TW201514483A

TW201514483A - 用以判斷一樣本材料層參數的熱成像方法及系統

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Publication number: TW201514483A
Application number: TW103128996A
Authority: TW
Inventors: Christian Schmidt; Raiko Meinhardt-Wildegger; Frank Altmann; Falk Naumann
Original assignee: Dcg Systems Inc; Fraunhofer Ges Forschung
Priority date: 2013-08-23
Filing date: 2014-08-22
Publication date: 2015-04-16
Also published as: WO2015027210A1; EP2840385A1

Abstract

一種使用鎖相熱成像(LIT)技術判斷樣本層的材料參數之方法和系統，其中一電路的至少一個熱源埋藏在該樣本層中。該方法包括將一非諧波測試信號施加於該樣本層之電路，並且使用紅外感測器將該樣本層成像，以在該非諧波測試信號施加於該電路的同時，獲得該樣本層之IR圖像；檢測一從該樣本層之成像中獲得的熱響應信號，該熱響應信號與該樣本層中的熱學熱傳播相關；使該熱響應信號受快速傅利葉變換(FFT)處理，以便將該響應信號分解到一頻譜，該頻譜包含屬一基諧波正弦或餘弦信號的至少第一和第二諧波信號，作為在多個特定頻率下之頻率特定響應信號；判斷在在一熱源位置處的多個特定頻率下的頻率特定響應信號之相位移；以及從與該樣本層的材料參數相關的該等頻率特定響應信號所判斷的相位移中，獲得一頻率對相位移之關係曲線。

Description

用以判斷一樣本材料層參數的熱成像方法及系統

本發明涉及用於判斷樣本的材料參數之方法及系統，尤其針對處於厚板、薄板以及類似平坦形狀的形式的樣本之材料參數。

先前技術中有過許多用於判斷材料參數之嘗試，尤其樣本層的熱學材料參數。最著名的技術係所謂的時域熱反射法及雷射閃光分析法。

時域熱反射分析係一種能用來測量一材料之熱學性能(最重要的是導熱性)之方法，參見例如http：//en.wikipedia.org/wiki/Time-domain_thermoreflectance。這項技術背後的構思係：材料受熱時，其表面的反射率變化可以用來推導出其熱學特性。相對於時間進行測量反射率，並且可以將接收到的資料與一包含與熱學特性相對應的係數的模型進行匹配。該方法的技術係植基於使用一脈衝雷射產生聲波並監測該聲波的方法。對一材料局部加熱將導致局部溫度升高，引起熱應力。這種應力累積在一局部區域導致一聲學應變脈衝。在一介面處，該脈衝將經呈現一透射/反射狀態，並且該介面的特徵可以藉由反射的波來檢測。使用一探測雷射即可藉由感測壓光(piezo-optic)效應來檢測該反射聲波之效應。

這種熱反射分析方法存在如下問題：只有該樣本層的表面會影響雷射之測量光束，這意味著該材料層的熱導性在該樣本層之延展範圍中會有變化，但該變化未受檢測或者列入考慮。此外，該導熱係數僅僅是在雷射束反射發生的單一點處測量所得，因此限制了藉由此方法獲得有用資訊的範圍。

雷射閃光分析或者雷射閃光方法用於測量多種不同材料之熱擴散率，參見http：//en.wikipedia.org/wiki/Laser_flash_analysis。使用一能量脈衝加熱一平面平行式樣本的一個面。由於輸入的能量導致其背面的溫度升高，沿時間檢測該溫度變化。樣本之熱擴散率越高，能量到達該背面就越快。使用一束雷射脈衝加熱該樣本的底面，並以一檢測器在該樣本頂面檢測溫度信號對時間之變化。為了測量不同溫度下的熱擴散率，將該樣本放置在恒定溫度的加熱爐裡。能夠獲得滿意結果的條件是材料必須為均質的材料、在其正面必須能均勻的輸入能量且使用依賴時間的短脈衝。

W.J.Parker,R.J.Jenkins,C.P.Butler,G.L.Abbott(1961)所發表的「用於判斷熱擴散率、比熱容及導熱性的方法(Method of Determining Thermal Diffusivity,Specific heat capacity and Thermal Conductivity)」(Journal of Applied Physics,32(9)：1679，文獻代碼：1961JAP.32.1679P,DOI：10.1063/1.1728417)乙文中描述了一測量熱擴散率、熱容及導熱性之閃光方法。一束高強度、短持續時間的光脈衝投射在一幾毫米厚，塗覆有樟腦黑(camphor black)之熱絕緣試樣正面表面，吸收後在背面表面產生的溫度歷史藉由一熱電偶測量，並用一示波器和攝影機記錄。熱擴散率係由在背面量得的溫度對時間的關係曲線之形狀做判斷。由熱電偶所顯示的最高溫度代表特定的比熱容，並且導熱係數熱容、熱擴散率及密度的乘積即代表其導熱係數。對銅、銀、鐵、鎳、鋁、錫、鋅、及一些合金在22℃ 及135℃下量測這三種熱學特性，並且與先前報導的值進行比較。

US 7,038,209涉及一種藉由光脈衝技術，如雷射閃光分析，檢測導熱係數之設備。一樣本在爐中預熱後，暴露於一光脈衝能量下。藉由一紅外感測器記錄樣本中之溫度曲線。然後藉由數學推導計算出樣本之導熱係數。為了降低光脈衝的時間歷史對測量結果的影響，提供一測量手段用於判斷該時間歷史。最後以一分析單元算得校正後的溫度曲線。

因為在雷射閃光分析方法中，乃是測量與受雷射束輻射的表面相對的樣本層表面溫度，所以無法量測沿整個表面及樣本層本體內部的導熱係數變化。

WOLF A等人在「利用鎖相熱成像技術的薄膜熱物理分析(Thermophysical analysis of thin films by lock-in thermography)」，(JOURNAL OF APPLIED PHYSICS，美國物理聯合會：美國紐約，卷96，編號：11，2004年1月1日(2004-01-01)，第6306-6312頁，XP01068299，國際標準刊號：0021-8979，DOI：10.1063/1.1811390)乙文中揭示一種利用鎖相熱成像系統對個別分離薄膜作無接觸熱學分析之過程。利用雷射熱源激發一樣本，量測所得的熱波在樣本中的傳播，並由其熱擴散長度以及溫度幅值推導得出該熱物理特性。使用一紅外攝影機將該波成像，並且測量得到熱擴散長度之幅值Λ_a以及熱擴散長度之相位Λ_p。熱量損耗會影響Λ_a以及Λ_p兩者。但其幾何平均值Λ_a Λ_p則不受熱損耗影響。反之，1/Λ_a ²-_-Λ_p ²係由熱損耗決定，並且不依賴鎖定頻率，但Λ_a和Λ_p則會。該等理論預測都在該論文中以實驗驗證。Λ_a和Λ_p之測量值可用來產生平面內(in-plane)熱擴散率及阻尼因數。將後者可用來量化周圍環境的熱損耗。這種量測並不要求使用真空室和溫度校準。然而，如果攝影機經過校準，就可以從熱波的溫度幅值獲得平面內導熱係數和容積熱容。

WO 2011/156527 A1涉及三維的熱點位置判斷方法。該方法使用鎖相熱成像(LIT)技術，藉由直接熱成像檢測跨整個樣本層的非常小的溫度變化。使用的工具是IR感應攝像機，結合逐像素的雙通道鎖定相關性判斷技術。WO 2011/156527的鎖定熱成像技術係專注於在裸片(dies)的堆疊物中找到缺陷的確切位置。尤其是，在受測設備的電路中尋找會產生熱點的缺陷，在這種先前技術之鎖定熱成像方法中，是一種迫切需要的功能。

在CHRISTIAN SCHMIDT等人的論文「使用鎖定成像在完全包裝並堆疊的裸片設備中作非破壞性的缺陷深度位置判斷(Non-destructive defect depth determination at fully packaged and stacked die devices using Lock-in Thermography)」(IPFA，2010，proceedings 17th IEEE International Symposium on the IEEE，美國新澤西州，2010年7月5日(2010-07-05)，第1到5頁，XP 031720074，ISBN 978-1-4244-5596-6)中提供了一種使用鎖相熱成像(LIT)技術在單晶片及堆疊裸片結構中找尋熱活性埋藏缺陷的3D位置之非破壞性方法。該論文也解釋了如何處理時間解結果曲線，以獲取頻率對相位移關係曲線之方法。從該曲線中可以得知熱活性埋藏缺陷之深度位置。該論文的基本原理涉及穿過不同材料層之熱波傳播行為，予所產生之相位移的關係。基於此，該論文並解釋應用LIT技術以對缺陷作3D位置判斷的方法。在比較理論資料和實驗資料(結果)的時候，考慮到完全封裝的單晶片和堆疊裸片的裝置兩種情況。

Fernando Lopez Rodriguez等人的「藉由脈衝相熱成像：深度反演對複合材料之無損傷評價(Non-destructive evaluation of composites materials by pulsed-phase thermograply：Depth inversion)」(Proceedings of COBEM 2011，2011年10月28(2011-10-28)，第1到11頁，XP055082429，見於網址：URL：http：//emc.ufsc.br/labtermo/publica/ac 19_C0B25761_211 TIR.pdf，在2013-10-03檢索以下章節：Introduction,2.2 Principles of Pulsed Phase Thermography,2.3 Data acquisition and processing in PPT；figures 1,2,7,8)涉及以脈衝相熱成像(PPT)技術對複合材料作非破壞性評價之應用。在該論文的方法中，藉由一熱脈衝短暫加熱複合樣本，並且用一紅外光攝影機記錄其表面溫度衰減。藉由提取熱激發脈衝進行資料處理及深度反演。多種頻率的提取以一類似鎖定熱成像的方式，用一離散的一維擴散長度方程來進行。如此，反演問題乃能簡化成在頻譜上偵測相位差(phase contrast)的問題。

美國專利US 6812468B1揭示一種利用可電性調製熱光源的兩個或者更多個離散頻率，同時多頻率激勵，以進行與不同驅動頻率對應的並行評價。該方法可以大大縮短對多層的系統進行測量時所需的測量時間。由於對驅動頻率中離散頻率部分提供適當的選擇，結果使得該等頻率能解決測量的問題。

Salazar Agustan等人在「熱損耗對使用鎖相熱成像的熱擴散率精確測量的強烈影響(The strong influence of heat losses on the accurate measurement of thermal diffusivity using lock-in thermography)」(Applied Physics Ltters，AIP，梅爾維爾，美國紐約，第95卷，編號：12，2009年9 月23日(2009-09-23)，第121905到121905頁，XP012122140，ISSN：0003-6951，DOI：10.1063/1.3236782)以文中提及調製的光熱實驗。該等實驗表明橫向熱擴散率能夠從表面的溫度相位與到加熱點的距離之間線性關係之斜率中獲取。然而，此斜率嚴重的受熱損耗的影響，以至於使熱擴散率之測量結果高估，尤其是對於不良導熱材料之薄片樣本。在這篇論文中，清楚地鑒別了因為熱傳導至周圍氣體造成擴散率受到高估之物理機制。使用該「斜率方法」對熱擴散率的精確測量需藉由將樣本保持在真空中才能獲得。

Carosena Meola等人在「藉由鎖定熱成像對工業材料的非破壞性控制(Non-destructive control of industrial materials by means of lock-in thermography)(Measire,emt Science and Technology，IOP，布裡斯頓，英國，第13卷，編號：10，2002年10月1日(2002-10-1)，第1583到1590頁，XP020063624，ISSN：0957-0233，DOI：10.1088/0957-0233/13/10/311)乙文涉及鎖相熱成像技術應用於非破壞性控制，以評估有工業價值的多種性能個方面：在碳環氧化物和玻璃環氧化物中是否包括偽材料(spurious materials)，在碳環氧化物中鑽孔過程中在孔周圍出現的衝擊損傷和離層，Certran®材料經等離子處理後結合性的改進，以及焊接之後鋼的改性。該方法分析相位圖像，以找到用於工業標征的定量資訊。

鑒於上述先前技術的情況，目前業界迫切需要一種即使在樣本層不是光學透明的情況下，也不受上述限制，且能用於判斷樣本層的材料參數之方法及系統。

以下為本發明的簡述，係包括本發明數種面向及技術特徵，以提供對本發明的基本理解。發明簡述並非是本發明之詳盡說明，也因此並非用來指出本發明之特定關鍵性或是重要元件，更非用來界定本發明之範圍。其唯一目的僅在以簡略之方式展示本發明之數種概念，並作為以下發明詳細說明之前言。

本發明所揭露的實施方式，可用於判斷一樣本之材料參數。該等實施方式能應用於判斷樣本之特定熱學參數、判斷樣本中材料之均勻性、判斷樣本本身或其層的厚度之均勻性、判斷由不同材料的不同層製成的樣本之累積參數，以及更多其他特性。

為此，根據本發明的一方面，乃是提供一種用於判斷樣本層材料參數之方法。該樣本層具有一第一表面及一個與該第一表面相對的第二表面。該方法包括申請專利範圍第1項之技術特徵。該方法最重要的優勢係：只要使用一非諧波測試信號作為激勵能量，以一次單一的測量，使該樣本層對該非諧波測試信號產生響應，即可以對於多個鎖定頻率分別獲得一個特定的頻率對相位移位關係曲線上的多個相位移測量點，其中，個別的單一響應信號經過進一步處理，以獲得在該頻率對相位移的曲線上的相位移測量點。

此外，本發明也可以獲取多數的量測點，各量測點與不同鎖定頻率相關，以及對應於與各自鎖定頻率的不同相位移。所產生的頻率對相位移關係曲線能夠與理論曲線相比較。這種功能的優點是藉由評價特定於材料參數曲線，可以確認測量準確性，以及測量點與特定於材料真實值之間可能的偏差。

根據本發明的各方面，上述方法進一步包括：藉由熱波傳播的分析解來評估特定於材料的參數頻率與相位移行為間的關係；並且將評估後的特定於材料，與參數相關的頻率與相位移行為之關係，與檢測到的相位移進行對照，以鑒別樣本層的特定於材料的參數。或者，上述方法可包括：使用熱波傳播的有限元模型計算特定於材料，與參數相關的頻率與相位移行為之關係；並且將計算所得的特定於材料，與參數相關的頻率與相位移行為之關係，與檢測到的特定於材料的參數相位移進行比對，以鑒別該樣本層的特定於材料的參數。理論的樣本特定的頻率對相位移曲線與測量到的樣本特定的頻率對相位移曲線越接近，就認為測量的準確性越高。藉由這種分析解或者模型化，能創建一理論的相位移變化頻率標準(theoretical phase shift varies frequency grave)，作為判斷測量準確性之基礎。另一種作法是將該理論的標準進一步修改，以反映樣本層的結構。

根據本發明的一面向，上述方法中的傅利葉變換係一種快速傅利葉變換(FFT)，由此可進一步縮短每個樣本的測量過程，因為該FFT的輸出已經是特定於可預選頻率中個別頻率的響應信號。

為了實現上述目的，根據本發明的一面向，提供一種用於判斷樣本層的材料參數之系統，該樣本層具有一第一表面及一與該第一表面相對之第二表面，該系統包括申請專利範圍第5項之特徵。

上述系統提供了與對應的方法相同之優勢，然而其構造簡單並且操作穩健。

根據本發明的一面向，上述系統中的傅利葉變換係一快速傅利葉變換(FFT)，由此可進一步縮短每個樣本的測量過程，因為該FFT的輸出已經是特定於可預選頻率中個別頻率的響應信號。

根據本發明的一面向，上述系統包括一IR攝影機，作為其紅外感測器。該攝影機與來自一外部源之測試信號同步。藉由將該IR攝影機與該測試信號同步，該攝影機的特性，也就是其圖框率能適應測試信號的圖框率。例如，如該IR攝影機係雙通道攝影機，攝影機的圖框率應該至少是鎖定測試信號的相同頻率的四倍。

根據本發明的一面向，該熱源係一安排在測試設備中的襯底上之電阻器，該測試設備被組態為以如下熱交換關係接收樣本層：其中樣本層的第一表面與該熱源接觸。以此方式實現提供給樣本層互相類似的局部化熱點的一種局部化熱源。

根據本發明的一面向，該熱源係一安排在測試設備中的襯底上之電阻加熱元件，該測試設備被組態為以如下熱交換關係接收樣本層：其中樣本層的第一表面與該熱源接觸。該電阻加熱元件較佳的是具有在襯底上的一曲流(meander)的形狀，使得電阻加熱元件的表面大體上涵蓋樣本層的調整後的表面。

根據本發明的一面向，該熱源係一閃光，該閃光被組態為用於對樣本層的第一表面輸出一道脈衝閃光束。藉由使用一道閃光，該閃光之輸出既能聚集到樣本層的一小區域上，也能在樣本層被閃光照射的時候大體上分散到樣本層的整個表面。因此，這種實施方式的系統尤其適合用於改變樣本層受到熱源激勵的區域。

根據本發明其他面向，本發明也提供了一電腦程式，當由一台電腦執行時，該程式使得該電腦藉由執行上述方法的步驟，而判斷被具有鎖定頻率的一測試信號熱激勵的樣本的至少一種材料性質。該電腦程式可以進一步接收該樣本的一厚度參數z，並且藉由將該厚度和相位移Φ代入下列方程式中，來計算熱擴散長度μ：

該電腦程式可以進一步接收該樣本的一厚度參數z，並且藉由將該厚度參數z和相位移Φ代入下列方程式中，來計算熱擴散率a：

該電腦程式可以進一步接收該樣本的一密度參數ρ，以及比導熱係數λ，並且藉由將密度ρ、比導熱係數λ、該鎖定頻率f ₀，以及熱擴散長度μ代入到下列方程式中，來計算比熱容，c_p：

根據本發明其他面向，乃是提供一種用於判斷樣本的材料均勻性之方法，該樣本具有一第一表面及一與該第一表面相對之第二表面。該方法包括：藉由施加至少一個鎖定頻率的至少一個測試信號至一熱源，在該樣本層第一表面上產生多個局部熱點；使用一紅外感測器對該樣本的第二表面成像，以在將該測試信號施加於該熱源的同時，獲得該樣本之IR圖像；檢測多個熱響應信號，每個熱響應信號與該等局部熱點中的一個相對應；對各個相應於各該局部熱點位置的測試信號的每個響應信號，判斷其相位移；利用每個響應信號的相位移來計算該樣本層中，對應於各該熱點位置之部份之材料參數；以及，對比材料參數以判斷該樣本的均勻性。該材料參數可為材料密度、材料比熱容及材料比導熱係數中的任何一種。該產生多個局部熱點的步驟可包括施加多個鎖定頻率的多個測試信號至該熱源。該測試信號可以是一非諧波信號，並且該方法可進一步包括對該熱響應信號進行傅利葉變換，以獲取對應於多個鎖定頻率的相位移。該熱源可以包括多個電阻器或者一照明源。

本發明其他優點、特徵和潛在應用，可由以下的詳細說明並參照圖式所顯示的實施例，而更形清楚。

貫穿說明書、申請專利範圍和附圖，所使用的術語及相關附圖標記之使用，可參見本說明書所包含的元件符號表。所附的圖式並構成本說明書一部分，用以例示本發明之實施方式，並且與說明書一起用於解釋和闡述本發明之原理。附圖旨在以圖解方式闡述典型實施方式之主要特徵。附圖既不是旨在描述實際實施方式的每個特徵，也不旨在描述元件之相對尺寸，以及其間之比例。

2‧‧‧激勵樣本

4‧‧‧激勵源

6‧‧‧IR攝影機

8‧‧‧處理器

12‧‧‧激勵信號

14‧‧‧同步信號

16‧‧‧信號

18‧‧‧熱射線

20‧‧‧測試設備

22‧‧‧基底

23‧‧‧熱源

24‧‧‧樣本層

25‧‧‧背面表面

26‧‧‧熱波

27‧‧‧熱點

28‧‧‧正面表面

30‧‧‧基底

32‧‧‧導電線

34‧‧‧電阻器

40‧‧‧基底

42‧‧‧曲流式電阻加熱元件

50‧‧‧閃光

52‧‧‧脈衝閃光束

54‧‧‧樣本層

56‧‧‧聚焦透鏡

55‧‧‧第一表面

57‧‧‧第二表面

60‧‧‧閃光

62‧‧‧脈衝閃光束

64‧‧‧樣本層

65‧‧‧背面表面

66‧‧‧透鏡

67‧‧‧正面表面

如附圖所示：圖1顯示用於執行本發明方法的系統之概況；圖2顯示位在測試設備中的樣本層的一例子；圖3A-D顯示熱源配置的概要圖，其中圖3A顯示一作為熱源之電阻器；圖3B顯示一電阻加熱元件；圖3C顯示聚集在樣本層的一縮小區域的閃光，作為熱源；圖3D顯示聚集在樣本層整個區域的一閃光，作為熱源；圖4顯示輸入的方波測試信號及其時間解的響應信號；圖5顯示傅利葉變換背後基礎之示意圖；圖6顯示經過快速傅利葉變換(FFT)的結果信號，經分解後之結果示意圖；圖7顯示由圖6中的分解獲得的頻率對幅值關係曲線圖，以及圖8顯示一樣本的頻率對相位移關係曲線圖。

本發明之各種實施方式使用熱激發和樣本的熱響應之間的相位移/時間延遲之定量測定，以探究樣本的各種性質。測量所得的熱響應及/或測量所得的響應波形之形狀，可以用於自動化和半自動化的資料分析。該分析能提供關於樣本之資訊，如樣本的熱學特性和可能的組成，樣本之組成及/或厚度之均勻性，形成樣本的多層所產生之性能等等。

一般而言，局部化的加熱產生紅外光(IR)波長之熱波，可能穿過樣本而傳播，直至它們到達樣本表面。這種現象導致一在樣本表面上，位在產生熱點或者熱激勵的熱源位置上方，發生週期性之溫度提高。該溫度的提高可能使用鎖相熱成像(LIT)技術測量得到。下方的熱擴散過程之時間常數決定了熱激勵和熱響應之間之相位移。簡而言之，由熱阻尼效應產生的延遲越長，造成的相位移也就越多。因此，傳統的LIT可以利用這個性質檢查樣本中的缺陷。另一方面，本發明所描述的實施方式則利用這個性質來探究樣本之材料參數。

描述材料層的熱學性能影響之參數在本文中稱為熱擴散長度(μ)，其描述了塊狀材料內部對熱波之阻尼。每種材料對於熱波的傳播都有其獨特的熱擴散長度μ(單位mm)。熱擴散長度定義為在熱波幅值降到e^-1時之特徵長度。熱擴散長度可以如以下方程式計算，藉由以下的熱參數：導熱係數(λ，單位W/m*K)，比熱容(c_p，單位J/g*K)，密度(ρ，單位g/cm³)以及施加的鎖定頻率(f_lock-in，單位Hz)計算得到。

在方程式1之第二部分，熱參數被概括為熱擴散率(a=λ/C_pρ，以mm²/s計)。熱擴散率與導熱係數(λ，以W/m*K計)成正比，與製造樣本的材料的比熱容(c_p以J/g*K計)和密度(ρ單位g/cm³)之乘積成反比。對於已知的材料，熱擴散率可以是已知，或者可在公開的文獻中查找到。另一方面，如果熱擴散率能在樣本的許多位置測量到，則其結果能提供如樣本之密度均勻性、樣本的熱性能均勻性(例如，導熱係數對比熱容的比率)等的資訊，由混合物或者多層材料製成的樣本的最終密度或熱性能等等。以下描述將說明執行這種量側的實施方式。

方程式1也顯示，所施加之頻率越低，熱波能傳播到固體材料中的深度就越深。因而，降低激勵信號的頻率將可達成熱源的局部化，甚至是穿過數百微米之對IR不透明材料層亦然。由於熱擴散長度能看作對熱波之阻尼因數，故不僅影響幅值，還會影響所達到的相位。使用較高的鎖定頻率會導致熱點位置處的激勵信號與裝置表面處的熱響應之間，顯現較長的時間延遲。因此，由於相位移乃是鎖定頻率的函數，提高鎖定頻率必然預期到增大的，相位移。

由於各種材料對熱波傳播都顯現獨特的熱擴散長度μ，DUT內的異常所在位置越深，熱波傳播至表面花費的時間就越長。因此，降低激勵信號的頻率將使熱波有足夠的時間傳播至表面，並且被IR攝影機偵測得到。降低激勵信號的頻率可以局部化熱源，甚至穿過數百微米的對IR不透明材料層仍可偵測得到。由於熱擴散長度能夠看作熱波的阻尼因數，它不僅影響幅值還影響所得的相位。使用較高的鎖定頻率將會延長熱點位置處的激勵信號與裝置表面處的熱響應之間的時間延遲。因此，由於相位移乃是鎖定頻率的函數，提高鎖定頻率必然預期到增大的相位移。

相位的相位移Φ與熱點深度z之間的關係可描述如下：

其中μ代表熱擴散長度。上式顯示，熱擴散長度與熱激勵信號的深度成正比，與相位移成反比。因此，根據本發明的實施方式，乃是對於具有一已知厚度之樣本，施加一熱激勵到其一表面，並且使用鎖定頻率的IR攝影機測量其相對表面上的熱響應，以檢測其相位移。藉由在樣本上的多個位置進行測量，即能判斷組成樣本的材料的均勻性。也就是說，如果樣本是均勻的材料，則在所有量測位置側得的的熱擴散長度應該相同。

此外，如果需要進行更特定的調查，只要解析方程式1和2即可用來協助此類調查。例如，代入方程式1中的熱擴散長度μ，解析該方程式即可得出比導熱係數λ，如下：λ=(z2cp ρ)/(π f0 Φ) 方程式3

從方程式3中可以看出，本發明之方法及系統不僅能用來評估比導熱係數，也能用來評估樣本層的其他參數，亦即，可以用來判斷樣本層之材料密度ρ，比熱容c_p以及熱擴散長度μ。例如，如果熱源之深度位置、特定材料之比熱容c_p以及比導熱係數λ都已知，就可使用該方法來判斷材料的密度。這些參數都能夠利用樣本層對作用於該樣本層、由熱源產生的熱的熱學反應，分析得出。

圖1顯示了一種用於執行本發明方法之系統。該方法描述如下。由激勵源4產生處於頻率f ₀下的激勵信號12，激勵樣本2。激勵信號的頻率f ₀由處理器8設定。一同步信號14從處理器8輸出，並且傳送到激勵源4。最簡單的方式是將同步信號14設定在相同頻率f ₀下，但該同步信號14設定在也可能設定在不同頻率，只要能夠使得激勵源4在頻率f ₀下產生激勵信號12即可。從樣本2表面發出的熱射線18以IR攝影機6擷取，以此產生樣本表面的IR圖像。該IR圖像作為信號16，傳送至處理器8。攝影機6之圖框率通常須參考鎖定頻率f ₀進行選擇。如果是使用雙通道IR攝影機，該攝影機的圖框率可能是鎖定頻率f ₀的4倍。

圖1中設置的處理器8也被組態為根據LIT方法處理圖像信號，並且輸出一個或者多個相位測量點。如果使用多個鎖定頻率，或者以FFT處理，處理器會產生頻率對相位移的關係曲線，其中獲得的整個響應曲線能夠用來進行進一步的分析，如曲線擬合等，以更清楚理解樣本中之散熱行為。

圖2顯示一種測試設備20之實例，該測試設備示意性地展示為一接收座，用於接收具有多個熱源23之基底22，以及樣本層24。該樣本層24與該基底(熱源23位於其頂部)處於熱交換關係。如圖2所示，該等熱源受到激勵時，會在樣本層24中產生展示為虛線之熱波26。該等熱波26從背面表面25開始，傳播到樣本層24的正面表面28，產生局部化的熱點27。

本發明可以使用多種熱源。一種熱源係使用一基底30，該基底包括一具有多個電阻器34之導電線32，如圖3A中所示。具有電阻器34的基底30可以配置在圖2的測試設備20中，即如該基底20，如此可使樣本層與基底30相接觸，以便使電阻器34產生的任何熱量都能傳遞到樣本。藉由對導線32施加一電壓，可使每個電阻器34都成為一明確限定之局部熱源。

另一種熱源係使用一包括曲流式(meander)電阻加熱元件42，例如銅質電阻加熱元件之基底40，作為位在基底40頂部的分散型電阻加熱元件42，如圖3B所示。設有曲流式電阻加熱元件42之基底40可以配置在圖2的測試設備20中。該測試設備20被組態成用來接收與樣本層的第一表面處於熱交換關係之基底40。該曲流式電阻加熱元件42被適配為用於加熱該樣本層的第一面的整個表面，以將熱源產生的任何熱量傳送至樣本層。該第一面表面與攜帶有曲流式電阻加熱元件42之基底40相接觸。

在本發明進一步的示例中，如圖3C中所示，熱源係一束產生脈衝閃光束52之閃光50。該脈衝閃光束52聚集在樣本層54的第一表面並且因此向樣本層54的第一表面輸入熱能量，以產生形成熱點。該熱點即為供用於測量的熱源。在這個實施方式中，脈衝閃光束52通過聚焦透鏡56聚集。在此情況下，閃光50產生的熱波從樣本層54的第一表面55產生，並且傳播至樣本層54的第二表面57。

在另一種示例中，如圖3D中所示，熱源係一束產生脈衝閃光束62之閃光60，該閃光束覆蓋樣本64的第一表面並且因此向樣本層64輸入熱能量。在這個實施方式中，透鏡66與圖3C中所示實施方式相比具有較弱之聚焦能力，因此脈衝閃光束62會分散，以大體上照射樣本層64的整個背面表面。在此情況下，閃光60產生的熱波從樣本層64的背面表面65產生，並且傳播至正面表面67。

正如從圖1結合圖2和圖3A-3D可以看出的，攝影機將會設置在樣本24(圖2)和54、64(圖3C及圖3D)的受激勵面的相對面表面(27， 57，67)，而熱則從其背表面25、55、65輸入到樣本層。

基本上，量測的方法可以使用一單一LIT鎖定頻率的單一測試信號進行，以測量一樣本層之材料參數，該樣本層具有一第一表面以及一與第一表面相對之第二表面。其中，局部化的熱點係由至少一個熱源，藉由施加至少一個鎖定頻率的至少一個測試信號至該熱源，以活化熱源而產生在樣本層的第一表面上。在測試信號施加到熱源的同時，樣本層的第二表面被一IR攝影機成像，以獲取樣本層之IR圖像。檢測從樣本層的第二表面所獲取，且與樣本層中的熱學熱傳播相關之熱響應信號，並判斷在熱源所在位置上，特定於頻率的響應信號相對於測試信號的相位移。使用所判斷的相位移與樣本厚度，以及施加的頻率，一起用來計算特定於材料的參數，例如材料密度，材料熱容，材料比導熱係數，材料熱擴散長度以及熱擴散率。

例如，解方程式1可以得到熱擴散率：α=πf ₀μ² 方程式4

代入方程式2中的熱擴散長度，可以得到：

如此，藉由測量相位移Φ，由於施加的激勵頻率為已知，並且深度為已知，該實施方式即能夠判斷樣本材料之熱擴散率。例如，該材料可能是不同材料的組成物，該組成物尚無公開的熱擴散率資訊。此外，該實施方式還能夠用來檢驗材料由於不同的曝露、處理或者工作條件而導致的熱擴散率的任何變化。

例如，已知某些裝置，例如太陽能電池，當暴露在太陽輻射下時會遭受光致降解影響。很多降解可能是由於暴露於紫外線光譜而導致。因此，使用該實施方式即可以研究長期暴露於紫外輻射所產生之影響。

本發明方法也可以用來獲得其他的參數。例如，能藉由下述方程判斷比熱容：

因此，相位移的測量也可用來判斷樣本的比熱容。例如，相位移可以用來計算熱擴散長度，然後將計算出的熱擴散長度代入到方程式6中以獲取比熱容。

根據本發明另一種方法，是以多種不同LIT鎖定頻率進行測量，其中測試信號以多種不同鎖定頻率施加到熱源，以判斷在該等不同的鎖定頻率下產生的相位移值，由此得出頻率對相位移之關係曲線，從中能夠評估材料參數。這樣的測量方式能用於提供更準確的樣本資訊，因為可將在不同鎖定頻率下的傳播行為列入考慮。

由於需執行多次的測量，其次數係取決於待測量的相位移測量點之數量，以獲取頻率對相位移之關係曲線，該方法傾向於花費相當時間。也就是說，對於每個鎖定頻率需要執行一個完全的測試運行，才能獲取該頻率下的相位移。每次測試運行需要執行足夠的循環次數，以獲取改進的信噪比(S/N)。

在本發明第三實施方式中，本發明之系統及方法使用傅利葉變換(FT)，較佳的是快速傅利葉變換(FFT)，來獲取測量結果。與上述最後提到的測量方法相比較，進行這種測量需要的時間大大縮短。此外，比起根據上述最後提到的多次運行方法，本實施方式得到的資料的數量更多。以下說明根據第三實施方式，以傅利葉變換應用於LIT的熱響應信號的詳細內容。

圖4顯示方波激勵信號以及IR響應信號的關係曲線圖。激勵信號的結束與響應信號之間的時間延遲就是相位移，記為Φ。如上所述，所獲得之相位移將會因為施用的激勵信號頻率不同而易。因此，為了獲取準確的深度測量，測量需要在不同頻率下重複許多次，以獲取相位移對鎖定頻率之關係曲線圖。另一方面，根據下述實施方式，只使用單一頻率的單次測量，卻可獲得對應於不同頻率的多數激勵信號的相位移，而能得出準確的量測結果。

圖5的圖表顯示傅利葉變換背後之基礎。根據傅利葉變換，每個方波能藉由數個正弦波的疊加來趨近，其中將波形趨近於一方波脈衝的結果，可以使用將不同頻率的正弦波疊加形成的諧波加以改善。換句話說，任何方波都可以分解成具有如圖5所示的不同頻率的正弦波。

圖5中的(a)欄各個正弦曲線是以振幅的圖形與時間的關係顯示。各正弦波曲線具有不同的頻率，均如圖中(a)欄所示。圖中(A)列的(b)欄表顯示的正弦波，可以視為基本波形。該波形也顯示在(A)列的(a)欄。其它較高頻的諧波正弦波則顯示疊加在(B)欄的基本正弦波之上。(B)列的(b)欄顯示第一列的正弦波，以及圖中(B)列的(a)欄的正弦波，成為組合的圖形。(B)列的(c)欄顯示的圖形，是經過疊加後的波形，亦即將(A)列和(B)列中的(a)欄圖形疊加的結果。該圖顯示，(B)列的(c)欄所示的圖形已經趨近一方波。(C)列的(c)欄所示的圖形則是將(A)，(B)和(C)列的(a)欄中的正弦波疊加所得到的曲線。其中所示的方波經過更好的趨近，優於(B)列的(c)欄所示的波形。在(C)列的(D)欄所示的圖形則是疊加所有四個(a)欄的正弦波得到的結果。該波形更趨近於一方波脈衝。如圖中所示，使用越多高度諧波的正弦波，疊加到基本正弦波，對該非諧波的方波所得到的趨近結果越佳。

從上述說明可以看出，任何方波都可以細分成具有不同頻率的正弦波，如圖5所示。傅立葉變換可以用來分解任何原始信號，只要該原始信號不具有正弦形狀，亦即，如果該信號是一個非諧波信號，即可以傅立葉變換來分解。因此，在定義上，非諧波信號可以為任何形狀，只要不是正弦波形即屬之。非諧波信號的實例包括方波，三角波，鋸齒波等。以下的實施例利用這種方法，實現只以單一頻率的激勵信號，定位埋藏的熱點。

應該注意的是，使用非諧波激勵信號，特別是方形波或矩形波的激勵信號來量測主動型裝置，其實是順應其特性，而非違反其特性。多種主動型裝置在設計上是用來跟據所施加的二元信號，達成不同的二元狀態。因此，使用二元的方形或矩形信號來測試這類裝置實際上是有利的方法。

因此，根據下面的實施例，本發明是以一非諧波信號，即方波信號，只在一個單一的頻率下激發樣本。該單一的頻率是選定為適用於量測的最低頻率。以傅立葉變換處理所得的響應信號，以提取對應於所有所需的激勵頻率的響應信號。其方式可以從以下面的說明，更形理解。圖6顯示一方波激勵脈衝TS與所得的響應信號RS的關係的一種實例，圖中顯示其間與激勵強度的關係。在圖6的實例中只顯示單一的激勵脈衝和一個響應脈衝，但卻可以多個週期中收集到激勵信號和IR響應信號，足以改善信噪比。在一個實例中，該激勵信號的頻率選定為0.5Hz。在初始時間點，將這種方波激勵信號施加到該熱源，作為非諧波測試信號。在測試信號施加到該熱源時，會對該樣本加熱，產生熱波，傳播到該樣本的表面。以紅外線照相機拍攝，得到該樣本表面的IR影像，所得結果即為如圖6所示的響應信號RS。該熱學響應信號RS是從紅外相機的成像而獲得，並且與DUT內部的熱傳播具有相關性。

其後對該熱學響應信號RS進行快速傅立葉變換(FFT)，用以分解該熱響應信號到特定的頻譜中，至少包含1到x的個別頻率，如圖6所示。圖中顯示頻率1到x分別具有一個特定的相位移Φ1到Φx。之後將該等相位移Φ1到Φx依照其頻率繪製成一個頻率對相位移曲線圖。由於使用FFT的轉換，可以進一步縮短對每個樣本的測量過程。這是因為FFT的結果已經是預先選擇的頻率中，特定於個別頻率的響應信號。

使用快速傅立葉變換(FFT)的效果，也顯示在圖7中。圖中顯示以頻率與振幅關係表示快速傅立葉變換(FFT)的結果。如圖所示，FFT將所得資料從時間域(即振幅對時間的曲線圖)轉換成頻率域(即振幅對頻率的關係)。圖7顯示以FFT分解熱響應信號RS成為大量的個別特定波峰，以振幅對應於個別頻率表示。由於信號的振幅也與樣本和各頻率所導致的相位移相關，從圖7的圖形所得到的結果也可以繪製成頻率對相位移的關係圖，如圖8所示。

但應當注意的是，圖7的圖形中，波峰相對應的頻率是圖6 所示的頻率1到頻率x。這些頻率對應於與基本諧波信號(正弦或餘弦波)相關聯的諧波信號。換句話說，特定於該等頻率的響應信號的向位移，是由該多數特定頻率所決定。同時，從特定於該頻率的響應信號(在頻率1到4與頻率x得到的響應信號)的相位移與該熱源產生的熱點深度位置的關係，可以得到一個頻率對相位移關係的曲線。

圖8的圖形是對一樣本測試時的頻率對相位移關係曲線。在圖8所示的曲線是由多數的量測點所得，該量測點包含在0.5到50Hz的頻率範圍，並以圖7的圖形中的波峰為測量點。但應當注意的是，該頻率範圍是較圖7所示的測量範圍更為延伸。然而，在實踐中，只要使用對應於圖7的圖形中的波峰中，最多4個或5個測量點，即足以建構出以本發明的量測方法得到令人滿意的結果所需的基礎。

圖8的圖形同時也顯示根據本發明的系統和方法的優點。亦即，只進行單次測量運行，且只使用一個非諧波測試信號，以一個單一的頻率作為激勵能量，用於使樣本響應，回應該非諧波測試信號，即可得到一特定頻率對相位移的關係曲線，用以代表一定數量的鎖相頻率。其中該等個別個單一的響應信號經過進一步的處理，以獲得該頻率與相位移的關係曲線。換句話說，對每種類型的樣本只需在一種頻率下量測一次。

試驗過程之結果可以與可使用各種方法獲得的理論計算結果進行比較，或者與其結合使用。

使用有限元素模型化之方法可用來探究內部熱傳播之詳細分析，及對所得到的相位移的各種影響因素加以分離。該模型化用於模擬對於已知裝置設置以及限定的熱點位置之鎖定處理過程。穿過3D樣本裝置之熱傳遞可以使用2D/3-D熱學模型化實現。

另一種替代方案是，使該方法包括藉由熱學波傳播之分析解來評估特定於材料的參數頻率對相位移之行為；及將評估後的特定於材料參數相關之頻率對相位移之行為，與檢測的到的相位移作相關性分析，從而鑒別樣本層之特定於材料的參數。

如圖2和3A所示，激勵信號可以在樣本的多個點上進行，並且可以二維方式進行，即，空間激勵。任何上述方法都可以用於計算樣本表面上每個點之相位移，各點對應於相對表面上的激勵點。利用所獲得的相位移，可以探究製成樣本的材料之均勻性。也就是說，如果樣本材料均勻，則所有的成像點應該顯現相同的相位移。如果相位移不同，就可代表樣本材料不均勻，無論是在組成上還是在厚度上。將相位移代入到上面所列方程式中，即可得知對應的材料特性，並且指示該特性在樣本面積範圍中均勻與否。

以上是以特定實施例對本發明所作的說明，所提出的實施例乃是例示之用，而非用以限制本發明的範圍。習於斯藝之人士將理解，本發明可以使用各種不同的硬體，軟體和韌體，加以實施。此外，只要閱讀本件專利說明書並實踐說明書所記載的發明，本發明的其他實施方式對於此行業人士即屬顯而易見，而能推知。因此，本專利說明書及其實施例的說明，目的僅是示例，不得用以限制本發明之範圍。本發明的真實範圍應由以下的申請專利範圍所規範。