BRPI1003887A2

BRPI1003887A2 - roda de engrenagem e aparelho hidrÁulico engrenado

Info

Publication number: BRPI1003887A2
Application number: BRPI1003887-6A
Authority: BR
Inventors: Mario Antonio Morselli
Original assignee: Settima Meccanica S R L; Mario Antonio Morselli
Priority date: 2009-10-30
Filing date: 2010-10-29
Publication date: 2012-06-12
Also published as: ITBO20090714A1; EP2317144A3; IT1398817B1; CN102052447B; US20110103993A1; TW201124653A; EP2317144A2; CN102052447A

Abstract

RODA DE ENGRENAGEM E APARELHO HIDRÁULICO ENGRENADO Um aparelho hidráulico engrenado compreende um par de rodas de engrenagem que se engatam entre si com semi-encapsulação. Cada roda de engrenagem tem uma pluralidade de dentes com um perfil que está dentrode uma banda de tolerância de + 15 mais preferencialmente ± 20, e ainda mais preferencialmente ± 30 em relação à altura do dente, em relação a um perfil similar a um perfil definido por uma função spline predeterminada que atravessa uma pluralidade de pontos nodais que tem coordenadas pré- estabelecidas {X,Y} com origem no eixo geométrico rotacional.

Description

"RODA DE ENGRENAGEM E APARELHO HIDRÁULICO ENGRENADO"

Antecedentes da invenção

A presente invenção refere-se a uma roda de engrenagem, do tipo que tem um perfil capaz de se engatar com uma semi-encapsulação em. um aparelho hidráulico engrenado.

Exemplos típicos do aparelho hidráulico engrenado em que as rodas de engrenagem da presente invenção, e para o qual uma referência específica é feita mais adiante neste documento, encontram aplicação são bombas de deslocamento positivo rotatórias, mas as rodas de engrenagem da presente invenção, analogamente, também podem ser aplicadas a motores hidráulicos engrenados, que são, dessa forma, consideradas incluídas no escopo de proteção da presente invenção.

As bombas de deslocamento positivo rotatórias são, em geral, compostas de duas rodas de engrenagem, na maioria dos casos, das engrenagens de corte retas, uma das quais, chamada de acionador, é conectado a uma haste de acionamento e gira a outra roda, designada como acionada.

Uma desvantagem particularmente revelada pelas bombas de engrenagem convencionais mencionadas acima, em geral com um perfil de engrenagem involuto, reside no fato de que o fluido bombeado é encapsulado, isto é, aprisionado, e comprimido ou, de qualquer forma, submetido a variações de volume nos compartimentos encerrados entre os perfis de engrenagem na área de engate, causando dessa forma um dano e picos de tensão locais não controlados que são a fonte de ruído de operação direta.

Além do ruído de operação direta indicado acima, também há um, problema conhecido que aparece do fenômeno de irregularidade, ou "ondulação", na transferência do fluido que acarreta em um ruído de operação indireta, conhecido como ruído de ondulação, ligado à pulsação da taxa de fluxo e, portanto, à pulsação de pressão no circuito do usuário. Em outras palavras, as oscilações na taxa de fluxo do fluido geram uma onda pulsante que, através do próprio fluido, é transmitida para a atmosfera circundante e, em particular, para as paredes da bomba, para a tubulação e para as tubulações de distribuição.

O ruído induzido também pode alcançar níveis imprevisíveis no caso em que os membros supramencionados ressoam com a freqüência de ondulação e de oscilação.

TÉCNICA ANTERIOR

Uma série de estudos e experimentos mostrou que essas oscilações são intrínsecas em razão da configuração dos rotores ou rodas de engrenagem das bombas mencionadas acima que, em fases consecutivas do engate dos mesmos, produzem uma descontinuidade na variação do volume que faz com que o transporte do fluido de influxo para a entrega.

Em outras palavras, a ondulação se dá em razão da descontinuidade na variação do dito volume com relação ao tempo; ou, de preferência, com relação à posição angular recíproca dos rotores.

Os fenômenos supramencionados são clara e completamente descritos nos artigos de MORSELLI Mario Antonio, tiMechanicaI and hydraulic noise in geared pumps", Oleodinamica Pneumatica, janeiro de 2005, páginas 54 a 59, e fevereiro de 2005, páginas 42 a 46, os quais também apareceram em Fluides & Transmissions, n° 75, abril de 2005, páginas 34 a 37 e n° 77, maio de 2005, páginas 20 a 26.

Algumas soluções que foram direcionadas aos problemas ilustrados acima, com maior ou menos sucesso, são conhecidas.

Algumas dessas soluções relacionadas às bombas com dentes convencionais têm perfis laterais de dentes, em sua maioria, mas não necessariamente, que são involutos, do tipo de engrenagem de corte reta ou, mais raramente, do tipo engrenagem helicoidal, com clareza (isto é, com um único contato de um dente de uma roda de engrenagem com um dente correspondente da outra roda de engrenagem) ou teoreticamente sem clareza (isto é, com um contato duplo, em que ambos os lados do dente, teoreticamente, estão sempre em engate, como na bomba da Bosch Rexroth AG conhecida pelo nome comercial SILENCE, ou a bomba da Casappa S.p.A. conhecida pelo nome comercial WHISPER).

Nessas soluções, o fluido aprisionado entre o dente, pelo menos em parte, é "descarregado", isto é, evacuado por meio de saídas ou orifícios ou dutos adequados fornecidos sobre as faces do meio de escora lateral, conhecido de outra maneira como suportes ou buchas, das rodas de engrenagem, isto é, sobre as paredes que estão voltadas para as extremidades laterais planas da roda de engrenagem, e que tornam possível a descarga (ou sucção) do volume encapsulado de fluido em direção à porta ou portão adequado com pressão respectivamente alta ou baixa.

A provisão das cavidades nas faces do meio de suporte lateral, entretanto, se torna muito mais complexa deseja-se quando produzir rodas de engrenagem helicoidais para reduzir o problema do ruído de ondulação.

Além disso, o uso de rodas de engrenagem helicoidais em si apresenta uma série de problemas adicionais, já que, neste caso, o volume de cada área de aprisionamento fluido também se estende, como os dentes das rodas de engrenagem, em um curso helicoidal vermiforme através de toda a largura da roda de engrenagem, representando, portanto uma rota de comunicação potencial ou desvio entre o influxo e a entrega, se soluções particulares não forem adotadas.

Na prática, ou ângulos de hélice pequenos de roda de engrenagem são usados, ou um indivíduo é forçado a usar soluções que são muito complexas e caras do ponto de vista construtivo, como o descrito no documento EP-0769104 de Brown David Hydraulics Ltd., no qual as rodas de engrenagem têm, para cada uma das seções transversais das mesmas, pelo menos dois dentes em engate simultaneamente.

Tais soluções, entretanto, são muito complexas e, substancialmente, não muito eficientes, já que elas são desenvolvidas à base de conceitos que são mais próximos a abstrações matemáticas do que a possibilidades fazíveis prática e tecnologicamente; na prática, a geometria de tais cavidades é sempre um acordo não totalmente satisfatório.

De qualquer modo, todas as soluções de bomba conhecidas, sendo do tipo de engrenagem helicoídal ou de corte reto, de contato único ou duplo, que empregam cavidades de descarga no meio de suporte lateral têm, entretanto, um volume aprisionado residual que está sujeito às variações que não podem ser descarregadas, e que, portanto, geram um certo ruído residual, além de ter uma ondulação significativa e danificadora.

Outras soluções conhecidas para os problemas de ruído direto e indireto mencionados acima se referem a bombas com dentes que têm um perfil não convencional, que podem ser definidos como o tipo de "contato contínuo", que não aprisiona fluido entre a cabeça e o fundo do dente. Na prática, as rodas de engrenagem engatando com outras têm perfis que tem uma forma redonda na cabeça do dente e um único ponto de contato teórico que se move continuamente de um lado da roda de engrenagem para o outro, de modo a não gerar nenhuma área fechada de aprisionamento de fluido durante o engate, por toda a largura das rodas de engrenagem.

Este princípio, declarado de maneira teórica em termos amplos e bastante em geral nos documentos US-2159744, US-3164099, US-3209611 que, entretanto, nunca encontrou nenhuma aplicação prática, foi completamente desenvolvido e descrito nos documentos EP-A- 1132618, EP- B-1371848, US-6769891 do mesmo inventor e Requerente comum do presente pedido de patente, assim como nos artigos técnicos mencionados acima, e encontrou uma aplicação prática na bomba conhecida pelo nome comercial de Continuum® Settima Flow Mechanisms.

Os tipos de dentes desenvolvidos pelo presente inventor não têm um desvio entre o influxo e a entrega da bomba, eles têm uma pulsação mínima do fluido e uma quietude notável de engate.

Esta última solução, porém, provou ser claramente superior do ponto de vista de silêncio se comparada às bombas convencionais, tem, entretanto, a desvantagem de um desempenho de deslocamento levemente inferior em relação àquele das soluções de bomba conhecidas nas quais há aprisionamento de fluido.

A principal razão está na baixa altura do dente que pode ser produzida com um perfil projetado de acordo com o conceito de "não- encapsulação", e, portanto, uma taxa de fluxo eficiente baixa correspondente por unidade de volume, considerando o mesmo número de dentes. Para que se tenham taxas de fluxo unitárias eficientes, comparáveis com aquelas das bombas com encapsulação, o inventor, contrário à literatura tradicional, identificou uma faixa ideal para esta solução entre 5 e 10 dentes, preferivelmente 7 dentes, tal número de dentes sendo baixo, mas conferindo perdas volumétricas maiores devido à vedação inferior entre entrega de pressão alta e influxo de pressão baixa, já que os dentes também funcionam como vedações de labirinto.

Todos os problemas discutidos acima são potencializados no caso de aparelhos hidráulicos destinados à operação com diferenciais de alta pressão, por exemplo, no caso de bombas de engrenagem para diferenciais de pressão maiores que algumas dezenas de barras e ainda mais para pressões maiores que 80 a 100 barras.

O pedido de patente internacional WO 2008/111017 dos mesmos requerentes, cujos conteúdos são considerados de forma integral incorporados na presente invenção a título de referência, refere-se a um aparelho hidráulico de engrenagem aperfeiçoado, que compreende um par de rodas de engrenagem de engate, que giram de forma mútua em um invólucro entre uma lateral de entrada e uma lateral de saída de um fluido que tem, em uso, um fluxo substancialmente transverso com relação aos eixos geométricos rotacionais das rodas de engrenagem, sendo que as rodas de engrenagem de engate fornecem, na rotação mútua das mesmas, configurações mútuas progressivas entre o respectivo dente cooperador, sendo definido assim, em pelo menos uma das ditas configurações de engate progressivas, em pelo menos uma seção transversal das rodas de engrenagem, pelo menos uma área fechada de aprisionamento de fluido entre os respectivos dentes, sendo que a dita área fechada de aprisionamento de fluido diminui até que seja^ substancialmente cancelada em e em torno de pelo menos outra configuração de engate progressivo separado entre os respectivos dentes cooperativos supramencionados.

Resumindo, o comportamento das rodas de engrenagem de acordo com o pedido de patente WO 2008/111017 dos mesmos requerentes tal que uma área para o aprisionamento ou encapsulamento do fluido, que gradualmente durante o movimento rotacional das rodas é reduzido até ser substancialmente cancelado quando a cabeça de um dente de uma roda de engrenagem toca o fundo de um dentre de outra roda, é formada entre o dente das duas rodas que são engatados. Tal comportamento, com relação à presente descrição, deve ser chamado de "semi-encapsulamento".

Os experimentos executados pelos requerentes nas diversas soluções de engate a serem usadas no aparelho hidráulico supramencionado revelam que há um campo delimitado de perfis de dentes, que podem ser simultaneamente eficientes na redução do ruído da bomba, e ao mesmo tempo garantem a possibilidade de uma construção relativamente fácil, o que pode contribuir com a redução de custos de produção do aparelho hidráulico e, em particular, das bombas de deslocamento positivas que aplicam os princípios de "semi-encapsulamento".

Ademais, esta série de perfis identificados especificamente tem a vantagem de alta confiabilidade no uso, o que torna a mesma particularmente vantajosa no caso de uso nas bombas de deslocamento positivo para altas pressões. Nesta série de perfis, a proporção de dentes, que é maior nas soluções previamente conhecidas, permite a obtenção de um desempenho consideravelmente aperfeiçoado.

Descrição Resumida da Invenção

Com a intenção de realizar os objetivos acima, a invenção tem como objetivo uma roda de engrenagem com uma pluralidade de dentes capazes de se engatar com os dentes de outra roda de engrenagem correspondente, sendo que o perfil de cada dente da roda de engrenagem, em seção transversa, é definido nas reivindicações a seguir.

Em particular, o perfil de pelo menos um dente de um dentre os dois rotores é definido por uma função spline que passa através de uma pluralidade de pontos nodais que têm coordenadas pré- estabelecidas, com uma tolerância de ± 1/15, com mais preferência de ± 1/20 e ainda com mais preferência de ± 1/30 da altura do dente da roda de engrenagem no perfil teórico definido pela pluralidade de pontos nodais preferenciais.

Os pontos nodais são definidos por um par de valores {X', Y'} expressos em um sistema de coordenadas cartesianos que tem a origem no centro do círculo primitivo da roda de engrenagem.

Embora seja claro a partir da descrição a seguir, é especificado que a origem do sistema de coordenadas x,y é a linha do eixo geométrico rotacional da roda de um plano perpendicular ao próprio eixo geométrico, que coincide com o centro do círculo primitivo da própria roda de engrenagem. Na presente descrição, o termo "função spline" se refere geralmente a qualquer função spline que não introduza erros, ou uma spline de suavização com uma suavização de parâmetro suficientemente pequena para não introduzir erros consideráveis em relação aos pontos nodais.

Em uma modalidade não Iimitante preferencial da presente invenção, a função spline usada é uma função spline natural cúbica, isto é, uma função spline natural de interpolação do terceiro grau.

Apesar de a spline natural permitir algumas vantagens teóricas, a escolha do tipo de spline não está, entretanto, atrelada, a isto, dependendo do caso e, por exemplo, do formato dos dados requeridos pelas máquinas de ferramental, um elemento versado técnica pode achar mais conveniente usar diferentes funções splines ou, ainda, splines de suavização, também devido ao fato de que a algumas destas funções spline estão comumente disponíveis e usadas em sistemas CAD e CAD-CAM.

As rodas de engrenagem são vantajosamente helicoidais, e o contato de face do dente helicoidal está compreendida entre 0,4 e 1,2, preferencialmente, entre 0,5 e 1,2, mais preferencialmente entre 0,6 e 1,2, mais preferencialmente entre 0,7 e 1,1, mais preferencialmente entre 0,8 e 1,1, e ainda mais preferencialmente entre 0,9 e 1. Em uma modalidade não Iimitante preferencial da presente invenção, o contato de face do dente helicoidal é igual ou próximo a um.

Vantajosamente, uma roda de engrenagem de acordo com a presente invenção tem uma razão entre as dimensões de altura e círculo primitivo compreendido entre 0,5 e 2, preferencialmente, entre 0,6 e 1,8, mais preferencialmente, entre 0,65 e 1,5, e ainda mais preferencialmente entre 0,7 e 1,25. Em uma modalidade não Iimitante preferencial da presente invenção, a razão entre as dimensões de altura e círculo primitivo é próxima a um.

A presente invenção também tem o objetivo de um aparelho hidráulico engrenado que compreende um par de rodas de engrenagem de engate que tem perfil de dente do tipo descrito anteriormente. Em particular, tal aparelho hidráulico pode ser uma bomba hidráulica ou um motor hidráulico.

As características adicionais da invenção devem ficar claras a partir da descrição seguinte de uma modalidade preferencial, com referência à única figura em anexo, simplesmente fornecida por meio de exemplo não limitante, que ilustra o perfil de um dente de uma roda de engrenagem de acordo com a presente invenção, em comparação ao perfil de um dente da técnica anterior para uma roda de engrenagem sem encapsulação.

Descrição Detalhada

Embora a descrição seguinte seja fornecida com referência a uma bomba, os mesmos argumentos e considerações podem ser aplicados a motores hidráulicos análogos.

No presente momento, com referência à única figura, uma roda de engrenagem 10 de acordo com a presente invenção (ilustrada apenas parcialmente na figura) destina-se a se engatar com uma outra roda de engrenagem correspondente (não ilustrada) para uso de uma bomba de deslocamento positivo rotatória, preferencialmente, do tipo para altas pressões operacionais, em que o diferencial de pressão entre a admissão e a distribuição é maior que algumas dezenas de bars, mais particularmente, maior que 50 bars, e ainda mais particularmente maior que cerca de 80 a 100 bar.

A roda de engrenagem 10 compreende uma pluralidade de dentes 11 com uma altura H e um perfil adequado para engatar com semi- encapsulação nos dentes da outra roda de engrenagem correspondente.

O perfil dos dentes 11 não é descritível como uma sucessão de curvas geométricas simples, mas pode ser definido por uma função spline natural cúbica (apesar da possibilidade, de acordo com os termos indicados previamente, de usar outras funções splines ou spline de suavização) atravessando uma pluralidade de pontos nodais 12 definida por um par de valores expressos em um sistema de coordenadas cartesianas originadas no centro do círculo primitivo 13 da roda de engrenagem 10.

De qualquer forma, os perfis resultantes devem ser conjugados, se não exatamente de um ponto de vista analítico, ao menos de um ponto de vista prático, e, isto é, os perfis devem ser capazes de engatar corretamente no uso atual do aparelho hidráulico revelado na presente invenção. Ao levar isto em consideração, é válido apontar que mesmo nas rodas de engrenagem "involuta" convencionais da técnica atual não são obtidas de acordo com a geometria involuta "pura", mas com poucas variações em relação a isto, induzindo a perfis variadamente nomeados, como perfil "K", liberação de dente, etc.

As experimentações realizadas pelas requerentes levam a identificar uma série de perfis de dentes adequada especialmente para fornecer rodas de engrenagem com sete, oito, nove ou dez dentes cada. O perfil atual do dente 11 pode estar incluído em uma faixa de tolerância da qual a largura é de ± 1/15, mais preferivelmente ± 1/20, e ainda mais preferivelmente ± 1/30 da altura H do dente da roda de engrenagem.

A figura única mostra uma comparação entre o perfil do dente 11 de uma roda de engrenagem obtida de acordo com a invenção e o perfil de um dente D da técnica anterior, desenhado em uma linha com pontos e traços, desenhado de acordo com o conceito de "não encapsulação". É imediatamente observável que o dente 11 é consideravelmente maior que o dente D da técnica anterior, e é desta forma compreensível como uma roda de engrenagem com dentes 11 obtida de acordo com o princípio de "semi- encapsulação" da presente invenção induz a um desempenho de deslocamento positivo mais elevado ou as rodas de engrenagem obtidas de acordo com o princípio de "não encapsulação", ao menos devido ao fato de que um número maior de dentes pode ser empregado considerando a mesma capacidade e dimensão totaf. Segue alguns exemplos que levam em consideração as rodas de engrenagem da presente invenção dotadas de um número diferente de dentes.

Exemplo 1

Uma roda de engrenagem dotada de um número de dentes equivalente a sete tem um perfil teórico do dente definido por uma função spline natural cúbica (que pode ser substituída por outra função spline ou spline de suavização, se necessário) que atravessa uma pluralidade de pontos nodais definidos por um par de valores {Χ',Υ1} expresso em um sistema de coordenadas cartesianas que tem origem no centro O do círculo primitivo P da roda de engrenagem. As coordenadas dos pontos nodais são similares aos pares de valores {X, Y} da lista reproduzida na tabela 1 seguinte í.

Tabela 1

<table>table see original document page 12</column></row><table>

Exemplo 2

Uma roda de engrenagem dotada de um número de dentes equivalentes a oito tem um perfil teórico do dente definido por uma função spline natural cúbica (que pode ser substituída por outra função spline ou spline de suavização, se necessário) que atravessa uma pluralidade de pontos nodais definidos por um par de valores {X', Y'} expresso em um sistema de coordenadas cartesianas que têm origem no centro O do círculo primitivo P da roda de engrenagem. As coordenadas dos pontos nodais são similares aos pares de valores {X, Y} da lista reproduzida na tabela 2 seguinte 2.

Tabela 2

<table>table see original document page 13</column></row><table>

Exemplo 3

Uma roda de engrenagem que tem uma quantidade de dentes euqivalente a nove, tem um perfil teórico do dente definido por uma função spline natural cúbica (que pode ser substituída por outra função spline ou spline de suavização, se for exigido) que passa através de uma pluralidade de pontos nodais definida por um par de valores {X',Y'} expresso em um sistema de coordenadas cartesianas que tem uma origem no centro O do círculo primitivo P da roda de engrenagem. As coordenadas dos pontos nodais são similares aos pares de valores {X,Y} da lista reproduzida na tabela 3 subsequente. Tabela 3

<table>table see original document page 14</column></row><table>

Exemplo 4

Uma roda de engrenagem que tem uma quantidade de dentes equivalente a dez, tem um perfil teórico do dente definido por uma função spline natural cúbica (que pode ser substituída por outra função spline ou spline de suavização, se for desejado) que passa através de uma pluralidade de pontos nodais definida por um par de valores {Χ',Υ'} expresso em um sistema de coordenadas cartesianas que tem origem no centro O do círculo primitivo P da roda de engrenagem. As coordenadas dos pontos nodais são similares aos pares de valores {X,Y} da lista reproduzida na tabela 4 subsequente.

Tabela 4

<table>table see original document page 14</column></row><table> Uma vez que o intervalo entre as rodas de engrenagem de engate da bomba de deslocamento positivo, ou um dos círculos característicos das rodas, por exemplo, o círculo primitivo ou o diâmetro principal, seja conhecido ou configurado, é possível obter os valores das coordenadas {Χ',Υ'} começando dos pares de valores {X,Y} mencionados acima através do uso de cálculos de conversão simples. Isso permite que a obtenção de valores represente os pontos dos perfis dos dentes das rodas de engrenagem que podem ser usadas em conjunto com uma máquina de corte de rodas de engrenagem do tipo conhecido, em particular para o controle da trajetória de uma ferramenta de uma máquina de controle numérico.

A tolerância de produção (e projeto) das rodas de engrenagem deve ser tal que garanta que o perfil dos dentes cortados seja compreendido em uma faixa de tolerância de ± 1/15, com mais preferência de ± 1/20, e com a máxima preferência de ± 1/30 da altura dos dentes da roda de engrenagem.

Obviamente, sem prejudicar o princípio da invenção, os detalhes da construção e as modalidades podem variar amplamente em relação ao que é descrito e ilustrado puramente a título de exemplo, sem que se afaste do escopo de proteção da presente invenção.

Claims

1. RODA DE ENGRENAGEM, com uma pluralidade de dentes capaz de se engatar com o dente de outra roda de engrenagem correspondente, CARACTERIZADA pelo fato de que o perfil de cada dente está dentro de uma banda de tolerância de± 1/15, mais preferencialmente ± 1/20, e ainda mais preferencialmente ± 1/30 da altura do dente da roda de engrenagem em relação a um perfil teórico similar a um perfil definido por uma função spline que atravessa uma pluralidade de pontos nodais que tem coordenadas pré-estabelecidas {X,Y} definidas entre o grupo que compreende as coordenadas listadas nas Tabelas 1 a 4, também relatadas abaixo, para as rodas de engrenagem com um número de dentes respectivamente equivalente a sete, oito, nove e dez: Tabela 1 <table>table see original document page 16</column></row><table> Tabela 2 <table>table see original document page 16</column></row><table> Tabela 3 <table>table see original document page 17</column></row><table> Tabela 4 <table>table see original document page 17</column></row><table>

2. RODA DE ENGRENAGEM, de acordo com a reivindicação -1, CARACTERIZADA pelo fato de que a função spline é uma função spline natural cúbica.

3. RODA DE ENGRENAGEM, de acordo com a reivindicação -1 ou 2, em que a roda de engrenagem é um dente helicoidal.

4. RODA DE ENGRENAGEM, de acordo com a reivindicação -3, em que o contato de face do dente helicoidal é compreendido entre 0,4 e -1,2, preferencialmente entre 0,5 e 1,2, mais preferencialmente entre 0,6 e 1,2, mais preferencialmente entre 0,7 e 1,1, mais preferencialmente entre 0,8 e 1,1, e ainda mais preferencialmente entre 0,9 e 1.

5. RODA DE ENGRENAGEM, de acordo com a reivindicação 4, em que o contato de face do dente helicoidal é igual ou quase um.

6. RODA DE ENGRENAGEM, de acordo com quaisquer das reivindicações precedentes, em que a roda de engrenagem tem uma razão entre dimensões de altura e círculo primitivo compreendida entre 0,5 e 2, mais preferencialmente entre 0,6 e 1,8, ainda mais preferencialmente entre 0,65 e 1,5, e ainda mais preferencialmente entre 0,7 e 1,25.

7. RODA DE ENGRENAGEM, de acordo com a reivindicação 4, em que a roda de engrenagem tem uma razão entre dimensões de altura e círculo primitivo próxima de um.

8. APARELHO HIDRÁULICO ENGRENADO, que compreende duas rodas de engrenagem, conforme definido em qualquer uma das reivindicações precedentes, em que as rodas de engrenagem se engatam entre si com semi-encapsulação.

9. APARELHO HIDRÁULICO, de acordo com a reivindicação 8, em que o aparelho hidráulico é uma bomba hidráulica.

10. APARELHO HIDRÁULICO, de acordo com a reivindicação 8, em que o aparelho hidráulico é um motor hidráulico.

11. RODA DE ENGRENAGEM, com uma pluralidade de dentes capazes de se engatar com cada dente de outra roda de engrenagem correspondente, em que o perfil de cada dente está dentro de uma banda de tolerância de ± 1/15, mais preferencialmente ± 1/20, e ainda mais preferencialmente ± 1/30 da altura do dente da roda de engrenagem em relação a um perfil teórico similar a um perfil definido por uma função spline que atravessa uma pluralidade de pontos nodais que tem coordenadas pré- estabelecidas {X,Y} definidas entre o grupo que compreende as coordenadas listadas na Tabela a seguir para uma roda de engrenagem com um número de sete dentes: Tabela 1 <table>table see original document page 19</column></row><table>