TWI409801B - 具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法 - Google Patents

Description

具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法

本發明係關於一種具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法，其特別是關於利用有限元素之最佳化分析並配合貝茲曲線法〔Bezier curve〕產生一目標形狀結構之具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法。

一般而言，打擊樂為最古老又最原始的音樂，所以在全世界所有民族的傳統演奏樂器中幾乎可發現到各種打擊樂器的不斷出現。同時，鐵琴在中國的眾多樂器裡，特別以具有聲音清脆、餘音短促、鮮明及高浸透等特性，相對於其他樂器享有獨樹一格的特性。

在18世紀末時，首次發現可能將鐵琴使用於管弦樂中。就樂器功能而言，鐵琴係主要用以敲擊製造特殊音效的打擊樂器，以加強另一種其他樂器的演奏旋律，或用以突顯樂曲中某個特殊的段落。

第1圖揭示習用鐵琴構造之結構示意圖。習用鐵琴構造包含一框架及數個單音階片，該單音階片等距排列於該框架上。該單音階片具有各種長度，且可利用敲擊鎚適當敲擊該單音階片之表面，以發出打擊樂聲。

就樂器構造而言，在傳統鐵琴樂器中，每一塊音板代表著一個不同的單一音階。簡言之，傳統鐵琴係由眾多不同單一音階之音板所組合而成，並由演奏者利用敲擊鎚敲擊各個音板方式進行發聲，以發出單一音階的打擊樂。

因此，在演奏傳統鐵琴樂器上，若欲進一步擊出和弦音時，則需由演奏者利用多根敲擊鎚同時敲擊不同音階之音板，方能擊出不同音階組合形成的和弦音。事實上，目前市面上販售之鐵琴樂器皆沒有和弦音板之設計。

簡言之，習用鐵琴音板構造缺乏相關和弦片設計，因而需要由演奏者使用多根敲擊鎚同時敲擊各種組合之音階板。然而，演奏者面對於必須使用多根敲擊鎚同時敲擊各種組合之音階板之演奏限制，其具有增加一定程度的演奏困難度。是以，習用鐵琴音板構造必然存在著需要相關和弦片設計，以便僅利用單一根敲擊鎚即可敲出和弦。

關於打擊樂器之類似相關技術，其極少揭示於專利之技術內容。舉例而言，中華民國專利公告第002703號之〝木琴用橡皮釘〞新型專利，其僅屬木琴相關技術而已，且與鐵琴技術無關。另外，如：美國專利第4,203,344號之〝Musical education toy〞專利，其僅屬鐵琴相關玩具製造技術而已，且與鐵琴技術無關。前述諸專利僅為本發明技術背景之參考及說明目前技術發展狀態而已，其並非用以限制本發明之範圍。

有鑑於此，本發明為了解決上述需求，特別是對於習用鐵琴音板構造之限制，其有必要提供鐵琴和弦片形狀或結構之設計方法，以便克服前述習用鐵琴構造缺乏相關和弦片設計的技術問題。

本發明之主要目的係提供一種具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法，其利用有限元素之最佳化分析並配合 貝茲曲線法產生鐵琴片結構之形狀，其達成設計鐵琴和弦片形狀之目的。

為了達成上述目的，本發明之具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法包含：利用貝茲曲線法設計一第一外形曲線，該第一外形曲線為一和弦片之一第一側外形形狀；利用該第一外形曲線對稱產生一第二外形曲線，該第一外形曲線及第二外形曲線對稱建構該和弦片之兩側外形形狀；及利用有限元素模型進行模態分析，以獲得符合和弦音階的自然頻率比例特性。

本發明較佳實施例之該有限元素模型採用ANSYS有限元素軟體。

本發明較佳實施例之該和弦片為C和弦片、D和弦片、E和弦片、F和弦片、G和弦片、A和弦片及B和弦片。

為了充分瞭解本發明，於下文將例舉較佳實施例並配合所附圖式作詳細說明，且其並非用以限定本發明。

本發明較佳實施例之具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法可應用於一般打擊樂器之具鐵琴和弦片之鐵琴製造，其亦可應用於其他打擊樂器之和弦片構造之形狀設計，於此不予詳細贅述。

本發明較佳實施例之具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法及鐵琴和弦片之製造方法包含：利用貝茲曲線法設計一第一外形曲線，該第一外形曲線為一 和弦片之一第一側外形形狀；利用該第一外形曲線對稱產生一第二外形曲線，該第一外形曲線及第二外形曲線對稱建構該和弦片之兩側外形形狀；及利用有限元素模型進行模態分析，以獲得符合和弦音階的自然頻率比例特性。

本發明採用貝茲曲線法：假設給n+1個控制點p _i =(x _i ,y _i )i=0,1,...,n，會產生m個Bezier點P _j =(x _j ,y _j )j=1,2,...,m，如第2圖所示。第2圖揭示本發明較佳實施例具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法採用貝茲曲線規劃點之示意圖。將上述控制點及Bezier點以向量或參數型式表示如下： 控制點：,i=0,1,...,n (1)

求解點：,j=0,1,...,m (2)

其中 (3)

利用貝茲曲線〔Bezier curve〕法來控制設計出之鐵琴片之外形，以n+1點的n階Bezier多項式可得：

其中 (5)

當給予欲設計之控制點座標，貝茲曲線法可利用給予之控制點座標來建構出曲線，當控制點n=2時，方程式(4)可以純量的方式表示如下：

將欲設計之控制點數目，以此類推，代入方程式(1)式，即可獲得欲想得到之控制點數目之純量貝茲曲線方程式，再將其設計之控制座標代入此方程式，即可得所需之曲線。

本發明採用有限元素分析〔FEA，Finite Element Analysis〕：

為建構出上下對稱且具C和弦鐵琴片之有限元素模型，採取結構一半進行模型建構，設定鐵琴片長度為122mm，寬度則是利用最佳化分析時進行制訂，但其並非用以限制本發明之範圍。表1為C和弦鐵琴片材料性質，其他和弦鐵琴片亦適用前述和弦鐵琴片材料性質。表1揭示本發明較佳實施例之鐵琴和弦片適用金屬材料性質，但其並非用以限制本發明。

本發明採用形狀最佳化設計：

針對C和弦鐵琴片之形狀最佳化問題，利用ANSYS有限元素軟體來進行最佳化設計。

表2為鋼琴鍵盤對應頻率表，分別對鐵琴片C和弦定義出貝茲曲線控制點，如第3圖所示。第3圖揭示本發明較佳實施例具鐵琴和 弦片之鐵琴製造方法獲得貝茲曲線控制點之示意圖。

目標函數：

設計變數： X=(y ₀,x ₁,y ₁,x ₂,y ₂,y ₃) (9)x ₀=0,x ₃=122mm

限制條件： x ₃>x ₂>x ₁>x ₀ (10)

y ₀,y ₁,y ₂,y ₃>0 (11)

請再參照第3圖所示，本發明較佳實施例獲得貝茲曲線控制點為〔x₀,y₀〕、〔x₁,y₁〕、〔x₂,y₂〕、〔x₃,y₃〕。

本發明較佳實施例採用ANSYS有限元素軟體進行最佳化分析。第4及5圖揭示本發明第一及第二較佳實施例具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法產生和弦片有限元素模型之示意圖。請參照第4及5圖所示，假設鐵琴片材料為等向性且為均質性，並符合虎克定律之假設，元素形式採用線性四邊形殼元素〔Shell 63〕來架構鐵琴片，元素分割採以每邊長0.003m為一單位進行分割，在設定位移限制及負荷條件方面，因鐵琴片採自由邊界，位移限制不需設定，在模態分析時亦不需設定負荷條件。

請再參照第4及5圖所示，利用貝茲曲線法設計和弦鐵琴片之第一外形曲線1及第一外形曲線2，其係由貝茲曲線控制點獲得，如第3圖所示。

本發明利用貝茲曲線的特性，藉由幾何的節點控制產生平滑曲線，藉於建立鐵琴片的有限元素模型進行模態分析，求得自然頻率與模態振型，由模態振型可判斷其鐵琴片的發聲效果，再做 反複的幾何設計變更流程之最佳化分析，可得到符合和弦音階的自然頻率比例特性，透過分析可求得適當的結構模態頻率比例符合和弦音階特性，可達到具和弦音階之鐵琴片設計。

表3鐵琴片形狀(A)在第9、10、11之自然頻率與目標頻率比對誤差皆在5%以內。

表4鐵琴片形狀(B)在第7、8、9之自然頻率與目標頻率比對，第9模態之自然頻率與目標頻率1567(Hz)完全吻合，但第7模態之自然頻率與目標頻率誤差較大為6.36%。

前述較佳實施例僅舉例說明本發明及其技術特徵，該實施例之技術仍可適當進行各種實質等效修飾及/或替換方式予以實施；因此，本發明之權利範圍須視後附申請專利範圍所界定之範圍為準。

1‧‧‧第一外形曲線

2‧‧‧第二外形曲線

第1圖：習用鐵琴構造之結構示意圖。

第2圖：本發明較佳實施例具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法採用貝茲曲線規劃點之示意圖。

第3圖：本發明較佳實施例具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法獲得貝茲曲線控制點之示意圖。

第4圖：本發明第一較佳實施例具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法產生和弦片有限元素模型之示意圖。

第5圖：本發明第二較佳實施例具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法產生和弦片有限元素模型之示意圖。

1‧‧‧第一外形曲線

2‧‧‧第二外形曲線

Claims (6)

1. 一種具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法，其包含：將一鐵琴設定為包含C和弦鐵琴片、D和弦鐵琴片、E和弦鐵琴片、F和弦鐵琴片、G和弦鐵琴片、A和弦鐵琴片及B和弦鐵琴片；在分別製造該C和弦鐵琴片、D和弦鐵琴片、E和弦鐵琴片、F和弦鐵琴片、G和弦鐵琴片、A和弦鐵琴片及B和弦鐵琴片時，先利用貝茲曲線法設計一外形曲線，由該外形曲線製造成形為一和弦片之一側外形形狀邊；採取有限元素模型結構一半進行模型建構，利用有限元素模型結構一半分別進行C和弦、D和弦、E和弦、F和弦、G和弦、A和弦及B和弦模態分析，以獲得符合和弦音階的自然頻率比例特性，並分別完成該C和弦鐵琴片、D和弦鐵琴片、E和弦鐵琴片、F和弦鐵琴片、G和弦鐵琴片、A和弦鐵琴片及B和弦鐵琴片，如此該鐵琴具有該C和弦鐵琴片、D和弦鐵琴片、E和弦鐵琴片、F和弦鐵琴片、G和弦鐵琴片、A和弦鐵琴片及B和弦鐵琴片。
2. 依申請專利範圍第1項所述之具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法，其中該有限元素模型採用ANSYS有限元素軟體。
3. 依申請專利範圍第1項所述之具鐵琴和弦片之鐵琴製造方法，其中該和弦片之側外形形狀邊形成於該和弦片之兩端之間。
4. 一種鐵琴和弦片之製造方法，其包含：在製造一鐵琴和弦片時，先利用貝茲曲線法設計一外形曲線，由該外形曲線製造成形為一和弦片之一側外形形狀邊； 採取有限元素模型結構一半進行模型建構，利用有限元素模型結構一半分別進行和弦模態分析，以獲得符合和弦音階的自然頻率比例特性，並完成該鐵琴和弦片。
5. 依申請專利範圍第4項所述之鐵琴和弦片之製造方法，其中該有限元素模型採用ANSYS有限元素軟體。
6. 依申請專利範圍第4項所述之鐵琴和弦片之製造方法，其中該和弦片之側外形形狀邊形成於該和弦片之兩端之間。