200815912 九、發明說明： 相關申請案的交叉參考 本申請案係對於2006年4月3曰提申標題為“使用零空 5 間方法及最佳化技術對於模板變形之力組合的解決方案，， 的美國臨時申請案號60/788，811及2006年4月3日提申;題 為“用於最大及匹配奈米壓印微影術製程之模板幾何設計，， 之美國臨時申請案號60/788,812作優先權主張；且身為2〇〇5 年6月2日提申標題為“用於改良微型微影術的對準及鋪覆 10之系統及方法”的美國專利申請案號11/143,〇76之一部分接 續案，該案係對於2004年6月3日提申標題為“用以改良微型 微影術的對準及鋪覆之系統及方法，，的美國臨時申請案號 60/576,570作優先權主張，所有各案合併於本文中以供參 考。 15 有關聯邦資助研究或發展之聲明 美國政府在本發明中具有一付費授權及在有限環境中 要求專利所有人以如國家標準機構(NIST) Ατρ裁定所頒布 的70NANB4H3012及奈米壓印微影術製造尺度(NIMS)裁 定所頒布的N66001-06-C-2003提供的合理條件下授權他人 20 之權利。 本發明係有關於使用零空間以及方法最佳化技術來獲 得用於模板變形之力組合的方法。 發明背景 5 200815912 奈米製造係包含譬如具有奈米或更小級數的特徵結構 之很小結構的製造。奈米製造具有可觀影響之一領域係在 於積體電路之加工。隨著半導體加工業持續致力於更高生 產良率同時增加一基材上所形成之每單位面積的電路，奈 5米製造變成日益重要。奈米製造提供較大的製程控制同時 可容許進一步降低所形成結構之最小特徵結構維度。已經 採用奈米製造之其他發展領域係包括生物科技、光學科 技、機械系統及類似物。 一示範性奈米製造技術常稱為壓印微影術。示範性壓 10印微景》術製程詳述於許多公告中，諸如以美國專利申請案 號10/264,960提申標題為“用以將特徵結構排列於一基材上 以複製具有最小維度變異性的特徵結構之方法及模具，，的 美國專利申請案公告2004/0065976 ;以美國專利申請案號 10/264,926提申標題為“形成一層於一基材上以利製造度量 15標準之方法”之美國專利申請案公告2004/0065252 ;及標題 為‘‘用於壓印微影術製程之功能圖案化材料，，之美國專利案 號6,936，194 ’其皆讓渡予本發明受讓人。 各上述美國專利申請案公告及美國專利案所揭露的壓 印微影術技術係包括形成一浮雕圖案於一可聚合層中及將 2〇 一對應於該浮雕圖案之圖案轉移至一下方基材内。基材可 被疋位在一階台上以獲得一所想要位置以便利其圖案化。 因此，與基材分開採用一模具而其中一可成形液體出現於 模具與基材之間。液體被固體化以形成一圖案狀層，該圖 案狀層中記錄有-圖案，該圖案係符合接觸於液體之模具 6 200815912 的表面的一形狀。模具隨後自圖案狀層分離以使模具及基 材分開。基材及圖案狀層隨後接受用以將一對應於圖案狀 層中圖案的浮雕圖案轉移至基材内之製程。 【發明内容3 5 依據本發明之一實施例，係特地提出一種一種用以決 * 定一圖案狀裝置所將經歷的變形參數以盡量降低其上的一 經記錄圖案與一參考圖案之間的維度變異之方法，該方法 包含：比較該經記錄圖案的特徵結構相對於該參考圖案的 對應特徵結構之間的空間性變異；及決定施加至該圖案狀 10 裝置以衰減該等維度變異之變形力，其中該等力具有預定 拘束，其中該等力的一量值之一加總係實質為零且該等力 的力矩之一加總係實質為零。 圖式簡單說明 第1圖為一具有與一基材分開的一模板之微影系統的 、 15 簡化側視圖； - 第2圖為第1圖所示的基材之簡化側視圖，其上設有一 圖案狀層； 第3圖為根據本發明皆如第1圖所示之一用於模板之固 持件的簡化平面圖； 20 第4圖為第1圖所示之模板的簡化平面圖，其具有複數 個對準標記； 第5圖為顯示根據本發明所決定之扭曲向量的簡化平 面圖； 第6圖為第1圖所示之模板的俯視圖； 7 200815912 第7圖為第1圖所示之模板的側視圖；及 第8圖為第7圖所示之模板的一部分之分解圖。 【貧方式]1 較佳實施例之詳細說明 5 參照第1圖，顯示一用以形成一浮雕圖案於一基材12 上之系統10。基材12可耦合至一基材夾盤14。基材失盤14 可為包括但不限於真空、銷型、溝槽型、或電磁型之任_ 夾盤，如標題為“用於壓印微影術製程之高精密定向對準及 間隙控制階台”之美國專利案號6,873,087所描述，該案合併 10 於本文中以供參考。基材12及基材夾盤14可被支撐在一階 台16上。並且，階台16、基材12、及基材夾盤14可被定位 在一基底（未圖示）上。階台16可提供沿X及y軸之動作。 與基材12分開者係為一具有第一及第二相對側2〇及22 之模板18，模板18的第一側20上設有一自其延伸朝向基材 15 之台面24，其上具有一圖案化表面26。並且，台面24可 稱為一模具24。台面24亦可稱為一奈米壓印模具24。一進 一步實施例中，模板18可實質不具有模具24。模板18及/或 模具24可自包括但不限於炼合矽土、石英、矽、有機聚合 物、石夕氧燒聚合物、硼石夕酸鹽玻璃、氟碳聚合物、金屬、 2〇 及硬化監寶石之此等材料形成。一進一步實施例中，模板 18及模具24可共同稱為圖案狀裝置28。如圖所示，圖案化 表面24包含由複數個分開的凹部3〇及突部32所界定之特徵 結構。然而，一進一步實施例中，圖案化表面24可實質呈 平坦及/或平面性。圖案化表面2〇可界定一原始圖案，其形 8 200815912 成將在基材12上所形成之一圖案的基礎。 杈板18可耦合至一模板夾盤（未圖示），模板夾盤（未圖 示）係為包括但不限於真空、銷型、溝槽型、或電磁型等任 何夾盤，如標題為“用於壓印微影術製程之高精密定向對準 5及間隙控制階台”之美國專利案號6,873,087所描述。模板18 可耦合至一壓印頭34以便利模板18及模具26的運動。一進 一步實施例中，模板夾盤（未圖示）可耦合至壓印頭34以便利 模板18及模具26的運動。 系統10進一步包含一流體配送系統36。流體配送系統 ίο 36可與基材12呈流體導通藉以將一聚合材料38沉積於其 上。系統10可包含任何數量的流體配送器且流體配送系統 36中可包含複數個配送單元。聚合材料38可利用譬如滴落 配送、旋塗、沾塗、化學氣相沉積（CVD)、物理氣相沉積 (PVD)、薄膜沉積、厚膜沉積、及類似物等任何已知技術被 15定位在基材12上。如圖所示，聚合材料38可以複數個分開 - 的滴粒40沉積在基材12上。一般而言，聚合材料38係在模 具24與基材12之間界定所想要容積之前被配置於基材12 上。然而，聚合材料38可在已經獲得所想要容積之後充填 該容積。 20 參照第1及2圖，系統10進一步包含一沿著一路徑46耦 合至直接能量44之能量44供源42。壓印頭34及階台16構形 為可分別將模具24及基材12排列成疊置且配置於路徑46 中。壓印頭34、階台16、或兩者係改變模具24與基材12之 間的一距離以界定其間的一所想要容積故使模具24接觸聚 9 200815912 、材料38且所想要容積被聚合材料38充填。更確切言之， 滴=4〇的聚合材料％可進入且充填模具μ的凹部如。所想 『、真♦合材料38之後，供源42產生譬如寬頻紫外輕 量42 ’其造絲合材料38符合目減表面26及基材 ^纟面48形狀產生固體化及/或交聯，而界定基材12上 /圖案狀層50。B案狀層5〇可包含—殘留層52及複數個 、々二構如犬σρ 54及凹陷56所示。系統可由一與階台 壓Ρ頭34、流體配送系統36、及供源42呈資料導通之 4理H58調節’其以記憶體辦所儲存之—電腦可讀式程 10 式運作。 參第1及3圖，系統10進一步包含一圍繞圖案狀裝置 28之致動器系統62以便利對準及鋪覆對齊。因此，致動系 統62包括耗合於一框架66與圖案狀裝置2〇之間的複數個致 64。各致動器64排列為便利在圖案狀裝置28之四側 15 7〇、72、74及76的一者上產生一力。 如圖所示，致動器系統62包含被耦合至圖案狀裝置2〇 之十六個致動器64a-62p。更確切言之，耦合至模板18的側 70者係為致動器64a_64d ;耦合至模板18的側72者為致動器 64e-64h;耦合至模板18的側74者為致動器64i_641;而耦合 2〇至模板18的側76者係為致動器64m-64p。一進一步實施例 中，模板18可具有與其耗合之任何數量的致動器μ且可具 有耦合至模板18各側之不同數量的致動器64。模板18可具 有位於其側70、72、74及76上之任何組態及數量的致動器 64。致動系統62可與處理器58呈資料導通，其以記憶體6〇 200815912 中所儲存的-電腦可讀式程式運作，以控制其一操作，且 更確切言之，產生被傳輪至致動系統62的致動祕之控制 信號。 致動系統62係藉由使圖案狀裝置2〇選擇性地變形來便 5利對準及鋪設對齊。這便利橋正圖案形狀的各種參數，亦 即放大特徵、偏斜/正紐特徵、及梯形特徵。放大特徵可 為其中諸如整體圖案從-正方形改變至一長方形處之放大 誤差。偏斜/正交性特徵可為其中相鄰邊緣相對於彼此形成 一歪斜或鈍角而非正交角度處之偏斜/正交性誤差。梯形特 1〇徵可為其中一正方形/長方形採行不規則四邊形的形狀而 不規則四邊形包括-梯形處之梯形誤差。為了控制圖案形 狀’圖案狀裳置20可被致動器64選擇性地變形以取消或盡 量減曰小所出現的扭曲，藉以降低鋪覆誤差。因此，利用譬 斗于自依利諾州班諾克奔的萊卡微系統 15 Mlcrosystems)之LMS IpR〇3等之已知影像放置或影像對齊 系統來檢視圖案狀裝置20。 。參照第1、3及4圖，有關圖案狀裝置2〇上之特徵結構的 品4、之測里貝5孔78將被映繪至記憶體6〇中。經測量資訊78 所代表之特徵結構係為出現在圖案狀裝置2〇上的參考標記 ^便利鋪覆及對準技術。特徵結構可包括任何已知的對準 。諸如箱中箱（b〇x_in_box);叉中叉(cross_in_cross)及/ 〆丁尺‘°己，稱為鋪覆特徵結構(overlay features)。鋪覆 ，徵Γ構通常依房間所容許而被定位在圖案狀裝置20的不 5品並排歹J於一長方形或多角形格栅中。如第4圖所示，對 11 200815912 準標記80定位在模具24的角落中。 參照第1及3圖，參考資訊82將被裝載至記憶體60内供 經測量資訊78比較用。參考資訊82將包括有關鋪覆特徵結 構的一最佳或所想要區位、且因此有關圖案狀裝置2〇上的 5圖案之資訊。可自一可用來作為據以測量圖案狀裝置20的 標準之既有參考圖案狀裝置（未圖示）來獲得此資訊。或者， 可自一用來形成圖案狀裝置20上的圖案之GDS檔案獲得參 考資訊82。考慮到圖案狀裝置20上的圖案中之誤差或扭曲 可能歸因於用以形成圖案狀裝置2〇之寫入及蝕刻製程，電 1〇腦輔助設計軟體中所用類型之電腦資料可對於參考資訊82 提供最佳圖案的最精確反映。示範性電腦資料係由加州山 景的新奈思公司（Synopsis Inc·)銷售之CATS™軟體所使用 者0 參照第3及5圖，一例行程式84亦儲存在記憶體6〇中藉 b以便利比較經測量資訊78與參考資訊82。例行程式84包括 經測量資訊78中的特徵結構相對於參考資訊82中的對應特 徵結構之間似及Y位置性變異且產生下表丨所示之影像放 置變異資料：
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表1 :影像放置變異 自表1的資料產生扭曲向量86。扭曲向量86係為與經測 量資訊78相關聯之鋪覆特徵結構相對於與參考資訊82相關 聯之對應鋪覆特徵結構的區位之向量化代表物。結果，扭 5曲向量86係包含有關被映繪至記憶體60中之圖案狀裝置2〇 上的圖案之特徵結構的一組空間區位90之資料88。自影像 放置k異資料所產生之一示範性扭曲向量86將被映繪至記 憶體中成為始於特徵結構1終於特徵結構36之一級數，其中 各特徵結構的x及y變異如下識別：{〇〇1，_〇〇12, 10 _〇·003,…0.019,及-0.006}。扭曲向量86可特別進一步代表 放大誤差、正交誤差、及其他誤差。 空間區位90代表圖案狀裝置20上的鋪覆特徵結構之空 間區位。資料88包括經測量資訊78及參考資訊82之間差異 的方向性及量值特徵。確切言之，資料88包括有關沿著兩 15正交軸線之圖案狀裝置2〇上的各鋪覆特徵結構的空間區位 9〇相對於最佳/所想要圖案之對應鋪覆特徵結構的空間區 位之間距離之資訊。 口此’致動糸統62係藉由致動器64施力於圖案狀裝 置20上使圖案狀裝置20選擇性地變形來便利對準及鋪覆對 13 200815912 齊。致動64置於圖案狀裝置2〇上之力必須滿足下列均衡 及力矩條件： Σ Fy=0 ;及 （2) 5 Σ Mz=0 ⑶ 其中Fx為x方向的力，Fy為y方向的力，而Mz為沿z軸之 力矩。因此’等式（丨）、（2)及(3)可如下作模型模擬： [K]x{f 卜{〇} (4) 矩陣[K]可由致動器64及圖案狀裝置2〇之間的空間關 10 係決定。本範例中， "xl x2 x3 [κ]= yi y2 y3 ml m2 m3 x4 x5 x6 x7 x8 y4 y5 y6 y7 y8 m4 m5 m6 ml m8 x9 xlO xll xl2 y9 ylO yll yl2 m9 mlO mil ml 2 xl3 xl4 xl5 xl6 yl3 yl4 yl5 yl6 ml 3 ml4 ml 5 ml 6 (5) 其中Xi、yi及mi分別為等式（1)、（2)及(3)中之係數。因 此，本範例中，矩陣[K]可界定如下： [κ]= 0 0 —3 一 1 0 0 1 3 1 1 -3 -1 1 1 0 3 -3 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 1 3 -3 -1 0 1 0 一丄 1 —J 3 (6) 15 力向量{f}為與致動器64相關聯之力。本範例中，力向 量丨可界定如下： {f} = {fl，f2，f3，f4，f5，f6，f7，f8，f9，fl0，fll，fl2，fl3，fl4，fl5，fl6}T (7) 其中fl為與致動器64a相關聯之力；f2為與致動器64b 相關聯之力；f3為與致動器64c相關聯之力；f4為與致動器 2〇 64d相關聯之力；f5為與致動器64e相關聯之力；f6為與致動 器64f相關聯之力；Π為與致動器64g相關聯之力；f8為與致 動器64h相關聯之力；f9為與致動器64i相關聯之力；Π0為 14 200815912 與致動器64j相關聯之力；fll為與致動器64k相關聯之力； fl2為與致動器641相關聯之力；Π3為與致動器64m相關聯之 力；Π4為與致動器64η相關聯之力；f15為與致動器64〇相關 聯之力；而fl6為與致動器64p相關聯之力。 因此，從等式(4)，可決定零空間基礎向量。本範例中， 具有來自致動器64之16個獨立的力且具有3個均衡條件，導 致13個獨立力向量。因此，利用等式（6)及(乃連同等式(4)， 可利用熟知的線性代數方法來決定矩陣[κ]的正交基礎且 可如下界定： 10 15 [ηΚ]- 12 12 -2 -3 -1 -2 -3 3 !〇〇00〇 0 1 0 0 0 〇 〇 〇 ~ 1 — 1 — 1 〇 0〇1〇0〇 〇 0 0 1 0 〇 0 0 0 0 1 〇 0 0 0 〇 〇 0 0 0 〇 0 〇 0 0 〇 0 〇 0 0 〇 0 〇 0 0 〇 〇 〇 0 0 〇 〇 〇 0 0 〇 〇 〇 0 0 〇 0 0 0 0 0 0 0 0 因此，矩陣[ηΚ]的各行為 λι，λ2，···，λ13。力向量心，：^，·入 2-1013-2 ;2 10 3 2 〇 〇 0 0 〇 〇 〇 0 0 〇 0 0 0 1 1 〇 〇 0 0 〇 〇 〇 0 0 〇 〇 〇 0 0 〇 〇 〇 0 0 〇 1 〇 〇 0 〇 〇 1 0 〇 〇 0 〇 1 0 〇 〇 0 0 1 0 0 〇 0 0 1 〇 0 0 〇 0 0 〇 〇 〇 〇 -1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 〇 0 〇 0 0 0 〇 0 〇 0 1 0 0 1 (8) 獨立力向量且可稱為 可稱為等式(4)的零空間基礎 σ里。更確切言之，矩陣[nK]可如下界定： 結果，任何力向量{f}可如下界定·· 15 200815912 { f} = {p 1Μ +Ρ2λ2+Ρ3λ3+Ρ4λ4+Ρ5λ5+Ρ6λ6+Ρ7λ7+Ρ8λ8+Ρ9λ9+Ρ i ^ιο+Ριιλπ+ρ^λη+ρ^λπ+ρπλΗ+ρ^λ^+Ρΐόλιβ} (10) 其中 01，？2必，？4必46，卩7{8，卩941〇，？11，卩12413別4，？15，及？16 77另】為入i，入2,入3,入 5純量係數。 參照第3及5圖，因此，處理器58以例行程式84操作以 處理有關扭曲向量86之資料且產生由致動器64感測的信號 以使圖案狀裝置20選擇性地變形並消除或衰減經測量資訊 78與參考資訊82之間的差異，藉以盡量減少圖案狀裝置20 1〇上的圖案相對於最佳/所想要圖案之間的鋪覆變異。藉由生 成空間區位90之平移運動來盡量減小與經測量資訊相關聯 的舖覆特徵結構相距與參考資訊82相關聯的對應鋪覆特徵 結構之間的差異。因此，例行程式84係解出如下的一反轉 換函數來決定致動器64所施加的負載藉以使圖案狀裝置2〇 15選擇性地變形： [A]{p} = {u} (11) 其中[A]代表對於圖案狀裝置20所指定之柔度矩陣；{p} 匕含對於力向量人丨乂…”^^之加權係數：而以丨代表與經測 星資訊78相關聯的特徵結構必須經歷之空間平移藉以匹配 〇參考資訊82的對應特徵結構之空間區位，亦即，{u}代表扭 曲向量86之一加法反元素。 決定柔度矩陣[A]之一方式係採用有限元素分析 (FBA)。因此’利用諸如以品名pr〇/EngineerTM2〇〇i銷售的 軟體及品名pro/MechanicaTM2001銷售的有限元素解出器軟 16 200815912 體等任何已知模型模擬技術，使稱為模型式裝置％之圖案 狀裝置20的一 FEA模型產生及儲存於記憶體6〇中。 利用FEA將回應於致動器64之力向量\的負載來獲得 模型式裝置96之複數個資料點98各者的空間位移之測量。 5資料點98代表模型式裝置96上之圖案的鋪覆特徵結構之空 間區位。為了獲得有用資訊，資料點98相關聯之鋪覆特徵 結構係對應於空間區位9〇相關聯之圖案狀裝置2〇的相同特 徵結構。本範例中，各資料點98係與空間區位9〇的一者相 關聯，故各資料點98對應於與其餘資料點98相關聯的空間 1〇區位9〇不同之空間區位90的一者。一旦決定出柔度矩陣 [A] ’自等式（11)決定向量{p}，且因此自等式（1〇)決定力向 量{f}。藉由處理器58產生信號以造成致動器64將所要求的 負載施加至圖案狀裝置20而其係為力向量{f}的一函數。利 用此方式，消除或盡量減少圖案狀裝置2〇中之扭曲。 15 對於各資料點98，沿著X及y之一位移可界定如下： Χη=ΡΐΧΐη+Ρ2Χ2η+…+pmXmn ;及（12)
Yn=P 1 yin+p2y2n+ …+pmymn ; (13) 其中Pi為來自力向量\之純量係數，n代表資料點而 Xin、yin代表回應於藉由力向量\的負載以公厘/牛頓而言沿 20著X、y方向之一資料點η的運動。本範例中，n為從丨至4的 一整數而1為從1至8的一整數。對於4鋪覆特徵結構以等式i 至3及12至13所提供條件為基礎之一示範性柔度矩陣[a]係 如下界定： 17 (14) (14)200815912 -0.0350 -0.3316 -0.6845 -0.4965 .0.4924 0.2550 0.2025 -0.5387 0.4923 0.2551 0.2028 -0.5388 -0.0349 -0.3316 -0.6845 -0.4957 0.0311 0.3313 0.6848 0.4965 0.5387 -0.2034 -0.2557 -0.4926 0.4930 0.2550 0.2026 -0.5389 -0.4989 -0.6846 -0.3310 -0.0323 -0.4992 -0.6846 -0.3310 -0.0329 0.4931 0.2549 0.2025 -0.5388 0.5385 -0.2033 -0.2556 -0.4925 0.0313 0.3313 0.6848 0.4973 0.4938 0.6847 0.3318 0.0333 0.5393 -0.2036 -0.2560 -0.4925 0.5393 -0.2034 -0.2559 -0.4927 0.4941 0.6846 0.3319 0.0338 得知柔度矩陣[A]，例行程式84可藉由解{p}決定出致 動器產生的力{f}之量值。確切言之，例行程式84如下自式 (11)來解力向量{p}: 5 {pl^A]-1^} (15) [Α]若為正方形矩陣。[Α]若非正方形矩陣，等式（15) 表示如下： (16) 其中Ατ為柔度矩陣[A]的轉置矩陣。 10 為了對於無限範數(infinity norm)求解{p}，等式（11)可 如下重組: [A]{p}-{u} = {e} (17) 因此，問題變成求{p}藉以盡量減小誤差向量{e}。[A] 為上述柔度矩陣。例行程式84可盡量減少下式所提供的無 15 限範數之誤差向量{e}: max(|[^]{/7}-{w}|) (18) 選擇盡量減小無限範數之理由係在於相信鋪覆誤差的 絕對值之量值將決定一圖案層的效用。如上述，相信若要 使圖案層能夠運作，最大值鋪覆誤差係小於圖案之最小值 20 特徵結構的三分之一。因此，想要如下使例行程式84盡量 減小最大值絕對誤差，亦即無限範數： 18 200815912
Mm(max|[yi] {p} - {u}\) (19) 目標函數（19)就決策變數亦即Pi而言為凸片狀線性。凸 片狀線性函數(convex piecewise linear function)依定義係為 非線性。因此，該組之間的差異分域(domain of differences) 5 可包括數個局部最小值。因此，例行程式84可能需從事以 一範圍的嘗試/猜測啟始向量之數個疊代及實行一方向性 搜尋例行程式。根據本發明之一典型疊代性程序係起自一 其中計算一函數值之初始點。該程序來到其中函數具有較 低數值之解。這導致例行程式48運算有關該函數的資訊直 10 到識別出收斂為止。例行程式48在一其中於公差内未使函 數數值進一步降低之最小值數值處終止該程序。 可採用如牛頓-拉福森(Newton-Raphson)方法' 共輊梯 度方法、準牛頓方法等任何已知的疊代方向性搜索技術來 獲得最佳的{p}。一種實行這些技術之方式係藉由利用諸如 15 得自微軟公司的WINDOWS®等標準作業系統藉由處理器 40操作且儲存於記憶體60中之微軟的EXCEL。上述有限元 素分析所獲得之資料係以一矩陣形式整理且輸入，並根據 譬如等式（11)建立矩陣之間的適當關係。 一種改良{p}計算之方法係藉由將非線性配製（19)轉換 20成一線性問題。因此，等式（17)被替代成等式（19)。這可容 許例行程式84表示資料88的級數之等式（19)，如下： (Minimize(Maximum(\el|,\e2\.\en|)) ? (20) 其中A為誤差向量{e}的元素。藉由例行程式84展開等 式(20)，獲得下列： 19 200815912 (Minimize{Maximum{ex -ex,e2 -e2,..,en -en)) 9 ^1) 藉由例行程式84以一變數代替 (Maximum(el -e{,-β2ν..βη)) J 等式(21)可界定如下： Minimize(w) (22) 5 前提為下列拘限： ei (23) -ei (24) 亦即，例行程式84可解決具有下列拘束之如等式(22) 配製的非線性等式（19): 10 w^[A]{p}-{u};及（25) {u}-[A]{p} (26) 身為線性問題的重設等式（19)的一優點在於：線性問題 可能以如單純(Simplex)方法等假多項式演算法在一有限步 驟數中收斂至全面最小值。這可盡量減小使例行程式5決定 15全面最小值所需要的運算能力。然而仍可使用疊代搜尋技 術。並且，除非施行小心檢查，非線性程式化技術很有可 能收斂至局部最佳值。當EXCEL試圖解非線性問題時，注 意到發生此狀況。結果，身為線性問題的重設等式（19)係便 利獲得該組資料88之間的最小值同時可盡量減小所需要的 20 運算能力。 ' 參照第6至8圖，顯示圖案狀裝置2〇。因此，圖案狀骏 置20可能想要具有便利其放大及扭曲之維度，圖案狀筆置 20的幾何參數之維度顯示於下表2中。 20 200815912 幾何參數 目標 公差 Li 64.95 mm ±0.05 l2 64.95 mm ±0.05 Qi 90〇 ±1Ε-3弧度 Q2 0。 ±1Ε-3狐度 Wl 0.4 mm ±0·2 mm W2 0.4 mm ±0.2 mm d\-d2 0 mm ±0.05 mm d^-d4 0 mm ±0.05 mm T 6.35 mm ±0.1 mm R 1.5 mm ±1 mm 幾何參數可界定如下：L1可如下界定：L1可被界定於 側70及74之間；L2可被界定於側72與76之間；Q1可被界定 為側70、72、74及76的任兩側之間的角度；Q2可被界定為 側70、72、74及76的任一側與一垂直於一設有圖案狀裝置 5 20的平面102之平面100之間的角度；wl可被界定為第一表 面20及側70、72、74及76的一側之間所界定之一第一邊緣 表面106的寬度；w2可被界定為第二表面22及側70、72、74 及76的一侧之間所界定之一第二邊緣表面ι〇8的寬度； dl_d4可被界定為模具24及側70、72、74及76的一側之間； 10 T可被界定為第一及第二相對側2〇及22之間的模板18之厚 度；而R可被界定為側70、72、74及76的任兩側之間的模板 18的曲率半徑。 上述本發明的實施例為示範性。可對於上述揭示作出 許多變化及修改，而仍位於本發明的範圍内。譬如，上述 15方法係就消除或衰減導因於影像放置及其他特徵之鋪覆誤 差來討論，諸如壓印微影術的案例中之放大、正交性及梯 21 200815912 形誤差。若放大、正交性及/或梯形誤差不存在或被其他方 法所矯正，譬如在光學微影術之案例中，可利用上述本發 明來盡量減少未經矯正的鋪覆誤差，因此，本發明的範圍 應不受限於上文描述，而是應參照申請專利範圍及其均等 5 物的完整範圍加以決定。 L圖式簡單說明3 第1圖為一具有與一基材分開的一模板之微影系統的 簡化側視圖； 第2圖為第1圖所示的基材之簡化側視圖，其上設有一 10 圖案狀層； 第3圖為根據本發明皆如第1圖所示之一用於模板之固 持件的簡化平面圖； 第4圖為第1圖所示之模板的簡化平面圖，其具有複數 個對準標記； 15 第5圖為顯示根據本發明所決定之扭曲向量的簡化平 面圖； 第6圖為第1圖所示之模板的俯視圖； 第7圖為第1圖所示之模板的側視圖；及 第8圖為第7圖所示之模板的一部分之分解圖。 20 【主要元件符號說明】 10…系統 12…基材 14…基材夾盤 16…階台 22 200815912 18…模板 20…第一側 22…第二側 24…台面，模具，奈米壓印模具 26…圖案化表面 28…圖案狀裝置 30…凹部 32,54".突部 34…壓印頭 36…流體配送系統 38…聚合材料 42…能量供源 44…直接能量 46…路徑 4 8，8 4…例行程式 50…圖案狀層 52…殘留層 54…突部 56···凹陷 58…處理器 60…記憶體 62…致動器系統 64,64a-64d，64e-64h，64i-641，64m-64p·· ·致動器 66…框架 70,72,74,76."側 23 200815912 78…經測量資訊 80…對準標記 82…參考資訊 86…扭曲向量 88…資料 90…空間區位 96…模型式裝置 98…資料點 100,102···平面 106···第一邊緣表面 108···第二邊緣表面 dl-d4···模具24及側70、72、74及76的一側之間 Ll···側70及74之間 L2…側72與76之間
Ql···側70、72、74及76的任兩側之間的角度 Q2…側70、72、74及76的任一側與一垂直於一設有圖案狀裝置2〇 的平面102之平面100之間的角度 R···側70、72、74及76的任兩側之間的模板18的曲率半徑 T···第一及第二相對側20及22之間的模板18之厚度 wl···第一表面20及側70、72、74及76的一側之間所界定之一第一 邊緣表面106的寬度 w2…第二表面22及側70、72、74及76的一側之間所界定之一第二 邊緣表面108的寬度 24