TWI473036B - The system and method of automatic adaptation of terrain to virtual terrain - Google Patents

Description

虛擬角色之步態自動適應地形之系統及方法

本發明係為一種虛擬角色之步態自動適應地形之系統及方法，其係利用所輸入的角色步態動作做為參考資料，分析出步態動作時腿部運動的關鍵影格及利用分析出的資訊，自動產生不同地形所需要的各種腿部運動參數組合之系統及方法。

虛擬角色之步態動畫製作一直是十分具挑戰性的工作與相當棘手的問題。習知技術中，關於製作虛擬角色之步態動畫最常用的製作方式約可分為三種。

第一種是關鍵格動畫(Keyframing)製作方式，關鍵格動畫是由動畫師直接將關鍵格和內插資訊輸入到電腦中，電腦再依此輸入產生動畫。此種虛擬角色之步態動畫設計方式，動畫製作成果的好壞完全仰賴動畫師的專業程度，且虛擬角色之步態形式隨著虛擬環境的不同應該要有相對應的變化，故而短短幾秒鐘的動畫就可能花費上資深專業動畫師數以千倍計的時間，對於一般缺乏經驗的使用者而言，則非常難以使用這種製作方式作出能自然流暢且適合不同地形的虛擬角色之步態動畫。

第二種方式是運動擷取(Motion Capture)製作方式，運動擷取是一種以設備直接捕捉真實人類的步態運動，再輸入到電腦產生動畫格，由於所擷取的動作含有真實人類步態運動時所有關節的旋轉與位移資料，故比起關鍵格動 畫製作方式在觀感上更為自然擬真。但由於運動擷取是採用設備及訊號處理的方式，故而花費在運動動作擷取後的雜訊消除及各個關節等矯正等步驟的時間相當的驚人，需要透過不斷的修正與調整才能夠利用動作資料得到穩定的動畫結果。此外，運動擷取設備的建置與使用成本相當昂貴，對於一般使用者來說更是無法輕易使用取得。

第三種是以人工給定虛擬角色步態參數，如腳步大小、抬腿位置及環境變數資訊...等方式，進行模擬，例如有相當多的領域在研究此課題，包括機器人學、生物力學、人類學等；但大多數的系統都只能著重在某些特例上，如在沒有障礙物的平坦路面上之模擬，或直接給定目標行走路徑及障礙物資訊等。然而在真實的情況下，許多的路面都是不規則、崎嶇不平的，使得上述的這些發明很難直接套用到擬真的動態環境上。此外，此類系統皆需要一定時間的運算處理，將給定的已知環境條件與角色行進參數進行運算，並不能隨著虛擬環境中即時性改變，如隨時加入障礙物或階梯，達到即時性且合理的步態呈現。

故習知技術中，不論是關鍵格動畫、運動擷取式或是模擬式的角色步態動作製作方式，虛擬角色之步態都是特定的步態設計，皆難以被彈性地調整，及反覆被應用在不同的環境中，與即時性的動態呈現。例如，在平地上走路和在有高低起伏、傾斜地面或充滿障礙物的崎嶇地形上行走的動作，在運動模式上是不能相提並論的，原因是人類在平地上行走的步態及姿勢，與在崎嶇地形上行走的時候會不一樣，因此若是透過關鍵格動畫和運動擷取方式得到 虛擬角色在平地上走路的步態，但若是想讓虛擬角色在崎嶇地形上自然的走路，還是得重新製作或擷取動作，才能得到符合需求的虛擬角色之步態的動畫，對於動畫的製作相當費時費力。

上述三種方法都有其缺點，在此不多贅述，本發明之方法克服了該等缺點，例如：

(1)、使用者不需要專業的動作製作經驗及技術。

(2)、使用者不需要額外購置運動擷取設備。

(3)、使用者不需因動畫中的不同地形環境而去各別製作出不同的步路步態動作資料。

(4)、使用者只需準備一段包含走路的步態動作資料即可讓角色產生合乎於各式地形的走路步態動作。

其他優點於以下之詳細說明中亦有陳述，在此不多贅述。

本發明之主要目的係提出一種虛擬角色之步態自動適應地形之系統及方法，其係利用所輸入的角色步態動作做為參考資料，能自動分析出步態動作時腿部運動的關鍵影格，及利用分析出的資訊，自動產生不同地形所需要的各種腿部運動參數組合，讓所輸入的步態動作資料能適用於各種地形，同時使產生的步態動畫的結果儘量接近所參考的運動擷取資料，達到即時性的步態自動適應任何地形地貌的動畫製作效果。本發明之特色及功效包括：

(1)、最少量的人工參與：一個好的動畫製作需要專業 訓練及大量的製作時間投入，然而大多數的電腦使用者皆非專業的動畫師且能投入動畫製作的時間亦有限製，故可以最少量的人工參與，即能夠自動模擬出符合不同虛擬環境的步態運動的系統才是最符合一般使用者需求的設計。在本發明中，使用者只需準備一個虛擬角色及一段該虛擬角色走路的步態動作資料，並告知系統該角色的骨架資訊，系統即可讓角色產生合乎於各式地形的走路步態動作。

(2)、允許崎嶇不平的路面：在現實情況下，路面鮮有平坦且無障礙物的，故要能將模擬的層次提高，符合真實，就必須允許崎嶇不平的情況。

(3)、步伐的不一致性：在人類的行走過程中，每一步的步伐大小是不盡相同的。一般而言，步伐的大小與地形的起伏、人類的心情愉悅程度、能量的分配有關，故本發明設計上也考量此點。

(4)、腳步的計劃：真實生活中，人類的行走過程是有計劃的，我們往往在走這一步的同時，也決定了下兩到三步的腳步位置，所以不常有走錯或踏錯階梯的情形發生。

(5)、即時性：要能模擬真實的行走運動，系統的演算法則必須有即時計算的特色；也就是在每一步所花的計算必須不能太長，才能達到互動介面的即時性要求。

(6)、真實性：透過使用者輸入的參考動作，與系統建置的人體動力學模擬機制，讓所產生出的步態動畫的結果儘量接近所參考的運動擷取資料，達到步態運動在視覺上接近自然且真實的模擬效果。

為進一步對本發明有更清楚之說明，乃藉由以下圖式、原理及步驟詳細說明實施方法，冀能對貴審查委員之審查工作有所助益。

本發明整體的構思係提供一利用參考步態動作用以自動產生適應於各種地形的步態動作系統及其控制方法，用以即時產生適應各種地形的角色步態動作，流程包括：使用者便輸入一虛擬角色及該一段該角色理想的步態運動資料做為參考，並告知系統角色骨架的資訊，系統便能自動分析腿部動畫的關鍵影格，及嘗試分析運動參數的各種組合，達到即時性的步態自適應任何地形地貌的動畫製作之目的。

圖一係依據本發明之虛擬角色之步態自動適應地形之系統之一實施例之系統架構圖，該系統包括一角色及步態輸入單元01，一腿部動作分析單元02及一即時適應地形之步態動作產生單元03。

該角色及步態輸入單元01係提供使用者選定一三維虛擬角色及該角色11之一段理想且完整的腿部步態動作資料12做為參考動作資料，並輸入至系統中。

該腿部動作分析單元02係針對使用者所輸入的參考動作，分析該虛擬角色步態動作迴圈(Motion Cycle)中的腿部迴圈(Leg Cycle)，以獲得參考動作的動作屬性及分析取得腿部動作的關鍵影格21，並計算出該虛擬角色的腳掌長度。

該即時適應地形之步態動作產生單元03包括一未來 足跡預測模組31、一腿部動作影格內插模組32、一足底碰撞預防模組33及一腿部連攜移動與修正模組34，該即時適應地形之步態動作產生單元03係藉由該腿部動作分析單元02所分析出之虛擬角色腿部運動參數，予即時動態的虛擬環境中，用以預測虛擬角色未來行動的足跡，並藉由使用者所輸入的參考步態動作進行動作的內插，以產生適合於當下地形的步態動作，並透過貝茲曲線的計算，避免虛擬角色在行進的過程中腳底與障礙物發生碰撞的問題，最後再藉由反向關節運動學(Inverse Kinematics；IK)，讓虛擬角色的腿部關節都能符合人體運動學，達到仿真又自然的即時步態模擬效果。

針對上述各單元之實施步驟流程，詳述如下：透過圖一中之角色及步態輸入單元01，使用者可輸入一帶有骨架資訊之三維虛擬角色至本發明之虛擬角色之步態自動適應地形系統，該輸入之三維虛擬角色，至少必須包含九個腿部骨架節點資訊，其分別為：一根部節點(Hip)211、一左大腿根節點(Left Thigh)212、一左膝蓋節點(Left Knee)213、一左腳踝節點(Left Ankle)214、一左腳趾節點(Left Toe)215、一右大腿根節點(Right Thigh)216、一右膝蓋節點(Right Knee)217、一右腳踝節點(Right Ankle)218及一右腳趾節點(Right Toe)219，其示意圖如圖二所示。其中該左膝蓋節點(Left Knee)213、左腳踝節點(Left Ankle)214、左腳趾節點(Left Toe)215、右膝蓋節點(Right Knee)217、右腳踝節點(Right Ankle)218及右腳趾節點(Right Toe)219等六個關節節點的自由度(DOF)為1(如圖 二A所示)，表示此類關節只能在一個方向上轉動。其餘關節的自由度為3(如圖二B所示)，表可進行三個方向上的轉動。

角色及步態輸入單元並用以輸入該虛擬角色完整步態動作。虛擬角色之步態動作是由兩腿以上的結構所組成，若將虛擬角色的步態運動依據其時間與空間因素進行分析，可發現步態運動乃是兩腿的週期性循環的動作，全一組週期性的組合便稱為完整的步態動作迴圈。使用者須輸入一具有完整腿部步態動作迴圈的動作資料，用以作為本系統虛擬角色動作之動作來源。完整的動作迴圈示意圖如圖三所示。

該腿部動作分析單元係用以分析腿部動作關鍵影格。其係在接收到使用者輸入的三維角色模型、骨架資訊及步態動作之資料後，自動計算出包括左大腿根節點(Left Thigh)、左膝蓋節點(Left Knee)、左腳踝節點(Left Ankle)、一左腳趾節點(Left Toe)、右大腿根節點(Right Thigh)、右膝蓋節點(Right Knee)、右腳踝節點(Right Ankle)及右腳趾節點(Right Toe)之角度與座標，用以分析腿部動作關鍵影格，其示意圖如圖四A之下半身關鍵符號表及圖四B之腿部骨架2D視圖。

在求得腳踝與腳趾的範圍後，即可得到虛擬角色的腳掌(Foot Base)大小的資訊，用以作為判別虛擬角色腳步之用。

如圖五所示，本發明透過腳踝51與腳趾52求得的腳掌(Foot Base)大小資訊，及分析虛擬角色在進行步態動作 時之腳踝與腳趾的角度與座標變化，用以分析得到虛擬角色進行步態的關鍵影格，關鍵影格圖六所示。由圖六中可知，關鍵影格包括以下五個階段所對應之影格：

(1)、完全站立時段(Stance time)61：在整的步態運動過程中，腿部完全著地，此時腿部關節中的腳踝與腳趾兩者完全接觸地面。

(2)、腳抬起(Foot-lift)62：腳抬起階段，此時腳踝抬起而腳趾著地，腳踝關節角度變化度及座標高度皆會大腳趾。

(3)、腳離地(Foot-off)63：腳離地階段，此時腳踝與腳趾皆離地，腳趾關節角度及座標高度開始趨近於腳踝。

(4)、腳觸地(Foot-strike)64：腳觸地階段，此時腳踝騰空腳趾著地，腳趾關節角度大於腳踝，但座標高度小於腳踝。

(5)、腳著地(Foot-land)65：腳著地階段，此時腳踝與腳趾皆著地，腳踝關節角度及座標高度趨近於腳趾。

即時適應地形之步態動作產生單元係接收由腿部動作分析單元所產生之關鍵影格資料(包括抬腳、離地、觸地、及著地等關鍵影格)及虛擬角色骨架資料(包括根部、大腿、膝蓋、腳踝及腳趾的角度及位標與行走的步伐大小等)步態參數後，依據及時腳步的狀態與步伐的大小，由一腳步計劃器產生模擬出下一個腳步的落點。本發明接著會決定在兩點間運動的過程中，人體運動的關鍵組態。此關鍵組態即為動畫中的關鍵影格。此關鍵組態可能因雙腳的高度差(上坡或下坡)，而有不同的設定方式。根據關鍵組態的位置，我們便可以進一步設計關鍵格之間人體運動組態 的內插方式，以得到關鍵影格之間的所有畫格。在內插過程中，我們以貝茲曲線的方式設計懸於空中的腿的運動軌跡。透過調整曲線的控制點，我們嘗試能為移動中的腳找到避免碰的運動軌跡。除了避碰之外，這些運動參數都必須符合人體關節的機構學限制。在設計好一步之後，系統會自動地由腳步計劃器規劃下一步的步伐大小(或步伐落點)，再經由相同的程序產生下一步的動作。即為未來足跡預測。

本發明所提出的腳步計劃器對於腳步計劃之步驟如圖七所示，其中，n為一次計劃的步數。一般來說，人類行走的計劃步數一次約為二至三步(即n=2 or 3)，但若行走於平坦路面時，計劃步數可增至4到5步；相反地，若行走於崎嶇不平的路面時，計劃步數則會減少，以確保每一步都走在適當的位置上。本發明的計劃方式為循序式，也就是當第i步計劃成功才會進行第i+1步的計畫；而當第i步計劃失敗，則會退回第i-1步，檢查是否仍有可行的步伐。若沒有，則再退回至第i-2步；依此類推，直到從下一步到第n步都計劃成功，才算完成了整個腳步計劃。而在搜尋可行步伐的策略中，由於本發明未將所有可行的步伐依步伐品質的好壞做分析排列，所以是以第一個搜尋到的可行步伐做為採用的步伐。

本發明中，虛擬角色的步態運動週期具有五個關鍵格，虛擬角色行走在不同的地形或障礙物的環境時，因為缺少相對應的動作，故需要利用即有的關鍵格來補足這些缺少的動作，稱之為內插。本發明是透過貝茲曲線(Bezier Curve)去產生關鍵格間的平滑軌跡，以平滑地連接新動作與關鍵格。其示意圖如圖八A及圖八B所示。

本發明中，三維虛擬角色之步態，可隨著環境的變化而自動產生合理的動作，而本發明的虛擬環境地形包括：平坦型、傾斜型、起伏型。並可於動態執行期間加入障礙物。

當足跡預測決定出下一步的位置位於平坦型的地形時，為了減少計算的複雜度，腳部軌跡的計算利用行走模型各個關鍵影格之腳踝位置做為端點，將兩端點以最短距離公式計算出來的直線軌跡做為行走模型的腳步軌跡，其示意圖如圖九所示，其中，原始腳步軌跡為實線91，簡化後之腳步軌跡為虛線92。

當足跡預測決定出下一步的位置並不是屬於平坦型的地形，便不使用簡化軌跡來描述腳步的移動軌跡，以避免腳與地形碰撞。因此需利用下列公式(4-1)中的貝茲曲線來描述腳步的移動軌跡。

在計算腳步的軌跡時，本發明係以目前腳步位置以及下一步腳步位置做為貝茲曲線的端點，另外在兩端點之間的直接連線之中取得第一四分位點、中點、第三四分位點作為貝茲曲線控制點再將其標準化至0到1的區間內。此時包含端點及控制點的點數，將式(4-1)展開後得到下列式(4-2)

當腳步軌跡與地形有碰撞時(如圖十中之線101所示)，本發明將自動調整控制點的高度後重新計算運動軌跡直到腳步軌跡與地形之間無碰撞為止(如圖十中之線102所示)。

圖十中，當控制點P1、P2及P3的位置調整至新的高度的時候，貝茲曲線的弧度也跟著改變，使得腳步能夠避免碰撞且利用平滑的軌跡抬高至障礙物上方的位置。

本發明之腿部連攜移動與修正功能係用以修正腿部及關節移動之狀態，本發明之虛擬角色步態下半身運動之模擬方式，係使用反向關節運動(Inverse Kinematics；IK)的計算方式，其公式如以下公式(4-3)所示。透過反向關節運動的計算，本發明系統即可讓經由電腦模擬出的虛擬角色的步態動作符合真實人類的步態效果。

α =atan 2(z _b -z _f ,x _f )β =atan2(L _lower Sin (θ _Knee ),L _upper +L _lower Cos (θ _Knee ))θ _Hip =-α -β θ _Ankle =-θ _Knee -θ _Hip 式(4-3)

在運動的過程中，若已知條件為根部位置(xb,zb)、腳踝的位置(xf,zf)、大腿(Lupper)、小腿(Llower)的長度，而我們希望計算得到根部(θHip)、膝蓋(θKnee)、腳踝(θAnkle)的彎曲角度。則我們便可以透過上述反向關節運動(Inverse Kinematics；IK)公式計算每一關節的旋轉角度或其位置。最終步態修正結果，如圖十一A至圖十 一C所示，即時一以平地來源動作，套用於下台階地形時，藉由反向關節運動的修正，得到符合地形且擬真符合人體姿態的步態動作。

圖十一A係修正腳踝角度至合理角度之示意圖。其係將來源參考動作(平地)的反向關節運動資訊，套用並修正於目前動作(下台階)的相關關節處，於圖十一A中，原始腳部位置為111，修正後腳部位置為112。

圖十一B係修正腳部合理位置之示意圖。其係將來源參考動作(平地)的反向關節運動資訊，套用並修正於目前動作(下台階)的相關關節處，於圖十一B中，原始腳部位置為113，修正後腳部位置為114。

圖十一C係修正大腿及膝蓋合理角度之示意圖。其係將來源參考動作(平地)的反向關節運動資訊，套用並修正於目前動作(下台階)的相關關節處。

唯以上所述者，僅為本發明之範例實施態樣而已，當不能以之限定本發明所實施之範圍。即大凡依本發明申請專利範圍所作之均等變化與修飾，皆應仍屬於本發明專利涵蓋之範圍內，謹請 貴審查委員明鑑，並祈惠准，是所至禱。

01‧‧‧角色及步態輸入單元

02‧‧‧腿部動作分析單元

03‧‧‧即時適應地形之步態動作產生單元

11‧‧‧三維虛擬角色及該角色

12‧‧‧完整的腿部步態動作資料

21‧‧‧分析取得腿部動作的關鍵影格

31‧‧‧未來足跡預測模組

32‧‧‧腿部動作影格內插模組

33‧‧‧足底碰撞預防模組

34‧‧‧腿部連攜移動與修正模組

211‧‧‧根部節點(Hip)

212‧‧‧左大腿根節點(Left Thigh)

213‧‧‧左膝蓋節點(Left Knee)

214‧‧‧左腳踝節點(Left Ankle)

215‧‧‧左腳趾節點(Left Toe)

216‧‧‧右大腿根節點(Right Thigh)

217‧‧‧右膝蓋節點(Right Knee)

218‧‧‧右腳踝節點(Right Ankle)

219‧‧‧右腳趾節點(Right Toe)

51‧‧‧腳踝

52‧‧‧腳趾

61‧‧‧完全站立時段(Stance time)

62‧‧‧腳抬起(Foot-lift)

63‧‧‧腳離地(Foot-off)

64‧‧‧腳觸地(Foot-strike)

65‧‧‧腳著地(Foot-land)

91‧‧‧原始腳步軌跡

92‧‧‧簡化後之腳步軌跡

101‧‧‧當腳步軌跡與地形有碰撞軌跡

102‧‧‧腳步軌跡與地形之間無碰撞軌跡

111‧‧‧原始腳部位置為

112‧‧‧修正後腳部位置

113‧‧‧原始腳部位置

114‧‧‧修正後腳部位置

圖一係本發明之一實施例之系統架構圖。

圖二係本發明之一實施例之九個腿部骨架節點資訊之示意圖。

圖二A及圖二B係本發明之一實施例之關節節點的自 由度之示意圖。

圖三係本發明之一實施例之完整腿部步態動作迴圈之示意圖。

圖四A係本發明之一實施例之下半身關鍵符號表之示意圖。

圖四B係本發明之一實施例之腿部骨架2D視圖之示意圖。

圖五係本發明之一實施例中透過腳踝與腳趾求得的腳掌(Foot Base)大小資訊之示意圖。

圖六係本發明之一實施例中分析虛擬角色進行步態之關鍵影格之示意圖。

圖七係本發明之一實施例未來足跡預測中腳步計劃器執行步驟流程圖之示意圖。

圖八A及圖八B係本發明之一實施例中使用內插法修正腿部動作之示意圖。

圖九係本發明之一實施例中足跡預測中修正腳步軌跡之示意圖。

圖十係本發明之一實施例中足跡預測中修正行走路徑之示意圖。

圖十一A係本發明之一實施例中修正腳踝角度至合理角度之示意圖。

圖十一B係本發明之一實施例中修正腳部合理位置之示意圖。

圖十一C係本發明之一實施例中修正大腿及膝蓋合理角度之示意圖。

01‧‧‧角色及步態輸入單元

02‧‧‧腿部動作分析單元

03‧‧‧即時適應地形之步態動作產生單元

11‧‧‧三維虛擬角色及該角色

12‧‧‧完整的腿部步態動作資料

21‧‧‧分析取得腿部動作的關鍵影格

31‧‧‧未來足跡預測模組

32‧‧‧腿部動作影格內插模組

33‧‧‧足底碰撞預防模組

34‧‧‧腿部連攜移動與修正模組

Claims (10)

1. 一種虛擬角色之步態自動適應地形之系統，該系統至少包括：一虛擬角色及步態輸入單元，用以提供使用者選定輸入一三維虛擬角色資料及該角色之一段完整的腿部步態運動資料做為參考動作資料；一腿部動作分析單元，用以針對該參考動作資料，計算分析腿部步態的動作迴圈(Motion Cycle)中的腿部迴圈(Leg Cycle)，以獲得參考動作資料的動作屬性及腿部動作的關鍵影格，並計算出該虛擬角色的腳掌長度等之腿部運動參數；一即時適應地形之步態動作產生單元，用以藉由該腿部動作分析單元所分析產出之腿部運動參數，即時動態的計算及預測該虛擬角色未來行進之足跡，並藉由該參考動作資料進行腿部動作的內插計算以產生適合於當下地形之步態動作，並透過一貝茲曲線計算調整虛擬角色在行進中腳底與障礙物之路徑資料，再藉由反向關節運動學(Inverse Kinematics；IK)公式計算調整虛擬角色腿部關節之運動動作狀態；及其中，該即時適應地形之步態動作產生單元更包括以下之模組：(a)、一未來足跡預測模組，該模組使用一腳步計劃器以計算該虛擬角色行走的腳步計劃，假設n為一計劃的計劃步數，當第i步計劃成功才會進行第i+1步的計畫；而當第i步計劃失敗，則會退回第i-1步，檢查是 否仍有可行的步伐，若沒有，則再退回至第i-2步，直到從下一步到第n步都計劃成功，才算完成了整個腳步計劃，其中，n為整數，n大於等於i；(b)、一腿部動作影格內插計算模組，該模組依據該虛擬角色的步態運動週期中之五個關鍵影格，使用內插法計算該虛擬角色行走在不同的地形或障礙物的環境時所缺少相對應的步態動作，以平滑地連接該新步態動作與該關鍵影格，其中，該內插法可為貝茲曲線(Bezier Curve)內差法；(c)、一足底碰撞預防模組，當該未來足跡預測模組預測下一步的位置位於平坦型的地形時，該虛擬角色腳部軌跡的計算係利用各個關鍵影格之腳踝位置做為端點，將兩端點以最短距離公式計算出的直線軌跡做為該該虛擬角色行走的腳步軌跡，當該未來足跡預測模組預測下一步的位置不屬於平坦型地形時，為避免該虛擬角色腳部與該不平坦地形碰撞，該足底碰撞預防模組使用貝茲曲線計算該虛擬角色腳步的移動軌跡，該模組以目前腳步位置以及下一步腳步位置做為貝茲曲線的端點，另外在兩端點之間的直接連線之中取得第一四分位點、中點、第三四分位點作為貝茲曲線之控制點，再將其標準化至0到1的區間內，當計算出腳步軌跡與地形有碰撞時，該模組自動調整控制點的高度後重新計算運動軌跡直到腳步軌跡與地形之間無碰撞為止；及(d)、一腿部連攜移動與修正模組，用以模擬該虛擬角色行進時下半身運動之狀態，模擬方式係使用反向關 節運動(Inverse Kinematics；IK)之計算模式，其該反向關節運動公式為： α =atan 2(z _b -z _f ,x _f )β =atan2(L _lower Sin (θ _Knee ),L _upper +L _lower Cos (θ _Knee ))θ _Hip =-α -β θ _Ankle =-θ _Knee -θ _Hip 若已知條件為：一根部位置之座標為(xb,zb)、一腳踝位置之座標為(xf,zf)、一大腿之長度為Lupper、一小腿之長度為Llower，欲計算根部(θ Hip)、膝蓋(θ Knee)、腳踝(θ Ankle)之彎曲角度時，可使用該反向關節運動公式得到每一關節的旋轉角度或其位置。
2. 如申請專利範圍第1項所述之系統，其中，該三維虛擬角色資料包括一至少包含九個腿部骨架節點之資料，其分別為：一根部節點(Hip)、一左大腿根節點(Left Thigh)、一左膝蓋節點(Left Knee)、一左腳踝節點(Left Ankle)、一左腳趾節點(Left Toe)、一右大腿根節點(Right Thigh)、一右膝蓋節點(Right Knee)、一右腳踝節點(Right Ankle)及一右腳趾節點(Right Toe)，其中該左膝蓋節點(Left Knee)、左腳踝節點(Left Ankle)、左腳趾節點(Left Toe)、右膝蓋節點(Right Knee)、右腳踝節點(Right Ankle)及右腳趾節點(Right Toe)等六個關節節點的自由度(DOF)為1，表示此類關節只能在一個方向上轉動，其餘三個關節的自由度為3，表示此類關節可進行三個方 向上的轉動。
3. 如申請專利範圍第1項所述之系統，其中，該虛擬角色完整步態動作資料係由該虛擬角色兩腿以上身體的結構所組成，該虛擬角色的步態動作依其時間與空間因素乃兩腿的週期性循環動作，完整一組週期性循環動作的組合為一完整的步態動作迴圈，該虛擬角色完整步態動作資料為一完整腿部步態動作迴圈的動作資料。
4. 如申請專利範圍第1項所述之系統，其中，該腿部動作分析單元依據該參考動作資料，計算分析腿部步態的動作迴圈(Motion Cycle)中的腿部迴圈(Leg Cycle)，可獲得該虛擬角色之左大腿根節點(Left Thigh)、左膝蓋節點(Left Knee)、左腳踝節點(Left Ankle)、一左腳趾節點(Left Toe)、右大腿根節點(Right Thigh)、右膝蓋節點(Right Knee)、右腳踝節點(Right Ankle)及右腳趾節點(Right Toe)之角度與座標資料，並計算該虛擬角色之腳踝與腳趾的範圍以得到虛擬角色的腳掌(Foot Base)大小的資料，最後依據該角度與座標資料及該腳掌大小資料，計算以獲得該虛擬角色行進步態之關鍵影格。
5. 如申請專利範圍第4項所述之系統，其中，該關鍵影格可為以下五個態樣其中之一：(a)、完全站立時段(Stance time)：在整的步態運動過程中，腿部完全著地，此時腿部關節中的腳踝與腳趾兩者完全接觸地面；(b)、腳抬起(Foot-lift)：腳抬起階段，此時腳踝抬起而腳趾著地，腳踝關節角度變化度及座標高度皆會大腳 趾；(c)、腳離地(Foot-off)：腳離地階段，此時腳踝與腳趾皆離地，腳趾關節角度及座標高度開始趨近於腳踝；.(d)、腳觸地(Foot-strike)：腳觸地階段，此時腳踝騰空腳趾著地，腳趾關節角度大於腳踝，但座標高度小於腳踝；(e)、腳著地(Foot-land)：腳著地階段，此時腳踝與腳趾皆著地，腳踝關節角度及座標高度趨近於腳趾。
6. 一種虛擬角色之步態自動適應地形之方法，該方法至少包括以下之步驟：(a)、使用者選定輸入一三維虛擬角色資料及該角色之一段完整的腿部步態運動資料做為參考動作資料；使用該參考動作資料，計算分析該虛擬角色腿部步態的動作迴圈(Motion Cycle)中的腿部迴圈(Leg Cycle)，以獲得參考動作資料的動作屬性及腿部動作的關鍵影格，並計算出該虛擬角色的腳掌長度等之腿部運動參數；使用該等腿部運動參數，即時動態的計算及預測該虛擬角色未來行進之足跡，並藉由該參考動作資料進行腿部動作的內插計算以產生適合於當下地形之步態動作，並透過一貝茲曲線計算調整虛擬角色在行進中腳底與障礙物之路徑資料，再藉由反向關節運動學(Inverse Kinematics；IK)公式計算調整虛擬角色腿部關節之運動動作狀態；及其中，該即時動態計算及預測該虛擬角色未來行進 足跡之方法更包括以下之步驟：(a)、計算該虛擬角色行走的腳步計劃，假設n為一計劃的計劃步數，當第i步計劃成功才會進行第i+1步的計畫；而當第i步計劃失敗，則會退回第i-1步，檢查是否仍有可行的步伐，若沒有，則再退回至第i-2步，直到從下一步到第n步都計劃成功，才算完成了整個腳步計劃，其中，n為整數，n大於等於i；(b)、依據該虛擬角色的步態運動週期中之五個關鍵影格，使用內插法計算該虛擬角色行走在不同的地形或障礙物的環境時所缺少相對應的步態動作，以平滑地連接該新步態動作與該關鍵影格，其中，該內插法可為貝茲曲線(Bezier Curve)內差法；(c)、當預測該虛擬角色下一步的位置位於平坦型的地形時，該虛擬角色腳部軌跡的計算係利用各個關鍵影格之腳踝位置做為端點，將兩端點以最短距離公式計算出的直線軌跡做為該虛擬角色行走的腳步軌跡，當預測該虛擬角色下一步的位置不屬於平坦型地形時，為避免該虛擬角色腳部與該不平坦地形碰撞，使用貝茲曲線計算該虛擬角色腳步的移動軌跡，計算方式係以目前腳步位置以及下一步腳步位置做為貝茲曲線的端點，另外在兩端點之間的直接連線之中取得第一四分位點、中點、第三四分位點作為貝茲曲線之控制點，再將其標準化至0到1的區間內，當計算出腳步軌跡與地形有碰撞時，自動調整控制點的高度後重新計算運動軌跡直到腳步軌跡與地形之間無碰撞為止；及 (d)、模擬該虛擬角色行進時下半身運動之狀態，模擬方式係使用反向關節運動(Inverse Kinematics；IK)之計算模式，該反向關節運動公式為： α =atan 2(z _b -z _f ,x _f )β =atan2(L _lower Sin (θ _Knee ),L _upper +L _lower Cos (θ _Knee ))θ _Hip =-α -β θ _Ankle =-θ _Knee -θ _Hip 若已知條件為：一根部位置之座標為(xb,zb)、一腳踝位置之座標為(xf,zf)、一大腿之長度為Lupper、一小腿之長度為Llower，欲計算根部(θ Hip)、膝蓋(θ Knee)、腳踝(θ Ankle)之彎曲角度時，可使用該反向關節運動公式得到每一關節的旋轉角度或其位置。
7. 如申請專利範圍第6項所述之方法，其中，該三維虛擬角色資料包括一至少包含九個腿部骨架節點之資料，其分別為：一根部節點(Hip)、一左大腿根節點(Left Thigh)、一左膝蓋節點(Left Knee)、一左腳踝節點(Left Ankle)、一左腳趾節點(Left Toe)、一右大腿根節點(Right Thigh)、一右膝蓋節點(Right Knee)、一右腳踝節點(Right Ankle)及一右腳趾節點(Right Toe)，其中該左膝蓋節點(Left Knee)、左腳踝節點(Left Ankle)、左腳趾節點(Left Toe)、右膝蓋節點(Right Knee)、右腳踝節點(Right Ankle)及右腳趾節點(Right Toe)等六個關節節點的自由度(DOF)為1，表示此類關節只能在一個方向上轉動，其 餘三個關節的自由度為3，表示此類關節可進行三個方向上的轉動。
8. 如申請專利範圍第6項所述之方法，其中，該虛擬角色完整步態動作資料係由該虛擬角色兩腿以上身體的結構所組成，該虛擬角色的步態動作依其時間與空間因素乃兩腿的週期性循環動作，完整一組週期性循環動作的組合為一完整的步態動作迴圈，該虛擬角色完整步態動作資料為一完整腿部步態動作迴圈的動作資料。
9. 如申請專利範圍第6項所述之方法，其中，該腿部動作分析單元依據該參考動作資料，計算分析腿部步態的動作迴圈(Motion Cycle)中的腿部迴圈(Leg Cycle)，可獲得該虛擬角色之左大腿根節點(Left Thigh)、左膝蓋節點(Left Knee)、左腳踝節點(Left Ankle)、一左腳趾節點(Left Toe)、右大腿根節點(Right Thigh)、右膝蓋節點(Right Knee)、右腳踝節點(Right Ankle)及右腳趾節點(Right Toe)之角度與座標資料，並計算該虛擬角色之腳踝與腳趾的範圍以得到虛擬角色的腳掌(Foot Base)大小的資料，最後依據該角度與座標資料及該腳掌大小資料，計算以獲得該虛擬角色行進步態之關鍵影格。
10. 如申請專利範圍第9項所述之方法，其中，該關鍵影格可為以下五個態樣之其中之一：(a)、完全站立時段(Stance time)：在整的步態運動過程中，腿部完全著地，此時腿部關節中的腳踝與腳趾兩者完全接觸地面；(b)、腳抬起(Foot-lift)：腳抬起階段，此時腳踝抬起 而腳趾著地，腳踝關節角度變化度及座標高度皆會大腳趾；(c)、腳離地(Foot-off)：腳離地階段，此時腳踝與腳趾皆離地，腳趾關節角度及座標高度開始趨近於腳踝；(d)、腳觸地(Foot-strike)：腳觸地階段，此時腳踝騰空腳趾著地，腳趾關節角度大於腳踝，但座標高度小於腳踝；(e)、腳著地(Foot-land)：腳著地階段，此時腳踝與腳趾皆著地，腳踝關節角度及座標高度趨近於腳趾。