TWI388087B - A fragmented structure, a broken structure aggregate, a manufacturing method and a use thereof - Google Patents

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TWI388087B
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Description

碎形結構體、碎形結構聚集體、彼等之製造方法及用途
本發明係關於具備有在由光領域至微波領域中之電磁波之控制，尤其是特定頻率之電磁波之局部存在化、截留、無反射、吸收、蓄積、放大、濾波機能之碎形結構體、彼等之製造方法及用途。
碎形結構體具有不管結構之任何部分均呈現與整體的結構相似型態之所謂自我相似性之特徵，以碎形結構體為對象之電磁波之反射及透過之理論的研究從1990年代起逐漸盛行，並已獲得反射係數在特定方向會變大，或對碎形結構之厚度及頻率會周期地發生大變化之特徵性之見識[參照非專利文獻1、2]。但，此等之理論計算如康托爾集合體一般，具有碎形結構之複雜性之特徵之碎形微數為0.6309，幾乎全部限於單純之結構之計算。另一方面，由於難以製作複雜之碎形結構，故在實驗性的研究方面，也僅有少數有關2維的碎形結構體之研究[參照非專利文獻3]，處於完全無3維的碎形結構體之研究之現狀。
有關由光至微波領域中之電磁波之控制，通常需對各波長區域使用高度之技術。最近，由於有一種稱為光電子結晶之電介質之週期結構可完全反射電磁波，故其研究開發逐漸活絡，期待能應用於光積體電路及高效率雷射振盪、頻率可變型濾波器等各種用途。
[非專利文獻1]W.Wen,L.Zhou,J.Li,W.Ge,C.T.Chen, & P.Sheng,Phys.Rev.Lett.89,223901(2002) [非專利文獻2]V.N.Bolotov,Technical Physics,45,1604(2000) [非專利文獻3]X.Sun and DL.Jaggard,J.Appl.Phys.70,2500(1991)
本發明人等為提供先前技術及新技術迄未實現之3維碎形結構體，以利用其特定頻率對電磁波之各種特性為目的，經銳意研究之結果，發現：特定之碎形結構體係對特定之電磁波及光選擇性地具有在碎形結構體所決定之特定波長中透過率及反射率會變小、及可將特定波長之電磁波幾乎完全地截留於一定區域內之特性(局部存在性)而完成本發明。
即，本發明之第1碎形結構體之特徵在於：其係局部或全部地包含立體的碎形結構之結構體，在電磁波之透過率中，在該碎形結構體之結構因子及材質所決定之特有波長中具有極小值，及/或在電磁波之反射率中，在該碎形結構體之結構因子及材質所決定之特有波長中具有極小值。又，顯示兩極小值之波長亦可相異。
本發明之電磁波係電場與磁場隨時間變動而在媒質中傳播之波動，包含γ線、X線、紫外線、可見光、紅外線及電波(兆兆赫波、毫米波、微波、超短波、短波、中波、長波)。
在此，所稱結構因子，係指可使全體與部分變成相似用 之因子，例如劃出全體形狀之要素(例如一邊長)、特別指定該全體與部分之縮小比等之碎形結構之因子。
又，所稱之材質，係指構成結構體之材料之性質，在此主要係指介電常數、導電率等之電氣的性質。
又，所稱之透過率之極小值及反射率之極小值，分別係指在某波長區域中之透過率或反射率變小之值點，並非經常與最小值一致。
在此，碎形結構體在同一波長中具有透過率之極小值及反射率之極小值雙方時，其波長之電磁波會被截留並局部存在於碎形結構體內。
又，碎形結構體具有透過率之極小值及反射率之極小值雙方，其波長相異時，碎形結構體會發生非對稱之變形。
在前述第1碎形結構體中，前述透過率之極小值較好為可稱為幾乎不透過電磁波之-10 dB以下，前述反射率之極小值較好為可稱為小反射率之-5 dB以下。
又，在本發明中，透過率之極小值更好為-20 dB以下，最好為-30 dB以下。又，反射率之極小值更好為-10 dB以下，最好為-15 dB以下。
又，顯示兩極小值之波長相同時，前述第1碎形結構體也可在內部局部存在有該碎形結構體及材質所決定之特有波長之電磁波。
另外，本發明之第2碎形結構體之特徵在於：其係局部或全部地包含立體的碎形結構之結構體，在內部局部存在有依據定義該碎形結構體之結構因子、及構成前述結構體之 材質之介電常數及/或導電率所設定之特定波長之電磁波。
在本發明之第1及第2碎形結構體中，最好前述立體的碎形結構係包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞、及將含該貫通空洞之前述碎形結構全體縮小至1/S所構成之多數1次結構體所構成；前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀係形成將前述各面縮小至n/S(但n為1以上而不滿S之整數)之形狀。
以電介質製作本發明之第1及第2碎形結構體時，其特徵在於：顯示前述透過率之極小值及/或前述反射率之極小值之波長係決定於 在此，ε係體積平均介電常數，依據碎形結構體之結構因子與構成碎形結構體之材料之介電常數算出。
又，本發明之第1及第2碎形結構體在典型上，以式：N=SD (式中，N表示由分割前述結構體之要素數除去被抽取之要素數後之個數)表示之碎形結構中之碎形維數D為2以上之非整數。
又，最好本發明之第1及第2碎形結構體係基本結構圖型相似地形成嵌套結構。
作為本發明之第1及第2碎形結構體之代表性之結構，具有碎形維數D以2.7268所代表之槽狀海綿型碎形結構。
以絕緣體構成本發明之第1及第2碎形結構體時，前述特定波長係在前述介電常數及前述導電率中可僅實質地依存 於前述導電率而加以設定，且前述特定波長可利用依據前述結構因子與前述導電率算出之體積平均介電常數ε加以算出。
本發明之第3碎形結構體係包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞、及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S所構成之多數1次結構體所構成，且將前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀形成前述各面被縮小至n/S(但n為1以上而不滿S之整數)之形狀，而局部或全部地包含一邊為a之碎形結構之碎形結構體。
本發明之第4碎形結構體係包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞、及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S所構成之多數1次結構體所構成，且形成壁狀或柱狀之槽狀海綿型碎形結構聚集體，其係將前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀形成前述各面被縮小至n/S(但n為1以上而不滿S之整數)之形狀之立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體之縱及/或橫各邊之兩端至一邊a之1/3~1/9之任意區域共用而多數個連結而成者。
而，本發明之第3及第4碎形結構體之各特徵係在於：假設該碎形結構體之體積平均介電常數為ε時，具有以下式： (但p為電磁波模態之次數1以上之整數，p=1，2，3．．．)所預測之特定波長之電磁波之透過率在-20 dB以下、反射率在-5 dB以下之幾乎不透過及反射率較小之特性。
本發明之第5碎形結構體係包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞、及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S所構成之多數1次結構體所構成，且形成槽狀海綿型碎形結構體之部分結構體，其係將前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀形成前述各面被縮小至n/S(但n為1以上而不滿S之整數)之形狀之立方體形狀之該槽狀海綿型碎形結構體以一邊a之1/3~1/9之任意厚度切取成板狀者。
本發明之第6碎形結構體係包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞、及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S所構成之多數1次結構體所構成，且形成壁或柱形狀之槽狀海綿型碎形結構聚集體，其係將前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀形成前述各面被縮小至n/S(但n為1以上而不滿S之整數)之形狀之立方體形狀之該槽狀海綿型碎形結構體以一邊a之1/3~1/9之任意厚度切取成板狀而成為槽狀海綿型碎形結構體之部分結構體，再於縱及/或橫各邊之兩端至一邊a之1/3~1/9之任意區域共用而連結多數部分結構體者。
本發明之第7碎形結構體之碎形結構係由一邊a之正方形狀之中央部在垂直於面之方向以一定厚度貫通具有將該正方形狀被縮小至n/S(但n為1以上而不滿S之整數)之形狀局部地抽樣之2維康托爾碎形圖型之板狀結構體。
本發明之第8碎形結構體之碎形結構係由一邊a之正方形狀之中央部在垂直於面之方向以一定厚度貫通具有將該正方形狀被縮小至n/S(但n為1以上而不滿S之整數)之形狀局 部地抽樣之2維康托爾碎形圖型之板狀結構體，並形成在由其縱及/或橫各邊之兩端至一邊a之1/3~1/9之任意區域共用而連結多數板狀結構體之壁或柱形狀之空洞貫通型板狀碎形結構聚集體。
而，本發明之第5~第8碎形結構體之各特徵係在於：假設該碎形結構體之體積平均介電常數為ε時，具有相當於下式： (但p為電磁波模態之次數1以上之整數，p=1，2，3．．．)之特定波長之電磁波之反射率在-5 dB以下之較小值之特性。
本發明之第1~第8碎形結構體只要具有具備碎形結構之立體形狀之物品即可，其材料可使用各種材料。可利用選自樹脂、陶瓷、半導體、金屬、或該等之複合物之材料所構成，其碎形結構體之內部空間既可填充介電常數異於前述碎形結構體之氣體、液體或固體，亦可保持真空。
又，本發明之第1~第8之前述碎形結構體也可由使高介電常數陶瓷粒子及/或低電磁波損耗陶瓷粒子均勻分散之樹脂所構成。另外，前述碎形結構體之內部表面及/或外部表面全體，或其一部分以陶瓷、半導體或金屬加以包覆。
本發明之碎形結構體之第1製造方法之特徵在於：其係製造包含立體的碎形結構之碎形結構體之方法，利用將對能量線硬化性樹脂局部地照射能量線使其硬化所得之前述碎 形結構體被分割而成之二維的基本結構體逐次重疊，以製造前述立體的碎形結構體。使用光硬化性樹脂時，利用使用所謂雷射光之光造型法形成薄層，將薄層積疊，可在內部形成具有中空部之立體，故此方法較適合使用。
在本發明之碎形結構體之第1製造方法中，也可利用使用含陶瓷粒子之樹脂作為前述能量線硬化性樹脂，將含前述陶瓷粒子之二維基本結構體逐次重疊而形成疊層體後，將該疊層體煅燒而燒熔掉前述能量線硬化性樹脂，以製造陶瓷燒結體所構成之碎形結構體。
本發明之碎形結構體之第2製造方法之特徵在於：其係製造包含立體的碎形結構之碎形結構體之方法，包含製作前述碎形結構體之翻轉模之工序；及使硬化性流動體流入該翻轉模使其硬化後，除去前述翻轉模之工序。
在前述第2製造方法中，也可形成對應於前述碎形結構體被分割而成之部分之部分模，利用組合該部分模而製作前述碎形結構體之翻轉模，以製作前述翻轉模。
又，本發明之另一製造方法之特徵在於：其係製造包含立體的碎形結構之碎形結構體之方法，利用分別製作將前述碎形結構體分割而成之基本結構體，將所製作之基本結構體接合，以製造前述立體的碎形結構體。
又，在本方法中，也可在形成碎形結構體之部分或合體後，利用高能量線等穿設微細孔。
在前述製造方法中，也可利用注塑成型法成型前述基本結構體。
依據本發明之碎形結構體，可使其具有對特定之電磁波(含光)選擇地防止其透過或反射，且可幾乎完全地將電磁波截留於一定空間區域內之特性(局部存在性)。
以下，一面參照圖式，一面說明本發明之實施型態。
實施型態1
本發明之一實施型態之碎形結構體係局部或全部地具有立體的碎形結構，可使特定波長之電磁波局部存在於碎形結構內。
詳細加以說明時，本實施型態1之立體的碎形結構體之外形係一邊a之正六面體(稱為0次六面體)，如下製作。
(1)將該0次六面體分割成縮小成1/S所構成之1次六面體，以在0次六面體之相對向之2面間分別形成由一方貫通至他方之1次空洞之方式抽取特定數之1次六面體，藉以在3方向形成在0次六面體之體心中央部正交之1次空洞。
在此，所謂將0次六面體縮小成1/S之1次六面體，係指與0次六面體為相似形，一邊為a/S之六面體之意。又，在0次六面體之各面之1次空洞之剖面之一邊為1次六面體之一邊(a/S)之整數倍，以此整數為n，稱為抽出要素數。又，在本專利說明書中，S稱為縮小數。
(2)同樣地，將1次六面體分別分割成縮小成1/S所構成之2次六面體，以在1次六面體之相對向之2面間分別形成由一方貫通至他方之2次空洞之方式抽取特定數之2次六面體， 藉以在3方向形成在1次六面體之體心中央部正交之2次空洞。在此，由1次六面體所抽取之2次六面體之數係與在上述(1)中由0次六面體所抽取之1次六面體之數同數。且所謂將1次六面體縮小成1/S之2次六面體，係指一邊為a/S2 之六面體之意。因此，2次空洞之一邊為2次六面體之一邊(a/S2 )之n倍。
如以上方式製作由0次六面體與1次空洞所構成之全體形狀縮小成1/S所構成之六面體，以製成2級之六面體碎形結構。即，由1次六面體與2次空洞所構成之結構體係與由0次六面體與1次空洞所構成之全體形狀成為相似形狀。
(3)以下，依照需要重複同樣之操作，利用逐次製作2次六面體與3次空洞、3次六面體與4次空洞、．．．，可製作3級、4級、．．．之六面體碎形結構。
如以上方式所構成之碎形結構體可以使依據1次空洞之一邊an/S與構成該碎形結構體之物質之介電常數所算出之碎形結構體之與平均體積介電常數ε之平方根成正比之特定波長之電磁波(含光)局部存在於碎形結構體內。
尤其，在電介質所構成之六面體碎形結構中，可使相當於下式： 之特定波長之電磁波局部存在於碎形結構內。
在此，在上述式中，碎形結構體之平均體積介電常數ε 可利用下式表示： [數5]ε=εmat Vf +εa (1-Vf ) [數6]Vf =(N/Sd )m
式中，εmat 為構成碎形結構體之物質之相對介電常數，Vf 為在碎形結構體中構成碎形結構體之物質所佔之體積率，εa 為空洞之相對介電常數。
N為自我相似體之數，係由低次之k次六面體分割所製作之多數(k+1)次六面體中，為形成(k+1)次空洞而只抽取特定數後剩下之(k+1)次六面體之數。
d為實際空間之維數，通常為3。另一方面，D為碎形之維數，係依據自我相似體數N與縮小數S所算出。
碎形維數D在碎形結構之全體由縮小成1/S之要素N個所構成時，被定義為N=SD ，係以數值表示構造之複雜度之指標。即，如1、2、3一般，D為整數時，表示通常之單純之1維、2維、3維，但在碎形結構中，碎形維數D為非整數是特徵，形成2以上之例如2.7，則成為2維、3維都不是複雜之結構圖型。在本發明中，將具有2以上之碎形維數之碎形結構定義為立體的碎形結構。
m為級數。
即，碎形結構具有階層性的嵌套構造，使將全體等分之部分具有相同於全體之結構圖型，並使進一步將各部分更細地等分之更小部分也具有相同於全體之結構圖型。將此重複之階層數定義為碎形結構之級數m，級數m增大時，基 本的構造圖型會重疊好幾層，成為由更微細圖型所構成之複雜之碎形結構。
本發明中之電磁波之截留(局部存在)在本質上異於半導體之雜質位準中之電子之局部存在化或形成於光子結晶中之缺陷位準中之電磁波之局部存在化，即在電子之帶隙及光子帶隙中之截留，由於可將電磁波截留於立體的碎形結構內，故不需要帶隙。
因此，藉由本發明，對於特定頻率之電磁波之無反射完全吸收成為可能，可實現以往材料所未有之理想的電磁波遮蔽及吸收材料。且利用將以一定波長諧振而被截留之電磁波導向特定方向，新的雷射或微波雷射振盪成為可能。此外，利用局部地截留電磁波，並加以放大，可提高能量密度，發揮對各種材料之加熱處理之利用或對核融熔反應等新能源開發提供可靠之發展等之作用效果。
以下，利用更具體之一例說明有關本實施型態1之碎形結構體。
圖1係本實施型態1之碎形結構體之更具體之一例之立體的碎形結構體1之立體圖。圖2係表示立體的碎形結構體1之1面之平面圖，由任何面看時均呈現相同形狀。此碎形結構體呈現立方形狀，由將圖3A所示之立方體2之各邊3等分所構成之同等之小立方體3(27個：圖3B)抽出7個位於各面及立方體之中央部之小立方體3而將中央部貫通成角柱狀之結構成為基本結構圖型4(圖3C)。
與圖3C之中央部貫通成角柱狀之立方體4相似形狀之小 立方體10(20個)係利用同樣之操作而呈現各中央部貫通成角柱狀之結構。另外，此等各小立方體10係由更小之相似形狀之小立方體11(20個)所構成，分別呈現中央部貫通四角之結構(參照圖1)。此種碎形結構體一般稱為槽狀海綿型，由於形成3級之階層結構，故分類成3級。也可更進一步提高碎形結構體重複之嵌套結構之各階數(級數)，可利用級數及/或在各級之圖型尺寸，控制局部存在之電磁波之波長。
由於碎形結構體係由一邊3等分之立方體20個所構成，故槽狀海綿型碎形結構體之碎形維數D依據定義，3D =20，故約為2.7268。
槽狀海綿型碎形結構體只要具有具備碎形結構之立體形狀之物品即可，其材料可使用各種材料。例如，也可使用樹脂或使陶瓷粒子均勻分散於樹脂中之混合物形成。如此使用混合物時，可調整結構體之體積平均介電常數。作為樹脂，例如可使用環氧系樹脂、丙烯酸系樹脂等各種合成樹脂。又，作為陶瓷粒子，可使用TiO2 (氧化鈦)、SrTiO3 (鈦酸鍶)、BaTiO3 (鈦酸鋇)、SiO2 (氧化矽)等。尤其，為防止局部存在之電磁波或光之損耗，最好使用高介電常數陶瓷粒子或低電磁波損耗陶瓷粒子。
又，利用對使陶瓷粒子均勻分散於樹脂中而形成之結構體施以煅燒處理，或將陶瓷漿液注入樹脂形成之槽狀海綿之翻轉結構體，乾燥後施以煅燒處理時，均可使樹脂氧化消失而形成由陶瓷等所構成之槽狀海綿結構。因此，可提 高結構體之體積平均介電常數。作為樹脂，例如可使用環氧系樹脂、丙烯苯乙烯共聚物、丙烯酸系樹脂、聚乙烯醇縮醛樹脂等各種合成樹脂。又，作為陶瓷粒子，可使用TiO2 (氧化鈦)、SrTiO3 (鈦酸鍶)、BaTiO3 (鈦酸鋇)、SiO2 (氧化矽)等。尤其，為防止局部存在之電磁波或光之損耗，最好使用高介電常數或低電磁波損耗陶瓷粒子。
以上方式所構成之一邊a之立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體(圖1)以介電常數構成，該結構體之體積平均介電常數為ε 時，上述式中之n/S為1/3，可使相當於： 之波長之電磁波局部存在於該碎形結構體中。
在本實施型態1中，具體例之立體的碎形結構體之構成材料並非限定於電介質，也可利用樹脂、半導體、玻璃、金屬、或此等之2種以上之混合物所構成。
如以上所說明，電磁波入射於具有立體的碎形結構之結構體時，藉特殊之干涉作用，可使特別指定碎形結構之因子(結構因子)所決定之特有波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內，而具有幾乎不會發生反射及透過之效果，此為本發明之基本所在。在此，所稱結構因子，如以上所述，係指可使全體與部分變成相似用之例如劃出全體形狀之要素(例如一邊長)、特別指定該全體與部分之縮小比等之碎形結構之因子，包含自我相似體數N、碎形維數D、縮小數S、級數m等。
又，電介質所構成之碎形結構之局部存在波長可利用與構成結構體之體積平均介電常數ε有關之函數求得。
此一現象也可確認在碎形結構內部振盪產生此特定波長之電磁波時，幾乎不會漏出於外部，此意味著可實現電磁波之局部存在化，亦即可實現截留作用。
局部存在或被截留於碎形結構內部之電磁波雖因構成碎形結構之樹脂或陶瓷、半導體、玻璃、金屬等之介質損耗或電阻而難以吸收，但可利用使用低損耗之材料或增大級數以極力減少構成材料所佔之體積分率，在阻斷特定波長之電磁波之入射後，仍可蓄積一定時間。在前述條件下，繼續入射特定波長之電磁波時，容易預料到所蓄積之電磁波能量會一直增加直到達到平衡狀態為止，並可加以放大。
為製造具有3維的形狀之電介質之碎形結構，依據所欲控制之電磁波之波長，按照理論式設計單位形狀與大小、顯示碎形結構之階層之級數、全體形狀與大小、細部結構圖型之尺寸、介電常數等。碎形結構之內部空間可以由真空、空氣、氣體、液體等構成，但亦可使用具有相異介電常數之電介質。又，電介質可依照目的之需要，使用容易吸收電磁波之電介質，或使用難以吸收電磁波之電介質，即使用容易透過電磁波之電介質。
為製造複雜之立體的碎形結構，適合於利用使用CAD/CAM系統之3維自由造型法。例如，使用光造型法時，可將CAD所劃之立體的碎形結構分割成薄層之疊層體，依照構成各層之形狀之數值資料，將細的紫外線雷射照射於 光硬化性樹脂液表面使其聚合固化，而1層層地疊層，以形成3維結構。
另外，A)可利用光造型法而使用光硬化性樹脂形成具有將最終的三維碎形結構體分割成多數二維基本結構體之形狀之各二維基本結構體，B)將此多數二維基本結構體重疊而製造三維碎形結構體。
樹脂之比介電常數通常為2~3程度，但希望使用更高介電常數之材料製作碎形結構體時，只要將適當量之TiO2 (氧化鈦)、BaTiO3 (鈦酸鋇)、CaTiO3 (鈦酸鈣)、SrTiO3 (鈦酸鍶)等具有高介電常數之陶瓷粉末、該等之複合粉末、與其他陶瓷、半導體或金屬等之混合粉末適當量混合於光硬化性樹脂液，進行造型即可。
又，使用以體積分率5%~80%混合高介電常數之陶瓷粒子之光硬化性樹脂為原料，以光造型法製作由陶瓷粒子分散樹脂構成之碎形結構體及其翻轉結構後，在空氣中煅燒而使前述光硬化性樹脂消失，其後，燒結陶瓷粒子時，可製造陶瓷燒結體所構成之碎形結構體。
或者也可以光造型法製作具有需要之碎形結構體及其翻轉結構之翻轉結構之樹脂，以此為鑄模，填充前述陶瓷漿液，並加以燒結之方法。即，A)可利用光造型法形成具有將最終的三維碎形結構體之翻轉結構分割成多數二維基本結構體之形狀之各二維基本結構體，B)將此多數二維基本結構體重疊而製造三維碎形結構體之翻轉結構，C)以此為鑄模，注入陶瓷、半導體及金屬等之漿液等之(融熔)流動 體，D)必要時，乾燥後加以燒結，使其固化，或使前述光硬化性樹脂消失時，可製造碎形結構體。
如上所述，在實施型態1之立體的碎形結構體1中，利用結構體之介電常數之選擇及碎形維數與級數、尺寸等之結構控制，可完全截留具有特定波長之電磁波或光而不會使其反射。藉此，可對各種裝置賦予電磁波或光之完全吸收、防止漏波、脈澤(受激輻射式微波放大器)或雷射振盪、放大機能、電磁能之蓄積及電磁加熱機能。
以上所說明之實施型態1之槽狀海綿型碎形結構體係以剖面四角形之相似形狀所構成，但以三角形或圓形或其他多角形或相異之多數多角形構成時，也可局部地滿足自我相似性，故當然可獲得前述各項目所載之各種機能與同樣之效果，且可有效利用於相關連之電磁波及光特性之控制。
又，槽狀海綿型碎形結構體即使非完全之立方體，而為多面體或為向X、Y、Z軸之一方向或多數方向延伸或收縮支具有各向異性之形狀時，也可局部地滿足自我相似性，故當然可獲得前述各項目所載之各種機能與同樣之效果，且可有效利用於相關連之電磁波及光特性之控制。
在以上之實施型態1中，雖揭示逐次疊層分割最終形狀之碎形結構體後之二維基本結構體而製造碎形結構體之方法，但本發明並非限定於此，也可利用雷射等對立方體區塊施以穿孔加工而製作碎形結構體。
在上述之方法以外，也可以機械的方法製作碎形結構。例如只要利用NC加工機(數值控制加工機)由各方向對樹 脂之立方體施行開孔即可，但，立體的碎形結構由於預備貫通之孔較多，加工較為困難，然而對2維康托爾碎形形狀等之平面的碎形結構而言，則為容易加工之方法。
又，各種快速繪圖印字法，即粉末固著法等也與光造型法同樣之造型原理，可形成立體的碎形結構。在此，所謂快速繪圖印字法，係利用CAD/CAM系統之自由造型方法，所謂粉末固著法，係將陶瓷或金屬1層層地疊層、造型後，燒結固化，或1層層地雷射燒結、造型之方法。
又，作為另外別的製造方法，也可分別製作具有最終的立體的碎形結構之碎形結構體(圖1之符號1所示之部分)被分割而成之基本結構體(圖1之符號10所示之部分)，將所製作之20個基本結構體10合體而製造立體的碎形結構體1。
依據此方法，例如用注塑成型法製作基本結構體10後，可容易地利用互相合體，製作碎形結構體1。
又，在本方法中，也可製作將基本結構體10再分割而成之最小單位之基本結構體11共400個，將該等每20個合體成1個，而製作20個基本結構體10，再將其合體，以製作最終的碎形結構體1。
如此一來，最小單位之基本結構體11之孔數少於碎形結構體1及基本結構體10，故可容易成型，更容易製造。
又，以注塑成型製作此最小單位之基本結構體11之際，例如可進行六方分割，可將熱可塑性樹脂等注塑至在主空洞內具有由上下左右前後之三方向至六方向對接而成之棒狀突狀體之注入模型內，而形成基本結構體11之母模，利 用雷射等施以微細加工，而作成基本結構體11。以注塑成型製作基本結構體10之情形亦同。
又，在注塑成型中，在熱可塑性樹脂中，以黏度小之液晶樹脂或聚碳酸酯樹脂PC等之樹脂較為合適。
又，在本方法中，在基本結構體10及最小單位之基本結構體11之製作之際，也可使用雷射加工機等開孔。
另外，在本發明中，例如也可在將圖1所示之碎形結構體1分割成3層之結構體中，製作2個同一形狀之第1層與第3層，並分別製作構成第2層之基本結構體10，而將此等組合製作成最終形狀之碎形結構體1。
在此種情形，同一形狀之第1層與第3層例如可利用同一模型製作。
如以上所述，本發明之碎形結構體可利用種種方法製成。
在以上之實施型態1中，為使結構容易了解起見，利用六面體或立方體加以說明。但，本發明之碎形結構體並非限定於此種形狀。即，本發明之碎形結構體之第n次結構體(n=1，2，3，4，．．．)係將第(n-1)次結構體分割所形成之結構體，既為第n次結構體與第0次至第(n-1)次結構體之全部均具有相似關係之結構體，亦為可對其結構因子所決定之特定頻率之電磁波具有小的反射特性或使其局部存在之結構體。在此，所謂第0次結構體，係形成碎形結構體之外形之結構體。又，所謂第1次結構體，係將第0次結構體分割所形成之結構體。又，所謂第2次結構體，係將第1次結構體分割所形成之結構體而具有與第1次結構體具有相 似關係之結構體。
實施型態2
本發明之實施型態2係關於碎形結構體與其聚集體。
即，在實施型態1中，係說明有關作為本發明之基本之碎形結構體，在實用上最好在任意之區域都能展現電磁波或光之反射率與透過率之衰減機能。但，從發明人等所作之實驗中確認：僅單純接合多數個實施型態1之碎形結構體，也不能展現使特定波長之電磁波或光之反射率與透過率衰減之機能。因此，在本實施型態2中，提供可使局部存在於一定區域之特定波長之電磁波或光之反射率與透過率之衰減機能在更寬闊區域中發揮，且可適用於僅使反射率衰減之廣泛用途之碎形結構體及其聚集體。
在本實施型態2中，係以圖1所示之一邊a之立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體為基本，以共用其結構之一部分之型態，說明有關碎形結構之聚集體。依據本實施型態2之碎形結構之聚集體，可構成使單體之立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體所具有之特定波長之電磁波或光之反射率與透過率大幅衰減之機能在更寬闊區域中展現。又，在本實施型態2中，說明將該立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體之一部分切成板狀之碎形之部分結構體僅可使反射率大幅衰減。另外，說明利用共用該等碎形部分結構體之一部分之型態所構成之碎形部分結構聚集體，可在更寬闊之區域使其反射率大幅衰減之特性。
即，本實施型態2係依據發明人等所得之創見，提供碎形 結構體及其聚集體。
以電介質構成作為本實施型態2之基本之碎形結構體時，如實施型態1所說明，可使下式： 所決定之特定波長之電磁波之反射率與透過率變小，並截留該特定波長之電磁波。
在本實施型態2中，使用將上述式擴張至高次模態之下式：
在此，p為電磁波模態之次數1以上之整數，p=1，2，3．．．。
有關本式之妥當性之問題，將依據各種碎形結構體之實施例說明於後。
即，本發明之碎形結構體可分別截留上述式所決定之特定波長之電磁波，在各特定波長中，例如具有可使透過率衰減至-20 dB以下、或使反射率衰減至-5 dB以下之特性。
本發明人發現：電磁波入射於具有3維碎形結構之結構體及其聚集體時，藉特殊之干涉作用，可使與碎形結構之大小及平均介電常數有關之特有波長之電磁波局部存在於碎形結構體內，而具有幾乎不會發生反射及透過之效果。
此3維碎形結構體可利用作為可在幾乎不會發生反射及透過之情況下，將上述各模態之特有波長之電磁波截留並 吸收於內部之電磁波之完全吸收體，並可利用於種種之用途。
以下，說明利用此種基本型態所構成之各種碎形結構聚集體。
第1型態係使由一邊a之立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體之縱及/或橫各邊之兩端至一邊a之1/3~1/9之任意區域共用而使多數個連結而成之壁狀或板狀之槽狀海綿型碎形結構之聚集體。
如此所構成之碎形結構之聚集體係可使下式： 所決定之特定波長之電磁波之透過率在-20 dB以下、反射率在-5 dB以下之幾乎不透過碎形結構聚集體。
在此，所謂各槽狀海綿型碎形結構體之共用區域為一邊a之1/3，係指共用將一邊a三等分時所形成之碎形圖型，所謂一邊a之1/9，係表示共用將前述碎形圖型再三等分時所形成之碎形圖型之情形。
圖13B係以一邊a之立方體形狀之3級之槽狀海綿型碎形結構體(圖13A)為要素，使由縱與橫各邊之兩端至一邊a之1/3之區域共用之3×3個槽狀海綿型碎形結構所構成之4級之壁狀聚集體，表示第1型態之一例。
又，第2型態係以一邊a之1/3~1/9之任意厚度將一邊a之立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體切取成板狀，以作為該槽狀海綿型碎形結構體之部分結構體之板狀碎形結構 體。
該板狀碎形結構體係可使相當於下式： 之波長之電磁波或光之反射率衰減至-5 dB以下。
圖13C係將呈立方體形狀之3級之槽狀海綿型碎形結構體(圖13A)以一邊a之1/3之任意厚度切取成板狀之該碎形之部分薄壁狀結構體，表示第2型態之一例。
另外，第3型態係將以一邊a之1/3~1/9之任意厚度將一邊a之立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體切取成板狀之該槽狀海綿型碎形結構體之部分結構體，再由其縱及/或橫各邊之兩端至一邊a之1/3~1/9之任意區域共用而使多數個連結而成之壁或柱形狀之槽狀海綿型碎形結構之聚集體。
該板狀碎形結構體之聚集體係可使相當於下式： 之特定波長之電磁波之反射率例如具有小至-5 dB以下之反射率。
圖13D係使由圖13C之薄壁狀結構體之縱與橫各邊之兩端至一邊a之1/3之區域共用之3×3個槽狀海綿型碎形部分結構所構成之4級之薄壁狀聚集體，表示第3型態之一例。
另外，第4型態係在垂直於面之方向以一定厚度貫通一邊a之正方形狀之2維康托爾碎形圖型之板狀結構體之空洞貫通型板狀碎形結構體。該空洞貫通型板狀碎形結構體係可 使相當於下式： 之波長之電磁波之透過率例如衰減至-5 dB以下。
圖13E係表示貫通2維康托爾碎形圖型之窗孔之板狀結構體，表示第4型態之一例。
又，第5型態係將在垂直於面之方向以一定厚度貫通一邊a之正方形狀之2維康托爾碎形圖型之板狀結構體，再使由其縱及/或橫各邊之兩端至一邊a之1/3~1/9之任意區域共用而使多數個連結而成之壁或柱形狀之前述空洞貫通型板狀碎形結構體之聚集體所構成之空洞貫通型板狀碎形結構聚集體。該碎形結構聚集體係可使相當於下式： 之特定波長之電磁波之反射率成為例如衰減至-5 dB以下之小值。
此等實施型態2之碎形結構體及其聚集體可利用實施型態1同樣之方式製造。
例如，利用將陶瓷粒子均勻分散於樹脂中所形成之結構體在空氣中煅燒處理，或將陶瓷漿液注入樹脂形成之槽狀海綿之翻轉結構體，乾燥後施以煅燒處理，兩者均可使樹脂氧化消失，以製造陶瓷燒結體所構成之碎形結構體。作為樹脂，例如可使用環氧系樹脂、丙烯酸系樹脂等各種合成樹脂。
如以上之實施型態2所示，可利用互相共用一部分之型態，將多數槽狀海綿型碎形結構體複合化，以構成槽狀海綿型碎形聚集體，槽狀海綿型碎形結構所具有之電磁波或光之局部存在化及反射率之衰減機能也可藉該聚集體實現。且可利用構成留下槽狀海綿型碎形結構之2維圖型碎形結構之部分薄壁狀結構、或貫通型板狀結構及共用該等部分之聚集體，藉以僅使反射率大幅衰減。構成此等槽狀海綿型碎形結構之部分薄結構及聚集體，可更廣泛且有效地適用於後述之種種用途。
又，圖13A~E之碎形結構體既可利用光造型法製作成一體型，亦可以單體之槽狀海綿型碎形結構體為要素，利用光造型法製作多數個，將碎形要素結構體貼合組裝成如圖13B、C、D所示狀態。
在以上之實施型態2中，主要係說明使用電介質所構成之碎形結構體及碎形結構聚集體，但本發明並不限定於使用電介質。
實施型態3
以上方式所構成之立體的碎形結構可利用作為可在幾乎不會發生反射及透過之情況下，將特有波長之電磁波截留並吸收於內部之電磁波之完全吸收體，並可利用於種種之用途。
以下，作為實施型態3，說明使用實施型態1~2之碎形結構體之用途。
利用本發明之碎形結構體時，可將其利用作為可完全阻 斷特定波長之電磁波之濾波器。
例如，使用電介質所構成之一邊a之碎形結構體時，可利用作為使相當於下式： 之特定波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內，實質上不反射前述特定波長之電磁波及光而可完全阻斷特定波長之電磁波之濾波器。
又，使用本發明之碎形結構體，若在其立體的碎形結構體開設1個或多數個通至外部之微細小孔，或在期中插入玻璃纖維或金屬線，則由外部入射或由內部振盪產生前述特定波長之電磁波或光時，局部存在之電磁波或光可藉在被截留之空間之諧振作用，而分別被放大成為相位一致之雷射及脈澤，並可加以取出使用。此情形之雷射由於不需要雷射振盪之激發能量，故可執行無臨限值雷射振盪。可藉改變碎形結構之結構尺寸及圖型、介電常數，任意選擇振盪之雷射波長。
例如，使用電介質所構成之一邊a之碎形結構體，使相當於下式： 之特定波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內，而構成使在前述結構體內放大之電磁波及光可執行脈澤及雷射振盪時，可提供脈澤及雷射振盪用碎形結構體。
另外，使用本發明之碎形結構體，可構成光及電磁波之臨時儲存器，可利用於通信機器及電子機器。
例如，使用電介質所構成之一邊a之碎形結構體，使相當於下式： 之特定波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內，使局部存在之電磁波及光可在一定之緩和時間在結構內部蓄積及能量放大時，即可使用立體的碎形結構體作為光及電磁波之臨時儲存器，即作為光及電磁波之聚集氣而可利用於通信機器及電子機器。
又，使用本發明之碎形結構體，可構成電磁加熱爐、烹調器、高頻加工機等。
例如，使用電介質所構成之一邊a之碎形結構體，使相當於下式： 之特定波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內，使局部存在之電磁波及光可在碎形結構內部變換成熱能時，利用低損耗而高熔點之材質構成立體的碎形結構體，或利用水冷等方式，可更高密度地蓄積電磁能量，而可利用於新的電磁加熱爐、烹調器、高頻加工機等。
又，使用本發明之碎形結構體，可構成太陽電池之有效之聚光器。
例如，使用電介質所構成之一邊a之微細之碎形結構體，而設計成可將相當於下式： 之波長之太陽光聚光於該碎形結構體內時，即可製作可局部存在而蓄積太陽光之3維或2維之微細之碎形結構之聚集體，利用作為太陽電池之有效之聚光器。
又，使特定波長之電磁波局部存在於本發明之3維碎形結構體及聚集體而使其被金屬吸收時，可將該碎形結構利用作為熱源。
例如，製作微細之立體的碎形結構體，並將其埋入體內時，由外部向該立體的碎形結構體照射前述特定頻率之電磁波，可僅加熱該碎形結構體，以提供所需之局部的加熱治療。
又，將食品或醫療機器放入使電磁能局部存在之立體的碎形結構體中，可利用於殺菌及滅菌。
又，使用本發明之碎形結構體，可構成高效率收發天線。
例如，使用電介質所構成之一邊a之微細之碎形結構體，而設計成可將相當於下式： 之特定波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內，並將其放大時，可利用立體的碎形結構體作為該特定波長之電磁波之高效率收發天線。
又，製作多數可使具有微量頻率差異之電磁波局部存在之前述立體的碎形結構體，利用將其以1維、2維、或3維方式排列時，可利用作為電磁波之光譜分析計及電波望遠鏡。
例如，作為本發明之碎形結構體，製作N個立體的碎形結構，使結構體之一邊為a1 至aN ，結構體之體積平均介電常數為ε1 至εN 。此碎形結構體可使相當於下式： 之各種特定波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內。如此將局部存在波長互異之多數碎形結構體以1維、2維、或3維方式排列時，可設計光譜分析計。
又，製作多數個結構體之一邊為a1 至aN ，結構體之體積平均介電常數為ε1 至εN 之立體的碎形結構體，將其以一維、二維、或三維方式排列，並分別使相當於下式： 之各種特定波長之電磁波局部存在於該碎形結構體內時，可構成電波望遠鏡。
製作微小之立體的碎形結構體時，可將特定波長之光蓄積一定時間，利用設置讀出裝置，可由微小之3維碎形結構體讀出蓄積之特定波長之光。因此，可利用微小之立體的碎形結構體作為超高速之記憶、運算媒體。
例如，使用微小之一邊a之立體的碎形結構體，使相當於下式： 之特定波長之光局部存在於該碎形結構體內，並使該特定波長之光蓄積一定時間，另一方面，與讀出裝置相組合時，即可提供可讀出蓄積之特定波長之光之超高速記憶運算媒體。
在完全反射特定電磁波之光電子結晶，設置電磁波及光之波導路，將立體的碎形結構埋設於途中時，可在碎形結構內部蓄積並放大該電磁波及光，將其利用作為電磁波及光之放大器及聚集器。
例如，在完全反射特定電磁波之光電子結晶，設置電磁波及光之波導路，將本發明之一邊a之碎形結構體埋設於途中時，可提供使下式所示： 之該特定電磁波在碎形結構內部蓄積並放大之電磁波電路。
又，碎形結構體之各級之結構圖型之一邊為am ，結構體之體積平均介電常數為εm ，使相當於下式： 之多數特定波長之電磁波局部存在於碎形結構體內，也可構成上述濾波器、脈澤、雷射、電磁波聚集器、電熱加熱爐、烹調器、高頻加熱器、太陽電池之聚光器、加熱治療、 殺菌及滅菌、高效率收發天線、電波望遠鏡、超高速記憶運算裝置、電磁波電路等，而可加以利用。
本發明之碎形結構體可利用作為特定波長之電磁波之無反射板。
例如，在圖13C或圖13D、E或組合該等之碎形結構及其聚集體中，可使其實質上不反射前述特定波長之電磁波及光，而利用作為特定波長之電磁波之無反射板。
本發明之碎形結構體可利用於可有效產生特定波長之高次諧波之振盪裝置。
例如，在圖13A或圖13B所示之3維碎形結構體及聚集體內，插入使用ZnTe或LiNbO3 等非線性光學結晶、或GaAs等之光傳導天線之非線性光學元件，或該碎形結構體本身利用非線性光學物質製作時，可藉非線性光學效應之增強而高效率地產生特定波長之高次諧波，而利用作為振盪裝置。又，在圖13B之結構中，可執行面的及立體的振盪。
又，在圖13A或圖13B所示之3維碎形結構體及聚集體內，插入使用ZnTe或LiNbO3 等非線性光學結晶或GaAs等之光傳導天線之非線性光學元件，或該碎形結構體本身利用非線性光學物質製作時，可藉非線性光學效應之差頻混合或光整流效應之增強而利用作為可高效率地產生由毫米波至兆兆赫波級之電磁波之振盪裝置。又，在圖13B之結構中，可執行面的及立體的振盪。
使用本發明之碎形結構體可構成將電磁能變換成電流之裝置。
例如，使特定波長之電磁波局部存在於圖13A或圖13B所示之3維碎形結構體及聚集體內，將金屬導線插入該碎形結構體內時，可利用作為將局部存在之電磁能變換成電流之裝置。
使用本發明之碎形結構體可構成執行特定波長之電磁波之調制及寬波級化之調制裝置。
例如，使特定波長之電磁波局部存在於圖13A或圖13B所示之3維碎形結構體及聚集體內，在該碎形結構體內或外部設置PbZrTiO3 系壓電材料或元件，或以壓電材料製作該碎形結構體之一部分或全部，可利用將電壓施加至壓電材料或元件，使該碎形結構體產生變形，藉以利用作為執行特定波長之電磁波之調制及寬波級化之調制裝置。
[實施例1]
茲說明與實施型態1有關之實施例1之立體的碎形結構。
首先，具體地說明實施例1之立體的碎形結構之製造方法。在此，使用利用液狀之光硬化性樹脂之感光反應之光造型法。在圖4中，箭號X及Y係表示在平面內互相正交之2方向，箭號Z係表示垂直方向。槽狀海綿之尺寸可任意設定，例如，立方體2之一邊為27 mm，角柱空洞12、13、14之一邊分別為9 mm、3 mm、1 mm。
作為光硬化性樹脂，使用環氧系光硬化性樹脂、丙烯酸系光硬化性樹脂等。
如圖4A及圖4B所示，特定厚度份量之液狀之光硬化性樹脂(環氧樹脂：帝美克公司製之商品名SCR-730)以膜狀被供 應至造型台40，使造型台40浸漬於光硬化性樹脂液20。在此狀態，使紫外線雷射光30掃描於箭號Z方向，藉此，使被紫外線雷射光30照射部分之光硬化性樹脂液硬化。依照STL資料，使紫外線雷射光30向平行於箭號X方向，必要時向平行於箭號Y方向，或曲線狀重複掃描，藉以在基板形成2維結構體。
利用同樣方式，使造型台40向箭號Z方向下降，依照STL資料，使紫外線雷射光30掃描，藉以形成第2層之2維結構體。
以下利用同樣方式，將第1層、第2層及第3層之2維結構體重複特定次數逐次疊層。使用此種光造型法(例如使用帝美克公司製之SCS-300P)時，即可容易製造樹脂構成之槽狀海綿型碎形結構體。
(STL資料之作成方法)
又，前述STL資料係將使用CAD程式(豐田克蘭公司製Think Design Ver.8.0)設計之槽狀海綿結構，利用切割軟體(帝美克公司製：SCR Slice-Software Ver.2.0)所獲得之變換成層狀之疊層體之資料檔。
針對以上所製作之實施例1之槽狀海綿型碎形結構體之特性進行評估。
(電磁波特性之測定方法)
圖5係表示具有槽狀海綿型碎形結構體之環氧樹脂之電磁波特性之測定方法。
在具有碎形結構體之試樣50之左右配置單極天線60、 70，並連接至網路分析器(亞吉蘭特科技公司：HP8720D)。在天線70測定由天線60振盪發射之GHz帶之電磁波透過試樣50時之衰減率，而以天線60接受反射波，並加以測定。在測定中，為避免受到不必要之電磁波之影響，在試樣周圍配置碳纖維織物之電磁波吸收材料80。
圖6A及圖6B係表示向該試樣振盪發射之電磁波之反射率及透過率之頻率依存性。反射率在12.7 GHz降低約4 dB，透過率也在相同之頻率降低約25 dB。此意味著12.7 GHz之電磁波入射於該試樣時，幾乎既不反射，亦不透過。此策訂所使用之試樣具有圖1之結構，立方體2之一邊為27 mm，角柱空洞12、13、14之一邊分別為9 mm、3 mm、1 mm。
圖7係將天線70沿著X方向插入該試樣之中央空洞部內90，而在空洞部之各部100之電場強度分布之測定結果。
顯示電場強度以具有2個峰值之形態集中於空洞部，離開中心空洞部時，強度急遽降低。此種電場強度分布也可在中心空洞之平面內對角線方向及立體內對角線方向觀測到。此種在中心空洞部之電場集中表示產生電磁波之截留效應。
在12.7 GHz之電磁波之波長為23.4 mm。此波長等於計算式2a××n/S(但，a為立方體槽狀海綿型碎形結構之一邊長，ε為體積平均介電常數，n為1，S為3。)所預測之波長，此意味著可設計局部存在之電磁波之波長，即頻率。又，前述環氧樹脂(介電常數=2.8)所形成之3級之槽狀海綿之體積平均介電常數為1.74。
圖8係表示在中心空洞部110之中心設置天線60，振盪發射12.7 GHz之電磁波，以天線70在該試樣周圍測定衰減率時之配置。在圖所示之任何方向，均顯示-25 dB程度之大的衰減率。此結果意味著振盪發射之電磁波幾乎未洩露至該試樣之外部，說明已被截留在其中。
[實施例2]
作為實施例2，利用使用碎形結構體(槽狀海綿型碎形結構體)時可使由所有方向入射之電磁波之能量強力集中於中央空洞，而製作碎形天線，並加以評估。
即，在本實施例2中，利用槽狀海綿型碎形結構體作為天線頭。
具體而言，利用分散二氧化鈦．二氧化矽系粒子之環氧樹脂製作尺寸27 mm×27 mm×27 mm之第3級之槽狀海綿型碎形結構體(圖1所示之結構)，並裝上微波用之單極天線。如此所構成之碎形天線之試製品之外觀圖如圖9所示。天線之前端配置於在中央空洞中電場強度最高之點。對如此所構成之碎形天線，由微波用之號角天線發射槽狀海綿型碎形結構體之局部存在頻率之8 GHz之電磁波，由碎形天線將其接收。而，對以接收天線為中心旋轉發射天線時由各種方向入射之電磁波，評估碎形天線之效率。將未裝上天線頭(槽狀海綿型碎形結構體)之狀態之空間之電磁波透過率定義為0 dB，評估相對的接收效率之提高率作為天線特性。如此評估之碎形天線之接收特性如圖10所示。由圖10可已知悉：對由所有方向入射之電磁波，均可提高接收效 率，最大顯示接近於10 dB之值。即，確認將近1000%之接收效率之提高率。此碎形天線具有可一舉取入來自所有方向之信號之優點。
[實施例3]
作為實施例3，製作陶瓷製碎形結構體，並加以評估。
在本例中，利用以下方式製作具有圖1所示之結構之陶瓷製碎形結構體。
首先，使二氧化鈦．二氧化矽系之電介質陶瓷分散於光硬化性樹脂，利用光造型法製作尺寸27 mm×27 mm×27 mm之第3級之槽狀海綿型碎形結構體之母模。
而，將此母模在大氣中加熱而使樹脂氣化，在1450℃保持2小時，以施行陶瓷例子之燒結。此燒結體之外觀照片如圖11所示。此燒結體所構成之碎形結構體係呈現在外形尺寸12 mm×12 mm×12 mm之立方體中貫通剖面尺寸4 mm×4 mm、1.3 mm×1.3 mm、0.4 mm×0.4 mm之角孔之結構。此碎形結構體之燒結密度雖停滯於低值，但可藉增加對光硬化性樹脂之陶瓷例子之分散量而加以改善。又，二氧化鈦．二氧化矽系之陶瓷複合粒子之電介質為15，但考慮氣孔率時，算出構成陶瓷製碎形結構體之材料之電介質為7.3。利用金屬波導管評估此陶瓷製碎形結構體之電磁波特性之結果，如圖12所示，確認在19.1 GHz之頻率中，可形成局部存在模態。此實驗結果可以滿足以上所說明之理論式所示之關係。
又，如圖12所示，反射率之峰值頻率與透過率之峰值頻 率雖不一致，但此係由於結構體因燒結處理而發生變形，使形成碎形結構之角孔尺寸發生變形所致。在本發明中，峰值未必需要一致。
[實施例4]
在實施例4中，製作與實施例2有關圖13A、B、C、D、E所示之碎形結構體，並分別加以評估。
圖14A、B、C、D、E係表示分別照射於圖13A、B、C、D、E之結構體之電磁波之反射率與透過率之曲線圖。此等碎形結構體之材質係使TiO2 -SiO2 複合粉末分散10 vol%之環氧樹脂。
(電磁波特性之測定方法)
利用圖5之測定方法對圖13A、C、E之碎形結構體測定電磁波特性。
另一方面，對於圖13B、D之壁狀之碎形結構體，則如圖15所示，使用號角天線以自由空間加以測定。
依據表示圖13A之槽狀海綿型碎形結構體之測定值之圖14A，透過率與反射率在8 GHz均衰減至-40 dB以下，如實施型態1所述，顯示此振動頻率之電磁波局部存在於圖13A之中央空洞。在此在8 GHz附近局部存在之電磁波之波長為36.75 mm，此波長等於計算式 所預測之1次之模態之波長。在此，測定試樣之一邊a為27 mm，體積平均介電常數為4.17。又，n為1，S為3，p為1。
又，在本試樣中，依據上述式，對應於2次之模態之波長之頻率在30 GHz以上。
依據表示圖13B之槽狀海綿型碎形結構所構成之4級壁狀聚集體之特性之圖14B，透過率與反射率在13.8 GHz均衰減至-40 dB以下，顯示電磁波分散局部存在於內部空洞。在13.8 GHz局部存在之電磁波之波長為21.7 mm，此波長等於依據以4級之槽狀海綿型碎形結構體為對象之計算式 所計算之2次模態(p=2)之波長。
在此，一邊a為81 mm，體積平均介電常數ε 為3.34，n為1，S為3。因此，在圖13B之碎形結構體中，也意味著頻率可加以設計。
依據表示圖13C之部分薄壁狀結構體之測定值之圖14C，僅反射率在8 GHz衰減至-30 dB，此時之波長等於局部存在於圖13A所示之3級之槽狀海綿型碎形結構體之電磁波之波長。
依據表示圖13D所示之薄壁狀聚集體之測定結果之圖14D，僅反射率在13.8 GHz衰減至-40 dB，此時之波長等於局部存在於圖13B所示之4級之槽狀海綿型碎形結構之聚集體之電磁波之波長。
依據表示圖13E之板狀結構體之測定值之圖14E，僅反射率在8 GHz衰減至-30 dB，此時之波長等於局部存在於圖 13A所示之3級之槽狀海綿型碎形結構體之電磁波之波長。
在由圖13E之貫通型板狀結構體之縱與橫各邊之兩端至一邊a之1/3之區域共用之相同於圖13B之貫通型板狀聚集體方面，也與圖14D之結果同樣地，容易預想到僅反射率在13.8 GHz中可大幅衰減。
又，在圖13A、圖13C、圖13E之試樣中，觀測到在1次模態之8 GHz中之反射及/或透過枝及小值、在圖13B、圖13D之試樣中，觀測到在2次模態之13.4 GHz中之反射及/或透過枝及小值之理由係由於前者之試樣中2次模態之頻率位置在高頻側、且後者之試樣中1次模態之頻率位置在低頻側，分別超越現有之觀測裝置之可測定之頻率區域所致，可預測：只要測定區域夠寬，任何試樣均可觀測到更高次模態。
如此，對如圖13A~E所示之各種槽狀海綿型碎形結構體及其聚集體，可利用作為基本之槽狀海綿型碎形結構體之級數與體積平均介電常數及一邊a之長度、各邊之分割數、局部存在模態之次數等之值，特別設定反射率及透過率大幅衰減之特定之電磁波波長及頻率。
[產業上之可利用性]
本發明之碎形結構體可利用作為完全阻斷特定波長之電磁波之濾波器及無反射板。又，在碎形結構體及聚集體空洞內，插入使用ZnTe或LiNbO3 等非線性光學結晶、或GaAs等之光傳導天線之非線性光學元件時，可藉非線性光學效應之增強而利用作為可高效率地且即使形成高能源射束也 可產生特定波長之高次諧波之振盪裝置。僅利用金屬或以包覆金屬之電介質、或金屬/電介質之複合體構成，以形成可在表面或全面具有電導性之碎形結構體及聚集體時，可利用作為可使特定波長之電磁波局部存在，且可將局部存在之電磁能變換成電流之裝置。使特定波長之電磁波局部存在於碎形結構體及聚集體而使其被金屬吸收時，可將此碎形結構本身利用作為熱源。
1‧‧‧碎形結構體
2‧‧‧構成製作碎形結構體1之際之基本之立方體
3‧‧‧將構成基本之立方體分成27等分之小立方體
4‧‧‧立體的碎形結構體1之基本結構圖型
10‧‧‧第2級之基本結構圖型
11‧‧‧第3級之基本結構圖型
12‧‧‧貫通碎形結構體1之面心之角柱空洞
13‧‧‧貫通第2級之基本結構圖型10之面心之角柱 空洞
14‧‧‧貫通第3級之基本結構圖型11之面心之角柱空洞
20‧‧‧光硬化性樹脂液
30‧‧‧紫外線雷射光
40‧‧‧造型台
50‧‧‧碎形結構體試樣
60‧‧‧單極天線
70‧‧‧單極天線
80‧‧‧電磁波吸收材料
90‧‧‧貫通立體的碎形結構體1之面心之角柱空洞
圖1係本發明之槽狀海綿型碎形結構體之立體圖。
圖2係圖1之槽狀海綿型碎形結構體之平面圖。
圖3A係構成製作圖1之槽狀海綿型碎形結構體之基本之立方體之斜視圖。
圖3B係將立方體之各邊3等分所構成之27個小立方體之斜視圖。
圖3C係由27個小立方體抽出位於面心與體心之小立方體7個所構成之該碎形之基本結構圖型之斜視圖。
圖4A係表示圖1~2之槽狀海綿型碎形結構體之製造方法之一例之模式圖(其1)。
圖4B係表示圖1~2之槽狀海綿型碎形結構體之製造方法之一例之模式圖(其2)。
圖5係圖1之槽狀海綿型碎形結構體之電磁波特性之測定方法之概念圖。
圖6A係表示圖1之槽狀海綿型碎形結構體之電磁波反射率之特性圖。
圖6B係表示圖1之槽狀海綿型碎形結構體之電磁波透過率之特性圖。
圖7係表示在圖1之槽狀海綿型碎形結構體之中央部之空洞部內所測定之電場強度分布之特性圖。
圖8係表示由圖1之槽狀海綿型碎形結構體之中央部之空洞部振盪產生12.7 GHz之電磁波，在該碎形結構體周圍接受信號時之測定配置圖。
圖9係表示使用本發明之槽狀海綿型碎形結構體之碎形天線之斜視圖。
圖10係表示圖9之碎形天線之接收特性之曲線圖。
圖11係本發明之陶瓷製碎形結構體之外觀照片。
圖12係表示圖11所示之陶瓷製碎形結構體之電磁波之反射率與透過特性之曲線圖。
圖13A係呈立方體形狀之3級之槽狀海綿型碎形結構體之斜視圖。
圖13B係以一邊a之立方體形狀之3級之槽狀海綿型碎形結構體為要素，使由縱與橫各邊之兩端至一邊a之1/3之區域共用之4級之槽狀海綿型碎形結構3×3個所構成之聚集體之斜視圖。
圖13C係將呈立方體形狀之3級之槽狀海綿型碎形結構體以一邊a之1/3之任意厚度切取成板狀之該碎形之部分結構體之斜視圖。
圖13D係使由前述部分結構體之縱與橫各邊之兩端至一邊a之1/3之區域共用之4級之槽狀海綿型碎形結構3×3個所 構成之聚集體之斜視圖。
圖13E係表示貫通2維康托爾碎形圖型之窗孔之板狀結構體之斜視圖。
圖14A係表示圖9A之槽狀海綿型碎形結構體之測定結果(反射率與透過率)之曲線圖。
圖14B係表示圖9B之壁狀聚集體之測定結果(反射率與透過率)之曲線圖。
圖14C係表示圖9C之部分薄壁狀結構體之測定結果(反射率)之曲線圖。
圖14D係表示圖9D之薄壁狀聚集體之測定結果(反射率與透過率)之曲線圖。
圖14E係表示圖9E之板狀結構體之測定結果(反射率)之曲線圖。
圖15係表示使用號角天線之電磁波反射及透過率之測定方法之模式圖。
1‧‧‧碎形結構體
10‧‧‧第2段之基本結構體
11‧‧‧第3段之基本結構體
90‧‧‧角柱空洞
110‧‧‧中心空洞部

Claims (27)

  1. 一種碎形結構體，其特徵在於：其係局部或全部具有立體的碎形結構之結構體，且在電磁波之透過率方面，在由該碎形結構體之結構因子及材質所決定之特有波長中具有極小值，及/或在電磁波之反射率方面，在由該碎形結構體之結構因子及材質所決定之特有波長中具有極小值；前述立體的碎形結構係包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞及將含該貫通空洞之前述碎形結構全體縮小至1/S(其中S為縮小數)所成之多數1次結構體而成；且前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀成為將前述各面縮小至n/S(其中n為1以上、不滿S之整數)之形狀。
  2. 如請求項1之碎形結構體，其中前述透過率之極小值為-10 dB以下。
  3. 如請求項1或2之碎形結構體，其中前述反射率之極小值為-5 dB以下。
  4. 如請求項1或2之碎形結構體，其係局部或全部具有立體的碎形結構之結構體，且使由該碎形結構體之結構因子及材質所決定之特有波長之電磁波局部存在於內部者。
  5. 一種碎形結構體，其特徵在於：其係局部或全部具有立體的碎形結構之結構體，且使依據定義該碎形結構之結構因子及構成前述結構體之材質之介電常數及/或導電率所設定之特定波長之電磁波局部存在於內部； 前述立體的碎形結構係包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞及將含該貫通空洞之前述碎形結構全體縮小至1/S(其中S為縮小數)所成之多數1次結構體而成；且前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀成為將前述各面縮小至n/S(其中n為1以上、不滿S之整數)之形狀。
  6. 如請求項5之碎形結構體，其中假設前述碎形結構體之體積平均介電常數為ε，一邊之長度為a，則前述透過率之極小值及/或前述反射率之極小值係決定於下式者：
  7. 如請求項5或6之碎形結構體，其中以式：N=SD (式中，N表示由分割前述結構體之要素數除去被抽取之要素數後之個數)表示之碎形結構中之碎形維數D為2以上之非整數。
  8. 如請求項7之碎形結構體，其中基本結構圖型係相似地形成嵌套結構。
  9. 如請求項7之碎形結構體，其具有碎形維數D以2.7268所代表之槽狀海綿型碎形結構。
  10. 如請求項1或5之碎形結構體，其中前述碎形結構體包含選自樹脂、陶瓷、半導體、金屬或該等之複合物之材料。
  11. 如請求項10之碎形結構體，其中前述碎形結構體包含使高介電常數陶瓷及/或低電磁波損耗陶瓷粒子均勻分散之樹脂。
  12. 如請求項10之碎形結構體，其中將前述碎形結構體之內部表面及/或外部表面全體，或一部分以陶瓷、半導體或金屬加以被覆。
  13. 如請求項5或6之碎形結構體，其中前述特定波長係在前述介電常數及前述導電率中，實質上僅依存於前述介電常數而加以設定，且前述特定波長係利用依據前述結構因子與前述介電常數算出之平均體積介電常數ε加以算出者。
  14. 如請求項5或6之碎形結構體，其中作為前述結構因子，包含碎形結構體重複之嵌套結構之階層(級數)m、及/或在各級之圖型尺寸。
  15. 如請求項6之碎形結構體，其中假設碎形結構體之各級之結構圖型之一邊為am ，該結構體之平均體積介電常數為εm ，則以下式： 所決定之特定波長之電磁波可局部存在於碎形結構內。
  16. 一種碎形結構體之製造方法，其特徵在於：其係製造具有立體的碎形結構之碎形結構體之方法；且利用將對能量線硬化性樹脂局部地照射能量線使其固化所得之前述碎形結構體被分割而成之二維的基本結構體逐次堆積，以製造立體的碎形結構體。
  17. 如請求項16之碎形結構體之製造方法，其中前述能量線硬化性樹脂包含陶瓷粒子，將前述二維基本結構體逐次 堆積而形成疊層體後，將該疊層體煅燒而燒掉前述能量線硬化性樹脂，以製造由陶瓷燒結體所構成之碎形結構體。
  18. 一種碎形結構體之製造方法，其特徵在於：其係製造具有立體的碎形結構之碎形結構體之方法，且包含：製作前述碎形結構體之翻轉模之工序；及使硬化性流動體流入該翻轉模而硬化後，除去前述翻轉模之工序。
  19. 一種碎形結構體之製造方法，其特徵在於：其係製造具有立體的碎形結構之碎形結構體之方法；且分別製作將前述碎形結構體分割而成之基本結構體，接合所製作之基本結構體，以製造前述立體的碎形結構體。
  20. 一種濾波器，其係包含如請求項1或5之碎形結構體而成，使前述特定波長之電磁波除去或通過者。
  21. 一種電磁波電路，其特徵在於：形成有電磁波之波導路，且包含反射前述特定波長之電磁波之光子結晶與埋入前述波導路之途中之如請求項1或5之碎形結構體，在前述碎形結構內部儲存並放大前述特定波長之電磁波。
  22. 一種碎形結構體，其特徵在於：包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S(其中S為縮小數)所成之多數1次結構體而成，且前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀成為前述各面被縮小至n/S(其中n為1以上，不滿S之整數)之形狀，而局部或全部具有一邊為a之碎形結構；且假設碎形結構體之平均體積介電常數為ε時，具有以下 式： (其中p為電磁波模態之次數且1以上之整數，p=1，2，3‧‧‧)所決定之特定波長之電磁波之透過率衰減至-20 dB以下、或反射率衰減至-5 dB以下之特性。
  23. 一種碎形結構聚集體，其特徵在於：包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S(其中S為縮小數)所成之多數1次結構體而成，且形成呈壁狀或柱狀之槽狀海綿型碎形結構聚集體，其係從前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀成為前述各面被縮小至n/S(其中n為1以上、不滿S之整數)之形狀之呈立方體形狀之槽狀海綿型碎形結構體之縱及/或橫各邊之兩端使一邊a之1/3~1/9之任意區域共有而連結多數個者；假設該碎形結構體之平均體積介電常數為ε時，以下式： (其中p為電磁波模態之次數且1以上之整數，p=1，2，3‧‧‧)所特別設定之特定波長之電磁波係透過率為-20 dB以下、反射率為-5 dB以下，幾乎不透過及反射率較小者。
  24. 一種板狀碎形結構體，其特徵在於：包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S(其中S為縮小數)所成之多數1次結構體而成， 且形成槽狀海綿型碎形結構體之部分結構體，其係將前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀成為前述各面被縮小至n/S(其中n為1以上、不滿S之整數)之形狀之呈立方體形狀之該槽狀海綿型碎形結構體以一邊a之1/3~1/9之任意厚度切成板狀者；假設該碎形結構體之平均體積介電常數為ε時，具有相當於下式： (其中p為電磁波模態之次數且1以上之整數，p=1，2，3‧‧‧)之波長之電磁波或光之反射率衰減至-5 dB以下之特性。
  25. 一種板狀碎形結構聚集體，其特徵在於：包含分別貫通各面之中央部之多數貫通空洞及將含該貫通空洞之全體形狀縮小至1/S(其中S為縮小數)所成之多數1次結構體而成，且形成呈壁或柱形狀之槽狀海綿型碎形結構聚集體，其係將前述貫通空洞在前述各面之剖面形狀成為前述各面被縮小至n/S(其中n為1以上、不滿S之整數)之形狀之呈立方體形狀之該槽狀海綿型碎形結構體以一邊a之1/3~1/9之任意厚度切成板狀之槽狀海綿型碎形結構體之部分結構體，再從其縱及/或橫各邊之兩端使一邊a之1/3~1/9之任意區域共有而連結多數個者；假設該碎形結構體之平均體積介電常數為ε時，具有相當於下式： (其中p為電磁波模態之次數且1以上之整數，p=1，2，3‧‧‧)之特定波長之電磁波之反射率為-5 dB以下，反射率之較小之特性。
  26. 一種空洞貫通型板狀碎形結構體，其特徵在於：係在垂直於面之方向以一定厚度貫通具有由碎形結構一邊a之正方形狀之中央部局部抽出將該正方形狀縮小比例至n/S(其中S為縮小數，n為1以上，不滿S之整數)之正方形狀之形狀之2維康托爾碎形圖型之板狀結構體；假設該碎形結構體之平均體積介電常數為ε時，具有相當於下式： (其中p為電磁波模態之次數且1以上之整數，p=1，2，3‧‧‧)之波長之電磁波之透過率衰減至-5 dB以下之特性。
  27. 一種空洞貫通型板狀碎形結構聚集體，其特徵在於：係在垂直於面之方向以一定厚度貫通具有由碎形結構一邊a之正方形狀之中央部局部抽出將該正方形狀縮小比例至n/S(其中S為縮小數，n為1以上、不滿S之整數)之正方形狀之形狀之2維康托爾碎形圖型之板狀結構體，並形成由其縱及/或橫各邊之兩端使一邊a之1/3~1/9之任意區域共有而連結多數個之呈壁或柱形狀之前述空洞貫通型板狀碎形結構聚集體；假設該碎形結構體之平均體積介電常數為ε時，具有相當於下式：[數8] (其中p為電磁波模態之次數且1以上之整數，p=1，2，3‧‧‧)之特定波長之電磁波之反射率為-5 dB以下之較小之特性。
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