CN104713906B - 一种微波锁相热成像系统及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种微波锁相热成像系统及方法。系统采用被周期性锁相信号幅度调制后的连续微波对被检对象进行周期性加热,在被检对象内部产生周期性变化的热波,采用热像仪记录被检对象表面周期性变化的温度信号,该温度信号可以反映缺陷造成的热波异常。根据锁相信号或无缺陷区域的温度信号设定参考信号;对温度信号和参考信号进行快速傅里叶变换,提取特定频率(如锁相频率)的幅值和相位作为特征值;对温度信号和参考信号进行锁相相关,提取锁相频率的幅值和相位等作为特征值;采用被检区域所有像素点的特征值进行重构成像。该方法及系统具有信噪比高、可抑制发射率变化、检测深度大等优势,可广泛应用于无损检测、医学成像和目标探测等领域。

Description

一种微波锁相热成像系统及方法
技术领域
本发明属于无损检测、目标探测和医学成像等技术领域,特别是涉及一种微波热成像检测、探测和成像系统及方法。
背景技术
随着现代科学和工业技术的发展,无损检测技术已成为保证产品质量和设备运行安全的必要手段。目前具有代表性的无损检测技术主要有射线检测、超声检测、渗透检测、磁粉检测、涡流检测以及热成像检测等技术。
热成像检测技术采用热源对被检对象进行加热,采用热像仪观测和记录被检对象表面的温度变化信息,以对被检对象表面及内部的缺陷进行检测和评估。热成像检测技术具有非接触、非破坏、无需耦合、检测面积大、速度快等优点,已广泛应用于航空、航天、石油、化工、电力、核能等领域。
热成像检测技术可以分为脉冲热成像检测技术、阶跃热成像检测技术、锁相热成像检测技术以及脉冲相位热成像检测技术。脉冲热成像检测技术采用高能量短时脉冲进行加热,操作简单,易于定量,但可能对被检对象的表面造成热损伤。阶跃热成像检测技术采用低能量长脉冲进行加热,易于定量,但是易受加热不均匀、表面发射率变化等影响。锁相热成像检测技术采用周期性变化的热波进行加热,采用幅值和相位图像进行缺陷检测,具有抑制加热不均匀、表面发射率变化等优势,但是深度分辨率小,检测时间长。脉冲相位热成像检测技术融合了脉冲和锁相热成像检测技术的优点,采用多个频率的相位图进行缺陷检测,但是高频成分能量较低。
热成像检测技术采用的热源多种多样,从物理角度而言,有闪光灯、红外线、超声波、涡流、激光等。根据热源物理性质的不同,热成像检测技术包含闪光灯热成像检测技术、超声波热成像检测技术、涡流热成像检测技术和激光热成像检测技术等。每种热源具有自己的独特优势和适用对象。
微波加热就是利用材料的介质损耗,对物体进行加热的过程,具有加热均匀、速度快、可选择性加热、热惯性小、无污染等特点。国外已有学者对微波加热的热成像检测技术进行了研究。文献[1]提供了一种微波脉冲热成像缺陷检测技术,采用热像图上某一路径的温度轮廓线进行缺陷检测。文献[2]提供了一种微波脉冲热成像缺陷检测技术,采用脉冲调制微波进行加热,采用不同时刻的热像图进行缺陷检测。文献[3]提供了一种微波热成像检测系统,采用函数发生器和继电器控制商用微波炉的开关,对被检对象进行断续加热,系统集成度较低,功能简单,不实用。现有微波热成像缺陷检测技术存在以下不足:1)缺陷检测方法主要依赖原始的热像图和瞬态温度曲线,易受噪声干扰;2)难以克服加热不均匀和表面发射率的干扰;3)受热波信号衰减影响,检测深度较小。
热成像是一种主要的医学成像技术,通过探测人体体表的热辐射进行疾病的诊断。热成像技术早在1970年就应用于乳腺疾病的诊断。美国食品药品监督管理局于1983年正式批准热成像技术可应用于临床诊断。随着计算机技术和探测传感器技术的高速发展,开发出红外热层析成像技术。该技术除了具有常规热成像技术的功能外,还可利用计算机技术结合恰当的数学模型对热像进行分析和解读,获得体内的热源深度、形状、分布、热辐射值,并依据正常和异常细胞代谢热辐射的差别进行分析,方便医生对热像图进行判断。
近年来,已有学者对微波热成像诊断技术进行了研究。文献[4]提出了计算机编码的脉冲调制微波辐照生物组织,采用红外热成像的方式观察分层仿生体模中各层的温度分布。文献[5]采用红外热成像仪测量微波辐射器辐照之后分层仿生体模的表面温度,对微波热疗中透热深度进行了研究。
一些学者对微波热成像目标探测技术进行了研究。文献[6]提供了一种微波热成像目标探测系统及方法,采用不同时刻的热像图对埋在地下的目标进行探测。
本发明公开一种微波锁相热成像(Microwave lock-in thermography, MW-LIT)系统及方法。具有信噪比高、可抑制发射率变化、检测深度大等优点,可广泛应用于介质材料、复合材料、非金属材料等的无损检测、生物组织的医学成像以及地下目标的探测等领域。
参考文献。
[1].Cheng L, Tian G Y, Szymanik B. Feasibility studies on microwaveheating for nondestructive evaluation of glass fibre reinforced plasticcomposites[A]. In Instrumentation and Measurement Technology Conference(I2MTC), 2011 IEEE[C], 2011: 1-6。
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[3].Galietti U, Palumbo D, Calia G, etc. Non destructive evaluationof composite materials with new thermal methods[A]. In 15th EuropeanConference on Composite Materials[C], 2012。
[4].马国军, 江国泰, 孙兵. 脉冲调制微波辐照生物组织的热效应及红外热成像研究[J]. 红外与毫米波学报, 2012, 31(1): 52-56。
[5].孙兵, 江国泰, 陆晓峰, . 基于红外热成像的微波热疗透热深度[J]. 强激光与粒子束, 2009, 21(8): 1194-1198。
[6].Swiderski W, Hłosta P, Szugajew L, etc. Microwave enhancement onthermal detection of buried objects[A]. In 11th International Conference onQuantitative InfraRed Thermography[C], 2012。
发明内容
本发明目的是针对现有微波热成像技术的不足,提供一种微波锁相热成像系统及方法。系统由控制模块、微波产生装置、锁相信号产生装置、幅度调制装置、功率放大器、天线、热像仪、微波防护装置、计算机及多个算法模块等组成。系统采用被周期性锁相信号幅度调制后的连续微波对被检对象进行周期性加热,在被检对象内部产生周期性变化的热波,采用热像仪记录被检对象表面的温度变化。根据锁相信号或无缺陷区域的温度信号设定参考信号。对温度信号和参考信号进行快速傅里叶变换,提取特定频率的幅值和相位作为特征值;对温度信号和参考信号进行锁相相关,提取锁相频率的幅值和相位等作为特征值。采用被检区域所有像素点的特征值进行成像。该方法及系统具有信噪比高、可抑制发射率变化、检测深度大等优势,可应用于无损检测、医学成像和目标探测等领域。
一种微波锁相热成像系统,主要包括:
1)控制模块,用于设定系统工作参数,控制系统运行;
2)微波产生装置,用于产生频率固定的连续微波,并传输到幅度调制装置;
3)锁相信号产生装置,用于产生周期性锁相信号,如正弦波信号、脉冲波信号,并把锁相信号传输到幅度调制装置;
4)幅度调制装置,用于把微波和锁相信号进行幅度调制后作为激励信号,并把激励信号传输到功率放大器;
5)功率放大器,用于把激励信号进行功率放大,并把放大后的激励信号传输给天线;
6)天线,用于发射激励信号至被检对象,并周期性加热被检对象;
7)热像仪,用于记录被检对象的被检区域表面随时间变化的温度信号,并把温度信号传输给计算机;
8)微波防护装置,用于防止微波泄漏;
9)平台,用于放置和固定被检对象;
10)被检对象,被检测的对象,其内部可能含有裂纹、气泡、脱层、水分等损伤或肿瘤等病变组织(以下简称缺陷或肿瘤等病变组织为缺陷);
11)计算机,用于存储、显示、处理和分析热像仪传输的温度信号,并执行以下模块;
12)参考信号设定模块,用于设定参考信号;
13)傅里叶变换模块,把温度信号和参考信号进行快速傅里叶变换,提取特定频率的(差分)幅值和相位作为特征值;
14)锁相相关模块,把温度信号和参考信号进行锁相相关,提取特定频率的幅值和相位作为特征值;
15)成像模块,把被检对象的被检区域每个像素点的特征值进行成像显示。
基于一种微波锁相热成像系统的一种微波锁相热成像方法,包括如下14个步骤:
1)把被检对象置于微波防护装置里边的平台上,调整好天线和被检对象的位置,使天线可对被检对象的被检区域进行加热,调整热像仪的位置和各项参数,使热像仪的视场覆盖被检对象的被检区域。
2)采用控制模块设定系统工作参数,触发系统开始运行。
3)微波产生装置为磁控管或其它连续微波源,产生频率为0.915G或2.45G Hz的连续微波,并把微波传输到幅度调制装置。
4)锁相信号产生装置产生周期性锁相信号,如正弦波信号或脉冲波信号,并把锁相信号传输到幅度调制装置。
5)幅度调制装置把微波和锁相信号进行幅度调制后作为激励信号,并把激励信号传输到功率放大器。
6)功率放大器把激励信号进行功率放大,并把放大后的激励信号传输到天线。
7)天线把激励信号发射到被检对象的被检区域,对被检区域进行周期性加热,被检对象内部产生周期性变化的热波,缺陷的存在改变了热波的幅值和相位,即造成热波异常。
8)热像仪记录被检对象的被检区域表面周期性变化的温度信号,并把温度信号传输给计算机,该温度信号可反映被检对象内部由缺陷造成的热波异常。
9)控制模块控制微波产生装置、锁相信号产生装置、幅度调制装置等结束运行。
10)计算机存储温度信号,并运行以下模块。
11)参考信号设定模块根据锁相信号产生参考信号,或采用无缺陷区域的温度信号为参考信号。
12)傅里叶变换模块把温度信号和参考信号进行快速傅里叶变换,提取特定频率(如锁相频率)的幅值和相位作为特征值。
13)锁相相关模块把温度信号和参考信号进行锁相相关,提取特定频率(如锁相频率)的幅值和相位作为特征值。
14)成像模块对被检区域内所有像素的温度信号重复步骤12)-13),获得每个像素点的特征值,进行成像显示,并对被检对象的内部缺陷进行检测识别。
附图说明
图1示出了一种微波锁相热成像系统的示意图。
图2示出了正弦波形式的锁相信号、激励信号、温度信号和参考信号的示意图。
图3示出了傅里叶变换模块的实现框图。
图4示出了锁相相关模块的实现框图。
图5示出了脉冲波形式的锁相信号、激励信号、温度信号和参考信号的示意图。
图6示出了本发明用于埋地目标探测时的示意图。
附图标记说明:1-控制模块;2-微波产生装置;3-锁相信号产生装置;4-幅度调制装置;5-功率放大器;6-天线;7-热像仪;8-微波防护装置;9-平台;10-被检对象;11-计算机;12-参考信号设定模块;13-傅里叶变换模块;14-锁相相关模块;15-成像模块;16-锁相信号;17-激励信号;18-温度信号;19-参考信号;20-脉冲波形式的锁相信号;21-脉冲波形式的激励信号;22-脉冲波形式的温度信号;23-脉冲波形式的参考信号;24-土地;25-埋地目标。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述,以便本领域的技术人员更好地理解本发明。
图1是一种微波锁相热成像系统的示意图,主要包含:控制模块1、微波产生装置2、锁相信号产生装置3、幅度调制装置4、功率放大器5、天线6、热像仪7、微波防护装置8、平台9、被检对象10、计算机11、参考信号设定模块12、傅里叶变换模块-13、锁相相关模块14、成像模块15等。
基于一种微波锁相热成像系统的一种微波锁相热成像方法的具体实施步骤如下:
1)把被检对象10置于微波防护装置8中的平台9上;调整好天线6和被检对象10的位置,使天线6可对被检对象10的被检区域进行加热;调整热像仪7的位置和各项参数,使热像仪7的视场覆盖被检对象10的被检区域。
2)采用控制模块1设定系统工作参数,触发系统开始运行。
3)微波产生装置2为磁控管或其它连续微波源,产生频率为0.915G或2.45G Hz的连续微波,并把微波传输到幅度调制装置4。
4)锁相信号产生装置3产生周期性变化的锁相信号16,如正弦波信号或脉冲波信号。图2(A)示出了正弦波形式的锁相信号16;锁相信号16的各项参数可以由控制模块1进行调整,其频率决定了本发明所能检测的深度,计算公式为:
上式中,α为被检对象的热扩散系数,f t 为锁相频率。当锁相信号为正弦波时,锁相频率是锁相信号频率的2倍。
5)幅度调制装置4把微波和锁相信号16进行幅度调制后作为激励信号17,图2(B)示出了正弦波形式的激励信号17,它的包络线是周期性变化的,频率为锁相频率;幅度调制装置4把激励信号17传输到功率放大器5。
6)功率放大器5把激励信号17进行功率放大,并把放大后的激励信号17传输到天线6。
7)天线6把激励信号17发射到被检对象10的被检测区域,对被检对象10进行周期性体积加热,加热功率P可表示为:
上式中,ω为微波角频率,ε 0为绝对介电常数,ε’’为损耗因子,E为微波电场,V为被检对象体积。由于微波电场正比于激励信号17的幅值,因此加热功率也随着激励信号的幅值进行变化。随着加热的进行,被检对象10内部产生频率为锁相频率及其倍频的热波;如果被检对象10中存在缺陷,则缺陷区域产生的热量与等同体积的被检对象材料产生的热量不同,或者阻碍热波的扩散,进而改变被检对象内部热波的幅值和相位,即造成热波异常。
8)热像仪7记录被检对象10表面随时间变化的温度信号18,并把温度信号18传输给计算机11;被检对象10的温度可以表示为:
上式中,ω为微波角频率,ε 0为绝对介电常数,ε’’为损耗因子,E为微波电场,M为被检对象质量,ρ为被检对象密度,Cp为被检对象热容量,t为时间。可见,被检对象10的温度信号也是随着激励信号17的包络线周期性变化的;如图2(C)所示,温度信号18的变化趋势与激励信号17的包络线变化基本类似;缺陷造成的热波异常能否传递到被检对象10表面,是缺陷能否被检测的关键。根据热波理论,热波的扩散长度μ可表示为:
上式中,α为被检对象的热扩散系数,ω t 为热波角频率。可见,频率较低的热波扩散长度大。当缺陷深度小于扩散长度时,热波异常会扩散到表面;当缺陷深度大于扩散长度时,热波异常不能扩散到表面。因此,通过分析被检对象10表面的温度信号18,就可以分析热波异常,进而对被检对象10内部的缺陷进行检测。
9)控制模块1控制微波产生装置2、锁相信号产生装置3、幅度调制装置4等结束运行。
10)计算机11存储热像仪7传输来的温度信号18,并运行以下模块。
11)参考信号设定模块12根据锁相信号15,设置频率为锁相频率的正弦波为参考信号19,当锁相信号15为正弦波时,锁相频率为正弦波频率的二倍;或者,参考信号设定模块12设定无缺陷区域的温度信号为参考信号19。图2(C)示出了正弦波形式的参考信号19。
12)傅里叶变换模块13对温度信号18和参考信号19进行快速傅里叶变换,提取特定频率(如锁相频率)的幅值和相位等作为特征值;傅里叶变换公式可表示为:
上式中,s(nΔt)是温度信号,R(f)和I(f)分别为实部和虚部,则幅值和相位的计算公式可表示为:
上式中,A(f)和φ(f)分别为幅值和相位。图3示出了傅里叶变换模块13的实现框图。第一步,对温度信号18进行快速傅里叶变换,得到频域的幅值和相位信号,提取特定频率(如锁相频率)的幅值和相位等作为特征值;第二步,对参考信号19进行快速傅里叶变换,得到频域的参考幅值和相位信号;第三步,从频域的幅值和相位信号中减去频域的参考幅值和相位信号,得到频域的差分幅值和相位信号,提取特定频率(如锁相频率)的差分幅值和相位等作为特征值。
13)锁相相关模块14对温度信号18和参考信号19进行锁相相关,提取特定频率(如锁相频率)的幅值和相位作为特征值。图4示出了锁相相关模块14的实现框图。第一步,对参考信号19乘以2得到同相参考信号;第二步,对参考信号19进行希尔伯特变换再乘以2后得到正交参考信号;第三步,对温度信号18和同相参考信号进行相乘和快速傅里叶变换后得到实部信号;第四步,对温度信号18和正交参考信号进行相乘和快速傅里叶变换后得到虚部信号;第五步,对实部信号和虚部信号求幅值和相位后,得到幅值和相位信号;第六步,把特定频率(如锁相频率)的幅值和相位作为特征值。
14)成像模块14对被检区域内所有像素的温度信号18重复步骤12)-13),获得每个像素点的多个特征值,进行成像显示,对被检对象内部的缺陷进行检测识别。采用步骤12)获得的相位特征值、步骤13)获得的相位特征值进行成像,可抑制发射率,具有对比度高、抗干扰性强、检测深度大等优势。
如果要改变检测深度,则需要改变锁相信号16的频率;相应地,锁相频率也会改变。重复以上步骤,就可以对被检对象10的不同深度区域进行成像检测。锁相频率越小,所对应的检测深度越大,对应公式为:
上式中,μ为检测深度,f t 为锁相频率。
实际检测中,锁相信号也可以是脉冲波形式。图5(A)示出了的脉冲波形式的锁相信号20,图5(B)示出了脉冲波形式的激励信号21,图5(C)示出了脉冲波形式的温度信号22和脉冲波形式的参考信号23。这种情况下锁相频率等于锁相信号的频率。注意,图5仅示出了单周期形式。
在上面的实施例中,系统配置在反射检测方式,即天线6和热像仪7置于被检对象10的同侧。在实际检测中,热像仪7也可以置于被检对象10的两侧或背面。
上面的实施例介绍了本发明用于无损检测和医学成像。本发明也可用于目标探测,如地雷检测。如图6所示,24为土地,25为埋地目标,如地雷等。采用本发明可探测24中是否存在埋地目标25。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,本发明的保护范围并不局限于上述实施例,凡属于本发明权利要求下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出,在不脱离本发明前提下的若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种微波锁相热成像系统,其特征在于,主要包括:控制模块、微波产生装置、锁相信号产生装置、幅度调制装置、功率放大器、天线、热像仪、微波防护装置、平台、被检对象、计算机、参考信号设定模块、傅里叶变换模块、锁相相关模块、成像模块,系统采用被周期性锁相信号幅度调制后的连续微波对被检对象进行周期性加热,在被检对象内部产生周期性变化的热波,采用热像仪记录被检对象表面变化的温度信号;根据锁相信号或无缺陷区域的温度信号设定参考信号;对温度信号和参考信号进行快速傅里叶变换,提取特定频率的幅值和相位作为特征值;对温度信号和参考信号进行锁相相关,提取锁相频率的幅值和相位作为特征值;采用被检区域所有像素点的特征值进行重构成像;
其中,锁相相关模块的实现方法是:第一步,对参考信号乘以2得到同相参考信号;第二步,对参考信号进行希尔伯特变换再乘以2后得到正交参考信号;第三步,对温度信号和同相参考信号进行相乘和快速傅里叶变换后得到实部信号;第四步,对温度信号和正交参考信号进行相乘和快速傅里叶变换后得到虚部信号;第五步,对实部信号和虚部信号求幅值和相位后,得到幅值和相位信号;第六步,把特定频率的幅值和相位作为特征值。
2.应用于权利要求1所述系统的一种微波锁相热成像方法,其特征在于,主要包括如下步骤:
1)把被检对象置于微波防护装置内的平台上,调整好天线和被检对象的位置,使天线可对被检对象的被检区域进行加热,调整热像仪的位置和各项参数,使热像仪的视场覆盖被检对象的被检区域;
2)采用控制模块设定系统工作参数,触发系统开始运行;
3)微波产生装置为磁控管或其它连续微波源,产生频率为0.915GHz或2.45G Hz的连续微波,并把微波传输到幅度调制装置;
4)锁相信号产生装置产生周期性的锁相信号,并把锁相信号传输到幅度调制装置;
5)幅度调制装置把微波和锁相信号进行幅度调制后作为激励信号,并把激励信号传输到功率放大器;
6)功率放大器把激励信号进行功率放大,并把放大后的激励信号传输到天线;
7)天线把激励信号发射到被检对象的被检区域,对被检区域进行周期性加热,被检对象内部产生周期性变化的热波,缺陷在被检对象内部造成热波异常,改变了热波的幅值或相位;
8)热像仪记录被检对象的被检区域表面周期性变化的温度信号,并把温度信号传输给计算机,该温度信号可反映被检对象内部由缺陷造成的热波异常;
9)控制模块控制微波产生装置、锁相信号产生装置、幅度调制装置结束运行,停止对被检对象加热;
10)计算机存储温度信号,并运行以下模块;
11)参考信号设定模块根据锁相信号产生参考信号,或采用无缺陷区域的温度信号为参考信号;
12)傅里叶变换模块把温度信号和参考信号进行快速傅里叶变换,提取特定频率的幅值和相位作为特征值;
13)锁相相关模块把温度信号和参考信号进行锁相相关,提取锁相频率的幅值和相位作为特征值;
14)成像模块对被检区域内所有像素的温度信号重复步骤12)-13),获得每个像素点的特征值,进行成像显示,并对被检对象的内部缺陷进行检测识别。
3.根据权利要求2所述的一种微波锁相热成像方法,其特征在于,锁相信号产生装置产生周期性锁相信号,锁相信号的各项参数可以由控制模块进行调整,其频率决定了所能检测的深度,计算公式为:
<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow>
上式中,α为被检对象的热扩散系数,ft为锁相频率;当锁相信号为正弦波时,锁相频率是锁相信号频率的2倍;当锁相信号为脉冲波时,锁相频率等于锁相信号频率;如果要改变检测深度,则需要改变锁相信号的频率;相应地,锁相频率也会改变;幅度调制装置把微波和锁相信号进行幅度调制后作为激励信号,激励信号的包络线是周期性变化的,频率为锁相频率。
4.根据权利要求2所述的一种微波锁相热成像方法,其特征在于,天线对被检对象进行周期性加热,被检对象内部产生频率为锁相频率及其倍频的热波;如果被检对象中存在缺陷,则缺陷区域产生的热量与等同体积的被检对象材料产生的热量不同,或者缺陷会阻碍热波的扩散,进而改变热波的幅值和相位,即造成热波异常。
5.根据权利要求2所述的一种微波锁相热成像方法,其特征在于,表面变化的温度信号是随着激励信号的包络线周期性变化的;缺陷造成的热波异常能否传递到被检对象表面,是缺陷能否被检测的关键,并与缺陷深度和热波扩散长度有关系;根据热波理论,热波扩散长度μ可表示为:
<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </msub> </mfrac> </msqrt> </mrow>
上式中,α为被检对象的热扩散系数,ωt为热波的角频率;当缺陷深度小于热波扩散长度时,热波异常会扩散到表面;当缺陷深度大于热波扩散长度时,热波异常不能扩散到表面;因此,通过分析被检对象表面的温度信号,就可以分析热波异常,进而对被检对象内部的缺陷进行检测。
6.根据权利要求2所述的一种微波锁相热成像方法,其特征在于,参考信号设定模块的实现方法是,根据锁相信号,设置频率为锁相频率的正弦波为参考信号;当锁相信号为正弦波时,锁相频率为正弦波频率的二倍;或者,参考信号设定模块设定无缺陷区域的温度信号为参考信号。
7.根据权利要求2所述的一种微波锁相热成像方法,其特征在于,傅里叶变换模块的实现方法是:第一步,对温度信号进行快速傅里叶变换,得到频域的幅值和相位信号,提取特定频率的幅值和相位作为特征值;第二步,对参考信号进行快速傅里叶变换,得到频域的参考幅值和相位信号;第三步,从频域的幅值和相位信号中减去频域的参考幅值和相位信号,得到频域的差分幅值和相位信号,提取特定频率的差分幅值和相位作为特征值。
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