KR102285916B1 - 파장 튜닝가능 레이저를 사용하는 정밀 위치설정 시스템 - Google Patents

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Abstract

테스트 캐비티의 특성을 결정하는 방법은, 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 복수 개의 광학 주파수 각각에 대하여, 테스트 캐비티 및 공지된 특성을 가지는 레퍼런스 캐비티로부터의 간섭 신호를 측정하는 단계를 포함한다. 이러한 방법은, 레퍼런스 캐비티로부터의 측정된 간섭 신호 및 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성으로부터, 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계, 및 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값을 사용하여 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 단계를 포함한다.

Description

파장 튜닝가능 레이저를 사용하는 정밀 위치설정 시스템
관련 출원에 대한 상호참조
본 출원은 미국 특허법 제 119 조에 따라, 2016 년 6 월 8 일에 출원되고 발명의 명칭이 "PRECISION POSITIONING SYSTEM USING A WAVELENGTH TUNABLE LASER"인 미국 가특허출원 번호 제 62/347,141 에 대한 우선권을 주장한다.
의학 및 산업 시장에서의 광학 코히어런스 토모그래피(OCT)에 대한 증가되는 수요에 따라 고속의 광범위하게-튜닝가능하며 좁은-선폭은 반도체 레이저가 유례없이 발전되어 왔다. 이러한 새로운 디바이스는 산업 거리 계측 애플리케이션을 위한 고유한 기술을 제공한다.
측정 정밀도에 대한 근본적인 한계가 광자 통계학(photon statistics) 뿐이기 때문에 간섭측정은 거리 측정을 위한 유용한 툴이다. LIGO 간섭측정계는 주의를 기울일 경우(그리고 많은 비용을 들일 경우) 간섭측정에서 달성될 수 있는 정밀도의 양호한 예이며, 10-6 pm/Hz1 /2 미만의 변위 노이즈 밀도에 대한 민감도를 제공한다. 그러나, 실용적인 산업 애플리케이션에서 측정 정밀도는 환경적 또는 전자적 노이즈 또는 채용된 측정/처리 기법과 같은 다른 영향 때문에 흔히 한정될 수 있다.
OCT에서 통상적으로 사용되는 세 개의 측정 기법에는 시간-도메인 OCT(TD-OCT), 및 푸리에 도메인 OCT 및 스웹트 소스(Swept Source) OCT(SS-OCT)를 포함하는 스펙트럼 도메인 기법이 있다. TD-OCT에서, 스펙트럼적으로 광대역인 소스로부터의 간섭 신호가 간섭측정계 내의 레퍼런스 미러를 변위시킴으로써 생성된다. FD-OCT에서, 스펙트럼적으로 광대역인 소스의 다양한 스펙트럼 성분의 간섭이 분광계를 사용하여 관찰된다. SS-OCT에서, 간섭은 튜닝가능 레이저를 사용한 광대역 광학적 스펙트럼에 걸친 고속 스윕(sweep) 동안에 고속으로 샘플링된다. 고속 스윕은 상이한 이산 주파수에서의 측정의 시퀀스 또는 주파수의 연속체에 걸친 연속 스윕을 포함할 수 있다. 상이한 이산 주파수를 가지는 계단식 레이저의 경우, 각각의 "단계"는 상이한 광학 주파수를 초래하는 새로운 레이징(lasing) 모드에 대응할 수 있다.
스펙트럼 도메인 기법은 전체 획득 시간 동안에 모든 샘플 깊이로부터 신호를 수집할 수 있다는 사실 때문에, 이들은 시간 도메인 기법보다 큰 감도를 가지는 것이 증명되었다. 이러한 장점이 절대 파장을 결정하기 위한 방법 및 물리-모델 기초 분석과 결합되면 산업용 거리 측정 애플리케이션을 위한 상당히 개선된 거리 측정이 제공된다.
스웹트 파장 레이저를 사용한 초-고 정밀도 거리 측정 간섭측정계(distance measuring interferometer; DMI)를 위한 특징들이 가능해지게 하는 시스템 및 방법이 본 명세서에서 설명된다. 간단히 말하면, 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 여러 광학 주파수 각각에 대하여, 절대적으로 공지된 특성을 가지는 하나 이상의 고정된, 레퍼런스 캐비티 및 미지의 특성을 가지는 하나 이상의 테스트 캐비티가 조명되어 각각의 캐비티로부터 간섭 신호를 생성한다. 레퍼런스 캐비티로부터의 간섭 신호가 간섭의 물리적 모델에 근사화(fit)되어 복수 개의 광학 주파수 각각에서 광학 주파수의 값을 평가한다. 유도된 광학 주파수를 사용하면, 미지의 테스트 캐비티로부터의 간섭 신호는 그들의 간섭의 수학 모델에 근사화되어 테스트 캐비티의 미지의 특성을 평가한다.
일 양태에서, 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 방법은, 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 복수 개의 광학 주파수 각각에 대하여, 테스트 캐비티 및 공지된 특성을 가지는 레퍼런스 캐비티로부터의 간섭 신호를 측정하는 단계를 포함한다. 이러한 방법은, 레퍼런스 캐비티의 측정된 간섭 신호 및 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성으로부터, 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계, 및 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값을 사용하여 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 단계를 포함한다.
구현예들은 후속하는 특징들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 상기 간섭 신호를 측정하는 단계는, 시간의 함수로서 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수에 걸쳐 스위핑하는 것 및 다수의 상이한 시간들 각각에서 상기 테스트 캐비티 및 상기 레퍼런스 캐비티에 대해 측정된 신호가 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수 중 상이한 광학 주파수에 대응하도록, 스위핑 중의 다수의 상이한 시간들 각각 동안에 상기 테스트 캐비티 및 상기 레퍼런스 캐비티 양자 모두에 대한 간섭 신호를 측정하는 것을 포함한다.
이러한 방법은 제 2 공지된 특성을 가지는 제 2 레퍼런스 캐비티로부터의 간섭 신호를 측정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 것은, 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 복수 개의 광학 주파수 각각에 대해 획득된 레퍼런스 캐비티 및 제 2 레퍼런스 캐비티의 측정된 간섭 신호를, 레퍼런스 캐비티 및 제 2 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성에 기초하여 수학 모델에 근사화(fit)하는 것을 포함할 수 있다. 레퍼런스 캐비티 및 제 2 레퍼런스 캐비티는 상이한 갭 크기를 가질 수 있다.
상기 레퍼런스 캐비티 및 제 2 레퍼런스 캐비티의 측정된 간섭 신호를 근사화하는 것은, 상기 간섭 신호의 수학 모델로의 회귀 분석을 사용하여 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 수학 모델은 해석 함수를 포함할 수 있다. 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 것은 가우스-뉴턴 최적화를 사용하는 것을 포함할 수 있다. 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계는, 가우스-뉴턴 최적화를 사용하는 것, 및 상기 해석 함수에 기초하여, 측정된 간섭 신호의 상기 광학 주파수에 대한 편도함수의 야코비안을 결정하는 것을 포함할 수 있다.
상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계는, 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 초기 추정치에 기초할 수 있다. 단일 레퍼런스 캐비티가 사용될 수 있고, 복수 개의 광학 주파수는 상기 레퍼런스 캐비티의 자유 스펙트럼 범위의 절반 내에 포함되는 것으로 알려질 수 있다. 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값의 불확정성에 의해 초래되는 상기 테스트 캐비티의 결정된 특성에 있는 오차는 감소될 수 있다. 상기 특성은 상기 테스트 캐비티 내의 갭 크기를 포함할 수 있고, 상기 레퍼런스 캐비티는 고정 레퍼런스 캐비티를 가질 수 있으며, 상기 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성은 상기 고정 레퍼런스 캐비티의 갭 크기를 포함할 수 있다. 상기 방법은, 상기 테스트 캐비티의 제 2 특성을 결정하는 단계를 더 포함할 수 있고, 상기 제 2 특성은 상기 테스트 캐비티의 속도를 포함할 수 있다. 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 초기 값은 상기 레퍼런스 캐비티의 자유 스펙트럼 범위의 절반 내에 속하는 것으로 알려질 수 있고, 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값은 상기 레퍼런스 캐비티의 간섭 신호로부터 직접적으로 결정될 수 있다. 상기 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값을 사용하여 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 단계는, 상기 복수 개의 광학 주파수 내의 다수의 중첩 세그먼트의 위상 분석을 사용하는 것을 포함할 수 있고, 각각의 세그먼트는 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수의 일부를 커버하는 데이터 포인트를 포함한다. 상기 테스트 캐비티의 속도는 상기 세그먼트 내의 데이터 포인트의 샘플링 내에서 상수일 수 있다.
다른 양태에서, 테스트 캐비티의 특징을 결정하기 위한 간섭측정 시스템은, 공지된 특성을 가지는 레퍼런스 캐비티; 대역폭 내에 복수 개의 광학 주파수를 가지는 튜닝가능 레이저; 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수 각각을 상기 테스트 캐비티 및 레퍼런스 캐비티로 지향시키기 위한 광학 요소; 상기 복수 개의 광학 주파수 각각에서 상기 레퍼런스 캐비티 및 상기 테스트 캐비티로부터 측정된 간섭 신호를 수신하도록, 상기 튜닝가능 레이저에 동기되도록 구성되는 획득 시스템; 및 상기 간섭 신호를 수신하도록 상기 획득 시스템에 커플링되고, 상기 측정된 간섭 신호 및 상기 공지된 특성으로부터 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하도록 구성되는, 전자 프로세서를 포함한다.
구현예들은 후속하는 특징들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 전자 프로세서는, 상기 테스트 캐비티에 대한 상기 측정된 간섭 신호에 기초하여, 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정하도록 더 구성될 수 있다. 상기 간섭측정 시스템은, 공지된 특성을 가지는 하나 이상의 추가 레퍼런스 캐비티를 포함할 수 있다.
상기 간섭측정 시스템은, 상기 튜닝가능 레이저 내의 고속 레이저 세기 요동을 보상하기 위한 세기 모니터를 포함할 수 있다. 상기 간섭측정 시스템은 튜닝가능 레이저로부터의 광을 레퍼런스 캐비티 및 테스트 캐비티로 분배하도록 구성되는 광섬유 분배기를 포함할 수 있다. 테스트 캐비티는 광섬유 분배기로부터 원격으로 위치설정될 수 있다. 레퍼런스 캐비티는 분산을 최소화하기 위한 공초점 디자인을 가질 수 있다. 상기 전자 프로세서에 의해 결정되는 상기 복수 개의 광학 주파수의 값은, 약 350 MHz의 제곱-평균-제곱근 광학 주파수 변동을 가지는 튜닝가능 레이저에 대해 20 MHz 미만의 불확정성을 가질 수 있다. 상기 전자 프로세서는, 상기 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값 및 상기 복수 개의 광학 주파수 내의 다수의 중첩 세그먼트의 데이터로부터 추출된 위상을 사용하여 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정하도록 구성될 수 있고, 각각의 세그먼트는 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수의 일부를 커버하는 데이터 포인트를 포함한다.
본 발명의 하나 이상의 실시형태의 세부사항들이 첨부 도면들 및 후속하는 상세한 설명에서 후술된다. 본 발명의 다른 특징들, 목적들, 및 이점들은 상세한 설명 및 도면들로부터, 그리고 청구항들로부터 명확해질 것이다.
도 1a 는 측정 시스템의 개략도이다.
도 1b 는 테스트 캐비티로부터 특성이 어떻게 결정되는지를 요약하는 흐름도이다.
도 2a 는 7 mm의 공칭 갭을 가지는 상이한 개수의 캐비티에 대한 갭 이격거리의 함수인 광학 주파수 불확정성의 그래프이다.
도 2b 는 12.7 mm의 공칭 갭을 가지는 상이한 개수의 캐비티에 대한 갭 이격거리의 함수인 광학 주파수 불확정성의 그래프이다.
도 3 은 초-안정 고정식 갭 공초점 캐비티의 개략도이다.
도 4a 는 정정되기 전의 원시 세기 신호를 나타낸다.
도 4b 는 교정 정정이 된 이후의 도 4a 의 세기 신호를 나타낸다.
도 5 는 기대된 광학 주파수로부터의 측정된 광학 주파수의 편차를 하나의 파장 스윕에 걸쳐서 보여준다.
도 6a 는 푸리에 처리 및 본 명세서에서 설명된 방법들을 사용한 테스트 캐비티 측정치들의 비교를 보여준다.
도 6b 는 본 명세서에서 설명된 방법들을 사용하여 측정되고 처리된 테스트 캐비티 특성의 확대도를 보여준다.
도 7 은 기대된 제곱-평균 제곱근(rms) 갭 성능 대 OFM-측정된 광학 주파수 내의 rms 불확정성을 보여주는 실험 시스템의 시뮬레이션이다.
다양한 도면들 내의 유사한 참조 부호들은 유사한 엘리먼트들을 표시한다.
본 명세서에서 개시된 방법 및 시스템에 의해서 스웹트 소스(swept source)를 사용하는 산업용 초-고 정밀도 DMI 애플리케이션이 가능해진다. 스웹트 소스는 고속 스윕이 이루어질 수 있는 대역폭을 가지는 튜닝가능 레이저이다. 고속 스윕은 파장의 부드러운 연속 변동일 수 있고, 또는 대역폭 내의 상이한 이산 주파수의 시퀀스를 포함할 수 있다.
통상적인 SS-OCT 분석은 스윕 동안에 획득된 간섭 신호를 푸리에 및/또는 힐버트 변환 기법을 사용하여 변환하여 복소 반사도 스펙트럼을 생성하는 것을 수반한다. 스펙트럼의 주파수 축은 심문 깊이(interrogation depth)를 나타낸다. 이러한 접근법은 캐비티가 생물학적 샘플과 같은 산란 볼륨인 경우에 편리할 수 있는데, 그 이유는 그러한 경우 각각의 스윕이 복소 반사도를 깊이의 함수로서 제공함으로써 생물학적 피쳐의 경계를 한정짓기 때문이다. 보통 간섭 신호는, 유한하고 불균일한 샘플링 및 캐비티 모션 또는 튜닝 이상과 같은 대역외 노이즈의 다른 소스에 기인한 오차 기여도를 최소화하도록 필터링된다. 푸리에 접근법은 이러한 스윕이 광학 주파수에서 선형으로 변한다고 가정한다. 흔히, 예를 들어 광섬유 브래그 격자(FBG) 또는 흡수 셀의 사용을 통해서 이러한 선형성을 유지하기 위해서 스윕의 추가적 모니터링이 수행된다. 스윕이 선형성을 가진다고 가정되기 때문에 푸리에 접근법이 캐비티 모션을 직접적으로 설명하는 것이 어려워질 수 있다.
산업용 애플리케이션은, 두 면 사이의 매질 내에 볼륨 산란이 거의 없거나 아예 없는 상태에서 두 면 사이의 거리를 측정하는 것을 통상적으로 수반한다. 캐비티 매질이 공기인 경우, 간섭 측정식 측정량이 물리적 길이라기 보다는 광학적 길이이기 때문에, 난류는 드러나는 캐비티 길이 측정 오차의 중요한 소스일 수 있다. 난류는 공기의 광학 인덱스를 변하게 할 수 있다. 이러한 변이를 보상하기 위해 대기의 광학 인덱스를 샘플링하기 위해서 흔히 굴절계가 사용된다. 인덱스 변동을 보상하기 위한 더 복잡하고 고비용인 접근법은 분산 간섭측정을 수반할 수 있지만, 공기 난류는 흔히 주된 오차 소스이다.
차세대 리소그래피 시스템(즉 EUV 리소그래피)은 극히 높은 성능의 변위 센서를 사용하는 산업용 애플리케이션의 예이다. EUV 시스템이 EUV 광의 산란을 최소화하기 위하여 진공에서 동작하기 때문에, 변위 센서는 난류를 무시할 수 있다. 본 명세서에서 설명되는 방법 및 시스템은 표준 변위 센서보다 높은 성능 레벨을 제공하며, EUV 시스템에 대해서 적합하다.
또한, 거의 모든 산업용 애플리케이션은 모션을 수반하고, 예를 들어 캐비티 갭은 어떤 속도로 변할 수 있다. 캐비티 갭의 속도란 테스트 캐비티의 갭 크기의 변화 속도를 가리킨다. 센서가 캐비티 모션이 존재해도 정밀도를 유지하는 것은 중요하다.
다르게 말하면, 스웹트 레이저 시스템에 의해 달성가능한 성능 레벨(예를 들어, 광학 주파수 불확정성의 제곱 평균 제곱근에 관한 성능)은 DMI 측정의 정확도가 대응하도록 개선되게 하기 위하여 현재의 처리 방법에 의해서 활용되기에는 충분하지 않다. 본 명세서에서 개시된 방법 및 시스템은 측정된 간섭측정 데이터의 처리를 개선함으로써 DMI 측정의 정확도를 개선시킨다.
거리 측정 애플리케이션은 간섭 측정식 캐비티의 미지의 캐비티 갭 및/또는 갭 모션을 가능한 한 정밀하게 측정하는 것을 수반할 수 있다. 이러한 애플리케이션은 스웹트-파장 취득(swept-wavelength acquisition) 중에 간섭 신호를 얻는 것을 수반할 수 있다. 스웹트-파장 취득은 튜닝가능 레이저(또는 "스웹트 소스")의 대역폭 내의 여러 상이한 이산 광학 주파수 각각에서 간섭 신호를 획득하는 것을 수반한다. 간섭 신호의 테스트 캐비티의 수학 모델(이용가능하다면)로의 가중치 근사(weight fit)가 사용될 수 있다. 이러한 방법에서, 미지의 파라미터는 최선의 근사가 얻어질 때까지 변경된다.
스윕의 각각의 주파수 포인트에서의 모델과 측정치 사이의 편차(또는 잔차)의 가중치 제곱의 합에 기초한 근사 메리트 함수는, 다양한 숫자 근사화 방법을 사용하여 최소-제곱(LS)의 의미에서 근사 최적화가 되게 한다. 최소제곱 회귀 분석 방법이 가장 널리 이용되지만, 다른 회귀 분석 방법, 예를 들어 최소 절대 편차, 퍼센티지 편차, 비모수 회귀 분석(nonparametric regression), 거리 메트릭 학습 및 베이즈 방법(Bayesian method)이 사용될 수 있다. 이러한 숫자 근사화 방법은 무엇보다도 후술되는 실시예에서 상세히 설명되는 가우스-뉴턴 방법, QR 분해, 및 구배 방법을 포함한다. 메리트 함수를 최적화하는 파라미터 값이 그들의 "참" 값의 최선의 표현이 되도록 취해질 수 있다. 각각의 세기 샘플은 그들의 통계적 불확정성에 따라 가중치를 할당함으로써 최적으로 처리된다.
발명자는, 광학 주파수가 스윕 내의 각각의 포인트에서 근사적으로만 알려지고 흔히 SS-OCT 애플리케이션에서 오차의 최대 소스라는 것을 인식한다. 본 명세서에서 개시된 방법 및 시스템은 불확정성의 이러한 소스를 최소화하고, 테스트 대상의 다양한 특성이 다양한 SS-OCT 애플리케이션에서 결정될 수 있는 정확도를 개선시킨다.
도 1a 는 테스트 대상의 특성을 측정하기 위하여 사용될 수 있는 시스템(100)을 도시한다. 시스템(100)은 광섬유 분배기(104)에 광을 공급하는 스웹트 레이저 소스(102)를 포함한다. 광섬유 분배기(104)는 스웹트 레이저 소스(102)로부터 수광된 광을 요구되는 개수의 채널로 분배한다. 채널 중 일부는 테스트 센서(즉, 테스트 대상, 또는 테스트 캐비티)로서 사용될 수 있다. 이러한 센서는 시스템(100)의 보디로부터 광섬유(122 및 124)를 사용하여 원격 테스트 영역(116)에 원격으로 위치설정될 수 있다. 테스트 영역(116) 내에는 두 개의 테스트 센서(118 및 120)만이 개략적으로 도시된다. 하나 이상의 채널이 광학 주파수 모니터(OFM) 캐비티(114) 및 다른 모니터로서 사용될 수 있다. 분할기(106)는 스웹트 레이저 소스(102)로부터의 광을 전송하고, 테스트 센서(118 및 120) 및 다양한 모니터(114)로부터 측정 광을 수광하기도 한다. 광 효율을 개선하기 위해서, 분할기(106)는 서큘레이터로 대체될 수 있다. 센서 및 모니터로부터 오는 간섭 광은 분할기(106)에 의해서 검출기(108) 내로 지향된다.
모든 채널(즉, 테스트 센서 채널 및 레퍼런스 채널 양자 모두)로부터의 간섭 세기는 동시에 그리고 동기되어, 전자 트리거(126)에 의해 스웹트 레이저(102)와 동기화되는 획득 시스템(110)에 의해서 검출기(108)에서 검출된다. 하나 이상의 OFM 캐비티(114)는 특정한, 절대적으로 알려진 갭이 제공되는 고정 레퍼런스 캐비티로서의 역할을 할 수 있다.
이러한 레퍼런스 캐비티로부터 간섭 신호가 테스트 캐비티로 동시에 그리고 동기되어 획득되는 각각의 스윕 이후에, 세기 신호는 프로세서(112)에 의해 처리되어 우선 스윕의 각각의 포인트에서의 광학 주파수의 값을 결정하고, 광학 주파수의 결정된 값에 기초하여 모든 테스트 센서의 미지의 특성을 결정한다.
각각의 센서에 대한 측정 속도는 스웹트 레이저의 스윕 반복 속도와 같다. 예를 들어, 스웹트 레이저가 91 nm의 대역폭을 5000 개의 스텝에서 20 kHz의 반복 속도로 스윕하면, 1초 내에 1억(5000 x 20 kHz) 세기 측정치가 테스트 대상으로부터 획득될 것이다(즉, 100 MHz로 획득됨). 미지의 특성은 테스트 센서 내의 갭의 크기, 갭의 치수의 변화 속도, 또는 갭 치수의 변화 속도의 변화(즉, 가속도)와 같은 파라미터들을 포함할 수 있다.
본 명세서에서 설명되는 방법 및 시스템은, 수학 모델에 맞게 세기 신호의 LS 분석을 수행함으로써 스윕 내의 각각의 포인트에서의 광학 주파수를 우선 결정하는 것을 수반한다. LS 분석법에서 솔빙된(solved) 미지의 파라미터는 광학 주파수이다. 스윕 내의 각각의 포인트에서의 광학 주파수가 결정된 후에, 제 2 단계는 결정된 광학 주파수를 사용하여 테스트 캐비티의 특성을 평가하는 것을 수반한다.
바람직하게는, 측정 데이터를 최적으로 사용하여 테스트 대상의 하나 이상의 특성을 높은 정확도로 추출하는 것에 추가하여, 전술된 방법을 사용하여 분석된 광학 주파수 스윕도 임의의 형상을 가질 수 있다(예를 들어, 선형 스윕이 편리하지만 반드시 그래야 하는 것은 아니다). 또한, 고려되지 않으면 갭 길이의 측정치에 큰 영향을 줄 수 있는 속도와 같은 다른 캐비티 특성이 스윕 중에 동시에(갭 치수에 추가하여) 솔빙될 수 있다.
최종 갭 정밀도가 스웹트 파장이 알려지는 정밀도에 민감하게 의존할 수 있기 때문에, 본 명세서에서 설명되는 방법 및 시스템은 측정 정확도를 최대화한다.
광학 주파수의 결정
일 실시예의 수학적인 세부사항이 후술된다. 우선, 간결성을 위하여, 모든 캐비티는 두 개의 유전체 표면으로부터 형성된 패브리-페로(Fabry-Perot) 유전체 캐비티인 것으로 가정된다. 그러나, 적절한 모델이 적용되는 한 일반적으로 임의의 캐비티가 사용될 수 있다.
한 파장 스윕 동안의 갭 G 및 속도 V의 평행판 페브리-페로 캐비티로부터의 반사 간섭 신호에 대한 에어리(Airy) 공식은 다음이다
Figure 112019001897313-pct00001
여기에서
Figure 112019001897313-pct00002
은 각각 제 1 및 제 2 표면의 복소 필드 반사 계수이고, 위상은 다음과 같은데
Figure 112019001897313-pct00003
여기에서
Figure 112019001897313-pct00004
는 굴절된 광선이 제 1 표면 법선과 이루는 각도이다. 반사 계수의 파장 의존성은, 이러한 표면 이전과 이후의 매질의 굴절률들의 파장 의존성으로부터 유래한다. 편의를 위하여, 순수 유전체 캐비티 상의 수직 입사 조명이 가정된다. 그러면 수학식 1 은 다음과 같이 쓸 수 있다
Figure 112019001897313-pct00005
여기에서 2 면으로부터 벗어나는 반사가 명시적으로 포함되는 경우,
Figure 112019001897313-pct00006
는 스윕 도중에 시간에 따라 변하는 광학 주파수이고,
Figure 112019001897313-pct00007
는 광학 주파수 각각의 함수인 제 1 및 제 2 경계면의 세기 반사도이며, G 및 V는 시작 캐비티 갭 및 스윕 도중의 평균 속도이고,
Figure 112019001897313-pct00008
는 제 2 면으로부터 벗어나는 반사가 명시적으로 포함되는 경우 위상 변화이다.
명확화를 위해서
Figure 112019001897313-pct00009
를
Figure 112019001897313-pct00010
로 대체하면, 한 파장 스윕 동안의 위상 진화
Figure 112019001897313-pct00011
는 다음과 같이 모델링된다
Figure 112019001897313-pct00012
편리하게 근사화하기 위하여, 간섭 신호 I(t, v, G, V)를 기술하기 위해서 에어리 방정식의 푸리에 전개가 사용된다:
Figure 112019001897313-pct00013
수학식 5 는 통상적인 유전체 캐비티에 대하여 2차(K=2)까지 0.1% 보다 양호하게 수학식 3 과 일치한다. 2차 신호는 측정 빔을 더 반사함으로써 생긴다. 테스트면에서 한 번 반사된 후, 측정 빔은 테스트면에서 두 번째 반사되기 전에 레퍼런스 표면의 뒷면으로부터 반사될 수 있다.
수학식 5 에서, A 및 B는 파장, 및 반사도
Figure 112019001897313-pct00014
에 의존할 수 있는 DC 및 AC 세기 항이다. 반사도의 파장 의존성이 통상적인 유전체에 대해서는 작기 때문에, R은 보통 스윕에 의해 커버되는 광학 주파수의 범위 내의 그 평균값으로 대체되어도 오차가 거의 없을 수 있다.
이러한 계산에서 계산이 가장 복잡한 부분인 사인 및 코사인 평가항의 개수는 차수에 따라 증가한다. 통상적인 캐비티의 경우, R의 값이 통상적으로 매우 작기 때문에 2차 분석으로 충분하다.
최소-제곱 회귀 분석 접근법이 가능해지려면,
Figure 112019001897313-pct00015
개의 공지된 레퍼런스 캐비티가 있는 시스템의 스윕(
Figure 112019001897313-pct00016
) 내의
Figure 112019001897313-pct00017
개의 포인트 중 포인트
Figure 112019001897313-pct00018
에서의 광학 주파수
Figure 112019001897313-pct00019
는 다음과 같이 표현될 수 있다(이제
Figure 112019001897313-pct00020
가 시간의 대용이라는 것에 주의한다)
Figure 112019001897313-pct00021
여기에서,
Figure 112019001897313-pct00022
는 레퍼런스 캐비티 j로부터 포인트
Figure 112019001897313-pct00023
에서 실험적으로 획득된 세기 신호이고,
Figure 112019001897313-pct00024
는 수학식 5 를 사용하여 평가된다. 고정 레퍼런스 캐비티의 경우, 속도 V j 는 0와 동일하고, 갭
Figure 112019001897313-pct00025
는 절대적으로 알려져 있다. 유일한 미지수는
Figure 112019001897313-pct00026
이다.
Figure 112019001897313-pct00027
에 대한 시작 값이 주어지면, 가우스-뉴턴 최적화 방법에 따라서 파라미터 업데이트는 다음이 된다
Figure 112019001897313-pct00028
여기에서
Figure 112019001897313-pct00029
는
Figure 112019001897313-pct00030
인 대각 가중 행렬이다. D는 스윕 내의 포인트
Figure 112019001897313-pct00031
에서의 측정된 세기 D i (각각의 레퍼런스 캐비티에 대한 값)의
Figure 112019001897313-pct00032
벡터이다. J는 편도함수
Figure 112019001897313-pct00033
의
Figure 112019001897313-pct00034
야코비안이다. 대문자 변수는 벡터 또는 행렬들을 나타낸다는 것에 주의한다. 파장 스윕의 각각의 시점에서의 광학 주파수를 결정하기 위하여 레퍼런스 캐비티를 사용하는 경우, AC, DC 및 반사도 항은 수학식 5 에 의해 표시된 바와 같이 광학 주파수의 함수일 수 있다. 그러나, 레퍼런스 캐비티는 내부 시스템의 부분이고, 광학 주파수에 대한 그들의 의존성은 변하지 않거나, 알려진 방식으로 변함으로써 이들이 광학 주파수에 대한 명시적 의존성을 가지는 분석적 근사를 제공하도록 파라미터화될 수 있을 것이 기대된다. 그러면 수학식 5 의 모든 항의 편도함수가 평가될 수 있다.
광학 주파수에 대한 분석적 의존성을 얻기 힘든 경우, 편의적인 접근법은 각각의 세기 샘플
Figure 112019001897313-pct00035
에 임의의 광학 주파수 의존성을 보상하는 정정을 제공하는 것이다. 이러한 정정은 안정할 것으로 기대되기 때문에 공장에서의 교정을 통해 얻어질 수 있고, 광학 주파수 지터는 작을 것으로 기대된다(예를 들어, 약 350MHz rms). 이러한 정정을 포함시키면, AC, DC 및 반사도 항을 광학 주파수의 변화에 대해 상수(또는 적어도 한 스윕 내에서는 상수)로 취급하는 것이 가능해지고, 수학식 5 에서의 모든 광학 주파수 의존성은 코사인항에 존재한다. 이러한 접근법은 아래에서 테스트 캐비티 미지수를 평가할 때에 사용될 것이다. 편도함수의 야코비안을 취한 후에, 수학식 7 는
Figure 112019001897313-pct00036
를 제공하도록 평가된다. 그러면 업데이트(즉,
Figure 112019001897313-pct00037
)가 초기 파라미터 추정치에 가산되어
Figure 112019001897313-pct00038
를 통해 다음 추정치
Figure 112019001897313-pct00039
를 생성한다. 이러한 프로시저가 종결 기준이 만족될 때까지 반복된다. 시작 값이 충분히 양호한 경우, 흔히 한 번만 반복해도 충분하다. 이러한 프로시저는 스윕 내에서의 각각의 포인트에서의 광학 주파수에 대해서 후속된다.
스윕 내의 모든 포인트에 대한 측정된 광학 주파수
Figure 112019001897313-pct00040
가 결정되면, 테스트 캐비티에 대한 미지의 파라미터(예를 들어, 갭, 속도, 등)가 결정된다. 두 개의 미지수(갭 및 속도)가 존재한다고 가정하면, 두 개의 미지수를 평가하기 위한 메리트 함수는 다음과 같이 표현될 수 있다
Figure 112019001897313-pct00041
여기에서
Figure 112019001897313-pct00042
는 스윕 내의 모든 샘플에 걸쳐서 변한다. 유사한 가우스-뉴턴 최적화 방법을 따르고, 두 개의 파라미터에 대한 시작 값 G및 V가 주어지면, 파라미터 업데이트 벡터는 다음이 된다
Figure 112019001897313-pct00043
여기에서
Figure 112019001897313-pct00044
는
Figure 112019001897313-pct00045
인 대각 가중 행렬이다. 간결성을 위하여, w i =1 의 동일한 가중치가 모든 i에 대해 할당될 수 있다. D는 교정-정정된 세기 신호(
Figure 112019001897313-pct00046
벡터)이고
Figure 112019001897313-pct00047
는 파라미터 편도함수의
Figure 112019001897313-pct00048
야코비안이다. 교정에 의하여 광학 주파수에 대한 세기의 명시적 의존성이 제거되기 때문에, 광학 주파수의 함수로서 변할 수 있는 수학식 5 의 AC, DC 및 반사도 항은 갭 (g) 및 속도 (v)에서의 변화에 대해서 상수로 취급된다. 다시 말하건대, 수학식 5 의 g 및 v에 대한 모든 의존성은 코사인 항에 있다. 편도함수의 야코비안을 취한 후에, 수학식 9 는 g 및 v를 제공하도록 평가된다. 그러면, 업데이트(즉,
Figure 112019001897313-pct00049
)가 초기 파라미터 추정치
Figure 112019001897313-pct00050
에 가산되어
Figure 112019001897313-pct00051
를 통해서 다음 추정치를 생성한다. 이러한 프로시저가 종결 기준이 만족될 때까지 반복된다. 시작 값이 충분히 양호한 경우, 흔히 한 번만 반복해도 충분하다. 이러한 프로시저는 모든 테스트 캐비티에 대해서 후속된다.
캐비티의 수학 모델을 가지는 한 가지 장점은 추가적 미지수
Figure 112019001897313-pct00052
의 민감도
Figure 112019001897313-pct00053
를 야코비안에 포함시킴으로써 그러한 값이 동시에 구해질 수 있다는 것이다. 예를 들어, 소망되는 경우에는, AC 및 DC 진폭은, 야코비안
Figure 112019001897313-pct00054
를 사용하고,
Figure 112019001897313-pct00055
를 평가하며
그 후에
Figure 112019001897313-pct00056
에 따라서 파라미터를 업데이트함으로써 부동(float)하도록 허용될 수 있다. 매우 탄력적이지만, 파라미터를 추가하는 것은 계산 부담을 증가시킬 수 있고 수렴이 더 늦게 되게 할 수 있으며, 이것은 측정치 업데이트 속도를 감소시킬 수 있다.
도 1b 는 테스트 캐비티의 특성을 결정하기 위한 흐름도(150)를 도시한다. 단계 152 에서, 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 다수의 광학 주파수 각각에 대하여, 테스트 캐비티 및 공지된 특성을 가지는 레퍼런스 캐비티로부터 간섭 신호가 동시에 측정된다. 단계 154 는 레퍼런스 캐비티의 측정된 간섭 신호 및 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성을 사용하여 다수의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 것을 수반한다. 그러면 단계 156 이 수행되는데, 이것은 다수의 광학 주파수의 결정된 값을 사용하여 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 것을 수반한다.
OFM
Figure 112019001897313-pct00057
개의 레퍼런스 캐비티의 시스템이 총괄하여 광학 주파수 모니터(Optical Frequency Monitor; OFM)라고 불린다. OFM의 성능은
Figure 112019001897313-pct00058
및 그들의 갭의 값에 의존할 수 있다. 일 실시예에서, 오직 하나의 캐비티가 사용된다. 그러면, 파장은 세기 측정치로부터만 결정된다. 세기 측정치만으로부터 무늬 차수(fringe order)를 구축하기 위하여, 파장은 반드시 레퍼런스 캐비티의 자유 스펙트럼 범위(FSR)의 1/2 내인 것으로 선험적으로 알려져야 한다. FSR은 왕복 전파가 위상 변화의 2π가 되게 되는 광학 주파수의 변화이다. 수학식 5 는 1차 간섭 세기를 다음과 같이 기술한다:
Figure 112019001897313-pct00059
코사인이 주기적이기 때문에, 코사인의 인수가 단일 캐비티를 보유한 OFM에 대해서 하나의 값만 갖기 위해서는(즉, 분명해지기 위해서는), 이러한 인수의 초기 불확정성이 π보다 작아야 한다. 다르게 말하면
Figure 112019001897313-pct00060
이고
Figure 112019001897313-pct00061
는 1/2FSR과 등가이다. OFM 캐비티 갭(G)이 감소됨에 따라, 수학식 11 에서 알 수 있는 바와 같이 분명한 범위(unambiguous range)는 반비례로 증가된다.
그러나, 단일 캐비티 OFM은 간섭 신호가 극값에 가까운 그러한 광학 주파수에 대해서는 큰 개선을 제공하지 않는데, 그 이유는 이러한 경우 감도
Figure 112019001897313-pct00062
가 0에 가깝기 때문이다.
상이한 갭을 가지는 캐비티를 추가함으로써 OFM으로부터의 파장 정밀도가 개선될 수 있고 분명한 범위가 증가될 수 있는데, 그러면 세기 극값에서의 감도 저하가 감소되는 것에도 도움이 된다.
많은 수의 갭 옵션이 존재하지만, 일 예로서 도 2 는 잔여 rms 광학 주파수 불확정성 대 일정한 갭 이격거리를 가지는 다양한 캐비티를 가지는 OFM에 대한 값을 플로팅한다(plot). 도 2 에서 도시되는 예는 350MHz(~2.5pm)의 통상적인 초기 rms 광학 주파수 불확정성 및
Figure 112019001897313-pct00063
주위에서 90 nm 스윕을 가정한다. 7 mm의 공칭 캐비티 갭 및 상이한 개수의 캐비티를 가지는 OFM에 대한 광학 주파수 오차 그래프(200)가 도 2a 에 도시된다. 12.7 mm의 공칭 캐비티 갭 및 상이한 개수의 이러한 캐비티를 가지는 OFM에 대한 광학 주파수 오차 그래프(202)가 도 2b 에 도시된다.
도 2a 와 도 2b 를 비교하면, 여러 일반적인 원리들을 얻을 수 있다: 더 긴 공칭 갭과 더 많은 캐비티를 가지는 OFM이 최광대역의 분명한 범위 및 최소 광학 주파수 오차를 제공한다. 그래프(204)는 두 개의 캐비티를 가지는 OFM에 대한 광학 주파수 오차이고 그래프(206)는 여덟 개의 캐비티를 가지는 OFM으로부터 획득된다. 도 2b 의 그래프(208)는 두 개의 캐비티를 가지는 OFM을 도시하고, 그래프(210)는 여덟 개의 캐비티를 가지는 OFM을 도시한다. 도 2a 및 도 2b 는
Figure 112019001897313-pct00064
의 기수배와 같은 갭 이격거리에 대해서 적은 개수의 캐비티(예를 들어, 두 개의 캐비티)를 가지고서 양호한 성능을 얻을 수 있다는 것을 보여주는데, 이것은 도시된 예에서 사용되는 것과 같이
Figure 112019001897313-pct00065
에 대해 196nm이다.
캐비티의 개수 및 공칭 갭 이격거리를 적절하게 선택함으로써, 스웹트 스펙트럼 대역에 걸친 모든 광학 주파수의 선험적 불확정성보다 큰 범위에 걸쳐서 광학 주파수의 분명한 솔루션을 제공하도록 OFM을 맞춤화할 수 있다. 10MHz 이하의 최종 rms 광학 주파수 불확정성은 쉽게 얻을 수 있는 것이고, 350MHz의 초기 rms 광학 주파수 불확정성으로부터 크게 개선되었다.
시스템의 최종 성능이 광학 주파수 불확정성에 민감하게 의존할 수 있기 때문에, OFM 캐비티는 오차 소스를 더욱 최소화하기 위해서 특별하게 설계될 수 있다. 예를 들어, 수학식 5 는 스펙트럼적으로 의존적인 DC 및 AC 항(즉, A(v) 및 B(v))의 가능성을 인식한다. 이러한 의존성은 분산 효과에 기인한 파장 의존적 손실(wavelength dependent loss; WDL)로부터 발생할 수 있다.
무색(achromatic) 채널을 가지는 실시예
도 3 은 WDL을 최소화하도록 설계된 초-안정 고정식 갭 공초점 캐비티(300)의 개략도이다. 캐비티(300)를 조명하고 있는 광섬유(302)(예를 들어, 단일 모드 광섬유)의 일단이 평평하게 연마되어(광섬유가 광축에 대해서 적절하게 각져 있는 경우에는 각 연마(angle polish)가 사용될 수도 있음) 레퍼런스 복귀(reference return)를 제공하는 반면에, 제 2 표면은 회절된 빔의 파면에 매칭되고 동시에 공칭 갭 G를 제공하는 구형 형상(304)이다. 광섬유(302)는 베이스(306)에 결합되는데, 이것은, 예를 들어 실리콘 결합(308)을 사용하여 열교란을 최소화하기 위해서 제로듀어(Zerodur)로 제작될 수 있다. G보다 작은 길이 L을 가지는 스페이서(310)가 캐비티(300)를 위해 갭을 제공하도록 사용된다. 연마된 표면(304)을 가지는 제 2 베이스(312)도 역시 제로듀어로 제작될 수 있다. 이러한 디자인이 무색성(achromaticity) 이점을 제공하지만, 다른 캐비티 타입이 사용될 수도 있다. 캐비티(300)의 공칭 갭 G는, 예를 들어 10 mm일 수 있다.
교정 및 다른 모니터
모니터링 및 교정을 통해서 시스템 편차를 보상하는 것이 유리할 수 있다. 이러한 교정 중 일부는 채널 의존적일 수 있다. 예를 들어, 하나의 채널은 스윕 중에 레이저 파워를 직접적으로 측정하여 고속 레이저 세기 요동을 보상하기 위해서 사용될 수 있다. 레이저가 공통적이고 모든 채널과 동기화되며 측정된 캐비티 중 임의의 것보다 긴 코히어런스 길이를 가지기 때문에, 레이저 파워 요동은 공통 모드이다.
또한, 수동 컴포넌트(예컨대 분할기, 서큘레이터, 커플러 등)로부터의 WDL은 이러한 손실을 사전 측정함으로써 교정을 통해 보상될 수 있다. 이들이 수동 컴포넌트이기 때문에, 그들의 WDL은 적절하게 안정한 환경 조건 하에서는 안정할 것으로 기대된다. 이러한 손실에 대한 정정은 처리 중에 포인트마다 이루어질 수 있다. WDL을 결정하기 위한 특히 용이한 한 가지 방법은 제 2 표면 캐비티 반사(즉, 테스트면, 또는 도 3 의 표면(304)으로부터의 반사)를 차단하는 동안에 복귀 세기(return intensity)를 측정하는 것이다. 그러면 세기 요동을 보상한 후에 간섭 및 잔여 변동을 제거함으로써 WDL의 직접적인 측정치가 제공된다.
분석 시퀀스
본 명세서에서 개시된 방법 및 시스템은 매우 다양한 분석 옵션을 수용하는데, 이들 중 일부는 스윕 특성 및 캐비티 속도의 기대된 범위에 따라서 특정한 측정을 위해서 더 잘 맞을 수 있다. 최선의 분석 모드를 평가하기 위한 유용한 메트릭은 캐비티 속도 및 스윕 기간의 곱
Figure 112019001897313-pct00066
이다. 이러한 단일 메트릭은 스윕 기간 및 캐비티 속도 양자 모두에 대한 의존성을 편리하게 캡쳐한다. 스윕 기간은 스웹트 소스 레이저가 자신의 파장 대역폭 전체에서 순환하는 데에 걸리는 시간이다. Γ는 거리를 규정하고, 이러한 거리가 시스템의 해상도 한보다 낮으면, 단일 스윕으로부터는 속도 정보가 신뢰성있게 유도될 수 없다. 해상도 한계가 시스템 의존적이기 때문에,
Figure 112019001897313-pct00067
도 시스템 의존적이다.
Figure 112019001897313-pct00068
가 증가함에 따라, 광학 주파수의 변화에 대한 간섭 주파수의 의존성은 더 비선형이 된다. 일부 실시예들에서, 단일 스윕으로부터 속도를 평가하는 것보다, 속도는 인접한 스윕들 사이의 갭의 크기의 변화를 사용하여 유한 차이를 가지고 추정될 수 있다.
측정치가 본 명세서에서 개시된 모델 분석법을 사용하여 정제되기 이전에 속도 V 및/또는 갭 G의 초기 추정치가 어떻게 얻어지느냐에서 차이가 나는 네 개의 가능한 처리 예들이 아래에 제공된다. 네 개의 예들은 주로
Figure 112019001897313-pct00069
에 의존하는 상이한 장점 및 단점을 가진다.
제 1 시퀀스는 낮은 값부터 적당한 값의
Figure 112019001897313-pct00070
를 가지는 준-선형 스윕에 대해서 적합하다:
1.1) 스윕 세기 신호에 교정 정정을 적용하고, 도 4a 및 도 4b 는 아래에서 아래의 예시적인 구현형태에서 설명된 정정의 결과를 보여준다.
1.2) 정정된 신호를 푸리에 분석하여 AC, DC 및 절대 갭의 추정치를 얻는다
1.3) 해당 모델(예를 들어, 수학식 7 및 9)을 사용하여 갭을 정제하고 속도를 결정한다
순수 푸리에 분석은 속도에 의해 가장 많이 영향받으며, 스윕 기간 중에 큰 모션을 생성하기에 충분히 높은 속도 및 속도에 대한 갭의 열악한 추정치를 초래할 수 있다.
제 2 시퀀스는 가변(running) 필터를 사용함으로써 초기 추정치를 개선할 수 있고, 적당한
Figure 112019001897313-pct00071
값을 가지는 준-선형 스윕에 대해서 적합하다. 가변 필터는 기본적으로 최대 갭 가속도를 선험적인 공지된 값 내로 한정한다. 가변 필터의 일 예는 점화 관련(recurrence relation)
Figure 112019001897313-pct00072
를 사용하는 이동 평균 필터이고,
Figure 112019001897313-pct00073
이다.
2.1)도 4a 및 도 4b 에 후술되는 바와 같이, 스윕 세기 신호에 교정 정정을 적용한다.
2.2) 푸리에 분석을 수행하여 AC, DC 및 절대 갭의 추정치를 획득한다
2.3) 갭 추정치를 정정하여 가변 속도 필터로부터 추정된 속도를 고려한다
2.4) 모델(예를 들어, 수학식 7 및 9)을 사용하여 갭 및 속도를 정제한다
2.5) 예를 들어 전술된 점화관계를 사용하여 가변 속도 필터를 업데이트한다.
제 3 시퀀스는 푸리에 분석을 바이패스하고 가변 필터를 갭 및 속도에 적용한다. 속도 추정은 유한 차분화(finite differencing)를 사용하여 이루어진다. 캐비티 모션 특성의 양호한 선험적인 지식이 있으면, 이러한 시퀀스는 계산이 더 빨리 될 수 있다. 제 3 시퀀스는 적당한 값부터 높은 값의 캐비티 속도를 가지는 준-선형 스윕에 대해서 적합하다:
3.1)도 4a 및 도 4b 에 후술되는 바와 같이, 스윕 세기 신호에 교정 정정을 적용한다.
3.2) 가변 갭 및 속도 필터(running gap and velocity filter)를 사용하여 갭 및 속도를 추정한다
3.3) 모델을 사용하여 갭 및 속도를 정제한다
3.4) 가변 갭 및 속도 필터를 업데이트한다
이러한 필터는 갭 모션에 대한 선험적인 정보를 사용하여 값이 이러한 추가 정보와 일관되게 한다. 예를 들어, 센서가 그 가속도 및 속도 프로파일 한계가 알려진 서보 시스템에 부착된다면, 필터는 그러한 한계 내에 머물도록 이러한 솔루션을 제약한다. 제 4 시퀀스는 비선형 스윕에 대해 적합하고, 모델 분석만을 사용한다. 이러한 시퀀스는 거의 임의의 갭 모션을 수용할 수 있지만, 계산적으로 복잡할 수 있고 측정 속도에 영향을 줄 수 있다.
4.1)도 4a 및 도 4b 를 사용하여 후술되는 바와 같이, 스윕 세기 신호에 교정 정정을 적용한다.
4.2) 가변 갭 및 속도 필터를 사용하여 갭 및 속도를 추정한다. 이러한 단계는 선택적이지만, 검색될 갭 및 속도 공간을 크게 감소시킬 수 있다.
4.3) 갭 추정치의 이웃 주위에서의 갭에 대한 메리트 함수의 극값을 찾음으로써, 갭을 정제한다. 최선의 갭 및 속도 솔루션은 근사 메리트 함수 값을 솔루션을 봉인할 만큼 충분히 큰 2D(갭 및 속도) 공간에 걸쳐서 평가함으로써 얻어진다. 이러한 경우에 필터는 검색 공간을 제한하기 위해서만 사용된다.
4.4) 모델 분석을 수행하여(예를 들어, 수학식 7 및 9 사용) 갭 및 속도를 정제한다
4.5) 가변 갭 및 속도 필터를 업데이트한다. 이러한 단계는 선택적이지만, 검색될 갭 및 속도 공간을 크게 감소시킬 수 있다.
속도가 한 스윕 중에 평균 파장의 수 퍼센트(약 2%-3%)까지의 갭 변화를 생성할 만큼 충분히 크다면, 순수 푸리에 분석(예를 들어, 제 1 시퀀스)을 사용하기에는 문제가 있을 수 있다. 다양한 가변 필터를 가지고 오차를 정정하면 한 스윕 중의 파장의 약 10-15%까지 공차를 개선할 수 있다. 이론상, 제 4 처리 시퀀스는 임의의 속도 또는 스윕 비선형성을 다룰 수 있지만, 검색되는 허용될 수 있는 위상 공간이 클 수 있기 때문에 분석하는 데에 더 긴 시간이 소요될 수 있다.
예를 들기 위하여, 100 kHz 스윕 반복 속도(즉, 10 μs의 스윕 기간), 스윕 당 5000 포인트 및 91 nm의 스윕 범위를 가지는 고전적인 시스템을 가정하면, 이러한 유사한 경우에 대해서 낮은 캐비티 속도는 < 3mm/초일 수 있고, 매질 캐비티 속도는 3mm/초 내지 20mm/초일 수 있으며, 높은 캐비티 속도는 20mm/초보다 큰 속도일 수 있다.
다른 옵션들이 가능한데, 예를 들어 AC 및 DC 진폭 또는 R에 대한 값도 이들도 스윕마다 변한다면 모델 분석을 통해서 발견 및/또는 정제될 수 있다.
예시적인 구현
이러한 원리 중 일부를 테스트하기 위하여, 약 20 kHz에서 약 1570 nm에 중심을 둔 91 nm 범위에 걸쳐 공칭적으로 선형 스윕과 10 mW 광출력을 제공하는 구입가능한 스웹트 레이저를 사용하여 4-채널 시스템을 사용한 측정이 이루어졌다. 190 nm의 갭 이격거리를 가지고 두 개의 공칭적으로 11 mm 공초점 캐비티(도 3 에 도시된 것과 유사함)를 포함하는 2-채널 OFM이 구성되었다. 하나의 채널은 세기 모니터링을 위해 예약되었고, 나머지 채널은 전술된 프로시저를 사용하여 제 3 고정된 길이 공초점 캐비티의 미지의 갭을 측정하기 위하여 사용되었다. 각각의 간섭 신호 스윕은 5000 개의 세기 샘플을 포함했고, 샘플은 100MHz에서 획득되고 14 비트로 디지털화되었다.
레이저가 공칭적으로 고정된 파워를 전달하기 때문에, 파장이 스윕 중에 증가함에 따라 샘플당 더 많은 광자가 생성된다. 세기 모니터 및 WDL 교정은, 광자의 개수의 차이 및 다른 파장 의존적 변동에 기인한 AC 신호의 기대되는 선형 경향에 대해서 세기 신호를 보정한다. 도 4a 는 정정 이전의 원시 세기 신호(400)를 도시하고, 도 4b 는 교정 정정이 적용된 후의 큰 간섭 신호 개선을 보여주는 정정된 세기 신호(402)를 도시한다.
도 5 는 스윕 내의 각각의 포인트에서 OFM으로부터 획득된 광학 주파수의 자신의 기대된 값으로부터의 편차의 그래프(500)를 도시한다. 레이저는 스윕의 첫 번째 절반에 걸쳐서(즉, 스윕 포인트 0 내지 2500 사이) 더 큰 광학 주파수 변이율을 보였지만, 전체 스윕에 걸친 rms 광학 주파수 변동은 레이저 제조사에 의해 홍보되는 350 MHz 변동과 잘 일치했다. 이러한 특성은, 각각의 스윕의 절반 동안에 동작하는 두 개의 별개의 고상 레이저(즉, 제 1 레이저는 스윕 포인트 0 내지 2500 에서 동작하고 제 2 레이저는 스윕 포인트 2501 내지 5000 에서 동작함)로 형성된다. OFM은 스윕 내의 각각의 포인트에서 순시 광학 주파수의 양호한 측정치를 제공했다.
도 6a 는 두 개의 방법을 사용하여 1000 개의 연속 스윕(1000/20kHz =50 ms의 측정 시간에 대응함)에 걸친 공칭적으로 11 mm 테스트 캐비티의 갭을 측정하기 위해서 이러한 시스템을 사용하여 획득된 결과를 보여준다. 그래프(600)는 완벽한 선형 스윕을 가정한 표준 푸리에 처리를 사용하여 획득된 결과를 보여준다. 그래프(602)는 실제 광학 주파수를 더 정확하게 결정하기 위하여 두 개의 OFM 캐비티를 분석한 이후에 본 명세서에서 개시된 방법 및 시스템을 가지고 처리된 동일한 데이터를 보여준다.
도 6b 는 본 명세서에서 설명된 방법들로 획득된, 그래프(602)의 확대도이다. 그래프(602)는 측정 중에 발생된 실제 캐비티 드리프트(2 nm/초의 갭 축소 속도에 대응하는 약 100 pm)를 강조처리한다. 이러한 선형 드리프트를 제거하면, 표준 푸리에 방법을 사용하여 얻어진 약 2000 pm rms와 비교하여 약 20 pm(0.14 pm/Hz1/2의 rms 노이즈 밀도)의 rms 측정 반복가능성이 나타난다.
도 7 은 실험 시스템을 시뮬레이션하는 그래프(700)를 보여주는데, rms 광학 주파수 오차의 함수인 기대된 rms 갭 측정 불확정성을 보여준다. 광학 주파수 불확정성은 불확정성이 양자화 노이즈가 지배하기 시작하는 10 MHz아래로 떨어질 때까지 지배적인 오차이다. 이러한 시뮬레이션은, 실험적인 2-채널 OFM을 사용하는 광학 주파수 내의 잔차 불확정성이 약 20 MHz여서 20 pm의 잔여 rms 갭 오차를 생성했다고 제안한다.
본 명세서에서 설명된 방법들은 푸리에 분석 및 발명의 명칭이 "Cyclic error compensation in interferometry systems"이고 그 전체가 본 명세서에서 원용에 의해 통합되는 US 7,428,685 에 개시된 위상 추출 기법과 결합될 수 있다. 다른 실시예들에서는, 다음의 분석이 사용될 수 있다. 일 예로서, 20 kHz에서 약 1570 nm에 중심이 있는 91 nm 범위를 가지는 스웹트 레이저를 고려한다. 스웹트 레이저는 초당 91 nm 범위에 걸쳐 20,000 회 스윕한다. 각각의 스윕은 91 nm 파장 범위에 걸쳐서 5,000 개의 포인트를 수반할 수 있다.
각각의 스윕 동안, 다음이 수행된다
1. 전술된 방법에 따라서, 스윕 내의 각각의 포인트(즉, 5000 개의 포인트 각각)에서 광학 주파수를 결정하기 위한 OFM 데이터의 분석, 및
2. 스윕 간섭 신호의 다수의 중첩된 세그먼트의 슬라이딩 윈도우 DFT(예를 들어 https ://www.dsprelated.com/showarticle/776.php 참조)를 OFM-유도 광학 주파수(전술된 단계 1 로부터의 주파수)와 함께 사용하여 각각의 세그먼트에서의 위치를 결정하기 위한 위상 분석(유사한 세그먼트 분석법이 US 7,428,685 에 기술됨). 세그먼트 천이의 양은, 위상 측정 오차에 더 강인하지만 더 많은 계산을 요구하는 더 작은 천이와 함께 두 개의 상반된 효과인 계산 속도 및 위상 견실성 사이에서 타협하도록 조절된다. 예를 들어, 세그먼트들 각각은 50 개의 천이의 포인트와 함께 250 개의 포인트(예를 들어, 총 5000 포인트 중에서)를 가질 수 있다. 그러면 제 1 세그먼트는 포인트 1 내지 250 을 커버할 수 있고, 제 2 세그먼트는 포인트 51 내지 300 을 커버할 수 있으며), 제 3 세그먼트는 포인트 101 내지 350 을 커버할 수 있는 등이다. 따라서, 포인트 51 내지 250 은 제 1 및 제 2 세그먼트에서 중첩된다. 세그먼트 길이의 선택은, 세그먼트 내에서의 속도 변동이 해당 세그먼트 내에서의 포인트의 데이터 콜렉션 동안에 거의 오차가 없이 무시될 수 있도록 이루어질 수 있다.
또한 단계 2 에서, 우리는 a) 위치 차분화(differencing)를 통해서 속도를 결정할 수 있고, b) 위치 및 속도 필터를 사용하여 대역폭을 제한하고 노이즈를 감소시킬 수 있다. 예를 들어, 속도에 대한 초기 추정치가 각각의 스윕의 시작 시에 제공된다. 추출된 위상이 특정 스윕 내에서의 세그먼트들에 걸쳐서 어떻게 변하는지를 관찰함으로써, 다음 스윕의 시작 시에 제공된다.
데이터 처리 요소의 특징은 디지털 전자 회로부, 또는 컴퓨터 하드웨어, 펌웨어, 또는 이들의 조합으로 구현될 수 있다. 이러한 특징은 프로그래밍가능한 프로세서에 의해서 실행되도록, 정보 캐리어, 예를 들어 머신-판독가능 저장 디바이스 내에 유형적으로 구현된 컴퓨터 프로그램 제품으로 구현될 수 있다; 그리고 이러한 특징은 입력 데이터에 작동하고 출력을 생성함으로써, 기술된 구현형태의 기능을 수행하기 위한 명령들의 프로그램을 실행하는 프로그래밍가능한 프로세서에 의해서 수행될 수 있다. 설명된 특징은, 데이터 저장 시스템으로부터 데이터와 명령을 수신하고 데이터 저장 시스템에게 데이터와 명령을 송신하도록 커플링된 적어도 하나의 프로그래밍가능한 프로세서, 적어도 하나의 입력 디바이스, 및 적어도 하나의 출력 디바이스를 포함하는 프로그래밍가능한 시스템에서 실행가능한 하나 이상의 컴퓨터 프로그램으로 구현될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 특정 동작을 수행하거나 특정한 결과가 일어나게 하도록 컴퓨터 내에서 직접적으로 또는 간접적으로 사용될 수 있는 명령의 세트를 포함한다. 컴퓨터 프로그램은 컴파일되거나 해독된 언어를 포함하는 프로그래밍 언어의 임의의 형태로 쓰여질 수 있고, 이것은 독립형 프로그램으로서 또는 모듈, 컴포넌트, 서브루틴, 또는 컴퓨팅 환경에서의 사용에 적합한 다른 유닛으로서를 포함하는 임의의 형태로 배치될 수 있다.
명령의 프로그램을 실행하기에 적합한 프로세서는, 예를 들어 임의의 종류의 컴퓨터의 다수의 프로세서 중 하나인 범용 및 주문형 마이크로프로세서 양자 모두를 포함한다. 일반적으로, 프로세서는 판독-전용 메모리 또는 랜덤 액세스 메모리 또는 이들 모두로부터 명령 및 데이터를 수신할 것이다. 컴퓨터는 명령을 실행하기 위한 프로세서 및 명령 및 데이터를 저장하기 위한 하나 이상의 메모리를 포함한다. 일반적으로, 컴퓨터는, 데이터 파일을 저장하기 위한 하나 이상의 대랑 저장 디바이스를 포함하거나 이들과 통신하도록 동작가능하게 커플링될 것이다; 이러한 디바이스는 내장 하드 디스크 및 착탈식 디스크와 같은 자기 디스크; 자기-광학 디스크; 및 광학 디스크를 포함한다. 컴퓨터 프로그램 명령 및 데이터를 실행되도록 저장하기에 적합한 스토리지 디바이스는, 예를 들자면 EPROM, EEPROM 및 플래시 메모리 디바이스와 같은 반도체 메모리 디바이스; 내장 하드 디스크 또는 착탈식 디스크와 같은 자기 디스크; 자기-광학적 디스크; 및 CD-ROM 및 DVD-ROM 디스크를 포함하는, 모든 형태의 비-휘발성 메모리를 포함한다. 프로세서 및 메모리는 특수 목적 집적 회로(ASIC)에 의하여 보완되거나 그 내부에 통합될 수 있다.
사용자와의 상호작용을 제공하기 위하여, 특징들은 디스플레이 디바이스, 예를 들어 CRT(cathode ray tube), LCD(liquid crystal display) 모니터, e-잉크 디스플레이 또는 정보를 사용자에게 디스플레이하기 위한 다른 타입의 디스플레이 및 키보드 및 사용자가 입력을 컴퓨터에 제공할 수 있도록 사용하는 포인팅 디바이스, 예를 들어 마우스 또는 트랙볼을 포함하는 컴퓨터 상에 구현될 수 있다.
본 명세서가 많은 특정한 구현형태의 세부사항을 포함하지만, 이것은 임의의 발명의 또는 청구될 수도 있는 범위에 대한 한정으로 해석되어서는 안되며, 오히려 특정 발명의 특정 실시예에 특유한 특징의 설명으로서 해석되어야 한다.
또한, 개별 실시예들의 콘텍스트에서 본 명세서에서 설명된 어떤 특징들은 단일 구현형태에서 조합되어 구현될 수 있다. 반대로, 단일 실시예의 콘텍스트에서 설명되는 다양한 특징들은 또한 따로따로 다수의 실시예들에서 또는 임의의 적합한 서브컴비네이션에서 구현될 수 있다.
더구나, 비록 특징들이 특정한 조합들로 작용하는 것으로 위에서 설명될 수도 있고 그와 같이 처음에 청구된 경우에도, 청구된 조합들로부터의 하나 이상의 특징들은 일부 경우들에서 조합으로부터 삭제될 수 있고, 청구된 조합은 서브컴비네이션 또는 서브컴비네이션의 변형예를 위한 것일 수도 있다.
이와 유사하게, 동작들이 도면들에서 특정한 순서로 묘사되는 반면에, 원하는 결과들을 획득하기 위하여 이러한 동작들이 도시된 특정한 순서로 또는 순차적인 순서로 수행되어야 하거나, 또는 도시된 모든 동작들이 수행되어야 한다고 요구하는 것으로 이해되어서는 안 된다. 어떤 상황들에서는, 멀티태스킹 및 병렬 처리가 이로울 수도 있다. 더구나, 위에서 설명된 실시예들에서의 여러 시스템 컴포넌트들의 분리는 모든 구현형태들에서 그러한 분리를 요구한다고 이해되지 않아야 하고, 설명된 프로그램 컴포넌트들 및 시스템들은 일반적으로 단일 소프트웨어 제품에 함께 통합될 수 있거나 또는 다수의 소프트웨어 제품들로 패키지화될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
따라서, 기술 요지의 특정 실시예들이 설명되었다. 다른 실시예들은 다음의 청구항들의 범위 내에 있다. 일부 경우들에서, 청구항들에서 언급된 액션들은 다른 순서로 수행되고 여전히 원하는 결과들을 달성할 수 있다. 또한, 첨부 도면에서 묘사된 프로세스들은 바람직한 결과를 획득하기 위하여 반드시 도시된 특정 순서, 또는 순차적인 순서를 요구하는 것이 아니다. 어떤 구현예들에서는, 멀티태스킹 및 병렬 처리가 이로울 수도 있다.
본 발명의 다수 개의 실시예들이 설명되었다. 그럼에도 불구하고, 다양한 변형이 본 발명의 사상 및 범위에서 벗어나지 않으면서 이루어질 수도 있다는 것이 이해될 것이다. 따라서, 다른 실시예들도 후속하는 청구항들의 범위에 속한다.

Claims (23)

  1. 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 방법으로서,
    튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 복수 개의 광학 주파수 각각에 대하여, 테스트 캐비티 및 공지된 특성을 가지는 레퍼런스 캐비티로부터의 간섭 신호를 측정하는 단계;
    상기 레퍼런스 캐비티의 측정된 간섭 신호 및 상기 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성으로부터, 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계, 및
    상기 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값을 사용하여 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 단계를 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 간섭 신호를 측정하는 단계는,
    시간의 함수로서 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수에 걸쳐 스위핑하는 것 및
    다수의 상이한 시간들 각각에서 상기 테스트 캐비티 및 상기 레퍼런스 캐비티에 대해 측정된 신호가 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수 중 상이한 광학 주파수에 대응하도록, 스위핑 중의 다수의 상이한 시간들 각각 동안에 상기 테스트 캐비티 및 상기 레퍼런스 캐비티 양자 모두에 대한 간섭 신호를 측정하는 것을 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 방법은,
    제 2 공지된 특성을 가지는 제 2 레퍼런스 캐비티로부터의 간섭 신호를 측정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계는,
    상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 복수 개의 광학 주파수 각각에 대하여 획득된 상기 레퍼런스 캐비티 및 상기 제 2 레퍼런스 캐비티의 측정된 간섭 신호를, 상기 레퍼런스 캐비티 및 상기 제 2 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성에 기초하여 수학 모델에 근사화하는 것을 포함하며,
    상기 레퍼런스 캐비티 및 상기 제 2 레퍼런스 캐비티는 상이한 갭 크기를 가지는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 레퍼런스 캐비티 및 제 2 레퍼런스 캐비티의 측정된 간섭 신호를 근사화하는 것은,
    상기 간섭 신호의 수학 모델로의 회귀 분석을 사용하여 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 것을 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 수학 모델은 해석 함수(analytical function)를 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계는, 가우스-뉴턴 최적화를 사용하는 것을 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  7. 제 4 항에 있어서,
    상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계는,
    가우스-뉴턴 최적화를 사용하는 것, 및
    해석 함수에 기초하여, 측정된 간섭 신호의 상기 광학 주파수에 대한 편도함수의 야코비안을 결정하는 것을 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 초기 추정치에 기초하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    단일 레퍼런스 캐비티가 사용되고, 상기 복수 개의 광학 주파수는 상기 레퍼런스 캐비티의 자유 스펙트럼 범위의 절반 내에 포함되는 것으로 알려져 있는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값을 사용하여 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정한 결과로서, 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값의 불확정성에 의해 초래되는 상기 테스트 캐비티의 결정된 특성의 오차가 감소되는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 특성은 상기 테스트 캐비티 내의 갭 크기를 포함하고, 상기 레퍼런스 캐비티는 고정 레퍼런스 캐비티를 가지며, 상기 레퍼런스 캐비티의 공지된 특성은 상기 고정 레퍼런스 캐비티의 갭 크기를 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 방법은,
    상기 테스트 캐비티의 제 2 특성을 결정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 제 2 특성은 상기 테스트 캐비티의 속도를 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 초기 값은 상기 레퍼런스 캐비티의 자유 스펙트럼 범위의 절반 내에 속하는 것으로 알려져 있고,
    상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값은 상기 레퍼런스 캐비티의 간섭 신호로부터 직접적으로 결정되는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  14. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값을 사용하여 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 광학 주파수 내의 다수의 중첩 세그먼트의 위상 분석을 사용하는 것을 포함하고,
    각각의 세그먼트는 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수의 일부를 커버하는 데이터 포인트를 포함하는, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 테스트 캐비티의 속도는 상기 세그먼트 내의 데이터 포인트의 샘플링 내에서 상수인, 테스트 캐비티 특성 결정 방법.
  16. 테스트 캐비티의 특징을 결정하기 위한 간섭측정 시스템으로서,
    공지된 특성을 가지는 레퍼런스 캐비티;
    대역폭 내에 복수 개의 광학 주파수를 가지는 튜닝가능 레이저;
    상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수 각각을 상기 테스트 캐비티 및 레퍼런스 캐비티로 지향시키기 위한 광학 요소;
    상기 복수 개의 광학 주파수 각각에서 상기 레퍼런스 캐비티 및 상기 테스트 캐비티로부터 측정된 간섭 신호를 수신하도록, 상기 튜닝가능 레이저에 동기되도록 구성되는 획득 시스템; 및
    상기 간섭 신호를 수신하도록 상기 획득 시스템에 커플링되고, 상기 측정된 간섭 신호 및 상기 공지된 특성으로부터 상기 복수 개의 광학 주파수에 대한 값을 결정하도록 구성되는, 전자 프로세서를 포함하는, 간섭측정 시스템.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 전자 프로세서는, 상기 테스트 캐비티에 대한 상기 측정된 간섭 신호에 기초하여, 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정하도록 더 구성되는, 간섭측정 시스템.
  18. 제 16 항에 있어서,
    상기 간섭측정 시스템은, 공지된 특성을 가지는 하나 이상의 추가 레퍼런스 캐비티를 더 포함하는, 간섭측정 시스템.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 간섭측정 시스템은, 상기 튜닝가능 레이저 내의 고속 레이저 세기 요동을 보상하기 위한 세기 모니터를 더 포함하는, 간섭측정 시스템.
  20. 제 18 항에 있어서,
    상기 간섭측정 시스템은, 튜닝가능 레이저로부터의 광을 상기 레퍼런스 캐비티 및 상기 테스트 캐비티로 분배하도록 구성되는 광섬유 분배기를 더 포함하고,
    상기 테스트 캐비티는 상기 광섬유 분배기로부터 원격으로 위치설정되는, 간섭측정 시스템.
  21. 제 16 항에 있어서,
    상기 레퍼런스 캐비티는 분산(dispersion)을 최소화하는 공초점 디자인(confocal design)을 가지는, 간섭측정 시스템.
  22. 제 16 항에 있어서,
    상기 전자 프로세서에 의해 결정되는 상기 복수 개의 광학 주파수의 값은, 약 350 MHz의 제곱-평균-제곱근 광학 주파수 변동을 가지는 튜닝가능 레이저에 대해 20 MHz 미만의 불확정성을 가지는, 간섭측정 시스템.
  23. 제 16 항에 있어서,
    상기 전자 프로세서는, 상기 복수 개의 광학 주파수의 결정된 값 및 상기 복수 개의 광학 주파수 내의 다수의 중첩 세그먼트의 데이터로부터 추출된 위상을 사용하여 상기 테스트 캐비티의 특성을 결정하도록 구성되고,
    각각의 세그먼트는 상기 튜닝가능 레이저의 대역폭 내의 상기 복수 개의 광학 주파수의 일부를 커버하는 데이터 포인트를 포함하는, 간섭측정 시스템.
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