TWI434536B - 通訊系統接收器及其解碼方法 - Google Patents

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Chih Sheng Sung
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Description

通訊系統接收器及其解碼方法
本發明是關於通訊系統的接收器，特別是關於通訊系統的選擇傳送點的方法。
在多輸入多輸出(MIMO)的通訊系統中提供了更好的通道容量(channel capacity)，然而在解碼部份目前在複數平面上尋找最有可能的傳送信號點的方法卻不經濟，各種演算法都耗費大量的運算量與記憶體空間，對於小型的行動裝置而言耗電量大，對於VLSI的電路也不易實現，因此一種基於K-Best演算法的新穎裝置被提出，避免不必要多餘的路徑值計算。
在MIMO通訊系統中，如果有M個接收天線，N個傳送天線，則該MIMO利用M個天線接收N個傳送天線發出的N個傳送信號可用矩陣方程式表示如方程式1。
方程式1中，y表M個接收信號點所形成的向量，x代表傳送信號向量，H代表MIMO通道矩陣，n代表白色高斯雜訊向量。
請參閱第一圖，其為習知球形解碼演算法的示意圖。在第一圖中的空間為維度2N的空間示意圖，根據第一圖所示，白 色點代表接收點，顯示一接收信號(向量y的元素)在具有複數個晶格點的2N維度的空間中的位置，每一個晶格點代表傳送點(信號)的座標。在第一圖中的箭頭表示一2N維度超球面的半徑。箭頭的長度代表一預設值，藉由計算在2N維度超球面的每一個晶格點與該接收點之間的距離，找出具有最小距離的候選點即為該問題的解。
在IEEE的論文中，論文名稱A Novel Approach for K-Best MIMO Detection and its VLSI Implementation，提出一種尋找候選點的方法。對每一個二維平面的搜尋是利用同心圓慢慢地去擴大半徑。請參閱第二圖，其為習知尋找候選點的示意圖。尋找候選點的方法以搜尋之中心點為圓心，一個初始半徑值，看看那些點會落在該圓內，即以初始半徑值當作有效傳送(信號)點的路徑值。接下來再一一將半徑慢慢擴大，直到擴大半徑的圓包圍到在複數平面上所有的有效的傳送(信號)點為止。在此過程中，當擴大半徑的圓碰觸至有效傳送(信號)點時，此時的半徑值被視為有效傳送(信號)點的路徑值。但是，此法有著相當大的缺點：(1)對一個圓而言，取樣點必須夠多，才能在所有的搜尋範圍內，有效率地接觸到所有的點。但對每個半徑而言，都需對同心圓上的每一個取樣點，進行座標的計算及比對。這樣的運算量相當的龐大。(2)路徑的計算值並不是精確的值，尤其是當半徑慢慢地變大時，會特別地明顯。(3)這個方法，若取的有效傳送(信號)點個數較多時，為了能碰觸到所有的合法訊號點，所取的取樣點必需足夠的多，而且會發生找到重覆的點，或遺漏合法點的現象。。
在球型解碼器中較為熟知的兩種搜尋演算法，也就是Schnorr-Eucher(SE)列舉及K-Best法，為最廣泛被採用的方 法。但是，目前的方法找尋在複數平面上的最佳傳送點既不經濟且不可靠。
為了克服以上種種的缺失，吾人提出一個適用於大型積體電路架構的高效率K-Best球型解碼器。透過複數平面星座圖的規律特性來簡化候選點之搜尋，以及提出一高速平行比較之架構，以省卻大量的資料排序動作及節點路徑值的運算量，藉以提供一高效率、降低功率消耗、及具有固定吞吐量的K-Best解碼器。更進一步地，透過結合部份最大可能決策器與所提出的高效率搜尋演算法，使得在相同的環境及K值下，該系統能提供接近於最大可能搜尋之性能，且較傳統的K-Best接收機有更低的運算量
本案的發明目的在於透過複數平面星座圖的規律特性來簡化候選點之搜尋，以省卻大量的資料排序動作及節點的運算量，並結合最大相似搜尋決策器提供一高性能、高效率、低功率消耗、及具有接近固定吞吐量的K-Best解碼器。
依照上述構想，一種針對在一通訊系統中的一接收點從複數個傳送點之中找出一特定數目具有最小累積路徑值的通訊點的方法被提出，該方法包含下列步驟：(a)在一複數平面上定義各該複數個傳送點與該接收點的一第一座標。(b)將該接收點相應的該第一座標轉換到相應的一第二座標，其中該接收點位於該複數平面的一已知區域。(c)依據該接收點的該第二座標找出該特定數目具有最小累積路徑值的傳送點。
平行計算器
根據上述構想，一種用以產生一特定數目具有相對最小累積路徑值的通訊候選節點的方法被提出，該方法包含下列步 驟：(a)提供複數個序列，其各自具有一累積路徑值的候選節點集合，且各序列根據該候選節點集合的該累積路徑值遵循一漸增的順序來排列。(b)處理該複數個序列，以找出該特定數目具有相對最小累積路徑值的通訊候選節點。
較佳地，其中在該步驟(b)中更包含下列子步驟：(b1)根據各該複數序列的該漸增順序分別輸入至少一候選節點至一平行處理器。(b2)利用該平行處理器找出至少一具有該相對最小累積路徑值的候選節點。(b3)輸入在該步驟(b2)所找出位在該候選節點的同一個序列的下一個候選節點進入該平行處理器。(b4)重複該步驟(b1)到該步驟(b3)直到該特定數目具有該相對最小累積路徑值的候選節點被找到。
較佳地，其中該平行處理器包含複數個輸入，且當該複數個序列的總數超出該平行處理器的輸入總數時，該方法更包含下列步驟：(a1)將該複數個序列分成複數個群組，其中各該群組序列的總數等於或小於該平行處理器的該輸入總數。(a2)對各該群組重複該步驟(b1)到該步驟(b4)，直到在各該群組中該特定數目具有該相對最小累積路徑值的候選節點被找到。(a3)將該複數個群組轉化成該複數個序列，各該序列包含該特定數目在各該群組中具有該最小累積路徑值的該等候選節點。
較佳地，其中該平行處理器包含j個輸入，該j為一偶整數，且當該複數序列為兩序列時，該步驟(b)包含下列步驟：(bb1)將在該兩序列中的一第一序列依據該由小到大順序輸入前k個候選節點到該平行處理器的一奇數位置的輸入，其中k=j/2。(bb2)將在該兩序列中的一第二序列根據該漸增順序輸入前k個候選節點到該平行處理器的一偶數位置的輸入。
根據上述構想，一種在一MIMO通訊系統中將K-Best最佳化的方法，該方法包含下列步驟：對該MIMO通訊系統的一通道矩陣執行一QR分解以獲得一具有複數個對角線元素的矩陣。基於該對角線元素的 值決定是否執行一K-Best演算法或最大相似搜尋。
藉由上述通訊系統中產生候選點的方法，俾能達到簡化候選點之搜尋，以省卻大量的資料排序動作及節點的運算量，藉以提供一高效率、降低功率消耗、及具有固定吞吐量的K-Best解碼器。其他的特徵及功效，可參閱過後文的實施方式後便能得到更進一步的了解。
請參閱第三圖，其為本案所提具有P個狀態的搜尋樹的示意圖。本案較佳的實施例以兩個狀態為例，各種調變方法也都可以適用。該搜尋樹包含一節點20、一節點21、一節點22、一節點23、一節點24、一節點25、一節點26、一節點27、一節點28、一節點29、一節點30、一節點31、一節點32、一節點33、一節點34、一傳送信號集合213、一傳送信號集合223、一傳送信號集合233、一傳送信號集合243、一傳送信號集合253、一傳送信號集合263、一傳送信號集合273、一傳送信號集合283、一傳送信號集合293、一傳送信號集合303、一傳送信號集合313、一傳送信號集合323、一傳送信號集合333、一傳送信號集合343、一父節點到子結點距離201(假設其路徑值為1)、一父節點到子結點距離202(假設其路徑值為2)、一父節點到子結點距離211(假設其路徑值為1)、一父節點到子結點距離212(假設其路徑值為2)、一父節點到子結點距離221(假設其路徑值為2)、一父節點到子結點距離222(假設其路徑值為1)、一父節點到子結點距離231(假設其路徑值為0)、一父節點到子結點距離232(假設其路徑值 為2)、一父節點到子結點距離241(假設其路徑值為1)、一父節點到子結點距離242(假設其路徑值為3)、一父節點到子結點距離251(假設其路徑值為5)、一父節點到子結點距離252(假設其路徑值為0)、一父節點到子結點距離261(假設其路徑值為1)、一父節點到子結點距離262(假設其路徑值為2)、一節點累積路徑值200(其值為0)、一節點累積路徑值210(其值為1=1+0)、一節點累積路徑值220(其值為2=2+0)、一節點累積路徑值230(其值為2=1+1)、一節點累積路徑值240(其值為3=1+2)、一節點累積路徑值250(其值為4=2+2)、一節點累積路徑值260(其值為3=2+1)、一節點累積路徑值270(其值為2=2+0)、一節點累積路徑值280(其值為4=2+2)、一節點累積路徑值290(其值為4=3+1)、一節點累積路徑值300(其值為6=3+3)、一節點累積路徑值310(其值為9=4+5)、一節點累積路徑值320(其值為4=4+0)、一節點累積路徑值330(其值為4=3+1)、一節點累積路徑值340(其值為5=3+2)。
假設有三個傳送天線(未顯示)與三個接收天線(未顯示)，每個天線傳送一個相位調變(PSK)的信號，該相位調變信號包含兩種可能的相位為S1與S2,x1,x2,x3分別代表第一、第二、及第三根傳送天線所傳送的值，y1,y2,y3分別代表第一、第二、及第三根接收天線所接收的值，則各傳送信號集合、各父節點到子結點的距離、及各節點路徑值可以用第三圖中的搜尋樹來表示。
在方程式1中，如果N=3，表示共有3個傳送信號透過對H進行QR分解後，y=Hx+n可轉換為z=Rx+v，其中 z1、z2、及z3是y1、y2、及y3經過Q H 的轉換，因為y1、y2、y3是接收到的值，Q是H經過QR分解的結果，所以很容易求出z1、z2、及z3。x1、x2、x3分別為該第一、第二、第三傳送天線傳送的值，且該第一、第二、第三傳送天線傳送的值不是S1就是S2。
在第三圖中，首先開始解該第三傳送天線傳送信號的值x3，因為該第三根傳送天線傳送的信號值為未知數，根據QR分解後，由方程式z 3=r 3.3 x 3+v 3可以很快計算出x 3的結果(因為z 3,r 3.3都知道)，由於我們不知道v3的值，所求的x3會受到雜訊v3的影響，如果x3受雜訊的干擾而產生解碼錯誤，則後面解出來的x2及x1都會是有問題的。所以想看看x 3跟S 1,S 2那一個比較可能，一種基本的想法是“路徑值越小越有可能”。所以用路徑值(距離之平方)當判斷的依據。因為該節點20是在複數平面上，所以可以藉由直接代入幾何距離公式而予以計算.
此時計算∥z 3-r 33 S 1∥與∥z 3-r 33 S 2∥的距離，其距離分別為1，2，所以將1的值填入該父節點到子節點的距離201，將2的值填入該父節點到子節點的距離202。
接下來要解該第二根傳送天線傳送的值為何，透過QR分解後的方程式z 2=r 2.2 x 2+r 2.3 x 3+v 3，對節點23及節點24而言，假設第三根傳送天線是送S 1，所以把x 3用S 1代入上面方程式 z 2=r 2.2 x 2+r 2.3 S 1+v 3，以算出x 2的值，然後再計算相應的距離，而分別得到1與2。
因為路徑會走到節點23，就表示是經過節點21(認為第三根傳送天線傳送S 1)，所以必須把節點21的影響考慮進來，因此節點23的累積路徑值230應該是節點21的累積路徑值210加上節點21到節點23的父節點到子節點的路徑值211，也就是d 2(x 2,S 1)，同時節點23的傳送信號集合233表示為[？,S 1,S 1]，其中？表示未知，其為s1或s2的其中之一。因為不知道該第一根傳送天線送S1或S2，但假設該第二、三根傳送信號都送S 1，所以在節點23的累積路徑值230就填入2(=1+1)。
接下來考慮節點24，因為路徑會走到節點24，就表示是經過節點21(該第三根傳送天線被認為傳送S 1)，因此必須把節點21的影響考慮進來，所以節點24的累積路徑值240應該是節點21的累積路徑值210加上父節點到子節點的路徑值212，也就是d 2(x 2,S 2)。節點24的傳送信號集合243表示為[？,S2,S1]。所以在節點24的累積路徑值240就填入3(=1+2)。
對節點25及節點26而言，假設第三根傳送天線是送S 2，所以把x 3用S 2代入上面方程式(z 2=r 2.2 x 2+r 2.3 S 2+v 3)，算出x 2的值。目前路徑是到節點25，因為會路徑走到節點25，就表示是經過節點22(認為第三根天線傳送S 2)，所以必須把節點22的影響考慮進來，節點25的累積路徑值應該是節點22的累積路徑值220加上父節點到子節點的路徑值221，所以在節點25的累積路徑值250就填入4(=2+2)。同時，在節點的傳送信號集合253就表示為[？,S1,S2]。因為路徑會走到節點26， 就表是是經過節點22(認為第三根天線傳送S 2)，所以必須把節點22的影響考慮進來，節點26的累積路徑值260應該是節點22的累積路徑值220加上父節點到子節點222的路徑值(=1)，所以節點26就填入3(=2+1)。同時，在節點26的傳送信號集合263表示為[？,S2,S2]。
值得注意的是，在計算累積路徑值230與累積路徑值250時(節點21->節點23和節點22->節點25)看來公式好像一樣，但在決定x 2時，雖是同樣的方程式，但x 3卻代入不一樣的數值(S 1或S 2)，所以求出的x 2的值也會不一樣，且求出的距離平方也會不一樣。如此一直類推下去,便可將所有可能的情況都列出來，因為該三根接收天線接收的值和猜測的所有情況對應的值之中，那一個總體的距離最小，所以必需把這些距離值加起來，看最後總合誰最小,那就是我們要的。
這樣的方式很沒效率，所以在每一層將所有的點的累積路徑值都算出來，保留累積路徑值比較小的點，繼續往下找。
{節點21，節點22}視為同一層，{節點23,節點24,節點25,節點26}視為同一層，{節點27,節點28,節點29,節點30,節點31,節點32,節點33,節點34}視為同一層，因為最後要選累積路徑值最小的節點，所以如果一開始，發現某節點的累積路徑值很大，若再累積下去，值一定會越來越大(因為距離平方恆為正值)，所以有很高的機率認為該點不可能為真實的解。因此，乾脆到此就把它排除掉，如此某節點不再當成父節點往下繼續搜尋。因此，在每一層保留K個具有最小累積路徑值節點，這個方法稱為K-Best演算法，因為每一層，要保留累積路徑值較小的節點，所以需要排序。
最後，節點27的傳送信號集合273表示為[S1,S1,S1]的節點27的累積路徑值270為最小，所以三根天線傳送的值應為[S1,S1,S1]。這樣就可以順利將傳送信號值x1、傳送信號值x2、及傳送信號值x3都解出來。
然而上述方法在進行每一層搜尋時，需要先將該層的路徑值全部計算出來後，才能進行排序的動作，然而這種方式會增加運算量與消耗大量記憶體。
請參閱第四圖(a)，其為本案所提特定區域的座標轉移的示意圖。在第四圖(a)中共有64個傳送點0~63置於座標為奇數的複數平面上，且64個傳送點0~63接近複數平面的原點。對於複數平面的點進行分析觀察,發現其具有相當的規律性及對稱性。透過此特性，首先將已經過干擾消除後的任何一個點例如a點，先將之平移至x-軸的範圍[-1 1]，y-軸的範圍[-1 1]區間內的b點，即在複數平面上一已知的區域，該已知區域為第四圖(a)中虛線所框之區域，且以[dx,dy]來表示b之座標值，也就是說dx，dy的絕對值小於1.0。再利用四個象限仍具有對稱性，所以利用該性質，只需建立第一象限的關係，其他象限的值便可輕易獲得。透過事先離線計算，可以得知在此範圍內的任一點，與其他所有候選節點相應路徑由小到大的關係。例如根據第四圖(a)，一接收信號位於位置a點，該位置a點被複數平面的四個傳送點41、42、49、及50所圍繞，四個傳送點為與a點之間具有相對最小距離的傳送點。除此之外，根據該位置a點到傳送點的位置可找到一序列49-50-41-42。現在考慮傳送點27、28、35、及36所形成的正方形區域，將傳送點41、42、49、及50的座標分別轉換至傳送點27、28、35、及36，對應於位置a點的位置b點也就能找到。根據從位置b點到傳送 點27、28、35、及36的新序列35-36-27-28也就能找到。在第四圖(a)中可以觀察到位置a點與其鄰近傳送點的關係在經過座標轉換到位置b之後，位置b點與其鄰近的傳送點之關係仍未改變。
請參閱第四圖(b)，其為本案所提候選點序列產生的示意圖。將第四圖(b)中的平面分成複數個區域，以標號01,02,03,…,29,30表示，在同一個區域中的可能接收點對於周圍的候選節點都具有相同的序列關係(在此，以輸出11個候選點為例)，並可找到多組序列關係，分別以群組號碼加以編號從Group ID 01到Group ID 30，在第四圖(a)中接收信號點與周圍候選點的序列關係可以歸納如表2，其中的數字代表的是複數座標上的特定點。
也就是說總共只有30種可能，可以直接透過[dx,dy]當成索引值，直接取出群組編號(僅需5個位元輸出)，利用這五個位元及原先點的座標象限及平移量，很容易產生出依路徑大小排列的11個候選節點(該11個候選節點其實是從13個點中挑選出來，表中內容亦具有相當大的重覆性)，在相應的路徑大小計算方面，因為是計算相對應路徑大小，所以與其座標的絕對值無關，只與相對應的座標位置有關。一種直覺的計算方法，直接採用以下的式子來進行路徑值的計算：w=[cand_x-dx]2+[cand_y-dy]2，其中can_x為候選序列點對應的x 座標，can_y為候選序列點對應的y座標，dx為b點的x座標，dy為b點的y座標。
透過路徑計算模組(未顯示)，任一個經過干擾消除後的接收座標點便能快速正確地被產生出所需的候選節點及其相應精確的路徑值，且以路徑值為依據由小到大依序排列產生。候選節點的產生及排序的動作可藉由本案所提的複數平面路徑計算模組及候選點產生器(CCPG)來達成。
本案較佳實施例提出了複數平面路徑計算模組及候選點產生器(CCPG)(未顯示，詳述於第五圖(a))。
在第五圖(a)中，因為CCPG會產生一個序列(序列的順序是d 2(x 2,S 1)，d 2(x 2,S 2)誰小就排誰在前面)以第三圖為例：若以節點23當父節點，底下節點27，節點28視為一個群組，CCPG所產出的序列是節點27，節點28。
若以節點24當父節點，底下節點29，節點30視為一個群組，CCPG所產出的序列是節點29，節點30。
若以節點25當父節點，底下節點31，節點32視為一個群組，CCPG所產出的序列是節點32，節點31。
若以節點26當父節點，底下節點33，節點34視為一個群組，CCPG所產出的序列是節點33，節點34。這個時候，真正的路徑值為何並不知道，因為CCPG內的表沒有這個訊息。
若要挑出{節點27,節點28,節點29,節點30,節點31,節點32,,節點33,節點34}中哪一個節點具有最小的累積路徑值，因為CCPG顯示出節點27的順序先節點28的順序，節點29的順序先於節點30的順序，節點32的順序先於節點31的順序，節點33的順序先於節點34的順序，所以只要比較{節點27,節點29,節點32,節點33}誰具有最小的累積路徑值(所以這 時先計算出{節點27,節點29,節點32,節點33}的累積路徑值)，那他一定就是{節點27,節點28,節點29,節點30,節點31,節點32,節點33,節點34}中具有最小的累積路徑值。由第三圖中可知是節點27的累積路徑值270為最小。
假如要找次小的路徑值，其實就是要找出{節點28,節點29,節點32,節點33}哪一個節點具有最小的累積路徑值(節點28取代節點27的位置)，這時才須計算節點28的路徑值，然後比較其累積路徑值。
值的注意的是，若利用具有兩輸入的比較器所構成的電路架構來做平行計算器，例如第一個比較器的第一輸入電連接到第二個比較器的輸出，第一個比較器的第二輸入電連接到第三個比較器的輸出，則當在做{節點27,節點29,節點32,節點33}比較時，節點27與節點29的累積路徑值會分別先輸入至第二個比較器的第一輸入與第二輸入比大小，而節點32與節點33的累積路徑值會分別先輸入第三個比較器的第一輸入與第二輸入比大小，兩者之中最小的再比一次，找出的就是最小的累積路徑值。這時要比三次，才知道誰是最小的。但下一步要比{節點28,節點29,節點32,節點33}，只須要進行對{節點28,節點29}比大小，因為{節點32,節點33}的大小關係剛剛就知道了。因此每求一個次小值，只須進行一個路徑點的計算，若只需求K個，那做K次，就可以停止，所以並不須要對所有節點都進行路徑計算後再排序，所以運算量將會很低。若需要比的集合越大，每次要比的個數就會少很多，這是四個元素做比較，每次省一個，若是八個做比較，一次就省4個，這就是本案較佳實施例所提平行計算器能減少運算量的優點。
再回到第四圖(a)與(b)，若要找出與位置a點之間相對最小距離的傳送點，就必須先根據b點座標找到b點位於哪個群組。例如b點在群組23中，根據表2，對應於群組23的候選點序列的前8個元素為35、36、27、28、43、44、34、及26，其與位置b點之間相對最小距離的傳送點便可找出。既然不同區域的空間結構相類似，因此位置b點分別到傳送點35、36、27、28、43、44、34、及26的距離的順序也會與位置a分別到傳送點49、50、41、42、57、58、48、及40的距離的順序相同。
請參閱第五圖(a)，其為本案所提複數平面路徑計算模組及候選點產生器(CCPG)。該複數平面路徑計算模組及候選點產生器包含一路徑計算器41、一群組記憶體42、一子節點記憶體43、一上數計數器44、一座標轉移器45、一上數計數器50、一邊界檢查器48、一象限座標還原器49、一父節點權重器47、一暫存器51、一暫存器52、及一權重調整器46。
該複數平面路徑計算模組及候選點產生器40能夠依照路徑大小依序產生出相應的候選子節點，再配合大型積體電路適於平行處理的特性，提出以下的架構，來達到高速排序的目的，透過兩者特性的組合，便可達到大幅降低路徑運算量及後選節點路徑值的比較。
該群組記憶體42儲存該群組編號，該子節點記憶體43儲存序列表，該座標轉移器45將候選節點還原至正確的位置，該象限座標還原器49將候選節點還原至正確的象限，該權重調整器46根據通道調整其路徑值，該邊界檢查器48檢候選節點的座標值是否超出內定的複數平面範圍。
請參閱第五圖(b)，其為本案所提平行計算器的示意圖。該平行計算器60包含一暫存器61、一暫存器62、一暫存器 63、一暫存器64、一減法器65、一減法器66、一減法器67、一多工器68、一多工器69、一多工器70。在第五圖(a)中的路徑計算器41可擴展成K個形成該平行計算器60。在第五圖(b)中的減法器65、減法器66、及減法器67的作用是將是將兩個路徑值相減後得到一判斷值，而多工器68、多工器69、及多工器70接收該判斷值後選擇輸出最小累積路徑值。
現在考慮四個候選節點，例如A、B、C、及D被置於暫存器61~64中以比較其累積路徑值。對該平行計算器60只需花3個比較動作就能完成比較，並且找出具有最小累積路徑值的候選節點。首先A與B的累積路徑值比較而C與D的累積路徑值比較，假如A與C的累積路徑值為較小的，則A與C的累積路徑值將分別被多工器68與多工器69所傳送。然後A與C的累積路徑值比較，即可找出4個候選節點中哪一個候選節點具有最小累積路徑值。要找出第二最小的累積路徑值，假設A已經被找出為具有最小累積路徑值的候選節點，B的累積路徑值被多工器68傳送且與C的累積路徑值比較，C的累積路徑值已被多工器69所傳送。因此對該平行計算器60而言，只需要多花一個步驟就能找到4個候選節點中哪一個候選節點具有第二最小累積路徑值。然後第三最小累積路徑值與第四最小累積路徑值也是利用同樣的方法可以找到。由此可觀察到在N個候選節點中找出最小累積路徑值可藉由N-1個平行計算的步驟來完成。
本發明在不同的應用上可得到平行計算的方法的好處。本發明提供一種方法找出具有特定數目的候選節點，該候選節點具有相對最小路徑值，例如距離複數個候選節點的累積路徑值或距離。該複數個候選節點首先被分成一數目群組，其中該數 目與所使用的平行處理器的輸入個數相同。在本例中該平行計算器60如同第五圖(b)所示有4個輸入，該複數個候選節點倍分成4個群組，例如A、B、C、及D。此例的目的在於從多個候選節點中例如64個候選節點，選擇特定的數目，例如4。該64個候選節點被分成4個群組，所以每個群組A、B、C、及D各包含16個候選節點。
以群組A為例，群組A包含候選節點A1~A16。群組A可分成4個子群組，Aa、Ab、Ac、及Ad，每個子群組包含4個候選節點，例如：Aa包含A1~A4、Ab包含A5~A8、Ac包含A9~A12、及Ad包含A13~A16。對於每個子群組而言，可藉由平行計算器60而獲得漸增的累積路徑值的序列。然後每個漸增序列的累積路徑值以其漸增順序填入平行計算器60的每一個輸入。例如：將子群組Aa、Ab、Ac、及Ad的最小累積路徑值分別輸入到暫存器61、暫存器62、暫存器63、及暫存器64。在經過平行計算器60的平行比較後，具有最小累積路徑值的候選節點就能被找出，例如該子群組Aa中的候選節點A1。然後，將子群組Aa中的第二最小累積路徑值輸入該平行計算器60的暫存器61。該第二最小累積路徑值與暫存器中62的值比較，較小的值再與多工器69中的值比較，然後具有第二最小累積路徑值的候選節點就能找出，且第二最小路徑值從多工器70被輸出。同理，第三最小累積路徑值與第四最小累積路徑值經過同樣的比較過程可找出。所以就可以獲得以最小累積路徑值、第二最小累積路徑值、第三最小累積路徑值、及第四最小累積路徑值所形成的一組序列。
同理，可由相類似的方法在群組B、C、及D中找出最小累積路徑值、第二最小累積路徑值、第三最小累積路徑值、及 第四最小累積路徑值。藉由依序輸入每個序列中的最小累積路徑值、第二最小累積路徑值、第三最小累積路徑值、及第四最小累積路徑值到平行計算器60的暫存器61~64，並且當最小累積路徑值被找出時，則其所屬序列的下一個最小累積路徑值取代最小累積路徑值，最後就能找出4個最小累積路徑值。
根據另一個較佳的例子，從兩個群組的候選節點中找出特定數目具有相對最小累基路徑值的候選節點。首先，兩個群組皆根據候選節點的累積路徑值以漸增的方式排序，例如可使用如第五圖(a)中的CCPG 40，或是透過表2的查詢得到兩個序列。假設得到序列A與序列B，A包含16個候選節點A1~A16，序列B包含16個候選節點B1~B16。
平行計算器60通常有偶數個輸入，例如L個輸入。如果每一個輸入用一整數來識別，共有L/2個具有奇數識別的輸入及L/2個具有偶數識別的輸入。序列A的前L/2個候選節點的累積路徑值被輸入具有奇數識別的輸入，序列B的前L/2個候選節點的累積路徑值被輸入具有偶數識別的輸入，既然平行計算器60有4個暫存器61~64，暫存器61與暫存器63則代表奇數識別的輸入，暫存器62與暫存器64則代表偶數識別的輸入。在序列A中的前兩個候選節點A1與A2分別被置於暫存器61與暫存器63的輸入，在序列B中的前兩個候選節點B1與B2分別被置於暫存器62與暫存器64的輸入。在經過平行計算器60的第一次平行計算後，群組A與群組B中具有最小累積路徑值的候選節點就能被找出來。例如A1的累積路徑值小於B1的累積路徑值且B2的累積路徑值小於A2的累積路徑值，所以A1的累積路徑值被多工器68輸出且B2的累積路徑 值被多工器69輸出。假設A1的累積路徑值小於B2的累積路徑值，則A1的累積路徑值被多工器70輸出，因此在兩群組中的最小累積路徑值被找出。然後A3的累積路徑值從A1的同一個序列中被輸入到暫存器61的輸入。第二次的計算只需兩個步驟，因為A2的累積路徑值與B2的累積路徑值之前已經比較過，所以只需比較A3的累積路徑值與B1的累積路徑值，在將其兩者中最小的累積路徑值與B2的累積路徑值比較，則第二最小累積路徑值就能被找出來。然後，下一個最小累積路徑值可依照相同的方式從兩群組中被找出，直到特定數目的累積路徑值都被找出。
當採取搜尋樹尋找具有最小累積路徑值的候選節點時，每個父節點連接到大量的子節點，為了節省計算資源，其中之一的方法是在搜尋樹中的每層選擇一特定數目具有最小累積路徑值的的子節點，此方法稱為K-Best法。例如在MIMO的通訊系統中共有15個傳送天線與20個接收天線。16-QAM信號在每一個傳送天線被傳送，假設K值等於8，作為特定的數目。搜尋樹可模擬上述MIMO通訊系統具有15層，其中每個父節點連接到16個子節點。在第一層的計算過程中，8個子節點及其相對最小累積路徑值的節點被找出。其他的子節點則被捨棄。然後在第二層的計算過程中，128個子節點只有8個子節點被保留，其餘則被丟棄。K-Best法在解碼的過程中節省了大量的計算。
在第三圖中，該搜尋樹若對第i層的搜尋而言，每個存活的候選節點(父節點)集合的候選節點都已經是依相應的路徑大小由小到大排列。在第五圖(a)及第五圖(b)中，依序將每一個存活的候選節點(父節點)所對應的最小路徑節點(子節點) 取出並計算其相應的累積路徑值，然後再送入相應平行計算器60的暫存器61~64內來進行平行比較，如此便可順利地選出具有最小累積路徑值的節點，。為方便說明，在此假設該候選節點來自第j個存活的候選節點(父節點)。該選取候選節點即為整個搜尋範圍中所有可能候選節點中具有最小路徑值的節點。配合所提的平行計算器60，則所須要的運算量為K個路徑值計算以及(K-1)個比較選取動作，K個路徑值計算。
接下來，僅需將前一時脈週期所選出的候選節點所相應的第j個父節點它對應的下一個具有最小路徑值的子節點(也就是說不含先前選取的候選節點)，透過CCPG 40便能很容易產生出來並計算其相應的累積路徑值，用來取代原先選取的子節點的累積路徑值以進行平行比較，而其餘的輸入暫存器的值都維持現狀不改變。此時平行比較器60會選出一個具有最小累積路徑值的子節點，該子節點即為搜尋剃除已被選取的最小累積路徑節點外所有可能候選節點中具有最小累積路徑值的候選節點。此時每挑出一個候選節點所須要的運算量為log2 K個比較選取的運算量，以及單一個路徑值的計算。
當經過K個完整比較時脈週期，便可完成在眾多候選節點中正確無誤地搜尋挑選出K個具有最小路徑的候選節點。不論合法候選節點的個數有多少。只需針對(2K-1)個真正參與最小路徑競爭的節點進行路徑計算。
K-Best法所關心的在於：是否在前幾層計算的過程中丟棄許多節點是適當的，所以若在前幾層就丟棄節點，真正具有最小累積路徑值的候選節點就不可能被找到。所以有必要將前幾層的所有子節點都保留，當然當選取的K越大，整體的運算量也會大幅提升，功率消耗也會明顯加大。
有一些方法被提出來以解決上述問題如下：
方法一：對通訊系統中的通道矩陣進行一奇異值分解，然後根據藉由該奇異值分解過程被計算的條件值以決定K值。此目的是當通道矩陣的條件值很大時，則選擇一個較大的K值，使得最大相似解(maximum-likelihood solutions)可以被保留。但是此方法在做奇異值分解時會消耗大量的計算，結果會消耗大量功率且造成低資料量的傳輸。
方法二：直接選擇一個大的K值，以確保適當的節點被保留，此方法的代價是消耗大量的計算及高功率的消耗。
方法三：在搜尋樹的前幾層無例外地進行最大相似計算，然後再採用K-Best法。然而，並沒有任何理論上的分析以決定多少層需要最大相似計算，根據文獻的記載，不論是藉由複雜的分析或是電腦模擬，只有不同層數的最大相似計算的相對效能被比較。從硬體應用的觀點而言，越多層的最大相似搜尋將不止引起高功率的消耗，而且也需要大量的記憶體空間以儲存可能的候選節點之資訊。
方法四：在搜尋樹的前幾層無例外地進行最大相似計算，然後再採用K值較小的K-Best法，以降低計算量。方法三與方法四在理論上是相同的。
根據本發明的實施例，對所提到的缺點的最佳解法為：基於對通道矩陣的分析在搜尋樹的前幾層有條件地維持最大相似計算，然後再採取K-Best法。此外，此實施例建議當需要最大相似搜尋時，則利用平行計算處理以降低計算量。
請參閱第六圖(a)，其為傳送接收天線皆為四之通道矩陣之行向量經過以行模大小由小到大後排序並經過QR分解後，R矩陣對角線元素平方值機率分佈圖。請參閱第六圖(b)， 其為傳送接收天線皆為八的之通道矩陣之行向量經過以行模大小排序並經過QR分解後，R矩陣對角線元素平方值機率分佈圖。從該第六圖(a)及(b)可以看出，最後一層對應的對角線元素，有相當大的機率其數值會很小。當值很小的情況下，代回原來的方程式會使得整個複數平面上的有效訊號點個數變的很大，甚至於會將所有的點都包含進來。此時我們若仍維持先前的描述。在每層搜尋時，只保留K個具有最小路徑的存活節點，便有很大的機會，會將真實的解所對應的節點在此時就被丟棄掉，造成性能的下降。而進入到第三層搜尋時，該影響明顯會變小。因此，我們利用此特性，提出一個是否啟動最大可能搜尋的決策器。利用此決策器，提供一個判斷機制，避免一開始就把真實的解丟棄掉。值得注意的是：我們並不是對所有的通道條件下都進行最大可能搜尋。顯然地，可大幅降低不必要的動作，達到低功率消耗的目的。
由於要進行最大可能搜尋，基於先前所提出的CCPG 40及平行計算器60的架構下，只需針對控制程序稍做修改，使得在進行聯合第一二層最大相似搜尋時，仍以極高效率的方式進行，且可大幅減少硬體成本及功率消耗。
綜合以上的這些觀點，針對這個特性，提出一個最大可能搜尋決策方法，也就是說當滿足下列方程式時，最大可能搜尋才會被啟動：(d c )2=∥y-Hx ZF ∥2
T r 為欲求的臨界值
為取K個點對應的等效半徑的平方
E{(dc)2}為接收點與zero-forcing解點的距離的平方 之期望值，其中的zero-forcing解點為幾個較佳的例子之一。
也就是說：rN.N,rN-1.N-1作用於以先前預定K值所對應的等效搜尋半徑小於zero-forcing解點與接收點的距離。在此情況下，便可能將真實的解在進行K點保留時，被丟棄掉。因此，我們建議此時應啟動聯合第一二層的最大可能搜尋的機制來獲得較佳的性能。該聯合第一二層的最大相似搜尋演算法如下：首先第一層會有MD個(MD為所有星座座標點有效點的個數)有效點，若每個有效點視為一個父節點，則每個父節點會有MD個子節點。利用先前的電路(CCPG 40及平行計算器60)，將MD個父節點拆成m個群組(若MD能被K整除，則m=MD/K，否則m=[MD/K]+1,[]取整數之意)，將每個群組送入先前的電路(CCPG 40及平行計算器60)，可以很有效率地找出屬於該群組內具有K個最小累積路徑值的候選節點。只要執行m次，便可找出m*k個內具有最小累積路徑值的候選節點。重覆使用該平行計算器60進行群組合併，便可達成聯合一、二層最大可能搜尋目的，找出具有K個最小累積路徑值的候選節點。
其中對於所選定的第i-th、j-th個群組(每個群組內含K個候選節點)進行合併，其動作說明如下：對第i-th個群組的前K/2個元素置於該平行計算器60的偶數的位置。
對第j-th個群組的前K/2個元素置於該平行計算器60的奇數的位置。
此時共須K次記憶體讀取的動作，且同時可以找出第i-th、j-th個群組內的最小值。接下來，將最小值所屬的群組內所剩餘元素中具有最小值的元素補上，進行下一次的比較，便可順利找出第i-th、j-th個群組內的次小值。總共經過K次比較便可完成兩個群組合併的動作。
透過改良式的平行比較方法，結合最大相似性搜尋決策器，透過嚴謹的實驗證明，在相同的環境下可得到較一般傳統最佳K-Best球形解碼器為佳的性能，且具有相當低的運算複雜度及記憶體存取次數，且達到高效率且低功率消耗的目的。
另一個好處是可以利用原先的CGPG 40及平行計算器60而不需另外建構一組新的電路。基於本案所提出的架構及演算法，確實可提供一個高效能且低功率消耗的解碼器，尤其特別適用於個人行動通訊裝置。
本發明的說明與實施例已揭露於上，然其非用來限制本發明，凡習知此技藝者，在不脫離本發明的精神與範圍之下，當可做各種更動與修飾，其仍應屬在本發明專利的涵蓋範圍之內。
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34‧‧‧節點
200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340‧‧‧累積路徑值
201,202,211,212,221,222,231,232,241,242,251,252,261,262‧‧‧父節點到子節點的距離
213,223,233,243,253,263,273,283,293,303,313,323,333,343‧‧‧傳送信號集合
40‧‧‧複數平面路徑計算模組及候選點產生器(CCPG)
41‧‧‧路徑計算器
42‧‧‧群組記憶體
43‧‧‧子節點記憶體
44,50‧‧‧上數計數器
45‧‧‧座標轉移器
46‧‧‧權重調整器
47‧‧‧父節點權重器
48‧‧‧邊界檢查器
49‧‧‧象限座標還原器
60‧‧‧平行計算器
61,62,63,64‧‧‧暫存器
65,66,67‧‧‧減法器
68,69,70‧‧‧多工器
第一圖：習知球形解碼演算法的示意圖；第二圖：其為習知尋找候選點的示意圖；第三圖：其為本案所提具有P個狀態的搜尋樹的示意圖；第四圖(a)：本案所提特定區域的座標轉移的示意圖；第四圖(b)：本案所提候選點序列產生的示意圖； 第五圖(a)：本案所提複數平面路徑計算模組及候選點產生器(CCPG)；第五圖(b)：本案所提平行計算器的示意圖；第六圖(a)：傳送接收天線皆為四的R矩陣對角線元素平方值機率分佈圖；第六圖(b)：傳送接收天線皆為八的R矩陣對角線元素平方值機率分佈圖；
40‧‧‧複數平面路徑計算模組及候選點產生器(CCPG)
41‧‧‧路徑計算器
42‧‧‧群組記憶體
43‧‧‧子節點記憶體
44,50‧‧‧上數計數器
45‧‧‧座標轉移器
46‧‧‧權重調整器
47‧‧‧父節點權重器
48‧‧‧邊界檢查器
49‧‧‧象限座標還原器

Claims (5)

  1. 一種針對在一通訊系統中的一接收點從複數個傳送點之中找出一特定數目具有最小累積路徑值的通訊點的方法，該方法包含下列步驟：(a)在一複數平面上定義各該複數個傳送點與該接收點的一第一座標；(b)將該接收點相應的該第一座標轉換到相應的一第二座標，其中該接收點位於該複數平面的一已知區域；及(c)依據該接收點的該第二座標找出該特定數目具有最小累積路徑值的傳送點，其中該步驟(c)更包含下列子步驟：(c1)提供複數個序列，其中各該序列包含各自具有一累積路徑值的複數個候選節點，且各該序列根據該累積路徑值以一由小到大的順序來排列；(c2)依據該接收點的該第二座標，從該複數個序列中選擇一序列；(c3)從該序列中挑選該特定數目具有最小累積路徑值的該等候選節點；(c4)分別找出該特定數目在該複數平面上具有最小累積路徑值的候選節點的一第二座標；及(c5)分別將該特定數目具有最小累積路徑值的該等候選節點的該第二座標還原為該第一座標。
  2. 如申請範圍第1項所述的方法其中在該子步驟(c1)中，該複數個序列是藉由計算該候選節點的該累積路徑值來獲得。
  3. 如申請範圍第1項所述的方法，其中在該子步驟(c1)中，該複數個序列是藉由查詢一表格的來獲得。
  4. 如申請範圍第3項所述的方法，其中該表格係利用該第二座標平面上的一幾何關係，而將該等候選節點根據該累積路徑值的該由小到大的順序，而分別形成該等序列。
  5. 如申請範圍第4項所述的方法，其中該表格包含該幾何關係中所有可能的該累積路徑值由小到大的排列順序。
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