TW201516597A - 空間加工路徑軌跡平滑化演算法 - Google Patents

空間加工路徑軌跡平滑化演算法 Download PDF

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Abstract

一種空間加工路徑軌跡平滑化演算法，包含：提供空間濾波器讀取加工程式碼，並移除加工程式碼中未切削的加工路徑，接著計算出加工路徑之間的平均寬度、外圍輪廓和外圍輪廓的寬度與長度，再由外圍輪廓的寬度與長度算出由複數個網格節點組成的網格模型，以及網格節點的X軸座標值、Y軸座標值和Z軸座標值，最後對Z軸座標值進行第一次平滑化處理，而求得Z軸座標平滑數值，再藉由Z軸座標平滑數值對加工路徑的座標資料進行第二次平滑化處理，即可求得平滑化後的加工程式碼。藉此提高加工路徑的相似性，避免加工後，使產品表面產生不均勻的刀痕或產品表面的平滑度不足。

Description

空間加工路徑軌跡平滑化演算法
本發明有關於一工件加工的演算法，尤指一種能提高相鄰加工路徑的相似性，避免加工工件產生不均勻刀痕或降低工件表面光滑度不足的演算法。
現代產業的競爭力越來越激烈，如何提高生產效率已成為各企業關注的焦點，而隨著科技的進步，電腦硬體性能越來越多元化以及價格的降低，因而各產業逐漸開始使用電腦輔助設計(CAD)於電腦軟體製作並模擬實物設計，展現出新開發產品的外型、結構、色彩、質感等特色的過程。
而設計完成的產品，由電腦輔助設計(CAD)搭配電腦輔助製造(CAM)，依照產品的輪廓曲線產生運用於電腦數值控制(Computer Numerical Control，CNC)工具機的CNC加工程式，藉此能縮短撰寫CNC加工程式碼的時間，並能提高產品的產量。
雖然藉由電腦輔助設計(CAD)與電腦輔助製造(CAM)能快速產生CNC加工程式碼，但在加工後的成品上，表面會有明顯的刀痕產生，使成品的表面光滑度不符合市場的需求，因此，往往需要花費更多的時間與成本針對表面進行加工，來使產品的表面達到市場需求，造成製造者的不方便。
有鑑於此，傳統藉由電腦輔助設計(CAD)與電腦複製製造(CAM)所產生的CNC加工程式，在加工後的產品上仍有不足之處，實有必要改良創新一種演算法，藉以針對加 工程式進行平滑化，以提高產品表面的光滑度。
本發明之主要目的在於由電腦輔助設計(CAD)與電腦輔助製造(CAM)所產生的加工程式之刀具路徑進行平滑化處理，提高相鄰加工路徑的相似性，避免加工後，使產品表面產生不均勻的刀痕或產品表面的平滑度不足。
為達上述目的，本發明空間加工路徑軌跡平滑化演算法，包含下列步驟：提供一空間濾波器讀取一加工程式碼，並移除上述加工程式碼中未進行切削的加工路徑；上述空間濾波器計算上述加工路徑之間的平均寬度；上述空間濾波器找出上述加工路徑的外圍輪廓；上述空間濾波器計算出上述外圍輪廓的長度與寬度，並由上述外圍輪廓的長度與寬度計算出一由複數個網格節點組成的網格模型，再由上述網格節點的其中一點X軸座標值與另一點的Y軸座標值配合上述平均寬度與上述複數個網格節點之間的間距長度計算出所有上述網格節點的X軸座標值與Y軸座標值；上述空間濾波器將上述加工路徑中的圓弧部分經過計算後並以複數個短直線表示；上述空間濾波器利用上述平均寬度將上述加工程式碼中單節指令的長度等量分段，增加點座標資料的數量。上述空間濾波器由上述網格節點的X軸座標值與Y軸座標值計算出上述網格節點的Z軸座標值；上述空間濾波器對上述網格節點的Z軸座標值執行第一次平滑化處理，並求得一Z軸座標平滑數值；以及上述空間濾波器經由上述Z軸座標的平滑數值對上述加工路徑的座標資料進行第二次平滑化處理，求得平滑化後的上述加工程式碼。
其中，上述空間濾波器係以內插法原則將上述加工路徑的圓弧部分轉換成上述複數個短直線。此外，在上述長度等量分段的過程中，上述單節指令的長度若小於上述平均寬度則不用分段。
再者，上述空間濾波器係以凸包概念找出上述加工路徑的外圍輪廓。其中，上述凸包概念包含下列步驟：(a)上述空間濾波器利用上述凸包概念找出上述加工路徑點座標的左端點與右端點，並將上述加工路徑的所有點座標分成上半部與下半部；(b)上述空間濾波器建立一凸包點座標暫存器，而上述凸包點座標暫存器內部具有上述左端點或右端點其中一點的點座標資料；(c)依照輪廓方向依序找出未處理點座標資料，若上述凸包點座標暫存器內部只有一個點座標資料，則找到的點座標資料直接以堆疊方式存放在上述凸包點座標暫存器內，最後再重複步驟(c)；(d)由步驟(c)找出的點座標資料與上述凸包點座標暫存器裡最後堆疊的倒數第二點座標資料計算出一第一向量，再由上述凸包點座標暫存器裡最後堆疊的倒數第一點座標資料與倒數第二點座標資料計算出一第二向量，而上述第二向量與第一向量進行外積運算，得到的外積值大於或等於零，則上述點座標資料以堆疊方式存放在上述凸包點座標暫存器內，最後回到步驟(c)；若外積值小於零，則上述凸包點座標暫存器將最後一個點座標資料移除，移除後，上述凸包點座標暫存器若只有一個點座標資料，將找出的點座標資料以堆疊方式存放在上述凸包點座標暫存器最後，再回到步驟(c)，反之，移除後，上述凸包點座標暫存器若有兩個點座標資料以上，則再回到步驟(d)；(e)最後上述凸包點座標暫存器內的最後座標點資料若為上述左端點與右端點其中一點的座標點資料，則上半部或下半部的凸包輪廓找尋結束。
本發明特點在於提供空間濾波器讀取加工程式碼，移除加工程式碼中未切削的加工路徑，並計算出加工路徑之間的平均寬度、外圍輪廓和外圍輪廓的寬度與長度，再經由外圍輪廓的寬度與長度計算出由複數個網格節點組成的網格模型，又進一步求得網格節點的X軸座標值、Y軸座標 值和Z軸座標值，最後對Z軸座標值進行第一次平滑化處理，而求得Z軸座標平滑數值，再藉由Z軸座標平滑數值對加工路徑的座標資料進行第二次平滑化處理，即可求得平滑化後的加工程式碼。藉此提高加工路徑的相似性，避免加工後，使產品表面產生不均勻的刀痕或產品表面的平滑度不足。
10‧‧‧空間濾波器
11‧‧‧凸包點座標暫存器
20‧‧‧加工程式碼
21‧‧‧加工路徑
22‧‧‧外圍輪廓
30‧‧‧網格模型
31‧‧‧網格節點
第1圖為本發明空間加工路徑軌跡平滑化演算法之步驟流程圖；第2圖為本發明空間濾波器讀取加工程式碼之示意圖；第3圖為本發明加工路徑之示意圖；第4~5圖為本發明凸包概念之示意圖；第6圖為本發明空間濾波器運算出網格模型之示意圖；第7圖為本發明空間濾波器將圓弧以直線表示之示意圖；第8圖為本發明計算角度增量之示意圖；第9圖為本發明網格節點與加工座標之示意圖；第10圖為本發明遮罩常數設為1的網格節點；以及第11圖為本發明空間濾波器取得平滑化後的加工程式碼之示意圖。
茲為便於更進一步對本發明之構造、使用及其特徵有更深一層明確、詳實的認識與瞭解，即舉出較佳實施例，配合圖式詳細說明如下：請參閱第1圖所示，本發明空間加工路徑軌跡平滑化演算法，提供一空間濾波器10來完成對一加工程式碼20的平滑化處理，包含下列步驟：a.提供上述空間濾波器10讀取上述加工程式碼20，如圖所示，上述加工程式碼20包含複數個程式行號(N00~N10)、加工指令(G01、G02、G03)以及加工路徑 21的點座標資料(Xa0 Yb0 Zc0)。
請參閱第2圖及第3圖所示，上述空間濾波器10讀取後，上述空間濾波器10移除上述加工程式碼20中未進行切削的加工路徑21，於圖式較佳實施例中，上述空間濾波器10會將上述程式行號N00與N10移除，保留下上述程式行號N01至N09。
b.上述空間濾波器10計算上述兩相鄰加工路徑21的寬度，並將所有上述兩相鄰加工路徑21的寬度加總在一起，再除以兩相鄰加工路徑21的總數，求得上述加工路徑21之間的平均寬度。
c.上述空間濾波器10經由計算找出上述加工路徑21的外圍輪廓22。於此較佳實施例中，上述空間濾波器10係以凸包概念找出上述加工路徑21的外圍輪廓22，請參閱第4圖與第5圖所示，包含下列步驟：
(a)上述空間濾波器10找出上述加工路徑21點座標的左端點與右端點，如圖所示中的點A與點G，再將上述左端點連接於右端點，使上述加工路徑21的所有點座標分成上半部與下半部。於此實施例中，先找尋下半部的外圍輪廓22。
(b)上述空間濾波器10找尋下半部的外圍輪廓22之前，會先建立一凸包點座標暫存器11，其中，上述凸包點座標暫存器11內部具有上述左端點(點A)的點座標資料。
(c)上述空間濾波器10依照輪廓方向依序找出未處理的點座標資料(點B至點G)，其中，若上述凸包點座標暫存器11內部若只有一個點座標資料，則下一個找到的點座標資料直接以堆疊方式存放於上述凸包點座標暫存器11，再重複步驟(c)。
(d)上述空間濾波器10由步驟(c)找到的點座 標資料(點C)與上述凸包點座標暫存器11內部最後堆疊的倒數第二個點座標資料(點A)計算出第一向量()，而上述第一向量的向量方向由上述凸包點座標暫存器11內部最後堆疊的倒數第二個點座標資料(點A)指向找到的點座標資料(點C)；再由上述凸包點座標暫存器11內部最後堆疊的倒數第一個點座標資料(點B)與倒數第二個點座標資料(點A)計算出第二向量()，而上述第二向量的向量方向由上述凸包點座標暫存器11內部最後堆疊的倒數第二個點座標資料(點A)指向倒數第一個點座標資料(點B)，接著，上述空間濾波器10將上述第二向量與第一向量進行外積運算。
若得到的外積值大於零或等於零，上述空間濾波器10找到的點座標資料(點C)以堆疊方式存放於上述凸包點座標暫存器11，再回到步驟(c)。
若得到的外積值小於零，上述空間濾波器10會將上述凸包點座標暫存器11裡的最後一個點座標資料(點B)移除，移除後，上述空間濾波器10會將找到的點座標資料(點C)以堆疊方式存放在上述凸包點座標暫存器11內，再回到步驟(c)。反之，移除點座標資料(點B)後，上述凸包點座標暫存器11內部若有兩個點座標資料以上，則再回到步驟(d)。
(e)當上述空間濾波器10持續尋找未處理的點座標資料，直到上述凸包點座標暫存器11存取上述右端點(點G)的點座標資料時，上述空間濾波器10會停止找尋下半部外圍輪廓22的點座標資料。因此，當上述空間濾波器10會停止找尋下半部外圍輪廓22的點座標資料之後，上述凸包點座標暫存器11會依序將存取的點座標資料進行連線，完成下半部的外圍輪廓22。
而依照相同步驟，找出上半部的外圍輪廓22， 最後上述空間濾波器10會將找到下半部外圍輪廓22與上半部外圍輪廓22結合成完整的上述外圍輪廓22。
d.請參閱第6圖所示，上述空間濾波器10由上述外圍輪廓22的上端點與下端點計算出上述外圍輪廓22寬度，再由上述外圍輪廓22的右端點與左端點計算出外圍輪廓22的長度，並從長度與寬度中選擇一個最大值，而此值定義為輪廓最大值。
由上述空間濾波器10將上述輪廓最大值乘以兩倍的邊界比率，再分別加上上述外圍輪廓22的長度與寬度，即可求得一網格模型30的長度與寬度。於此實施例中，上述邊界比率設為0.05，然而，上述邊界比率設為0.05僅方便說明之用，亦可藉由不同的使用狀況，將上述邊界比率設為不同的數值。
而上述空間濾波器10將上述網格模型30的長度與寬度除以上述平均寬度，並經過無條件進位程序再加上1，使上述網格模型30產生複數個網格節點31，再由上述網格模型30的長度與寬度分別除以上述網格節點31的橫向節點數量減1與縱向節點數量減1，即可求得上述複數個網格節點31之間的X軸方向與Y軸方向的長寬度。接著由上述網格節點31的其中一點X軸座標值與另一點的Y軸座標值配合上述複數個網格節點31之間的間距長度計算出所有上述網格節點31的X軸座標值與Y軸座標值。
於此實施例中，上述網格模型30的長度(或寬度)與上述相鄰加工路徑21的平均寬度分別為1mm與0.3mm，由上述網格模型30的長度(或寬度)除以上述平均寬度，在經過無條件進位程序再加上1，即可求得5×5的上述網格節點31，且上述複數個網格節點之間的間距長度為0.25mm，接著上述空間濾波器10將上述外圍輪廓22 左端點的X軸座標值與上述外圍輪廓22下端點的Y軸座標值分別減去上述外圍輪廓22的輪廓最大值乘於邊界比率，而得到的數值分別為上述網格模型30左端點的X軸座標值與下端點的Y軸座標值。而其他相鄰的網格節點31在X軸與Y軸方向相差上述複數個網格節點31之間的間距長度，因此，由上述網格模型30左端點的X軸座標值與下端點的Y軸座標值配合上述複數個網格節點31之間的間距長度即可算出所有網格節點31的X軸座標值與Y軸座標值。
e.請參閱第7圖與第8圖所示，為了平滑化的計算方便，上述空間濾波器10利用規畫後的角度增量將上述加工路徑21中的圓弧部分經過計算後轉換成複數個短直線表示，於一較佳實施例中，上述空間濾波器10係以內插法原則配合角度增量將上述加工路徑21的圓弧部分轉換成上述複數個短直線。
而上述內插法原則配合角度增量的關係表示式；如下所示：(DX i ,DY i )=f(α,θ,X i, Y i )
其中，DXi、DYi：短直線的端點間距；α：角度增量；S、E：圓弧的起點與終點(請參閱第7圖所示)；θ：圓弧角度Xi、Yi：為短直線的起始端點座標。
利用上述內插法原則配合角度較度增量的關係表示式，上述空間濾波器10從圓弧的起點配合角度增量(α)並計算出上述加工路徑21圓弧部分的離散點資料。於此較佳實施例中，上述角度增量是由弦誤差的設定值(ε)與圓弧半徑來決定，其上述角度增量、弦誤差的設定值與 圓弧半徑三者存在的關係式，如下所示：α=f(ε,R)
其中，α：角度增量；ε：弦誤差的設定值；R：圓弧半徑。
由上述計算公式求得角度增量(α)後，上述空間濾波器10將上述圓弧角度(θ)除以角度增量得到倍數值，而倍數值若有小數點上述空間濾波器10會將倍數值的小數點無條件捨去，在以圓弧角度(θ)除以倍數值得到調整後的角度增量(α)，而上述調整後的角度增量(α)為短直線近似於圓弧的數目。舉例說明，當圓弧角度為33度，而設定弦誤差計算求得的角度增量為10度，由圓弧角度除以角度增量所得到的倍數值經由無條件捨去所得到的數值為3倍，接著再由圓弧角度除以倍數值得到調整後的角度增量11度，再由圓弧角度除以調整後的角度增量，因此，近似圓弧的短直線數量為3段。
f.為了使上述網格模型30能更近似於實際的加工輪廓，而需要大量的點座標資料，上述空間濾波器10利用上述平均寬度將上述加工程式碼20中單節指令的長度等量分段，增加點座標資料的數量。在等量分段的過程中，單節指令的長度若小於上述平均寬度則不用分段；反之，則使用上述平均寬度將單節指令的長度等量分段，若單節指令的長度不是上述平均寬度的倍數，則最後一段的長度會小於上述平均寬度，舉例來說，單節指令的長度與平均寬度為10.5mm與1mm，經過等量分段後，會產生11段線段，前10段長度為1mm，而最後一段為0.5mm，因此，單節長度的點座標資料會從2點變成12點。
g.上述空間濾波器10由上述網格節點31的X軸座標值與Y軸座標值計算出上述網格節點31的Z軸座 標值。請參閱第9圖所示，由步驟d得知的上述網格節點31的X軸座標值與Y軸座標值，而上述空間濾波器10利用上述網格節點31(第9圖的圓圈)座標值資料在上述加工路徑21(第9圖的粗實線)上找出距離最近於上述網格節點31的三個點座標資料(第9圖的三角形)，在由三個點座標資料計算出一平面方程式(z=f(x,y))，假設上述網格節點31在此平面上，將上述網格節點31的X軸座標值與Y軸座標值輸入平面方程式，即可求出上述網格節點31的Z軸座標值。
舉例說明，假設距離上述網格節點31最近的三個點座標資料的座標分別(x,y,z)=(-1,0,0.5)、(x,y,z)=(1,1,1)與(x,y,z)=(1,-1,1)，利用此三點的點座標資料計算出平面方程式為z=(x+3)，將網格節點31的X軸座標值與Y軸座標值「(x,y)=(0,0)」輸入至平面方程式，即可得到上述網格節點31的Z軸座標值為，因此上述網格節點31的座標點資料為(x,y,z)=(0,0)。
h.請參閱第10圖，上述空間濾波器10對上述網格節點31的Z軸座標值執行第一次平滑化處理，並求得一Z軸座標的平滑數值。請參閱第10圖所示，於此較佳實施例中，上述空間濾波器10會設定一遮罩常數，在對上述網格節點31的Z軸座標值進行第一次平滑化處理。於此實施例中，上述遮罩常數設為1，並開始執行第一次平滑化處理的過程，上述空間濾波器10先令一個網格節點31為中心(第10圖所示的M5)，並且求得周圍八個網格節點31(第10圖所示的M1~M4與M6~M9)的Z軸座標平均值，而上述網格節點31(第10圖所示的M5)在經過第一次平滑化處理後，得知上述Z軸座標的平滑數值、Z軸座標 平均值與網格節點31(第10圖所示的M5)並存在以下關係式，如下所示：Z' M5=f(Z avg ,Z M5,β)
其中，Z’ M5：上述網格節點31中心之Z軸座標的平滑數值；Zavg：周圍八個網格節點31的Z軸座標平均值；ZM5：上述網格節點31中心的Z軸座標值；以及β為比例係數。
如圖所示，假設中心網格節點31的Z軸座標值(Z M5)為0.9mm，而鄰近周遭八個網格節點31(M1~M4與M6~M9)的Z軸座標值皆為0.7mm，經過計算後求得Z軸座標平均值(Zavg)為0.7mm，則比例係數(β)設為0.8，依據前述公式可計算出中心網格節點31(M5)在經過第一次平滑處理後的Z軸座標的平滑數值(Z’ M5)為0.86mm。由結果可知，中心的網格節點31(M5)在經過第一次平滑化處理後得到的Z軸座標平滑數值(Z’M5)會接近於周遭網格節點31的Z軸座標平均值(Zavg)，使九個網格節點31的Z軸座標值較為相近，以達到平滑化的效果。因此，依照上述網格節點31的順序依序計算即可得到所有網格節點31經過第一次平滑化處理後的Z軸座標平滑數值。
如圖所示，由於上述網格模型30中的5個網格節點31(M1~M4與M7)位於上述網格模型30的最邊緣處，而相鄰節點數不足1，因而不影響上述加工路徑21的平滑化結果，因此，上述網格模型30中的5個網格節點31(M1~M4與M7)不進行第一次平滑化處理。
i.為了不改變原本X軸與Y軸的加工路徑21且達到上述加工路徑21的平滑化，在執行完上述所有網格 節點31的第一次平滑化處理，上述空間濾波器10將上述加工路徑21的點座標資料依照上述Z軸座標平滑數值進行第二次平滑化處理，使上述加工路徑21的Z軸座標值依序平滑化，進而求得平滑化後的上述加工程式碼20。請參閱第11圖所示，利用上述加工路徑21的點座標資料(第11圖的三角形)的X軸座標值與Y軸座標值((X,Y)=(0.3,0.2))找出鄰近的四個網格節點31(第11圖的圓圈M1~M4)，並配合下列關係式可求得上述加工路徑21經過第二次平滑化處理後的Z軸座標值(Z1234)。
其中，Z1234為經過第二次平滑化處理求得的Z軸座標值；、、與分別為上述網格節點31中M1、M2、M3與M4的Z軸座標值；Lx與Ly分別為圖式所示中四個網格節點31的最大X軸與Y軸距離；△x與△y分別為上述加工路徑21的點座標資料距離網格節點31(M1)的X軸距離與Y軸距離。
舉例來說，假設上述網格節點31(M1~M4)的點座標資料(X，Y，Z)分別為M1(0.0,0.0,0.8)、M2(0.5,0.0,0.7)、M3(0.0,0.5,0.7)與M4(0.5,0.5,0.8)，帶入前述公式，計算求得=0.74與=0.76，接著再將求得的與帶入前述公式中，求得Z1234=0.748。而Z1234為經過第二次平滑化處理求得的Z軸座標值。因此，依照步驟a至步驟i能求得平滑化後的上述加工程式碼20。
綜上所述，本發明藉由提供空間濾波器讀取加工程式碼，移除加工程式碼中未切削的加工路徑，並計算出加工路徑之間的平均寬度、外圍輪廓和外圍輪廓的寬度 與長度，再經由外圍輪廓的寬度與長度計算出由複數個網格節點組成的網格模型，又進一步求得網格節點的X軸座標值、Y軸座標值和Z軸座標值，最後對Z軸座標值進行第一次平滑化處理，而求得Z軸座標值的平滑數值，再藉由平滑數值對加工路徑的座標資料進行第二次平滑化處理，即可求得平滑化後的加工程式碼。藉此提高加工路徑的相似性，避免加工後，使產品表面產生不均勻的刀痕或產品表面的平滑度不足。
以上所舉實施例，僅用為方便說明本發明並非加以限制，在不離本發明精神範疇，熟悉此一行業技藝人士依本發明申請專利範圍及發明說明所作之各種簡易變形與修飾，均仍應含括於以下申請專利範圍中。

Claims (7)

  1. 一種空間加工路徑軌跡平滑化演算法，包含下列步驟：提供一空間濾波器讀取一加工程式碼，並移除上述加工程式碼中未進行切削的加工路徑；上述空間濾波器計算上述加工路徑之間的平均寬度；上述空間濾波器找出上述加工路徑的外圍輪廓；上述空間濾波器計算出上述外圍輪廓的長度與寬度，並由上述外圍輪廓的長度與寬度計算出一由複數個網格節點組成的網格模型，再由上述網格節點的其中一點X軸座標值與另一點的Y軸座標值配合上述平均寬度與上述複數個網格節點之間的間距長度計算出所有上述網格節點的X軸座標值與Y軸座標值；上述空間濾波器由上述網格節點的X軸座標值與Y軸座標值計算出上述網格節點的Z軸座標值；上述空間濾波器對上述網格節點的Z軸座標值執行第一次平滑化處理，並求得一Z軸座標平滑數值；以及上述空間濾波器經由上述Z軸座標平滑數值對上述加工路徑的座標資料進行第二次平滑化處理，求得平滑化後的上述加工程式碼。
  2. 如申請專利範圍第1項所述空間加工路徑軌跡平滑化演算法，其中，上述空間濾波器由上述網格節點的X軸座標值與Y軸座標值計算出上述網格節點的Z軸座標值之前，上述空間濾波器將上述加工路徑中的圓弧部分經過計算後並以複數個短直線表示。
  3. 如申請專利範圍第2項所述空間加工路徑軌跡平滑化演算 法，其中，上述空間濾波器係以內插法原則將上述加工路徑的圓弧部分轉換成上述複數個短直線。
  4. 如申請專利範圍第2項所述空間加工路徑軌跡平滑化演算法，其中，上述空間濾波器將上述加工路徑中的圓弧部分經過計算後並以直線表示之後，上述空間濾波器利用上述平均寬度將上述加工程式碼中單節指令的長度等量分段，增加點座標資料的數量。
  5. 如申請專利範圍第4項所述空間加工路徑軌跡平滑化演算法，其中，在上述長度等量分段的過程中，上述單節指令的長度若小於上述平均寬度則不用分段。
  6. 如申請專利範圍第1項所述空間加工路徑軌跡平滑化演算法，其中，上述空間濾波器係以凸包概念找出上述加工路徑的外圍輪廓。
  7. 如申請專利範圍第6項所述空間加工路徑軌跡平滑化演算法，其中，上述凸包概念包含下列步驟：(a)上述空間濾波器利用上述凸包概念找出上述加工路徑點座標的左端點與右端點，並將上述加工路徑的所有點座標分成上半部與下半部；(b)上述空間濾波器建立一凸包點座標暫存器，而上述凸包點座標暫存器內部具有上述左端點或右端點其中一點的點座標資料；(c)依照輪廓方向依序找出未處理點座標資料，若上述凸包點座標暫存器內部只有一個點座標資料，則找到的點座標資料直接以堆疊方式存放在上述凸包點座標暫存器內，最後再重複步驟(c)；(d)由步驟(c)找出的點座標資料與上述凸包點座標暫存器 裡最後堆疊的倒數第二點座標資料計算出一第一向量，再由上述凸包點座標暫存器裡最後堆疊的倒數第一點座標資料與倒數第二點座標資料計算出一第二向量，而上述第二向量與第一向量進行外積運算，得到的外積值大於或等於零，則上述點座標資料以堆疊方式存放在上述凸包點座標暫存器內，最後回到步驟(c)；若外積值小於零，則上述凸包點座標暫存器將最後一個點座標資料移除，移除後，上述凸包點座標暫存器若只有一個點座標資料，將找出的點座標資料以堆疊方式存放在上述凸包點座標暫存器最後，再回到步驟(c)，反之，移除後，上述凸包點座標暫存器若有兩個點座標資料以上，則再回到步驟(d)；(e)最後上述凸包點座標暫存器內的最後座標點資料若為上述左端點與右端點其中一點的座標點資料，則上半部或下半部的凸包輪廓找尋結束。
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