TWI287313B - Method and system for battery state and parameter estimation - Google Patents

Description

1287313 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於一種運用數位濾波器技術估計電池組之 糸統狀怨及參數的方法及裝置’尤其是卡門濾波法（Kalman 5 filtering)及延伸卡門渡波法（extended Kalman filtering)。一 電池組（battery pack)的電池管理系統必須隨時地估計電池 組目刖的工作情況’如電池之充電狀態（state-of-charge， SOC)、電能消失（p0wer fade)、電荷容量消失（capacity fade) 以及可即時有效運用的電能等電池工作狀況描述值。然 1〇 而’别述之電能消失及電荷容量消失常以電池的健康狀況 (state-of-health，SOH)之描述值代表。本發明提供一種估計 一電池組之工作情況之描述值的方法及裝置，如電池之充 電狀態及電池健康狀態。 15 【先前技術】 電池被廣泛應用於一的電子裝置及電氣裝置中，且在 每一個應用中，隨時量測還有多少電荷存留於電池中是必 須的且非常有用，而這種量測所得到之數值便稱為電池之 充電狀態。例如，對-位手機使用者來說，知道剩餘可通 20間的長度是有用的。另_方面，再充電裝置需要知道 其電池中已有多少電荷’以防止過度充電(ο·—)。對 很多類型的電池來說，它們對於過度充電和充電不足 ⑽dercharge)均很敏感，尤其過度充電和充電不足均可磨耗 電池的效率，甚至毁壞它們。 1287313 目前有很多技術可用以量測一電池之剩餘電荷數目。 但母一個電池充電狀恶的測定技術均有其各自的缺點。例 如，安培_小時計數（Ampere-hour counting)對於量測之誤差 較為敏感。其他如電壓驟降（Coup de fouet)法僅可應用於某 5 些類型的電池。另外，某些技術之運用會受到電池本身的 情況限制，如阻抗頻譜（Impedance Spectroscopy)技術的運 用會因為電池溫度迅速地改變溫度而有所限制。此外，某 些估計技術並無法提供電池充電狀態量測的誤差範圍 (uncertainty range)。例如在HEV及EV電池之應用中，電池 10 充電狀態量測的誤差範圍是非常關鍵性的。當車輛在道路 上行駛時，電池的電能逐漸地消耗。此外，如果無法得知 電池充電狀態之量測的誤差範圍係非常危險的，且會導致 係電池充電不足。因此，正確地得知前述之電池充電狀態 量測的誤差範圍將可防止前述之危險發生。例如，當電池 15 充電狀態被判定在其最小電荷臨界值（mini麵n charge threshold)的10%範圍内，而此電池充電狀態之量測的誤差 範圍為15%。此時，由於電池充電狀態之量測的誤差範圍大 於電池充電狀態與最小電荷臨界值之間的距離，系統便知 道必須對電池進行充電。 20 現有技術 在此，申請人提出現有技術的概述及它們所具有之缺 點。一種被稱為放電測試（discharge test)的技術係為一種精 確的測試形式。此技術包含在控制的狀況下，將電池完全 25 地放電以確定其充電狀態。不過，對於真實生活的應用來 1287313 說，由於此技術必須執行之電池完全放電，此技術是不切 實際的，因將電池完全放電必須花費過長的時間。此外， 當進行此種測試時，系統功能將受到干擾。 而另一種電池充電狀態的量測技術為安培-小時計 5 數。由於其易於實施，所以此種技術目前廣泛應用於電池 之充電狀態的量測。此種技術量測電池的電流且使用量測 所得之數據來確定電池之充電狀態。安培-小時計數使用式 下： SOC = SOC0 + —— Γ (Ι^η ~ Ibss)di

QvJ0 (式 υ 1〇 其中，CN係電池的額定容量（rated capacity of the battery)，Ibatt係電池電流，以及Lss係損失反應所消耗的電 流。此方程式係基于一最初電池充電狀態點來判 斷電池之充電狀態。安培-小時計數基本上係一種開放式循 環（open loop)的方法，且容易混淆。量測誤差隨著時間累 15 積，逐漸降低電池充電狀態之量測的準確性。有一些方法 可改善電流量測的準確性，但是它們一般價格昂貴。 電解液量測（Electrolyte Measurement)係另一種常見的 量測技術。例如，在鉛酸蓄電池中，電解液在電池充電及 放電過程中皆參與部分的反應。所以，電池之酸密度的變 2〇 化與電池充電狀態之間存在一種線性關係。因此，從量測 電解液的密度可估計電池之充電狀態。而此電解液的密度 可直接地或間接地透過其離子濃度（ion-concentration)、導 電度（conductivity)、折射率（refractive index)及黏度 (viscosity)#量測出。不過，這種技術僅適合具有開孔的鉛 1287313 酸蓄電池，且其易受電池之酸層化、水分流失及感測器的 長期不穩定（long term instability)影響。 一種開路（open-circuit)電壓的量測可應用於電池之充 電狀態的量測。雖然開路電壓（open-circuit voltage)及電池 5 充電狀態之間的關係為非線性關係，但此一非線性關係可 透過於實驗室中進行的量測確定。一旦此一非線性關係被 確定，電池之充電狀態便可透過量測開路電壓而確定。不 過，只有當電池處於穩定狀態（steady state)時，前述之量測 及估計才是準確的，且此一穩定狀態僅於電池長期處於不 10 活動狀態才可達到。因此，對於動態的即時應用來說，開 路電壓技術是不切實際的。 阻抗頻譜技術（Impedance Spectroscopy)係另一種確定 電池之充電狀態的技術。阻抗頻譜可廣泛地應用於確定電 池各種不同的特性。阻抗頻譜技術利用一存在於一從阻抗 15 頻譜量測而得之電池模型參數（model parameters)與電池充 電狀態之間的關係估計電池之充電狀態。不過，這種技術 的缺點在於阻抗曲線極度受到溫度效應（temperature effect) 的影響。因此，此種技術僅限應用於溫度穩定的環境。 内電阻（Internal resistance)係一種與前述之阻抗頻譜 20 技術有關的技術。内電阻係為一特定時間間隔（time interval) 内電池之電壓降除以在同時間間隔内電池之電流的變化。 時間間隔的選擇是非常重要的，因為當任一個時間間隔超 過10ms，所牽涉的電阻量測將更為複雜。此外，内電阻的 量測對於量測的準確度非常敏感。尤其在混合電動車輛 1287313 (Hybrid Electnc Vehlcle，HEV)及電動車㈤⑽加 EV)的應用上，此一量測精確度的要求特別難以達到。 有些技術使用非線性模型直接從量測所得之數據估計 電池之充電狀態。例如，類神經網路（artifidal 5 networks)。類神經網路可運用於任何系統上，且其能預測 輸出及輸入之間的關係。此一類神經網路必須反覆地訓 練，以改善其估計的準確度。此外，由於估計所得之資料 的準確度係與類神經網路被訓練之程式有關，很難確定運 用類神經網路估計之電池之充電狀態的誤差。 10 此外，另有一群被稱為描述性技術之運用於估計電池 之充電狀恶的技術。這些技術並不直接估計電池之充電狀 態，而是運用電池之放電特性與充電特性來估計電池之充 電狀態。因此，電池之充電狀態就必須從計算所得的數值 中推斷，而其中一種技術即為電壓驟降（coupdefouet)。電 15 壓驟降係當一充滿電荷之鉛酸蓄電池一開始放電時，其電 壓值驟降的一極短區間。藉由在前述之極短區間中，存在 於電池之各電壓參數之間的一特殊相互關係，可估計電池 之充電狀態。但是，電壓驟降技術的限制在於它僅可應用 於鉛酸蓄電池。此外，電壓驟降技術僅當鉛酸蓄電池能於 20 其工作期間頻繁地充滿電荷時才能運用。 卡門波波器（Kalman filter) 一種確定電池之充電狀態的技術包含將電池性能數學 模型化（mathematically modeling)並依據此一數學模型預測 25 電池之充電狀態，如卡門濾波器。它在統計、機率以及系 1287313 統模型化均有其數學的基礎。卡門濾波器的主要目的係僅 利用一系統的輸出重複地預測一動態系統（dynamic system) 的内部狀態。在很多的情況下，由於系統的内部狀態無法 得知知的或者無法直接地量測，前所以前述之系統之内部 狀態的預測是非常有用的。因此，卡門濾波器可運用於全 部類型的電池上’且其可克服許多前面提過的技術限制。 15 由於卡門滤波器具有幾個勝過許多其他相似之數學系 統模型的優點，卡門濾波器已經廣泛地被運用於如航太方 面及電腦圖學的領域中。尤其當卡門濾波器連續地更新它 的估汁值（estimation)時，它已經將量測不確定性及估計不 霍疋1±納人考慮。卡門會基于來自感測器的新量測 數據校正前述之兩種不確定性，而這是非常重要的，如下 面兩個原因所述。首先，感測器經常具有一與其量測相關 之雜音係數（noise fact〇r)或不確定性（uncertaimy)。如果未 A k適田的杖正，$測的不確定性會隨著時間而累積。盆 次：由於系統的内部動態會隨著時間而改變，任何」種模 ，糸統裡t的估計值均具有本身具有的不確定性。此外， 由於系統的内部可能P姐 ,7 此已經改變而使其與所建立之模型較不 相似，一時間點所得的估 得的估計值準確。卡門清：：可：不會比下-個時間點所 ^ '似/皮為之校正機制可使這些不確定 性在母一個日守間點減到 估計的準確性。 幻’且可防止它們隨著時間降低 圖1係卡門濾波器的基本摔 器中有兩種主要的單亓.木作方式不思圖。在卡門滤波 •預測單元101及校正單元102單 20 1287313 ，。在m -組初始參數被送進預測單^ 一組輸入參數預測系統在-特殊時間點的内 除了預心統的㈣狀態以外，它並提供前述之 不確定性。因此，如圖1所示’預測單元1〇1之兩個 輪出為預測之系統内部狀態向量（包含系統内部狀 不確定性〇 ‘ 〆、 10 15 …校正單元102之角色係校正來自預測單元101之預測内 大恶及其不確定性’而此一校正程序係透過將所得到之 預測内部狀態及預測不確定性分別與來自感測器之新量測 數據互相比較而達成。所得到之結果為校正過之内部狀能 與校正過之不確定性，而兩者均於下—次的量射被提二 給做為前述之預測單元1()卜此外，在下_次的量測中 述之整個量測過程將再次進行。 & ii門濾浊器的數學基礎 圖1A及圖1B係運用於卡門濾波器之預測單元及校正 單元中的方程式’而為了理解這些方程式的起源，考慮一 可由一 η階差分方程式描述之動態過程。 “ (式2) 在某些基本 其中，叫係一零平均的白隨機雜訊過程 的條件下，此差分方程式可被改寫為. 20 1287313 Λ十J ad，k ai，!c …an—2，k Ctn_i，k_ yk * Ι Λ 1 ο ... 0 0 yk-i Ο 九-1 = 0 1 …0 0 · 1 · · 喔篇. 傷 Λ-2 + 0 _yk-n十2 • · · _ .0 0 1 0 _yk - η十 1 - ,0. A H β (式 3) 其中〜代表一由先前狀態t及輸出叫之線性組合而成 的新狀態（new state)。注意矩陣A及B的記號，此將導致一 狀恶空間模型（state-space model): (式4) (式5) X X k+Bkuk y Hi 〇 ... 〇]?. 或者較一般的形式： X X k+Bkuk y k=ckx k+Dkuk (式6) (式7) 此為許多線性估計模型的基礎。此外，前述之方程式 (3)到（5)僅可運用於一具有單一輸入及單一輸出的系統。但 是，若矩陣B具有多行且矩陣c具有多·列，則前述之方程式 (6)，(7)及下列的方程式可運用於具有多個輸入及多個輸出 的系統。 15 20 基於前述之方程式（6)及（7)，一卡門濾波器係由下列之 方程式支配：

Xk=Axk-i+B^k-i+wk.1 (式8) ykCxk+Duk+Vk , (式 9) 雖然D常被假設為〇,但方程式（9)係為一更一般的來 式。方程式⑻之矩陣AAB分別與方程式⑹之矩陣4及1 12 1287313 有關。方程式（9)之矩陣C及D則與方程式（7)之矩陣ck&Dk 有關。由於方程式（8)可估計一動態系統過程，所以它被稱 為過程函數（process function)。同樣地，由於方程式（9)可估 計一量測之不確定性，所以它被稱為量測函數（measurement 5 function)。而附加於方程式（8)及（9)之額外的隨機變量wk及 vk則分別表示過程雜訊（process noise)及量測雜訊 (measurement noise)。此外，前述之兩隨機變量wk及vk對於 估δ十的貝獻係由圖1A及圖1B中之協方差矩陣（covariance matrices)EwA Σν代表 ° 10 再次參照圖1Α(其顯示運用於預測單元ι〇1的方程 式），圖中下方之方程式1 5 1係基於方程式（8)，而方程式152 係基於方程式（9)的一部份。方程式151的形式幾乎與方程式 (8)的形式相同，但將方程式（9)的形式轉換為方程式152的 形式所需的必要步驟並未在此揭露。方程式151運用目前時 15 間段（time step)之參數預測系統在下一個時間段的内部狀 態（internal state)，且以向量U-)，代表。而方程式151中的 負號表示此向量係來自預測單元的結果；正號則表示此向 量係來自校正單元的結果。因此，在方程式15 1中，目前的 時間段之校正單元的結果被應用於預測下一個時間段的結 20 果。方程式152預測量測之不確定性，亦稱為誤差協方差 (error covariance)。因此，方程式152之矩陣係過程雜訊 協方差矩陣（process noise covariance matrix) 〇 圖IB係運用於校正單元102的方程式，且這3個方程式 將依序被執行。首先，方程式161確定卡門增益係數（Kalman 13 1287313

Gain factor)，而此卡門增益係數係應用於校正方程式162及 163中的校正部分。方程式161之矩陣c係來自方程式（9)之 之矩陣C，其並於量測yk的狀態有關。在方程式162中，卡 門增盈係數係應用於在實際量測yk及預測量測Q/f(_)之間調 5 整權重。如方程式161所示，矩陣Σν(實際量測雜訊協方差）， 與卡門增益係數LK呈反比關係。所以，當Σν減少時，LK便 增加且給予實際量測yk更多的權重。不過，當矩，Σ0(+)(預 測的不確定性）減少時，！^便減少且給予預測量測CAX-）更 多的權重。因此，卡門增益係數依據哪一種量測（實際量測 10 或預測量測）具有較小的不確定性，其便偏好哪一種量測並 給予該種量測較多的權重。 利用前述之權重量測（weighing measuremem)的方法， 方私式162分別根據預測内部狀態向量（來自預測單元 101)、新量測yk以及預測量測〇4(-)，計算出校正的内部狀 15態向量以+)。最後，運用於校正單元102之最後的方程式（即 方私式163)，其杈正預測的不確定性（predicted仙 或狀態誤差協方差（state_err〇r c〇variance)。方程式163之矩 陣I係為-十旦等矩陣（identity matrix)，而方程式⑹及163的 輸出被提供給預測單元101以供下一循環的計算之用。更明 20破地說，方程式162計算出的數值以+)被代入方程式i5i中以 供下-循環的計算之用，且方程式163計算出的數值 則被代入方程式152中以供下一循環的計算之用。因此，卡 門濾波器可重複地預測且枯正—备# # & α 识叫且奴正系統的内部狀態及相關的 14 1287313 不確定性。需注意的是，在實際計算時，前述之矩陣 八，；6，€，0，！〜及1¥均可能在每一時間段分別改變其值。 延 4申卡門爐、波器（extended Kalman filter) 5 鑑於卡門濾波器在模型化一系統的過程中係使用線性 函數（linear functions)，延伸卡門濾波器則運用非線性函數 (non-linear functions)將一系統模型化。除了此一區別，延 伸卡門濾波器之數學基礎及操作基本上與前述之卡門濾波 器相同。延伸卡門濾、波器使用一類似於泰勒級數（Taylor 10 series)之接近模型（approximation model)將非線性函數線性 化，以進行估計（estimation)。前述之線性化程序係透過將 將非線性過程（non-linear process)及量測函數 (measurment)，即運用於預測單元中之兩方程式的基礎，進 行偏微分的過程實現。 15 一延伸卡門濾波器係由下列之方程式支配： xk+1 = f(xk? uk? wk) (式 10) 及 yk+1 = h(xk，uk，vk) (式 11) 其中，隨機變量wk及vk分別代表過程雜訊（process 2〇 noise)及量測雜訊（measurement noise)。方程式（10)之非線性 函數f將目前時間階段k之内部狀態向量xk與下一個時間段 k+1之内部狀態向量Xk+i結合形成一函數關係。此外，函數f 亦包括驅動函數uk(driving function)及過程雜訊wk兩個參 數。方程式（11)之非線性函數h將内部狀態向量xk及輸入uk 25 與量測yk結合而形成一函數關係。 15 1287313 圖2A及圖2B係運用於延伸卡門濾波器之方程豆 作的順序與前述之卡門濾波器相同。同樣地，延伸卡^ 波器亦具有兩個單元··預測單元201及校正單元2〇2，但； 運用之方程式舆先前運用於卡Η濾、波器之方程式略有差 5異。具體而t，此時之矩陣A及矩陣C皆具有一時間段下標 k’表示它們會於每一時間段而有所改變。而由於所運用： 函數係非線性函數，所以前述之改變是必須的。我們無法 再如同W述之卡門濾波器的情況下，假設這些矩陣是固定 1的’而不會隨著時間改變。為了取得這些矩陣的估計值， 0我們可透過將每—時間段之函數心分別偏微分而計算出 雅可比行列式矩陣（Jac〇bian matrkes)，如下所示： ^ A係透過取得與X有關之f的部分導數所計算之雅可比 行歹,i式矩陣，即 xk=xk 15 (式 12) 、此種表示法意謂「當xk被計算出而為最後結果之&或 破最後結果之4取代」。 、C係透過將h函數對X取偏微分而計算出之雅可比行列 式矩陣，即 CUJl dhm k dx\ xm (式 13) 除了上述之將函數偏微分的額外計算步驟以外，延伸 卡門濾波器的操作基本上與卡門濾波器相同。 16 20 1287313 使用卡門瀘波器爽確定雷池之電池充雷妝熊 因為卡門濾波器具有僅需量測電池之輸出的優點，其 可運用於所有類型的電池系統中，包括動態的應用場合， 如HEV及EV。此外，目前已有實際使用卡門濾波器確定電 5 池之充電狀態的應用。不過，這些運用並未使用電池之充 電狀悲做為其椒型的内部狀態，也因此那些與電池之充電 狀態的估計（estimation)相關的不確定性（uncertainty)無法 確定。這個缺點在HEV及EV電池的應用中非常重要，因為 在這些應用中，不確定性的範圍必須被確定以防止這些電 10池充電不足或車輛電能的消失。況且，現有的方法並未使 用延伸卡門濾波器將電池充電狀態所具有的非線性模型 化。 ' 需注意的是，卡門濾波器僅是一個通用的模型。對於 每一個不同應用，卡門濾波器仍需一個特定且有效的電池 15模型，且使用那些能準確地描述電池行為的初始參數，才 能精確地估計電池之充電狀態。例如，為了使用一卡門濾 波器來量測電池之充電狀態，以做為此電池之一内部狀 態。此卡門濾波器則必須搭配一能描述此電池之充電狀態 如何從一時間段轉換到另一時間段的特定方程式。然而， 20 確定此一方程式的形式並不容易。 定電池之電池.轰_狀態 除此之外，在可充電電池組（rechargeable battery pack) 的技術中，某些應用一般希望能估計那些可描述電池組目 25前情況的數值，但這些數值也許不能直接被量測到。此外， 17 1287313 其中部分這些數值亦可能迅速地改變，如電池組之充電狀 態，其可在幾分鐘之内從其可變動範圍的一端變化到另一 端。但是，其餘數值則可能改變得非常慢，如在正常使用 的N況下’電池的電荷容量（cell capacity)可能在十年内或 5 更長之時間内的改變範圍低於其可變動範圍的20%内。那些 傾向於迅速改變的數值包括系統之r狀態」，而那些傾向 於緩慢改變的數值包括系統之隨著時間變化的「參數」。 在那些需要長時間操作而不致於損害電池壽命之電池 系統中’例如在混合電動車輛（Hybrid ElectricVehicles， 10 HEVs)、電池電動車（Battery ElectricVehicles，BEVs)、膝上 型電腦之電池、可攜式工具的電池組或類似之應用中，一 般較佳運用那些關於緩慢改變之參數（如電池之總容量）的 訊息來確定電池組的健康狀態，且將其運用於其他參數的 計算中，包含電池組之充電狀態。 15 目前已有數種可應用於估計一電池的健康狀態的方 法，而延些方法通常涉及兩種隨著時間緩慢地變化數值的 估計：電能消失及電荷容量消失。舉例來說，雖然亦可以 使用其它的方法計算前述之兩種數值，但一旦得知目前電 池組之電阻和其初始值，則前述之電能消失便可被計算出 20來。同樣地，一旦得知目前電池組之電荷總容量和其初始 值，則珂述之電荷容量消失亦可被計算出來。前述之電能 消失和電荷容量消失通常被匯總而以一電池之健康狀況描 述。而電池組其餘的訊息便可由這些變數的數值中分別推 導出，如在任何時間點可從電池組中得到之最大電能。另 18 1287313 外’在特殊的應用中，若其他各種的參數亦有需要，亦可 分別以其各自的演算法計算出前述的參數。 習知技術使用下列各種不同的方法估計電池之健康狀 悲，如放電測试法（discharge test)、運用化學特性的方法 5 (chemistry-dependent test)、歐姆測試法（〇hmic 如〇及部份 放電法（partial discharge)。放電測試法將一充滿電荷之電池 完全地放電，以確定此一電池的總容量。但是，此一放電 測試會中斷系統的運作且浪費電池之能量。運用化學特性 的方法包括1測電池之極板的腐姓程度、電解液密之度及 10 鉛酸蓄電池之電壓驟降（coup de fouet)。歐姆測試法包括電 阻測試、導電度測試及阻抗測試，其亦可與模糊邏輯演算 法（fuzzy-logic algorithm)及/或類神經網路（neural netw〇rk) 結合。此外，上述這些方法均需進行侵入式量測（invasive measurement)。部份放電法和其他的方法將待測電池與一個 15 好電池或一個好電池的模型比較，得到待測電池之健康狀 態。 因此，業界需要一種可持續地估計一電池之各種參數 的方法，如電池的電阻及電荷容量。除此之外，業界亦需 要一種不會中斷系統運作、不浪費電池能量、可廣泛應用 20 (如應用於不同電化學類型之電池及不同場合的應用）、不需 侵入式量測以及更嚴謹的測試方法。最後，前述之測試方 法必需可應用於各種具有不同類型之並聯及/或串聯組態 之電池組。 19 1287313 【發明内容】 本發明係關於一估計複數個關於目前電池組之工作情 況之參數（如在任何電池之應用中，電池組之充電狀態及其 健康狀態）的方法。這些電池可為一次電池（primary battery) 5 或二次電池（secondary battery)(可充電電池）。而且，本發明 之方法可應用於任一種電池化學中。本發明之方法可解決 習知方法的各種缺點，如較高的誤差不確定性（err〇r uncertainty)、有限的應用範圍及對電池溫度變化的高敏感 度。 10 本發明之一較佳實施例使用一線性演算法，即卡門濾 波器及一將電池之充電狀態做為做為一内部系統狀態 (internal system rate)的電池模型。本發明之另一較佳實施 例使用一非線性演算法，即延伸卡門濾波器及一將電池之 充電狀態做為一内部系統狀態的電池模型。經由將電池之 15 充電狀態做為一内部狀態，本發明之方法可提供與電池之 充電狀悲估计相關的不確定性（Uncertainty)。本發明之較佳 實施例並不使用電池的溫度做為估計電池之充電狀態的過 程所使用的參數。本發明其餘的較佳實施例使用電池的溫 度做為調整其電池之充電狀態估計的一個參數。重要的 20 是’必須保持電池之充電狀態估計的精確度，使其免於溫 度變化的影響。 、 本發明又一較佳實施例允許在電池運作的過程中使用 不同的模型參數，以應用於那些混合電動車輛及電池電動 20 1287313 車之具间度動態特性的電池。而對於習知技術來說，這種 應用是非常困難的。 、本發明更揭露-運用於估計一電化學電池之參數的方 $法及裳置。例如，估計一電化學電池的參數值。 5 另一方面，本發明之估計一電化學電池系統之目前參 數的方法，包括·形成電池之一内部參數預測丨形成此内 部參數預測之-不確定性的預測；校正此内部參數預測及 此不確疋性預測；以及實施一演算法，重複地形成此内部 參數預測，形成此不確定性預測，校正此内部參數預測及 b不確定性預測’產生一此電池之參數的估計及一此參數 估計之不確定性的估計。 本發明之估計一電化學電池之目前參數的裝置，包 =^ 一形成此電池内部狀態之預測的單元，其中此充電狀 〜係内狀‘悲其中之-，-形成此電池内部狀態預測的不 15確疋性之預測的單元；一校正此内部狀態預測及此不確定 性預測的單元；以及-實施—演算法的單元，其中此演算 法重複地由此形成此内部&態之預測的單元，必匕形成此不 t疋!·生之預測的單元’此权正此内部狀態預測及此不確定 性預測的單元所實施之步驟，且產生一此電池之充電狀態 20的估計及一此充電狀態之不確定性的估計。 本發明之估計-電化學電池系統之目前參數的系統， 包括‘ -形成此電池之-内部參數預測的機制；一此内部 參數預測的不確定性之預測的機制；一校正此内部參數預 測及此不確；t性預測的機制；以及—實施—演算法的機 21 1287313 制’其中此演算法重複地形成一内部參數預測，形 確定性制，校正此㈣參數關及此不確定性預測 生-此電池之㈣參數的估計及—此㈣參數' 定性的估計。 緣 此外，本發明亦揭露一儲存媒體，其係以一機器可言矣 之電腦程式碼編碼’其中此儲存媒體包括-使—電腦執= 一估計一電化學電池之目前參數方法的指令。 仃 【實施方式】 10 隹-計一電池的實施方法 本發明之較佳實施例係關於估計一應用於任何使用電 池電能場合之電池的充電狀態的實施方法。 本發明之方法可應用於一次電池或二次電池（可再充 15電之電池）。本發明之方法可應用於任一種電池化學中。本 發明之較佳實施例可應用》那些使用》混合電動車輛及電 動車之動態電池，這對於習知技術來說，這種應用是相當 Z難的。本發明之方法具有@時估言十冑池之充電狀態及提 估。十之不確疋性兩個參數的優點。本發明之方法可 2〇解決習知方法的各種缺點，如較高的誤差不確定性（⑽ uncertainty)、有限的應用範圍及對電池溫度變化的敏感度。 遥-度獨立模刑 圖3 A係本發明一較佳實施例之估計一電池充電狀態 之方法的々,L私圖。如圖3A所示，電池3〇1係與負載電路3〇5 22 1287313 相連接，而在電動車（EV)或混合電動車輛（HEV)的應用中， 負載電路305係為一馬達。伏特計302量測電池301之終端電 壓（terminal voltage)，安培計303量測電池301之電流。所量 測到之電壓及電流的數據接著由算術電路304(arithmetic 5 circuit)處理，其並依此估計電池301之充電狀態。需注意的 是，此方法並不需要任何設備量測電池之内部化學單元。 此外，前述之量測均為非侵入性，即沒有任何可能干擾負 載電路305之正常操作的信號被引入系統中。 算術電路304使用一電池的數學模型進行計算，此模型 10 包括電池之充電狀態並將其做為此模型的一模型狀態 (model state)。本發明一較佳實施例係使用一離散時間模型 (discrete-time mo del)但本發明另一較佳實施例則使用一連 續時間模型（continuous-time model)。在本發明一較佳實施 例中 ，此模型方程式係： 15 Xk+i = f(Xk，ik，wk) (式 14) 及 yk+i = h(xk? ik? vk) (式 15) 其中，xk係於時間標記k的模型狀態（model state)， （xk 可為一純量數值或一向量），ik係於時間標記k的電池電流， 2〇 以及wk係於時間標記k的干擾輸入（disturbance input)。函數 f(Xk，ik，wk)將時間標記k之模型狀態與時間標記k+Ι之模型 狀態結合起來而形成一函數關係，且此函數可為一線性函 數或一非線性函數。在本發明之一較佳實施例中，電池之 1287313 state vector)xk之一要 充電狀態係為模型狀態向量（model 素0 在方程式（15)中，變量Vk係於時間標記k的量測雜訊， 且yk係k 3L所預測於時間標記㈣電池終端電壓。函數 (广k’ k)將杈型狀悲(m〇del、s她)、電流及量測雜訊 (measurement n〇ise)與於此模型所預測於時間標記k的電池 終端電壓結合而形成一函數關係。此一函數可為一線性函 數或-非線性函數。雖然本發明之方法允許有時地省略量 測’但在各時間標記之間的時間間隔仍視為為固定的。 溫度相關模刑 圖3B係本發明另—較佳實施例之估計—電池充電狀態 之方法的流程圖。如圖3輯示，電池351係與負載電路奶 相連接、’而在電動車（EV)或混合電動車輛（hev)的應用 15中，負載電路355係為一馬達。伏特計352量測電池351之終 端電壓（terminal voltage)，安培計353量測電池35丨之電流: 溫度感測器356量測電池之溫度。所量測到之電壓、電流及 溫度的數據接著由算術電路354處理，其並依此估計電池 351之充電狀態。 算術電路354使用一與溫度相關之電池的數學模型進 行計算，#包括做為一模型狀態之t池充電狀態。本發明 一較佳實施例係使用一離散時間模型❶但本發明另一較佳 實施例則使用一連續時間模型。在本發明一較佳實施= 中，此模型方程式係： (式 16) 25 xk+i = f(xk? wk) 24 1287313 及 yk+1 = h(xk，ik Tk，vk) ， (式 17) 其中係於時間標記k的模型狀態（m〇deis她他可 Γί量數值或一向量），Tk係於時間標記k在電池組内-或 夕點里測到之電池溫度，ik係於時間標記k的電池電流，以 及W係於時間標記k的干擾輸人⑻sturWe mput)。對於保 10 15 持電池之充電狀態估計的準確性且使其免於溫度變化的影 響，將電池溫度做為-相關參數是非常重要的。函數仇丄 L wk)將時間標記k模型狀態與時間標記k+i之模型狀態 結合起來而形成-函數關係，且此函數可為—線性函數或 -非線性函數。在本發明之_較佳實施例中，電池之充電 狀態係為模型狀態向量（m〇del state vect〇r)Xk之一要素。 在方程式（17)中，變量Vk係於時間標記k的量測雜訊， 且yi<係此模型所預測於時間標記k的電池終端電壓。函數 h〇k，ik，Tk，wk)將模型的狀態（model，s state)、電流、及量測 雜訊（measurement noise)與於此模型所預測於時間標記乂的 電池終端電壓結合而形成一函數關係。此一函數可為一線 性函數或一非線性函數。雖然本發明之方法允許有時地省 略ΐ測，但在各時間標記之間的時間間隔仍視為固定的。 20 濾波器及延伸卡門濾波器 在本發明一較佳實施例中，當系統運轉時，方程式（14) 及方程式（15)之獨立於溫度的電池數學模型被應用於一卡 門濾波器以估計電池之充電狀態。此時，函數f及h為線性 25 函數。在本發明另一較佳實施例中，當系統運轉時，方程 25 1287313 式：6)及.(17)之與溫度相關的電池數學模型被應用於-卡 門滤波裔以估計電池之奋雪狀能 性函數。^池之充電“。此時，函射及h亦為線 纟本發明之另—較佳實施例中，方程式（14)及方程式 5 (15。)。之獨立於溫度之電池數學模型被應用於—延伸卡門渡 波器。此時，函數為非線性函數。在本發明另_較= 實施例中’方程式⑽及（π)之與溫度相_電池數學模型 被應用於U申卡門濾波器。此時，函數级匕亦為非線性 函數。一熟悉此項技術者將會知道卡門濾波器的其他變形 10亦可應用於本發明之方法中，而任一 Luenberger觀察者 (Luenberger-like observer)亦可得到上述的結論。 Μ伸卡門濾波器的蟑柞 圖4Α及圖4Β係本發明一運用一延伸卡門濾波器的較 15佳實施例。在此較佳實施例中，來自於溫度獨立模型的方 程式（14)及（15)被應用於延伸卡門濾波器。在這兩個圖中， 位於預測單元及校正單元内的各方程式仍維持延伸卡門滤 波器的一般形式，如圖2所示。然而，在此較佳實施例中， 各變數的名稱中有些改變，而這些差別反映出方程式（14) 20 及（15)的使用及運用於電池之充電狀態量測的變數。當 Ee，k㈠被用於代表狀悲秩差協方差（不確定性）的預測值時， 4㈠代表描述電池之内部狀態的預測向量（predicted vector)。函數f及h與方程式（14)及（15)所描述的函數f及h相 26 1287313 同。需注意的是，在校正單元402之方程式462中，實際的 量測項則被記錄為mk。 圖5 A及圖5B係本發明另一運用一延伸卡門渡波器之 較佳實施例。在此較佳實施例中，來自於溫度相關模型的 5 方程式（16)及（17)被應用於一延伸卡門濾波器。除了方程式 551及562分別具有一額外的溫度項Tk，全部的方程式都與 · 圖4A及圖4B所示的方程式相同。所以，在此較佳實施例 ， 中，在延伸卡門濾波器每一次的計算循環中，電池的溫度 被用於進行估計。此外，由於電池的容量有時會受到溫度 馨 10 的影響，這額外增加的溫度項使得上述之方程式能更準確 地將電池模型化。 圖6係本發明之一較佳實施例之延伸卡門濾波器的操 作示意圖，其係使用溫度獨立模型。在區塊6〇〇中，一演算 法利用先前之估計⑷及〜㈠初始化，其中Μ·)係來自 15方程式（15)之函數11，而义〆一)係來自方程式（14)之函數f。當 區塊600之動作完成時，隨著先前之估計4(_)及4，〆—），演算 法進入一延伸卡門濾波器的校正單元。這些估計&㈠及ς^(_) · 被做為此延伸卡門濾波器之校正單元所需之來自其預測單 元的輸出。在區塊601中，將函數偏微分，得到一矩陣 - 20 C°在區塊602中’利用矩陣c、WA2：e，k㈠計算卡門增X U。這與圖4B所示之校正單元4〇2的第一個方程式（方程= 46D相符合。接著，在區塊6〇3中，利用終端電壓叫的量測、 的内部狀態向湖以及卡門增益“計算一校正狀離 向里（c_Cted state vector)训，這與一延伸卡門遽波器之 27 1287313 校正單元的第二個方程式相符合。在區塊_中―預 ：tate-err〇r — 、 又正的狀您祆差協方差（corrected state-error c〇varianee)Sek(+)，這與校正單元的第三個方程式相符合。 在區塊605中，預測單元的兩個方程式皆被計管。盆 中，矩陣A係藉由將函數斯偏微分而得。隨後，供下一個 =算循環使用的預測，化㈠及2e，k+1㈠被計算出。在區 h 606中’日亇間標記增加，且整個操作程序在下 從區塊601再次開始。 15 20 立圖7係本發明—較佳實施狀延伸卡⑽、波器的操作 不意圖，其係使用溫度相關模型。在區塊7〇〇中，一演曾法 利用先前之估計W及ze，k(·)初始化，其中2e k(_)係來自^程 式07)之函數h“(_)係來自方程式〇6)之函數f。當區塊· 之動作完成時，隨著先前之估計从^及匕，〆—），演管 延伸卡門濾波器的校正單元。這些估計奶及^㈠被做為 此延伸卡門濾、波器之校正單元所需之來自其預測單元的輸 出。在區塊701中，將函數偏微分，得到一矩陣匚。在 區塊702中’利用矩陣C、⑹及計算卡門增益“。這盥 圖5B所示之校正單元5〇2的第一個方程式（方程式561)相符 合。接著，在區塊703中，利用終端電壓叫的量測、預測的 内部狀態向量职以及卡門增益Lk計算一校正狀態向量 納，這與-延伸卡門滤波器之校正單元的第二個方程式相 符合。在區塊704中’-預測的狀態誤差協方差ς“㈠被用 28 1287313 於计t彳父正的狀態誤差協方差2e，k(+)，這與校正單元的第 三個方程式相符合。 在區塊705中，預測單元的兩個方程式皆被計算。其 中，矩陣A係藉由將函數偏微分而得。隨後，供下一個 5計算循環使用的預測，即U-)及2e，k+1㈠被計算出。在區 塊706中，時間標記增加，且整個操作程序在下一個時間點 從區塊701再次開始。 ±J1M波器的蝉作 10 圖8A及圖8B係本發明一運用一卡門濾波器的較佳實 施例。在此較佳實施例中，來自於溫度獨立模型的方程式 (14)及（15)被應用於卡門濾波器。在其餘的較佳實施例中， 來自於溫度相關模型的方程式（16)及（17)被應用於卡門濾 波器。在這兩個圖中，位於預測單元及校正單元内的各方 15程式仍維持卡門濾波器的一般形式，如圖1所示。然而，在 此較佳實施例中，各變數的名稱中有些改變，而這些差別 反映出方程式（14)及（15)的及用於電池之充電狀態量測的 艾數。在本發明另一較佳實施例中，這些差別則反映出方 程式（16)及（π)的使用及用於電池之充電狀態量測的變 20 數。當2e，k(-)被用於代表狀態誤差協方差（不確定性）的預測 值時X/:㈠代表描述電池之内部狀態的預測向量（predicted

VeCt〇r)。需注意的是，在校正單元802之方程式862中，實 際的量測項則被記錄為mk。 29 1287313 圖9係本I明一較佳實施例之卡門渡波器的操作示意 圖。在區塊9〇0中，一演算法利用先前之估計职及、㈠^ 始化’、其中Se，k(·)係來自方程式（15)之函數h，而4(-)係來自 方輊式（14)之函數f。在匕時，纟較佳實施例係溫度獨立 (te零她re independent)。但在本發明其他之溫度相關 15 20 _pera_ dependent)的較佳實施例中，&)㈠係來自方程 式（17)之函數h，而4㈠係來自方程式（16)之函數f。當區塊 900之動作完成時，隨著先前之估計械u·)，演算法進 入一卡門渡波器之校正單元。這些估計糾及^㈠被做為此 卡門滤波之校正單元所需之來自其預測單元的輸出。在 區塊9(H中，_用矩陣c,Hek㈠計算卡門增益這金 圖爾示之校正單元8G2的第—財程式（絲式861)相符 合。接著，在區塊902中，利用終端電Mmk的量測、預測的 内部狀態向量·及卡門增益Lk計算一校正狀態向量 以+)，這與一卡門濾波器之校正單元的第二個方程式相符 合。在區塊903中，一預測的狀態誤差協方差Ee,k(_)被用於 計算-校正的狀態誤差協方差&(+)，這與校正單元的第三 個方：式相符合。在區塊9〇4中，預測單元的兩個方程式皆 被計算。隨後’供接下一個計算循環使用的預測，即、㈠及 \k+1㈠被計算出。在區塊9〇5中，時間標記增加，且整個操 作程序在下一個時間點從區塊901再次開始。 、 30 1287313 在本發明一較佳實施例中，下列之函數f的特殊形式被 使用。其中，内部狀態向量（internal state vectoi^xi^l^ : sock FILTk = IFlk (式 18) lt'2k 而每個狀態的管理方程式（governingequation)係： SOCw 二 SOCk -rjih)\h\n⑷Cpitemp…) FILTk+[ =SOCk -hkiFILTf, +/c5 -^2 ai /〇 + 「01 i婦k\nAt/Cp(temP···)· (式 19) 10 電池之充電狀態係狀態向量（state vector)的第一元 素，而其餘的變數則定義如下：Ik係瞬時電流（instantaneous current)，At係兩即時時間（time instants)之間的間隔， Cp(temp···)係調整為溫度相關的電池之’Peukert’容量 (Peukert capacity)，η係與 Peukert 容量有關之 Peukert指數 (Peukert exponent)，r((Ik)係一為電流之函數的電池庫儉效 率（Coulombic efficiency)。狀態變數（state varaialbe)FILT及 IF係濾波器的狀態，其捕捉電池大部分之平穩緩慢的動態 (dynamic) 〇 15 在本發明之一實施例中，下列之函數h的特殊形式被使 用： (式 2 0) 其中，yk係終端電壓。至於其餘的變數（k〇，ki等）均為模 型的係數（coefficients of the model)，這些係數可事先於實 20 驗室中進行的測試中確定。此外，這些係數會隨著系統的 31 1287313 5 10 操作而依據一些於此暫且不討論之機制而改變。此外在本 發明中，這些係數均會改變。舉例來說，使用於丨〇安培之 即時放電（instant discharge)的係數將與使用於5安培之即時 充電（instant charge)的係數不同。因此，本發明能模型之電 流相關（current dependent)更準確地模型化。 在本發明另一較佳實施例中，下列之函數h的特殊形式 將被使用。其中，内部狀態向量（丨1^0^18如6;^^〇1〇4係：

SOQ SOC^ sock. k h—ί

Xk h-β Λ-2 yk—j (式 21) 其中，sock係目前電池之充電狀態的估計，s〇Ck i係 先别電池之充電狀悲的估計（依此類推），ik係目前電流的量 /則值’ yk_ 1則為先鈿電池之電壓的估計。而α，沒及γ係為正 常數，它們被選擇以利用較少數目之變數形成一可接受的 模型。電池之充電狀態的管理方程式係·· 奶…）（式 22) 而在本發明一較佳實施例中，下列之函數h的特殊形式 被使用： 32 15 1287313 yk==h(xk3 χ. Λ , 5 (式 23) 二中，函數h係為一符合量測數據的非線性函數。例 如，函數h的形式可由一類神經網路計算出。 “在本毛明一較佳實施例中，一類神經網路可用於估計 電池的内口p狀態（lnternal 。本較佳實施例與先前運用 神、屋、”罔路的運用之間的差異處如下：在先前類神經網路 勺運用中，電池之估計充電狀態係為類神經網路的輸出。 但在本較佳實施例中，電池之充電狀態乃間接地被量測， 本較佳實施例首先利用一以電池之充電狀態為其狀態之一 1〇的類神經網路將電池模型化，接著使用一具有類神經網路 之卡門濾波器估計電池之充電狀態。這種方法具有兩個主 要優點：首先，當電池操作時，可線上訓練所使用之類神 、、工、、罔路其-人’可汁异出估計值的誤差邊界（error bound) 〇 15 改變參數 圖10係本發明一較佳實施例之流程圖，，其中描述電 池之充電狀態的模型方程式（m〇del eqUati〇n)會動態地改 變。在此較佳實施例中，算術電路可適時地改變描述電池 的行為的模型方程式，且於不同時段使用不同的參數描述 2〇 電池之行為。在區塊1 〇〇〇中，電池電流的變化被偵測出來。 如在混合電動車輛（HEV)中，當車輛爬坡時，電池電能會迅 速的流失。而此電池狀況的突然變化促使算術電路使用一 組不同的模型方程式（model equation)以在電池新狀態中更 準確地估計電池之充電狀態。在區塊1010中，一組新模型 25 方程式被使用。在區塊1020中，此組新模型方程式被用於 33 1287313 確疋電池之充電狀態。此種會隨著環境而改變其行為的模 型在高動態的應用中相當有用，如混合電動車輛（hev)及電 動車（EV)。 接著下列本發明之較佳實施例係分別揭露那些運用 5濾波法估什一電化學電池（electrochemical cell)之各種參數 的方法、系統及裝置。請參照圖u及圖12，在以下的敘述 _ ，私中，為了使貴審查委員能完全了解本發明之技術内 ， 谷，許多關於本發明之具體細節被被闡述。雖然在下列之 本發明較佳實施财，僅使用一電池或許多個電化學t池 · 10 G、後將以一電池代表）做為說明時的例子，但在本發明相關 項域的人均能瞭解到，前述之電池或許多個電化學電池可 以由下列之各種電池取代。這些電池包括但不限於許多個 電池電池組、超電容（Ultracapacitor)、高壓電容器組 (哪aCitor banks)、燃料電池（如丨cells)、電解電池 15 (eleCtr〇lyS1S Cells)或包括至少一種前述之電池的組合。同樣 地，雖然本發明之較佳實施例僅應用一或多個電池，但在 本务明相關領域的人均能瞭解到一電池或一電池組均可能 包括複數個電池。 響 本發明之一或多個較佳實施例運用一濾波法估計電池 · 20的參數值。本發明之一或多個較佳實施例運用卡門慮波法 (^Kalman filtering)估計電池的參數值。本發明其中一些較佳 實施例運用延伸卡門濾波法（extended 估 。十電池的參數值。本發明其中_些較佳實施例估計電池的 電阻。本發明#中一些(較佳實施例估計冑池的總電荷容 34 1287313 里。本發明其中一些較佳實施例估計其他會隨著時間而變 化的參數值。需進一步說明的是，當過濾法一詞被用於： 述及較佳實施例的說明時，此名詞包括一般以「過濾 一 。司表示之各種遞迴地預測並校正的方法，其包括但不限於 5 卡門濾波器及/或延伸卡門濾波器。 池健康狀熊估計 圖11係本發明一較佳實施例之參數估計系統 (parameter estimator system)1〇的示意圖。電化學電池組汕 1〇包括複數個電池22,而這些電池連接於一負載電路3〇。而 在一電動車（EV)或一混合電動車（HEV)中，負載電路3〇可為 一馬達。量測裝置40可量測電池之不同的特性及其性能。 量測裝置40包括但不限於下列元# ••量測電池之終端電壓 的電壓感測器42，如伏特計；#測電池之電流的電流感測 15器44，如安培計。或者選擇性的，量測裝置40更包括一量 測電池溫度的-溫度感測器46，如溫度計。而在某些種類 的電池中，額外的電池性能（如内部麼力或阻抗）可運用壓力 感測器及/或阻抗感測器48量測。為了評價電池的特性及性 能不同的感測器可被應用於之需求。前述之電壓、電流、 20可選擇性量測之電池溫度及電池性能均被一估計電池之各 參數的算術電路50處理，如資料處理器或電腦。此系統亦 可具有-儲存媒體52，此儲存媒體包括一在本發明相關領 域具有通常知識之人所瞭解之各種可供電腦使用的儲存媒 體。儲存媒體可藉由任何手段或媒介與算術迴路5〇溝通， 25這些手段或媒介包括但不限於一傳播訊號乂。需注意的 35 1287313 是，雖然量測電池之内部化學元件在本發明或許是需要 的，但本參數估計系統並未具有任何量測電池22之内部化 學元件的儀器。此外，前述之量測均為非侵入性，即沒有 任何可能干擾負載電路30之正常操作之信號被引入系統 5 中。 、 為了執行前述之功能、所需的處理程序及相關的計算 (如模型化、前述之參數估計等），算術電路50可包括但不限 於一處理器（processor)、閘門陣列（gate array)、自訂邏輯 (custom logic)、電腦、記憶體（memory)、儲存媒介（storage)、 10 暫存器（register)、時序（timing)、岔斷（interrupt)、通信介面 (commincation interface)及輸入/輸出信號介面（input/output signal interface) ’以及包括至少一前述元件的結合。算術迴 路50亦可包括輸入及輸入信號過瀘、器（input signal filter)， 以從通信介面及輸入中精確地取樣及轉換訊號或或取得信 15 號。至於算術迴路50其餘的特徵與必需的處理程序，將詳 細地欽述於後。 在本發明一或多個較佳實施例中，其係使用全新的或 更新的韌體以及軟體，而這些軟體係運用於算術電路50及/ 或其他程序控制器中。前述之軟體的功能包括但不限於韌 20 體，且其可被執行於硬體、軟體或兩者的組合中。因此， 本發明一明顯的優點在於其可應用於現存的及/或全新的 電化學電池之充電及控制的處理系統中。 在本發明一較佳實施例中，算術電路50使用一包括動 態系統狀態標記之電池22的數學模型。在本發明一較佳實 36 1287313 施例中，離散時間模型（discrete-time model)將被使用。對 電池22來說，其在一可能為非線性之離散時間狀態空間形 式（discrete-time state-space form)中，具有下列的形式： xk+\ ~ f(xk->uk^k) + wk yk= g(xk，uk，0k、+ vk， (式 24) 5 其中，Xk係系統狀態（system state)，&係一組隨時間變 化之模式參數（model parameter)，uk係外部輸入（exogenous input)，yk係系統輸出（system output)，且^及々係雜訊輸 入。所有前述之數值可為純量或向量。前述之函數f及函數 g係由所使用之電池模型定義。此模型所需之不隨時間變化 10 的數值（non-time-varying numeric value)可被納入於函數f及 函數g中，且這些數值並未包括於&中。 70-系統狀態xk至少包括最小數目的訊息，如用於預測 目前輸出（present output)之目前輸入（present input)及電池 的數學模型。就電池22而言，其狀態可包括：電池之充電 15 狀態、相對於不同時間常數之極化電壓（polarization voltage level)及磁滯現象（hysteresis level)。此系統之外部輸入Uk至 少包括目前電池之電流ik，且可選擇地包括電池之溫度（若 電池之溫度的變化已納入電池之模型的狀態中）。系統參數 达僅那些緩慢地隨著時間而改變的數值，而它們可能無法 20 直接地藉由系統之輸入及輸出的量測而被確定。這些數值 包括，但不限於：電池容量、電阻、極化電壓時間常數 (polarization voltage time constant)、極化電壓混合係數 (polarization voltage blending factor)、磁滯現象混合係數 37 1287313 (hysteresis blending factor)、磁滞現象比率常數（hysteresis rate factor)、效率係數（efficiency factor)等。模型輸出（model 〇utput)yi^ 對應於那些物理可量測（physically measurable) 之電池數值（cell quantity)或可由那些量測數值甲直接計算 5 出之電池數值，如負載下的電池電壓。 下列為目前數種用於估計電池之狀態的方法，這些狀 態包括但不限於電池22之充電狀態。電池之充電狀態係一 數值’通常以百分比描述，其顯示電池目前可用於工作之 電荷容量的比率。目前已採用數種不同的方法估計電池之 10 充電狀恶，包括：放電測試（discharge test)、安培-小時計數 (庫間什數Coulomb counting) ’電解液量測、開路電壓量測、 線性及非線性電路模型、阻抗光譜學（impedance spectroscopy)，内電阻量測，電壓驟降（c〇up de fouet)及某 些形式的卡門濾波器，而這些方法均有其優點和應用範圍 15 的限制。 根據前述之關於估計一電池之充電狀態的方法之本發 明較佳實施例，一濾波器，較佳為一卡門濾波器，運用一 已知電池動態的數學模型式與電池電壓、電流及溫度等量 測數據估計電池之充電狀態。較佳地，此方法可直接估計 20 電池之狀態值，而電池之充電狀態至少為其中之一。不過， % /主忍的疋，目月ί』已有許多被廣泛得知的方法可用於計算 電池之充電狀態。 接續圖12，一參數力學的數學模型亦被使用，且其具 有下列形式： 38 1287313 h=ek+rk dk =g(xk^ukA) + ek. (式 12) 八中苐個方叙式顯示參數&係為主要的常數 (primarily constant)，但其亦會緩慢地隨著時間而改變。在 這種情況中，此一緩慢改變的狀況係由以代表，即「雜訊」 5程序。另-方面，「輸出」dk係一理想參數動態(op— parameter dynamics)的函數，且由函數§及一些估計誤差 (es^maticm error)ek代表。前述之理想參數動態函數§係系統 狀態xk、外部輸出Uk及那些隨時間變化之參數&的函數。 他在本發明-較佳實施财，配合_電池系統模型、一 10狀態動態（state dynamics)的要求及被定義之參數力學 (parameter dynanmics) ’ 一濾波器的程序被應用。再一次 j，這裡所使用之缝器可為卡門濾波器或延伸卡門滤波 器。下列表1係利用-延伸卡門濾波器u⑻進行估計的方法 及所應狀线。需再纽意的是，#電池模型（een咖㈣ 15及參數估计核型（Parameter estimation model)運用電池22之 ，態^進行各自之估計程序時，電池之狀態並不必然為參 丈估計程序的-部份。例如，在本發明一較佳實施例中， 電池22的狀態Xk係透過其他程序計算，而計算所得之社果 並提供給參數估計模型使用。接續们之較佳實施例，藉由 2〇各參數之取好推測值（bestguess)設定各參數之估計值心起 始整個程序n·°當不需要時或被定義為狀態估計 時’狀態估物設定為電池狀態的最好估計值，如 义=取。]，而-估計誤差共變異數矩陣％亦被初始化。舉例 39 1287313 來況，一狀態的初始值（電池之充電狀態可由一查詢表之電 池電壓值或此電池組前_次被_電源時所儲存之訊息估 計出。其他的例子則將電池系統自電源被切斷以後而停止 運作之時間的長短納入考慮。 表1 :參數更新之延伸卡門濾波器 狀態空間模型： xk+\ - f{xk，uk，ek、七 wk 反 0k+l =0k+rk

Vk - g、xk，uk，Gk、+ vk dk=g(xk，uk，0k) + ek, 中 ^，\，1\及ek係獨立且零平均（zero-mean)的，且它 們刀別為Σ w，Σ V，Σ r，及Σ e等協方差矩陣（covariance matrices)的南斯雜訊程序（Gaussiail noise process)。 定義： qq_ dg(x；,uk,e) k ~άθ 〆 ㈢ϊ 初始化：當k=0，設定 θ0 = Ε[θ0], Σ§〇 = Ε[(θ0 -§1 )(Θ0 -θ^)τ] 計算：當k=l，2,….·，計算 時間更新 =Σ^-1 +ΣΓ 量測更新 1287313 =(/—似)Σ〜· 在k個例子中，4述之許多步驟係於每一量測間隔 ㈣士asurem:nt mterval)中執行。第—，先前參數的估計係隨 著4間向月’j進行，而新參數的估計則與先前參數的估計相 同么。此外，隨著時間之經過，參數誤差的不確定性 (parameter error unceminty)變大（這部分行為已透過驅動 雜訊（driving noise)rk納入模型中）。在本發明相關領域具有 通常知識的人可輕易地瞭解到參數誤差的不確定性 parameter error uncertainty)有極高的機會更新，而此表一 才疋仏例子接著，電池之輸出（ceii output)被量測，且將 其與由狀態估計$(不論是來自估計或由外界提供）及參數 估计0推异出之電池輸出互相比較；所得到之差值係用於更 新0的數值。需注意的是，狀態估計》可透過參數估計向前 15 Σ 傳ϋ或由别述之外界方法提供。0可由下列之循環關係計 算： (式 26) 這二彳政刀计异本質上係遞歸（recursive)的，且當狀態Xk 改艾時，其亦隨著時間改變。上式之办/必項一開始設定為 令，除非其餘資料能產生一更好的估計值。在本發明相關 41 20 1287313 領域具有通常知識的人可輕易地瞭解到上述表中所敘述之 方法的步驟可具有各種不同的排序。上述表中所列舉之步 驟順序僅供說明之用，在本發明相關領域具有通常知識的 人可輕易地辨識出許多等效排序之方程式組。 5 回到圖12，其係本發明一較佳實施例之操作的示意 圖。一遞歸渡波器（recursive) 1100採用參數估計#。此濾、波 器具有一時間更新（time update)或預測單元1103及一量測 更新（measurement update)或校正單元1104。參數時間更新/ 預測區塊1103接收先前外部輸入（exogeneous input)!!]^、先 10 前隨時間變化之參數的估計（time varying parameters estimate) 及一校正參數不確定性的估計（corrected parameter uncertainty estimate)並做為輸入。參數時間 更新/預測區塊1103輸出預測的參數（predicted parameter)^* 及預測參數的不確定性（predicted parameter uncertainty) ς^/( 15 到參數量測更新/校正區塊1104。參數量測更新區塊1104接 收預測的參數&-與預測參數的不確定性以及外部輸入uk 及模型系統的輸出（modeled system output)yk，且提供目前 參數估計（current parameter estimate)忠及參數不確定性的 估計（parameter uncertainty estimate) 。其中，前述符號中 20 的正號標記係表示這些向量係由濾波器1100之校正單元 1104提供，而前述符號中的負號標記表這些示向量係由濾 波器1100之預測單元1103提供。 42 1287313 因此，本發明之各較佳實施例需要一電池狀態（cell state)的數學模型，而在某些特殊的應用，更需要電池之輸 出動態（output dynamics)。而在這些較佳實施例中，上述之 需求係透過定義特殊函數，即函數f/(·，.，.)及函數gg(.，v)，而估 5 計或接受各種狀態及前述之各參數的估計。此較佳實施例 使用一電池模型，其納入那些由一或多下列情況所引起之 效應：電池22的開路電壓（open-circuit voltage，OVC)、内電 阻（internal resistance)、電壓極化時間常數（voltage polarization time constant)及磁滯強度（hysteresis level)。為 10 了說明的緣故，雖然在此提出之模型架構（model structure) 及方法較為一般且係應用於其他種類的電化學電池，下列 的各參數值仍被納入此一模型架構中，以將一高功率鋰高 分子電池（Lithium-Ion Polymer Battery，LiPB)的動態模型 化。例如，在此較佳實施例中，狀態（state)及參數（parameter) 15 均納入函數f及函數g g(v，〇中，如下所示：

T -^Ji，k，Ck，a'，k···§\太，Sn 厂\，k，Yk，Rk，Μ (式 27) 其中，l係一效率係數（efficiency factor)，如庫檢效率 (Coulimbic efficiency) 5

Ck係一電池之電荷容量（capacity)， 20 係極化電壓時間常數（polarization voltage time constant)， gu，…係極化電壓混合係數（polarization voltage blending factor)， 43 1287313

Rk係電池電阻（cell resistance)，

Mk係磁滯混合係數（hysteresis blending factor)，及 ☆係磁滯現象比率常數。 在此實施例中，電池之充電狀態係為模型狀態之一且 5 可由函數f及擷取出。此方程式係： (式 28) 其中，表示取樣之間的時距（以秒為單位），Ck表示電 池容量（安培-秒為單位），zk係電池在時間標記k的充電狀 態，ik係電池電流，及如係電池在電流ik時的庫侖效率。 10 在此實施例中，極化電壓強度（polarization voltage level)係由幾個濾波器狀態（filter state)擷取。如果假設有w 個極化電壓時間常數，貝ij fk+\= Affk + Bjik· (式 29) 矩陣4 e9T/XW/係為一具有實數值（real-valued)之極化電 15 壓時間常數的對角矩陣（diagonal matrix)。若前述之 矩陣的全部項目的數值均少於一，則系統係穩定的。向量 'eif〆可簡單地設定為nf個，l，s。只要矩陣Bf的項不為零， 矩陣Bf的項便不是關鍵的。Af矩陣之nf的項之值被選為系統 確認程序（system identification procedure)的部份，以最佳地 20 將模型參數（model parameter)與電池之量測資料符合。矩陣 Af及Bf矩陣會隨著時間及其他適合於目前電池組之操作條 件的因素而改變。 在此貫施例中’磁滞強度（hysteresis level)從單一狀悲 (single state)擷取出： 44 1287313

Ac+1 =exphkJl-exp - sgn(ik)， (式 30)

V \) \ V \)J 其中’ A係磁滯現象比率常數。同樣地’此常數係透過 糸統確認程序（system identification)中得出。 在本發明另一較佳實施例中，整體的模型狀態係上述 之例子的組合，如下所示： xk = \fkT K , (式 31) 其中’亦有其他排列次序的可能。 在此範例中，一將狀態值及預測之電池電壓（predkt cell voltage)的輸出方程式（0lltput equation)係： 10 v, = 0CV(zk) + GJk ~Rkik + Mkhk, (式 32) 其中，Qe 5R1、係由極化電壓混合係數以~組合的向 量，其係於輸出中將各極化電壓狀態混合在一起，心係電 池電阻（不同的數值可分別應用於放電/充電），且Mk係磁滯 混合係數。需注意的是，（^可被限制而使得k至的直流 15 增益（dc>gain)為零，如此便導致Rk的估計係準確的。 本毛月之某些較佳貫施例可包括一些限制模型的某些 參數而形成-穩定系統的方法。而在本發明之較佳實施例 中，狀態方程式可包括極化電壓時間常數的項，其形式為 Λ+1 ^八，，且矩陣4 e 9T心係為一具有實數值之極化電 20 I時間书數〜··Ά對角矩陣。此外，這些時間常數可由 % =tanh(〜)，計算。其中，模型之參數向量（parameter vector) 具有數值，而非^數值。而不管％的數值大小，前述 45 1287313 之雙曲正切函數（tanh)保證^的數值總在±1的範圍内（即穩 定）。 本發明之某些較佳實施例包括一些對於模型參數的限 制條件，以保證這些參數能收斂至一準確值。而在下列之 本發明較佳實施例中的模型中，仏的值受到限制，使得從 h到之直流增益為零。如此，將導致對Rk的估計值是準 確的。而此種情況可藉由強迫利用Gk之其他的元素以及極 化電壓時間常數V-Σ；Τ，計算出Gk之末元 素（last element) 〇 此外，當計算與Gk:物k，uk，^) r ^,/c 一〜一了 «/Λ .有關 之計算元素^時，需更加謹慎地計算。而如果所計算出之仏 數值總位於±1的範圍内（例如，使用前一段所描述:計算= 法計算）’則當進行微分計算時，便不會有必f將某數:除 以零（diV1de-by-zero)之「無解」的情況發生。 15 20 在本發明另-較佳實施例中，包括—無須使用一全慮 波器謂便可估計電池健康狀態的方法。而利用全滤波器 1100估計電池健康狀態的方4需要繁雜的計算過程。當不 需要知道全部電池模型參數個別的準確值時，可使用其他 較不複雜或計算較為簡單的方法計算這些模型參數。；列 的方法利㈣波n輯算方法來計算電池的電荷容量及電 阻。而所計算出之電荷容量及電阻與新電池所具之電荷容 量及電阻之間的差值便稱為電荷容量消失及電能消失，這 兩個數值常用於表示電池的健康狀態。 46 1287313 在此較佳實施例中，利用一濾波器的計算方法估計電 池之電阻，且使用下列之模型計算：

Rk+l =Rk-^rk 、 yk=〇CY(zk)^ikRk+ek (式 33) 其中，Rk係電池電阻，且具有一常數值及一准許適應 5 之假雜訊程序rk(fictious noise process)。八係電池電壓的的 估計值，ik係電池電流，且ek係估計誤差（estimate en>()]r)。 如果zk的一估計值係由外部產生且被提供給此模型使用，則 一濾波器1100可應用於這模型以估計電池之電阻。在標準 的濾波器1100中，此模型得出之電池電壓估計值八便與真 10實電池電壓的量測值互相比較。而比較所得之差值便用於 調整Rk的數值。 需注意的是，上述的模型可經由適當的調整，擴大其 可應用電池電阻範圍以處理電池22各種不同的狀況，如由 於電池充電或放電程序、不同之電池充電狀態及不同溫度 15而產生之電池狀況的差異。此時，Rk便為一向量，其元^ 則包括所有需要被調整之電池電阻值。而此向量之適當元 素將在不同的計算步驟中分別被濾波器使用於計算過程 中。 在此較佳實施例中，利用一濾波器11〇〇來計算電池之 20 電荷容量’而所使用之電池模型則為：

Qc+l = Qc + rk

Zk - Zk-'+mt 丨Ck_'+ ek. (式 34) 再_人，濾波器被應用於此一模型中以估計電池之 電荷容量。當濾波器1100運轉時，上式之第二方程式之右 47 1287313 半&所知之數值便與零比較，而所得之差值便用於更新電 ί之電荷容量的估計值。需注意的是，來自-滤波器之目 則電池之充電狀態及先前電池之充電狀態的良好估計值 Q〇〇d estimate)是被偏好的。而所得到之電池電荷容量的估 :”直I為—溫度的函數。如果需要的話，亦可透過-電池 電荷谷塁向里’將其適當的元素分別用於計算過程中的不 同計算步驟_。 、、如上所述，對於電池之各種參數的估計方法已經與上 述之本發明較佳實施例一同被描述，其中一或多個較佳實 施例應用到—卡門濾、波器蘭。而部分較佳實施例更應用 到一延伸卡門濾波器1100。_，部分較佳實施例包括一 強迫:或多個電池參數收㈣機制。當部分較佳實施例包 括一簡化參數濾波器11(K)(simpiified p_eter出㈣以估 15 20

4電池之電荷總容量時，—或多個較佳實施例包括一簡化 茶數濾、波器副以估計電池之電阻值。本㈣可廣泛地被 應用以及電池電化學（electr〇chemistries)的領域中。

前述揭露之方法可以電腦控制之程序（computer-卿lemented process)及執行這些程序之置的形式實施。而 延些方法亦以被儲存於實體媒體52之包括指令之電腦程式 碼的形式實施，如軟式磁碟片、CD初Ms、硬碟、或其他 任何電腦可讀取之儲存媒體，其中#電腦程式碼被一電腦 載入及執行時，此電腦便變成一可執行此方法的裝置。這 ，方法亦可以電腦程式碼的形式實施，不論此電腦程式碼 是否儲存於一儲存媒體φ，^ _ 卡篮中，被一電腦載入及/或執行，或以 48 1287313 資料訊號54的形式傳輸，不論此訊號是否為_調 (modulated carrier 丁》人 )，不淪此貧料訊號是否經由一傳送 媒體傳播，如電線、電纟覽或 ^ 、 媸。贫由& 电、見次先纖’或以電磁輻射的形式傳 5 ^此電腦程式碼被—電腦載人及執行時，此電 : 執行此方法的裝置。而當此方法被執行於- 卢哭少加接 此電知耘式碼的區段（segment)設定此微 處。σ之木構以形成特定的邏輯電路。 前的f第主i意的是=非特別聲明，那些位於各專有名詞之 . 」 第一」或其他相似的敘述並未指出 =…=定的順序。而且，除非二 —術DO」及至少一」均意謂「-或更多」。 上述實施例僅係為了方便說明而舉例而已，轉 主張之權利範圍自應以申請__ 斤 於上述實施例。 而非僅限 15 【圖式簡單說明】 圖1係—習知卡門遽波器之操作方式的示意圖。 20 圖1A係一習知的卡門濾波器之預測單元之方程 圖1B係一習知的卡門濾、波器之校正單元之方程^。 圖2A係-習知的延伸卡門濾波器之預測單元之^ 圖2B係一習知的延伸卡門渡波器之校正單元 j 圖3A係本發明之—實施例之電池充電狀態估計單 圖3B係本發明之其他實施例之電池充電狀態估計單元 49 1287313 圖4A係本發明之一實施例之延伸卡門濾波器之一預測單元 之方程式。 圖4B係本發明之一實施例之延伸卡門濾波器之校正單元之 方程式。 5 圖5A係本發明之一實施例之延伸卡門濾波器之預測單元之 方程式。 圖5B係本發明之一實施例之延伸卡門濾波器之校正單元之 方程式。 圖6係本發明之一實施例之一延伸卡門濾波器之操作。 10 圖7係本發明之其他實施例之一延伸卡門渡波器之操作。 圖8 A係本發明之一實施例之卡門濾波器之預測單元之方程 式。 圖8B係本發明之一實施例之卡門濾波器校正單元之方程 式。 15 圖9係本發明之一實施例之一卡門濾波器之操作。 圖10係本發明之一操作實施例，其不斷地改變電池充電狀 態之模型方程式。 圖11係本發明對參數估計之一範例系統之區塊圖。 圖12係本發明對參數估計之濾波器之一方法之區塊圖。 20 【主要元件符號說明】 10 參數估計系統 20 電池組 22 電池 30 負載電路 40 量測裝置 42 電壓感測器 50 1287313 44 電流感測器 46 溫度感測器 48 阻抗感測器 50 算術電路 52 儲存媒體 54 傳播訊號 1100 延伸卡門濾波器 1103 參數時間更新/預測區塊 1104 量測更新/校正單元 101 預測單元 102 校正單元 201 預測單元 202 校正單元 301 電池 302 伏特計 303 安培計 304 算術電路 305 負載電路 351 電池 352 伏特計 353 安培計 354 算術電路 355 負載電路 356 溫度感測器 402 校正單元 802 校正單元

600, 601，602, 603, 604, 605, 606 區塊 700, 701，702, 703, 704, 705, 706 區塊 900, 901，902, 903, 904, 905 區塊

1000 1020 區塊 51

Claims (1)

1287313 十、申請專利範圍： 1· 一種估計一電池目前操作條件之描述值的方法，包 括： 估計該電池之-充電狀態，其中該充電狀態包括該電 5 池之至少一内部狀態；以及 估計該電池之一健康狀態，其中該健康狀態包括該電 池之至少一内部參數。 2·如申請專利範圍第丨項所述之方法，其中估計該電 池之充電狀態，包括： 10 形成一该電池之内部狀態的預測，其中該充電狀態係 該内部狀態其中之一； 形成一 δ亥内部狀悲預測之不確定性的預測；校正該内 部狀態預測及該不確定性預測；以及 貫施一演算法，其中該演算法重複地形成該内部狀態 15 預測’形成該不確定性預測，校正該内部狀態預測及該不 確疋性預測，產生一該電池之現行充電狀態的估計及一該 充電狀態之現行不確定性的估計。 3 ·如申凊專利範圍弟2項所述之方法，其中形成該電 池之内部狀態預測，包括： 20 量測該電池之電流；量測該電池之電壓；以及 在一數學模型中，利用該電流量測的數據及該電壓量 測的數據，形成該電池之内部狀態預測。 52 1287313 4.如申請專利範圍第3項所述之方法，農 確定性預測包括：在-數學模型中，利㈣該不 據及該電壓量測的數據，形成該不確定性預測。1里測的數 5·如申請專利範圍第4項所述之方法， 内部狀態預測及該不確定性預測包括：/ ，/、中該校正該 計算一增益係數； 利用該增益係數、該電壓量測的數據及該 測，計算一校正内部狀態預測；以及 。Η心預 利用該增益係數及該不確定性_ 定性預測。 彳又正不確 —6·如中請專利範㈣5項所述之方法，其中該演算法 貫施包括··利用該校正内部狀_ ^ 測，得到當該演算法於下-時段重複實施時所需的預測。員 15 20 =如申請專利範圍第6項所述之方法，其中該演算法 係一卡門濾波器。 8.如巾請專利範圍第㈣所述之方法，其中該演算法 係一延伸卡門濾波器。 9‘如申請專利範圍第8項所述之方法，其中形成該内 部狀態預測更包括： 基於改欠口亥電池之狀況，利用不同的數學模型形成該 内部狀態預測。 10.如申請專利範圍第8項所述之方法，其中形成該不 確定性預測更包括：基於該電池之狀況m同的數學 模型形成該不確定性預測。 53 1287313 之方法，其中形成該内 11·如申請專利範圍第3項所迷 部狀態預測更包括： 量測一溫度；以及 在一數學杈型中，利用該 ^ ^ 度里剛的數據，該電流量 測的數據及該電壓量測的數據，开彡 〜成该内部狀態預測。 12·如申請專利範圍第丨丨項所 貝所述之方法，其中形成該不 確定性預測包括：在一數學模型中 子保1 Τ ’利用該溫度量測的數 據’形成該不確

據，該電流量測的數據及該電壓量測的數 定性預測。 13 · —種估計一電池目前操作條件之描述值的裝置，包 括： 一估計該電池之一充電狀態的單元，其中該充電狀態 包括該電池之至少一内部狀態；以及 一估計該電池之一健康狀態的單元，其中該健康狀態 15 包括該電池之至少一内部參數。

14·如申請專利範圍第13項所述之裝置，其中該估計該 充電狀態的單元，包括： 一形成該電池内部狀態之預測的單元，其中該充電狀 態係内部狀態其中之一； 20 一形成該電池内部狀態預測的不確定性之預測的單 元； 一校正該内部狀態預測及該不確定性預測的單元；以 及 54 1287313 一實施一演算法的單元，其中該演算法重複地由該形 成該内部狀態之預測的單元，該形成該不確定性之預測的 單元，該校正該内部狀態預測及該不確定性預測的單元所 實施之步驟，且產生一該電池之充電狀態的現行估計及一 該充電狀態之現行不確定性的估計。 15·如申請專利範圍第14項所述之裝置，其中該形成該 電池之内部狀態預測的單元包括： 一量測該電池之電流的單元； 一量測該電池之電壓的單元；以及 10 15 20 利用一數學杈型、該電流量測的數據及該電壓量測 的數據，形成該電池之内部狀態預測的單元。 16.如申晴專利範圍第15項所述之裝置，其中該校正該 内部狀恶預測及該不確定性預測的單元包括· 一計算一增益係數的單元； =用該增益係數、該電壓量測的數據及該内部狀態 預測汁异一校正内部狀態預測的單元；以及 一利用該增益係數及該不確定性預測計算 定性預測的單元。 口 一校正不確 置，其中該形成該 17·如申請專利範圍第15項所述之裝 電池内部狀態之預測的單元更包括： 一量測一溫度的單元；以及 的數取干供"度量測的數據，該電 、 據及该電壓量測的數據形成兮向, ;豕〜风4内部狀態預測的 55 1287313 益係數、該電壓量測的數據及該内部參 冽，汁异一校正内部參數預測；以及 利用該增益係數及該不確定性預測，計算一校正 定性預測。 。# X不確 5 22·如申請專利範圍第21項所述之方法，其中該演算法 2括：利用該校正内部#數預測及該校正不確定性預測， 得到當該演算法於下―時段重複實施_需的預測。、’、 I 23.如申凊專利範圍第22項所述之方法，其中該演算法 夕垃自於由-卡門濾波器及一延伸卡門渡波器構成 10 之群組。 24. 如申睛專利範圍第23項所述之方法，其_該内部參 數包括-或多選自於一由一電阻、一電池電荷容量、一極 化電壓時間常數、-極化電壓混合係數、_磁滯現象混合 係數、一磁滯現象比率常數及一效率係數構成之群組。 25. 如申请專利範圍第18項所述之方法，其中形成該不 確定性預測更包括： 接收一狀態估計值； 量測該電池之電流； 量測該電池之電壓；以及 在一數學模型中，利用該狀態估計值、該電流量測的 數據及該電壓量測的數據，形成該不確定性預測。 26. 如申請專利範圍第25項所述之方法，其中形成該不 確定性預測更包括： 〃 量測一溫度；以及 57 1287313 其中，形成該不確定性預測包括在—數學模型中，利 用該狀態估計值，該電流量測的數據，該電壓量測的數據 及該溫度量測的數據，形成該不確定性預測。 27·如申請專利範圍第19項所述之方法，其中形成該内 5 部參數預測更包括： 量測一溫度；以及 在數學权型中，利用該狀態估計值、該溫度量測的 數據、該電流量測的數據及該電壓量測的數據，形成該内 部參數預測。 〇 28.如申請專利範圍第18項所述之方法，其中該方法更 包括-確保一或多參數分別收斂至其各自之自然數值的步 15 20 29.如申請專利範圍第28項所述之方法，其中該方法包 括-使-電壓極化濾波器之直流增益為零的步驟。 爪如申請專利範圍第18項所述之方法，其中該方法更 包括一穩定一電池模型之動態的步驟。 ?·如申請專利範圍第3。項所述之方法，其中該方法包 括一破保ϋϋ之級數之數值切丨的步驟。 32·如申請專利範圍第3〇項 > 只所述之方法，其中該濾波器 、、=糸則-tanh函數計算，叫保該較器之級數之數 值小於1。 33·如申請專利範圍第18項 .^ ^ W述之方法，其中該方法更 匕括一接收一初始狀態值及一與一 參數值。 、電化學電池有關之初始 58