TWI487336B - 相位誤差修正裝置及相位誤差修正方法 - Google Patents

Description

相位誤差修正裝置及相位誤差修正方法

本發明與數位通訊技術相關，並且尤其與判斷通訊信號之相位誤差的技術相關。

相位偏移調變(phase-shift keying，簡稱為PSK)是一種利用訊號之相位差異來傳送資料的調變方式，因具有高資料傳輸效率的優點，被廣泛應用在數位通訊領域中。依照叢集(constellation)中的候選相位數量，相位偏移調變可被進一步細分為二元相位偏移調變、正交相位偏移調變、八相相位偏移調變等種類。

對採用相位偏移調變的通訊系統來說，接收端的重要工作之一就是判斷目前收到的資料之相位。唯有正確判定信號的相位，接收端才能解讀收到的訊息。然而，在無線通訊系統中，通道中的雜訊及接收端本身的電路誤差等因素，都有可能造成干擾，提高了準確判斷信號相位的難度。

為滿足上述需求，本發明提出一種用以修正相位誤差的裝置及方法，以貝氏估測(Bayesian estimation)為基礎，最小化相位估計結果與正確相位之間的誤差。由於貝式估測在加成性白高斯雜訊(additive white Gaussian noise，簡稱為AWGN)通道中能提供近於最佳化的最大事後機率(maximum a posteriori，簡稱為MAP)表現，根據本發明之裝置及方法可據此產生相當理想的相位估計結果。此外，透過選擇性縮減候選相位的數量，根據本發明之裝置及方法的實作成本與複雜度可被進一步降低。

根據本發明之一具體實施例為一種相位誤差修正裝置，其中包含一誤差估測模組及一修正模組。該誤差估測模組係用以接收一相位偏移調變信號，並根據該相位偏移調變信號、複數個候選信號以及貝氏估測，計算一相位誤差。該修正模組係用以根據該相位誤差修正該相位偏移調變信號。

根據本發明之另一具體實施例為一相位誤差修正方法。該方法首先執行一接收步驟，接收一相位偏移調變信號。隨後，該方法執行一計算步驟，根據該相位偏移調變信號、複數個候選信號以及貝氏估測，計算一相位誤差。接著，該相位偏移調變信號係根據該相位誤差被修正。

實務上，根據本發明之修正相位誤差的裝置及方法不僅可應用在採用相位偏移調變的數位通訊系統中，亦可被使用在其他各種有判斷信號之相位誤差需求的信號處理系統，提供良好的相位誤差判斷功能。關於本發明的優點與精神可以藉由以下發明詳述及所附圖式得到進一步的瞭解。

為了對本發明之上述及其他方面有更佳的瞭解，下文特舉較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下：

根據本發明之一實施例為圖一所示之相位誤差修正裝置100，其中包含誤差估測模組12及修正模組14。於實際應用中，相位誤差修正裝置100可被整合在各種採用相位偏移調變的數位通訊系統(例如DVB-S2規格之數位電視廣播系統)或是其他存在判斷信號之相位誤差需求的信號處理系統中，但不以此為限。以下說明將以相位誤差修正裝置100所接收之信號為一相位偏移調變信號的情況為例。

假設傳送端發出之未受雜訊干擾的原始相位偏移調變信號為a，相位誤差修正裝置100所接收的相位偏移調變信號x是原始相位偏移調變信號a與高斯雜訊n的總和：x=a+n。相位誤差修正裝置100針對原始相位偏移調變信號a產生的估測結果與原始相位偏移調變信號a的差異被表示為ε。本實施例中的相位誤差修正裝置100採用差異ε之平方作為二次成本函數C(ε)，並以函數C(ε)的期望值作為貝式風險R：

R=E[C(ε )]=E[ε ² ]=E[(-a)² ]。

原始信號a為相位偏移調變信號，因此理論上是複數個已知候選信號s_i 中的一個。以正交相位偏移調變(quadrature phase shift keying，簡稱為QPSK)為例，候選信號s_i 的數量為四，分別為相位45、135、225、315度的信號。該等候選信號s_i 亦為相位誤差修正裝置100所知。相位誤差修正裝置100的目標之一是自該等候選信號s_i 中找出能令貝式風險R最小化的估測結果，亦即找出最小化誤差量ε之估測結果，使估測結果最接近原始相位偏移調變信號a。

根據期望值的定義，上列方程式可被改寫為：

對上列方程式進行偏微分，可推導出以下關係式：

根據上列方程式可知，將貝式風險R最小化的最佳估測結果為一條件平均(conditional mean)：

根據期望值的定義，將所有候選信號各自乘以出現機率相加後，上列方程式可被改寫如下：

利用貝式定理將上列方程式展開，可得到：

假設對所有指標i而言，原始信號a為候選信號s_i 的機率皆相等，則上列方程式可被化簡為：

假設前述相位偏移調變信號x係透過加成性白高斯雜訊(additive white Gaussian noise，簡稱為AWGN)通道被傳遞至相位誤差修正裝置100，且以符號σ代表AWGN通道之雜訊變異值，上列方程式可被改寫為：

若假設相位偏移調變信號x輸入相位誤差修正裝置100時的能量為定值，上列方程式可再被改寫如下：

相位偏移調變信號x與上述能使貝式風險R最小化之估測結果間的相位差異，也就是相位偏移調變信號x與使貝式風險R最小化之估測結果間的相位誤差(phase error) θ定義如下：

將先前得出的估測結果代入，上列方程式可被改寫為：

於此實施例中，在接收相位偏移調變信號x之後，誤差估測模組12即根據相位偏移調變信號x、複數個已知候選信號s_i 與上列兩方程式之一來計算相位誤差θ。隨後，修正模組14負責根據誤差估測模組12產生的相位誤差θ修正相位偏移調變信號x。實務上，修正模組14可用相位逆轉器(phase derotator)來實現。如先前所述，估測結果能使貝式風險R最小化。因此，根據相位誤差θ以將相位偏移調變信號x修改為等於或接近估測結果，便能使修改後的相位偏移調變信號x’與原始相位偏移調變信號a之間的相位差異縮小或最小化。

於另一實施例中，誤差估測模組12可被設計為省去前述方程式中的反正切(arctan)運算，直接根據下列兩方程式之一來計算相位誤差θ：

在相位誤差θ較小(例如小於5度)時，tanθ與θ幾乎相等，因此誤差估測模組12根據簡化後的方程式亦可計算出相當正確的結果。易言之，在確定相位偏移調變信號x和估測結果間之相位差異不會太大的情況下，採用簡化後的方程式是可行的，並能降低誤差估測模組12中的硬體電路複雜度。

根據本發明之另一實施例為圖二(A)所示之相位誤差修正裝置200，其中除了誤差估測模組22和修正模組24之外，還包含低通濾波器26及數字控制振盪器(numerically controlled oscillator，簡稱為NCO) 28。實務上，誤差估測模組22、低通濾波器26和數字控制振盪器28三者的結合可以被視為一個鎖相迴路。低通濾波器26負責濾除相位誤差θ中的高頻成分，以產生一過濾後結果。數字控制振盪器28隨後根據該過濾後結果產生一輸出信號，供控制修正模組24調整相位偏移調變信號x之相位。

在誤差估測模組22第一次對相位偏移調變信號x進行相位誤差估測前(也就是信號x’產生前)，修正模組24可將相位偏移調變信號x傳遞至誤差估測模組22。需說明的是，此實施例中的誤差估測模組22係採用前述簡化後的方程式計算相位誤差θ。

如先前所述，在相位偏移調變信號x和估測結果間之相位差異不會太大的情況下，誤差估測模組22所產生的相位誤差θ即等於該相位差異。相對地，若出現相位偏移調變信號x和估測結果間之相位差異較大的情況，誤差估測模組22所產生的相位誤差θ就不會等於該相位差異。但理論上，只要誤差估測模組22產生之相位誤差θ的正負號是正確的(亦即與該相位差異正負號相同)，經過一次或多次持續修正後，隨後由修正模組24提供至誤差估測模組22的修改後的相位偏移調變信號x’會愈來愈接近能使貝式風險R最小化的估測結果。

如圖二(B)所示，相位誤差修正裝置200可進一步包含用以調整低通濾波器26的控制模組27。一般而言，相位誤差的來源有兩種：熱雜訊(thermal noise)和相位雜訊(phase noise)。當熱雜訊很大的時候，低通濾波器26的反應速度可被調慢，避免該鎖相迴路因為劇烈的相位變動而變得不穩定。另一方面，當相位雜訊很大的時候，低通濾波器26的反應速度可被調快，用以追趕相位的變化。

因此，實務上，控制模組27可被設計為於判定一熱雜訊指標高於一第一門檻值時，即調降低通濾波器26的反應速度。相對地，當控制模組27判定一相位雜訊指標高於一第二門檻值，即可調升低通濾波器26的反應速度。這種彈性調整低通濾波器26的做法可以使系統的效能維持在最佳狀態。

如圖三(A)及圖三(B)所示，前述相位誤差修正裝置100、200皆可各自進一步包含一選擇模組30。實務上，選擇模組30可為一硬式截剪電路(hard slicer)。選擇模組30係用以根據相位偏移調變信號x，自複數個原始候選信號中挑選出較接近相位偏移調變信號x的複數個已知候選信號s_i ，供誤差估測模組22於計算相位誤差θ時使用。

以圖四所示之8-PSK相位叢集圖為例，若選擇模組30初步判定相位偏移調變信號x的相位是落在對應於候選信號s₀ 的區間，選擇模組30可建議誤差估測模組22於計算相位誤差θ時僅考慮候選信號s₀ 以及相鄰的候選信號s₁ 、s₇ 。除非通道中的雜訊比重極高，原始相位偏移調變信號a是候選信號s₂ ~s₆ 的可能性很低，因此可被排除。藉由減少候選信號s_i 的數量，前述計算相位誤差θ的程序可被簡化並加速。

須說明的是，選擇模組30提供給誤差估測模組22的候選信號數量不以三個為限。此外，在誤差估測模組22產生相位未完全「鎖定」的修改後相位偏移調變信號x’之後，選擇模組30可重新根據修改後相位偏移調變信號x’選擇新的或維持將提供至誤差估測模組22的候選信號s_i 。

根據本發明之另一實施例為一信號處理方法，其流程圖如圖五所示。首先，步驟S51為接收一相位偏移調變信號。步驟S52則是根據該相位偏移調變信號、複數個已知候選信號以及貝氏估測，計算一相位誤差。隨後，步驟S53為根據該相位誤差修正該相位偏移調變信號。先前在介紹相位誤差修正裝置100、200時描述的數種電路操作流程變化，亦可應用至圖五所繪示的信號處理方法中，其細節不再贅述。

如上所述，本發明提出一種用以修正相位誤差的裝置及方法，以貝氏估測為基礎，最小化相位估計結果與正確相位之間的誤差。由於貝式估測在加成性白高斯雜訊通道中能提供近於最佳化的最大事後機率表現，根據本發明之裝置及方法，可據此產生相當理想的相位估計結果。此外，透過選擇性縮減候選相位的數量，根據本發明之裝置及方法的實作成本與複雜度可被進一步降低。

須說明的是，根據本發明之誤差估測模組也可以採用別種貝式成本函數做為評估相位誤差的計算根據，不以前述二次成本函數為限。此外，根據本發明之修正相位誤差的裝置及方法不僅可應用在採用相位偏移調變的數位通訊系統中，亦可被使用在其他各種有判斷信號之相位誤差需求的信號處理系統，提供良好的相位誤差判斷功能。

藉由以上較佳具體實施例之詳述，係希望能更加清楚描述本發明之特徵與精神，而並非以上述所揭露的較佳具體實施例來對本發明之範疇加以限制。相反地，其目的是希望能涵蓋各種改變及具相等性的安排於本發明所欲申請之專利範圍的範疇內。

100、200‧‧‧相位誤差修正裝置

12、22‧‧‧誤差估測模組

14、24‧‧‧修正模組

26‧‧‧低通濾波器

27‧‧‧控制模組

28‧‧‧數字控制振盪器

30‧‧‧選擇模組

圖一為根據本發明之一實施例中的相位誤差修正裝置之方塊圖。

圖二(A)及圖二(B)為根據本發明之另一實施例中的相位誤差修正裝置之方塊圖。

圖三(A)及圖三(B)係用以呈現根據本發明之相位誤差修正裝置進一步包含選擇模組的情況。

圖四為一8-PSK相位叢集圖範例。

圖五為根據本發明之一實施例中的相位誤差修正方法之流程圖。

200．．．相位誤差修正裝置

22．．．誤差估測模組

24．．．修正模組

26．．．低通濾波器

28．．．數字控制振盪器

30．．．選擇模組

Claims (12)

1. 一種相位誤差修正裝置，應用於一相位偏移調變通訊系統，該相位誤差修正裝置包含：一誤差估測模組，用以接收一相位偏移調變信號，其包含一原始信號與一雜訊，並根據該相位偏移調變信號及複數個候選信號，利用貝氏估測(Bayesian estimation)計算因該雜訊而產生之一相位誤差，該原始信號係為該複數個候選信號其中之一；以及一修正模組，用以根據該相位誤差修正該相位偏移調變信號，其中該誤差估測模組將對應於該相位偏移調變信號之一估計信號與該原始信號之差異二次方關聯至一貝式風險，並以最小化該貝式風險為目標計算該相位誤差，使該修正後之相位偏移調變信號與該原始信號間的一相位差異最小化。
2. 如申請專利範圍第1項所述之相位誤差修正裝置，其中該誤差估測模組係根據下列兩方程式之一計算該相位誤差θ： 其中x代表該相位偏移調變信號，s_i 代表該等候選信號，σ代表一加成性白高斯雜訊通道(additive white Gaussian noise，簡稱為AWGN)之雜訊變異值。
3. 如申請專利範圍第1項所述之相位誤差修正裝置，其中該誤差估測模組係根據下列兩方程式之一計算該相位誤差θ： 其中x代表該相位偏移調變信號，s_i 代表該等候選信號，σ代表一加成性白高斯雜訊通道之雜訊變異值。
4. 如申請專利範圍第3項所述之相位誤差修正裝置，其中進一步包含：一低通濾波器，用以過濾該相位誤差，以產生一過濾後結果；以及 一數字控制振盪器，用以根據該過濾後結果產生一輸出信號，供該修正模組調整該相位偏移調變信號之相位。
5. 如申請專利範圍第4項所述之相位誤差修正裝置，其中進一步包含：一控制模組，用以調整該低通濾波器；當該控制模組判定一熱雜訊指標高於一第一門檻值，該控制模組調降該低通濾波器之反應速度；當該控制模組判定一相位雜訊指標高於一第二門檻值，該控制模組調升該低通濾波器之反應速度。
6. 如申請專利範圍第1項所述之相位誤差修正裝置，其中進一步包含：一選擇模組，用以根據該相位偏移調變信號挑選複數個候選信號，供該誤差估測模組使用。
7. 一種相位誤差修正方法，應用於一相位偏移調變通訊系統，該相位誤差修正方法包含以下步驟：(a)接收一相位偏移調變信號，其包含一原始信號與一雜訊；(b)根據該相位偏移調變信號及複數個候選信號，利用貝氏估測計算因該雜訊而產生之一相位誤差，該原始信號係為該複數個候選信號其中之一；以及(c)根據該相位誤差修正該相位偏移調變信號，其中步驟(b)包含將對應於該相位偏移調變信號之一估計信號與該原始信號之差異二次方關連至一貝式風險，並以最小化該貝式風險為目標計算該相位誤差，使該修正後之相位偏移調變信號與該原始信號間的一相位差異最小化。
8. 如申請專利範圍第7項所述之相位誤差修正方法，其中步驟(b)包含根據下列兩方程式之一計算該相位誤差θ： 其中x代表該相位偏移調變信號，s_i 代表該等候選信號，σ代表一加成性白高斯雜訊通道之雜訊變異值。
9. 如申請專利範圍第7項所述之相位誤差修正方法，其中步驟(b)包含根據下列兩方程式之一計算該相位誤差θ： 其中x代表該相位偏移調變信號，s_i 代表該等候選信號，σ代表一加成性白高斯雜訊通道之雜訊變異值。
10. 如申請專利範圍第9項所述之相位誤差修正方法，其中步驟(c)包含以下步驟：對該相位誤差施以一低通濾波程序，以產生一過濾後結果；以及根據該過濾後結果產生一輸出信號，供調整該相位偏移調變信號之相位。
11. 如申請專利範圍第10項所述之相位誤差修正方法，其中進一步包含以下步驟：當判定一熱雜訊指標高於一第一門檻值，調降該低通濾波程序之反應速度；以及當判定一相位雜訊指標高於一第二門檻值，調升該低通濾波程序之反應速度。
12. 如申請專利範圍第7項所述之相位誤差修正方法，其中於步驟(b)之前進一步包含以下步驟：根據該相位偏移調變信號挑選複數個候選信號，供步驟(b)使用。