TWI749386B - 用於判定經組態以預測經受圖案化程序之基板上之圖案的特性的機率模型之方法及電腦程式產品 - Google Patents

Abstract

本文中描述一種用於判定經組態以預測經受一圖案化程序之一基板之一圖案的一特性(例如，缺陷、CD等)的一機率模型之方法。該方法包括：獲得一殘差對應於該基板上之該圖案之該特性的一分佈的一空間映射；基於該空間映射內之該殘差之該分佈的一變化判定該空間映射之一分區；及基於該分區及該殘差值之該分佈或該分區內的該基板上之該圖案的該特性的值判定該機率模型。

Description

用於判定經組態以預測經受圖案化程序之基板上之圖案的特性的機率模型之方法及電腦程式產品

本文中之描述大體上係關於一種預測偏離規格(諸如偏離由器件製造程序產生之基板上之規格圖案例項)之物理項目的方法。

微影裝置為將所要圖案施加至基板之目標部分上之機器。微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)製造。在彼情況下，圖案化器件(其替代地被稱為遮罩或光罩)可用於產生對應於IC之個別層之電路圖案，且可將此圖案成像至具有輻射敏感材料(抗蝕劑)層之基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。一般而言，單一基板將含有經順次曝光之鄰近目標部分之網路。已知微影裝置包括：所謂步進器，其中藉由一次性將整個圖案曝光至目標部分上來輻照每一目標部分；及所謂掃描器，其中藉由在給定方向(「掃描」方向)上經由光束而掃描圖案同時平行或反平行於此方向而同步地掃描基板來輻照每一目標部分。

在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖 案之量測/檢測。此工序陣列用作製得裝置(例如IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷諸如蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學機械拋光等各種程序，該等程序皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。

因此，製造諸如半導體器件之器件通常涉及使用多個製作程序來處理基板(例如半導體晶圓)以形成該等器件之各種特徵及多個層。通常使用(例如)沈積、微影、蝕刻、化學機械拋光及離子植入來製造及處理此等層及特徵。可在基板上之複數個晶粒上製作多個器件，且接著將該等器件分離成個別器件。此器件製造程序可被視為圖案化程序。圖案化程序涉及圖案化步驟，諸如使用微影裝置中之圖案化器件來將圖案化器件上的圖案轉印至基板之光學或奈米壓印微影，且圖案化程序通常但視情況涉及一或多個相關圖案處理步驟，諸如藉由顯影裝置進行抗蝕劑顯影、使用烘烤工具來烘烤基板、使用蝕刻裝置使用圖案進行蝕刻等。

物理系統或對象之物理項目(例如，基板上之圖案特徵)是否偏離規格(例如，缺陷)係例如物理項目或對象或涉及物理項目或對象之程序的控制、修改、設計等等中之重要考慮因素。因此，期望一種技術能夠改良對偏離規格之物理項目的預測，例如，用於量測物理項目(例如，藉由器件製造程序產生之基板上的圖案例項)之改良式量測取樣計劃。

根據一實施例，提供一種用於判定經組態以預測經受一圖案化程序之一基板上之一圖案的一特性的一機率模型之方法。該方法包 括：獲得一殘差對應於該基板上之該圖案之該特性的一分佈的一空間映射；經由一運算系統基於該空間映射內之該殘差之該分佈的一變化判定該空間映射之一分區；及經由該運算系統基於該分區及該殘差值之該分佈或該分區內的該基板上之該圖案的該特性的值判定該機率模型。

在一實施例中，判定該分區包括判定該殘差之該分佈的該變化是否超過一預定義之臨限值；及回應於超過該預定義之臨限值，定義一不同分區。

在一實施例中，對該分區之判定為一反覆程序，其中基於該殘差之該分佈的該變化而獲得複數個分區，使得該複數個分區中之一第一分區具有該殘差之該分佈的一第一變化，且該複數個分區中之一第二分區具有該殘差之該分佈的一第二變化。

在一實施例中，判定該分區之一反覆包括執行一分類演算法，其中該殘差之該分佈的該空間映射作為輸入，該分類演算法基於殘差之該變化提供一或多組該殘差；及識別圍繞該一或多組殘差中之每一組的一邊界，其中該分區為該邊界內之一區。

在一實施例中，判定該分區之該反覆進一步包括經由一度量衡工具獲得該第一分區及該第二分區中對應於該基板上之該圖案之特性的度量衡資料，其中該第一分區及該第二分區由該第一分區與該第二分區之間的一第一邊界分隔開，且該第二分區係藉由一第二邊界識別；及基於該度量衡資料修改圍繞該殘差之該第一分區的該第一邊界。

在一實施例中，該分類演算法為經訓練以基於該殘差之該分佈的該變化或該經印刷基板上之該圖案之特性的變化識別分區之一機器學習模型。

在一實施例中，該分類演算法涉及基於以下各者中之至少一者的叢集分析：k最近均值；偏移均值；樸素貝葉斯及反向傳播神經網路；具有雜訊之基於密度之空間叢集；高斯混合模型；或階層式叢集。

在一實施例中，判定該分區包括基於該殘差之該分佈的該變化在徑向方向、一有角度方向或其組合上超過一預定義之臨限值而判定一徑向邊界及該徑向邊界之一角跨度。

在一實施例中，依據距該基板之一中心之徑向距離定義該分區。

在一實施例中，該分區包含在一徑向方向上且橫跨該基板之一特定有角度區之一不規則封閉邊界。

在一實施例中，判定該機率模型包括獲得該分區內之該基板上之該圖案的該特性的值；及基於該分區內之該圖案之該特性的值或對應於該圖案之該特性的該殘差值判定該機率模型之統計參數。

在一實施例中，該機率模型之該等統計參數包含一均值及標準偏差值。

在一實施例中，該機率模型為一高斯分佈。

在一實施例中，該方法進一步包括經由一度量衡工具獲得對應於隨後經處理基板之額外度量衡資料及對應於該額外資料之該殘差的分佈；經由該運算系統基於對應於該額外資料之該殘差之該分佈調整該分區；及經由該運算系統基於該經調整分區調整該機率模型。

在一實施例中，調整該機率模型包含調整機率模型之統計參數以改良量測的準確度。

在一實施例中，該方法進一步包括經由運算系統自空間映 射內之殘差分佈的變化之最高值至最低值對複數個分區進行排序；及經由運算系統導引度量衡工具以基於經排序之複數個分區量測在經印刷基板上之不同部位處的圖案之特性。

在一實施例中，該方法進一步包括經由運算系統基於來自度量衡工具之量測值判定經印刷基板上之圖案的偏離規格之特性。

在一實施例中，其中該特性係選自以下各者中之一或多者：相對於基板之位置、相對於一或多個其他物理項目例項之位置、幾何大小、幾何形狀、隨機效應之量度，及/或選自前述各者之任何組合。

在一實施例中，該方法進一步包括經由運算系統基於模擬資料及對應於物理項目之集合之特性的量測資料判定殘差之分佈的屬性。

在一實施例中，殘差相對於物理項目之該集合之分佈的屬性包含物理項目例項之該集合的累積分佈函數。

在一實施例中，物理項目例項對應於藉由器件製造程序產生之基板上的圖案例項。

在一實施例中，該方法進一步包括基於藉由機率模型或經調整機率模型判定之機率判定偏離規格之至少一個物理項目例項在度量衡工具之量測部位或視場中的預測存在。

在一實施例中，其進一步包括基於藉由機率模型或經調整機率模型判定之機率判定包含基板上用於量測特性之量測部位的取樣計劃以判定偏離規格之物理項目例項(若存在)。

此外，根據一實施例，提供一種用於度量衡工具判定圖案化程序之取樣計劃的方法。該方法包括獲得對應於基板之分區的機率模型；經由一運算系統使用機率模型預測機率；及經由該運算系統基於該機 率判定包含基板上用於量測特性之量測部位的取樣計劃以判定基板是否偏離規格。

在一實施例中，該方法進一步包括獲得殘差對應於該基板上之圖案之特性的分佈的空間映射；基於殘差之分佈及基於複數個分區中之每分區的機率模型獲得基板之複數個分區；及經由該運算系統對複數個分區進行排序，使得複數個分區中之分區基於空間映射內的殘差之分佈變化的相關聯值以降序配置，其中判定取樣計劃係基於複數個分區之排序及藉由對應於給定分區之機率模型預測的機率。

在一實施例中，該方法進一步包括基於該取樣計劃導引度量衡工具以量測在基板上之不同部位處由圖案化程序產生之圖案的特性。

在一實施例中，判定取樣計劃包括經由度量衡工具獲得對應於隨後經處理基板之額外度量衡資料及對應於該額外資料之殘差的分佈；經由該運算系統基於對應於額外資料之殘差分佈調整複數個分區中之給定分區；經由該運算系統基於經調整分區調整機率模型；及經由該運算系統根據基於經調整機率模型判定之機率調整取樣計劃。

在一實施例中，調整該機率模型包含調整機率模型之統計參數以改良量測的準確度。

此外，根據一實施例，提供一種用於基於圖案化程序之程序變異性判定基板之分區的方法。該方法包括獲得(i)殘差對應於基板上之圖案之特性的分佈的空間映射，及(ii)圖案化程序之參數的程序變異；經由運算系統偵測殘差之分佈的空間映射與圖案化程序之參數的程序變異之間的關係；經由該運算系統基於該關係判定分區；及經由運算系統基於分區及殘差值之分佈或該分區內之基板上之圖案的特性的值判定機率模型。

在一實施例中，判定分區包括基於該關係判定圖案化程序之參數的程序變化是否致使殘差之分佈的變化超過預定義之臨限值；及回應於超過該預定義之臨限值，定義不同分區。

在一實施例中，圖案化程序之參數為劑量、聚焦、光學參數或基板之移動的移動標準偏差中之至少一者。

此外，根據一實施例，提供一種電腦程式產品，其包含其上記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施上文之該等方法。

31:照明模型

32:投影光學件模型

33:圖案化器件圖案模型

36:空中影像

37:抗蝕劑模型

38:抗蝕劑影像

39:圖案轉印後程序模型

40:蝕刻後影像

81:帶電粒子束產生器

82:聚光器透鏡模組

83:探針形成物鏡模組

84:帶電粒子束偏轉模組

85:二次帶電粒子偵測器模組

86:影像形成模組

87:監測模組

89:樣本載物台

90:樣本

91:初級帶電粒子束

92:帶電粒子束探針

93:二次帶電粒子

94:二次帶電粒子偵測信號

100:系統/基板

101:基板台/電腦系統

102:匯流排

104:處理器

105:處理器

106:主記憶體

108:唯讀記憶體

110:儲存器件

112:顯示器

114:輸入器件

116:游標控制件

118:通信介面

120:網路鏈路

122:區域網路

124:主機電腦

126:網際網路服務提供者

128:網際網路

200:電子束檢測裝置

201:電子源

202:電子束

203:聚光器透鏡

204:光束偏轉器

205:E×B偏轉器

206:物鏡

207:二次電子偵測器

208:類比/數位轉換器

300:影像處理系統

301:儲存媒體

302:顯示器件

303:記憶體

304:處理單元

311:程序參數

312:佈局參數

313:區塊

314:特性

315:區塊

500:方法

501:空間映射

542:分區

542':經調整分區

544:機率模型

544':經調整機率模型

548:度量衡資料

610:曲線圖

611:殘差

613:屬性

620:曲線圖

623:機率

625:臨限值

630:空間映射

633:分佈

640:取樣方案

643:機率

730:空間映射

733:分佈

733a:部位

733b:部位

733c:部位

733d:部位

830:殘差

850:曲線圖

852:殘差

860:曲線圖

862:殘差

900:空間映射

933:殘差

1000:方法

1001:機率模型

1004:機率

1006:取樣計劃

1100:方法

1101:空間映射

1103:程序變異

1104:關係

1106:分區

1108:機率模型

AM:調整器

AS:對準感測器

B:輻射光束

B1a:第一邊界

B1b:第一邊界

B2:第二邊界

B3:邊界

BD:光束遞送系統

BK:烘烤板

C:目標部分

CH:冷卻板

CO:聚光器

DE:顯影器

I/O1:輸入/輸出埠

I/O2:輸入/輸出埠

IF:位置感測器

IL:照明器

IN:積光器

LA:微影裝置

LS:位階感測器

LACU:微影控制單元

LB:裝載匣

M₁:圖案化器件對準標記

M₂:圖案化器件對準標記

MA:圖案化器件

MET:度量衡系統

MT:支撐結構

P₁:基板對準標記

P₂:基板對準標記

P10:點

P11:點

P12:點

P20:點

P21:點

P22:點

P52:程序

P54:程序

P56:程序

P58:程序

P60:程序

P102:程序

P104:程序

P106:程序

P108:程序

P112:程序

P114:程序

P116:程序

P118:程序

PM:第一定位器

PS:投影系統

PS1:位置感測器

PW:第二定位器

RF:參考框架

RO:機器人

SC:旋塗器

SCS:監督控制系統

SO:輻射源

TCU:塗佈顯影系統控制單元

W:基板

WT:基板台

WTa:基板台

WTb:基板台

Z1:第一分區

Z2:第二分區

Z3:第三分區

θ1a:角度

θ1b:角度

θ2:角跨度

對於一般熟習此項技術者而言，在結合附圖而檢閱特定實施例之以下描述後，上文態樣及其他態樣及特徵將變得顯而易見，其中：

圖1示意性地描繪根據一實施例之微影裝置。

圖2示意性地描繪根據一實施例之微影單元或叢集之一實施例。

圖3示意性地描繪根據一實施例的預測器件製造程序中之缺陷的方法。

圖4說明根據一實施例的模擬圖案之至少一部分或影像中之圖案的特性之方法的流程圖。

圖5為根據一實施例的用於判定經組態以預測圖案化程序之特性的機率模型之方法的流程圖。

圖6A為根據一實施例的殘差的實例分佈。

圖6B為根據一實施例的基於圖6A中之殘差之分佈的缺陷之實例機率。

圖6C為根據一實施例之實例空間圖。

圖6D為根據一實施例之基於圖6C的空間圖的實例取樣。

圖7說明根據一實施例之獲得殘差之分佈的空間映射的實例方法。

圖8A說明根據一實施例之殘差在徑向方向上在基板上之分佈的實例值標準偏差。

圖8B為根據一實施例之殘差在橫跨特定徑向距離之區域內的分佈的實例直方圖。

圖8C為根據一實施例之殘差在基板之邊緣區域處的分佈的實例直方圖。

圖9說明根據一實施例之基於殘差之分佈而判定的實例分區。

圖10為根據一實施例之用於判定圖案化程序之度量衡工具的取樣計劃之方法的流程圖。

圖11為根據一實施例的用於基於圖案化程序之程序變異性判定基板之分區的方法的流程圖。

圖12示意性地描繪根據一實施例之掃描電子顯微鏡(SEM)之實施例。

圖13示意性地描繪根據一實施例的電子束檢測裝置之實施例。

圖14為根據一實施例之實例電腦系統的方塊圖。

圖15為根據一實施例之另一微影投影裝置的示意圖。

圖16為根據一實施例之圖15中之裝置的更詳細視圖。

圖17為根據一實施例之圖15及圖16之裝置之源收集器模組的更詳細視圖。

現將參考圖式詳細地描述實施例，該等圖式經提供作為說明性實例以便使熟習此項技術者能夠實踐該等實施例。值得注意地，以下之諸圖及實例不意欲將範疇限於單一實施例，而是借助於所描述或所說明元件中之一些或全部之互換而使其他實施例係可能的。在任何方便之處，將遍及圖式使用相同元件符號來指相同或相似部分。在可使用已知組件來部分地或完全地實施此等實施例之某些元件的情況下，將僅描述理解該等實施例所必需之此等已知組件的彼等部分，且將省略此等已知組件之其他部分的詳細描述以免混淆該等實施例之描述。在本說明書中，示出單數組件之實施例不應被視為限制性的；實情為，除非本文中另外明確陳述，否則範疇意欲涵蓋包括複數個相同組件之其他實施例，且反之亦然。此外，除非如此明確闡述，否則申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸結於不常見或特定涵義。此外，範疇涵蓋本文中作為說明而提及之組件的目前及未來已知等效者。

在詳細地描述實施例之前，有指導性的是呈現可供實施實施例之實例環境。

圖1示意性地描繪微影裝置LA之實施例。裝置包含：- 照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如紫外(UV)輻射或深紫外(DUV)輻射)；- 支撐結構(例如遮罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如遮罩)MA，且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該圖案化器件之 第一定位器PM；- 基板台(例如晶圓台)WT(例如WTa、WTb或此兩者)，其經建構以固持基板(例如抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至用於根據某些參數來準確地定位該基板之第二定位器PW；及- 投影系統(例如，折射投影透鏡系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒且常常被稱作場)上，該投影系統支撐於參考框架(RF)上。

如此處所描繪，裝置為透射類型(例如，採用透射式遮罩)。替代地，該裝置可屬於反射類型(例如，採用如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列，或採用反射遮罩)。

照射器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當源為準分子雷射時，源及微影裝置可為分離的實體。在此類情況下，不認為輻射源形成微影裝置之部分，且輻射光束係憑藉包含例如合適導向鏡面或光束擴展器之光束遞送系統BD而自輻射源SO傳遞至照明器IL。在其他情況下，例如，當輻射源為汞燈時，輻射源可為裝置之整體部分。輻射源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD(在需要時)可被稱為輻射系統。

照明器IL可變更光束之強度分佈。照明器可經配置以限制輻射光束之徑向範圍，使得在照明器IL之光瞳平面中之環形區內的強度分佈係非零。另外或替代地，照明器IL可操作以限制光束在光瞳平面中之分佈，使得在光瞳平面中之複數個等間隔區段中的強度分佈係非零。輻射光束在照明器IL之光瞳平面中之強度分佈可被稱作照明模式(illumination mode)。

因此，照明器IL可包含經組態以調整光束之(角度/空間)強 度分佈的調整器AM。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。照明器IL可操作以改變光束之角度分佈。舉例而言，照明器可操作以變更強度分佈為非零的光瞳平面中之區段之數目及角度範圍。藉由調整光束在照明器之光瞳平面中之強度分佈，可達成不同照明模式。舉例而言，藉由限制照明器IL之光瞳平面中的強度分佈之徑向範圍及角範圍，強度分佈可具有多極分佈，諸如偶極、四極或六極分佈。可例如藉由將提供所要照明模式之光學件插入至照明器IL中或使用空間光調變器來獲得彼照明模式。

照明器IL可操作以變更光束之偏振且可操作以使用調整器AM來調整偏振。橫越照明器IL之光瞳平面之輻射光束的偏振狀態可被稱作偏振模式。使用不同偏振模式可允許在形成於基板W上之影像中達成較大對比度。輻射光束可為非偏振的。替代地，照明器可經配置以使輻射光束線性地偏振。輻射光束之偏振方向可橫越照明器IL之光瞳平面而變化。輻射之偏振方向在照明器IL之光瞳平面中之不同區中可不同。可取決於照明模式來選擇輻射之偏振狀態。針對多極照明模式，輻射光束之每一極之偏振可大體上垂直於照明器IL的光瞳平面中之彼極的位置向量。舉例而言，對於偶極照明模式，輻射可在實質上垂直於平分偶極之兩個對置區段之線的方向上線性地偏振。輻射光束可在可被稱作X偏振狀態及Y偏振狀態之兩個不同正交方向中之一者上偏振。針對四極照明模式，每一極之區段中之輻射可在基本上垂直於平分彼區段的線之方向上線性地偏振。此偏振模式可稱為XY偏振。相似地，對於六極照明模式，每一極之區段中之輻射可在實質上垂直於平分彼區段之線的方向上線性地偏振。此偏振模式可稱為TE偏振。

另外，照明器IL一般包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。照明系統可包括用於導向、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件，諸如折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件，或其任何組合。

因此，照明器提供在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈的經調節輻射光束B。

支撐結構MT以取決於圖案化器件之定向、微影裝置之設計及其他條件(諸如圖案化器件是否經固持於真空環境中)之方式來支撐圖案化器件。支撐結構可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術來固持圖案化器件。支撐結構可為例如框架或台，其可視需要而固定或可移動。支撐結構可確保圖案化器件例如相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「光罩」或「遮罩」之任何使用皆與更一般術語「圖案化器件」同義。

本文中所使用之術語「圖案化器件」應廣泛地解釋為係指可用於在基板的目標部分中賦予圖案之任何器件。在一實施例中，圖案化器件為可用於在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何器件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂輔助特徵，則該圖案可能不確切地對應於基板之目標部分中的所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中產生之器件(諸如，積體電路)中之特定功能層。

圖案化器件可為透射或反射的。圖案化器件之實例包括遮罩、可程式化鏡面陣列及可程式化液晶顯示器(liquid-crystal display；LCD)面板。遮罩在微影中為吾人所熟知，且包括諸如二元、交變相移及 衰減相移之遮罩類型，以及各種混合遮罩類型。可程式化鏡面陣列之實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中之每一者可個別地傾斜以便使入射輻射光束在不同方向上反射。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。

本文中所使用之術語「投影系統」應經廣泛地解釋為涵蓋適於所使用的曝光輻射或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用的其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及靜電光學系統，或其任何組合。可認為本文中對術語「投影透鏡」之任何使用可與更一般術語「投影系統」同義。

投影系統PS具有可非均一且可影響成像於基板W上之圖案之光學轉印函數。對於非偏振輻射，此類影響可由兩個純量映射極佳地描述，該兩個純量映射描述作為其光瞳平面中之位置的函數而射出投影系統PS之輻射的透射(變跡)及相對相位(像差)。可將可被稱作透射映圖及相對相位映圖之此等純量映圖表達為基底函數全集之線性組合。一特別適宜的集合為任尼克(Zernike)多項式，其形成單位圓上所定義之正交多項式集合。每一純量映圖之判定可涉及判定此展開式中之係數。因為任尼克多項式在單位圓上正交，所以可藉由依次計算測定純量映圖與每一任尼克多項式之內積且將此內積除以彼任尼克多項式之範數之平方來判定任尼克係數。

透射映圖及相對相位映圖係場及系統相依的。亦即，一般而言，各投影系統PS將針對各場點(亦即針對其影像平面中之各空間部位)具有不同任尼克展開式。可藉由將例如來自投影系統PS之物件平面(亦即，圖案化器件MA之平面)中之類點源之輻射投影通過投影系統PS且使 用剪切干涉計以量測波前(亦即，具有相同相位之點之軌跡)來判定投影系統PS在其光瞳平面中之相對相位。剪切干涉計係共同路徑干涉計且因此，有利地，無需次級參考光束來量測波前。剪切干涉計可包含投影系統(亦即，基板台WT)之影像平面中的繞射光柵(例如二維柵格)及經配置以偵測與投影系統PS的光瞳平面共軛之平面中之干涉圖案的偵測器。干涉圖案係與輻射之相位相對於在剪切方向上之光瞳平面中之座標的導數相關。偵測器可包含感測元件陣列，諸如電荷耦合器件(charge coupled device，CCD)。

微影裝置之投影系統PS可不產生可見條紋，且因此，可使用相位步進技術(諸如移動繞射光柵)來增強波前判定之準確度。可在繞射光柵之平面中及在垂直於量測之掃描方向的方向上執行步進。步進範圍可為一個光柵週期，且可使用至少三個(均一地分佈)相位步進。因此，舉例而言，可在y方向上執行三個掃描量測，每一掃描量測係針對在x方向上之一不同位置而執行。繞射光柵之此步進將相位變化有效地變換成強度變化，從而允許判定相位資訊。光柵可在垂直於繞射光柵之方向(z方向)上步進以校準偵測器。

可在兩個垂直方向上依序地掃描繞射光柵，該等兩個垂直方向可與投影系統PS之座標系統之軸線(x及y)重合或可與此等軸線成諸如45度的角度。可遍及整數個光柵週期(例如，一個光柵週期)執行掃描。掃描使在一個方向上之相位變化達到平均數，從而允許重建在另一方向上之相位變化。此情形允許依據兩個方向來判定波前。

可藉由將(例如)來自投影系統PS之物件平面(亦即，圖案化器件MA之平面)中之類點源的輻射投影通過投影系統PS且使用偵測器來 量測與投影系統PS之光瞳平面共軛的平面中之輻射強度來判定投影系統PS在其光瞳平面中之透射(變跡)。可使用與用以量測波前以判定像差之偵測器相同的偵測器。

投影系統PS可包含複數個光學(例如透鏡)元件且可進一步包含一調整機構AM，該調整機構經組態以調整光學元件中之一或多者以便校正像差(橫越貫穿場之光瞳平面之相位變化)。為達成此情形，調整機構可操作來以一或多個不同方式操控投影系統PS內之一或多個光學(例如，透鏡)元件。投影系統可具有座標系統，其中該投影系統之光軸在z方向上延伸。調整機構可操作以進行以下各者之任何組合：使一或多個光學元件位移；使一或多個光學元件傾斜；或使一或多個光學元件變形。光學元件之位移可在任何方向(x、y、z或其組合)上進行。光學元件之傾斜典型地藉由圍繞在x及/或y方向上之軸線旋轉而在垂直於光軸的平面之外進行，但對於非旋轉對稱之非球面光學元件，可使用圍繞z軸之旋轉。光學元件之變形可包括低頻形狀(例如像散)或高頻形狀(例如自由形式非球面)。可例如藉由使用一或多個致動器以對光學元件之一或多個側面施加力或藉由使用一或多個加熱元件以加熱光學元件的一或多個選定區域來執行光學元件之變形。一般而言，不可能調整投影系統PS以校正變跡(跨越光瞳平面之透射變化)。當設計用於微影裝置LA之圖案化器件(例如，遮罩)MA時，可使用投影系統PS之透射映圖。使用運算微影技術，圖案化器件MA可經設計以至少部分地校正變跡。

微影裝置可屬於具有兩個(雙載物台)或更多個台(例如兩個或更多個基板台WTa、WTb，兩個或更多個圖案化器件台，在無專用於例如促進量測或清潔等之基板的情況下在投影系統下方之基板台WTa及台 WTb)之類型。在此等「多載物台」機器中，可並行地使用額外台，或可對一或多個台進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，可進行使用對準感測器AS之對準量測或使用位階感測器LS之位階(高度、傾斜等)量測。

微影裝置亦可屬於以下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對高折射率之液體覆蓋，例如水覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間。亦可將浸潤液體施加至微影裝置中之其他空間，例如圖案化器件與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中為吾人所熟知用於增大投影系統之數值孔徑。本文中所使用之術語「浸潤」並不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而是僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。

因此，在微影裝置之操作中，輻射光束經調節且由照明系統IL提供。輻射光束B入射於固持在支撐結構(例如，遮罩台)MT上之圖案化器件(例如，遮罩)MA上，且係由該圖案化器件圖案化。在已橫穿圖案化器件MA之情況下，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器IF(例如，干涉量測器件、線性編碼器、2D編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。類似地，例如在自遮罩庫機械擷取之後，或在掃描期間，可使用第一定位器PM及另一位置感測器(圖1中未明確描繪)以相對於輻射光束B之路徑準確地定位圖案化器件MA。一般而言，可藉助於形成第一定位器PM之部分的長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現支撐結構MT之移動。類似地，可使用形成第二定位器PW之部分之長衝程模組及 短衝程模組來實現基板台WT之移動。在步進器(相對於掃描器)之狀況下，支撐結構MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件MA及基板W。儘管所繪示之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。類似地，在多於一個晶粒被提供於圖案化器件MA上之情形中，圖案化器件對準標記可位於該等晶粒之間。

所描繪裝置可用於以下模式中之至少一者中：

1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X或Y方向上移位以使得可曝光不同目標部分C。在步進模式中，曝光場之最大大小限制單次靜態曝光中所成像的目標部分C之大小。

2.在掃描模式中，掃描同步地支撐結構MT及基板台WT，同時將賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上(即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性而判定基板台WT相對於支撐結構MT之速度及方向。在掃描模式下，曝光場之最大大小限制單次動態曝光中之目標部分的寬度(在非掃描方向上)，而掃描運動之長度判定目標部分之高度(在掃描方向上)。

3.在另一模式中，在將賦予至輻射束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常採用脈衝式輻射源，且在基板平台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可 程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無遮罩微影。

亦可採用對上文所描述之使用模式之組合或變體或完全不同的使用模式。

儘管在本文中可特定地參考微影裝置在IC製造中之使用，但應理解，本文中所描述之微影裝置可具有其他應用，諸如製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭等等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之上下文中，本文中對術語「晶圓」或「晶粒」之任何使用可被視為分別與更一般之術語「基板」或「目標部分」同義。可在曝光之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝光抗蝕劑之工具)或度量衡或檢測工具中處理本文中所提及之基板。在適用的情況下，可將本文中之揭示內容應用於此等及其他基板處理工具。此外，可將基板處理多於一次，(例如)以便產生多層IC，使得本文所使用之術語「基板」亦可指已經含有多個經處理層之基板。

本文中所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有365、248、193、157或126nm之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5至20nm之範圍內的波長)以及粒子束，諸如離子束或電子束。

圖案化器件上或由圖案化器件提供之各種圖案可具有不同程序窗，亦即，將產生符合規格之圖案所根據的處理變數之空間。關於潛在性系統性缺陷之圖案規格之實例包括檢查頸縮、線拉回、線薄化、臨界尺寸(CD)、邊緣置放、重疊、抗蝕劑頂部損耗、抗蝕劑底切及/或橋接。 可藉由合併每一個別圖案之程序窗(例如，使該等程序窗重疊)來獲得圖案化器件或其區域上之所有圖案的程序窗。所有圖案之程序窗之邊界含有個別圖案中的一些之程序窗之邊界。換言之，此等個別圖案限制所有圖案之程序窗。此等圖案可稱為「熱點」或「程序窗限制圖案(PWLP)」，「熱點」與「程序窗限制圖案」在本文中可互換地使用。當控制圖案化程序之一部分時，有可能且經濟的係集中於熱點。當熱點並未有缺陷時，最有可能的係，所有圖案未有缺陷。

如圖2中所展示，微影裝置LA可形成微影製造單元LC(有時亦被稱作微影單元或叢集)之部分，微影製造單元LC亦包括用以對基板執行曝光前程序及曝光後程序之裝置。習知地，此等裝置包括用以沈積一或多個抗蝕劑層之一或多個旋塗器SC、用以顯影經曝光抗蝕劑之一或多個顯影器DE、一或多個冷卻板CH及/或一或多個烘烤板BK。基板處置器或機器人RO自輸入/輸出埠I/O1、I/O2拾取一或多個基板，在不同程序裝置之間移動基板且將基板遞送至微影裝置之裝載匣LB。常常被統稱為塗佈顯影系統之此等裝置由塗佈顯影系統控制單元TCU控制，塗佈顯影系統控制單元TCU自身受監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦經由微影控制單元LACU控制微影裝置。因此，不同裝置可經操作以最大化產出率及處理效率。

為正確且一致地曝光由微影裝置曝光之基板，或為監測包括至少一個圖案轉印步驟(例如光學微影步驟)之圖案化程序(例如器件製造程序)的一部分，需要檢測基板或其他物件以量測或判定一或多個屬性，諸如對準、疊對(其可例如在上覆層中之結構之間或在已藉由例如雙重圖案化程序而分別提供至該層之同一層中的結構之間)、線厚度、臨界 尺寸(CD)、聚焦偏移、材料性質等。因此，微影單元LC所處之製造設施通常亦包括度量衡系統MET，該度量衡系統量測已在該微影單元中進行處理的基板W中之一些或所有或該微影單元中之其他物件。度量衡系統MET可為微影單元LC之部分，例如，其可為微影裝置LA之部分(諸如對準感測器AS)。

一或多個經量測參數可包括：例如形成於經圖案化基板中或上之順次層之間的疊對、例如形成於經圖案化基板中或上之特徵之臨界尺寸(CD)(例如，臨界線寬)、光學微影步驟的聚焦或聚焦誤差、光學微影步驟之劑量或劑量誤差、光學微影步驟之光學像差等。可對產品基板自身之目標或對提供於基板上之專用度量衡目標執行此量測。可在抗蝕劑顯影後但在蝕刻前執行量測，或可在蝕刻後執行量測。

存在用於對在圖案化程序中形成之結構進行量測的各種技術，包括使用掃描電子顯微鏡、基於影像之量測工具或各種特殊化工具。如上文所論述，特殊化度量衡工具之快速及非侵入性形式為輻射光束經導向至基板之表面上的目標上且量測經散射(經繞射/經反射)光束之性質的度量衡工具。藉由評估由基板散射之輻射之一或多個性質，可判定基板的一或多個性質。此可被稱為基於繞射之度量衡。此基於繞射之度量衡之一個此類應用係在目標內的特徵不對稱性之量測中。此特徵不對稱性之量測可用作(例如)疊對之量度，但其他應用亦係已知的。舉例而言，可藉由比較繞射光譜之相對部分(例如，比較週期性光柵之繞射光譜中之-1階與+1階)而量測不對稱性。此量測可如以上所描述來完成，且如例如全文以引用方式併入本文中之美國專利申請公開案US 2006-066855中所描述來完成。基於繞射之度量衡之另一應用係在目標內之特徵寬度(CD)之量測中。此 等技術可使用下文所描述之裝置及方法。

因此，在器件製造程序(例如，圖案化程序或微影程序)中，基板或其他物件可在程序期間或之後經受各種類型之量測。該量測可判定特定基板是否有缺陷、可建立對程序及用於程序中之裝置的調整(例如將基板上之兩個層對準或將圖案化器件對準至基板)、可量測程序及裝置之表現或可用於其他目的。量測之實例包括光學成像(例如光學顯微鏡)、非成像光學量測(例如，基於繞射之量測，諸如ASML Yie1dStar度量衡工具、ASML SMASH度量衡系統)、機械量測(例如，使用觸控筆之剖面探測、原子力顯微法(AFM))，或非光學成像(例如掃描電子顯微法(SEM))。如全文以引用方式併入本文中之美國專利第6,961,116號中所描述之智慧型對準感測器混合式(SMASH)系統使用自參考干涉計，該自參考干涉計產生對準標記物之兩個重疊且相對旋轉之影像、偵測在使影像之傅立葉變換進行干涉之光瞳平面中之強度，且自兩個影像之繞射階之間的相位差提取位置資訊，該相位差表現為經干涉階中之強度變化。

可將度量衡結果直接或間接地提供至監督控制系統SCS。若偵測到誤差，則可對後續基板之曝光(尤其在可足夠迅速且快速完成檢測使得該批次之一或多個其他基板仍待曝光的情況下)及/或經曝光之基板的後續曝光進行調整。又，已曝光之基板可被剝離及重工以改良良率，或被捨棄，藉此避免對已知有疵點之基板執行進一步處理。在基板之僅一些目標部分有缺陷之情況下，可僅對良好的彼等目標部分執行另外曝光。

在度量衡系統MET內，度量衡裝置用以判定基板之一或多個性質，且尤其判定不同基板之一或多個性質如何變化或同一基板之不同層在不同層間如何變化。如上文所提及，度量衡裝置可整合至微影裝置 LA或微影單元LC中，或可為單機器件。

為實現度量衡，可在基板上設置一或多個目標。在一實施例中，目標經專門設計且可包含週期性結構。在一實施例中，目標為器件圖案之一部分，例如為器件圖案之週期性結構。在一實施例中，裝置圖案為記憶體器件之週期性結構(例如，雙極電晶體(Bipolar Transistor，BPT)、位元線接點(Bit Line Contact，BLC)等結構)。

在一實施例中，基板上之目標可包含一或多個1-D週期性結構(例如，光柵)，其經印刷成使得在顯影之後，週期性結構特徵係由固體抗蝕劑線形成。在一實施例中，目標可包含一或多個2-D週期性結構(例如光柵)，其經印刷成使得在顯影之後，該一或多個週期性結構由抗蝕劑中之固體抗蝕劑導柱或通孔形成。長條、導柱或通孔可替代地經蝕刻至基板中(例如經蝕刻至基板上之一或多個層中)。

在一實施例中，圖案化程序之所關注參數中之一者為疊對。可使用暗場散射量測來量測疊對，其中阻擋零階繞射(對應於鏡面反射)，且僅處理高階。可在PCT專利申請公開案第WO 2009/078708號及第WO 2009/106279號中發現暗場度量衡之實例，該等專利申請公開案之全文係特此以引用之方式併入。美國專利申請公開案US2011-0027704、US2011-0043791及US2012-0242970中已描述該技術之進一步開發，該等專利申請公開案之全文係特此以引用之方式併入。使用繞射階之暗場偵測的以繞射為基礎之疊對實現對較小目標之疊對量測。此等目標可小於照明光點且可由基板上之器件產品結構環繞。在一實施例中，可在一次輻射捕捉中量測多個目標。

圖3示意性地描繪預測器件製造程序中之缺陷的方法。缺 陷之實例可包括頸縮、線端拉回、線薄化、不正確CD、重疊、橋接及/或其他缺陷。缺陷可在抗蝕劑影像、光學影像或蝕刻影像中(亦即，藉由使用其上之抗蝕劑作為遮罩進行蝕刻而轉印至基板層的圖案)。在313處，模型用於基於器件製造程序之一或多個程序參數311及/或一或多個佈局參數312來運算圖案之特性314(例如，存在、部位、類型、形狀等等)。程序參數311係與器件製造程序相關聯但不與佈局相關聯的參數。舉例而言，程序參數311可包括照明之特性(例如，強度、光瞳剖面等等)、投影光學件之特性、劑量、聚焦、抗蝕劑之特性、抗蝕劑之顯影之特性、抗蝕劑之曝光後烘烤之特性，及/或蝕刻之特性。佈局參數312可包括佈局上之各種特徵之形狀、大小、相對部位及/或絕對部位，及/或不同佈局上之特徵之重疊。在一實例中，模型為經驗模型，在經驗模型中，不模擬可在抗蝕劑影像、空中影像或蝕刻影像中之圖案；替代地，經驗模型基於經驗模型之輸入(例如，一或多個程序參數311及/或佈局參數312)與特性之間的相關性而判定圖案之特性314(例如，存在、部位、類型、形狀等等)。在一實例中，模型為運算模型，在運算模型中，模擬圖案之至少一部分且自該部分判定特性314，或模擬特性314而不模擬圖案自身。在315處，基於特性314而判定圖案是否為缺陷或是否存在圖案為缺陷之機率。舉例而言，可藉由尋找太遠離線之所要部位之線端來識別線端拉回缺陷；可藉由尋找兩個線不理想地接合之部位來識別橋接缺陷。

適用的運算方法之實例描述於美國專利申請公開案第US 2015-0227654號、PCT專利申請公開案第WO 2016-128189號、PCT專利申請公開案第WO 2016-202546號、PCT專利申請公開案第WO 2017-114662號及美國專利申請案第62/365,662號中，其中之每一者以全文引用 之方式併入本文中。

在一實施例中，模型可呈多項式之形式，包含作為變數的器件製造程序之一或多個程序參數。舉例而言，多項式可用以下各者中之一或多者來表徵：聚焦、劑量、微影裝置台伺服誤差之移動平均值(MA)、微影裝置台伺服誤差之移動標準偏差(MSD)、圖案化器件圖案誤差及/或蝕刻參數。在一實施例中，一或多個變數可在基板上空間地表徵(例如，具有X及Y座標、具有徑向座標等等)。作為一實例，多項式可至少根據聚焦及劑量來指定，其中聚焦及劑量在基板上空間地表徵。

圖4中說明建模及/或模擬圖案化程序之部分之方法的例示性流程圖，例如，建模及/或模擬影像(例如，抗蝕劑影像、空中影像、蝕刻影像)中之圖案之至少一部分或圖案的特性。如將瞭解，該等模型可表示不同圖案化程序，且無需包含下文所描述之所有模型。

如上文所描述，在微影投影裝置中，照明系統向圖案化器件提供照明(亦即，輻射)，且投影光學件將來自圖案化器件之照明引導至基板上。因此，在一實施例中，投影光學件使得能夠形成空中影像(AI)，空中影像係基板處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。在一實施例中，對微影程序之模擬可模擬空中影像及/或抗蝕劑影像之產生。

照明模型31表示用以產生圖案化輻射光束之照明模式的光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。照明模型31可表示照明之光學特性，包括但不限於數值孔徑設定、照明標準偏差(σ)設定以及任何特定照明模式形狀(例如，離軸輻射形狀，諸如環形、四極、偶極等等)，其 中σ(或標準偏差)係照明器之外部徑向範圍。

投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件引起的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。投影光學件模型32可包括由各種因素引起的光學像差，該等因素例如，投影光學件的組件之發熱，由投影光學件之組件的機械連接引起的應力等。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，包括選自以下各者中之一或多者：像差、失真、折射率、實體大小、實體維度、吸收率等等。微影投影裝置之光學性質(例如，照明、圖案化器件圖案及投影光學件之性質)規定空中影像。由於可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件圖案，因此需要分離圖案化器件圖案之光學性質與至少包括照明件及投影光學件的微影投影裝置之其餘部分的光學性質。照明模型31及投影光學件模型32可組合成透射交叉係數(transmission cross coefficient，TCC)模型。

圖案化器件圖案模型33表示圖案化器件圖案(例如，對應於積體電路、記憶體、電子器件等等之特徵的器件設計佈局)之光學特性(包括由給定圖案化器件圖案引起的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，圖案化器件圖案係圖案化器件上或由圖案化器件形成之特徵配置的表示。圖案化器件模型33捕捉目標設計特徵如何佈置於圖案化器件之圖案中，且可包括圖案化器件之詳細實體性質之表示，如(例如)全文係以引用方式併入本文中的美國專利第7,587,704號所描述。

抗蝕劑模型37可用以自空中影像計算抗蝕劑影像。可在以全文引用的方式併入本文中之美國專利第8,200,468號中發現此抗蝕劑模型之一實例。抗蝕劑模型通常描述在抗蝕劑曝光、曝光後烘烤(PEB)及顯影期間出現的化學程序之效應，以便預測例如形成於基板上之抗蝕劑特徵 之輪廓，且因此其通常僅與抗蝕劑層之此等性質(例如在曝光、曝光後烘烤及顯影期間出現的化學程序之效應)相關。在一實施例中，可捕捉抗蝕劑層之光學性質，例如折射率、膜厚度、傳播及偏振效應--而作為投影光學件模型32之部分。

在具有此等模型的情況下，可自照明模型31、投影光學件模型32及圖案化器件圖案模型33模擬空中影像36。空中影像(AI)為在基板位階處之輻射強度分佈。微影投影裝置之光學性質(例如，照明、圖案化器件及投影光學件之性質)規定空中影像。

如上文所提及，藉由空中影像曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可使用抗蝕劑模型37來自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。因此，一般而言，光學模型與抗蝕劑模型之間的連接為抗蝕劑層內之經模擬空中影像強度，其起因於輻射至基板上之投影、抗蝕劑界面處之折射及抗蝕劑膜堆疊中之多個反射。輻射強度分佈(空中影像強度)係藉由入射能量之吸收而變為潛伏「抗蝕劑影像」，其係藉由擴散程序及各種負載效應予以進一步修改。足夠快以用於全晶片應用之有效率模擬方法藉由2維空中(及抗蝕劑)影像而近似抗蝕劑堆疊中之實際3維強度分佈。

在一實施例中，可將抗蝕劑影像用作圖案轉印後程序模型39之輸入。圖案轉印後程序模型39定義一或多個抗蝕劑顯影後程序(例如，蝕刻、CMP等等)之效能且可產生蝕刻後影像40。亦即，可使用圖案轉印後程序模型39而自抗蝕劑影像38模擬蝕刻影像40。

因此，此模型公式化描述總體程序之大多數(若非全部)已知物理學及化學方法，且模型參數中之每一者理想地對應於一相異物理或 化學效應。模型公式化因此設定關於模型可用以模擬總體製造程序之良好程度之上限。

舉例而言，圖案化程序之模擬可預測空中、抗蝕劑及/或蝕刻影像中之輪廓、CD、邊緣置放(例如，邊緣置放誤差)、圖案移位等等。亦即，可使用空中影像36、抗蝕劑影像38或蝕刻影像40來判定圖案之特性(例如，圖案之存在、部位、類型、形狀等等)。因此，模擬之目標係為了準確地預測例如印刷圖案之邊緣置放及/或輪廓，及/或圖案移位，及/或空中影像強度斜率，及/或CD等等。可將此等值與預期設計比較以例如校正圖案化程序，識別預測出現缺陷之地點等。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

用以將圖案化器件圖案變換成各種微影影像(例如，空中影像、抗蝕劑影像等)之技術及模型、使用彼等技術及模型來應用OPC且評估效能(例如，依據程序窗)的細節描述於美國專利申請公開案第US 2008-0301620、2007-0050749、2007-0031745、2008-0309897、2010-0162197、2010-0180251及2011-0099526號中，該等專利申請公開案中之每一者的揭示內容特此以全文引用之方式併入。

為促進評估模型之速度，可自圖案化器件圖案識別一或多個部分，其被稱作「片段(clip)」。在一特定實施例中，提取片段之集合，其表示圖案化器件圖案中之複雜圖案(通常約50個至1000個片段，但可使用任何數目個片段)。如熟習此項技術者將瞭解，此等圖案或片段表示設計之小部分(亦即，電路、晶胞或圖案)，且特別地，該等片段表示需要特定注意及/或驗證之小部分。換言之，片段可係圖案化器件圖案之部分， 或可類似或具有臨界特徵係藉由體驗而識別(包括由客戶提供之片段)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的圖案化器件圖案之部分的類似行為。片段通常含有一或多個測試圖案或量規圖案。可由客戶基於圖案化器件圖案中要求特定考慮因素之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大片段集合。在一實施例中，藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動(諸如機器視覺)或手動演算法，可自整個圖案化器件圖案提取初始較大片段集合。

此外，圖案化器件上或由圖案化器件提供之各種圖案可具有不同程序窗，亦即，將產生符合規格之圖案所根據的處理變數之空間。關於潛在性系統性缺陷之圖案規格之實例包括檢查頸縮、線端拉回、線薄化、CD、邊緣置放、重疊、抗蝕劑頂部損耗、抗蝕劑底切及/或橋接。可藉由合併每一個別圖案之程序窗(例如，使該等程序窗重疊)來獲得圖案化器件或其區域上之所有圖案的程序窗。所有圖案之程序窗之邊界含有個別圖案中的一些之程序窗之邊界。換言之，此等個別圖案限制所有圖案之程序窗。此等圖案可稱為「熱點」或「程序窗限制圖案(PWLP)」，「熱點」與「程序窗限制圖案」在本文中可互換地使用。當使用例如本文中所描述之模型化來設計、修改等等圖案化程序之一部分時，集中於熱點係可能且經濟的。當熱點並未有缺陷時，最有可能的係，所有圖案未有缺陷。

因此，基於相對快速的光學檢測識別基板上之實際缺陷的當前方法可能在試圖偵測小缺陷(例如，子10奈米缺陷)時遇到解析度問題。另一方面，電子束系統通常太慢而不能用於大批量製造(HVM)以檢測大量部位之缺陷。因此，如上文所描述，運算方法可用於幫助識別缺陷應位於基板上之部位，接著將電子束檢測(EBI)工具導引至彼等部位。此 可增加EBI之有效檢測速度，並使其可用於在HVM中發現小缺陷(例如，子10奈米缺陷)。

當然，使用運算方法識別潛在缺陷以改良檢測速度之有效性取決於用於以高準確度將EBI工具導引至相關缺陷部位之模型。但是，此等運算方法在尋找小缺陷(例如，子10奈米缺陷)時面臨之問題在於，用於識別缺陷部位之模型化不能完美地預測如何在產品基板上產生圖案。因此，存在模型殘差，即，圖案之預測大小與量測大小之間的差。

此等模型殘差(例如，雜訊)之大小可與運算方法試圖預測之小缺陷相稱。此導致關於缺陷是否將在預測部位處表現出來的顯著不確定性。因此，為了在檢測期間達成在基板上發現所有缺陷之可接受的確定位準，EBI工具應訪問運算方法指示存在缺陷之可能性的所有部位；即，用於識別缺陷之定限可能需要比最佳更寬，以確保捕捉所有或大多數缺陷。此意謂EBI工具將必須檢測相當大數目個不必要的部位(妨害)以便捕捉實際缺陷。此有可能導致不必要的檢測時間及所量測點之數目與實際數目個缺陷之間的較差相關性。亦即，舉例而言，將需要對任何給定基板進行取樣以確定實際數目個缺陷之點的數目顯著大於實際數目個缺陷，且其與任何給定基板上之實際數目個缺陷的比率並非必需為常數。因此，檢測時間可能顯著長於需要的時間。

現在，儘管隨機變化係隨機的，但其統計數據可能並非如此。因此，有可能以統計方式預測缺陷，換言之，有可能預測缺陷之機率。因此，在一實施例中，在圖3之313處使用機率模型或方法，亦即，運算缺陷之特性具有特定值的機率的模型或方法。舉例而言，機率模型或方法可預測影像中之圖案具有某一形狀或某一CD的機率。相較於僅使用 非機率模型，機率模型或方法可更好地捕捉器件製造程序中之隨機變化。

機率模型之實例論述於美國專利申請案第62/531,702號及美國專利申請案第62/598,427號中，該等美國專利申請案中之每一者以全文引用的方式併入本文中。特定而言，前述美國申請案中之方法涉及基於關於基板(可互換地被稱作晶圓)量測之特性(例如，CD、熱點)的統計數據新增機率模型且允許兩個不同的同心區，在兩個不同同心分區上此等統計數據收集於該基板上。然而，此限制機率模型對特性(例如，熱點)之預定義(亦即，不可調式)基板分佈的有用性。此機率模型可產生用於發現基板上之多於90%的缺陷的較高取樣計數(且因此較長檢測時間)。

本發明提供使機率模型係基於統計數據之方法及機率模型，該等統計數據適用於對圖案化程序作出響應之特性(例如，熱點)之基板空間特性。

圖5為用於判定經組態以預測經受圖案化程序之基板上之圖案的特性的機率模型之方法500的流程圖。根據方法500，機率模型經組態以預測基板之特性，諸如基板上之特定部位處的缺陷的機率、熱點、CD等等。在一實施例中，機率模型係基於基板之空間特性(諸如熱點之空間特性)而開發。此類特性係關於基板上之殘差(例如，基板之預測特性與經量測特性之間的差)的分佈。基板上可能存在殘差分佈之顯著變化，因此定義基板之每分區的機率模型。一分區為基板上具有特定殘差變化之區。因此，根據一實施例，基板可劃分成多個分區，每一分區與機率模型相關聯。此外，機率模型可基於與基板之所需特徵或自隨後處理之基板上獲得之圖案相關的額外資料經調適或修改。舉例而言，基於額外資料，基板之分區可經重新定義且由此，對應機率模型每分區可相應地經重新定 義。

因此，基於經量測之部位，可選擇適當機率模型，從而引起對缺陷之更準確預測，其轉而可用於導引度量衡工具進行量測。下文中更詳細地論述方法500。

在程序P52中，方法500涉及獲得殘差對應於基板之特性之分佈的空間映射501。在一實施例中，圖案之特性的運算值(例如，藉由模擬程序模獲得，該程序模型可為非機率模型、基於實體的模型、經驗模型等)與如由圖案化程序產生之圖案之特性的實際值之間存在差值。此差被稱作殘差。殘差可歸因於例如隨機變化、非機率模型之瑕疵、非機率模型之輸入，或其組合。

實務上，殘差可具有分佈(例如，圖6中之分佈611及圖8A及圖8C中之分佈852及862)，其特徵在於例如殘差值之出現例項之數目、殘差值之出現機率等等。舉例而言，特定圖案實務上可在基板上以不同大小產生，但基板上之彼等圖案例項的預測大小可為相同的或可以與實際產生之大小不同的變化預測。因此，將存在殘差值之分佈。

在一實施例中，可獲得殘差之分佈的屬性。在一實施例中，屬性係表示分佈之散佈(例如，方差及/或標準偏差)的屬性。在一實施例中，屬性用於特定圖案類型或圖案類型之集合。在一實施例中，屬性用於特定熱點或熱點之集合。如應瞭解，可獲得複數個不同屬性，該等屬性各自對應於不同圖案類型或圖案類型之集合。

屬性之一個實例為殘差之機率密度函數(PDF)。在一實施例中，PDF可被歸一化，使得分佈下之機率的總和係特定值，例如，1。屬性之另外實例係殘差之累積分佈函數(CDF)或經驗累積分佈函數(eCDF) (亦稱為經驗分佈函數(EDF))。可自殘差之值判定eCDF。eCDF係與樣本之經驗量度(例如，自複數個圖案例項獲得的殘差值，如下文所論述)相關聯的分佈函數。eCDF為階梯函數。可使用下式定義eCDF：

，其中(x1,...,xn)為樣本中之值，且IA為事件A之指標函數。在任何指定值t處之eCDF的值

係小於或等於t之樣本的分數。根據格里文科-坎泰利(Glivenko-Cantelli)定理，其以機率1收斂至n增大的彼基礎分佈。可基於eCDF估計CDF。舉例而言，可使用例如Dvorestzky-Kiefer-Wolfowitz(DKW)不等式基於eCDF

來估計CDF F(t)。基於eCDF而估計CDF之誤差

係以如下DKW不等式為界：

。DKW不等式展示，估計誤差

可由用以建構eCDF

之殘差之值數目n來判定。

空間映射係指基板上之殘差的分佈。在一實施例中，空間映射上之每一部位可具有殘差之特定分佈。舉例而言，基板中心可具有變化相對較低(例如，變化最低)之殘差，且另一部分，諸如基板之邊緣之一部分，可具有變化相對較高(例如，變化最高)之殘差。圖7說明實例空間映射730，其中殘差之分佈733的空間映射730包括諸如具有殘差之第一變化(例如，相對於其他部位之最高變化)的部位733a、733b、733c，及具有殘差之第二變化(例如，小於第一變化)的部位733d。在一實施例中，具有第一(較大)變化之第一組部位可分組成描述晶圓上之第一特定區域或複數個區域的一個統計樣本，而具有第二(較小)變化之第二組部位可分組成描述晶圓上之第二特定區域或複數個區域的一個統計樣本。在一實施例中，可獲得殘差之空間映射501，例如，如圖5中所論述。在圖6中，空間映射630包括對應於基板上之圖案之特性(例如，CD)的殘差之分佈。

基板之特性係指基板上的圖案之特性的值。基板之特性可基於圖案化程序之模擬或基於自度量衡工具獲得之量測值而判定。在一實施例中，可定義非機率模型以預測基板之特性。特性之實例的非詳盡清單可包括選自以下各者中之一或多者：相對於基板之位置、相對於基板上之一或多個其他圖案例項之位置、幾何大小(例如，CD)、幾何形狀，及/或隨機效應之量度(例如，CD均一性(CDU)、線寬粗糙度(LWR)等等)。在一實施例中，針對存在屬性之圖案類型計算值(例如，其匹配於屬性之圖案類型或匹配於屬性之圖案類型的集合)。

在程序P54中，方法500涉及經由運算系統(例如，圖14之系統100)基於空間映射501內之殘差之分佈的屬性判定空間映射501之分區542。在一實施例中，分區542係指具有殘差之分佈的特定變化的空間映射501之區。在一實施例中，殘差之空間映射501可劃分成多個分區，每一分區具有不同於其他分區之殘差變化。在一實施例中，分區542可為單個區，或分區542可為散佈在基板上之不同部位處的一組離散區。分區之實例在圖9中說明，其中第一分區Z1包括沿基板邊緣之兩個區，如圖所示，且第二分區Z2為鄰接於第一分區之單個區。

在一實施例中，判定分區542涉及判定殘差之分佈變化是否超過預定義之臨限值。舉例而言，殘差之分佈的變化可在一徑向方向(如自中心移動至基板邊緣之方向)上改變。舉例而言，可藉由比較晶片上之不同區域的1σ變化值來定義不同分區。若1σ變化值自晶圓之一個區域至其他區域顯著不同，則可定義兩個分區。在另一實例中，可使用與變化不同的統計描述符。舉例而言，統計描述符可與晶圓之特定區域中之群體範圍相關：若範圍之值明顯不同，例如，在晶圓之中心與邊緣之間明顯不 同，則可定義兩個離散分區。在一實施例中，預定義之臨限值可係關於CD值。此外，程序P54涉及，回應於變化超過預定義之臨限值，定義不同分區。舉例而言，圍繞中心部分具有1σ變化之區可視為第一分區，且圍繞邊緣部分具有3σ變化之另一區可定義為第二分區。

在一實施例中，對分區542之判定為反覆程序。在反覆程序中，基於殘差之分佈的變化而獲得複數個分區，使得複數個分區中之第一分區具有殘差之分佈的第一變化，且複數個分區中之第二分區具有殘差之分佈的第二變化。在一實施例中，判定分區之反覆涉及基於叢集演算法或分類演算法識別複數個分區中之每一者的邊界。

舉例而言，在一實施例中，分區542之判定涉及執行分類演算法，其中殘差之分佈的空間映射501作為輸入。分類演算法基於殘差之變化輸出一或多組殘差。此外，識別圍繞一或多組殘差中之每一組的邊界，其中分區542為邊界內之區。在一實施例中，分類演算法為經訓練以基於殘差之分佈的變化或經印刷基板之特性的變化識別分區之機器學習模型。在一實施例中，分類演算法涉及基於以下各者中之至少一者的叢集分析：k最近均值、偏移均值、樸素貝葉斯及反向傳播神經網路、具有雜訊之基於密度之空間叢集、高斯混合模型，或階層式叢集。

在一實施例中，判定分區之反覆進一步涉及基於對應於基板上之圖案之特性的度量衡資料修改分區或分區之邊界。舉例而言，反覆涉及在基板上獲得度量衡資料548。在一實施例中，度量衡資料548可限於若干選定分區(例如，具有殘差之分佈的相對較高變化的分區)。舉例而言，可在第一分區(例如，圖9之分區Z1)及第二分區(例如，圖9之分區Z2)內獲得對應於經印刷基板之特性的度量衡資料。在一實施例中，第一分區 及第二分區由第一分區(例如，圖9中之Z1)與第二分區之間的第一邊界(例如，圖9中之B1a及B1b)分隔開，且第二分區(例如，圖9中之Z2)係藉由第二邊界(例如，圖9中之B2)識別。一旦獲得度量衡資料，即可判定殘差，其可進一步用於修改圍繞殘差之第一分區的第一邊界。

在一實施例中，為判定分區(例如，使用分類演算法)，程序可經組態以依據距基板中心之徑向距離判定分區。舉例而言，藉由將半徑及θ(圍繞基板中心之角度)定義為分類演算法之參數。在一實施例中，分區定義為在徑向方向上且橫跨基板之特定有角度區的不規則邊界內之封閉區。舉例而言，圖9中之分區Z1及Z2具有圍繞基板邊緣在有角度方向上散佈之不規則邊界。因此，在一實施例中，判定分區涉及基於殘差之分佈的變化在徑向方向、有角度方向或其組合上超過預定義之臨限值而判定殘差之徑向邊界分佈的徑向邊界及角跨度(例如，圖9中之Z1的θ1a及θ1b以及Z2之θ2)。

在程序中P56，方法500涉及經由運算系統(例如，圖14之系統100)基於分區542及殘差值之分佈或分區內之基板特性的值判定機率模型544。機率模型544為經組態以預測基板之特定分區內的圖案之特性的模型，其中分區基於如先前所論述之殘差分佈經定義。因此，定義基板之每分區的機率模型。因此，在一實施例中，機率模型544包含機率模型集合。

在一實施例中，判定機率模型544涉及：獲得(例如，經由度量衡工具)分區(例如，分區Z1、Z2)內之基板的圖案之特性；及基於分區內之圖案之特性的值或對應於圖案之特性的殘差值判定機率模型之統計參數。在一實施例中，機率模型之統計參數包含均值及標準偏差(或方差) 值。在一實施例中，機率模型為具有均值及標準偏差之高斯分佈，其基於一或多個分區內之圖案之特性的值擬合。在一實施例中，統計參數可為值之經量測範圍或諸如偏度及峰度之更高力矩。

在一實施例中，機率模型為自適應性的。換言之，機率模型之一或多個參數可基於分區之變化或分區內在多個量測而修改。舉例而言，在一段時間內，圖案化程序可漂移從而引起基板之空間特性的變化。舉例而言，與先前基板之圖案化相比，更多缺陷可開始在中心處呈現。空間特性之此類變化將在殘差之空間映射中反映，其將影響基於如程序P54所論述之殘差而判定的分區(例如，分區之邊界)。舉例而言，分區(例如，Z1)之大小可增大，基板(例如，中心部分)之更多離散區可包括於分區(例如，Z1)中等。隨著分區變化，機率模型可基於此類變化之分區而修改。

舉例而言，在程序P58中，方法500進一步涉及經由運算系統(例如，圖14之系統100)調整機率模型544，或在建立新分區時產生新模型。程序P58涉及：獲得額外度量衡資料548(例如，自隨後處理之基板)及對應於該額外資料之殘差的分佈；基於對應於額外資料之殘差的分佈調整分區(例如，542)；及基於經調整分區542'調整機率模型544。在一實施例中，調整機率模型544涉及調整機率模型之統計參數以改良度量衡工具之量測準確度(例如，基於電子束之資料或量測)。舉例而言，調整與經調整分區542'相關聯之機率模型的均值及方差。調整分區可以與程序P54中所論述相似之方式進行，例如，將額外資料輸入至叢集演算法中且取決於殘差之分佈的變化(由額外資料產生)，分區之不同集合可經識別或現有分區542之邊界可經調整。

在程序P60中，方法500可進一步涉及根據殘差之變化對分區進行排序及將度量衡工具導引至適當分區以收集資料。每分區取樣點之數目可能不同。舉例而言，相對較高數目個樣本或資料點(100、150、300個等)可自具有最高變化之分區獲得，且僅極少樣本(例如，10、15、20個等)可自具有空間映射內之相對較低變化的分區獲得。

在一實施例中，程序P60涉及對複數個分區進行排序，使得複數個分區中之分區基於空間映射501內的殘差之分佈變化的相關聯值以降序配置。此外，判定取樣計劃係基於複數個分區之排序及藉由對應於給定分區之機率模型預測的機率。在一實施例中，降序係指基於殘差之分佈變化的遞減值配置分區。舉例而言，降序包含與變化之最高值相關聯的第一分區、與變化之第二最高值相關聯的第二分區......，及與殘差之分佈變化的最低值相關聯的最後一個分區。

此外，方法涉及導引度量衡工具(例如，EBI或光學工具)以基於經排序之複數個分區量測在經印刷基板上之不同部位處的圖案之特性。在一實施例中，不同部位處之圖案(例如，具有接觸孔及線)係指可印刷於基板上之不同部位上(諸如一個晶粒內或橫越同一基板上之不同晶粒)的圖案。

此外，在程序P60中獲得的量測值可用於判定缺陷。舉例而言，方法500可涉及基於來自度量衡工具之量測值判定經印刷基板上之圖案的偏離規格之特性。舉例而言，可獲得第一分區(例如，Z1)內之CD值且檢查該CD值是否突破預定義之臨限值。若存在突破，則偵測到缺陷根據本發明，分區542基於收集更多資料而調整，且進一步基於經調整分區542'，機率模型544經調整。因此，經調整機率模型544'可預測發現缺 陷之機率，其中度量衡工具為更準確的。

因此，在一實施例中，機率模型可用於基於藉由機率模型544(或經調整機率模型544')判定之機率判定偏離規格之至少一個物理項目(例如，經印刷基板)在度量衡工具之量測部位或視場中的預測存在。此外，基於機率，可判定量測部位之取樣計劃，其指示對偏離規格之物理項目例項(若存在)進行量測之部位。

在一實例中，圖案係缺陷之機率(例如，623)為在負無窮至臨限值(例如，圖6B之曲線圖620中的625)範圍內的CD之PDF的整合(作為特性之分佈的屬性之實例)。實際考慮因素可影響臨限值之選擇。舉例而言，若檢測之總數目或可用於檢測之時間量受到限制，則臨限值可較小，由此減少被視為缺陷之圖案的數目。可使用來自測試基板之資料使臨限值歸一化。舉例而言，臨限值可經選擇以使得缺陷之總機率與測試基板上之缺陷之實際數目相當(例如，在該實際數目之數量級內)。

可使用圖案係缺陷之機率來導引藉由器件製造程序產生之基板的檢測。在檢測中，為缺陷之機率較高的圖案可優先於為缺陷之機率較低的圖案。

圖6A至圖6D說明獲得殘差611之分佈的空間映射630(501之實例)的實例方法。根據一實施例，參考圖6A，殘差611為圖案之驗證特性與圖案之預測特性之間的差之直方圖。舉例而言，圖案例項之特性(例如，CD均一性(CDU)、線寬粗糙度(LWR)、線邊緣粗糙度(LER)等)的驗證值可為藉由例如使用合適的度量衡工具量測圖案例項而獲得之特性的實際值或使用嚴格模型獲得之特性的經模擬值。同時使用非機率模型獲得圖案例項之特性的預測值。在一實施例中，殘差611可判定為驗證CD與預 測CD值之間的差且繪製於諸如曲線圖610之曲線圖上。殘差611具有如圖所示之在基板上之分佈。此外，可如程序P52中所論述判定殘差611之分佈的屬性。舉例而言，殘差之分佈的屬性613可為PDF、CDF或eCDF。在一實施例中，屬性613(例如，PDF)可能可互換地用以指代殘差611或殘差611之分佈。

在一實施例中，參考殘差曲線圖610，殘差之分佈的屬性613係基於模擬資料及對應於物理項目(例如，具有不同圖案類型或類似圖案類型之N個經印刷基板)之集合的特性之量測資料而判定。如方法500中先前所提及的，殘差相對於物理項目之該集合之分佈的屬性613包含物理項目例項之該集合的累積分佈函數。在一實施例中，殘差相對於該集合之分佈的屬性613涉及殘差相對於對應於該集合之至少一個物理項目類型的至少一個物理項目例項之分佈的屬性比該集合中之數個物理項目例項的功率。在一實施例中，殘差相對於該集合之分佈的屬性613係至少由[1-(1-eCDF)N]或[1-(1-CDF)N]定義之函數，其中N係該集合中之物理項目例項的數目，CDF係該殘差相對於對應於該集合之至少一個物理項目類型之至少一個物理項目例項的累積分佈函數，且eCDF係該殘差相對於對應於該集合之至少一個物理項目類型之至少一個物理項目例項的經驗累積分佈函數。在一實施例中，物理項目例項對應於藉由器件製造程序產生之基板上的圖案。

在一實施例中，可基於屬性613判定缺陷機率。舉例而言，PDF 613偏離特性之臨限值625之曲線下面積為缺陷可能發生之機率。在一實施例中，臨限值可為CD值、經量測CD與預測CD之差，或除CD以外之圖案的任何特性。

殘差(例如，611)之此屬性(例如，613為基於CD值之PDF)可在基板上之複數個部位處判定。舉例而言，具有均值及方差的基於CD之PDF在基板上之複數個部位中之每一者處係可用的。參考圖6C，每一此基於CD之PDF的空間分佈可形成殘差之分佈633的空間映射630。在一實施例中，基於CD之PDF可進一步用於判定在基板之每一此部位處的缺陷機率，如先前所提及。因此，在一實施例中，可獲得亦被稱作缺陷映圖630之此缺陷機率的空間映射630。在空間映射630中，基板上與633相關聯的不同部位具有不同方差。舉例而言，殘差之方差在邊緣處可比在中心處相對更高。

在一實施例中，基於該缺陷映圖630，可定義取樣方案640(參見圖6D)。舉例而言，在基板上具有相對較高機率643(例如，最高機率)之缺陷可經採樣，因此對應於在基板上出現之缺陷(亦被稱作熱點部位)的更多資料得以捕捉，由此改良度量衡工具之捕捉速率。此類量測在控制圖案化程序之各種參數、最佳化圖案化程序、在一段時間內對圖案化程序進行調整等中可為重要的，使得圖案化程序之良率得以改良。然而，若經量測資料並不捕捉缺陷，則度量衡時間及資源可能浪費且對圖案化程序之調整可能無效。因此，用於導引度量衡工具之準確取樣方案為重要的。

根據本發明，可基於經組態以預測缺陷機率之自適應性機率模型(例如，圖5中論述之544)而判定諸如643之取樣方案。因此，自適應性機率模型544'愈準確，取樣方案643將愈準確，由此改良良率。如先前所提及，基於在整個基板上量測之資料而判定的固定機率模型可能不與自適應性機率模型(例如，544)一樣準確。根據一實施例，基於分區，不 同機率模型可為可用的。

圖8A至圖8C說明殘差830(殘差613或733之另一實例)在徑向方向上在基板上之分佈的標準偏差以及殘差830之分佈且由此該分佈之對應屬性如何因基板上之空間變化而改變的實例。圖8A中之曲線圖展示殘差830自基板中心沿徑向方向之標準偏差值。在一實例中，殘差830為經運算CD與對應於基板上之圖案的經量測CD值之間的差。如圖所示，殘差830之標準偏差在中心處大致約4，且沿徑向方向遠離中心保持約4。殘差830之標準偏差在基板上並不自0(中心)至大致130cm半徑實質上變化。圖8B之曲線圖850中展示殘差852在此區內之分佈。曲線圖850展示殘差852之散佈主要集中於零值且並不具有明顯尾部。因此，指示0至130cm內之缺陷的機率相對較低。

然而，在邊緣部分處(例如，在偏離130cm之間)，標準偏差相對較高，例如標準偏差值833b在140cm左右大致為5且包準偏差值833a在140cm以外為6.5。此外，圖8C之曲線圖860中展示殘差862在邊緣區處之分佈。曲線圖860展示殘差862之分佈具有相對較寬散佈且具有明顯的尾部。因此，指示偏離130cm之缺陷的機率相對較高。圖8B及圖8C清楚地展示殘差在基板上之不同部位處的分佈可存在明顯變化。因此，根據本發明，預測缺陷之機率模型亦根據殘差及對應分區之變化中的改變而調適。若基於殘差之單一分佈的單一機率模型用於針對整個基板預測缺陷，則機率模型可能不能準確地預測缺陷。另一方面，使用基於第一分區(例如，具有分佈852)之第一機率模型及基於第二分區(例如，具有分佈862)之第二機率模型，則缺陷預測將更準確。此外，圖案化程序可在一段時間內導致空間特性之變化，因此改變殘差及對應分區之分佈。本發明亦考慮此 改變之分區，且因此調整每分區之機率模型，如方法500中所論述。

圖9中說明基於殘差之分佈而判定之實例分區(例如，如方法500之程序P54中所論述)。展示殘差933在基板上之分佈的空間映射900。殘差933之分佈在不同部位處具有不同變化。舉例而言，一些點(例如，沿邊緣之P10、P11、P12...)可具有橫越基板之最高變化，一些點(例如，沿邊緣或遠離邊緣之P20、P21、P22...)具有第二變化，其低於最高變化，而圍繞基板中心之一些點具有最小變化。基於殘差933之分佈的此變化，可使用不同叢集技術、用於資料分類之機器學習模型或其他適當方法來判定不同分區。舉例而言，第一區Z1在徑向方向上圍繞邊緣橫跨基板上之兩個離散地點。第一區Z1由橫跨角度θ1a之邊界B1a及橫跨角度θ1b之邊界B1b定義。第二分區Z2亦圍繞邊緣經定義，具有邊界B2及相對較寬角跨度θ2。第三分區Z3圍繞基板中心經定義，其中殘差之分佈的變化與Z1及Z2相比相對較低(例如，最低)。分區Z3由邊界B3定義且橫跨360°。應注意，分區Z1、Z2、Z3之邊界為撓性(半徑及角度而言)，具有不規則形狀(例如，徑向散佈)。此外，如先前所提及，當獲得更多資料時，可改變分區Z1、Z2、Z3之邊界，可包括更多分區，或可移除一分區。因此，調適每分區之機率模型，如程序P58中所論述。

此外，基於每分區之機率模型的預測，每分區可定義不同取樣計劃。舉例而言，可在分區Z1中獲得相對更多數目個量測值(例如，多於100個樣本點)，可在分區Z2中獲得相對較少數目個量測值(例如，30至100個樣本點)，可在分區Z1中獲得相對極少量測值(例如，小於30個點)。因此，基於取樣資料之預測經改良，從而引起用於驗證缺陷之電子束工具的更高效使用。在一實施例中，經改良取樣亦可改良度量衡工具之 捕捉速率，例如，更有效地使用度量衡時間及資源。

圖10為根據一實施例之用於判定圖案化程序之度量衡工具的取樣計劃的方法1000的流程圖。在方法1000中，基於藉由基板之每分區的機率模型(例如，544或544')預測之缺陷的機率而判定取樣計劃。取樣計劃包括必須進行量測以識別基板上之缺陷性圖案之部位。因此，在一實施例中，取樣計劃可基於自最高機率開始至最低機率之缺陷機率判定部位。

在程序P102中，方法1000涉及獲得對應於基板之分區的機率模型1001。舉例而言，可根據程序P56獲得機率模型1001(544或544'之實例)，如方法500中所論述。機率模型1001可為基於來自N數目個基板(例如，10個基板)之資料而獲得的第一版本之模型，或基於來自隨後處理之基板(例如，第11、第12、第15、第20個等)之額外資料而獲得的經調整模型。此外，程序P104涉及使用機率模型1001經由運算系統(例如，系統100之處理器104)預測機率1004。在一實施例中，機率1004為缺陷在基板上之特定部位處出現的機率。在一實施例中，可依據圖案之特性(例如，CD、LWR)定義缺陷。因此，機率1004可為待量測之圖案之特性(例如，CD、LWR)的值。

一旦基板之一或多個部位處的缺陷之機率為已知的，程序P106涉及基於機率1004判定包含基板上之用於量測特性之量測部位的取樣計劃1006以判定基板是否偏離規格。機率1004可用於各種用途，諸如用於統計程序圖建立、用於取樣計劃建立等等。

舉例而言，機率1004可用於建立取樣計劃1006以供基板之度量衡工具(例如，圖12及圖13中所展示)進行量測。取樣計劃1006可用於 識別基板上之缺陷；所識別缺陷可用於器件製造程序修改、控制、設計等等。某一量測部位(例如，FOV或影像)之極值特性(例如，CD)超過控制極限(亦即，含有缺陷)的機率提供優先化待用度量衡工具檢測之部位的方法。舉例而言，自具有最高機率之量測部位開始，可定義取樣計劃，其中新增部位直至實現期望的缺陷俘獲準則(例如，實現俘獲率或妨害率之位準，或例如，當取樣部位之機率總和達到80%或更高、達到85%或更高、達到90%或更高、達到95%或更高時)。以此方式，可實現改良式(較短)檢測時間。

作為更具體的實例，在一實施例中，可例如按增大值之次序對量測部位之機率值進行分類，接著將其用於計算累積機率。

在一實施例中，取樣計劃1006可隨時間推移改變，此係由於圖案化程序可導致正常操作參數(諸如基板位階、投影系統之光學參數等)之漂移或偏差。因此，在一實施例中，程序P106(類似於方法500之程序P58)涉及經由度量衡工具(例如，圖12及圖13中所展示)獲得對應於隨後處理之基板的額外度量衡資料及對應於額外資料之殘差分佈。隨後，基於對應於額外資料之殘差分佈調整複數個分區之給定分區。一旦分區經調整，程序進一步涉及基於經調整分區而調整機率模型。在一實施例中，機率模型1001之調整涉及調整機率模型之統計參數以改良量測的準確度。此外，程序涉及基於藉由經調整機率模型判定之機率而調整取樣計劃。

在一實施例中，用於判定取樣計劃1006之程序P106可涉及獲得殘差對應於基板上之圖案之特性的分佈之空間映射(例如，501、730)，基於殘差之分佈且基於複數個分區之每分區的機率模型獲得基板之複數個分區(例如，Z1、Z2、Z3等)。此外，程序P106涉及對複數個分區 進行排序，使得複數個分區中之一分區基於空間映射501內的殘差之分佈變化的相關聯值以降序配置。在一實施例中，降序係指基於殘差之分佈變化的遞減值配置分區。舉例而言，降序包含與變化之最高值相關聯的第一分區、與變化之第二最高值相關聯的第二分區......，及與殘差之分佈變化的最低值相關聯的最後一個分區。此外，程序P106涉及基於複數個分區之排序及藉由對應於給定分區之機率模型預測的機率判定取樣計劃1006。

一旦獲得取樣計劃1006，如上文所論述，度量衡工具可被指令或導引至所要部位，例如，經由運算系統100將信號發送至度量衡工具(例如，圖12及圖13中所展示)。舉例而言，程序P108涉及基於取樣計劃1006導引度量衡工具以量測在經印刷基板上之不同部位處由圖案化程序產生之圖案的特性。在一實施例中，不同部位處之圖案(例如，具有接觸孔及線)係指可印刷於基板上之不同部位上(諸如一個晶粒內或橫越同一基板上之不同晶粒)的圖案。

圖11為用於基於圖案化程序之程序變異性判定基板之分區的方法1100的流程圖。在一實施例中，程序變異性之「指紋(fingerprint)」(例如，本地CDU)基於程序或工具特性與特定程序步驟(或工具)相關聯。處理「指紋」係通常由一或多個特定程序步驟引起的誤差之空間分佈。舉例而言，基板台可能在支撐表面中具有翹曲，此將在使用彼基板台圖案化之基板上之某些部位處始終引入某些誤差。因此，取樣部位可向使用者提供幫助識別及/或解決基板上之缺陷之根本原因的資訊。指紋與缺陷(或殘差)之間的關聯可用於量化程序或工具對所觀察到之缺陷的作用。隨後，來自處理工具之信號(例如，量測資料)可用於基於例如機 器學習演算法線上(亦即，在製造期間)調適取樣計劃，該等機器學習演算法將此類信號與經印刷基板上之熱點特性的變異性的變化聯繫起來。

在程序P112中，方法1100涉及獲得(i)殘差對應於基板上之圖案之特性的分佈的空間映射1101，及(ii)圖案化程序之參數的程序變異1103。在一實施例中，圖案化程序之參數係指圖案化程序的程序變數。舉例而言，參數為劑量、聚集、光學參數，及基板在基板之法線方向上的移動的移動標準偏差(MSDz)，或基板在平行於基板之方向上的移動的移動標準偏差(MSDx,y)中之至少一者。

空間映射1101及程序變異1103可能彼此相關，其中程序變異1103可影響空間映射1101。因此，在程序P114中，方法1100涉及偵測殘差之分佈的空間映射1101與圖案化程序之參數的程序變異1103之間的關係1104。

在程序P116中，方法1100涉及基於該關係1104判定分區1106(或複數個分區1106)。舉例而言，在一實施例中，判定分區涉及基於該關係判定圖案化程序之參數的程序變異是否致使殘差之分佈的變化超過預定義之臨限值，及回應於超過該預定義之臨限值，定義不同分區。

在程序P118中，方法1100涉及經由運算系統基於分區及殘差值之分佈或該分區內之基板上的圖案之特性的值判定機率模型1108。

此外，方法1100可涉及程序P116以基於分區1106判定取樣計劃且進一步使用取樣計劃以導引度量衡工具(例如，圖12及圖13中所展示)，如程序P118中所論述。

如先前所提及，常常運用基於光學件之子解析度工具完成例如半導體晶圓之檢測(亮場檢測)。但，在一些情況下，待量測之某些特 徵過小而實際上不能使用亮場檢測加以量測。舉例而言，半導體器件之特徵中之缺陷的亮場檢測可具有挑戰性。此外，隨著時間推移，使用圖案化程序製作之特徵(例如使用微影製作之半導體特徵)變得愈來愈小，且在許多情況下，特徵之密度亦增加。因此，使用且需要較高解析度檢測技術。實例檢測技術為電子射束檢測。電子束檢測涉及將電子射束聚焦於待檢測基板上之小光點上。影像藉由以下操作形成：在所檢測基板之區域上在光束與基板之間提供相對移動(在下文中被稱作掃描電子束)且運用電子偵測器收集次級散射電子及/或反向散射電子。接著處理該影像資料以(例如)識別缺陷。

因此，在一實施例中，檢測裝置可為得到曝光或轉印於基板上之結構(例如諸如積體電路之器件之某結構或全部結構)之影像的電子束檢測裝置(例如與掃描電子顯微鏡(SEM)相同或相似)。

一或多個圖案例項係缺陷之機率可用於各種目的。舉例而言，機率可用於導出每個基板之統計缺陷計數，該統計缺陷計數應接近於實際上存在於任何給定基板上之實際缺陷數目。在一實施例中，可基於此統計缺陷計數來建立統計程序圖。此亦允許決定以例如快速周轉時間進一步處理使用此機率運算方法分析之基板。

可使用機率及/或統計缺陷計數來對待用度量衡工具(諸如圖12及圖13中展示的電子束檢測工具)檢測之部位進行優先排序。基於機率及/或統計缺陷計數，可定義取樣方案，其中將部位新增至取樣方案，直至例如實現期望的俘獲率位準(例如，當取樣位點之機率總和達至90%時)或實現期望的妨害率位準。俘獲率可定義為真陽性缺陷之數目除以真陽性缺陷與假陰性缺陷之總和。妨害率可定義為假陽性缺陷之數目除以真 陽性缺陷與假陽性缺陷之總和。因此，可實現改良式(較短)檢測時間。作為相關益處，以此方式識別之取樣部位之完整集合應在基板上提供用預測缺陷之機率運算方法分析的空間特徵，其可與處理一或多個特定程序步驟之「指紋」的相關性相關或改良該相關性作為器件製造方法之一部分。

可使用圖案係缺陷之機率來導引藉由器件製造程序產生之基板的檢測。具有較高機率之缺陷的圖案例項可在具有較低機率之缺陷的圖案例項之檢測中被優先化。

在一實施例中，可基於對每個圖案類型或特定複數個圖案類型之集合的缺陷數目的統計期望，判定每一此圖案類型或特定複數個圖案類型之集合要檢測的圖案例項之數目(或彼等圖案例項所位於的量測部位)。在一實施例中，對於每一圖案類型或特定複數個圖案類型之集合，可基於以下判定檢測部位，例如(i)缺陷之機率，及(ii)相關聯圖案例項在基板上之空間分佈，因此例如，最大化量測光點、FOV或藉由度量衡工具(例如，圖12及圖13中所展示)獲得之影像的益處。在一實施例中，可將固定分數之檢測時間指派給均一取樣及量測某些錨定特徵。

在實例中，可基於複數個分區產生圖案之有序清單，如先前在方法500及1000中所論述。有序清單包括具有(例如，使用機率模型544或經調整機率模型548判定之)最高缺陷機率之彼等圖案例項；換言之，有序清單包含圖案例項之集合當中的圖案例項之子集，其中子集中之圖案例項具有比集合而非子集中之圖案例項更高的缺陷機率。可由檢測處理量判定或可憑經驗判定有序清單中之圖案例項之數目。有序清單中之圖案例項的數目可能受用於檢測之下一基板到達之前的時間量限制。有序清單中之圖案例項的數目可能受允許基板在檢測期間接收之輻射量限制。在 一實例中，有序清單中之圖案例項之次序可為下降機率次序。換言之，次序可為在具有較低缺陷機率之圖案例項之前檢測具有較高缺陷機率之圖案例項(「下降機率次序」)。在一實例中，有序清單中之圖案例項的次序可為致使成本函數處於極值之次序。在一實施例中，成本函數係圖案例項之次序的函數，且可表示機率、檢測圖案例項所需的時間量、一個圖案例項至下一圖案例項之距離，及/或檢測執行之其他指示符。

圖12示意性地描繪電子束檢測裝置200之一實施例。自電子源201發射之初級電子束202係由聚光器透鏡203會聚且接著傳遞通過光束偏轉器204、E×B偏轉器205及物鏡206以在一焦點下輻照基板台101上之基板100。

當運用電子束202照射基板100時，自基板100產生二次電子。該等二次電子係由E×B偏轉器205偏轉且由二次電子偵測器207偵測。二維電子束影像可藉由與以下操作同步地偵測自樣本產生之電子而獲得：例如藉由光束偏轉器204來二維掃描電子束或藉由光束偏轉器204在X方向或Y方向上重複掃描電子束202，以及藉由基板台101在X方向或Y方向中之另一者上連續移動基板100。因此，在一實施例中，電子射束檢測裝置具有用於由角程界定之電子射束之視場，電子射束可由電子射束檢測裝置提供至該角程(例如，偏轉器204可藉以提供電子射束202之角程)中。因此，該視場之空間範圍為電子束之角程可照射於表面上所達之空間範圍(其中該表面可為靜止的或可相對於該場移動)。

由二次電子偵測器207偵測之信號藉由類比/數位(A/D)轉換器208轉換為數位信號，且將數位信號發送至影像處理系統300。在一實施例中，影像處理系統300可具有用以儲存數位影像之全部或部分以供 處理單元304處理的記憶體303。處理單元304(例如經專門設計之硬體或硬體與軟體之組合或包含軟體之電腦可讀媒體)經組態以將數位影像轉換或處理成表示數位影像之資料集。在一實施例中，處理單元304經組態或經程式化以促使執行本文中所描述之方法。此外，影像處理系統300可具有經組態以將數位影像及對應資料集儲存於參考資料庫中之儲存媒體301。顯示器件302可與影像處理系統300連接，使得操作者可藉助於圖形使用者介面進行設備之必要操作。

圖13示意性地說明檢測裝置之另一實施例。該系統用以檢測樣本載物台89上之樣本90(諸如基板)且包含帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82、探針形成物鏡模組83、帶電粒子束偏轉模組84、二次帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86。

帶電粒子束產生器81產生初級帶電粒子束91。聚光器透鏡模組82將所產生之初級帶電粒子束91聚光。探針形成物鏡模組83將經聚光初級帶電粒子束聚焦為帶電粒子束探針92。帶電粒子束偏轉模組84在緊固於樣本載物台89上之樣本90上的所關注區域之表面上掃描所形成之帶電粒子束探針92。在一實施例中，帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82及探針形成物鏡模組83或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成產生掃描帶電粒子束探針92之帶電粒子束探針產生器。

二次帶電粒子偵測器模組85偵測在由帶電粒子束探針92轟擊後即自樣本表面發射的二次帶電粒子93(亦可能與來自樣本表面之其他反射或散射帶電粒子一起)以產生二次帶電粒子偵測信號94。影像形成模組86(例如運算器件)與二次帶電粒子偵測器模組85耦接以自二次帶電粒子偵測器模組85接收二次帶電粒子偵測信號94，且相應地形成至少一個 經掃描影像。在一實施例中，次級帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成影像形成裝置，其用由帶電粒子束探針92轟擊的自樣本90發射的偵測到之次級帶電粒子形成經掃描影像。

在一實施例中，監視模組87耦接至影像形成裝置之影像形成模組86以對圖案化程序進行監測、控制等，及/或使用自影像形成模組86接收到之樣本90的經掃描影像來導出用於圖案化程序設計、控制、監測等的參數。因此，在一實施例中，監測模組87經組態或經程式化以促使執行本文中所描述之方法。在一實施例中，監測模組87包含運算器件。在一實施例中，監測模組87包含用以提供本文中之功能性且經編碼於形成監測模組87或安置於該監測模組87內的電腦可讀媒體上之電腦程式。

在一實施例中，如使用探針來檢測基板之圖12之電子束檢測工具，圖13之系統中之電子電流相較於例如諸如圖12中所描繪之CDSEM顯著更大，以使得探針光點足夠大以使得檢測速度可較快。然而，由於探針光點較大，因此解析度可能不與CD SEM之解析度一樣高。在一實施例中，在不限制本發明之範疇的情況下，上文論述之檢測裝置(圖13或14中)可為單光束裝置或多光束裝置。

可處理來自例如圖12及/或圖13之系統的SEM影像以提取影像中描述表示器件結構之物件之邊緣的輪廓。接著通常在使用者定義之切線處經由諸如CD之度量量化此等輪廓。因此，通常，經由量度(諸如在經提取輪廓上量測之邊緣間距離(CD)或影像之間的簡單像素差)比較且量化器件結構之影像。

圖14為說明可輔助實施本文中所揭示之最佳化方法及流程 之運算系統100的方塊圖。運算系統100可包含一或多個個別電腦系統，諸如電腦系統101。此外，運算系統100可包含例如度量衡工具或度量衡工具之一部分。電腦系統101包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構及與匯流排102耦接以用於處理資訊之處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統101亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統101進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且該儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統101可經由匯流排102耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線(第一軸線(例如，x)及第二軸線(例如，y))上之兩個自由度，其允許該器件指定在一平面中之位置。亦可將觸控面板(螢幕)顯示器用作輸入器件。

根據一個實施例，可由電腦系統101回應於處理器104執行主記憶體106中含有的一或多個指令之一或多個序列而執行本文中所描述之程序的部分。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存器件110)讀 取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列的執行促使處理器104執行本文中所描述之程序步驟。亦可使用呈多處理配置之一或多個處理器以執行主記憶體106中所含有之指令序列。在替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路。因此，實施例不限於硬體電路與軟體之任何特定組合。

如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可呈許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。舉例而言，非揮發性媒體可包括光碟或磁碟，諸如儲存器件110。揮發性媒體可包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，其包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟碟、軟性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

各種形式之電腦可讀媒體可涉及將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行。舉例而言，初始地可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線來發送指令。在電腦系統101本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器將資料轉換為紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主 記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104實行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統101亦可包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦合，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供與對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供至相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料流的電信號、電磁信號或光學信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路將資料通信提供至其他資料器件。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122提供與主機電腦124或與由網際網路服務提供者(ISP)126操作之資料設備之連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號為輸送資訊的例示性形式之載波，該等信號將數位資料攜載至電腦系統101且自電腦系統101攜載數位資料。包含運算系統100之一或多個電腦系統101之間的通信可經由各種媒體中之任一者進行。舉例而言，一或多個電腦系統101之間的通信可經由區域網路122、網際網路128、wi-fi網路、蜂巢式網路或任何其他可用通信媒體進行。

電腦系統101可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送訊息及接收資料，包括程式碼。在網際網路實例中，伺服器130可經由 網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118傳輸用於應用程式之所請求程式碼。根據一或多個實施例，一個此類經下載應用程式提供(例如)實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統101可獲得呈載波形式之應用程式碼。

圖15示意性地描繪另一例示性微影投影裝置LA，其包括：

- 源收集器模組SO，其用以提供輻射。

- 照明系統(照明器)IL，其經組態以調節來自源收集器模組SO之輻射光束B(例如，EUV輻射)。

- 支撐結構(例如，遮罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，遮罩或光罩)MA且連接至經組態以準確地定位圖案化器件之第一定位器PM；

- 一基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及

- 投影系統(例如，反射性投影系統)PS，其經組態以將藉由圖案化器件MA賦予給輻射光束B之圖案投影於基板W的目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置LA屬於反射類型(例如使用反射遮罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以圖案化器件可具有包含例如鉬及矽之多層堆疊的多層反射器。在一個實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。 可藉由X射線微影來產生甚至更小的波長。由於大部分材料在EUV及x射線波長下具吸收性，因此圖案化器件構形上的圖案化吸收材料之薄件(例如，在多層反射器的頂部上之TaN吸收體)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)在何處。

參考圖15，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。同以產生EUV輻射之方法包括但不一定限於藉由EUV範圍中之一或多個發射譜線將材料轉換成具有至少一個元素之電漿狀態，元素例如氙、鋰或錫。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有該譜線發射元素之材料小液滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖15中未展示)之EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO₂雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為單獨實體。

在此類情況下，不認為雷射形成微影裝置之部分，且輻射光束係憑藉包含例如合適導向鏡面或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他情況下，例如，當輻射源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP輻射源)時，輻射源可為源收集器模組之整體部分。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用 以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所需均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於固持在支撐結構(例如，遮罩台)MT上之圖案化器件(例如，遮罩)MA上，且係由該圖案化器件圖案化。在自圖案化器件(例如，遮罩)MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位器PW及位置感測器PS2(例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容式感測器)，可精確地移動基板台WT，(例如)以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，遮罩)MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，遮罩)MA及基板W。

可在以下模式中之至少一者下使用所描繪裝置LA：

1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如遮罩台)MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X或Y方向上移位以使得可曝光不同目標部分C。

2.在掃描模式中，同步地掃描支撐結構(例如，遮罩台)MT及基板台WT，同時將賦予至輻射束之圖案投影至目標部分C上(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性而判定基板台WT相對於支撐結構(例如，遮罩台)MT之速度及方向。

3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，遮罩台)MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常採用脈衝式輻 射源，且在基板平台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無遮罩微影。

圖16更詳細地展示裝置LA，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置以使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可藉由放電產生電漿輻射源來形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由引起至少部分地離子化電漿之放電而產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可需要為例如)10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的視情況選用的氣體障壁或污染物截留器230(在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁或氣體障壁與通道結構之組合。如此項技術中已知，本文中進一步指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可係所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦 點，且源收集器模組經配置以使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，該照明系統可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處的輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化器件MA處的輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處反射輻射光束21後，隨即形成經圖案化光束26，且經圖案化光束26藉由投影系統PS經由反射元件28、30成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示元件多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖16所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖16所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢狀收集器，僅作為收集器(或收集器鏡面)之一實例。掠入射反射體253、254及255圍繞光軸O軸向對稱地安置，且此類型之收集器光學件CO理想地與放電產生電漿輻射源組合使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖17中所展示之LPP輻射系統之部分。雷射LAS經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十eV的電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間所產生之高能輻射自電漿發射，由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中的開口221上。

可使用以下條項來進一步描述實施例：

1.一種用於判定經組態以預測經受一圖案化程序之一基板上之一圖案的一特性的一機率模型之方法，該方法包含：獲得一殘差對應於該基板上之該圖案之該特性的一分佈的一空間映射；經由一運算系統基於該空間映射內之該殘差之該分佈的一變化判定該空間映射之一分區；及經由該運算系統基於該分區及該殘差值之該分佈或該分區內的該基板上之該圖案的該特性的值判定該機率模型。

2.如條項1之方法，其中判定該分區包含：判定該殘差之該分佈的該變化是否超過一預定義之臨限值；及回應於超過該預定義之臨限值，定義一不同分區。

3.如條項1至2中任一項之方法，其中對該分區之判定為一反覆程序，其中基於該殘差之該分佈的該變化而獲得複數個分區，使得該複數個分區中之一第一分區具有該殘差之該分佈的一第一變化，且該複數個分區中之一第二分區具有該殘差之該分佈的一第二變化。

4.如條項3之方法，其中判定該分區之一反覆包含：執行一分類演算法，其中該殘差之該分佈的該空間映射作為輸入，該分類演算法基於殘差之該變化提供一或多組該殘差；及識別圍繞該一或多組殘差中之每一組的一邊界，其中該分區為該邊界內之一區。

5.如條項3至4中任一項之方法，其中判定該分區之該反覆進一步包含： 經由一度量衡工具獲得該第一分區及該第二分區中對應於該基板上之該圖案之特性的度量衡資料，其中該第一分區及該第二分區由該第一分區與該第二分區之間的一第一邊界分隔開，且該第二分區係藉由一第二邊界識別；及基於該度量衡資料修改圍繞該殘差之該第一分區的該第一邊界。

6.如條項4之方法，其中該分類演算法為經訓練以基於該殘差之該分佈的該變化或該經印刷基板上之該圖案之特性的變化識別分區之一機器學習模型。

7.如條項4至6中任一項之方法，其中該分類演算法涉及基於以下各者中之至少一者的一叢集分析：k最近均值；偏移均值；樸素貝葉斯及反向傳播神經網路；具有雜訊之基於密度之空間叢集；高斯混合模型；或階層式叢集。

8.如條項1至7中任一項之方法，其中判定分區包含：基於該殘差之該分佈的該變化在徑向方向、一有角度方向或其組合上超過一預定義之臨限值而判定一徑向邊界及該徑向邊界之一角跨度。

9.如條項1至8中任一項之方法，其中依據距該基板之一中心之徑向距離定義該分區。

10.如條項1至9中任一項之方法，其中該分區包含在一徑向方向上且橫跨該基板之一特定有角度區之一不規則封閉邊界。

11.如條項1至10中任一項之方法，其中判定該機率模型包含：獲得該分區內之該基板上之該圖案的該特性的值；及基於該分區內之該圖案之該特性的值或對應於該圖案之該特性的該殘差值判定該機率模型之統計參數。

12.如條項10之方法，其中該機率模型之該等統計參數包含一均值及標準偏差值。

13.如條項11至12中任一項之方法，其中機率模型為高斯分佈。

14.如條項1至13中任一項之方法，其進一步包含：經由一度量衡工具獲得對應於隨後經處理基板之額外度量衡資料及對應於該額外資料之該殘差的分佈；經由該運算系統基於對應於該額外資料之該殘差之該分佈調整該分區；及經由該運算系統基於該經調整分區調整該機率模型。

15.如條項14之方法，其中調整機率模型包含調整機率模型之統計參數以改良量測的準確度。

16.如條項3至15中任一項之方法，其進一步包含：經由運算系統自空間映射內之殘差分佈的變化之最高值至最低值對複數個分區進行排序；及經由運算系統導引度量衡工具以基於經排序之複數個分區量測在經印刷基板上之不同部位處的圖案之特性。

17.如條項1至15中任一項之方法，其進一步包含：經由運算系統基於來自度量衡工具之量測值判定經印刷基板上之圖案的偏離規格之特性。

18.如條項中1至17中任一項之方法，其中該特性係選自以下各者中之一或多者：相對於基板之位置、相對於一或多個其他物理項目例項之位置、幾何大小、幾何形狀、隨機效應之量度，及/或選自前述各者之任何組合。

19.如條項1至18中任一項之方法，其進一步包含：經由運算系統基於模擬資料及對應於物理項目之集合之特性的量測資料判定殘差之分佈的屬性。

20.如條項19之方法，其中殘差相對於物理項目之該集合之分佈的屬性包含物理項目例項之該集合的累積分佈函數。

21.如條項18至20中任一項之方法，其中該物理項目例項對應於藉由器件製造程序產生之基板上的圖案例項。

22.如條項18至21中任一項之方法，其進一步包含：基於藉由機率模型或經調整機率模型判定之機率判定偏離規格之至少一個物理項目例項在度量衡工具之量測部位或視場中的預測存在。

23.如條項1至22中任一項之方法，其進一步包含：基於藉由機率模型或經調整機率模型判定之機率判定包含基板上用於量測特性之量測部位的取樣計劃以判定偏離規格之物理項目例項(若存在)。

24.一種用於度量衡工具判定圖案化程序之取樣計劃之方法，該方法包含：獲得對應於基板之分區的機率模型；經由一運算系統使用機率模型預測機率；及經由該運算系統基於該機率判定包含基板上用於量測特性之量測部 位的取樣計劃以判定基板是否偏離規格。

25.如條項24之方法，其進一步包含：獲得殘差對應於該基板上之圖案之特性的分佈的空間映射；基於殘差之分佈及基於複數個分區中之每分區的機率模型獲得基板之複數個分區；及經由該運算系統對複數個分區進行排序，使得複數個分區中之分區基於空間映射內的殘差之分佈變化的相關聯值以降序配置，其中判定取樣計劃係基於複數個分區之排序及藉由對應於給定分區之機率模型預測的機率。

26.如條項24至25中任一項之方法，其進一步包含：基於該取樣計劃導引度量衡工具以量測在基板上之不同部位處由圖案化程序產生之圖案的特性。

27.如條項25至26中任一項之方法，其中判定該取樣計劃包含：經由度量衡工具獲得對應於隨後經處理基板之額外度量衡資料及對應於該額外資料之殘差的分佈；經由該運算系統基於對應於額外資料之殘差分佈調整複數個分區中之給定分區；經由該運算系統基於經調整分區調整機率模型；及經由該運算系統根據基於經調整機率模型判定之機率調整取樣計劃。

28.如條項27之方法，其中調整機率模型包含調整機率模型之統計參數以改良量測的準確度。

29.一種用於基於圖案化程序之程序變異性判定基板之分區的方 法，該方法包含：獲得(i)殘差對應於基板上之圖案之特性的分佈的空間映射，及(ii)圖案化程序之參數的程序變異；經由運算系統偵測殘差之分佈的空間映射與圖案化程序之參數的程序變異之間的關係；經由該運算系統基於該關係判定分區；及經由該運算系統基於該分區及該殘差值之該分佈或該分區內的該基板上之該圖案的該特性的值判定該機率模型。

30.如條項29之方法，其中判定該分區包含：基於該關係判定圖案化程序之參數的程序變化是否致使殘差之分佈的變化超過預定義之臨限值；及回應於超過該預定義之臨限值，定義一不同分區。

31.如條項30之方法，其中圖案化程序之參數為以下各者中之至少一者：劑量、聚集、光學參數，或基板之移動的移動標準偏差。

32.一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由電腦系統執行時實施如條項1至31中任一項之方法。

本文所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於成像子波長特徵之任何通用成像系統，且可尤其有用於能夠產生具有愈來愈小之大小之波長的新興成像技術。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193nm波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157nm波長之極紫外線(extreme ultra violet，EUV)微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由用高能電子撞擊材料(固體或電漿中任一者)來產生在20nm至5nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在除矽晶圓以外的基板上之成像的微影成像系統。

儘管可在本文中特定地參考在IC之製造中的實施例之使用，但應理解，本文實施例可具有許多其他可能應用。舉例而言，其可用於製造整合式光學系統、用於磁域記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示器(liquid-crystal display，LCD)、薄膜磁頭、微機械系統(micromechanical system，MEM)等。熟悉此項技術者將瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用可被視為分別與更一般術語「圖案化器件」、「基板」或「目標部分」同義或可與其互換。可在曝光之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝光抗蝕劑之工具)或度量衡或檢測工具中處理本文中所提及之基板。在適用的情況下，可將本文中之揭示內容應用於此等及其他基板處理工具。此外，可將基板處理多於一次，例如以便產生例如多層IC，使得本文所使用之術語「基板」亦可指已經含有多個經處理層之基板。

在本文中，如本文所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外輻射(例如具有約365、約248、約193、約157或約126nm之波長)及極紫外(EUV)輻射(例如具有介於5至20nm範圍內的波長)以及粒子束，諸如離子射束或電子射束。

如本文中所使用之術語「最佳化(optimizing及optimization)」係指或意謂調整圖案化裝置裝置(例如微影裝置)、圖案化程序等，使得結果或程序具有更合乎需要之特性，諸如基板上之設計圖案之更高投影準確性、更大程序窗等。因此，如本文所使用之術語「最佳 化」係指或意謂識別用於一或多個參數之一或多個值的程序，該一或多個值相比於用於彼等一或多個參數之一或多個值之初始集合提供在至少一個相關度量方面的改良，例如局部最佳。因此，「最佳」及其他相關術語應予以解釋。在一實施例中，可反覆地應用最佳化步驟，以提供一或多個度量之進一步改良。

本發明之態樣可以任何方便形式予以實施。舉例而言，可藉由一或多個適當電腦程式來實施實施例，該一或多個適當電腦程式可在可係有形載體媒體(例如，磁碟)或無形載體媒體(例如，通信信號)之適當載體媒體上進行。可使用合適裝置來實施本發明之實施例，該合適裝置可特定地採取可程式化電腦之形式，該可程式化電腦執行經配置以實施如本文中所描述之方法之電腦程式。因此，可以硬體、韌體、軟體或其任何組合實施本發明之實施例。本發明之實施例亦可被實施為儲存於機器可讀媒體上之指令，該等指令可由一或多個處理器讀取及執行。機器可讀媒體可包括用於儲存或傳輸呈可由機器(例如，運算元件)讀取之形式之資訊的任何機構。舉例而言，機器可讀媒體可包括：唯讀記憶體(ROM)；隨機存取記憶體(RAM)；磁碟儲存媒體；光學儲存媒體；快閃記憶體器件；電學、光學、聲學或其他形式之傳播信號(例如，載波、紅外線信號、數位信號等等)及其他者。另外，韌體、軟體、常式、指令可在本文中被描述為執行特定動作。然而，應瞭解，此類描述僅僅出於方便起見，且此類動作事實上係由運算器件、處理器、控制器或執行韌體、軟體、常式、指令等之其他器件引起。

在方塊圖中，所說明之組件被描繪為離散功能區塊，但實施例不限於本文中所描述之功能性如所說明一般來組織的系統。由組件中 之每一者所提供之功能性可由軟體或硬體模組提供，該等模組以與目前所描繪之方式不同的方式來組織，例如可摻和、結合、複寫、解散、分配(例如在資料中心內或按地區)，或另外以不同方式組織該等模組。本文中所描述之功能性可由執行儲存於有形的、非暫時性機器可讀媒體上之程式碼之一或多個電腦的一或多個處理器提供。在一些狀況下，第三方內容遞送網路可主控經由網路傳達之資訊中的一些或全部，在此狀況下，在據稱供應或以另外方式提供資訊(例如，內容)之情況下，可藉由發送指令以自內容遞送網路擷取彼資訊來提供該資訊。

除非另外特定陳述，否則如自論述顯而易見，應瞭解，貫穿本說明書，利用諸如「處理」、「運算」、「計算」、「判定」或其類似者之術語的論述係指諸如專用電腦或相似專用電子處理/運算器件之特定裝置的動作或程序。

讀者應瞭解，本申請案描述若干發明。此等發明已經分組成單一文件，而非將彼等發明分離成多個單獨的專利申請案，此係因為該等發明之相關主題在應用程序中有助於經濟發展。但不應合併此等發明之相異優點及態樣。在一些情況下，實施例解決本文中所提及之所有不足，但應理解，該等發明係獨立地有用，且一些實施例僅解決此等問題之子集或提供其他未經提及之益處，該等益處對於檢閱本發明之熟習此項技術者將顯而易見。歸因於成本約束，目前可不主張本文中所揭示之一些發明，且可在稍後申請案(諸如接續申請案或藉由修正本技術方案)中主張該等發明。相似地，歸因於空間限制，本發明文件之發明摘要及發明內容章節皆不應被視為含有所有此等發明之全面清單或此等發明之所有態樣。

應理解，描述及圖式不意欲將本發明限制於所揭示之特定 形式，但相反，意欲涵蓋屬於如由所附申請專利範圍所界定的本發明之精神及範疇內之所有修改、等效者及替代例。

鑒於此描述，本發明之各個態樣的修改及替代實施例對於熟習此項技術者而言將顯而易見。因此，本說明書及圖式應被理解為僅為說明性的且係出於教示熟習此項技術者執行本發明之一般方式之目的。應理解，本文中所展示且描述之本發明之形式應被視為實施例之實例。元件及材料可替代本文中所說明及描述之元件及材料，部分及程序可被反轉或被省略，可獨立利用某些特徵，且可組合實施例或實施例之特徵，此皆如對熟習此項技術者在獲得本說明書之益處之後將顯而易見的。可在不脫離如在以下申請專利範圍中所描述之本發明之精神及範疇的情況下對本文中所描述之元件作出改變。本文中所使用之標題僅為達成組織性目的，且不意欲用以限制本說明書之範疇。

如貫穿本申請案所使用，詞「可」係在許可之意義(亦即，意謂有可能)而非強制性之意義(亦即，意謂必須)下予以使用。詞「包括(include/including/includes)」及其類似者意謂包括但不限於。如貫穿本申請案所使用，除非內容另有明確地指示，否則單數形式「a/an/the」包括複數個參照物。因此，舉例而言，對「元件(an element/a element)」之參考包括兩個或多於兩個元件之組合，儘管會針對一或多個元件使用其他術語及短語，諸如「一或多個」。如本文中所使用，除非另外特定陳述，否則術語「或」涵蓋所有可能組合，除非不可行。舉例而言，若陳述資料庫可包括A或B，則除非另有具體說明或不可行，否則資料庫可包括A，或B，或A及B。作為第二實例，若陳述資料庫可包括A、B或C，則除非另有具體說明或不可行，否則資料庫可包括A，或B，或C，或A及B，或 A及C，或B及C，或A及B及C。描述條件關係之術語，例如「回應於X，而Y」、「在X後，即Y」、「若X，則Y」、「當X時，Y」及其類似者涵蓋因果關係，其中前提為必要的因果條件，前提為充分的因果條件，或前提為結果的貢獻因果條件，例如「在條件Y獲得後，即出現狀態X」對於「僅在Y後，才出現X」及「在Y及Z後，即出現X」為通用的。此等條件關係不限於即刻遵循前提而獲得之結果，此係由於可延遲一些結果，且在條件陳述中，前提連接至其結果，例如，前提係與出現結果之可能性相關。除非另有指示，否則複數個屬性或功能經映射至複數個物件(例如，執行步驟A、B、C及D之一或多個處理器)之陳述涵蓋所有此等屬性或功能經映射至所有此等物件及屬性或功能之子集經映射至屬性或功能之子集兩者(例如，所有處理器各自執行步驟A至D，及其中處理器1執行步驟A，處理器2執行步驟B及步驟C之一部分，且處理器3執行步驟C之一部分及步驟D之狀況)。另外，除非另有指示，否則一個值或動作係「基於」另一條件或值之陳述涵蓋條件或值為單獨因子之情況及條件或值為複數個因子當中之一個因子之情況兩者。除非另外指示，否則某一集合之「每一」個例具有某一性質之陳述不應被讀取成排除以下狀況：其中較大集合之一些以其他方式相同或相似的部件不具有該性質，亦即，每一者未必意謂每一者。對自範圍選擇之參考包括範圍之端點。

在以上描述中，流程圖中之任何程序、描述或區塊應理解為表示程式碼之模組、片段或部分，其包括用於實施該程序中之特定邏輯功能或步驟之一或多個可執行指令，且替代實施包括於本發明之例示性實施例之範圍內，其中功能可取決於所涉及之功能性而不按照所展示或論述之次序執行，包括實質上同時或以相反次序執行，如熟習此項技術者將理 解。

在某些美國專利、美國專利申請案或其他材料(例如論文)已經以引用方式併入之情況下，此等美國專利、美國專利申請案及其他材料之文字僅在此材料與本文中所闡述之陳述及圖式之間不存在衝突之情況下以引用之方式併入。在存在此類衝突之情況下，在此類以引用方式併入的美國專利、美國專利申請案及其他材料中之任何此類衝突文字並不特定地以引用方式併入本文中。

雖然已描述某些實施例，但此等實施例僅作為實例來呈現，且並不意欲限制本發明之範疇。實際上，本文中所描述之新穎方法、裝置及系統可以多種其他形式體現；此外，在不背離本發明精神之情況下，可對本文中所描述之方法、裝置及系統的形式進行各種省略、替代及改變。隨附申請專利範圍及其等效者意欲涵蓋將屬於本發明之範疇及精神內的此類形式或修改。

900:空間映射

B1a:第一邊界

B1b:第一邊界

B2:第二邊界

B3:邊界

P10:點

P11:點

P12:點

P20:點

P21:點

P22:點

Z1:第一分區

Z2:第二分區

Z3:第三分區

θ1a:角度

θ1b:角度

θ2:角跨度

Claims (15)

1. 一種用於判定經組態以預測經受一圖案化程序之一基板上之一圖案的一特性的一機率模型之方法，該方法包含： 獲得一殘差對應於該基板上之該圖案之該特性的一分佈的一空間映射； 經由一運算系統基於該空間映射內之該殘差之該分佈的一變化判定該空間映射之一分區；及 經由該運算系統基於該分區及該殘差值之該分佈或該分區內的該基板上之該圖案的該特性的值判定該機率模型。
2. 如請求項1之方法，其中判定該分區包含： 判定該殘差之該分佈的該變化是否超過一預定義之臨限值；及 回應於超過該預定義之臨限值，定義一不同分區。
3. 如請求項1之方法，其中對該分區之判定為一反覆程序，其中基於該殘差之該分佈的該變化而獲得複數個分區，使得該複數個分區中之一第一分區具有該殘差之該分佈的一第一變化，且該複數個分區中之一第二分區具有該殘差之該分佈的一第二變化。
4. 如請求項3之方法，其中判定該分區之一反覆包含： 執行一分類演算法，其中該殘差之該分佈的該空間映射作為輸入，該分類演算法基於殘差之該變化提供一或多組該殘差；及 識別圍繞該一或多組殘差中之每一組的一邊界，其中該分區為該邊界內之一區。
5. 如請求項3之方法，其中判定該分區之該反覆進一步包含： 經由一度量衡工具獲得該第一分區及該第二分區中對應於該基板上之該圖案之特性的度量衡資料，其中該第一分區及該第二分區由該第一分區與該第二分區之間的一第一邊界分隔開，且該第二分區係藉由一第二邊界識別；及 基於該度量衡資料修改圍繞該殘差之該第一分區的該第一邊界。
6. 如請求項4之方法，其中該分類演算法為經訓練以基於該殘差之該分佈的該變化或該經印刷基板上之該圖案之特性的變化識別分區之一機器學習模型。
7. 如請求項4之方法，其中該分類演算法涉及基於以下各者中之至少一者的一叢集分析： k最近均值； 偏移均值； 樸素貝葉斯及反向傳播神經網路； 具有雜訊之基於密度之空間叢集； 高斯混合模型；或 階層式叢集。
8. 如請求項1之方法，其中判定該分區包含： 基於該殘差之該分佈的該變化在徑向方向、一有角度方向或其組合上超過一預定義之臨限值而判定一徑向邊界及該徑向邊界之一角跨度。
9. 如請求項1之方法，其中依據距該基板之一中心之徑向距離定義該分區。
10. 如請求項1之方法，其中該分區包含在一徑向方向上且橫跨該基板之一特定有角度區之一不規則封閉邊界。
11. 如請求項1之方法，其中判定該機率模型包含： 獲得該分區內之該基板上之該圖案的該特性的值；及 基於該分區內之該圖案之該特性的值或對應於該圖案之該特性的該殘差值判定該機率模型之統計參數。
12. 如請求項10之方法，其中該機率模型之該等統計參數包含一均值及標準偏差值。
13. 如請求項11之方法，其中該機率模型為一高斯分佈。
14. 如請求項1之方法，其進一步包含： 經由一度量衡工具獲得對應於隨後經處理基板之額外度量衡資料及對應於該額外資料之該殘差的分佈； 經由該運算系統基於對應於該額外資料之該殘差之該分佈調整該分區；及 經由該運算系統基於該經調整分區調整該機率模型。
15. 一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦系統執行時實施如請求項1之方法。

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