TW201525412A - 用於量測基板上結構的方法及裝置、誤差修正的模型、用於實施上述方法及裝置的電腦程式產品 - Google Patents

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Abstract

一種重建構程序，其包括：量測藉由一微影程序而形成於一基板上之結構；判定用於產生經模型化圖案之一重建構模型；計算及最小化包括模型誤差之一多變數成本函數。基於由機率密度函數描述的有礙參數之行為之統計描述來模型化由該等有礙參數誘發之誤差。自該統計描述，演算在平均模型誤差及加權矩陣方面表達之模型誤差。此等模型誤差用以修改該成本函數以便縮減在該重建構中的該等有礙參數之影響，而不增加該重建構模型之複雜度。該等有礙參數可為該經模型化結構之參數，及/或用於該重建構中之一檢測裝置之參數。

Description

用於量測基板上結構的方法及裝置、誤差修正的模型、用於實施上述方法及裝置的電腦程式產品
本發明係關於用於量測基板上結構的方法及裝置，及誤差修正的模型。本發明可應用於(例如)顯微結構之以模型為基礎之度量衡中，(例如)以評估微影裝置之臨界尺寸(CD)或疊對效能。
微影裝置為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在彼情況下，圖案化器件(其替代地被稱作光罩或比例光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上而進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。已知微影裝置包括：所謂步進器，其中藉由一次性將整個圖案曝光至目標部分上來輻照每一目標部分；及所謂掃描器，其中藉由在給定方向(「掃描」方向)上經由輻射光束而掃描圖案同時平行或反平行於此方向而同步地掃描基板來輻照每一目標部分。亦有可能藉由 將圖案壓印至基板上而將圖案自圖案化器件轉印至基板。
為了監視微影程序，量測經圖案化基板之參數。舉例而言，參數可包括形成於經圖案化基板中或上之順次層之間的疊對誤差，及經顯影感光性抗蝕劑之臨界線寬(CD)。可對產品基板及/或對專用度量衡目標執行此量測。存在用於進行在微影程序中形成之顯微結構之量測的各種技術，包括使用掃描電子顯微鏡及各種專門工具。專門檢測工具之快速且非侵入性形式為散射計，其中輻射光束經引導至基板之表面上之目標上，且量測經散射或經反射光束之屬性。兩種主要類型之散射計為吾人所知。光譜散射計將寬頻帶輻射光束引導至基板上且量測散射至特定窄角程中之輻射之光譜(作為波長之函數的強度)。角解析散射計使用單色輻射光束且量測作為角度之函數的散射輻射之強度。
藉由將光束在其已由基板反射或散射之前與之後的屬性進行比較，可判定基板之屬性。舉例而言，可藉由將自經反射或經散射光束之量測所獲得之資料與自經參數化模型演算之模型(經模擬)繞射信號比較來進行此判定。可預演算所演算信號，且將該等演算信號儲存於程式庫中，該程式庫表示分佈於經參數化模型之參數空間中之複數個候選基板結構。替代地或另外，參數可在反覆搜尋程序期間變化，直至所演算繞射信號與測定信號匹配為止。在(例如)US 7522293(Wu)及US 2012/0123748A1中，此兩種技術分別被描述(例如)為「以程式庫為基礎」之程序及「以迴歸為基礎」之程序。
詳言之，對於複雜結構或包括特定材料之結構，準確地模型化經散射光束所需之參數之數目高。定義參數被定義為給定(「固定」)或可變(「浮動」)之「模型配方」。對於浮動參數，以絕對項或藉由參考自標稱值之偏差來定義所准許變化範圍。模型中之每一浮動參數表示該模型中之另一「自由度」，且因此表示將找到最佳匹配候選結 構之多維參數空間中之另一尺寸。甚至在使用少數參數的情況下，計算任務之大小(例如)藉由不可接受地提昇程式庫樣品之數目而快速變得極大。其亦提昇不對應於測定基板之錯誤匹配參數集之風險。在一些狀況下，將參數固定至不同於實際上測定結構中之值的值可對重建構具有極小影響。然而，在其他時間，參數之固定值與實際值之間的差可使匹配程序顯著失真，使得在所關注參數之重建構中出現不準確度。在此情形下之固定參數可被稱作「有礙(nuisance)」參數。
此等有礙參數使得難以找到計算之準確度與實踐性之間的恰當折衷。有礙參數可為所量測之結構之模型之參數，但其亦可為用以獲得量測之裝置之參數。亦即，不同裝置可自同一結構獲得稍微不同繞射信號，且因此得到所關注參數之稍微不同量測。
本發明人已認識到，關於有礙參數及該有礙參數對所觀測繞射信號之效應之統計資訊可用以改良重建構之準確度，而不使該有礙參數為模型中之浮動參數。
在一第一態樣中，本發明提供一種量測一基板上之一結構之參數之方法，該方法包含如下步驟：(a)定義一數學模型，在該數學模型中該結構之形狀及材料屬性係由包括至少一所關注參數之複數個參數表示；(b)運用一或多個輻射光束來照明該結構且偵測由該輻射與該結構之間的相互作用引起的一信號；(d)藉由在變化該所關注參數時及在不變化至少一其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算複數個模型信號；(e)藉由在根據一所假定統計行為變化該其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算用於該其他參數之一影響模型；(f)演算該經偵測信號與步驟(d)中所演算之該等模型信號中之 至少一些之間的匹配度，同時使用該影響模型以抑制未在該等模型信號中表示的該其他參數之變化的一影響；(g)基於該等所演算匹配度來報告該所關注參數之一量測。
該影響模型可(例如)提供一加權矩陣，藉由該加權矩陣，經偵測信號與一模型信號之間的該匹配度對該信號之一些部分的相依性多於對該信號之其他部分的相依性。在該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案之一實施例中，該加權矩陣可(例如)針對該繞射圖案中之一些像素相比於針對其他像素定義一較低權重以演算該匹配度。
替代地或另外，該影響模型可提供在演算一匹配度之前自該經偵測信號所減去的一平均誤差信號。在該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案之一實施例中，該影響模型可(例如)提供一平均誤差矩陣，藉以在演算該匹配度之前自該經偵測繞射圖案之不同像素減去不同誤差值。
該其他參數可為步驟(a)中經模型化之該結構之該形狀或該材料的一參數，或為用以獲得步驟(b)中之該經偵測信號之一檢測裝置之一參數。在一實務實施中，可同時定義及修正若干其他參數。
假定統計行為之該模型可包含用於該或每一該其他參數之一標稱值及一方差。在定義複數個其他參數的情況下，該等參數之所假定統計行為可彼此獨立而模型化或以該等參數之間具有協方差關係而模型化。
在一第二態樣中，本發明提供一種用於量測一基板上之一結構之參數之檢測裝置，該裝置包含：-用於一基板之一支撐件，該基板在其上形成有該結構；-一光學系統，其用於運用一或多個輻射光束來照明該結構且偵測由該輻射與該結構之間的相互作用引起的一信號； -一處理器，其經配置以藉由模擬該輻射與一數學模型之間的相互作用來演算複數個模型信號，在該數學模型中該結構之形狀及材料屬性係由包括至少一所關注參數之複數個參數表示，以演算該經偵測信號與該等所演算模型信號中之至少一些之間的匹配度且基於該等所演算匹配度來報告該所關注參數之一量測，其中該處理器經配置以在變化該所關注參數時及在不變化至少一其他參數時演算該複數個模型信號，且其中該處理器經進一步配置以在演算該等匹配度時使用一影響模型以抑制可存在於該經偵測信號中但未在該等模型信號中表示的該其他參數之變化的一影響。
該裝置可藉由將合適資料處理功能添加至諸如一散射計之一現有檢測裝置予以實施。
本發明進一步提供一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行根據如上文所闡述之本發明之一方法之該等步驟(d)及(f)。
該電腦程式產品可進一步包含用於使一處理器執行該方法之該步驟(e)的指令。
本發明又進一步提供一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行根據如上文所闡述之本發明之一方法之該步驟(e)，以演算供執行該方法之步驟(a)至(d)以及(f)及(g)之一檢測裝置使用的一影響模型。
本發明之此等及其他態樣、特徵及優點將自下文所描述之例示性實施例之考慮因素而易於理解。
30‧‧‧基板目標/目標結構
300‧‧‧基板
302‧‧‧特徵
304‧‧‧底層
306‧‧‧抗反射(BARC)層/底層
402‧‧‧輻射源
411‧‧‧背向投影式光瞳平面
412‧‧‧透鏡系統
413‧‧‧干涉濾光器
414‧‧‧參考鏡面
415‧‧‧顯微鏡接物鏡/透鏡/接物鏡/透鏡系統
416‧‧‧部分反射表面/光束分裂器
417‧‧‧偏振器
418‧‧‧偵測器
502‧‧‧步驟
503‧‧‧步驟
504‧‧‧步驟
506‧‧‧步驟
508‧‧‧步驟
510‧‧‧步驟
511‧‧‧步驟
512‧‧‧步驟
514‧‧‧步驟
602‧‧‧步驟
603‧‧‧步驟
604‧‧‧步驟
605‧‧‧步驟
606‧‧‧步驟
607‧‧‧步驟
608‧‧‧步驟
609‧‧‧步驟
AD‧‧‧調整器
B‧‧‧輻射光束
BD‧‧‧光束遞送系統
BK‧‧‧烘烤板
C‧‧‧目標部分
CH‧‧‧冷卻板
CO‧‧‧聚光器
DE‧‧‧顯影器
H1‧‧‧特徵高度
H2‧‧‧高度
H3‧‧‧高度
IF‧‧‧位置感測器
IL‧‧‧照明系統/照明器
IN‧‧‧積光器
I/O1‧‧‧輸入/輸出埠
I/O2‧‧‧輸入/輸出埠
LA‧‧‧微影裝置
LACU‧‧‧微影控制單元
LB‧‧‧裝載匣
LC‧‧‧微影製造單元
M1‧‧‧光罩對準標記
M2‧‧‧光罩對準標記
MA‧‧‧圖案化器件/光罩
MT‧‧‧圖案化器件支撐件或支撐結構/光罩台
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PL‧‧‧投影系統
PM‧‧‧第一定位器
PU‧‧‧處理單元
PW‧‧‧第二定位器
RO‧‧‧基板處置器或機器人
SC‧‧‧旋塗器
SCS‧‧‧監督控制系統
SO‧‧‧輻射源
TCU‧‧‧塗佈顯影系統控制單元
W‧‧‧基板
WT‧‧‧基板台
現在將參看隨附示意性圖式而僅作為實例來描述本發明之實施例，在該等圖式中，對應元件符號指示對應部件，且在該等圖式中：圖1為微影裝置之示意圖； 圖2為微影製造單元或叢集之示意圖；圖3為經由待藉由圖5或圖6之程序量測之第一實例結構的示意性橫截面，其具有相關聯模型參數；圖4說明散射計之操作原理；圖5描繪根據本發明之實施例的用於自散射計量測重建構結構之實例程序，其具有模型誤差之修正；圖6描繪使用本發明以估計及修正圖5之程序中之模型誤差的實例程序。
圖1示意性地描繪微影裝置LA。該裝置包括：照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，UV輻射或DUV輻射)；圖案化器件支撐件或支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩)MA，且連接至經組態以根據某些參數而準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以根據某些參數而準確地定位該基板之第二定位器PW；及投影系統(例如，折射投影透鏡系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包括一或多個晶粒)上。
照明系統可包括用於引導、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件，諸如，折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件，或其任何組合。
圖案化器件支撐件以取決於圖案化器件之定向、微影裝置之設計及其他條件(諸如，圖案化器件是否被固持於真空環境中)之方式來固持圖案化器件。圖案化器件支撐件可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術以固持圖案化器件。圖案化器件支撐件可為(例如)框架或 台，其可根據需要而固定或可移動。圖案化器件支撐件可確保圖案化器件(例如)相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「比例光罩」或「光罩」之任何使用皆與更一般術語「圖案化器件」同義。
本文所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解譯為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何器件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂輔助特徵，則該圖案可能不會確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中所產生之器件(諸如，積體電路)中之特定功能層。
圖案化器件可為透射的或反射的。圖案化器件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列，及可程式化LCD面板。光罩在微影中為吾人所熟知，且包括諸如二元、交變相移及衰減相移之光罩類型，以及各種混合式光罩類型。可程式化鏡面陣列之一實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中每一者可個別地傾斜，以便在不同方向上反射入射輻射光束。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。
如此處所描繪，裝置屬於透射類型(例如，使用透射光罩)。替代地，裝置可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。
微影裝置可屬於具有兩個(雙載物台)或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上光罩台)之類型。在此等「多載物台」機器中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。
微影裝置亦可屬於如下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對高折射率之液體(例如，水)覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間。亦可將浸潤液體施加至微影裝置中之其他空間，例如，光罩 與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增加投影系統之數值孔徑。本文所使用之術語「浸潤」不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而是僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。
參看圖1，照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當輻射源為準分子雷射時，輻射源及微影裝置可為分離實體。在此等狀況下，不認為輻射源形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包括(例如)合適引導鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自輻射源SO傳遞至照明器IL。在其他狀況下，舉例而言，當輻射源為水銀燈時，輻射源可為微影裝置之整體部件。輻射源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD(在需要時)可被稱作輻射系統。
照明器IL可包括用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器AD。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包括各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於被固持於圖案化器件支撐件(例如，光罩台MT)上之圖案化器件(例如，光罩)MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在已橫穿圖案化器件(例如，光罩)MA之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器IF(例如，干涉量測器件、線性編碼器、2D編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，光罩)MA。
可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，光罩)MA及基板W。儘管所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。相似地，在一個以上晶粒提供於圖案化器件(例如，光罩)MA上之情形中，圖案化器件對準標記可位於該等晶粒之間。小對準標記亦可包括於器件特徵當中之晶粒內，在此狀況下，需要使標記儘可能地小且無需與鄰近特徵不同的任何成像或程序條件。下文中進一步描述偵測對準標記之對準系統。
所描繪裝置可用於多種模式中，包括(例如)步進模式或掃描模式。微影裝置之構造及操作為熟習此項技術者所熟知，且為理解本發明，無需對其進行進一步描述。
如圖2所展示，微影裝置LA形成微影製造單元LC(有時亦被稱作叢集)之部件，微影製造單元LC亦包括用以對基板執行曝光前程序及曝光後程序之裝置。通常，此等裝置包括用以沈積抗蝕劑層之旋塗器SC、用以顯影經曝光抗蝕劑之顯影器DE、冷卻板CH，及烘烤板BK。基板處置器或機器人RO自輸入/輸出埠I/O1、I/O2拾取基板、在不同程序裝置之間移動基板，且接著將基板遞送至微影裝置之裝載匣LB。常常被集體地稱作塗佈顯影系統(track)之此等器件係在塗佈顯影系統控制單元TCU之控制下，塗佈顯影系統控制單元TCU自身受到監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦經由微影控制單元LACU而控制微影裝置。因此，不同裝置可經操作以最大化產出率及處理效率。
為了正確且一致地曝光由微影裝置曝光之基板，需要檢測經曝光基板以量測諸如後續層之間的疊對誤差、線厚度、臨界尺寸(CD)等等之屬性。若偵測到誤差，則可對後續基板之曝光進行調整，尤其是在檢測可足夠迅速地且快速地進行而使得同一批量之其他基板仍待曝 光的情況下。又，已經曝光之基板可被剝離及重工--以改良良率--或被捨棄，藉此避免對已知有缺陷之基板執行曝光。在基板之僅一些目標部分有缺陷之狀況下，可僅對良好的彼等目標部分執行另外曝光。
使用檢測裝置以判定基板之屬性，且詳言之判定不同基板或同一基板之不同層之屬性如何在層與層之間變化。檢測裝置可整合至微影裝置LA或微影製造單元LC中，或可為單獨器件。為了實現最快速量測，需要使檢測裝置在曝光之後立即量測經曝光抗蝕劑層中之屬性。然而，抗蝕劑中之潛影具有極低對比度--在已曝光至輻射的抗蝕劑之部分與尚未曝光至輻射的抗蝕劑之部分之間僅存在極小折射率差--且並非所有檢測裝置皆具有足夠敏感度來進行潛影之有用量測。因此，可在曝光後烘烤步驟(PEB)之後採取量測，曝光後烘烤步驟(PEB)通常為對經曝光基板所進行之第一步驟且增加抗蝕劑之經曝光部分與未經曝光部分之間的對比度。在此階段，抗蝕劑中之影像可被稱作半潛像(semi-latent)。亦有可能進行經顯影抗蝕劑影像之量測--此時，抗蝕劑之經曝光部分或未經曝光部分已被移除--或在諸如蝕刻之圖案轉印步驟之後進行經顯影抗蝕劑影像之量測。後者可能性限制重工有缺陷基板之可能性，但仍可提供有用資訊。
圖3說明目標30，及將該目標30之形狀定義為待檢測之結構之簡單形式之一些參數。例如矽晶圓之基板300攜載繞射光柵，該繞射光柵係由已藉由曝光及顯影抗蝕劑材料層而形成之許多平行桿體形成。光柵無需包含提昇桿體，提昇桿體僅作為一實例被說明及提及。合適特徵包括已藉由微影形成或藉由微影、接著進行蝕刻、沈積及其他程序步驟而形成之直立桿體、接觸孔等等。在此處純粹出於簡單起見而選擇桿體。
特徵302表示重複許多次以構成光柵之結構中之一者之橫截面。層304係在抗蝕劑下方，該層304在常見實例中將簡單地為矽晶圓上之 (例如)具有1奈米至3奈米之厚度的「原生」氧化物層。在實際產品中，在特徵302下方可存在許多不同屬性層。在運用抗蝕劑塗佈基板及曝光之前，已以已知方式將抗反射(BARC)層306施加至基板以改良經印刷圖案之品質。
待藉由諸如圖5或圖6所展示之程序而量測之特徵302之參數包括特徵高度H1、中間高度臨界尺寸(中間CD或MCD)及側壁角SWA。可視需要定義其他參數。若待量測不對稱性，則可針對左側壁及右側壁分離地定義SWA。可將比如考量線邊緣粗糙度(LER)之頂部圓化、基腳或塗層梯形之任何其他特徵添加至模型以增加準確度。
此等參數H1、MCD、SWA將以不同方式貢獻於將在此目標30係藉由散射量測而量測時觀測到之繞射圖案。將影響繞射圖案之其他形狀參數為底層306、304之高度(厚度)，其分別被標註為H2、H3。除了幾何參數以外，光學參數亦可包括於模型中。為了模型化目標且因此准許演算經模型化繞射圖案，在步驟506之演算中使用用於此等參數之所估計值。當吾人考量層之數目、特徵302之形狀參數且亦潛在地考量底層特徵及層之形狀參數時，變得清楚的是：待執行搜尋最佳擬合參數集之參數空間係高多維。目標光柵圖案自身可為二維。模型化所需之額外參數為所有不同材料之屬性，諸如，該等材料之折射率、消光係數。此等參數可經良好地定義使得其可被視為固定參數，或其自身可經受不確定度。其可需要根據入射輻射之波長及偏振而進一步再分。
圖4示意性地展示可用作本發明之一實施例中之檢測裝置的散射計。在此裝置中，使用透鏡系統412來準直由輻射源402發射之輻射且使該輻射透射通過干涉濾光器413及偏振器417、由部分反射表面416反射該輻射，且使該輻射經由顯微鏡接物鏡415而聚焦至基板W上。透鏡415具有高數值孔徑(NA)，例如，0.9或0.95或更大。浸潤散射計 甚至可具有數值孔徑高於1之透鏡。由目標30反射及繞射之輻射係由同一接物鏡415收集，接著通過部分反射表面416而透射至偵測器418中以便使散射(繞射)光譜被偵測。偵測器可位於背向投影式光瞳平面411中，背向投影式光瞳平面411處於透鏡系統415之焦距，然而，該光瞳平面可代替地運用輔助光學件(圖中未繪示)而再成像至偵測器上。光瞳平面為輻射之徑向位置定義入射角且角度位置定義輻射之方位角之平面。此實例中之偵測器418為二維偵測器，使得可量測基板目標30之二維角散射光譜。偵測器418可為(例如)CCD或CMOS感測器陣列，且可使用為(例如)每圖框40毫秒之積分時間。
參考光束常常用以(例如)量測入射輻射之強度。為了進行此量測，當輻射光束入射於光束分裂器416上時，輻射光束之部分作為參考光束通過該光束分裂器而透射至參考鏡面414。參考光束接著投影至同一偵測器418之一不同部分上或替代地投影至不同偵測器(圖中未繪示)上。來自偵測器之信號係以數位形式由處理單元PU接收，該處理單元PU執行演算以數學地重建構目標結構30。
干涉濾光器413之集合可用以選擇在為(比如)405奈米至790奈米或甚至更低(諸如，200奈米至300奈米)之範圍內之所關注波長。該干涉濾光器可為可調諧的，而非包含不同濾光器之集合。可使用光柵以代替干涉濾光器。在以下描述中，術語「光」將用以係指用於散射量測技術中之輻射。術語「光」關於用於散射量測或任何其他度量衡技術中之輻射之使用不意欲暗示對光譜之可見部分中之輻射之任何限制。
偵測器418可量測在單一波長(或窄波長範圍)下之散射光之強度、分離地在多個波長下之散射光之強度，或遍及一波長範圍而整合之散射光之強度。此外，偵測器可分離地量測橫向磁偏振光及橫向電偏振光之強度，及/或橫向磁偏振光與橫向電偏振光之間的相位差。
使用寬頻帶光源(亦即，具有寬光頻率或波長範圍且因此具有寬顏色範圍之光源)係可能的，其給出大光展量(etendue)，從而允許多個波長之混合。當寬頻帶混合中之分量具有(比如)△λ之頻寬，則在諸分量之間提供至少2△λ(亦即，頻寬的兩倍)之間隔係有利的。若干輻射「源」可為已使用光纖束而分裂的延伸型輻射源之不同部分。以此方式，可並行地在多個波長下量測角解析散射光譜。可量測3-D光譜(波長及兩個不同角度)，其相比於2-D光譜含有更多資訊。此情形允許量測更多資訊，此情形增加度量衡程序穩固性。EP 1628164 A更詳細地描述此情形。
基板W上之目標30可為1-D光柵，其經印刷成使得在顯影之後，桿體係由固體抗蝕劑線形成。目標30可為2-D光柵，其經印刷成使得在顯影之後，光柵係由抗蝕劑中之固體抗蝕劑導柱或通孔(孔)形成。桿體、導柱或通孔可替代地經蝕刻至基板中。此圖案對微影投影裝置(特別是投影系統PL)中之色像差敏感，且照明對稱性及此等像差之存在將使其自身表現為經印刷光柵之變化。因此，經印刷光柵之散射量測資料係用以重建構光柵。1-D光柵之參數(諸如，線寬及形狀)或2-D光柵之參數(諸如，導柱或通孔寬度或長度或形狀)可為藉由處理單元PU自印刷步驟及/或其他散射量測程序之知識而執行之重建構程序中的所關注參數。
圖4之散射計僅為角解析散射計之一實例，且可在不脫離本發明之原理的情況下使用其他形式。此外，本發明可同樣地供藉由光譜(能量解析)散射量測而獲得之繞射圖案應用。
重建構程序--序言
可在US 2012/0123748A1中找到諸如「以迴歸為基礎」之方法及「以程式庫為基礎」之方法之圖案重建構程序的詳細描述，以及不同類型之散射計的描述。本文件描述數值方法(其在本文中被稱作模型 誤差修正(MEC)方法)之使用，以避免及/或修正「以迴歸為基礎」之重建構程序中之誤差。MEC方法可用於其他重建構模型，諸如，「以程式庫為基礎」之程序，及迴歸程序與程式庫程序之混合。MEC方法可應用於不同重建構程序中。
圖5說明用於使用經參數化模型及繞射圖案(繞射光譜)而重建構目標的「以迴歸為基礎」之程序，該經參數化模型及該等繞射圖案(繞射光譜)係使用諸如散射計之檢測裝置而偵測。在此類型之重建構程序中，演算基於目標形狀(第一候選結構)之第一估計之繞射圖案，且比較該繞射圖案與測定繞射圖案。該演算模擬輻射與由模型描述之結構之間的相互作用。接著系統地變化模型之參數且以一系列反覆重新演算繞射圖案，以產生新候選結構且因此達到最佳擬合。對於此描述，目標將被假定為在一個方向上為週期性之結構，如(例如)參看圖3所描述。實務上，目標可在兩個(或兩個以上)方向上為週期性的，且將相應地調適處理。繞射圖案可為(例如)由圖4之散射計中之感測器418偵測的2-D光瞳影像。
在序言及申請專利範圍之術語中，由散射計量測之繞射圖案為經偵測信號之實例。使用經參數化模型所演算之繞射圖案為模型信號之實例。更詳細的方法之步驟如下：
502：建立依據數個參數Pi(P1、P2、P3等等)來定義目標結構之經參數化模型之「重建構模型」。在1-D週期性結構中，此等參數可表示(例如)側壁之角度、特徵之高度或深度、特徵之寬度。目標及底層之材料屬性亦由諸如折射率(在存在於散射量測輻射光束中之特定波長下)之參數表示。重要的是，雖然目標結構可由描述其形狀及材料屬性之許多參數定義，但出於以下程序步驟之目的，重建構模型將此等參數中之許多參數定義為具有固定值，而其他參數將為可變或「浮動」參數。在先前公開案US 2012/0123748A1中，描述藉以在固定參 數與浮動參數之間作出選擇之程序。選擇之集合可被稱作用於重建構程序之「配方」，且可嘗試不同配方。舉例而言，先前公開案引入可准許參數變化而不為完全獨立浮動參數之方式。在實施本發明時可採用或不採用此等技術。出於描述圖5之目的，僅浮動參數被認為是參數pi。將在下文詳細地論述以新穎方式進行的其他參數之處置。
503：藉由設定用於浮動參數之初始值Pi(0)(亦即，P1(0)、P2(0)、P3(0)等等)來估計模型目標形狀。將在配方中所定義之某些預定範圍內產生每一浮動參數。
504：使用散射計來量測基板上之實際目標之繞射圖案。將此測定繞射圖案轉遞至諸如電腦之演算系統。演算系統可為上文所提及之處理單元PU，或其可為分離裝置。506：使用表示目標之所估計形狀連同經模型化目標之不同元件之材料屬性之參數以演算散射行為。舉例而言，可使用諸如RCWA或馬克士威方程式之任何其他求解程序之嚴密光學繞射方法來進行此演算。此情形給出用於所估計目標形狀之模型繞射圖案。
508、510：接著比較測定繞射圖案與模型繞射圖案，且使用測定繞射圖案與模型繞射圖案之相似性及差以演算用於用於模型目標形狀之「優質化函數」。在本文所揭示之新穎方法中，使用被標註為MEC(關於「模型誤差修正」)之額外演算511以演算優質化函數以縮減所謂有礙參數之影響。MEC演算係基於有礙參數之統計觀測及該等有礙參數對所觀測之繞射圖案之影響。其將在下文中參看圖6予以更詳細描述。
512：在假定優質化函數指示模型需要在其準確地表示實際目標形狀之前得以改良的情況下，估計新參數P1(1)、P2(1)、P3(1)等等且將該等新參數反覆地回饋至步驟506中。重複步驟506至512，以便搜尋最佳地描述測定目標之參數值集合。為了輔助搜尋，步驟506中之 演算可在參數空間中之此特定區中進一步產生優質化函數之偏導數，其指示增加或減低參數將會增加或減低優質化函數之敏感度。優質化函數之演算及導數之使用在此項技術中通常為吾人所知，且此處將不對其進行詳細描述。
514：當優質化函數指示此反覆程序已以所要準確度收斂於一解時，將當前所估計參數報告為實際目標結構之量測。
為了解釋起見，已以某一次序呈現以上程序之步驟。並不必須以所描述之次序執行該等步驟。舉例而言，可在步驟504中進行量測之後執行步驟502及/或503。此反覆程序之計算時間係主要地藉由所使用之前向繞射模型判定，亦即，使用嚴密光學繞射理論而自所估計目標結構來演算所估計模型繞射圖案。若需要更多浮動參數，則存在更多自由度。演算時間隨著自由度之數目而增加。可以各種形式來表達506處所演算之所估計或模型繞射圖案。舉例而言，當模型包括裝置之自照明源402至偵測器418之光學行為以及在檢測下之目標之散射行為時，可容易比較經模型化繞射光譜與由圖4之散射計裝置量測之繞射光譜。此在每一基板上之許多目標被量測時變成重要的考慮因素。
自圖5向前遍及此描述，術語「繞射圖案」將用作經偵測信號之一實例(在假定使用角解析散射計的情況下)，如圖4之實例裝置所描述及上文所提及之先前公開案US 2012/0123748A1所描述。熟習此項技術者可易於使教示適於不同類型之散射計，或甚至適於其他類型之量測器具。
總之，圖5之程序使用模型擬合途徑以自散射量測信號推斷目標結構之參數。浮動參數可僅在模型之內部相關，或可為系統使用者經由量測及重建構程序而想要判定之真正所關注參數(POI)。雖然概念原則上簡單，但實務上難以設計重建構模型。應最佳化模型之準確 度，該準確度可(例如)藉由均方根誤差(RMSE)定義且可經分解成雜訊敏感度(再現性)及偏置(系統誤差)。模型最佳化亦應達成對所關注參數之實際變化之最佳量測回應，同時對雜訊、校準誤差、模型近似及其他參數之變化之影響不敏感。最後，應最小化模型運轉時間。
新穎重建構程序--原理
用以符合上述目標之目前先進技術途徑將運用足夠浮動參數來定義重建構模型，以描述待量測之結構之所有可能的變化。操作員接著將在此等參數之典型變化對量測信號幾乎不具有或不具有影響的情況下將此等參數之子集固定於各別標稱值。當參數被固定時，匹配程序中之自由度得以縮減，此情形通常改良擬合程序之穩定度(條件數)及雜訊穩固性。當參數被固定時，擬合程序之速率應增加。在直接迴歸中，常常使用(例如)高斯-牛頓(GN)反覆方法。用於GN步驟之時間與必須被演算之導數之數目成直線地增加，且因此與自由度約略成比例。
擬合程序經設計成判定測定信號與經模型化信號之間的最佳擬合，其中經模型化信號取決於參數Pi。可以方程式(1)之標準形式來表達此最佳擬合： 其中P fil 為浮動參數Pi之經最佳化擬合集合，f表示測定繞射信號，C f 為光子雜訊協方差矩陣，且G(P)表示用於候選參數集P之前向函數(以及，經模型化繞射信號)。此等信號可被視為分量為(例如)繞射光瞳圖案之個別像素值之向量(或多維實際/複雜矩陣)。因此，方程式(1)中之範數「∥...∥」表示測定信號與每一經模型化信號之間的「距離」或誤差。圖例「arg min」表示經進行以尋求使亦被稱為「成本函數」或「優質化函數」之此誤差得以最小化之參數集的擬合程序。
如已經提及，重建構模型為所關注參數(P i )及有礙參數(P u )之函 數。典型目標中之有礙參數之實例包括定義底層(圖3中之306、304)之參數，或用以進行量測之裝置之參數。有礙參數之此等不同類別可分別被稱作「應用參數」及「感測器參數」。亦存在可在「經校準」參數與「未經校準」參數之間的區別。在校準程序中量測用於每一個別器具之一些感測器參數對光瞳之效應，且將該等效應作為校準常數儲存於校準檔案中。校準檔案可在經模型化信號G中用作感測器屬性之表示。測定圖案及模型演算兩者包括裝置之行為以及目標自身之行為。雖然校準檔案修正模型之在不同裝置之間的差，但其無法正確所有差，或修正(例如)經校準參數隨著時間推移之漂移。可存在未經校準之其他感測器參數，為應用參數之有礙參數亦(根據定義)未經校準。因此，有礙參數(不管其是為應用參數抑或經校準參數皆)具有相似效應，且本論述同樣地應用於兩種類別，惟在明確地進行區別的情況下除外。當尋求準確度與計算負擔之間的恰當平衡時，一解決方案可為使對所關注參數具有高敏感度且與所關注參數具有強相關性之任何有礙參數(P u )浮動，同時使剩餘P u 在重建構程序期間保持固定。然而，實務上，使所有此等參數浮動會導致重建構問題之不良調節，以及增加所需之處理。如現在將描述，一替代解決方案係由MEC步驟511提供。
圖6展示圖5之方法中之步驟511處的MEC貢獻之演算。雖然必須在即時產生具有量測目標30之基板時執行圖5之方法，但可在預備或「離線」階段執行MEC方法之一些步驟。數值方法修正誤差(例如，由有礙參數Pu誘發之誤差)，而不將該等誤差視為重建構模型G中之固定或浮動參數。由機率密度函數(PDF)描述之每一有礙參數Pu之影響可以統計方式經模型化，且作為「雜訊/誤差項」包括於重建構模型G中。因此，獲得重建構模型中之給定準確度所需之浮動參數之數目得以縮減。在圖3及圖4之實例模型結構之內容背景中，Pu可表示(例如) 一些層之H2、H3及材料屬性。Pi可經縮減至真正所關注參數，諸如，H1、MCD及SWA。
在此文件中以一般形式描述MEC方法，但該MEC方法可以多種方式變化。圖6中表示主要步驟：
602：第一步驟應為定義有礙參數Pu之範圍及特性。
603：定義量測模型(將其稱為H)。如將在下文所說明，一般而言，量測模型H不同於用於步驟502中之用於實際目標之重建構程序中的重建構模型G。然而，可取決於應用在步驟503/603中實施相同模型。
604：每一有礙參數Pu之統計行為係由機率密度函數PDF描述。MEC方法之效能依賴於PDF(Pu)之初始參數之準確估計，諸如，PDF(Pu)之標稱值及方差。可藉由遍及數個代表性樣品對有礙參數之量測而獲得PDF。
605：可藉由使用由PDF(Pu)作為輸入參數提供至模型中的代表性值Pu而以統計方式模型化Pu對所演算繞射圖案之影響。
606：可接著自605之所演算圖案針對Pu演算加權矩陣。為協方差矩陣之此加權矩陣表示測定繞射圖案之每一部分中之有礙參數的可能影響。可在單一加權矩陣中模型化有礙參數Pu之貢獻。當使用該方法之線性版本時(下文中所解釋)，可分離地模型化每一Pu之貢獻且將每一Pu之貢獻添加在一起。
607：可接著自605之所演算圖案針對Pu推論平均圖案。此平均圖案表示測定繞射圖案之每一部分中之有礙參數在平均誤差方面的可能影響。
608：使用用於每一Pu之平均圖案以修正測定圖案，之後演算圖5之(線上)重建構程序中之優質化函數(步驟510)。
609：將加權矩陣用於演算圖5之線上重建構程序中之優質化函 數(步驟510)。以此方式，在由圖5表示之搜尋程序中有礙參數之影響得以縮減。
該新方法可用以修正(至少部分地)重建構中之誤差之各種來源。無需在MEC方法之所有版本中實施步驟607、608，且無需在所有版本中實施步驟606、609。實施兩對步驟允許較綜合性修正。
該新方法使用可不同於用於「即時」重建構程序之步驟502中之前向模型G的步驟603中之模型H。詳言之，該模型H相比於模型G可更複雜或「完整」。倘若該模型H僅用於程序之離線階段中，則模型H花費許多小時的處理時間並沒有問題。該新穎方法將彼更複雜模型之一些準確度帶入至重建構程序中，而不具有處理負擔之對應增加。可接著使用模型H及G來獲得兩個繞射圖案集合。針對所關注參數之給定值，使用模型H及G所獲得之繞射圖案之間的差給出模型誤差M err =H(P)-G(P)。
當根據有礙值之預期統計分佈來演算模型誤差時，模型誤差允許(例如)演算方法之步驟607中之平均模型誤差。在測定且經模型化繞射圖案對應於(例如)感測器418上之像素陣列的情況下，可向每一像素指派一平均模型誤差。藉由在演算優質化函數(510/608)時減去平均模型誤差，在重建構程序中修正藉由在前向模型G中作出之假定而產生之誤差。
亦可自模型誤差導出加權矩陣(步驟606)。此等矩陣根據使繞射圖案之特定部分根據有礙參數中每一者中之統計預期變化而變化多少而向彼等部分指派權重。以此方式，重建構/演算圖案對特定有礙參數之相依性可得以縮減。換言之，每一有礙參數或有礙參數之集合之「指紋」經識別，且在有礙參數之指紋被較小地加權的情況下執行重建構，使得重建構係由所關注參數之指紋更可靠地予以判定。
在亞可比矩陣(J)中編碼有礙參數之變化對所演算繞射圖案之效 應。在使用參數值之預期統計分佈的情況下，導出此等參數之方差及(若已知)協方差，且以模型誤差之協方差矩陣之形式來表達該方差及該協方差。
如先前所提及，有礙參數P u 可包括經校準參數及未經校準參數。未經校準參數被視為量測模型H中之「自由」參數，而該等未經校準參數在重建構模型G中保持固定。將此情形以數學術語表達為；。經校準參數在演算圖6中之影響模型期間被視為兩個模型中之「自由」參數(則；)。
可在加權矩陣中組合來自不同類型之參數及其他誤差來源之貢獻。舉例而言，MEC加權矩陣可為模型誤差及量測雜訊(例如，散射計偵測器18中固有之「光子雜訊」)之協方差矩陣之總和。關於一特定參數或參數之群組可得到之統計資訊之細節實務上可變化。若不可得到參數之間的相關性之綜合性量測，則感測器參數之協方差矩陣C u 可經簡化成對角形式，從而表示不同參數之方差。即使當不可得到關於某一參數之統計之實驗資料時，仍可藉由使用所假定協方差矩陣而縮減彼參數之變化之影響。實驗可用以估計可能標稱值及方差，且將此等標稱值及方差輸入於矩陣C u 中。可藉由比較結果來改進所估計方差。
應注意，雖然上文已在迴歸程序之內容背景中描述方法，但可應用加權矩陣及/或平均誤差矩陣以演算其他匹配程序(例如，以程式庫為基礎之程序或混合程序)中之優質化函數。
下文為上述新方法在用於修正感測器參數之應用實例之內容背景中(所謂「機器間」匹配)的更詳細數學解釋。下文中所提及之記數法及操作(關於向量或多維矩陣)為吾人所熟知。熟習此項技術者將認識到，∥M∥為M之範數(M及Q為向量或矩陣)，M T 表示經轉置M，∥M∥ Q 代表加權範數，且M -1表示逆M。
在以下呈現中，下標「R」表示參數之實際測定/已知值，且下標「0」表示參數之標稱值。
回想起，MEC方法判定步驟607中所演算之平均模型誤差(被稱作f corr )，及步驟606中所演算之加權矩陣(被稱作C)。此等參數中每一者或兩者係用於演算優質化函數以修正模型誤差。此新方法之核心方程式應寫為：f corr =E u [H(P i0,u)-G(P i0,u)]=ʃ duU(u)(H(P i0,u)-G(P i0,u)) (2)，其中E u 代表關於有礙參數u之預期值，且C=Cf+cov u [H(P i0,u)-G(P i0,u)] =Cf+ʃ duU(u)(H(P i0,u)-G(P i0,u)-f corr )(H(P i0,u)-G(P i0,u)-f corr ) T (3)，其中U(u)為有礙參數u之聯合機率分佈，C f 為表示量測雜訊(例如，偵測器418中之光子散粒雜訊)之協方差矩陣，du為u之微分，且cov u 表示繞射圖案相對於u之協方差矩陣。方程式(2)及(3)中之積分可(例如)藉由諸如黎曼總和(Riemann sum)或取樣之數值方法予以判定。
現在將描述用於修正檢測裝置之間的差(其為感測器誤差)之新方法之使用。在數值模型之此應用中，有礙參數為感測器裝置參數。核心方程式在給定實例中經簡化至經線性化版本。熟習此項技術者應易於瞭解可如何應用技術以修正應用參數。
應用實例：「機器間」匹配
如已經提及，不同散射量測感測器之特性參數不同，同一結構圖案之重建構針對不同裝置給出不同結果。藉由校準程序及校準檔案而最小化差，但不能完全消除該等差。重建構模型可經修改以便包括「機器間」匹配，例如，模型可補償感測器差。此修正之實務益處在於：可使來自不同裝置之量測結果相當，而不引入誤差。
步驟603中所使用之量測模型H不同於步驟502之前向(重建構)模型G。因此，在此實例中模型誤差係由M err =H(P i ,u)-G(P i ,u)定義。應注 意，前向模型G取決於經由校準檔案之感測器參數。此章節中呈現「機器間」匹配方法之主要步驟。
可以方程式(4)之形式來表達包括表示「感測器誤差」之項之成本函數：
其中此實例中之u表示感測器參數。如先前所論述，擬合程序經設計以藉由最小化優質化/成本函數(包括藉由新方法演算之模型誤差)而判定測定信號與經模型化信號之間的最佳擬合。如先前所提及，在一給定實施中，吾人可選擇僅使用平均模型誤差f corr (省略步驟606)或僅使用加權函數C(省略步驟607)。將相應地調適方程式(4)之成本函數之形式。
針對圖6之程序可為合成量測影像的測定繞射信號f為「量測」模型H(P i ,u)(取決於定義測定結構及感測器之參數之值)與雜訊項ε之總和：f(P i ,u)=H(P i ,u)+ε (5)，藉由藉由MEC模型使用方程式(2)及(3)來判定參數f corr 及C。
可使用若干途徑以判定參數f corr 及C。舉例而言，在MEC方法之線性版本中，將參數f corr 及C定義如下：f corr =H(P i0,u 0)-G(P i0,u 0) (6)，且 其中表示亞可比，表示亞可比，且C u 為感測器參數之協方差矩陣。亦即，C u 表示感測器參數u之集合之預期統計分佈。
亞可比係用以演算感測器參數變化橫越經模型化繞射圖案之所有部分(像素)之影響。關於一特定參數或參數之群組可得到之統計資 訊之細節實務上可變化。協方差矩陣C u 可經簡化成對角形式，如上文所提及。即使當不可得到關於某一參數之統計之實驗資料時，實驗可用以估計可能標稱值及方差，且此等估計係用以形成矩陣C u 。
應注意，可在此新方法之所有版本中使用反覆工序以獲得參數f corr 及C之較佳近似。在此途徑中，在主重建構循環之每一反覆處更新f corr 及C。
結論
為了定標包括對其他模型之MEC之重建構方法，將在使用新重建構模型的情況下獲得之誤差值與使用(例如)習知「固定及浮動」模型的情況下獲得之結果進行比較。包括MEC方法之模型相比於(例如)實例產品堆疊上之「固定及浮動」模型展示更佳效能。包括MEC方法之模型之效能接近於量測關於裸多層之額外資料(例如，H2、H3)之「前饋」方法，而後一方法需要額外量測且因此，具有關於生產線之產出率缺點。此外，藉由使用MEC，已獲得關於機器之間的經重建構之所關注參數之平均偏移(偏置)及方差(再現性)兩者的大改良。
總之，上文已揭示用於藉由識別某些有礙參數來修正相關聯的各種類型之模型誤差之多種簡單數值模型。方法不將浮動參數添加至程序，其亦不增加藉由將參數固定至錯誤值之系統偏差之風險。該等方法已被論證用以改良商用產品堆疊之均方誤差(方差+偏置2)，且在與已知方法相等之計算成本下或低於已知方法之計算成本下改良「機器間」匹配。可應用極一般之MEC方法以修正其他模型誤差，諸如，離散化誤差(關於模型化輻射及結構至有限數目個諧波及圖塊之再分)。
PDF(Pu)之特性化為MEC模型中之關鍵參數。在半導體度量衡中，程序受到良好控制，從而導致PDF(Pu)之準確估計。商用產品堆疊及「機器間」匹配之詳細研究已展示：對關於所估計PDF之誤差之 敏感度足夠弱。
關於計算負擔(運轉時間)，(例如)項f corr 及C係機器獨立的，且可針對一特定應用而離線地判定項f corr 及C。在一個實施中，每應用需要幾個小時。然而，自測定圖案減去f corr 之線上時間可忽略。
相同處理單元PU可包括圖2之整個程序，或可將不同程序及子程序指派給不同處理單元(圖中未繪示)。處理單元PU可運用含有機器可讀指令之一或多個序列之電腦程式產品而操作，該等機器可讀指令用於判定基板上之物件之近似結構，該等指令經調適以使該PU中之一或多個處理器執行本文所描述之方法。在此配置中，執行於處理單元PU上之軟體模組可自散射計之其他組件接收繞射信號及電磁散射屬性。
下文中在編號條項中提供根據本發明之另外實施例：
1.一種量測一基板上之一結構之參數之方法，該方法包含如下步驟：(a)定義一數學模型，在該數學模型中該結構之形狀及材料屬性係由包括至少一所關注參數之複數個參數表示；(b)運用一或多個輻射光束來照明該結構且偵測由該輻射與該結構之間的相互作用引起的一信號；(d)藉由在變化該所關注參數時及在不變化至少一其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算複數個模型信號；(e)藉由在根據一所假定統計行為變化該其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算用於該其他參數之一影響模型；(f)演算該經偵測信號與步驟(d)中所演算之該等模型信號中之至少一些之間的匹配度，同時使用該影響模型以抑制未在該等模型信號中表示的該其他參數之變化的一影響； (g)基於該等所演算匹配度來報告該所關注參數之一量測。
2.如條項1之方法，其中該影響模型提供一加權矩陣，藉由該加權矩陣，經偵測信號與一模型信號之間的該匹配度對該信號之一些部分的相依性多於對該信號之其他部分的相依性。
3.如條項2之方法，其中該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該加權矩陣針對該繞射圖案中之一些像素相比於針對其他像素定義一較低權重以演算該匹配度。
4.如前述條項中任一項之方法，其中該影響模型提供在演算一匹配度之前自該經偵測信號所減去的一平均誤差信號。
5.如條項4之方法，其中該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該影響模型提供一平均誤差矩陣，藉以在演算該匹配度之前自該經偵測繞射圖案之不同像素減去不同誤差值。
6.如前述條項中任一項之方法，其中該其他參數為步驟(a)中經模型化之該結構之該形狀或該材料的一參數。
7.如前述條項中任一項之方法，其中該其他參數為用以獲得步驟(b)中之該經偵測信號之一檢測裝置之一參數。
8.如前述條項中任一項之方法，其中在步驟(d)中變化且在步驟(g)中報告複數個所關注參數。
9.如前述條項中任一項之方法，其中在步驟(d)中固定且在步驟(e)中變化複數個其他參數。
10.如前述條項中任一項之方法，其中在一反覆循環中執行該等步驟(d)及(f)以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，而不重新演算該影響模型。
11.如條項1至9中任一項之方法，其中在一反覆循環中執行該等步驟(d)及(f)以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，且其中在該循 環之一或多個反覆之後重新演算該影響模型以考量該所關注參數中之更新。
12.如前述條項中任一項之方法，其中該影響模型包含與針對複數個其他參數的該所假定統計行為之一模型組合的一或多個亞可比矩陣。
13.如前述條項中任一項之方法，其中所假定統計行為之該模型包含用於該每一該其他參數之一標稱值及一方差。
14.一種用於量測一基板上之一結構之一參數之檢測裝置，該裝置包含：-用於一基板之一支撐件，該基板在其上形成有該結構；-一光學系統，其用於運用一或多個輻射光束來照明該結構且偵測由該輻射與該結構之間的相互作用引起的一信號；-一處理器，其經配置以藉由模擬該輻射與一數學模型之間的相互作用來演算複數個模型信號，在該數學模型中該結構之形狀及材料屬性係由包括至少一所關注參數之複數個參數表示，以演算該經偵測信號與該等所演算模型信號中之至少一些之間的匹配度且基於該等所演算匹配度來報告該所關注參數之一量測，其中該處理器經配置以在變化該所關注參數時及在不變化至少一其他參數時演算該複數個模型信號，且其中該處理器經進一步配置以在演算該等匹配度時使用一影響模型以抑制可存在於該經偵測信號中但未在該等模型信號中表示的該其他參數之變化的一影響。
15.如條項14之檢測裝置，其中該影響模型提供一加權矩陣，藉由該加權矩陣，經偵測信號與一模型信號之間的該匹配度對該信號之一些部分的相依性多於對該信號之其他部分的相依性。
16.如條項15之檢測裝置，其中該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該加權矩陣針對該繞射圖案中 之一些像素相比於針對其他像素定義一較低權重以演算該匹配度。
17.如條項14至16中任一項之檢測裝置，其中該影響模型提供在演算一匹配度之前自該經偵測信號所減去的一平均誤差信號。
18.如條項17之檢測裝置，其中該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該影響模型提供一平均誤差矩陣，藉以在演算該匹配度之前自該經偵測繞射圖案之不同像素減去不同誤差值。
19.如條項14至18中任一項之檢測裝置，其中該處理器經配置以在一反覆循環中執行模型信號及匹配度之該演算以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，而不重新演算該影響模型。
20.如條項15至19中任一項之檢測裝置，其中該處理器經配置以在一反覆循環中執行模型信號及匹配度之該演算以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，且經進一步配置以在該循環之一或多個反覆之後重新演算該影響模型以考量該所關注參數中之更新。
21.如條項14至20中任一項之檢測裝置，其中該處理器經進一步配置以藉由在根據一所假定統計行為變化該其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算用於該其他參數之該影響模型。
22.如條項21之檢測裝置，其中該影響模型包含與針對複數個其他參數的該所假定統計行為之一模型組合的一或多個亞可比矩陣。
23.如條項21或22之檢測裝置，其中該其他參數為該數學模型中之該結構之該形狀或該材料的一參數。
24.如條項21或22之檢測裝置，其中該其他參數為該檢測裝置自身之一經校準參數。
25.如條項21至24中任一項之檢測裝置，其中該處理器經配置成使得在演算該複數個模型信號時固定之複數個其他參數在演算該影響模型時進行變化。
26.如條項14至25中任一項之檢測裝置，其中假定統計行為之該模型包含用於該每一該其他參數之一標稱值及一方差。
27.一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行一如條項1至13中任一項之方法之該等步驟(d)及(f)。
28.如條項27之電腦程式產品，其進一步包含用於使一處理器執行一如條項1至13中任一項之方法之該步驟(e)的指令。
29.一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行一如條項1至13中任一項之方法的該步驟(e)，以演算供執行該方法之步驟(a)至(d)以及(f)及(g)之一檢測裝置使用的一影響模型。
雖然上文已描述本發明之特定實施例，但應瞭解，可以與所描述之方式不同的其他方式來實踐本發明。舉例而言，本發明可採取如下形式：電腦程式，其含有描述如上文所揭示之方法的機器可讀指令之一或多個序列；或資料儲存媒體(例如，半導體記憶體、磁碟或光碟)，其具有儲存於其中之此電腦程式。含有運用模型誤差修正來實施程序之指令的該電腦程式產品可經供應以修改現有硬體系統之操作。電腦程式產品亦可包括用於藉由圖6之方法或其他方法來演算影響模型(在該實例中為項f corr 及C)的指令。替代地，一個電腦程式產品可包括在使用在另一處或另一時間所演算之影響模型的情況下僅用於線上程序之指令。離線程序所需之計算資源無需與用於製造設施處之散射計中之計算資源相同。
儘管在本文中可特定地參考檢測方法及裝置在IC製造中之使用，但應理解，本文所描述之檢測方法及裝置可具有其他應用，諸如，製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、平板顯示器、光罩、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭，等等。熟習此項技術 者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，可認為本文對術語「晶圓」或「晶粒」之任何使用分別與更一般術語「基板」或「目標部分」同義。可在曝光之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝光抗蝕劑之工具)、度量衡工具及/或檢測工具中處理本文所提及之基板。適用時，可將本文之揭示內容應用於此等及其他基板處理工具。另外，可將基板處理一次以上，例如，以便產生多層IC，使得本文所使用之術語「基板」亦可指已經含有多個經處理層之基板。
儘管上文可特定地參考在光學微影之內容背景中對本發明之實施例之使用，但應瞭解，本發明可用於其他應用(例如，壓印微影)中，且在內容背景允許時不限於光學微影。在壓印微影中，圖案化器件中之構形(topography)界定產生於基板上之圖案。可將圖案化器件之構形壓入被供應至基板之抗蝕劑層中，在基板上，抗蝕劑係藉由施加電磁輻射、熱、壓力或其組合而固化。在抗蝕劑固化之後，將圖案化器件移出抗蝕劑，從而在其中留下圖案。
本文所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為或為約365奈米、355奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)；以及粒子束(諸如，離子束或電子束)。
術語「透鏡」在內容背景允許時可指各種類型之光學組件中任一者或其組合，包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件。
術語「電磁」涵蓋電性及磁性。
術語「電磁散射屬性」涵蓋反射係數及透射係數以及散射量測參數，包括光譜(諸如，作為波長之函數的強度)、繞射圖案(作為位置/角度之函數的強度)及橫向磁偏振光及橫向電偏振光之相對強度，及/ 或橫向磁偏振光與橫向電偏振光之間的相位差。可(例如)使用反射係數來演算繞射圖案自身。
因此，儘管本發明之實施例係關於反射散射予以描述，但本發明亦適用於透射散射。
以上描述意欲為說明性而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之精神及範疇的情況下對所描述之本發明進行修改。
30‧‧‧基板目標/目標結構
402‧‧‧輻射源
411‧‧‧背向投影式光瞳平面
412‧‧‧透鏡系統
413‧‧‧干涉濾光器
414‧‧‧參考鏡面
415‧‧‧顯微鏡接物鏡/透鏡/接物鏡/透鏡系統
416‧‧‧部分反射表面/光束分裂器
417‧‧‧偏振器
418‧‧‧偵測器
PU‧‧‧處理單元

Claims (15)

  1. 一種量測一基板上之一結構之參數之方法，該方法包含如下步驟：(a)定義一數學模型，在該數學模型中該結構之形狀及材料屬性係由包括至少一所關注參數之複數個參數表示；(b)運用一或多個輻射光束來照明該結構且偵測由該輻射與該結構之間的相互作用引起的一信號；(d)藉由在變化該所關注參數時及在不變化至少一其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算複數個模型信號；(e)藉由在根據一所假定統計行為變化該其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算用於該其他參數之一影響模型；(f)演算該經偵測信號與步驟(d)中所演算之該等模型信號中之至少一些之間的匹配度，同時使用該影響模型以抑制未在該等模型信號中表示的該其他參數之變化的一影響；(g)基於該等所演算匹配度來報告該所關注參數之一量測。
  2. 如請求項1之方法，其中該影響模型提供一加權矩陣，藉由該加權矩陣，經偵測信號與一模型信號之間的該匹配度對該信號之一些部分的相依性多於對該信號之其他部分的相依性，且其中該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該加權矩陣針對該繞射圖案中之一些像素相比於針對其他像素定義一較低權重以演算該匹配度。
  3. 如請求項1或2之方法，其中該影響模型提供在演算一匹配度之前自該經偵測信號所減去的一平均誤差信號，且其中該經偵測 信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該影響模型提供一平均誤差矩陣，藉以在演算該匹配度之前自該經偵測繞射圖案之不同像素減去不同誤差值。
  4. 如請求項1或2之方法，其中在一反覆循環中執行該等步驟(d)及(f)以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，而不重新演算該影響模型。
  5. 如請求項1或2之方法，其中在一反覆循環中執行該等步驟(d)及(f)以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，且其中在該循環之一或多個反覆之後重新演算該影響模型以考量該所關注參數中之更新。
  6. 如請求項1或2之方法，其中該影響模型包含與針對複數個其他參數的該所假定統計行為之一模型組合的一或多個亞可比矩陣。
  7. 如請求項1或2之方法，其中所假定統計行為之該模型包含用於該每一該其他參數之一標稱值及一方差。
  8. 一種用於量測一基板上之一結構之一參數之檢測裝置，該裝置包含：用於一基板之一支撐件，該基板在其上形成有該結構；一光學系統，其用於運用一或多個輻射光束來照明該結構且偵測由該輻射與該結構之間的相互作用引起的一信號；一處理器，其經配置以藉由模擬該輻射與一數學模型之間的相互作用來演算複數個模型信號，在該數學模型中該結構之形狀及材料屬性係由包括至少一所關注參數之複數個參數表示，以演算該經偵測信號與該等所演算模型信號中之至少一些之間的匹配度且基於該等所演算匹配度來報告該所關注參數之一量測， 其中該處理器經配置以在變化該所關注參數時及在不變化至少一其他參數時演算該複數個模型信號，且其中該處理器經進一步配置以在演算該等匹配度時使用一影響模型以抑制可存在於該經偵測信號中但未在該等模型信號中表示的該其他參數之變化的一影響。
  9. 如請求項8之檢測裝置，其中該影響模型提供一加權矩陣，藉由該加權矩陣，經偵測信號與一模型信號之間的該匹配度對該信號之一些部分的相依性多於對該信號之其他部分的相依性，且其中該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該加權矩陣針對該繞射圖案中之一些像素相比於針對其他像素定義一較低權重以演算該匹配度。
  10. 如請求項8或9之檢測裝置，其中該影響模型提供在演算一匹配度之前自該經偵測信號所減去的一平均誤差信號，且其中該經偵測信號為藉由角解析散射量測而獲得之一個二維繞射圖案，且該影響模型提供一平均誤差矩陣，藉以在演算該匹配度之前自該經偵測繞射圖案之不同像素減去不同誤差值。
  11. 如請求項8或9之檢測裝置，其中該處理器經配置以在一反覆循環中執行模型信號及匹配度之該演算以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，而不重新演算該影響模型。
  12. 如請求項8或9之檢測裝置，其中該處理器經配置以在一反覆循環中執行模型信號及匹配度之該演算以藉由迴歸找到該所關注參數之一值，且經進一步配置以在該循環之一或多個反覆之後重新演算該影響模型以考量該所關注參數中之更新。
  13. 如請求項8或9之檢測裝置，其中該處理器經進一步配置以藉由在根據一所假定統計行為變化該其他參數時模擬該輻射與該數學模型之間的相互作用來演算針對該其他參數之該影響模型。
  14. 如請求項13之檢測裝置，其中該影響模型包含與針對複數個其他參數的該所假定統計行為之一模型組合的一或多個亞可比矩陣。
  15. 一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行一如請求項1至7中任一項之方法之該步驟(e)，以演算供執行該方法之步驟(a)至(d)以及(f)及(g)之一檢測裝置使用的一影響模型。
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