TWI785914B - 雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備 - Google Patents

Abstract

雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備。獲取方法包括下列步驟。以雷射干涉儀量測第一旋轉軸上的反射鏡治具的外圍鏡座的距離，以獲取雷射干涉儀相對中心鏡座的座標。以第一旋轉軸轉動反射鏡治具並獲取外圍鏡座的多個第一量測座標。根據第一量測座標、治具座標與幾何誤差模型，獲取第一旋轉軸的六種幾何誤差及第一中心軸線。以第二旋轉軸轉動反射鏡治具以獲取外圍鏡座的多個第二量測座標。根據第二量測座標、治具座標與幾何誤差模型，獲取第二旋轉軸的六種幾何誤差及第二中心軸線。獲取第一中心軸線與第二中心軸線之間的四種幾何誤差。

Description

雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備

本發明是有關於一種幾何誤差的獲取方法與獲取設備，且特別是有關於一種雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備。

旋轉軸被廣泛應用在各種動力機械、工具機中。尤其在精密機械中，旋轉軸的精確度更加重要。為此，開發出旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備是很重要的課題。

本發明提供一種雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備，可獲取雙旋轉軸的幾何誤差。

本發明的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法包括下列步驟。安裝一反射鏡治具於一雙旋轉軸的一第一旋轉軸上。雙旋轉軸的一第二旋轉軸用以轉動第一旋轉軸。反射鏡治具具有一中心鏡座與多個外圍鏡座。第一旋轉軸的一第一中心軸線通過中心鏡座。以一雷射干涉儀量測外圍鏡座與雷射干涉儀的距離，並搭配在第一旋轉軸未轉動前每一外圍鏡座相對中心鏡座的一治具座標，以獲取雷射干涉儀相對中心鏡座的座標。以第一旋轉軸轉動反射鏡治具至多個第一預定角度並以雷射干涉儀進行量測以獲取外圍鏡座的多個第一量測座標。根據第一量測座標、治具座標與一幾何誤差模型，獲取第一旋轉軸的六種幾何誤差以及第一旋轉軸的第一中心軸線。以第二旋轉軸轉動安裝於第一旋轉軸上的反射鏡治具至多個第二預定角度並以雷射干涉儀進行量測以獲取外圍鏡座的多個第二量測座標。根據第二量測座標、治具座標與幾何誤差模型，獲取第二旋轉軸的六種幾何誤差以及第二旋轉軸的一第二中心軸線。獲取第一中心軸線與第二中心軸線之間的四種幾何誤差。

本發明的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，包括一反射鏡治具以及一雷射干涉儀。反射鏡治具用以安裝於一雙旋轉軸的一第一旋轉軸上。雙旋轉軸的一第二旋轉軸用以轉動第一旋轉軸。反射鏡治具具有一中心鏡座與多個外圍鏡座。第一旋轉軸的一第一中心軸線通過中心鏡座。雷射干涉儀用以量測外圍鏡座與雷射干涉儀的距離。其中，以雷射干涉儀量測外圍鏡座與雷射干涉儀的距離，並搭配在第一旋轉軸未轉動前每一外圍鏡座相對中心鏡座的一治具座標，以獲取雷射干涉儀相對中心鏡座的座標。以第一旋轉軸轉動反射鏡治具至多個第一預定角度並以雷射干涉儀進行量測以獲取外圍鏡座的多個第一量測座標。根據第一量測座標、治具座標與一幾何誤差模型，獲取第一旋轉軸的六種幾何誤差以及第一旋轉軸的第一中心軸線。以第二旋轉軸轉動安裝於第一旋轉軸上的反射鏡治具至多個第二預定角度並以雷射干涉儀進行量測以獲取外圍鏡座的多個第二量測座標。根據第二量測座標、治具座標與幾何誤差模型，獲取第二旋轉軸的六種幾何誤差以及第二旋轉軸的一第二中心軸線。獲取第一中心軸線與第二中心軸線之間的四種幾何誤差。

基於上述，在本發明的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備中，只用雷射干涉儀就可以獲得十六種幾何誤差。

圖1是依照本發明的一實施例的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備的示意圖。請參照圖1，本實施例的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備100包括一反射鏡治具110以及一雷射干涉儀120。反射鏡治具110用以安裝於一雙旋轉軸A5的一第一旋轉軸A10上。雙旋轉軸A5的一第二旋轉軸A20用以轉動第一旋轉軸A10。雷射干涉儀120用以量測外圍鏡座114與雷射干涉儀120的距離。

圖2是圖1的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備的反射鏡治具110的另一視角的示意圖。請參照圖1與圖2，反射鏡治具110具有一中心鏡座112與多個外圍鏡座114。第一旋轉軸A10的一第一中心軸線A12通過中心鏡座112。當然，第一中心軸線A12與中心鏡座112之間可能存在組裝誤差。採用本實施例的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備100，只要使用雷射干涉儀120所量測到的距離，就可以獲取雙旋轉軸的十六種幾何誤差，且不需要在測量進行時用於移動雷射干涉儀120的移動平台。

此外，在進行量測時，雷射干涉儀120與雙旋轉軸A5之間的相對位置是固定的，但雷射干涉儀120可以變更其位置而進行不同次的量測。選擇性地，雷射干涉儀120可搭配有一個反射鏡50。反射鏡50可以安裝在中心鏡座112或任一個外圍鏡座114上。雷射干涉儀120例如可以自動追蹤反射鏡50的位置並量取距離。本實施例的反射鏡治具110具有一個中心鏡座112與四個外圍鏡座114。當第一旋轉軸A10轉動反射鏡治具110時，中心鏡座112的位置基本上保持不變。此外，當第一旋轉軸A10轉動反射鏡治具110時，四個外圍鏡座114例如是在不同的平面上轉動。在本實施例中，並不使用雷射干涉儀120的雷射出光方向的方位資訊，可避免雷射干涉儀120本身的方位資訊可能存在的誤差，但本發明不以此為限。

圖3是依照本發明的一實施例的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法的流程圖。請參照圖1與圖3，本發明的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法包括下列步驟。首先將反射鏡治具110安裝於雙旋轉軸A5的一第一旋轉軸A10上，步驟S110。雙旋轉軸A5包括了的第一旋轉軸A10與第二旋轉軸A20，而第二旋轉軸A20可用以轉動第一旋轉軸A10。反射鏡治具110具有一中心鏡座112與多個外圍鏡座114。第一旋轉軸A10的一第一中心軸線A12通過中心鏡座112。

接著，以雷射干涉儀120量測一個外圍鏡座114與雷射干涉儀120的距離，並搭配在第一旋轉軸A10未轉動前前述的外圍鏡座114相對中心鏡座112的一治具座標，以獲取雷射干涉儀120相對中心鏡座112的座標，步驟S120。因為反射鏡治具110是預先提供的，所以多個外圍鏡座114相對於中心鏡座112的座標也可以預先得知。本實施例中，中心鏡座112的座標是設定為(0,0,0)。四個外圍鏡座114相對中心鏡座112的治具座標被設定為( X _i, Y _i, Z _i)，四個外圍鏡座114與雷射干涉儀120之間的距離為 L _i，其中i=1~4，是四個外圍鏡座114的編號，以下都繼續採用此編號。雷射干涉儀120相對中心鏡座112的座標被設定為( X _L1, Y _L1, Z _L1)，雷射干涉儀120與中心鏡座112之間的距離為 L _L1，其中的1表示雷射干涉儀120位於第一個位置。將已知的四個治具座標( X _i, Y _i, Z _i)、量測到的四個距離 L _i代入下列的式一，可以得到四個等式而解出四個未知數，也就是雷射干涉儀120相對中心鏡座112的座標( X _L1, Y _L1, Z _L1)與雷射干涉儀120與中心鏡座112之間的距離 L _L1。此計算是採用了多線交會法。 ( X _i- X _L1) ²+( Y _i- Y _L1) ²+( Z _i- Z _L1) ²=( L _i+ L _L1) ²，式一。

接著，以第一旋轉軸A10轉動反射鏡治具110至多個第一預定角度，並以雷射干涉儀120進行量測以獲取外圍鏡座114的多個第一量測座標，步驟S130。舉例來說，第一預定角度可以是30度、60度、…、360度。雷射干涉儀120每次量測得到的與一個外圍鏡座114之間的距離被設定為 L _i,j,k，其中i=1~4，是四個外圍鏡座114的編號，j是正整數，是表示雷射干涉儀120被安裝在第j個位置，k=1~12，是表示反射鏡治具110轉動至第k個第一預定角度，以下都繼續採用這些編號。

反射鏡50安裝在第一個外圍鏡座114上時，反射鏡治具110旋轉至十二個第一預定角度時分別進行測量，雷射干涉儀120可以量測到與第一個外圍鏡座114之間的十二個距離 L _1,j,k。反射鏡50安裝在第二個外圍鏡座114上時，反射鏡治具110旋轉至十二個第一預定角度時分別進行測量，雷射干涉儀120可以量測到與第二個外圍鏡座114之間的十二個距離 L _2,j,k。以此方式，雷射干涉儀120可以取得四十八個距離 L _i,1,k。此外，雷射干涉儀120安裝至第二個位置後，也可以取得四十八個距離 L _i,2,k。在本實施例中，雷射干涉儀120共安裝在四個位置並進行量測，但本發明不以此為限。接著，將量測到的這些距離 L _i,j,k與雷射干涉儀120在四個不同的位置時相對中心鏡座112的座標( X _Lj, Y _Lj, Z _Lj)代入下列的式二，可以得到四個外圍鏡座114的第一量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)，共四十八個。此計算是採用了多線交會法。 ( X _i,k- X _L1) ²+( Y _i,k- Y _L1) ²+( Z _i,k- Z _L1) ²=( L _i,j,k) ²，式二。

然後，根據第一量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)、治具座標( X _i, Y _i, Z _i)與一幾何誤差模型，獲取第一旋轉軸A10的六種幾何誤差以及第一旋轉軸A10的第一中心軸線A12，步驟S140。

在本實施例中，獲取第一旋轉軸A10的六種幾何誤差的步驟包括下列步驟。將每一個外圍鏡座114的每一個第一量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)與對應的一個理想座標相減，以獲取多個座標誤差

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。舉例來說，每一個外圍鏡座114的理想座標是( Xcosθ, Ysinθ, Z)，其中θ是當時的外圍鏡座114所對應的第一預定角度，治具座標是 X、 Y、 Z。如前所述，因為有四個外圍鏡座114，所以外圍鏡座114的治具座標也可以表示為( X _i, Y _i, Z _i)。根據下列的幾何誤差模型獲取每一個第一量測座標對應的第一旋轉軸A10的六種幾何誤差，其中 E _X是X軸線性誤差， E _Y是Y軸線性誤差， E _Z是Z軸線性誤差， E _A是X軸角度誤差， E _B是Y軸角度誤差， E _C是Z軸角度誤差。每一個外圍鏡座114在第一旋轉軸A10轉動至一個第一預定角度時，其第一量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)與理想座標( Xcosθ, Ysinθ, Z)相減得到的座標誤差

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會是組裝誤差與運動誤差的總和。利用下列的幾何誤差模型可以將這些誤差分解出來。

，幾何誤差模型。其中的 X、 Y、 Z是根據當前正在計算的目標的外圍鏡座114而輸入其治具座標 ( X _i, Y _i, Z _i)。

本實施例中，是根據以第一旋轉軸A10轉動反射鏡治具110時這些外圍鏡座114的運動軌跡而獲取第一旋轉軸A10的第一中心軸線A12。

接著，以第二旋轉軸A20轉動安裝於第一旋轉軸A10上的反射鏡治具110至多個第二預定角度，並以雷射干涉儀120進行量測以獲取外圍鏡座114的多個第二量測座標，步驟S150。當第二旋轉軸A20轉動時，第一旋轉軸A10不會相對第二旋轉軸A20轉動。舉例來說，第二預定角度可以是-30度、0度、30度、60度、90度。雷射干涉儀120每次量測到與一個外圍鏡座114之間的距離與前面相同地被設定為 L _i,j,k。

反射鏡50安裝在第一個外圍鏡座114上時，反射鏡治具110旋轉至五個第二預定角度時分別進行測量，雷射干涉儀120可以量測到與第一個外圍鏡座114之間的五個距離 L _1,j,k。反射鏡50安裝在第二個外圍鏡座114上時，反射鏡治具110旋轉至五個第二預定角度時分別進行測量，雷射干涉儀120可以量測到與第二個外圍鏡座114之間的五個距離 L _2,j,k。以此方式，雷射干涉儀120可以取得二十個距離 L _i,1,k。此外，雷射干涉儀120安裝至第二個位置後，也可以取得二十個距離 L _i,2,k。在本實施例中，雷射干涉儀120共安裝在四個位置並進行量測，但本發明不以此為限。接著，將量測到的這些距離 L _i,j,k與雷射干涉儀120在四個不同的位置相對中心鏡座112的座標( X _Lj, Y _Lj, Z _Lj)代入前述的式二，可以得到四個外圍鏡座114的第二量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)，共二十個。此計算是採用了多線交會法。

然後，根據第二量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)、治具座標( X _i, Y _i, Z _i)與前述的幾何誤差模型，獲取第二旋轉軸A20的六種幾何誤差以及第二旋轉軸A20的一第二中心軸線A22，步驟S160。

在本實施例中，獲取第二旋轉軸A20的六種幾何誤差的步驟包括下列步驟。將每一個外圍鏡座114的每一個第二量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)與對應的一個理想座標相減，以獲取多個座標誤差

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。舉例來說，每一個外圍鏡座114的理想座標是根據原有的治具座標( X _i, Y _i, Z _i)、第一旋轉軸A10的旋轉角度以及第二旋轉軸A20的旋轉角度而換算出來。然後，根據前述的幾何誤差模型獲取每一個第二量測座標對應的第二旋轉軸A20的六種幾何誤差。每一個外圍鏡座114在第二旋轉軸A20轉動至一個第二預定角度時，其第二量測座標( X _i,k, Y _i,k, Z _i,k)與理想座標相減得到的座標誤差

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會是組裝誤差與運動誤差的總和。利用前述的幾何誤差模型可以將這些誤差分解出來。

本實施例中，是根據以第二旋轉軸A20轉動反射鏡治具110時這些外圍鏡座114的運動軌跡而獲取第二旋轉軸A20的第二中心軸線A22。

最後，因為已經獲取第一中心軸線A12與第二中心軸線A22，所以也可以計算而獲取第一中心軸線A12與第二中心軸線A22之間的四種幾何誤差，步驟S170。四種幾何誤差可以是組裝造成的組裝誤差，例如是X軸的線性誤差、Y軸的線性誤差、繞X軸的角度誤差以及繞Y軸的角度誤差。

綜上所述，在本發明的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法與獲取設備中，只要使用雷射干涉儀量測與反射鏡治具之間的距離，就可以獲取雙旋轉軸的十六種幾何誤差。並且，不需要在測量進行時使用用於移動雷射干涉儀的移動平台，因此具有較佳的精確度。

50:反射鏡 100:雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備 110:反射鏡治具 112:中心鏡座 114:外圍鏡座 120:雷射干涉儀 A5:雙旋轉軸 A10:第一旋轉軸 A12:第一中心軸線 A20:第二旋轉軸 A22:第二中心軸線

圖1是依照本發明的一實施例的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備的示意圖。 圖2是圖1的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備的反射鏡治具的另一視角的示意圖。 圖3是依照本發明的一實施例的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法的流程圖。

S110~S170:步驟

Claims (14)

1. 一種雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法，包括：安裝一反射鏡治具於一雙旋轉軸的一第一旋轉軸上，其中該雙旋轉軸的一第二旋轉軸用以轉動該第一旋轉軸，該反射鏡治具具有一中心鏡座與多個外圍鏡座，該第一旋轉軸的一第一中心軸線通過該中心鏡座；以一雷射干涉儀量測該些外圍鏡座與該雷射干涉儀的距離，並搭配在該第一旋轉軸未轉動前每一該些外圍鏡座相對該中心鏡座的一治具座標，以獲取該雷射干涉儀相對該中心鏡座的座標；以該第一旋轉軸轉動該反射鏡治具至多個第一預定角度並以該雷射干涉儀進行量測以獲取該些外圍鏡座的多個第一量測座標；根據該些第一量測座標、該些治具座標與一幾何誤差模型，獲取該第一旋轉軸的六種幾何誤差以及該第一旋轉軸的該第一中心軸線；以該第二旋轉軸轉動安裝於該第一旋轉軸上的該反射鏡治具至多個第二預定角度並以該雷射干涉儀進行量測以獲取該些外圍鏡座的多個第二量測座標；根據該些第二量測座標、該些治具座標與該幾何誤差模型，獲取該第二旋轉軸的六種幾何誤差以及該第二旋轉軸的一第二中心軸線；以及獲取該第一中心軸線與該第二中心軸線之間的四種幾何誤 差，其中獲取該第一旋轉軸的六種幾何誤差的步驟包括：將每一該些第一量測座標與對應的一個該些外圍鏡座的一理想座標相減，以獲取多個座標誤差△X 、△Y 、△Z ；以及根據下列的幾何誤差模型獲取每一該些第一量測座標對應的該第一旋轉軸的六種幾何誤差，其中E _X是X軸線性誤差，E _Y是Y軸線性誤差，E _Z是Z軸線性誤差，E _Λ是X軸角度誤差，E _B是Y軸角度誤差，E _C是Z軸角度誤差，θ是對應的一個該些第一預定角度，該治具座標是X、Y、Z，

   
2. 如請求項1所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法，其中獲取該些第一量測座標的步驟包括：以該雷射干涉儀在三個以上的不同位置量測與一個該些外圍鏡座的距離；以及根據該雷射干涉儀在不同的位置的座標以及與一個該些外圍鏡座的距離而獲取一個該些外圍鏡座的一個該些第一量測座標。
3. 如請求項1所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法，其中每一該些理想座標是Xcosθ、Ysinθ、Z。
4. 如請求項1所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法，其中獲取該第二旋轉軸的六種幾何誤差的步驟包括：將每一該些第二量測座標與對應的一個該些外圍鏡座的一理想座標相減，以獲取多個座標誤差△X 、△Y 、△Z ；以及根據下列的幾何誤差模型獲取每一該些第二量測座標對應的該第二旋轉軸的六種幾何誤差，其中E _X是X軸線性誤差，E _Y是Y軸線性誤差，E _Z是Z軸線性誤差，E _Λ是X軸角度誤差，E _B是Y軸角度誤差，E _C是Z軸角度誤差，θ是對應的一個該些第二預定角度，該治具座標是X、Y、Z，

   
5. 如請求項4所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法，其中每一該些理想座標是Xcosθ、Ysinθ、Z。
6. 如請求項1所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法，其中是根據以該第一旋轉軸轉動該反射鏡治具時該些外圍鏡座的運動軌跡獲取該第一旋轉軸的該第一中心軸線。
7. 如請求項1所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取方法，其中是根據以該第二旋轉軸轉動該反射鏡治具時該些外圍鏡座的運動軌跡獲取該第二旋轉軸的該第二中心軸線。
8. 一種雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，包括： 一反射鏡治具，用以安裝於一雙旋轉軸的一第一旋轉軸上，其中該雙旋轉軸的一第二旋轉軸用以轉動該第一旋轉軸，該反射鏡治具具有一中心鏡座與多個外圍鏡座，該第一旋轉軸的一第一中心軸線通過該中心鏡座；以及一雷射干涉儀，用以量測該些外圍鏡座與該雷射干涉儀的距離，其中，以該雷射干涉儀量測該些外圍鏡座與該雷射干涉儀的距離，並搭配在該第一旋轉軸未轉動前每一該些外圍鏡座相對該中心鏡座的一治具座標，以獲取該雷射干涉儀相對該中心鏡座的座標；以該第一旋轉軸轉動該反射鏡治具至多個第一預定角度並以該雷射干涉儀進行量測以獲取該些外圍鏡座的多個第一量測座標；根據該些第一量測座標、該些治具座標與一幾何誤差模型，獲取該第一旋轉軸的六種幾何誤差以及該第一旋轉軸的該第一中心軸線；以該第二旋轉軸轉動安裝於該第一旋轉軸上的該反射鏡治具至多個第二預定角度並以該雷射干涉儀進行量測以獲取該些外圍鏡座的多個第二量測座標；根據該些第二量測座標、該些治具座標與該幾何誤差模型，獲取該第二旋轉軸的六種幾何誤差以及該第二旋轉軸的一第二中心軸線；以及獲取該第一中心軸線與該第二中心軸線之間的四種幾何誤 差，其中獲取該第一旋轉軸的六種幾何誤差的步驟包括：將每一該些第一量測座標與對應的一個該些外圍鏡座的一理想座標相減，以獲取多個座標誤差△X 、△Y 、△Z ；以及根據下列幾何誤差模型獲取每一該些第一量測座標對應的該第一旋轉軸的六種幾何誤差，其中E _X是X軸線性誤差，E _Y是Y軸線性誤差，E _Z是Z軸線性誤差，E _Λ是X軸角度誤差，E _B是Y軸角度誤差，E _C是Z軸角度誤差，θ是對應的一個該些第一預定角度，該治具座標是X、Y、Z，

   
9. 如請求項8所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，其中獲取該些第一量測座標的步驟包括：以該雷射干涉儀在三個以上的不同位置量測與一個該些外圍鏡座的距離；以及根據該雷射干涉儀在不同的位置的座標以及與一個該些外圍鏡座的距離而獲取一個該些外圍鏡座的一個該些第一量測座標。
10. 如請求項8所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，其中每一該些理想座標是Xcosθ、Ysinθ、Z。
11. 如請求項8所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，其中獲取該第二旋轉軸的六種幾何誤差的步驟包括：將每一該些第二量測座標與對應的一個該些外圍鏡座的一理想座標相減，以獲取多個座標誤差△X 、△Y 、△Z ；以及根據下列幾何誤差模型獲取每一該些第二量測座標對應的該第二旋轉軸的六種幾何誤差，其中E _X是X軸線性誤差，E _Y是Y軸線性誤差，E _Z是Z軸線性誤差，E _Λ是X軸角度誤差，E _B是Y軸角度誤差，E _C是Z軸角度誤差，θ是對應的一個該些第二預定角度，該治具座標是X、Y、Z，

    
12. 如請求項11所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，其中每一該些理想座標是Xcosθ、Ysinθ、Z。
13. 如請求項8所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，其中是根據以該第一旋轉軸轉動該反射鏡治具時該些外圍鏡座的運動軌跡獲取該第一旋轉軸的該第一中心軸線。
14. 如請求項8所述的雙旋轉軸的幾何誤差的獲取設備，其中是根據以該第二旋轉軸轉動該反射鏡治具時該些外圍鏡座的運動軌跡獲取該第二旋轉軸的該第二中心軸線。

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