192,9⋅106; N∑Ц.к=(Nц.к)1+(Nц.к)2=26,9⋅106+26,9⋅106=53,8⋅106.10) The total number of loading cycles [without taking into account the short-term action of the load]: N ∑C.1 = N ∑r = (N r ) 1 + (N r ) 2 = 96.44⋅10 6 + 96.44⋅10 6 = 192.9 * 10 6 ; N ∑C.c = (N c.c ) 1 + (N c.c ) 2 = 26.9⋅10 6 + 26.9⋅10 6 = 53.8⋅10 6 .
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИDESIGN CALCULATION OF THE CYLINDRICAL GEAR
1) Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость:1) Allowable stresses when calculating for contact endurance:
шестерни - gears -
колеса - где SH=1,2 - коэффициент безопасности для колес с цементацией зубьев; ZR=1 - коэффициент шероховатости активной поверхности зуба с 7 классом шероховатости.wheels - where S H = 1.2 - safety factor for wheels with cemented teeth; Z R = 1 - coefficient of roughness of the active surface of the tooth with the 7th class of roughness.
Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость. При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов нагружения NEH=N∑⋅КEH заменяется на N∑ - суммарное число циклов нагружения зубьев рассчитываемого колеса и шестерни за весь срок службы NEК=53,8⋅106 и N∑ш=193⋅106. Коэффициент приведения нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному контактному разрушению шестерни, равняется и КЕНШ=КЕНК=КЕН, тогда NЕНш=193⋅106⋅0,756=145⋅106 и =53,8⋅106⋅0,756=40,7⋅106; для Coefficient durability based on contact endurance. An equivalent number of loading cycles at constant load EH N = N Σ ⋅K EH replaced by N Σ - total number of cycles of the teeth and gear wheels calculated for the entire service life of EC = 53,8⋅10 N 6 and N = 193⋅10 Σsh 6 . The coefficient of bringing the load to a constant equivalent in terms of fatigue contact failure of a gear is equal to and K E N W = K EHK = K EH , then N EHsh = 193⋅10 6 ⋅0.756 = 145⋅10 6 and = 53.8⋅10 6 ⋅0.756 = 40.7⋅10 6 ; for
Принимаем для передачи [σH]=1140 (МПа).We accept for transmission [σ H ] = 1140 (MPa).
2) Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливость для одного материала шестерни и колеса где - длительный предел выносливости при знакопостоянной нагрузке на зуб для цементируемых сталей; SF=1,75 - коэффициент безопасности для цементированных сталей; при базовом числе циклов нагружений NOF=4⋅106 изгибной усталостной кривой коэффициент долговечности колеса при расчете на изгибную выносливость тогда для колеса KFc=1 - коэффициент влияния двухстороннего приложения нагрузки на зуб при работе зуба одной стороной; KXF=1 - коэффициент масштабного фактора при диаметре колеса dк<400 мм, модуле m<4 мм; YR=1,1 - коэффициент чистового шлифования переходной поверхности; Yy=1 - коэффициент механического упрочнения, которое не предусматривается.2) Allowable stresses in the calculation of bending endurance for one material of gear and wheel Where - long endurance limit with constant sign load on the tooth for case-hardened steels; S F = 1.75 - safety factor for case hardened steels; at the base number of loading cycles N OF = 4⋅10 6 flexural fatigue curve coefficient of wheel life when calculated for flexural fatigue then for the wheel K Fc = 1 - coefficient of influence of bilateral load application on the tooth when the tooth is working on one side; K XF = 1 - coefficient of the scale factor with a wheel diameter d k <400 mm, module m <4 mm; Y R = 1.1 - coefficient of finishing grinding of the transition surface; Y y = 1 - coefficient of mechanical hardening, which is not provided.
Эквивалентное число циклов нагружения NEF=N∑⋅КEF=NEFш=N∑к⋅КEF=53,8⋅106⋅0,57=30,7⋅106 при коэффициенте приведения переменной нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному изгибному разрушению - для зубьев из закаленных сталей.Equivalent number of loading cycles N EF = N ∑ ⋅К EF = N EFsh = N ∑к ⋅К EF = 53.8⋅10 6 ⋅0.57 = 30.7⋅10 6 with a coefficient of reduction of variable load to a constant equivalent in fatigue flexural failure - for hardened steel teeth.
Принимаем для передачи [σF]=440 (МПа).We accept for transmission [σ F ] = 440 (MPa).
ЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИVALUE OF GEOMETRIC PARAMETERS OF CYLINDRICAL TRANSMISSION
1) Предварительное значение диаметра делительной окружности шестерни где Кd=770 - вспомогательный коэффициент для прямозубой передачи при окружной скорости цилиндрической тихоходной ступени υ<2 (м/с); Мш=575 (Нм) - расчетный крутящий момент на валу шестерни; - коэффициент ширины шестерни при несимметричном расположении колес относительно опор и твердости рабочих поверхностей (НВ1 и НВ2)>НВ350; КНβ=1 - значение коэффициента неравномерного распределения нагрузки по длине контактной линии; - предварительное значение коэффициента динамичности нагрузки; [σН]=1140 (МПа) - допускаемые контактные напряжения, i=iц=3,58 - передаточное отношение цилиндрической передачи.1) Preliminary value of the pitch circle diameter of the gear where K d = 770 is an auxiliary coefficient for a spur gear at a peripheral speed of a cylindrical low-speed stage υ <2 (m / s); M w = 575 (Nm) - calculated torque on the gear shaft; - the ratio of the width of the gear with an asymmetric arrangement of the wheels relative to the supports and the hardness of the working surfaces (HB 1 and HB 2 )> HB 350 ; К Нβ = 1 is the value of the coefficient of uneven distribution of the load along the length of the contact line; - preliminary value of the load dynamic factor; [σ N ] = 1140 (MPa) - permissible contact stresses, i = i c = 3.58 - gear ratio of the cylindrical transmission.
2) Предварительное значение межосевого расстояния:2) Preliminary value of the center distance:
3) Коэффициент КНβ=1.3) Coefficient К Нβ = 1.
4) Уточненный коэффициент динамичности нагрузки где окружная скорость в зацеплении nш=nпр=85,59 (об/мин) - частота вращения шестерни; где [Wυ]=410 (Н/мм) - допускаемая удельная окружная динамическая сила при 8 степени точности и m=4 (мм); а удельная расчетная, окружная сила без учета динамической нагрузки в зацеплении go=61 - коэффициент влияния разности шагов зацепления шестерни и колеса при 8 степени точности и m=4 (мм); δH=0,014 - коэффициент влияния вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зуба при (НВш и НВк)>НВ350 для прямозубых колес и отсутствии модификации головки зуба.4) Adjusted load dynamic factor where is the peripheral speed in engagement n w = n pr = 85.59 (rpm) - gear rotation frequency; where [W υ ] = 410 (N / mm) - permissible specific circumferential dynamic force at 8 degrees of accuracy and m = 4 (mm); and the specific design, circumferential force without taking into account the dynamic load in the engagement g o = 61 - the coefficient of influence of the difference between the steps of the gearing of the gear and the wheel at 8 degrees of accuracy and m = 4 (mm); δ H = 0.014 is the coefficient of influence of the type of gear transmission and modification of the tooth head profile at (HB w and HB k )> HB 350 for spur gears and no modification of the tooth head.
5) Уточненное межосевое расстояние 5) Adjusted center distance
6) Основные геометрические параметры передачи:6) Basic geometrical parameters of transmission:
а) ширина зубчатого венца колеса и шестерни a) the width of the ring gear of the wheel and pinion
б) модуль зацепления округляем до стандартного значения m=4 (мм).b) module of engagement round up to the standard value m = 4 (mm).
в) числа зубьев шестерни и колеса Z∑=ZШ+ZK=2αw/m=2⋅198/4=99; ZШ=Z∑/(i+1)=99/(3,58+1)=21,62≈22; ZК=Z∑ - ZШ=99-22=77;c) the number of teeth of the gear and wheel Z ∑ = Z W + Z K = 2α w / m = 2⋅198 / 4 = 99; Z W = Z ∑ / (i + 1) = 99 / (3.58 + 1) = 21.62≈22; Z K = Z ∑ - Z W = 99-22 = 77;
г) уточненное передаточное отношение i=ZК/ZШ=77/22=3,5; допускаемое значение [Δi]=±4% при Δi=[(3,58-3,5)/3,58]⋅100%=+2,23%;d) refined gear ratio i = Z K / Z W = 77/22 = 3.5; permissible value [Δi] = ± 4% at Δi = [(3.58-3.5) / 3.58] ⋅100% = + 2.23%;
д) диаметры делительных окружностей dш=mZш=4⋅22=88 (мм), dк=mZк=4⋅77=308 (мм);e) diameters of pitch circles d w = mZ w = 4⋅22 = 88 (mm), d k = mZ k = 4⋅77 = 308 (mm);
е) межосевое расстояние αw=(dш+dк)/2=(88+308)/2=396/2=198 (мм).f) center distance α w = (d w + d k ) / 2 = (88 + 308) / 2 = 396/2 = 198 (mm).
ПРОВЕРКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ПЕРЕДАЧИVERIFICATION OF THE MECHANICAL PERFORMANCE OF TRANSMISSION MATERIALS
1) определяющие размеры заготовок шестерни Sш и колеса Sк: Sк=(dш+6)⋅0,5=(88+6)⋅0,5=47 (мм); Sш=(5…7)m=6⋅4=24 (мм);1) the determining dimensions of the blanks of the gear S w and the wheel S k : S k = (d w +6) ⋅0.5 = (88 + 6) ⋅0.5 = 47 (mm); S w = (5 ... 7) m = 6⋅4 = 24 (mm);
2) допускаемый максимальный размер [S]=60 (mm)>Sк и [S]>Sш, что обеспечивает принятые механические характеристики принятого материла шестерни и колеса.2) permissible maximum size [S] = 60 (mm)> S to and [S]> S w , which ensures the accepted mechanical characteristics of the adopted gear and wheel material.
ПРОВЕРКА КОНТАКТНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ.CHECKING THE CONTACT ENDURANCE OF THE TOOTH SURFACES.
1) Контактная выносливость активной поверхности зубьев производится по зависимости (МПа)<([σН]=1140 МПа), где ZH=1 - коэффициент формы перекатываемых сопряженных поверхностей прямозубых колес, нарезаемых без смещения режущего инструмента при угле зацепления ZM=274 (Н0,5/мм) - коэффициент механических свойств стальных зубчатых колес; Zε=1 - коэффициент суммарной длины контактных линий прямозубых передач; - удельная расчетная окружная сила; d1=88 (мм), i=3,5 - уточненное передаточное отношение.1) The contact endurance of the active surface of the teeth is based on the dependence (MPa) <([σ N ] = 1140 MPa), where Z H = 1 is the form factor of the rolling mating surfaces of spur gears cut without displacement of the cutting tool at the angle of engagement Z M = 274 (N 0.5 / mm) - coefficient of mechanical properties of steel gears; Z ε = 1 - coefficient of the total length of the contact lines of spur gears; - specific design circumferential force; d 1 = 88 (mm), i = 3.5 - specified gear ratio.
Таким образом, контактная выносливость проектируемой передачи обеспечена и в меньше, чем контактная выносливость МПа существующих эвольвентных передач.Thus, the contact endurance of the projected transmission is ensured in less than contact endurance MPa of existing involute gears.
ПРОВЕРКА ИЗГИБНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ЗУБЬЕВCHECKING THE FLEXIBLE ENDURANCE OF THE TEETH
1) Определение менее прочного элемента зацепления шестерни с колесом: при [σF]ш=[σF]к=440 МПа коэффициент формы зуба шестерни при коэффициенте смещения режущего инструмента х=0 и Zш=22 равен yFш=4,0, а коэффициент формы зуба колеса при х=0 и Ze=77 равен yFк=3,62.1) Determination of the less strong element of the gearing of the gear with the wheel: with [σ F ] w = [σ F ] k = 440 MPa, the gear tooth shape factor with the displacement coefficient of the cutting tool x = 0 and Z w = 22 is equal to y Fsh = 4.0 , and the coefficient of the shape of the tooth of the wheel at x = 0 and Z e = 77 is equal to y Fк = 3.62.
Менее прочным элементом будет шестерня, так как The gear will be a less durable element, since
2) Удельная расчетная окружная сила где КНβ=1; КFβ=1 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной дугообразной линии зацепления; - коэффициент динамичности нагрузки при расчете на изгибную выносливость; - окружная скорость;2) Specific design circumferential force Where K Hβ = 1; К Fβ = 1 - coefficient of non-uniformity of load distribution along the length of the contact arcuate line of engagement; - coefficient of dynamism of the load when calculating for bending endurance; - peripheral speed;
3) Изгибная выносливость зубьев шестерни: Изгибная выносливость обеспечена.3) Bending endurance of gear teeth: Flexural endurance is assured.
СОСТАВЛЯЮЩИЕ СИЛЫ ДЕЙСТВИЯ ЗУБА НА ЗУБ.COMPONENTS OF THE EFFECTS OF THE TOOTH ON THE TOOTH.
1) Окружная составляющая Ft=2Mш⋅103/dш=2⋅575⋅103/88=13070 (Н); 1) Peripheral component F t = 2M ⋅10 3 w / d w = 2⋅575⋅10 3/88 = 13070 (H);
2) Радиальная составляющая 2) Radial component
ПРОВЕРКА ПРОЧНСОТИ ЗУБЬЕВ ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ НАГРУЗКЕCHECKING THE TOOTH STRENGTH AT MAXIMUM LOAD
1) Проверка контактных напряжений на поверхностях зубьев:1) Checking the contact stresses on the tooth surfaces:
2) Проверка по изгибным напряжениям зубьев:2) Check for bending stresses of the teeth:
Прочность активной поверхности зубьев и усталостная и статическая прочность обеспечены.The strength of the active tooth surface and the fatigue and static strength are ensured.
Если в известных цилиндрических зубчатых передачах по контактной линии зацепления зубьев шестерни и колеса контактные напряжения σН имеют седлообразную эпюру с пиками значений по краям линии зацепления (фиг. 12) при недогрузках и выпуклую полуэллипсную эпюру с пиком по ее центру (фиг. 13) при перегрузках и в напряженном режиме работы, то в предлагаемых изобретениях эпюра контактных напряжений имеет равномерный характер в контактирующих зубьях цилиндрического зацепления (фиг. 14, фиг. 15).If in the known cylindrical gears along the contact line of the gearing of the gear teeth and the wheel, the contact stresses σ H have a saddle-shaped diagram with peaks of values at the edges of the engagement line (Fig. 12) at underloads and a convex semi-elliptical diagram with a peak at its center (Fig. 13) at overloads and in a stressful mode of operation, then in the proposed inventions the diagram of contact stresses is uniform in the contacting teeth of the cylindrical engagement (Fig. 14, Fig. 15).
