TW201809590A - 利用可調波長雷射之精確定位系統 - Google Patents

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Abstract

一種用於決定測試腔特性的方法，該方法包括針對可調雷射的頻寬內的多個光學頻率中的每一個，測量來自測試腔與具有已知特性的參考腔的干涉訊號。該方法包括根據來自參考腔與已知特性參考腔的測得的干涉訊號，決定多個光學頻率的值，以及使用多個光學頻率的已定值來決定測試腔的特性。

Description

利用可調波長雷射之精確定位系統
根據35 USC§119，本申請主張美國臨時專利申請號No.62/347,141的優先權。其於2016年6月8日提交，名稱為「使用可調波長雷射之精確定位系統」。本臨時申請案的全文在此引用做為參考。
醫療與工業市場對光學同調斷層掃描(OCT,Optical coherence tomography)的需求不斷增長，推動了高速，廣泛可調，窄線寬的半導體雷射前所未有的進步。這些新設備為工業距離測量應用提供了獨特的有利技術。
干涉測量法是量測距離的有用工具，因為測量精度的唯一基本限制是光子統計量。LIGO干涉儀是一個很好的精度例子，小心(與很多錢)地使用干涉測量，可達到小於10-6pm/Hz½的靈敏度對位移雜訊密度值。然而，在實際工業應用中，測量精度通常由於諸如環境或電子雜訊的其它影響或所採用的測量/處理技術而受到限制。
通常在OCT中使用的三種測量技術，包括時域OCT(TD-OCT)以及包括傅里葉域OCT與掃頻源OCT (SS-OCT)的頻域技術。在TD-OCT中，通過移位干涉儀中的參考鏡產生來自光譜寬源的干涉訊號。在FD-OCT中，使用光譜儀觀察到光譜寬源的各種光譜元件的干涉。在SS-OCT中，使用可調雷射在寬光譜範圍內的高速掃描期間快速採樣干涉。高速掃描可包括在不同離散頻率下的一系列測量，或連續掃描延續頻率。在具有不同離散頻率的步進雷射的情況下，每「步」可對應於導致不同光頻率的新激光模式。
已經證明，頻域技術具有比時域技術更高的靈敏度，因為他們能夠在整個採集期間從所有採樣深度收集訊號。該優點與用於決定絕對波長與基於物理模型的分析的方法相結合，為工業距離測量應用提供了顯著改良的距離測量。
這裡描述了使用掃描波長雷射實現超高精度距離測量干涉儀(DMI)的系統與方法。簡而言之，對於可調雷射的帶寬內的多個光學頻率中的每一個，具有絕對已知特性的一個或多個固定參考腔以及一個或多個具有未知特性的測試腔被照明以產生來自每個空腔的干涉訊號。來自參考空腔的干涉訊號擬合於干涉的物理模型，以評估每個光頻率下的光頻率的值。使用衍生的光學頻率，來自未知測試空腔的干涉訊號擬合於其干涉的數學模型，以評估測試腔的未知特性。
在一方面，一種用於決定測試腔的特性的方法，該方法包括：對於可調雷射的帶寬內的多個光頻率中的每一個，測量來自測試腔與具有已知特性的參考腔的干涉訊號。該方法包括：根據所測量的參考腔與已知特性的參考空腔的干涉 訊號來決定多個光學頻率的值，以及使用多個光學頻率的已定值來決定測試腔的特性。
實施例可包括以下一個或多個功能。測量干涉訊號可包括：掃描可調雷射的帶寬內的多個光頻率作為時間的函數，並且在掃描期間針對測試腔與參考腔兩者的多個不同時間中的每一個測量干涉訊號。使得在多個不同時間中的每一個的測試腔與參考腔的測量訊號對應於可調雷射的帶寬內的多個光學頻率中的不同的光學頻率。
該方法還可包括：測量具有第二已知特性的第二參考腔的干涉訊號。決定多個光學頻率的值可包括：將在可調雷射的帶寬內的多個光學頻率中的每一個所獲得的參考空腔與第二參考空腔的測量干涉訊號擬合到基於已知特徵的參考腔與第二參考腔的數學模型。參考空腔與第二參考腔可具有不同的間隙尺寸。擬合參考腔與第二參考腔的測量的干涉訊號可包括：使用干涉訊號的回歸分析到數學模型中以決定多個光學頻率的值。數學模型可包括分析函數。決定多個光學頻率的值可包括：使用高斯-牛頓優化。決定多個光頻率的值可包括：使用高斯-牛頓優化，以及基於分析函數決定相對於光頻率的測量干涉訊號的偏導數的雅可比矩陣(Jacobian)。
決定多個光頻率的值可以基於多個光頻率的初始估計。可以使用單個參考空腔，並且可以知道在參考空腔的自由光譜範圍的一半內的多個光學頻率。可以減少由多個光頻率的值的不確定性所導致的測試腔的已定特性的誤差。特徵可包括測試空腔內的間隙尺寸，參考腔可包括固定的參考腔，並且 參考空腔的已知特徵可包括固定參考空腔的間隙尺寸。該方法還可包括決定測試腔的第二特性，第二特性可包括測試腔的速度。可在參考腔的自由光譜範圍的一半內知道多個光學頻率的初始值，並且可以從參考腔的干涉訊號直接決定多個光學頻率的值。使用多個光頻率的已定值來決定測試腔的特性，可包括使用在多個光頻內的多個重疊片段的相位分析，每個片段包含覆蓋可調雷射的帶寬內多個光頻率內部分的數據點。在片段內的數據點的採樣中，測試腔的速度是恆定的。
在另一方面，一種用於表徵測試腔的干涉測量系統，該系統包括：具有已知特性的參考空腔、具有帶寬內的多個光學頻率的可調雷射、光學元件(光學元件將可調雷射帶寬中的多個光學頻率中的每一個頻率指向到測試腔與參考腔)、被配置為與可調雷射同步的採集系統(其採集系統在多個光頻率中的每一個處接收來自參考腔與測試腔的測量干涉訊號)；以及電子處理器，其耦合到該採集系統以接收該干涉訊號，並且被配置為根據所測量的干涉訊號與已知特性來決定該多個光學頻率的值。
實施例可包括以下一個或多個功能。電子處理器可進一步被配置成基於測試空腔所測量的的干涉訊號來決定測試腔的特性。該系統可包括具有已知特徵的一個或多個附加參考腔。
該系統可包括強度監測器，以補償可調雷射中的高速激光強度的波動。該系統可包括光纖分配器，其配置成將來自可調雷射的光分配到參考腔與測試腔。測試腔可以遠離光 纖分配器而定位。參考腔可具有共焦設計，以使色散最小化。對於具有約350MHz的均方根光學頻率變化的可調雷射而言，由電子處理器決定的多個光學頻率的值可具有小於20MHz的不確定性。使用從多個光頻率內的已定值以及多個光學頻率內的多個重疊段的數據提取出的相位，每個片段包含覆蓋部分在可調雷射的帶寬內的多個光學頻率的資料點，電子處理器可被配置為決定測試腔的特性。
在附圖與下面的描述中闡述了本發明的一個或多個實施例的細節。本發明的其他特徵，目的與優點將從說明書與附圖以及申請專利範圍中變得顯而易見。
100‧‧‧系統
102‧‧‧雷射源
104‧‧‧光纖分配器
106‧‧‧分離器
108‧‧‧檢測器
110‧‧‧採集系統
112‧‧‧處理器
114‧‧‧空腔
116‧‧‧測試區域
118‧‧‧測試傳感器
120‧‧‧測試傳感器
122‧‧‧光纖
124‧‧‧光纖
126‧‧‧電子觸發器
150‧‧‧流程圖
152、154、156‧‧‧步驟
200‧‧‧具有7mm的標稱腔隙與不同數量的腔的OFM的光學頻率誤差圖
202‧‧‧具有12.7mm的標稱腔隙與不同數量的腔的OFM的光學頻率誤差圖
204、206、208、210‧‧‧曲線
300‧‧‧固定間隙共焦腔
302‧‧‧光纖
304‧‧‧球形
306‧‧‧基底
308‧‧‧矽鍵
310‧‧‧間隔件
312‧‧‧第二基座
400‧‧‧原始強度訊號
402‧‧‧校正後強度訊號
500、600、602、700‧‧‧曲線圖
圖1A是測量系統的示意圖。
圖1B是總結如何決定來自測試腔的特性的流程圖。
圖2A是具有標稱間隙為7mm的不同數量的空腔的間隙分離與光頻率不確定性作為函數的曲線圖。
圖2B是具有標稱間隙為12.7mm的不同數量的空腔的間隙分離與光頻率不確定性作為函數的曲線圖。
圖3是超穩定的固定間隙共焦腔的示意圖。
圖4A繪示校正前的原始強度訊號。
圖4B繪示圖4A在校正後的強度訊號。
圖5繪示在一個波長掃描中測量的光學頻率與預期的光學頻率之間的偏差。
圖6A繪示使用傅立葉處理以及本文公開的方法之間的測 試腔測量的比較。
圖6B繪示使用本文公開的方法測量與處理測試腔特性的放大圖。
圖7是實驗系統的模擬，其顯示了在OFM測量光頻率中預期的均方根(rms)間隙性能與均方根不確定性的關係。
各附圖中的相同附圖標記表示相同的元件。
本文公開的方法與系統准予使用於掃頻源的工業用超高精度DMI應用。掃頻源是具有帶寬的可調雷射，可以在其上進行高速掃描。高速掃描可以是波長的平滑連續變化或者包括帶寬內不同離散頻率的序列。
典型的SS-OCT分析涉及使用傅立葉與/或希爾伯特變換技術來變換在掃描期間獲取的干涉訊號以產生複反射譜。光譜的頻率軸表示詢問深度。當空腔是散射體積(例如生物樣品)時，這種方法是方便的，因為每次掃描隨後提供作為深度的函數的複反射率，從而描繪生物特徵的邊界。通常對干涉訊號進行濾波以最小化由於有限的非均勻採樣與諸如空腔運動或調諧不規則性之類的帶外雜訊的其它來源所引起的誤差貢獻。傅立葉方法假設掃描在光頻率上為線性變化。通常，執行掃描的附加監視以保持該線性，例如通過使用光纖布拉格光柵(FBG)或吸收單元。掃描的假定線性度可能使傅立葉方法難以直接考慮腔體運動。
工業應用通常涉及兩個表面之間的距離的測量，其間介質中幾乎沒有或沒有體積散射。如果空腔介質是空氣， 則紊流可能是表觀腔長度測量誤差的重要來源，因為干涉測量是光學長度而不是物理長度。紊流可以改變空氣的光學指數。通常使用折射計來對大氣光學指數進行採樣以補償這種偏差。補償指數變化的更複雜與昂貴的方法可能涉及分散干涉測量，但是空氣紊流通常是主要的誤差源。
下一代光刻系統(即EUV光刻)是使用極高性能位移傳感器的工業應用的例子。由於EUV系統可在真空中工作以最小化EUV光的散射，所以位移傳感器可忽略紊流。本文描述的方法與系統提供比標準位移傳感器高得多的性能水平，並且適用於EUV系統。
此外，大多數工業應用也涉及運動，例如，空腔間隙可以以某種速度改變。空腔間隙的速度是指測試腔的間隙尺寸的變化率。對於傳感器來說，保持腔體運動的精度是很重要的。
換句話說，由掃描雷射系統提供的性能水平(例如，均方根光學頻率不確定性)並不完全由當前的處理方法得利以產生相對的DMI測量精度的改善。本文公開的方法與系統通過改進測量的干涉測量數據的處理來提高DMI測量的精度。
距離測量應用可包括盡可能精確地測量干涉腔的未知空腔間隙與/或間隙運動。這樣的應用可涉及在掃描波長採集期間獲得干涉訊號。掃描波長採集涉及在可調雷射(或“掃頻源”)的帶寬內的多個不同離散光頻率的每一個獲得干涉訊號。可使用干涉訊號對測試腔的數學模型(如果有)進行加權 擬合。在這種方法中，改變未知參數直到獲得最佳擬合。
基於掃描的每個頻點處的模型與測量之間的偏差(或殘差)的加權平方的加總的擬合優值函數允許使用各種數值擬合方法在最小二乘(LS)意義上的擬合優化。雖然最小二乘回歸方法是最常見的，但可以使用其他回歸分析方法，例如最小絕對偏差，百分比偏差，非參數回歸，距離度量學習與貝葉斯(Bayesian)方法。這種數值擬合方法包括高斯-牛頓法(其在以下公開的實施例中詳細描述)、QR分解與梯度方法等。優化功能函數的參數值被認為是其“真”值的最佳表示。通過根據其統計不確定性分配權重，對每個強度樣本進行最優處理。
本發明人體認到，光學頻率在掃描的每個點處僅近似已知，並且通常是SS-OCT應用中最大的誤差源。本文公開的方法與系統將這種不確定性的來源最小化，並且提高了在各種SS-OCT應用中可決定測試對象的各種特性的精度。
圖1A繪示可用於測量測試對象特性的系統100。系統100包括：掃描的雷射源102，其饋送到光纖分配器104。光纖分配器104將從掃描的雷射源102接收的光分配到期望數量的通道中。一些通道可用作測試傳感器(即測試對象或測試腔)。可使用光纖122與124從遠端測試區域116將遠離系統100的主體的這些傳感器定位。僅在測試區域116中示意性地繪示兩個測試傳感器118與120。一個或多個通道可用作光頻率監視器(OFM)腔114與其他監視器。分離器106從掃描的雷射源102傳送光並接收來自測試傳感器118與120以及各種監視器114的測量光。為了提高光效率，分離器106可以被循 環器代替。來自傳感器與監視器的干涉光由分離器106引導到檢測器108中。
來自所有通道(即，測試傳感器通道與參考通道兩者)的干涉強度在檢測器108處被同時與同步地檢測，其中採集系統110通過電子觸發器126與掃描雷射102同步。一個或多個OFM空腔114可當作具有特定、絕對已知間隙的固定參考空腔。
在每次掃描之後，在這些掃描期間，同時獲取並同步獲取來自這些參考腔與測試腔的干涉訊號，強度訊號由處理器112處理，首先決定掃描每個點處的光學頻率的值，並基於已定的光學頻率值，決定所有測試傳感器的未知特性。
每個傳感器的測量速率等於掃描雷射的掃描重複率。例如，如果掃描雷射以20kHz的重複頻率以5000步掃描91nm的帶寬，則在1秒內(即，在100MHz)將從測試對象獲得1億個(5000×20kHz)強度測量值。未知特徵可包括諸如測試傳感器中的間隙尺寸，間隙尺寸變化的速度或間隙尺寸變化的速度變化(即加速度)的參數。
本文描述的方法與系統涉及首先通過對強度訊號進行數學模型的LS分析來決定掃描中每個點的光學頻率。在LS分析中解決的未知參數是光頻率。在決定掃描中每個點處的光頻率之後，第二步涉及使用已定的光頻率來評估測試腔的特性。
有利地，除了最佳地使用測量數據以高精度提取測試對象的一個或多個特徵之外，使用上述方法分析的光頻掃 描也可以具有任意形狀(例如，線性掃描是方便的，但是不一定必要)。此外，在掃描期間，除了間隙尺寸之外，還可以同時解決諸如速度等的其它空腔特性，其可以顯著影響間隙長度的測量(如果不考慮)。
由於最終的間隙精度可敏感地依賴於已知掃描波長的精度，因此本文描述的方法與系統將測量精度最大化。光學頻率的決定
下面描述實施例的數學細節。首先，為了簡單起見，假定所有的腔是由兩個電介質表面形成的法布里-珀羅(Fabry-Perot)介質腔。然而，通常，只要應用適當的模型，可以使用任何種空腔。
在波長掃描期間來自平行板法布里-珀羅腔的間隙G與速度V的反射干涉訊號的艾瑞(Airy)公式為 其中r 1(λ)和r 2(λ)分別是第一表面與第二表面的複場域反射係數，相位θ(t,λ,G,V) 其中β是折射光線與第一表面法線的角度。反射係數的波長相依性取決於表面之前與之後介質的折射率的波長相依性。為了方便起見，假設在純電介質腔上的垂直入射照明。因此式(1)可以重寫為 其中ν(t)是在掃描期間隨時間變化的光學頻率，ρ 1,2(ν(t))=|r 1,2(ν(t))|2是分別作為光頻率的函數的第一與第二邊界面的強度反射率，掃描期間的起始空腔間隙G與平均速度V，並且明確地併入了第二表面反射後的相變化π。
為了清楚起見，以ν取代ν(t)，在波長掃描期間的相位演變θ(t,ν,G,V)在這裡被建模為 為了擬合方便，使用艾瑞公式的傅里葉擴展描述干涉訊號I(t,ν,G,V)： 等式(5)與等式(3)對於典型的介電腔，優於0.1%至二階(K=2)。二次訊號來自測量光束的進一步反射。在從測試表面反射一次之後，測量光束可以在第二次反射離開測試表面之前反射離開參考表面的背面。
在等式(5)，A與B是可能取決於波長的DC與 AC強度項，以及反射率。由於對於典型的電介 質，反射率的波長依賴性較小，所以通常可以用掃描覆蓋的光頻率範圍內的平均值代替R，誤差很小。
正弦與餘弦評估的數量是運算中計算最密集的部分，與階數相乘。對於典型的空腔，二階分析是足夠的，因為其R值通常非常小。
為了促進最小二乘回歸方法，用於評估具有j=1...M個已知參考腔系統的掃描(i=1...N)在N點中的i點時的光學頻率ν i ，優值函數可表示為(注意，i是時間的替代) 在此，D ij 是從參考空腔j在點i處實驗獲得的強度訊號，並且使用等式(5)來評估I(ν i ,G j )。對於固定參考空腔，速度ν i 近似為零，間隙G j 是絕對已知的。唯一的未知數是ν i 。按照高斯-牛頓優化方法，給出一個ν i 的起始值，參數更新為δν i =[J T WJ] -1 J T W[D-I(ν i ,G j )] (7)其中W是W ii =1/w i 2.D對角加權矩陣。D是掃描點i處的測量強度 Di(每個參考空腔一個)的M×1向量。J是偏導數的M×1雅 可比。請注意，粗體變量表示向量或矩陣。當使用參考腔來決定波長掃描的每個時間點的光頻率時，AC，DC與反射率項可以是光頻率的函數，如等式(5)所示。然而，參考空腔是內部系統的一部分，它們對光頻率的依賴性預期不會改變，或者以已知的方式改變，使得它們可以被參數化以提供具有對光頻率的顯式依賴性的分析近似。可進行等式(5)中所有項的偏導數評估。
對於難以獲得對光頻率解析的依賴性的情況，有利的方法是為補償任何光學頻率依賴性的每個強度樣本 D ij 提供校正。這些校正可以通過出廠校準獲得，因為它們預期是穩定的，並且預期光頻抖動很小(例如~350MHz rms)。結合這些校正使得可以將AC、DC與反射率項視為相對於光頻率的變化的常數(或至少在掃描內恆定)，以及等式(5)中的所有光學頻率依賴性是餘弦項。當評估測試腔的未知數時，將使用下面的方法。在採用偏導數的雅可比方程式之後，等式(7)被評估產生δνi.。然後將更新(即，δνi)添加到初始參數估計， 以經由ν i '=v i +δν i 產生下一個估計。迭代該過程直到滿足終止標準。對於足夠好的起始值，單次迭代通常就足夠了。掃描中每個點的光學頻率遵循該程序進行。
一旦決定了掃描中所有點的測量光頻率ν i '，就決定了測試腔的未知參數(例如間隙，速度等)。假設有兩個未知數(間隙與速度)，用於評估兩個未知數的優點函數可以表示為 其中i=1...N為掃過掃描中所有樣品。按照類似的高斯-牛頓優化方法，給出G和V兩個參數的起始值，參數更新向量為 其中W是W ii =1/w i 2的對角加權矩陣。為了簡單起見，可以為所有i分配相同的的權重w i =1。D是校準校正強度訊號(一個N×1矢量)，J是參數偏導數的雅可比N×2。由於校準消除了等式(5)中對光頻率、AC、DC以及反射率項強度的明顯依賴性。其作為光頻率的函數而變化，被視為相對於間隙(g)與速度(v)的變化的常數。再次，關於等式(5)中的g與v的所有依賴性是餘弦項。在採用偏導數的雅可比方程式之後，等式(9)被評估以產生g與v，然後將更新(即，)加到初始參數估 計()以產生下一個估計。迭代該過程直到滿足終 止標準。對於足夠好的起始值而言，單次迭代通常就足夠了。對於所有測試腔，遵循該程序進行。
具有空腔的數學模型的優點之一是通過將它們的 靈敏度包括在雅可比方程式中，可同時解決額外的未知數 x。例如，如果需要，可以使用雅可比來浮動 AC與DC振幅，評估 然後通過更新參數。雖然這相當靈活，但增加參數 可能會增加計算負擔，並可能導致收斂速度較慢，這可能會降低測量的更新速率。
圖1B繪示用於決定測試腔的特性的流程圖150。在步驟152中，對於在可調雷射的帶寬內的多個光頻率中的每一個，同時測量來自測試腔與具有已知特性的參考腔的干涉訊號。步驟154涉及使用所測量的參考腔的干涉訊號以及參考空腔的已知特徵來決定光頻率數量的值。之後是步驟156，其包括使用已定的光學頻率的值來決定測試腔的特性。
光頻監視器
M參考腔的系統統稱為光頻監視器(Optical Frequency Monitor,OFM)。OFM的性能可敏感地依賴於M與其間隙的值。在一個實施例中，僅使用一個空腔。然後從單獨的強度測量中決定波長。為了從單獨的強度測量建立條紋順序，在參考腔的自由光譜範圍(FSR)的1/2之內波長必須為已知。FSR是光頻率的變化，其中往返傳播導致2相變。等式 (5)將一階干涉強度描述為： 由於餘弦是周期性的，為了對於包含單個腔的OFM，餘弦的自變量為單值(即明確的)，自變量中的初始不確定性應小於。換句話說， 且c/4G相當於1/2 FSR。隨著OFM空腔間隙(G)的減小，明確的範圍呈反比例增加，如等式(11)所示。
然而，單腔OFM對於干涉訊號接近極值的那些光頻沒有提供顯著的改良，因為靈敏度( I/ ν)接近零。
來自OFM的波長精度可以提高，通過添加不同間隙的空腔可以提高明確的範圍，這也有助於降低強度極值處的靈敏度下降。
存在大量的間隙選項，但作為一個例證，圖2繪示了具有恆定間隙間隔的、具有各種腔體的OFM的值以及殘餘均方根光學頻率不確定性的關係。圖2所示的例子假設350MHz(~2.5pm)的典型初始均方根光學頻率不確定性以及圍繞=1570nm.的90nm掃描。具有7mm的標稱腔隙與不同數量的腔的OFM的光學頻率誤差圖200，繪示在圖2A中。在圖2B中繪示了具有12.7mm的標稱腔隙與不同數量的腔的OFM的光學頻率誤差圖202。
比較圖2A與圖2B，可以收集許多一般原則：具有較長標稱間隙與更多腔的OFM提供最廣泛的無歧義範圍與最小的光頻率誤差。曲線204是由具有兩個空腔的OFM所獲 得的光學頻率誤差，且曲線206是由具有八個空腔的OFM所獲得。圖2B中的曲線208繪示了具有兩個空腔的OFM，且曲線210繪示了具有八個空腔的OFM。圖2A與2B顯示，對於等於/8(對於=1570nm約為196nm)的奇數倍的間隙分離的適當數量的空腔(例如，兩個空腔)，可以實現良好的性能，如本實施例中所使用的。
通過適當地選擇空腔的數量與標稱的間隙間隔，可以定制OFM，以在比該掃頻譜帶上的所有光學頻率的先驗不確定性較大的範圍上提供光學頻率的明確解。10MHz或更小的最終均方根光學頻率不確定性是容易實現的，顯著改善來自350MHz的初始均方根光學頻率不確定性。
由於系統的最終性能可敏感地依賴於光學頻率不確定性，因此可以專門設計OFM腔以更進一步最小化誤差源。例如，等式(5)識別具光譜依賴性的DC與AC項(即A(ν)與B(ν))的可能性。這種依賴性可能由於色散效應而由波長相關損耗(WDL)引起。
具有消色差通道的實施例
圖3是設計用於使WDL最小化的超穩定固定間隙共焦腔300的示意圖。照明空腔300的光纖302(例如，單模光纖)的端部被拋光成平坦(如果光纖相對於光軸適當地成角度，也可以使用角度拋光)以提供參考返回，而第二表面是與衍射光束的波前匹配並且同時提供標稱間隙G的球形304。光纖302被結合到基底306，基底306可以由微晶玻璃(Zerodur)製成，以使用例如矽鍵308來最小化熱擾動。具有小於G的長 度L的間隔件310用於為空腔300提供間隙。具有拋光表面304的第二基座312也可由微晶玻璃製成。雖然這種設計提供了無色性的優點，但是也可使用其它類型的腔。空腔300的標稱間隙G，例如，可以是10mm。
校準與其他顯示器
通過監測與校準來補償系統偏差可能是有利的。這些校準中的一些可能取決於通道。例如，可以使用一個通道來直接測量掃描期間的雷射功率，以補償高速激光強度波動。由於雷射與所有通道共用並且同步，且具有比任何測量腔更長的同調長度，因此激光功率波動是普通模式。
另外，來自被動組件(如分路器，循環器，耦合器等類似物)的WDL可以通過校準進行這些損耗的預測量來補償。由於這些是被動元件，因此預期其WDL在適當穩定的環境條件下是穩定的。這些損失的校準可以在處理過程中逐點進行。用於決定WDL的一種特別容易的方法是在阻擋第二表面腔反射(即，來自測試表面或圖3中的表面304的反射)的同時測量返回強度。這可以通過在補償強度波動之後消除干涉與殘餘變化來提供對WDL的直接測量。
分析序列
本文公開的方法與系統適用於各種各樣的分析選項，其中一些分析選項可以根據掃描特性與腔速度的預期範圍更適合於特定測量。評估最佳分析模式的有用指標是腔速度與掃描週期的乘積Γ。這個單一的儀表方便地捕捉了掃描週期與腔體速度的依賴關係。掃描週期是掃頻源雷射通過其波長帶寬 週期的時間。Γ定義距離，如果該距離低於系統的分辨率極限，則速度信息不能從單次掃描中可靠地得出。由於分辨率極限與系統有關，Γ也是如此。隨著Γ增加，干涉頻率對光頻率變化的依賴性變得更加非線性。在一些實施例中，不是使用單個掃描的速度來評估速度，也可以使用相鄰掃描之間的間隙尺寸的變化的有限差異來評估速度。
以下提供了四個可能的處理實例，其不同之處在於在本文公開的模型分析改進測量之前如何獲得速度V與/或間隙G的初始估計。這四個例子具有不同的優點與缺點，主要取決於Γ。
第一個序列適用於具有低到中等Γ的準線性掃描：
1.1)對掃描強度訊號應用校準校正，下面的圖4A與4B顯示了下面說明性實施例中描述的校正結果
1.2)傅立葉分析校正訊號，以得到AC、DC與絕對間隙的估計
1.3)使用模型(例如，等式7與9)來改善間隙並決定速度-
純傅里葉分析最受速度影響，且足以在掃描期間產生顯著運動的足夠高的速度而言，可能導致速度與間隙的不良估計。
第二個序列可以通過使用運行濾波器來改善初始估計，並且適用於具有中等Γ的準線性掃描。運行濾波器基本上將最大間隙加速度限制在先驗已知值之內。運行濾波器的示例是使用具有0α1的遞歸關係Y i =αX i +(1-α)Y i-1的移動平均濾波器。
2.1)對掃描強度訊號應用校準校正，如下面的圖4A與4B所示
2.2)傅里葉分析得到AC、DC與絕對間隙的估計值
2.3)更正間隙估計，以考慮從運行速度濾波器所估計的速度
2.4)使用模型(例如，等式7與9)來改善間隙與速度
2.5)更新運行速度過濾器，例如，使用上面的遞歸關係。
第三個序列繞過傅立葉分析，並將運行濾波器應用於間隙與速度。使用有限差分法進行速度估計。憑藉對腔運動特性的良好先驗知識，該序列可以計算得更快。第三個序列適用於具有中等至高腔速度的準線性掃描：
3.1)對掃描強度訊號應用校準校正，如下面的圖4A與4B所示
3.2)使用運行間隙與速度濾波器估算間隙與速度
3.3)使用模型來改善間隙與速度
3.4)更新運行間隙與速度濾波器。
濾波器使用關於間隙運動的先驗信息來約束該值以與該附加信息一致。例如，如果傳感器連接到其加速度與速度分布限制已知的伺服系統，則濾波器將解決方案約束在這些範圍內。第四個序列適用於非線性掃描，僅使用模型分析。該序列可以容納幾乎任何間隙運動，但是可以密集計算，並且可能影響測量速度。
4.1)對掃描強度訊號應用校準校正，如下面的圖4A與4B所示
4.2)使用運行間隙與速度濾波器估算間隙與速度。這個步驟是任選的，但它可以大大減少要搜索的間隙與速度空間。
4.3)通過找出間隙估計附近的間隙優點函數的極值來彌補間隙。通過在足夠大以包圍解法的2D(間隙與速度)空間上評估擬合優值函數值，來獲得最佳的間隙與速度解。這種情況下的濾波器僅用於限制搜索空間。
4.4)模型分析(例如，使用等式7與9)來改善間隙與速度。
4.5)更新運行間隙與速度濾波器。這個步驟是任選的，但它可以大大減少要搜索的間隙與速度空間。
如果速度足夠大以在掃描期間產生高達平均波長的百分之幾(~2%-3%)的間隙變化，則純傅立葉分析(例如，第一序列)可能是有問題的。使用各種運行濾波器糾正誤差可以提高掃描期間波長約10-15%的公差。原則上，第四個處理順序可以處理任何速度或掃描的非線性，但此分析可能花費更長的時間，因為被搜索的允許相位空間可能很大。
為了說明之用，假設具有100kHz掃描重複頻率(即，10μs的掃描週期)的標準系統，每掃描5000個點與91nm的掃描範圍，對於這樣的類似的低腔速度可以是<3mm/秒，中空腔速度可以在3mm/秒到20mm/秒之間，高腔速度可以大於>20mm/秒。
許多其他選項是可能的，例如，如果它們從掃描到掃描之間變化，AC與DC振幅或R值也可以通過模型分析來找到與/或改進。
說明性實施例
為了測試這些原理中的一些原理，使用4通道系統的測量，用了商業掃頻雷射，其在20kHz與10mW的光功率下，在91nm範圍內以1570nm為中心，提供標稱線性掃描。構建了具有間隙分離為190nm的包含兩個標稱11mm共聚焦腔(類似於圖3所示)的2通道OFM。保留一個通道用於強度監測，最後一個通道用於使用上述程序測量第三固定長度共焦腔的未知間隙。每個干涉訊號掃描包含5000個強度樣本，樣品採樣為100MHz，且數字化為14位。
由於雷射提供標稱固定功率，因此在掃描過程中隨著波長的增加，每個樣品可產生更多的光子。由於光子數量的差異以及其他波長相關的變化，強度監測器與WDL校準校正了AC訊號的預期線性趨勢的強度訊號。圖4A繪示了校正之前的原始強度訊號400，且圖4B繪示了校正後強度訊號402，其繪示了應用校準校正之後的顯著的干涉訊號改善。
圖5繪示了從掃描中的每個點處從OFM獲得的光學頻率與其預期值的偏差的曲線圖500。在掃描的前半部分(即在掃描點0-2500之間)，雷射顯示出更大的光學頻率變化，但整個掃描的均方根光學頻率變化與雷射製造商公佈的350MHz變化很好地達成一致。該屬性與雷射的設計一致，該雷射由兩個單獨的固態雷射組成，每個固態雷射都工作在掃描的一半以上(即，在掃描點0-2500之間操作的第一雷射與在掃描點2501-5000之間操作的第二雷射)。OFM提供了掃描中每個點的瞬時光頻率的良好測量。
圖6繪示了使用該系統、使用兩種方法來測量標稱11mm測試腔在1000次連續掃描(對應於1000/20kHz=50ms的測量時間)的間隙的結果。曲線600繪示了假設完全線性掃描、使用標準傅里葉處理獲得的結果。曲線602繪示了在分析兩個OFM空腔之後，用本文公開的方法與系統處理相同的數據，以更精確地決定實際的光頻率。
圖6B是使用本文公開的方法所獲得的曲線圖602的放大圖。曲線602突出了在測量期間發生的實際腔漂移(約100μm，對應於2nm/秒的間隙收縮率)。去除這種線性漂移後顯示出約20pm(均方根雜訊密度為0.14pm/Hz½)的均方根測量重複性，而使用標準傅立葉方法獲得的約2000pm均方根。
圖7繪示了模擬實驗系統的曲線700，繪示了作為均方根光頻率誤差的函數的預期均方根間隙測量不確定性。直到不確定性下降到低於10MHz，其中量化雜訊開始占主導地位，光頻率不確定性是主要誤差。模擬表明，使用實驗的2通道OFM的光頻率的殘餘不確定性約為20MHz，產生了20pm的殘餘均方根間隙誤差。
本文公開的方法可與類似於US 7,428,685中標題為「干涉測量系統中的循環誤差補償」中公開的傅立葉分析與相位提取技術結合，引用其全文做為參考。在一些實施例中，可以使用以下分析。作為示例，考慮在20kHz處具有以1570nm為中心的91nm範圍的掃描雷射。掃描雷射每秒鐘在91nm範圍內進行20,000次掃描。每次掃描可以涉及到跨越91nm波長範圍的5000點。
對於每次掃描，我們進行了1.根據上述方法分析OFM數據，以決定掃描中的每個點(即，5000點中每個)中的光學頻率，以及2.使用掃描干涉訊號的多個重疊段的滑動窗口DFT(參見例子https：//www.dsprelated.com/showarticle/776.php)的相位分析以及OFM導出的光學頻率(來自步驟1)，以決定每個片段的位置(在US 7,428,685中說明類似的片段分析)。調整片段移位量以折中兩種競爭效應，計算速度與相位有效性之間，較小的偏移更能抵抗相位測量誤差，但需要更多的計算。例如，片段可以分別具有250個點(例如，總共5000個點之中)，具有50個移位點。然後，第一片段可以覆蓋點1-250，第二片段可以覆蓋點51-300，並且第三片段可以覆蓋點101-350等。因此，點51-250在第一片段與第二片段中重疊。可以選擇片段長度，使得在該片段中的點的數據收集期間，段內的速度變化可以被忽略，幾乎沒有誤差。
在步驟2中，我們還可以a)通過位置差分決定速度，以及b)使用位置與速度濾波器來限制帶寬並降低雜訊。例如，在每次掃描開始時提供速度的初始估計。進行分段更新，其中通過觀察提取的相位在特定掃描中的片段之間如何改變，在下一掃描的開始處提供更新的速度。
數據處理元件的特徵可以在數位電子電路中實現，或者在計算機硬件，韌體中或其組合中實現。特徵可以有形地體現在信息載體中的計算機程序產品中實現，例如在機器可讀存儲設備中，以供可編程處理器執行；並且可以由執行指 令程序的可編程處理器執行特徵，以通過對輸入數據進行操作並產生輸出來執行該實現的功能。所描述的特徵可在可編程系統上執行的一個或多個計算機程序中實現，該可編程系統包括至少一個可編程處理器，該至少一個可編程處理器被耦合以從數據存儲系統接收數據與指令，並向數據存儲系統發送數據與指令，至少一個輸入設備與至少一個輸出設備。計算機程序包括可以在計算機中直接或間接地用於執行某些活動或產生某種結果的一組指令。計算機程序可以以任何形式的編程語言編寫，包括編譯或解釋語言，並且可以以任何形式部署，包括作為獨立程序或在計算環境中的模塊，組件，子程序或適合使用的其他單元。
用於執行指令程序的適當處理器包括作為示例的通用與專用微處理器，任何種類的計算機的多個處理器之一。通常，處理器將從只讀存儲器或隨機存取存儲器或兩者接收指令與數據。計算機包括用於執行指令的處理器與用於存儲指令與數據的一個或多個存儲器。通常，計算機還將包括或可操作地耦合以與用於存儲數據文件的一個或多個大容量存儲設備通信；這樣的設備包括諸如內部硬碟與可移動磁碟的磁碟；磁光碟；與光碟。適用於有形地體現計算機程序指令與數據的存儲設備包括所有形式的非揮發性記憶體，包括例如半導體記憶元件，例如EPROM，EEPROM與閃存記憶體；磁碟如內部硬碟與可移動磁碟；磁光碟；與CD-ROM與DVD-ROM光碟。處理器與記憶體可以由ASIC(專用集成電路)補充或併入ASIC中。
為了提供與用戶的互動，可以在具有諸如CRT(陰 極射線管)，LCD(液晶顯示器)監視器，電子墨水顯示器或用於顯示信息給用戶的其他類型的顯示器的顯示裝置的計算機上實現特徵，鍵盤以及諸如滑鼠或軌跡球的指示設備，使用戶可以通過該指示設備向計算機提供輸入。
雖然本說明書包含許多具體的實施例細節，但是這些說明不應被解釋為對任何發明的範圍或所要求保護的範圍的限制，而是對特定發明的特定實施例特有的特徵的說明。
在本說明書中在單獨實施例的上下文中描述的某些特徵也可以在單個實施例中組合實現。相反，在單個實施例的上下文中描述的各種特徵也可以分開地或以任何合適的子組合在多個實施例中實現。
此外，雖然以上可以將特徵描述為以某些組合的方式起作用，並且甚至最初要求保護，但要求保護的組合的一個或多個特徵在某些情況下可以從組合中被移除，並且所要求保護的組合可以針對子組合或變化的組合。
類似地，雖然在附圖中以特定順序描繪操作，但是這不應被理解為要求以所示的特定順序或按順序執行這些操作，或者執行所有所示的操作以獲得期望的結果。在某些情況下，多任務與並行處理可能是有利的。而且，上述實施例中的各種系統組件的分離不應被理解為在所有實施例中要求這樣的分離，並且應當理解，所描述的程序組件與系統通常可以集成在單個軟體產品中或被打包成多個軟體產品。
因此，已經說明了主題的特定實施例。其它實施例在所附申請專利範圍的範疇內。在一些情況下，申請專利範 圍中的動作可以以不同的順序執行並且仍然實現期望的結果。此外，附圖中所描繪的過程不一定需要所示的特定順序或順序來獲得期望的結果。在某些實施例中，多任務與並行處理可能是有利的。
已經說明了本發明的多個實施例。然而，應當理解，在不脫離本發明的精神與範疇的情況下，可以進行各種修改。因此，其它實施例也在所附申請專利範圍的範疇內。
100‧‧‧系統
102‧‧‧雷射源
104‧‧‧光纖分配器
106‧‧‧分離器
108‧‧‧檢測器
110‧‧‧採集系統
112‧‧‧處理器
114‧‧‧空腔
116‧‧‧測試區域
118‧‧‧測試傳感器
120‧‧‧測試傳感器
122‧‧‧光纖
124‧‧‧光纖
126‧‧‧電子觸發器

Claims (23)

  1. 一種用於決定一測試腔的特性的方法，該方法包括：對於一可調雷射的一帶寬內的多個光學頻率中的每一個，測量來自該測試腔與具有已知特性的一參考腔的干涉訊號；根據所測量的該參考腔的該干涉訊號與已知特性的該參考腔，決定多個光學頻率的值，以及使用已定的多個光學頻率的該值來決定該測試腔的特性。
  2. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中測量該干涉訊號包括：作為時間的函數掃過該可調雷射的該帶寬內的該些光學頻率，並在掃描期間的多個不同時間的每一個測量該測試腔與該參考腔的該些干涉訊號，使得在多個不同時間中的每一個處的測試腔與參考腔的測量訊號對應於該可調雷射的該帶寬內的多個光學頻率中不同的光頻率。
  3. 根據申請專利範圍第1項的方法，更包括測量具有第二已知特性的第二參考腔的干涉訊號，其中決定該些光學頻率的值包括：對於該可調雷射的該帶寬內的多個光學頻率中的每一個，基於已知特性的參考腔與第二參考腔的數學模型，參考腔與第二參考腔具有不同的間隙尺寸，擬合所獲得的該參考腔與該第二參考腔的所測量的干涉訊號。
  4. 根據申請專利範圍第3項的方法，其中擬合該參考腔與該第二參考腔的所測量的干涉訊號包括：使用該干涉訊號到數學模型的回歸分析來決定該些光學頻率的值。
  5. 根據申請專利範圍第4項的方法，其中該數學模型包括分 析函數。
  6. 根據申請專利範圍第4項的方法，其中決定該些光學頻率的值包括使用高斯-牛頓優化。
  7. 根據申請專利範圍第4項的方法，其中決定該些光學頻率的值包括：使用高斯-牛頓優化，以及基於該分析函數決定該測量干涉訊號相對於該光頻率的偏導數的雅可比。
  8. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中決定該些光學頻率的值基於該些光學頻率的初始估計。
  9. 根據申請專利範圍第8項的方法，其中使用單個參考腔，並且已知該些光學頻率在該參考腔的一自由光譜範圍的一半內。
  10. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中由該些光學頻率的值的不確定性導致的已定的該測試腔的特性中的誤差變小。
  11. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中該特徵包括：該測試腔內的一間隙尺寸，該參考腔包括一固定的參考腔，並且該參考空腔的已知特徵包括該固定參考腔的一間隙尺寸。
  12. 根據申請專利範圍第1項的方法，更包括決定該測試腔的一第二特性，該第二特性包括該測試腔的一速度。
  13. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中已知該些光學頻率的初始值在該參考腔的一自由光譜範圍的一半內，並且該些光學頻率的值直接由該參考腔的干涉訊號決定。
  14. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中使用已定的該些光 學頻率的值來決定該測試腔的特性包括：使用該些光學頻率內的多個重疊片段的相位分析，每個片段包含覆蓋部分的該些光學頻率的數據點在該可調雷射的該帶寬內。
  15. 根據申請專利範圍第14項的方法，其中該測試腔的速度在該片段中的數據點的採樣內是恆定的。
  16. 一種用於表徵測試腔的干涉測量系統，該系統包括：具有已知特性的一參考腔；一可調雷射，其具有一帶寬內的多個光頻率；一光學元件，用於將該可調雷射的該帶寬內的該些光學頻率中的每一個引導到該測試腔與該參考腔；一採集系統，被配置為與該可調雷射同步，以在該些光頻中的每一個處接收來自該參考腔與該測試腔的測量的干涉訊號；以及一電子處理器，耦合到該採集系統以接收該干涉訊號，並且被配置為根據所測量的干涉訊號與該已知特性來決定該些光學頻率的值。
  17. 根據申請專利範圍第16項的干涉測量系統，其中該電子處理器還被配置為基於所測量的該測試腔的干涉訊號來決定該測試腔的特性。
  18. 根據申請專利範圍第16項的干涉測量系統，更包括具有已知特徵的一個或多個附加參考腔。
  19. 根據申請專利範圍第18項的干涉測量系統，更包括用於補償該可調雷射中的高速激光強度波動的一強度監視器。
  20. 根據申請專利範圍第18項的干涉測量系統，更包括被配置 為將光從該可調雷射分配到該參考腔與該測試腔的一光纖分配器，其中該測試腔在該光纖分配器的遠端被定位。
  21. 根據申請專利範圍第16項的干涉測量系統，其中該參考腔具有共焦設計以使色散最小化。
  22. 根據申請專利範圍第16項的干涉測量系統，其中由該電子處理器決定的該些光學頻率的值對於具有約350MHz的均方根光學頻率變化的一可調雷射具有小於20MHz的不確定性。
  23. 根據申請專利範圍第16項的干涉測量系統，其中該電子處理器被配置為使用從該些光頻率內的已定值以及在該些光頻內由多個重疊段的數據所提取的相位來決定該測試腔的特性，每個片段包含覆蓋部分的該可調雷射的該帶寬內的該些光頻率的的數據點。
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