TW202240479A - 包括基於相位偏壓的線性和非線性感應能量元件的至少一個超導量子位元的量子處理單元 - Google Patents

Abstract

本發明一般係關於量子計算領域，並且特別地關於一種量子處理單元，所述量子處理單元包括基於相位偏壓的線性和非線性感應能量元件的至少一個超導量子位元。跨線性和非線性感應能量元件的超導相位差例如通過外部磁場來偏壓，使得線性和非線性感應能量元件的二次勢能項至少部分地被抵消。在一個較佳的實施例中，這種抵消是至少30%。通過這樣做，可以實現高相干高非諧性超導量子位元設計。

Description

包括基於相位偏壓的線性和非線性感應能量元件的至少一個超導量子位元的量子處理單元

本發明一般係關於量子計算領域。特別地，本發明關於一種量子處理單元以及使用一個或多個這樣的量子處理單元的量子計算機，所述量子處理單元包括基於相位偏壓(phase-biased)的線性和非線性感應能量元件的至少一個超導量子位元。

量子計算設備(也稱為量子計算機)使用量子力學現象(諸如疊加和糾纏)來解決所需的計算任務。與以位元(例如“1”或“0”)形式操縱資訊的傳統計算機不同，量子計算機使用量子位元來操縱資訊。量子位元不僅可以指量子資訊的基本單位，而且可以指用於存儲資訊的一個或多個量子位元(例如，“0”和“1”的疊加)的量子設備。

可以基於包括超導量子位元和諧振器的超導電路來實施量子計算機。存在幾種類型的超導量子位元，其包括例如電荷量子位元、傳輸線並聯等離子振盪量子位元(transmon)、持續電流通量量子位元(persistent current flux qubit)、C-shunt flux量子位元、相位量子位元、fluxonium和0-π-量子位元。這些量子位元類型中的每一類型都具有其優勢和劣勢。例如，電荷量子位元具有高非諧性，這對於快速單量子位元操作而言是最佳的，但是由於從電荷噪聲引起的有害相移，它們同時遭受非常短的相干時間。由於相干性差，在現代量子計算機中未使用電荷量子位元、持續電流通量量子位元和相位量子位元。

通過fluxonium實現了超導量子位元的最長測得的弛豫和相干時間。在fluxonium中，約瑟夫遜結(junction)被具有大電感和小電容的超級電感器分流。這種電感分流使基於fluxonium的電路不受低頻電荷噪聲的影響。fluxonium量子位元的超導體通常通過使用約瑟夫遜結陣列來實施，或通過具有高動態電感的超導奈米線來實施。主要通過超級電感器，還可以良好地保護fluxonium免受耦合到基於fluxonium的電路的電磁通量噪聲的影響。

但是，fluxonium可能難以實施和操作。後者阻礙了它們的應用，例如，在快速和精確的量子邏輯門中。此外，所謂的重fluxonium可能需要幾光子拉曼過程才能將量子位元從其基態激發到其激發態，所述重通量通過利用大的幾何電容器普通的fluxonium分流來實施。0-π-量子位元也具有相同的缺點。

提供本發明內容以便以簡化形式介紹概念的選擇，這些概念將在下面的詳細描述中進一步描述。該發明內容並非旨在標識本發明的關鍵特徵或必要特徵，也不旨在用於限制本發明的範圍。

本發明的目的是提供一種高相干高非諧性的超導量子位元設計。

上述目的通過所附申請專利範圍中的獨立請求項的特徵來實現。其他實施例和示例根據附屬請求項、詳細描述和附圖是顯而易見的。

根據第一方面，提供一種量子處理單元。量子處理單元包括介電基板(substrate)和設置在介電基板上的至少一個超導量子位元。至少一個超導量子位元中的每一個超導量子位元包括線性感應能量元件和非線性感應能量元件。線性感應能量元件是超導的。至少一個超導量子位元中的每一個超導量子位元進一步包括相位偏壓元件，該相位偏壓元件被配置為偏壓跨線性感應能量元件和非線性感應能量元件的超導相位差，使得線性感應能量元件和非線性感應能量元件的二次勢能項由彼此至少部分地抵消。量子處理單元的這種配置具有以下優勢：

- 非線性和線性感應能量元件的二次勢能項的(至少部分)相互抵消可能增加超導量子位元的非諧性；以及

- 通常(但可能並非總是如此)，最大的抵消可能發生在對通量不敏感的最佳位置，在該位置處超導量子位元對通量噪聲引起的一階相移不敏感。

在第一方面的一個實施例中，相位偏壓元件被配置為偏壓超導相位差，使得線性感應能量元件和非線性感應能量元件的二次勢能項被抵消至少30%。這種抵消可能顯著增加超導量子位元的非諧性。

在第一方面的一些實施例中，線性感應能量元件包括一個或多個幾何電感器，並且非線性感應能量元件包括一個或多個約瑟夫遜結或動態電感器。這可以使根據第一方面的處理單元在使用上更加靈活。

在第一方面的一個實施例中，至少一個超導量子位元中的每一個超導量子位元進一步包括電容性能量元件。通過使用電容性能量元件，可以修改量子位元的能量譜及其對不同噪聲源的靈敏度。

在第一方面的一個實施例中，電容性能量元件包括一個或多個叉指型電容器、間隙電容器、平行板電容器或結電容器。這可以使根據第一方面的處理單元在使用上更加靈活。

在第一方面的一個實施例中，相位偏壓元件被配置為通過產生磁場並使磁場穿過至少一個超導量子位元或通過向非線性感應能量元件施加預定電壓來偏壓超導相位差。通過這樣做，可以更有效地偏壓超導相位差。

在第一方面的一個實施例中，相位偏壓元件包括一個或多個線圈和/或通量偏壓線。通過使用線圈和/或通量線，可以提供磁通量控制。

在第一方面的一個實施例中，至少一個超導量子位元包括在介電基板上電容地和/或電感地耦合到彼此的兩個或多個超導量子位元。通過這樣做，可以存儲和操縱多個量子位元，從而使得根據第一方面的量子處理單元在使用上更加靈活。

在第一方面的一個實施例中，至少一個超導量子位元包括兩個或多個超導量子位元。在該實施例中，量子處理單元進一步包括一個或多個耦合諧振器和/或可調諧耦合器，用於耦合介電基板上的超導量子位元。通過這樣 做，可以存儲和操縱多個量子位元，從而使得根據第一方面的量子處理單元在使用上更加靈活。

在第一方面的一個實施例中，量子處理單元進一步包括設置在介電基板上的信號線。信號線被配置為(例如，從外部控制單元)向超導量子位元提供控制信號。信號線可以包括射頻線，並且控制信號可以包括微波脈衝。控制信號可以允許以期望的方式控制一個或多個超導量子位元。

在第一方面的一個實施例中，量子處理單元進一步包括設置在介電基板上的讀出線。讀出線被配置為測量一個或多個超導量子位元的狀態。讀出線可以經由讀出諧振器耦合到超導量子位元。通過使用讀出線，可以提供一個或多個超導量子位元的狀態測量，從而使得根據第一方面的量子處理單元在使用中更加靈活。

在第一方面的一個實施例中，至少一個量子位元被配置為分布式元件諧振器，該分布式元件諧振器包括通過至少一個間隙隔開的至少兩個導體。在該實施例中，導體中的至少一個用作線性感應能量元件，並且非線性感應能量元件包括嵌入在分布式元件諧振器中的至少一個約瑟夫遜元件。此外，相位偏壓元件被配置為通過產生磁場並使得磁場穿過分布式元件諧振器的至少一個間隙來偏壓超導相位差。通過這樣做，可以增加超導量子位元的非諧性。

在第一方面的一個實施例中，分布式元件諧振器被配置為共面波導(CPW)諧振器。在該實施例中，在CPW諧振器中，至少兩個導體由中心超導體和通過間隙從彼此隔開的超導接地平面表示。中心超導體用作線性感應能量元件。此外，在該實施例中，至少一個約瑟夫遜結被嵌入在CPW諧振 器中，使得量子處理單元沒有隔離的超導島。通過使用這種CPW諧振器，可以獲得以下優勢：

- CPW諧振器的電感和電容對約瑟夫遜結分流，從而提供保護防止受到低頻電荷噪聲的影響；

- CPW諧振器的幾何形狀表現出低介電損耗；

- 由於上述提供保護防止受到電荷噪聲的影響，可以避免超導量子位元的嚴重移相，從而實現長的相干時間；

- 通過使約瑟夫遜結和CPW諧振器的中心超導體的勢能大致彼此相等，可以使用外部磁通量來(至少部分地)抵消超導量子位元的全部勢能的二次能量項，從而導致超導量子位元的高非諧性；以及

- 超導量子位元的這種配置允許在超導量子位元中嵌入相對少量(與現有技術的超導量子位元相比)的約瑟夫遜結(例如，僅單個或幾個)，這使得根據第一方面的超導量子位元以及因此整個量子處理單元的製造過程相對簡單且成本低。

在第一方面的一個實施例中，CPW諧振器的中心超導體具有第一和第二對相對側。超導接地平面形成在介電基板上，使得中心超導體在第一對相對側上與超導接地平面通電地連接，並在第二對相對側上通過間隙與超導接地平面隔開。超導量子位元的這種配置具有以下優勢：

- 諧振器的接地的(在第一對相對側上)中心超導體確保在量子位元電路中沒有隔離的超導島，這可能會使量子位元免受低頻電荷噪聲的影響；

- 諧振器的接地的(在第一對相對側上)中心超導體可以將超導量子比特轉換成梯度磁路，以提供保護防止受到磁通量噪聲的影響，其空間尺度超過諧振器的特徵寬度；

- 由於提供保護防止受到磁通噪聲的影響(除了防止受到電荷噪聲的影響的上述保護之外)，可以更有效地避免量子位元設備嚴重地相移，從而實現更長的相干時間。

在第一方面的一個實施例中，接地平面包括通過中心超導體和間隙在物理上彼此分離的相對的部分。在該實施例中，相對的部分通過在間隙和中心超導體上延伸的空氣橋與彼此連接。通過這樣做，可以抑制諧振器的寄生槽線模式。

在第一方面的一個實施例中，一個或多個約瑟夫遜結被嵌入在CPW諧振器的中心超導體中。在該實施例中，中心超導體被用作非線性感應能量元件的一個或多個約瑟夫遜結中斷，所述非線性感應能量元件增加超導量子位元的模式的非諧性。

在第一方面的一個實施例中，CPW諧振器的中心超導體具有嵌入在其中的兩個約瑟夫遜結的並聯連接。這可以使超導量子位元在使用中更加靈活。例如，通過這樣做，可以在超導量子位元中實現超導量子干涉設備(SQUID)環路。

在第一方面的一個實施例中，一個或多個約瑟夫遜結居中地佈置在CPW諧振器的中心超導體中。通過將一個或多個約瑟夫遜結佈置在中心超導體的中間或中心，可以將超導量子位元的所述模式的非諧性至少增加2倍。

在第一方面的一個實施例中，超導量子位元包括嵌入在CPW諧振器的中心超導體中的第一約瑟夫遜結和佈置在第一約瑟夫遜結附近的一個或多個間隙中的至少一個第二約瑟夫遜結。至少一個第二約瑟夫遜結中的每一個都通過相應的間隙將中心超導體連接到超導接地平面。超導量子位元的這種配置可以允許每個模式具有更靈活的模式結構和更靈活的能量譜。

在第一方面的一個實施例中，至少一個第二約瑟夫遜結包括相對於第一約瑟夫遜結對稱佈置的偶數個第二約瑟夫遜結。通過這樣做可以提供超導量子位元的更好的操作行為。

在第一方面的一個實施例中，CPW諧振器的中心超導體具有線性或彎曲的形狀。取決於特定的應用，這可以提供超導量子位元的各種配置。

在第一方面的一個實施例中，量子處理單元進一步包括至少一個3D腔室。在該實施例中，具有至少一個超導量子位元的介電基板設置在至少一個3D腔室內。通過將超導量子位元置於至少一個3D腔室內，由於減小的表面參與率可能能夠實現更長的弛豫和相干時間。

根據第二方面，提供一種量子計算機。量子計算機包括根據第一方面的至少一個量子位元設備和配置為通過使用至少一個量子處理單元來執行計算操作的控制單元。通過使用這種量子處理單元，可以提高量子計算機的效率、功能和處理速度。

通過閱讀下面的詳細描述並查看附圖，本發明的其他特徵和優勢將是顯而易見的。

100:QPU

102:介電基板

104:超導量子位元

106:中心超導體

108:超導接地平面

108-1:上部部分

108-2:下部部分

110、112:間隙

114:約瑟夫遜結

200:電路模型

202、204:電容器

800:QPU

802:QPU

900:QPU

902:介電基板

904:超導量子位元

906:中心超導體

908:超導接地平面

910、912:間隙

914、916:約瑟夫遜結

1000:QPU

1002:介電基板

1004:超導量子位元

1006:中心超導體

1008:超導接地平面

1010、1012:間隙

1014、1016、1018:約瑟夫遜結

1100:QPU

1102:介電基板

1104:超導量子位元

1106:中心超導體

1108:超導接地平面

1110、1112:間隙

1114、1116、1118、1120、1122:約瑟夫遜結

下面參考附圖解釋說明本發明，其中：

圖1示出了根據第一示例性實施例的量子處理單元(quantum processing unit，QPU)的示意性俯視圖；

圖2示出了電路模型，其用於在圖1中所示的QPU受到外部磁通量時，推導包括在QPU中的超導量子位元的哈密頓量(Hamiltonian)；

圖3示出了作為外部磁通量的函數的DC約瑟夫遜相位；

圖4示出了作為外部磁通量的函數的4個最低頻率正常模式的頻率；

圖5示出了作為外部磁通量的函數的4個最低頻率正常模式的非諧波；

圖6示出了適於最低頻率正常模式的4個最低能量狀態的勢能分佈和基於相位的波函數；

圖7示出了與最佳位置Φ_diff/Φ₀=0.5附近的最低頻率正常模式相關聯的非諧和量子位元頻率的特寫；

圖8A和圖8B示出了根據第一示例性實施例的超導量子位元之間的示意性電容性(圖8A)和電感性(圖8B)耦合；

圖9示出了根據第二示例性實施例的QPU的示意性俯視圖；

圖10示出了根據第三示例性實施例的QPU的示意性俯視圖；以及

圖11示出了根據第四示例性實施例的QPU的示意性俯視圖。

參考附圖進一步更詳細地描述本發明的各個實施例。然而，本發明可以實施為許多其他形式，並且不應被解釋為限於以下描述中討論的任何特定結構或功能。相反，提供這些實施例是為了使本發明的描述詳細和完整。

根據詳細描述，對於本領域技術人員而言將顯而易見的是，本發明的範圍涵蓋本文公開的本發明的任何實施例，無論該實施例是獨立實施還是與本發明的任何其他實施例協同地實施。例如，通過使用本文提供的任何數量的實施例，可以在實踐中實現本文公開的設備。此外，應理解的是，可以使用所附申請專利範圍中提出的一個或多個元件來實現本發明的任何實施例。

詞語“示例性”在本文中以“用作例證”的含義使用。除非另有說明，否則本文中描述為“示例性”的任何實施例均不應被解釋為比其他實施例較佳或具有優勢。

為了便於根據附圖描述一個元件或特徵與一個或多個其他元件或特徵的關係，本文可以使用任何定位術語，諸如“左”，“右”，“頂部”，“底部”，“上方”，“下方”，“上部”，“下部”等。應顯而易見的是，除了附圖中所描繪的一個或多個取向之外，定位術語還旨在涵蓋本文所公開的設備的不同取向。作為示例，如果將圖中的設備想像地順時針旋轉90度，則相對於其他元件或特徵被描述為“左”和“右”的元件或特徵將分別被定向在其他元件或特徵的“上方”和“下方”。因此，本文中使用的定位術語不應解釋為對本發明的任何限制。

儘管本文中可以使用諸如“第一”，“第二”之類的數字術語來描述各個實施例，但是應理解的是，這些實施例不應受到該數字術語的限制。該數字術語在本文中僅用於將一個實施例與另一實施例區分開。因此，在不脫離本發明的教導的情況下，下面討論的第一實施例可以被稱為第二實施例。

如本文所公開的實施例中所使用的那樣，超導量子位元可以指被配置為存儲一個或多個量子位元的資訊(或簡稱為量子位元)的超導量子設備。在這個意義上講，超導量子位元用作量子資訊存儲和處理設備。

根據本文公開的實施例，量子處理單元(QPU)，也稱為量子處理器或量子芯片，可以涉及這樣的物理(製造的)芯片，其包含至少一個超導量子位元或以某種方式互連(例如，形成量子邏輯門)的多個超導量子位元。例如，此互連可以實施為電容性和/或電感性耦合，或者其也可以通過使用任何適當的耦合器件(諸如耦合諧振器、可調諧耦合器等)來執行。QPU是量子計算設備(也稱為量子計算機)的基本組件，量子計算設備可進一步包括適於QPU、控制電子器件和許多其他組件的殼體。通常，量子計算設備可以通過使用超導量子位元來執行不同的量子位元操作，包括讀取量子位元的狀態、初始化量子位元的狀態、以及在量子計算設備中將量子位元的狀態與其他量子位元的狀態糾纏在一起等。此類量子計算設備的現有實施示例包括：超導量子計算機、捕獲離子量子計算機(trapped ion quantum computer)、基於半導體中的自旋的量子計算機、基於腔室量子電動力學的量子計算機、光學光子量子計算機、基於金剛石中的缺陷中心(defect center in diamond)的量子計算機等。

應指出的是，非諧性和相干性可以被認為是針對單個超導量子位元的兩個最重要的特性。非諧性可以定義為α/(2π)=(E ₁₂-E ₀₁)/h，其中E ₁₂是狀態1和狀態2之間的能量差，E ₀₁是狀態0和狀態1之間的能量差，以及h是普朗克常數。在實踐中，非諧性影響單個量子位元門的最短的可能持續時間，並且非諧性應足夠高，以執行對非計算狀態具有小洩漏誤差的快速單個量子位元門。另一方面，可以用弛豫時間T ₁和相干時間T ₂定量地描述量子位 元的相干性。通常，相干/弛豫時間與門持續時間之間的大比率是合乎需要的，因為這決定了在量子資訊被丟失到環境之前可以應用的量子門的數量。

本文公開的示例性實施例提供要在QPU中使用的高相干高非諧性超導量子位元設計。通過在超導量子位元中組合相位偏壓的線性和非線性感應能量元件來提供此設計。本文使用的術語“相位偏壓”是指偏壓跨線性和非線性感應能量元件的超導相位差。就本發明人所知，在現有技術中已知的超導量子位元中尚未使用這種相位偏壓的線性和非線性感應能量元件的組合。重要的是要指出，超導相位差被偏壓成使得線性和非線性感應能量元件的二次勢能項彼此至少部分地抵消。下面討論用於測量抵消的更定量的度量。在較佳的實施例中，這種抵消是至少30%。

在本文公開的示例性實施例中，電路元件的超導相位差可以指的是下述物理量，其被定義為

其中，φ(t)是時間t處的超導相位差，V(t)是跨電路元件的相應的電壓差，Φ₀=h/(2e)是通量量子，e是電子電荷。注意，超導相位差通過比例變換與相應的分支通量有關。

線性感應能量元件可以由幾何或線性電感器表示。在本文公開的示例性實施例中，幾何或線性電感器可以指具有幾何電感的超導電感器，所述幾何電感可以定義為

L=Φ/I，

其中，I表示通過電感器的電流，Φ表示由電流產生的磁通量。幾何電感取決於電感器的幾何形狀。例如，取決於特定的應用，幾何電感器可以被實施為分布式元件諧振器(特別是CPW諧振器)的中心導體、導線或線圈。

非線性感應能量元件可以由一個或多個約瑟夫遜結或動態電感器表示。在本文公開的示例性實施例中，動態電感器可以指非線性超導電感器，其電感主要由電感器中電荷載流子的慣性引起。反過來，術語“約瑟夫遜結”在本文中以其一般含義使用，並且可以指由兩個超導電極製成的量子力學設備，所述兩個超導電極由勢壘(barrier)(例如，薄絕緣隧道勢壘、正常金屬、半導體、鐵磁體等)隔開。

現在讓我們解釋說明，線性和非線性感應能量元件的二次勢能項的上述相互抵消如何影響超導量子位元的非諧性。假設將超導量子位元表示為簡單的電路模型，該模型包括對一約瑟夫遜結(或多個約瑟夫遜結)分流的線性(幾何)電感器，則該電路模型的總勢能讀取為：

其中，φ表示跨線性電感器的超導相位差，

是線性電感器的感應能量，E _J是約瑟夫遜結的約瑟夫遜能量，以及φ _ext是約瑟夫遜結的相位偏壓。注意，這種相位偏壓可以例如通過穿過由約瑟夫遜結和線性電感器形成的回路的外部磁通量Φ_ext=Φ₀ φ _ext/(2π)來實現。在這種情況下，通量量化條件使跨線性電感器和約瑟夫遜結的超導相位差相關為：

其中，φ _J是跨約瑟夫遜結的超導相位差，m是整數。

如果相位偏壓等於φ _ext =±π，則與線性電感器和約瑟夫遜結相關聯的二次勢能項具有不同的符號，因此它們至少部分地彼此抵消。換言之，總勢能可以近似為如下的四階：

其中可以清楚地看到二次勢能項的抵消。如果E _L

E _J，則與二次勢能項相比，四次勢能項可能變大，從而導致與上述電路模型相對應的超導量子位元的高非諧性。

為了定量估計總勢能U的抵消量，應注意的是，相位偏壓的約瑟夫遜結的勢能可以擴展為泰勒級數，為：

其中E _J,k (φ _ext)表示相位偏壓的約瑟夫遜結的勢能的第k次泰勒級數係數，這允許通過使用以下比率來測量總勢能U中存在的抵消效應：

其中，E _J,2(φ _ext)表示相位偏壓的約瑟夫遜結的勢能的第2階泰勒級數係數，並且β表示抵消量。至少30%的抵消意味著β

0.3。例如，如果相位偏壓等於φ _ext=±π，則E _J,2=-E _J意味著：

在這種情況下，β

0.3的要求意味著約瑟夫遜能量和感應能量必須滿足E _J/E L

。

在一些實施例中，可以用電容性能量元件來補充上述假設的電路模型，該電容性能量元件還被佈置為對約瑟夫遜結分流。這樣的電容性能量元件可以被實施為一個或多個叉指型電容器(interdigitated capacitor)、間隙電容器、平行板電容器或結電容器。

在一些實施例中，可以在介電基板上提供一個或多個超導量子位元，所述超導量子位元均由相位偏壓的線性和非線性感應能量元件的組合表示。在一些實施例中，超導量子位元(與介電基板一起)可以進一步被置於一個或多個3D腔室內。

圖1示出根據第一示例性實施例的QPU 100的示意性俯視圖。如圖1中所示，QPU 100包括介電基板102和設置在介電基板102上的超導量子位元104。在第一實施例中，超導量子位元104被配置為CPW諧振器，其包括中心超導體106和超導接地平面108。超導體106在第一對相對側(即，如圖1中所示的左側和右側)通電地連接至超導接地平面108。同時，超導體106在第二對相對側(即如圖1中所示的頂側和底側)通過相等的間隙110和112從超導接地平面108隔開。在這種情況下，超導體106用作超導量子位元104的線性感應能量元件。至於非線性感應能量元件，其由嵌入在超導體106中的單個約瑟夫遜結114表示，使得QPU 100沒有超導島。在此，超導島可指通過隧道結與中心超導體106連接的庫珀對盒(cooper-pair box)。作為另一個示例，在串聯嵌入中心導體內的兩個約瑟夫遜結之間形成超導島。應注意的是，為了方便起見，圖1中的QPU 100的所有構造元件都未按比例顯示。此 外，中心超導體106和超導接地平面108的形狀也是示例性的，並且可以根據特定應用進行修改。

儘管超導量子位元104被配置為CPW諧振器，但這不應被解釋為對本發明的任何限制。在其他實施例中，超導量子位元104可以被配置為任何類型的分布式元件諧振器(其一個示例是CPW諧振器)，或者超導量子位元104可以被配置為線性和非線性感應能量元件的任何其他組合，其配置為相位偏壓的，使得它們的二次勢能項至少部分被彼此抵消。

至於約瑟夫遜結114，它可以中斷中心超導體106，如圖1中所示。在一個實施例中，約瑟夫遜結114可以嵌入在中心超導體106中，使得在約瑟夫遜結114的兩側上流過中心超導體106的電流相等。在另一實施例中，約瑟夫遜結114居中地佈置在中心超導體106中。

為了提供上述抵消，QPU 100還應包括相位偏壓元件(圖1中未示出)。在第一實施例中，該相位偏壓元件旨在被配置為產生磁通量Φ_ext,1和Φ_ext,2，並使其穿過間隙(即，回路)110和112，從而以適當的方式提供相位偏壓。由於兩個平行的回路，超導量子位元104是梯度度量的，這意味著它提供保護防止受到空間尺度超過超導量子位元104寬度的磁通噪聲的影響。這種相位偏壓導致約瑟夫遜結114和超導體106的二次勢能項至少部分相互抵消，從而改善超導量子位元104的非諧性。相位偏壓元件可以包括一個或多個線圈和/或一個或多個通量偏壓線，以提供磁通量控制。通量偏壓線可以被實施為介電基板102上的超導線，並且可以通過調節流經導線的電流來產生磁場。在一些其他實施例中，代替使磁場穿過間隙110和112，或除了使磁場穿過間 隙110和112之外，這種相位偏壓元件可以被配置為通過向約瑟夫遜結114施加合適的電壓來提供相位偏壓。

由於約瑟夫遜結114嵌入在CPW諧振器中，因此未形成任何隔離的超導島，因此CPW諧振器的電感和電容對約瑟夫遜結114分流，並提供保護防止由低頻電荷噪聲引起的相移。由於感應分流，與通常採用的transmon量子位元不同，超導量子位元104由於其拓撲結構而應完全不受低頻電荷噪聲的影響。

如圖1中可以看出，超導接地平面108包括相對的上部部分108-1和下部部分108-2，它們通過中心超導體106和間隙110、112在物理上從彼此分開。在一個實施例中，這些相對的部分可以經由空氣橋與彼此連接，所述空氣橋在中心超導體106和間隙110、112上延伸，以便抑制CPW諧振器的寄生槽線(parasitic slot line)模式。

圖2示出了電路模型200，其用於推導在QPU 100受到外部磁通量時包括在QPU 100中的超導量子位元104的哈密頓量。根據電路模型200，通過使用N個集總的元件電感器和電容器來模型化長度為2l的CPW諧振器。另外，假設約瑟夫遜結114佈置在指數為J和J+1的電容器202和204之間。由於兩個回路的梯度度量特性，在以下計算中，外部磁通量被認為是中心超導體的兩側上的外部磁通量的(比例)差，即Φ_diff=(Φ_ext,2-Φ_ext,1)/2。通過使用電路模型200，可以將適於電路的經典動能項T和勢能項U寫為：

其中，

是以電壓V _i 跨第i個電容器的節點通量，Φ_diff,i 是跨第i個環路的外部磁通量，△x=2l/N是針對離散化的長度尺度，c _tot是CPW諧振器的每單位長度的總電容，l _tot是CPW諧振器的每單位長度的總電感，E _J是約瑟夫遜能量，C _J是約瑟夫遜結114的電容，Φ₀是如上所述的磁通量子。另外，符號上的點表示時間導數。

使用拉格朗日形式，然後可以導出CPW諧振器內用於節點通量的經典運動方程。在連續極限△x→0中，可以得到以下結果：

其中，Ψ _i →ψ(x _i )對應於在位置x _i 處的節點通量的連續極限，Φ_diff,i /(s△x)→B _diff表示有效磁場差，s是中心超導體106與超導接地平面108之間的距離。使用拉格朗日形式，人們還可以導出適於在位置

處的節點通量的邊界條件，所述位置

與約瑟夫遜結114的左電極相對應：

其中，△ψ=Ψ _J+1-Ψ _J 是跨約瑟夫遜結114的分支通量，I _c=2πE _J/Φ₀是約瑟夫遜結114的臨界電流，Φ_diff=Σ _i Φ_diff,i 是總外部磁通量差。在上述方程中，均質磁場的假設已用於Φ_diff,J /△x→Φ_diff/(2l)，其中，2l是中心超導體106的長度。注意，對於約瑟夫遜結114的右電極可以導出相似的邊 界條件。附加邊界條件ψ(-l)=0和ψ(l)=0由中心超導體106的接地引起。

基於經典運動方程和邊界條件，可以得出以下結論：(經典)廣義磁通量可以被描述為dc超電流和無限多個振盪正常模式的線性組合，即：

其中，

是“dc模式”的時間無關係數，u ₀(x)是相應的包絡函數。在電感項上，dc超電流對約瑟夫遜結114施加了偏壓，這改變了由振盪(ac)正常模式看到的有效約瑟夫遜電感。在此，{u _n (x)}是振盪ac模式的包絡函數，{ψ _n (t)}是相應的時間相關係數。重要的是，可以使用上述運動方程和上述邊界條件來導出包絡函數和相應的模式頻率。

為了將具有嵌入的約瑟夫遜結114的CPW諧振器用作超導量子位元104，應觀察到約瑟夫遜結114的非線性將某些正常模式轉變為非諧振盪器。在下文中，我們專注於第m階模式，並假設我們想將其作為量子位元進行操作。考慮到這一點，可以導出由下式給出的用於量子哈密頓量的單個模式近似：

其中，

(φ ₀)是與第m階模式相關聯的有效充電能量，

是第m階模式的電荷算子，E _L,m (φ ₀)是第m階模式的有效感應能量，

是與第m階模式相對應的相位算子，

是與CPW諧振器的總線性電感相關聯的電感能量，

為與dc電流相對應的相位偏壓， φ _diff=2πΦ_diff/Φ₀表示與外部磁通量相關聯的相位。注意，相位算子和電荷算子是滿足轉換關係

的共軛算子，其中，i是虛數單位。

應注意的是，在上述哈密頓量中量子力學地處理了超導量子位元104的第m階模式，但是dc約瑟夫遜相位φ ₀被處理為基於半經典理論計算的靜態變量。根據半經典理論，dc約瑟夫遜相位由以下通量量化條件給出：

其中，

是與dc約瑟夫遜相位相關的分支通量。

通常，可以通過執行以下步驟以數值方式計算給定模式的非諧性α _m /(2π)：

- 首先，使用上述給定的通量量化條件來確定dc約瑟夫遜相位；

- 然後，使用從上述運動方程和上述邊界條件導出的以下方程來求解(經典)正常模式頻率：

其中，

是第m階模式的波數，L _J=Φ₀/(2πI _c)是有效的約瑟夫遜電感；以及

- 最後，在數字上對角化單模式哈密頓量

，以獲得適於給定外部磁通量的感興趣模式的量化能量譜。使用第m階模式的能量譜，可以簡單地評估量子位元頻率ω _q/(2π)和相應的非諧性α _m /(2π)。

由於CPW諧振器的每單位長度的大電容，除非適當地選擇電路模型200的參數並且施加適當的外部磁通量，否則超導量子位元104的非諧性僅是適度的。但是，如果外部磁通量等於磁通量量子的一半，即Φ_diff/Φ₀=±0.5，假設約瑟夫遜電感大於CPW諧振器的總電感，則dc約瑟夫遜相位等於φ ₀=±π。如果CPW諧振器的線性電感僅略小於約瑟夫遜電感，則與電感能量E _L,m (φ ₀)和約瑟夫遜能量E _J 相關聯的二次勢能項幾乎彼此完全抵消，這可能導致大的非諧性。使用適於電路模型200的參數的實驗上可達到的值，本發明人已經發現，如果將外部磁通量調節到Φ_diff/Φ₀=±0.5，則對於大約5GHz的量子位元頻率，最低頻率模式的非諧性可能會(顯著)超過500MHz。需要注意的是，這也對應於對通量不敏感的最佳位置，它保護超導量子位元104防止受到由通量噪聲引起的相移的影響。一些數值結果在圖3-圖7中示出。

更具體地，圖3示出了DC約瑟夫遜相位φ ₀，其作為用於可能的電感比2ll _tot/L _J=L _CPW/L _J=0.77的外部磁通量差Φ_diff的函數。圖4示出作為外部磁通量Φ_diff的函數的4個最低頻率正常模式的頻率f _m =ω _m /(2π)。圖5示出作為外部磁通量Φ_diff的函數的4個最低頻率正常模式的非諧性α _m /(2π)。注意，最低頻率模式在Φ_diff/Φ₀=0.5處有大的非諧波(>500MHz)。圖6示出在Φ_diff/Φ₀=0.5處適於最低頻率正常模式的4個最低能量狀態的勢能分佈U(φ _m )和基於相位的波函數。圖7示出與Φ_diff/Φ₀

0.5附近的最低頻率正常模式相關聯的非諧性α ₁/(2π)和量子位元頻率 ω _q/(2π)的特寫。注意，Φ_diff/Φ₀=0.5對應於具有這些參數值的通量不敏感的最佳位置。用於獲得圖3-圖7示出的數字結果的參數對應於下表1中給出的參數：

表1.用於估計經受外部磁通量的超導量子位元104中的正常模式的頻率和非諧性的示例性參數。

在表1中，x _J /l

[-1,1]是中心超導體106中的約瑟夫遜結114的(相對)位置(x _J /l=0對應於位於中心超導體106中心中的約瑟夫遜結114)，k ₀=w/(w+2s)是描述CPW諧振器的幾何形狀的比率，w是中心超導體106的寬度，s是中心超導體106和超導接地平面之間的間隙(即間隙110或112)，ε _eff是CPW諧振器的有效介電常數，l _k是諧振器每單位長度的動態電感，l _g是諧振器每單位長度的幾何電感。此外，

是CPW諧振器的特性阻抗。

為了進一步改善非諧性，可以由具有高動態電感的超導材料，諸如超導薄膜來製造CPW諧振器的中心超導體106。這將相對於電容增加CPW諧振器的電感。作為結果，將減小CPW諧振器的總電容，這將改善超導量子位元104的非諧性。在這種電路模型中，即使在沒有外部磁通量的情況下，非諧性也可以超過200MHz，並且在具有外部磁通量的情況下非諧性顯著超過1GHz。然而，超導薄膜傾向於相對有損耗，並且因此非諧性的增加可能 伴隨著弛豫和相干時間的顯著減少。出於該原因，在沒有任何超導薄膜的情況下基於外部通量的方法似乎是通往高相干高非諧性超導量子位元的最有希望的途徑。

圖8A和圖8B示出根據第一示例性實施例的超導量子位元之間的示意性電容和電感耦合。更具體地，圖8A示出QPU 800的示意性俯視圖，該QPU 800包括彼此電容耦合的兩個超導量子位元104的組合。圖8B示出QPU 802的示意性俯視圖，該QPU 802包括彼此電感耦合的三個超導量子位元104的組合。在圖8A和圖8B中，白色表示每個超導量子位元104中的中心超導體106、超導接地平面108和約瑟夫遜結114，而黑色表示每個超導量子位元104中的間隙110和112。對於本領域技術人員而言應顯而易見的是，圖8A和圖8B中所示的超導量子位元104的數量僅是為了說明的目的，並且不應被解釋為對本發明的任何限制。此外，應再次注意，為了方便起見，未按比例顯示QPU 800和802的尺寸以及它們的收縮性元件。

圖9示出根據第二示例性實施例的QPU 900的示意性俯視圖。類似於第一示例性實施例中的QPU 100，QPU 900包括介電基板902和設置在介電基板902上的超導量子位元904。在第二實施例中，超導量子位元904也被配置為CPW諧振器，其包括中心超導體906和超導接地平面908。超導體906在第一對相對側(即，如圖9中所示的左側和右側)通電地連接至超導接地平面908。同時，超導體906在第二對相對側(即，如圖9中所示的頂側和底側)與超導接地平面908通過相等的間隙910和912隔開。超導體906用作超導量子位元904的線性感應能量元件。與第一實施例相反，第二實施例中的非線性感應能量元件由嵌入在超導體906中的兩個平行的約瑟夫遜結914和 916的組合表示，使得QPU 900沒有超導島。約瑟夫遜結914和916的這種佈置形成SQUID回路，其中可以通過使磁場穿過間隙910和912以及SQUID回路來提供相位偏壓。再次應注意，為了方便起見，QPU 900的所有構造元件在圖9中未按比例示出。此外，中心超導體906和超導接地平面908的形狀也是示例性的，並且可以根據特定應用進行修改。

圖10示出根據第三示例性實施例的QPU 1000的示意性俯視圖。類似於第一實施例中的QPU 100和第二實施例中的QPU 900，QPU 1000包括介電基板1002和設置在介電基板1002上的超導量子位元1004。在第三實施例中，超導量子位元1004也被配置為CPW諧振器，其包括中心超導體1006和超導接地平面1008。超導體1006在第一對相對側(即，如圖10中所示的左側和右側)通電地連接至超導接地平面1008。同時，超導體1006在第二對相對側(即如圖10中所示的頂側和底側)通過相等的間隙1010和1012與超導接地平面1008隔開。超導體1006用作超導量子位元1004的線性感應能量元件。與第一和第二實施例相反，第三實施例中的非線性感應能量元件由三個約瑟夫遜結1014、1016和1018的組合表示。約瑟夫遜結1014嵌入在中心超導體1006中，而約瑟夫遜結1016和1018佈置在約瑟夫遜結1014附近的頂部間隙1010中，使得約瑟夫遜結1016和1018將中心超導體1006連接至接地平面1008。約瑟夫遜結1014、1016和1018的所示佈置不是限制性的，並且可以根據特定應用進行修改。例如，可以省略約瑟夫遜結1016和1018中的一個，或者可以將其佈置在約瑟夫遜結1014附近的另一個底部間隙1012中。重要的是，約瑟夫遜結1014、1016和1018再次嵌入在超導量子位元1004中，使得QPU 1000沒有超導島。同時，可以通過與第一實施例中相同的方式來提供相 位偏壓，即通過使磁場穿過間隙1010和1012而提供相位偏壓。應再次注意，為了方便起見，圖10中的QPU 1000的所有構成元件未按比例示出。此外，中心超導體1006和超導接地平面1008的形狀也是示例性的，並且可以根據特定應用進行修改。

圖11示出根據第四示例性實施例的QPU 1100的示意性俯視圖。與第一實施例中的QPU 100、第二實施例中的QPU 900以及第三實施例中的QPU 1000相似，QPU 1100包括介電基板1102和設置在介電基板1102上的超導量子位元1104。在第四實施例中，超導量子位元1104還被配置為CPW諧振器，其包括中心超導體1106和超導接地平面1108。超導體1106在第一對相對側(即，如圖11中所示的左側和右側)通電地連接至超導接地平面1108。同時，超導體1106在第二對相對側(即，如圖11中所示的頂側和底側)通過相等的間隙1110和1112與超導接地平面1108隔開。超導體1106用作超導量子位元1104的線性感應能量元件。與第一，第二和第三實施例相反，第四實施例中的非線性感應能量元件由五個約瑟夫遜結1114、1116、1118、1120和1122的組合表示。約瑟夫遜結1114嵌入在中心超導體1106中，而約瑟夫遜結1116-1122佈置在約瑟夫遜結1114附近的間隙1110和1112中，使得約瑟夫遜結1116和1118通過頂部間隙1110將中心超導體1106連接到接地平面1108，並且約瑟夫遜結1120和1122通過底部間隙1112將中心超導體1106連接到接地平面1108。約瑟夫遜結1114-1122的所示佈置不是限制性的，而是可以根據特定應用進行修改。例如，可以省略約瑟夫遜結1116-1122中的一個或多個。重要的是，約瑟夫遜結1114-1122同樣嵌入在超導量子位元1104中，以使QPU 1100沒有超導島。同時，可以通過與第一實施例和第三實施例相同的方 式來提供相位偏壓，即通過使磁場穿過間隙1110和1112來提供相位偏壓。應再次注意，為了方便起見，QPU 1100的所有構成元件在圖11中未按比例示出。此外，中心超導體1106和超導接地平面1108的形狀也是示例性的，並且可以根據特定應用進行修改。

在第三和第四實施例中，如果在中心超導體和超導接地平面之間的間隙中佈置偶數個約瑟夫遜結，取決於特定的應用，這些約瑟夫遜結可以相對於嵌入在中心超導體中的約瑟夫遜結對稱地或不對稱地佈置。

在一些其他實施例中，QPU(例如，QPU 100、900-1100中的任何一個)進一步包括設置在介電基板上的信號線。信號線可用於向超導量子位元提供控制信號(例如，如果在量子計算機中使用QPU，則從外部控制單元或控制電子設備提供控制信號)。信號線可以包括射頻線，並且控制信號可以包括微波脈衝。控制信號可以允許以期望的方式控制一個或多個超導量子位元。

在一些其他實施例中，QPU(例如，QPU 100、900-1100中的任何一個)進一步包括設置在介電基板上的讀出線。讀出線可以與信號線結合地被包括在QPU中。讀出線可以經由讀出諧振器耦合到一個或多個超導量子位元。如果需要的話，讀出線可以用於進行一個或多個超導量子位元的狀態測量。

儘管在本文描述了本發明的示例性實施例，但是應注意，在不脫離由所附申請專利範圍限定的法律保護範圍的情況下，可以對本發明的實施例進行各種改變和修改。在所附申請專利範圍中，詞語“包括”不排除其他元件或操作，並且不定冠詞“一”或“一個”不排除多個。在互不相同的附屬請求項中記載某些措施的事實並不表示不能有利地使用這些措施的組合。

100:QPU

102:介電基板

104:超導量子位元

106:中心超導體

108:超導接地平面

108-1:上部部分

108-2:下部部分

110、112:間隙

114:約瑟夫遜結

Claims (27)

1. 一種量子處理單元，包括：

   介電基板；以及

   設置在該介電基板上的至少一個超導量子位元，該至少一個超導量子位元的每一個均包括：

   超導的線性感應能量元件；

   非線性感應能量元件；以及

   相位偏壓元件，

   其中，該相位偏壓元件配置為，對跨該線性感應能量元件和該非線性感應能量元件的超導相位差進行偏壓，使得該線性感應能量元件和該非線性感應能量元件的二次勢能項至少部分地彼此抵消。
2. 如請求項1所述的量子處理單元，其中，該相位偏壓元件配置為偏壓該超導相位差，使得該線性感應能量元件和該非線性感應能量元件的該二次勢能項被彼此抵消至少30%。
3. 如請求項1或2所述的量子處理單元，其中，該線性感應能量元件包括一個或多個幾何電感器。
4. 如請求項1至3中任一項所述的量子處理單元，其中，該非線性感應能量元件包括一個或多個約瑟夫遜結或動態電感器。
5. 如請求項1至4中任一項所述的量子處理單元，其中，該至少一個超導量子位元中的每一個進一步包括電容性能量元件。
6. 如請求項5所述的量子處理單元，其中，該電容性能量元件包括一個或多個叉指型電容器、間隙電容器、平行板電容器或結電容器。
7. 如請求項1至6中任一項所述的量子處理單元，其中，該相位偏壓元件配置為，通過產生磁場並使該磁場穿過該至少一個超導量子位元或通過向該非線性感應能量元件施加預定電壓來偏壓該超導相位差。
8. 如請求項7所述的量子處理單元，其中，該相位偏壓元件包括一個或多個線圈和/或通量偏壓線。
9. 如請求項1至8中任一項所述的量子處理單元，其中，該至少一個超導量子位元包括兩個或多個超導量子位元，其在介電基板上電容地和/或電感地耦合到彼此。
10. 如請求項1至9中任一項所述的量子處理單元，其中，該至少一個超導量子位元包括兩個或多個超導量子位元，並且其中，所述單元進一步包括一個或多個耦合諧振器和/或可調諧耦合器，用於耦合該介電基板上的超導量子位元。
11. 如請求項1至10中任一項所述的量子處理單元，進一步包括設置在該介電基板上的信號線，該信號線配置為向該至少一個超導量子位元提供控制信號。
12. 如請求項11所述的量子處理單元，其中，該信號線包括射頻線，並且其中，該控制信號包括微波脈衝。
13. 如請求項1至12中任一項所述的量子處理單元，進一步包括設置在該介電基板上的讀出線，該讀出線配置為測量該至少一個超導量子位元的狀態。
14. 如請求項13所述的量子處理單元，進一步包括設置在該介電基板上的讀出諧振器，並且其中，該讀出線經由該讀出諧振器耦合到該至少一個超導量子位元。
15. 如請求項1至14中任一項所述的量子處理單元，其中：

    該至少一個超導量子位元配置為分布式元件諧振器，其包括通過至少一個間隙隔開的至少兩個導體；

    該至少兩個導體中的至少一個用作該線性感應能量元件，並且該非線性感應能量元件包括嵌入在該分布式元件諧振器中的至少一個約瑟夫遜元件；以及

    該相位偏壓元件配置為通過產生磁場並使得該磁場穿過該分布式元件諧振器的至少一個間隙來偏壓該超導相位差。
16. 如請求項15所述的量子處理單元，其中，該分布式元件諧振器配置為CPW諧振器，其中，該至少兩個導體包括中心超導體和超導接地平面，該中心超導體用作該線性感應能量元件，並且其中，該至少一個約瑟夫遜結被嵌入在該CPW諧振器中，使得該量子處理單元沒有隔離的超導島。
17. 如請求項16所述的量子處理單元，其中，該CPW諧振器的該中心超導體具有第一對相對側和第二對相對側，並且其中，該超導接地平面形成在該介電基板上，使得該中心超導體在該第一對相對側上與該超導接地平面通電地連接，並在該第二對相對側上通過該間隙與該超導接地平面隔開。
18. 如請求項16或17所述的量子處理單元，其中，該超導接地平面包括通過該中心超導體和該間隙在物理上彼此分離的相對的部分，該相對的部分通過在該間隙和該中心超導體上延伸的空氣橋與彼此連接。
19. 如請求項16至18中任一項所述的量子處理單元，其中，該至少一個約瑟夫遜結被嵌入在該中心超導體中。
20. 如請求項19所述的量子處理單元，其中，該至少一個約瑟夫遜結包括兩個約瑟夫遜結的並聯連接。
21. 如請求項19或20所述的量子處理單元，其中，該至少一個約瑟夫遜結居中地佈置在該中心超導體中。
22. 如請求項16至18中任一項所述的量子處理單元，其中，該至少一個約瑟夫遜結包括：

    - 嵌入在該中心超導體中的第一約瑟夫遜結；以及

    - 佈置在該第一約瑟夫遜結附近的一個或多個間隙中的至少一個第二約瑟夫遜結，該至少一個第二約瑟夫遜結中的每一個都通過相應的間隙將該中心超導體連接到該超導接地平面。
23. 如請求項22所述的量子處理單元，其中，該至少一個第二約瑟夫遜結包括偶數個第二約瑟夫遜結，其相對於該第一約瑟夫遜結對稱佈置。
24. 如請求項22或23所述的量子處理單元，其中，該第一約瑟夫遜結居中地佈置在該中心超導體中。
25. 如請求項16至24中任一項所述的量子處理單元，其中，該中心超導體具有線性或彎曲的形狀。
26. 如請求項1至25中任一項所述的量子處理單元，進一步包括至少一個3D腔室，並且其中，具有該至少一個超導量子位元的該介電基板設置在該至少一個3D腔室內。
27. 一種量子計算機，包括如請求項1至26中任一項所述的至少一個量子處理單元和控制單元，所述控制單元配置為通過使用至少一個量子處理單元來執行計算操作。

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