TWI632470B

TWI632470B - 虛擬物料品質檢測方法與電腦程式產品

Info

Publication number: TWI632470B
Application number: TW106120941A
Authority: TW
Inventors: 李家岩; 林永倫
Original assignee: 國立成功大學
Priority date: 2017-06-22
Filing date: 2017-06-22
Publication date: 2018-08-11
Also published as: TW201905732A

Abstract

本發明提出一種虛擬物料品質檢測方法，包括：取得多個生產資料，其中每筆生產資料包括多個物料種類的其中之一、多個製程處方的其中之一、以及一產品品質；設定關於每一個物料種類的物料品質分佈函數以及關於每一個製程處方的製程影響分佈函數；根據最佳模擬預算分配法(optimal computing budget allocation)計算每一個物料品質分佈函數的參數與每一個製程影響分佈函數的參數；以及根據物料品質分佈函數與製程影響分佈函數，在符合訂單要求的前提下計算物料種類與製程處方的比例。

Description

虛擬物料品質檢測方法與電腦程式產品

本發明是有關於一種物料品質檢測方法，且特別是有關於一種應用最佳模擬預算分配法的虛擬物料品質檢測方法。

在製造業中，產品品質、良率以及成本一直是業者所關注的問題。在生產線中通常會涉及物料的選擇以及製程處方的選擇，例如有些物料的品質較好但成本較高，而製程處方也可能有一般製程與高效製程之分。一般來說可以在最終製程站點或是經過一段製造程序後對產品進行品質檢測，然而這樣的做法不容易取得物料或者製程對於產品品質的影響。此外，在出貨時通常必須接收顧客所訂定的允收條件，例如對產品有一定的品質要求，如果製造商無法有效控制產品品質，則容易產出不符合顧客需求的產品，導致庫存與廢料成本增加。另一方面，如果一味地提升產品品質而超出了允收條件，則可能因為所增加的成本而侵蝕利潤。因此，如何透過一套方法來進行物料、製程的品質控管，藉此尋求高品質、低成本，且讓產品符合允收條件，為此領域者所關心的議題。

本發明的實施例提出一種虛擬物料品質檢測方法，適用於電腦系統，包括：取得多個生產資料，其中每一筆生產資料包括多個物料種類的其中之一、多個製程處方的其中之一、以及一產品品質；設定關於每一個物料種類的物料品質分佈函數以及關於每一個製程處方的製程影響分佈函數；根據最佳模擬預算分配法(optimal computing budget allocation)計算每一個物料品質分佈函數的參數與每一個製程影響分佈函數的參數；以及根據物料品質分佈函數與製程影響分佈函數，在符合訂單要求的前提下計算物料種類與製程處方的比例。

在一些實施例中，物料品質分佈函數與製程影響分佈函數為三角分佈。

在一些實施例中，製程處方包括一般製程處方與高效製程處方。虛擬物料品質檢測方法還包括：取得關於高效製程處方的生產品質與關於一般製程處方的生產品質之間的一最小品質差距與一最大品質差距；根據最小品質差距設定每一個製程影響分佈函數的下限，根據最大品質差距設定每一個製程影響分佈函數的上限，並且設定每一個製程影響分佈函數的眾數介於對應的下限與上限之間，藉此產生多個第一方案；以及根據第一方案執行最佳模擬預算分配法。

在一些實施例中，虛擬物料品質檢測方法更包括：從生產資料的產品品質中取得一最差產品品質與一最佳產品品質；根據最差產品品質設定物料品質分佈函數的下限，根據最佳產品品質設定物料品質分佈函數的上限，並且設定每一個物料品質分佈函數的眾數介於對應的下限與上限之間，藉此產生多個第二方案；以及根據第二方案執行最佳模擬預算分配法。

在一些實施例中，虛擬物料品質檢測方法更包括：根據每一個物料種類與每一個製程處方的比例設定粒子，並將加權成本設定為目標函式，藉此執行粒子群演算法(Particle Swarm Optimization)，其中加權成本為投料成本與低賣成本的相加。

以另外一個角度來說，本發明的實施例提出一種電腦程式產品，被電腦系統載入並執行，以執行上述的虛擬物料品質檢測方法。

使用上述的虛擬物料品質檢測方法中，可以不更改製程且不更改設備，以最低的成本在符合訂單要求的前提下計算物料種類與製程處方的比例。

為讓本發明的上述特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。

110‧‧‧電腦系統

111‧‧‧處理器

112‧‧‧記憶體

113‧‧‧生產資料

201~204‧‧‧步驟

a‧‧‧下限

b‧‧‧上限

c‧‧‧眾數

x‧‧‧變數

f(x)‧‧‧函數

410、420、430‧‧‧分佈

pdf‧‧‧機率密度函數

510、520‧‧‧分佈

d1、d2‧‧‧差距

LMB‧‧‧最差產品品質

UMB‧‧‧最佳產品品質

910、920‧‧‧區塊

LSL‧‧‧下規格界線

USL‧‧‧上規格界線

[圖1]是根據一實施例繪示電腦系統的示意圖。

[圖2]是根據一實施例繪示虛擬物料品質檢測方法的流程圖。

[圖3]是根據一實施例繪示三角分佈的示意圖。

[圖4]是根據一實施例繪示加法邏輯的分佈圖。

[圖5]是根據一實施例繪示一般製程處方與高效製程處方的分佈示意圖。

[圖6]是根據一實施例繪示產生多個方案的虛擬碼。

[圖7]是根據一實施例繪示多個方案的誤差的示意圖。

[圖8]是根據一實施例繪示產生多個方案的虛擬碼。

[圖9]是根據一實施例繪示允收條件的示意圖。

關於本文中所使用之『第一』、『第二』、...等，並非特別指次序或順位的意思，其僅為了區別以相同技術用語描述的元件或操作。

圖1是根據一實施例繪示電腦系統的示意圖。電腦系統110包括處理器111與記憶體112。處理器111可以是中央處理器、微處理器、微控制器等。記憶體112可以是任意揮發性或非揮發性的記憶體，其中儲存有一電腦程式產品，此電腦程式產品由處理器111來執行，藉此執行一個虛擬物料品質檢測方法。圖2是根據一實施例繪示虛擬物料品質檢測方法的流程圖。

請一起參照圖1與圖2，在步驟201中，先取得生產資料113，這些生產資料113是關於已經生產完的產品，在一些實施例中所指的產品是太陽能電池，但在其他實施例中產品也可以是其他種類的晶片、面板、或任意的電子元件，本發明並不在此限。每筆生產資料113至少包括了多個物料種類的其中之一、多個製程處方的其中之一、以及產品品質。以太陽能電池為例，物料種類可以是不同供應商所提供的矽晶片，而每家供應商的晶片有不同的原始轉換效率與成本。此外，太陽能的生產製程可包括：清洗與粗糙面蝕刻；磷擴散與射極形成；抗反射層形成；電極網印等等，每一道製程亦被稱為一個“站”。在一些站點中可以有一般製程處方與高效製程處方兩個選擇，例如高效製程處方可添加適當的添加劑，而一般製程處方則沒有添加劑。上述的產品品質例如為太陽能電池的轉換效率。在此雖然以太陽能電池為例，但可理解的是上述的物料種類、製程處方、產品品質也可以有其他的態樣。舉例來說，生產資料113也可以是關於影像感測器，物料種類是不同的晶圓(可有不同的材料或是不同的純度)，而製程處方可以是用不同的製程來形成像素之間的淺溝隔離(shallow trench isolation)，其中一般製程處方所需要的遮罩數較少但隔離效果較差，高效製程處方所需要的遮罩數較多但隔利效果較好，另外產品品質可以是關於影像感測器的雜訊比、暗電流(dark current)等數值。本領域具有通常知識者當可根據上述內容而推演出其他產品的物料種類、製程處方以及產品品質。

在步驟202中，設定關於物料種類的物料品質分佈函數以及關於製程處方的製程影響分佈函數。在此實施例中，物料品質分佈函數以及製程影響分佈函數都為三角分佈。舉例來說，請參照圖3，圖3是根據一實施例繪示三角分佈的示意圖，其中橫軸的變數x為太陽能電池的轉換效率，而縱軸f(x)則表示機率密度函數(probability density function)，如以下方程式(1)所示。其中數值a被稱為下限，數值b被稱為上限，而數值c被稱為眾數(mode)。

在此實施例中物料品質分佈函數以及製程影響分佈函數都為三角分佈是採用三角分佈，但在其他實施例中也可以採用任意的分佈，例如常態分佈等，本發明並不在此限。

此外，對於產品品質、物料與製程之間的關係是採用加法邏輯，也就是說產品品質是由物料的影響加上製程的影響而得來。具體來說，請參照圖4，分佈410是物料品質分佈函數，表示某一物料採用一般製程處方後關於轉換率的機率分佈。分佈420是製程影響分佈函數，代表採用高效製程處方的增益。而分佈430則表示經過製程處方後最終產品品質的機率分佈，從圖4中可以看出高效製程處方可用來增加轉換率。此加法邏輯可以表示為以下方程式(2)。

其中Eff_j為第j筆生產資料中經過製程處方後最終產品的產品品質(即轉換率)。O_j為第j筆生產資料中關於某一物料種類的物料特性，也是用轉換率來表示。K表示所有製程的站數，p _j,k表示第j筆生產資料中在第k站關於製程處方的製程特性(即增加的轉換率)。這樣的模型假設將物料本身的物料特性O_j(從不同供應商所賦予)加上不同製程處方的製程特性p _j,k(由不同製程處方所賦予)後可得到最終的產品品質Eff_j。此外，上述方程式(2)中對於不同的物料與不同的製程處方都設定了不同的製程影響分佈函數p _j,k，這是假設相同的製程處方對於不同的物料會有不同程度的影響。

在上述方程式(2)中，產品品質Eff_j可以直接從生產資料中取得，然而物料特性O_j和製程特性p _j,k則必須經過額外的計算。接下來執行圖2的步驟203，根據最佳模擬預算分配法計算物料品質分佈函數的參數與製程影響分佈函數的參數。

首先說明計算製程影響分佈函數的步驟，由於製程影響分佈函數是三角分佈，因此必須先決定上限、下限與眾數。在一些實施例中，可用窮舉的方式列出所有可能的上限、下限與眾數，但這樣的作法需要大量的運算資源。在此實施例中則可根據生產資料減少運算量，首先從生產資料中取得關於高效製程處方的產品品質與關於一般製程處方的產品品質之間的最小品質差距與最大品質差距。舉例來說，請參照圖5，對於某一站的製程處方來說，分佈510所繪示的是使用一般製程處方的產品品質，而分佈520是使用高效製程處方的產品品質，至於其他條件(物料種類，其他站的製程處方)都一樣。從圖5中可以看出分佈520相較於分佈510是往右移，亦即轉換率有所提升。由於生產資料中的每一筆資料都是已完成的產品，我們無法得知某一個物料在採用一般製程處方與採用高效製程處方時有多少的差異，但從圖5中可以看出分佈520中的最小值至少比分佈510中的最小值多出了一個差距d1，分佈520中的最大值至少比分佈510中的最大值至少多出了一個差距d2，也就是說採用高效製程處方時至少可以增加min(d1,d2)的轉換率。在此實施例中由於差距d2比差距d1還要小，因此將差距d2設為最小品質差距(以下表示為LAB)，並將差距d1設定為最大品質差距(以下表示為UAB)。

接下來，將最小品質差距LAB設定為製程影響分佈函數的下限，並且根據最大品質差距UAB設定製程影響分佈函數的上限，而製程影響分佈函數的眾數則設定在下限與上限之間，可參照圖6所示的虛擬碼。在圖6中，Alternative( )代表一個參數方案，每個參數方案包括了可能的上限、下限與眾數，換言之每一組上限、下限與眾數都可決定出一個方案。δ表示間隔，間隔δ越小則會產生越多的方案，此間隔δ例如為0.1%或是0.01%，本發明並不在此限。上述的最小品質差距LAB與最大品質差距UAB是用來縮小上限、下限的數值範圍，避免產生太多的方案，但即使做了這樣的限縮，參數方案的數目可能還是很多。因此，以下是採用最佳模擬預算分配法(optimal computing budget allocation)來計算製程影響分佈函數的參數。

最佳模擬預算分配法是用以決定分配多少預算至每一個方案，在此的預算是指模擬的次數。請參照圖3與圖5，對於某個方案的一次模擬中，會從分佈510中隨機取樣一次以得到一個轉換率，從分佈520中隨機取樣一次以得到一個轉換率，並從此方案對應的三角分佈中隨機取樣一次以得到一個轉換率的增益。例如，從分佈520中可取樣出17.2%，從分佈510中可取樣出17%，而從三角分佈中可取樣出0.3%，則這樣的模擬中具有|(17.2-17)-0.3|=0.1的誤差。假設對於某方案已做了n_j,k次模擬，則可計算此方案的方均根誤差(root mean square error，RMSE)，如以下方程式(3)所示。

其中表示在第l次取樣中從分佈520取樣的結果，表示在第l次取樣中從分佈510取樣的結果，而s(a,b,c)則是從該方案的參數(a,b,c)所形成的三角分佈中做取樣的結果。

圖7是根據一實施例繪示多個方案的誤差的示意圖。圖7繪示了5個方案，每個方案在模擬數次以後可以得到誤差的平均(繪示為橫線)以及誤差的變異數(繪示為矩形)。從圖7可以看出的是，第2個方案與第3個方案明顯比其他方案還要好，但由於模擬有機率的成分，因此不保證第2個方案比第3個方案好，需要再對這兩個方案做更多次模擬，而對於其他方案則可以做較少的模擬。以下將說明在最佳模擬預算分配法中如何決定各方案模擬的次數。

在此假設N_i表示對第i個方案做的模擬次數，最佳模擬預算分配法是要解決以下方程式(4)、(5)所描述的最佳化問題。

其中b表示最佳方案，即擁有最小方均根誤差的方案。T表示總預算，即是總共可模擬的次數。K表示所有方案的個數。J_i表示第i個方案的適應值(即上述取樣後所計算出的誤差)，表示適應值的平均值，另外第i個方案的適應值的標準差表示為s_i。方程式(4)中的P{ }可用以下方程式(6)來計算。

其中Φ( )表示常態分佈的累積分佈函數(normal distribution cumulative distribution function)。本領域具有通常知識者當可理解，透過積分或查表的方式可以計算出函數Φ( )，在此並不詳細贅述。

在最佳模擬預算分配法中會進行多次迭代，並在這些迭代中逐漸地增加總預算。在每次迭代中，先計算出每個方案的平均值、標準差s_i、並且將總預算T增加一個數值，接下來執行以下方程式(7)、(8)以計算下一次迭代的模擬次數...。

在一些實施例中，可以在上述方程式(4)的結果大於一個預設值以後便停止迭代，此預設值例如為0.95、0.9或其他數值，但本發明並不在此限。停止迭代以後，取得最佳方案中的三個參數(上限、下限、眾數)以決定製程影響分佈函數。上述程序會重複套用在所有的製程影響分佈函數，藉此決定這些製程影響分佈函數的上限、下限與眾數。

接下來要計算物料品質分佈函數的參數。請參照回圖5，首先從所有的產品品質中取得最差產品品質LMB以及最佳產品品質UMB。接下來參照圖8，可根據最差產品品質LMB來設定物料品質分佈函數的下限，根據最佳產品品質UMB設定物料品質分佈函數的上限，並且設定物料品質分佈函數的眾數介於下限與上限之間，藉此產生多個方案(亦稱第二方案)。圖8的內容與圖6類似，在此不再重複贅述。

根據圖8的虛擬碼產生出多組方案以後，便可以根據這些方案執行最佳模擬預算分配法，此步驟與上述關於製程影響分佈函數的計算類似，不同之處在於每個方案的方均根誤差可表示為以下方程式(9)。

其中n_j為模擬次數。y_j(1)為對第j個物料的分佈(例如分佈510)隨機取樣的結果，而s(a,b,c)則是對於此方案的三角分佈隨機取樣的結果。在執行最佳模擬預算分配法後，便可以計算出每個物料品質分佈函數的上限、下限與眾數，此步驟與上述計算製程影響分佈函數的參數的步驟類似，因此不再贅述。

在計算完物料品質分佈函數與製程影響分佈函數以後，便可以模擬投料系統。請參照回圖2，接下來執行步驟204，根據物料品質分佈函數與製程影響分佈函數，在符合訂單要求的前提下計算每一個物料種類與每一個製程處方的比例。首先說明訂單要求，圖9是根據一實施例繪示允收條件的示意圖。請參照圖9，橫軸為產品品質(例如為轉換率)，縱軸為生產量。對於某一訂單，客戶可能會要求所有太陽能電池的轉換率要高於下規格界線LSL，通常低於下規格界線LSL的產品稱為不良品，無法出售。高於上規格界線USL的產品也可能為不良品，代表品質高的產品應該用更高的價格出售，若將此部分的優質產品當作一般產品出售，會有相當的低賣損失(以下稱低賣成本)。所以圖9中的區塊910代表符合訂單要求的產品，而區塊920代表有成本損失的部分。

過去對於製程能力改善的方法有二，第一是降低製程的變異，第二是讓製程中心(產品品質的平均值)近似於規格中心，又或者同時並行，這些方法通常有效做到改善，但通常牽扯到複雜的製程改善。本發明的目標是不更改製程且不更改設備，以最低的成本在符合訂單要求的前提下計算物料種類與製程處方的比例。假設不同的物料、製程處方都有其品質的機率分佈，本實施例中可以對物料種類與製程處方都設定不同的比例，以找出最佳的機率分佈使大部分的產品品質都符合訂單要求，同時降低成本。假設候選的物料有J種，且投料比例的精準度可以取到小數點以下三位數，即投料比例可介於0.0%~100.0%之間，這樣會有×2^|J|組解。因此，當有更多物料可以選擇，或者投料比利的精準度越大時，可能的解會成指數成長，在較大的問題中是不容易找到最佳解的。因此，在此實施例中，是採用粒子群演算法(Particle Swarm Optimization)來尋找最佳解。首先，每個粒子可表示為一向量，此向量包括了所有物料種類與製程處方的比例。舉例來說，若共有三種物料種類、每種物料有兩種製程處方可選擇，則每個粒子的向量會有6個元素。此外，在粒子群演算法中必須設置一個目標函式，如以下方程式(10)。

其中M代表共有多少個產品的品質是高於上規格界線，而低賣成本可依照產品、產業別來設定，例如為0.2美金，但本發明並不在此限。換言之，加權成本是投料成本與低賣成本的相加。在計算每一個粒子的目標函式時，是從對應的物料品質分佈函數與製程影響分佈函數中隨機取樣，並且檢查在此取樣下的產品是否落在下界規格線LSL 與上界規格線USL之間。舉例來說，若要產生符合訂單要求的1000個太陽能晶片，其中有50%的太陽能晶片使用一般製程處方，而有50%的太陽能晶片使用高效製程處方，則會從對應的物料品質分佈函數中抽樣500次以作為一般製程處方的結果，並各從對應的物料品質分佈函數與製程影響分佈函數抽樣500次後並相加以作為高效製程處方的結果。根據這些結果(1000片太陽能晶片的轉換率)，可判斷每個晶片是否符合訂單要求。若有晶片不符合訂單要求，則持續投料直到產生1000個符合訂單要求的太陽能晶片為止。接下來便可以根據方程式(10)計算加權成本。本領域具有通常知識者當可根據上述內容理解粒子群演算法的運作，由於粒子群演算法本身為習知技術，因此在此不再詳細贅述。在執行完粒子群演算法以後，挑選出最佳的粒子，從其中取得每一個物料種類與每一個製程處方的比例。

使用粒子群演算法的原因如下，在可行解空間相當大時且在有雜訊干擾的情況，使用多點搜尋之啟發示演算法明顯是一個較明智的選擇，與演化示演算法(evolutionary algorithm)相比，粒子群演算法不使用陶汰機制，通常所有的粒子都可以活到最後，解的品質隨時間迭代改進。在一些實施例還可以將粒子群演算法與最佳模擬預算分配法結合(可參考Pan,Hui,Ling Wang,and Bo Liu."Particle swarm optimization for function optimization in noisy environment." Applied Mathematics and Computation 181.2(2006)： 908-919)。

在上述實施例中是採用粒子群演算法，然而在其他實施例中也可以採用其他的啟發式演算法(metaheuristic)。舉例來說，在一些實施例中也採用基因演算法(genetic algorithm)，其中所有的物料種類與製程處方的比例可被當作一組解，這組解可被編碼為一個基因，本領域具有通常知識者當可理解基因演算法的內容，因此不再贅述。在其他實施例中，上述的粒子群演算法或基因演算法也可以替換為其他用以搜尋最佳解的演算法，本發明並不在此限。

在一些實驗中可以發現，對於不同的物料設定不同的比例確實可以降低成本。舉例來說，若有三種物料S1~S3可供選擇，其中物料S1的成本較低但品質較差，物料S3的成本較高但品質較高，物料S2則介於中間。此外，假設有四種產品規格，則物料、規格與成本的關係請參照以下表1。

從表1可以看出，若使用物料S1生產16.9%~17.0%的產品，所花費的加權成本為1865美元；使用物料S3生產16.9%~17.0%的產品，所花費的加權成本為 1721美元，以此類推。然而，若每個物料可使用一般製程處方與高效製程處方兩種選擇，且各個物料的比例可以任意決定，則根據以上實施例的方法，可決定出如以下表2的比例。

其中“+”表示高效製程處方，“-”表示一般製程處方。因此，當要生產16.9%~17.0%的產品時，物料S1一般製程處方的比例為22%，物料S2一般製程處方的比例為15%，物料S3一般製程處方的比例為63%，共花費1717美元。值得注意的是，在表1中若要生產17.2%~17.3%的產品則至少要花費2734美元，但在表2中可得知只需要1874美元。

以另外一個角度來說，本發明也提出了一電腦程式產品，此產品可由任意的程式語言及/或平台所撰寫，當此電腦程式產品被載入至電腦系統並執行時，可執行圖2的虛擬物料品質檢測方法。

雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明的精神和範圍內，當可作些許的更動與潤飾，故本發明的保護範圍當視後附的申請專利範圍所界定者為準。

Claims

一種虛擬物料品質檢測方法，適用於電腦系統，包括：取得多個生產資料，其中每一該些生產資料包括多個物料種類的其中之一、多個製程處方的其中之一、以及一產品品質；設定關於每一該些物料種類的一物料品質分佈函數以及關於每一該些製程處方的一製程影響分佈函數；根據最佳模擬預算分配法(optimal computing budget allocation)計算每一該些物料品質分佈函數的參數與每一該些製程影響分佈函數的參數；以及根據該些物料品質分佈函數與該些製程影響分佈函數，在符合一訂單要求的前提下計算每一該些物料種類與每一該些製程處方的比例。
如申請專利範圍第1項所述之虛擬物料品質檢測方法，其中該些物料品質分佈函數與該些製程影響分佈函數為三角分佈。
如申請專利範圍第2項所述之虛擬物料品質檢測方法，其中該些製程處方包括一般製程處方與高效製程處方，該虛擬物料品質檢測方法還包括：取得關於該高效製程處方的該些生產品質與關於該一般製程處方的該些生產品質之間的一最小品質差距與一最大品質差距；根據該最小品質差距設定每一該些製程影響分佈函數的下限，根據該最大品質差距設定每一該些製程影響分佈函數的上限，並且設定每一該些製程影響分佈函數的眾數介於對應的該下限與該上限之間，藉此產生多個第一方案；以及根據該些第一方案執行該最佳模擬預算分配法。
如申請專利範圍第3項所述之虛擬物料品質檢測方法，更包括：從該些生產資料的該些產品品質中取得一最差產品品質與一最佳產品品質；根據該最差產品品質設定該些物料品質分佈函數的下限，根據該最佳產品品質設定該些物料品質分佈函數的上限，並且設定每一該些物料品質分佈函數的眾數介於對應的該下限與該上限之間，藉此產生多個第二方案；以及根據該些第二方案執行該最佳模擬預算分配法。
如申請專利範圍第4項所述之虛擬物料品質檢測方法，更包括：根據每一該些物料種類與每一該些製程處方的比例設定一粒子，並將一加權成本設定為目標函式，藉此執行粒子群演算法(Particle Swarm Optimization)，其中該加權成本為投料成本與低賣成本的相加。
一種電腦程式產品，被電腦系統載入並執行，以執行多個步驟：取得多個生產資料，其中每一該些生產資料包括多個物料種類的其中之一、多個製程處方的其中之一、以及一產品品質；設定關於每一該些物料種類的一物料品質分佈函數以及關於每一該些製程處方的一製程影響分佈函數；根據最佳模擬預算分配法(optimal computing budget allocation)計算每一該些物料品質分佈函數的參數與每一該些製程影響分佈函數的參數；以及根據該些物料品質分佈函數與該些製程影響分佈函數計算在符合一訂單要求的前提下，每一該些物料種類與每一該些製程處方的比例。
如申請專利範圍第6項所述之電腦程式產品，其中該些物料品質分佈函數與該些製程影響分佈函數為三角分佈。
如申請專利範圍第7項所述之電腦程式產品，其中該些製程處方包括一般製程處方與高效製程處方，該些步驟還包括：取得關於該高效製程處方的該些生產品質與關於該一般製程處方的該些生產品質之間的一最小品質差距與一最大品質差距；以及根據該最小品質差距設定每一該些製程影響分佈函數的下限，根據該最大品質差距設定每一該些製程影響分佈函數的上限，並且設定每一該些製程影響分佈函數的眾數介於對應的該下限與該上限之間，藉此產生多個第一方案；根據該些第一方案執行該最佳模擬預算分配法。
如申請專利範圍第8項所述之電腦程式產品，該些步驟更包括：從該些生產資料的該些產品品質中取得一最差產品品質與一最佳產品品質；根據該最差產品品質設定該些物料品質分佈函數的下限，根據該最佳產品品質設定該些物料品質分佈函數的上限，並且設定每一該些物料品質分佈函數的眾數介於對應的該下限與該上限之間，藉此產生多個第二方案；以及根據該些第二方案執行該最佳模擬預算分配法。
如申請專利範圍第9項所述之電腦程式產品，該些步驟更包括：根據每一該些物料種類與每一該些製程處方的比例設定一粒子，並將一加權成本設定為目標函式，藉此執行粒子群演算法(Particle Swarm Optimization)，其中該加權成本為投料成本與低賣成本的相加。