CN102663910B - 一种基于分层遗传算法的网上考试系统自动选题方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于分层遗传算法的网上考试系统自动取题方法。本发明的关键在于将分层遗传算法的特征引入网上考试系统的自动取题过程中，该方法能够根据用户对试卷考察范围、试卷难易度等关键属性，选择最符合出题要求的题目快速生成考试试卷，满足考试系统大容量试题库快速高效的取题需求。基于分层遗传算法的自动取题方法能够综合各层次题目难度、试卷总难度、已考试题等情况，从而大大提高了考试系统的取题效率，增强了试卷与取题要求的符合度，并且提高了核对效率。

Description

一种基于分层遗传算法的网上考试系统自动选题方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种网上考试系统的自动选题技术。

(二)背景技术

当今世界，云计算思想蓬勃发展，各种基于云计算的应用系统应运而生。科教兴国是国家的既定战略，具有举足轻重的作用，云教育系统实现了云计算和教育的完美结合。而基于云教育系统的网上考试系统是云教育系统的重要补充，是检测教育质量的重要手段。

考试是检测教师教学水平和学生学习能力的重要环节，如何出得一份合理的、区分度较高、覆盖面较广的试卷是评判考试是否具有意义的重要标志。在计算机技术推广之前，考试一般要经历人工出卷、考生考试、人工阅卷、成绩评估、试卷分析等步骤，人工出卷有工作量大、周期长、试题反馈弱等缺点。教师面对试题容量庞大的试题库，势必花销大量的时间比对才能选出满足要求的试题。人工出卷需要出题人从大量题目中选取未考过的、覆盖面广、区分度高的试题中选取一定量的试题，基于知识的延展性和开放性，试题容量可以从几千到几万，乃至几十万。面对如此庞大的试题库，人工出卷难以避免巨大的工作量。同时，难以保证试卷对试题精确度及其它方面的要求。

传统的取题方法，如优化随机函数方法及在其基础上衍化来的分类法和分段法、回溯算法在网上考试系统刚刚兴起的时候起到了巨大的作用，并且随着遗传算法的在取题过程中的利用，取题效率有了很大的提高。

遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，可在复杂、庞大的搜索空间中寻找最优解和次优解。它的实质是一种把自然界有机体的优胜劣汰的自然选择、适者生存的进化机制与同一群体中个体与个体间的随机信息交换机制相结合的搜索算法。遗传算法的主要特点是简单、通用、鲁棒性强，适用于并行处理。

本发明是将分层遗传算法应用于考试系统的一种方法，它综合各层次题目难度、试卷总难度、已考试题等情况，从而大大提高了考试系统的取题效率，增强了试卷与取题要求的符合度，并且提高了核对效率。

(三)发明内容

本发明提供的是一种基于分层遗传算法的网上考试系统自动取题方法。该方法能够根据用户对试卷考察范围、试卷难易度等关键属性，选择最符合出题要求的题目快速生成考试试卷，满足考试系统大容量试题库快速高效的取题需求。基于分层遗传算法的自动取题方法能够综合各层次题目难度、试卷总难度、已考试题等情况，从而大大提高了考试系统的取题效率，增强了试卷与取题要求的符合度，并且提高了核对效率。

本发明的目的是这样实现的：

设网上考试系统中包含了1个试题库、1个Web服务器、n个用户(U₁，U₂，…，U_n)；任意用户向Web服务器请求试卷时，指定试卷总分S_a，试卷期望平均分S，各类试题要求的试题数目(n₁，n₂，…，n_l)，l表示试题类型；试卷应考核的知识点集合为{P₁，P₂，…，P_k}；试题使用频率为(C₁，C₂，…，C_m)；

试题集合为Z＝{Z₁，Z₂，…，Z_m}，满足该题考核的知识点(1≤i，j≤k)和使用频率∈(C₁，C₂，…，C_m)两个条件，试题Z_i的难度值为D_i、分值为s_i；

根据难度等级G_d(1≤d≤w)(w表示为层数即难度等级数)，将试题集合为Z进行分析，形成分层集合H_d(1≤d≤w)，H_d(1≤d≤w)中知识点出现总数x＝x₁+…+x_k，k表示考核知识点总数，x_j(1≤j≤k)为试题集合Z考核知识点P_j的次数；

v表示H_d层题目总数；λ_du表示H_d层中第u题；试题λ_du的适应度函数Q_u＝x/x_j，命中概率命中概率平均值为F；F_u＞F的试题集合表示为Y＝(γ_d1，γ_d2，…，γ_dg)；γ_dh(1≤h≤g)为Y中某一题，编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe表示各编码位，e代表码位总数；

试题库中每一道题具有惟一的编码，编码位的交叉概率为(β₁，β₂，…，β_e)，平均值为β；编码位的变异概率为(α₁，α₂，…，α_e)，平均值为α；

其具体方法步骤为：

1：输入试卷总分S_a，试卷期望平均分S，各类试题要求的试题数目(n₁，n₂，…，n_l)，l表示试题类型；输入交叉概率为(β₁，β₂，…，β_e)，变异概率为(α₁，α₂，…，α_e)，e代表码位总数；

2：输入试卷需考核的知识点集合(P₁，P₂，…，P_k)，试题使用频率(C₁，C₂，…，C_r)，k为考核知识点总数，r为使用频率值；输入难度等级(G₁，G₂，…，G_w)，w为难度等级数；

3：输入试题库，将满足知识点{P₁，P₂，…，P_k}、试题使用频率(C₁，C₂，…，C_r)的试题加入集合Z＝(Z₁，Z₂，…，Z_m)，Z_i(1≤i≤m)为Z中第i题，其编号为ID_i，Z中各试题的编号为(ID₁，ID₂，…，ID_m)，m为试题总数，D_i为难度、s_i为分值；

4：令i＝1，初始化二维数组(P_j，x_j)为空；

5：由试题Z_i(1≤i≤m)考核的知识点P_j(1≤j≤k)生成二维数组(P_j，x_j)，x_j(1≤j≤k)为Z_i所考核知识点P_j的次数；

6：若难度值D_i包含在难度等级G_d(1≤d≤w)范围内，则将试题Z_i加入分层集合H_d(1≤d≤w)，w为层数即难度等级数，执行步骤7；否则，将试题Zi从Z集合中删除，执行步骤7；

7：i+1；

8：若i＞m，执行步骤9；否则，执行步骤5；

9：d＝1；

10：根据分层集合H_d(1≤d≤w)中试题计算知识点出现总数x＝x₁+…+x_k；

11：令j＝1；

12：由(P_j，x_j)计算适应度函数值Q_u＝x/x_j，x_j(1≤j≤k)为λ_du(1≤u≤v)所取用的知识点P_j的次数，λ_du为H_d层第u题，v为H_d层题目总数；

13：j+1；

14：若j＞k，执行步骤15；否则，执行步骤12；

15：令u＝1；

16：计算试题λ_du的命中概率

17：u+1；

18：若u＞v，执行步骤19；否则，执行步骤16；

19：计算命中概率平均值

20：选择满足条件F_u＞F的试题为{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}，使H_d＝{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}；

21：将γ_dh(1≤h≤g)按试题标号ID_dh二进制进行编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe为各编码位，e代表码位总数；

22：计算交叉概率平均值

23：令p＝1；

24：若β_p≥β，则任选满足F_u＞F条件的两道试题γ_dh和γ_df(1≤h，f≤g)，将γ_dh的θ_dhp位和γ_df的θ_dfp位互换，执行步骤25；否则，执行步骤25；

25：p+1；

26：若p＞e，则执行步骤27；否则，执行步骤24；

27：计算变异概率平均值

28：令q＝1；

29：初始化T为空；

30：若α_q≥α，则试题γ_dh的θ_dhq位和试题γ_df的θ_dfq按位取反，执行步骤31；否则，执行步骤31；

31：生成五元组(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)，t为H_d中题目总数；

32：将(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)加入集合T；

33：q+1；

34：若q＞e，则执行步骤35；否则，执行步骤30；

35：d+1；

36：若d＞w，则执行步骤37；否则，执行步骤11；

37：由集合T计算 $S_b=\underset{d=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{h=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{dh}}\×n_{\mathrm{dh}}\×s_{\mathrm{dh}}$ 及 $S_c=\underset{d=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{h=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{dh}}\×s_{\mathrm{dh}};$

38：若满足S_b＝S，S_c＝S_a，则输出选择的题目，结束程序；否则，执行步骤36；

39：由集合T得到(γ₁₁，…，γ_dh，…，γ_wt)的适应度值(Q₁₁，…，Q_dh，…，Q_wt)，w表示层次总数，t表示该层题目总数；

40：令j＝1；

41：由(P_j，x_j)计算适应度函数值Q_u＝x/x_j，x_j(1≤j≤k)为λ_du(1≤u≤v)所取用的知识点P_j的次数，λ_du为H_d层第u题，v为H_d层题目总数；

42：j+1；

43：若j＞k，执行步骤44；否则，执行步骤41；

44：令u＝1；

45：计算试题λ_du的命中概率

46：u+1；

47：若u＞v，执行步骤48；否则，执行步骤45；

48：计算命中概率平均值

49：选择满足条件F_u＞F的试题为{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}，使H_d＝{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}；

50：将γ_dh(1≤h≤g)按试题标号ID_dh二进制进行编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe为各编码位，e代表码位总数；

51：计算交叉概率平均值

52：令p＝1；

53：若β_p≥β，则任选满足F_u＞F条件的两道试题γ_dh和γ_df(1≤h，f≤g)，将γ_dh的θ_dhp位和γ_df的θ_dfp位互换，执行步骤54；否则，执行步骤54；

54：p+1；

55：若p＞e，则执行步骤56；否则，执行步骤53；

56：计算变异概率平均值

57：令q＝1；

58：初始化T为空；

59：若α_q≥α，则试题γ_dh的θ_dhq位和试题γ_df的θ_dfq按位取反，执行步骤60；否则，执行步骤60；

60：生成五元组(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)，t为H_d中题目总数；

61：将(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)加入集合T；

62：q+1；

63：若q＞e，则执行步骤64；否则，执行步骤11；

本发明的关键在于如何根据用户对试卷的请求要求，快速精确的生成试卷，为此，引入了知识点及难度以使系统具有学习的能力，自动的对如何取题进行分析。按难度对其分层并且以知识点作为比对的主要标准，减少了取题时间由题库容量大引起的影响，加快了取题的效率，并且使系统具有了一定的学习能力，满足了智能化人性化的要求。

其主要创新点如下：

1、根据用户对试卷的要求，由考试系统按照总分、题目数、知识点、能力等关键属性，自动分析并完成对试题的抽取，从而使系统具有了一定的学习能力，更加智能，更加满足用户对试卷的要求。

2、实现了分层遗传算法在网上考试系统取题过程的应用，使系统在具有一定学习能力的基础上实现了对试题库试题的并行操作，加快了取题速率，缩短了用户的等待时间，使效率得到了较大提升。

(四)附图说明

图1：基于分层遗传算法的考试系统自动取题方案；

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

本发明所述算法的特征在于：

设网上考试系统中包含了1个试题库、1个Web服务器、n个用户(U₁，U₂，…，U_n)；任意用户向Web服务器请求试卷时，指定试卷总分S_a，试卷期望平均分S，各类试题要求的试题数目(n₁，n₂，…，n_l)，l表示试题类型；试卷应考核的知识点集合为{P₁，P₂，…，P_k}；试题使用频率为(C₁，C₂，…，C_m)；

试题集合为Z＝{Z₁，Z₂，…，Z_m}，满足该题考核的知识点(1≤i，j≤k)和使用频率∈(C₁，C₂，…，C_m)两个条件，试题Z_i的难度值为D_i、分值为s_i；

根据难度等级G_d(1≤d≤w)(w表示为层数即难度等级数)，将试题集合为Z进行分析，形成分层集合H_d(1≤d≤w)，H_d(1≤d≤w)中知识点出现总数x＝x₁+…+x_k，k表示考核知识点总数，x_j(1≤j≤k)为试题集合Z考核知识点P_j的次数；

v表示H_d层题目总数；λ_du表示H_d层中第u题；试题λ_du的适应度函数Q_u＝x/x_j，命中概率命中概率平均值为F；F_u＞F的试题集合表示为Y＝(γ_d1，γ_d2，…，γ_dg)；γ_dh(1≤h≤g)为Y中某一题，编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe表示各编码位，e代表码位总数；

试题库中每一道题具有惟一的编码，编码位的交叉概率为(β₁，β₂，…，β_e)，平均值为β；编码位的变异概率为(α₁，α₂，…，α_e)，平均值为α；

其具体方法步骤为：

1：输入试卷总分S_a，试卷期望平均分S，各类试题要求的试题数目(n₁，n₂，…，n_l)，l表示试题类型；输入交叉概率为(β₁，β₂，…，β_e)，变异概率为(α₁，α₂，…，α_e)，e代表码位总数；

2：输入试卷需考核的知识点集合(P₁，P₂，…，P_k)，试题使用频率(C₁，C₂，…，C_r)，k为考核知识点总数，r为使用频率值；输入难度等级(G₁，G₂，…，G_w)，w为难度等级数；

3：输入试题库，将满足知识点{P₁，P₂，…，P_k}、试题使用频率(C₁，C₂，…，C_r)的试题加入集合Z＝(Z₁，Z₂，…，Z_m)，Z_i(1≤i≤m)为Z中第i题，其编号为ID_i，Z中各试题的编号为(ID₁，ID₂，…，ID_m)，m为试题总数，D_i为难度、s_i为分值；

4：令i＝1，初始化二维数组(P_j，x_j)为空；

5：由试题Z_i(1≤i≤m)考核的知识点P_j(1≤j≤k)生成二维数组(P_j，x_j)，x_j(1≤j≤k)为Z_i所考核知识点P_j的次数；

6：若难度值D_i包含在难度等级G_d(1≤d≤w)范围内，则将试题Z_i加入分层集合H_d(1≤d≤w)，w为层数即难度等级数，执行步骤7；否则，将试题Zi从Z集合中删除，执行步骤7；

7：i+1；

8：若i＞m，执行步骤9；否则，执行步骤5；

9：d＝1；

10：根据分层集合H_d(1≤d≤w)中试题计算知识点出现总数x＝x₁+…+x_k；

11：令j＝1；

12：由(P_j，x_j)计算适应度函数值Q_u＝x/x_j，x_j(1≤j≤k)为λ_du(1≤u≤v)所取用的知识点P_j的次数，λ_du为H_d层第u题，v为H_d层题目总数；

13：j+1；

14：若j＞k，执行步骤15；否则，执行步骤12；

15：令u＝1；

16：计算试题λ_du的命中概率

17：u+1；

18：若u＞v，执行步骤19；否则，执行步骤16；

19：计算命中概率平均值

20：选择满足条件F_u＞F的试题为{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}，使H_d＝{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}；

21：将γ_dh(1≤h≤g)按试题标号ID_dh二进制进行编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe为各编码位，e代表码位总数；

22：计算交叉概率平均值

23：令p＝1；

24：若β_p≥β，则任选满足F_u＞F条件的两道试题γ_dh和γ_df(1≤h，f≤g)，将γ_dh的θ_dhp位和γ_df的θ_dfp位互换，执行步骤25；否则，执行步骤25；

25：p+1；

26：若p＞e，则执行步骤27；否则，执行步骤24；

27：计算变异概率平均值

28：令q＝1；

29：初始化T为空；

30：若α_q≥α，则试题γ_dh的θ_dhq位和试题γ_df的θ_dfq按位取反，执行步骤31；否则，执行步骤31；

31：生成五元组(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)，t为H_d中题目总数；

32：将(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)加入集合T；

33：q+1；

34：若q＞e，则执行步骤35；否则，执行步骤30；

35：d+1；

36：若d＞w，则执行步骤37；否则，执行步骤11；

37：由集合T计算 $S_b=\underset{d=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{h=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{dh}}\×n_{\mathrm{dh}}\×s_{\mathrm{dh}}$ 及 $S_c=\underset{d=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{h=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{dh}}\×s_{\mathrm{dh}};$

38：若满足S_b＝S，S_c＝S_a，则输出选择的题目，结束程序；否则，执行步骤36；

39：由集合T得到(γ₁₁，…，γ_dh，…，γ_wt)的适应度值(Q₁₁，…，Q_dh，…，Q_wt)，w表示层次总数，t表示该层题目总数；

40：令j＝1；

41：由(P_j，x_j)计算适应度函数值Q_u＝x/x_j，x_j(1≤j≤k)为λ_du(1≤u≤v)所取用的知识点P_j的次数，λ_du为H_d层第u题，v为H_d层题目总数；

42：j+1；

43：若j＞k，执行步骤44；否则，执行步骤41；

44：令u＝1；

45：计算试题λ_du的命中概率

46：u+1；

47：若u＞v，执行步骤48；否则，执行步骤45；

48：计算命中概率平均值

49：选择满足条件F_u＞F的试题为{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}，使H_d＝{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}；

50：将γ_dh(1≤h≤g)按试题标号ID_dh二进制进行编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe为各编码位，e代表码位总数；

51：计算交叉概率平均值

52：令p＝1；

53：若β_p≥β，则任选满足F_u＞F条件的两道试题γ_dh和γ_df(1≤h，f≤g)，将γ_dh的θ_dhp位和γ_df的θ_dfp位互换，执行步骤54；否则，执行步骤54；

54：p+1；

55：若p＞e，则执行步骤56；否则，执行步骤53；

56：计算变异概率平均值

57：令q＝1；

58：初始化T为空；

59：若α_q≥α，则试题γ_dh的θ_dhq位和试题γ_df的θ_dfq按位取反，执行步骤60；否则，执行步骤60；

60：生成五元组(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)，t为H_d中题目总数；

61：将(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)加入集合T；

62：q+1；

63：若q＞e，则执行步骤64；否则，执行步骤11；

基于分层遗传算法的网上考试系统自动取题方法具体实施模式是这样的：

由1个试题库、1个Web服务器和n个用户构成的网上考试系统，当用户有考试请求时，向Web服务器发送试卷请求；Web服务器将试卷请求提交给试题库；试题库按照试卷请求按照分层遗传算法生成试卷；试题库将试卷生成请求发送给Web服务器，并在库内保留该试卷；试题库将试卷提交给Web服务器；Web服务器将试卷提交给用户。至此，整个算法的实施模式结束。

Claims (1)

1.一种基于分层遗传算法的网上考试系统自动选题方法，其特征是：由1个试题库、1个Web服务器和n个用户构成的网上考试系统，当用户有考试请求时，向Web服务器发送试卷请求；Web服务器将试卷请求提交给试题库；试题库按照试卷请求按照分层遗传算法生成试卷；试题库将试卷生成请求发送给Web服务器，并在库内保留该试卷；试题库将试卷提交给Web服务器；Web服务器将试卷提交给用户；多个用户可以同时发送试卷请求；试题库可以同时生成多个试卷；

设网上考试系统中包含了1个试题库、1个Web服务器、n个用户(U₁，U₂，…，U_n)；任意用户向Web服务器请求试卷时，指定试卷总分s_a，试卷期望平均分S，各类试题要求的试题数目(n₁，n₂，…，n_l)，l表示试题类型；试卷应考核的知识点集合为{P₁，P₂，…，P_k}；试题使用频率为(C₁，C₂，…，C_m)；

试题集合为Z＝(Z₁，Z₂，…，Z_m)，其中1≤i≤m，满足试题考核的知识点其中1≤i，j≤k和使用频率∈(C₁，C₂，…，C_m)两个条件，试题Z_i的难度值为D_i、分值为s_i；

根据难度等级G_d，其中1≤d≤w，w表示为层数即难度等级数，将试题集合为Z进行分析，形成分层集合Hd，其中1≤d≤w，H_d中知识点出现总数x＝x₁+…+x_k，k表示考核知识点总数，x_j，其中1≤j≤k，为试题集合Z考核知识点P_j的次数；

v表示H_d层题目总数；λ_du表示H_d层中第u题；试题λ_du的适应度函数Q_u＝x/x_j，命中概率命中概率平均值为F；F_u＞F的试题集合表示为Y＝(γ_d1，γ_d2，…，γ_dg)；γ_dh，其中，1≤h≤g为Y中某一题，编码为(θ_dh1，θ_th2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe表示各编码位，e代表码位总数；

试题库中每一道题具有惟一的编码，编码位的交叉概率为(β₁，β₂，…，β_e)，平均值为β；编码位的变异概率为(α₁，α₂，…，α_e)，平均值为α；

根据上述的基于分层遗传算法的网上考试系统自动取题方法，其特征是：其具体方法步骤为：

1：输入试卷总分S_a，试卷期望平均分S，各类试题要求的试题数目(n₁，n₂，…，n_l)，l表示试题类型；输入交叉概率为(β₁，β₂，…，β_e)，变异概率为(α₁，α₂，…，α_e)，e代表码位总数；

2：输入试卷需考核的知识点集合(P₁，P₂，…，P_k)，试题使用频率(C₁，C₂，…，C_r)，k为考核知识点总数，r为使用频率值；输入难度等级(G₁，G₂，…，G_w)，w为难度等级数；

3：输入试题库，将满足知识点{P₁，P₂，…，P_k}、试题使用频率(C₁，C₂，…，C_r)的试题加入集合Z＝(Z₁，Z₂，…，Z_m)，Z_i，其中1≤i≤m为Z中第i题，其编号为ID_i，Z中各试题的编号为(ID₁，ID₂，…，ID_m)，m为试题总数，D_i为难度、s_i为分值；

4：令i＝1，初始化二维数组(P_j，x_j)为空；

5：由试题Z_i，其中1≤i≤m考核的知识点P_j，其中1≤j≤k生成二维数组(P_j，x_j)，x_j，其中1≤j≤k为Z_i所考核知识点P_j的次数；

6：若难度值D_i包含在难度等级G_d，其中1≤d≤w范围内，则将试题Z_i加入分层集合H_d，其中1≤d≤w，w为层数即难度等级数，执行步骤7；否则，将试题Zi从Z集合中删除，执行步骤7；

7：i+1；

8：若i＞m，执行步骤9；否则，执行步骤5；

9：d＝1；

10：根据分层集合H_d，其中1≤d≤w中试题计算知识点出现总数x＝x₁+…+x_k；

11：令j＝1；

12：由(P_j，x_j)计算适应度函数值Q_u＝x/x_j，x_j为λ_du，其中1≤j≤k，1≤u≤v所取用的知识点P_j的次数，λ_du为H_s层第u题，v为H_d层题目总数；

13：j+1；

14：若j＞k，执行步骤15；否则，执行步骤12；

15：令u＝1；

16：计算试题λ_du的命中概率

17：u+1；

18：若u＞v，执行步骤19；否则，执行步骤16；

19：计算命中概率平均值

20：选择满足条件F_u＞F的试题为(γ_x1，γ_d2，…，γ_dg)，使h_d＝(γ_d1，γ_d2，…，γ_dg)；

21：将γ_dh，其中1≤h≤g按试题标号ID_th二进制进行编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe为各编码位，e代表码位总数；

22：计算交叉概率平均值

23：令p＝1；

24：若β_p≥β，则任选满足F_u＞F条件的两道试题γ_dh和γ_df其中1≤h，f≤g，将γ_dh的θ_dfp位和γ_df的θ_dfp位互换，执行步骤25；否则，执行步骤25；

25：p+1；

26：若p＞e，则执行步骤27；否则，执行步骤24；

27：计算变异概率平均值

28：令q＝1；

29：初始化T为空；

30：若α_q≥α，则试题γ_dh的θ_dhq位和试题γ_df的θ_dhq按位取反，执行步骤31；否则，执行步骤31；

31：生成五元组(γ_dh，D_th，n_dh，s_dh，Q_dh)，t为H_d中题目总数；

32：将(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)加入集合T；

33：q+1；

34：若q＞e，则执行步骤35；否则，执行步骤30；

35：d+1；

36：若d＞w，则执行步骤37；否则，执行步骤11；

37：由集合T计算 $S_b=\underset{d=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{h=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{dh}}\×n_{\mathrm{dh}}\×s_{\mathrm{dh}}$ 及 $S_c=\underset{d=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{h=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{dh}}\×s_{\mathrm{dh}};$

38：若满足S_b＝S，S_c＝S_a，则输出选择的题目，结束程序；否则，执行步骤36；

39：由集合T得到(γ₁₁，…，γ_dh，…，γ_wt)的适应度值(Q₁₁，…，Q_dh，…，Q_wt)，w表示层次总数，t表示该层题目总数；

40：令j＝1；

41：由(P_j，x_j)计算适应度函数值Q_u＝x/x_j，x_j为λ_du所取用的知识点P_j的次数，其中1≤j≤k，1≤u≤v，λ_du为H_d层第u题，v为H_d层题目总数；

42：j+1；

43：若j＞k，执行步骤44；否则，执行步骤41；

44：令u＝1；

45：计算试题λ_du的命中概率

46：u+1；

47：若u＞v，执行步骤48；否则，执行步骤45；

48：计算命中概率平均值

49：选择满足条件F_u＞F的试题为{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}，使H_d＝{γ_d1，γ_d2，…，γ_dg}；

50：将γ_dh，其中1≤h≤g按试题标号ID_dh二进制进行编码为(θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe)，θ_dh1，θ_dh2，…，θ_dhe为各编码位，e代表码位总数；

51：计算交叉概率平均值

52：令p＝1；

53：若β_p≥β，则任选满足F_u＞F条件的两道试题γ_dh和γ_df，其中1≤h，f≤g，将γ_dh的θ_dhp位和γ_df的θ_dfp位互换，执行步骤54；否则，执行步骤54；

54：p+1；

55：若P＞e，则执行步骤56；否则，执行步骤53；

56：计算变异概率平均值

57：令q＝1；

58：初始化T为空；

59：若α_q≥α，则试题γ_dh的θ_dhq位和试题γ_df的θ_dfq按位取反，执行步骤60；否则，执行步骤60；

60：生成五元组(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)，t为H_d中题目总数；

61：将(γ_dh，D_dh，n_dh，s_dh，Q_dh)加入集合T；

62：q+1；

63：若q＞e，则执行步骤9；否则，执行步骤59。