TWI467926B - 磁性記錄通道轉換方法 - Google Patents

Description

磁性記錄通道轉換方法

本發明是有關於一種磁通道轉換方法，特別是有關使用於磁性序列接收裝置之一種具有非線性之目標響應與使用座標交替最小化演算法，以同時最佳化部分等化器係數及目標響應係數，並降低磁性記錄裝置所輸出之輸入編碼訊號相對於磁性序列接收裝置之輸出編碼訊號之位元錯誤率的磁性記錄通道轉換方法。

目前，部分響應（PR）接收器以及廣義部分響應(GPR)接收器被廣泛地使用來接收資料以提供高密度磁儲存通道，然而非線性現象諸如部分抹除（Partial Erasure）和轉變位移（Transition Shift）會發生，且其限制高密度磁儲存接收器之表現，係因為回讀訊號會被非線性的扭曲及符號間的干擾而破壞。在之前已經有數個模型被提出來以描述非線性失真的現象。然，應該知道的是，如果通道模型更複雜，此模型的接收器之複雜度可能被過分地提高。

近期研究中，此通道首先被等化為具有一較短之長度之適當的目標響應（Target Response），接著，使用一最大概似序列接收器(Maximum Likelihood Sequence Detector)，主要是米特比解碼器(Viterbi decoder) ，來恢復儲存的資料數據。此方法被分類為部分響應最大概似序列偵測法，其係可在合理的實現複雜度內達到可接受的表現。所以一個部分等化器就是在設計一個部分響應最大概似(PRML)檢測器，並且此等化器的設計將會直接影響相對應米特比解碼器的表現。然而，此目標響應之測定未被最佳化。於是，廣義部分響應（GPR）接收器被提出。

廣義部分響應接收器之表現相較於傳統的部分響應接收器可被提昇，係因為部分等化器及目標響應可被同時最佳化。不幸地，傳統的廣義部分響應接收器假設線性的目標響應，且因為高密度磁儲存通道為非線性，故目標響應之輸出可能不夠靠近以匹配部分等化器之輸出。

故，如何克服非線性的高密度磁儲存通道所產生之目標響應之輸出，與部分等化器之輸出無法有效匹配之問題是本發明所欲解決的問題。

有鑑於上述習知技藝之問題，本發明之主要目的，係提供一種磁性記錄通道轉換方法，以解決非線性的高密度磁儲存通道所產生之目標響應之輸出與部分等化器之輸出無法有效匹配之問題。

為達上述目的，本發明之磁性記錄通道轉換方法，適用於磁性序列接收裝置，磁性序列接收裝置包含通道響應單元、部分等化單元、目標響應單元及處理單元，而磁性記錄通道轉換方法包含下列步驟：藉由通道響應單元接收磁性記錄單元所輸出之輸入編碼訊號，以產生通道響應輸出訊號並傳送至部分等化單元；經由部分等化單元接收通道響應輸出訊號與外部雜訊所結合之第一結合訊號，以產生部分等化輸出值；利用目標響應單元接收輸入編碼訊號與有效轉變寬度比率函數所結合之第二結合訊號，以產生目標響應輸出值；藉由處理單元將目標響應輸出值與部分等化輸出值之差值計算平方合，以得到費用函數，且再利用處理單元根據座標交替最小化演算法計算出部分等化係數及目標響應係數；以及經由處理單元將部分等化係數傳至部分等化單元，以使部分等化係數代入於部分等化輸出值。

較佳地，通道響應輸出訊號滿足下列條件：
；
其中，y_m 為通道響應輸出訊號，r_m 係為第m個簡化參數，b_m 為第m個輸入編碼訊號，通道響應輸出訊號為滿足週期之樣本函數h(kT)，k為週期數，L₁ 及L₂ 為選自於h(kT)函數中之一數值。

較佳地，部分等化輸出值滿足下列條件：
；
其中， 為部分等化輸出值，z_m 為第m個第一結合訊號，q為部分等化係數之向量，N₁ 及N₂ 為不相同之正整數。

較佳地，目標響應輸出值滿足下列條件：
；
其中，d_m 為目標響應輸出值，g_m 為第m個有效轉變寬度比率函數，b_m 為第m個輸入編碼訊號，p為目標響應單元係數之向量，N為一正整數。

較佳地，有效轉變寬度比率函數滿足下列條件：
；
其中，g_m 為有效轉變寬度比率函數，b_m 為第m個輸入編碼訊號，λ為簡化參數。

較佳地，費用函數滿足下列條件：
；
其中，J(p,q,λ)為費用函數，d_m 為目標響應輸出值， 為部分等化輸出值，λ為簡化參數，M為一正整數。

較佳地，費用函數為非遞增函數，其下限值為0。

較佳地，座標交替最小化演算法可假設簡化參數λ為已知並給定初始值λ⁽¹⁾ ＝(λ₁ , λ₂ )=(1,1)，再使用迭代方法計算出目標響應係數及部分等化係數。

較佳地，外部雜訊可為白色高斯雜訊。

較佳地，磁性序列接收裝置更可包含解碼單元，解碼單元根據目標響應單元係數，且利用米特比解碼方式轉換部分等化輸出值，以輸出輸出編碼訊號。

承上所述，依本發明之磁性記錄通道轉換方法，其可具有一或多個下述優點：
(1)此磁性記錄通道轉換方法可藉由座標交替最小化演算法計算費用函數之參數，藉此可一併計算出部分等化係數及目標響應係數。
(2) 此磁性記錄通道轉換方法可藉由給定座標交替最小化演算法初始值λ⁽¹⁾ ＝(λ₁ , λ₂ )=(1,1)，藉此可保證磁性序列接收裝置之平均最小平方誤差小於傳統的廣義部分響應接收器之平均最小平方誤差。
(3) 此磁性記錄通道轉換方法可藉由不同於傳統的廣義部分響應接收器所假設線性的目標響應，使用非線性的目標響應與部分等化器輸出值匹配，藉此可降低磁性通記錄系統之輸入編碼訊號與磁性序列接收裝置之解碼單元之輸出編碼訊號的位元錯誤率。

為利貴審查員瞭解本發明之技術特徵、內容與優點及其所能達成之功效，茲將本發明配合附圖，並以實施例之表達形式詳細說明如下，而其中所使用之圖式，其主旨僅為示意及輔助說明書之用，未必為本發明實施後之真實比例與精準配置，故不應就所附之圖式的比例與配置關係解讀、侷限本發明於實際實施上的權利範圍，合先敘明。

請參閱第1圖，其係為本發明之磁性記錄通道轉換方法所適用之磁性序列接收裝置之第一實施例之示意圖。如圖所示，具有一磁性序列接收裝置2，本發明之磁性記錄通道轉換方法便可適用於此磁性序列接收裝置2。磁性序列接收裝置2包含通道響應單元21、部分等化單元22、目標響應單元23及處理單元24，而磁性記錄通道轉換方法包含下列步驟：藉由通道響應單元21接收輸入編碼訊號11，以產生通道響應輸出訊號301並傳送至部分等化單元22；經由部分等化單元接收通道響應輸出訊號301與外部雜訊302所結合之第一結合訊號303，以產生部分等化輸出值304；利用目標響應單元23接收輸入編碼訊號11與有效轉變寬度比率函數305所結合之第二結合訊號306，以產生目標響應輸出值307；藉由處理單元24將目標響應輸出值307與部分等化輸出值304之差值計算平方合，以得到費用函數，且再利用處理單元24根據座標交替最小化演算法計算出部分等化係數及目標響應係數。

值得一提的是，通道響應輸出訊號301滿足下列條件：
；
其中，y_m 為通道響應輸出訊號301，r_m 為第m個有效轉變寬度比率函數，b_m 為第m個輸入編碼訊號11，通道響應輸出訊號301為滿足週期之樣本函數h(kT)，k為週期數，T為位元間隔，L₁ 及L₂ 為選自於h(kT)函數中之一數值。

此外，部分等化輸出值304滿足下列條件：
；
其中， 為部分等化輸出值304，z_m 為第m個第一結合訊號303，q為部分等化係數之向量，N₁ 及N₂ 為不相同之正整數。

此外，目標響應輸出值307滿足下列條件：
；
其中，d_m 為目標響應輸出值307，g_m 為第m個有效轉變寬度比率函數305，b_m 為第m個輸入編碼訊號11，p為目標響應單元係數之向量，N為一正整數。

值得一提的是，為了克服非線性的高密度磁儲存通道所產生之目標響應之輸出與部分等化器之輸出無法有效匹配之問題，本發明假設目標響應為非線性的。

根據上述所得到的d_m 以及 ，處理單元24將目標響應輸出值307與部分等化輸出值304之差值計算平方合，以得到費用函數，其中費用函數滿足下列條件：
；

其中，J(p,q,λ)為費用函數，dm為目標響應輸出值307，為部分等化輸出值304，λ為簡化參數，M為一正整數。

另，本發明係根據座標交替最小化演算法計算出費用函數之參數，亦即部分等化係數、目標響應係數及簡化參數。然而，本發明可以其它不同演算法計算費用函數之參數，不應詮釋為限於於此所述之實施例。

再者，在使用座標交替最小化演算法計算部分等化係數及目標響應係數時，本發明給定一初始值λ⁽¹⁾ ＝(λ₁ , λ₂ )=(1,1)，藉此可保證使用本發明之磁性記錄通道轉換方法之磁性序列接收裝置的平均最小平方誤差小於傳統的廣義部分響應接收器之平均最小平方誤差。

值得注意的是，因為目標響應之輸出為非線性的，最小化此費用函數極為麻煩且困難。本發明更進一步地根據座標交替最小化演算法，以一併最佳化部分等化係數以及目標響應係數。座標交替最小化演算法係以迭代方式解決兩個線性方程式而不直接解決非線性的費用函數，且此方法保證收斂。

請參閱第2圖，其係為對應本發明第一實施例之流程圖。

在步驟S11中，藉由該通道響應單元接收一磁性記錄裝置所輸出之一輸入編碼訊號，以產生一通道響應輸出訊號並傳送至該部分等化單元。

在步驟S12中，經由該部分等化單元接收該通道響應輸出訊號與一外部雜訊所結合之一第一結合訊號，以產生一部分等化輸出值。

在步驟S13中，利用該目標響應單元接收該輸入編碼訊號與一有效轉變寬度比率函數所結合之一第二結合訊號，以產生一目標響應輸出值。

在步驟S14中，藉由該處理單元將該目標響應輸出值與該部分等化輸出值之差值計算平方合，以得到一費用函數，且再利用該處理單元根據一座標交替最小化演算法計算出一部分等化係數及一目標響應係數。

在步驟S15中，經由該處理單元將該部分等化係數傳至該部分等化單元，以使該部分等化係數代入於該部分等化輸出值。

請參閱第3圖，其係為本發明之磁性記錄通道轉換方法所適用之磁性序列接收裝置之第二實施例之示意圖。本示意圖與第1 圖之示意圖類似，其類似之部分於此不再贅述。於實施例中，本發明之磁性記錄通道轉換方法可適用於一磁性序列接收裝置2。磁性序列接收裝置2包含通道響應單元21、部分等化單元22及解碼單元25，而磁性記錄通道轉換方法包含下列步驟：若磁性序列接收裝置2已經由第一實施例所執行之步驟後，部分等化單元22根據部分等化係數308，以輸出部分等化輸出值304。此外，解碼單元25根據目標響應係數309，且利用米特比解碼方式轉換部分等化輸出值304，以輸出輸出編碼訊號310。

值得注意的是，本發明不同於傳統的廣義部分響應接收器所假設線性的目標響應，使用非線性的目標響應與部分等化器輸出值匹配，藉此可降低磁性通記錄裝置1之輸入編碼訊號11與解碼單元25之輸出編碼訊號310的位元錯誤率。

請參閱第4圖，其係為本發明之磁性記錄通道轉換方法所使用之座標替最小化演算法之迭代方式之示意圖。如圖所示，本發明之磁性記錄通道轉換方法所使用之座標交替最小化演算法係使用迭代方式計算費用函數之參數，亦即部分等化係數、目標響應係數及簡化參數。此外，每次迭代中可使用微分方法計算出費用函數之參數。

更詳細地說，本發明於座標交替最小化演算法中，首先假設λ為已知並給定初始值λ⁽¹⁾ ＝(λ₁ , λ₂ )=(1,1)，將λ⁽¹⁾ 代入費用函數再使用微分方法計算出費用函數之參數p及q之第一次迭代數值p⁽¹⁾ 及q⁽¹⁾ ，並代回費用函數，再使用微分方法計算出λ之第一次迭代數值λ⁽²⁾ ；藉由λ之第一次迭代數值λ⁽²⁾ 代回費用函數，再使用微分方法計算出p及q之第二次迭代數值p⁽²⁾ 及q⁽²⁾ ；利用p、q、λ之第一次迭代數值、第二次迭代數值及λ之初始值分別代回費用函數中，以計算出兩次迭代之函數絕對差值 ；如果 小於預定數值δ時，座標交替最小化演算法即收斂，p⁽²⁾ 即為目標響應係數309，q⁽²⁾ 即為部分等化係數308。在此例中，預定數值δ可為 ，但本發明並不對此設限；若 大於預定數值δ時，則持續上述迭代過程至 ，則p⁽ⁱ⁺¹⁾ 即為目標響應係數309，q⁽ⁱ⁺¹⁾ 即為部分等化係數308。

進一步地，本發明更詳細說明如下：

許多通道模型已提及磁性記錄通道的非線性效果，本發明係採用簡單部分抹除通道。假設非線性的轉變位移藉由事先補償技術而被消除。根據簡單部分抹除模型，高密度記錄通道之回放信號可表示為
；
T為位元間隔、r_k 為藉由相鄰的轉變來測定之有效轉變寬度比率函數，且r_k 可表示為
；
其中bk為磁性轉變，而二元資料a_k 表示磁性圖樣之方向。因此b_k 及a_k 之關係可表示為b_k ＝a_k －a_k-1 且b_k 之值可為{－2,0,＋2}。h(t)表示分離的轉變響應，以羅倫茲函數(Lorentzian function) 而模型化。

其中標準化的密度PW₅₀ /T符合記錄位元密度。簡單部分抹除模型藉由簡化參數 及 特徵化通道之非線性特性。簡單部分抹除模型通常地設置 ，且藉由簡化參數 測定非線性效果。取樣的輸出值y_m 即可以表示為
；
其中，L₁ 及L₂ 係為選自於h(t)函數中之數值，且及k＞L₂ 。

傳統的部分響應所使用之目標響應係假設為線性，然而，高密度磁儲存通道係為非線性。因此，應可合理的假設非線性的部份響應可良好地匹配簡單部分抹除模型。此外，目標響應之係數係假設為可調整的。此方法被命名為廣義非線性部分響應接收器，其被描述於第5圖。儲存資料b_m 藉由b_m ＝a_m －a_m-1 獲得，且b_m 及b_m-1 決定非線性部分抹除效果之簡化參數 及 。通道輸出y_m 假設為被附加的白色高斯雜訊n_m 所破壞。向量h由通道響應h(t)之樣本組成。向量q由部分等化器之係數組成，其被定義為q=[q-N₁ ,…,qN₂ ]^T ，且部分等化器之輸出被表示為 ，其中上標T表示轉置運算。目標響應之多項式被描述為 ，且向量p由可調整的目標響應之係數所組成，p被定義為p=[p₀ ,…,p_N-1 ]^T 。廣義非線性部分響應之目標響應與非線性通道模型相似。換句話說，廣義非線性部分響應之輸出dm可描述為
；

在此本發明假設係數向量p為首一的（monic），以避免不重要的解。g_m 被給定為
；

定義費用函數為介於目標響應及部分等化器之輸出之平方誤差和，使得
；
其中參數向量p=[p₁ ,…, p_N-1 ]^T 、λ=[λ₁ , λ₂ ]^T 且M為取樣資料之數目。廣義非線性部分響應於參數向量p,q及λ及最小平方誤差和之條件中最小化費用函數；注意，當λ₁ ＝1及λ₂ ＝1時，廣義非線性部分響應退化為廣義部分響應；進一步地，當目標響應之係數被固定，廣義非線性部分響應成為傳統的部份響應，諸如部分響應第四類型(PR4)、延伸部分響應第四類型(EPR4)、廣義部分響應第四類型(GPR4)、廣義延伸部分響應第四類型(GEPR4)被廣泛地使用。本發明提出之廣義非線性部分響應第四類型(GNPR4)及廣義非線性延伸部分響應第四類型(GNEPR4)，分別被表示為廣義部分響應第四類型及廣義延伸部分響應第四類型之相對物。概括來說，不同形式之部分響應所設定之參數被描述於第6圖。

因為廣義非線性部分響應之費用函數為非線性的，最佳化程序需要解決非線性方程式為困難且冗長的。取代直接第解決此非線性方程式，座標交替最小化演算法被應用於迭代地解決兩個線性方程式，且此演算法保證收斂。為使方便理解，部分等化器之輸出可被表示為向量形式，如下
；
其中向量q及z_m 之大小為(N₂ ＋N₁ ＋1)×1且可描述為
；
；

M個部分等化器之輸出值表示為向量 。以矩陣形式可表示為
；
其中矩陣Z＝[z₁ ,…,z_m ]^T 。進一步地，目標響應之輸出值可被充分地改寫為兩個線性的方程式。

當向量λ為已知；渴望的輸出值d_m 為p及q之線性方程式。假設向量λ為已知且 ，其中上標i表示第i次迭代。因為λ為已知， 可取得，且目標響應之輸出值d_m 可被表示為
；
其中此向量
；

令d=[d₁ ,…,d_M ]^T 表示輸出資料之M個取樣，且d可被改寫為
；
其中向量 且矩陣 。將上述表示代入費用函數，可取得下述費用函數
；

因此費用函數為p及q之二次式，且當p及q之梯度設置為0時，費用函數被最小化。此梯度由下述方程式計算
；

為使更於方便，由參數向量p及q組成之擴大向量θ定義為
；

擴大矩陣T被給定為
；
且擴大向量m被給定為
；

於是，第i次迭代之最佳解決最小化方程式可藉由下述方程式取得
；
其中，p及q為目標響應及部分等化器於第i次迭代之最佳係數，且在下文中分別表示為p⁽ⁱ⁾ 及q⁽ⁱ⁾ 。

向量p及q為已知；渴望的輸出值d為λ之線性方程式；假設向量p及q於第i次迭代為已知且p= p⁽ⁱ⁾ 及q= q⁽ⁱ⁾ 。定義向量 ，且目標響應之輸出值可表示為
；
其中
；
其中
；
；
其中
；
；
其中
；
向量d可因此被改寫為
；
其中向量 及矩陣 。相同地，費用函數可表示為
；
費用函數為參數向量λ之二次式，且當梯度 為0時，費用函數被最小化。此梯度由下述方程式計算
；
令上述梯度為0，第i次迭代之最佳解可藉由解決下述線性方程式而取得
；
將上述方程式代入費用函數，可取得第i次迭代 及 。
當座標交替最小化演算法收斂時，最小化費用函數之最佳解被取得。特別地，費用函數之下限值為0且每一次迭代為非遞增的，使得
；

座標交替最小化演算法在此問題中確保收斂。收斂可藉由計算連續迭代的費用函數之差值來檢查。當此量測值小於一預定的數值δ，使得 時，此演算法停止計算。雖然座標交替最小化演算法保證收斂，此收斂解取決於初始值，且可能不為一整體的最小值。取代由一隨機的初始值開始此演算法，本發明使用初始值 ，係因為費用函數為非遞增，故此初始值保證本發明之廣義非線性部分響應取得相較於傳統的廣義部分響應較小的平均最小平方誤差。當參數p及q於第一次迭代後被設定為p⁽¹⁾ 及q⁽¹⁾ ，傳統的廣義部分響應可作為一副產品而被取得。此座標較替最小化演算法之觀念可由第4圖說明。

本發明更進一步執行電腦模擬以證明座標較替最小化之收斂性及評估適用於部分抹除效果存在之磁儲存通道之延伸部分響應第四類型、廣義延伸部分響應第四類型及廣義非線性延伸部分響應第四類型之接收器5之平均最小平方誤差。通道輸出值藉由方程式 並設定參數值L₁ =L₂ =25及 而產生，且此輸出值假設被附加的白色高斯雜訊n_m 所破壞。標準化密度PW₅₀ /T設定為2.6且 、 ；當N₁ =N₂ =5時，部分等化器之參數被選擇。信噪比(SNR)被定義為 ；

用來檢查收斂性之預先定義之數值δ被設定為 。第7圖展示信噪比為20dB時，平均最小平方誤差之收斂性。於此模擬中座標交替最小化演算法終止於第9次迭代。平均最小平方誤差於第3次、第4次迭代中快速地減少且於多次迭代後逐漸地收斂。收斂的平均最小平方誤差與第一次迭代後取得之平均最小平方誤差比較，改善了7.1134dB。此外廣義非線性延伸部分等化器之參數之收斂性顯示於第8圖及第9圖。非線性參數及之收斂性分別描述於第8圖(a)及(b)，其中非線性部分響應之係數及之收斂分別繪製於第9圖(a)及(b)。近一步地，延伸部分響應第四類型、廣義延伸部分響應第四類型及廣義非線性延伸部分響應第四類型之接收器之平均最小平方誤差之不同的信噪比被評估且顯示於第10圖。當與延伸部分響應第四類型比較時，廣義延伸部分響應第四類型接收器之平均最小平方誤差減少大約3dB。廣義非線性延伸部分響應第四類型之收斂的平均最小平方誤差與廣義延伸部分響應第四類型比較時，改進大約4.5dB。

因此，本發明之廣義非線性部分響應與簡單部分抹除模型批配，且應用座標交替最小化演算法可一併最佳化部分等化器及目標響應之係數。電腦模擬被執行以評估部分等化非線性通道之平均最小平方誤差。結果顯示本發明所提出之方法之平均最小平方誤差相較於傳統的方法更加改善。

綜上所述，本發明使用非線性的目標響應與部分等化器輸出值匹配，並藉由費用函數及座標交替最小化演算法計算出部分等化係數及目標響應係數，藉此可使部分等化單元根據部分等化係數以輸出部分等化輸出值，以及解碼單元根據目標響應係數且利用米特比解碼方式轉換部分等化輸出值，以輸出輸出編碼訊號，藉此可降低磁性通記錄系統之輸入編碼訊號與解碼單元之輸出編碼訊號的位元錯誤率。

以上所述僅為舉例性，而非為限制性者。任何未脫離本發明之精神與範疇，而對其進行之等效修改或變更，均應包含於後附之申請專利範圍中。

1．．．磁性記錄裝置

11．．．輸入編碼訊號

2．．．磁性序列接收裝置

21．．．通道響應單元

22．．．部分等化單元

23．．．目標響應單元

24．．．處理單元

25．．．解碼單元

301．．．通道響應輸出訊號

302．．．外部雜訊

303．．．第一結合訊號

304．．．部分等化輸出值

305．．．有效轉變寬度比率函數

306．．．第二結合訊號

307．．．目標響應輸出值

308．．．部分等化係數

309．．．目標響應輸出值

310．．．輸出編碼訊號

S11~S15．．．步驟

第1圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法所適用之磁性序列接收裝置之第一實施例之示意圖。
第2圖係為對應本發明第一實施例之流程圖。
第3圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法所適用之磁性序列接收裝置之第二實施例之示意圖。
第4圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法所使用之座標替最小化演算法之迭代方式之示意圖。
第5圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法之簡單部分抹除模型及廣義非線性部分響應之示意圖。
第6圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法之各種不同形式之部分響應之參數設定圖
第7圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法之平均最小平方誤差及迭代次數之曲線圖。
第8圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法之廣義非線性延伸部分響應第四類型接收器之非線性參數λ1及λ2之收斂性之曲線圖。
第9圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法之廣義非線性延伸部分響應第四類型接收器之非線性參數p1及p2之收斂性之曲線圖。
第10圖係為本發明之磁性記錄通道轉換方法之延伸部分響應第四類型、廣義延伸部分響應第四類型及廣義非線性延伸部分響應第四類型之接收器於不同信噪比下之平均最小平方誤差之曲線圖。

1．．．磁性記錄裝置

11．．．輸入編碼訊號

2．．．磁性序列接收裝置

21．．．通道響應單元

22．．．部分等化單元

23．．．目標響應單元

24．．．處理單元

301．．．通道響應輸出訊號

302．．．外部雜訊

303．．．第一結合訊號

304．．．部分等化輸出值

305．．．有效轉變寬度比率函數

306．．．第二結合訊號

307．．．目標響應輸出值

Claims (10)

1. 一種磁性記錄通道轉換方法，適用於一磁性序列接收裝置，該磁性序列接收裝置包含一通道響應單元、一部分等化單元、一目標響應單元及一處理單元，而該磁性記錄通道轉換方法係包含下列步驟：
   藉由該通道響應單元接收一磁性記錄裝置所輸出之一輸入編碼訊號，以產生一通道響應輸出訊號並傳送至該部分等化單元；
   經由該部分等化單元接收該通道響應輸出訊號與一外部雜訊所結合之一第一結合訊號，以產生一部分等化輸出值；
   利用該目標響應單元接收該輸入編碼訊號與一有效轉變寬度比率函數所結合之一第二結合訊號，以產生一目標響應輸出值；
   藉由該處理單元將該目標響應輸出值與該部分等化輸出值之差值計算平方合，以得到一費用函數，且再利用該處理單元根據一座標交替最小化演算法計算出一部分等化係數及一目標響應係數；以及
   經由該處理單元將該部分等化係數傳至該部分等化單元，以使該部分等化係數代入於該部分等化輸出值。
2. 如申請專利範圍第1項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該通道響應輸出訊號係滿足下列條件：
   ；
   其中，y_m 係為該通道響應輸出訊號，r_m 係為第m個該有效轉變寬度比率函數，b_m 係為第m個該輸入編碼訊號，該通道響應輸出訊號係為滿足週期之樣本函數h(kT)，k為週期數，T為位元間隔，L₁ 及L₂ 係為選自於h(kT)函數中之一數值。
3. 如申請專利範圍第1項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該部分等化輸出值係滿足下列條件：
   ；
   其中， 係為該部分等化輸出值，z_m 係為第m個該第一結合訊號，q係為該部分等化係數之向量，N₁ 及N₂ 係為不相同之正整數。
4. 如申請專利範圍第1項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該目標響應輸出值係滿足下列條件：
   ；
   其中，d_m 係為該目標響應輸出值，g_m 係為第m個該有效轉變寬度比率函數，b_m 係為第m個該輸入編碼訊號，p係為該目標響應單元係數之向量，N係為一正整數。
5. 如申請專利範圍第4項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該有效轉變寬度比率函數係滿足下列條件：
   ；
   其中，g_m 係為該有效轉變寬度比率函數，b_m 係為第m個該輸入編碼訊號，λ係為一簡化參數。
6. 如申請專利範圍第1項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該費用函數係滿足下列條件：
   ；
   其中，J(p,q,λ)係為該費用函數，d_m 係為該目標響應輸出值， 係為該部分等化輸出值，λ係為一簡化參數，M係為一正整數。
7. 如申請專利範圍第6項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該費用函數為非遞增函數，其下限值為0。
8. 如申請專利範圍第6項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該座標交替最小化演算法係假設該簡化參數λ為已知並給定一初始值λ⁽¹⁾ ＝(λ₁ , λ₂ )=(1,1)，再使用一迭代方法計算出該目標響應係數及該部分等化係數。
9. 如申請專利範圍第1項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該外部雜訊係為一白色高斯雜訊。
10. 如申請專利範圍第1項所述之磁性記錄通道轉換方法，其中該磁性序列接收裝置更包含一解碼單元，該解碼單元係根據該目標響應單元係數，且利用一米特比解碼方式轉換該部分等化輸出值，以輸出一輸出編碼訊號。