TWI459247B - 運動軌跡重建系統及運動軌跡重建方法 - Google Patents
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Description
本發明是有關於一種運動軌跡重建方法，且特別是有關於一種基於慣性感測訊號之運動軌跡重建系統及運動軌跡重建方法。
為有助生技醫療、人體復健，或甚至益智娛樂領域之發展，研究人員有某種動機對人類肢體之運動軌跡加以重建以進行後續研究。詳細來說，研究人員會於人類肢體上配置有慣性感測器，當人類肢體進行運動時，藉由慣性感測器所紀錄之慣性感測訊號(如線加速度訊號與角加速度訊號)，可換算出肢體運動的位移資料，以藉此達成運動軌跡之重建。
傳統進行運動軌跡重建之方式均是將此些慣性感測訊號之時域資料以直接數值積分的方式求得運動的角位移與線位移，再進行後續之座標轉換。
然而，由於慣性感測器所紀錄之原始訊號本身仍含有雜訊，經上述直接數值積分的方式處理後，會一併地將雜訊一起放大並累加，如此，若直接再進行後續之座標轉換，將造成原有運動軌跡累計之偏移、降低重建後運動軌跡之精準度，進而導致後續憑藉此些數據之研究失真。
故，由上述可知，對於人類肢體之運動軌跡之重建過程中，仍存在著部分困難與挑戰以待克服。
有鑑於此，本發明之實施方式特別提供一種運動軌跡重建系統及運動軌跡重建方法，以克服上述困難與挑戰。
本發明之一目的在於提供一種可有效提升軌跡重建精準度之運動軌跡重建系統及運動軌跡重建方法。
本發明之另一目的在於提供一種可有效乎略雜訊或無效訊號之運動軌跡重建系統及運動軌跡重建方法。
為了達到上述目的，本發明之一實施方式揭露一種運動軌跡重建系統及運動軌跡重建方法。運動軌跡重建系統，包含多個慣性感測器、一螢幕與一電腦裝置。慣性感測器用以收集至少一角速度時域資料與線加速度時域資料。電腦裝置電性連接該些慣性感測器與該螢幕，用以自運動中之慣性感測器取得角速度時域資料與線加速度時域資料，對每一角速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一角速度頻域資料，辨識出一頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出主要頻波，其中頻域資料為角速度頻域資料或一由角速度頻域資料所轉換而成之角位移頻域資料，將僅含有主要頻波之角速度頻域資料或角位移頻域資料轉換為一角位移時域資料，藉由角位移時域資料與線加速度時域資料，取得一線位移時域資料，依據線位移時域資料與角位移時域資料，重建這些慣性感測器之運動軌跡並顯示於螢幕上。
此運動軌跡重建方法應用上述運動軌跡重建系統，其步驟如下所述。自一運動中之慣性感測器取得至少一角速度時域資料與線加速度時域資料。對角速度時域資料進行
頻譜分析，以獲得一角速度頻域資料，其中藉由角速度頻域資料之頻譜，獲得該角速度頻域資料之頻率內容、及相對應之幅值與相位訊息。辨識出角速度頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出主要頻波。將僅含有主要頻波之角速度頻域資料轉換為一角位移時域資料。藉由角位移時域資料與線加速度時域資料，取得一線位移時域資料。依據線位移時域資料與角位移時域資料，重建並顯示慣性感測器之運動軌跡。
於另一態樣中，本發明之另一實施方式揭露一種運動軌跡重建方法應用上述運動軌跡重建系統，其步驟如下所述。自一運動中之慣性感測器取得至少一角速度時域資料與線加速度時域資料。對角速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一角速度頻域資料。將角速度頻域資料轉換為一角位移頻域資料，其中藉由角位移頻域資料之頻譜，獲得角位移頻域資料之頻率內容、及相對應之幅值與相位訊息。辨識出角位移頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出主要頻波。將僅含有主要頻波之角位移頻域資料轉換為角位移時域資料。藉由角位移時域資料與線加速度時域資料，取得一線位移時域資料。依據線位移時域資料與角位移時域資料，重建並顯示該慣性感測器之運動軌跡。
其他態樣中，本發明之實施方式亦揭露一種內儲程式之電腦可讀取記錄媒體，當電腦載入該程式並執行後，可完成一種如上所述之各種運動軌跡重建方法。
由上述可知，本發明可利用頻譜分析而使訊號分解成不同頻率的弦波組合，進而選出主要顯著動作的頻率(包括
幅值及相位)，忽略與具體動作無關、或源自於量測雜訊的頻率分量，以便有效提升軌跡重建精準度。
以上所述僅係用以闡明本發明之目的、達成此目的之技術手段以、其所產生的功效以及本發明之其他優點等等，本發明之具體細節將於下文中的實施方式及相關圖式中詳細介紹。
以下將以圖示及詳細說明清楚說明本發明之精神，如熟悉此技術之人員在瞭解本發明之實施例後，當可由本發明所教示之技術，加以改變及修飾，其並不脫離本發明之精神與範圍。
本發明之主要精神係將時域訊號轉換成頻域訊號(例如角速度、角位移、線加速度與線位移)並透過頻域訊號所呈現之頻譜內不同振幅的弦波組合，進而選出代表主要顯著動作的主要頻波(包括幅值及相位)，忽略與具體動作無關、或源自於量測雜訊的冗餘頻波，以便有效提升軌跡重建精準度。
如第1圖所示，第1圖為本發明運動軌跡重建方法之流程圖。
如圖所示，所述之運動軌跡重建方法如下所述。於步驟101中，自一運動中之慣性感測器取得至少一角速度時域資料與線加速度時域資料。於步驟102中，對角速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一角速度頻域資料。於步驟103中，辨識出一頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波，其中此頻域資料為角速度頻域資
料或一由角速度頻域資料所轉換而成之角位移頻域資料。於步驟104中，將僅含有主要頻波之角速度頻域資料或角位移頻域資料轉換為一角位移時域資料。於步驟105中，藉由角位移時域資料與線加速度時域資料，取得一線位移時域資料。於步驟106中，依據線位移時域資料與角位移時域資料，重建並顯示出此慣性感測器之運動軌跡。
如此，本發明運動軌跡重建方法可廣泛應用於對任意運動體之連續性周期運動軌跡的重建，例如人類之肢體(如臂、肩、肘、腕等)或動物之肢體(如腿、尾等)或機械動件(如馬達等)。為便於說明起見，下列實施方式將以手臂迴旋運動做為實施例詳細闡釋，亦即，下列實施方式主要係將慣性感測元件配置於手臂上。惟，本技術領域之通常知識者應當知悉，以下實施方式僅係用以幫助說明，而非將本發明限制於手臂之軌跡重建。
請參閱第2圖所示，第2圖為執行本發明運動軌跡重建方法之一運動軌跡重建系統之方塊示意圖。
運動軌跡重建系統1包含一電腦裝置10、多個慣性感測器50與螢幕40。電腦裝置10電性連接此些慣性感測器50與螢幕40。電腦裝置10內設有一電腦可讀取記錄媒體20，舉例而言，電腦可讀取記錄媒體20可包含，但不侷限於，硬碟、軟碟、隨身碟、CD-ROM、DVD、Blue-ray DVD等等。電腦可讀取記錄媒體20內儲存至少一程式30，當程式30被載入並執行時，可進行上述之運動軌跡重建方法。
如第3圖所示，第3圖為本發明運動軌跡重建方法於第一實施例下之詳細流程圖。
流程圖開始前首先先配置慣性感測器50(請參閱第4圖所示)。舉例來說，將多個慣性感測器50分別配置於人類手臂60之前臂61、上臂62以及肩膀63上，以致人類手臂60進行迴旋運動時，其所配置之各慣性感測器50可即時且連續地發出慣性感測訊號。慣性感測訊號內含線加速度資料(或稱訊號)與角速度資料(或稱訊號)。慣性感測器50，例如內含三軸向的加速規與三軸向的陀螺儀。加速規用於量測並記錄於手臂運動過程中產生的(線)加速度，而陀螺儀則是量測運動中產生的角速度。
此外，將慣性感測器配置於人類手臂後，可使人類手臂平舉並對慣性感測器以進行校正，例如判斷各慣性感測器於Z軸方向是否具有小於1個重力加速度(g)之值，若無誤，則便可使人類手臂開始作迴旋運動。
於步驟301中，開始紀錄慣性感測器所傳回之角速度時域資料與線加速度時域資料。更具體地，於步驟301中，當人類手臂作連續的迴旋運動時，開始記錄此些慣性感測器50依序所輸出之慣性感測資料，利用運動學對各位置之慣性感測資料推導出角速度與線加速度方程式，以模擬肢體運動過程產生之相對座標之角速度時域資料與線加速度時域資料。由於角速度與線加速度方程式係為已知，故，關於相對座標之角速度時域資料與線加速度時域資料之演算，在此不加以贅述。
於步驟302中，對角速度時域資料進行頻譜分析，以取得角速度頻域資料。具體而言，對角速度時域資料進行頻譜分析以取得角速度頻域資料之手段，例如可是離散傅立葉轉換(Fourier Transform，FT)、離散小波轉換(Wavelet
Transform，WT)，或是其他等能呈現頻譜訊息的數據轉換。
舉例來說，離散傅立葉轉換使訊號分解成不同頻率的弦波組合，並將一個時域(Time Domain)資料轉換成頻域(Frequency Domain)資料以便觀察其特性，傅立葉轉換的定義(公式A)如下：
於步驟303中，對角速度頻域資料進行濾波。由於角速度頻域資料可得到原時域訊號的頻率、振福大小與相位，藉此可繪製成頻譜與相位圖，因此，從角速度頻域資料之頻譜中可辨識出主要頻波M與冗餘頻波R(如第5B圖)，並將某一主要頻波M撿選出來。主要頻波代表顯著動作的頻率(包括幅值及相位)，冗餘頻波代表與具體動作無關、或源自於量測雜訊的頻率分量。由於頻譜可由系統1之一螢幕40顯示出，使得研究人員可從頻譜中去辨識主要頻波與冗餘頻波。然而，本發明不侷限於此，從角速度頻域資料之頻譜中辨識出主要頻波與冗餘頻波之方式亦可由系統1中之程式30判定。
如此，當由頻譜中選擇某一主要頻波時，而忽略其中的冗餘頻波時，亦稱為對角速度頻域資料進行濾波，且濾波後之角速度頻域資料為僅含有主要頻波之角速度頻域資料。
於步驟304中，藉由濾波後之角速度頻域資料，取得角位移時域資料(即角位移值)。此步驟中，可將僅含有主要頻波之角速度頻域資料代入一正弦函數重建式，以求出
角位移時域資料(即角位移值)。正弦函數重建式可用下式(公式B)表示：
其中A為某一主要頻波振幅大小，ω為頻率，ψ為相位，t為時間。
如此，由於濾波後之角速度頻域資料已被濾除其冗餘頻波，使得濾波後之角速度頻域資料於計算角位移時域資料時，可得到更精準的結果，可減少雜訊的累積，進而提昇求得角位移時域資料之精準度。
於步驟305中，藉由角位移時域資料，算出轉移矩陣。具體而言，步驟305包含藉由角位移時域資料，算出四元數值；以及藉由四元數值算出轉移矩陣兩個係為步驟。當藉由角位移時域資料，算出四元數值時，是將角位移時域資料代入四元數法以算出四元數值。四元數的四個變數定義如下所示：
其中四元數並不具有四個自由度，必需滿足以下之約束條件：
當有旋轉發生時，其變化可滿足下列關係式(公式C)：
其中為四元數一階導數微分，為相對座標上三軸方向之角速度，|為四元數乘法，因此可將式上式以矩陣形式表示為下式(公式D)：
雖然上式中由角速度所構成之矩陣並非常數矩陣，而無法求得解析解，但可將上述公式轉換為下式(公式E)以求出四元數值：
其中△、△、△分別為相對座標θ、γ、φ的角位移。
當藉由四元數值算出轉移矩陣，具體來說，是將四元數值代入轉移矩陣式(公式F，如下)以算出轉移矩陣。
於步驟306中，藉由加速度時域資料與轉移矩陣，取得一絕對座標線加速度時域資料。此步驟中，將相對座標線加速度時域資料乘以上述轉移矩陣式後，便可得到絕對座標線加速度時域資料(值)。此外，由於重力加速度朝絕
對座標Z軸方向向下作用，故，須將Z軸方向的絕對座標線加速度時域資料扣除1g重力加速度，以求得實際之絕對座標線加速度時域資料(值)，即因手臂運動而產生的絕對座標線加速度。
於步驟307中，對絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以取得一絕對座標線加速度頻域資料。具體而言，對實際之絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一絕對座標線加速度頻域資料。藉由線加速度頻域資料之頻譜，獲得線加速度頻域資料之頻率內容、及相對應之幅值與相位訊息。此外，對絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以取得絕對座標線加速度頻域資料之手段，例如可是離散傅立葉轉換(Fourier Transform，FT)、離散小波轉換(Wavelet Transform，WT)，或是其他等能呈現頻譜訊息的數據轉換。其餘請參考步驟302，在此不再加以贅述。
於步驟308中，對絕對座標線加速度頻域資料進行濾波，以辨識出並選出此實際之絕對座標線加速度頻域資料之頻譜內之主要頻波，其細節與步驟303雷同，故，在此不再加以贅述。
於步驟309中，藉由濾波後之絕對座標線加速度頻域資料，求得絕對座標線位移時域資料。此步驟中，可將僅含有主要頻波之絕對座標線加速度頻域資料代入上述第二正弦函數重建式(公式C)，以求出絕對座標線位移時域資料(即線位移值)。
正弦函數重建式可用下式(公式C)表示：
其中A為某一主要頻波振幅大小，ω為頻率，ψ為相位，t為時間。
同樣地，由於濾波後之絕對座標線加速度頻域資料已被濾除其冗餘頻波，使得濾波後之絕對座標線加速度頻域資料於計算絕對座標線位移時域資料時，可得到更精準的結果，可減少雜訊的累積，進而提昇求得絕對座標線位移時域資料之精準度。
於步驟310中，藉由上述所得到之角位移時域資料與絕對座標線位移時域資料，重建並顯示此慣性感測器之運動軌跡。最後，當取得上述所得到之角位移時域資料與絕對座標線位移時域資料時，可藉由運動軌跡重建系統1進行運動軌跡之重建，並將結果製作為一座標圖80(如第5A圖)以顯露於螢幕40中。
如第6圖所示，第6圖為本發明運動軌跡重建方法於第二實施例下之詳細流程圖。
流程圖開始前首先先配置慣性感測器50(請參閱第4圖所示)。詳細細節參考上述，故，在此不加以贅述。
於步驟601中，開始紀錄慣性感測器所傳回之角速度時域資料與加速度時域資料。於步驟602中，對角速度時域資料進行頻譜分析，以取得角速度頻域資料。由於步驟601~步驟602與第一實施例中之步驟301~步驟302相同，故，在此不加以贅述。
於步驟603中，將角速度頻域資料轉換為角位移頻域資料。此步驟中與第一實施例不同，沒有將角速度頻域資料直接進行濾波，改先將角速度頻域資料轉換為角位移頻
域資料，再對角位移頻域資料進行濾波。
具體來說，將角速度頻域資料轉換為角位移頻域資料，是藉由演推方式，將上述公式B演推為一正弦函數重建式，如下所示(公式G)：
其中A為主要頻波振幅大小，ω為頻率，ψ為相位，t為時間。
於步驟604中，對角位移頻域資料進行濾波。由於角位移頻域資料可得到原時域訊號的頻率、振福大小與相位，藉此可繪製成頻譜與相位圖，因此，從角位移頻域資料之頻譜中可辨識出主要頻波M與冗餘頻波R(如第5B圖)，並將某一主要頻波M撿選出來。主要頻波代表顯著動作的頻率(包括幅值及相位)，冗餘頻波代表與具體動作無關、或源自於量測雜訊的頻率分量。因此，需瞭解到，從角位移頻域資料之頻譜中辨識出主要頻波與冗餘頻波之方式可由研究人員或由程式判定。如此，當由頻譜中選擇某一主要頻波時，而忽略其中的冗餘頻波時，亦稱為對角位移頻域資料進行濾波，且濾波後之角位移頻域資料為僅含有主要頻波之角位移頻域資料。
於步驟605中，藉由濾波後之角位移頻域資料，取得角位移時域資料。此步驟中，可將僅含有主要頻波之角位移頻域資料帶入公式G(如下表示)，以轉換為角位移時域資料。
其中A為主要頻波振幅大小，ω為頻率，ψ為相位，t
為時間。
此外，將濾波後之角位移頻域資料轉換為角位移時域資料之手段更可以為離散逆傅立葉轉換(Inverse FT，IFT)或離散逆小波轉換(Inverse WT，IWT)，或是其他能還原時域訊息的數據轉換。
如此，由於濾波後之角位移頻域資料已被濾除其冗餘頻波，使得濾波後之角位移頻域資料還原為計算角位移時域資料時，可得到更精準的結果，可減少雜訊的累積，進而提昇求得角位移時域資料之精準度。
於步驟606中，藉由角位移時域資料，算出轉移矩陣。於步驟607中，藉由加速度時域資料與轉移矩陣，算出絕對座標一線加速度時域資料。於步驟608中，對絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以取得一絕對座標線加速度頻域資料。於步驟609中，對絕對座標線加速度頻域資料進行濾波，以辨識出並選出此實際之絕對座標線加速度頻域資料之頻譜內之主要頻波。於步驟610中，藉由濾波後之絕對座標線加速度頻域資料，求得絕對座標線位移時域資料。於步驟611中，藉由上述所得到之角位移時域資料與絕對座標線位移時域資料，重建並顯示此慣性感測器之運動軌跡。
由於第二實施例中步驟606至步驟611與第一實施例中之步驟305~步驟310相同，請參考第一實施例，故，在此不加以贅述。
如第7圖所示，第7圖為本發明運動軌跡重建方法於第三實施例下之詳細流程圖。
第三實施例中包含步驟701至步驟711，其中於步驟
701中，開始紀錄慣性感測器所傳回之角速度時域資料與加速度時域資料。於步驟702中，對角速度時域資料進行頻譜分析，以取得角速度頻域資料。於步驟703中，對角速度頻域資料進行濾波。於步驟704中，藉由濾波後之角速度頻域資料，取得角位移時域資料(即角位移值)。於步驟705中，藉由角位移時域資料，算出轉移矩陣。於步驟706中，藉由加速度時域資料與轉移矩陣，算出絕對座標一線加速度時域資料。於步驟707中，對絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以取得一絕對座標線加速度頻域資料。
由於步驟701~步驟707與第一實施例中之步驟301~步驟307以及步驟310雷同，故，請參考第一實施例，在此不加以贅述。
於步驟708中，將絕對座標線加速度頻域資料轉換為絕對座標線位移頻域資料。此步驟中與第一實施例不同，沒有將絕對座標線加速度頻域資料直接進行濾波，改絕對座標線加速度頻域資料轉換為絕對座標線位移頻域資料後，才對絕對座標線位移頻域資料進行濾波。
具體來說，是藉由演推方式，將上述公式C推演成公式G。
於步驟709中，對絕對座標線位移頻域資料進行濾波以辨識出並選出此實際之絕對座標線位移頻域資料之頻譜內之主要頻波，其細節方法與步驟303雷同，故，在此不再加以贅述。
於步驟710中，藉由濾波後之絕對座標線位移頻域資料，求得絕對座標線位移時域資料。此步驟中，可將僅含
有主要頻波之絕對座標線加速度頻域資料代入正弦函數重建式(公式G如下)後而求出絕對座標線位移時域資料(即線位移值)。
其中A為主要頻波振幅大小，ω為頻率，ψ為相位，t為時間。
此外，將濾波後之絕對座標線位移頻域資料轉換為絕對座標線位移時域資料之手段更可以為離散逆傅立葉轉換(Inverse FT，IFT)或離散逆小波轉換(Inverse WT，IWT)，或是其他能還原時域訊息的數據轉換。
同樣地，由於濾波後之絕對座標線位移頻域資料已被濾除其冗餘頻波，使得濾波後之絕對座標線位移頻域資料於計算絕對座標線位移時域資料時，可得到更精準的結果，可減少雜訊的累積，進而提昇求得絕對座標線位移時域資料之精準度。
於步驟711中，藉由上述所得到之角位移時域資料與絕對座標線位移時域資料，重建並顯示此慣性感測器之運動軌跡。最後，當取得上述所得到之角位移時域資料與絕對座標線位移時域資料時，可藉由運動軌跡重建系統1進行運動軌跡之重建，並將結果製作為一座標圖80(如第5A圖)以顯露於螢幕40中。
如第8圖所示，第8圖為本發明運動軌跡重建方法於第四實施例下之詳細流程圖。
第四實施例中包含步驟801至步驟812，其中由於步驟801~步驟808與第二實施例中之步驟601~步驟608雷
同。步驟809~步驟812與第三實施例中之步驟708~步驟711雷同，故，在此不加以贅述。
由上述可知，無論是對角速度或角位移頻域資料、線加速度或線位移頻域資料進行濾波，本發明都可由頻譜中選出主要顯著動作的頻率(包括幅值及相位)，忽略與具體動作無關、或源自於量測雜訊的頻率分量，進而於取得軌跡重建所需之角位移時域資料與線位移時域資料，以便有效提升軌跡重建精準度。
雖然本發明已以實施方式揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
1‧‧‧運動軌跡重建系統
10‧‧‧電腦裝置
20‧‧‧電腦可讀取記錄媒體
30‧‧‧程式
40‧‧‧螢幕
50‧‧‧慣性感測器
60‧‧‧人類手臂
61‧‧‧前臂
62‧‧‧上臂
63‧‧‧肩膀
70‧‧‧運動軌跡
80‧‧‧座標圖
101~105‧‧‧步驟
301~310‧‧‧步驟
601~611‧‧‧步驟
701~711‧‧‧步驟
801~812‧‧‧步驟
M‧‧‧主要頻波
R‧‧‧冗餘頻波
為讓本發明之上述和其他目的、特徵、優點與實施例能更明顯易懂，所附圖式之說明如下：第1圖為本發明運動軌跡重建方法之流程圖。
第2圖為執行本發明運動軌跡重建方法之一運動軌跡重建系統之方塊示意圖。
第3圖為本發明運動軌跡重建方法於第一實施例下之詳細流程圖。
第4圖為慣性感測器配置於人類手臂之示意圖。
第5A圖為本發明運動軌跡重建方法下所顯示之一座標示意圖。
第5B圖為本發明運動軌跡重建方法下所顯示之頻譜示意圖。
第6圖為本發明運動軌跡重建方法於第二實施例下之詳細流程圖。
第7圖為本發明運動軌跡重建方法於第三實施例下之詳細流程圖。
第8圖為本發明運動軌跡重建方法於第四實施例下之詳細流程圖。
101~106‧‧‧步驟
Claims (20)
- 一種運動軌跡重建方法，應用於一運動軌跡重建系統上，該運動軌跡重建方法包含：自一運動中之慣性感測器取得至少一角速度時域資料與線加速度時域資料；對該角速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一角速度頻域資料，其中藉由該角速度頻域資料之頻譜，獲得該角速度頻域資料之頻率內容、及相對應之幅值與相位訊息；辨識出該角速度頻域資料之該頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波；將僅含有該主要頻波之該角速度頻域資料轉換為一角位移時域資料；藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得一線位移時域資料；以及依據該線位移時域資料與該角位移時域資料，重建並顯示該慣性感測器之運動軌跡。
- 如請求項1所述之運動軌跡重建方法，其中對該角速度時域資料進行頻譜分析之步驟，更包含：對該角速度時域資料進行一離散傅立葉轉換(Fourier Transform，FT)或一離散小波轉換(Wavelet Transform，WT)。
- 如請求項1所述之運動軌跡重建方法，其中將僅含有該主要頻波之該角速度頻域資料轉換為該角位移時域資料之步驟，更包含： 利用一正弦函數重建式，將僅含有該主要頻波之該角速度頻域資料轉換為該角位移時域資料，該正弦函數重建式為：
- 如請求項1所述之運動軌跡重建方法，其中藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得該線位移時域資料之步驟，更包含：將該角位移時域資料代入一四元數式，取得一四元數值；將該四元數值代入一轉移矩陣式，取得一轉換矩陣；將該線加速度時域資料乘以該轉換矩陣，以取得一絕對座標線加速度時域資料；以及將該絕對座標線加速度時域資料扣掉一重力加速度，以取得一實際之絕對座標線加速度時域資料。
- 如請求項4所述之運動軌跡重建方法，其中藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得該線位移時域資料之步驟，更包含：對該實際之絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一線加速度頻域資料，其中藉由該線加速度頻域資料之頻譜，獲得該線加速度頻域資料之頻率內容、及相對應之幅值與相位訊息； 辨識出該線加速度頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波；以及將僅含有該主要頻波之該線加速度頻域資料轉換為該線位移時域資料。
- 如請求項5所述之運動軌跡重建方法，其中將僅含有該主要頻波之該線加速度頻域資料轉換為該線位移時域資料之步驟，更包含：利用一正弦函數重建式，將僅含有該主要頻波之該線加速度頻域資料轉換為該線位移時域資料，該正弦函數重建式為：
- 如請求項4所述之運動軌跡重建方法，其中藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得該線位移時域資料之步驟，更包含：對該實際之絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一線加速度頻域資料；將該線加速度頻域資料轉換為一線位移頻域資料；辨識出該線位移頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波；將僅含有該主要頻波之該線位移頻域資料轉換為該線位移時域資料。
- 如請求項5或7所述之運動軌跡重建方法，其中對該實際之絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析之步驟，更包含：對該角速度時域資料進行一離散傅立葉轉換(Fourier Transform，FT)或一離散小波轉換(Wavelet Transform，WT)。
- 如請求項7所述之運動軌跡重建方法，其中將僅含有該主要頻波之該線位移頻域資料轉換為該線位移時域資料之步驟，更包含：利用一正弦函數重建式、一離散逆傅立葉轉換或一離散逆小波轉換，將僅含有該主要頻波之該線位移頻域資料轉換為該線位移時域資料，其中該正弦函數重建式為：
- 一種運動軌跡重建方法，應用於一運動軌跡重建系統上，該運動軌跡重建方法包含：自一運動中之慣性感測器取得至少一角速度時域資料與線加速度時域資料；對該角速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一角速度頻域資料；將該角速度頻域資料轉換為一角位移頻域資料，其中 藉由該角位移頻域資料之頻譜，獲得該角位移頻域資料之頻率內容、及相對應之幅值與相位訊息；辨識出該角位移頻域資料之該頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波；將僅含有該主要頻波之該角位移頻域資料轉換為該角位移時域資料；藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得一線位移時域資料；以及依據該線位移時域資料與該角位移時域資料，重建並顯示該慣性感測器之運動軌跡。
- 如請求項10所述之運動軌跡重建方法，其中對該角速度時域資料進行頻譜分析之步驟，更包含：對該角速度時域資料進行一離散傅立葉轉換(Fourier Transform，FT)或一離散小波轉換(Wavelet Transform，WT)。
- 如請求項10所述之運動軌跡重建方法，其中將僅含有該主要頻波之該角位移頻域資料轉換為該角位移時域資料之步驟，更包含：利用一正弦函數重建式、離散逆傅立葉轉換或離散逆小波轉換，將僅含有該主要頻波之該角位移頻域資料轉換為該角位移時域資料，其中該正弦函數重建式為：
- 如請求項10所述之運動軌跡重建方法，其中藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得該線位移時域資料之步驟，更包含：將該角位移時域資料代入一四元數式，取得一四元數值；將該四元數值代入一轉移矩陣式，取得一轉換矩陣；將該線加速度時域資料乘以該轉換矩陣，以取得一絕對座標線加速度時域資料；以及將該絕對座標線加速度時域資料扣掉一重力加速度，以取得一實際之絕對座標線加速度時域資料。
- 如請求項13所述之運動軌跡重建方法，藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得該線位移時域資料之步驟，更包含：對該實際之絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一線加速度頻域資料，其中藉由該線加速度頻域資料之頻譜，獲得該線加速度頻域資料之頻率內容、及相對應之幅值與相位訊息；辨識出該線加速度頻域資料之該頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波；以及將僅含有該主要頻波之該線加速度頻域資料轉換為該線位移時域資料。
- 如請求項14所述之運動軌跡重建方法，其中將僅 含有該主要頻波之該線加速度頻域資料轉換為該線位移時域資料之步驟，更包含：利用一正弦函數重建式將僅含有該主要頻波之該線加速度頻域資料轉換為該線位移時域資料，該正弦函數重建式為：
- 如請求項13所述之運動軌跡重建方法，其中藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得該線位移時域資料之步驟，更包含：對該實際之絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一線加速度頻域資料；將該線加速度頻域資料轉換為一線位移頻域資料；辨識出該線位移頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波；將僅含有該主要頻波之該線位移頻域資料轉換為該線位移時域資料。
- 如請求項14或16所述之運動軌跡重建方法，其中對該實際之絕對座標線加速度時域資料進行頻譜分析之步驟，更包含：對該實際之絕對座標線加速度時域資料進行一離散傅立葉轉換(Fourier Transform，FT)或一離散小波轉換 (Wavelet Transform，WT)。
- 如請求項16所述之運動軌跡重建方法，其中將僅含有該主要頻波之該線位移頻域資料轉換為該線位移時域資料之步驟，更包含：利用一正弦函數重建式、離散逆傅立葉轉換或離散逆小波轉換，將僅含有該主要頻波之該線位移頻域資料轉換為該線位移時域資料，其中該正弦函數重建式為：
- 一種內儲程式之電腦可讀取記錄媒體，當該程式被載入並執行後，可完成如請求項1或10所述之運動軌跡重建方法。
- 一運動軌跡重建系統，包含：多個慣性感測器，每一該些慣性感測器用以收集至少一角速度時域資料與線加速度時域資料；一螢幕；以及一電腦裝置電性連接該些慣性感測器與該螢幕，用以自運動中之該些慣性感測器取得該些角速度時域資料與線加速度時域資料，對每一該些角速度時域資料進行頻譜分析，以獲得一角速度頻域資料，辨識出一頻域資料之頻譜內之主要頻波與冗餘頻波，並選出該主要頻波，其中該頻 域資料為該角速度頻域資料或一由該角速度頻域資料所轉換而成之角位移頻域資料，將僅含有該主要頻波之該角速度頻域資料或該角位移頻域資料轉換為一角位移時域資料，藉由該角位移時域資料與該線加速度時域資料，取得一線位移時域資料，依據該線位移時域資料與該角位移時域資料，重建該些慣性感測器之運動軌跡並顯示於該螢幕上。
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