TWI601611B

TWI601611B - 用於機器手臂系統之機構參數校正方法

Info

Publication number: TWI601611B
Application number: TW105111016A
Authority: TW
Inventors: 黃正豪
Original assignee: 台達電子工業股份有限公司
Priority date: 2016-04-08
Filing date: 2016-04-08
Publication date: 2017-10-11
Also published as: TW201736069A; US9937624B2; US20170291302A1

Description

用於機器手臂系統之機構參數校正方法

本發明係有關於機器手臂系統，特別是有關於以量測相對位移量進行校正之機器手臂系統。

機器手臂系統本身的機械結構相當複雜。在機器人運動學(Robot Kinematics)分析中，可將機械結構歸納且描述為機構參數集合，包含機構桿件尺寸(臂長)、關節間連結的方向角度、關節的軸變動量等幾何物理量。進一步可利用上述機構參數集合建立數學模型用來計算機器手臂的空間位置。換言之，根據這些機構參數設定值，即可利用數學模型推算機器手臂在空間中的預測位置。

所以機器手臂的理想數學模型係可為定位點機構參數集合S的函數方程式F(S)，用以計算機器手臂在空間中數學模型的預測定位點P，表示式如下：P≡F(S)

其中，上述定位點機構參數集合S即機器手臂之機構桿件尺寸、關節間連結方向、關節間連結角度和關節之軸變動量等幾何物理量。

然而在一些狀況下，例如機械部件的加工公差、機構組裝誤差、機構傳動誤差、負載應力變異、運作磨損、環境或溫度變化等諸多影響，使得實際的機構參數值與其原理想設定值有所落差。以至於設定的定位點機構參數集合S易有偏差，造成量測儀器對機器手臂的實際量測定位點N與數學模型的預測定位點P具有位置偏差△P。該位置偏差△P即代表機器手臂在定位精度的效能，同時反映定位點機構參數集合S的偏差程度。

在此假設機構參數偏差集合△S為定位點機構參數集合S於各項參數的偏差，進一步將機器手臂的位置偏差△P與機構參數偏差集合△S假定為微小偏差的線性關係，表示式如下△P=N-P≡J(S)．△S

其中，上式係數矩陣為數學模型F(S)對定位點機構參數集合S偏微分型態矩陣。

第1圖係一機器手臂系統10之一示意圖。機器手臂系統10包括一機器手臂11、一基座12、一儲存單元13、一處理單元14以及一絕對定位量測儀器15。機器手臂11設置在基座12之上，並電性連接至處理單元14。儲存單元13用以儲存機器手臂11之複數定位點機構參數集合S _k ,k=1,...,n(S ₁~S _n)和對應之複數預測定位點P _k ,k=1,...,n(P ₁~P _n)。預測定位點P _k係以定位點機構參數集合S _k代入機器手臂11的理想數學模型F(S)所計算得到，可表示如下：P _k≡F(S _k),k=1,...,n

其中，上述定位點機構參數集合S ₁~S _n即機器手臂11之機構桿件尺寸、關節間連結方向、關節間連結角度和關節之軸變動量等幾何物理量。

處理單元14包括一校正計算單元141和一控制單元142。處理單元14電性連接至儲存單元13。處理單元14之控制單元142依據一特定定位點機構參數集合S(例如S _k)執行一特定操作動作，使機器手臂11末端移向該特定定位點機構參數集合S對應之一特定預測定位點P(例如P _k)。

絕對定位量測儀器15可以為三次元量測儀(Coordinate Measuring Machine)或是雷射追蹤儀(Laser Tracker)。絕對定位量測儀器15用以對手臂11之末端(End-Effector)進行空間多個定位點的絕對定位量測。當機器手臂11末端移向一特定預測定位點P(例如P _k)，絕對定位量測儀器15量測得到對應之一實際的絕對定位量測點N(例如N _k ,k=1,...,n)。

此時，重複量測收集多個不同定位點(n個點)的絕對定位量測點N _k與預測定位點P _k，可得到該多個定位點的位置偏差△P _k與機構參數偏差集合△S的線性關係式，可表示如下：△P _k=N _k-P _k≡J(S _k)．△S ,k=1,2,...,n

依據上述足夠多點位的定位偏差關係，可得到機器手臂11之最佳化方程式Φ，表示如下：

最後，機器手臂系統10之處理單元14依據一最佳化演算法和上述最佳化方程式Φ取得機器手臂11之一最佳機構參數偏差集合△S。機器手臂系統10之處理單元14使用最佳機構參數偏差集合△S補償機器手臂11之該等定位點機構參數集合S ₁~S _n以完成校正。

然而，上述習知技術將位置偏差△P與機構參數偏差集合△S假定為微小偏差的線性關係，係以線性偏微分方程式去近似機器手臂在位置偏差的非線性數學模型。此近似方法對於微小位置偏差△P的近似效果較為有效；但若位置偏差△P過大，其近似誤差會降低最佳化方程式Φ取得最佳機構參數偏差集合△S的效果。此外，絕對定位量測儀器15係為需要能夠進行絕對定位的精密量測設備(例如雷射追蹤儀(Laser Tracker))，其過於昂貴，且較不易於現場實施量測。

有鑑於此，本發明提出一種機器手臂校正方法，其中將討論校正實施的量測方式與演算法，所得到的計算結果用於對機器手臂的機構參數進行調整，以改善機器手臂的定位精度。

因此，本發明之主要目的即在於提供一種機器手臂校正方法，以改善習知技術之缺點。

本發明之一實施例提供一種用於機器手臂系統之機構參數校正方法。該機器手臂系統包括一機器手臂和一量測儀器。該機構參數校正方法包括依據n個機構參數集合控制該機器手臂執行n個操作動作，使該機器手臂末端移向對應之n個預測定位點；決定該n個預測定位點之中每兩者之間之一預測相對位移量方程式；在該機器手臂執行每一該操作動作時，感測該機器手臂末端所對應之一三維量測座標；依據該n個三維量測座標決定該機器手臂執行每兩操作動作時，該機器手臂末端所移動之一量測相對位移量；依據該等預測相對位移量方程式和該等量測相對位移量取得該機器手臂所對應之一最佳化方程式，並依據該最佳化方程式取得該機器手臂之一機構參數偏差集合；以及使用該機構參數偏差集合校正該機器手臂之該等機構參數集合。

本發明之一實施例提供一種用於機器手臂系統之機構參數校正方法。該機器手臂系統包括一機器手臂、一校正塊和一量測儀器。該機構參數校正方法包括設置該量測儀器在該機器手臂之末端；依據nx個第一方向定位點機構參數集合控制該機器手臂執行nx個操作動作，使該機器手臂末端移向該第一方向第一精度平面正前方之nx個第一方向預測定位點；在該機器手臂執行每一該操作動作時，感測該機器手臂之末端與該第一方向第一精度平面之一第一方向量測位移量；依據該nx個第一方向量測位移量決定該機器手臂執行每兩操作動作時，該機器手臂之末端所移動之一第一方向量測相對位移量；決定該nx個第一方向預測定位點之中每兩者之間之一第一方向預測相對位移量方程式；依據該等第一方向預測相對位移量方程式和該等第一方向量測相對位移量取得該機器手臂所對應之一最佳化方程式，並依據該最佳化方程式取得該機器手臂之一機構參數偏差集合；以及使用該機構參數偏差集合校正該機器手臂之該等機構參數集合。

10、20、40、50‧‧‧機器手臂系統

11、21、41、51‧‧‧機器手臂

12、22、42、52‧‧‧基座

13、23、43、53‧‧‧儲存單元

14、24、44、54‧‧‧處理單元

141、241、441、541‧‧‧校正計算單元

142、242、442、542‧‧‧控制單元

15‧‧‧絕對定位量測儀器

25、45、55‧‧‧量測儀器

56‧‧‧校正塊

P‧‧‧數學模型的預測定位點

S‧‧‧機構參數集合

F(S)‧‧‧機器手臂的理想數學模型

F(S+△S)‧‧‧機器手臂校正後的預期數學模型

N‧‧‧絕對定位量測點

△P‧‧‧位置偏差

△S‧‧‧機構參數偏差集合

S _k ,k=1,...,n‧‧‧定位點機構參數集合

P _k ,k=1,...,n‧‧‧預測定位點

△P _i,j‧‧‧預測相對位移量

△M _i,j‧‧‧量測相對位移量

M _k ,k=1,...,n‧‧‧三維量測座標

△M _i,j‧‧‧量測相對位移量

G(S _i , S _j ,△S)‧‧‧預測相對位移量方程式

g _x(S _i , S _j ,△S)‧‧‧第一方向預測相對位移量方程式

g _y(S _i , S _j ,△S)‧‧‧第二方向預測相對位移量方程式

g _z(S _i , S _j ,△S)‧‧‧第三方向預測相對位移量方程式

Φ‧‧‧最佳化方程式

C1、C2、C3、C4、C5、C6‧‧‧第一精度平面、第二精度平面、第三精度平面、第四精度平面、第五精度平面、第六精度平面

xS _k ,k=1,...,nx‧‧‧第一方向定位點機構參數集合

yS _k ,k=1,...,ny‧‧‧第二方向定位點機構參數集合

zS _k ,k=1,...,nz‧‧‧第三方向定位點機構參數集合

xP _k ,k=1,...,nx‧‧‧第一方向之預測定位點

yP _k ,k=1,...,ny‧‧‧第二方向之預測定位點

zP _k ,k=1,...,nz‧‧‧第三方向之預測定位點

△xP _i,j ,i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx‧‧‧第一方向之預測相對位移量

△yP _i,j ,i=1,...,ny-1,j=i+1,...,ny‧‧‧第二方向之預測相對位移量

△zP _i,j ,i=1,...,nz-1,j=i+1,...,nz‧‧‧第三方向之預測相對位移量

G(xS _i , xS _j ,△S)‧‧‧第一方向定位點之預測相對位移量方程式

g _x(xS _i , xS _j ,△S)‧‧‧第一方向定位點之第一方向預測相對位移量方程式

g _y(xS _i , xS _j ,△S)‧‧‧第一方向定位點之第二方向預測相對位移量方程式

g _z(xS _i , xS _j ,△S)‧‧‧第一方向定位點之第三方向相預測對位移量方程式

△xMx _i,j ,i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx‧‧‧第一方向定位點之第一方向量測相對位移量

G(yS _i , yS _j ,△S)‧‧‧第二方向定位點之預測相對位移量方程式

g _x(yS _i , yS _j ,△S)‧‧‧第二方向定位點之第一方向預測相對位移量方程式

g _y(yS _i , yS _j ,△S)‧‧‧第二方向定位點之第二方向預測相對位移量方程式

g _z(yS _i , yS _j ,△S)‧‧‧第二方向定位點之第三方向相預測對位移量方程式

△yMy _i,j ,i=1,...,ny-1,j=i+1,...,ny‧‧‧第二方向定位點之第二方向量測相對位移量

G(zS _i , zS _j ,△S)‧‧‧第三方向定位點之預測相對位移量方程式

g _x(zS _i , zS _j ,△S)‧‧‧第三方向定位點之第一方向預測相對位移量方程式

g _y(zS _i , zS _j ,△S)‧‧‧第三方向定位點之第二方向預測相對位移量方程式

g _z(zS _i , zS _j ,△S)‧‧‧第三方向定位點之第三方向相預測對位移量方程式

△zMz _i,j ,i=1,...,nz-1,j=i+1,...,nz‧‧‧第三方向定位點之第三方向量測相對位移量

xMx _k ,k=1,...,nx‧‧‧第一方向定位點之第一方向量測位移量

yMy _k ,k=1,...,ny‧‧‧第二方向定位點之第二方向量測位移量

zMz _k ,k=1,...,nz‧‧‧第三方向定位點之第三方向量測位移量

Dx、Dy、Dz‧‧‧位移量參數

為能更完整地理解本揭露實施例及其優點，現在參考與附圖一起進行的以下描述作出，其中：

第1圖係一機器手臂系統10之一示意圖。

第2圖係依據本發明之一實施例實現一機器手臂系統20之一系統配置圖。

第3圖係用於機器手臂系統20之一機構參數校正方法之一流程圖。

第4圖係依據本發明之一實施例實現一機器手臂系統40之一系統配置圖。

第5圖係依據本發明之一實施例舉例說明一機器手臂系統50如何量測得到第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j、第二方向定位點之第二方向量測相對位移量△yMy _i,j和第三方向定位點之第三方向量測相對位移量△zMz _i,j。

第6圖係依據本發明之一實施例舉例說明機器手臂系統50如何量測得到上述第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j。

第7圖係依據本發明之一實施例舉例說明機器手臂系統50如何量測得到上述量測第二方向相對位移量△yMy _i,j。

第8A圖至第8C圖係用於機器手臂系統40之一機構參數校正方法之一流程圖。

本發明所附圖示之實施例或例子將如以下說明。本發明之範疇並非以此為限。習知技藝者應能知悉在不脫離本發明的精神和架構的前提下，當可作些許更動、替換和置換。在本發明之實施例中，元件符號可能被重複地使用，本發明之數種實施例可能共用相同的元件符號，但為一實施例所使用的特徵元件不必然為另一實施例所使用。

第2圖係依據本發明之一實施例實現一機器手臂系統20之一系統配置圖。在第2圖中，機器手臂系統20包括一機器手臂21、一基座22、一儲存單元23、一處理單元24以及一量測儀器25。機器手臂21設置在基座22之上，並電性連接至處理單元24。

在第2圖中，假設機器手臂21於校正後的數學模型表示如下：P≡F(S+△S)

其中，上述定位點機構參數集合S即機器手臂21之機構桿件尺寸、關節間連結方向、關節間連結角度和關節之軸變動量等幾何物理量。而機構參數偏差集合△S係為機器手臂21於校正後預期用以補償定位點機構參數集合S。

在第2圖中，儲存單元23用以儲存機器手臂21之複數定位點機構參數集合S _k ,k=1,...,n(S ₁~S _n)。相對應之預測定位點P _k ,k=1,...,n(P ₁~P _n)係以定位點機構參數集合S _k代入機器手臂21的數學模型F(S+△S)所計算得到，可表示如下：P _k≡F(S _k+△S),k=1,...,n

其中，上述定位點機構參數集合S ₁~S _n包括機器手臂21之機構桿件尺寸、關節間連結方向、關節間連結角度和關節之軸變動量等幾何物理量。

在第2圖中，處理單元24包括一校正計算單元241和一控制單元242。處理單元24電性連接至儲存單元23。處理單元24之控制單元242控制機器手臂21執行複數操作動作，使機器手臂21末端移向對應之該等預測定位點P ₁~P _n。例如，處理單元24之控制單元242依據一特定定位點機構參數集合S _k執行一特定操作動作，使機器手臂21末端移向該特定定位點機構參數集合S _k對應之特定預測定位點P _k。在第2圖中，處理單元24之校正計算單元241更決定該等預測定位點P ₁~P _n之中每兩者之間之一預測相對位移量△P _i,j。

在第2圖中，兩預測定位點P _i、P _j可分別表示為P _i≡F(S _i+△S)、P _j≡F(S _j+△S)，而兩預測定位點P _i、P _j之間之預測相對位移量方程式G(S _i,S _j,△S)對應表示如下：△P _i,j=P _j-P _i =F(S _j+△S)-F(S _i+△S) =G(S _i , S _j ,△S),i=1,...,n-1,j=i+1,...,n

在第2圖中，量測儀器25電性連接至處理單元24。量測儀器25用以在機器手臂21執行每一該操作動作時，感測機器手臂21末端所對應之三維定位資訊。處理單元24之校正計算單元241依據該三維定位資訊決定機器手臂21執行每兩操作動作時，機器手臂21末端所移動之一量測相對位移量△M _i,j。接著，處理單元24之校正計算單元241再依據該等預測相對位移量方程式G(S _i , S _j ,△S)和該等量測相對位移量△M _i,j取得機器手臂21所對應之一最佳化方程式Φ。

在第2圖中，量測儀器25在機器手臂21執行每一該操作動作時，量測機器手臂21末端所對應之一三維量測座標M _k ,k=1,...,n(M ₁~M _n)。處理單元24決定該等三維量測座標M ₁~M _n之中每兩者之間之該量測相對位移量△M _i,j。在第2圖中，兩預測定位點P _i、P _j對應之量測相對位移量△M _i,j可表示如下：△M _i,j=M _j-M _i,i=1,...,n-1,j=i+1,...,n。

因此，上述三維定位資訊即為該等三維量測座標M _k ,k=1,...,n(M ₁~M _n)和該等量測相對位移量△M _i,j。

在第2圖中，量測儀器25可以為可進行空間定位點量測之一三次元量測儀(Coordinate Measuring Machine)或是一雷射追蹤儀(Laser Tracker)。由於處理單元24僅需得到兩預測定位點P _i、P _j對應之量測相對位移量△M _i,j，量測儀器25之種類並不限定於使用絕對定位量測之量測儀器。量測儀器25亦可為其他接觸式或非接觸式且可進行空間相對位移量量測的儀器設備。

接著，處理單元24之校正計算單元241依據上述預測相對位移量方程式G(S _i , S _j ,△S)和上述量測相對位移量△M _i,j，計算得到機器手臂21之最佳化方程式Φ表示如下：

最後，機器手臂系統20之處理單元24依據一最佳化演算法和上述最佳化方程式Φ取得機器手臂21之一最佳機構參數偏差集合△S。機器手臂系統20之處理單元24使用最佳機構參數偏差集合△S即可校正機器手臂21之該等定位點機構參數集合S ₁~S _n。

值得注意的是，機器手臂系統20在最佳化演算法的選擇上，處理單元24係採用非線性方程式之最佳化演算法。由於用以計算機器手臂21預測相對位移量△P _i,j的方程式G(S _i , S _j ,△S)幾乎等效於機器人非線性的數學模型，代表其近似誤差極小。因此機器手臂系統20於最佳化方程式Φ取得機構參數偏差集合△S的最佳化收斂效果優於機器手臂系統10的最佳化方程式。

第3圖係用於機器手臂系統20之一機構參數校正方法之一流程圖。步驟S301中，機器手臂系統20之處理單元24依據複數定位點機構參數集合S _k ,k=1,...,n(S ₁~S _n)控制機器手臂21執行複數操作動作，使機器手臂21末端移向對應之複數預測定位點P _k ,k=1,...,n(P ₁~P _n)。在步驟S302中，機器手臂系統20之處理單元24決定該等預測定位點P ₁~P _n之中每兩者之間之一預測相對位移量△P _i,j=G(S _i , S _j ,△S)。在步驟S303中，在機器手臂21執行每一該操作動作時，機器手臂系統20之量測儀器25感測機器手臂21末端所對應之三維定位資訊M _k ,k=1,...,n(M ₁~M _n)。在步驟S304中，機器手臂系統20之處理單元24依據三維定位資訊M ₁~M _n決定機器手臂21執行每兩操作動作時，機器手臂21末端所移動之一量測相對位移量△M _i,j。在步驟S305中，機器手臂系統20之處理單元24依據該等預測相對位移量G(S _i , S _j ,△S)和該等量測相對位移量△M _i,j取得機器手臂21所對應之一最佳化方程式Φ。在步驟S306中，機器手臂系統20之處理單元24依據一最佳化演算法和最佳化方程式Φ取得機器手臂 21之機構參數偏差集合△S。在步驟S307中，機器手臂系統20之處理單元24使用機構參數偏差集合△S校正機器手臂21之該等定位點機構參數集合S ₁~S _n。

第4圖係依據本發明之一實施例實現一機器手臂系統40之一系統配置圖。在第4圖中，機器手臂系統40包括一機器手臂41、一基座42、一儲存單元43、一處理單元44以及一量測儀器45。機器手臂41設置在基座42之上，並電性連接至處理單元44。處理單元44電性連接至儲存單元43和量測儀器45。儲存單元43用以儲存機器手臂41之第一方向定位點之機構參數集合xS _k ,k=1,...,nx(xS ₁~xS _nx)、第二方向定位點之機構參數集合yS _k ,k=1,...,ny(yS ₁~yS _ny)和第三方向定位點之機構參數集合zS _k ,k=1,...,nz(zS ₁~zS _nz)。處理單元44包括一校正計算單元441和一控制單元442。

在第4圖中，上述第一方向定位點之機構參數集合xS ₁~xS _nx、第二方向定位點之機構參數集合yS ₁~yS _ny和第三方向定位點之機構參數集合zS ₁~zS _nz同樣包括機器手臂41之機構桿件尺寸、關節間連結方向、關節間連結角度和關節之軸變動量等幾何物理量。

在第4圖中，機器手臂系統40透過多個校正邊界平面得到對應之一組機構參數偏差集合△S。如第4圖所示，上述多個校正邊界平面包括一X方向第一邊界平面、一X方向第二邊界平面、一Y方向第一邊界平面、一Y方向第二邊界平面、一Z方向第一邊界平面和一Z方向第二邊界平面。

在第4圖中，量測儀器45設置在機器手臂41之末端，且量測儀器45採用可進行單一維度位移量感測之一探針(Probe)、一千分表(Dial Gauge)、一雷射位移計(Laser Displacement Meter)、或是其他接觸式或非接觸式且可進行位移量感測的儀器設備。但本發明並不限定於此。在本發明另一實施例中，量測儀器45並未設置在機器手臂41之末端，而是以第2圖所示量測儀器25之配置方式進行配置。此時，量測儀器45為進行空間定位點量測之一三次元量測儀(Coordinate Measuring Machine)或是一雷射追蹤儀(Laser Tracker)。

在第4圖中，機器手臂系統40之量測儀器45利用X方向第一邊界平面和X方向第二邊界平面量測得到第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j ,i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx。機器手臂系統40之處理單元44計算得到兩預測定位點xP _i、xP _j之間之一三維預測相對位移量方程式G(xS _i , xS _j ,△S)，並表示如下： ,i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx其中 g _x(xS _i , xS _j ,△S)、 g _y(xS _i , xS _j ,△S)、 g _z(xS _i , xS _j ,△S)係分別為第一方向兩預測定位點xP _i、xP _j之第一方向預測相對位移量方程式、第二方向預測相對位移量方程式和第三方向預測相對位移量方程式。

在第4圖中，機器手臂系統40之量測儀器45利用Y方向第一邊界平面和Y方向第二邊界平面量測得到第二方向定位點之第二方向量測相對位移量△yMy _i,j ,i=1,...,ny-1,j=i+1,...,ny。機器手臂系統40之處理單元44計算得到兩預測定位點yP _i、yP _j之間之一三維預測相對位移量方程式G(yS _i , yS _j ,△S)，並表示如下：,i=1,...,ny-1,j=i+1,...,ny其中 g _x(yS _i , yS _j ,△S)、 g _y(yS _i , yS _j ,△S)、 g _z(yS _i , yS _j ,△S)係分別為第二方向兩預測定位點yP _i、yP _j之第一方向預測相對位移量方程式、第二方向預測相對位移量方程式和第三方向預測相對位移量方程式。

在第4圖中，機器手臂系統40之量測儀器45利用Z方向第一邊界平面和Z方向第二邊界平面量測得到第三方向定位點之第三方向量測相對位移量△zMz _i,j ,i=1,...,nz-1,j=i+1,...,nz。機器手臂系統40之處理單元44計算得到兩預測定位點zP _i、zP _j之間之一三維預測相對位移量方程式G(zS _i , zS _j ,△S)，並表示如下： ,i=1,...,nz-1,j=i+1,...,nz其中 g _x(zS _i , zS _j ,△S)、 g _y(zS _i , zS _j ,△S)、 g _z(zS _i , zS _j ,△S)係分別為第三方向兩預測定位點zP _i、zP _j之第一方向預測相對位移量方程式、第二方向預測相對位移量方程式和第三方向預測相對位移量方程式。

在第4圖中，處理單元44之校正計算單元441依據上述在第一方向定位點之第一方向預測相對位移量方程式 g _x(xS _i , xS _j ,△S)、在第二方向定位點之第二方向預測相對位移量方程式 g _y(yS _i , yS _j ,△S)、在第三方向定位點之第三方向預測相對位移量方程式 g _z(zS _i , zS _j ,△S)、第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j、第二方向定位點之第二方向量測相對位移量△yMy _i,j和第三方向定位點之第三方向量測相對位移量△zMz _i,j，計算得到機器手臂41之最佳化方程式Φ，並表示如下：

最後，機器手臂系統40之處理單元44以一最佳化演算法解上述最佳化方程式Φ，以取得機器手臂41之一最佳機構參數偏差集合△S。機器手臂系統40之處理單元44使用最佳機構參數偏差集合△S校正機器手臂41之第一方向定位點之機構參數集合xS ₁~xS _nx、第二方向定位點之機構參數集合yS ₁~yS _ny和第三方向定位點之機構參數集合zS ₁~zS _nz。

在本發明之另一實施例中，機器手臂系統40亦可僅進行單一維度之量測和計算，而得到對應之最佳化方程式Φ。該單一維度包括X方向、Y方向或是Z方向。例如，機器手臂系統40僅進行第一方向之量測和計算。此時，處理單元44之校正計算單元441依據上述在第一方向定位點之第一方向預測相對位移量方程式 g _x(xS _i, xS _j ,△S)和第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j，計算得到機器手臂41之最佳化方程式Φ，並表示如下：

此時，機器手臂系統40之處理單元44同樣以該最佳化演算法解上述單一維度對應之最佳化方程式Φ，以取得對應之最佳機構參數偏差集合△S。機器手臂系統40之處理單元44使用最佳機構參數偏差集合△S校正機器手臂41之第一方向定位點之機構參數集合xS ₁~xS _nx。

在本發明之另一實施例中，機器手臂系統40亦可僅進行兩個維度之量測和計算，而得到對應之最佳化方程式Φ。上述兩個維度包括X方向和Y方向之情形、X方向和Z方向之情形、或是Y方向和Z方向之情形。例如，機器手臂系統40僅進行第一方向和第二方向之量測和計算。此時，處理單元44之校正計算單元441依據上述在第一方向定位點之第一方向預測相對位移量方程式 g _x(xS _i , xS _j ,△S)、在第二方向定位點之第二方向預測相對位移量方程式 g _y(yS _i , yS _j ,△S)、第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j和第二方向定位點之第二方向量測相對位移量△yMy _i,j，計算得到機器手臂41之最佳化方程式Φ，並表示如下：

此時，機器手臂系統40之處理單元44同樣以該最佳化演算法解上述兩個維度對應之最佳化方程式Φ，以取得對應之最佳機構參數偏差集合△S。機器手臂系統40之處理單元44使用最佳機構參數偏差集合△S校正機器手臂41之第一方向定位點之機構參數集合xS ₁~xS _nx和第二方向定位點之機構參數集合yS ₁~yS _ny。

值得注意的是，機器手臂系統40在最佳化演算法的選擇上，處理單元44係採用非線性方程式之最佳化演算法。由於用以計算機器手臂41的第一方向預測相對位移量方程式 g _x(S _i , S _j ,△S)、第二方向預測相對位移量方程式 g _y(S _i , S _j ,△S)和第三方向預測相對位移量方程式 g _z(S _i, S _j ,△S)幾乎等效於機器人非線性的數學模型，代表其近似誤差極小。因此機器手臂系統40於最佳化方程式Φ取得機構參數偏差集合△S的最佳化收斂效果優於機器手臂系統10的最佳化方程式。

最後，值得注意的是，本發明之機器手臂系統20和機器手臂系統40所採用最佳化演算法包括最小平方法(Least-Squares Method)、梯度下降法(Gradient-Descent Method)、高斯牛頓法(Gauss-Newton Method)、或萊文貝格馬奎特法 (Levenberg-Marquardt Method)，但本發明並不限定於此。

第5圖係依據本發明之一實施例舉例說明一機器手臂系統50如何量測得到第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j ,i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx、第二方向定位點之第二方向量測相對位移量△yMy _i,j ,i=1,...,ny-1,j=i+1,...,ny和第三方向定位點之第三方向量測相對位移量△zMz _i,j ,i=1,...,nz-1,j=i+1,...,nz。相似第4圖所示機器手臂系統40，第5圖所示機器手臂系統50包括一機器手臂51、一基座52、一儲存單元53、一處理單元54、一量測儀器55以及一校正塊56。機器手臂51設置在基座52之上，並電性連接至處理單元54。處理單元54電性連接至儲存單元53和量測儀器55。儲存單元53用以儲存機器手臂51之第一方向定位點之機構參數集合xS _k ,k=1,...,nx(xS ₁~xS _nx)、第二方向定位點之機構參數集合yS _k ,k=1,...,ny(yS ₁~yS _ny)和第三方向定位點之機構參數集合zS _k ,k=1,...,nz(zS ₁~zS _nz)。處理單元54包括一校正計算單元541和一控制單元542。校正塊56具有一第一精度平面C1、一第二精度平面C2、一第三精度平面C3、一第四精度平面C4、一第五精度平面C5(未圖示)和一第六精度平面C6(未圖示)。

在第5圖中，機器手臂系統50在實際進行量測時，該X方向第一邊界平面和該X方向第二邊界平面係由第一精度平面C1和第二精度平面C2實現，該Y方向第一邊界平面和該Y方向第二邊界平面係由第三精度平面C3和第四精度平面C4實現，而該Z方向第一邊界平面和該Z方向第二邊界平面則係由第五精度平面C5和第六精度平面C6實現。第一精度平面C1和第二精度平面C2互相平行，且在X方向上彼此相距Dx。第三精度平面C3和第四精度平面C4互相平行，且在Y方向上彼此相距Dy。第五精度平面C5和第六精度平面C6互相平行，且在Z方向上彼此相距Dz。但本發明並不限定於此。例如，機器手臂系統50亦可透過直接在第一方向上平移校正塊56 Dx之位移量，使第一精度平面C1等效為第二精度平面C2。在第5圖中，校正塊56包括直規、加工機械治具塊，或是其他具有精度的平面且可供高精度位移量量測之硬體架構。

在第5圖中，第一方向之預測定位點xP _k ,k=1,...,nx(xP ₁~xP _nx)係可描述為第一方向定位點之機構參數集合xS _k所對應之方程式集合F(xS _k+△S),k=1,...,nx。處理單元54之校正計算單元541決定第一方向之該等預測定位點xP ₁~xP _nx之中每兩者之間之一第一方向之預測相對位移量△xP _i,j=xP _j-xP _i。第一方向之兩預測定位點xP _i、xP _j之間之第一方向定位點之預測相對位移量方程式G(xS _i , xS _j ,△S)對應表示如下：

因此，處理單元54之校正計算單元541計算取得第一方向定位點之第一方向預測相對位移量方程式 g _x(xS _i , xS _j ,△S)。

在第5圖中，量測儀器55在機器手臂51執行每一該操作動作時，感測機器手臂51末端與第一精度平面C1之一第一方向量測位移量xMx _k。校正計算單元541依據該第一方向量測位移量xMx _k決定機器手臂51執行每兩操作動作時，機器手臂51末端所移動之第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j ,i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx。

在第5圖中，處理單元54控制機器手臂51以將機器手臂51之姿態維持在量測儀器55之量測方向正向於校正塊56之一第一精度平面C1。接著，處理單元54控制機器手臂51，使量測儀器55分別移向在量測儀器55感測範圍內之第一方向之該等預測定位點xP ₁~xP _nx。此時，量測儀器55分別量測機器手臂51末端和第一精度平面C1之間(即量測儀器55和該第一邊界平面之間)之該等第一方向定位點之第一方向量測位移量xMx _k ,k=1,...,nx(xMx ₁~xMx _nx)。處理單元54依據該等第一方向定位點之第一方向量測位移量xMx ₁~xMx _nx決定第一方向之預測相對位移量△xP _i,j所對應之第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j ,i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx。△xMx _i,j即為量測儀器55進行單一維度位移量量測所得之相對位移量。

在第5圖中，第一方向之兩預測定位點P _i、P _j對應之第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j表示如下：△xMx _i,j=xMx _j-xMx _i+Dx，i=1,...,nx-1,j=i+1,...,nx。其中若兩第一方向量測位移量xMx _i、xMx _j皆透過同一精度平面所量測得到(例如，同樣透過第一精度平面C1所量測得到)，則Dx之值為0；若兩第一方向量測位移量xMx _i、xMx _j係分別透過互相平行之兩精度平面所量測得到，則Dx為該兩精度平面在第一方向之相對位移量。

在第5圖中，量測儀器55和第一精度平面C1之間的位移量需小於量測儀器55可量測到位移量的感測範圍。考量到第一方向之該等預測定位點xP ₁~xP _nx可能不會全部落在量測儀器55可量測到位移量的感測範圍內，有必要透過其他方式增加量測儀器55的感測位移量。因此，機器手臂系統50透過與第一精度平面C1相距Dx之第二精度平面C2解決量測儀器55的感測位移量不足的問題。此外若第一方向之該等預測定位點xP ₁~xP _nx全部落在量測儀器55可量測到位移量的感測範圍內，則機器手臂系統50僅需第一精度平面C1即可量測得到第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j。

當一超出感測範圍之該第一方向預測定位點xP _k和第一精度平面C1之一第一方向間距大於量測儀器55在該X方向之一最大感測距離時，處理單元54控制機器手臂51執行該操作動作，使機器手臂51末端移向校正塊56之第二精度平面C2正前方之該超出感測範圍之該第一方向預測定位點xP _k，以感測機器手臂51之末端與第二精度平面C2之第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j。透過上述新增邊界平面的方式，第一方向之兩預測定位點xP _i、xP _j對應之第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j不受限於量測儀器55的位移量感測範圍。

不同於第2圖所示量測儀器25，第5圖所示量測儀器55係設置在機器手臂51末端以進行位移量量測。因此，量測儀器55係採用可進行單一維度位移量感測之一探針(Probe)、一干分表(Dial Gauge)、一雷射位移計(Laser Displacement Meter)、或是其他接觸式或非接觸式且可進行位移量感測的儀器設備。相較第2圖所示之量測儀器25或是第1圖所示之絕對定位量測儀器15，量測儀器55所採用之位移量感測器(距離感測器)具有較低的成本，且量測儀器55所採用之位移量感測器(距離感測器)比較容易實現。

透過同樣的方式，機器手臂系統50之量測儀器55亦透過藉由第三精度平面C3和第四精度平面C4量測第二方向之預測定位點yP _k ,k=1,...,ny(yP ₁~yP _ny)，以取得第二方向定位點之第二方向量測相對位移量△yMy _i,j ,i=1,...,ny-1,j=i+1,...,ny。處理單元54依據第二方向定位點機構參數集合yS ₁~yS _ny取得第二方向定位點之第二方向預測相對位移量方程式 g _y(yS _i , yS _j ,△S)。

同理，處理單元54依據第三方向定位點機構參數集合zS ₁~zS _nz取得第三方向定位點之第三方向相預測對位移量方程式 g _z(zS _i , zS _j ,△S)。量測儀器55量測第三方向之預測定位點zP _k ,k=1,...,nz(zP ₁~zP _nz)以取得第三方向定位點之第三方向量測相對位移量△zMz _i,j ,i=1,...,nz-1,j=i+1,...,nz。

處理單元54之校正計算單元541依據 g _x(xS _i , xS _j ,△S)、△xMx _i,j、 g _y(yS _i , yS _j ,△S)、△yMy _i,j、 g _z(zS _i , zS _j ,△S)和△zMz _i,j計算得到機器手臂51之最佳化方程式Φ。

最後，機器手臂系統50之處理單元54再以演算法解最佳化方程式Φ來取得機器手臂50之一最佳機構參數偏差集合△S。機器手臂系統50之處理單元54使用最佳機構參數偏差集合△S校正機器手臂51之所有機構參數集合，或是校正機器手臂51之第一方向定位點之機構參數集合xS ₁~xS _nx、第二方向定位點之機構參數集合yS ₁~yS _ny和第三方向定位點之機構參數集合zS ₁~zS _nz。

第6圖係依據本發明之一實施例舉例說明機器手臂系統50如何量測得到上述第一方向定位點之第一方向量測相對位移量△xMx _i,j ,i=1,...,4,j=i+1,...,5。在第6圖中，機器手臂系統50之處理單元54依據複數定位點機構參數集合xS ₁~xS ₅控制機器手臂11執行複數操作動作，使機器手臂11末端分別移向對應之複數第一方向之預測定位點xP ₁~xP ₅。

在第6圖中，機器手臂系統50之處理單元54控制機器手臂51以將機器手臂51之姿態維持在量測儀器55之量測方向正向於校正塊56之一第一精度平面C1。接著，處理單元54依據定位點機構參數集合xS ₁~xS ₃控制機器手臂51，使機器手臂51分別移向量測儀器55可量測到位移量的感測範圍內之預測定位點xP ₁~xP ₃。此時，量測儀器55依序量測機器手臂51末端與第一精度平面C1之間之第一方向定位點之第一方向量測位移量xMx ₁、xMx ₂、xMx ₃。處理單元54再依據xMx ₁~xMx ₃決定每一第一方向之預測相對位移量△xP _1,2、△xP _1,3、△xP _2,3所對應之該量測第一方向位移量△xMx _1,2(即xMx ₂-xMx ₁)、△xMx _1,3(即xMx ₃-xMx ₁)、△xMx _2,3(即xMx ₃-xMx ₂)。

由於預測定位點xP ₄、xP ₅不在量測儀器55相對第一精度平面C1正前方或正後方的感測範圍內，量測儀器55量測機器手臂51末端與第二精度平面C2之間之第一方向定位點之第一方向量測位移量xMx ₄、xMx ₅。處理單元54再依據xMx ₄和xMx ₅決定第一方向預測相對位移量△xP _4,5所對應之該量測第一方向位移量△xMx _4,5(即xMx ₅-xMx ₄)。

在第6圖中，機器手臂系統50之處理單元54在計算兩不同感測範圍之間的第一方向量測相對位移量△xMx _i,j(例如，量測相對位移量△xMx _1,4)時，需考量到第一精度平面C1和第二精度平面C2之間的間距Dx。因此，第一方向量測相對位移量△xMx _i,j可表示如下：△xMx _i,j=xMx _j-xMx _i+Dx ,i=1,2,3,j=4,5

第7圖係依據本發明之一實施例舉例說明機器手臂系統50如何量測得到上述第二方向定位點之第二方向量測相對位移量△yMy _i,j ,i=1,...,3,j=i+1,...,4。在第7圖中，機器手臂系統50之處理單元54依據複數第二方向定位點機構參數集合yS ₁~yS ₄控制機器手臂11執行複數操作動作，使機器手臂11末端分別移向對應之複數第二方向之預測定位點yP ₁~yP ₄。

在第7圖中，第二方向預測定位點yP ₁~yP ₂在量測儀器55相對第三精度平面C3正前方的感測範圍內，而第二方向預測定位點yP ₃~yP ₄則在量測儀器55相對第四精度平面C4正前方的感測範圍內。量測儀器55依序量測機器手臂51末端與第三精度平面C3之間之第二方向定位點之第二方向量測位移量yMy ₁和yMy ₂。接著，量測儀器55依序量測機器手臂51末端與第三精度平面C4之間之第二方向定位點之第二方向量測位移量yMy ₃和yMy ₄。

最後，處理單元54計算得到第二方向之預測相對位移量△yP _1,2、△yP _3,4所對應之第二方向相對位移量△yMy _1,2(即yMy ₂-yMy ₁)和△yMy _3,4(即yMy ₄-yMy ₃)。同樣地，考量到第三精度平面C3和第四精度平面C4之間的間距Dy，處理單元54處理得到其他第二方向相對位移量△yMy _i,j=yMy _j-yMy _i+Dy ,i=1,2,j=3,4。

同理，藉由第6圖和第7圖所示之量測方法，機器手臂系統50亦能量測到第三方向定位點機構參數集合zS ₁~zS _nz對應之第三方向定位點之第三方向量測相對位移量△zMz _i,j ,i=1,...,nz-1,j=i+1,...,nz。

第8A圖至第8C圖係依據本發明之一實施例實現機器手臂系統40之一機構參數校正方法之一流程圖。在步驟S801中，設置各方向(X、Y、Z方向)之邊界平面，並取得同方向之不同邊界平面之間的位移量參數Dx、Dy、Dz，進入步驟S802。在步驟S802中，機器手臂系統40或機器手臂系統40之操作者決定是否進行X方向校正量測。若是，進入步驟S803；反之進入步驟S807。在步驟S803中，機器手臂系統40之處理單元44調整機器手臂41之姿態，使量測儀器45正向感測X方向邊界平面。

在步驟S804中，機器手臂系統40之處理單元44控制機器手臂41，使機器手臂41分別移動至X方向第一邊界平面前方之多個隨機相異預測定位點xP _k。此時，量測儀器45分別量測X方向第一邊界平面前方之該等預測定位點xP _k，以得到每一預測定位點xP _k對應之X方向量測位移量xMx _k，並儲存每一定位點對應之定位點機構參數集合xS _k。

在步驟S805中，機器手臂系統40之處理單元44控制機器手臂41，使機器手臂41分別移動至X方向第二邊界平面前方之多個隨機相異預測定位點xP _k。此時，量測儀器45分別量測X方向第二邊界平面前方之該等預測定位點xP _k，以得到每一預測定位點xP _k對應之X方向量測位移量xMx _k，並儲存每一定位點對應之定位點機構參數集合xS _k。在步驟S806中，機器手臂系統40之處理單元44取得預測相對位移量 g _x(xS _i , xS _j ,△S)，並由X方向量測位移量xMx ₁~xMx _nx決定X方向量測相對位移量△xMx _i,j，進入步驟S807。

在步驟S807中，機器手臂系統40或機器手臂系統40之操作者決定是否進行Y方向校正量測。若是，進入步驟S808；反之進入步驟S812。在步驟S808中，機器手臂系統40之處理單元44調整機器手臂41之姿態，使量測儀器45正向感測Y方向邊界平面。

在步驟S809中，機器手臂系統40之處理單元44控制機器手臂41，使機器手臂41分別移動至Y方向第一邊界平面前方之多個隨機相異預測定位點yP _k。此時，量測儀器45分別量測Y方向第一邊界平面前方之該等預測定位點yP _k，以得到每一預測定位點yP _k對應之Y方向量測位移量yMy _k，並儲存每一定位點對應之定位點機構參數集合yS _k。

在步驟S810中，機器手臂系統40之處理單元44控制機器手臂41，使機器手臂41分別移動至Y方向第二邊界平面前方之多個隨機相異預測定位點yP _k。此時，量測儀器45分別量測Y方向第二邊界平面前方之該等預測定位點yP _k，以得到每一預測定位點yP _k對應之Y方向量測位移量yMy _k，並儲存每一定位點對應之定位點機構參數集合yS _k。在步驟S811中，機器手臂系統40之處理單元44取得預測相對位移量 g _y(yS _i , yS _j ,△S)，並由Y方向量測位移量yMy ₁~yMy _ny決定Y方向量測相對位移量△yMy _i,j，進入步驟S812。

在步驟S812中，機器手臂系統40或機器手臂系統40之操作者決定是否進行Z方向校正量測。若是，進入步驟S813；反之進入步驟S817。在步驟S813中，機器手臂系統40之處理單元44調整機器手臂41之姿態，使量測儀器45正向感測Z方向邊界平面。

在步驟S814中，機器手臂系統40之處理單元44控制機器手臂41，使機器手臂41分別移動至Z方向第一邊界平面前方之多個隨機相異預測定位點zP _k。此時，量測儀器45分別量測Z方向第一邊界平面前方之該等預測定位點zP _k，以得到每一預測定位點zP _k對應之Z方向量測位移量zMz _k，並儲存每一定位點對應之定位點機構參數集合zS _k。

在步驟S815中，機器手臂系統40之處理單元44控制機器手臂41，使機器手臂41分別移動至Z方向第二邊界平面前方之多個隨機相異預測定位點zP _k。此時，量測儀器45分別量測Z方向第二邊界平面前方之該等預測定位點zP _k，以得到每一預測定位點zP _k對應之Z方向量測位移量zMz _k，並儲存每一定位點對應之定位點機構參數集合zS _k。在步驟S816中，機器手臂系統40之處理單元44取得預測相對位移量 g _z(zS _i , zS _j ,△S)，並由Z方向量測位移量zMz ₁~zMz _nz決定Z方向量測相對位移量△zMz _i,j，進入步驟S817。

在步驟S817中，機器手臂系統40之處理單元44藉由△xMx _i,j、△yMy _i,j、△zMz _i,j、 g _x(xS _i , xS _j ,△S)、 g _y(yS _i , yS _j ,△S)、 g _z(zS _i , zS _j ,△S)取得機器手臂11之最佳化方程式Φ。在步驟S818中，機器手臂系統40之處理單元44藉由一最佳化演算法和最佳化方程式Φ取得機器手臂41之機構參數偏差集合△S。

最後，在步驟S819中，機器手臂系統40之處理單元44使用機構參數偏差集合△S校正機器手臂41之第一方向定位點之機構參數集合xS ₁~xS _nx、第二方向定位點之機構參數集合yS ₁~yS _ny和第三方向定位點之機構參數集合zS ₁~zS _nz。

本發明雖以較佳實施例揭露如上，使得本領域具有通常知識者能夠更清楚地理解本發明的內容。然而，本領域具有通常知識者應理解到他們可輕易地以本發明做為基礎，設計或修改流程以及操作用於機器手臂系統之不同機構參數校正方法進行相同的目的和/或達到這裡介紹的實施例的相同優點。因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

40‧‧‧機器手臂系統

41‧‧‧機器手臂

42‧‧‧基座

43‧‧‧儲存單元

44‧‧‧處理單元

441‧‧‧校正計算單元

442‧‧‧控制單元

45‧‧‧量測儀器

Claims

一種用於機器手臂系統之機構參數校正方法，該機器手臂系統包括一機器手臂和一量測儀器；該機構參數校正方法，包括：依據n個機構參數集合控制該機器手臂執行n個操作動作，使該機器手臂末端移向對應之n個預測定位點；決定該n個預測定位點之中每兩者之間之一預測相對位移量方程式；在該機器手臂執行每一該n個操作動作時，藉由該量測儀器感測該機器手臂末端所對應之一三維量測座標；依據該n個三維量測座標決定該機器手臂執行每兩操作動作時，該機器手臂末端所移動之一量測相對位移量；依據該等預測相對位移量方程式和該等量測相對位移量取得該機器手臂所對應之一最佳化方程式，並依據該最佳化方程式取得該機器手臂之一機構參數偏差集合；以及使用該機構參數偏差集合校正該機器手臂之該等機構參數集合。
如申請專利範圍第1項所述之機構參數校正方法，其中該最佳化方程式為；以及其中△M _i,j為該量測相對位移量，G(S _i , S _j ,△S)為該預測相對位移量方程式，S _i和S _j為該等機構參數集合，且△S為該機構參數偏差集合。
一種用於機器手臂系統之機構參數校正方法，該機器手臂系統包括一機器手臂、一校正塊和一量測儀器；該機構參數校正方法，包括：依據nx個第一方向定位點機構參數集合控制該機器手臂執行nx個操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第一方向第一精度平面正前方之nx個第一方向預測定位點；在該機器手臂執行每一該nx個操作動作時，藉由該量測儀器感測該機器手臂之末端與該第一方向第一精度平面之一第一方向量測位移量；依據該nx個第一方向量測位移量決定該機器手臂執行每兩操作動作時，該機器手臂之末端所移動之一第一方向量測相對位移量；決定該nx個第一方向預測定位點之中每兩者之間之一第一方向預測相對位移量方程式；依據該等第一方向預測相對位移量方程式和該等第一方向量測相對位移量取得該機器手臂所對應之一最佳化方程式，並依據該最佳化方程式取得該機器手臂之一機構參數偏差集合；以及使用該機構參數偏差集合校正該機器手臂之該等機構參數集合。
如申請專利範圍第3項所述之機構參數校正方法，更包括：當一超出感測範圍之該第一方向預測定位點和該第一方向第一精度平面之一第一方向間距大於該量測儀器在該第一方向之一最大感測距離時，控制該機器手臂執行該操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第一方向第二精度平面正前方之該超出感測範圍之該第一方向預測定位點，以感測該機器手臂之末端與該第一方向第二精度平面之該第一方向量測位移量；以及依據該等第一方向量測位移量和一第一方向位移量決定該等第一方向量測相對位移量，其中該第一方向第一精度平面和該第一方向第二精度平面相距該第一方向位移量，且彼此互相平行。
如申請專利範圍第3項所述之機構參數校正方法，其中該最佳化方程式為；以及其中△xMx _i,j為該第一方向量測相對位移量， g _x(xS _i , xS _j ,△S)為該第一方向預測相對位移量方程式，xS _i和xS _j為該等第一方向定位點機構參數集合，且△S為該機構參數偏差集合。
如申請專利範圍第3項所述之機構參數校正方法，更包括：依據ny個第二方向定位點機構參數集合控制該機器手臂執行ny個操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第二方向第一精度平面正前方之ny個第二方向預測定位點；在該機器手臂執行每一該ny個操作動作時，藉由該量測儀器感測該機器手臂之末端與該第二方向第一精度平面之一第二方向量測位移量；依據該ny個第二方向量測位移量決定該機器手臂執行每兩操作動作時，該機器手臂之末端所移動之一第二方向量測相對位移量；決定該ny個第二方向預測定位點之中每兩者之間之一第二方向預測相對位移量方程式；以及依據該等第一方向預測相對位移量方程式、該等第一方向量測相對位移量、該等第二方向預測相對位移量方程式和該等第二方向量測相對位移量取得該機器手臂所對應之該最佳化方程式。
如申請專利範圍第6項所述之機構參數校正方法，其中該最佳化方程式為；以及其中△xMx _i,j為該第一方向量測相對位移量， g _x(xS _i , xS _j ,△S)為該第一方向預測相對位移量方程式，xS _i和xS _j為該等第一方向定位點機構參數集合，△yMy _i,j為該第二方向量測相對位移量， g _y(yS _i , yS _j ,△S)為該第二方向預測相對位移量方程式，yS _i和yS _j為該等第二方向定位點機構參數集合，且△S為該機構參數偏差集合。
如申請專利範圍第6項所述之機構參數校正方法，更包括：當一超出感測範圍之該第一方向預測定位點和該第一方向第一精度平面之一第一方向間距大於該量測儀器在該第一方向之一最大感測距離時，控制該機器手臂執行該操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第一方向第二精度平面正前方之該超出感測範圍之該第一方向預測定位點，以感測該機器手臂之末端與該第一方向第二精度平面之該第一方向量測位移量；當一超出感測範圍之該第二方向預測定位點和該第二方向第一精度平面之一第二方向間距大於該量測儀器在該第二方向之一最大感測距離時，控制該機器手臂執行該操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第二方向第二精度平面正前方之該超出感測範圍之該第二方向預測定位點，以感測該機器手臂之末端與該第二方向第二精度平面之該第二方向量測位移量；依據該等第一方向量測位移量和第一方向位移量決定該等第一方向量測相對位移量；以及依據該等第二方向量測位移量和第二方向位移量決定該等第二方向量測相對位移量，其中該第一方向第一精度平面和該第一方向第二精度平面相距第一方向位移量，且彼此互相平行；以及其中該第二方向第一精度平面和該第二方向第二精度平面相距第二方向位移量，且彼此互相平行。
如申請專利範圍第3項所述之機構參數校正方法，更包括：依據ny個第二方向定位點機構參數集合控制該機器手臂執行ny個操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第二方向第一精度平面正前方之ny個第二方向預測定位點；依據nz個第三方向定位點機構參數集合控制該機器手臂執行nz個操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第三方向第一精度平面正前方之nz個第三方向預測定位點；在該機器手臂執行每一該ny個操作動作時，藉由該量測儀器感測該機器手臂之末端與該第二方向第一精度平面之一第二方向量測位移量；依據該ny個第二方向量測位移量決定該機器手臂執行每兩操作動作時，該機器手臂之末端所移動之一第二方向量測相對位移量；在該機器手臂執行每一該nz個操作動作時，藉由該量測儀器感測該機器手臂之末端與該第三方向第一精度平面之一第三方向量測位移量；依據該nz個第三方向量測位移量決定該機器手臂執行每兩操作動作時，該機器手臂之末端所移動之一第三方向量測相對位移量；決定該ny個第二方向預測定位點之中每兩者之間之一第二方向預測相對位移量方程式，以及決定該nz個第三方向預測定位點之中每兩者之間之一第三方向預測相對位移量方程式；依據該等第一方向預測相對位移量方程式、該等第一方向量測相對位移量、該等第二方向預測相對位移量方程式、該等第二方向量測相對位移量、該等第三方向預測相對位移量方程式和該等第三方向量測相對位移量取得該機器手臂所對應之該最佳化方程式。
如申請專利範圍第9項所述之機構參數校正方法，其中該最佳化方程式為；以及其中△xMx _i,j為該第一方向量測相對位移量， g _x(xS _i , xS _j ,△S)為該第一方向預測相對位移量方程式，xS _i和xS _j為該等第一方向定位點機構參數集合，△yMy _i,j為該第二方向量測相對位移量， g _y(yS _i , yS _j ,△S)為該第二方向預測相對位移量方程式，yS _i和yS _j為該等第二方向定位點機構參數集合，△zMz _i,j為該第三方向量測相對位移量， g _z(zS _i , zS _j ,△S)為該第三方向預測相對位移量方程式，zS _i和zS _j為該等第三方向定位點機構參數集合，且△S為該機構參數偏差集合。
如申請專利範圍第9項所述之機構參數校正方法，更包括：當一超出感測範圍之該第一方向預測定位點和該第一方向第一精度平面之一第一方向間距大於該量測儀器在該第一方向之一最大感測距離時，控制該機器手臂執行該操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第一方向第二精度平面正前方之該超出感測範圍之該第一方向預測定位點，以感測該機器手臂之末端與該第一方向第二精度平面之該第一方向量測位移量；當一超出感測範圍之該第二方向預測定位點和該第二方向第一精度平面之一第二方向間距大於該量測儀器在該第二方向之一最大感測距離時，控制該機器手臂執行該操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第二方向第二精度平面正前方之該超出感測範圍之該第二方向預測定位點，以感測該機器手臂之末端與該第二方向第二精度平面之該第二方向量測位移量；當一超出感測範圍之該第三方向預測定位點和該第三方向第一精度平面之一第三方向間距大於該量測儀器在該第三方向之一最大感測距離時，控制該機器手臂執行該操作動作，使該機器手臂末端移向該校正塊之一第三方向第二精度平面正前方之該超出感測範圍之該第三方向預測定位點，以感測該機器手臂之末端與該第三方向第二精度平面之該第三方向量測位移量；依據該等第一方向量測位移量和一第一方向位移量決定該等第一方向量測相對位移量；依據該等第二方向量測位移量和一第二方向位移量決定該等第二方向量測相對位移量；以及依據該等第三方向量測位移量和一第三方向位移量決定該等第三方向量測相對位移量，其中該第一方向第一精度平面和該第一方向第二精度平面相距該第一方向位移量，且彼此互相平行；其中該第二方向第一精度平面和該第二方向第二精度平面相距該第二方向位移量，且彼此互相平行；其中該第三方向第一精度平面和該第三方向第二精度平面相距該第三方向位移量，且彼此互相平行。
如申請專利範圍第3項所述之機構參數校正方法，其中該量測儀器包括感測單一維度位移量之儀器設備、感測兩維度位移量之儀器設備、或是感測三維度位移量之儀器設備。