TWI574001B - 用於計算結構之電磁散射屬性及估計其幾何與材料參數之方法與裝置 - Google Patents

用於計算結構之電磁散射屬性及估計其幾何與材料參數之方法與裝置 Download PDF

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Description

用於計算結構之電磁散射屬性及估計其幾何與材料參數之方法與裝置
本發明係關於結構之電磁散射屬性之計算及其幾何與材料參數之估計。
本發明可應用於(例如)用以評估微影裝置之臨界尺寸(CD)效能之顯微結構之度量衡中。
微影裝置為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在彼情況下，圖案化元件(其替代地被稱作光罩或比例光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上而進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。已知微影裝置包括：所謂步進器，其中藉由一次性將整個圖案曝光至目標部分上來輻照每一目標部分；及所謂掃描器，其中藉由在給定方向(「掃描」方向)上經由輻射光束而掃描圖案同時平行或反 平行於此方向而同步地掃描基板來輻照每一目標部分。亦有可能藉由將圖案壓印至基板上而將圖案自圖案化元件轉印至基板。
為了監視微影程序，有必要量測經圖案化基板之參數，例如，形成於基板中或基板上之順次層之間的疊對誤差。存在用於進行在微影程序中形成之顯微結構之量測的各種技術，包括使用掃描電子顯微鏡及各種專門工具。一種形式之專門檢測工具為散射計，其中將輻射光束引導至基板之表面上之目標上且量測經散射或經反射光束之屬性。藉由將光束在其已由基板反射或散射之前與之後的屬性進行比較，可判定基板之屬性。舉例而言，可藉由比較反射光束與儲存於同已知基板屬性相關聯之已知量測庫中之資料而進行此判定。兩種主要類型之散射計為吾人所知。光譜散射計將寬頻帶輻射光束引導至基板上且量測散射至特定窄角程中之輻射之光譜(作為波長之函數的強度)。角解析散射計使用單色輻射光束且量測作為角度之函數的散射輻射之強度。
更通常，能夠比較散射輻射與自結構模型數學地預測之散射行為將有用，該等結構模型可自由地設置並變化，直至所預測行為與來自實際樣本之所觀測散射匹配為止。為進行1D或2D週期性結構(例如，光柵)之CD重建構，體積積分方法(VIM)可用以有效率地計算相關散射問題之解，如已揭示於美國專利申請公開案第US2011/0218789A1號及美國專利申請公開案第US2011/0098992 A1號中，該等公開案以引用方式併入本文中。對於有限週期性結構，可使用如已揭示於美國專利申請公開案第US2013/0144560 A1號之非週期性RCWA。
在半導體處理領域中，需要快速地執行電磁散射屬性之準確計算。
根據本發明之一第一態樣，提供一種計算一結構之電磁散射屬 性之方法，該結構包括具有不同屬性之材料且該結構在至少一側向方向上係週期性的且在相對於該至少一側向方向正交之一方向上延伸，該方法包含：量測自該結構散射之輻射以獲得量測資料；提供該結構之該等電磁散射屬性之一先前估計；自該量測資料導出一正則化係數；藉由將該等散射屬性之試驗值及該正則化係數用於由該結構對輻射之散射之一數學模型中來獲得該等散射屬性之估計；藉由參考一優質化函數來判定是否符合一終止條件，該優質化函數之參數包括該正則化係數，及該等散射屬性之該先前估計及該等估計；及在不符合該終止條件的情況下，反覆地重複獲得預測資料及導出一正則化係數直至滿足該終止條件為止；藉以由最終反覆提供之新試驗值表示該等所計算電磁散射屬性。
根據本發明之一第二態樣，提供一種用於估計一物件之一結構之電磁散射屬性之檢測裝置，該檢測裝置包含：一照明系統，其經組態以運用輻射來照明該物件；一偵測系統，其經組態以偵測起因於該照明之一電磁散射屬性；及一處理器，其經組態以：估計該等電磁散射屬性。
根據本發明之一第三態樣，提供一種含有機器可讀指令之一或多個序列之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於計算一結構之電磁散射屬性，該等指令經調適以使一或多個處理器執行根據該第一態樣之一方法。
下文參看隨附圖式來詳細地描述本發明之另外特徵及優點，以及本發明之各種實施例之結構及操作。應注意，本發明不限於本文所描述之特定實施例。本文僅出於說明性目的而呈現此等實施例。基於本文所含有之教示，額外實施例對於熟習相關技術者將顯而易見。
2‧‧‧寬頻帶輻射投影儀/輻射源
4‧‧‧光譜儀偵測器
10‧‧‧光譜
11‧‧‧背向投影式光瞳平面
12‧‧‧透鏡系統
13‧‧‧干涉濾光器
14‧‧‧參考鏡面
15‧‧‧顯微鏡接物鏡/透鏡系統
16‧‧‧部分反射表面/光束分裂器
17‧‧‧偏振器
18‧‧‧偵測器
30‧‧‧基板目標
501‧‧‧步驟
502‧‧‧步驟
503‧‧‧步驟
504‧‧‧步驟
505‧‧‧步驟
506‧‧‧步驟
507‧‧‧步驟
508‧‧‧步驟
509‧‧‧步驟
510‧‧‧步驟
511‧‧‧步驟
512‧‧‧步驟
513‧‧‧步驟
AD‧‧‧調整器
B‧‧‧輻射光束
BD‧‧‧光束遞送系統
BK‧‧‧烘烤板
C‧‧‧目標部分
CH‧‧‧冷卻板
CO‧‧‧聚光器
DE‧‧‧顯影器
I/O1‧‧‧輸入/輸出埠
I/O2‧‧‧輸入/輸出埠
IF‧‧‧位置感測器
IL‧‧‧照明系統/照明器
IN‧‧‧積光器
LA‧‧‧微影裝置
LACU‧‧‧微影控制單元
LB‧‧‧裝載匣
LC‧‧‧微影製造單元
M1‧‧‧光罩對準標記
M2‧‧‧光罩對準標記
MA‧‧‧圖案化元件/光罩
MT‧‧‧支撐結構/光罩台
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PL‧‧‧投影系統
PM‧‧‧第一定位器
PU‧‧‧處理單元
PW‧‧‧第二定位器
RO‧‧‧基板處置器或機器人
SC‧‧‧旋塗器
SCS‧‧‧監督控制系統
SO‧‧‧輻射源
TCU‧‧‧塗佈顯影系統控制單元
W‧‧‧基板
WT‧‧‧基板台
併入本文中且形成本說明書之部分的隨附圖式說明本發明，且 連同【實施方式】一起進一步用以解釋本發明之原理且使熟習相關技術者能夠進行及使用本發明。
圖1描繪微影裝置。
圖2描繪微影製造單元或叢集。
圖3描繪第一散射計。
圖4描繪第二散射計。
圖5描繪使用本發明之一實施例以用於自散射計量測重建構結構的實例程序。
圖6描繪用於產生合成資料之結構的模型。
圖7A及圖7B標繪針對一些經合成量測資料作為正則化係數α之函數的成本函數F。
本發明之特徵及優點將自以下在結合圖式時所闡述之【實施方式】變得更顯而易見，其中類似元件符號始終識別對應器件。在該等圖式中，類似元件符號通常指示相同、功能上相似及/或結構上相似之器件。
本說明書揭示併有本發明之特徵之一或多個實施例。所揭示實施例僅僅例示本發明。本發明之範疇不限於所揭示實施例。本發明係由附加於此處之申請專利範圍界定。
所描述實施例及本說明書中對「一實施例」、「一實例實施例」等等之參考指示所描述實施例可能包括一特定特徵、結構或特性，但每一實施例可能未必包括該特定特徵、結構或特性。此外，此等片語未必係指同一實施例。另外，當結合一實施例描述一特定特徵、結構或特性時，應理解，無論是否予以明確描述，結合其他實施例來實現此特徵、結構或特性皆係在熟習此項技術者之認識範圍內。
本發明之實施例可以硬體、韌體、軟體或其任何組合予以實 施。本發明之實施例亦可被實施為儲存於機器可讀媒體上之指令，該等指令可由一或多個處理器讀取及執行。機器可讀媒體可包括用於儲存或傳輸呈可由機器(例如，計算元件)讀取之形式之資訊的任何機構。舉例而言，機器可讀媒體可包括：唯讀記憶體(ROM)；隨機存取記憶體(RAM)；磁碟儲存媒體；光學儲存媒體；快閃記憶體元件；電學、光學、聲學或其他形式之傳播信號(例如，載波、紅外線信號、數位信號，等等)；及其他者。另外，韌體、軟體、常式、指令可在本文中被描述為執行某些動作。然而，應瞭解，此等描述僅僅為方便起見，且此等動作事實上係由計算元件、處理器、控制器或執行韌體、軟體、常式、指令等等之其他元件引起。然而，在更詳細地描述此等實施例之前，有指導性的是呈現可供實施本發明之實施例的實例環境。
圖1示意性地描繪微影裝置。該裝置包含：照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，UV輻射或DUV輻射)；支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化元件(例如，光罩)MA，且連接至經組態以根據某些參數而準確地定位該圖案化元件之第一定位器PM；基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以根據某些參數而準確地定位該基板之第二定位器PW；及投影系統(例如，折射投影透鏡系統)PL，其經組態以將由圖案化元件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
照明系統可包括用於引導、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件，諸如，折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件，或其任何組合。
支撐結構支撐(亦即，承載)圖案化元件。支撐結構以取決於圖案化元件之定向、微影裝置之設計及其他條件(諸如，圖案化元件是否 被固持於真空環境中)之方式來固持圖案化元件。支撐結構可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術以固持圖案化元件。圖案化元件支撐件可為(例如)框架或台，其可根據需要而固定或可移動。支撐結構可確保圖案化元件(例如)相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「比例光罩」或「光罩」之任何使用皆與更一般術語「圖案化元件」同義。
本文所使用之術語「圖案化元件」應被廣泛地解譯為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何元件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂輔助特徵，則該圖案可不確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中所產生之元件(諸如，積體電路)中之特定功能層。
圖案化元件可為透射的或反射的。圖案化元件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列，及可程式化LCD面板。光罩在微影中為吾人所熟知，且包括諸如二元、交變相移及衰減相移之光罩類型，以及各種混合光罩類型。可程式化鏡面陣列之一實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中每一者可個別地傾斜，以便在不同方向上反射入射輻射光束。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。
本文所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解釋為涵蓋適於所使用之曝光輻射或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用之其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及靜電光學系統，或其任何組合。可認為本文對術語「投影透鏡」之任何使用皆與更一般術語「投影系統」同義。
如此處所描繪，裝置屬於透射類型(例如，使用透射光罩)。替代地，裝置可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。
微影裝置可屬於具有兩個(雙載物台)或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上光罩台)之類型。在此等「多載物台」機器中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。
微影裝置亦可屬於如下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對高折射率之液體(例如，水)覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間。亦可將浸潤液體施加於微影裝置中之其他空間，例如，光罩與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增加投影系統之數值孔徑。本文所使用之術語「浸潤」不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而是僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。
參看圖1，照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當輻射源為準分子雷射時，輻射源及微影裝置可為分離實體。在此等狀況下，不認為輻射源形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適引導鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自輻射源SO傳遞至照明器IL。在其他狀況下，舉例而言，當輻射源為水銀燈時，輻射源可為微影裝置之整體部件。輻射源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD(在需要時)可被稱作輻射系統。
照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器AD。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如，光罩台MT)上之圖案化元件(例如，光罩MA)上，且係由該圖案化元件而圖案化。在已橫穿光罩MA的情況下，輻射光束B傳遞通過投影系統PL，投影系統PL 將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器IF(例如，干涉量測元件、線性編碼器、2D編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於輻射光束B之路徑來準確地定位光罩MA。一般而言，可憑藉形成第一定位器PM之部件之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現光罩台MT之移動。相似地，可使用形成第二定位器PW之部件之長衝程模組及短衝程模組來實現基板台WT之移動。在步進器(相對於掃描器)之狀況下，光罩台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準光罩MA及基板W。儘管所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。相似地，在一個以上晶粒提供於光罩MA上之情形中，光罩對準標記可位於該等晶粒之間。
所描繪裝置可用於以下模式中至少一者中：
1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使光罩台MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。在步進模式中，曝光場之最大大小限制單次靜態曝光中成像之目標部分C之大小。
2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描光罩台MT及基板台WT(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PL之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於光罩台MT之速度及方向。在掃描模式中，曝光場之最大大小限制單次動態曝光中之目標部分之寬度(在非掃描方向上)，而 掃描運動之長度判定目標部分之高度(在掃描方向上)。
3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使光罩台MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化元件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在一掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化元件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化元件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡陣列)之無光罩微影。
亦可使用對上文所描述之使用模式之組合及/或變化或完全不同之使用模式。
如圖2所展示，微影裝置LA形成微影製造單元LC(有時亦被稱作叢集)之部件，微影製造單元LC亦包括用以對基板執行曝光前程序及曝光後程序之裝置。通常，此等裝置包括用以沈積抗蝕劑層之旋塗器SC、用以顯影經曝光抗蝕劑之顯影器DE、冷卻板CH，及烘烤板BK。基板處置器或機器人RO自輸入/輸出埠I/O1、I/O2拾取基板、在不同程序裝置之間移動基板，且接著將基板遞送至微影裝置之裝載匣LB。常常被集體地稱作塗佈顯影系統(track)之此等元件係在塗佈顯影系統控制單元TCU之控制下，塗佈顯影系統控制單元TCU自身受到監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦經由微影控制單元LACU而控制微影裝置。因此，不同裝置可經操作以最大化產出率及處理效率。
為了正確且一致地曝光由微影裝置曝光之基板，需要檢測經曝光基板以量測諸如後續層之間的疊對誤差、線厚度、臨界尺寸(CD)等等之屬性。若偵測到誤差，則可對後續基板之曝光進行調整，尤其是在檢測可足夠迅速地且快速地進行而使得同一批量之其他基板仍待曝光的情況下。又，已經曝光之基板可被剝離及重工--以改良良率--或 被捨棄，藉此避免對已知有缺陷之基板執行曝光。在基板之僅一些目標部分有缺陷之狀況下，可僅對良好的彼等目標部分執行進一步曝光。
使用檢測裝置以判定基板之屬性，且詳言之判定不同基板或同一基板之不同層之屬性如何在層與層之間變化。檢測裝置可整合至微影裝置LA或微影製造單元LC中，或可為單獨元件。為了實現最快速量測，需要使檢測裝置在曝光之後立即量測經曝光抗蝕劑層中之屬性。然而，抗蝕劑中之潛影具有極低對比度--在已曝光至輻射的抗蝕劑之部分與尚未曝光至輻射的抗蝕劑之部分之間僅存在極小折射率差--且並非所有檢測裝置皆具有足夠敏感度來進行潛影之有用量測。因此，可在曝光後烘烤步驟(PEB)之後採取量測，曝光後烘烤步驟(PEB)通常為對經曝光基板進行之第一步驟且增加抗蝕劑之經曝光部分與未經曝光部分之間的對比度。在此階段，抗蝕劑中之影像可被稱作半潛像(semi-latent)。亦有可能進行經顯影抗蝕劑影像之量測--此時，抗蝕劑之經曝光部分或未經曝光部分已被移除--或在諸如蝕刻之圖案轉印步驟之後進行經顯影抗蝕劑影像之量測。後者可能性限制重工有缺陷基板之可能性，但仍可提供有用資訊。
圖3描繪可用於本發明之一實施例中的散射計。該散射計包含將輻射投影至基板W上之寬頻帶(白光)輻射投影儀2。反射輻射傳遞至光譜儀偵測器4，該光譜儀偵測器4量測鏡面反射輻射之光譜10(作為波長之函數的強度)。自此資料，可由處理單元PU重建構引起經偵測光譜之結構或剖面，例如，通常藉由嚴密耦合波分析(RCWA)及非線性回歸，或藉由與圖3之底部處所展示之經模擬光譜庫的比較。一般而言，對於重建構，結構之一般形式為吾人所知，且自供製造結構之程序之知識來假定一些參數，從而僅留下結構之少許參數以自散射量測資料予以判定。此散射計可經組態為正入射散射計或斜入射散射計。
圖4展示可用於本發明之一實施例中的另一散射計。在此元件中，由輻射源2發射之輻射係使用透鏡系統12而聚焦通過干涉濾光器13及偏振器17、由部分反射表面16反射且經由顯微鏡接物鏡15而聚焦至基板W上，顯微鏡接物鏡15具有高數值孔徑(NA)，較佳地為至少0.9且更佳地為至少0.95。浸潤散射計甚至可具有數值孔徑大於1之透鏡。反射輻射接著通過部分反射表面16而透射至偵測器18中，以便使散射光譜被偵測。偵測器可位於背向投影式光瞳平面11中，背向投影式光瞳平面11處於透鏡系統15之焦距，然而，該光瞳平面可代替地運用輔助光學件(圖中未繪示)而再成像至該偵測器上。光瞳平面為輻射之徑向位置界定入射角且角度位置界定輻射之方位角的平面。偵測器較佳為二維偵測器，使得可量測基板目標30之二維角度散射光譜。偵測器18可為(例如)CCD或CMOS感測器陣列，且可使用為(例如)每圖框40毫秒之積分時間。
參考光束常常用以(例如)量測入射輻射之強度。為了進行此量測，當輻射光束入射於光束分裂器16上時，輻射光束之部分朝向參考鏡面14作為參考光束而透射通過該光束分裂器。參考光束接著投影至同一偵測器18之不同部分上。
干涉濾光器13之集合可用以選擇在為(比如)405奈米至790奈米或甚至更低(諸如，200奈米至300奈米)之範圍內之所關注波長。該干涉濾光器可為可調諧的，而非包含不同濾光器之集合。可使用光柵來代替干涉濾光器。
偵測器18可量測在單一波長(或窄波長範圍)下之散射光之強度、分離地在多個波長下之散射光之強度，或遍及一波長範圍而整合之散射光之強度。此外，偵測器可分離地量測橫向磁偏振光及橫向電偏振光之強度，及/或橫向磁偏振光與橫向電偏振光之間的相位差。
使用寬頻帶光源(亦即，具有寬光頻率或波長範圍且因此具有寬 顏色範圍之光源)係可能的，其給出大光展量(etendue)，從而允許多個波長之混合。寬頻帶中之複數個波長較佳各自具有為Δλ之頻寬及為至少2 Δλ(亦即，為該頻寬之兩倍)之間隔。若干輻射「源」可為已使用光纖束而分裂的延伸型輻射源之不同部分。以此方式，可並行地在多個波長下量測角解析散射光譜。可量測3-D光譜(波長及兩個不同角度)，其相比於2-D光譜含有更多資訊。此情形允許量測更多資訊，此增加度量衡程序穩固性。EP1,628,164A更詳細地描述此情形。
基板W上之目標30可為光柵，其經印刷成使得在顯影之後，長條(bar)係由固體抗蝕劑線形成。該等長條可替代地經蝕刻至基板中。此圖案對微影投影裝置(特別是投影系統PL)中之色像差敏感，且照明對稱性及此等像差之存在將使其自身表現為經印刷光柵之變化。因此，經印刷光柵之散射量測資料係用以重建構光柵。根據對印刷步驟及/或其他散射量測程序之知識，可將光柵之參數(諸如，線寬及形狀)輸入至由處理單元PU執行之重建構程序。
模型化
如上文所描述，目標係在基板之表面上。此目標將常常採取光柵中之一系列線之形狀或2-D陣列中之實質上矩形結構之形狀。度量衡中之嚴密光學繞射理論之目的實際上為計算自目標反射之繞射光譜。換言之，獲得關於臨界尺寸(critical dimension,CD)均一性及疊對度量衡之目標形狀資訊。疊對度量衡為供量測兩個目標之疊對以便判定基板上之兩個層是否對準的量測系統。CD均一性簡單地為用以判定微影裝置之曝光系統如何運行的光譜上之光柵之均一性之量測。特定言之，CD(或臨界尺寸)為「書寫」於基板上之物件之寬度，且為微影裝置實體地能夠在基板上書寫之極限。
在結合諸如目標30之目標結構之模型化及其繞射屬性而使用上文所描述之散射計中之一者的情況下，可以數種方式執行結構之形狀 及其他參數之量測。在第一類型之程序中，計算基於目標形狀(第一候選結構)之第一估計之繞射圖案，且比較該繞射圖案與所觀測繞射圖案。接著系統地變化模型之參數且以一系列反覆重新計算繞射，以產生新候選結構且因此達到最佳擬合。在第二類型之程序中，提前計算用於許多不同候選結構之繞射光譜以產生繞射光譜「庫」。接著，比較自量測目標所觀測之繞射圖案與所計算光譜庫以找到最佳擬合。可一起使用兩種方法：可自庫獲得粗略擬合，接著進行反覆程序以找到最佳擬合。
在結構之重建構之實務實施例中，結構係藉由諸如尺寸及光學屬性之有限數目個參數界定。舉例而言，結構可能被界定為複數個層(亦被稱為堆疊)且參數包括每一層之厚度、寬度、折射率及消光係數。此等參數中之一些(例如，光學參數)可能為吾人所熟知且被視為模型中之常數。將判定其他參數且該等參數被視為變數。該等變數有時被稱作「浮點數(float)」。變數之數目可能為大約5至10。正則化途徑允許浮點數之數目增加至20且超出20。
同時，由散射計捕捉之影像可能具有大數目個像素，例如，2000個或多於2000個，該等像素中每一者為藉以可比較經預測光譜或光瞳影像與測定光譜或光瞳影像之資料點。因此，在找到與測定信號匹配之經預測信號的情況下，匹配問題經超定。存在匹配程序將與信號中之雜訊擬合而非與基礎參數擬合之危險。因此，需要正則化匹配問題。術語「正則化」係指引入額外資訊以便解決不適定問題或防止過度擬合之程序。
作為正則化之一實例，正則化因數α及先前估計pa被引入至非線性優質化函數中，如下：
其中G為前向繞射模型，p為浮動參數之向量，f為測定信號， 係指將資料殘差與雜訊協方差矩陣加權，且p a 為先驗參數向量，亦即，參數之可能值之先前估計。運算子∥‥∥表示歐幾里得範數。優質化函數亦可被稱作成本函數。在本發明之一實施例中，此優質化函數係用以找到最小化F之值之參數p之所估計值。
然而，對於被稱為吉洪諾夫(Tikhonov)正則化之此正則化途徑，為了提供改良之結果，必須使用用於正則化因數α及先前估計之合適值。在先前所提議方法中，提前基於用以製造所量測之結構之微影程序之知識來估計先前估計及圍繞先前估計之可能值範圍。接著自先前估計及範圍導出正則化參數。此程序需要自熟練的操作員手動輸入且需要相當大計算資源。離線地(例如，提前)進行該方法，將結果應用於自一或多個基板採取之量測集合。
在本發明之一實施例中，針對每一量測計算用於正則化因數α之值。為了計算α，需要對第n皆多項式求解。用以判定用於正則化因數α之合適值之若干不同方法可用於本發明之實施例中。偏差原理[1]、廣義偏差原理[2,p.52]、經修改偏差原理[3]、經變換偏差原理[4]及卡方原理[5]係在該等方法當中。所有此等方法皆依賴於關於雜訊模型Δf N 之一些資訊。無需此資訊之其他參數選擇方法為L曲線[6,7]、廣義交叉驗證(GCV)[8,9]、不偏預測性風險估計量(UPRE)[10]、Regińska規則[11]及正規化累積週期圖(NCP)[12,13]。在本發明之實施例中，在下文中更詳細地描述偏差原理、卡方方法及此等途徑之新穎修改的使用。
圖5說明本發明之一實施例。出於此描述目標將被假定為一維(1-D)結構。實務上，目標可為二維的，且將相應地調適處理。
在步驟501中，建立模型配方G，其依據數個參數p i (p 1 、p 2 、p 3 等等)定義目標結構之經參數化模型。此等參數表示(例如)1D週期性結構中之結構之散射屬性、側壁之角度、特徵之高度或深度，特徵之 寬度。目標材料及底層之屬性亦由諸如折射率(在存在於散射量測輻射光束中之特定波長下)之參數表示。重要的是，雖然目標結構可由描述其形狀及材料屬性之許多參數定義，但出於以下程序步驟之目的，模型配方將定義此等參數中之許多參數具有固定值，而其他參數將為可變或「浮動」參數。浮動參數集體地被稱作向量p。
在步驟502中，基於用以產生結構之程序之知識，獲得參數之值之初始估計。通常將反覆數目用上標表示：p (k)=p (0)。對浮動參數之每一初始估計將產生於一預定範圍內。此等初始估計集體地被稱作p a 。
採取關於是否應用正則化以判定參數值之決策(步驟503)。若是，則作出關於是否使用正則化係數α之設定值之另一決策(步驟504)。若是，則執行離線計算(步驟505)，如在此項技術中為吾人所知。若否，則在步驟506中設定旗標以指示將在參數值之判定期間計算正則化係數α，此情形在下文中被稱作線上正則化。
在步驟507中，使用散射計(諸如，上文所描述之彼等散射計中之一者)來量測繞射圖案，以給出量測結果f。將此測定繞射圖案轉遞至諸如電腦之運算系統。運算系統可為上文所提及之處理單元PU，或其可為分離裝置。
在步驟508中，判定旗標是否經設定為指示將使用線上正則化，且若是，則在步驟509中計算用於正則化係數α之值。下文中描述用於計算正則化係數α之方法。如下文將描述，用於判定參數值之程序為反覆程序且步驟508及509係在反覆之迴圈內，使得當執行線上正則化時，在每一反覆中計算用於正則化係數α之值。
在步驟510中，在使用G、α、f及p a 的情況下，獲得用於優質化函數F之值。若執行線上正則化，則使用步驟509之最近的反覆中所計算之用於正則化係數α之值。若使用離線正則化，則在每一反覆中使用 步驟505中所判定之用於正則化係數α之值。若將不使用正則化，則將正則化係數α設定為零。為了獲得用於優質化函數F之值，(例如)使用諸如RCWA之嚴密光學繞射方法或馬克士威方程式之任何其他求解器使用表示模型之不同器件之所估計形狀連同光學屬性之參數以計算散射屬性。此計算給出相比於由優質化函數量測之繞射圖案之所估計目標形狀之所估計或模型繞射圖案。
可以各種形式來表達510處所計算之所估計或模型繞射圖案。若以與測定圖案相同的形式表達所計算圖案，則比較係實用的。舉例而言，可容易地比較經模型化光譜與由圖3之裝置量測之光譜；可容易地比較經模型化光瞳圖案與由圖4之裝置量測之光瞳圖案。基於此比較，設定用於所估計形狀之新值，且在反覆程序中重複優質化函數之計算。為了輔助搜尋，步驟510中之計算可在參數空間中之此特定區中進一步產生優質化函數之偏導數，該等偏導數指示增加或減低參數將會增加或減低優質化函數之敏感度。優質化函數之計算及導數之使用通常在此項技術中為吾人所知，且此處將不對其進行詳細地描述。
若在步驟511處判定符合指示反覆程序已以所要準確度收斂於一解上(例如，指示優質化函數之值或優質化函數之導數小於一臨限值)之終止條件，則輸出作為浮動參數之經判定值。如否，則執行另一反覆。此反覆程序之計算時間係主要地藉由所使用之前向繞射模型判定，亦即，使用嚴密光學繞射理論自所估計目標結構來計算所估計模型繞射圖案。若需要更多參數，則存在更多自由度。計算時間原則上與浮動參數之數目或諧波數目之三次冪成比例。
可使用如上文所提及之用於判定用於正則化係數α之值之各種方法。下文中描述使用偏差原理、卡方方法及其之新穎變化(其在本文中被稱作簡明偏差原理及簡明卡方方法)。
在用以判定參數之反覆高斯-牛頓程序中，方程式(1)中之非線性 運算子G係由其導數(亞可比J G )近似，且因此對以下線性方程式求解：
其中Δf=f-G(p (k))+J G (p (k))p (k) (3)
此優質化函數中之任何項皆為吾人所知，惟正則化係數α除外。吾人對作為未知數α之函數的浮動參數求解以給出：
在給出此解的情況下，偏差原理陳述最佳正則化係數α為用於如下方程式之值：
其中m為資料點之數目，例如，由散射計捕捉之光譜或光瞳影像中之像素之數目。
卡方方法將稍微不同值給出如下：
方程式(5)及(6)為可使用標準牛頓方法求解之非線性方程式。作為用於正則化係數α之起始值，可使用來自前一反覆之值，或對於第一反覆，值可選自自10-1至103之廣範圍。方程式(5)及(6)之解計算上不昂貴。任一方程式皆可用於本發明之實施例中。正則化係數α之值係用於在步驟510中計算優質化函數F。
在m>>n(n為浮動參數之數目)之狀況下(其對於散射量測通常為真)，量測中之雜訊意謂曲線F d ((α))及F t ((α))具有隨機性質。在lim α→0時，F d或t ((α))變化了，且在一些狀況下，可不存在對方程式5及6之解。在彼情況下，可使用簡明偏差原理或簡明卡方方法。
根據簡明偏差原理及簡明卡方方法，使用奇異值分解(SVD)以縮 減資料點m之數目。
在使用此途徑的情況下，用以最小化方程式(1)之優質化函數之解(亦即，使之α之值)可經書寫為：
其中為J G 之轉置，且I為單位矩陣。若吾人使用散射運算子之SVD：J G =USV T (8)
其中U為像素空間中之奇異向量矩陣(m×m)，S為奇異值矩陣，且V T 為參數空間中之奇異向量矩陣(n×n)之轉置，則吾人可將方程式(7)重寫為：
其中吾人已引入正規化變數：x≡V T p (10)
因為方程式(9)之lhs處之矩陣係對角的，所以吾人可分離地對之分量求解，使得
其中V. ,i 為V之行向量。
吾人現在具有用以根據已知測定信號f及已知先驗向量p a 及未知正則化因數α而最小化方程式(1)之解。
在使用方程式(11)中之解的情況下，導出對作為α之函數的資料殘差之表達式：
信號空間中之本徵模式之正交性導致對資料殘差之範數之簡單表達式：
模式(n+1)→m中含有雜訊。隨著α變為零，關於模式1→n之項變為零。因此，可自分別表示簡明偏差原理及簡明卡方方法之以下方程式中任一者獲得正則化係數之最佳值：
在一實施例中，針對每一浮動參數導出一正則化係數。在此狀況下，正則化係數α係由上述方程式中之對角矩陣替換。
現在參看圖6及圖7描述簡明偏差原理或簡明卡方方法之使用適當的狀況之一實例。圖6描繪待使用散射量測而量測之光柵結構之線之模型。圖6中之陰影之不同型式表示如圖解所指示之不同折射率。光柵係由底部抗反射塗層(BARC)之頂部上之抗蝕劑線形成，Si基板之頂部上之SiN層係在該BARC下方。在該結構之數學模型中，被允 許浮動之參數為抗蝕劑線之高度、抗蝕劑線在其基底處之寬度(底部CD)、抗蝕劑線在其頂部處之寬度(頂部CD)、底部反抗蝕劑塗層之高度、SiN層之高度，及SiN層之折射率。在一些狀況下亦可允許矽層之折射率及消光係數k浮動。為了評估本發明之有效性，產生包含基於對所添加雜訊之正確預測之50個經模擬量測的合成資料集。
圖7A及圖7B(圖7B為圖7A之部分放大，其中垂直尺度增加)標繪關於每一量測之作為α之函數的優質化函數F(方程式1)。如自圖7B可見，對於許多狀況，優質化函數S曲線不與指示資料點之數目(2208)之線相交，且對於經施加雜訊之此位準，偏好使用簡明偏差原理或簡明卡方方法之途徑。
本發明之實施例可藉由對參看圖3及圖4所描述之處理單元PU實施本文所描述之方法以提供用於重建構物件之近似結構之檢測裝置予以實施。
參看圖3及圖4所描述之處理器可在含有機器可讀指令之一或多個序列之電腦程式之控制下操作，該等機器可讀指令用於計算結構之電磁散射屬性，該等指令經調適以使一或多個處理器執行本文所描述之方法。
儘管在本文中可特定地參考檢測裝置在IC製造中之使用，但應理解，本文所描述之檢測裝置可具有其他應用，諸如，製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、平板顯示器、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭，等等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，可認為本文對術語「晶圓」或「晶粒」之任何使用分別與更一般術語「基板」或「目標部分」同義。可在曝光之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝光抗蝕劑之工具)、度量衡工具及/或檢測工具中處理本文所提及之基板。適用時，可將本文之揭示內容應用於此等及其他基板處理工具。另 外，可將基板處理一次以上，例如，以便產生多層IC，使得本文所使用之術語「基板」亦可指已經含有多個經處理層之基板。
儘管上文可特定地參考在光學微影之內容背景中對本發明之實施例之使用，但應瞭解，本發明可用於其他應用(例如，壓印微影)中，且在內容背景允許時不限於光學微影。在壓印微影中，圖案化元件中之構形(topography)界定產生於基板上之圖案。可將圖案化元件之構形壓入被供應至基板之抗蝕劑層中，在基板上，抗蝕劑係藉由施加電磁輻射、熱、壓力或其組合而固化。在抗蝕劑固化之後，將圖案化元件移出抗蝕劑，從而在其中留下圖案。
本文所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為或為約365奈米、355奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)；以及粒子束(諸如，離子束或電子束)。
術語「透鏡」在內容背景允許時可指各種類型之光學組件中任一者或其組合，包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件。
術語「電磁」涵蓋電性及磁性。
術語「電磁散射屬性」涵蓋反射係數及透射係數以及散射量測參數，包括光譜(諸如，作為波長之函數的強度)、繞射圖案(作為位置/角度之函數的強度)及橫向磁偏振光及橫向電偏振光之相對強度，及/或橫向磁偏振光與橫向電偏振光之間的相位差。可(例如)使用反射係數來計算繞射圖案自身。
因此，儘管本發明之實施例係關於反射散射予以描述，但本發明亦適用於透射散射。
雖然上文已描述本發明之特定實施例，但應瞭解，可以與所描述之方式不同的其他方式來實踐本發明。舉例而言，本發明可採取如 下形式：電腦程式，其含有描述如上文所揭示之方法的機器可讀指令之一或多個序列；或資料儲存媒體(例如，半導體記憶體、磁碟或光碟)，其具有儲存於其中之此電腦程式。
應瞭解，【實施方式】章節而非【發明內容】及【中文發明摘要】章節意欲用以解譯申請專利範圍。【發明內容】及【中文發明摘要】章節可闡述如由本發明之發明人所預期的本發明之一或多個而非所有例示性實施例，且因此，不意欲以任何方式來限制本發明及附加申請專利範圍。
上文已憑藉說明特定功能及該等功能之關係之實施之功能建置區塊來描述本發明。為了便於描述，本文已任意地界定此等功能建置區塊之邊界。只要適當地執行指定功能及其關係，便可界定替代邊界。
對特定實施例之前述描述將因此充分地揭露本發明之一般性質：在不脫離本發明之一般概念的情況下，其他人可藉由應用熟習此項技術者所瞭解之知識針對各種應用而容易地修改及/或調適此等特定實施例，而無需不當實驗。因此，基於本文所呈現之教示及指導，此等調適及修改意欲在所揭示實施例之等效者的涵義及範圍內。應理解，本文中之措辭或術語係出於(例如)描述而非限制之目的，使得本說明書之術語或措辭待由熟習此項技術者按照該等教示及該指導進行解譯。
本發明之範圍及範疇不應由上述例示性實施例中任一者限制，而應僅根據以下申請專利範圍及其等效者進行界定。
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Claims (9)

  1. 一種計算一結構之電磁散射屬性(properties)之方法，該結構包括具有不同屬性之材料，且該結構在至少一側向方向上係週期性的且在相對於該至少一側向方向正交之一方向上延伸，該方法包含：量測自該結構散射之輻射以獲得量測資料；提供該結構之該等電磁散射屬性之一先前估計；自該量測資料導出一正則化(regularization)係數；藉由將該等散射屬性之試驗(trial)值及該正則化係數用於由該結構對輻射之散射之一數學模型中來獲得該等散射屬性之估計；藉由參考一優質化(merit)函數來判定是否符合一終止條件，該優質化函數之參數包括該正則化係數，及該等散射屬性之該先前估計及該等估計；及在不符合該終止條件的情況下，反覆地重複獲得預測資料及導出一正則化係數直至滿足該終止條件為止；藉以由最終反覆提供之新試驗值表示該等所計算電磁散射屬性，其中導出一正則化係數包含：找到給出用於一優質化函數之一預定值的用於該正則化係數之一值。
  2. 如請求項1之方法，其中該相同優質化函數係用於找到關於獲得該等散射屬性之估計的用於該正則化係數之一值。
  3. 如請求項1之方法，其中一簡明優質化函數係用於找到用於該正則化係數之一值。
  4. 如請求項1、2或3之方法，其中該預定值等於該量測資料中之資料點之數目。
  5. 如請求項1、2或3之方法，其中該預定值等於散射屬性之數目。
  6. 如請求項1之方法，其中獲得用於該正則化係數之一值使用選自由如下各者組成之群組之一方法：偏差原理；廣義偏差原理；經修改偏差原理；經變換偏差原理；卡方原理；L曲線；廣義交叉驗證(GCV)；不偏預測性風險估計量；Regiska規則；及正規化累積週期圖(NCP)。
  7. 如請求項1至3中任一項之方法，其中找到一正則化參數包含根據散射屬性找到一正則化參數。
  8. 一種用於估計一物件之一結構之電磁散射屬性之檢測裝置，該檢測裝置包含：一照明系統，其經組態以運用輻射來照明該物件；一偵測系統，其經組態以偵測起因於該照明之一電磁散射屬性；及一處理器，其經組態以：使用一如請求項1至7中任一項之方法來估計該等電磁散射屬性。
  9. 一種含有機器可讀指令之一或多個序列之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於計算一結構之電磁散射屬性，該等指令經調適以使一或多個處理器執行一如請求項1至7中任一項之方法。
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