TWI579656B - 輔助特徵及光源之最佳化 - Google Patents

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TWI579656B
TWI579656B TW104122219A TW104122219A TWI579656B TW I579656 B TWI579656 B TW I579656B TW 104122219 A TW104122219 A TW 104122219A TW 104122219 A TW104122219 A TW 104122219A TW I579656 B TWI579656 B TW I579656B
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端孚 徐
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Description

輔助特徵及光源之最佳化
本文中之描述係關於微影裝置及程序，且更特定言之，係關於一種用於最佳化供微影裝置或程序中使用之照明光源或圖案化器件之方法或工具。
微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如，光罩)可含有或提供對應於IC之個別層之電路圖案(「設計佈局」)，且可藉由諸如經由圖案化器件上之電路圖案而輻照已被塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含一或多個晶粒)的方法將此電路圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影裝置中，將整個圖案化器件上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作晶圓步進器(wafer stepper)。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。圖案化器件上之電路圖案之不同部分漸進地轉印至一個目標部分。一般而言，因為微影裝置將具有放大因數M(通常<1)，所以基板被移動之速率F將為投影光束掃描圖案化器件之速率的因數M倍。可(例如)自以引 用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影器件的更多資訊。
在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此工序陣列用作製造一器件(例如，IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷各種程序，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學機械拋光等等，該等程序皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。
如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為在IC製造中之中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如，微處理器、記憶體晶片等等。相似微影技術亦用來形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。
本文揭示一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：藉由調整該微影裝置之一照明光源之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；演算該部分之一連續透射映圖；自該連續透射映圖識別一或多個輔助特徵之數目、位置及形狀；將該一或多個輔助特徵置放至圖案化器件上。
本文揭示一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程 序用於使用一微影裝置而將一設計或測試結構佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：藉由調整該微影裝置之一照明光源之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；獲得基於該部分中之一主特徵之一或多個特性而判定一或多個輔助特徵之一或多個特性的一或多個規則；使用該一或多個規則來判定該一或多個輔助特徵之數目、位置及形狀；將該一或多個輔助特徵置放至圖案化器件上。
本文揭示一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：藉由調整該微影裝置之一照明光源之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；藉由調整該部分之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、一Bossung曲線之傾角，或其一組合。
本文揭示一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：計算為該微影程序之特性的複數個設計變數之一多變數成本函數，其中該多變數成本函數為該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角、曝光寬容度、焦點深度或其一組合之一函數；及藉由調整該等設計變數直至滿足一終止條件為止來重新組態該微影程序之該等特性。
本文揭示一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：計算為該微影程序之特性的複數個設計變數之一多變數成本函數；及依據對該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最 佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合的一或多個約束藉由調整該等設計變數直至滿足一預定義終止條件為止來重新組態該微影程序之該等特性。
根據一實施例，該一或多個圖案位移誤差係圖案相依的。
根據一實施例，該多變數成本函數為該部分之該一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合的一顯函數。
根據一實施例，調整一照明光源之一或多個特性改變該照明光源之一對稱性。
根據一實施例，該部分包含一或多個輔助特徵，且其中調整該部分之該一或多個特性包含調整該一或多個輔助特徵之形狀、數目、位置或其一組合。
根據一實施例，該微影裝置包含投影光學件，該等投影光學件包含一或多個反射光學組件。
根據一實施例，該微影程序使用極紫外線輻射以用於將該設計佈局之該部分成像至該基板上。
根據一實施例，該微影裝置包含非遠心光學件。
根據一實施例，計算該多變數成本函數包含模擬該設計佈局之該部分之一抗蝕劑影像或一空中影像。
根據一實施例，模擬該抗蝕劑影像或該空中影像包含使用一光源模型、一投影光學件模型及一設計佈局模型。
根據一實施例，該設計佈局之該部分包含選自如下各者中之一或多者：一整個設計佈局、一剪輯、已知為具有一臨界特徵的一設計佈局之一區段，及/或一臨界特徵已藉由一圖案選擇方法予以識別的該設計佈局之一區段。
根據一實施例，該終止條件包括選自如下各者中之一或多者： 該成本函數之最小化；該成本函數之最大化；達到預設數目次反覆；達到等於或超出一預設臨限值之該成本函數之一值；達到一預定義計算時間；及/或達到一可接受誤差極限內之該成本函數之一值。
根據一實施例，在具有規定該等設計變數中之至少一些之範圍之約束的情況下來執行反覆重新組態。
根據一實施例，該等設計變數中之至少一些係依據表示該微影裝置之一硬體實施之一實體限定的一約束。
根據一實施例，該成本函數為選自如下各者中之一或多者之一函數：邊緣置放誤差、臨界尺寸、抗蝕劑輪廓距離、最差缺陷大小，及/或最佳焦點移位。
根據一實施例，藉由對包括該等設計變數之高階多項式的多項式求解來最小化該成本函數。
根據一實施例，該複數個設計變數中之至少一些為該微影裝置之一照明光源以及該設計佈局之特性。
根據一實施例，該成本函數為一近接效應之一函數。
本文揭示一種用以使用一圖案化器件及一微影裝置而模擬將一設計佈局之一部分成像至一基板上的電腦實施方法，該方法包含：藉由調整表示該微影裝置之一照明光源之一資料結構之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；演算該設計佈局之該部分之一連續透射映圖；產生表示該圖案化器件之一資料結構，該資料結構表示一或多個輔助特徵，其中自該連續透射映圖識別該一或多個輔助特徵之數目、位置、形狀或其一組合。
根據一實施例，該方法進一步包含將該一或多個輔助特徵置放至該圖案化器件上。
本文揭示一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：獲得對自該部分之一或多個主特徵繞射之光之一相位分佈、一強度分佈或其一組合的一調整；基於該調整而導出一或多個輔助特徵之一或多個特性。
根據一實施例，該方法進一步包含實施具有該一或多個特性之該一或多個輔助特徵。
根據一實施例，該調整包含對該繞射光之繞射階之振幅的一調整。
根據一實施例，該調整包含對該繞射光之繞射階之相對相位的一調整。
根據一實施例，自該微影程序之一最佳化獲得該調整。
根據一實施例，該最佳化係選自由如下各者組成之一群組：SMO、SMPO、SMLO、用以補償一圖案化器件之三維效應之一最佳化、用以補償該基板之三維效應之一最佳化、用以補償加熱效應之一最佳化、用以放大一重疊程序窗之一最佳化、用於增加該微影程序之一良率之一最佳化，及其一組合。
根據一實施例，該振幅分佈、該等相位分佈、該強度分佈之經參數化特性、該等相位分佈之經參數化特性或其一組合為該最佳化中之設計變數。
根據一實施例，自一經驗規則獲得、自度量衡資料獲得或自一資料庫獲得該調整。
根據一實施例，該一或多個特性包含該一或多個輔助特徵之一或多個光學特性、該一或多個輔助特徵之一或多個幾何特性，或其一組合。
根據一實施例，該一或多個光學特性包含該一或多個輔助特徵 之透射率或透射率分佈。
根據一實施例，該一或多個幾何特性包含該一或多個輔助特徵之數目、形狀或位置。
本發明中之該等方法之該等步驟中之任一者可由一電腦實施。
本文揭示一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施本發明中之該方法。
12‧‧‧照明光源
14‧‧‧光學件/組件
16a‧‧‧光學件/組件
16b‧‧‧光學件/組件
16c‧‧‧透射光學件/組件
18‧‧‧圖案化器件
20‧‧‧可調整濾光器或孔徑
21‧‧‧輻射光束
22‧‧‧基板平面(圖1A)/琢面化場鏡面器件(圖20)
24‧‧‧琢面化光瞳鏡面器件
26‧‧‧經圖案化光束
28‧‧‧反射元件
30‧‧‧反射元件
31‧‧‧光源模型
32‧‧‧投影光學件模型
33‧‧‧設計佈局模型
36‧‧‧空中影像
37‧‧‧抗蝕劑模型
38‧‧‧抗蝕劑影像
100‧‧‧電腦系統
102‧‧‧匯流排
104‧‧‧處理器
105‧‧‧處理器
106‧‧‧主記憶體
108‧‧‧唯讀記憶體(ROM)
110‧‧‧儲存器件
112‧‧‧顯示器
114‧‧‧輸入器件
116‧‧‧游標控制件
118‧‧‧通信介面
120‧‧‧網路鏈路
122‧‧‧區域網路
124‧‧‧主機電腦
126‧‧‧網際網路服務業者(ISP)
128‧‧‧網際網路
130‧‧‧伺服器
210‧‧‧極紫外線(EUV)輻射發射電漿/極熱電漿/高度離子化電漿
211‧‧‧光源腔室
212‧‧‧收集器腔室
220‧‧‧圍封結構
221‧‧‧開口
230‧‧‧選用氣體障壁/污染物截留器/污染截留器/污染物障壁
240‧‧‧光柵光譜濾光器
251‧‧‧上游輻射收集器側
252‧‧‧下游輻射收集器側
253‧‧‧掠入射反射器
254‧‧‧掠入射反射器
255‧‧‧掠入射反射器
300A‧‧‧照明光瞳之特性/照明光源之特性
300B‧‧‧投影光學件之特性
300C‧‧‧設計佈局之特性
302‧‧‧步驟
304‧‧‧步驟
306‧‧‧步驟
402‧‧‧步驟
404‧‧‧步驟
406‧‧‧步驟
408‧‧‧步驟
410‧‧‧步驟
502‧‧‧步驟
504‧‧‧步驟
506‧‧‧步驟
508‧‧‧步驟
510‧‧‧步驟
512‧‧‧步驟
514‧‧‧步驟
516‧‧‧步驟
518‧‧‧步驟
1000‧‧‧微影裝置
1110‧‧‧步驟
1120‧‧‧步驟
1130‧‧‧步驟
1160‧‧‧步驟
1170‧‧‧步驟
1180‧‧‧步驟
1210‧‧‧步驟
1220‧‧‧步驟
1310‧‧‧步驟
2200‧‧‧偶極照明光瞳
2210‧‧‧極
2211‧‧‧路徑
2212‧‧‧路徑
2215‧‧‧零階繞射
2220‧‧‧極
2221‧‧‧路徑
2222‧‧‧路徑
2225‧‧‧零階繞射
2240‧‧‧投影光瞳
2300‧‧‧反射圖案化器件
2310‧‧‧圖案
2311‧‧‧陰影寬度
2312‧‧‧陰影寬度
2701‧‧‧步驟
2702‧‧‧步驟
2703‧‧‧步驟
2810‧‧‧光源收集器模組
2820‧‧‧照明光學件
2840‧‧‧圖案化器件
3100‧‧‧偶極光源
3110‧‧‧極
3120‧‧‧極
4410‧‧‧主特徵
4411‧‧‧輔助特徵
4412‧‧‧輔助特徵
4910‧‧‧對稱偶極光源
4920‧‧‧不對稱照明光瞳
5110‧‧‧輔助特徵
5120‧‧‧主特徵
5130‧‧‧吸收材料
5210‧‧‧輔助特徵
5220‧‧‧主特徵
5230‧‧‧吸收材料
B‧‧‧輻射光束
C‧‧‧目標部分
CO‧‧‧近正入射輻射收集器
IF‧‧‧虛擬光源點/中間焦點
IL‧‧‧照明系統/照明器/照明光學件單元
LA‧‧‧雷射
M1‧‧‧圖案化器件對準標記
M2‧‧‧圖案化器件對準標記
MA‧‧‧圖案化器件
MT‧‧‧支撐結構
O‧‧‧光軸
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PM‧‧‧第一定位器
PS‧‧‧投影系統
PS1‧‧‧位置感測器
PS2‧‧‧位置感測器
PW‧‧‧第二定位器
SO‧‧‧光源收集器模組
W‧‧‧基板
WT‧‧‧基板台
Ei(x,y)‧‧‧電場
tm(x,y)‧‧‧透射函數
Tm(fx,fy)‧‧‧電場
對於一般熟習此項技術者而言，在結合附圖而檢閱特定實施例之以下描述後，以上態樣以及其他態樣及特徵就將變得顯而易見，在該等圖中：圖1A為根據一實施例之微影系統之各種子系統的方塊圖；圖1B展示照明光源之示意圖；圖2A至圖2C示意性地展示偶極照明光瞳與投影光瞳之間的光路徑；圖3示意性地展示具有不平衡極之偶極照明光瞳的實例；圖4A至圖4C示範光源影響PDE；圖5A至圖5D展示如由傾斜Bossung曲線表明的輔助特徵對PDE、對比度損耗、最佳焦點移位及程序窗之效應；圖5E展示輔助特徵對縮減對比度損耗之效應；圖6A至圖6E說明Bossung曲線(其表明PDE及最佳焦點移位)之傾角之根本原因包括反射圖案化器件及圖案化器件上之輻射之非零入射角；圖7A至圖7D展示輔助特徵可影響Bossung曲線之對稱性，此係因為輔助特徵造成零繞射階與高繞射階之間的相移；圖8展示輔助特徵之形狀及位置影響Bossung曲線之傾角； 圖9A展示不對稱輔助特徵及不對稱照明光瞳對Bossung曲線之組合之效應；圖9B展示不對稱輔助特徵對最佳焦點移位之效應；圖10展示可適於影響Bossung曲線之傾角的若干輔助特徵組態；圖11A至圖13各自展示用於調整光源、輔助特徵之形狀及輔助特徵之位置之方法的流程圖；圖14為對應於圖1A中之子系統之模擬模型的方塊圖；圖15展示最佳化微影投影裝置之一般方法的流程圖；圖16展示最佳化微影投影裝置之方法的流程圖，其中交替地執行所有設計變數之最佳化；圖17展示一種最佳化方法，其中最小化成本函數；圖18為可供實施實施例之實例電腦系統的方塊圖；圖19為另一微影裝置之示意圖；圖20為圖19中之裝置的更詳細視圖；圖21為圖19及圖20之裝置之光源收集器模組SO的更詳細視圖。
圖22展示由物件(例如，圖案化器件)進行之繞射的一般示意圖。
圖23A展示包括主特徵之例示性圖案。
圖23B展示包括圖23A中之相同主特徵與兩個輔助特徵的另一例示性圖案。
圖24A展示在將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵對主特徵之繞射階之振幅的效應。
圖24B展示在將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵對主特徵之繞射階之相對相位的效應。
圖25A及圖25B特定地展示在將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵至主特徵之間的距離(d1、d2)如何影響強度及相對相位。
圖26A及圖26B特定地展示在將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵之寬度如何影響強度及相對相位。
圖27展示用於根據一實施例之方法的流程圖。
現在將參看圖式詳細地描述實施例，該等圖式被提供為說明性實例以便使熟習此項技術者能夠實踐該等實施例。值得注意地，以下之諸圖及實例不意謂將範疇限於單一實施例，而是借助於所描述或所說明元件中之一些或全部之互換而使其他實施例係可能的。在任何方便之處，將貫穿圖式而使用相同元件符號以指相同或類似部件。在可部分地或完全地使用已知組件來實施此等實施例之某些元件的情況下，將僅描述理解該等實施例所必需之此等已知組件之彼等部分，且將省略此等已知組件之其他部分之詳細描述以便不混淆實施例之描述。在本說明書中，展示單數組件之實施例不應被認為限制性的；實情為範疇意欲涵蓋包括複數個相同組件之其他實施例，且反之亦然，除非本文中另有明確陳述。此外，除非如此明確闡述，否則申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸結於不常見或特定涵義。另外，範疇涵蓋本文中借助於說明而提及之組件的目前及未來已知等效者。
隨著半導體製造程序繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地縮減，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前先進技術下，使用微影裝置來製造器件層，微影裝置使用來自深紫外線(例如，13.52奈米)照明光源或極紫外線照明光源之照明而將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於30奈米之個別功能元件。
供印刷尺寸小於微影裝置之經典解析度極限之特徵的此程序根據解析度公式CD=k1×λ/NA而通常被稱為低k1微影，其中λ為所使用輻 射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為微影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k1為經驗解析度因數。一般而言，k1愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用於微影裝置及/或設計佈局。此等步驟包括(例如，但不限於)NA及光學相干設定之最佳化、定製照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及程序校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文所使用之術語「投影光學件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括(例如)折射光學件、反射光學件、孔徑及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學件」可包括微影裝置中之任何光學組件，而不管該光學組件在微影裝置之光學路徑上位於何處。投影光學件可包括用於在來自光源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件通常排除光源及圖案化器件。
作為一實例，OPC處理如下事實：投影於基板上之設計佈局之影像的最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，術語「光罩」、「比例光罩」、「圖案化器件」在本文中可被互換地利用。又，熟習此項技術者將認識到，尤其是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「光罩」、「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。對於存在於某一設計佈局上之小特徵大小及高特徵密度，給 定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一特徵耦合至另一特徵的微小量之輻射及/或諸如繞射及干涉之非幾何光學效應。相似地，近接效應可起因於在通常跟隨微影之曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。
為了確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，需要使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供當前「以模型為基礎」之光學近接校正程序的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影之「輔助」特徵的應用。
在一晶片設計中通常存在數百萬個特徵的情況下，將以模型為基礎之OPC應用於目標設計涉及良好的程序模型及相當大的計算資光源。然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆程序。因此，需要藉由設計檢測(亦即，使用經校準數值程序模型之密集型全晶片模擬)來驗證OPC之效應(例如，在應用OPC及任何其他RET之後的設計佈局)，以便最小化將設計瑕疵建置至圖案化器件圖案中的可能性。此情形係藉由如下各者驅使：製造高端圖案化器件之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係因重工或修復實際圖案化器件(一旦其已被製造)而引起。
OPC之最簡單形式中之一者為選擇性偏置。在給出CD相對於間距曲線的情況下，可至少在最佳焦點及曝光處藉由改變光罩位階處之 CD而迫使所有不同間距產生相同CD。因此，若特徵在晶圓位階處過小地印刷，則光罩位階特徵將偏置成稍微大於標稱，且反之亦然。因為自光罩位階至晶圓位階之圖案轉印程序非線性，所以偏置之量並非簡單地為最佳焦點及曝光處之測定CD誤差乘以縮減比，但在運用模型化及實驗的情況下，可判定適當偏置。選擇性偏置為對近接效應之問題的不完整解決方案(特別是在其僅在標稱程序條件下應用的情況下)。儘管此偏置原則上可應用以給出最佳焦點及曝光處之均一CD相對於間距曲線，但一旦曝光程序自標稱條件變化，每一偏置間距曲線就將作出不同的反應，從而引起用於不同特徵之不同程序窗。因此，為給出相同CD相對於間距之「最佳」偏置甚至可具有對總程序窗之消極影響，從而縮減(而非放大)所有目標特徵在所有程序容許度內印刷於晶圓上之焦點及曝光範圍。
已開發用於超出以上之一維偏置實例之應用的其他更複雜OPC技術。二維近接效應為線端縮短。線端具有依據曝光及焦點而自其所要端點部位「拉回」之傾向。在許多狀況下，長線端之端縮短程度可比對應線窄化大若干倍。此類型之線端拉回可在線端未能完全橫渡其意欲覆蓋之底層(諸如，源極-汲極區上方之多晶矽閘極層)的情況下引起所製造之器件之災難性故障。因為此類型之圖案對焦點及曝光高度地敏感，所以使線端簡單地偏置成長於設計長度係不適當的，此係因為在最佳焦點及曝光處或在曝光不足條件下之線將過長，從而在延伸型線端觸碰相鄰結構時引起短路，或在電路中之個別特徵之間添加更多空間的情況下引起不必要大的電路大小。因為積體電路設計及製造之關鍵目標中之一者係最大化功能元件之數目，同時最小化每晶片所需之面積，所以添加過量間隔為高度不理想解決方案。
二維OPC途徑可幫助解決線端拉回問題。諸如「錘頭」或「襯線」之額外結構(亦被稱為「輔助特徵」)可添加至線端以將該等線端 有效地錨定於適當位置且提供遍及整個程序窗之縮減拉回。即使在最佳焦點及曝光處，此等額外結構仍未被解析，但其變更主特徵之外觀，而未被獨自完全解析。如本文所使用之「主特徵」意謂意欲在程序窗中之一些或全部條件下印刷於晶圓上之特徵。輔助特徵可呈現比添加至線端之簡單錘頭更積極之形式，而達光罩上之圖案不再簡單地為大小被增加縮減比的所要晶圓圖案之程度。諸如襯線之輔助特徵可應用於比簡單地縮減線端拉回更多的狀況。內部或外部襯線可應用於任何邊緣(尤其是二維邊緣)，以縮減隅角圓化或邊緣擠壓。在運用足夠選擇性偏置以及所有大小及極性之輔助特徵的情況下，光罩上之特徵承受與晶圓位階處所要之最終圖案愈來愈小的類似性。一般而言，光罩圖案變成晶圓位階圖案之經預失真版本，其中失真意欲抵消或反轉將在微影程序期間發生的圖案變形，該微影程序用以在晶圓上產生儘可能接近於由設計者預期之圖案的圖案。
代替使用連接至主特徵之彼等輔助特徵(例如，襯線)或除了使用連接至主特徵之彼等輔助特徵(例如，襯線)以外，另一OPC技術亦涉及使用完全獨立及不可解析輔助特徵。此處之術語「獨立」意謂此等輔助特徵之邊緣未連接至主特徵之邊緣。此等獨立輔助特徵不意欲或需要作為特徵印刷於晶圓上，而是實情為，意欲修改附近主特徵之空中影像以增強彼主特徵之可印刷性及程序容許度。此等輔助特徵(常常被稱作「散射桿體」或「SBAR」)可包括：子解析度輔助特徵(SRAF)，其為主特徵之邊緣外部之特徵；及子解析度逆特徵(SRIF)，其為自主特徵之邊緣內部取出之特徵。SBAR之存在向向光罩添加又一層之複雜度。散射桿體之使用之簡單實例為：其中在經隔離線特徵之兩個側上拖曳不可解析散射桿體之規則陣列，此情形具有自空中影像之觀點使經隔離線呈現為更表示緻密線陣列內之單一線之效應，從而引起程序窗在焦點及曝光容許度方面更接近於緻密圖案之焦點及曝 光容許度。此經裝飾隔離特徵與緻密圖案之間的共同程序窗相比於如在光罩位階處隔離而拖曳之特徵之情形將具有對焦點及曝光變化之較大共同容許度。
OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請案第10/815,573號及Y.Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast,Full Chip Simulation」(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。
一個RET係關於設計佈局之全域偏置之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲印刷於基板上之圖案之間的差。舉例而言，25奈米直徑之圓形圖案可藉由設計佈局中之50奈米直徑圖案或藉由設計佈局中之20奈米直徑圖案但以高劑量印刷於基板上。
除了對設計佈局或圖案化器件之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化器件最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明光源，以致力於改良總微影保真度。術語「照明光源」及「光源」在此文件中可被互換地使用。自1990年代以來，已引入諸如環形、四極及偶極之許多離軸照明光源，且該等離軸照明光源已提供針對OPC設計之更多自由度，藉此改良成像結果。如吾人所知，離軸照明為用以解析圖案化器件中含有之精細結構(亦即，目標特徵)的被證實方式。然而，相比於傳統照明光源，離軸照明光源通常提供針對空中影像(aerial image,AI)之較小輻射強度。因此，變得需要嘗試最佳化照明光源以在較精細解析度與縮減輻射強度之間達成最佳平衡。
舉例而言，可在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明光源最佳化途徑。將光源分割成若干區，該等區中每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將光源分佈假定為在每一光源區 中均一，且針對程序窗來最佳化每一區之亮度。然而，光源分佈在每一光源區中均一之此假定並不總是有效，且結果，此途徑之有效性受損。在Granik之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文中所闡述的另一實例中，綜述若干現有光源最佳化途徑，且提出將光源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法已示範一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可難以判定用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形規定在最佳化用於基板影像保真度之光源與該光源之平滑度要求之間的取捨。
對於低k1光微影，光源及圖案化器件兩者之最佳化有用於確保用於臨界電路圖案之投影的可行程序窗。一些演算法(例如，Socha等人之Proc.SPIE，第5853卷，2005年，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立光源點且將光罩離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自光源點強度及圖案化器件繞射階而預測之程序窗度量(諸如，曝光寬容度)來分離地公式化成本函數(其被定義為選定設計變數之函數)。如本文所使用之術語「設計變數」包含微影裝置之參數集，例如，微影裝置之使用者可調整之參數。應瞭解，微影投影程序之任何特性(包括光源、圖案化器件、投影光學件之特性，及/或抗蝕劑特性)可在最佳化中之設計變數當中。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著使用標準最佳化技術以最小化成本函數。
相關地，不斷地減低設計規則之壓力已驅使半導體晶片製造者在現有193奈米ArF微影的情況下更深入於低k1微影時代。朝向較低k1之微影施予對RET、曝光工具及針對微影親和設計之需要的大量需求。未來可使用1.35 ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了幫助確保電 路設計可以可工作程序窗而產生至基板上，光源-圖案化器件最佳化(在本文中被稱作光源-光罩最佳化(source-mask optimization)或SMO)正變為用於2×奈米節點之顯著RET。
2009年11月20日申請且被公佈為WO2010/059954之名為「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」的共同讓渡之國際專利申請案第PCT/US2009/065359號中描述允許在無約束之情況下且在可實行之時間量內使用成本函數來同時地最佳化光源及圖案化器件(設計佈局)的光源及圖案化器件最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入。
2010年6月10日申請且被公佈為美國專利申請公開案第2010/0315614號之名為「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」的共同讓渡之美國專利申請案第12/813456號中描述涉及藉由調整光源之像素來最佳化光源的另一光源及圖案化器件最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入。
儘管可在本文中特定地參考在IC製造中之實施例之使用，但應明確理解，該等實施例具有許多其他可能應用。舉例而言，其可用於整合式光學系統之製造中、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭，等等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，本文中對術語「比例光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為分別可與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」互換。
在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)，及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)。
如本文所使用之術語「最佳化」意謂：調整微影裝置，使得微 影之結果及/或程序具有更理想特性，諸如，設計佈局在基板上之投影之較高準確度、較大程序窗等等。
另外，微影裝置可屬於具有兩個或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上圖案化器件台)之類型。在此等「多載物台」器件中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙載物台微影裝置。
上文所提及之圖案化器件包含設計佈局。可利用電腦輔助設計(CAD)程式來產生設計佈局，此程序常常被稱作電子設計自動化(EDA)。大多數CAD程式遵循一設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則定義電路器件(諸如，閘、電容器等等)或互連線之間的空間容許度，以便確保該等電路器件或線彼此不會以不理想方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸定義為線或孔之最小寬度，或兩個線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。積體電路製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始電路設計(經由圖案化器件)。
如本文所使用之術語「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括：
-可程式化鏡面陣列。此器件之一實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域使入射輻射反射作為繞射輻射，而未經定址區域使入射輻射反射作為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反 射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，該光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子件來執行矩陣定址。可(例如)自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此等鏡面陣列之更多資訊。
-可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之一實例。
作為簡要介紹，圖1A說明微影裝置。主要組件為：照明光源12，其可為深紫外線準分子雷射光源或包括極紫外線(EUV)光源之其他類型之光源；照明光學件，其定義部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自光源12之輻射之光學件14、16a及16b；圖案化器件(例如，光罩或比例光罩)18；及透射光學件16c，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22上。投影光學件之光瞳平面處之可調整濾光器或孔徑20可限定照射於基板平面22上之光束角度之範圍，其中最大可能角度定義投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θmax)，n為投影透鏡之最後元件與晶圓之間的介質之折射率。如本文所使用之術語「光源」及「照明光源」可包括照明光學件。舉例而言，圖1B展示包括光源收集器模組2810及照明光學件2820之EUV照明光源。在光源收集器模組2810中，可由電漿產生EUV輻射。EUV輻射接著係由照明光學件2820塑形且導向至圖案化器件2840。圖案化器件2840與照明光學件2820之間的平面處之光瞳可被稱作照明光瞳。照明光源之「形狀」係指照明光瞳處之強度及/或相位分佈。
在一系統之最佳化程序中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化程序歸結為找到最小化成本函數的系統之參數(設計變數)集合的程序。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何合適形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本 函數亦可為此等偏差之最大值。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施之實務性，系統之設計變數可限於有限範圍及/或可相互相依。在微影裝置之狀況下，約束常常係與硬體之物理屬性及特性(諸如，可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上之實體點，以及諸如劑量及焦點之非物理特性。
在微影裝置中，光源提供照明(亦即，輻射)；投影光學件經由圖案化器件而導向及塑形照明且將照明導向及塑形至基板上。此處，術語「投影光學件」被廣泛地定義為包括可變更輻射光束之波前的任何光學組件。舉例而言，投影光學件可包括組件14、16a、16b及16c中至少一些。空中影像(AI)為基板上之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之空間溶解度分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像演算抗蝕劑影像，可在揭示內容之全文據此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅關於抗蝕劑層之屬性(例如，在曝光、PEB及顯影期間發生之化學程序之效應)。微影裝置之光學屬性(例如，光源、圖案化器件及投影光學件之屬性)規定空中影像。因為可改變用於微影裝置中之圖案化器件，所以需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括光源及投影光學件的微影裝置之其餘部分之光學屬性分離。
圖14中說明用於模擬微影裝置中之微影的流程圖。光源模型31表示光源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件造成的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。投影光學件模型32可包括由各種因素造成的像差，該等因素例如，投影光學件之組件之加熱，藉由投影光 學件之組件之機械連接造成的應力，等等。光源模型31及投影光學件模型32可組合成透射交叉係數(TCC)模型。設計佈局模型33表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為圖案化器件之特徵之配置的表示。可自光源模型31、投影光學件模型32及設計佈局模型33模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37而自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。
更具體言之，應注意，光源模型31可表示光源之光學特性，該等光學特性包括但不限於NA-均方偏差(NA-sigma(σ))設定，以及任何特定照明光源形狀(例如，離軸輻射光源，諸如，環形、四極及偶極等等)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸、吸收率，等等。設計佈局模型33亦可表示實體圖案化器件之實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標為準確地預測(例如)邊緣置放及CD，可接著比較該等邊緣置放及CD與預期設計。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。
自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯(clip)」之一或多個部分。在一特定實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者應瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、格胞或圖案)，且該等剪輯尤其表示需要特定關注及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可相似或具有臨界特徵係藉由經驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的相似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或量規圖案(gauge pattern)。
可由客戶基於設計佈局中需要特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。
可(例如)在2010年10月28日申請之美國專利申請案第12/914,946號中找到最佳化方法之實例，該專利申請案之揭示內容之全文係據此以引用方式併入。
許多實體效應可不利於微影程序。一個此類效應為圖案位移誤差(PDE)，其亦被稱為圖案移位誤差。此誤差為圖案自其在經模擬或實際影像(例如，空中影像、抗蝕劑影像，及經蝕刻影像)中之預期部位之移位之量測。有時，圖案位移誤差係圖案非相依的，亦即，圖案化器件上之所有圖案之誤差相同。圖案非相依圖案位移誤差係(例如)藉由使圖案化器件或基板移位而相對容易地補償或校正。有時，圖案位移誤差係圖案相依的，此情形使得圖案位移誤差之補償或校正較困難。移位可由多種原因造成，諸如，歸因於加熱或機械力之圖案化器件之非均一失真。移位之原因亦可包括微影裝置之組態，諸如，圖案化器件上之圖案之有限高度(亦即，3-D效應)、圖案相依入射角或射出角、來自照明光瞳之不同位置之零繞射階之非均一強度，及投影光學件之失真或非遠心性。繞射階之術語「強度」及繞射階之術語「振幅」可被互換地使用。在某些微影裝置中，圖案化器件為反射的而非透射的。反射圖案化器件可在表面上具有吸收材料，該等吸收材料形成待轉印至基板之圖案。此等吸收材料可具有有限(不可忽略的)高度。來自光源之輻射在反射圖案化器件處之入射角可為非零的。圖案化器件上之部位處之入射角可針對來自照明光瞳之不同部分處之輻射而不同。對於來自照明光瞳之同一部分之輻射在不同部位處之入射角可不同。結合非零入射角之反射圖案化器件之另一結果為來自光源之 繞射階之強度不平衡。
另一此類效應為最佳焦點移位。術語「最佳焦點移位」意謂圖案化佈局上之一特徵之最佳焦點可不同於另一特徵之最佳焦點。
作為用以示範反射圖案化器件及非零入射角對微影程序之貢獻之一實例，圖2A示意性地展示照明反射圖案化器件2300之偶極照明光瞳2200的一實例。偶極照明光瞳2200具有兩個極2210及2220。來自一個極2210之輻射沿著路徑2211入射於圖案化器件2300上，且以零階沿著路徑2212繞射。來自另一極2220之輻射沿著路徑2221入射於圖案化器件2300上，且以零階沿著路徑2222繞射。來自兩個極之輻射之入射角在圖案化器件2300上之同一圖案2310處不同。圖2B展示圖案2310相對於極2210之陰影寬度2311。圖2C展示圖案2310相對於極2220之陰影寬度2312。由於針對此等極之不同入射角，而使陰影寬度2311大於陰影寬度2312。在陰影寬度內，入射輻射係由圖案2310吸收。結果，在投影光瞳2240處，極2210之零階繞射2215具有低於極2220之零階繞射2225的強度(由波狀影線描繪)。零階繞射之間的此強度差可導致PDE。一階繞射之間的強度差可導致對比度損耗。
PDE、最佳焦點移位及對比度損耗可藉由縮減程序窗而不利地影響微影程序。程序窗可被定義為使微影程序「在規範中」--滿足多種準則(例如，產出率、缺陷之似然性，等等)的程序窗度量(例如，EL及DOF)之空間。可以傾斜Bossung曲線表明程序窗之縮減。Bossung曲線(亦被稱為Bossung標繪圖)展示在恆定劑量下一特定特徵之CD對焦點之相依性。傾斜Bossung曲線意味曲線關於焦點之值不對稱。
照明光源之形狀(亦即，照明光瞳之強度及/或相位分佈)可用以補償PDE、對比度損耗及最佳焦點移位且藉此放大程序窗。圖3示意性地展示具有不平衡極3110及3120之偶極光源3100的實例，其中極3110之強度大於極3120之強度。此不平衡性補償零階繞射之間的強度 差，亦即，使零階繞射具有相同強度，且因此校正PDE。此不平衡性亦可補償由一階繞射之間的強度差造成的對比度損耗。照明光源之形狀可以任何合適資料結構表示。舉例而言，一個此類資料結構可包括依據照明光瞳上之位置而變化的強度之表示。其他實例可包括琢面化場鏡面器件、琢面化光瞳鏡面器件或其組合之組態之表示，或一般而言為組態照明光學件之表示。資料結構亦可包括照明光瞳之總強度、依據照明光瞳上之位置而變化的相位、填充因數，等等。可藉由調整或最佳化表示光源之資料結構來進行如本文所揭示之光源之調整或最佳化。
圖4A至圖4C示範光源影響PDE。如圖4A中所展示，反射圖案化器件上之具有一主特徵及兩個對稱輔助特徵的圖案化器件係用於此示範。圖4B展示使用對稱偶極光源4910模擬的圖4A之圖案化器件之空中影像(實線)(其中假定圖案化器件上之吸收材料之厚度為零)，及在考量吸收材料之非零厚度之電磁效應的情況下模擬的圖4A之圖案化器件之空中影像(點線)。圖4C展示使用不對稱照明光瞳4920模擬的圖4A之圖案化器件之空中影像(實線)(其中假定圖案化器件上之吸收材料之厚度為零)，及在考量吸收材料之非零厚度之電磁效應的情況下模擬的圖4A之圖案化器件之空中影像(點線)。具有波狀影線之不對稱照明光瞳4920之區域具有比未加影線區域低的強度。不對稱照明光瞳4920使主特徵之空中影像係與是否考量圖案化器件上之吸收材料之厚度無關。
可在共同讓渡之美國專利申請案第61/955015號中找到用以最佳化光源以縮減PDE之方法的實例，該專利申請案之全文係以引用方式併入。
輔助特徵可縮減對比度損耗但其可同時導致較高PDE及最佳焦點移位。根據一實施例，調整輔助特徵之位置、數目及形狀可保留該益 處(例如，較小對比度損耗)且縮減其對PDE及最佳焦點移位之貢獻。根據一實施例，調整輔助特徵之位置、數目及形狀可改良曝光寬容度或放大焦點深度。圖5A、圖5B、圖5C及圖5D展示如由Bossung曲線表明的輔助特徵之效應。在使用模擬(其中考量吸收材料之非零厚度之電磁效應)(「嚴密模擬」)的情況下，獲得在不具有任何輔助特徵的情況下用於主特徵4410之Bossung曲線(如在圖5A中)且該等Bossung曲線基本上對稱(如圖5B中所展示)，且獲得在具有輔助特徵4411及4412的情況下用於相同主特徵4410之Bossung曲線(如在圖5C中)且該等Bossung曲線傾斜(如圖5D中所展示)。已在理論上及實驗上兩種情況下觀測輔助特徵對Bossung曲線之此效應。因此，最佳化光源(如在照明光瞳中表明)、輔助特徵或其兩者可為用以縮減藉由具有與反射圖案化器件相關聯之非零入射角造成的不利效應，藉此放大程序窗之有用工具。
圖5E展示輔助特徵對對比度損耗之效應。在圖5E中之畫面中之每一者中，實線為具有對稱輔助特徵之主特徵(64奈米間距線)之空中影像；點線為不具有任何輔助特徵之相同主特徵之空中影像。上部三個畫面展示在對稱偶極照明光瞳之照明下之空中影像。下部三個畫面展示在不對稱偶極照明光瞳之照明下之空中影像。輔助特徵之存在增加處於多個散焦值之NILS值。較高NILS值指示較低對比度損耗。
可以任何合適資料結構表示輔助特徵。一個實例為GDSII格式。一般而言，資料結構可包括輔助特徵之數目、形狀及部位之規範。形狀及部位可被表示為相對於任何主特徵之值或表示為相對於圖案化器件之絕對值。使用相對值會促進輔助特徵之以規則為基礎之置放。表示輔助特徵之資料結構可為與表示主特徵之資料結構分離的資料結構，或可為表示主特徵之資料結構之部分。可藉由調整或最佳化表示輔助特徵之資料結構來進行如本文所揭示之輔助特徵之調整或最佳 化。
圖6A至圖6E說明Bossung曲線(其表明PDE及最佳焦點移位)之傾角之根本原因包括反射圖案化器件及圖案化器件上之輻射之非零入射角。圖6A展示用於圖6B至圖6E中之演算的光源為對稱偶極光源。圖6B示意性地展示具有一主特徵5120及兩個對稱定位之輔助特徵5110的透射圖案化器件。圖6D示意性地展示具有一主特徵5220及兩個對稱定位之輔助特徵5210的反射圖案化器件。圖6C展示在假定圖6B之圖案化器件上之吸收材料5130之厚度為零的情況下模擬的圖6B之圖案化器件之空中影像(實線)，及在考量吸收材料5130之非零厚度之電磁效應的情況下模擬的圖6B之圖案化器件之空中影像(點線)。圖6C展示主特徵5110之空中影像之位置保持相同，而不管在模擬中是否考量吸收材料5130之非零厚度之電磁效應，亦即，不存在PDE。與此對比，圖6E展示在假定吸收材料5230之厚度為零的情況下模擬的圖6D之圖案化器件之空中影像(實線)，及在考量吸收材料5230之厚度的情況下模擬的圖6D之圖案化器件之空中影像(點線)。圖6E展示主特徵5220之空中影像之位置取決於在模擬中是否考量吸收材料5230之非零厚度之電磁效應。
圖7A至圖7D展示輔助特徵可影響Bossung曲線之對稱性，此係因為輔助特徵造成零繞射階與高繞射階之間的相移。藉由在假定圖案化器件上之吸收材料之厚度為零的情況下進行模擬而獲得圖7A中所展示的具有一主特徵與兩個對稱輔助特徵之圖案在圖7B及圖7C中之Bossung曲線。對於圖7B中之Bossung曲線之模擬係在零階繞射與高階繞射之間無相移的條件下進行。對於圖7C中之Bossung曲線之模擬係在零階繞射與高階繞射之間具有30度相移的條件下進行(該30度相移人工地添加至模擬)。圖7C之Bossung曲線極相似於圖5D之Bossung曲線(在零階繞射與一階繞射之間無相移的條件下在考量圖案化器件上 之吸收材料之非零厚度之電磁效應的情況下模擬之Bossung曲線)。此類似性表明輔助特徵可影響Bossung曲線之對稱性的原因在於：輔助特徵造成零階繞射與高階繞射之間的相移。圖7D展示圖7A之圖案之最佳焦點取決於Bossung曲線之傾角。
圖8展示輔助特徵之形狀及位置影響Bossung曲線之傾角。使用對稱偶極光源來模擬具有一相同主特徵及四個不同輔助特徵集合的四個圖案之Bossung曲線。該四個輔助特徵集合(自左至右)為：無輔助特徵、具有相同形狀之兩個對稱定位之輔助特徵、具有相同形狀之兩個不對稱定位之輔助特徵，及不對稱定位且具有不同形狀兩種情況之兩個輔助特徵。在此特定實例中，不對稱定位且具有不同形狀兩種情況之輔助特徵引起最對稱Bossung曲線及最大且對稱定位之程序窗。
圖9A展示不對稱輔助特徵及不對稱光源對Bossung曲線之組合之效應。分別使用對稱光源(左側)及不對稱光源(右側)來模擬在具有不對稱地定位且具有不同形狀之兩個輔助特徵的情況下之主特徵之Bossung曲線。不對稱光源引起較大程序窗。圖9B展示不對稱輔助特徵對最佳焦點移位之效應。使用不對稱光源及對稱輔助特徵(左側)及使用不對稱光源及不對稱輔助特徵(右側)來模擬用於兩個不同圖案之最佳焦點(亦即，程序窗之中心)。不對稱輔助特徵引起較小最佳焦點移位(亦即，用於兩個不同圖案之程序窗之較多重疊)。
可用以影響Bossung曲線之傾角的輔助特徵之形狀不限於具有各種寬度之桿體。圖10展示具有可合適之不同位置、形狀及數目的若干輔助特徵組態。舉例而言，輔助特徵未必為矩形。其視需要可具有任何複合形狀。一個特定實例為所謂半色調輔助特徵，其基本上為具有有限寬度之點線(圖10中之最右側實例)。又，在先前實例及實施例中，僅揭示水平特徵及輔助特徵。然而，對於熟習此項技術者將顯而易見的是，如本文中所揭示之考慮因素亦適用於具有不同定向之特徵 及輔助特徵。
迄今為止，本發明已展示：光源、輔助特徵之形狀、輔助特徵之位置、輔助特徵之數目或其組合可用以影響Bossung曲線之傾角，亦即，影響PDE、對比度損耗、最佳焦點移位及程序窗。可使用規則集合來調整光源、輔助特徵之形狀及輔助特徵之位置。亦可使用任何合適最佳化演算法來最佳化光源、輔助特徵之形狀及輔助特徵之位置。
圖11A展示用於調整光源、輔助特徵之形狀、輔助特徵之數目及輔助特徵之位置之方法的流程圖。在步驟1110中，調整光源，藉此縮減圖案移位、對比度損耗及/或Bossung曲線之傾角。共同讓渡之美國專利申請案第61/955015號中揭示此等方法。在步驟1120中，使用如步驟1110中調整之光源來演算不具有任何輔助特徵的圖案化器件之連續透射映圖(CTM)。可同時地調整或最佳化不具有任何輔助特徵的圖案化器件之CTM及光源。在步驟1130中，自連續透射映圖(CTM)識別輔助特徵之位置、數目及形狀，且將輔助特徵置放至圖案化器件上。
圖11B展示用於調整光源、輔助特徵之形狀、輔助特徵之數目及輔助特徵之位置之方法的流程圖。在步驟1160中，調整光源，藉此縮減圖案移位、對比度損耗及/或Bossung曲線之傾角。在步驟1170中，獲得一或多個規則，其中該等規則基於主特徵之特性判定用於主特徵的輔助特徵之形狀、輔助特徵之數目、輔助特徵之位置或其組合。在步驟1180中，使用規則來判定輔助特徵之位置、數目及形狀且將輔助特徵置放至圖案化器件上。
圖12展示用於調整光源、輔助特徵之形狀、輔助特徵之數目及輔助特徵之位置之方法的另一流程圖。在步驟1210中，調整光源，藉此縮減圖案移位、對比度損耗及/或Bossung曲線之傾角。共同讓渡之美國專利申請案第61/955015號中揭示此等方法。在步驟1220中，使 用如步驟1210中調整之光源來調整圖案化器件(例如，其上之輔助特徵)，藉此縮減圖案移位、對比度損耗、最佳焦點移位及/或Bossung曲線之傾角。可反覆地進行步驟1210及1220。
圖13展示用於調整光源、輔助特徵之形狀、輔助特徵之數目及輔助特徵之位置之方法的另一流程圖。在步驟1310中，將光源、輔助特徵之形狀及輔助特徵之位置共同最佳化。
可使用成本函數來執行最佳化，諸如：
其中(z 1 ,z 2 ,…,z N )為N個設計變數或其值；f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )可為針對(z 1 ,z 2 ,…,z N )之設計變數之值集合在第p評估點處之特性之實際值與預期值之間的差。w p 為指派給第p評估點之權重常數。可向比其他評估點或圖案更臨界之評估點或圖案指派較高w p 值。亦可向具有較大出現次數之圖案及/或評估點指派較高w p 值。評估點之實例可為晶圓上之任何實體點或圖案，或設計佈局上之任何點(包括輔助特徵上之點)，或抗蝕劑影像，或空中影像。
成本函數可表示微影裝置或基板之任何合適特性，例如，焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉，等等。舉例而言，成本函數可為以下微影度量中之一或多者之函數：邊緣置放誤差、臨界尺寸、抗蝕劑輪廓距離、最差缺陷大小、隨機效應、圖案化器件之三維效應、抗蝕劑之三維效應、最佳焦點移位、光瞳填充因數、曝光時間，及產出率。因為抗蝕劑影像常常規定基板上之電路圖案，所以成本函數常常包括表示抗蝕劑影像之一些特性之函數。舉例而言，此評估點之f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即，邊緣置放誤差)EPE p (z 1 ,z 2 ,…,z N )。設計變數可為任何可調整參數，諸如，光源、圖案化器件、投影光學件、劑量、焦點等等之可調整參數。投影光學件可包括被集體地稱為「波前操控器」 之組件，其可用以調整輻照光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀。投影光學件可調整沿著微影裝置之光學路徑之任何部位(諸如，圖案化器件之前、光瞳平面附近、影像平面附近、焦平面附近)處之波前及強度分佈。投影光學件可用以校正或補償由(例如)光源、圖案化器件、微影裝置中之溫度變化及/或微影裝置之組件之熱膨脹造成的波前及強度分佈之某些失真。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等改變或實際上量測此等改變。
應注意，f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之正常加權均方根(RMS)被定義為 ，因此，最小化f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之加權RMS等 效於最小化方程式1中所定義之成本函數 。因此，出於本文中之記法簡 單起見，可互換地利用f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )及方程式1之加權RMS。
另外，若最大化程序窗(PW)，則有可能將來自不同PW條件之相同實體部位認為(方程式1)中之成本函數之不同評估點。舉例而言，若考慮N個PW條件，則可根據評估點之PW條件來分類該等評估點，且可將成本函數書寫為：
其中f pu (z 1 ,z 2 ,…,z N )為針對在第u個PW條件u=1,…,U下之(z 1 ,z 2 ,…,z N )之設計變數之值集合的第p i 評估點之實際值與預期值之間的差。當此差為邊緣置放誤差(EPE)時，則最小化以上成本函數等效於最小化在各種PW條件下之邊緣移位，因此，此情形導致最大化PW。詳言之，若PW亦由不同圖案化器件偏置組成，則最小化以上成本函數亦包括最小化光罩誤差增強因數(MEEF)，該光罩誤差增強因數(MEEF)被定義為晶圓EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。
設計變數或其函數可具有約束，該等約束可被表達為(z 1 ,z 2 ,…,z N ) Z，其中Z為設計變數之可能值集合。該等約束可表示微影裝置之硬體實施之實體限定。該等約束可包括如下各者中之一或多者：調諧範圍、控管圖案化器件可製造性之規則，及設計變數之間的相互相依性。
因此，最佳化程序應在約束(z 1 ,z 2 ,…,z N ) Z下找到最小化成本函數之設計變數之值集合，亦即，找到：
圖15中說明根據一實施例的最佳化微影投影裝置之一般方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數之步驟302。設計變數可包含選自照明光瞳之特性(300A)(例如，光瞳填充比率，即，傳遞通過光瞳或孔徑之光源之輻射的百分比)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)的任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括照明光源之特性(300A)及設計佈局之特性(300C)(例如，全域偏置)，但不包括投影光學件之特性(300B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明光源之特性(300A)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)，此情形導致光源-光罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟304中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟306中，判定是否滿足終止條件。終止條件可包括各種可能性，亦即，成本函數可被最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需要)、成本函數之值已等於臨限值或已超越臨限值、成本函數之值已達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆。若滿足步驟306中之條件中之任一者，則方法結束。若未滿足步驟306中之條件中之任一者，則反覆地重複步驟304及306直至獲得所要結果為止。最佳 化未必導致用於設計變數之單一值集合，此係因為可存在由諸如光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應、產出率等等之因素造成的實體限定。最佳化可提供用於設計變數及關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影裝置之使用者拾取一或多個集合。
在另一實施例中，代替演算及/或判定對投影光學件之光學特性之效應或除了演算及/或判定對投影光學件之光學特性之效應以外，預想到，投影光學件之可調整光學特性亦可包括於設計變數中。可調整光學特性可包括如透鏡操控器、用以控制投影系統之光學元件之溫度的一或多個器件(例如，加熱器)之溫度資料或與溫度資料相關聯之信號、任尼克(Zernike)係數。可接著進行SMO工序，且可同時調整包括可調整光學特性之設計變數使得成本函數移動朝向收斂。
在圖15中，同時地執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時最佳化、聯合最佳化，或共同最佳化。如本文所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂光源、圖案化器件、投影光學件之特性之設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖16所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合以最小化成本函數。交替地執行此等步驟直至符合收斂或某些終止條件為止。如圖16之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計佈局(步驟402)，接著，在步驟404中執行光源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明光源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著，在下一步驟406中，執行光罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化器件之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。交替地執行此兩個步驟，直至在步驟408中符合某些終止條件為止。可使用各種終止條 件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆，等等。應注意，SO-MO交替最佳化用作該替代流程之實例。替代流程可採取許多不同形式，諸如，SO-LO-MO交替最佳化，其中執行SO、LO(透鏡最佳化)，且交替並反覆地執行MO；或首先可執行SMO一次，接著交替並反覆地執行LO及MO；或SMPO(光源光罩偏振最佳化)等等。最後，在步驟410中獲得最佳化結果之輸出，且程序停止。
如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別「熱點」及/或「溫點」，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。
圖17展示一種最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存在)。在步驟504中，設置多變數成本函數。在步驟506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值之足夠小鄰域內展開成本函數。在步驟508中，應用標準多變數最佳化技術以最小化成本函數。應注意，最佳化可在508中之最佳化程序期間或在最佳化程序中之後期具有約束，諸如，調諧範圍。針對用於已為了最佳化微影程序而選擇之經識別評估點之給定測試圖案(亦被稱為「量規」)進行每一反覆。在步驟510中，預測微影回應(例如，空中影像、抗蝕劑影像之某些特性，或微影程序之某些特性，諸如，程序窗)。在步驟512中，比較步驟510之結果與所要或理想微影回應值。若在步驟514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如，輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差調整映圖、經最佳化光源映圖，及經最佳化設計佈局等等。若未滿足終止條 件，則在步驟516中，運用第i反覆之結果來更新設計變數之值，且程序返回至步驟506。下文詳細地闡述圖17之程序。
在一最佳化程序中，不假定或近似設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )與f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之間的關係，惟f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )足夠平滑(例如，存在一階 導數，(n=1,2,…N))除外，其通常在微影裝置中有效。可 應用諸如高斯-牛頓(Gauss-Newton)演算法、雷文柏格-馬括特(Levenberg-Marquardt)演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法以找到( , ,…, )。
此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )採取值(z 1 ,z 2 ,…,z N )之第i反覆中，高斯-牛頓演算法線性化(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )附近之f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )，且接著演算在(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )，附近之給出CF(z 1 ,z 2 ,…,z N )之最小值之值(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))。設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )在第(i+1)反覆中採取值(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))。此反覆繼續直至收斂(亦即，CF(z 1 ,z 2 ,…,z N )不再縮減)或達到預設數目次反覆為止。
具體言之，在第i反覆中，在(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )附近，
在方程式3之近似下，成本函數變為： 其為設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )之二次函數。每一項皆恆定，惟設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )除外。
若設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )不在任何約束下，則可藉由N個線性方程式進行求解而導出(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))： ，其中n=1,2,…,N。
若設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )係在呈J個不等式(例如，(z 1 ,z 2 ,…,z N )之調諧範圍)之約束下 A nj z n B j (其中j=1,2,…,J.)；且在K個等式(例如，設計變數之間的相互相依性)之約束下 C nk z n D k (其中k=1,2,…,K.)；則最佳化程序變為經典二次規劃問題，其中A nj 、B j 、C nk 、D k 為常數。可針對每一反覆來強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」△ D 以限制(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))與(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )之間的差，使得方程式3之近似成立。此等約束可被表達為z ni -△ D z n z ni +△ D 。可使用(例如)Jorge Nocedal及Stephen J.Wright(Berlin New York：Vandenberghe.Cambridge University Press)之Numerical Optimization(第2版)中描述的方法來導出(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))。
代替最小化f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之RMS，最佳化程序可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此途徑中，可替代地將成本函數表達為： 其中CL p 為用於f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之最大允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。
方程式5之成本函數可被近似為： 其中q為正偶數，諸如，至少4，較佳地為至少10。方程式6模仿方程式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等等之方法來分析上執行最佳化且使最佳化加速。
最小化最差缺陷大小亦可與f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之線性化組合。具體言之，與在方程式3中一樣，近似f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )。接著，將對最差缺陷大小之約束書寫為不等式E Lp f p (z 1 ,z 2 ,…,z N ) E Up ，其中E Lp 及E Up 為指定用於f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之最小偏差及最大允許偏差之兩個常數。插入方程式3，將此等約束變換至如下方程式(其中p=1,…P)：
及
因為方程式3通常僅在(z 1 ,z 2 ,…,z N )附近有效，所以倘若在此附近不能達成所要約束E Lp f p (z 1 ,z 2 ,…,z N ) E Up (其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判定)，則可放寬常數E Lp 及E Up 直至可達成該等約束為止。此最佳化程序最小化(z 1 ,z 2 ,…,z N )，i附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地縮減最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至符合某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳縮減。
用以最小化最差缺陷之另一方式係在每一反覆中調整權重w p 。舉例而言，在第i反覆之後，若第r評估點為最差缺陷，則可在第(i+1)反覆中增加w r ，使得向彼評估點之缺陷大小之縮減給出較高優先級。
另外，可藉由引入拉格朗日乘數來修改方程式4及方程式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最 佳化之間的折衷，亦即：
其中λ為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ=0，則此方程式變為方程式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ=1，則此方程式變為方程式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0<λ<1，則在最佳化中考量以上兩種情況。可使用多種方法來解決此最佳化。舉例而言，相似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，相似於自不等式最小化最差缺陷大小，方程式6'及6"之不等式可被視為在二次規劃問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或對最差缺陷大小之界限遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。
最佳化微影裝置可擴展程序窗。較大程序窗在程序設計及晶片設計方面提供更多靈活性。程序窗可被定義為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之不同或額外基參數而建立的廣義程序窗定義。此等基參數可包括但不限於諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最佳化包括光罩誤差增強因數(MEEF)之最小化，該光罩誤差增強因數(MEEF)被定義為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。對焦點及劑量值所定義之程序窗在本發明中僅用作一實例。下文描述根據一 實施例的最大化程序窗之方法。
在第一步驟中，自程序窗中之已知條件(f 0 ,ε0)開始(其中f 0為標稱焦點，且ε0為標稱劑量)，最小化在(f 0±△f,ε0±ε)附近下方之成本函數中之一者：
或
或
若允許標稱焦點f 0及標稱劑量ε0移位，則其可與設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )聯合地被最佳化。在下一步驟中，若可找到(z 1 ,z 2 ,…,z N ,f,ε)之值集合，則接受(f 0±△f,ε0±ε)作為程序窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。
替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f 0及標稱劑量ε0的情況下最佳化設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )。在一替代實施例中，若可找到(z 1 ,z 2 ,…,z N )之值集合，則接受(f 0±△f,ε0±ε)作為程序窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。
本發明中早先所描述之方法可用以最小化方程式27、27'或27"之各別成本函數。若設計變數為投影光學件之特性(諸如，任尼克係數)，則最小化方程式27、27'或27"之成本函數會導致基於投影光學件最佳化(亦即，LO)之程序窗最大化。若設計變數為除了投影光學件之特性以外的光源及圖案化器件之特性，則最小化方程式27、27'或27" 之成本函數會導致基於SMLO之程序窗最大化，如圖9所說明。若設計變數為光源及圖案化器件之特性，則最小化方程式27、27'或27"之成本函數會導致基於SMO之程序窗最大化。
輔助特徵可具有另一用途。其可充當影響主特徵或緊鄰之主特徵群組之繞射的局域光學組件。如圖7A至圖7D展示，輔助特徵可藉由造成零階繞射與高階繞射之間的相移而影響Bossung曲線之對稱性。因此，輔助特徵提供局域地調整主特徵之繞射之機會。主特徵之繞射可由由主特徵繞射之光之振幅及相位分佈表明。因此，輔助特徵允許對此等分佈之調整。舉例而言，當繞射光具有相異繞射階時，輔助特徵允許控制繞射階當中之相對相位差、一主特徵之繞射階與另一主特徵之繞射階之間的相對相位差；輔助特徵亦允許控制繞射階之振幅。輔助特徵之此能力尤其有用於使用EUV之微影中，此係因為EUV之短波長導致對圖案化器件之下游及上游兩者之波前之局域調整的挑戰。將輔助特徵用作微影裝置中之光學系統之部件可增強或允許變更波前之能力。
圖22展示由物件(例如，圖案化器件)進行之繞射的一般示意圖。入射光可由其依據位置而變化的電場Ei(x,y)表示。物件可被表示為透射函數tm(x,y)。舉例而言，當物件為二元光罩時，透射函數tm(x,y)具有為正常數之值，其中二元光罩並不由不透明材料(例如，Cr或吸收器(EUV))覆蓋；及實質上為零之值，其中二元光罩係由不透明材料覆蓋。由物件之繞射光可由繞射光之電場Tm(fx,fy)表示。繞射光可具有相異繞射階，諸如，第1階、第0階及第-1階。Ei(x,y)、tm(x,y)與Tm(fx,fy)之間的關係可在數學上被表示為T m =F{E i ．t m }。
圖23A展示包括主特徵之例示性圖案，其之透射函數為：
圖23B展示包括與圖23A中相同的主特徵與兩個輔助特徵之另一例示性圖案；該主特徵及該等輔助特徵之組合式透射函數為：
此等圖案將用以示範輔助特徵對繞射之效應(例如，如由繞射光之強度及相位分佈表明)。為簡單起見，假定入射光為具有均一空間強度分佈之單色的完美準直光。
依據此假定，由經隔離主特徵單獨進行之繞射光之電場(圖23A) 為。依據此假定，由主特徵及兩個輔助特徵進行之繞 射光之電場(圖23B)為 ，其中最後兩項為由輔助特徵之貢獻。此等項 可具有實數部分及虛數部分兩者，此意謂輔助特徵可影響繞射光之相位及強度分佈兩者。以一替代形式，繞射光之電場可被表達為： i(sin(πf x △d 1)sin(πf x s 1)+sin(πf x △d 2)sin(πf x s 2)))，其中s 1=b-a；△d 1=b+a=-w-2d 1-s 1及s 2=d-c；△d 2=d+c=w+2d 2+s 2。
可簡單地藉由改變輔助特徵之幾何特性及/或光學特性(諸如，形狀、位置、透射及寬度(s 1,s 2)等等)來改變實數部分及虛數部分。相反，當獲得對繞射之所要調整(例如，出於任何合適目的，諸如，縮減失真、放大程序窗、改良良率等等)時，可導出輔助特徵之幾何特性及/或光學特性以便實現所要調整。
圖24A展示在將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵對主特徵之繞射階之振幅(亦即，強度)的效應。水平軸線為繞射階，且垂直軸線為繞射階之振幅。五個不同影線表示輔助特徵之五個組態。s1=s2=0的組態為圖23A中之圖案，即，無輔助特徵。圖24A清楚地展示輔助特徵可用以影響繞射光之強度分佈。
圖24B展示將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵對主特徵之繞射階之相對相位的效應。水平軸線為繞射階，且垂直軸線為相對於每一組態中之第0階之相對相位。五個不同影線表示輔助特徵之五個組態(與在圖24A中相同)。s1=s2=0的組態為圖23A中之圖案，即，無輔助特徵。圖24B清楚地展示輔助特徵可用以影響繞射光之相位分佈。
圖25A及圖25B特定地展示在將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵至主特徵之間的距離如何影響強度及相對相位。五個不同影線表示輔助特徵之五個組態。s1=s2=0的組態為圖23A中之圖案，即，無輔助特徵。在此五個組態當中，圖23B中的兩個輔助特徵之寬度保持恆定，而至主特徵之距離變化。
圖26A及圖26B特定地展示在將圖23A及圖23B中之例示性圖案用作實例的情況下輔助特徵之寬度如何影響強度及相對相位。五個不同影線表示輔助特徵之五個組態。s1=s2=0的組態為圖23A中之圖案，即，無輔助特徵。在此五個組態當中，圖23B中的兩個輔助特徵至主特徵之距離保持恆定，而該等輔助特徵之寬度變化。
圖27展示用於根據一實施例之方法的流程圖。在2701中，獲得對自一主特徵(或複數個主特徵)繞射之光之相位分佈及/或強度分佈的調整。該調整可包括對繞射階之強度之調整。該調整可包括對繞射階之相對相位之調整。可藉由任何合適方法獲得該調整。舉例而言，可自最佳化獲得該調整，最佳化諸如，SMO、SMLO、光源光罩偏振最佳化(source mask polarization optimization；SMPO)、僅光罩最佳化(mask only optimization；MO)、用以補償圖案化器件之三維效應之最佳化、用以補償基板之三維效應之最佳化、用以補償加熱效應之最佳化、用以放大重疊程序窗之最佳化、用於增加良率之最佳化。舉例而言，強度及相位分佈或其經參數化特性可在此等最佳化中用作設計變 數。舉例而言，亦可自一或多個經驗規則獲得、自度量衡資料獲得或自資料庫獲得調整。
在2702中，基於調整導出一或多個輔助特徵之特性。特性可包括光學特性，諸如，透射率、透射率之分佈。特性可包括幾何特性，諸如，數目、形狀及位置。輔助特徵不限於直線，而是可具有任何合適形狀。複數個主特徵可共用輔助特徵。
在選用2703中，可在設計佈局中實施具有所導出特性之一或多個輔助特徵以便實施所要調整。
圖18為說明可輔助實施本文所揭示之最佳化方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如，隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。
電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如，陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線(第一軸線(例如，x)及第二 軸線(例如，y))上之兩個自由度，其允許該器件指定在一平面中之位置。亦可將觸控面板(螢幕)顯示器用作輸入器件。
根據一項實施例，可由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中含有之一或多個指令之一或多個序列而執行最佳化程序之部分。可將此等指令自另一電腦可讀媒體(諸如，儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中含有之指令序列之執行使處理器104執行本文所描述之程序步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體106中含有之指令序列。在替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，實施例不限於硬體電路系統及軟體之任何特定組合。
本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如，儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如，主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，其包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如，在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟碟、可撓性碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。
可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及各種形式之電腦可讀媒體。舉例而言，最初可將指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收 電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在供處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。
電腦系統100亦可包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦接，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供對對應類型之電話線之資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面118發送及接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。
網路鏈路120通常經由一或多個網路而向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務業者(ISP)126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的例示性形式之載波。
電腦系統100可經由該(該等)網路、網路鏈路120及通信介面118而發送訊息且接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而 傳輸用於應用程式之經請求程式碼。根據一或多項實施例，一個此類經下載應用程式提供(例如)實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式的應用程式碼。
圖19示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明光源的另一微影裝置1000。
該微影裝置1000包括：- 光源收集器模組SO；- 照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)；- 支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩或比例光罩)MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；- 基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及- 投影系統(例如，反射投影系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
如此處所描繪，裝置1000屬於反射類型(例如，使用反射光罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以光罩可具有包含(例如)鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一項實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生甚至更小波長。因為大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，所以圖案化器件構形(topography)上之經圖案 化吸收材料薄片段(例如，多層反射器之頂部上之TaN吸收器)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)之處。
參看圖19，照明器IL自光源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於用在EUV範圍內之一或多種發射譜線將具有至少一元素(例如，氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。光源收集器模組SO可為包括雷射(圖19中未繪示)之EUV輻射系統之部件，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如，EUV輻射，該輻射係使用安置於光源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO2雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與光源收集器模組可為分離實體。
在此等狀況下，不認為雷射形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至光源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當光源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱作DPP光源)時，光源可為光源收集器模組之整體部件。
照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如，琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如，光罩台)MT上之圖案化器件(例如，光罩)MA上，且係藉由該圖案化器件而圖案化。在 自圖案化器件(例如，光罩)MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器PS2(例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，光罩)MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，光罩)MA及基板W。
所描繪裝置1000可用於以下模式中至少一者中：
1. 在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。
2. 在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如，光罩台)MT之速度及方向。
3. 在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，光罩台)MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射光源，且在基板台WT之每一移動之後或在一掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。
圖20更詳細地展示裝置1000，其包括光源收集器模組SO、照明 系統IL及投影系統PS。光源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境維持於光源收集器模組SO之圍封結構220中。可由放電產生電漿光源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之有效率產生，可需要為(例如)10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。
由熱電漿210發射之輻射係經由經定位於光源腔室211中之開口中或後方的選用氣體障壁或污染物截留器230(在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自光源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中為吾人所知，本文進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。
收集器腔室212可包括可為所謂掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240被反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦於虛擬光源點IF中。虛擬光源點IF通常被稱作中間焦點，且光源收集器模組經配置成使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬光源點IF為輻射發射電漿210之影像。
隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化器件MA處之輻射強度之所要均一性。在由支撐結 構MT固持之圖案化器件MA處輻射光束21之反射後，隨即形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。
比所展示元件多之元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖20所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。
如圖20所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢套式收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器253、254及255經安置成圍繞光軸O軸向地對稱，且此類型之收集器光學件CO係較佳地結合放電產生電漿光源(常常被稱為DPP光源)予以使用。
替代地，光源收集器模組SO可為如圖21所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。
本文所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生具有愈來愈小之大小之波長的新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括極紫外線(EUV)微影，其能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米之波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米之波長。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體抑或電漿)而產生在20奈米至5奈米之範圍內之波長，以便產生在此範圍內之光子。
可使用以下條項來進一步描述本發明：
1. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：藉由調整該微影裝置之一照明光源之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；演算該部分之一連續透射映圖；自該連續透射映圖識別一或多個輔助特徵之數目、位置及形狀；將該一或多個輔助特徵置放至圖案化器件上。
2. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計或測試結構佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：藉由調整該微影裝置之一照明光源之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；獲得基於該部分中之一主特徵之一或多個特性而判定一或多個輔助特徵之一或多個特性的一或多個規則；使用該一或多個規則來判定該一或多個輔助特徵之數目、位置及形狀；將該一或多個輔助特徵置放至圖案化器件上。
3. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含： 藉由調整該微影裝置之一照明光源之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；藉由調整該部分之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、一Bossung曲線之傾角，或其一組合。
4. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：計算為該微影程序之特性的複數個設計變數之一多變數成本函數，其中該多變數成本函數為該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角、曝光寬容度、焦點深度或其一組合之一函數；及藉由調整該等設計變數直至滿足一終止條件為止來重新組態該微影程序之該等特性。
5. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：計算為該微影程序之特性的複數個設計變數之一多變數成本函數；及依據對該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合的一或多個約束藉由調整該等設計變數直至滿足一預定義終止條件為止來重新組態該微影程序之該等特性。
6. 如條項1至5中任一項之方法，其中該一或多個圖案位移誤差係圖案相依的。
7. 如條項4至5中任一項之方法，其中該多變數成本函數為該部分之該一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合的一顯函數。
8. 如條項1至3中任一項之方法，其中調整一照明光源之一或多個特性改變該照明光源之一對稱性。
9. 如條項3之方法，其中該部分包含一或多個輔助特徵，且其中調整該部分之該一或多個特性包含調整該一或多個輔助特徵之形狀、數目、位置或其一組合。
10. 如條項1至9中任一項之方法，其中該微影裝置包含投影光學件，該等投影光學件包含一或多個反射光學組件。
11. 如條項1至10中任一項之方法，其中該微影程序使用極紫外線輻射以用於將該設計佈局之該部分成像至該基板上。
12. 如條項1至11中任一項之方法，其中該微影裝置包含非遠心光學件。
13. 如條項4至5中任一項之方法，其中計算該多變數成本函數包含模擬該設計佈局之該部分之一抗蝕劑影像或一空中影像。
14. 如條項13之方法，其中模擬該抗蝕劑影像或該空中影像包含使用一光源模型、一投影光學件模型及一設計佈局模型。
15. 如條項4至5中任一項之方法，其中該設計佈局之該部分包含選自如下各者中之一或多者：一整個設計佈局、一剪輯、已知為具有一臨界特徵的一設計佈局之一區段，及/或一臨界特徵已藉由一圖案選擇方法予以識別的該設計佈局之一區段。
16. 如條項4至5中任一項之方法，其中該終止條件包括選自如下各者中之一或多者：該成本函數之最小化；該成本函數之最大化；達到預設數目次反覆；達到等於或超出一預設臨限值之該成本函數之一值；達到一預定義計算時間；及/或達到一可接受誤差極限內之該 成本函數之一值。
17. 如條項4至5中任一項之方法，其中在具有規定該等設計變數中之至少一些之範圍之約束的情況下來執行反覆重新組態。
18. 如條項4至5中任一項之方法，其中該等設計變數中之至少一些係依據表示該微影裝置之一硬體實施中之一實體限定的一約束。
19. 如條項4至5中任一項之方法，其中該成本函數為選自如下各者中之一或多者之一函數：邊緣置放誤差、臨界尺寸、抗蝕劑輪廓距離、最差缺陷大小，及/或最佳焦點移位。
20. 如條項4至5中任一項之方法，其中藉由對包括該等設計變數之高階多項式的多項式求解來最小化該成本函數。
21. 如條項4至5中任一項之方法，其中該複數個設計變數中之至少一些為該微影裝置之一照明光源以及該設計佈局之特性。
22. 如條項4至5中任一項之方法，其中該成本函數為一近接效應之一函數。
23. 一種用以使用一圖案化器件及一微影裝置而模擬將一設計佈局之一部分成像至一基板上的電腦實施方法，該方法包含：藉由調整表示該微影裝置之一照明光源之一資料結構之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度，或放大焦點深度；演算該設計佈局之該部分之一連續透射映圖；產生表示該圖案化器件之一資料結構，該資料結構表示一或多個輔助特徵，其中自該連續透射映圖識別該一或多個輔助特徵之數目、位置、形狀或其一組合。
24. 如條項23之方法，其進一步包含將該一或多個輔助特徵置放至該圖案化器件上。
25. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：獲得對自該部分之一或多個主特徵繞射之光之一相位分佈、一強度分佈或其一組合的一調整；基於該調整而導出一或多個輔助特徵之一或多個特性。
26. 如條項25之方法，其進一步包含實施具有該一或多個特性之該一或多個輔助特徵。
27. 如條項25至26中任一項之方法，其中該調整包含對該繞射光之繞射階之振幅的一調整。
28. 如條項25至26中任一項之方法，其中該調整包含對該繞射光之繞射階之相對相位的一調整。
29. 如條項25至28中任一項之方法，其中自該微影程序之一最佳化獲得該調整。
30. 如條項29之方法，其中該最佳化係選自由如下各者組成之一群組：SMO、SMPO、SMLO、用以補償一圖案化器件之三維效應之一最佳化、用以補償該基板之三維效應之一最佳化、用以補償加熱效應之一最佳化、用以放大一重疊程序窗之一最佳化、用於增加該微影程序之一良率之一最佳化，及其一組合。
31. 如條項29之方法，其中該振幅分佈、該等相位分佈、該強度分佈之經參數化特性、該等相位分佈之經參數化特性或其一組合為該最佳化中之設計變數。
32. 如條項25至28中任一項之方法，其中自一經驗規則獲得、自度量衡資料獲得或自一資料庫獲得該調整。
33. 如條項25至32中任一項之方法，其中該一或多個特性包含該一或多個輔助特徵之一或多個光學特性、該一或多個輔助特徵之一 或多個幾何特性，或其一組合。
34. 如條項33之方法，其中該一或多個光學特性包含該一或多個輔助特徵之透射率或透射率分佈。
35. 如條項33至34中任一項之方法，其中該一或多個幾何特性包含該一或多個輔助特徵之數目、形狀或位置。
36. 一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如以上條項中任一項之方法。
雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上之成像，但應理解，所揭示概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在除了矽晶圓以外之基板上之成像之微影成像系統。
可以任何方便形式來實施本發明之態樣。舉例而言，一實施例可由一或多個適當電腦程式實施，該一或多個適當電腦程式可攜載於可為有形載體媒體(例如，磁碟)或無形載體媒體(例如，通信信號)之適當載體媒體上。可使用可特定地採取可程式化電腦之形式的合適裝置來實施本發明之實施例，該可程式化電腦執行經配置以實施如本文所描述之方法之電腦程式。
以上描述意欲為說明性而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下對所描述之實施例進行修改。

Claims (15)

  1. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局(design layout)之一部分成像至一基板上，該方法包含：藉由調整該微影裝置之一照明光源之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差(pattern displacement error)、對比度損耗(contrast loss)、最佳焦點移位(best focus shift)、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝光寬容度(latitude)，或放大焦點深度；演算該部分之一連續透射映圖(continuous transmission map)；自該連續透射映圖識別一或多個輔助特徵之數目、位置及形狀；將該一或多個輔助特徵置放至圖案化器件上。
  2. 如請求項1之方法，其中該一或多個圖案位移誤差係圖案相依的。
  3. 如請求項1之方法，其中調整一照明光源之一或多個特性改變該照明光源之一對稱性。
  4. 如請求項1之方法，其中該微影裝置包含投影光學件，該等投影光學件包含一或多個反射光學組件。
  5. 如請求項1之方法，其中該微影裝置包含非遠心光學件。
  6. 一種用以使用一圖案化器件及一微影裝置而模擬將一設計佈局之一部分成像至一基板上的電腦實施方法，該方法包含：藉由調整表示該微影裝置之一照明光源之一資料結構之一或多個特性而縮減該部分之一或多個圖案位移誤差、對比度損耗、最佳焦點移位、一Bossung曲線之傾角或其一組合，改良曝 光寬容度，或放大焦點深度；演算該設計佈局之該部分之一連續透射映圖；產生表示該圖案化器件之一資料結構，該資料結構表示一或多個輔助特徵，其中自該連續透射映圖識別該一或多個輔助特徵之數目、位置、形狀或其一組合。
  7. 如請求項6之方法，其進一步包含將該一或多個輔助特徵置放至該圖案化器件上。
  8. 一種用以改良一微影程序之電腦實施方法，該微影程序用於使用一微影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上，該方法包含：獲得對自該部分之一或多個主特徵(main feature)繞射之光之一相位分佈(phase distribution)、一強度分佈(intensity distribution)或其一組合的一調整；基於該調整而導出一或多個輔助特徵之一或多個特性。
  9. 如請求項8之方法，其中該調整包含：對該繞射光之繞射階之振幅的一調整。
  10. 如請求項8之方法，其中該調整包含：對該繞射光之繞射階之相對相位的一調整。
  11. 如請求項8之方法，其中自該微影程序之一最佳化獲得該調整。
  12. 如請求項11之方法，其中該最佳化係選自由如下各者組成之一群組：SMO、SMPO、SMLO、用以補償一圖案化器件之三維效應之一最佳化、用以補償該基板之三維效應之一最佳化、用以補償加熱效應之一最佳化、用以放大一重疊程序窗之一最佳化、用於增加該微影程序之一良率之一最佳化，及其一組合。
  13. 如請求項8之方法，其中自一經驗規則獲得、自度量衡資料獲得或自一資料庫獲得該調整。
  14. 如請求項8之方法，其中該一或多個特性包含該一或多個輔助特徵之一或多個光學特性、該一或多個輔助特徵之一或多個幾何特性，或其一組合。
  15. 一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如上述請求項中任一項之方法。
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