TWI225224B - Apparatus, system, and method for draping annotations on to a geometric surface - Google Patents

Description

1225224 A7 B7 五、發明説明（ 璧L明領域 本發明係關於幾何塑模之領域。更明確地說，本發明係 關於幾何模型之計算，視覺化及/或註記。 t明背景 在CAD/CAM(電腦輔助設計/電腦辅助製造）與許多其他產 業中，吾人需要觀看自一本地機器或遠端伺服器所取得之 二維（3 D )模型’並與該等模型進行互動。該等3 d模型包 含幾何與表面特徵。一模型之幾何定義其之形狀，通常成 為頂點集口與該等頂點之連接性。一模型之連接性定義 該等頂點如何連接在一起以形成該模型之表面。例如，頂 點通常連接在一起成為三角形或四邊形。該等表面形狀通 常稱為多邊形。一模型之表面特徵包含處於屬性與註記型 態之額外資訊。該等屬性表示該模型之幾何之指定資料 值，例如顏色或法線。可針對每一頂點，每一多邊形，或 每一 1王記/多邊形對，也稱為一角落，來指定該等值。註 记疋用以提供關於模型之進一步資訊，通常是以映射至模 型之表面之線段或本文之型態。例如，如果3D模型是一地 理區域，則狂記可包含該地理區域之道路，河流，城市， 與他們之名稱。在CAD/CAM領域之另一範例是強調一幾何 模型之原始網狀結構，亦即線框。此網狀結構包含模型之 頂點間之線段’也稱為邊緣。 愈來愈*要藉由簡化之版本來表示複雜之三維模型，其 中琢等簡化版本可較便宜地儲存於電腦之記憶體，較快速 地傳送通過-網路自一電腦至另_電腦，與較快速地顯示 張尺度適財SS家料(CNS) A4規格(2觀97公釐）^----- 1225224 A7 B7 五 發明説明（2 ) 於一電腦。為滿足此大量需求，許多技術已獲開發以在感 知之品質具有最小損失之下簡化一模型。請參看，例如， 美國專利第5,929,860號，或M. Garland與P. Heckbert所著之論文 ”Surface Simplification Using Quadric Error Metrics” ；此論文刊登於 Computer Graphics Proceedings，Annual Conference Series，1997，第 209-216頁。此種技術試圖化簡模型之幾何，以致當簡化之 模型顯示於電腦時，相較於顯示原始模型，觀看者將只感 知極少差異，如果存在的話。為達成此目標，當簡化幾何 時，許多簡化技術將模型之屬性也列入考慮。請參看，例 如，美國專利第 6，100,902 號；P. Cignoni，C. Montani，C. Rocchini，與 R. Scopigno，’’A General Method for Preserving Attribute Values on Simplified Meshes"，Proceedings of IEEE Visualization，第 59 -66 頁 ’ 1998 ; Μ· Garland與Ρ· Heckbert，nSimplifying Surfaces with Color and Texture Using Quadric Error MetricsM 5 Proceedings of IEEE Visualization，第 264-269 頁，1998 ;與H· Hoppe，’’New Quadric Metric for Simplifying Meshes with Appearance Attributes丨’，Proceedings of IEEE Visualization，第59-66頁，1999。該等技術允許屬性指引該簡化 程序，以致簡化模型之幾何與屬性顯得相同於原始模型。 若要進一步保留模型之整體外觀，則當運用簡化技術時， 因為註記可傳送相當數量之資訊，所以必須映射註記至簡 化之模型。 若要傳送關於一模型之資訊給觀看者，在運用簡化之實 例中’很明顯地需要映射模型之註記至其之原始表面，或 其之表面之一簡化版本。我們通常將此映射運作稱為”懸 -5- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐） 裝 訂

1225224 A7 - B7 五、發明説明（3 ) 掛”註記於模型之表面。 紋理映射表示一種映射一影像至一模型之表面之技術， 且完整說明於P. Heckbert所著之論文"Survey of Texture Mapping”，該論文子丨J 登於 IEEE Computer Graphics and Applications， volume 6，number 11，第 56-67 頁，1986年 1 1 月。例如，讓我們假 設我們具有一木門之模型。為傳達木頭之實際顆粒，我們 可包含該顆粒於模型本身，然而這將需要大量之額外幾 何。為免除此增加之複雜度，紋理映射允許我們取得木頭 顆粒之一小影像，且映射此小影像至整個模型，以致顯示 之影像顯得相同於我們使用幾何來傳送木頭顆粒所獲得之 影像。 紋理映射已常用於映射註記於一模型之表面。若要完成 此項工作，則註記首先顯示成為一影像及儲存於電腦之記 憶體。當觀看該模型時，註記之紋理映射施加於模型之表 面，以傳送註記所提供之額外資訊。藉由使用此種方式， 因為一模型之註記是以一影像之型態來儲存，所以該等註 記可映射至該模型之原始或簡化表面。 以前技術之問題 紋理映射需要特殊之圖形硬體方可在觀看時獲得適當之 性能，而該硬體目前無法保證存在於所有電腦。除此之 外，紋理映射需要自不同觀點來顯示該等註記之一或更多 圖形，及藉由紋理座標來投影該等顯示之影像於表面。當 同時使用多個影像來表示模型之註記時，該等影像間之顯 示參數之差異可導致一不連續處，其中該等影像彼此界 _ -6-_ 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐） 五、發明説明（4 ) 接，且此不連續處可明顯變為一干擾物。因 突然變化，而非表面之實際特徵，會吸引目光，„ 顯得無缝之話記可能很難解讀。因此，# 無法有效傳送額外資訊給觀看者之裝置。 、、、種 紋理映射在高度放大下也會遭遇模糊化 :記:，-影像’所以他們是以-固定解析度:： r通常影像之解析度是以寬度與高度之像素數 如果觀看者放大模型以更近地觀看表面細節， 紋理映射將顯得模糊與不自然。最终之結果是觀看者 不見註記所傳送之資訊。 對於簡單之幾何模型，紋理映射最為有效。對於複雜之 P ’將需要自不同觀點之許多額外影像。這將大幅惡化 W所提及之不連續問題。 發明目f 本發明之一目標是一種改良之系統與方法，以懸掛，亦 即映射任何註記至一表面。 ^明之—目標是一種改良之系統與方法’以利用適當 <遏真度，較快之速度與較低之複雜度來進行懸掛。 :本發明之-目標是一種改良之系統與方法，以投影一註 己之頂點至一表面，及重新連接該等投影之頂點以保留原 始註記之外觀於該表面。 j發明之一目標是一種改良之系統與方法，以使用該等 投影之頂點與原始註記線段之中點來重新連接一註記之該 等投影頂點。 五、發明説明（ 發明摘要 一註記之頂點投影至一（二維或三維）模型之一表面，且 ，新受到連接以保留該ϋ記之原始外觀。我們方法之結3 是註記之一新幾何集合，以幾何符合該模型之該表面。°一 平面是藉由原始線段之中點與二投影之頂點來定義。此平 面是用以產生符合該表面之新線段，例如，藉由沿該平面 與絲面《又集所定義之線，在該二投影點之間，執 π表面漫遊”。 本發明以幾何方式來解決註記映射問題，且結果益需圖 形硬體來視覺化。另外，本發明適用於任何形狀且在高 度放大之下不會遭遇模糊化。 Μ =維持ϋ記成為幾何，而非紋理，我們也能夠簡化該 ^ 且同時在一大範圍之放大程度内仍然維持模型之 正月且外觀。同時’本發明未排除使用紋理映射來提供屬性 資訊，例如顏色。 撥圖簡短說明 參…、附圖來閱項本發明之較佳實例之下列非限制詳細說 月應可較易瞭解本發明之前述與其他目標，方面，與優 點，其中該等附圖包含_· 圖1是-實現本發明之較佳系統之方塊圖 ，圖2是-影像’以展示懸掛至一模型之表面之註記的一 範例； 圖3a是圖2之同一模型之放大影像其中使用以前技術 <紋理映射來傳送註記資訊； -8- 本紙張尺歧—國國家標準(CNS) 1225224 A7 , B7 五、發明説明（6 ) 圖3 b是圖2之模型之放大影像，其中使用本發明來懸掛 該等註記成為幾何至模型； 圖4是一展示一註記懸掛程序之流程圖； 圖5是一註記頂點之投影之影像； 圖6是一直接連接該等投影之註記頂點之以前技術的影 像； 圖7是一展示切割平面選擇程序之流程圖； 圖8是一用於註記重新連接程序之切割平面之影像； 圖9是一位於一模型之表面之一懸掛註記的影像。 發明詳細說明 現在請參看附圖，且更明確地說，圖1是一較佳實例之 幾何模型系統101之方塊圖，系統101包含記憶體104，其中 一或多個幾何模型受到儲存。一或更多中央處理單元（CPU) 102經由内部匯流排105來存取該模型，及協助一圖形處理 器103來顯示影像，且經由輸入/輸出子系統106與圖形加速 器107來傳送影像至顯示器108。任選地，内部匯流排105可 連接至一網路界面，以傳送該等幾何模型通過一網路至遠 端之模型系統。該等元件皆為眾所知。一新奇之懸掛程序 400是藉由一或更多CPU來執行，且圖4將對此更詳細加以說 明。 圖2展示一懸掛於一模型230之表面之註記的範例200。該 模型之幾何定義該表面之實際形狀。在此範例中，該幾何 表示一波動表面。此模型之屬性是給與其一碑牆外觀之顏 色。該等註記，例如205，210，是懸掛於該模型之表面之線 -9- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐） A7 B7 ) 五、發明説明（7 段。在這裏’舉例而言，該等線段形成一三角網細 線⑽。在-新奇懸掛程序之後，如下所述，投影：註記 215,220維持#同於原始柱記2〇5,21()之整體外觀。模型咖 在本技術領域中受到良好定義，如同註記-般。但是，以 前技術在有失真之下#加該等註記於表面。揭示之註記縣 掛程序則去除該等失真。 〜 圖3a是圖2之模型之放大影像33〇, #中使用傳統之以前 紋理映射技術來傳送註記資訊。在此圖形中，註記34〇受 到顯示且儲存成為一影像，且接著紋理映射至模型幾何。 在高度放大之下，由於紋理映射之固定解析度，該等註記 受到扭曲，顯得模糊與像素化，而此造成一分散注意物於 顯示邊緣。當觀看者放大影像時，該等註記顯得很鑛齒 狀。在此範例中，由於紋理映射所造成之表示註記之逼真 度降低可導致觀看者對於所看之事物做出錯誤之結論。 圖3b是圖2之模型之放大影像35〇，其中使用本發明來懸 掛註記360於模型幾何。因為，相反於紋理映射，註記是維 持成為幾何’所以即使在高度放大位準之下他們之外觀仍 可/目疋受到保留。當觀看者放大模型以更清楚地觀看時， 该等？王記是以目前觀看參數之幾何來顯示，且因此將顯得 非¥平滑。他們將不會看起來像是锘齒狀，模糊邊緣，如 同以前技術方法。該等註記很清晰與乾淨，且觀看者可更 準確地決定看見的是什麼。 圖4是一新奇註記懸掛程序4〇〇之流程圖。此程序接受一 幾何模型410與一或更多註記42〇做為輸入。該等註記是指 —^ ^ ^ __________ -10- ____ 本紙張尺度遑財SS家標準(CNS) A4規格(⑽㈣7公羡） 1225224 A7 B7 五、發明説明（8 ) 定成為幾何，以一頂點集合V與一邊緣集合E之型態，其 中連接V内之頂點在一起以形成該等註記之邊緣。懸掛該 等註記於模型之表面之程序400包含三階段，而下文將對此 更詳細加以討論。點投影程序430投影頂點集合V至模型之 表面。切割平面選擇程序440為該等註記之每一邊緣選擇一 平面，以定義懸掛邊緣在模型之表面之路徑。註記重新連 接程序450重新連接該等註記邊緣之投影頂點，藉由使用前 面程序440所選擇之平面，以保留該等註記之原始外觀。 註記懸掛程序400之輸出460是一幾何模型，其中註記懸 掛於其之表面。 圖5是一展示點投影程序430之影像。註記懸掛程序400之 第一階段，描述於圖4，投影該等註記之頂點集合V至模型 之表面。在此範例中模型之表面包含三角形，其中邊緣是 以白色線段510來展示。在此圖形中，一註記之一邊緣520 之二頂點525投影至模型之表面。箭號530強調註記頂點525 投影至表面之方向，而此導致二新頂點555。一旦完成註記 懸掛程序400，懸掛註記邊緣是以黑色線段540來顯示。 存在一些為眾所知之以前技術可投影任何頂點至一表 面。在該等技術中，投影演算法通常在表面上尋找距離原 始點最近之點。但是，因為下列原因，所以投影一註記之 頂點之標準有些獨特：吾人只需要投影之一適合觀看近似 物，與避免在註記重新連接程序450期間產生短線段之近似 物，其中當一投影點落於一表面三角形之頂點或邊緣之附 近時，該等短線段會出現。為符合該等特殊標準，我們使 ____ 本纸張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐） 裝 訂

線 1225224 A7 B7 五 發明説明（9 用一容限值，f，基於平均註記邊緣長度之一百分率，以 強迫投影之頂點首先快照至距離投影之頂點f以内之最近 表面頂點，且如果沒有表面頂點是在該範圍以内，則快照 至距離最近之表面邊緣在S範圍以内之投影頂點。如果該 頂點未快照至一表面頂點或邊緣，則其只是直接投影至最 近之表面三角形。圖5右邊之註記頂點525投影至一三角形 邊緣附近，且快照至該邊緣，而左邊之頂點525未快照且仍 維持於該三角形之内部。請注意，由於觀看之角度很低與 相鄰三角形間之皺摺，所以懸掛註記邊緣540顯得彎曲；但 自上方來看，懸掛之邊緣顯得很直。 一旦該等註記頂點投影至模型之表面，則問題變為如何 重新連接他們，且同時符合該表面，但仍維持原始註記邊 緣之直線外觀。圖6展示一以前技術，其中在不考慮以白 色線段來展示之表面三角形510之下，一註記之二投影頂點 555直接受到連接。合成之邊緣620，以虛線來展示，深入 該表面。另外，該邊緣也可漂浮成為遠高於該表面。此二 干擾物之任一物在視覺上皆很突出，且將會使得懸掛註記 所傳送之資訊產生失真。 尋找二點間之符合一表面之最短路徑的問題為眾所知需 耗費大量計算（請參看J. Chen與Y. Han所著之論文，"Shortest Paths on a Polyhedron’1，該論文刊登於 Proceedings of Sixth Annual Symposium on Computational Geometry，第 360-369 頁，1990)，且因此 無法用於一幾何模型系統之實際懸掛演算法。因為目標是 有效地產生該等註記邊緣之一版本於模型之表面，且該等 -12- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 裝 訂

1225224 A7 B7 五、發明説明（ 註記邊緣在視覺上符合原始之註記邊緣，所以該路徑在距 離上是最短的要求可與當自表面上方某處觀看時，該路徑 顯得很直之要求來互換。 為達成此項要求，本發明為註記之每一邊緣選擇一切割 平面，以定義懸掛邊緣在模型之表面之路徑。對於該等註 記之每一邊緣，使用圖7之流程圖來定義之切割平面選擇 程序440需要三輸入：原始之註記邊緣頂點（v〇, vi)7〇5 ;點投 影程序430之投影頂點(p0，pl)71〇，其中該二投影頂點分別對 應於v0與vl ;與分別包含投影之頂點…及…之表面三角 形（t0，tl)715。 在710，切割平面必須通過註記邊緣之二投影頂點，但 疋，在只有二選擇點之下，無法定義一平面。為適當定義 該平面，必須選擇第三點。在72〇 ,我們藉由計算v〇與v i 間之原始註記邊緣之中點Μ來選擇第三點。在725，藉由使 用Ρ〇，Pi，與Μ，我們接著可計算此註記邊緣之切割平面 Ρ。在一些實例中，該三點可位於同一直線而無法定義_ 有效平面。在7 3 0，因此我們必須測試是否ρ是有效的。 在735 ’如果ρ不是一有效平面，則我們使用另一方法來計 算表面二角形t 〇與11之平均法線Ν。該表面法線顯示該三 角形所面對之方向。在740,藉由使用p〇 , pi ,與N ,我們 接著可重新計算該註記邊緣之切割平面ρ。我們藉由送回 有效之切割平面ρ來完成此切割平面選擇程序44〇。 圖8展示切割平面選擇程序440。原始之註記邊緣52〇與頂 點（v0, vl) 525，以及對應於原始頂點之投影頂點(p〇, pl) 555受 本纸張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐) -13-

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1225224 A7 . B7 五 發明説明（U ) 到展示。藉由使用原始頂點525，註記邊緣之中點840受到 計算。接著使用投影頂點555與原始邊緣之中點840來計算 切割平面860。 切割平面選擇程序440之虛擬碼包含於下文。此程序之輸 入是註記邊緣頂點（vi，vj)，投影之註記邊緣頂點(pi，pj)，與 包含pi及pj之表面三角形（ti，tj)。ComputeCuttingPlane函式使 用三點做為輸入，並計算包含該三點之平面。此函式在本 技術領域為眾所知。也為眾所知之InvalidPlane函式決定是否 該切割平面是有效的。SelectNormal函式選擇一適當法線來 計算該切割平面。此法線可為任一表面三角形（ti，tj)之法 線，或可為二表面法線之平均值。此程序計算並送回註記 邊緣之有效切割平面。 -14- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐)

1225224 A7 B7 五、發明説明（12 )

CuttingPlancSelcctionProccss(vi, vj, pi, pj, ti, tj) { /· ^ This process selects the cutting plane to be used to drape the current annotation edge; * vi, yj are the annotation edge vertices; * pi, pj arc the projected annotation edge vertices; and * ti, tj arc the surface triangles that contain pi, pj. V midpoint = (vi + vj) / 2; cutPlane = ComputeCuttingPlane(pi, pj, midpoint); if (InvalidPlanc(cutPlane)) { normal = SelectNormal(ti, tj); '1 tcmpPoint = pi ^ normal; cutPlane = ComputeCuttingPlane(pi, pj, tempPoint); return cutPlane; -15- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐)

1225224 A7 * B7 五、發明説明（13 ) 對於註記之每一原始邊緣，我們必須重新連接投影之頂 點以形成一些新懸掛邊緣，且該等新懸掛邊緣符合該表面 幾何。我們稱此程序為註記重新連接程序450。圖9所展示 之此程序可視為沿模型之表面漫遊，因為我們之演算法開 始於該等投影端點之一端點，且自一三角形漫遊至另一三 角形，依需要來產生新邊緣，直到到達第二投影端點為 止。π表面漫遊”程序是由切割平面選擇程序440計算之切割 平面Ρ來導引。投影頂點555與切割平面Ρ在圖9中受到強 調。當其沿模型510之表面自一三角形漫遊至另一三角形 時，註記重新連接程序450將產生新邊緣線段920。 註記重新連接程序450之虛擬碼包含於下文。此程序之輸 入是投影之註記邊緣頂點（pi，pj)，包含pi及pj之表面三 角形（ti，tj)，與為此註記邊緣選擇之有效切割平面 (cutPlane)。Intersect Surface With Cut Plane 函式利用表面三角形 startTri與cutPlane相交。在自p i至p j之表面漫遊期間，此常式 計算與送回中間點（tempPoint)與表面三角形（tempTri)。 OutputDrapedEdge常式儲存新計算之懸掛邊緣於電腦之記憶 體，以供用於稍後顯示。

I ί

AnnotationReconnectionProcess(pi, pj, ti, tj, cutPlane) i { Λ _-16- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210x 297公釐） 1225224 A7 · __B7__ 五、發明説明（14 ) φ This process outputs the new draped edge segments for the current annotation edge; * pi, pj arc the projected annotation edge vertices; * ti, tj are the surface triangles that contain pi, pj; and * cutPlanc is the cutting plane selected for this annotation edge.

V done = true; else done = false; startPoint = pi; endPoint = pj; startTri = ti; end 丁 ri = tj; i while (not done) {

IntersectSurfaceWithCutPlane(startTri, cutPlane, tempPoint, tempTri); 〇utputDrapedEdge(startPoint, tempPoint); 本紙張尺度適用中國國家標準…^印A4規格(210X297公釐) -17· 1225224 A7 - B7 五、發明説明（15 ) startPoint = tempPoint; startTri = tcmpTri; if (startTri = cndTri) done = true; } 〇utputDrapcdEdge(startPoint, endPoint); } - ; 本發明之簡化結果之其他用途與方法揭示及宣告於美國 專利申請第XXX號，名稱為"SYSTEM AND METHOD FOR THE COORDINATED SIMPLIFICATION OF SURFACE AND WIRE-FRAME DESCRX IPTIONS OF A GEOMETRIC MODEL，，，權利人為 Horn等 人；與美國專利申請第xxx號，名稱為’’APPARATUS， SYSTEM > AND METHOD FOR SIMPLIFYING ANNOTATIONS ON A GEOMETRIC SURFACE”，權利人為Suits等人，其中前二專利 申請是與本專利申請於同一日提出申請，且在此提及該等 專利申請以供參考。 -18- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐）

Claims (1)

1225224 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 1·· 一種t主記一電腦模型之一表面之方法，包含下列步驟· 投影一註記之二或更多註記頂點，以做為投影頂點， 於$亥模型之該表面，其中該柱I己具有用以連接該等4主記 頂點對之該等註記邊緣； 在一對技影頂點之間選擇一平面，該平面是定義成為 包含該對投影頂點與一註記邊緣之一中點，其中該註吃 邊緣連接該對註記頂點； 利用該平面來切割該模型之該表面，其中該平面與該 模型相交於一切割線；與 · 沿該切割線來重新連接該模型之該表面之該等投影頂 點，以產生對應註記邊緣之投影於該模型。 2·如申請專利範圍第1項之方法，其中投影頂點與註記邊 緣之中點位於同一直線，且該平面是藉由包含該二投影 頂點與一法線來定義，其中該法線在該等投影頂點之一 或更多頂點垂直於該模型之該表面。 3·如申請專利範圍第1項之方法，其中投影頂點藉由快照 在一容限以内投影於該表面。 4.如申請專利範圍第1項之方法，其中重新連接程序是— π表面漫遊π。 5· —種註記一電腦模型之一表面之電腦系統，包含： 投影一狂記之二或更多註記頂點，做為投影頂點，於 該模型之該表面之裝置，其中該註記具有用以連接該等 註記頂點對之該等註記邊緣； 在一對投影頂點之間選擇一平面之裝置，該平面是定 -19- 本纸張尺度適用中國國家標準(CNS) Α4規格(210X297公釐)

裝 訂 蕾 A BCD 1225224 々、申請專利範圍 •義成為包含該對投影頂點與一註記邊緣之一中點，其中 該註記邊緣連接該對註記頂點； 利用該平面來切割該模型之該表面之裝置，其中該平 面與該模型相交於一切割線；與 沿該切割線來重新連接該模型之該表面之該等投影頂 點的裝置，以產生對應註記邊緣之投影於該模型。 6. —種具有一程式之電腦產品，包含下列步騾： 投影一註記之二或更多註記頂點，以做為投影頂點， 於該模型之該表面，其中該註記具有用以連接該等註記 頂點對之該等註記邊緣； 在一對投影頂點之間選'擇一平面，該平面是定義成為 包含該對投影頂點與一註記邊緣之一中點，其中該註記 邊緣連接該對註記頂點； 利用該平面來切割該模型之該表面，其中該平面與該 模型相交於一切刻線；與 沿該切割線來重新連接該模型之該表面之該等投影頂 點，以產生對應註記邊緣之投影於該模型。 -20- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐）