TWI416361B - 評估用以分析生產良率的資料價值之方法 - Google Patents

Description

評估用以分析生產良率的資料價值之方法

本發明係有關於一種評估用以分析生產良率的資料價值之方法，尤指一種針對半導體製程上量測所得之晶圓電性資料進行資料處理，評估用以分析生產良率的資料價值。

為了製程穩定與生產品質的控管，半導體廠於生產過程中都會紀錄生產相關資訊；由於製程複雜度及產能最大化之目的，所紀錄之資料量必相當龐大。一但發生異常狀況時，分析人員欲從龐大資料庫中篩選探討影響良率改變之因素時，需先行選定欲檢驗之控制因素、及其時間範圍及資料單位。

惟，該等控制變因的選擇影響分析結果甚鉅，否能找出有效之分析結果，取決於選定用以分析之資料集合是否包含影響生產良率的變因之訊息。因控制變因之多，使得影響生產良率變動的複合因素往往是無法由分析人員的經驗就能全部指出。再者，資料單位的選定若造成訊息的損失(如平均值無法反映被平均資料之變動情況)，用以分析之資料集合亦不包含改變生產良率變因之訊息。因此，若未先判斷資料集合之有效性，對於分析結果的可靠度也無從衡量。

緣是，本發明人有感上述缺失之可改善，乃特潛心研究並配合學理之運用，終於提出一種設計合理且有效改善上述缺失之本發明。

本發明之目的，在於可提供一種評估用以分析生產良率的資料價值之方法，將量測所得之晶圓電性資料進行降維運算，使不同相似度的資料予以分群。分析人員於分析半導體製程的生產良率之前，藉由資料分群的情形，判斷資料是否包含影響生產良率的資料，可提供分析人員了解量測所得之晶圓電性資料的可靠性。

為了達成上述之目的，本發明係提供一種評估用以分析生產良率的資料價值之方法，包括：利用一分析裝置取得一利用晶圓測試系統量測所得之晶圓電性資料，該量測所得之晶圓電性資料具有多數個資料點，該等資料點對應半導體製程多數個控制變因；利用一分析裝置轉換該量測所得之資料點成一距離矩陣，該距離矩陣之矩陣距離呈現該等資料點於該等控制變因下彼此差異之程度；利用利用一分析裝置使用二維向量描述該距離矩陣所紀錄之樣本差異性，並計算其與距離矩陣的相似度，以其損失訊息為轉換誤差；利用一分析裝置計算轉換後之二維資料的可判別能力，並以判別錯誤率描述；以及利用一分析裝置以轉換誤差與判別錯誤率為懲罰項，轉換為一對應該量測所得之晶圓電性資料的價值度。

本發明有益的效果：藉由價值度的計算，可判斷該量測所得之晶圓電性資料是否包含影響生產良率的訊息。進而，提供分析人員合適的資料用以分析，且了解資料的可靠性。

為使能更進一步瞭解本發明之特徵及技術內容，請 參閱以下有關本發明之詳細說明與附圖，然而所附圖式僅提供參考與說明用，並非用來對本發明加以限制者。

請參閱第一圖，本發明提供一種評估用以分析生產良率的資料價值之方法，包括步驟如下：

步驟S1，利用一晶圓電性測試系統10量測多數批晶圓之數種物理性質或電性性質，利用一分析裝置20取得一量測所得之晶圓電性資料，用以分析半導體製程的生產良率。請參閱第二A圖至第二C圖。

為了製程穩定與生產品質的控管之目的，半導體廠於生產過程中都會紀錄生產相關資訊。以WAT資料為例，分析人員於每批晶圓中隨機抽出數片晶圓作為量測紀錄之對象(第二A圖)，請參閱第七圖，利用晶圓電性測試系統10量測其數種電性性質與良率，並利用分析裝置20記錄之(如第二B圖所示，WAT1至WATn表被量測晶圓之n種電性特性)。其紀錄形式如第二C圖，為了方便於說明，本發明以四片晶圓為例(分別為晶圓A、晶圓B、晶圓C、及晶圓D)，量測該四片晶圓上對應四種半導程製程控制變因的電性性質，(即晶圓電性資料，如第二C圖中之數值，如110、6、2或290)與是否為良品之紀錄，而該等電性性質可用以反應晶圓上元件規格的物理特性。此時，便可藉由控制變因a、控制變因b、控制變因c及控制變因d追蹤良品與不良品的規格差異。藉此找出是否為某項製程上的差異導致晶圓良率的變動。但實際應用例上量測所得之晶圓電性資料相較實施例大上許 多，為一多維矩陣，且該多維矩陣具有多數個資料點，該等資料點的數目對應所量測的晶圓數，該等資料點為一多維向量，該多維向量具有該等多控制變因，該等控制變因對應所量測的晶圓之電性性質。例如，，其中x _i =[x _{i 1} x _{i 2} …x _in ]' ，X 表示一大小為n ×p 的資料矩陣，記錄n個資料點的p種物理性質或電性性質。所以，該量測所得之晶圓電性資料包含多維參數。

步驟S2，利用分析裝置20使用降維運算法轉換該量測所得之晶圓電性資料成一距離矩陣。藉由計算步驟S1中各資料點(資料點A至資料點D)的歐基里德距離(如第三A圖)，評估各資料點的相對差異。再利用多元尺度分析方法，將步驟S1中量測所得之晶圓電性資料依歐基里德距離轉換為二維度資料(如第三B圖)。換句話說，步驟S1中該量測所得之晶圓電性資料包含多維參數，其於歐基里德座標系統上形成空間的點分佈，用以表示該等資料點兩兩間的距離。將該量測所得之晶圓電性資料轉換成該距離矩陣，該距離矩陣為一二維矩陣，其中，該晶圓電性資料點以多維向量表示，該距離矩陣可映射至二維座標系統以形成一特性圖形，則一個資料點可視為該特性圖形的一點，多數個資料點於該特性圖形中形成一資料分佈，而具有相同相似度的資料於特性圖形中群聚在一起，使得該等資料點(如資料點A至資料點D)分佈於該特性圖形中，用以將不同相似度的資料點予以分群。請參閱第三A圖及第三B圖，該距離矩陣具有四個資料點(資料點A至資料點D)，每一資料點分別具有多數個矩陣距離(即 為第三A圖中之數值，如0、40.21、30.28或80.78)，用以記錄該資料點與其它資料點間的距離。將該等資料點映射至該特性圖形(請參閱第三B圖，其中A至D分別代表資料點A至資料點D)形成該二維空間上的資料分佈，使得任意兩點間的距離相等(如d (x _A ,x _B )、d (x _A ,x _C )、d (x _A ,x _D )、d (x _B ,x _C )、d (x _B ,x _D )或d (x _C ,x _D ))。數學上，資料點A 及資料點B 的距離d (x _A ,x _B )=(x _{A 1} -x _{B 1} )² +(x _{A 2} -x _{B 2} )² ，其中，x _{A 1} 及x _{A 2} 分別表示資料點A 在二維空間的水平軸(1)投影分量及垂直軸(2)投影分量，x _{B 1} 及x _{B 2} 分別表示資料點B 在二維空間的水平投影分量及垂直投影分量。然而，本發明之距離d 的計算公式採用歐基里德距離平方(Squared Euclidean Distance)公式，亦可採用街道距離(City-Block Distance)等具有相同效果之公式，用以計算該等資料點之任意兩點間的距離。

步驟S3，利用分析裝置20計算評估一對應該距離矩陣之轉換誤差(Closeness)，衡量二維構面中各資料點的相對差異性是否和原多維構面下的差異度相似，若第三A圖中各資料點的矩陣距離比值愈接第三B圖中各資料點的距離比值，則代表轉換的失真度越低。為了進一步說明，請參閱第四A圖至第四F圖，利用二維平面圖呈現原多維資料的資料點差異。如步驟S1及步驟S2所述，該量測所得之晶圓電性資料具有四個資料點(資料點A至資料點D)，該等資料點分別具有四個控制變因(控制變因a至控制變因d)，該等資料點可於歐基里德座標系統上形成空間的點分佈(選擇四個控制變因其中三個控制變因 即可構成歐基里德座標系統)，用以表示該等資料點兩兩間的距離。然而，空間的點分佈可投影至該歐基里德座標系統中兩兩座標軸所構成的座標平面，例如：控制變因a-控制變因b座標平面(如第四A圖)、控制變因a-控制變因c座標平面(如第四B圖)、控制變因a-控制變因d座標平面(如第四C圖)、控制變因b-控制變因c座標平面(如第四D圖)、控制變因b-控制變因d座標平面(如第四E圖)或控制變因c-控制變因d座標平面(如第四F圖)等六種座標平面，而該等座標平面各有相對應的資料點分佈(如A至D分別代表資料點A至資料點D)。然 而，該轉換誤差可表示為，其中i =1,2,......N ，k =1,2,......N ，表示該距離矩陣兩個資料點之間的距離d _ik 的單調函數(Monotonic Function)。N 個資料點兩兩間的距離大小之排列順序，當轉換前(如第四A圖至第四F圖)與轉換後(如第三B圖)的距離大小之排列順序一致時，=d _ik ，當距離大小之排列順序不一致時，則以轉換前與轉換後的距離大小之平均值替代。

步驟S4，利用分析裝置20利用判別分析方法討論資料的可分群程度，並計算其判別錯誤率。然而，判別錯誤率之計算屬習知技術，在此不加以贅述。

步驟S5，利用分析裝置20依據該轉換誤差及該錯誤率計算一對應該量測所得之晶圓電性資料的價值度(Quality score)。該價值度Q =(1-C )×(1-ε )，其中ε 表示該判別錯誤率，C 表示該轉換誤差，0<Q <1，Q 愈接近1時，代表該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產良率的資料 之機率愈大，即該等控制變因為影響生產良率的主要因素。

步驟S6，利用分析裝置20依據該價值度，評估該量測所得之晶圓電性資料是否包含影響生產良率的資料。該價值度用以評估該等資料點的可區分性，該價值度愈高代表該等資料點於該些控制變因下可區分，該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產良率的資料。請參閱第五圖，當價值度Q 愈接近1時，該等資料點(如A、B、C及D)的分群具有可區分性，曲線L 將該等資料點分為兩群，一群為A、B及C，另一群為D。即，該等資料點的控制變因a至控制變因d為影響生產良率的主要因素。此外，本發明之量測所得之晶圓電性資料可進一步具有更多的資料點，請參閱第六A圖及第六B圖，價值度Q 愈接近0時，曲線L 無法明顯將該等資料點予以分群(如第六A圖)，此時該等控制變因無法作為判斷晶圓的良品及不良品的主要因素，所以該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產良率的資料的機率小，該等控制變因並非影響生產良率的主要因素，需重新選擇不同的控制變因；當價值度高時，曲線L 明顯區分良品及不良品(如第六B圖)，該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產良率的資料的機率大。

綜上所述，藉由價值度Q 的計算，分析人員於分析半導體製程的生產良率之前，可判斷該量測所得之晶圓電性資料是否包含影響生產良率的資料。價值度Q 愈接近1時，該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產良率的資料的機率愈大，該等資料點的控制變因可視為影響生產良率 的主要因素；若價值度低時，則需重新收集該量測所得之晶圓電性資料，進一步選擇適當的控制變因，使得該量測所得之晶圓電性資料更具意義。因此，可提供分析人員合適的資料用以分析，且了解資料的可靠性。

惟以上所述僅為本發明之較佳實施例，非意欲侷限本發明之專利保護範圍，故舉凡運用本發明說明書及圖式內容所為之等效變化，均同理皆包含於本發明之權利保護範圍內，合予陳明。

S1至S6‧‧‧步驟

10‧‧‧晶圓測試系統

11‧‧‧晶圓電性資料

20‧‧‧分析裝置

第一圖係本發明評估用以分析生產良率的資料價值之方法的步驟流程圖。

第二A圖至第二C圖係本發明量測所得之晶圓電性資料的示意圖。

第三A圖係本發明距離矩陣之示意圖。

第三B圖係本發明特性圖形之示意圖。

第四A圖係本發明轉換前的量測所得之晶圓電性資料於控制變因a-控制變因b座標平面的投影分佈圖。

第四B圖係本發明轉換前的量測所得之晶圓電性資料於控制變因a-控制變因c座標平面的投影分佈圖。

第四C圖係本發明轉換前的量測所得之晶圓電性資料於控制變因a-控制變因d座標平面的投影分佈圖。

第四D圖係本發明轉換前的量測所得之晶圓電性資料於控制變因b-控制變因c座標平面的投影分佈圖。

第四E圖係本發明轉換前的量測所得之晶圓電性資料於控制變因b-控制變因d座標平面的投影分佈圖。

第四F圖係本發明轉換前的量測所得之晶圓電性資料於控制變因c-控制變因d座標平面的投影分佈圖。

第五圖係本發明價值度與資料分佈之關係的示意圖。

第六A圖係本發明價值度與資料分佈之關係的另一示意圖。

第六B圖係本發明價值度與資料分佈之關係的又一示意圖。

第七圖係本發明評估用以分析生產良率的資料價值之方法的系統示意圖。

S1至S6‧‧‧步驟

10‧‧‧晶圓測試系統

11‧‧‧晶圓電性資料

20‧‧‧分析裝置

Claims (10)

1. 一種評估用以分析生產良率的資料價值之方法，包括：利用一分析裝置取得一晶圓測試系統量測所得之晶圓電性資料，該量測所得之晶圓電性資料具有多數個資料點，該等資料點對應多數個半導體製程控制變因；利用該分析裝置轉換該等資料點成一距離矩陣，該距離矩陣之矩陣距離呈現該等資料點於該等控制變因下彼此差異之程度；利用該分析裝置使用二維向量描述該距離矩陣所紀錄之樣本差異性，並計算其與距離矩陣的相似度，以其損失訊息為轉換誤差；利用該分析裝置計算轉換後之二維資料的可判別能力，並以判別錯誤率描述；以及利用該分析裝置轉換誤差與判別錯誤率為懲罰項，轉換為一對應該量測所得之晶圓電性資料的價值度。
2. 如申請專利範圍第1項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中更包括利用該分析裝置依據該價值度，評估該量測所得之晶圓電性資料是否包含影響生產良率的資料。
3. 如申請專利範圍第2項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該價值度用以評估該等資料點的可區分性，該價值度愈高代表該等資料點可區分，該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產 良率的資料。
4. 如申請專利範圍第1項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該量測所得之晶圓電性資料為多維矩陣，該多維矩陣具有該等資料點，該等資料點的數目對應所量測的晶圓批數，該等資料點為多維向量，該多維向量具有該等控制變因，該等控制變因對應所量測的晶圓之物理性質或電性性質。
5. 如申請專利範圍第1項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該距離矩陣為二維矩陣，該等矩陣距離用以記錄該等資料點兩兩之間的距離。
6. 如申請專利範圍第5項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該等矩陣距離等於該等資料點兩兩之間的歐基里德距離。
7. 如申請專利範圍第5項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該等矩陣距離等於該等資料點兩兩之間的街道距離。
8. 如申請專利範圍第1項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該轉換誤差 ，i =1,2,......N ，k =1,2,......N ，為該距離矩陣兩個資料點之間的距離d _ik 的單調函數(Monotonic Function)。
9. 如申請專利範圍第1項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該價值度Q =(1-C )×(1-ε )，ε 為該判別錯誤率，C 為該轉換誤差。
10. 如申請專利範圍第9項所述之評估用以分析生產良率的資料價值之方法，其中該價值度介於0~1之間，該價值度愈接近1，該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產良率的資料的機率愈大，該等控制變因為影響生產良率的主要因素，該價值度愈接近0，該量測所得之晶圓電性資料包含影響生產良率的資料的機率愈小。