KR20090091023A - 채널 검출을 위한 방법 및 장치 - Google Patents

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샤오-밍 첸
올리버 테이스
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톰슨 라이센싱
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Abstract

채널 검출을 위한 방법 및 장치(Method and apparatus for channel detection)
본 발명은, 트렐리스(trellis)를 기초로 하는 검출기를 사용하여, 이진 데이터(binary data)의 공동 검출(joint detection) 및 채널 복호화(channel decoding)를 제안하며, 상기의 트렐리스는 RLL 부호화(encoding), NRZI 전부호화(precoding), 채널의 영향, PR 등화(equalization)를 설명한다. 상관된 잡음(correlated noise)이 존재할 때, 소프트 정보(soft information)를 외부의 소프트-입력 소프트-출력(SISO: soft-in soft-out) 채널 혹은 ECC 복호기와 교환하는 경우에 대한 성능을 향상시키기 위해, 상기 트렐리스는 잡음 예측기(noise predictor)를 포함하고 모델링하도록 확장된다.

Description

채널 검출을 위한 방법 및 장치 {METHOD AND APPARATUS FOR CHANNEL DETECTION}
본 발명은 이진 데이터의 채널 부호화 및 복호화(channel encoding and decoding of binary data)와 관련이 있다. 본 발명은 공동 비트 검출(joint bit detection) 및 RLL 복호화(RLL decoding) 그리고 잡음 예측(noise prediction)과 관련이 있다.
고밀도 광 저장 시스템(high-density optical storage system)에 대해서, 신뢰성 있는 비트 검출을 위해 이른바 부분 응답(partial-response) 혹은, PRML로 또한 알려진, PR 최대 가능성 기술(PR maximum likelihood technique)이 사용된다. PRML에서, 전체적인 채널 임펄스 응답을, 희망하는 PR 목표에 맞추기 위해 PR-이퀄라이저(PR-equalizer)가 사용된다. 이퀄라이저 출력에서의 잡음 샘플들은 상관되며(correlated), 상관된 잡음으로 인한 성능 저하는 저장 밀도가 증가할수록 중대해진다. 그러므로, 잡음 백색화(noise whitening)를 수행하기 위해, 잡음을 예측하는 최대 가능성 검출(noise-predictive maximum likelihood detection)이, J.D. Coker 등에 의한, "Noise-predictive maximum likelihood (NPML) detection(잡음을 예측하는 최대 가능성 검출)," IEEE Trans. Magnet., vol. 34, pp. 110-117, Jan. 1998 [1], 에서 제안되었다.
효과적으로, 신뢰도 정보(reliability information)로도 또한 불리는, 소프트 정보(soft information)를 교환하기 위해, 외부의 소프트-입력 소프트-출력(SISO: soft-in soft-out) 채널 혹은 ECC 복호기, 공동 비트 검출 그리고 런렝쓰 제한(RLL: runlength limited) 복호화가, F. Zhao 등에 의해, "Joint turbo channel detection and RLL decoding for (1, 7) coded partial response recording channels((1,7)로 부호화된 부분 응답 기록 채널을 위한 공동 터보 채널 검출 및 RLL 복호화)," IEEE ICC'03, pp. 2919-2923, 2003, 그리고 , M. Noda 등에 의해, "An 8-state DC-controllable run-length-limited code for the optical storage channel(광 저장 채널을 위한 8개의 상태를 갖는 직류-제어가 가능한 런렝쓰 제한 코드)," JJAP, vol. 44, No. 5B, pp. 3462-3466, 2005, 에서 연구되었다.
따라서, RLL 부호기, NRZI(non-return-to-zero inverted) 전부호기(precoder), 그리고 PR 채널의, 연쇄(concatenation)는 동등한 RLL-NRZI-PR 채널로서 해석되며, 이는 RLL-NRZI-PR 수퍼-트렐리스(super-trellis)에 의해 표시될 수 있다. 여기서 "트렐리스"는 해당 분야에 알려진 약어이며 이는, "tree-like structure(트리와 유사한 구조)"를 의미한다. 이러한 수퍼-트렐리스를 이용하여, 공동 비트 검출 및 RLL 복호화를 수행하기 위해, BCJR, SOVA, 혹은 Max-Log-MAP 과 같은, 소프트-입력 소프트-출력 복호화 알고리즘이 적용될 수 있다.
본 발명은 이전의 수퍼-트렐리스(super-trellis)에 기초한 접근방법은 오직 이상적인(ideal) PR-채널만을 고려했다는 것을 인식함으로써 시작한다. PR 이퀄라이저로 인한 상관된 잡음(correlated noise)이 존재할 때, RLL-NRZI-PR 수퍼-트렐리스에 기초한 검출기는, 잡음 예측을 고려하지 않고서는, 만족스러운 비트 에러율(BER: bit error rate) 성능을 전달하지 못할 것이다. 또한, RLL-NRZI-PR 수퍼-트렐리스에 기초한 검출기로부터의 소프트 출력의 품질은 낮아서, 외부의 소프트-입력 소프트-출력 채널, 혹은, 오류 수정을 위한, LDPC 복호기 혹은 터보 복호기(turbo decoder)와 같은 ECC 복호기와의 효과적이지 않은 소프트 정보 교환의 결과를 나타낼 것이다.
다른 것들 중에서도 특히, 본 발명은 적당한 복잡성의 유색 잡음(colored noise)이 존재할 때, 공동 비트 검출 그리고 RLL 복호화를 수행하는 방법; 그리고 공동 비트 검출기 및 RLL 복호기와 외부의 소프트-입력 소프트-출력 복호기 사이의 반복적인 소프트 정보 교환을 효과적으로 수행하는 방법에 목적을 두고 있다.
다시 말하면, 추가적으로, 잡음을 예측하는 검출(noise predictive detection)을 달성하기 위해서 수퍼-트렐리스 검출의 개념은 본 발명에서 확장된다. 또한 검출기 복잡성을 적당히 낮게 유지하기 위해 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 복호기의, 상태가 감소된 변화(reduced-state variation)가, 지연된 결정 피드백 시퀀스 평가의 원리(the principle of delayed decision feedback sequence estimation)에 기초하여, 유도된다.
잡음 예측기(NP: noise predictor)가 존재할 때, RLL 부호기, NRZI 전부호기, PR 채널, 그리고 잡음 예측기의 연쇄는 본 명세서에서 등가의 RLL-NRZI-PR-NP 채널로서 해석된다. 따라서, 이러한 RLL-NRZI-PR-NP 채널을 나타내는 수퍼-트렐리스는 본 명세서에서 공동 비트 검출 및 RLL 복호화를 위해 사용된다.
통상적으로, 등가의 RLL-NRZI-PR-NP 채널은, 많은, 즉 높은 정도의, 탭(tap)을 갖는 전제적인 임펄스 응답에 대응한다. 이러한 이유 때문에, 상태가 완전한 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스의, 상태가 감소된 변화가 유도되며, 본 발명에서 사용된다. 상기 트렐리스 내에서 커버되지 않은 전제적인 임펄스 응답의 부분은, 이러한, 상태가 감소된 수퍼-트렐리스들을 이용하여, 상태가 감소된 수퍼-트렐리스 내의 생존 경로(surviving path)를 추적함으로써 고려될 수 있다. 여기서, 트렐리스에 의해 커버되는 메모리 길이는 복잡성과 성능을 교환(trade off)하는 설계 파라미터 K이다. 이러한 상황에서, 추적될 수 있는 생존자(survivor)들이 존재하기 때문에, 적합한 소프트-입력 소프트-출력 알고리즘은 SOVA 혹은 Max-Log-MAP 이다.
RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스, 혹은 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스의 상태가 감소된 변화를 사용하면, 터보 원리(turbo principle)를 이용하여, 반복적인 소프트-정보 교환이 공동 비트 검출기와 RLL 복호기와 외부 소프트-입력 소프트-출력 복호기 사이에서 수행되는 것이 가능하다.
다시 말하면: 본 발명에서, PR 채널의 임펄스 응답 h 대신, h와 잡음 예측 필터 임펄스 응답의 컨볼루션(convolution)인 임펄스 응답 g가 모델링된다. 이러한 모델링은 트렐리스에 의해 부분적으로 달성되며, 트렐리스를 기초로 하는 검출기 내의 생존 경로를 추적함으로써 부분적으로 달성된다.
본 발명은, 고밀도 광 저장을 위한, 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 잡음을 예측하는 검출에 관련이 있으며, 런렝쓰 제한, 즉, RLL 부호기, NRZI 전부호기, 부분 응답 혹은 PR 채널, 그리고 잡음 예측기 혹은 NP가 모두 하나의 등가의 RLL-NRZI-PR-NP 채널로서 해석된다.
RLL 복호화 트렐리스를 NRZI-PR 채널과 결합시키기 위해, 전방향(looking forward)으로 또는 역방향(looking backward)으로, RLL 복호화 트렐리스를 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스로 확장하는 두 개의 접근방법이 보여진다. 기초가 되는 RLL 복호화 트렐리스에 의존하여, 제 1의 접근방법 혹은 제 2의 접근방법 중 어느 하나가 보다 덜 복잡한 것으로 나타날 것이며 따라서 선호될 것이므로, 양쪽 모두를 연구하는 것은 이롭다.
적당한 검출기 복잡성을 유지하기 위해, 상태가 감소된 잡음을 예측하는 검출기가 유도된다. 세 개의 상이한 d=1 RLL 코드가 잡음을 예측하는 검출기의 복잡성에 대해 비교되며, 이는 최근에 본 발명자가 설계한 d=1, k=9 RLL 코드의 복잡성 이점을 나타낸다. 시뮬레이션 결과는 저장 밀도가 증가할수록 제안된 검출기에 의해 얻어지는 비트 에러율 성능 이득(bit error rate performance gain)이 증가하는 것을 나타낸다.
도 5와 도 6은 메모리 길이 L의 임펄스 응답을 갖는 PR-채널에 대한 잡음 예측 (및 보상)을 나타내며, 이는, FIR 필터 등가물(FIR filter equivalent)은 직렬 로 연결된 L 개의 지연 요소의 사슬을 필요로 할 것이라는 것을 의미한다. 등가이며 때로는 선호되는, 상기 임펄스 응답의 설명은 계수 벡터(coefficient vector) h의 설명인데, 상기 계수 벡터 h는 L+1의 차원성(dimensionality)을 갖는다. 한 예로서, [1,2,2,2,1]의 임펄스 응답은 L=4 개의 지연 요소를 요구하며, 상기 벡터 표현은 5의 차원성을 갖는다.
도 5 및 도 6은 [1]의 도 3에 도시된 구조와 관련이 있다.
만일 잡음 예측이 적용되면, 전체적인 시스템의 임펄스 응답 g의 실효 길이는, 원래의 임펄스 응답 h의 실효 길이에 비하여,
길이 Lp=L+M 의 g=conv(h, [1,-p]),
에 의해 일반적으로 확장되거나 증가되며, 여기서 p는 예측기 임펄스 응답을 나타내거나 혹은 차원성 M에 대한 길이의 예측기 계수 벡터를 나타낸다.
[1]에서와 마찬가지로, 잡음 예측기 계수들은 PR-이퀄라이저의 출력에서의 총 왜곡의 자기상관(autocorrelation)에 기초하여 계산된다([1]의 부록 A 및 Eq. A.4 참조).
보다 긴 전체적인 임펄스 응답을 완전하게 모델링하는 것은, 다른 수단 없이는, 검출기 복잡성이 중대하게 상승하도록, 증가된 수의 트렐리스 상태(state)들과 가지(branch)들의 필요로 한다.
[1]에서 지연된 결정 피드백에 의한 ISI 상쇄를 통한 상태 감소(state reduction)를 위해 Viterbi 검출을 위한 추적 방법이 제안되었다. ISI는 Inter-Symbol-Interference(심볼 사이 간섭)를 의미한다. 또한 여기서도, 설계 파라미터 K는 검출기 내에서 다루어지는 계수들의 수를 나타내며, 이는 직접적으로 트렐리스 복잡성, 즉 상태와 가지의 수를 지배한다. 예컨대, K=L은 PR-채널 ISI가 완전히 재생산되거나 혹은 검출기 트렐리스 내에서 다루어진다는 것을 의미한다. 어느 임의의 추가적인, 혹은 잡음 예측을 통해 "유입된(induced)" 잔여의 ISI는 트렐리스 내의 생존자들을 추적함으로써 결정 피드백을 통해 상쇄되어야 한다. K<L인 경우에, 채널 ISI의 부분은 또한 결정 피드백에 의해 보상된다. K>L인 경우에, 적어도 잡음 예측을 통해 "유입된" ISI의 부분들이 또한 보상되거나 혹은 검출기의 상태들 및 가지들 내에서 다루어진다.
본 발명은 이 접근방법을 수퍼-트렐리스(super-trellis) 검출기로 확장한다.
표 1은 설계 파라미터 K의 상이한 값들을 갖는 세 개의 상이한 채널 복호기의 구현을 위해 필요한 트렐리스 상태들의 수와 가지들의 수를 나타낸다. 채널 코드들은:
"(1,7)-PP"로 표시: 블루레이-디스크(BluRay-Disc) 상에서 사용되는 (1,7)-PP 코드,
"d1k10r2"로 표시: W. Coene 등에 의해, A new d=1, k=10 soft-decodable RLL code with r=2 RMTR constraint and a 2-to-3 PCWA mapping for DC-control(직류-제어를 위한 그리고 r=2 RMTR 제약을 갖는 새로운 d=1, k=10 소프트-복호가 가능한 RLL 코드 및 2 대 3 PCWA 사상), Optical Data Storage Topical Meeting, 2006, pp 168-170, 에서 발표된 (d=1,k=10,r=2) RMTR RLL 코드, 그리고,
"d1k9r5"로 표시: 주목할 만큼 낮은 복호기 복잡성을 갖는, 본 발명자가 설 계한 RMTR=5를 갖는, (1,9) RLL 코드이다.
표의 기재(table entries)는 숫자 짝들 "a/b"로 나타나며, 여기서 "a"는 트렐리스 상태들의 수를 의미하며, "b"는 가지들의 수를 의미한다.
[표 1]
K=1 K=2 K=3 K=4 K=5 K=6 K=7
(1,7)PP 30/106 30/106 32/118 34/130 46/176 60/236 84/332
d1k10r2 20/68 26/92 34/124 48/182 72/280 110/434 174/688
d1k9r5 18/60 18/60 18/60 18/60 60/234 60/234 60/234
본 발명의 한 실시예에서, 이진 데이터의 공동 검출과 채널 복호화는,
채널 출력 샘플들의 시퀀스를 수신하는 단계;
PR 이퀄라이저를 적용하는 단계;
잡음 예측기를 적용하는 단계; 그리고
RLL 부호화, NRZI 전부호화, 채널, PR 이퀄라이저, 그리고 잡음 예측기의 신호 처리 단계들을 순차적으로 적용하는 것의 조합된 효과를 설명하는 단일 수퍼-트렐리스를 사용하는, 트렐리스를 기초로 하는 검출기를 적용하는 단계의 단계들에 의해 달성된다.
PR 채널 목표들은 (1,1),(1,2,1),(1,2,2,1),(1,2,2,2,1), 그리고 (0.17, 0.5, 0.67, 0.5, 0.17)을 포함한다.
본 발명은 이롭게도, 특히 고밀도 저장에 대해서, 잡음 예측이 없는 검출기에 비해, 향상된 비트 에러율(BER) 성능을 제공한다. 본 발명은 또한, 수퍼-트렐리스 검출기와 외부의 소프트-입력 소프트-출력 복호기 사이의 더욱 효과적인 소프트 정보 교환을 가능하게 하는, 향상된 소프트-출력 품질을 제공한다.
도 1은 본 발명에서 이용되는 광 저장 시스템을 위한 정보 전달 모델을 나타내며, 여기서 블루레이 디스크(BD: Blu-ray disc) 광학을 이용하여 Braat-Hopkins 모델이 광 저장 채널에 적용된다. 또한, 더해지는 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise)이 PR 이퀄라이저 이전에 존재한다. PR-이퀄라이저의 출력 신호는 다음과 같으며:
Figure 112009009817312-PAT00001
,
여기서 {hl, 0≤l≤L}은 PR-목표(PR-target) 계수들을 나타내며, L은 PR-채널 메모리 길이를, {x[k]}는 NRZI 변환 이후의 채널 비트들을, 그리고 e[k]는 유색 잡음을 나타낸다. 또한, {z[k]}는 잡음이 없는 PR 채널 출력들이다.
설명되는 실시예들에서, 지수(index) n에서, 비율 2/3의 RLL 부호기는, 두 개의 데이터 비트로서
Figure 112009009817312-PAT00002
을 가지며 세 개의 대응하는 채널 비트들로서
Figure 112009009817312-PAT00003
를 갖는 것으로 간주된다. 여기서, 표시
Figure 112009009817312-PAT00004
는 시간 지수 a로부터 시간 지수 b까지의 시퀀스 v를 나타낸다. 상태 기준(phase reference) x[3n-1]이 주어졌다면, NRZI 변환을 이용하여
Figure 112009009817312-PAT00005
로부터 NRZI 데이터 심볼
Figure 112009009817312-PAT00006
가 얻어질 수 있다. 따라서,
Figure 112009009817312-PAT00007
는, PR-채널 메모리로 인해
Figure 112009009817312-PAT00008
에 의존하는, 세 개의, 잡음이 없는 PR 채널 출력
Figure 112009009817312-PAT00009
을 생산한다.
RLL 부호기, NRZI 변환기 그리고 PR-채널은 등가의 RLL-NRZI-PR 채널을 구성하며, 상기 채널은 입력으로
Figure 112009009817312-PAT00010
를 가지며 출력으로
Figure 112009009817312-PAT00011
를 갖는다. RLL-NRZI-PR 수퍼-트렐리스는 RLL 복호화 트렐리스를 역방향으로(backward) 혹은 전방향으로(forward) 전개(expanding)함으로써 구성될 수 있다.
확장된 트렐리스를 유도하기 위한 역방향의 접근방법(looking backward approach)
역방향의 접근방법의 경우 [2,3,4], 수퍼-트렐리스 내의 상태들은,
Figure 112009009817312-PAT00012
, (1)
로 정의되며, 여기서 s[n]은 RLL 복호화 트렐리스 내의 상태이며, s[n]-> s[n+1]로 표시되는, RLL 복호화 트렐리스의 상태 전이는 세 개의 NRZ 데이터 심볼
Figure 112009009817312-PAT00013
를 결정한다. 따라서, 상태 전이 s'[n]->s'[n+1]은 NRZI 데이터 심볼
Figure 112009009817312-PAT00014
를 제공할 것이며, 상기 심볼은
Figure 112009009817312-PAT00015
를 평가하기 위해 요구된다. 상태 기준이 x[3n-L]로 주어질 때, s'[n]에서
Figure 112009009817312-PAT00016
을 결정하기 위해서, 필요한 것은 NRZ 데이터 심볼
Figure 112009009817312-PAT00017
을 얻는 것이다. 만일 RLL 복호화 트렐리스를 s[n]부터 Nb 개의 단계로 추적하면 상기 심볼이 얻어질 수 있다. 각각의 추적 단계는 세 개의 과거의 NRZ 데이터 심볼을 제공하므로, 다음의 조건이 맞아야 하며:
Figure 112009009817312-PAT00018
, (2)
여기서
Figure 112009009817312-PAT00019
는 a보다 작지 않은 가장 작은 정수를 나타낸다. Lb=3Nb로 두면, Nb 개의 단계의 추적은 NRZ 데이터 집합 Ab(s[n])={
Figure 112009009817312-PAT00020
| s[n]}을 제공하며, 상기 집합은 특정 상태 s[n]으로 합병하는(merge) 모든 가능한 NRZ 데이터 시퀀스
Figure 112009009817312-PAT00021
를 포함한다. NRZ에서 NRZI로의 변환의 경우, 두 개의 가능한 상태 기준, x[3n-Lb-1]=+1 혹은 x[3n-Lb-1]=-1이 존재한다. 그러므로, |Xb(s[n])|=2|Ab(s[n])|을 갖는 NRZI 데이터 집합 Xb(s[n])={
Figure 112009009817312-PAT00022
| s[n]}을 얻으며, 여기서 |A|는 집합 A의 카디날리티(cardinality)를 표시한다. Xb(s[n])에 기초하여, 데이터 심볼
Figure 112009009817312-PAT00023
가 특정한 s[n]에 대해 쉽게 구해질 수 있으며, 상기의 특정한 s[n]은 식 1에서 s'[n]을 정의하기 위해 사용된다.
확장된 트렐리스를 유도하기 위한 전방향의 접근방법(looking forward approach)
대안적으로, s[n]으로부터 발산하는 Nf 개의 단계들을 기대할 수 있다. 세 개의 잡음이 없는 PR-채널 출력
Figure 112009009817312-PAT00024
가 가지 계량(branch metrics)의 평가를 위해 사용될 수 있으며, 이는 NRZI 데이터 심볼
Figure 112009009817312-PAT00025
에 의존한다. Nf=0인 경우에, 이전의 경우처럼
Figure 112009009817312-PAT00026
를 얻음을 주의해야 한다. RLL 복호화 트렐리스 s[n]->s[n+1]에서의 상태 전이는
Figure 112009009817312-PAT00027
를 전달하며 상태 기준 x[3n-1]을 고려하므로, 다음의 조건이 맞아야 한다:
Figure 112009009817312-PAT00028
. (3)
그러므로, 전방향의 수퍼-트렐리스 내의 상태들은,
Figure 112009009817312-PAT00029
, (4)
로 정의되며, 상태 전이 s'[n]->s'[n+1]은 NRZI 데이터 심볼들인
Figure 112009009817312-PAT00030
를 제공한다. 식 4에서 s'[n]에 대한
Figure 112009009817312-PAT00031
의 결정은 역방향의 접근 방법에 대해 제공된 절차와 유사하게 이루어질 수 있다.
수퍼-트렐리스를 기초로 하는 잡음을 예측하는 검출
잡음 예측기 NP가 존재할 때, 비트 검출기 까지의 등가 채널은, 또한 도 1에 도시된 것과 같이, RLL 부호기, NRZI 전부호기, PR 채널, 그리고 잡음 예측기로 구성되며, 상기의 모든 것들은 이후에 "RLL-NRZI-PR-NP 채널"로 언급된다.
p=[p1,...,pM]이 잡음 예측 벡터를 표시한다고 하면, 도 1에 도시된 PR-NP 채널은,
g=conv(h,[1,-p]),
로 설명될 수 있으며, conv( )는 이산-시간 컨볼루션(discrete time convolution)을 의미하고, h는 PR 목표를 나타낸다. 또한, PR-NP 채널의 채널 메모 리 길이는 Lp=L+M 이다. 따라서, RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스의 상태들은, 만일 RLL 복호화 트렐리스를 역방향으로 전개한다면 (s[n],
Figure 112009009817312-PAT00032
)로 정의되며, 혹은 전방향의 접근방법에 대해서는 (s[n],
Figure 112009009817312-PAT00033
)로 정의된다.
RLL-NRZI-PR-NP 채널에 대해 설계된 검출기 이전에 명시된 잡음 예측기(explicit noise predictor)를 사용하는 대신, 또한 내장된 잡음 예측 기능(embedded noise prediction)을 갖는, RLL-NRZI-PR 채널에 대해 설계된 검출기를 사용할 수 있다. 양쪽의 접근방법 모두 이론적으로 등가이지만, 두 접근 방법은 구현의 관점에서 차이가 있다. 참고문헌 [1]에 나타난 대로, 명시된 잡음 예측기를 갖는 접근방법은 구현의 이점들을 제공한다.
RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 검출기의 계산의 복잡성과 성능을 교환(trade off)하기 위해, 설계 파라미터
Figure 112009009817312-PAT00034
에 의해, 상태가 감소된 수퍼-트렐리스가 유도될 수 있으며, 여기서 상태가 감소된 수퍼-트렐리스 내의 상태들은 (s[n],
Figure 112009009817312-PAT00035
) 혹은 (s[n],
Figure 112009009817312-PAT00036
) 중 하나로 정의된다. NRZ에서 NRZI로의 변환을 위해 상태 기준이 항상 요구된다는 것을 주의해야 하며, 따라서, K≥1이다. 상태가 감소된 수퍼-트렐리스에서의 상태 전이는 오직 K+3 개의 NRZI 데이터 심볼을 제공할 뿐이다. 다른 Lp-K 개의 데이터 심볼을 얻기 위해, 지연된 결정 피드백 시퀀스 예측[6]이 수퍼-트렐리스에 대해 적용될 수 있으며, 여기서 상태가 감소된 수퍼-트렐리스 내의 각각의 상태들에 대한 생존 경로는 Lp개의 단계에 의해 추적된다. 추적하는 중의 각각의 단계는 NRZI 심볼들에 대한 세 개의 과거의 결정을 제공하므로,
Figure 112009009817312-PAT00037
을 갖는다. 추적을 가능하게 하는 SOVA 혹은 Max-Log-MAP 알고리즘에 대한 생존자들이 존재하므로, SISO의 상태가 감소된 검출기들에 대해서, SOVA 혹은 Max-Log-MAP 알고리즘이 사용되어야 한다. 반면에, BCJR 혹은 Log-MAP 알고리즘을 사용하는 생존자들은 사용 가능하지 않다.
BD(Blu-ray Disc) 표준에 대해 (1,7)-PP 코드, 2의 반복되는 최소 전이 런렝쓰(RMTR: repeated minimum transition runlength) 제약을 갖는 (1,10) 코드(짧게 d1k10r2 코드로 부름)[7], 그리고 표 2의 복호화 상태 전이 표를 이용하여 본 발명가가 설계한 5의 RMTR 제약을 갖는 (1,9) 코드[8](d1k9r5로 표기됨)를 고려하였다. (1,7)-PP 코드에 대한 복호화 상태 전이 표가 [4]에 포함되었으며, d1k10r2 코드에 대한 RLL 복호화 트렐리스가 그 부호화 표로부터 유도될 수 있다[7]. 역방향의 접근방법은 (1,7)-PP 코드 및 d1k10r2 코드 모두에 대해, 보다 덜 복잡한 수퍼-트렐리스를 제공하며, 한편 d1k9r5 코드에 대해서는 전방향의 접근방법이 바람직하다는 것이 검증되었다. 표 1은 이 세 개의 코드에 대한 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스 복잡성을 상태의 수/가지의 수에 대해 비교하였다. K≤4인 경우, d1k9r5 코드를 사용하는 수퍼-트렐리스는 매우 더 낮은 복잡성을 가지며, 한편 K≥3인 경우, d1k10r2 코드를 사용하는 수퍼-트렐리스는 보다 더 높은 복잡성을 갖는다. 또한, RLL 복호화 트렐리스의 각각의 상태는 세 개의 고유의 다음에 올(upcoming) RLL 비트들을 가지고 있으므로, d1k9r5 코드를 사용하는 수퍼-트렐리스는 K≤4인 경우와 K∈[5,7]인 경우 모두에 대해 동일한 복잡성을 가진다(다음의 표 2를 참조).
[표 2: d1k9r5 코드를 위한 RLL 복호화 트렐리스 상태 전이 표]
이전 상태 S[n] 현재의 데이터 비트들
Figure 112009009817312-PAT00038
 현재의 RLL 비트들
Figure 112009009817312-PAT00039
 현재의 상태 s[n+1]
S0 01 000 S1
S0 01 000 S2
S0 01 000 S3
S0 01 000 S5
S0 11 000 S8
S1 10 001 S1
S1 10 001 S2
S1 10 001 S6
S2 10 010 S0
S2 11 010 S1
S2 11 010 S2
S2 11 010 S3
S2 11 010 S5
S3 00 100 S0
S3 01 100 S1
S3 01 100 S2
S3 01 100 S3
S3 01 100 S5
S4 11 000 S3
S4 11 000 S5
S5 00 101 S1
S5 00 101 S2
S5 00 101 S6
S6 00 000 S1
S6 00 000 S2
S6 00 000 S3
S6 00 000 S5
S6 11 000 S7
S7 00 000 S4
S8 00 000 S2
시뮬레이션 결과
19 개의 계수를 갖는 최소의 평균 제곱 오차(MMSE: minimum mean square error) 원리를 기초로 하는 선형 이퀄라이저가 PR 이퀄라이저로 사용되며, PR 목표는 h=[1, 2, 2, 1]로 선택된다. MMSE 예측[1]에 대해, 예측 차수는 M=20으로 선택되며 이는 Lp=23의 결과를 갖고, 공동 비트 검출 및 RLL 복호화가 ,수퍼-트렐리스를 기초로 하는 검출기들에 대해 알맞게 개량된, Max-Log-MAP 알고리즘을 이용하여 수행된다. 시뮬레이션에서, 신호 대 잡음 비(SNR)는 더해지는 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise)의 변화의 역수(reciprocal)로서 정의된다.
BER 성능은 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 검출기들과, 알려진 RLL-NRZI-PR 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 검출기 사이에서 비교되며, 후자의 검출기의 복잡성은 K=3을 갖는 전자의 검출기와 유사하다. 도 3과 4에 나타난 대로, RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 검출기와 RLL-NRZI-PR 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 검출기 사이의 성능의 차이는 저장 밀도가 25GB에서 35GB로 증가함에 따라 증가한다. 또한, (1,7)-PP 코드와 d1k10r2 코드에 대해서, 저장용량이 증가하면 작은 K를 갖는 검출기와 큰 K를 갖는 검출기 사이의 차이 또한 증가한다. d1k9r5 코드에 대해서, K∈[1,6]을 갖는 검출기들에 대해 성능의 차이는 없다. 그러므로, 오직 K=6에 대한 BER 성능이 도 3과 4에 d1k9r5에 대해 나타난다.
35GB 용량 아래에서, 도 5에 나타난 대로, 만일 K≥3이면, 검출기 복잡성을 증가시킴으로써, (1,7)-PP 코드에 대해 그 어떠한 성능 향상도 보이지 않는다. d1k10r2 코드에 대해서, 복잡성이 증가함에 따라 성능은 점진적으로 증가하며, 한편 K≥4에 대해서는 그 이상의 개선이 관측되지 않았다. K=3을 갖는 (1,7)-PP 코드와 K≤4를 갖는 d1k9r5코드에 대해 유사한 성능이 얻어졌을지라도, d1k9r5 코드의 검출기 복잡성은 오직 근사적으로 (1,7)-PP 코드의 복잡성의 절반이다. d1k10r2 코드의 경우, K=4를 갖는 검출기는 약간의 성능 개선을 제공하며, 한편 검출기 복잡성은 상당히 더 높다(표 1을 참조).
잡음 예측을 구현하는, RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스를 기초로 하는 검출기들이 연구되었다. 수퍼-트렐리스 구성에 대해, 본 발명가는 RLL 복호화 트렐리스를 전방향으로, 그리고 역방향으로 전개시키는 것 모두가 가능함을 보였으며, 상기의 둘 중 하나의 접근방법은 수퍼-트렐리스 복잡성에 대해 이롭다. 저장 밀도가 증가하면, 잡음 예측을 기초로 하는 검출기들은 증가된 성능 이득을 제공한다. 터보 복호기 혹은 LDPC 복호기와 같은 외부 SISO 채널 복호기가 존재하면, 터보 원리(turbo principle), 즉 내부 SISO RLL-NRZI-PR-NP 검출기와 외부 SISO 채널 복호기 사이에서의 외부 정보의 반복적 교환이 간단하게 적용될 수 있다. 보다 낮은 검출기 복잡성을 갖는 d1k9r5 코드를 사용하는 시스템은 (1,7)-PP 코드를 사용하는 시스템과 유사한 성능을 가지며, 한편 d1k10r2 코드를 사용하는 시스템은 보다 높은 검출기 복잡성의 대가로 보다 나은 성능을 갖는다.
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[6] W. Coene, A. Hekstra, B. Yin, H. Yamagishi, M. Noda, A. Nakaoki, and T ~Horigome: Proc. SPIE 6282 (2006) 62820X..
[7] O. Theis, X.-M.Chen, D. Hepper, and G. Pilard: Tech. Dig. ISOM/ODS, 2008, p. 425.
본 발명은 이진 데이터의 채널 부호화 및 복호화(channel encoding and decoding of binary data)에 이용 가능하다. 본 발명은 공동 비트 검출(joint bit detection) 및 RLL 복호화(RLL decoding) 그리고 잡음 예측(noise prediction)에 이용 가능하다.
도 1은 본 발명에서 사용되는 광 저장 시스템을 위한 정보 전달 모델을 도시하는 도면.
표 1은, 복잡성의 한 측정치로서, 설계 파라미터 K의 상이한 값들에서, (1,7)-PP 코드, d1k10r2 코드, 그리고 d1k9r5 코드를 기초로 하는, 본 발명에 따른 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스들에 대한 트렐리스 상태들과 가지들의 수를 나타내는 표.
도 2a는 25GB의 저장 용량을 가정하는 상이한 설정들에서의 (1,7)-PP 코드, d1k10r2 코드, 그리고 d1k9r5 코드를 기초로 하는 본 발명에 따른 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스에 대한 SNR(signal to noise ratio, 신호 대 잡음 비)에 대한 비트 에러율(BER)을 나타내는 그래프.
도 2b는 30GB의 저장 용량을 가정하는 상이한 설정들에서의 (1,7)-PP 코드, d1k10r2 코드, 그리고 d1k9r5 코드를 기초로 하는 본 발명에 따른 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스에 대한 SNR에 대한 비트 에러율(BER)을 나타내는 그래프.
도 3은 35GB의 저장 용량을 가정하는 상이한 설정들에서의 (1,7)-PP 코드, d1k10r2 코드, 그리고 d1k9r5 코드를 기초로 하는 본 발명에 따른 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스에 대한 SNR에 대한 비트 에러율(BER)을 나타내는 그래프.
도 4a는 35GB의 저장 용량을 가정하는 설계 파라미터 K의 상이한 값들에서의 (1,7)-PP 코드를 기초로 하는 본 발명에 따른 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스에 대한 SNR에 대한 비트 에러율(BER)을 나타내는 그래프.
도 4b는 35GB의 저장 용량을 가정하는 설계 파라미터 K의 상이한 값들에서의 d1k9r5 코드를 기초로 하는 본 발명에 따른 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스에 대한 SNR에 대한 비트 에러율(BER)을 나타내는 그래프.
도 4c는 35GB의 저장 용량을 가정하는 설계 파라미터 K의 상이한 값들에서의 d1k10r2 코드를 기초로 하는 본 발명에 따른 RLL-NRZI-PR-NP 수퍼-트렐리스에 대한 SNR에 대한 비트 에러율(BER)을 나타내는 그래프.
도 5와 도 6은, 블록 도면 형식으로, PRML 검출기에서, 본 발명에 따른 잡음 예측 및 보상을 위한, [1]의 도 3과 유사한 배열을 도시하는 도면.

Claims (8)

  1. 이진 데이터의 공동 검출 및 채널 복호화를 위해, 트렐리스를 기초로 하는 검출기를 적용하는 방법으로서, 단일 수퍼-트렐리스가, RLL 부호화 단계, NRZI 전부호화 단계, 채널, PR 이퀄라이저 단계, 그리고 잡음 예측 단계의 신호 처리를 설명하는, 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기의 트렐리스를 기초로 하는 검출기는, 복잡성의 이유로 인해, 감소된 수의 상태들의 트렐리스를, 지연된 결정 피드백 접근방법에 따른 생존 경로의 추적과 함께 사용하는, 방법.
  3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서, 상기 RLL 부호화는 1의 하부 런렝쓰(lower runlength) 및 9의 상부 런렝쓰(upper runlength)를 갖는, 방법.
  4. 제 1항 내지 제 3항에 있어서, 상기 PR 이퀄라이저는 필터링 된 샘플들이 (1,2,2,2,1)의 목표 임펄스 응답을 달성하도록, 채널 출력 샘플들을 필터링 하는, 방법.
  5. 제 1항 내지 제 4항에 있어서, 상기 잡음 예측기는, 상기 PR 이퀄라이저의 출력과 FIR 예측 필터의 컨볼루션을 수행하고, 상기 PR 이퀄라이저의 출력으로부터 상기의 컨볼루션을 빼는(subtract), 방법.
  6. 공동 채널 검출 및 RLL 복호화를 위하여, PR 채널 트렐리스 및 RLL 코드 트렐리스를 포함하는 SISO 트렐리스를 기초로 하는 검출기로서,
    상기 트렐리스가 또한 잡음 예측 필터를 구현하는 것을 특징으로 하는, SISO 트렐리스를 기초로 하는 검출기.
  7. 공동 데이터 검출 및 채널 혹은 ECC 복호화를 위한 방법으로서,
    트렐리스를 기초로 하는 검출기를 사용하는 데이터 검출 단계, 그리고 SISO 채널 혹은 ECC 복호기를 사용하는 채널 혹은 ECC 복호화 단계가, 터보 원리에 의해 반복적으로 되풀이되며, 소프트 정보가 양 방향 모두에서의 검출 단계 및 복호화 단계 사이에서 교환되고, 그리고 상기 데이터 검출 단계의 트렐리스는 잡음 예측 필터를 통합하는, 공동 데이터 검출 및 채널 혹은 ECC 복호화를 위한 방법.
  8. 제 7항에 있어서, 상기 SISO 채널 혹은 ECC 복호기는 메시지 전달 복호기(message passing decoder)인, 공동 데이터 검출 및 채널 혹은 ECC 복호화를 위한 방법.
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