TWI384376B - 最少能量消耗之人體動作編輯方法 - Google Patents

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TWI384376B TW97134550A TW97134550A TWI384376B TW I384376 B TWI384376 B TW I384376B TW 97134550 A TW97134550 A TW 97134550A TW 97134550 A TW97134550 A TW 97134550A TW I384376 B TWI384376 B TW I384376B
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最少能量消耗之人體動作編輯方法
本發明係為人體動作最佳化的方法，尤其是關於一種可以佈局規劃以及產生最佳化之人體動作的方法。
人體動作本身是高度自動化的系統，在進行複雜的協調運動時，必須動用到遍及骨骼系統之各關節的眾多自由度。而所謂人體動作的最佳化，主要是探討人替動作以最少時間、最少能量消耗、最小動作誤差以及最佳運動技術形成人體動作之間變化的連續流程。
然而，目前人體動作的最佳化方法，僅能夠單純處理、計算動作與動作之間的的轉換結果，且其轉換過程複雜與運算龐雜，使其分析過程困難。此外，該人體動作的最佳化方法於運算、轉換之後，無法進一步呈現動作給使用者參考使用，同時，也無法以顯示連續性的動畫予以呈現。
為了解決前述目前的人體動作的最佳化方法轉換過程不易、轉換結果難以實際應用、分析過程困難以及無法驗證正確性的困難，本發明係欲以動作切割分別運算以及關節獨立運算的方式，解決運算龐雜的問題，在進一步將運算轉換結果整合，改善轉換過程困難的問題，並且提供一可將運算轉換結果圖形化，使其轉換結果能夠具體使用。
本發明提供一種最少能量消耗之人體動作編輯方法，其步驟包含：選定分析動作標的，選取連貫之特定目的動作之一動作標的；依時間序列切割動作標的而形成複數個動作片段，選擇一特定時間區間將該動作標進行切割形成複數個動作片段；設定每個動作片段的起始動作以及終點動作之位置及速度，係決定每一個動作片段中形成靜態的起始動作以及終點動作；以最小能量控制方法計算每一動作片段由起始動作至終點動作之各關節角度變化，係將每個起始動作以及終點動作的靜態關節角度，以一最佳化控制方法運算該起始動作及終點動作之靜態關節角度形成一動態關節角度變化關係；組合各關節角度變化形成一完整人體動作參數，係將每個關節的動態關節角度變化關係組合形成一完整人體動作參數；以圖形顯示該完整人體動作，係以電腦圖形輔助方法靜態描繪該完整人體動作參數中每一個特定時刻的一最佳化人體靜態動作；以及以動畫顯示該完整人體動作參數，連串所有最佳化人體靜態動作而形成一動畫。
其中，該以最小能量控制方法計算每一動作片段由起 始動作至終點動作之各關節角度變化步驟的關節角度轉換之方法包含步驟：建構人體模型架構，係建立人體的各肢段的重量與重心資料；量測人體肢段長度，量測人體各肢段的長度比例關係；建構控制人體動作之系統變數，係以一特定的轉換矩陣，計算人體肢段及其重心於起始動作以及終點動作的位置轉換關係；以及進行最小能量控制運算及輸出人體關節之角度關係，係依據人體動作之系統變數，建立人體動力系統，並將動力系統轉換為控制系統後執行最小能量控制運算，再計算關節之角度變化關係。
其中，該特定的轉換矩陣為一CH－7T轉換矩陣。
其中，該最少能量消耗之人體動作編輯方法進一步包含判斷是否符合預設狀況步驟設於該以圖形顯示該完整人體動作以及以動畫顯示該完整人體動作參數步驟之間，其中，該判斷是否符合預設狀況步驟，係為判斷該最佳化人體靜態動作之間是否符合連慣性，當判斷結果為是，則進行以動畫顯示該完整人體動作參數步驟，若判斷結果為否，則進行該依時間序列切割動作標的而形成複數個動作片段步驟，重新切割該動作標的。
藉此，本發明具有如下優點：1.提供完整的動作標的的分析、最佳化的方法，利用將動作標的切割的概念以及配合動作之間的座標轉換概 念，可以有效率的方式將動作標的予以最佳化。
2.提出將分析結果重新形成圖形化的方法，使最佳化的結果可以具像化，而讓使用者可進一步判定產生的結果是否符合動作連慣性以及邏輯性。
請參考第一圖以及第一A圖，其為本發明之最少能量消耗之人體動作編輯方法的較佳實施流程圖，其步驟包含：選定分析動作標的(51)、依時間序列切割動作標的而形成複數個動作片段(52)、設定每個動作片段的起始動作以及終點動作之位置及速度(53)、設定每個動作片段自起始動作至終點動作之時間(54)、以一最小能量控制方法(open－loop liner Quadratic controller Minimum energy control)計算每一動作片段由起始動作至終點動作之各關節角度變化(55)、組合成人體最少能量消耗之各關節角度變化，形成一完整人體連續動作參數(56)、以圖形顯示該完整人體動作(57)。
該決定分析動作標的(51)步驟中，選取連貫之特定目的動作之一動作標的，例如，第四圖中的A及C表示該分析動作標的為一起跑動作。
該依時間序列切割動作標的而形成複數個動作片段(52)步驟中，係選擇一特定時間區間將該動作標進行切割，例如，第五圖系將A及C兩個動作之時間區間切割成兩個等分以及四個等分，使第四圖分別形成四個動作片段。
該設定每個動作片段的起始動作以及終點動作之位置及速度(53)步驟中，係為決定每一個動作片段中之的起始動作以及終點動作的起始位置以及速度。理論上，動作片段之串聯，必須讓每一個動作片段的起始動作以及終點動作與前、後之動作片段的終點動作以及起始動作形成連貫，因此，必須先設定每一個動作片段的起始動作以及終點動作的位置以及速度關係。以第五圖為例，該動作標的A至C被區分為A－B1、B1－B2、B2－B3以及B3－C四個動作片段，而A、B1、B2、B3、C則為每個動作片段的起始動作以及終點動作，本步驟即設定A、B1、B2、B3、C位置的速度以及位置。
該設定每個動作片段自起始動作至終點動作之時間(54)步驟中，係決定每一個動作片段的耗時時間，以前述之範例為例，本步驟係決定A、B1、B2、B3、C兩鄰近點之間的時間區間。
該以最小能量控制方法計算每一動作片段由起始動作至終點動作之各關節角度變化(55)步驟中，由於人體結構的連貫動作，是由肢體的各關節的角度以各自的連續的角度變化而達成，因此，藉由分析每一個關節的角度變化關係並再予以串聯後，即可重新獲得肢體的連續動作。因此，若欲計算肢體於起始動作及終點動作之間運動的最節省時間、消耗能量的方式運動，可透過逐一計算每個關節的角度的最佳化連續變化方式即可完成。而整合關節之間的連續變化關係而形成連串的肢體動作必須同時瞭解關節於肢 體的對應位置，因此，也必須先於運算關節最佳連續變化關係之前，先進行如第一A圖所示之步驟：建構人體模型架構(551)、量測人體肢段長度(552)、建構控制人體動作之系統變數(553)、建立人體動力系統(554)、將動力系統方程轉化為一控制系統(555)、進行最小能量控制運算(556)以及輸出人體關節之角加速度、角速度、角度值(557)。
該建構人體模型架構(551)步驟中，其係建立人體的各肢段的重量與重心資料，其建立方法可依據Zatsiorsky & Seluyanov(1983)提出的方法完成(Zatsiorsky，V.& Seluyanov，V.(1983).The mass and inertia characteristics of the main segment of the human body.In：Matsui，H.& Kobayashi，K.(Eds)，Biomechanics －B.Champaign：Human Kinetics Publisher.pp.1152－1159)。第三圖為一人體模型架構之範例示意，如圖所示，該人體模型架構包含15個主肢段以及16個主關節(O0 ，O1 ...015 )。
該量測人體肢段長度(552)步驟，係量測人體各肢段的長度。
該建構控制人體動作之系統變數(553)步驟中，其係先定義一參考座標系統，使該人體模型架構設定於該參考座標系統之內，並定義該人體模型架構之每一關節、每一肢段於該參考座標系統之座標後，以一特定轉換矩陣描述以及計算該人體模型架構中，於該參考座標系統之轉換關係。其中，特定的轉換矩陣係依據邱靖華(2006)提出的 CH－7T的轉換矩陣(邱靖華(2006)，最佳化人體動作學，易利圖書有限公司，第1~3章)而完成。本較佳實施例係將每個起始動作以及終點動作的靜態關節角度，以一最佳化控制方法運算該起始動作及終點動作之關節變化形成一動態關節角度變化關係，以獲得每個動作片段的起始動作及至終點動作的具有最節省消耗能量及運動時間的變化關係。而所謂的最佳化控制方法，係依據邱靖華(2006)提出的方法完成(邱靖華(2006)，最佳化人體動作學，易利圖書有限公司，第4章)。如第二圖所示，該建構控制人體動作之系統變數(553)可進一步包含步驟：建立參考座標系統(5531)、設定人體關節之自由度(5532)、建立關節的座標變換關係(5533)以及建立人體動力鏈模型(5534)。
該建立參考座標系統(5531)步驟中，其產生該參考座標系統以標定該人體模型架構。
該設定人體關節之自由度(5532)步驟中，決定每一個動作片段中，參考座標移位之每一關節的自由度。
該建立關節的座標變換關係(5533)係產生每一個關節於該參考座標系統的座標轉換關係。
建立人體動力鏈模型(5534)步驟中，係決定人體的每一個肢段的重心之座標，其先以關節的座標位置，運算每一肢段重心於該參考座標系統的位置，並運算每一個肢段重心於該參考座標系統的變化關係。每一個關節於空間中的運動關係，係為該關節的原始位置座標與平移座標轉換矩陣或旋轉座標轉換矩陣之間的關係，第三圖即標示每一 關節於該參考座標系統之中的轉換關係式，而以此建立的一人體動力鏈模型則如第三A圖所示。(邱靖華(2006)，最佳化人體動作學，易利圖書有限公司，第7章，PP7-6~7-7)其中，本實施例之座標轉換關係可如第三圖所示：代表相對於前一座標之X軸向的平移座標變換矩陣，其中qi 為變數；代表相對於前一座標之Y軸向的平移座標變換矩陣；代表相對於前一座標之Z軸向的平移座標變換矩陣；代表相對於前一座標之X軸向的旋轉座標變換矩陣，其中x，y，z分別代表肢段長度；代表相對於前一座標之Y軸向的旋轉座標變換矩陣；以及代表相對於前一座標之Z軸向的旋轉座標變換矩陣。
該建立人體動力系統(554)、將動力系統方程轉化為一控制系統(555)、進行最小能量控制運算(556)以及輸出人體關節之角加速度、角速度、角度值(557)步驟中，係採用(Chiu,C.H.，2005)(Chiu,C.H.，2005，The preliminary study of optimal planning for front chin-ups.Journal of Medical and Biological Engineering 25(3)，pp129-135)提出的方法，將每一動作片段的位置及速度作為輸入變數，再採以Lagrange-Euler(L-E)方程為基礎而形成一人體動力系統，並取得移動關節的角加速度、角速度以及角度值(邱靖華(2006)，最佳化人體動作學，易利圖書有限公司第7章，PP7-15~7-16)。以下節錄前述圖書局部章節，說明該人體動力系統： L-E方程式(Lewis and Syrmos，1995；Lewis et al.，1993)可用矩陣表示：
其中，上列方程式τ=[τ1 ，τ2 ，...，τ34 ]T 為34x1廣義力矩陣，q=[q1 ，q2 ，...，q34 ]T 為34x1矩陣， 為nx1矩陣，為34x1矩陣，M(q)為34x34質量矩陣，V(q，)為34x1向心與切線速度向量，C(q)為34x1重力向量矩陣。
接著將支撐期動力系統，轉換成控制系統的線性狀態 空間(Lewis et al.，1993)，位置與速度的狀態變數χ ε R76 可定義為：
控制系統的線性狀態空間可被寫成：
上列狀態方程式之1 為34x34單位矩陣。 u 為控制向量，即是本動力系統的加速度向量：
上述系統的控制方法採用Open-loop Linear Quadratic Controller，整個動作過程分成二個時間點，第一個時間點t1 ，χ(t1 )為初始狀態。第二個時間點t1 ，χ(t2 )為最終狀態。這兩個時間點的狀態變數χ(t1 )、χ(t2 )為已知的邊界條件，則最佳控制下最少能量消耗之目標函數Jmin 可寫成(Lewis，Syrmos，1995)：
R為對稱的加權矩陣，並設R=[1 ]。
該組合成人體最少能量消耗之各關節角度變化，形成一完整人體連續動作參數(56)步驟中，係將前述步驟(55)所獲得的最佳化的關節變化關係以及人體的肢段資料與以組合形成一完整人體動作參數。
該以圖形顯示該完整人體動作(57)步驟，係以電腦圖形輔助方法靜態描繪該完整人體動作參數中每一個特定時刻的一最佳化人體靜態動作，使該完整人體動作參數得以由最佳化關節變化關係以及人體肢段資料而形成具像化之動 態圖形示意。其中，將最佳化人體靜態動作製成動態圖形過程中，係以一判斷是否符合預設狀況步驟，判斷該最佳化人體靜態動作之間是否符合連慣性，當判斷結果為是，則進行以動畫顯示該完整人體動作參數步驟，若判斷結果為否，則進行該依時間序列切割動作標的而形成複數個動作片段步驟，重新切割該動作標的。
請參考第六圖以及第七圖，其為一立定跳遠動作標的之範例，其中，該第六圖係為包含兩個動作片段(A-B、B-C)的圖形示意，而該第七圖為包含六個動作片段(A-B、B-C、C-D、D-E、E-F、F-G)的圖形示意。
第一圖為本發明較佳實施例之流程圖。
第一A圖為本發明較佳實施例之一以最小能量控制方法計算每一動作片段由起始動作至終點動作之各關節角度變化步驟之細部流程圖。
第二圖為本發明較佳實施例之一建構控制人體動作之系統變數步驟之細部流程圖。
第三圖為本發明之一人體模型架構之座標轉換矩陣示意圖。
第三A圖為本發明之一人體動力鏈模型。
第四圖為本發明較佳實施例一起跑動作標的示意圖。
第五圖為本發明較佳實施例之該起跑動作標之動作片段示意圖。
第六圖為本發明較佳實施例一立定跳遠動作標的示意圖。
第七圖為本發明較佳實施例之該立定跳遠動作標之動作片段示意圖。

Claims (3)

  1. 一種最少能量消耗之人體動作編輯方法，其步驟包含：選定分析動作標的，選取連貫之特定目的動作之一動作標的；依時間序列切割動作標的而形成複數個動作片段，選擇一特定時間區間將該動作標進行切割形成複數個動作片段；設定每個動作片段的起始動作以及終點動作之位置及速度，係決定每一個動作片段中形成靜態的起始動作以及終點動作，以及決定兩兩之間動作片段之時間區間；以最小能量控制方法計算每一動作片段由起始動作至終點動作之各關節角度變化，係將每個起始動作以及終點動作的靜態關節角度，以一最佳化控制方法運算該起始動作及終點動作之靜態關節角度形成一動態關節角度變化關係，其中，其依據下列步驟：決定該各關節角度變化係先將各片段之起始動作及終點動作之靜態關節角度建立為一參考座標系統之座標；產生每個靜態關節角度於該參考座標系統之座標轉換關係，設定每個關節之自由度；決定人體的每一個肢段的重心之座標，係先以各關節的座標位置，運算兩兩關節之間之每一肢段重心於該參考座標系統的位置，並運算每一個肢段重心於該參考座標 系統的變化關係，每一個關節於空間中的運動關係，係為該關節的原始位置座標與平移座標轉換矩陣或旋轉座標轉換矩陣之間的關係，利用每一個關節於該參考座標系統之中的轉換關係式，而以此建立的一人體動力鏈模型；將每一動作片段的位置及速度作為輸入變數，再採以Lagrange-Euler(L-E)方程為基礎而形成一人體動力系統，並取得移動關節的角加速度、角速度以及角度，L-E方程式可用表示，其中，τ=[τ1 ，τ2 ，...，τ34 ]T 為一34x1廣義力矩陣，q=[q1 ，q2 ，...，q34 ]T 為一34x1矩陣，為一nx1矩陣， 為一34x1矩陣，M(q)為一34x34質量矩陣，V(q，)為一34x1向心與切線速度向量，C(q)為34x1重力向量矩陣；組合各關節角度變化形成一完整人體動作參數，係將每個關節的動態關節角度變化關係組合形成一完整人體動作參數，該完整人體動作參數之轉換自由度為34；以圖形顯示該完整人體動作，係以電腦圖形輔助方法靜態描繪該完整人體動作參數中每一個特定時刻的一最佳化人體靜態動作；判斷是否符合預設狀況步驟，係為判斷該最佳化人體靜態動作之間是否符合連慣性，當判斷結果為是，則進行以動畫顯示該完整人體動作參數步驟，若判斷結果為否，則進行該依時間序列切割動作標的而形成複數個動作片段步驟，重新切割該動作標的；以及 以動畫顯示該完整人體動作參數，連串所有最佳化人體靜態動作而形成一動畫。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之最少能量消耗之人體動作編輯方法，其中，該以最小能量控制方法計算每一動作片段由起始動作至終點動作之各關節角度變化步驟的關節角度轉換之方法包含步驟：建構人體模型架構，係建立人體的各肢段的重量與重心資料；量測人體肢段長度，量測人體各肢段的長度比例關係；建構控制人體動作之系統變數，係以一特定的轉換矩陣，計算人體肢段及其重心於起始動作以及終點動作的位置轉換關係；以及進行最小能量控制運算及輸出人體關節之角度關係，係依據人體動作之系統變數，建立人體動力系統，並將動力系統轉換為控制系統後執行最小能量控制運算，再計算關節之角度變化關係。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之最少能量消耗之人體動作編輯方法，該特定的轉換矩陣為一CH-7T轉換矩陣。
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邱靖華，最佳化人體動作學 Optimization of Human Motions，中華民國95年12月，易利圖書有限公司 *

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