TWI663526B

TWI663526B - 運動分析裝置及運動分析方法

Info

Publication number: TWI663526B
Application number: TW107116877A
Authority: TW
Inventors: 李嘉緯; 陳奇宏
Original assignee: 晶翔機電股份有限公司
Priority date: 2018-05-17
Filing date: 2018-05-17
Publication date: 2019-06-21
Also published as: TW201947366A

Abstract

一種運動分析裝置包含一感測單元和一處理單元。該感測單元由一使用者所使用，具有一感測器參考座標系，在該感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於一地球參考座標系的一初始定向的條件下感測該初始定向以確定一初始定向四元數，並在該感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於該地球參考座標系的一操作旋轉的條件下感測該操作旋轉以確定一操作旋轉四元數。該處理單元耦合於該感測單元，並藉由對於該初始定向四元數的一共軛和該操作旋轉四元數執行一直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數修正成一修正旋轉四元數。

Description

運動分析裝置及運動分析方法

本揭露是關於一運動分析裝置及運動分析方法，且特別是關於一穿戴應用的一運動分析裝置及運動分析方法。

穿戴於一身體上的一穿戴裝置可能包含一慣性測量單元以測量該身體的一運動行為。藉由測量該運動行為，該運動行為被辨識以使用於一特定應用。為了適應不同的穿戴幾何條件，有需求以發展一新的運動分析裝置。

美國第8,140,339 B2號公告專利揭露一種用於翻譯一手勢的方法及裝置。美國第9,068,843 B1號公告專利揭露一種慣性感測器融合定向修正。

本揭露的一目的在於提供包含一感測器的一運動分析裝置，該感測器由包含於一使用者的一身體部分所穿戴。該運動分析裝置藉由感測該感測器的一絕對操作旋轉來確定一絕對旋轉四元數，並藉由使用一四元數乘積運算來將該絕對旋轉四元數快速地修正成一相對旋轉四元數以做進一步應用。該感測器穿戴於該身體部分上的穿戴幾何條件可能改變；為了在該穿戴幾何條件改變的條件下有效地分析處於一操作狀態的該感測器所產生的一感測資料，因此利用該感測器的一初始參考定向來將該絕對旋轉四元數修正成該相對旋轉四元數。

本揭露的一實施例在於提供一種運動分析裝置。該運動分析裝置包含一第一慣性測量單元和一處理單元。該第一慣性測量單元由一使用者所使用，具有一第一感測器參考座標系，穿戴於包含於該使用者中的一第一身體部分上，在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而形成相對於一地球參考座標系的一第一初始定向的條件下響應該第一初始定向來產生一第一感測資料，並在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第一操作旋轉的條件下響應該第一操作旋轉來產生一第二感測資料。該處理單元耦合於該第一慣性測量單元，基於該第一感測資料來估計該第一初始定向以確定一第一初始定向四元數，基於該第二感測資料來估計該第一操作旋轉以確定一第一操作旋轉四元數，並藉由對於該第一初始定向四元數的一共軛和該第一操作旋轉四元數執行一第一直接四元數乘積運算來將該第一操作旋轉四元數修正成一第一修正旋轉四元數。

本揭露的另一實施例在於提供一種運動分析方法。該運動分析方法包含下列步驟：提供一第一感測器，其中該第一感測器由一使用者所使用，並具有一第一感測器參考座標系；在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於一地球參考座標系的一第一初始定向的條件下，藉由使用該第一感測器來感測該第一初始定向以確定一第一初始定向四元數；在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於該地球參考座標系的一第一操作旋轉的條件下，藉由使用該第一感測器來感測該第一操作旋轉以確定一第一操作旋轉四元數；以及藉由對於該第一初始定向四元數的一共軛和該第一操作旋轉四元數執行一第一直接四元數乘積運算，將該第一操作旋轉四元數修正成一第一修正旋轉四元數。

本揭露的另一實施例在於提供一種運動分析裝置。該運動分析裝置包含一第一感測單元和一處理單元。該第一感測單元由一使用者所使用，具有一第一感測器參考座標系，在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於一地球參考座標系的一第一初始定向的條件下感測該第一初始定向以確定一第一初始定向四元數，並在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於該地球參考座標系的一第一操作旋轉的條件下感測該第一操作旋轉以確定一第一操作旋轉四元數。該處理單元耦合於該第一感測單元，並藉由對於該第一初始定向四元數的一共軛和該第一操作旋轉四元數執行一第一直接四元數乘積運算來將該第一操作旋轉四元數修正成一第一修正旋轉四元數。

101、103、105、107‧‧‧運動分析系統

101A、101B、101C、103A、103B、103C、105A、850A、850B‧‧‧實施結構

110‧‧‧運動分析程序

212‧‧‧第一感測器

222‧‧‧第二感測器

280‧‧‧主機

301、501‧‧‧運動分析裝置

310、510‧‧‧處理單元

3101‧‧‧處理器

3102‧‧‧通訊介面單元

350‧‧‧儲存單元

401、402‧‧‧操作手套

4011‧‧‧手套本體

410‧‧‧第一慣性測量單元

412‧‧‧第一慣性測量組件

414‧‧‧第一耦合組件

420‧‧‧第二慣性測量單元

422‧‧‧第二慣性測量組件、慣性測量組件

424‧‧‧第二耦合組件、耦合組件

430‧‧‧第三慣性測量單元

432‧‧‧第三慣性測量組件

434‧‧‧第三耦合組件

441‧‧‧陀螺儀

442‧‧‧加速度計

443‧‧‧地磁儀

452、462、472、482、492‧‧‧慣性測量組件

454、464、474、484、494‧‧‧耦合組件

610‧‧‧第一感測單元

612‧‧‧第一轉換單元

620‧‧‧第二感測單元

622‧‧‧第二轉換單元

820‧‧‧軀幹

830‧‧‧上手臂

840‧‧‧下手臂

850‧‧‧手

851‧‧‧手掌

8511‧‧‧手掌背部

855‧‧‧拇指

856‧‧‧食指

857‧‧‧中指

858‧‧‧無名指

859‧‧‧小指

85F‧‧‧第一手指

85F1‧‧‧末端指節

85F2‧‧‧中間指節

85F3‧‧‧第一基底指節

85F6‧‧‧第二基底指節

860‧‧‧上腿

870‧‧‧下腿

880‧‧‧腳

881‧‧‧腳掌

88F‧‧‧腳趾

901‧‧‧使用者

910‧‧‧第一身體部分

920‧‧‧第二身體部分

AP11‧‧‧第一直接四元數乘積運算

AP21‧‧‧第二直接四元數乘積運算

AP12‧‧‧第二直接四元數乘積運算、第四直接四元數乘積運算

AP31‧‧‧第三直接四元數乘積運算

BE11‧‧‧第一估計旋轉角

BE21‧‧‧第二估計旋轉角

BE22‧‧‧第三估計旋轉角

BE23‧‧‧第四估計旋轉角

BE31‧‧‧第五估計旋轉角

BE32‧‧‧第六估計旋轉角

BP11‧‧‧第一實際旋轉角

BP21‧‧‧第二實際旋轉角

BP22‧‧‧第三實際旋轉角

BP23‧‧‧第四實際旋轉角

BP31‧‧‧第五實際旋轉角

BP32‧‧‧第六實際旋轉角

CQH11‧‧‧第一初始定向四元數的共軛

CQH21‧‧‧第二初始定向四元數的共軛

CQU21‧‧‧第二修正旋轉四元數的共軛

DG11‧‧‧第一幾何資料

DG12‧‧‧第二幾何資料

DS11‧‧‧第一感測資料

DS12‧‧‧第二感測資料

DS13‧‧‧第三感測資料、第五感測資料

DS21‧‧‧第三感測資料、感測資料

DS22‧‧‧第四感測資料、感測資料

DS51、DS61、DS71、DS81、DS91、DS52、DS62、DS72、DS82、DS92‧‧‧感測資料

EA1‧‧‧旋轉表示系統

FE1‧‧‧地球參考座標系

FS1‧‧‧第一感測器參考座標系

FS2‧‧‧第二感測器參考座標系

KH11‧‧‧第一初始定向

KH21‧‧‧第二初始定向

LH1‧‧‧初始訊號點

LS‧‧‧估計旋轉角訊號

LS01、LS02、LS03、LS04、LS05、LS06、LS07、LS08、LS09、LS10、LS11、LS12、LS13、LS14‧‧‧訊號部分

MG1‧‧‧幾何資料訊號

MS1‧‧‧預定手指模擬演算法

QH11‧‧‧第一初始定向四元數

QH21‧‧‧第二初始定向四元數

QP11‧‧‧第一操作旋轉四元數

QP12‧‧‧第二操作旋轉四元數、第三操作旋轉四元數

QP21‧‧‧第二操作旋轉四元數

QU11‧‧‧第一修正旋轉四元數

QU12‧‧‧第二修正旋轉四元數、第三修正旋轉四元數

QU21‧‧‧第二修正旋轉四元數

QU31‧‧‧相對旋轉四元數

q‧‧‧四元數

‧‧‧四元數導數

q_{cor_palm_t}、q_{cor_thumb_t}、q_{cor_index_t}、q_{cor_middle_t}、q_{cor_ring_t}、q_{cor_pinky_t}‧‧‧修正旋轉四元數

‧‧‧修正旋轉四元數的共軛

q_{dif_thumb}、q_{dif_index}、q_{dif_middle}、q_{dif_ring}、q_{dif_pinky}‧‧‧相對旋轉四元數

q_init‧‧‧定向四元數

q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}、q_{init_pinky}‧‧‧初始定向四元數

、、、、、 ‧‧‧初始定向四元數的共軛

q_{palm_t}、q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}、q_{pinky_t}‧‧‧操作旋轉四元數

q_unity‧‧‧應用旋轉四元數

RP11‧‧‧第一操作旋轉

RP12‧‧‧第二操作旋轉、第三操作旋轉

RP21‧‧‧第二操作旋轉

RR11‧‧‧第一相對旋轉

RR21‧‧‧第二相對旋轉

RR31‧‧‧第三相對旋轉

SH1‧‧‧初始狀態

SP1、SP2‧‧‧操作狀態

TH1‧‧‧初始時間

TP1、TP2‧‧‧操作時間

‧‧‧單位向量

u_X、u_Y、u_Z、q₀、q₁、q₂、q₃‧‧‧分量

X、Y、Z、x1、y1、z1、x2、y2、z2‧‧‧參考座標軸

θ‧‧‧給定角度、旋轉角

θ_thumb、θ_index、θ_middle、θ_ring、θ_pinky‧‧‧估計旋轉角

θ_{thumb_1}、θ_{thumb_2}、θ_{index_1}、θ_{index_2}、θ_{index_3}、θ_{middle_1}、θ_{middle_2}、θ_{middle_3}、θ_{ring_1}、θ_{ring_2}、θ_{ring_3}、θ_{pinky_1}、θ_{pinky_2}、 θ_{pinky_3}‧‧‧計算旋轉角

ω‧‧‧角速度四元數

本揭露得藉由下列圖式之詳細說明，俾得更深入之瞭解：第1圖：為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統的示意圖。

第2圖：為繪示於第1圖中的該運動分析系統的一實施結構的示意圖。

第3圖：為繪示於第1圖中的該運動分析系統的一實施結構的示意圖。

第4圖：為在本揭露各式各樣實施例中一使用者的示意圖。

第5圖：為繪示於第1圖中的該運動分析系統的一實施結構的示意圖。

第6圖：為在本揭露各式各樣實施例中該使用者的一手的一實施結構的示意圖。

第7圖：為在本揭露各式各樣實施例中該使用者的該手的一實施結構的示意圖。

第8圖為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統的示意圖。

第9圖為繪示於第8圖中的該運動分析系統的一實施結構的示意圖。

第10圖為繪示於第8圖中的該運動分析系統的一實施結構的示意圖。

第11圖為繪示於第8圖中的該運動分析系統的一實施結構的示意圖。

第12圖為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統的示意圖。

第13圖為繪示於第12圖中的該運動分析系統的一處理單元和一儲存單元的示意圖。

第14圖為繪示於第12圖中的該運動分析系統的一實施結構的示意圖。

第15圖為繪示於第12圖中的該運動分析系統的一旋轉表示系統的示意圖。

第16圖為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析程序的流程示意圖。

第17圖為與第12圖中該運動分析系統的一手運動相關的一估計旋轉角訊號的表示圖。

第18圖為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統的示意圖。

請參閱第1圖、第2圖、第3圖和第4圖。第1圖為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統101的示意圖。第2圖為繪示於第1圖中的該運動分析系統101的一實施結構101A的示意圖。第3圖為繪示於第1圖中的該運動分析系統101的一實施結構101B的示意圖。第4圖為在本揭露各式各樣實施例中一使用者901的示意圖。該運動分析系統101包含一運動分析裝置301、一使用者901、和被配置以與該運動分析裝置301通訊的一主機280。在一些實施例中，該運動分析裝置301包含一第一慣性測量單元410和一處理單元310。

該第一慣性測量單元410由一使用者901所使用，具有一第一感測器參考座標系FS1，並穿戴於包含於該使用者901中的一第一身體部分910上。如第2圖所示，該實施結構101A處於一初始狀態SH1。在該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910而形成相對於一地球參考座標系FE1的一第一初始定向KH11的條件下，該第一慣性測量單元410響應該第一初始定向KH11來產生一第一感測資料DS11。如第3圖所示，該實施結構101B處於一操作狀態SP1。在該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一操作旋轉RP11的條件下，該第一慣性測量單元410響應該第一操作旋轉RP11來產生一第二感測資料DS12。例如，該地球參考座標系FE1具有參考座標軸X、Y和Z。該第一感測器參考座標系FS1具有參考座標軸x1、y1和z1。

該處理單元310耦合於該第一慣性測量單元410，基於該第一感測資料DS11來估計該第一初始定向KH11以確定一第一初始定向四元數QH11，基於該第二感測資料DS12來估計該第一操作旋轉RP11以確定一第一操作旋轉四元數QP11，並藉由對於該第一初始定向四元數QH11的一共軛CQH11和該第一操作旋轉四元數QP11執行一第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成一第一修正旋轉四元數QU11。該第一慣性測量單元410包含耦合於該處理單元310的一第一慣性測量組件412、和耦合於該第一慣性測量組件412與該第一身體部分910的一第一耦合組件414。該第一慣性測量組件412感測該第一初始定向KH11以產生該第一感測資料DS11，並感測該第一操作旋轉RP11以產生該第二感測資料DS12。

例如，該第一修正旋轉四元數QU11表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第一初始定向KH11的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的一第一相對旋轉RR11，或表示該第一感測器參考座標系FS1從該第一初始定向KH11被改變到該第一操作旋轉RP11所形成的該第一相對旋轉RR11。該使用者901包含一軀幹820、一上手臂830、一下手臂840、一手850、一上腿860、一下腿870和一腳880。該手850包含一手掌851和一第一手指85F。該腳880包含一腳掌881和一腳趾88F。該第一身體部分910是該軀幹820、該上手臂830、該下手臂840、該手掌851、該第一手指85F、該上腿860、該下腿870、該腳掌881和該腳趾88F的其中之一。該使用者901進一步包含不同於該第一身體部分910的一第二身體部分920。例如，該第一身體部分910通過一關節而相依於該第二身體部分920。該第二身體部分920是該軀幹820、該上手臂830、該下手臂840、該手掌851、該上腿860、該下腿870和該腳掌881的其中之一。該腳趾88F是該腳880的五個腳趾的其中之一。

在一些實施例中，該運動分析裝置301進一步包含一第二慣性測量單元420。該第二慣性測量單元420具有不同於該第一感測器參考座標系FS1的一第二感測器參考座標系FS2，並穿戴於該第二身體部分920上。在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二初始定向KH21的條件下，該第二慣性測量單元420響應該第二初始定向KH21來產生一第三感測資料DS21。在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二操作旋轉RP21的條件下，該第二慣性測量單元420響應該第二操作旋轉RP21來產生一第四感測資料DS22。例如，該第二感測器參考座標系FS2具有參考座標軸x2、y2和z2。

該第二慣性測量單元420包含耦合於該處理單元310的一第二慣性測量組件422、和耦合於該第二慣性測量組件422與該第二身體部分920的一第二耦合組件424。例如，在該使用者901處於該初始狀態SH1的一初始時間TH1，該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2分別借助該第一身體部分910和該第二身體部分920來形成該第一初始定向KH11和該第二初始定向KH21。在該初始時間TH1之後該使用者901處於該操作狀態SP1的一操作時間TP1，該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2分別借助該第一身體部分910和該第二身體部分920來形成該第一操作旋轉RP11和該第二操作旋轉RP21。該第二慣性測量組件422感測該第二初始定向KH21以產生該第三感測資料DS21，並感測該第二操作旋轉RP21以產生該第四感測資料DS22。

例如，該使用者901藉由做一身體運動MP1來使該第一身體部分910和該第二身體部分920同時驅動該第一慣性測量單元410和該第二慣性測量單元420，並藉此使該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2同時形成該第一操作旋轉RP11和該第二操作旋轉RP21。

該處理單元310耦合於該第二慣性測量單元420，基於該第三感測資料DS21來估計該第二初始定向KH21以確定一第二初始定向四元數QH21，基於該第四感測資料DS22來估計該第二操作旋轉RP21以確定一第二操作旋轉四元數QP21，並藉由對於該第二初始定向四元數QH21的一共軛CQH21和該第二操作旋轉四元數QP21執行一第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成一第二修正旋轉四元數QU21。例如，該第二修正旋轉四元數QU21表示形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2相對於形成該第二初始定向KH21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第二相對旋轉RR21，或表示該第二感測器參考座標系FS2從該第二初始定向KH21被改變到該第二操作旋轉RP21所形成的該第二相對旋轉RR21。

在一些實施例中，該運動分析裝置301進一步包含一儲存單元350。該儲存單元350耦合於該處理單元 310，受該處理單元310控制，並包含一儲存空間351。該處理單元310響應於確定該第一初始定向四元數QH11來使該儲存單元350將該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的至少其中之一儲存到該儲存空間351中，並響應於確定該第二初始定向四元數QH21來使該儲存單元350將該第二初始定向四元數QH21和該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的至少其中之一儲存到該儲存空間351中。例如，該儲存單元350是一非揮發性記憶體單元和一揮發性記憶體單元的其中之一。在儲存單元350是該非揮發性記憶體單元的條件下，該儲存空間351是一非揮發性記憶體空間。在儲存單元350是該揮發性記憶體單元的條件下，該儲存空間351是一揮發性記憶體空間。

在該處理單元310確定該第一操作旋轉四元數QP11並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的其中之一的條件下，該處理單元310藉由對於該共軛CQH11和該第一操作旋轉四元數QP11執行該第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11。例如，在該處理單元310確定該第一操作旋轉四元數QP11並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的條件下，該處理單元310藉由對於所獲得的該共軛CQH11和所確定的該第一操作旋轉四元數QP11執行該第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11。

例如，在該處理單元310確定該第一操作旋轉四元數QP11並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的條件下，該處理單元310基於所獲得的該第一初始定向四元數QH11來確定該共軛CQH11，並藉由對於所確定的該共軛CQH11和所確定的該第一操作旋轉四元數QP11執行該第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11。例如，該處理單元310響應於確定該第一操作旋轉四元數QP11來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該共軛CQH11的其中之一。例如，該處理單元310響應於從該第一慣性測量組件412獲得該第二感測資料DS12來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該共軛CQH11的其中之一。

在該處理單元310確定該第二操作旋轉四元數QP21並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21和該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的其中之一的條件下，該處理單元310藉由對於該共軛CQH21和該第二操作旋轉四元數QP21執行該第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21。例如，在該處理單元310確定該第二操作旋轉四元數QP21並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的條件下，該處理單元310藉由對於所獲得的該共軛CQH21和所確定的該第二操作旋轉四元數QP21執行該第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21。

例如，在該處理單元310確定該第二操作旋轉四元數QP21並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21的條件下，該處理單元310基於所獲得的該第二初始定向四元數QH21來確定該共軛CQH21，並藉由對於所確定的該共軛CQH21和所確定的該第二操作旋轉四元數QP21執行該第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21。例如，該處理單元310響應於確定該第二操作旋轉四元數QP21來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21和該共軛CQH21的其中之一。例如，該處理單元310響應於從該第二慣性測量組件422獲得該第四感測資料DS22來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21和該共軛CQH21的其中之一。

在一些實施例中，該處理單元310藉由對於該第二修正旋轉四元數QU21的一共軛CQU21和該第一修正旋轉四元數QU11執行一第三直接四元數乘積運算AP31 來確定一相對旋轉四元數QU31。例如，該相對旋轉四元數QU31表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第三相對旋轉RR31，或表示處於該操作狀態SP1的該第一感測器參考座標系FS1相對於處於該操作狀態SP1的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的該第三相對旋轉RR31。該處理單元310基於該第一修正旋轉四元數QU11和該第二修正旋轉四元數QU21的至少其中之一來輸出一幾何資料訊號MG1。

例如，該第一修正旋轉四元數QU11表示處於該操作狀態SP1的該第一感測器參考座標系FS1相對於處於該初始狀態SH1的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的該第一相對旋轉RR11。該第二修正旋轉四元數QU21表示處於該操作狀態SP1的該第二感測器參考座標系FS2相對於處於該初始狀態SH1的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的該第二相對旋轉RR21。

請參閱第5圖，其為繪示於第1圖中的該運動分析系統101的一實施結構101C的示意圖。請輔助地參閱第1、2、3和4圖。如第5圖所示，該實施結構101C處於一操作狀態SP2。在一些實施例中，在該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910而進一步形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二操作旋轉RP12的條件下，該第一慣性測量單元410響應該第二操作旋轉RP12來產生一第三感測資料DS13。例如，該第二操作旋轉RP12不同於該第一操作旋轉RP11。例如，在該初始時間TH1之後該使用者901處於該操作狀態SP2的一操作時間TP2，該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910來形成該第二操作旋轉RP12。例如，該操作時間TP2不同於該操作時間TP1。該第一慣性測量組件412感測該第二操作旋轉RP12以產生該第三感測資料DS13。

該處理單元310基於該第三感測資料DS13來估計該第二操作旋轉RP12以確定一第二操作旋轉四元數QP12，並藉由對於該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11和該第二操作旋轉四元數QP12執行一第二直接四元數乘積運算AP12來將該第二操作旋轉四元數QP12修正成一第二修正旋轉四元數QU12。例如，該第二修正旋轉四元數QU12表示形成該第二操作旋轉RP12的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第一初始定向KH11的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的一第二相對旋轉RR12，或表示該第一感測器參考座標系FS1從該第一初始定向KH11被改變到該第二操作旋轉RP12所形成的該第二相對旋轉RR12。

在該處理單元310確定該第二操作旋轉四元數QP12並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的其中之一的條件下，該處理單元310藉由對於該共軛CQH11和該第二操作旋轉四元數QP12執行該第二直接四元數乘積運算AP12來將該第二操作旋轉四元數QP12修正成該第二修正旋轉四元數QU12。例如，在該處理單元310確定該第二操作旋轉四元數QP12並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的條件下，該處理單元310藉由對於所獲得的該共軛CQH11和所確定的該第二操作旋轉四元數QP12執行該第二直接四元數乘積運算AP12來將該第二操作旋轉四元數QP12修正成該第二修正旋轉四元數QU12。

例如，在該處理單元310確定該第二操作旋轉四元數QP12並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的條件下，該處理單元310基於所獲得的該第一初始定向四元數QH11來確定該共軛CQH11，並藉由對於所確定的該共軛CQH11和所確定的該第二操作旋轉四元數QP12執行該第二直接四元數乘積運算AP12來將該第二操作旋轉四元數QP12修正成該第二修正旋轉四元數QU12。例如，該處理單元310響應於確定該第二操作旋轉四元數QP12來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該共軛CQH11的其中之一。例如，該處理單元310響應於從該第一慣性測量組件412獲得該第三感測資料DS13來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該共軛CQH11的其中之一。

例如，如第2、3和4圖所示，該第一慣性測量單元410和該第二慣性測量單元420皆包含於一操作手套401中。該手850包含該手掌851、一拇指855、一食指856、一中指857、一無名指858和一小指859。該第一身體部分910是該第一手指85F，其中該第一手指85F是該拇指855、該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一，並包含一末端指節85F1。該第二身體部分920是該手掌851，其中該手掌851包含一手掌背部8511。該第一慣性測量單元410穿戴於該末端指節85F1上。該第一慣性測量組件412通過該第一耦合組件414而設置於該末端指節85F1的一指節背部上。該第二慣性測量組件422通過該第二耦合組件424而設置於該手掌背部8511上。

該使用者901是一第一操作者和一第二操作者的其中之一。在該使用者901是該第一操作者的條件下，該第一身體部分910和該第二身體部分920之間具有一第一穿戴幾何關係。在該使用者901是該第二操作者的條件下，該第一身體部分910和該第二身體部分920之間具有與該第一穿戴幾何關係不同的一第二穿戴幾何關係。

請參閱第6圖和第7圖。第6圖為在本揭露各式各樣實施例中該使用者901的該手850的一實施結構850A的示意圖。第7圖為在本揭露各式各樣實施例中該使用者901的該手850的一實施結構850B的示意圖。請輔助地參閱第1、2、3和4圖。在一些實施例中，該處理單元310基於該相對旋轉四元數QU31來估計在該末端指節85F1和該手掌背部8511之間相對於該手掌背部8511的一第一實際旋轉角BP11以確定一第一估計旋轉角BE11。

例如，如第1圖和第6圖所示，在該第一手指85F是該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一的條件下：該第一手指85F進一步包含鄰接於該末端指節85F1的一中間指節85F2、和在該手掌851與該中間指節85F2之間的一第一基底指節85F3；該末端指節85F1和該中間指節85F2之間具有相對於該中間指節85F2的一第二實際旋轉角BP21；該中間指節85F2和該第一基底指節85F3之間具有相對於該第一基底指節85F3的一第三實際旋轉角BP22；該第一基底指節85F3和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第四實際旋轉角BP23；以及該處理單元310基於該第一估計旋轉角BE11來執行一預定手指模擬演算法MS1以為該第二實際旋轉角BP21、該第三實際旋轉角BP22和該第四實際旋轉角BP23分開地分配一第二估計旋轉角BE21、一第三估計旋轉角BE22和一第四估計旋轉角BE23。

例如，如第1圖和第7圖所示，在該第一手指85F是該拇指855的條件下：該第一手指85F進一步包含在該手掌851與該末端指節85F1之間的一第二基底指節85F6；該末端指節85F1和該第二基底指節85F6之間具有相對於該第二基底指節85F6的一第五實際旋轉角BP31；該第二基底指節85F6和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第六實際旋轉角BP32；以及該處理單元310基於該第一估計旋轉角BE11來執行該預定手指模擬演算法MS1以為該第五實際旋轉角BP31和該第六實際旋轉角BP32分開地分配一第五估計旋轉角BE31和一第六估計旋轉角BE32。

該處理單元310將該幾何資料訊號MG1傳輸到該主機280。該幾何資料訊號MG1包含一第一幾何資料DG11和一第二幾何資料DG12。該處理單元310基於該第二修正旋轉四元數QU21來產生該第一幾何資料DG11，並基於該第一估計旋轉角BE11來產生該第二幾何資料DG12。例如，該幾何資料訊號MG1用於控制為一控制目標裝置的該主機280。

請參閱第1到7圖，一運動分析方法被揭露。該運動分析方法包含下列步驟：提供一第一感測器212，其中該第一感測器212由一使用者901所使用，並具有一第一感測器參考座標系FS1；在該第一感測器參考座標系FS1借助該使用者901而形成相對於一地球參考座標系FE1的一第一初始定向KH11的條件下，藉由使用該第一感測器212來感測該第一初始定向KH11以確定一第一初始定向四元數QH11；在該第一感測器參考座標系FS1借助該使用者901而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一操作旋轉RP11的條件下，藉由使用該第一感測器212來感測該第一操作旋轉RP11以確定一第一操作旋轉四元數QP11；以及藉由對於該第一初始定向四元數QH11的一共軛CQH11和該第一操作旋轉四元數QP11執行一第一直接四元數乘積運算AP11，將該第一操作旋轉四元數QP11修正成一第一修正旋轉四元數QU11。

在一些實施例中，該第一感測器212是一第一慣性測量組件412，並藉由使用一第一穿戴而設置於包含於該使用者901中的一第一身體部分910上。例如，該第一修正旋轉四元數QU11表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第一初始定向KH11的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的一第一相對旋轉RR11，或表示該第一感測器參考座標系FS1從該第一初始定向KH11被改變到該第一操作旋轉RP11所形成的該第一相對旋轉RR11。感測該第一初始定向KH11以確定該第一初始定向四元數QH11的步驟包含下列子步驟：在該第一感測器參考座標系FS1形成該第一初始定向KH11的條件下，藉由使用該第一感測器212來感測該第一初始定向KH11以產生一第一感測資料DS11；以及基於該第一感測資料DS11來估計該第一初始定向KH11以確定該第一初始定向四元數QH11。

感測該第一操作旋轉RP11以確定該第一操作旋轉四元數QP11的步驟包含下列子步驟：在該第一感測器參考座標系FS1形成該第一操作旋轉RP11的條件下，藉由使用該第一感測器212來感測該第一操作旋轉RP11以產生一第二感測資料DS12；以及基於該第二感測資料DS12來估計該第一操作旋轉RP11以確定該第一操作旋轉四元數QP11。

該使用者901包含一軀幹820、一上手臂830、一下手臂840、一手850、一上腿860、一下腿870和一腳880。該手850包含一手掌851和一第一手指85F。該腳880包含一腳掌881和一腳趾88F。例如，該第一身體部分910是該軀幹820、該上手臂830、該下手臂840、該手掌851、該第一手指85F、該上腿860、該下腿870、該腳掌881和該腳趾88F的其中之一。該使用者901進一步包含不同於該第一身體部分910的一第二身體部分920，其中該第一身體部分910通過一關節而相依於該第二身體部分920。例如，該第二身體部分920是該軀幹820、該上手臂830、該下手臂840、該手掌851、該上腿860、該下腿870和該腳掌881的其中之一。該腳趾88F是該腳880的五個腳趾的其中之一。

在一些實施例中，該運動分析方法進一步包含下列步驟：提供一第二感測器222，其中該第二感測器222是一第二慣性測量組件422，具有一第二感測器參考座標系FS2，並藉由使用一第二穿戴而設置於該第二身體部分920上；以及在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二初始定向KH21的條件下，藉由使用該第二感測器222來感測該第二初始定向KH21以確定一第二初始定向四元數QH21。

該運動分析方法進一步包含下列步驟：在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二操作旋轉RP21 的條件下，藉由使用該第二感測器222來感測該第二操作旋轉RP21以確定一第二操作旋轉四元數QP21；以及藉由對於該第二初始定向四元數QH21的一共軛CQH21和該第二操作旋轉四元數QP21執行一第二直接四元數乘積運算AP21，將該第二操作旋轉四元數QP21修正成一第二修正旋轉四元數QU21。例如，該第二修正旋轉四元數QU21表示形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2相對於形成該第二初始定向KH21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第二相對旋轉RR21，或表示該第二感測器參考座標系FS2從該第二初始定向KH21被改變到該第二操作旋轉RP21所形成的該第二相對旋轉RR21。

例如，感測該第二初始定向KH21以確定該第二初始定向四元數QH21的步驟包含下列子步驟：在該第二感測器參考座標系FS2形成該第二初始定向KH21的條件下，藉由使用該第二感測器222來感測該第二初始定向KH21以產生一第三感測資料DS21；以及基於該第三感測資料DS21來估計該第二初始定向KH21以確定該第二初始定向四元數QH21。

感測該第二操作旋轉RP21以確定該第二操作旋轉四元數QP21的步驟包含下列子步驟：在該第二感測器參考座標系FS2形成該第二操作旋轉RP21的條件下，藉由使用該第二感測器222來感測該第二操作旋轉RP21以產生一第四感測資料DS22；以及基於該第四感測資料DS22來估計該第二操作旋轉RP21以確定該第二操作旋轉四元數QP21。

在該使用者901處於一初始狀態SH1的一初始時間TH1，該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2分別借助該第一身體部分910和該第二身體部分920來形成該第一初始定向KH11和該第二初始定向KH21。在該初始時間TH1之後該使用者901處於一操作狀態SP1的一操作時間TP1，該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2分別借助該第一身體部分910和該第二身體部分920來形成該第一操作旋轉RP11和該第二操作旋轉RP21。

例如，該使用者901藉由做一身體運動MP1來使該第一身體部分910和該第二身體部分920同時驅動該第一感測器212和該第二感測器222，並藉此使該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2同時形成該第一操作旋轉RP11和該第二操作旋轉RP21。

在一些實施例中，該運動分析方法進一步包含下列步驟：提供一儲存空間351，其中該儲存空間351是一非揮發性記憶體空間和一揮發性記憶體空間的其中之一；響應於確定該第一初始定向四元數QH11來將該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的至少其中之一儲存到該儲存空間351中；響應於確定該第二初始定向四元數QH21來將該第二初始定向四元數QH21和該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的至少其中之一儲存到該儲存空間351中；從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的其中之一；以及從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21和該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的其中之一。

將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11的步驟包含一子步驟：在該第一操作旋轉四元數QP11被確定且該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的其中之一從該儲存空間351被獲得的條件下，藉由對於該共軛CQH11和該第一操作旋轉四元數QP11執行該第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11。將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21的步驟包含一子步驟：在該第二操作旋轉四元數QP21被確定且該第二初始定向四元數QH21和該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的其中之一從該儲存空間351被獲得的條件下，藉由對於該共軛CQH21和該第二操作旋轉四元數QP21執行該第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21。

在一些實施例中，該運動分析方法進一步包含下列步驟：藉由對於該第二修正旋轉四元數QU21的一共軛CQU21和該第一修正旋轉四元數QU11執行一第三直接四元數乘積運算AP31，確定一相對旋轉四元數QU31，其中該相對旋轉四元數QU31表示形成該第一操作旋轉 RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第三相對旋轉RR31，或表示處於該操作狀態SP1的該第一感測器參考座標系FS1相對於處於該操作狀態SP1的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的該第三相對旋轉RR31；以及基於該第一修正旋轉四元數QU11和該第二修正旋轉四元數QU21的至少其中之一來輸出一幾何資料訊號MG1。

該運動分析方法進一步包含下列步驟：在該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910而進一步形成相對於該地球參考座標系FE1的一第三操作旋轉RP12的條件下，藉由使用該第一感測器212來感測該第三操作旋轉RP12來產生一第五感測資料DS13，其中該第三操作旋轉RP12不同於該第一操作旋轉RP11；基於該第五感測資料DS13來估計該第三操作旋轉RP12以確定一第三操作旋轉四元數QP12；以及藉由對於該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11和該第三操作旋轉四元數QP12執行一第四直接四元數乘積運算AP12來將該第三操作旋轉四元數QP12修正成一第三修正旋轉四元數QU12，其中該第三修正旋轉四元數QU12表示形成該第三操作旋轉RP12的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第一初始定向KH11的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的一第四相對旋轉RR12，或表示該第一感測器參考座標系FS1從該第一初始定向KH11被改變到該第三操作旋轉RP12所形成的該第四相對旋轉RR12。

將該第三操作旋轉四元數QP12修正成該第三修正旋轉四元數QU12的步驟包含一子步驟：在該第三操作旋轉四元數QP12被確定且該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的其中之一從該儲存空間351被獲得的條件下，藉由對於該共軛CQH11和該第三操作旋轉四元數QP12執行該第四直接四元數乘積運算AP12來將該第三操作旋轉四元數QP12修正成該第三修正旋轉四元數QU12。

例如，該手850包含該手掌851、一拇指855、一食指856、一中指857、一無名指858和一小指859。該第一身體部分910是該第一手指85F，其中該第一手指85F是該拇指855、該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一，並包含一末端指節85F1。該第二身體部分920是該手掌851，其中該手掌851包含一手掌背部8511。該第一感測器212和該第二感測器222分別藉由使用該第一穿戴和該第二穿戴而設置於該末端指節85F1上和該手掌背部8511上，並皆包含於一操作手套401中。

該末端指節85F1和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第一實際旋轉角BP11。在該第一手指85F是該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一的條件下：該第一手指85F進一步包含鄰接於該末端指節85F1的一中間指節85F2、和在該手掌851與該中間指節85F2之間的一第一基底指節85F3；該末端指節85F1和該中間指節85F2之間具有相對於該中間指節85F2的一第二實際旋轉角BP21；該中間指節85F2和該第一基底指節85F3之間具有相對於該第一基底指節85F3的一第三實際旋轉角BP22；以及該第一基底指節85F3和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第四實際旋轉角BP23。

在該第一手指85F是該拇指855的條件下：該第一手指85F進一步包含在該手掌851與該末端指節85F1之間的一第二基底指節85F6；該末端指節85F1和該第二基底指節85F6之間具有相對於該第二基底指節85F6的一第五實際旋轉角BP31；以及該第二基底指節85F6和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第六實際旋轉角BP32。該幾何資料訊號MG1包含一第一幾何資料DG11和一第二幾何資料DG12。

該運動分析方法進一步包含下列步驟：基於該相對旋轉四元數QU31來估計該第一實際旋轉角BP11以確定一第一估計旋轉角BE11；在該第一手指85F是該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一的條件下，基於該第一估計旋轉角BE11來執行一預定手指模擬演算法MS1以為該第二實際旋轉角BP21、該第三實際旋轉角BP22和該第四實際旋轉角BP23分開地分配一第二估計旋轉角BE21、一第三估計旋轉角BE22和一第四估計旋轉角BE23；在該第一手指85F是該拇指855的條件下，基於該第一估計旋轉角BE11來執行該預定手指模擬演算法MS1以為該第五實際旋轉角BP31和該第六實際旋轉角BP32分開地分配一第五估計旋轉角BE31和一第六估計旋轉角BE32；以及將該幾何資料訊號MG1傳輸到一主機280。

例如，輸出該幾何資料訊號MG1的步驟包含下列子步驟：基於該第二修正旋轉四元數QU21來產生該第一幾何資料DG11；以及基於該第一估計旋轉角BE11來產生該第二幾何資料DG12。例如，該幾何資料訊號MG1用於控制為一控制目標裝置的該主機280。

請參閱第8圖、第9圖、第10圖和第11圖。第8圖為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統103的示意圖。第9圖為繪示於第8圖中的該運動分析系統103 的一實施結構103A的示意圖。第10圖為繪示於第8圖中的該運動分析系統103的一實施結構103B的示意圖。第11圖為繪示於第8圖中的該運動分析系統103的一實施結構103C的示意圖。請輔助地參閱第4、6和7圖。該運動分析系統103包含一運動分析裝置501、一使用者901、和被配置以與該運動分析裝置501通訊的一主機280。在一些實施例中，該運動分析裝置501包含一第一感測單元610和一處理單元510。

該第一感測單元610由一使用者901所使用，並具有一第一感測器參考座標系FS1。如第9圖所示，該實施結構103A處於一初始狀態SH1。在該第一感測器參考座標系FS1借助該使用者901而形成相對於一地球參考座標系FE1的一第一初始定向KH11的條件下，該第一感測單元610感測該第一初始定向KH11以確定一第一初始定向四元數QH11。如第10圖所示，該實施結構103B處於一操作狀態SP1。在該第一感測器參考座標系FS1借助該使用者901而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一操作旋轉RP11的條件下，該第一感測單元610感測該第一操作旋轉RP11以確定一第一操作旋轉四元數QP11。

該處理單元510耦合於該第一感測單元610，並藉由對於該第一初始定向四元數QH11的一共軛CQH11和該第一操作旋轉四元數QP11執行一第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成一第一修正旋轉四元數QU11。例如，該第一修正旋轉四元數 QU11表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第一初始定向KH11的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的一第一相對旋轉RR11，或表示該第一感測器參考座標系FS1從該第一初始定向KH11被改變到該第一操作旋轉RP11所形成的該第一相對旋轉RR11。

在一些實施例中，該第一感測單元610穿戴於包含於該使用者901中的一第一身體部分910上，並包含一第一慣性測量單元410和耦合於該第一慣性測量單元410的一第一轉換單元612。該第一慣性測量單元410包含一第一慣性測量組件412和一第一耦合組件414。該第一慣性測量組件412具有該第一感測器參考座標系FS1，並在該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910而形成相對於該地球參考座標系FE1的該第一初始定向KH11的條件下響應該第一初始定向KH11來產生一第一感測資料DS11。在該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一操作旋轉RP11的條件下，該第一慣性測量組件412響應該第一操作旋轉RP11來產生一第二感測資料DS12。

該第一耦合組件414耦合於該第一慣性測量組件412和該第一身體部分910。該第一轉換單元612耦合於該第一慣性測量組件412和該處理單元510。該轉換單元612基於該第一感測資料DS11來估計該第一初始定向KH11以確定該第一初始定向四元數QH11，將該第一初始定向四元數QH11提供到該處理單元510，基於該第二感測資料DS12來估計該第一操作旋轉RP11以確定該第一操作旋轉四元數QP11，並將該第一操作旋轉四元數QP11提供到該處理單元510。

請參閱第6圖和第7圖，並請輔助地參閱第8、9、10和4圖。例如，該使用者901包含一軀幹820、一上手臂830、一下手臂840、一手850、一上腿860、一下腿870和一腳880。該手850包含一手掌851和一第一手指85F。該腳880包含一腳掌881和一腳趾88F。該第一身體部分910是該軀幹820、該上手臂830、該下手臂840、該手掌851、該第一手指85F、該上腿860、該下腿870、該腳掌881和該腳趾88F的其中之一。該使用者901進一步包含不同於該第一身體部分910的一第二身體部分920。例如，該第一身體部分910通過一關節而相依於該第二身體部分920。該第二身體部分920是該軀幹820、該上手臂830、該下手臂840、該手掌851、該上腿860、該下腿870和該腳掌881的其中之一。該腳趾88F是該腳880的五個腳趾的其中之一。

在一些實施例中，該運動分析裝置501進一步包含一第二感測單元620。該第二感測單元620穿戴於該第二身體部分920上，並具有一第二感測器參考座標系FS2。在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二初始定向KH21的條件下，該第二感測單元620感測該第二初始定向 KH21以確定一第二初始定向四元數QH21。在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二操作旋轉RP21的條件下，該第二感測單元620感測該第二操作旋轉RP21以確定一第二操作旋轉四元數QP21。

例如，該第二感測單元620包含一第二慣性測量單元420和耦合於該第二慣性測量單元420的一第二轉換單元622。該第二慣性測量單元420包含一第二慣性測量組件422和一第二耦合組件424。該第二慣性測量組件422具有該第二感測器參考座標系FS2，並在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的該第二初始定向KH21的條件下響應該第二初始定向KH21來產生一第三感測資料DS21。在該第二感測器參考座標系FS2借助該第二身體部分920而形成相對於該地球參考座標系FE1的該第二操作旋轉RP21的條件下，該第二慣性測量組件422響應該第二操作旋轉RP21來產生一第四感測資料DS22。

該第二耦合組件424耦合於該第二慣性測量組件422和該第二身體部分920。該第二轉換單元622耦合於該第二慣性測量組件422和該處理單元510。該第二轉換單元622基於該第三感測資料DS21來估計該第二初始定向KH21以確定該第二初始定向四元數QH21，將該第二初始定向四元數QH21提供到該處理單元510，基於該第四感測資料DS22來估計該第二操作旋轉RP21以確定該第二操作旋轉四元數QP21，並將該第二操作旋轉四元數QP21提供到該處理單元510。

例如，在該使用者901處於一初始狀態SH1的一初始時間TH1，該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2分別借助該第一身體部分910和該第二身體部分920來形成該第一初始定向KH11和該第二初始定向KH21。在該初始時間TH1之後該使用者901處於一操作狀態SP1的一操作時間TP1，該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2分別借助該第一身體部分910和該第二身體部分920來形成該第一操作旋轉RP11和該第二操作旋轉RP21。

例如，該使用者901藉由做一身體運動MP1來同時驅動該第一感測單元610和該第二感測單元620以使該第一感測器參考座標系FS1和該第二感測器參考座標系FS2同時形成該第一操作旋轉RP11和該第二操作旋轉RP21。

在一些實施例中，該處理單元510耦合於該第二感測單元620，並藉由對於該第二初始定向四元數QH21的一共軛CQH21和該第二操作旋轉四元數QP21執行一第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成一第二修正旋轉四元數QU21。例如，該第二修正旋轉四元數QU21表示形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2相對於形成該第二初始定向KH21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第二相對旋轉RR21，或表示該第二感測器參考座標系FS2從該第二初始定向KH21被改變到該第二操作旋轉RP21所形成的該第二相對旋轉RR21。

在一些實施例中，該運動分析裝置501進一步包含一儲存單元350。該儲存單元350耦合於該處理單元510，受該處理單元510控制，並包含一儲存空間351。該處理單元510從該第一感測單元610接收該第一初始定向四元數QH11，響應於接收該第一初始定向四元數QH11來將該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的至少其中之一儲存到該儲存空間351中，從該第二感測單元620接收該第二初始定向四元數QH21，並響應於接收該第二初始定向四元數QH21來將該第二初始定向四元數QH21和該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的至少其中之一儲存到該儲存空間351中。例如，該儲存單元350是一非揮發性記憶體單元和一揮發性記憶體單元的其中之一。在儲存單元350是該非揮發性記憶體單元的條件下，該儲存空間351是一非揮發性記憶體空間。在儲存單元350是該揮發性記憶體單元的條件下，該儲存空間351是一揮發性記憶體空間。

在該處理單元510從該第一感測單元610接收該第一操作旋轉四元數QP11並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的其中之一的條件下，該處理單元310藉由對於該共軛CQH11和該第一操作旋轉四元數QP11執行該第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11。例如，在該處理單元310從該第一感測單元610接收該第一操作旋轉四元數QP11並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的條件下，該處理單元310藉由對於所獲得的該共軛CQH11和所接收的該第一操作旋轉四元數QP11執行該第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11。

例如，在該處理單元510從該第一感測單元610接收該第一操作旋轉四元數QP11並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的條件下，該處理單元510基於所獲得的該第一初始定向四元數QH11來確定該共軛CQH11，並藉由對於所確定的該共軛CQH11和所接收的該第一操作旋轉四元數QP11執行該第一直接四元數乘積運算AP11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成該第一修正旋轉四元數QU11。例如，該處理單元510響應於從該第一感測單元610接收該第一操作旋轉四元數QP11來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該共軛CQH11的其中之一。

在該處理單元510從該第二感測單元620接收該第二操作旋轉四元數QP21並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21和該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的其中之一的條件下，該處理單元510藉由對於該共軛CQH21和該第二操作旋轉四元數QP21執行該第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21。例如，在該處理單元510從該第二感測單元620接收該第二操作旋轉四元數QP21並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21的該共軛CQH21的條件下，該處理單元510藉由對於所獲得的該共軛CQH21和所接收的該第二操作旋轉四元數QP21執行該第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21。

例如，在該處理單元510從該第二感測單元620接收該第二操作旋轉四元數QP21並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21的條件下，該處理單元510基於所獲得的該第二初始定向四元數QH21來確定該共軛CQH21，並藉由對於所確定的該共軛CQH21和所接收的該第二操作旋轉四元數QP21執行該第二直接四元數乘積運算AP21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成該第二修正旋轉四元數QU21。例如，該處理單元510響應於從該第二感測單元620接收該第二操作旋轉四元數QP21來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第二初始定向四元數QH21和該共軛CQH21的其中之一。

該處理單元510藉由對於該第二修正旋轉四元數QU21的一共軛CQU21和該第一修正旋轉四元數QU11執行一第三直接四元數乘積運算AP31來確定一相對旋轉四元數QU31，其中該相對旋轉四元數QU31表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第三相對旋轉RR31，或表示處於該操作狀態SP1的該第一感測器參考座標系FS1相對於處於該操作狀態SP1的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的該第三相對旋轉RR31。該處理單元510基於該第一修正旋轉四元數QU11和該第二修正旋轉四元數QU21的至少其中之一來輸出一幾何資料訊號MG1。

如第11圖所示，該實施結構103C處於一操作狀態SP2。在一些實施例中，在該第一感測器參考座標系FS1借助該第一身體部分910而進一步形成相對於該地球參考座標系FE1的一第三操作旋轉RP12的條件下，該第一感測單元610感測該第三操作旋轉RP12以確定一第三操作旋轉四元數QP12，並將該第三操作旋轉四元數QP12提供到該處理單元510。例如，該第三操作旋轉RP12不同於該第一操作旋轉RP11。

該處理單元510藉由對於該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11和該第三操作旋轉四元數QP12執行一第四直接四元數乘積運算AP12來將該第三操作旋轉四元數QP12修正成一第三修正旋轉四元數QU12，其中該第三修正旋轉四元數QU12表示形成該第三操作旋轉RP12的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第一初始定向KH11的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的一第四相對旋轉RR12，或表示該第一感測器參考座標系FS1從該第一初始定向KH11被改變到該第三操作旋轉RP12所形成的該第四相對旋轉RR12。

在該處理單元510從該第一感測單元610接收該第三操作旋轉四元數QP12並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的其中之一的條件下，該處理單元510藉由對於該共軛CQH11和該第三操作旋轉四元數QP12執行該第四直接四元數乘積運算AP12來將該第三操作旋轉四元數QP12修正成該第三修正旋轉四元數QU12。例如，在該處理單元510從該第一感測單元610接收該第三操作旋轉四元數QP12並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的該共軛CQH11的條件下，該處理單元510藉由對於所獲得的該共軛CQH11和所接收的該第三操作旋轉四元數QP12執行該第四直接四元數乘積運算AP12來將該第三操作旋轉四元數QP12修正成該第三修正旋轉四元數QU12。

例如，在該處理單元510從該第一感測單元610接收該第三操作旋轉四元數QP12並控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11的條件下，該處理單元510基於所獲得的該第一初始定向四元數QH11來確定該共軛CQH11，並藉由對於所確定的該共軛CQH11和所接收的該第三操作旋轉四元數QP12執行該第四直接四元數乘積運算AP12來將該第三操作旋轉四元數QP12修正成該第三修正旋轉四元數QU12。例如，該處理單元510響應於從該第一感測單元610接收該第三操作旋轉四元數QP12來控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該第一初始定向四元數QH11和該共軛CQH11的其中之一。

例如，如第9、10和4圖所示，該第一感測單元610和該第二感測單元620皆包含於一操作手套402中。該手850包含該手掌851、一拇指855、一食指856、一中指857、一無名指858和一小指859。該第一身體部分910是該第一手指85F，其中該第一手指85F是該拇指855、該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一，並包含一末端指節85F1。該第二身體部分920是該手掌851，其中該手掌851包含一手掌背部8511。該第一感測單元610穿戴於該末端指節85F1上。該第一慣性測量組件412通過該第一耦合組件414而設置於該末端指節 85F1的一指節背部上。該第二慣性測量組件422通過該第二耦合組件424而設置於該手掌背部上8511。

該使用者901是一第一操作者和一第二操作者的其中之一。在該使用者901是該第一操作者的條件下，該第一身體部分910和該第二身體部分920之間具有一第一穿戴幾何關係。在該使用者901是該第二操作者的條件下，該第一身體部分910和該第二身體部分920之間具有與該第一穿戴幾何關係不同的一第二穿戴幾何關係。在一些實施例中，如第6、7和8圖所示，該處理單元510基於該相對旋轉四元數QU31來估計在該末端指節85F1和該手掌背部8511之間相對於該手掌背部8511的一第一實際旋轉角BP11以確定一第一估計旋轉角BE11。

例如，如第6圖和第8圖所示，在該第一手指85F是該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一的條件下：該第一手指85F進一步包含鄰接於該末端指節85F1的一中間指節85F2、和在該手掌851與該中間指節85F2之間的一第一基底指節85F3；該末端指節85F1和該中間指節85F2之間具有相對於該中間指節85F2的一第二實際旋轉角BP21；該中間指節85F2和該第一基底指節85F3之間具有相對於該第一基底指節85F3的一第三實際旋轉角BP22；該第一基底指節85F3和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第四實際旋轉角BP23；以及該處理單元510基於該第一估計旋轉角BE11來執行一預定手指模擬演算法MS1以為該第二實際旋轉角 BP21、該第三實際旋轉角BP22和該第四實際旋轉角BP23分開地分配一第二估計旋轉角BE21、一第三估計旋轉角BE22和一第四估計旋轉角BE23。

例如，如第7圖和第8圖所示，在該第一手指85F是該拇指855的條件下：該第一手指85F進一步包含在該手掌851與該末端指節85F1之間的一第二基底指節85F6；該末端指節85F1和該第二基底指節85F6之間具有相對於該第二基底指節85F6的一第五實際旋轉角BP31；該第二基底指節85F6和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第六實際旋轉角BP32；以及該處理單元510基於該第一估計旋轉角BE11來執行該預定手指模擬演算法MS1以為該第五實際旋轉角BP31和該第六實際旋轉角BP32分開地分配一第五估計旋轉角BE31和一第六估計旋轉角BE32。

該處理單元510將該幾何資料訊號MG1傳輸到一主機280。該資料訊號包含一第一幾何資料DG11和一第二幾何資料DG12。該處理單元510基於該第二修正旋轉四元數QU21來產生該第一幾何資料DG11，並基於該第一估計旋轉角BE11來產生該第二幾何資料DG12。例如，該幾何資料訊號MG1用於控制為一控制目標裝置的該主機280。

請參閱第12圖、第13圖、和第14圖和第15圖。請輔助地參閱第1圖至第7圖。第12圖為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統105的示意圖。第13圖為繪示於第12圖中的該運動分析系統105的一處理單元310和一儲存單元350的示意圖。第14圖為繪示於第12圖中的該運動分析系統105的一實施結構105A的示意圖。第15圖為繪示於第12圖中的該運動分析系統105的一旋轉表示系統EA1的示意圖。如第12圖所示，該運動分析系統105包含一運動分析裝置301、一使用者901、和被配置以與該運動分析裝置301通訊的一主機280。在一些實施例中，該運動分析裝置301包含一操作手套401、耦合於該操作手套401的該處理單元310、和耦合於該處理單元310的該儲存單元350。例如，該處理單元310有線地或無線地耦合於該主機280，並包含一處理器3101和耦合於該處理器3101的一通訊介面單元3102。該操作手套401包含一手套本體4011、和複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492，並用於穿戴於該使用者901的一手850上。例如，該運動分析裝置301作為一控制裝置。該手850是一左手和一右手的其中之一。

該手套本體4011包含分別耦合於該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492的複數耦合組件424、454、464、474、484與494；因此，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492皆耦合於該手套本體4011，並皆電性地耦合於該處理單元310。例如，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492通過該手套本體4011(或該複數耦合組件424、454、464、474、484與494)而被分別設置於該手掌背部8511上、該拇指855 的末端指節85F1的指節背部上、該食指856的末端指節85F1的指節背部上、該中指857的末端指節85F1的指節背部上、該無名指858的末端指節85F1的指節背部上、和該小指859的末端指節85F1的指節背部上。該手套本體4011包含該第一耦合組件414和該第二耦合組件424。例如，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492皆包含一陀螺儀441、一加速度計442和一地磁儀443。該陀螺儀441、該加速度計442和該地磁儀443皆電性地耦合於該處理單元310。

請輔助地參閱第2圖和第3圖。在一初始狀態SH1中，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492分別輸出複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91。例如，在第2圖中的該第一感測資料DS11是複數感測資料DS51、DS61、DS71、DS81與DS91的其中之一。在一初始時間TH1，該使用者901處於該初始狀態SH1。在該初始狀態SH1之後的一操作狀態SP1中，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492分別輸出複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92。例如，在第3圖中的該第二感測資料DS12是複數感測資料DS52、DS62、DS72、DS82與DS92的其中之一。在該初始時間TH1之後的一操作時間TP1，該使用者901處於該操作狀態SP1。

在一些實施例中，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492皆感測該手850的初始定向以產生初始定向四元數資料，並皆感測該手850於運動中的旋轉以產生操作旋轉四元數資料。該處理單元310根據該初始定向四元數資料來對於該操作四元數資料進行修正，使手勢功能操作可行。在該初始狀態SH1中，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492感測該手850在空間中的初始定向以產生該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91。在該操作狀態SP1中，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492對於該手850的運動進行擷取以產生該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92。該處理單元310藉由使用該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91及該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92來操作一虛擬物件。

例如，該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91及該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92皆包含一陀螺儀資料、一加速度計資料和一地磁儀資料。該處理單元310藉由使用一感測器融合演算法來處理該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91及該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92以進行各手指及手掌在空間中姿態的計算，進而得到各手指與手掌的相對姿態關係，並輸出手掌的旋轉定向和各手指關節的折彎角度。例如，該慣性測量組件422(或在第2圖和第3圖中的該第二慣性測量組件422)設置於該手掌背部8511上。該處理單元310通過該慣性測量組件422來計算該手掌背部8511的位置及定向，並藉此以該手掌背部8511的位置及定向為各手指的參考位置及定向。

如第2圖、第3圖和第14圖所示，複數慣性測量組件452、462、472、482與492分別設置於該拇指855、該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的指頭末端位置。該慣性測量組件422設置於該手掌背部8511的中央位置。例如，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492皆為一個九軸運動感測器。該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492感測各手指運動及手掌運動，以估算出各手指相對於手掌的運動。例如，在第2圖和第3圖中的該第一慣性測量組件412是該複數慣性測量組件452、462、472、482與492的其中之一。

由於使用者的手指幾何形狀，譬如外觀及比例各有不同，造成配置在手指末端的運動感測器之初始姿態感測值隨著使用者而不同。為求操作中的手指姿態之測量參考點一致，故針對配置於手指上的運動感測器的操作感測值以相對於一初始定向(或一絕對姿態)予以修正。

如第15圖所示，與一單位四元數(Unit quaternion)相關的該旋轉表示系統EA1包含一地球參考座標系FE1、一單位向量和一給定角度θ。該單位四元數(Unit quaternion)可以用於表示一三維空間中物體的定向(Orientation)和旋轉。該單位四元數與常用的另外兩種表示方式(三維正交矩陣和尤拉角)是等價的，但是避免了尤拉角表示法中的萬向鎖問題。比起該三維正交矩陣表示，四元數表示能夠更方便地給出旋轉的轉軸與旋轉角。在用於表示一旋轉時，該單位四元數也稱為一旋轉四元數。在用於表示一定向(相對於一參考座標系統的一旋轉)時，該單位四元數也稱為一定向四元數或一姿態四元數。

在一三維空間中，根據尤拉旋轉理論，相對於一固定點，一剛體或座標系統的任何旋轉或任何序列的旋轉等效於相對於一固定軸(稱為一尤拉軸)由該給定角度θ的單一旋轉，該固定軸穿過該固定點。該尤拉軸典型地由該單位向量所表示。因此，在一三維空間中的任何旋轉能夠被表示為一單位向量和一純量(一給定角度)θ的組合，其中該單位向量=[u_X u_Y u_Z]。由該單位向量和該給定角度θ的組合所表示的一旋轉能夠由一四元數q所表示，其中q=[q₀ q₁ q₂ q₃]，q₀=cos(θ/2)，q₁=sin(θ/2)u_X，q₂=sin(θ/2)u_Y，且q₃=sin(θ/2)u_Z。

在該操作手套401處於一運動狀態的條件下，該操作手套401的一運動感測器(比如該第一慣性測量組件412或該第二慣性測量組件422)感測該運動感測器的一角速度以輸出一角速度資料。該運動感測器具有一特定感測器參考座標系(比如該第一感測器參考座標系FS1或該第二感測器參考座標系FS2)。該處理單元310基於該特定感測器參考座標系和該地球參考座標系FE1之間的一關係式來處理該角速度資料，並以一四元數表示規則來表示該運動感測器相對於該地球參考座標系FE1的一姿態 (或一旋轉)。例如，該運動感測器包含該陀螺儀441、該加速度計442和該地磁儀443。

該關係式為，其中表示一四元數乘積運算，一四元數導數，一四元數q=[q₀ q₁ q₂ q₃]，及一角速度四元數ω=[0 ω_X ω_Y ω_Z]。如此，該處理單元310確定用於估計一第一操作旋轉RP11的一第一操作旋轉四元數QP11、和用於估計一第二操作旋轉RP21的一第二操作旋轉四元數QP21。

在該操作手套401處於該操作狀態SP1之前的該初始狀態SH1的條件下，該加速度計442和該地磁儀443分別輸出一加速度計訊號和一地磁儀訊號。該處理單元310接收該加速度計訊號和該地磁儀訊號，藉由使用一梯度下降演算法來處理該加速度計訊號和該地磁儀訊號，進而估測出在該初始狀態SH1中該特定感測器參考座標系(比如該第一感測器參考座標系FS1或該第二感測器參考座標系FS2)的初始定向資訊。在該初始狀態SH1中的一初始定向(一第一初始定向KH11或一第二初始定向KH21)由一定向四元數q_init=[q₀ q₁ q₂ q₃]所表示，其中一分量q₀=cos(θ/2)，一分量q₁=sin(θ/2)u_X，一分量q₂=sin(θ/2)u_Y，一分量q₃=sin(θ/2)u_Z，θ為沿一旋轉軸的一旋轉角，且u_X、u_Y與u_Z分別為該旋轉軸沿座標軸X、Y與Z的分量。

藉由使用該手套本體4011而設置於手背及各手指上的複數運動感測器(比如該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492)分別具有複數感測器參考座標系。在該初始狀態SH1中，該複數感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的複數初始定向，且該複數運動感測器分別感測該複數初始定向以分別輸出複數感測資料，其中該複數感測資料包含在第2圖中的該第一感測資料DS11和該第三感測資料DS21。該處理單元310藉由分析該複數感測資料以獲得該複數感測器參考座標系的初始定向資訊，其中該初始定向資訊包含用於估計該第一初始定向KH11的一第一初始定向四元數QH11、和用於估計第二初始定向KH21的一第二初始定向四元數QH21。

例如，在該初始狀態SH1中，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492分別輸出複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91。該處理單元310基於該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91來確定與該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91分別對應的複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}。例如，該第二初始定向四元數QH21是該初始定向四元數q_{init_palm}，且該第一初始定向四元數QH11是複數初始定向四元數q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}的其中之一。例如，該初始狀態SH1是一靜止狀態。

在一些實施例中，設置於該手掌背部8511 上的該慣性測量組件422具有一第一特定感測器參考座標系(或該第二感測器參考座標系FS2)。在該初始狀態SH1中，該第一特定感測器參考座標系(或該第二感測器參考座標系FS2)形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一特定初始定向(或該第二初始定向KH21)。該處理單元310基於該感測資料DS21來估計該第一特定初始定向(或該第二初始定向KH21)以確定該初始定向四元數q_{init_palm}，其中該初始定向四元數q_{init_palm}=[q₀ q₁ q₂ q₃]_palm。

設置於該拇指855的末端指節85F1上的該慣性測量組件452具有一第二特定感測器參考座標系。在該初始狀態SH1中，該第二特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二特定初始定向(或一絕對姿態)。該處理單元310基於該感測資料DS51來估計該第二特定初始定向以確定該初始定向四元數q_{init_thumb}，其中該初始定向四元數q_{init_thumb}=[q₀ q₁ q₂ q₃]_thumb。

設置於該食指856的末端指節85F1上的該慣性測量組件462具有一第三特定感測器參考座標系。在該初始狀態SH1中，該第三特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第三特定初始定向。該處理單元310基於該感測資料DS61來估計該第三特定初始定向以確定該初始定向四元數q_{init_index}，其中該初始定向四元數q_{init_index}=[q₀ q₁ q₂ q₃]_index。

設置於該中指857的末端指節85F1上的該慣性測量組件472具有一第四特定感測器參考座標系。在該初始狀態SH1中，該第四特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第四特定初始定向。該處理單元310基於該感測資料DS71來估計該第四特定初始定向以確定該初始定向四元數q_{init_middle}，其中該初始定向四元數q_{init_middle}=[q₀ q₁ q₂ q₃]_middle。

設置於該無名指858的末端指節85F1上的該慣性測量組件482具有一第五特定感測器參考座標系。在該初始狀態SH1中，該第五特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第五特定初始定向。該處理單元310基於該感測資料DS81來估計該第四特定初始定向以確定該初始定向四元數q_{init_ring}，其中該初始定向四元數q_{init_ring}=[q₀ q₁ q₂ q₃]_ring。

設置於該小指859的末端指節85F1上的該慣性測量組件492具有一第六特定感測器參考座標系。在該初始狀態SH1中，該第六特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第六特定初始定向(或一絕對姿態)。該處理單元310基於該感測資料DS91來估計該第六特定初始定向以確定該初始定向四元數q_{init_pinky}，其中該初始定向四元數q_{init_pinky}=[q₀ q₁ q₂ q₃]_pinky。

例如，該第一感測器參考座標系FS1是該第二特定感測器參考座標系、該第三特定感測器參考座標系、該第四特定感測器參考座標系、該第五特定感測器參考座標系和該第六特定感測器參考座標系的其中之一。該第一初始定向KH11是該第二特定初始定向、該第三特定初始定向、該第四特定初始定向、該第五特定初始定向和該第六特定初始定向的其中之一。

在一些實施例中，在該操作時間TP1或在該初始狀態SH1之後的該操作狀態SP1中，該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492分別輸出複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92。該處理單元310基於該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92來確定與該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92分別對應的複數操作旋轉四元數q_{palm_t}、q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}。例如，該第二操作旋轉四元數QP21是該操作旋轉四元數q_{palm_t}，且該第一操作旋轉四元數QP11是複數操作旋轉四元數q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}的其中之一。

例如，在該操作狀態SP1中，與該手掌背部8511相關的該第一特定感測器參考座標系(或該第二感測器參考座標系FS2)形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一特定操作旋轉(或該第二操作旋轉RP21)。該處理單元310基於該感測資料DS22來估計該第一特定操作旋轉(或該第二操作旋轉RP21)以確定該操作旋轉四元數q_{palm_t}。在該操作狀態SP1中，與該拇指855相關的該第二特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二特定操作旋轉。該處理單元310基於該感測資料DS52來估計該第二特定操作旋轉以確定該操作旋轉四元數q_{thumb_t}。

在該操作狀態SP1中，與該食指856相關的該第三特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第三特定操作旋轉。該處理單元310基於該感測資料DS62來估計該第三特定操作旋轉以確定該操作旋轉四元數q_{index_t}。在該操作狀態SP1中，與該中指857相關的該第四特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第四特定操作旋轉。該處理單元310基於該感測資料DS72來估計該第四特定操作旋轉以確定該操作旋轉四元數q_{middle_t}。

在該操作狀態SP1中，與該無名指858相關的該第五特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第五特定操作旋轉。該處理單元310基於該感測資料DS82來估計該第五特定操作旋轉以確定該操作旋轉四元數q_{ring_t}。在該操作狀態SP1中，與該小指859相關的該第六特定感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第六特定操作旋轉。該處理單元310基於該感測資料DS92來估計該第六特定操作旋轉以確定該操作旋轉四元數q_{pinky_t}。例如，該第一操作旋轉RP11是該第二特定操作旋轉、該第三特定操作旋轉、該第四特定操作旋轉、該第五特定操作旋轉和該第六特定操作旋轉的其中之一。

該處理單元310藉由對於該初始定向四元數q_{init_palm}的一共軛和該操作旋轉四元數q_{palm_t}執行一第一特定直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數 q_{palm_t}修正成一修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}，其中該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}=q_{palm_t} ，且表示該第一特定直接四元數乘積運算。例如，該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}表示形成該第一特定操作旋轉(或該第二操作旋轉RP21)的該第一特定感測器參考座標系(或該第二感測器參考座標系FS2)相對於形成該第一特定初始定向(或該第二初始定向KH21)的該第一特定感測器參考座標系所呈現的一第一特定相對旋轉(或在第3圖中的該第二相對旋轉RR21)，或表示處於該操作狀態SP1的該第一特定感測器參考座標系相對於表示處於該初始狀態SH1的該第一特定感測器參考座標系所呈現的該第一特定相對旋轉。

該處理單元310藉由對於該初始定向四元數q_{init_thumb}的一共軛和該操作旋轉四元數q_{thumb_t}執行一第二特定直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數q_{thumb_t}修正成一修正旋轉四元數q_{cor_thumb_t}，其中該修正旋轉四元數q_{cor_thumb_t}=q_{thumb_t} ，且表示該第二特定直接四元數乘積運算。例如，該修正旋轉四元數q_{cor_thumb_t}表示形成該第二特定操作旋轉的該第二特定感測器參考座標系相對於形成該第二特定初始定向的該第二特定感測器參考座標系所呈現的一第二特定相對旋轉。

該處理單元310藉由對於該初始定向四元數q_{init_index}的一共軛和該操作旋轉四元數q_{index_t}執行一第三特定直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數q_{index_t}修正成一修正旋轉四元數q_{cor_index_t}，其中該修正旋轉四元數q_{cor_index_t}=q_{index_t} ，且表示該第三特定直接四元數乘積運算。例如，該修正旋轉四元數q_{cor_index_t}表示形成該第三特定操作旋轉的該第三特定感測器參考座標系相對於形成該第三特定初始定向的該第三特定感測器參考座標系所呈現的一第三特定相對旋轉。

該處理單元310藉由對於該初始定向四元數q_{init_middle}的一共軛和該操作旋轉四元數q_{middle_t}執行一第四特定直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數q_{middle_t}修正成一修正旋轉四元數q_{cor_middle_t}，其中該修正旋轉四元數q_{cor_middle_t}=q_{middle_t} ，且表示該第四特定直接四元數乘積運算。例如，該修正旋轉四元數q_{cor_middle_t}表示形成該第四特定操作旋轉的該第四特定感測器參考座標系相對於形成該第四特定初始定向的該第四特定感測器參考座標系所呈現的一第四特定相對旋轉。

該處理單元310藉由對於該初始定向四元數q_{init_ring}的一共軛和該操作旋轉四元數q_{ring_t}執行一第五特定直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數q_{ring_t}修正成一修正旋轉四元數q_{cor_ring_t}，其中該修正旋轉四元數q_{cor_ring_t}=q_{ring_t} ，且表示該第五特定直接四元數乘積運算。例如，該修正旋轉四元數q_{cor_ring_t}表示形成該第五特定操作旋轉的該第五特定感測器參考座標系相對於形成該第五特定初始定向的該第五特定感測器參考座標系所呈現的一第五特定相對旋轉。

該處理單元310藉由對於該初始定向四元數q_{init_pinky}的一共軛和該操作旋轉四元數q_{pinky_t}執行一第六特定直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數q_{pinky_t}修正成一修正旋轉四元數q_{cor_pinky_t}，其中該修正旋轉四元數q_{cor_pinky_t}=q_{pinky_t} ，且表示該第六特定直接四元數乘積運算。例如，該修正旋轉四元數q_{cor_pinky_t}表示形成該第六特定操作旋轉的該第六特定感測器參考座標系相對於形成該第六特定初始定向的該第六特定感測器參考座標系所呈現的一第六特定相對旋轉。

在先前技術中的美國第9,068,843 B1號公告專利揭露一種藉由使用一感測器融合演算法來修正一第一操作旋轉四元數的特定修正方法，藉此得到更準確的一第二操作旋轉四元數。在該特定修正方法中的該第一操作旋轉四元數或該第二操作旋轉四元數相當於在本揭露中該複數操作旋轉四元數q_{palm_t}、q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}的其中之一。例如，在本揭露中該複數操作旋轉四元數q_{palm_t}、q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}能夠藉由使用複數訊號處理方法的其中之一而被確定。該複數複數訊號處理方法包含該特定修正方法、一延伸卡爾曼(Kalman)濾波方法、一Madgwick訊號處理方法和一Mahony訊號處理方法。

在本揭露的一些實施例中，在不同的操作狀態中(或在不同的操作時間)，該第一特定感測器參考座標系分開地形成第一複數操作旋轉。該處理單元310確定與該第一複數操作旋轉分別相關的第一複數操作旋轉四元數，並基於該初始定向四元數q_{init_palm}來執行第一複數直接四元數乘積運算以將該第一複數操作旋轉四元數分開地修正成第一複數修正旋轉四元數。在該不同的操作狀態中(或在該不同的操作時間)，該第二特定感測器參考座標系分開地形成第二複數操作旋轉。該處理單元310確定與該第二複數操作旋轉分別相關的第二複數操作旋轉四元數，並基於該初始定向四元數q_{init_thumb}來執行第二複數直接四元數乘積運算以將該第二複數操作旋轉四元數分開地修正成第二複數修正旋轉四元數。

例如，在第3圖中的該第一相對旋轉RR11是該第二特定相對旋轉、該第三特定相對旋轉、該第四特定相對旋轉、該第五特定相對旋轉和該第六特定相對旋轉的其中之一。例如，q_{i_t}表示在t時間點的各自身體部分在修正前的初始定向，其中i為該手掌851、該拇指855、該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一。例如，q_{cor_i_t}表示在t時間點的各自身體部分在經修正後的相對旋轉，表示q_{i_t}的共軛，且表示四元數乘積運算。

在一些實施例中，該處理單元310藉由使用一訊號融合演算法來處理該陀螺儀441、該加速度計442和該地磁儀443所輸出的複數感測訊號以確定該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}、及該複數操作旋轉四元數q_{palm_t}、q_{thumb_t}、 q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}。

例如，在該初始狀態SH1中，包含於該第一慣性測量組件412中的該陀螺儀441、該加速度計442和該地磁儀443感測該第一初始定向KH11以分別輸出包含於該第一感測資料DS11中的一第一陀螺儀資料、一第一加速度計資料和一第一地磁儀資料。該處理單元310主要使用該第一加速度計資料和該第一地磁儀資料來估計該第一初始定向KH11以確定該第一初始定向四元數QH11。

在一些實施例中，該儲存單元350耦合於該處理器3101，並包含一儲存空間351。該儲存單元350和該通訊介面單元3102皆受該處理器3101控制。該處理單元310響應於確定該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}來使該儲存單元350將該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}儲存到該儲存空間351中。在該儲存單元350記錄該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}的條件下，該處理單元310基於所記錄的該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}來將該複數操作旋轉四元數q_{palm_t}、q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}對應地修正成該複數修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}、q_{cor_thumb_t}、q_{cor_index_t}、q_{cor_middle_t}、q_{cor_ring_t}與q_{cor_pinky_t}，並藉此降低上述所提因使用者的手指幾何形狀(譬如外觀及比例各有不同)之幾何偏差影響。

在一些實施例中，該處理單元310響應於確定該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}來確定該初始定向四元數q_{init_palm}的該共軛、該初始定向四元數q_{init_thumb}的該共軛、該初始定向四元數q_{init_index}的該共軛、該初始定向四元數q_{init_middle}的該共軛、該初始定向四元數q_{init_ring}的該共軛、和該初始定向四元數q_{init_pinky}的該共軛，並使該儲存單元350將所確定的該複數共軛、、、、、和儲存到該儲存空間351中。在該儲存單元350記錄該複數共軛、、、、、和的條件下，該處理單元310基於所記錄的該複數共軛、、、、、和來將該複數操作旋轉四元數q_{palm_t}、q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}對應地修正成該複數修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}、q_{cor_thumb_t}、q_{cor_index_t}、q_{cor_middle_t}、q_{cor_ring_t}與q_{cor_pinky_t}。

例如，在該操作狀態SP1中，包含於該第一慣性測量組件412中的該陀螺儀441、該加速度計442和該地磁儀443感測該第一操作旋轉RP11以分別輸出包含於該第二感測資料DS12中的一第二陀螺儀資料、一第二加速度計資料和一第二地磁儀資料。該處理單元310主要使用該第二陀螺儀資料來估計該第一操作旋轉RP11以確定該第一操作旋轉四元數QP11。例如，當手背進行旋轉或各指頭進行彎曲運動時，運動訊號成分轉向以該陀螺儀441所產生的一陀螺儀訊號為主，同時該加速度計442和該地磁儀443所分別產生的一加速度計訊號和一地磁儀訊號會提供運動分析中應補償之訊號，進而提升該運動分析的準確度。

在一些實施例中，該處理單元310藉由對於該手掌851的該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}的一共軛、和該拇指855的該修正旋轉四元數q_{cor_thumb_t}執行一第七特定直接四元數乘積運算來確定一相對旋轉四元數q_{dif_thumb}，其中該相對旋轉四元數q_{dif_thumb}=q_{cor_thumb_t} ，且表示該第七特定直接四元數乘積運算。例如，該相對旋轉四元數q_{dif_thumb}表示形成該第二特定操作旋轉的該第二特定感測器參考座標系(與該拇指855相關)相對於形成該第一特定操作旋轉(或該第二操作旋轉RP21)的該第一特定感測器參考座標系(或與該手掌851相關的該第二感測器參考座標系FS2)所呈現的一第七特定相對旋轉，其中該相對旋轉四元數q_{dif_thumb}=[q_{0_thumb} q_{1_thumb} q_{2_thumb} q_{3_thumb}]。

該處理單元310藉由對於該手掌851的該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}的該共軛、和該食指856的該修正旋轉四元數q_{cor_index_t}執行一第八特定直接四元數乘積運算來確定一相對旋轉四元數q_{dif_index}，其中該相對旋轉四元數q_{dif_index}=q_{cor_index_t} ，且表示該第八特定直接四元數乘積運算。例如，該相對旋轉四元數 q_{dif_index}表示形成該第三特定操作旋轉的該第三特定感測器參考座標系(與該食指856相關)相對於形成該第一特定操作旋轉的該第一特定感測器參考座標系(與該手掌851相關)所呈現的一第八特定相對旋轉，其中該相對旋轉四元數q_{dif_index}=[q_{0_index} q_{1_index} q_{2_index} q_{3_index}]。

該處理單元310藉由對於該手掌851的該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}的該共軛、和該中指857的該修正旋轉四元數q_{cor_middle_t}執行一第九特定直接四元數乘積運算來確定一相對旋轉四元數q_{dif_middle}，其中該相對旋轉四元數q_{dif_middle}=q_{cor_middle_t} ，且表示該第九特定直接四元數乘積運算。例如，該相對旋轉四元數q_{dif_middle}表示形成該第四特定操作旋轉的該第四特定感測器參考座標系(與該中指857相關)相對於形成該第一特定操作旋轉的該第一特定感測器參考座標系(與該手掌851相關)所呈現的一第九特定相對旋轉，其中該相對旋轉四元數q_{dif_middle}=[q_{0_middle} q_{1_middle} q_{2_middle} q_{3_middle}]。

該處理單元310藉由對於該手掌851的該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}的該共軛、和該無名指858的該修正旋轉四元數q_{cor_ring_t}執行一第十特定直接四元數乘積運算來確定一相對旋轉四元數q_{dif_ring}，其中該相對旋轉四元數q_{dif_ring}=q_{cor_ring_t} ，且表示該第十特定直接四元數乘積運算。例如，該相對旋轉四元數q_{dif_ring}表示形成該第五特定操作旋轉的該第五特定感測器參考座標系(與該無名指858相關)相對於形成該第一特定操作旋轉的該第一特定感測器參考座標系(與該手掌851相關)所呈現的一第十特定相對旋轉，其中該相對旋轉四元數q_{dif_ring}=[q_{0_ring} q_{1_ring} q_{2_ring} q_{3_ring}]。

該處理單元310藉由對於該手掌851的該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}的該共軛、和該小指859的該修正旋轉四元數q_{cor_pinky_t}執行一第十一特定直接四元數乘積運算來確定一相對旋轉四元數q_{dif_pinky}，其中該相對旋轉四元數q_{dif_pinky}=q_{cor_pinky_t} ，且表示該第十一特定直接四元數乘積運算。例如，該相對旋轉四元數q_{dif_pinky}表示形成該第六特定操作旋轉的該第六特定感測器參考座標系(與該小指859相關)相對於形成該第一特定操作旋轉的該第一特定感測器參考座標系(與該手掌851相關)所呈現的一第十一特定相對旋轉，其中該相對旋轉四元數q_{dif_pinky}=[q_{0_pinky} q_{1_pinky} q_{2_pinky} q_{3_pinky}]。

例如，在第1圖中的該相對旋轉四元數QU31表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第三相對旋轉RR31。該相對旋轉四元數QU31是複數相對旋轉四元數q_{dif_thumb}、q_{dif_index}、q_{dif_middle}、q_{dif_ring}和q_{dif_pinky}的其中之一。在第3圖中的該第三相對旋轉RR31是該第七特定相對旋轉、該第八特定相對旋轉、該第九特定相對旋轉、該第十特定相對旋轉和該第十一特定相對旋轉的其中之一。例如，相對旋轉四元數 q_{dif_i}表示該複數相對旋轉四元數q_{dif_thumb}、q_{dif_index}、q_{dif_middle}、q_{dif_ring}和q_{dif_pinky}的其中之一，其中i相關於該拇指(符號thumb)855、該食指(符號index)856、該中指(符號middle)857、該無名指(符號ring)858和該小指(符號pinky)859的其中之一。例如，，，，，，其中θ_i為旋轉角，且u_i=[u_{i_X} u_{i_Y} u_{i_Z}]，此為旋轉軸方向向量。

如第6圖和第7圖所示，該末端指節85F1和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第一實際旋轉角BP11。該拇指855的一末端指節85F1和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第一特定實際旋轉角。該食指856的一末端指節85F1和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第二特定實際旋轉角。該中指857的一末端指節85F1和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第三特定實際旋轉角。該無名指858的一末端指節85F1和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第四特定實際旋轉角。該小指859的一末端指節85F1和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第五特定實際旋轉角。該第一實際旋轉角BP11是該第一特定實際旋轉角、該第二特定實際旋轉角、該第三特定實際旋轉角、該第四特定實際旋轉角和該第五特定實際旋轉角的其中之一。

在一些實施例中，該處理單元310基於該相對旋轉四元數QU31來估計該第一實際旋轉角BP11以確定一第一估計旋轉角BE11。該第一估計旋轉角BE11表示各自手指的(絕對)彎曲角度，或表示該第一實際旋轉角BP11。該處理單元310基於該關係式來處理該相對旋轉四元數QU31以確定該第一估計旋轉角BE11，其中i相關於該拇指(符號thumb)855、該食指(符號index)856、該中指(符號middle)857、該無名指(符號ring)858和該小指(符號pinky)859的其中之一。

在該關係式中的i相關於該拇指855的條件下，該處理單元310藉由處理該相對旋轉四元數q_{dif_thumb}來確定表示該第一特定實際旋轉角的一估計旋轉角θ_thumb(或一估計拇指彎曲角度)，其中該估計旋轉角θ_thumb=2 cos^-1(q_{0_thumb})。在該關係式中的i相關於該食指856的條件下，該處理單元310藉由處理該相對旋轉四元數q_{dif_index}來確定表示該第二特定實際旋轉角的一估計旋轉角θ_index(或一估計食指彎曲角度)，其中該估計旋轉角θ_index=2 cos^-1(q_{0_index})。在該關係式中的i相關於該中指857的條件下，該處理單元310藉由處理該相對旋轉四元數q_{dif_middle}來確定表示該第三特定實際旋轉角的一估計旋轉角θ_middle(或一估計中指彎曲角度)，其中該估計旋轉角θ_middle=2 cos^-1(q_{0_middle})。

在該關係式中的i相關於該無名指858的條件下，該處理單元310藉由處理該相對旋轉四元數q_{dif_ring}來確定表示該第四特定實際旋轉角的一估計旋轉角θ_ring(或一估計無名指彎曲角度)，其中該估計旋轉角θ_ring=2 cos^-1(q_{0_ring})。在該關係式中的i相關於該小指859的條件下，該處理單元310藉由處理該相對旋轉四元數q_{dif_pinky}來確定表示該第五特定實際旋轉角的一估計旋轉角θ_pinky(或一估計小指彎曲角度)，其中該估計旋轉角θ_pinky=2 cos^-1(q_{0_pinky})。該第一估計旋轉角BE11是該複數估計旋轉角θ_thumb、θ_index、θ_middle、θ_ring與θ_pinky的其中之一。

如第1圖和第6圖所示，在該第一手指85F是該食指856、該中指857、該無名指858和該小指859的其中之一的條件下：該第一手指85F進一步包含鄰接於該末端指節85F1的一中間指節85F2、和在該手掌851與該中間指節85F2之間的一第一基底指節85F3；該末端指節85F1和該中間指節85F2之間具有相對於該中間指節85F2的一第二實際旋轉角BP21；該中間指節85F2和該第一基底指節85F3之間具有相對於該第一基底指節85F3的一第三實際旋轉角BP22；該第一基底指節85F3和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第四實際旋轉角BP23；以及該處理單元310基於該第一估計旋轉角BE11來執行一預定手指模擬演算法MS1以為該第二實際旋轉角 BP21、該第三實際旋轉角BP22和該第四實際旋轉角BP23分開地分配一第二估計旋轉角BE21、一第三估計旋轉角BE22和一第四估計旋轉角BE23。

在該第一手指85F是該食指856的條件下：該預定手指模擬演算法MS1是一第一特定手指模擬演算法，該第一估計旋轉角BE11是該該估計旋轉角θ_index，且該第一特定手指模擬演算法基於第一組方程式而被建構。該第一組方程式包含：一計算旋轉角θ_{index_1}=a×θ_index；一計算旋轉角θ_{index_2}=b×θ_index；一計算旋轉角θ_{index_3}=c×θ_index；及a+b+c=1，其中複數數值a、b和c基於該食指856的彎折特性而被預先確定。在該第一手指85F是該食指856的條件下：該處理單元310基於該估計旋轉角θ_index來執行該第一特定手指模擬演算法以為該食指856的該第二實際旋轉角BP21、該食指856的該第三實際旋轉角BP22、和該食指856的該第四實際旋轉角BP23分開地分配是該計算旋轉角θ_{index_1}的該第二估計旋轉角BE21、是該計算旋轉角θ_{index_2}的該第三估計旋轉角BE22、和是該計算旋轉角θ_{index_3}的該第四估計旋轉角BE23。例如，該複數計算旋轉角θ_{index_1}、θ_{index_2}與θ_{index_3}的總和等於該估計旋轉角θ_index。

在該第一手指85F是該中指857的條件下：該預定手指模擬演算法MS1是一第二特定手指模擬演算法，該第一估計旋轉角BE11是該估計旋轉角θ_middle，且該第二特定手指模擬演算法基於第二組方程式而被建構。該第二組方程式包含：一計算旋轉角θ_{middle_1}=a×θ_middle；一計算旋轉角θ_{middle_2}=b×θ_middle；一計算旋轉角θ_{middle_3}=c×θ_middle；及a+b+c=1，其中複數數值a、b和c基於該中指857的彎折特性而被預先確定。在該第一手指85F是該中指857的條件下：該處理單元310基於該估計旋轉角θ_middle來執行該第二特定手指模擬演算法以為該中指857的該第二實際旋轉角BP21、該中指857的該第三實際旋轉角BP22、和該中指857的該第四實際旋轉角BP23分開地分配是該計算旋轉角θ_{middle_1}的該第二估計旋轉角BE21、是該計算旋轉角θ_{middle_2}的該第三估計旋轉角BE22、和是該計算旋轉角θ_{middle_3}的該第四估計旋轉角BE23。例如，該複數計算旋轉角θ_{middle_1}、θ_{middle_2}與θ_{middle_3}的總和等於該估計旋轉角θ_middle。

在該第一手指85F是該無名指858的條件下：該預定手指模擬演算法MS1是一第三特定手指模擬演算法，該第一估計旋轉角BE11是該估計旋轉角θ_ring，且該第三特定手指模擬演算法基於第三組方程式而被建構。該第三組方程式包含：一計算旋轉角θ_{ring_1}=a×θ_ring；一計算旋轉角θ_{ring_2}=b×θ_ring；一計算旋轉角θ_{ring_3}=c×θ_ring；及a+b+c=1，其中複數數值a、b和c基於該無名指858的彎折特性而被預先確定。在該第一手指85F是該無名指858的條件下：該處理單元310基於該估計旋轉角θ_ring來執行該第三特定手指模擬演算法以為該無名指858的該第二實際旋轉角BP21、該無名指858的該第三實際旋轉角BP22、和該無名指858的該第四實際旋轉角BP23分開地分配是該計算旋轉角θ_{ring_1}的該第二估計旋轉角BE21、是該計算旋轉角θ_{ring_2}的該第三估計旋轉角BE22、和是該計算旋轉角θ_{ring_3}的該第四估計旋轉角BE23。例如，該複數計算旋轉角θ_{ring_1}、θ_{ring_2}與θ_{ring_3}的總和等於該估計旋轉角θ_ring。

在該第一手指85F是該小指859的條件下：該預定手指模擬演算法MS1是一第四特定手指模擬演算法，該第一估計旋轉角BE11是該估計旋轉角θ_pinky，且該第四特定手指模擬演算法基於第四組方程式而被建構。該第四組方程式包含：一計算旋轉角θ_{pinky_1}=a×θ_pinky；一計算旋轉角θ_{pinky_2}=b×θ_pinky；一計算旋轉角θ_{pinky_3}=c×θ_pinky；及a+b+c=1，其中複數數值a、b和c基於該小指859的彎折特性而被預先確定。在該第一手指85F是該小指859的條件下：該處理單元310基於該估計旋轉角θ_pinky來執行該第四特定手指模擬演算法以為該小指859的該第二實際旋轉角BP21、該小指859的該第三實際旋轉角BP22、和該小指859的該第四實際旋轉角BP23分開地分配是該計算旋轉角θ_{pinky_1}的該第二估計旋轉角BE21、是該計算旋轉角θ_{pinky_2}的該第三估計旋轉角BE22、和是該計算旋轉角θ_{pinky_3}的該第四估計旋轉角BE23。例如，該複數計算旋轉角θ_{pinky_1}、θ_{pinky_2}與θ_{pinky_3}的總和等於該估計旋轉角θ_pinky。

如第1圖和第7圖所示，在該第一手指85F是該拇指855的條件下：該第一手指85F進一步包含在該手掌851與該末端指節85F1之間的一第二基底指節85F6；該末端指節85F1和該第二基底指節85F6之間具有相對於該第二基底指節85F6的一第五實際旋轉角BP31；該第二基底指節85F6和該手掌背部8511之間具有相對於該手掌背部8511的一第六實際旋轉角BP32；以及該處理單元310基於該第一估計旋轉角BE11來執行該預定手指模擬演算法MS1以為該第五實際旋轉角BP31和該第六實際旋轉角BP32分開地分配一第五估計旋轉角BE31和一第六估計旋轉角BE32。

在該第一手指85F是該拇指855的條件下：該預定手指模擬演算法MS1是一第五特定手指模擬演算法，該第一估計旋轉角BE11是該估計旋轉角θ_thumb，且該第五特定手指模擬演算法基於第五組方程式而被建構。該第五組方程式包含：一計算旋轉角θ_{thumb_1}=a×θ_thumb；一計算旋轉角θ_{thumb_2}=b×θ_thumb；及a+b=1，其中複數數值a和b基於該拇指855的彎折特性而被預先確定。在該第一手指85F是該拇指855的條件下：該處理單元310基於該估計旋轉角θ_thumb來執行該第五特定手指模擬演算法以為該拇指855的該第五實際旋轉角BP31、和該拇指855的該第六實際旋轉角BP32分開地分配是該計算旋轉角θ_{thumb_1}的一第五估計旋轉角BE31、和是該計算旋轉角θ_{thumb_2}的一第六估計旋轉角BE32。例如，該複數計算旋轉角θ_{thumb_1}與θ_{thumb_2}的總和等於該估計旋轉角θ_thumb。

例如，該慣性測量組件422通過該手套本體4011而被設置於該手掌背部8511上。在該初始時間TH1，該慣性測量組件422藉由感測該慣性測量組件422的該第二初始定向KH21來輸出該感測資料DS21。在該操作時間TP1，該慣性測量組件422藉由感測該慣性測量組件422的該第二操作旋轉RP21來輸出該感測資料DS22。該處理單元310基於該感測資料DS21來估計該第二初始定向KH21以確定是該初始定向四元數q_{init_palm}=[q₀ q₁ q₂ q₃]_palm的該第二初始定向四元數QH21，並基於該感測資料DS22來估計該第二操作旋轉RP21以確定是該操作旋轉四元數q_{palm_t}的該第二操作旋轉四元數QP21。該處理單元310藉由對於該初始定向四元數q_{init_palm}的一共軛和該操作旋轉四元數q_{palm_t}執行該第一特定直接四元數乘積運算來將該操作旋轉四元數q_{palm_t}修正成是該修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}的該第二修正旋轉四元數QU21，其中該修正旋轉四元數q_{cor_pelm_t}=q_{palm_t} =[q_{0_palm} q_{1_palm} q_{2_palm} q_{3_palm}]，且表示該第一特定直接四元數乘積運算。

在一些實施例中，該處理單元310基於該第一修正旋轉四元數QU11和該第二修正旋轉四元數QU21的至少其中之一來輸出一幾何資料訊號MG1。該處理單元310將該幾何資料訊號MG1傳輸到該主機280。該幾何資料訊號MG1包含一第一幾何資料DG11和一第二幾何資料DG12的至少其中之一。該處理單元310基於該第二修正旋轉四元數QU21來產生該第一幾何資料DG11，並基於該第一估計旋轉角BE11來產生該第二幾何資料DG12。該主機280響應該幾何資料訊號MG1來執行一特定應用操作。例如，該幾何資料訊號MG1用於控制該主機280。

例如，該第二修正旋轉四元數QU21表示在該操作狀態SP1中的該第二感測器參考座標系FS2相對於在該初始狀態SH1中的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的該第二相對旋轉RR21。該處理單元310基於一預定旋轉四元數轉換規則來將該第二修正旋轉四元數QU21轉換成一應用旋轉四元數q_unity，其中該應用旋轉四元數q_unity=[q_{0_unity} q_{1_unity} q_{2_unity} q_{3_unity}]，q_{0_unity}=q_{0_palm}，q_{1_unity}=-q_{1_palm}，q_{2_unity}=q_{2_palm}，且q_{3_unity}=-q_{3_palm}。該處理單元310基於該應用旋轉四元數q_unity來產生該第一幾何資料DG11，其中該第一幾何資料DG11包含該應用旋轉四元數q_unity、或包含複數旋轉四元數分量q_{0_unity}、q_{1_unity}、q_{2_unity}與q_{3_unity}。例如，該第二感測器參考座標系FS22的部分參考座標軸被反向以形成一應用參考座標系。該應用旋轉四元數q_unity表示在該操作狀態SP1中的該應用參考座標系相對於在該初始狀態SH1中的該應用參考座標系所呈現的該第二相對旋轉RR21。

在一些實施例中，該第二幾何資料DG12包含該第二估計旋轉角BE21、該第三估計旋轉角BE22和該第四估計旋轉角BE23。在一些實施例中，該第二幾何資料DG12包含該第五估計旋轉角BE31和該第六估計旋轉角BE32。在一些實施例中，該幾何資料訊號MG1包含該第一幾何資料DG11和該第二幾何資料DG12，或包含與該手掌851相關的該複數旋轉四元數分量q_{0_unity}、q_{1_unity}、q_{2_unity}與 q_{3_unity}、與該拇指8551相關的該複數計算旋轉角θ_{thumb_1}與θ_{thumb_2}、與該食指856相關的該複數計算旋轉角θ_{index_1}、θ_{index_2}與θ_{index_3}、與該中指857相關的該複數計算旋轉角θ_{middle_1}、θ_{middle_2}與θ_{middle_3}、與該無名指858相關的該複數計算旋轉角θ_{ring_1}、θ_{ring_2}與θ_{ring_3}、及與該小指859相關的該複數計算旋轉角θ_{pinky_1}、θ_{pinky_2}與θ_{pinky_3}。

在一些實施例中，例如，該運動分析裝置301作為一控制裝置。該主機280作為一控制目標裝置，並顯示一手部圖像(未顯示)，其中該手部圖像包含一手掌圖像部分和複數指節圖像部分。該主機280接收該幾何資料訊號MG1，並基於與該手掌851相關的該複數旋轉四元數分量q_{0_unity}、q_{1_unity}、q_{2_unity}與q_{3_unity}來控制與該手掌圖像部分相關的三維旋轉，並藉此控制相依於該手掌圖像部分的該複數指節圖像部分的相依旋轉。該主機280基於與該食指856相關的該複數計算旋轉角θ_{index_1}、θ_{index_2}與θ_{index_3}、與該中指857相關的該複數計算旋轉角θ_{middle_1}、θ_{middle_2}與θ_{middle_3}、與該無名指858相關的該複數計算旋轉角θ_{ring_1}、θ_{ring_2}與θ_{ring_3}、及與該小指859相關的該複數計算旋轉角θ_{pinky_1}、θ_{pinky_2}與θ_{pinky_3}來進一步控制與該複數指節圖像部分相關的旋轉運動。

在一些實施例中，該主機280基於與該食指856相關的該複數計算旋轉角θ_{index_1}、θ_{index_2}與θ_{index_3}的至少其中之一來執行與一游標相關的一手指控制操作。在一些實施例中，該主機280基於與該拇指8551相關的該複數計算旋轉角θ_{thumb_1}與θ_{thumb_2}的至少其中之一來執行與一按壓操作相關的一拇指控制操作。

在一些實施例中，在第13圖中的該處理器3101耦合於該複數慣性測量組件422、452、462、472、482與492，接收該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91、及該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92，基於該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91、及該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92來確定該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}、及該複數共軛、、、、、和，並控制該儲存單元350以將該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}、及該複數共軛、、、、、和的至少其中之一儲存到該儲存空間351中。

該處理器3101基於該複數感測資料DS21、DS51、DS61、DS71、DS81與DS91、及該複數感測資料DS22、DS52、DS62、DS72、DS82與DS92來確定該第一幾何資料DG11和該第二幾何資料DG12，並控制該通訊介面單元3102以使該通訊介面單元3102向該主機280傳輸該幾何資料訊號MG1。例如，該處理器3101控制該儲存單元350以從該儲存空間351獲得該複數初始定向四元數q_{init_palm}、q_{init_thumb}、q_{init_index}、q_{init_middle}、q_{init_ring}與q_{init_pinky}、及該複數共軛、、、、、和的其中之一，並藉此將該複數操作旋轉四元數q_{palm_t}、q_{thumb_t}、q_{index_t}、q_{middle_t}、q_{ring_t}與q_{pinky_t}對應地修正成該複數修正旋轉四元數q_{cor_palm_t}、q_{cor_thumb_t}、q_{cor_index_t}、q_{cor_middle_t}、q_{cor_ring_t}與q_{cor_pinky_t}。

請參閱第16圖，其為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析程序110的流程示意圖。在步驟1102中，該第一慣性測量單元410藉由感測與一第一手指85F相關的一第一感測器參考座標系FS1的一第一初始定向KH11來提供一感測資料DS11，且該第二慣性測量單元420藉由感測與一手掌851相關的一第二感測器參考座標系FS2的一第二初始定向KH21來提供一感測資料DS21。

在步驟1104中，該處理單元310基於該感測資料DS11來確定表示該第一初始定向KH11的一第一初始定向四元數QH11，並基於該感測資料DS21來確定表示該第二初始定向KH21的一第二初始定向四元數QH21。

在步驟1106中，該第一慣性測量單元410藉由感測該第一感測器參考座標系FS1的一第一操作旋轉RP11來提供一感測資料DS12，且該第二慣性測量單元420藉由感測該第二感測器參考座標系FS2的一第二操作旋轉RP21來提供一感測資料DS22。

在步驟1108中，該處理單元310基於該感測資料DS12來確定表示該第一操作旋轉RP11的一第一操作旋轉四元數QP11，並基於該感測資料DS22來確定表示該第二操作旋轉RP21的一第二操作旋轉四元數QP21。

在步驟1110中，該處理單元310基於該第一初始定向四元數QH11來將該第一操作旋轉四元數QP11修正成一第一修正旋轉四元數QU11，並基於該第二初始定向四元數QH21來將該第二操作旋轉四元數QP21修正成一第二修正旋轉四元數QU21。該第一修正旋轉四元數QU11表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第一初始定向KH11的該第一感測器參考座標系FS1所呈現的一第一相對旋轉RR11。該第二修正旋轉四元數QU21表示形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2相對於形成該第二初始定向KH21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第二相對旋轉RR21。

在步驟1112中，該處理單元310基於該第一修正旋轉四元數QU11和該第二修正旋轉四元數QU21來確定一相對旋轉四元數QU31，其中該相對旋轉四元數QU31表示形成該第一操作旋轉RP11的該第一感測器參考座標系FS1相對於形成該第二操作旋轉RP21的該第二感測器參考座標系FS2所呈現的一第三相對旋轉RR31。

在步驟1114中，該處理單元310基於該相對旋轉四元數QU31來確定一第一估計旋轉角BE11，其中該第一估計旋轉角BE11表示在該第一手指85F的一末端指節85F1和該手掌851的一手掌背部8511之間相對於該手掌背部8511的一第一實際旋轉角BP11。

在步驟1116中，該處理單元310基於該第一估計旋轉角BE11來執行一預定手指模擬演算法MS1以為該第一手指85F的複數實際指節間旋轉角分開地分配複數估計指節間旋轉角。

在步驟1122中，該處理單元310基於一預定旋轉四元數轉換規則來將該第二修正旋轉四元數QU21轉換成一應用旋轉四元數q_unity，其中該應用旋轉四元數q_unity參考與該第二感測器參考座標系FS2不同的一應用參考座標系。

在步驟1124中，該處理單元310輸出一幾何資料訊號MG1，其中該幾何資料訊號MG1包含該應用旋轉四元數q_unity和該複數估計指節間旋轉角。

請參閱第17圖，其為與第12圖中該運動分析系統105的一手運動相關的一估計旋轉角訊號LS的表示圖。該估計旋轉角訊號LS訊號表示與該拇指855相關的該估計旋轉角θ_thumb(θ_thumb=2 cos^-1(q_{0_thumb}))隨時間的變化，並包含一初始訊號點LH1和在該初始訊號點LH1之後的複數訊號部分LS01、LS02、LS03、LS04、LS05、LS06、LS07、LS08、LS09、LS10、LS11、LS12、LS13和LS14。該手運動包含一初始動作和在該初始動作之後的複數手動作，該複數手動作分別是一第一手動作、一第二手動作、一第三手動作、一第四手動作、一第五手動作、一第六手動作、一第七手動作、一第八手動作、一第九手動作、一第十手動作、一第十一手動作、一第十二手動作、一第十三手動作和、一第十四手動作。例如，在該初始狀態SH1中，該手運動維持具有一初始姿態的該初始動作。

該初始訊號點LH1和該複數訊號部分LS01、LS02、LS03、LS04、LS05、LS06、LS07、LS08、LS09、LS10、LS11、LS12、LS13和LS14分別獲得自該初始動作和該第一手動作、該第二手動作、該第三手動作、該第四手動作、該第五手動作、該第六手動作、該第七手動作、該第八手動作、該第九手動作、該第十手動作、該第十一手動作、該第十二手動作、該第十三手動作和、該第十四手動作。該初始動作發生於該初始狀態SH1中，且與該複數手動作相關的一特定操作旋轉發生於該操作狀態SP2中。

該初始動作為：手張開，手背朝前，且五指朝上。該第一手動作為：手張開，手心朝前，且五指朝上。該第二手動作為：手指握拳，再張開。該第三手動作為：手指握拳，再張開。該第四手動作為：手指握拳，再張開。該第五手動作為：手張開，手心朝前，且五指朝上。該第六手動作為：手張開，手背朝前，且五指朝上。該第七手動作為：手張開，手心朝前，順時針轉90度。

該第八手動作為：手張開，手背朝前，且五指朝上。該第九手動作為：手張開，手心朝前，順時針轉90度。該第十手動作為：手背維持如該第九手動作，手指握拳，再張開。該第十一手動作為：手背維持如該第九手動作，手指握拳，再張開。該第十二手動作為：手背維持如該第九手動作，手指握拳，再張開。該第十三手動作為：手背維持如該第九手動作，手張開。該第十四手動作為：回到該初始動作。例如，該初始動作為一靜止動作，以致該初始狀態SH1和該初始姿態分別為一靜止狀態和一靜止姿態。

請參閱第18圖，其為在本揭露各式各樣實施例中一運動分析系統107的示意圖。該運動分析系統107包含一運動分析裝置301、一使用者901、和被配置以與該運動分析裝置301通訊的一主機280。該使用者901包含一軀幹820、一上手臂830、一下手臂840和一手850。在一些實施例中，該運動分析裝置301包含一處理單元310、一儲存單元350、一第一慣性測量單元410、一第二慣性測量單元420和一第三慣性測量單元430。該儲存單元350、該第一慣性測量單元410、該第二慣性測量單元420和該第三慣性測量單元430皆耦合於該處理單元310。

該第一慣性測量單元410包含耦合於該處理單元310的一第一慣性測量組件412、和耦合於該第一慣性測量組件412與該下手臂840的一第一耦合組件414。該第二慣性測量單元420包含耦合於該處理單元310的一第二慣性測量組件422、和耦合於該第二慣性測量組件422與該上手臂830的一第二耦合組件424。該第三慣性測量單元430包含耦合於該處理單元310的一第三慣性測量組件432、和耦合於該第三慣性測量組件432與該上手臂830的一第三耦合組件434。例如，該上手臂830和該下手臂840分別是一左上手臂和一左下手臂。該第一慣性測量組件412 通過該第一耦合組件414而被設置於該下手臂840的下端上，其中該下端鄰近手腕。該第二慣性測量組件422通過該第二耦合組件424而被設置於該上手臂830的側邊上。該第三慣性測量組件432通過該第三耦合組件434而被設置於該上手臂830的後側上，其中該下手臂840通過一關節而相依於該上手臂830。

在第16圖中所繪示的該運動分析程序110相似地適用於在第18圖中的該運動分析系統107。在一些實施例中，該第一慣性測量組件412、該第二慣性測量組件422和該第三慣性測量組件432的任一組件(或任一感測器)可以被任意放置在軀幹、四肢、手掌、手指上之任意位置以進行各軀幹、四肢、手掌、手指之運動行為捕捉。例如，該上手臂830是一左上手臂和一右上手臂的其中之一。該下手臂840是一左下手臂和一右下手臂的其中之一。。

設置於一身體部分上的該感測器具有一感測器參考座標系。不同穿戴者(或使用者)的軀幹、四肢、手掌、手指具有不相同的幾何條件，即軀幹、四肢、手掌、手指之長度及/或彎曲度不相同。因此，同一穿戴者(或使用者)於不同時間穿戴該感測器(此感測器可單獨放置、或是結合載體，再將載體套上身體各部位)於軀幹、四肢、手掌、手指時，該感測器參考座標系的初始狀態，即該感測器參考座標系的位置及初始定向也會不相同。在該感測器參考座標系具有不同初始定向的情況下，該處理單元310確定分別表示該不同初始定向的不同初始定向四元數。

例如，該感測器於一第一時段和與該第一時段不同的一第二時段設置於該身體部分上。與該身體部分相關的該感測器參考座標系在與該第一時段相關的一第一初始時間形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一初始定向，並在與該第二時段相關的一第二初始時間形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二初始定向，其中該第二初始定向不同於該第一初始定向。該處理單元310確定表示該第一初始定向的一第一初始定向四元數、和表示該第二初始定向的一第二初始定向四元數。在該第一時段中，該感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第一操作旋轉；在該第一時段中，該處理單元310確定表示該第一第一操作旋轉的一第一操作旋轉四元數，並基於該第一初始定向四元數來將該第一操作旋轉四元數修正成一第一修正旋轉四元數。

在該第二時段中，該感測器參考座標系形成相對於該地球參考座標系FE1的一第二操作旋轉；在該第二時段中，該處理單元310確定表示該第一第二操作旋轉的一第二操作旋轉四元數，並基於該第二初始定向四元數來將該第二操作旋轉四元數修正成一第二修正旋轉四元數。如此，該處理單元310將從此等感測器所獲得的操作旋轉四元數以運算法的方式進行修正，藉此不同的穿戴者或是相同穿戴者在不同時間操作此等感測器時，該處理單元310獲得正規化的修正旋轉四元數。

提出於此之本揭露多數變形例與其他實施例，將對於熟習本項技藝者理解到具有呈現於上述說明與相關圖式之教導的益處。因此，吾人應理解到本揭露並非受限於所揭露之特定實施例，而變形例與其他實施例意圖是包含在以下的申請專利範圍之範疇之內。

Claims

一種運動分析裝置，包含：一第一慣性測量單元，由一使用者所使用，具有一第一感測器參考座標系，穿戴於包含於該使用者中的一第一身體部分上，在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而形成相對於一地球參考座標系的一第一初始定向的條件下響應該第一初始定向來產生一第一感測資料，並在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第一操作旋轉的條件下響應該第一操作旋轉來產生一第二感測資料；以及一處理單元，耦合於該第一慣性測量單元，基於該第一感測資料來估計該第一初始定向以確定一第一初始定向四元數，基於該第二感測資料來估計該第一操作旋轉以確定一第一操作旋轉四元數，並藉由對於該第一初始定向四元數的一共軛和該第一操作旋轉四元數執行一第一直接四元數乘積運算來將該第一操作旋轉四元數修正成一第一修正旋轉四元數。
如請求項1所述的運動分析裝置，其中：該第一修正旋轉四元數表示形成該第一操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第一初始定向的該第一感測器參考座標系所呈現的一第一相對旋轉；該第一慣性測量單元包含耦合於該處理單元的一第一慣性測量組件、和耦合於該第一慣性測量組件與該第一身體部分的一第一耦合組件；該使用者包含一軀幹、一上手臂、一下手臂、一手、一上腿、一下腿和一腳；該手包含一手掌和一第一手指；該腳包含一腳掌和一腳趾；該第一身體部分是該軀幹、該上手臂、該下手臂、該手掌、該第一手指、該上腿、該下腿、該腳掌和該腳趾的其中之一；該使用者進一步包含不同於該第一身體部分的一第二身體部分，其中該第一身體部分相依於該第二身體部分；該運動分析裝置進一步包含一第二慣性測量單元；該第二慣性測量單元具有不同於該第一感測器參考座標系的一第二感測器參考座標系，穿戴於該第二身體部分上，在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第二初始定向的條件下響應該第二初始定向來產生一第三感測資料，並在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第二操作旋轉的條件下響應該第二操作旋轉來產生一第四感測資料；該第二慣性測量單元包含耦合於該處理單元的一第二慣性測量組件、和耦合於該第二慣性測量組件與該第二身體部分的一第二耦合組件；在該使用者處於一初始狀態的一初始時間，該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系分別借助該第一身體部分和該第二身體部分來形成該第一初始定向和該第二初始定向；在該初始時間之後該使用者處於一操作狀態的一操作時間，該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系分別借助該第一身體部分和該第二身體部分來形成該第一操作旋轉和該第二操作旋轉，其中該使用者藉由做一身體運動來使該第一身體部分和該第二身體部分同時驅動該第一慣性測量單元和該第二慣性測量單元，並藉此使該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系同時形成該第一操作旋轉和該第二操作旋轉；該處理單元耦合於該第二慣性測量單元，基於該第三感測資料來估計該第二初始定向以確定一第二初始定向四元數，基於該第四感測資料來估計該第二操作旋轉以確定一第二操作旋轉四元數，並藉由對於該第二初始定向四元數的一共軛和該第二操作旋轉四元數執行一第二直接四元數乘積運算來將該第二操作旋轉四元數修正成一第二修正旋轉四元數；該第二修正旋轉四元數表示形成該第二操作旋轉的該第二感測器參考座標系相對於形成該第二初始定向的該第二感測器參考座標系所呈現的一第二相對旋轉；該處理單元藉由對於該第二修正旋轉四元數的一共軛和該第一修正旋轉四元數執行一第三直接四元數乘積運算來確定一相對旋轉四元數，其中該相對旋轉四元數表示形成該第一操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第二操作旋轉的該第二感測器參考座標系所呈現的一第三相對旋轉；以及該處理單元基於該第一修正旋轉四元數和該第二修正旋轉四元數的至少其中之一來輸出一幾何資料訊號。
如請求項2所述的運動分析裝置，其中：該第一慣性測量單元和該第二慣性測量單元皆包含於一操作手套中；該手包含該手掌、一拇指、一食指、一中指、一無名指和一小指；該第一身體部分是該第一手指，其中該第一手指是該拇指、該食指、該中指、該無名指和該小指的其中之一，並包含一末端指節；該第二身體部分是該手掌，其中該手掌包含一手掌背部；該第一慣性測量單元穿戴於該末端指節上；該第二慣性測量組件通過該第二耦合組件而設置於該手掌背部上；該使用者是一第一操作者和一第二操作者的其中之一；在該使用者是該第一操作者的條件下，該第一身體部分和該第二身體部分之間具有一第一穿戴幾何關係；在該使用者是該第二操作者的條件下，該第一身體部分和該第二身體部分之間具有與該第一穿戴幾何關係不同的一第二穿戴幾何關係；該處理單元基於該相對旋轉四元數來估計在該末端指節和該手掌背部之間相對於該手掌背部的一第一實際旋轉角以確定一第一估計旋轉角；在該第一手指是該食指、該中指、該無名指和該小指的其中之一的條件下：該第一手指進一步包含鄰接於該末端指節的一中間指節、和在該手掌與該中間指節之間的一第一基底指節；該末端指節和該中間指節之間具有相對於該中間指節的一第二實際旋轉角；該中間指節和該第一基底指節之間具有相對於該第一基底指節的一第三實際旋轉角；該第一基底指節和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第四實際旋轉角；以及該處理單元基於該第一估計旋轉角來執行一預定手指模擬演算法以為該第二實際旋轉角、該第三實際旋轉角和該第四實際旋轉角分開地分配一第二估計旋轉角、一第三估計旋轉角和一第四估計旋轉角；在該第一手指是該拇指的條件下：該第一手指進一步包含在該手掌與該末端指節之間的一第二基底指節；該末端指節和該第二基底指節之間具有相對於該第二基底指節的一第五實際旋轉角；該第二基底指節和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第六實際旋轉角；以及該處理單元基於該第一估計旋轉角來執行該預定手指模擬演算法以為該第五實際旋轉角和該第六實際旋轉角分開地分配一第五估計旋轉角和一第六估計旋轉角；該處理單元將該幾何資料訊號傳輸到一主機；該幾何資料訊號包含一第一幾何資料和一第二幾何資料；以及該處理單元基於該第二修正旋轉四元數來產生該第一幾何資料，並基於該第一估計旋轉角來產生該第二幾何資料。
如請求項1所述的運動分析裝置，其中：在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而進一步形成相對於該地球參考座標系的一第二操作旋轉的條件下，該第一慣性測量單元響應該第二操作旋轉來產生一第三感測資料，其中該第二操作旋轉不同於該第一操作旋轉；以及該處理單元基於該第三感測資料來估計該第二操作旋轉以確定一第二操作旋轉四元數，並藉由對於該第一初始定向四元數的該共軛和該第二操作旋轉四元數執行一第二直接四元數乘積運算來將該第二操作旋轉四元數修正成一第二修正旋轉四元數，其中該第二修正旋轉四元數表示形成該第二操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第一初始定向的該第一感測器參考座標系所呈現的一第二相對旋轉。
一種運動分析方法，包含下列步驟：提供一第一感測器，其中該第一感測器由一使用者所使用，並具有一第一感測器參考座標系；在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於一地球參考座標系的一第一初始定向的條件下，藉由使用該第一感測器來感測該第一初始定向以確定一第一初始定向四元數，其中該第一感測器是一第一慣性測量組件，並藉由使用一第一穿戴而設置於包含於該使用者中的一第一身體部分上；在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於該地球參考座標系的一第一操作旋轉的條件下，藉由使用該第一感測器來感測該第一操作旋轉以確定一第一操作旋轉四元數；以及藉由對於該第一初始定向四元數的一共軛和該第一操作旋轉四元數執行一第一直接四元數乘積運算，將該第一操作旋轉四元數修正成一第一修正旋轉四元數。
如請求項5所述的運動分析方法，其中：感測該第一初始定向以確定該第一初始定向四元數的步驟包含下列子步驟：在該第一感測器參考座標系形成該第一初始定向的條件下，藉由使用該第一感測器來感測該第一初始定向以產生一第一感測資料；以及基於該第一感測資料來估計該第一初始定向以確定該第一初始定向四元數；感測該第一操作旋轉以確定該第一操作旋轉四元數的步驟包含下列子步驟：在該第一感測器參考座標系形成該第一操作旋轉的條件下，藉由使用該第一感測器來感測該第一操作旋轉以產生一第二感測資料；以及基於該第二感測資料來估計該第一操作旋轉以確定該第一操作旋轉四元數；該第一修正旋轉四元數表示形成該第一操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第一初始定向的該第一感測器參考座標系所呈現的一第一相對旋轉；該使用者包含一軀幹、一上手臂、一下手臂、一手、一上腿、一下腿和一腳；該手包含一手掌和一第一手指；該腳包含一腳掌和一腳趾；該第一身體部分是該軀幹、該上手臂、該下手臂、該手掌、該第一手指、該上腿、該下腿、該腳掌和該腳趾的其中之一；該使用者進一步包含不同於該第一身體部分的一第二身體部分，其中該第一身體部分相依於該第二身體部分；該運動分析方法進一步包含下列步驟：提供一第二感測器，其中該第二感測器是一第二慣性測量組件，具有一第二感測器參考座標系，並藉由使用一第二穿戴而設置於該第二身體部分上；在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第二初始定向的條件下，藉由使用該第二感測器來感測該第二初始定向以確定一第二初始定向四元數；在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第二操作旋轉的條件下，藉由使用該第二感測器來感測該第二操作旋轉以確定一第二操作旋轉四元數；以及藉由對於該第二初始定向四元數的一共軛和該第二操作旋轉四元數執行一第二直接四元數乘積運算，將該第二操作旋轉四元數修正成一第二修正旋轉四元數，其中該第二修正旋轉四元數表示形成該第二操作旋轉的該第二感測器參考座標系相對於形成該第二初始定向的該第二感測器參考座標系所呈現的一第二相對旋轉；感測該第二初始定向以確定該第二初始定向四元數的步驟包含下列子步驟：在該第二感測器參考座標系形成該第二初始定向的條件下，藉由使用該第二感測器來感測該第二初始定向以產生一第三感測資料；以及基於該第三感測資料來估計該第二初始定向以確定該第二初始定向四元數；感測該第二操作旋轉以確定該第二操作旋轉四元數的步驟包含下列子步驟：在該第二感測器參考座標系形成該第二操作旋轉的條件下，藉由使用該第二感測器來感測該第二操作旋轉以產生一第四感測資料；以及基於該第四感測資料來估計該第二操作旋轉以確定該第二操作旋轉四元數；在該使用者處於一初始狀態的一初始時間，該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系分別借助該第一身體部分和該第二身體部分來形成該第一初始定向和該第二初始定向；在該初始時間之後該使用者處於一操作狀態的一操作時間，該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系分別借助該第一身體部分和該第二身體部分來形成該第一操作旋轉和該第二操作旋轉，其中該使用者藉由做一身體運動來使該第一身體部分和該第二身體部分同時驅動該第一感測器和該第二感測器，並藉此使該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系同時形成該第一操作旋轉和該第二操作旋轉；以及該運動分析方法進一步包含下列步驟：藉由對於該第二修正旋轉四元數的一共軛和該第一修正旋轉四元數執行一第三直接四元數乘積運算，確定一相對旋轉四元數，其中該相對旋轉四元數表示形成該第一操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第二操作旋轉的該第二感測器參考座標系所呈現的一第三相對旋轉；基於該第一修正旋轉四元數和該第二修正旋轉四元數的至少其中之一來輸出一幾何資料訊號；在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而進一步形成相對於該地球參考座標系的一第三操作旋轉的條件下，藉由使用該第一感測器來感測該第三操作旋轉來產生一第五感測資料，其中該第三操作旋轉不同於該第一操作旋轉；基於該第五感測資料來估計該第三操作旋轉以確定一第三操作旋轉四元數；以及藉由對於該第一初始定向四元數的該共軛和該第三操作旋轉四元數執行一第四直接四元數乘積運算來將該第三操作旋轉四元數修正成一第三修正旋轉四元數，其中該第三修正旋轉四元數表示形成該第三操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第一初始定向的該第一感測器參考座標系所呈現的一第四相對旋轉。
如請求項6所述的運動分析方法，其中：該手包含該手掌、一拇指、一食指、一中指、一無名指和一小指；該第一身體部分是該第一手指，其中該第一手指是該拇指、該食指、該中指、該無名指和該小指的其中之一，並包含一末端指節；該第二身體部分是該手掌，其中該手掌包含一手掌背部；該第一感測器和該第二感測器分別藉由使用該第一穿戴和該第二穿戴而設置於該末端指節上和該手掌背部上，並皆包含於一操作手套中；該使用者是一第一操作者和一第二操作者的其中之一；在該使用者是該第一操作者的條件下，該第一身體部分和該第二身體部分之間具有一第一穿戴幾何關係；在該使用者是該第二操作者的條件下，該第一身體部分和該第二身體部分之間具有與該第一穿戴幾何關係不同的一第二穿戴幾何關係；該幾何資料訊號包含一第一幾何資料和一第二幾何資料；該末端指節和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第一實際旋轉角；在該第一手指是該食指、該中指、該無名指和該小指的其中之一的條件下：該第一手指進一步包含鄰接於該末端指節的一中間指節、和在該手掌與該中間指節之間的一第一基底指節；該末端指節和該中間指節之間具有相對於該中間指節的一第二實際旋轉角；該中間指節和該第一基底指節之間具有相對於該第一基底指節的一第三實際旋轉角；以及該第一基底指節和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第四實際旋轉角；在該第一手指是該拇指的條件下：該第一手指進一步包含在該手掌與該末端指節之間的一第二基底指節；該末端指節和該第二基底指節之間具有相對於該第二基底指節的一第五實際旋轉角；以及該第二基底指節和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第六實際旋轉角；該運動分析方法進一步包含下列步驟：基於該相對旋轉四元數來估計該第一實際旋轉角以確定一第一估計旋轉角；在該第一手指是該食指、該中指、該無名指和該小指的其中之一的條件下，基於該第一估計旋轉角來執行一預定手指模擬演算法以為該第二實際旋轉角、該第三實際旋轉角和該第四實際旋轉角分開地分配一第二估計旋轉角、一第三估計旋轉角和一第四估計旋轉角；在該第一手指是該拇指的條件下，基於該第一估計旋轉角來執行該預定手指模擬演算法以為該第五實際旋轉角和該第六實際旋轉角分開地分配一第五估計旋轉角和一第六估計旋轉角；以及將該幾何資料訊號傳輸到一主機；以及輸出該幾何資料訊號的步驟包含下列子步驟：基於該第二修正旋轉四元數來產生該第一幾何資料；以及基於該第一估計旋轉角來產生該第二幾何資料。
一種運動分析裝置，包含：一第一感測單元，由一使用者所使用，具有一第一感測器參考座標系，在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於一地球參考座標系的一第一初始定向的條件下感測該第一初始定向以確定一第一初始定向四元數，並在該第一感測器參考座標系借助該使用者而形成相對於該地球參考座標系的一第一操作旋轉的條件下感測該第一操作旋轉以確定一第一操作旋轉四元數；以及一處理單元，耦合於該第一感測單元，並藉由對於該第一初始定向四元數的一共軛和該第一操作旋轉四元數執行一第一直接四元數乘積運算來將該第一操作旋轉四元數修正成一第一修正旋轉四元數。
如請求項8所述的運動分析裝置，其中：該第一感測單元穿戴於包含於該使用者中的一第一身體部分上，並包含：一第一慣性測量組件，具有該第一感測器參考座標系，在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而形成相對於該地球參考座標系的該第一初始定向的條件下響應該第一初始定向來產生一第一感測資料，並在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而形成相對於該地球參考座標系的該第一操作旋轉的條件下響應該第一操作旋轉來產生一第二感測資料；一第一耦合組件，耦合於該第一慣性測量組件和該第一身體部分；以及一第一轉換單元，耦合於該第一慣性測量組件和該處理單元，基於該第一感測資料來估計該第一初始定向以確定該第一初始定向四元數，將該第一初始定向四元數提供到該處理單元，基於該第二感測資料來估計該第一操作旋轉以確定該第一操作旋轉四元數，並將該第一操作旋轉四元數提供到該處理單元；該第一修正旋轉四元數表示形成該第一操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第一初始定向的該第一感測器參考座標系所呈現的一第一相對旋轉；該使用者包含一軀幹、一上手臂、一下手臂、一手、一上腿、一下腿和一腳；該手包含一手掌和一第一手指；該腳包含一腳掌和一腳趾；該第一身體部分是該軀幹、該上手臂、該下手臂、該手掌、該第一手指、該上腿、該下腿、該腳掌和該腳趾的其中之一；該使用者進一步包含不同於該第一身體部分的一第二身體部分，其中該第一身體部分相依於該第二身體部分；該運動分析裝置進一步包含一第二感測單元；該第二感測單元穿戴於該第二身體部分上，具有一第二感測器參考座標系，在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第二初始定向的條件下感測該第二初始定向以確定一第二初始定向四元數，並在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的一第二操作旋轉的條件下感測該第二操作旋轉以確定一第二操作旋轉四元數；在該使用者處於一初始狀態的一初始時間，該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系分別借助該第一身體部分和該第二身體部分來形成該第一初始定向和該第二初始定向；該第二感測單元包含：一第二慣性測量組件，具有該第二感測器參考座標系，在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的該第二初始定向的條件下響應該第二初始定向來產生一第三感測資料，並在該第二感測器參考座標系借助該第二身體部分而形成相對於該地球參考座標系的該第二操作旋轉的條件下響應該第二操作旋轉來產生一第四感測資料；一第二耦合組件，耦合於該第二慣性測量組件和該第二身體部分；以及一第二轉換單元，耦合於該第二慣性測量組件和該處理單元，基於該第三感測資料來估計該第二初始定向以確定該第二初始定向四元數，將該第二初始定向四元數提供到該處理單元，基於該第四感測資料來估計該第二操作旋轉以確定該第二操作旋轉四元數，並將該第二操作旋轉四元數提供到該處理單元；在該初始時間之後該使用者處於一操作狀態的一操作時間，該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系分別借助該第一身體部分和該第二身體部分來形成該第一操作旋轉和該第二操作旋轉，其中該使用者藉由做一身體運動來同時驅動該第一感測單元和該第二感測單元以使該第一感測器參考座標系和該第二感測器參考座標系同時形成該第一操作旋轉和該第二操作旋轉；該處理單元耦合於該第二感測單元，並藉由對於該第二初始定向四元數的一共軛和該第二操作旋轉四元數執行一第二直接四元數乘積運算來將該第二操作旋轉四元數修正成一第二修正旋轉四元數；該第二修正旋轉四元數表示形成該第二操作旋轉的該第二感測器參考座標系相對於形成該第二初始定向的該第二感測器參考座標系所呈現的一第二相對旋轉；該處理單元藉由對於該第二修正旋轉四元數的一共軛和該第一修正旋轉四元數執行一第三直接四元數乘積運算來確定一相對旋轉四元數，其中該相對旋轉四元數表示形成該第一操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第二操作旋轉的該第二感測器參考座標系所呈現的一第三相對旋轉；該處理單元基於該第一修正旋轉四元數和該第二修正旋轉四元數的至少其中之一來輸出一幾何資料訊號；在該第一感測器參考座標系借助該第一身體部分而進一步形成相對於該地球參考座標系的一第三操作旋轉的條件下，該第一感測單元感測該第三操作旋轉以確定一第三操作旋轉四元數，其中該第三操作旋轉不同於該第一操作旋轉；以及該處理單元藉由對於該第一初始定向四元數的該共軛和該第三操作旋轉四元數執行一第四直接四元數乘積運算來將該第三操作旋轉四元數修正成一第三修正旋轉四元數，其中該第三修正旋轉四元數表示形成該第三操作旋轉的該第一感測器參考座標系相對於形成該第一初始定向的該第一感測器參考座標系所呈現的一第四相對旋轉。
如請求項9所述的運動分析裝置，其中：該第一感測單元和該第二感測單元皆包含於一操作手套中；該手包含該手掌、一拇指、一食指、一中指、一無名指和一小指；該第一身體部分是該第一手指，其中該第一手指是該拇指、該食指、該中指、該無名指和該小指的其中之一，並包含一末端指節；該第二身體部分是該手掌，其中該手掌包含一手掌背部；該第一感測單元穿戴於該末端指節上；該第二慣性測量組件通過該第二耦合組件而設置於該手掌背部上；該使用者是一第一操作者和一第二操作者的其中之一；在該使用者是該第一操作者的條件下，該第一身體部分和該第二身體部分之間具有一第一穿戴幾何關係；在該使用者是該第二操作者的條件下，該第一身體部分和該第二身體部分之間具有與該第一穿戴幾何關係不同的一第二穿戴幾何關係；該處理單元基於該相對旋轉四元數來估計在該末端指節和該手掌背部之間相對於該手掌背部的一第一實際旋轉角以確定一第一估計旋轉角；在該第一手指是該食指、該中指、該無名指和該小指的其中之一的條件下：該第一手指進一步包含鄰接於該末端指節的一中間指節、和在該手掌與該中間指節之間的一第一基底指節；該末端指節和該中間指節之間具有相對於該中間指節的一第二實際旋轉角；該中間指節和該第一基底指節之間具有相對於該第一基底指節的一第三實際旋轉角；該第一基底指節和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第四實際旋轉角；以及該處理單元基於該第一估計旋轉角來執行一預定手指模擬演算法以為該第二實際旋轉角、該第三實際旋轉角和該第四實際旋轉角分開地分配一第二估計旋轉角、一第三估計旋轉角和一第四估計旋轉角；在該第一手指是該拇指的條件下：該第一手指進一步包含在該手掌與該末端指節之間的一第二基底指節；該末端指節和該第二基底指節之間具有相對於該第二基底指節的一第五實際旋轉角；該第二基底指節和該手掌背部之間具有相對於該手掌背部的一第六實際旋轉角；以及該處理單元基於該第一估計旋轉角來執行該預定手指模擬演算法以為該第五實際旋轉角和該第六實際旋轉角分開地分配一第五估計旋轉角和一第六估計旋轉角；該處理單元將該幾何資料訊號傳輸到一主機；該資料訊號包含一第一幾何資料和一第二幾何資料；以及該處理單元基於該第二修正旋轉四元數來產生該第一幾何資料，並基於該第一估計旋轉角來產生該第二幾何資料。