TW556097B

TW556097B - Genetic algorithm optimization method

Info

Publication number: TW556097B
Application number: TW091106962A
Authority: TW
Inventors: Anna L Buczak; Henry Hui Wang
Original assignee: Honeywell Int Inc
Priority date: 2001-04-06
Filing date: 2002-04-08
Publication date: 2003-10-01
Also published as: JP2004530208A; KR20030085594A; CN1533552A; WO2002082371A2; EP1382013A2; CN1533552B; WO2002082371A3; US6957200B2; US20030050902A1

Description

556097 A7 ____B7 五、發明説明（1 ) 本專利申請優先於2001年4月6曰提出申請之美國臨時專利申請案號 60/282,366，標題為「GENETIC ALGORITHM OPTIMIZATION METHOD」，該專利申請以提及方式整個併入本文中。發明領域本發明通常與改良最佳化方法有關。明確地說，本發明與發展演算法有關，並且能夠最佳化高度多形式 (multimodal)及假象（deceptive)函式，其實例之一是選取一感應器網路的個別感應器以供追蹤一特定目標之用。發明背景· 使用多重獨立變數來最佳化高度多形式及假象函式非常耗時，這是因為這些函式需要大量搜尋空間及多重最佳化所致。一般而言，函式擁有的獨立變化愈多，則最佳化方法愈來愈困難。特別難以最佳化的函式通常會共有特定特性，包括：多形式性（multi-modality) ' 非可辨性（non-differentiability)、不連續性（discontinuities)、特徵型（feature-type)(非定序（non- ordered))變數，及大量獨立變數。例如，此類函式的古典數學實例包括Rastringin函式 '假象函式、Holland Royal Road函式。還有許多實際情況，其中典型的問題是多形式及/或假象函式。此類實際問題的實例包括：選取電腦/無線網路中之路由器、組織晶片上電晶體、如蛋白質褶積（pr〇tein folding) 和RNA摺積之類的生物计鼻應用（biocomputing -5- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐） 556097

二ation)、可發展型硬體、工廠（j〇b_sh〇p)排程及維護排矛門題排疋時間表、利用感應器網路追縱目標、感應器邛署^劃工具及控制和管理感應器網路。感應器網路之控制和管理進一步被視為重大多形式實踐問題。王自動化地面感應器（Unattended gr〇und sensw ’· ugs)可大幅增加多形式性作業的.效率及能力。大部份市面銷售的 UGS皆疋獨立運作的多功能、整合式感應器平台。實例之一是一種由三個聲學麥克風（用於精確方向角度測量）所組成的聲學UGS、地震變換器、磁性感應器、全球定位感應器；定方位感應器、整合式通訊和單一處理電子及電 =。此類平台通常大約！ ft3 (28, 32〇 cm3)，並且相當昂貝。因為這些缺點，所以通常不適用於支援小型、迅速可部署軍事作業的遠距監視應用。 0這些相當龐大昂貴感應器平台的替代方案係使用便宜且早名戰士容易部署的微型（約2 in3 (大約33 cm3)) uGS。小型感應ϋ (如這些微型UGS中使用的小型感應器）通常具有短矩通訊和目標感應範圍，並且只能感應單一目標特性（例如’地震或化學偵測）。另外，由於小型感應器通常具有小型電池，戶斤以運作期限較短。因為這些特性，戶斤以必須部署更多小型UGS，彳能達成相同於較大型對應物的目標。但是，個別微型UGS之單獨運作無法執行監視目標。这項問題的替代方案是將這些小型、低成本UGS「過量散播」（〇verseed)於監視區域，並且促使這些感應器能夠本自組織及一起合作運作。此類的UGS網路具有的一些優

556097 A7 B7 五、發明説明（3 ) 點，而更龐大單功能感應器並沒有這些優點。例如，集中定位UGS可當作長距離感應器的「短距離」通訊中繼器。具有更多感應器的網路允許不同類型感應器，可提供匯集運作網路更廣的功能。再者，内建於網路中的備援促使網路不易受到單點故障及/或感應器漏失影響。為了使許多小型、便宜UGS之網路能夠適當運作，必須發展用以組織及控制此類網路的演算法及方法。多目標最佳化問題被視為選取一組最佳感應器以偵測、追蹤及分類進入監視區域的目標，同時使感應器網路耗電量降至最低限度的問題，這個問題沒有唯一解決方案。另外，針對線性遞增的目標或感應器數量，最佳化將導致以指數方式遞增的組合式搜尋空間。美國專利案號6,055,523 (HUlis)揭示一種用於在使用一個或一個以上感應器追蹤之多重目標中指派感應器報告之方法。該方法透過多重時間掃描從至少一感應器接收感應器報:、將-發展演算法種群中的個體公式化成為該感應器報告之置換（permutation)，然後使用標準發展演算法技術 =尋找所追蹤物體之路徑。以此方式，該方使用一發展演算法來決定所追蹤物體之路徑，而不選擇所要使用的感應裔或感應裔報告。因此，需要有一種改良演算法，其能夠從一網路選取個別感應器，同時具有最佳化一些不同執行變數之目標。發明概尊根據本發明，本發明揭示一種用於從一感應器網路選取_ 本紙張尺度適中國國家標準(CNS) A4規;^X297公爱) 556097 A7 B7 五、發明説明（4 ) 用來追縱至少一目標之感應器之一種方法，該方法包括下列步驟：定義一具有η個染色體（chromosome)之發展演算法建構之個體，其中每個染色體代表一感應器；依據該追蹤的期望屬性來定義一適用性函式；選取用來納入一起始種群（initial population)之該等個體的一個或一個以上個體；針對該起始種群執行一發展演算法，直到符合所定義收歛性準則（convergence criteria)，其中執行該發展演算法包括下列步驟：從該種群選取最適用個體；從該種群選取隨機個體；以及從最適用選取及隨機選取之個體建立後代 (offspring) 〇根據本發明還有另一項具體實施例，本發明揭示一種用於從一感應器網路選取用來追蹤至少一目標之感應器之/ 種方法，該方法包括下列步驟：定義一具有n個染色體 (chromosome)之發展演算法建構之個體，其中每個染色體代表一感應器，依據该追縱的期望屬性來定義一適用性函式；選取用來納入一起始種群之該等個體的一個或一個以上個體；針對該種群執行一發展演算法，直到符合所定義收欽性準則，其中執行該發展演算法包括下列步驟：從該種群選取最適用個體；以及從最適用個體建立後代，其中建立後代只透過突變發生，其中於任一突變期間只有i個染色體發生突變，並且其中i值為從2至η-1。根據本發明還有另一項具體實施例，本發明揭示一種用於追縱物體之感應器網路，該感應器網路包括：Ν個感應器’通訊裝置’用於使該等Ν個感應器與一控制器進行通 -8 - 本紙張尺度適用中國固家標準(CNS) Α4規格(2ΐ〇χ297公爱） 556097 A7

B7 五、發明説明（5 ) 訊’以及一控制器’其能夠控制及管理該等N個感應器，其方式是利用根據本發明之方法。建立後代最好係藉由突變（mutati〇n)、交換（cr〇ss〇ver)或組合來達成。尤其，改變後代最好僅藉由突變來達成。改變後代最好發生於丨個染色體，其中丨值為從2至^1 ,其中η組成染色體之基因的數量。丨值最好是2。 KA簡單說明圖1顯示發展演算法之種群的一般建構。圖2顯示用於代表發展演算法中步驟的廣義流程圖。圖3 a顯示單點、一個染色體交換的圖式。圖3 b顯示兩點、一個染色體交換的圖式。圖4a顯示突變圖式，《中因為突變機率，所以只有一個基因發生突變。圖4b顯示突變圖式，《中因為突變機率，所以有兩個基因發生突變。圖5顯不根據本發明之單點、q交換的圖式。圖6顯示根據本發明之C2突變的圖式。圖7顯不與選取用目_ ;自吩/扯 φ ^ 於目棕追蹤/識別之最佳化感應器之處理程序一起使用的發展演算法建構。圖8顯示根據本發明—項觀點之控制與管理感應器網路之方法的廣義流程圖。 =示在最佳化感應器控制過程中執行八個演算法之平均最佳適用性（mean best fhness)的圖式。圖1 〇顯示用於最佳化圖9所示之涫笞私+士吓丁貝异法中五個演算法效率及所需時間。 -9 -

556097 A7 _____ B7 五、發明説明（6 ) 圖U顯示用於圖1 〇所示之五個演算法之在一段時間内的百分比改良。較佳具體實施例詳細説明本發明裝置根據本發明之一種裝置包括至少一感應器、一處理器及一發展演算法。整份發明說明書中將使用術語「實體」。術語「實體」應被概況解釋為包括一些不同電子項目，如用於或可用於感應目標的任何感應器，或電腦或無線網路中的路由器。例如’實體普遍代表可用來偵測一目標特性的任何感應器。此類特性的實例包括速度、位置、方位（bearing)、類型（或識別）、大小。本發明不限定於任何特殊類型或感應器數量。雖然一項較佳具體實施例包括小型、便宜的感應器’但是整份說明書中使用的術語「實體」不限於此類感應器。或者，術語「實體」也可代表從任何類型實體（例如，感應器）接收到的資料。配合本發明一項具體實施例一起使用之小於約2 in3 (約 3 3 cm )的感應器最好生產及運作成本低，並且很容易部署。此類感應器可能實際上屬於任何類型（·包括但不限於）聲學、地震、機械或半導韙雷射。有一些公司有生產可於本發明一項具體實施例中使用的感應器，這些公司的例子包 4 但不限於 Northrop-Grumman、SenTech、Raytheon、 BAE、Aliant及 Rockwell Sciences Center。術語「網路」代表可與其他感應器通訊並且可被一個或 -10 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐)

理器可控制網路。多重系統或處理器控制的— 感應器可能無法使用，例‘ 一單一處理器或數個不同處

必要方法步驟及控制網路個別感應器的任何可用處理系統。能夠執行處理器功能之處理系統的實例包括但不限於 500 MHz Compaq膝上型電腦。顯而易見，用於控制可程式規劃電腦、由一般用途或自訂設計積體電路裝置所組成之硬體架構裝置（包括積體電路微處理器及包含記憶體之永久指令）的軟體程式皆可實施該方法，並且屬於本發明裝置之術語「處理器」實際控制暨管理感術語「目標」代表所要追縱的物體、動物或人。所要追縱的目標最好是一物體，如陸地或航空運輸工具。一般而言，感應器被建構以獲取有關目標的某種資訊。這項資訊可包括但不限於目標的大小、識別、速度及方位 (bearing) 〇術語「感應」代表在一段時間内獲取有關一目標之某項資訊的處理程序。利用感應獲取的資訊可包括但不限於在一段時間内獲取目標位置的古典追蹤。這項位置通常是2維 X，y座標，或3維X，y，z座標。感應還包括獲取有關識別 556097 A7 B7 ) 五、發明説明（8 的其他資訊，例如，目標的某種實體特性。基本發展演算法本發明之方法及裝置利用改良式發展演算法。為了瞭解該改良式發展演算法，將先討論基本發展演算法及其技術。發展凟异法是以天擇（natural selecti〇n)與遺傳學（genetics) 為基礎的搜尋演算法。一般而言，這些演算法組合適者生存與資訊隨機化交換的觀點。在每項發展演算法世代 (generation)中皆有一種由個體所組成的種群。這些個體可被視為用於解析問題的候選解決方案。在每項成功的世代 (generation)中，會使用前世代產生之最適用部份來建立一組新個體。但是，也會偶爾納入隨機化新資訊，以至於不會遺漏或忽略重要資料。圖1顯示發展演算法的建構基礎。發展演算法的基本觀念為，定義用於解析種群中個體方面問題的可能解決方案。染色體100 (也稱為位元串）係由數個基因1〇5 (也稱為特徵 (feature)、特性（character)或位元）。每個基因1〇5皆具有一對偶基因（allele)或可能值（p〇ssible value) ιι〇。一特定基因1〇5還具有一軌跡（locus)或字^立置（stHng _㈣ 115，用以標示該特定基因在染色體1〇〇中位置。在運作中的發展演算法中，方案來決定染色體1 00。例如，月b路線，以及完成每條路線所任何特定路線所花的時間長度會藉由編碼問題之可能解決請考慮抵達特定目的地的可需的時間。數項因數將決定，例如，這些因數之一部份本紙張尺度❹中s s家標準(CNS) ~ ---- 五、發明説明（9 ) 包括：路線長度、路線上的流量狀況、路線上的道路狀況及路線上的天氣。每條路線㈣色體i⑼的建構方式為，這些因數（或基因1〇5)的每個皆有給定一值（或對 110)。基因型（genotype)(也稱為結構或個體）12〇可能係由一個或一個以上染色體100所組成。於圖丨，基因型12〇係由3個獨立的染色體100所組成。套用如上文所述的同一類比法 (ana1〇gy)，如果問題係由包含多段航程之整個行程的可能路線所組成’則有含一個以上染色體1〇〇的基因型或個體 120存在。整個路線的每段航程將具有一個城市（或染色體 100)組個體群組120建構一種群125。種群125中的個體 120數$ (也稱為種群大小）取決於要解析的特定問題。、已解況發展演算法函式所依循的建構，接下來將討論函式方法。圖2顯示發展演算法的運作。曾第y步驟是初始化步驟15〇。初始化係利用指定與發展演异法運作方法相關之數項詳細資訊的運算子來達成。例初始化步驟1 5〇必須指定或選取的詳細資訊包括種群大特义運算子之發生機率及預期的最後解決方案。初始化所*的詳細資訊部份取決於發展演算法的確切運作。於 W始化選取的參數可指定用於使用發展演算法決定所期望之解析所需的時間和資源。應明白，因為透過初始化步驟妒斤獲得的所有資訊皆可被納入演算法本身中，並且於初 ° V驟期間不需要使用者輸入，所以初始化步驟1 5 0是視需要選用的步驟。 556097 A7 B7 五、發明説明（1〇發展廣算法中的下一步驟是選擇起始種群步驟丨55。選擇起始種群通常係透過隨機存取個體12〇來達成，但是也可利用其他方法達成。組成起始種群的個體12〇數量部份依據於初始化步驟15〇選取的參數來決定。_般而言，會使用隨機號碼產生器來建立起始種群，其方式是決定每個染色體100 中每個基因105的值110。接著，於決定適用步驟160,決定隨機選取種群之個體 120的適用性。一個體12〇的適用性取決於指派給發展演算法之最佳化工作的特定問題。例如，於可取決於個體 120的成本個體丨2〇對指定工作的效率或其組合。個體12〇的適用|±必須月巨夠以數學方式（例如，使帛公式）測量及決定。種群中的每個個體12〇皆都有指定適用值。下一步驟是檢查收歛性準則是否已完成之步驟165。在古 /、毛展廣^r法中，這個步驟通常被稱為檢視個體的適用性是否符合某項定義的適用性準則。一般而言，在實際應用中，無法得知適用性的可能或可接受程度，所以在數代世代（generation)之後，或其中（例如）沒有適用個體方面變化的數=世代（generation)之後，則會停止發展演算法。在任内合中這個步驟檢查世代（generation)數量或種群的適用值是否符合需求。任何給定種群皆符合準則或不符合準則。。如果種群符合收歛性準則；則被認為是追縱目標的感應器最佳化種群（最後種群）。在此情況下，下一步驟是輸出最後種群步驟185。有數種不同方法可達成最後種群輸出，包括但不限於，將最後種群屬性列印至列印稿版本、

556097 A7 B7 五、發明説明（11 ) 以電子格式儲存最後種群屬性，或使用最後種群來控制或管理某些處理程序。如果檢查是否已達成收歛性準則之步驟165指出種群不符合必要準則，則下一步驟是配種集區（mating pool)選擇步驟170。發展演算法中有數種方法可完成配種集區選擇步驟 170，但是通常部份以有關個體的適用性為基礎。例如，可藉由使用偏置螺線旋動（biased roulette wheel)來選取個體，其他偏置係以個體適用性為基礎。選擇配種集區的另一種方法完全以適用性值為基礎；選取種群中特定百分比的最適用個體以進行配種。尚有另一種方法使用聯賽 (tournament)選擇，首先，任意選取k個個體120。然後，決定每個k值組（k-tuple)的最適用個體120，並且將這些個體 120複製至配種集區。下一步驟是建立後代步驟180。在本步驟中，於配種集區選擇步驟170中選取的父代（parent)組合或不組合變形，以建立下一代後代。在建立後代步驟1 80中不需要修改所有建立的配種集區成員。通常係藉由機率來決定是否要修改配種集區的特定成員。例如，可起始指定或利用來自於配種種群或配對的資訊來決定這些機率。有數種方法（稱為運算子）可修改後代。通常會配合給定機率將運算子套用至配種集區的成員。普遍利用的運算子包括但不限於交換 (crossover)、突變（mutation)、反演（inversion)、顯性轉換 (dominance-change)、隔離和易位（segregation and translocation) 及内部染色體複製（intrachromosomal duplication)。本文只解說 ___-15-_ 本纸張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐） 556097

交換（crossover)和突變（mutati〇n)。交換是將位於兩個不同染色體1〇〇上的基因ι〇5分散於這兩，染色體100之間的處理程序。完成單點交換的方式為，° 沿著染色體100隨意選取一位置k，其中k介於丨與小於丨之染色體長度之間。藉由交換介於位置k+1與染色體100全長：之間的所有基因105來建立兩個後代。有數種不同類型的交換，包括但不限於單點、雙點、制式（unif〇rm)。也可在個體120的一個或一個以上染色體1〇〇上完成交換。一般而吕’會在一個染色體或每個染色體上完成交換。圖3a顯示單點、一個染色體交換的圖式。在兩個未經修改的後代個體丨20上選取一交換點13〇。在交換點13〇之後: 交換含有交換點130之基因105内的對偶基因u〇e只交換位泫染色體1 00上的基因1 05。交換之後，建立修改型後代個體120 。圖3b顯示兩點、一個染色體交換的圖式。在兩點、一個染色體交換中，會在同一染色體1〇〇内隨機選取交換點130及一第二交換點132。在這項交換中，會交換一染色體100内交換點130之後的對偶基因11〇直到抵達及一第二交換點132，而第二交換點132上的對偶基因11〇維持相同於原始染色體100。理論上，在任一染色體中可取用的交換點數量和基因105數量相同。突變（mutation)是用來修改染色體1〇〇上之一個或一個以上基因105的處理程序。針對突變所選取的每個基因ι〇5皆具有突變機率，這通常是於發展演算法的初始化步驟中決疋。在某事件中’染色體1⑼上的一個以基因1〇5可能會發 -16 - 本紙張尺度制巾8目家料(CNS) A4規格(21G X 297公釐) 556097

生大變/突變機率通常極低於交換機率。突變通常被視為一種用來確保有用基因未被破壞的方式。一個或一個以上 :色體100上會發生多重突變。已發生突變的染色體1〇〇數里介於1至η範圍内，其中η是個體12〇中的染色體1〇〇數量。圖4a顯不一個染色體突變。位於佔用突變點140之基因 1〇5上的對偶基因110接著變更成某種其他對偶基因110。在一進位編碼中，突變是將〇切換成1 ,或反之亦然。由於完成這種大變的機率低，所以某些基因會發生突變，而某些基因不會發生突變。於建立後代步驟180之後，重複決定適用性步驟160 ’接著是檢查是否已達成收歛性準則步驟 1 65。如果種群不符合準則，則繼續循環。如上文所述，如果種群不符合收歛性準則，則進行輸出步驟185並且完成演算法。改良型發展演算法本發明包括改良型發展演算法，以解析多形式問題，如控制及管理感應ϋ網路。前面討論的基本發屐演算法構成本文中提出之改良型演算法的基礎。本發明利用三種不同的改良方案。這些改良方案可與基本發展演算法分開使用、與基本發展演算法一起使用、與非基本發展演算法一起使用或其某種組合。本發明中利用的第-項改良方案稱扣交換。Ci交換描述確切影響個體120之i個染色體1〇〇的交換事件。每項交換可能是任何類型交換，包括但不限於單點、多點或制式。單點交換是當交換發展材料（對偶基因11〇)時，只會在每個受 ____-17- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐) 556097 A7

影響染色體100中的單點上發生交換·。多點交換是當交換發展材料（對偶基因110)時，只會在每個受影響染色體1〇()中 2多點上發生交換（例如，雙點交換執行父代中雙點之間的父換）。制式父換是當來自於兩個父代的基因被任意更動。 Ci交換的i值介於1至η範圍内，其中n是個體12〇中的染色體 1〇〇數量。根據本發明，Ci交換的丨值最好介於2至心丨範圍内。Ci交換的i值為2最佳。本發明的較佳C2交換可能是任何類型交換，包括但不限於單點、雙點或制式。較佳q交換最好包括單點型交換。圖5顯示介於兩個個體ι2〇之間的單點q交換。在單點& 交換中，會從個體隨意選取要經歷交換的兩個染色體。然 =，隨機選取這兩個個體120的同一交換點13〇。在兩個個體120之間交換染色體1〇〇上位於交換點13〇之後的對偶基因 110。圖5下方顯示產生的個體12〇，。正好有兩個染色體經歷交換。本發明中利用的另一項改良方案稱為^突變。q突變描述確切影響個體120之i個染色體100的突變事件。雖缺σ 染色體1〇。會受到c,突變影響，但是每個染色體二有可: 發生一個或一個以上突變。單一染色體100會發生的突變數 S介於1至m範圍内，其中㈤是染色體1〇〇中的基因1〇5數量 (這是由突變機率所決定）。另外，如果有一個或一個以上染色體100受到突變影響（如果i大於1}，則每個受影響的染色體100可具有相等或不相等的突變數量。

Ci突變的i值介於1至11範圍内，其中n是個體丨2〇中的染色

556097 A7 B7 五、發明説明（15 體100數量。根據本發明，Ci突變的i值最好介於2至n-1範圍内。Q突變的i值為2最佳。圖6顯示C2突變。個體120具有至少兩個染色體1〇〇與 100’。在這個C2突變特定實例中，會隨意選取要經歷突變的兩個染色體。然後，將突變套用至每個所選取染色體的每個基因，照例具有突變機率（於初始化時定義或藉由某其他方法定義）。位於突變點140、142及144之基因1〇5上的對偶基因110被不同對偶基因110取代。產生的突變染色體 100"和100’"會產生已突變後代個體120’。根據本發明，發展演算法中利用的尚有另一種改良方案是對選取父代以於配種步驟175進行配種的改良方案。一般而言，會以隨機方式選取這兩個父代，或是以其適用性為基礎選取這兩個父代（如上文所述之藉由螺線旋動（r〇ule… wheel)選擇、聯賽（tournament)選擇、等級（ranking)選擇）。本發明之發展演算法中利用的改良方案產生稱為主發展演算法（king genetic algorithm)的發展演算法。在主發展演算法中，針對配種所選取的第一父代一定是種群中的最適用個體120。決定種群中的最適用個體12〇的方式為，指定測量演算法中使用的適用性。這個父代通常當作第一配對物以建立下一代的每個成員。為與第一父代配種所選取的父代（稱為第二父代）係藉由隨機方式選取。選取第二父代使用的方法包括但不限於，螺線旋動（r〇uleUe= 擇、聯賽（tournament)選擇或隨機號碼產生。這項改良方案與基本發展演算法之間的不同點為，基本

裝訂

線

556097 A7 ____B7 五、發明説明（16 )~ " 發展演算法通常利用同類型方法來選取兩個父代。例如，藉由螺線旋動（roulette wheel)選擇來選取這兩個父代，或是藉由聯赛（tournament)選擇來選取這兩個父代。雖然本發明的發展演算法包括三項改良方案之任一項或其組合的發展演算法，但是本發明的較佳發展演算法是利用C2突變的主發展演算法，及利用C2交換的主發展演算法。利用C2突變的主發展演算法包括選擇種群中的最適用個體以當作父代，接著只有C2型發生突變（只有2個染色體 1〇〇有發生作用）。因為只有突變（交換機率為零，Pc=〇)，所以只需要提出一個父代，因此不選擇第二父代。但是，任一染色體100上會發生突變的基因105數量無限制，並且發生突變之兩個染色體1〇〇上的突變數量不需要相同。本發明的第二較佳發展演算法是利用c2交換和C2突變的主發展演算法。這項演算法包括包括選擇種群中的最適用個體120以當作父代，接著隨機選擇第二父代，並且只有C2 型發生交換及突變（只有2個染色體有發生作用）。但是，任一染色體100上可發生突變的基因1〇5數量或交換點不受限於另一染色體。再者，兩個不同染色體1〇〇上的基因或交換點數量不需要相同。 UGS網路之發展演算法應用本發明之發展演算法的一項實際應用程式包括控制及管理UGS網路。以下說明可使用根據本發明之發展演算法來管理及控制之UGS網路的實例。此類網路的實例之一係由聲學感應器所組成，這些聲學 _____-20- 本纸張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐) 556097 A7

五、發明説明感應器能夠報告目標的分龜偽、作幻刀類與識別，及目標的方位角产。此類的感應器網路可會@ μ曰又』貫際上具有任何數量的感應器。決定感應器數量的方式部份伤怂Α 、 “按又視區域、執行的任務類型、視界及感應器If圚。择A > 圍通$ ^曰派給此類UGS網路的任務目標是偵測、追縱及分類；鱼λ 、a ^ ^ 刀頰進入監視區域的目標，並且使感應器的相加耗電量降至昜柄阳ώ β " 年芏取低限度（即，延長網路運作期限）。 / 例如’為了措由使用方向角度資料的三角測量來以找到目標的精確位置，—組三個感應ϋ是最佳感應ϋ組，可用來產生目標的最小定位誤差。藉由使用適用於職網路函式的成本權值（cost metdes)及用於建構組合搜尋空間的高效率最佳化策略’大量的UGS (當作一網路)可以最佳方式自行組織並且自行管理來達到遠距區域監視。為了決定本發明發展演算法的參數以能夠控制示範性 UGS網路’必須更徹底定義追縱處理程序。希望⑽網路且有追蹤任何位置（無道路限制條件）目標能力的屬性。因此，最好使UGS網路能夠達成無限制追蹤功能。追蹤是從感應器測量來決定感應器視界中所有目標之位置的處理程序。當只使用聲學、方位感應器時，I目標需要三個感應器才能執行追蹤。最佳化目標是選擇UGS網路内的一組感應器，這組感應器可達成具有最小誤差的追蹤處理程序，並且可使成本權值限降至最低限度。反之，可使用不同成本權值，經常被考慮的通用權值是每段時間瞬間使用的總能量。請考慮多 -21 -

556097 A7 B7 五、發明説明（18 ) 重目標（即，目標偵測、追蹤及最低感應器功率使用量），網路必須針對這些目標函式之每一項來最佳化其感應器的用法’以達到最佳化效能。本發明的發展演算法係用來選擇准最佳化感應器組以最佳化目標。這項問題被視為一種多重目標最佳化問題這個問題沒有唯一解決方案。另外，針對線性遞增的目標或感應器數量’可能解決方案的數量將導致以指數方式遞增的組合式搜尋空間。為了選取可提供最佳效能的感應器組，需要每個網路目標的適當價值測量 (measures-of-merit)或成本權值。運用本發明的發展演算法可更高效率達成目標函式最佳化。現在將參考圖7來說明本發明之發展演算法使用的建構基礎實例。發展演算法種群125的每個個體12〇皆包括數個染色體100。每個染色體1 〇〇皆是由用於建構感應器識別的數個基因1 〇 5所組成。在任何給定瞬間，發展演算法基因所選取之要啟動的所有感應器皆具有已編碼於染色體中的唯一、二進位編碼識別，基因1〇5的對偶基因丨1()。網路目標係由有嫌疑目標與相關於目標之必要操作所組成。針對追蹤，一個體中的染色體100數量和追蹤所需的感應器數量一樣。舉例而言，假設要追蹤五個（5)目標，並且追蹤每個目標需要三個（3)感應器。也假設，每個染色體1〇〇皆包含足夠數量的基因10 5，以擁有一個感應器的唯一二進位識別。在此情況下，每個個體120皆具有15個染色體1〇〇，用以代表 -22-

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追蹤5個目標所需的15個感應器^在這些15個染色體"ο之 :’可能（並且通常代表-最佳化方案）多次代表—個感應 =。如果多次代表-感應器，則意指—給定感應器被用^ 這縱多個目標。種群125中的個趙⑶數量取決於發展演首法的特殊設計。 /、t 與本發明之發展演算法一起使用的適用性函式可定址任 ^數I變數’視使用者所需而^。可能之變數的實例包 ’效率 '感應器使用期限、追蹤誤差及獲得資訊的速 =。-種示範性適用性函式具有兩項目標：使目標位置的、月確度提升至最高限度（即’使位置追蹤誤差降至最低限度）.，以及使網路耗電量降至最低限度。$用性函式可用下列式子表示。

F ‘ 丨 .y«i j 其中E| (i=l，2，···，n)是針對第丨個目標所評估的位置誤差； P」·（j=1，2，···，m)是第j個感應器的耗電量值；〇是目標數置，m是所選感應器的總數晉· 7菸巧、心数里，以及w丨和W2是兩個權數常數。W丨和W2的值取決於使誤罢知鉍雷番、使决差和耗電夏降至最低限度的相對重I料。 k項適用於發展肩异法及適用性函式F的建構可結明的發展演算法，以建立用於抻制月；ϊ^田逯立用於控制及官理一 UGS感應器網路的方法。運作f例以下實例提供本發明之應用及優點的非限制性解說。

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五、發明説明（2〇 ) 實例1 利用一種根據本發明之演算法及一種非根據本發明之演算法以最佳化Rastringjn函式。給定的Rastringjn函式如下列程式所示： ,4(欠 "…，〜)=20。+ Z (X，_ 1。cos(2;cc，)）使用ίο個獨立變數來決定Rastringin函式，並且在這個形式中被視為大量多形式（massively-则⑴则㈤）。為了使用一發展廣算法來解析這個函式，每個獨立變數被編碼成發展演算法種群中分開的染色體。在此情況下，每個個體皆是由十個染色體所組成。使用八種不同版本的發展演算法來最佳化這個函式：第一發展演算法是利用非特定交換及突變的基本發展演算法 (表格1中的GA)。接著，是也利用交換及突變，是交換限於 C2型交換的發展演算法（表格i中的ga—c2)。之後是只利用非特定突變的基本發展演算法（表格1中的GA Mutation)。然後’疋只利用C2突變的基本發展演算法（表格1中的 Mutation—C2)。接著，是利用非特定突變及交換的主發展演算法（表格1中的King GA)。接著，是利用非特定突變及 C2交換的主發展演算法（表格1中的幻叫ga—C2)。接著，是只利用非特定突變的主發展演算法（表格1中的King Mutation)。最後，是只利用C2突變的主發展演算法（表格1 中的 King Mutation—C2)。表格提供所檢查之不同發展演算法之每個發展演算法的交換機率Pc及突變機率pm〇所檢查之不同發展演算法的種 _ -24- 本纸張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐) 556097 A7 B7 五、發明説明（21 ) 群大小及遞迴世代數量一致，並且分別是100和450。最佳化數量代表決定函式最佳化值的執行次數。每個演算法已執行總共30次。最佳化數量及執行總數被用來計算各種$ 算法的效率，這是趨於全面最佳化的執行百分比。' 方法交換機率 Pc lllgl 丄 1 突變機率 Pm 種群大小 Ps 世代數量最佳化數量執行欵率 037 003 0.57 GA 0.9 0.01 100 450 6 GA C2 0.9 0.0625 100 450 11 30 GA Mutation 0 0.01 100 450 1 30 GA Mutation C2 0 0.0625 100 450 17 King GA 0.9 0.01 100 450 18 30 0.60 King GA C2 0.9 0.0625 100 450 29 30 0.9广 King Mutation 0 0.01 100 450 2 30 0.07 —---- 1.00 King Mutation C2 0 0.0625 100 450 30 30 裝訂線只有發生C2突變的主發展演算法（King Mutation C2)產生所研究之所有發展演算法的最佳結果。與未使用本發明改良方案的基本發展演算法相比，效率增加五倍。實例2 比較來自於前面實例1的最佳執行演算法與美國加州舊金山 Morgan Kaufmann Publishers，Inc.，之 1999 年（“Deb”） Foundations of Genetic Algorithms 5, W. Banzhaf, C. Reeves (eds.)第 265 至 286 頁K. Deb，S· Agrawal 著作之「Understanding

Interactions Among Genetic Algorithm Parameters」中測試的 -------- - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4^格(210 X 297公釐） 556097 --—__B7 五、發明説明（22 ) "--- 最佳發展演算法。

Deb的最佳發展演算法經測試證實最適用於如上文所述的

Rastringin函式。只使用C2突變執行之兩個主發展演算法的種群大小為1〇，以與種群大小為1〇〇〇iDeb*的發展演算法相比。來自於成功執行之參考的發展演算法只具有大型種群，並且種群為1〇〇〇是來自於參考之發展演算法所利用的最佳種群數量。下列表格2中顯示使用根據本發明之發展演算法與來自於 Deb之最佳發展演算法的結果。表格提供所檢查之不同發展廣法之每個發展演算法的交換機率p。及突變機率^。表格中還給定種群大小及遞迴世代數量，並且可看出所檢查之不同演算法的種群大小及遞迴世代數量不一致。最重要因數疋每個演算法執行之適用性函式評估的次數。獲得這項值的方式為，種群大小乘世代數量。因為每項此類計算所花的標稱總次數，所以這項值非常重要。必須評估最適用性函式的次數愈少，函式最佳化的速度愈快。最佳化數量代表獲得函式最佳化值的執行次數。根據本發明之發展演算法的執行次數不同於Deb之發展演算法的執行次數。然後’以最佳化執行次數為基礎來計算效率。本表格也顯示必須評估函式的次數（「函式評估次數」），用來計算根據本發明之二種演算法超過Deb之最佳演算法的節省時間。 -26 -

556097 A7 B7 五、發明説明（23 ) 表格2 :最佳化Rastringin函式過程中King Mutation C2與Deb 演算法的效能方法 Pc Pm 種群大小世代數量最佳化數量執行次數效率函式評估次數節省的時間 King Mutation C2 0 0.1 10 1000 24 30 0.80 10000 64.2% King Mutation C2 0 0.1 10 2000 30 30 1.00 20000 28.3% Best results from Deb 0.9 0 1000 45 45 50 0.90 27900 0.00% 實例3 在本實例中，針對假象函式（deceptive function)來比較本發明的發展演算法與基本發展演算法。在本實例中，被最佳化的函式是單位（imitation)函式。單位函式是一種只依據所處理之字串的壹與零數量來決定函式值的函式。單位函式u計算字串中壹的數量。然後，在本實例中被最佳化的假象函式具有以下數學式： u = Σ^,·) /二1 其中U是單位函式。表格3中顯示單位函式u值為從0到4之函式g(vi)的值。表格3 : u值為從0到4的g(u)值 U 0 1 2 3 4 g(u) 3 2 1 0 4 所以，針對四位元字串，下面的表格4顯示g( u)的結果·· -27- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X 297公釐) 556097

五、發明説明（表格4:四位元字串Μ 丨g(u)值字串(4位元） U g(u) 0000 0 3〜 0001 1 2 0010 1 2 0100 1 2 1000 1 2 0011 2 1 0101 2 1 —0110 2 1〜 1010 2 1 1100 2 ------ 1 —0111 3 0 1011 3 ----- 0 1101 3 -—-- 0 1110 3 0 1111 4 --—- 4 是難以解析的假象函式，因為對應於假象吸引器 (attractor)(全部為零的字串）的低階層建置組塊優於全面& 引器（全部為壹的字串）的低階層建置組塊。被檢查的發展演算法包括與前面實例1中檢查之變化版本相同的8個變化版本，並且包括下列版本。第一發展演算法是利用非特定交換及突變的基本發展演算法（下面表格5中的GA)。接著，是也利用交·換及突變，是交換限於c2型交換的基本發展演算法（表格5中的GA—C2)。之後是只利用非特定突變的基本發展演算法（表格5中的GA Mutatr〇n)。然後，檢查只利用C2突變的基本發展演算法（表格5中的 Mutation-C2)。接著，是利用非特定突變及交換的主發展 ___- 0Ά . 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X 297公釐) 556097 A7 B7 五、發明説明（25 ) 演算法（表格5中的King GA)。然後，檢查利用非特定突變及C2交換的主發展演算法（表格5中的King GA_C2)。接著，是只利用非特定突變的主發展演算法（表格5中的King Mutation)。最後，是只利用C2突變的主發展演算法（表格5 中的 King Mutation—C2)。下面的表格5顯示這些比較的結果。表格提供所檢查之不同發展演算法之每個發展演算法的交換機率Pe及突變機率 Pm。所檢查之不同方法的種群大小及通過的世代數量一致，並且分別是100和450。最佳化數量代表決定函式最佳化值的執行次數。每個演算法已執行總共30次。最佳化數量及執行總數被用來計算各種演算法的效率。表格5 :最佳化假象函式過程中本發明不同發展演算法改良方案的效能方法交換機率 Pc 突變機率 Pm 種群大小 Ps 世代數量最佳化號碼執行次數效率 GA 0.9 0.025 100 150 0 30 0.00 GA一C2 0.9 0.25 100 150 1 30 0.03 GA Mutation 0 0.025 100 150 0 30 0.00 GA Mutation C2 0 0.25 100 150 6 30 0.20 King GA 0.9 0.025 100 150 0 30 0.00 King GA C2 0.9 0.25 100 150 22 30 0.73 King Mutation 0 0.025 100 150 0 30 0.00 King Mutation C2 0 0.25 100 150 29 30 0.97 與基本GA結果0.0相比，King Mutation C2達到0.97極高效率。 -29 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 556097

發明説明（26 實例4 十對用來追蹤7個目標之感應器測試功能最佳&，比較本考明發展决算法與基本發展演算法。一本實例中模擬的感應器網路的係由聲學感應器所組成，廷些聲學感應器能夠報告目標的分類與識別，&目標的方 =角度° k個模擬感應器網路具有ΐ8ι個感應器，每個感應益白都具360。FOV (視界）、4公里半徑，並且被隨意分散於625 km2監視區域。這：網路的任務目標是偵測、追蹤及分類進入監視區域的目払並且使感應器的相加耗電量降至最低限度（即，延長網路運作期限）。例如，為了藉由使用方向角度資料的三角測：來以找到目標的精確位置，一組三個感應器是最佳感應器組，可用來產生目標的最小定位且誤差相加耗電量最低。必須具有這兩項因數的某特殊權數，以便決定可最佳化的目標函式。由於針對七個目標的每個目標，必須尋找三個感應器，所以發展演算法中的每個個體係由7*3 = 21個染色體所組成。每個染色體皆包括一個感應器的識別號碼。使用的發展 >貝异法類似於圖8所示的演算法。與這項發展演算法建構一起使用的適用性函式定址兩項目標··使目標位置的精確度提升至最高限度（即，使位置追蹤誤差降至最低限度），以及使網路耗電量降至最低限度。適用性函式可用下列式子表示：

F ___ -30- 本纸張尺度適用巾S S轉準(CNS) Α4規格(21GX 297公爱） 556097 A7 B7 五、發明説明（27 ) 其中Ei (i=l，2，…，n)是針對第i個目標所評估的位置誤差’ Pj (j=l，2，…，m)是第j個感應器的耗電量值；η是目標數篁，m是所選感應器的總數量；以及w丨和W2是兩個權數常數。〜丨和％的值取決於使誤差和耗電量降至最低限度的相對重要性。然後’使用所模擬聲學感應器測量資料來評估發展演算法。模擬資料包含來自於每個感應器的感應器位置、方向角度測量及目標識別資料。針對屬於所追蹤運輸工具等級的七個目標模擬運動軌線。這些目標皆位於同一鄰近地區’意指最佳化感應器選擇會是所共用之某些感應器之 ——〇表格6 :針對七個（7)目標之最適用性函式最佳化之不同發展演算法的效能方法 Pc Pm Pop' n 大小世代權數變更數量執行世代數量最佳化數量執行次數效率平均最佳適用性 GA 0.9 0.01 10 2000 4492 3 20 0.15 -773.4 GA—C2 0.9 0.1 10 2000 3608 8 20 0.40 -714.2 GA Mutation 0 0.01 10 2000 4655 7 20 0.35 -679.9 GA Mutation C2 0 0.1 10 2000 3524 8 20 0.40 -660.7 King GA 0.9 0.01 10 2000 4138 6 20 0.30 -675.4 King GA C2 0.9 0.1 10 2000 3764 14 20 0.70 -576.9 King Mutation 0 0.01 10 2000 3270 9 20 0.45 -647.2 King Mutation C2 0 0.1 10 2000 3299 14 20 0.70 -599.0 圖9顯示所使用之不同演算法之平均最佳適用性的圖式。 -31 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 556097 A7 _ B7 五、發明説明（28 ) 如圖所示，無論使用的發展演算法，只利用c2交換或突變的發展演算法一定較佳。圖10顯示於表格6所檢查之五個不同發展演算法效率及所需時間。圖10所示的方法包括無實驗且種群大小為50的基本發展演算法、實驗之後的基本發展演算法（種群大小愈小效率愈佳）、只利用突變的基本發展演算法、只利用突變的主發展演算法及只利用c2型突變的主發展演算法。圖11顯示用於最佳化圖1 〇所示之五個發展演算法變化版本在一段時間内的百分比改良。前面的說明書、實例及資料提供製造及使用本發明構成要素的完整說明。由於本發明可實施許多具體實施例而不會脫離本發明的精神及範疇，所以本發明歸於下文隨附的申請專利範圍。 -32- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐)

Claims

8 A 圍範利專請中 BCD i 一種從一感應器網跋方法，該方法包括下歹:用來追縱至少-目標之 l祜下列步驟： (a)疋義一具有η個染多建構之個趙，其中每個毕色=m°:e)之發展演算法母们木色體代表一感應器； )依據該追縱的期望屬性來定義-適用性函式； (c) 選取一個或-個以上個體用來納入—起始種群； (d) 針對㈣群執行—發展演算法，直到符合所定義收，準則，其中執行該發展演算法包括下列步驟： (i)從該種群選取最適用個體； (η)從該種群選取隨機個體；以及 (m) k该最適用及該隨機選取之個體建立後代 (offspring) ° 2.如申請專利範圍第1之方法，其中代表該等感應器的。亥等染色體包括該等感應器的二進位或實數識別。 3·如申請專利範圍第丨項之方法’該方法進一步包括將一個體定義為包含n個染色體，其中n是用以追蹤該目標所為之感應器數量乘所追縱之該等目標數量。 4·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（b)的該期望屬性包括最低耗電量。 5.如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（b)的該期望性包括最低追蹤誤差。 6·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（b)的該期望性包括最低耗電量及最低追蹤誤差。 7·如申請專利範圍第6項之方法，其中步驟（b)的該適用性屬屬裝訂 # 33- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X 297公釐） 556097 A8 B8 C8 ________D8___ 六、申請專利範圍函式包括下列方程式： V ’窗 I Μ > 其中Ei (i= 1，2，…，η)是針對第i個目標所評估的位置誤差；Pj (j= 1，2，…，m)是第j個感應器的耗電量值；η是目標數量；m是所選感應器的總數量；以及^和W2是兩個權數常數。 8·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（c)的該等個體之該起始選擇係藉由一隨機方法達成。· 9·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（d)的該收歛性準則包括一指定世代數量。 10.如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（d)的該收歛性準則包括一指定世代數量，之後在該種群的最適用個體中未發現任可改良。 11·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（d)的該種群之該最適用個體係依據該適用性函式選取。 12·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（d)中來自於該種群的該荨隨機個體係藉由螺線旋動（roulette wheel)選擇、聯賽（tournament)選擇、隨機號碼產生或其組合來選取。 13·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（d)的該建立該後代係藉由突變、交換或其組合來達成。 14·如申請專利範圍第13項之方法，其中步驟（d)的該建立該後代係透過突變、交換或其組合發生，並且於突變或 -34- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X 297公复) 556097 A8 B8 ___ . C8 •、' --—--- 乂換之任一項期間只有i個染色體受到影響，並且其中值為從2至n-1。 15·如申凊專利範圍第14項之方法，其中i值為2。 6.種從一感應器網路選取感應器用來追蹤至少一目標之方法，該方法包括下列步驟：、 (a) 疋義具有η個染色體（chromosome)之發展演算法建構之個體，其中每個染色體代表一感應器； (b) 依據該追縱的期望屬性來定義一適用性函式； (c) 選取一個或一個以上個體用來納入一起始種群； (d) 針對該種群執行一發展演算法，直到符合所定義收歛性準則，其中執行該發展演算法包括下列步驟： (i)從該種群選取最適用個體；以及 (Π)從該最適用個體建立後代，其中該建立後代只透過突變發生，其中在一個體中只有丨個染色體發生突變’並且其中i值為從2至心i 0 17·如申請專利範圍第16項之方法，其中代表該等感應器的孩等染色體包括該等感應器的二進位或實數識別。 18·如申請專利範圍第16項之方法，該方法進一步包括將一個體定義為包含η個染色體，其中n是用以追蹤該目標所需之感應器數量乘所追蹤之該等目標數量。 19·如申請專利範圍第16項之方法，其中步驟（1))的該期望屬性包括最低耗電量。 20·如申請專利範圍第16項之方法，其中步驟（b)的該期望屬性包括最低追蹤誤差。 -35 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) ABCD 556097 六、申請專利範園 21. 如申請專利範圍第16項之方法，其中步驟的該期望屬性包括最低耗電量及最低追蹤誤差。 22. 如申請專利範圍第21項之方法，其中步驟（…的該適用 .性函式包括下列方程式：令.)，其中A (i=l，2,…，η)是針對第i個目標所評估的位置誤差；Pj (j=l，2，…，m)是第j個感應器的耗電量值；η是目標數量；m是所選感應器的總數量；以及％和％是兩個權數常數。 23·如申請專利範圍第16項之方法，其中步驟（c)的該等個體之該起始選擇係藉由一隨機方法達成。 24·如申請專利範圍第16項之方法，其中步驟（旬的該收歛性準則包括一指定世代數量。 25. 如申請專利範圍第16項之方法，其中步驟（d)的該收歛性準則包括一指定世代數量，之後在該種群的最適用個體中未發現任可改良。 26. 如申請專利範圍第16項之方法，其中i值為2。 27· —種從一感應器網路選取感應器用來追蹤一目標之方法，該方法包括下列步驟： (a) 定義一具有n個染色體之發展演算法建構之個體，其中每個染色體皆代表一感應器，其中n=k*y，k是要追縱的目標數量，而y是追蹤一目標所需的感應器數量； (b) 依據該等感應器的耗電量及該等感應器的追蹤誤差 -36· 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格297公爱)

A8 B8 C8

556097 來定義一適用性函式； (c) Ik機選取一個或一個以上個體用來納入一起始種群；以及 (d) 針對該起始種群執行一發展演算法，直到符合所定義收歛性準則’其中該收歛性準則係以該發展演算法中的遞33世代數I為基礎，其中執行該發展演算法包括下列步驟： (i) 依據該適用性函式，從該種群選取最適用個體；以及 (Π)從該最適用個體建立後代，其中該建立後代只透過大變發生，並且其中在一個體中只有2個染色體發生突變； (e) 依據包含於符合該等定義收歛性準則時存在之種群的該等個體選取感應器。 28· —種用於追蹤物體之感應器網路，包括： (A) N個感應器； (B) -控制器，其能夠控制及管理該等n個感應器，其中該控制器從一感應器網路選取感應器用於追蹤一目標，其方式是執行一種包括下列步驟的方法： (!)定義一具有n個染色體（chr〇m〇s〇me)之發展演算法建構之個體，其中每個染色體代表一感應器； (ii) 依據該追蹤的期望屬性來定義一適用性函式； (iii) 選取一個或一個以上個體用來納入一起始群；

裝訂 -37-

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義收行一發展演!法，直到符合所定 . +則’其中執行該發展演算法包括下列步驟·· (&)從該種群選取最適用個體； (b) 從該種群選取隨機個體；以及 (c) 從該最適用及該隨機選取之個體建立 (offspring); 说代 —通訊裝置，用於提供該等個別感應器與該控制益之通訊。 29.如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中代表該等感應器的該等染色體包括該等感應器的二進位或實數別。 30·如申請專利範圍第28項之感應器網路，該感應器網路進一步包括將一個體定義為包含η個染色體，其中n是用以追蹤該目標所需之感應器數量乘所追蹤之該等目標數量 ° 31·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（ii)的該期望屬性包括最低耗電量。 32·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（Η)的該期望屬性包括最低追蹤誤差。 33.如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（Η)的該期望屬性包括最低耗電量及最低追蹤誤差。 34·如申請專利範圍第33項之感應器網路，其中步驟（ii)的該適用性函式包括下列方程式：尸，一 μΣ在+η；2Σλ·]， -38- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) Α4規格(21GX 297公爱)"' "~- 556097 A8 B8 C8 D8

六、申請專利範圍其中Ei (i=l，2,…，n)是針對第丨個目標所評估的位置誤差’ Pj (J-1，2，···，m)是第j個感應器的耗電量值· 目標數量；m是所選感應器的總數量；以及力和…θ = 個權數常數。 27ξ： 35.如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟的該等個體之該起始選擇係藉由一隨機方法達成。 μ 36·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟μ)的該收歛性準則包括一指定世代數量。、 37.如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（幻的該收歛性準則包括__指定世代數量，之後在該種群的最適用個體中未發現任可改良。 38·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（幻的該種群之该最適用個體係依據該適用性函式選取。 39·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（d)中來自於該種群的該等隨機個體係藉由螺線旋動（rouhk wheel)選擇、聯赛（t〇urnament)選擇、隨機號碼產生或其組合來選取。八 40·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（❼的該建立該後代係藉由突變、交換或其組合來達成。 41·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中步驟（d)的該建立該後代係透過突變、交換或其組合發生，並且於突變或交換之任一項期間只有丨個染色體受到影響，並且其中i值為從2至π- 1 ^ 42·如申請專利範圍第28項之感應器網路，其中丨值為2 -39- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 556097 A8 B8 C8 D8 申請專利範圍 43. 一種用於追蹤物體之感應器網路，包括： (A) N個感應器； (B) 一控制器，其能夠控制及管理該等N個感應器，其中該控制器從一感應器網路選取感應器用於追蹤一目標’其方式是執行一種包括下列步驟的方法： (0疋義具有η個染色體（chromosome)之發展演算法建構之個體，其中每個染色體代表一感應器； (ii)依據該追蹤的期望屬性來定義一適用性函式； (III) 選取一個或一個以上個體用來納入一起始種群； (IV) 針對該起始種群執行一發展演算法，直到符合所定義收歛性準則，其中執行該發展演算法包括下列步驟： (a) 從該種群選取最適用個體；以及 (b) 從最適用個體建立後代，其中該建立後代只透過突變發生，纟中於任—突變期間只有i個染色體發生突變’並且其中i值為從2至; (C) 一通訊裝置，用於提供該等個別感應器與該控制器之通訊。 44. 如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中代表該等感 $器的該等染色體包括該等感應器的二進位或實數識如申請專利範圍第43項之感應器網路，該感應器網路進 v 括將個體疋義為包含η個染色體，其中η是用以 -40- 45. 556097 A8 B8 C8 _________D8^_ ’、申請專利範圍追縱該目標所需之·感應器數量乘所追蹤之該等目標數 ’审"~ 〇 46:如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中步驟（ii)的該期望屬性包括最低耗電量。 47.如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中步驟⑼的該期望屬性包括最低追蹤誤差。 48·如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中步驟（Η)的該期望屬性包括最低耗電量及最低追蹤誤差。 49.如申請專利範圍第48項之感應器網路，其中步驟（⑴的該適用性函式包括下列方程式： V ，·-ι y:i J 其中Ei (i=l，2,…，n)是針對第i個目標所評估的位置誤差，Pj (hl，2，…，m)是第j個感應器的耗電量值；n是目標數量；m是所選感應器的總數量；以及〜和^是11^ 個權數常數。 50·如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中步驟（c)的該等個體之該起始選擇係藉由一隨機方法達成。 51·如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中步驟（句的該收歛性準則包括一指定世代數量。 52. 如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中步驟（❶的該收歛性準則包括一指定世代數量，之後在該種群的最適用個體中未發現任可改良。 53. 如申請專利範圍第43項之感應器網路，其中i值為2。 -41 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐) 556097

54. —種用於追蹤物體之感應器網路，包括·· (A) N個感應器； (B) —控制器，其能夠控制及管理該等^^個感應器，其 :該控制器從一感應器網路選取感應器用於追蹤一目標，其方式是執行一種包括下列步驟的方法·· (i) 定義一具有η個染色體之發展演算法建構之個體，其中每個染色體皆代表一感應器，其中n=k*y,化是要追蹤的目標數量，而y是追蹤一目標所需的感應器數量； (ii) 依據該等感應器的耗電量及該等感應器的追蹤誤差來定義一適用性函式； (iii) 隨機選取一個或一個以上個體用來納入一起始種群；以及 (iv) 針對該起始種群執行一發展演算法，直到符合所疋義收歛性準則，其中該收歛性準則係以該發展演算法中的遞迴世代數量為基礎，其中執行該發展演算法包括下列步驟： (a) 依據該適用性函式，從該種群選取最適用個體；以及 (b) 從該最適用個體建立後代，其中該建立該後代只透過突變發生，並且其中於任一突變期間只有2 個染色體發生突變； (v)依據包含於符合該等定義收歛性準則時存在之種群的該等個體選取感應器； (C) 一通訊裝置，用於提供該等個別感應器與該控制器之通訊β

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