TWI402506B - 運動追蹤方法與系統 - Google Patents

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Description

運動追蹤方法與系統
揭露有關一種軌跡追蹤技術，尤其是指一種利用慣性感測以偵測運動狀態之運動追蹤方法與系統。
隨著科技的進步，物體追蹤及軌跡還原技術的應用也越來越廣泛，例如：車禍過程還原、飛行器導航及軌跡運算、定位輔助、遊戲控制器等。而在物體追蹤及軌跡還原技術中，需要知道物體旋轉的角度及移動距離，而慣性量測單元常應用在這個技術上。
傳統物體追蹤及軌跡還原系統大都由慣性量測單元(Inertial Measurement Units)組成，而慣性量測單元的組成一般為：陀螺儀(gyroscope)、加速度計(accelerometer)以及磁性羅盤(magnetic compass)。其中，陀螺儀可以量測角速度，通常用來計算物體旋轉的角度；加速度計可以量測加速度，通常用來計算物體移動的距離；磁性羅盤可以量測絕對方位進而得到物體轉動的角度。
在習用技術中，如美國公開申請案US.Pub.No.2008/0046214所揭露的一種感測器系統，其係利用陀螺儀、加速度計以及磁性羅盤的組合以偵測關於物體之方位以及運動狀態。此外，美國專利US.Pat.No.4,038,527也揭露一種利用陀螺儀與加速度計組合以偵測物體運動狀態與方位的技術。另外，US.Pat.No.6,842,991也分別揭露一種利用陀螺儀與磁性羅盤的組合以偵測方位的技術。不過由於陀螺儀的價格太高，所以不能大量被應用在日常生活中，而磁性羅盤則容易受到周遭電子設備的干擾。
因此在美國專利US.Pat.No.5,615,132則揭露一種利用六個線性加速度計以偵測物體的位置與方位的技術。在該技術中，利用六個加速度計以偵測物體在三度空間的運動狀態與方位。如果是利用四個的話，則偵測物體在二維空間中的運動狀態與方位。此外，Chen等人在也提出利用六個線性加速度計以偵測運動狀態的技術”Gyroscope free strapdown inertial measurement unit by six linear accelerometers“,(Journal of Guidance,Control,and Dynamics 1994 0731-5090 vol. 17 no. 2(285-290))。在該技術中，六個加速度計分別配置在正四面體各側邊之中心位置，每一個加速度計需要有固定之位置與固定之方向，以利偵測物體之狀態與位置。
在一實施例中，提供一種運動追蹤方法，其係包括下列步驟：提供至少三個加速度計，其係設置於一物體上，相鄰之加速度計間訂定有一相對位置；根據該至少三個加速度計所分別具有之第一位置以及對應該第一位置所具有之加速度值，以外插法計算一特定時間差後，該至少三個加速度計所分別具有之第二位置；根據各加速度計的相對位置校正該第二位置，使得每一加速度計具有一校正位置；根據該校正位置與每一加速度計所具有之一初始位置決定一轉換矩陣；以及根據該轉換矩陣得到該物體之旋轉角度。
在另一實施例中，提供一種運動追蹤系統，包括：至少三個以上加速度計，其係設置於一可動物體上，相鄰之加速度計間訂定有一相對位置，每一個加速度計係可根據該可動物體之移動狀態得到對應之一加速度訊號；以及一控制單元，其係分別與該至少三個加速度計電訊連接，該控制單元根據該加速度訊號決定該至少三個加速度計所分別具有之第一位置，並以外插法計算一特定時間差後，該至少三個加速度計所分別具有之第二位置，根據每一加速度計間的相對位置校正該第二位置，使得每一加速度計具有一校正位置，根據該校正位置與每一加速度計所具有之一初始位置決定一轉換矩陣，根據該轉換矩陣得到該物體之旋轉角度。
下文特舉若干實施範例以將可實施之裝置的相關細部結構以及設計的理念緣由進行說明，以使得　審查委員可以了解本發明之特點，詳細說明陳述如下：提供一種運動追蹤方法與系統，利用至少三顆加速度計組成的慣性量測單元來追蹤物體移動的距離及物體3D旋轉的角度且不使用陀螺儀及磁性羅盤的輔助來計算角度。建構一個單純由加速度計所構成的慣性量測系統來進行物體運動軌跡追蹤，可以減少成本並可以避免電子設備的干擾。
請參閱圖一所示，該圖係為依據一實施例之運動追蹤系統示意圖。該運動追蹤系統2包括有至少三個加速度計20、21與22，其係分別與一控制單元23電訊連接。每一個加速度計20、21與22係可以為一三維加速度計、二維或者是一維加速度計，其選擇可根據需求而定。例如：如果追蹤物體在空間的運動軌跡則可以選擇三維加速度計，如果是追蹤物體在平面或者是直線上的運動軌跡，則可以根據需要選擇二維或者是一維的加速度計。
如圖二所示，在本實施例中，該三個加速計20~22係配置於一可動物體90上，而且每一個加速度計20~22係為一三維加速度計。該控制單元23係設置於該可動物體90上以接收該三個加速度計20~22所感測到的加速度訊號，並且根據該訊號利用外插法以及數值校正(例如：最小平方法)及向量轉換的方法求得物體移動距離跟旋轉角度。圖二之加速度計20~22與控制單元23係為有線連接，不過在另一實施例中，該加速度計20~22係可以利用無線傳輸的方式將加速度訊號傳遞至該控制單元23以進行運算處理，該控制單元係可設置於可動物體90上或者是與可動物體90分離配置。至於加速度計的數量與排列關係是根據需要而定，並不以例示之三個與三角形為限。例如圖三A至圖三D所示，其係為加速度計排列實施態樣示意圖。圖三A之加速度計係呈三角形排列、圖三B則為五邊形排列，根據在圖三A與圖三B的揭露中，加速度計在平面上之排列可以為多邊形之排列。如圖三C與圖三D所示，該加速度計在空間上的排列可以呈現多面體的排列方式，相鄰之加速度計間訂定有一相對位置。
請參閱圖四所示，該圖係為依據一實施例之運動追蹤方法流程示意圖。以圖二之系統實施例來說明，該方法3係包括有下列步驟，首先以步驟30提供三個加速度計20~22，其係設置於一可動物體90上，每一個加速度計20~22係為一三維加速度計。接著進行步驟31，對該三個加速度計20~22進行初始化的步驟。在初始化的過程主要是對加速度計每一個感測軸向一致性進行一致性校正程序，此外，並對每一個加速度計20~22所具有之初速度以及座標位置予以設定，以作為將來追蹤運動軌跡之基準。其中，校正感測軸向一致性之原因在於，由於每一個加速度計在設置於物體上時，每一個感測軸向並不會完全對應一致，例如：以圖二為例，加速度計20的X軸向與加速度計21的X軸向在設置的時候不一定會完全平行，因此在一致性的過程中主要是以線性轉換的方式來對加速度計感測軸向進行校正，使每一個加速度計的值都是以第一顆加速度計20的軸為基底。
線性轉換之方式，係以其中一個加速度計作為基礎，如在圖二中，係以加速度計20作為基礎，求得加速度計21與22與加速度計20間的線性轉換矩陣Tsi→s1 (或Tsi→B )，其中B代表加速度計20所具有之基準座標系，S i 則代表每一個加速度計所具有之座標系統。使得加速度計之讀值乘上了該線性轉換矩陣Tsi→s1 (或Tsi→B )後(如下式(1)所示)， 可以得到各感測軸向一致的加速度值。在做法上，先在可動物體90靜止的時候(例如物體放正面，直立，橫放時)取得每一個加速度計的讀值，每一個加速度計i的讀值可以表示成，其係為一3x1的向量，此處的j是指例如上述的物體正擺、直立或橫放的擺放位置。因此，(以圖二之實施例來看，i=1,2,3)，再對線性系統求解，即可得到。此後，對於加速 度計所感測到的訊號，都需要乘上，如式(1)所示。對於式(1)而言，當i=1時(亦即代表圖二之加速度計20時)，(即單位矩陣)。
接下來進行步驟32，以該三個加速度計20~22偵測可動物體90移動時所產生之加速度訊號，將該加速度訊號根據式(1)的運算以得到感測軸向一致的加速度值，再將該感測軸向一致之加速度值經過轉換矩陣的轉換，以分別得到對應每一個加速度計之轉換加速度值。在本步驟中，主要是將加速度計所感測到的訊號經過式(1)的處理所得到的ai,j (即為上述式(1)的)與一轉換矩陣相乘以得到一加速度值Ai,j ，目的為將各時間點的座標系統轉換回初始座標系統。以初始加速度值為例，當加速度計20~22所感測到的訊號經過式(1)的演算後所得到的加速度值為a1,0 、a2,0 以及a3,0 時，則將該加速度訊號與一初始轉換矩陣，如式(2)所示，相乘以得到加速度值A1,0 、A2,0 以及A3,0 。接著以步驟33根據該三個加速度計所分別具有之初始位置以及轉換後之加速度值，以外插法計算特定時間差後，該三個加速度計之新位置。
請參閱圖五A所示，該圖係為依據一實施例之計算移動位置示意圖。其中加速度計20於第0時間點t 0 時所在之位置(初始位置)為S1,0 (x0 ,y0 ,z0 )，而其加速度為A1,0 ，速度為V1,0 。同理，加速度計21於第0時間點時所在之位置(初始位置)為S2,0 (x0 ,y0 ,z0 )，而其加速度為A2,0 ，速度為V2,0 ；加速度計22於第0時間點時所在之位置(初始位置)為S3,0 (x0 ,y0 ,z0 )，而其加速度為A3,0 ，速度為V3,0 。
當該物體移動一特定時間時，經過外插法演算後，則於第1時間點t 1 時，其中加速度計20所在之位置為，經校正後的位置為S1,1 (x1 ,y1 ,z1 )，而其轉換後的加速度為A1,1 ，速度為V1,1 。同理，加速度計21於第1時間點時所在之位置為，經校正後的位置為S2,1 (x1 ,y1 ,z1 )，而其轉換後的加速度為A2,1 ，速度為V2,1 ；加速度計22於第1時間點時所在之位置為，經校正後的位置為S3,1 (x1 ,y1 ,z1 )，而其轉換後的加速度為A3,1 ，速度為V3,1 。
其中，以加速度計20~22為例，其於第1時間點經過外插法演算後的所在位置為如下式(3)所示：
其中Δt 0= t 1 -t 0 。根據上述之推導，可以將任一時間點下的每一加速度計的新位置表示為如式(4)所示。
其中代表第i個加速度計在時間點t j + 1 時，根據其時間點t j 所具有之加速度Ai,j ，與速度為Vi,j 經過外插運算(extrapolation)所得到之關於第i個加速度計之新位置。
如圖二所示，雖然每一個加速度計間的相對距離為固定，但是經過了如式(3)之外插運算之後所得到的新位置，由於誤差與雜訊干擾之故，會使得在新位置之加速度計間的相對位置發生了變化。如圖五A所示，、代表新位置。但是從圖中可以發現加速度計20~22在t1 時間點間的相對距離與t0 時間點的相對距離並不相同。為了克服因為外插法所造成之誤差，接著進行步驟34根據式(4)所得到的新位置，利用每一加速度計間的相對位置校正每一加速度計之第二位置(亦即新位置)，以得到得每一加速度計之一校正位置。在步驟34中，所利用之校正方法係為最小平方法(least square method)，但不以此為限，使用者可以利用習用之演算法對、與進行校正演算，以得到分別對應、與之校正位置S 1,1 (x1 ,y1 ,z1 )、S 2,1 (x1 ,y1 ,z1 )與S 3,1 (x1 ,y1 ,z1 )。
而依據一實施例之最小平方演算關係，如下式(5)所示：
其中S i 代表校正位置，而則代表對應的加速度計在經過式(4)的計算後所得的新位置。至於式(5)的求解S i 的方法有很多種，其係屬於習用之技術，在此不作贅述。如圖五B所示，經過校正演算之後，所得到的校正位置S 1,1 (x1 ,y1 ,z1 )、S 2,1 (x1 ,y1 ,z1 )與S 3,1 (x1 ,y1 ,z1 )其加速度計間的相對位置已經與初始狀態相同。
在得到校正位置之後，可以根據校正位置與上一個時間點位置的關係得到該物體移動之距離D i , j 以及物體之速度V i , j ，其係分別如式(6)與(7)所示。
Di,j =S i, j+ 1 -S i,j …………(6)
接著以步驟35根據該校正位置與初始位置決定一轉換矩陣。接下來說明步驟35之細部流程，如圖六所示，該圖係為根據初始位置以及校正位置之關係以得一轉換矩陣流程示意圖。圖六之步驟350係根據每一個加速度計所具有之初始位置決定一第一初始向量V 1(S 3,0 -S 1,0 )、一第二初始向量V 2(S 2,0 -S 1,0 )以及與該第一初始向量以及該第二初始向量正交之一第一正交向量(V 1×V 2)0 。以步驟351根據每一個加速度計於特定時間點(以第1時間點為例)所具有之校正位置決定一第一校正向量V 1(S 3,1 -S 1,1 )、一第二校正向量V 2(S 2,1 -S 1,1 )以及與該第一校正向量以及該第二校正向量正交之一第二正交向量(V 1×V 2)1 。接著以步驟352根據該第一初始向量、第二初始向量以及該第一正交向量所形成之第一矩陣以及該第一校正向量、第二校正向量以及該第二正交向量所形成之一第二矩陣，決定該轉換矩陣，如式(8)所示，其中以第1時間點為例，則j=1。
根據式(8)經過演算之後，可以得到轉換矩陣TM j ，其可表示如式(9)所示。
其中矩陣中的每一個元素m ij (i=0~2,j=0~2)係已知。如圖二所示，由於物體從初始位置移動至第一位置時，並不一定只有移動，也就是說，在移動的過程中是有可能發生轉動，而相對每一個轉軸Z-Y-X的角度α(Yaw)-β(pitch)-γ(roll)，則可以表示成轉換矩陣中的每一個元素，其係如式(10)所示。
有了式(9)與式(10)的關係，最後以步驟36，根據該轉換矩陣得到該物體之旋轉角度。也就是說，可以利用m02 得到β，而α、γ可以根據m01 與m12 求解得之，以得到第一時間點之角度α1 (Yaw)-β1 (pitch)-γ1 (roll)。接著，再繼續重複步驟32，以該三個加速度計20~22得到可動物體90於第1時間點時之加速度值a1,1 、a2,1 以及a3,1 ，並根據該加速度值計算經過轉換矩陣TM1 (式(9)，j=1)轉換之加速度值A1,1 、A2,1 以及A3,1 。亦即，每一個加速度計所具有之加速度值Ai,j 係為該加速度計根據式(1)所得到的加速度值(ai,j )與根據該時間點下所具有之校正位置與該初始位置所得到之轉換矩陣的乘積。然後重複進行步驟33~36。以得到第2時間點t2 時的各加速度計的位置S i ,j (i=1,2,3，j=2)與轉換矩陣TM2 ，並且根據式(10)求出角度α2 (Yaw)-β2 (pitch)-γ2 (roll)。如此反覆進行複數個循環，則可得到於不同時間點tj 所對應該物體之位置S i ,j (i=1,2,3)以及相對於各軸之轉角αj (Yaw)-βj (pitch)-γj (roll)，以重建物體之運動軌跡，至於運動軌跡之解析度則根據各時間點間的時間間隔距離而定。
惟以上所述者，僅為本發明之實施例，當不能以之限制本發明範圍。即大凡依本發明申請專利範圍所做之均等變化及修飾，仍將不失本發明之要義所在，亦不脫離本發明之精神和範圍，故都應視為本發明的進一步實施狀況。
2．．．運動追蹤系統
20~22．．．加速度計
23．．．控制單元
3．．．運動追蹤方法
30~36．．．步驟
350~352．．．步驟
90．．．可動物體
圖一係為依據一實施例之運動追蹤系統示意圖。
圖二係為依據一實施例之運動追蹤系統設置於物體上示意圖。
圖三A至圖三D係為加速度計排列實施態樣示意圖。
圖四係為依據一實施例之運動追蹤方法流程示意圖。
圖五A係為依據一實施例之計算移動位置示意圖。
圖五B係為經過校正演算之後所得到的校正位置示意圖。
圖六係為根據初始位置以及校正位置之關係以得到轉換矩陣流程示意圖。
3．．．運動追蹤方法
30~36．．．步驟

Claims (15)

  1. 一種運動追蹤方法，其係包括下列步驟：提供至少三個加速度計，其係設置於一物體上，相鄰之加速度計間訂定有一相對位置；根據該至少三個加速度計所分別具有之第一位置以及對應該第一位置所具有之加速度值，以外插法計算一特定時間差後，該至少三個加速度計所分別具有之一第二位置；根據每一加速度計間的相對位置校正該第二位置，使得每一加速度計具有一校正位置；根據該校正位置與每一加速度計所具有之一初始位置決定一轉換矩陣；以及根據該轉換矩陣得到該物體之旋轉角度。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之運動追蹤方法，其中每一加速度計係為一三軸加速度計。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之運動追蹤方法，其中該校正之方法係為最小平方法。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之運動追蹤方法，其中決定該轉換矩陣更包括有下列步驟：根據每一個加速度計所具有之該初始位置決定一第一初始向量、一第二初始向量以及與該第一初始向量以及該第二初始向量正交之一第一初始正交向量；根據每一個加速度計所具有之校正位置決定一第一校正向量、一第二校正向量以及與該第一校正向量以及該第二校正向量正交之一第二正交向量；以及根據該第一初始向量、第二初始向量以及該第一初始正交向量所形成之第一矩陣以及該第一校正向量、第二校正向量以及該第二正交向量所形成之一第二矩陣，決定該轉換矩陣。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之運動追蹤方法，其中得到該物體之旋轉角度更包括有下列步驟：根據該物體相對於第三軸、第二軸以及第一軸之轉角決定一物體轉角關係；以及根據該物體轉角關係以及該轉換矩陣，以一演算程序決定出該物體相對於該第三軸、第二軸以及第一軸之轉角。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之運動追蹤方法，其中每一個加速度計所具有之加速度值係為該加速度計所感測到的加速度訊號經過一致性校正所得到之加速度值與根據該時間點下所具有之校正位置與該初始位置所得到之該轉換矩陣的乘積。
  7. 如申請專利範圍第6項所述之運動追蹤方法，其中該一致性校正更包括有下列步驟：選擇其中之一加速度計為基準；以及決定每一加速度計與該基準之加速度計間的一線性轉換矩陣；以該線性轉換矩陣校正每一加速度計感測軸向。
  8. 一種運動追蹤系統，包括：至少三個以上加速度計，其係設置於一可動物體上，相鄰之加速度計間訂定有一相對位置，每一個加速度計係可根據該可動物體之移動狀態得到對應之一加速度訊號；以及一控制單元，其係分別與該至少三個加速度計電訊連接，該控制單元根據該加速度訊號決定該至少三個加速度計所分別具有之第一位置，並以外插法計算一特定時間差後，該至少三個加速度計所分別具有之一第二位置，根據每一加速度計間的相對位置校正該第二位置，使得每一加速度計具有一校正位置，根據該校正位置與每一加速度計所具有之一初始位置決定一轉換矩陣，根據該轉換矩陣得到該物體之旋轉角度。
  9. 如申請專利範圍第8項所述之運動追蹤系統，其中每一個加速度計係為三軸加速度計。
  10. 如申請專利範圍第8項所述之運動追蹤系統，其中該校正之方法係為最小平方法。
  11. 如申請專利範圍第8項所述之運動追蹤系統，其中該控制單元更可以根據該物體相對於第三軸、第二軸以及第一軸之轉角決定一物體轉角關係，以及根據該物體轉角關係以及該轉換矩陣，以一演算程序決定出該物體相對於該第三軸、第二軸以及第一軸之轉角。
  12. 如申請專利範圍第11項所述之運動追蹤系統，其中該物體轉角關係為該物體相對於該第三軸、第二軸以及第一軸轉角之正弦與餘弦函數之關係組合所形成之矩陣。
  13. 如申請專利範圍第8項所述之運動追蹤系統，其中該至少三個加速度計係可排列成平面多邊形或者是空間多面體。
  14. 如申請專利範圍第8項所述之運動追蹤系統，其中每一個加速度計所具有之加速度值係為該加速度計所感測到的加速度訊號經過一致性校正所得到之加速度值與根據該時間點下所具有之校正位置與該初始位置所得到之該轉換矩陣的乘積。
  15. 如申請專利範圍第14項所述之運動追蹤系統，其中該一致性校正更包括有下列步驟：選擇其中之一加速度計為基準；以及決定每一加速度計與該基準之加速度計間的一線性轉換矩陣；以該線性轉換矩陣校正每一加速度計感測軸向。
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