TW201124653A - Gear wheel with profile capable of meshing with semi-encapsulation in a geared hydraulic apparatus - Google Patents

Description

201124653 六、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明有關於齒輪，特別有關於具有可與半封裝齒輪 液壓裝置相互嚆合外型之齒輪。 【先前技術】 本發明和後述實施例之齒輪適用於正排量旋轉式幫浦 (rotary positive displacement pumps)，而本發明之齒輪亦適 用於液壓齒輪馬達（hydraulic geared motors)，上述應用均屬 本發明保護範疇。一般而言，正排量旋轉式幫浦係由兩個 齒輪組成，大部分是直切齒輪（straight⑶t gears)，兩個齒 輪之一者係被稱為驅動齒輪（driver)，驅動齒輪連接於驅動 軸（driving shaft)並轉動被稱為從動齒輪（driven)的另一個 齒輪。 習知齒輪幫浦（通常是漸開（invo丨ute)齒輪）之泵送流體 (pumped fluid)係被封裝（即，阻塞）或壓縮於嚙合區的齒輪 之間’或被注入於嚙合區的齒輪之間並承受體積的變化， 因此容易使得齒輪幫浦造成損傷並且產生無法控制之局部 應力峰值’而局部應力峰值會產生直接操作噪音（direct operating noise) ° 除了直接操作嗓音的缺點之外，當流體轉移時，還會 產生間接操作噪音（indirect operating noise)，通常稱為漣波 嗓音’其起因於不規則現象或漣波（ripple)之問題。漣波嗓 4 201124653 音和所使用之管路之流量脈動（fl〇Wratepu丨sati〇n)有關，因 此也和壓力脈動（pressure puisati〇n)有關。 換言之’流體流量的變化會產生脈動波（pulsating wave)，並透過流體本身將脈動波傳送到周遭環境，特別是 幫浦壁和輸送管。 特別是當上述裝置和振動頻率或漣波頻率共振時，引 發的噪音可能會達到無法預期的程度。 目前已有研究和實驗顯示上述振動其實是由於幫浦之 轉子（rotor)或齒輪在連續的嚅合的過程中，導致體積變化， 而產生了流體由輸入（intake)至輸出（deiivery)之不連續所 致。 換言之’漣波係起因於有關於時間的體積變化，或是 說有關於轉子之互易角位置（reciprocal angular position)的 體積變化。 上述現象已在MORSELLI Mario Antonio的文章中詳細 地說明 ’ a青參考 “Mechanical and hydraulic noise in geared pumps , Oleodinamica Pneumatica, January 2005, pp. 54-59 和 February 2005, pp. 42-46，以及 Fluides & Transmissions, No· 75，April 2005，pp. 34-37 和 No. 77，May 2005，pp. 20-26 ° 還有其他的解決方案，能夠部分（較成功或較不成功） 地解決上述問題。 上述解決方案係使用具有習知齒輪的幫浦，其通常（但 不一疋）具有漸開（involute)的直切齒輪輪廊，也有少數是具 201124653 有或（理論上）不具有間隙的螺旋齒輪，其中齒輪之間具有間 隙表示齒（teeth)和另一齒輪的齒之間具有單一接觸點；而不 具有間隙表示齒和齒之間具有雙重接觸點，其齒輪兩側理 論上通常是彼此嚅合的，例如Bosch Rexr〇th AG公司製造的 幫浦（商標為SILENCE)’或是Casappa S.p.A公司製造的幫浦 (商標為 WHISPER)。 ‘ 在這些解決方案中，有些藉由徑向支撐裝置面上的排 液孔（outlets)、穴（pockets)或導管（ducts)，將封裝於齒輪間 的流體排放出去（即，排出）；其他如齒輪之支持結構或襯套 (bushes)(即面向齒輪之平坦徑向端之壁面上的支持結構或 襯套）’來將壓縮的流體排放至合適（相應）的高壓（或低壓） 的埠或閘口。 然而，當設計螺旋齒輪時，為了減少漣波噪音，側向 支撐裝置壁面上的導液孔的設計卻變得曰益複雜。 此外，就如同齒輪的齒一樣，因為螺旋齒輪每一個流 體陷入區（fluid entrapment area)的體積會螺旋狀地擴展至 整個齒輪的寬度，這表示流體在輸入和輸出之間可能具有 淺在連通的管路或旁通管，因此使用螺旋齒輪會產生一系 列的問題。 實際上’不論是使用小螺旋角的齒輪，或是使用其他 的方法，都非常昂貴且複雜。請參考Br〇wn David Hydrates 公司的文件EP-0769104，其中齒輪的每一個截面，至少都 有兩個齒是互相嚙合的。 6 201124653 …'而，块些方法只是基於理論概 術’所以非常複m “ — 并貫際可订技 孔的幾何外型是非常不實際的。 法的導液 除了極具影響力且具有破壞性的漣波之外，不 切式或螺旋齒輪式的幫浦、單—或雙重接觸，只要:徑向 支樓裝置上使用排液孔，或多或少都會有無法排出之殘留 流體，並因此產生殘留噪音（residual noise)。 上述直接和間接嚼音問題的另—種解決方案係有關於 具有非習知齒輪輪廓的幫浦，其稱為「連續接觸式」 (continuous contact type)齒輪，連續接觸式齒輪不是將流體 封裝於齒輪的齒輪頭（head)和齒輪底（b〇u〇m)之間。實際 上’連續接觸式齒輪具有圓形的齒輪頭，且其與另一連續 接觸式齒輪嚙合時’理論上具有單一接觸點，自齒輪之一 側連續地移動至另一側，因此當嚙合時，在整個齒輪寬度 之内’不會產生流體陷入封閉區（cl〇sed area 〇f fluid entrapment) 〇 連續接觸式齒輪的原理可參考以下文件： US-2159744、US-3164099以及 US-320961 1，但這些文件並 未提及實際應用。連續接觸式齒輪的原理已由以下文件的 發明人與本專利申請案之聯名申請人完整地說明於以下文 件：EP-A-1 132618、EP-B-1371848 以及 US-6769891 ’ 並且 在商標名為 Continuum® Settima Flow Mechanisms的幫浦中 已有實際應用。 201124653 本專利發明人所提出之齒輪輪廓在幫浦流體的輸入和 輸出之間沒有旁通通道（by-pass)，故其具有較小的流體脈 動，且嗡合時非常安靜。 關於最後一種解決方案，若從安靜程度的觀點來看， 雖然其已被證明為明顯優於習知的幫浦，但若從流體陷入 的位移效能（displacement performance)來看，其卻具有低位 移效能的缺點》 主要原因在於：在齒輪數目相等的情況下，根據「非 封裝（n〇n-encapsuiation)」概念所設計之齒輪輪廓的齒輪高 度很低，因此每單位體積的流量效率很低。為了讓有效單 位流量達到具有封裝齒輪之幫浦的水準，與傳統文獻不同 的是，發明人發現此解決方案的齒數理想上係介於5_1〇之 間，最佳為7齒，這樣的齒數比較少，但因為齒也具有曲徑 式密封的功能，所以也必須承擔較大的體積損失，其中體 積損失係起因於高壓輸出和低壓輸入間之降壓密封（丨〇wer sealing) ° 當液壓裝置在高壓差操作時，例如齒輪幫浦的壓力差 大於數十巴（bars)時，甚至是大於80_100巴時，上述問題會 更嚴重。 相同申請人在其世界專利申請案（申請號：W〇 2008/111017)中提出一種改良式齒輪液壓裝置，包括一對互 相嚿合的齒輪，在一外罩（casing)中，流體的入口側和出口 側之間相互旋轉’上述所列專利參考文獻全體皆引用作為 本說明書的揭示内容。當上述改良式齒輪液壓裝置使用 8 201124653 寺"U· (flow)大體上垂直於齒輪的轉轴，互相盤合的齒輪則 在相應作動的齒之間，以互相旋轉的方式提供互漸進式組 態（progress 丨 ve mutual configurations)’ 藉此在至少上述漸 進式嗡合組態之間，在齒輪的至少一載面之間，在相應作 動的齒之間定義出至少一封閉之流體陷入區上述封閉之 流體陷入區會一直減少，直到其在上述相應作動的齒之 間，漸進式儒合組態之另外至少一者上或附近消失為止。 總之，關於W0 2008/1 1 1017乙案所揭露之齒輪作動方 式，當其轉動且齒輪頭接觸到另一齒輪的齒輪底時，其流 體陷入區或封裝區會逐漸減少，其中流體封裝區係形成互 相’。之兩個齒輪的齒之間。在此，這種作動方式的齒輪 被稱為半封裝（semi-encapsulation)』齒輪。 一針對上述液壓裝置所用之多種嚅合方式，發明人作了 系:的實驗，結|顯示有一種齒輪輪廊，&夠有效減少 r ^ 9並且也很容易製作並降低成本，特別是對於應 用「半封裝原理」之正排量幫浦。 再者，發明人所發明之一系列的齒輪輪廓還具有高可 度的憂點，這項優點特別有利於高壓使用的正排量幫 f使用本發明之齒輪輪靡，亦可增加齒輪比並且大幅改 善效能。 【發明内容】 201124653 鑒於上述問題，本發明提供一種具有複數齒的齒輪， 其能夠與另一個齒輪的複數齒嚙合，且其每一個齒的側面 輪廓將於後附之申請專利範圍所定義。 具體而言，兩個轉子之一者之至少一齒的輪廓係由通 過複數交點（nodal points)的折線函數（spiine functi〇n)定 義，其中上述交點具有事先確定的座標值，輪廓的公差為 具有理論輪廓之齒輪之齒高度的±1/15,較佳為±1/2〇，再較 佳為±1/30，上述具有理論輪廓之齒輪係由上述既定交點所 所定義。 交點係由狄卡爾座標系的一對座標值{χ, ，γ，）所定 義’原點在於齒輪之節距圓（pitch circle)的中心處。 雖然文後將清楚地說明，但在此仍要指出：X，y座標系 統的原點係位於垂直於齒輪之旋轉軸之平面，並與齒輪之 節距圓的中心處重合。 在本發明中，『折線函數』通常係指沒有引入誤差的 任意折線函數’或是具有足夠小之平滑參數的平滑折線， 以使相較於交點，可使引入的誤差較小。 在本發明之一較佳實施例中，所使用之折線函數為三 ••人自然折線函數（cubic natural spline function)，即自然折線 函數之三次方的内插。 雖然自然折線函數具有一些理論上的優點，但是折線 函數的選擇並非僅限於此，習知技藝者當能根據不同情 況’例如工具機所需之資料格式，來選擇不同的折線函數 201124653 或疋平滑的折線函數，這也是因為有一些折線函數能夠由 CAD和CAD-CAM系統中輕易地被取用。 本發明的優點在於螺旋狀的齒，且螺旋狀齒的面接觸 點（face contact)為〇.4·丨·2個，較佳為〇.5_i2個，再較佳為 0.6-1.2個，再較佳為〇7_丨1個，再較佳為〇8丨丨個且再 較佳為0.9-1個。在本發明之一較佳實施例中，螺旋齒的面 接觸點係等於或近似於1。 本發明的優點在於高和節距圓的比值為〇 ，較佳為 0.6-1.8 ’再較佳為〇 65」5，且再較佳為〇 71 25。在本發 明之一較佳實施例中，高和節距圓的比值近似於^。 本發明亦提供一種齒輪液壓裝置，包括一對互相嚙合 的齒輪，其中齒輪具有上述的齒輪輪廓。具體而言，這種 液壓裝置係為液壓幫浦或液壓馬達。 相較於習知之未封裝齒輪的齒輪輪廓，本發明進一步 的特性當已清楚說明於本發明之較佳實施例之說明以及 所附圖示繪示之齒輪輪廓。 【實施方式】 雖」本發明下列說明係以幫浦為例，但相同的組態和 配置仍可應用於液壓馬達。 參考所附圖示（本發明僅有一個圖示），其繪示本發明 實施例之齒輪_中僅繪示部分的齒輪）。當使用正排量旋 轉式幫浦時’特別是當正排量旋轉式幫浦操作在高壓時， 齒輪10係用以與另一齒輪（未圖示）互相宽合其中幫浦輸入 201124653 和輸出的壓力差大於數十巴，特別是大於約5〇巴，且更特 別是大於約80-100巴。 齒輪ίο包括複數齒11，齒u具有高度11以及適於與其 他半封裝齒輪之齒互相嗡合的輪摩。 齒11的輪廓無法以連續的簡單幾何曲線繪示，此處齒 11的輪廓係、以三:欠自然#線函數來表示(雖然根據前述說

明，輪廓還能夠以其他折線函數或平滑折線加以表示），L 次自然折線函數通過複數交點12，交點12係以狄卡爾座^ 系中的-對座標值所表示’狄卡_座標系的原點位於齒: 10的節距圓13的圓心。 不細如何，齒輪輪廓最終都應能互相嚅合。即便不^ 從精確觀點，也至少是實際觀點來看，亦即，當本發明^ 齒輪用於實際的液壓裝置時’齒輪輪廓應能正確地互相气 合。關於這件事情’要注意的是，目前習知「漸開」齒車 之漸開線也不是依照「純」漸開幾何構形所得到，而是1 有些許變動之多種著名的輪廊，例如型輪廓（κ㈣_ 或『頂齒修正（tip relief)』。 根據發明人所作一系列實驗，結果顯示：有一系列白 齒輪輪廓制適用於具有7、8、9或_的絲。實際上 11齒的齒輪也可能落在公差的範圍之内，其中公差的範巨 表示齒的寬度是高度_±1/15’較佳為±1/2〇,再 1/30。 本發明所附圖示亦顯示 裝概念所設計之本發明齒" 一比較圖，其中顯示基於非封 之輪廓和習知齒D之輪廓的差 12 201124653 異（以虛線和點線表示）。其中可以很明顯地看出齒I〗的高 度咼於習知齒D的高度，並且了解本發明基於「半封裝」概 念所設計之具有齒11的齒輪能夠比基於「非封裝」概^設 計之齒輪具有更高正排放效能的原因，這是因為在相同大 小和容量的前提下，本發明具有更多齒數。 以下為本發明實施例，其中列舉數種具有不同齒數的 齒輪。 [實施例1] 一種齒數為7的齒輪，其齒輪輪廓係由三次自然折線函 數（亦可以其他折線函數或平滑折線函數取代）定義，三次自 然折線函數通過複數交點，交點係以狄卡爾座標系中的一 對座標值{X ，γ }所表示，狄卡爾座標系的原點位於齒輪 的筇距圓ρ的圓心〇。交點的座標值類似於下列（表一）所列 之一對數值{Χ，Υ}。 (表一） X Υ X Υ X Υ X Υ -5.29 10.99 •3.52 13.62 -3.36 15.79 -2.09 18.28 -4.94 Π.21 -3.51 Π.84 -3.30 16.04 -1.79 18.51 -4.71 I !.37 -3.52 14.06 -3.21 16*38 -1.46 18.70 -4.49 1 1.54 -3.55 U.35 -3.13 16.62 -0.93 18.92 •4.28 1 1.74 -3.56 14.61 -3.06 16.79 -0.75 1 8.98 -4.10 I 1.98 -3.55 14.78 -3.00 16.94 -0.57 19.03 -3.94 12.24 -3.54 1 4.95 -2.93 17.09 -0.38 19.06 • 3.81 12.53 •3.51 15.12 -2.76 17.41 -0.19 19.07 -3.69 12.86 •3.44 15.46 -2.56 17.71 0.00 19.08 201124653 -3.58 13.25 -3.40 15.63 -2.35 18.01 — [實施例2] 一種齒數為8的齒輪，其齒輪輪廓係由三次自然折線函 數（亦可以其他折線函數或平滑折線函數取代）定義，三次自 然折線函數通過複數交點，交點係以狄卡爾座標系中的— 對座標值{X ，Y’ }所表示，狄卡爾座標系的原點位於齒輪 的節距圓P的圓心〇。交點的座標值類似於下列（表二）所列 之一對數值{X，Y}。 (表二） X Υ X Υ X Υ X Υ 0.00 19.08 2.42 17.52 3.07 15.62 3.45 13.12 0.30 19.06 2.53 17.26 3.10 15.44 3.54 12.94 0.61 19.01 2.60 17.09 3.13 15.26 3.70 12.68 0.91 18.93 2.66 16.92 3.17 14.99 3.86 12.45 1.20 18.81 2.73 16.75 3.19 14.81 4.05 12.24 1.46 18.64 2.84 16.50 3.20 14.63 4.28 12.06 1.70 18.44 2.90 16.33 3.20 13.99 4.66 1 1.84 1.91 18.23 2.96 16.15 3.23 13.76 4.86 1 1.72 2.1 ! 18.01 3.00 15.98 3.29 13.53 2.29 17.77 3.04 __ 15.80 3.37 13.29 [實施例3] 一種齒數為9的齒輪’其齒輪輪廓係由三次自然折線函 數（亦可以其他折線函數或平滑折線函數取代）定義，三次自 然折線函數通過複數交點，交點係以狄卡爾座標系中的一 201124653 對座標值{X’ ，γ’ }所表示，狄卡爾座標系的原點位於齒輪 的節距圓Ρ的圓心0。交點的座標值類似於下列（表二）所列 之一對數值。 (表三） X Υ X Υ X Υ X Υ -4.47 12.27 -2.91 14,38 -2.68 16.34 -1.82 18.22 -4.34 12.33 -2.89 14.57 -2.62 16.51 -1.64 18.41 -4.09 12.47 -2.89 14.76 -2.55 16.68 -1.44 18.58 -3.85 12.62 -2.88 15.08 -2.48 16.85 •1.22 18.73 ‘3.64 12.79 -2.86 15.26 -2.41 17.02 •1.00 18.86 -3,45 12.98 -2.85 15.44 -2.34 17.19 -0.77 18.97 -3.19 13.37 -2.83 15.62 -2.28 17.36 -0.52 19.05 -3.03 13.77 -2.80 15.80 •2.21 17.53 -0.26 19.06 -2.98 13.96 -2.77 15.98 -2.13 17.70 0.00 19.08 -2.95 14.14 -2.73 16.16 -1.97 18.01 [實施例4] 一種齒數為10的齒輪，其齒輪輪廓係由三次自然折線 函數（亦可以其他折線函數或平滑折線函數取代）定義，三次 自然折線函數通過複數交點，交點係以狄卡爾座標系中的 —對座標值{X，，r }所表示，狄卡爾座標系的原點位於齒 輪的節距圓P的圓心〇。交點的座標值類似於下列(表二）所 列之—對數值{X，Y}。 (表四） 201124653 .4.16 12.80 -2.84 14.03 -2.52 16.15 -1.54 18.41 -4.02 12.86 -2.75 14.33 -2.46 16.41 -1.38 18.57 -3.89 12.92 -2.73 14.44 -2.39 16.66 -1.19 1 8.72 -3.70 13.03 -2.70 14.65 -2.30 16.92 -0.99 18.83 -3.52 13.15 -2.69 14.75 -2.20 17.16 -0.78 1 8.93 -3.41 13.24 -2.68 14.96 -2.09 17.40 -0.56 19.00 -3.25 13.38 -2.67 15.19 -1.97 17.64 -0.34 19.06 -3.12 13.53 -2.65 15.37 -1.86 17.88 -0.12 19.07 -3.01 •3.68 -2.61 15.63 -1.79 18.02 0.00 19.08 -2.92 13.83 -2.56 15.89 -1.67 18.22 當 正·排晉餘Μ式暫法77 4。碰人 (Pitch)，或齒輪之特徵圓之其中一者（例如節距圓（pitch ‘正排量旋轉式餐"浦互相嚅合之間·¥齒¥ cirde)或頭徑（head diameter))已知或設定之後，便可藉由上 述的一對座標值{χ，γ) ’然後利用簡單的轉換計算得到座標 值{X ’Υ }。藉此得到表示齒輪廓之點的座標值，其可用 於切割某些已知型態之齒輪之機器中’特別是用於控制由 數值控制之機台的執跡。 於生產（及設計）齒輪的公差時，齒之輪廓的公差必須 在以下範圍：齒輪之齒的高度的±1/15，較佳為±ι/2〇，再較 佳為±1/30。 雖然本發明以較佳實施例揭露如上，但並非用以限制 本發明。相對地，習知技藝者應能知悉能夠將本發明的概 念延伸推廣至多種變型與相似的設置。因此，申請專利範 圍的範疇應以本發明之多種變型與相似的設置為考量依 據》 16 201124653 本發明所 而非僅限 上述實施例僅係為了方便說明而舉例而已 主張之權利範圍自應以申請專利範圍所述 於上述實施例。 【圖式簡單說明】 第1圖為本發明實施例’其顯示齒輪之齒輪摩。 【主要元件符號說明】 〇原點 10齒輪 π齒 13節距圓 Η高度 D齒 1 7

Claims (1)

1. 201124653 七、申請專利範圍： 1. 一種具有複數齒的齒輪，該齒能夠與另_相應齒幹 之複數齒互相潑合，其特徵在於：該齒之每—者的輪靡： 差範圍為該齒輪之該齒之高度的±1/15’較佳為±1/2〇,再較 佳為±1/3G ’該齒輪輪廓係有關於—理論輪廓，該理論輪廊 類似於由一折線函數定義之輪廓，該折線函數通過複數交 點’該交點具有複數事先確定之座標值{ΧΥ}，該座標值 {Χ，Υ}係由下列包括（表一）至（表四）之座標值之群組所定 義’其中（表一）至（表四）分別表示具有7齒、8齒、9齒和1〇 齒的該齒輪： (表一） X Υ X Υ X Υ X Υ --—---- 一· ..... -5.29 10.99 •3,52 13.62 -3.36 15.79 -2.09 18.28 -4.94 1 1.21 •3.51 13.84 -3.30 16.04 •1.79 18.51 -4.71 1 1.37 -3.52 14.06 •3.21 16.38 -1.46 18.70 '4.49 11.54 -3.55 14.35 -3.13 16.62 -0.93 18.92 -4.28 11.74 -3.56 14.61 -3.06 16.79 -0.75 38.98 •4.10 11.98 -3.55 14.78 -3.00 16.94 -0.57 19.03 -3.94 12.24 -3.54 14.95 -2.93 17.09 -0.38 19.06 -3.81 12.53 -3.51 15.12 -2.76 17.41 -0.19 19.07 -3.69 12.86 -3.44 15.46 -2.56 17.71 0.00 19.08 -3.58 13.25 •3.40 15.63 -2.35 18.01 -___ (表二） X Υ X Υ X Υ X Υ 18 201124653 0.00 19.08 0.30 19.06 0.61 19.01 0.91 18.93 1.20 18.81 1.46 18.64 1.70 18.44 1.91 18.23 2.1 1 18.01 2.29 17.77 2.42 17.52 2.53 1 7.26 2.60 17.09 2.66 16.92 2.73 16.75 2.84 16.50 2.90 16.33 2.96 16.15 3.00 15.98 3.04 15.80 3.07 15.62 3.10 15.44 3.13 15.26 3.17 14.99 3.19 14.81 3.20 14.63 3.20 13.99 3.23 13.76 3.29 13.53 3.37 13.29 3.45 13.12 3.54 12.94 3.70 12.68 3.86 12.45 4.05 12.24 4.28 12.06 4.66 1 1.84 4.86 i 1.72 (表三） X Y X Υ X Υ X Υ •4.47 12.27 -2.91 14.38 -2.68 16.34 -1.82 18.22 -4.34 12.33 -2.89 14.57 -2.62 16.51 -1.64 18.41 -4.09 12.47 -2.89 14.76 -2.55 16.68 -1.44 18.58 -3.85 12.62 -2.88 15.08 -2.48 16.85 -1.22 18.73 •3.64 12.79 -2.86 15.26 -2.4! 17.02 -1.00 18.86 -3.45 12.98 -2.85 15.44 -2.34 17.19 -0.7 7 18.97 -3.19 13.37 -2.83 15.62 -2.28 17.36 -0.52 19.05 -3.03 13.77 -2.80 15.80 -2.21 17.53 -0.26 19.06 -2.98 13.96 -2.77 15.98 -2.13 17.70 0.00 19.08 -2.95 14.14 -2.73 16.16 -1.97 18.01 (表四） X Υ X Υ X Υ X Υ -4.16 12.80 -2.84 14.03 -2.52 16.15 -1.54 18.41 201124653 -4.02 12.86 -3.89 12.92 -3.70 13.03 -3.52 '3.15 -3.41 13.24 -3.25 13.38 •3.12 13.53 -3.01 13.68 -2.92 13.83 2.75 2.73 •2.70 •2.69 -2.68 -2.67 -2.65 2.61 2.56 14.33 14.44 14.65 14.75 14.96 15.19 15.37 15.63 15.89 -2.46 -2.39 -2.30 -2.20 -2.09 -1.97 -1.86 -1.79 -1.67 16.41 16.66 16.92 17.16 17.40 17.64 17.88 18.02 18.22 -1.38 18.57 -1.19 18.72 -0.99 18.83 -0.78 18.93 -0.56 19.00 -0.34 19.06 -0.12 19.07 0.00 19.08 2.如申請專利範圍第1項所述之齒輪，其中該折線函 數為三次自然折線函數。 — 其中該齒輪 •如申睛專利範圍第1或2項所述之齒輪， 的該齒為螺旋齒。 •如申请專利範圍第3項所述之齒輪，其中該螺旋齒 之面接觸點為0.4-1.2個，較佳為on 2個，再較佳為〇 61 2 個，再輓佳為〇·7-ΐ.ι個，再較佳為m丨個，且再較佳為 0-9-1 個。 5.如申請專利範圍第4項所述之齒輪’其中該螺旋齒 的面接觸點係等於或近似於丨個。 6·如申請專利範圍第丨至5項之任一項所述之齒輪，其 中該齒輪之高和節距圓的比值為〇 5_2，較佳為0.6-1.8，再 較佳為0.65-1.5 ’且再較佳為0.7-1.25。 7.如申請專利範圍第4項所述之齒輪，其中該齒輪之 高和節距圓的比值近似於1。 20 201124653 δ· 一 包括兩個齒Γ 置，其特徵在於··該齒輪液磨裝置 且;相個齒輪以半封裝的方式互㈣合，且 ;申二專利範圍第丨至7項之任-項所述之技術特徵。 Α如申料利範㈣8項所述之齒輪，其中 壓裝置為一液壓幫浦。 =如中請專利範圍第8項所述之齒輪，其中該齒輪液 壓裝置為一液壓馬達。 種具有複數齿的齒輪，該齒能夠與另—相應齒 輪之複數齒互相嗡合’其特徵在於：該齒之每一者的輪廓 公差範圍為該齒輪之該齒之高度的土1/15,較佳為簡再 較佳為±1/30,該齒輪輪廓係有關於—理論輪廊，該理論輪 廊類似於由—折線崎定義之輪廓，該折線函數通過複數 交點，該交點具有複數事先確定之座標值队¥}，該座標值 {Χ，Υ}係由下列包括（表一）之座標值之群組所定義其中（表 一）表示具有7齒的該齒輪： (表一） X Υ X Υ X Υ X Υ -5.29 10.99 -3.52 13.62 -3.36 15.79 -2.09 18.28 -4.94 1 1.21 -3.51 13.84 -3.30 16.04 -1.79 18.51 -4.71 1 1.37 -3.52 14.06 -3.21 16.38 -1.46 18.70 -4.49 1 1.54 -3.55 14.35 -3.13 16.62 -0.93 1 8.92 -4.28 1 1.74 -3.56 14.61 '3.06 16.79 -0.75 18.98 -4.10 1 1.98 -3.55 14.78 -3.00 16.94 -0.57 19.03 -3.94 12.24 -3.54 14.95 -2.93 17.09 -0.38 19.06 -3.81 12.53 -3.51 1 15.12 | 1-2.76 17.41 -0.19 19.07 21 201124653 -3.69 12.86 -3.44 15.46 -2.56 17.71 0.00 19.08 -3.58 13.25 -3.40 15.63 -2.35 18.01 八、圖式（請見下頁）： 22