TWI406539B - 都普勒頻率之估測系統及方法 - Google Patents

Description

都普勒頻率之估測系統及方法

本發明係關於無線傳輸之技術領域，尤指一種用於都普勒頻率之估測系統及方法。

由於傳送端和接收端的相對運動，使得無線傳輸通道會動態地改變，無線傳輸通道的時變特性之統計量與都普勒頻譜有著密切地關係。該都普勒頻譜係對一通道脈衝響應的自我相關函數(autocorrelation function)執行傅立葉轉換而產生，亦稱為都普勒展延(Doppler spread)，其中，都普勒展延係與傳送端和接收端的相對運動速度成正比。

由於都普勒效應會使通道的特性隨著時間而改變，進而增加訊號品質的不確定性。同時，都普勒展延會在接收端產生頻率偏移效應，增加接收端的位元錯誤率(Bit Error Rate,BER)。故估測都普勒展延及接收端的運動速度會直接影響到移動式無線通訊系統的效能。例如：在IS-05、WCDMA、及CDMA2000等分碼多重存取系統(CDMA)，接收端的運動速度係作為切換手機制參考的重要參數。在OFDM系統中，準確的估測都普勒展延及接收端的運動速度有助於接收端的同步估測及時變通道的估測。

美國專利USP6,563,861號係使用傅立葉轉換以直接估測一都普勒頻譜的最大頻寬。圖1係其方塊圖。如圖1所示，乘法器26接收取樣輸入訊號r _n ，並乘上傳輸符元，以產生對應的自我相關函數，再經由一低通濾波器28去除高頻雜訊。第二處理區塊30執行快速傅立葉轉換，以將自我相關函數轉換至頻率域，而產生一訊號頻譜。第三處理區塊32具有多個頻率域的相關器(Correlator)，其中，每一個相關器係對該訊號頻譜的頻帶(Band)與都普勒頻譜的頻帶執行相關運算(Correlation)，以產生一相似比率計量(likelihood ratio metric)。最大值區塊34則選擇最大的相似比率計量對應之頻率，作為一估測都普勒頻率。

上述技術雖可直接估測出一估測都普勒頻率，然而，由於接收端運動速度的限制，一般都普勒頻率約為幾十赫茲至1.5K赫茲(Hz)，為能準確估測都普勒頻率，第二處理區塊30執行快速傅立葉轉換時，其傅立葉轉換的解析度需求較大，亦即在頻率域的資料量變得很多，進而增加整個系統成本。然而，若將第二處理區塊30的傅立葉轉換之解析度降低，雖可減少資料量，但是卻無法準確地估測接收端的都普勒頻率，進而影響系統的效能。由此可知，習知都普勒頻率之估測系統及方法仍有諸多缺失而有予以改善之必要。

依據本發明之一特色，本發明係提出一種都普勒頻率之估測系統，包含一基礎基底投影裝置、一多項式產生裝置、及一極值決定裝置。該基礎基底投影裝置接收多個通道取樣訊號，並將該多個通道取樣訊號投影至一組正交基底，以產生多個通道相關向量。該多項式產生裝置連接至該基礎基底投影裝置，依據該多個通道相關向量、一估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率、及一頻道包絡功率，以產生一個目標多項式。該極值決定裝置連接至該多項式產生裝置，以決定該目標多項式的極值，並輸出該極值對應的一頻率作為一估測都普勒頻率。

依據本發明之另一特色，本發明係提出一種都普勒頻率之估測方法，包含：一基礎基底投影步驟，用以接收多個通道取樣訊號，並將該多個通道取樣訊號投影至一組正交基底，以產生多個通道相關向量；一多項式產生步驟，依據該多個通道相關向量、一估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率、及一頻道包絡功率，以產生一個目標多項式；一極值決定步驟，決定該目標多項式的極值，並輸出該極值對應的一頻率作為一估測都普勒頻率。

請參見圖2，其係本發明都普勒頻率之估測系統的方塊圖，其係運用於一無線傳輸系統的接收端。該估測系統200包含一基礎基底投影裝置210、一多項式產生裝置220及一極值決定裝置230。

該基礎基底投影裝置210用以接收N 個通道取樣訊號h =[h ₁ ,h ₂ ,...,h _N ] ^T ，並將該N 個通道取樣訊號h =[h ₁ ,h ₂ ,...,h _N ] ^T 投影至一組正交基底V ，進而產生多個通道相關向量v ，亦即v =V ^T h 。

該多項式產生裝置220連接至該基礎基底投影裝置210，依據該多個通道相關向量v 、一估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率γ、及一頻道包絡功率Ω(channel-envelop power)，以產生一個目標多項式。

該極值決定裝置230連接至該多項式產生裝置220，以決定該目標多項式的極值，並輸出該極值對應的一頻率作為一估測都普勒頻率。

該估測都普勒頻率係依據最大相似估測(Maximum Likelihood Estimation)法獲得。亦即，該估測都普勒頻率代入一花費函數(Cost Function)時，可獲得花費函數的極值。該花費函數係相關於雷萊衰減通道(Rayleigh Fading Channel)，且依據最大相似估測法，該花費函數可為一相似函數Λ(f _m )或一對數相似函數L (f _m )，其中L (f _m )=-1n(Λ(f _m ))。

當該花費函數為相似函數Λ(f _m )時，對應的該目標多項式於該估測都普勒頻率時，會獲得一極大值。當該花費函數為對數相似函數L (f _m )時，對應的該目標多項式於該估測都普勒頻率時，會獲得一極小值。於本實施例中，當該花費函數係使用對數相似函數L (f _m )。依據最大相似估測法及雷萊衰減通道，該對數相似函數L (f _m )可用公式(1)表示：

當中，Ω為該頻道包絡功率，h 為該N 個通道取樣訊號，h ^T 為h 的轉置矩陣(Transpose Matrix)，C 為拓普利茲(Toeplitz)對稱矩陣，其係對應於該N 個通道取樣訊號h 的共變異數矩陣(Covariance Matrix)。該矩陣C 可用公式(2)表示：

γ為該估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率，I _N 為NxN的單位矩陣，J ₀ (.)為第一類零階貝索函數(Zero-order Bessel Function of the First Kind)，f _m 為最大的都普勒展延(Doppler spread)，T _s 係一取樣間隔，該估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率γ可表示為，Ω為該頻道包絡功率，為雜訊(n)及干擾(i)的標準差。故本發明都普勒頻率之估測系統所估測的該都普勒頻率可轉化為找尋一都普勒頻率使得該對數相似函數L (f _m )為最小，亦即用數學式可表示為：

公式(2)中的第一類零階貝索函數J ₀ (.)可簡化成一具有偶次方的多項式，亦即，。故公式(2)中的第一類零階貝索函數J ₀ (n πT _s f _m )可近似為公式(3)所示：

當中{b _k } _{k =0.1,...} 為常數。將公式(2)中該矩陣C 的各項以公式(4)表示，該矩陣C 可近似為公式(5)：

當中，K 為近似的階數，B _k (f _m )係的權重組合。為Toeplitz對稱矩陣，其可表示為公式(6)：

由公式(5)可知，該B _k (f _m )係對稱矩陣，故其可由一正規正交矩陣V _k 及一對稱矩陣M _k (f _m )所近似，亦即該矩陣B _k (f _m )可近似為公式(7)：

V _k 其大小為N ×ρ _k ，亦即V _k 由ρ _k 個正規正交行向量所構成，每一正規正交行向量為N維。V _k 的每一元素係與f _m 無關。 由公式(7)，該對稱矩陣M _k (f _m )可改寫成：

且該對稱矩陣M _k (f _m )為一ρ _K ×ρ _K 全秩(full rank)對稱矩陣，且其元素為f _m 的多項式。公式(7)中係使用近似符號≌，但是當V _Ｋ 可展開該矩陣B _k (f _m )的向量空間時，公式(7)中該矩陣B _k (f _m )則等於。亦即，ρ _K 代表該矩陣B _k (f _m )的全秩(full rank)或減秩(reduced rank)，因此。

經過適當挑選的V _K ，其所展開的空間等於該矩陣B _k (f _m )的ρ _K 個較大特徵值(eigenvalue)所對應的特徵向量所展開的空間。換言之，經由適當選擇V _k ，該對稱矩陣M _k (f _m )的ρ _K 個特徵值等於該矩陣B _k (f _m )的ρ _K 個較大特徵值。

將取代C，公式(1)中的該對數相似函數L (f _m )可改寫成：

該對數相似函數L (f _m )可分成兩部分，一是與輸入無關的矩陣行列式，以及與輸入相關的二次式乘積項，其中，該矩陣行列式可經由離線計算而獲得，該二次式乘積項L _d (f _m )則需線上依據該N 個通道取樣訊號h =[h ₁ ,h ₂ ,...,h _N ] ^T 計算而產生。

依據反矩陣定理，該二次式乘積項L _d (f _m )中的的反矩陣可由V _K 及該對稱矩陣M _k (f _m )近似為：

該矩陣行列式可由V _K 及該對稱矩陣M _k (f _m )近似為：

對於特定的N 及K ，公式(10)中的反矩陣(γ^-1 I _{ρ K} +M _k (f _m ))^-1 其元素為f _m 的多項式，可使用高斯消去法予以計算。公式(11)中的行列式det(γ^-1 I _{ρ K} +M _k (f _m ))亦為f _m 的多項式，其值可使用數值方法獲得。由前述可知，該矩陣的行列式及反矩陣係與該N 個通道取樣訊號h =[h ₁ ,h ₂ ,...,h _N ] ^T 無關，且可事先計算。

行列式det(γ^-1 I _{ρ K} +M _k (f _m ))為f _m 的多項式，故可用一r _i 次的f _m 多項式表示，亦即行列式的自然對數L _i (f _m )可改寫為：

當中，係一多項式P (f _m )的係數，且為該估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率γ的函數，及係相對應的向量表示形式。 由於可以使用v 表示，故二次式乘積項L _d (f _m )可改寫為：

公式(13)中右邊第一項係為(γ^-1 I _{ρ K} +M _k (f _m ))^-1 對應於該多個通道相關向量v 的權重和，公式(13)中右邊第二項係η為或，η係一與f _m 無關的偏移(offset)，η不影響的計算值，為簡化起見，可將η忽略。因此L _d (f _m )可視為f _m 的一分式多項式，且可改寫為：

當中，b (v ,γ)及a (γ)分別為分子多項式及分母多項式的係數向量。亦即公式(9)中的該對數相似函數L (f _m )可改寫成：

非線性的ML最佳化可轉換為：

為獲得分子多項式的係數向量b (v ,γ)，其需先決定一組向量v =[v ₁ ,v ₂ ,...,v _{ρ k} ] ^T ，該向量v 係N 個通道取樣訊號h =[h ₁ ,h ₂ ,...,h _N ] ^T 投影至一正規正交基底V _k 而獲得，該正規正交基底V _k 係該正交基底V 的子集合。

該基礎基底投影裝置210接收N 個通道取樣訊號h =[h ₁ ,h ₂ ,...,h _N ] ^T ，並將該N 個通道取樣訊號h =[h ₁ ,h ₂ ,...,h _N ] ^T 投影至一正交基底V _K ，以產生多個通道相關向量v 。圖3係該基礎基底投影裝置210的方塊圖。如圖3所示，該基礎基底投影裝置210包含ρ _k 個關連器(correlator)310，第ρ _k 個關連器的係數為[v _{1 , ρ k} ,v _{2 , ρ k} ,...,v _{N , ρ k} ] ^T 。亦即，{v _i,j }為該正交基底V _K 的元素，故該正交基底V _K 可表示為：

該多項式產生裝置220連接至該基礎基底投影裝置210，依據該多個通道相關向量v 、一估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率γ、及一頻道包絡功率Ω，以產生一個目標多項式。該多項式產生裝置220產生該目標多項式的係數，以供該極值決定裝置230決定該目標多項式的極值。該目標多項式係相關於該對數相似函數L (f _m )。亦即，將非線性的ML估測轉換為多項式尋根程序(polynomial root-search procedure)。

本發明主要關鍵在於：(1)該基礎基底投影裝置210中的正規正交矩陣V _K 的設計；(2)該極值決定裝置230中找尋該對數相似函數L (f _m )極值的演算法，或找尋該對數相似函數L (f _m )極小值的演算法。

於圖3中的該基礎基底投影裝置210係選擇一組與Toeplitz對稱矩陣A _k 相關的該正規正交基底V _K ，以便適當地分解B _k (f _m )。經由對該Toeplitz對稱矩陣A _k 的特徵值分解，可據以選擇該對稱矩陣A _k 的ρ _K 個特徵向量。該ρ _K 個特徵向量係對應該對稱矩陣A _k 的ρ _K 個較大值的特徵值，並構成該向量空間V _K 。其中，ρ _K =min{N ,2K +1}。除了該ρ _K 個較大值的特徵值外，該對稱矩陣A _k 的其餘特徵值則接近0。當一k '值小於K 時，該向量空間V _K 包含由一矩陣A _{k '} 中的k '個較大特徵值對應的特徵向量所展開的向量空間。因此，該正規正交矩陣V _K 保留B _k (f _m )相同的空間，同時讓該對稱矩陣M _k (f _m )的ρ _K 個特徵值等於該矩陣B _k (f _m )的ρ _K 個較大特徵值。當N 為40、K 為2、ρ _K 為5時，V _k =V ₂ ，可為公式(18)

該極值決定裝置230包含一區域極值測試裝置231及一全面極值決定裝置233。該區域極值測試裝置231連接至該多項式產生裝置220，其將該都普勒頻率f _m 區分為多數個子頻率頻段，並計算每一個子頻率頻段中是否具有該目標多項式之極值，當該目標多項式在該子頻率頻段中有極值存在，則輸出該子頻率頻段中的序號(index)。

該全面極值決定裝置233連接至該區域極值測試裝置231，其使用插值方法以獲得一子頻率頻段區域最小值所對應的區域最小值頻率，再由該區域最小值頻率使用插值方法獲得一個子頻率頻段中該目標多項式的極值，再由多數個該目標多項式的極值選擇最小值，用以作為該目標多項式的最小值，並選擇對應的頻率作為該估測都普勒頻率。

在該區域極值測試裝置231中，其將估測的頻率範圍f _m 分成P個子頻率頻段，其中該區分可為均等區分，亦可為非均等區分。均等區分表示每個子頻率頻段的大小均相同，非均等區分表示每個子頻率頻段的大小無需均相同。該等子頻率頻段的邊界以{f ₁ ,f ₂ ,...,f _{P +1} }表示，其中，f ₁ 及f _{P +1} 分別為一頻率範圍f _m 的左右邊界。選擇該等子頻率頻段大小時，該子頻率頻段較佳僅包含一個區域極小值。

該區域極值測試裝置231即在於找出於每一子頻率頻段中區域極小值的位置。於每一子頻率頻段中，區域極小值會發生在對數相似函數L (f _m )的微分由負轉正的位置，亦即當發生區域極小值時，等於0。由於選取子頻率頻段大小時，該子頻率頻段僅包含一個區域極小值，故對p =1,2,...,P +1而言，可於f _p 處定義一微分對數相似值。因此當左邊邊界小於0、且右邊邊界大於0時，第p 個子頻率頻段為具有區域極小值的子頻率頻段。同理，當大於0時，該頻率範圍f _m 的左邊邊界具有區域極小值，當小於0時，該頻率範圍f _m 的右邊邊界具有區域極小值。為清楚起見，將頻率範圍f _m 的左邊邊界、右邊邊界分別標示為第0個子頻率頻段及第P +1個子頻率頻段。需注意的是，的值係依據v 、γ、Ω而決定。

圖4係該區域極值測試裝置231的流程圖。於步驟S405中，讀取該的值，並設定一指標p 為1。於步驟S410中，判斷該指標p 是否大於等於1、且小於等於一預設值P 。若是，執行步驟S415，若否，執行步驟S430。

於步驟S415中，判斷是否小於等於0、且是否大於等於0。若是，表示第p 個子頻率頻段中有區域極小值，故於步驟S420中儲存第p 個子頻率頻段的序號p 。若否，表示第p 個子頻率頻段中沒有區域極小值，故執行步驟S425，以判斷下一個子頻率頻段中是否有區域極小值。

於步驟S430中，判斷是否大於等於0。若是，表示該頻率範圍f _m 的左邊邊界具有區域極小值，故於步驟S435中儲存第0個子頻率頻段的序號0。若否，表示該頻率範圍f _m 的左邊邊界沒有區域極小值，並執行步驟S440，以判斷是否小於0。若是，表示該頻率範圍f _m 的右邊邊界有區域極小值，故於步驟S445中儲存第P +1個子頻率頻段的序號P +1。若否，表示該頻率範圍f _m 的右邊邊界沒有區域極小值，執行步驟S450，輸出具有極小值子頻率頻段的序號。

該全面極值決定裝置233連接至該區域極值測試裝置231，並接收該區域極值測試裝置231輸出的子頻率頻段的序號，該全面極值決定裝置233依據子頻率頻段的序號，使用插值方法以獲得一子頻率頻段區域最小值所對應的區域最小值頻率，再由該區域最小值頻率使用插值方法獲得一個子頻率頻段中該目標多項式的極值，再由多數個該目標多項式的極值選擇最小值，以作為該目標多項式的最小值，並選擇對應的頻率作為該估測都普勒頻率。

該區域極值測試裝置231輸出p 的序號，以代表該p 子頻率頻段具有一區域極小值。該全面極值決定裝置233則依據公式(18)求出於該p 子頻率頻段中的區域最小值對應的區域最小值頻率：

對於p =0及p =P +1而言，其係分別對應至該頻率範圍f _m 的左邊邊界f ₁ 、及右邊邊界f _{P +1} 。

該全面極值決定裝置233依據公式(19)求出於該區域最小值頻率對應的該目標多項式的極值：

其中，係該目標多項式在f _m =f _p 的值。如果於一子頻率頻段中有一個以上的目標多項式的極值時，該等極值亦加入該全面極值決定裝置233的選擇中。該全面極值決定裝置233依據公式(20)以由多數個該目標多項式的極值選擇最小值，以作為該目標多項式的最小值，並選擇對應的頻率作為該估測都普勒頻率。

圖5係該全面極值決定裝置233的流程圖。於步驟S510中，該全面極值決定裝置233使用挿值方法求出於該p 子頻率頻段中的區域最小值對應的區域最小值頻率，p =1,...,P 。

於步驟S520中，該全面極值決定裝置233使用揷值方法求出於該區域最小值頻率對應的該目標多項式的極值)。

於步驟S530中，該全面極值決定裝置233接收步驟S520中所產生至少一個該目標多項式的極值，並由該少一個該目標多項式的極值中選擇最小值，以作為該目標多項式的最小值，並選擇其相對應的頻率作為該估測都普勒頻率。

由前述說明可知，該全面極值決定裝置233需利用及的值。該目標多項式的微分可表示成公式(22)：

故的值為：

亦即，對一給定的f _p ，該具有下列的型式：

而則為下列的型式：

其中，c (s )與c (j ,l ,s )係為純量係數。 為方便查表，可將公式(15)中的改寫為，並將的微分改寫為。當N 為40、K 為2、ρ _K 為5時，圖6至圖11係顯示當分別為1Hz、41Hz、81Hz、121Hz、161Hz、201Hz時，w 1、w 2、w 3的值。依據圖6至圖11所列示的w 1、w 2、w 3，即可算出L (f _m )在頻率分別為1Hz、41Hz、81Hz、121Hz、161Hz、201Hz時的值。

圖12至圖17係分別列示為第一至第六表格。圖12至圖17係顯示當分別為1Hz、41Hz、81Hz、121Hz、161Hz、201Hz時，z 1、z 2、z 3、z 4的值。依據圖12至圖17所列示的z 1、z 2、z 3、z 4，即可算出在頻率分別為1Hz、41Hz、81Hz、121Hz、161Hz、201Hz時的值。

在圖12至圖17中，每一列係表示對應至的係數，S _p 係(v ,γ,Ω)的最大γ次(order)。由圖12至圖17所示，其中包含一些非常小的係數，其可省略並不影響精確度，故S _p 在不同圖中並不相同。同時，z 3欄位包含子欄位，其與輸入參數之關係以下舉例說明之。在K 為2、ρ _K 為5時，z 3欄位包含9個子欄位( v ₁ v ₂ ，v ₃ v ₄ ，v ₃ v ₅ ，v ₄ v ₅ )。例如：第3列第1子欄位則代表為的係數。經由圖12至圖17的表格及v ,γ,Ω即可估測(v ,γ,Ω)在各個子頻率頻段的邊界之值。圖18係估測該(v ,γ,Ω)之值的電路方塊圖。其中，係為第p 個表格中第i列第j行的係數。經由查表及圖18的電路即可估測出(v ,γ,Ω)之值。

同理，圖6至圖11係分別列示公式(26)中w 1、w 2、w 3的值，其分為第一至第六表格。經由圖6至圖11的表格及v ,γ,Ω即可估測L _p (v ,γ,Ω)在各個子頻率頻段的邊界之值。圖19係估測該(v ,γ,Ω)之值的電路方塊圖。其中，係為第p 個表格中第i列第j行的係數。經由查表及圖19的電路即可估測出L _p (v ,γ,Ω)之值。

圖20係為一都普勒頻率之估測的比較示意圖。其係與一正確的都普勒頻率做比較。其中橫軸為都普勒測試頻率之正確值，縱軸為一正規劃均方根誤差，其定義如下：

其中，該比較圖係在WCDMA通訊系統下進行模擬。相關參數中，一符元時間(Symbol duration)則設定為66.67μs ，通道為雷萊衰減通道且估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率γ為7dB，觀測向量的長度N 為50，同時K 為3。於圖20中，本發明之都普勒頻率估測系統所產生的都普勒頻率估測值係使用實心線繪製，而由理論推導得出的無偏估測子之理論下界一正規劃均方根克拉美-羅下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)則使用虛線表示。由圖20所示，本發明的都普勒頻率估測準確度，可在都普勒頻率測試範圍內逼近理論之克拉美-羅下界。

圖21係一正規劃均方根誤差與估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率γ的比較示意圖。其係在一極低的都普勒頻率f _m 為20Hz的環境下進行模擬，模擬相關參數同圖20之設定。由圖21所示，本發明的都普勒頻率的正規劃均方根誤差，在估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率測試範圍內，均與理論之克拉美-羅下界差距有限，可提供準確之都普勒頻率估測值。

於本實施例中，該圖6至圖11的表格及圖12至圖17的表格係由該多項式產生裝置220所實現，亦即該多項式產生裝置220產生該個目標多項式，並輸出對數相似函數L (f _m )及其微分的值。

由上述說明可知，本發明可解決習知技術中，為應付資料量增多而增加整個系統成本的問題，或是習知技術中在低成本架構下無法準確地估測接收端的都普勒頻率的問題。本發明能降低處理的資料量，以節省系統成本，同時本發明藉由查表方法而能準確且快速地估測都普勒頻率，進而省去大量地計算。

由上述可知，本發明無論就目的、手段及功效，在在均顯示其迥異於習知技術之特徵，極具實用價值。惟應注意的是，上述諸多實施例僅係為了便於說明而舉例而已，本發明所主張之權利範圍自應以申請專利範圍所述為準，而非僅限於上述實施例。

26．．．乘法器

28．．．低通濾波器

30．．．第二處理區塊

32．．．第三處理區塊

34．．．最大值區塊

210．．．基礎基底投影裝置

220．．．多項式產生裝置

230．．．極值決定裝置

231．．．區域極值測試裝置

233．．．全面極值決定裝置

310．．．關連器

S405~S450．．．步驟

S510~S530．．．步驟

圖1係習知使用傅立葉轉換以直接估測一都普勒頻譜的最大頻寬之方塊圖。

圖2係本發明都普勒頻率之估測系統的方塊圖。

圖3係本發明基礎基底投影裝置的方塊圖。

圖4係本發明區域極值測試裝置的流程圖。

圖5係本發明全面極值決定裝置的流程圖。

圖6至圖11係本發明分別為1Hz、41Hz、81Hz、121Hz、161Hz、201Hz時w 1、w 2、w 3的值的示意圖。

圖12至圖17係本發明分別為1Hz、41Hz、81Hz、121Hz、161Hz、201Hz時z 1、z 2、z 3、z 4的值的示意圖。

圖18係本發明估測出之值的電路圖。

圖19係本發明估測出L _p (v ,γ,Ω)之值的電路圖。

圖20係為一都普勒頻率之估測的比較示意圖。

圖21係一正規劃均方根誤差與估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率γ的比較示意圖。

210．．．基礎基底投影裝置

220．．．多項式產生裝置

230．．．極值決定裝置

231．．．區域極值測試裝置

233．．．全面極值決定裝置

Claims (18)

1. 一種都普勒頻率之估測系統，包含：一基礎基底投影裝置，用以接收多個通道取樣訊號，並將該多個通道取樣訊號投影至一組正交基底，進而產生多個通道相關向量；一多項式產生裝置，連接至該基礎基底投影裝置，依據該多個通道相關向量、一估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率、及一頻道包絡功率，以產生一個目標多項式；以及一極值決定裝置，連接至該多項式產生裝置，用以決定該目標多項式的極值及其相對應之頻率，進而輸出一估測都普勒頻率。
2. 如申請專利範圍第1項所述之估測系統，其中，該目標多項式係對應於一花費函數。
3. 如申請專利範圍第2項所述之估測系統，其中，該花費函數係相關於雷萊衰減通道，且該目標多項式為都普勒頻率的函數。
4. 如申請專利範圍第3項所述之估測系統，其中，當該花費函數係一相似函數時，對應的該目標多項式於該估測都普勒頻率時，會獲得一極大值。
5. 如申請專利範圍第3項所述之估測系統，其中，當該花費函數係一對數相似函數時，對應的該目標多項式於該估測都普勒頻率時，會獲得一極小值。
6. 如申請專利範圍第5項所述之估測系統，其中，該極值決定裝置包含：一區域極值測試裝置，連接至該多項式產生裝置，用以將該都普勒頻率區分為多數個子頻率頻段，並分別計算該多數個子頻率頻段中該目標多項式是否有極值，若是，則輸出該子頻率頻段中相對應的序號；以及一全面極值決定裝置，連接至該區域極值測試裝置，用以獲得前述子頻率頻段中區域最小值及其相對應的區域最小值頻率，再根據該區域最小值頻率獲得該個子頻率頻段中該目標多項式的極值，進而從該些目標多項式的極值中選擇最小值，作為該目標多項式的最小值，並選擇其相對應的頻率作為該估測都普勒頻率。
7. 如申請專利範圍第6項所述之估測系統，其中，該極值決定裝置係利用查表來計算該每一個子頻率頻段中該目標多項式的極值。
8. 如申請專利範圍第7項所述之估測系統，其中，該區域極值測試裝置執行下列步驟：(A)讀取該的值，並設定一指標為1，當中，，f _m 為估測的頻率範圍，P為子頻率頻段數目；(B)判斷該指標是否大於等於1、且小於等於一預設值，若是，執行步驟(C)，若否，執行步驟(F)；(C)判斷是否小於等於0、且是否大於等於0，若是，表示第p 個子頻率頻段中有區域極小值，執行步驟(D)，若否，表示第p 個子頻率頻段中沒有區域極小值，故執行步驟(E)；(D)儲存第p 個子頻率頻段的序號；(E)判斷下一個子頻率頻段中是否有區域極小值；(F)判斷是否大於等於0，若是，表示該頻率範圍f _m 的左邊邊界具有區域極小值，執行步驟(G)，若否，表示該頻率範圍f _m 的左邊邊界沒有區域極小值，並執行步驟(H)；(G)儲存第0個子頻率頻段的序號0；(H)判斷是否小於0，若是，表示該頻率範圍f _m 的右邊邊界有區域極小值，執行步驟(I)，若否，表示該頻率範圍f _m 的右邊邊界沒有區域極小值，執行步驟(J)；(I)儲存第P +1個子頻率頻段的序號；以及(J)輸出具有極小值子頻率頻段的序號。
9. 如申請專利範圍第8項所述之估測方法，其中，該全面極值決定裝置執行下列步驟：(K)使用挿值方法求出於該子頻率頻段中的區域最小值對應的區域最小值頻率；(L)使用挿值方法求出於該區域最小值頻率對應的該目標多項式的極值；以及(M)接收步驟(L)中所產生至少一個該目標多項式的極值，並由該少一個該目標多項式的極值中選擇最小值，以作為該目標多項式的最小值，並選擇其相對應的頻率作為該估測都普勒頻率。
10. 一種都普勒頻率之估測方法，適用於無線通訊系統，該方法包含：一基礎基底投影步驟，用以接收多個通道取樣訊號，並將該多個通道取樣訊號投影至一組正交基底，進而產生多個通道相關向量；一多項式產生步驟，依據該多個通道相關向量、一估測頻道包絡至雜訊干擾功率比率、及一頻道包絡功率，以產生一個目標多項式；以及一極值決定步驟，用決定該目標多項式的極值及其相對應之頻率，進而輸出一估測都普勒頻率。
11. 如申請專利範圍第10項所述之估測方法，其中，該目標多項式係對應於一花費函數。
12. 如申請專利範圍第11項所述之估測方法，其中，該花費函數係相關於雷萊衰減通道，且該目標多項式為都普勒頻率的函數。
13. 如申請專利範圍第12項所述之估測方法，其中，當該花費函數係一相似函數時，對應的該目標多項式於該估測都普勒頻率時，會獲得一極大值。
14. 如申請專利範圍第12項所述之估測方法，其中，當該花費函數係一對數相似函數時，對應的該目標多項式於該估測都普勒頻率時，會獲得一極小值。
15. 如申請專利範圍第14項所述之估測方法，其中，該極值決定步驟更包含：一區域極值測試步驟，用以將該都普勒頻率區分為多數個子頻率頻段，並分別計算該多數個子頻率頻段中該目標多項式是否有極值，若是，則輸出該子頻率頻段中相對應的序號；以及一全面極值決定步驟，用以獲得前述子頻率頻段中區域最小值及其相對應的區域最小值頻率，再根據該區域最小值頻率獲得該個子頻率頻段中該目標多項式的極值，進而從該些目標多項式的極值中選擇最小，作為該目標多項式的最小值，並選擇其相對應的頻率作為該估測都普勒頻率。
16. 如申請專利範圍第15項所述之估測方法，其中，該極值決定步驟係利用查表來計算該每一個子頻率頻段中該目標多項式的極值。
17. 如申請專利範圍第16項所述之估測方法，其中，該區域極值測試步驟更包含：(A)讀取該的值，並設定一指標為1，當中，，f _m 為估測的頻率範圍，P為子頻率頻段數目；(B)判斷該指標是否大於等於1、且小於等於一預設值，若是，執行步驟(C)，若否，執行步驟(F)；(C)判斷是否小於等於0、且是否大於等於0，若是，表示第p 個子頻率頻段中有區域極小值，執行步驟(D)，若否，表示第p 個子頻率頻段中沒有區域極小值，故執行步驟(E)；(D)儲存第p 個子頻率頻段的序號；(E)判斷下一個子頻率頻段中是否有區域極小值；(F)判斷是否大於等於0，若是，表示該頻率範圍f _m 的左邊邊界具有區域極小值，執行步驟(G)，若否，表示該頻率範圍f _m 的左邊邊界沒有區域極小值，並執行步驟(H)；(G)儲存第0個子頻率頻段的序號0；(H)判斷是否小於0，若是，表示該頻率範圍f _m 的右邊邊界有區域極小值，執行步驟(I)，若否，表示該頻率範圍f _m 的右邊邊界沒有區域極小值，執行步驟(J)；(I)儲存第P +1個子頻率頻段的序號；以及(J)輸出具有極小值子頻率頻段的序號。
18. 如申請專利範圍第17項所述之估測方法，其中，該全面極值決定步驟更包含：(K)使用挿值方法求出於該子頻率頻段中的區域最小值對應的區域最小值頻率；(L)使用挿值方法求出於該區域最小值頻率對應的該目標多項式的極值；以及(M)接收步驟(L)中所產生至少一個該目標多項式的極值，並由該少一個該目標多項式的極值中選擇最小值，以作為該目標多項式的最小值，並選擇其相對應的頻率作為該估測都普勒頻率。