TW200537868A - Reduced complexity sliding window based equalizer - Google Patents

Description

200537868 Ψ 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明大致上是關於無線通訊系統。尤其是，本發明是關於此種系統 中的資料偵測。 【先前技術】 由於改善接收器性能要求的增加，許多先進的接收器使用迫零 (zero-forcing’ZF)區塊線性等化器（block linear equalizer)以及最小 均方誤差（minimum mean square error，MMSE)等化器。 在這二種方法中，被接收訊號通常具有程式1的模型。 r = Hd + n 程式 1 Γ是接收的向量’包含被接收訊號的樣本。H是頻道響矩陣。d是將被 評估的資料向量。在展頻（spread spectrum)系統中，例如分碼多重存取 (CDMA)系統，d可以代表資料符元(symbol)或合成的擴展資料向量。對於合 成的擴展資料向量而言，每個獨立的碼所用的資料符元藉由對具有該碼之 該被評估之資料向量d去擴展而產生。η是雜訊向量。 在ZF區塊線性等化器中評估資料向量，例如以程式2。 2Q0537868 d = (HHH)1HHr 程式 2 (· )H是複共軛轉置（或Hermetian)運算。在MMSE區塊線性等化器 中，例如依據程式3資料評估向量。 (ί^^ΗΗΗ + σ2!)·1!!11!· 程式 3 在無線頻道經驗之多路徑(multipath)傳播中，為使用這些方法正確地 偵測資料，需要使用極大數量的被接收樣本，這是不實際的。因此，希望 使用近似的技術。其中一種方法是滑窗（sliding window)方法。在滑窗方 法中，預定的接收樣本的窗以及頻道響應被用於資料貞測。在初步债測之 後，此窗下滑至樣本的下一個窗。此程序持續進行直到通訊中止為止。 藉由不使用極大數量的樣本數，在程式1所示之符元(symb〇1)模型中 導入一個誤差，且因此造成不正確的資料偵測。此誤差在窗的開始及結束 之最顯著的，其中無限序列之有效刪截部份具有最大的影響。一種降低這 些誤差的方法是使用大的窗尺寸並在窗的開始及結束截斷結果。窗被截斷 的部份在之前以及後續的窗中被決定。此方法具有相當的繁複性，尤其是 在大的頻道延遲擴展時。此大的窗尺寸導致評财所使用的大雜矩陣尺 寸以及向#。此外，此方法由於在窗的開始及結束制請然後丢棄該資 料因此不具計算上的效率。 因此，希望可以有其它的資料偵側方法。 200537868 【發明内容】 本發明具有許多形式。本發明之_獅式是使麟窗方法峨行等化 益。第-種形式重新使用為每一窗所導出由一後續窗所使用之資訊。第三 種形式使用等化用之以不連續傅立葉轉換F〇uHer transf〇rm) 為基礎之方法。第四種形式是關於處理接收訊號及頻道響應之過度取樣。 第五種形式相於處理多重接收天線。第六個實施例是關於處理過度取樣 以及多重接收天線二者。 【實施方式】 雖然本發明之特徵及元件在特定實施例中以特定組合被描述，每一特 徵或兀件可單獨被使用（不需要較佳實施例之其它特徵及元件），或在具有 或不具有本發明其它特徵及元件的不同組合中被使用。 以下’無線接收/傳輸單元(WTRU)包括但不限於使用者設備，行動站， 固定或行動用戶單元，呼叫器，或任何其它型態之能夠在無線環境中操作 的裝置。當以參照下文時，基地站包括但不限於點B，位置控制器，存取點 或任何型態之在無線環境中之介面裝置。

雖然降低繁複性滑窗等化器是結合較佳之分碼多重存取通訊系統而被 描述，例如CDMA2000以及通用行動陸地系統(UMTS)分頻雙工(FDD)，分時 雙工(TDD)模式以及分時同步CDMA(TD-SCDMA)，其可適用於不同的通訊系 統，且尤其是，各種的無線通訊系統。在無線通訊系統中，其可被應用於 由一 WTRU從一基地台接收，由一基地台從一或多個WTRUs接收，或由一 WTRU 200537868 ρ 從另一 WTRU所接收之傳輸，例如在運作的行動隨意(ad h〇c)模式中。 以下描述使用較佳之MMSE演算法之以降低繁複滑窗為基礎之等化器。 然而，也可使用其它的演算法，例如迫零演算法。h( ·)是一頻道的脈衝。 d( ·)是使用擴展碼藉由擴展一符元所產生之第k個被傳輸的樣本。其亦可 為使用一組碼，例如正交碼，藉由擴展一組符元所產生之碼片（chip)的總 合。r( ·)是接收的訊號。此系統的模式可被表示如程式4。 00

Σ 州如(，-巧)+«(，） -〇〇</<〇〇 程式 4 k=-〇o m⑴是附加的雜訊及干擾(胞元内（intra-cell)及胞元間 (inter-cell))。為簡化起見，以下描述為假設碼片速率取樣係在接收器使 用，雖然也可使用其它的取樣速率，例如碼片速率之數倍。被取樣的接收 訊號可以程式5表示。 rU)=tmKj-k) + nU)^pU-m^nU) 7. (...,-2,-1,0,1,2,...} 程式5

Tc為簡化之故在標記中被丟棄。 …假設h( ·)是有限的支援並不隨時間而變。這表示在不連續時域申存在 指標L，因此h(〇=0,對於i < 0及i >L而言。因此，程式5可被重寫 9 200537868 舞 為程式6。 Φ·) = £ k=0 假設被接收的訊號具有M個被接收的訊號\ r(0)，----r(M_l)，產生 程式7。 r = Hd + η 其中 ιΉΚΟ)，.··〆^)]7^' +L=l Η ’h(L - V) h(L - 2) … 0 h(L — V) h(L - 2) ft⑴ A(0) 0 … … Α⑴ A(0) Ο

G 0 A(Z-l) h(L - 2) 程式7 在程式7，CM表示具有維度Μ之所有複數向量的空間。 向量d的部份可使用近似程式而被決定假設M>L且定義N = M - L+1， 向量d從程式8獲得。 ι__________________ ____ _ _________ ____J\.____ ___ j

V V V 1-1 N L-\ 程式8 200537868 程式7中的Η矩陣是-個帶狀矩p車，其可被表示為第 1圖圖式。在第1 圖’陰影區域中的每-列代表向量[㈣)，ha_2)，·.. h(i)，_，如 程式7所示。 取代評估d中的所有元素，僅d中的中間N個元素被評估。^如程式9 所示為中間N。 對1*使用相同的觀察，Γ與3之間的近似線性關係依據程式10

Hd + n 程式10 矩陣H可被表示騎2时_式或如程式11所示 Η -m 0 • · · a⑴ A⑼ 畚 h(L — 1) 0 A(l) KI-I) 0 ··· 0 ··· _ ··· Α⑴ • · - ··· Α(ζ-1)_ 程式11 如所不7的第一個L-1以及最後的L-1元素不等於程式10的右手邊。 π 200537868 因此，在向量3二端的元素將被評估的正確性將比接近中央的元素小。由於 此種特性，如後續所述之滑窗方法較好被使用在傳輸樣本，例如碼片 (chip)，的評估。 在滑窗方法的每一第k個步驟中，確定數目之被接收樣本被維持在具 有Ν+L-l維的r |>]中。它們被用以使用程式10評估一組具有維度N之傳 輸的資料3[幻。在向量3[幻被評估之後，僅有被評估的向量3[幻被使用於進 一步的資料處理，例如藉由去擴散(de-spread)。3[幻較低的部份（或稍後及 時的部份)在滑窗處理的下一步驟中再次被評估，其中r[k+1]具有一此元素馨 r |>]以及一些接收的樣本，亦即其係！·[幻之偏移（滑動）的版本。 雖然，較佳者此窗的尺寸N及滑動步驟尺寸是設計參數(基於頻道(L) 之延遲擴展，資料評估之精確需求以及實施的繁複性限制），為說明之目的 在以下使用程式12之窗尺寸。 N = 4N s X SF 程式 12 SF為擴散因子。典型的窗尺寸是頻道脈衝響應之5至2〇倍，雖然也可使用 其它的尺寸。 以程式12 t 寸為基礎之濟動舟赖士旦

在第3圖。 步驟中，被傳送 讲。此程序說明 12 2Q0537868 在以上描述的滑動窗方法中，此系統模型藉由丟棄模型中某些項目而 被近似。在以下描述一種技術，其中的項目藉由使用之前滑動步驟所評估 的資訊或使該等項目之特徵為模型中雜訊而被維持。此系統模型使用維持/ 特徵化項目而被校正。 -種貝料制演算法使用具有模型誤錄正之順演算法，使用一滑 窗為基礎之方法以及程式10的系統模型。 由於近似，資料的評估，例如碼[具有誤差，尤其是在每一滑動步 驟中(在開始及結束)在資料向量的二端。為校正此誤差，程式7中的_ 被分割為-區塊列矩陣，如程式13(步驟 H=[H」SIH/]程式 13 下標ν’表示”過去，，1 如程式14。 表示”未來”。fi來自程式10。Hp Η· KL-\) A〇L - 2) L 0 h{JL — 1) L Μ 〇 〇 0 L 0 0 L L Μ M M • 0 L L ΚΙ) ' Κ2) Μ KL^i) ο Μ ο 程式14 Η，如程式15。 200537868 Η 0 • · · ... 〇 0 • · · • ·. ο m 0 ... ο \ '· 0 A(Z-3) ··· h(0) 0 h(L-2) A(Z-3) …A(0) € q(N+L-\)x(L-\) 程式15 向量d也被分割為區塊，如程式16。 d=k 137, id/T 程式 i6 3和程式8相同，而(^依據程式17。 dp =[rf(-I + l) + 程式 17 ~依據程式18 〇 (!/=卩(Λ〇 c/(# + l)…+ 程式 18 原始的系統模型隨後依據程式19且表示在第4圖。 ^H/^+Hd + H^+n 程式 19 200537868 * » 對模型程式19的一種方法如程式20。 r + ^ 其中 7 = 程式 20 使用MMSE演算法，被評估的資料向量S如程式21。 3 = 程式 21

在程式21，仏是依據程式22的碼片能量。 E[d{i)d\j)}^gdSij 程式22

r是依據程式23所得。 r =r-Hpd/, 程式 23 t是先前滑窗步驟中之3的評估。21是21之主動關聯矩陣，亦即· Si ”。如果假設Η〆,以及n是未相關聯，產生程式24。 A 五{m^} ……程式24…… ― 15 200537868 艚 l dP的可靠度依據滑動窗的尺寸(相對頻道延遲時間L)以及滑動步驟尺 寸而定。 此方法也結合第5圖以及較佳者第6圖之接收器元件而被說明，其可 被實施於麵或基地台之内。第6 _電路可被實施於_單_積體電路上 ⑽，例如特殊應用積體電路⑽c)，在多重的…之上，例如不連續的 元件，或1C與不連續元件的組合^ 頻道評估裝置20處理並接收產生頻道評估矩陣部Hp，gandH,之向量 r (步驟50)。-未來雜訊主動關聯裝置％決定未來雜訊主動關聯因子 心Η/Η$ (步驟52)。一雜訊主動關聯裝置22決定一雜訊主動關聯因子， 外（步驟54)。一加法器26將二因子加總在一起以產生步驟⑹。 一過去輸入校正裝置28取頻道響應矩陣Ηρ之過去的部份，以及資料 向量d〆-過去部份，以便產生—過去校正因子^^(步驟58)。_減法器 30從接收的向量減去該過去校正因子而產生一修改的接收向量# (步驟 60)〇MMSE装置34使用Σ" S，以及令以決定接收的資料向量中央部份含， 例如依據程式21 (步驟62)。下一個視窗在下一個窗決定中以相同的方式使 Λ 用d的一部份做為κ步驟64)。如此方法所述，只有想的的部份的資料含 被決疋，降低資料偵測以及截除資料向量不想要的部份所包含的繁複性。 在關於資料偵測的另一個方法中，僅有雜訊項目被校正。在此方法中， 此系統模型依據程式25。 r = ’ 其中 s =H d +H/d/+n 程式 25 200537868

^ X 使用MMSE演算法，被評估的資料向量s是依據程式邡。 含=程式26 假設Hpdp，Hfdf未被校正，則產生程式27。 ^Sd^p^p 程式 27 為降低使贿式27解程式26的繁複性，不需要^及七巧的全矩 陣乘法，因為通常僅有!^的上部與!^的下部角落為非Q。 此方法也結合第7圊的流程囷及第8圈可被實施於WTRU或基地站之較 佳接收器元件而被說明。第8圖的電路可被實施於一單一積體電路(IC), 例如特殊應用積體(ASICs)，實施於多重ICs上，倣為不連續的元件，或是 ICs與不連續元件的組合。 頻道δ平估裝置36處理被接收的向量而產生頻道評估矩陣部份Η〆g以 及~。（步驟70)。一雜訊主動關聯校正裝置38使用頻道響應矩陣之未來 及過去部份而決定一雜訊主動關聯校正因子，，（步驟 72)。一雜訊主動關聯裝置40決定一雜訊主動關聯因子<nn^，（步驟74)。 一加法器將雜訊主動關聯校正因子加到雜訊主動關聯因子以產生12，（步驟 76)。一 MMSE裝置44使用中央部份或頻道響應矩陣Η，接收的向量r以及 Σ2以評估資料向量之中央部份3，（步驟78)。此方法的優點在於不需要使 用此被偵測資料之回饋迴路。因此，不同的滑窗版本可以被同時而非依序 決定。 不連續傅立葉轉換為基礎之等化 17 200537868

以上所述的滑窗方法需要一個矩陣逆轉(reverse)，這是一個複雜的過 程。實施滑窗之實施例使用如下的不連續傅立葉轉換〇)FTs)。雖然此以DFT 為基礎之方法係使用MMSE演算法，其可使用其它演算法，例如以迫零為基 礎之演算法。 對某些整數N而言，矩陣AdrSC歸係循環矩陣，如果其具有程式28 的形式。

aN aN-\ a2 α2 aN • · • · • · Ac,r = ： αι ax ··· * • a2 ·· aN Jh aN-X ·. a\ 程式28 此類型的矩陣使用DFT以及IDFT運算元而被表示，例如程式四。 Αα>=βΛ(Α』肌

其中U，1卜，亦即其為矩陣、之第一行 程式29 〜是第N點DFT矩陣，其 如果有適當地置換的話，使用第一行之外的行 對任何，被定義如程式3〇。 = 1 程式 30 被定義如程式31。 印是第N-1點DFT矩陣，其對任何, 18 200537868 1 1 Ν-Λ _ 二nkn 〜“Ul 程式 31 Λ〆·)疋對角線矩陣’其對任何xeC^，被定義如程式32。 Λ ^ (X) = ώ·喂(F^x)程式 32 矩陣Αα>的逆轉依據程式33而被表示。

Kl-Kl^(Ac^mFN 程式 33 以下疋關於使用以滑窗為基礎之碼#準位等化II之資料評估處理之以 DFT為基礎之方法。第-實施例使用單一接收天線。後續的實施例使用多接 收天線。 此接受器系統依據程式34形成模型。 00 K0= Y^dil^hit-kT^^rnit) -〇〇<ί<〇〇 程式 34 处)是頻道的脈波響應。你)是使用擴散瑪藉由擴散符元產生之第_ 被傳輸的碼片樣本”(·)是接收的訊號，(.)是附加的雜訊及干擾的總和(胞 元内部（intra-cell)及胞元之間（inter一ceu))。 使用碼片速率取樣且Α(·)具有有限的支援，這表示在不連續的時域 中，有一個整數Ζ使得的·) = 〇，對於ί<0以及^ , ye{，七㈨，2, }被 取樣的接收訊號可以依據程式35而被表示。（Tc為簡化標示之故而捨棄）。 Z-1 r0) = Σh(k)dU - ^)+nU) 程式 35 k»0 200537868 4 i 基於M的接收訊號（M>i)，r⑼，···，r(M-l)，產生程式360 r = [K〇)，"./(M — l)f eC' d = [d(-L + l)9d(-L + 2),...,ί/(〇),ί/(1),...^(^e n = |>(0)，…，”(Af-l)]r eC^ 0 K〇) 0 " · A⑴ A(0)_ h(L - Ϊ) h(L - 2)… A⑴ A(〇) 0 h(L - h(L -2)... 厶⑴ • · · : ·· ·· ·· ·· • · _...... 0 KL - V) h(L - 2) 程式36 如程式36所示，11矩陣是多復變矩陣(1[〇印111：2腿计4)。如後續 多碼片速率取樣及/或多接收天線的應財所描述，Η矩陣是區塊多復 變(block Toeplitz)。使用區塊多復變特性，使用使用不連續傅立葉轉 換技術。多復變/區塊多復變天性是與一頻道之摺積（c〇nv〇luti〇n)或 與具有限數量的有效平行頻道摺積的結果。有效的平行頻道的出現是過 度取樣或多重接收天線的結果。對一頻道而言，一單一列必須被往下滑 動至右邊以產生一多復變矩陣。 雜訊向量的統計被當成具有主動關聯特性而被處理，依程式37。 ^{η ηΗ}^σ2ι 程式 37 20 200537868 ^ i 程式（5)的左邊可被視為是連續輸入訊號串的一個，，窗 (window)。為評估此資料，使用適合的模型。在此近似的模型中，向 置d的第一個及最後一個z-1元素在施加MMSE演算法之前被假設 為0 ’且d的剩餘从―£+1元素形成新的向量3 =剛，。此 近似的模型可表示如程式犯。 r=Hd+n where Η= 0 · ·. Ί A⑴ m · ： 吣）· . 0 h(L - Ϊ) ： • A(0) 0 h{L — 1) • A⑴ • 0 · • l - • * 1 ’ · h{L — 1)

程式38 在向量Η被評估之後，僅有其中間部份被進行解擴散。接著，觀察 的窗（即被接收的訊號)被滑動(Af一z+i)/2元素，並重覆此流程。第9圖 是如以上描述之滑窗流程的圖式。 使用MMSE演算法，被評估的資料以程式39表示。 d = R"lH^r -- _______ 程式 39 在程式39,矩陣R及矩陣g不會被循環以幫助DFT實施。為有 助於DFT實施，對每一滑動步驟，使用程式40之近似系統模型。 21 200537868

Hd + n 其中β: m 〇 ... A⑴ m ··. :· Kl) ··· 0 KL-l) :··· _ 0 0 -1) ··· Λ ⑴ a(0) • 0 '·； ： ·· ·· h(L-l)h(L-2) 0 • Α(0) 程式40 在程式40，僅有第一個L-1元素[程式]是程式36元素的近似。 矩陣β被以一循環矩陣（circulant matrix)取代，例如依程式41 • A⑼ 0 ... 0 h(L -1) … 为⑴ A⑴ m ··· i 〇 • · • · • · j A⑴ 0 ·: KL-ΐ) h(L - V) • .·· h(0) 〇 ··· 0 0 -1) ···叩）A(〇) • · • · • · ·: 0 ··· ： : _·· 0 0 l ··. h(L-l)KL-2) …yo) _ ❿ 程式41 此系統模型，對於每一滑動步驟，係依據程式42 r = Hcird + n 其中 d = [ί/(0)，···，ί/(Μ - l)]r e C^1 程式42 22 200537868 -* » 程式42中的向量d由於新翻而與程式36中的向量d不同。程式42 將額外的失真加到程式39之第一個W元素。此失真使得被評估的向量^ 的知疋不正確的。第10圖係此模型結構處理之圖式表示。 使用程式42之近似模型，MMSE演算法產生評估的資料，如程式奶。 d = R^Hc^r 其中R咖=Η^Ηα>+σ2Ι程式43 cir， •者為循環且r☆為程式44的形式 R cir R〇 ^ · ··、 0 0 •«· R* D* R： R〇 · _ * A ·· ^L-\ 0 ··· ( 0 RU .·尽 R： ··· 0 ··· 0 0 0 ( 0 0 0 0 R： *· ··· '-!··· 0 ： .· 4 ••尽 ·. 0 〇 0 ·. 0 ( /?〇 \J 0 '-1 • · • 0 0 ( 0 R： 及 o ··· R： ··· Rx • R' • 0 ···(, ··· R0 R .· 0 … 0 0 h ··· 0 八l V 程式44 使用循環矩陣的特性，評《的資料如程式45。 ά 程式 45 第10 @-是依據程式45消除資料的電路囷式。帛1〇目一的電路可被 實施於一單一積體電路(1C)，例如特殊應用積體(ASICs)，實施於多重ICs 上，做為不連續的元件，或是ICs與不連續元件的組合。 23 200537868 - · 被評估的頻道響應fi係由一 H決定裝置80處理以決定多復變矩陣 Η。循環近似裝置82處理g以產生循環矩陣ΑΗ&，Η5。使用Η Η cir ϊ ι cir 以及雜訊變數σ2，Rdr由一Rci>決定裝置86決定。使用η:之第一行， 由、(11以:，1])決定裝置88決定一對角矩陣。使用R^之第一行，由 Aa/(U，i])決疋裝置90決定一逆對角矩陣。不連續傅立葉轉換裝置Q2在 接收的向量r上執行轉換。對角，逆對角以及傅立葉轉換結果由乘法器％ 相乘一起。逆傅立葉轉換置94取相乘結果之逆轉換以產生資料向量5。 此滑窗方法是以頻道在每一滑窗内是不變的假設為基礎。接近滑窗開 始之頻道脈波響應可被用於每一滑動步驟。 決疋ή步驟尺寸以及窗尺寸μ之方法係依據程式46，雖然可使用其 它的方法。 瓦 M = ANsymb(^SF 程式 46 #,^。^{1，2”..}是符元的數量且為應該被選擇的設計參數，因此从>1。因 為Μ也是可以使用FFT演算法實施之DFT用之參數。从可以夠大，因此可 以使用基數2 FFT(radix-2 FFT )或主要因子演算法（prime fact〇r algorithm(PFA))FFT。在資料被評估之後，2心‘/Χι^樣本 th T ^symbol Λ ° 被進行解擴散。第10圖一係取得解擴散用之樣本之說明。 多接收天線等化 24 200537868 難 以下是使用多接收天線之實施例，例如K接收天線。獨立取的每—天 線之被接收向量之樣本以及頻道脈波響應之評估。依循和單_天線相同的 程序，每一天線輸入q依據程式47被近似。 ^ =ΗβΜά+η, ’ k = h …，[ 程式 47 或依據程式48之區塊矩陣形式。 V [〜1 "ηι" ϋ - Hc/r>2 d + »2 程式48 5κ· 程式49及50是雜訊項目之主動關聯及交又關聯的特性。 for= 程式 49 以及 程式 50 使用MMSE演算法，被評估的資料可依據程式51而被表示。 走：1 其中 1=έΗ5ΑΜ+σ2Ι 程式 51 Μ

Rc/r依然是循環矩陣而被評估資料可依據程式52決定。 Μ 25 200537868 如果接收天線被緊密排列，雜訊項目可以在時間及空間中被進行關 聯。因此，可能產生某些性能上的退化。 多碼片速率取樣(過度取樣）等化 以下描述具有多碼片速率取樣之使用以滑窗為基礎之等化方法之實施 例。多碼片速率取樣是當頻道在一特定取樣速率被取樣時，其為碼片速率 的整數倍。例如2倍，3倍等等。雖然下文集中在每碼片速率的2倍，這些 方法可適用其它倍數。 使用Ν碼片滑動窗寬度以及2倍碼片速率取樣，我們的接收向量是 r 。此向量可以被重新安排且分離為一偶接收向量

Hr2，."，r2^以及一奇接收向量Γβ=[^，，— ]Γ。不具有大部份的損 失，資料傳輸模型依據程式53。 V X' η/ Η〇. d + 6 Α· 程式53 程式53將有效的每碼片2樣本不連續時間頻道分離為2個瑪片速率不連 續時間頻道。 程式53中的矩陣He及Ho 偶與奇頻道響應向量he與 其分為偶與奇頻道響應向量而獲得。 對應偶與奇頻道響應矩陣。這些矩陣係來自 其係藉古每碼片2樣本對财響應取樣並將 此頻道雜訊被建構為具有—變數々白的翻，如程式⑷ 26 200537868 ί

- r I ^[ηβ^] = ^[η0ιι0/ί] = σ2Ι 程式 54 如果此頻道是相加的白高斯雜訊(white Gaussian noise (AWGN))， 頻道及接收的資料直接從取樣的頻道提供，然後產生程式55。 ^[nen/] = o 程式 Μ 因此，此問題在數學上類似具有未關聯雜訊之2接收天線用之碼片速 率等化器的情況，如前所述。然而，許多實施例中之被接收天線訊號在被 提供給數位接收器做進一步處理之前是由一接收端根升餘弦濾波器 (root-raised cosine (RRC) filter)所處理。在此種處理之後，接收的雜 訊向量不再是白的，但具有raised-cosine (rc)主動關聯函數。是RRC 響應之頻域平方。因為RC脈波是奈奎斯(Nyquist)脈波，程式54維持， 但程式55則否。矩陣八_的第（/，力元素是依據程式56。 >[η^%〉=〜(|Η|+〇·5) 程式 56 &:是單位符元時間正規化RC脈波形狀。 八咖的特性是，其為實數(real)，對稱且多復變Toeplitz ;其並非帶 狀且不具有0項目，且其項目變小且接近〇當它們離主要對角線愈來愈遠 •時。' _ 表示全部雑訊向量之交叉關聯矩陣且依據程式57。 27 200537868

I 蠤 ^ 镰 程式57 確實的解法 來自觀察r之d的線性最小均方評估的問題的確實解法依據程式58。 &MMSE = (η^ς^η+ι^η^ς^γ 其中 是白化匹配濾、波(whitening matched filtering 籲 (WMF)) ^MMSE = (η^^η+ι)、是線性MMSE等化 程式58 Η Σ«及+ Ι皆不是多復變且亦不能經由元素單位運算[例如列 /行的重新排列]被形成多復變，由於Σλ的結構。因此，基於多復變矩陣之 循環近似之以DFT為基礎之方法不能適用於此且確實的解十分複雜。 描述導出解答此問題用之有效的演算法用二個實施例。第一實施例使 | 用簡單的近似，而第二實施例使用幾乎確實的解法。 簡單近似 簡單近似忽略ne與η〇,之間的關聯，。因此，使用與多碼片速 率接收天線之相同之方法。 28 200537868 ) f * 簡單近似方法的繁複性如下所述。考慮N碼片資料區塊。味略近似 而言，-個N點DFT繁複性，假設每秒勤g#違算（〇perati〇ns卿咖⑽ (ops))。此外，假設N點向量乘法以執行N 〇ps並忽略向量加法。 DFT為基礎之方法的繁複性可以粗略地分為2部份：必須在每一接㈣ 料組上執行的流程以及當頻道評估被更新時的流程，其被執行的頻率通常 比前者的運算小一至二個等級的大小。 對於在母一接收資料組上執行的流程，執行以下的運作：2廖點卯h 以便將接收的向量轉換至頻域；2#點向量乘法(將每一接的向量乘上適# 鲁 的”狀態（state)”向量；以及多一個DFT以轉換此乘積回時域⑴脈 domain)。因此，適合的繁複性如程式59所示。

Cu ^3N\ogN + 2N 程式 59 關於執行頻道響應被更新時所執行的流程，執行以下的運作：2 DFT運 算，6個錄向量乘法以及-向量除法，其需要一向量乘法1〇倍的運算。 因此，此程式的繁複性大約如程式60所示。

Chr=2NlogN + 16N 程式 60 幾乎確實的 29 200537868 對於使用區快多復變解法之幾乎確實的解，向量及矩陣被重新排列為 其自然的次序，因此向量1：由1* = 1>。，心".，~^1]7'獲得。程式61是自然次序模 型。 r = H6rd + n 其中Hw被定義為H,r = G2 Ί卜_ 程式61 he,i是He的第i列而h〇,i是Ho的第i列。Gi是2x#矩陣，其第1列是 he,i而其第二列是h〇,“ 使用Gi [不7]做為Gi的列不行/元素，是 如程式62所示之區塊多復變。 假設 1 〇 + iV 程式 62 朌之區塊多復變結構立即從E及的H。多復變以及列的重新排列而產 生。從I的多復變結構及2：_,重新定義問題中的主動關聯矩陣也是區塊 多復變。因為矩陣也是對稱的，<以重新寫絲式63。 bT [ itj 1 - ·· · ----- Σ 其中是2x2矩陣，具有特性 30 200537868 i _ 龜 程式63 接著產生對區塊多復變矩陣之區塊循環近似。因為Ηπ矩陣也是帶狀， 隨後直接獲得Hw之區塊循環近似。但是，不是帶狀，故不可能直接從其 產生區塊循環近似。因為Λπ的元素在遠離主要對角線時傾向於〇,對 的帶狀近似依據程式64 〇 ^bT ^ ^bT = [^i j] 其中是2x2矩陣並具有以下特性 · 云，，y=Eiwi如果丨卜作5"且tv =0 otherwise程式64 此雜訊共變異頻寬(noise-covariance-bandwidth)及是被選擇的設計未 數。由於RC脈波形狀之衰退特性，傾向於僅有數個碼片。現在是帶狀 區塊多復變且對其產生循環近似。 . 之循環近似以及£叮分別是Hw與。1表示^點DFT矩陣，就 是如果X is是η向量，則xf=W〇x是X的DFT。區塊循環矩陣是程式仍的 ® 形式。 c, c2 cM' c= C2 C3 …Ci I · · · • · · · _cM c,… —— -:. ·- - - —- -—— _ _ .. 其中Ci是NxN矩陣且因此c是腿xMN矩陣 31 200537868 程式65 C也可被寫為程式66。

C = WSNAMxN(c)WMxN

其中WMXN is是區塊rH)FT矩陣，定義為wMxN=Wm(8)I 程式66 AMxN(Q是依據C而定之區塊對角線矩陣且如程式67所表示。 A^C) A2(C)

AMxn(Q =

am(QJ 程式67

A,(C)是NxN矩陣。為完全指定A,_(C)，表示Af(c)的第（夂/)元素並 def 且被定義為λ(Λ/) =[>^从/)，22，(丨，/)，···，^^,/)]。表不C的第（先/)元素，並且 def 被定義為c(iM) = [(^从/)，〇2,(Λ,/)，…，c_，/) ]。\a,〇疋c(a：,/)的Μ點DFT且被定義如程 式68〇 X(U)=wMc(W 程式 68 32 200537868 ,, 程式66-68指定方形區塊循環矩陣之區塊DFT之矣〜 衣7K。計算A_(C)需 要 N2 DFTs〇 MMSE評估器被重新寫成程式69。 ^mmse ζζ1ΆΗ(Ση ^ 程式 69 依據程式68之MMSE評估器的形式具有數個優點。其僅需要一單一的 逆矩陣計算且因此在DFT域中僅需-單-向量分#卜這提供潛在的重要節 省’因為分度賴雜/ β 此幾乎確實的解法在較佳實補巾具有二步驟，軸也可使用其它的 方法。每次獲得新的評道估計時，頻道濾波器被更新，（決定 Η (Ση + HIT)-1)。對每一資料區塊，此濾波器適用於接收的資料區塊。使 用此分割係因為頻道更新的頻率與被接收資料區塊的處理相較之下比較不 頻繁，且因此藉由將整體流程分為此二步驟可以大大降低繁複性。 sn的DFT是脈衝波形濾波器的DFT乘上雜訊變數σ2 ^因為脈衝波形濾 馨 波器通常是系統固定的特徵其DFr可被預先計算並儲存在記憶體中且因此 僅有σ2被更新。因為脈衝波形濾波器很可能接近，，理想的，，（IRR)脈衝形 狀，理想脈衝形狀之DFT可為&所用，降低繁複性，且遠離載體。 為頻道更新步驟，執行以下流程： 1·需要計算Η的”區塊DFT”。因為區塊的寬度為2,其需要2個DFT。 所產生的結果是一個Νχ2矩陣，此矩陣之列為^及比之抓化。 33 200537868 2. Hlf的，，區塊DFT”係藉由一個元素一個元素地尋找匕及ti。之主動 關聯性及交叉關聯性而被計算。這需要6Ν複數乘法及2Ν複數加法：Ν 2x2 矩陣以其本身的赫轉置(Hermitian transposes)而被計算。 3. Ση的區塊DFT被相加，其需要3N乘法（以σ2決定被儲存之RRC濾 波器之區塊DFT之大小）以及3Ν相加以將二矩陣之區塊DFT相加。 4. Ση+ΗΗ"的逆轉被列入區塊DFT領域。為此，Ν個2x2矩陣之每一 者的逆轉被列入區塊DFT領域中。為評估全部運算的數量，考慮一個赫梅 矩陣Μ = 。此矩陣的逆轉表示在程式70。 因此，計算每一逆轉之繁複性包括3個實數乘法以及1個實數減法(大約是 一個複數乘法）以及一個實數除法。 5·此結果和Η〃之區塊DFT進行區塊相乘’其共使用8Ν個乘法+4Ν加法 (因為Η"不是赫梅）。 綜言之，需要以下的計算：2Ν點DFS ; 18Ν複數乘法（17Ν點向量乘法 +Ν標準單獨乘法）；UN複數加法(11Ν點向量加法）；以及11實數除法。 處理一個2Ν數值(Ν碼片長度)之資料區塊r包含：2Ν點DFTs ; Ν點 區塊DFTs之乘積（渡波器及資料），其需要8N複數乘法及4N複數加法；以 及1N點逆DFTs。 " … … 34 200537868 i 4 r « 綜言之，需要以下的計算：3N點DFTs; 8N複數乘法(8N點向量乘法）; 以及4N複數加法(4 N點向量加法）。 多重碼片速率取樣及多重接收天線等化 以下是使用多重碼片速率取樣及多重接收天線等化之實施例。以L接 收天線，2L頻道矩陣-每一天線乘積之一個”偶”以及一個”奇”矩陣。第 /個天線之頻道矩陣被標示為Hu及Hu而hu,n及hu,n表示此種矩陣之 第η列。每一頻道矩陣是多復變，且以適合的列的重新排列，聯合頻道矩 陣是一個區塊多復矩陣，如程式71。 G1 Η,Γ = G2 Pn- 程式71

Giar的矩陣是HbT的多復變區塊。每個仏係2么价矩陣。 來自所接收之觀察r之向量d可從程式72被形成模型。 r = H,rd + n 程式 72 MMSE評估係依據程式73。 35 200537868 ‘ * · snis是雜訊向量η之共變異。程式73之解的形式係基於為^所用之假設。 多重天線之導入引導出一額外的空間域。雖然時間與空間之交互作用的關 聯性是極度複雜的，可以假设雜訊的空間關聯特性不和時間關聯性特性交 互作用，除了二者的直接乘積之外，如程式74所示。 Ση=Ση，1βηί®Σίρ 程式 74 疋依據程式57在早一天線觀察之雜訊的共變異矩陣^ ε 的維产是 2^2U,p是正規化同步空間共變異矩陣·，亦即，其為在l天線同時被 觀察之L雜訊樣本之間且被正規化為在主對角線具有1的矩陣。0表示 鲁 Kroenecker 乘積。 ^係2L^2M赫梅半正定正半限定矩陣（Hermitian p〇sitive semi-definite matrix)，其是具有2Zx2Z區塊之區塊多復變。為評估此資 料，描述4錄佳實施例：-確實的解法；藉由假設z接收天線具有不相 關之雜訊的簡化；藉由忽略來自相同天線之奇及偶串列之時間關聯性之簡 化；以及藉由假設碼片串列是不相關的簡化。 使用循環近似之以DFT為基礎之繁複性可以被分割為二部份：需要為鲁 每個新的資觸塊執行之頻道評估的處舰及為每_資料區塊喊行之資 料本身的處理。在所有4個實施例中，處理資料的繁複性包括：2Z順向# 點DFTs ; 2LV複數乘法；以及！逆向於點DFT。處理頻道評估之繁複性 因每一實施例而變化。 …… -_ --------. 在確實的MMSE解法的情況中，計算來自頻道評估之“觀SE渡波器，， 之繁複性如下：乳#點DFT，s ;皿似矩陣乘積+ #2Ζχ2ζ矩陣加法 36 200537868 * * ψ 以計算(Ση+Η,Γ〇 ;皿Χ2Ζ矩陣逆轉以計算的逆轉；以 及W 2Zx2Z矩陣乘積以產生真實的濾波。 對此流程整艘繁複性主要的貢獻在於必須執行2Ζχ2ζ矩陣的矩陣逆轉 步驟。藉由雜訊之不相關的天性而可被降低之繁複性如下所述： 1·如果假設雜訊在時間（奇/偶樣本)及空間（越過天線)二者的雜訊是 不相關聯的，則Σπ降低至一對角線矩陣且此問題等於具有釔天線 且具有空間不相關雜訊之每碼#單—樣本的取樣。因此，矩陣逆轉的 運算簡單地降低至一除法，因為所有包含在内的矩陣都是多復變。 2.如果假設雜訊在空間是不相關的，則所包含的矩陣逆轉是矩陣 的逆轉。 如果假設奇/偶串列之時間不相關，但維持空間雜訊的關聯性，所包含的矩 陣為ΖχΖ。 【圖式簡單說明】 第1圖係帶狀頻道举應矩陣。 第2囷係帶狀頻道響應矩陣之中新部份。 第3囷係具有可能的分割之一資料向量窗。 第4圖係被分割之訊號模型之說明。 第5圖係使用過去校正因子之滑窗資料偵測之流程囷。 -…第β圖係使用過去校正因子之滑窗資料顏測之接收器。______ 第7囷係使用雜訊自動關聯校正因子之滑窗資料偵測之流程圖。 第8囷係使用雜訊自動關聯校正因子之滑窗資料偵測之接收器。 37 200537868 第9圖係滑窗流程之圖式代表。 第10圖係使用循環近似法(circulant approximation)之滑窗流程之 圖式。 第11圖係使用不連續傅立葉轉換(DFTs)偵測資料之實施例電路圖。 【主要元件符號說明】 26加法器 30減法器 33，34 MMSE 裝置 80，86，88，90決定裝置 82循環近似裝置 84赫梅裝置 92不連續傅立葉轉換裝置 94逆傅立葉轉換裝置 96乘法器 38

Claims (1)

1. 200537868 .^ , 十、申請專利範圍： 1·用於一無線接收器將經由無線頻道所傳輸之資料予以回復的 裝置，包括： 接收一被傳輸信號； 以固定取樣速率對所接收的該傳輸信號進行取樣，以產生 一取樣信號串； 使用該被傳輸信號以產生該頻道的脈衝，作為具有L個元 素的頻道響應向量； 將該頻道響應向量轉換為至少具有2(L—1)+N攔的多復變的 一頻道響應矩陣； 將該頻道響應矩陣切割為三個部分，使得至少最左(L_i)攔 元嗉形成與樣本過去部分相關聯的一過去頻道評估矩陣；至少最 右(L-1)攔元素形成與樣本未來部分相關聯的一未來頻道評估矩 陣；中央N攔元素形成與樣本中央部分相關聯的一中央頻道評估 矩陣； 遞迴處理來自該取樣信號串中至少2(L- 1)+Ν個樣本的窗， 包括如下步驟·· 評估該資料中過去部分和未來部分的貢獻； 從該樣本的中央部分移除經評估噪音的貢獻及該資料 評估的過去與未來部-分-，-僅保皙妒央部分的貧獻; 由該中央部分的貢獻與該中央頻道評估矩陣，決定資 料的一評估中央部分； 39 200537868 移動該窗以接受下一個未經處理的N個樣本，並丟杳 最後N個樣本；及 將該資料的評估巾央部分組合為_組合資料向量； 2.如^青專利範圍第i項之方法，其中該被傳輸信號是使用一具 有疋碼片速率的展頻系統所處理，且其取樣速率與則速率一 致〇 3· 一種積體電路’用以評估來自—接收向量之資料，該積體電路 包括： 一第一輸入，用以接收一接收向量； 頻道賴裝置，使贱接收向量以產生過去、中央及未 來頻道評估矩陣； 一未來雜訊自賴微正裝置，使肋未細道評估矩 陣’以決定一未來雜訊自動關聯因子； 一雜訊自_聯裝置，侧概向量以決定一雜訊自賴 聯因子； 一加法器，用以加總該雜訊自動關聯因子與該未來雜訊自 動關聯因子； - ：.____________________… 一過去輸入校正裝£，使用-過去~頻~道評估矩p車與-一-貪料向- 量的-過S決定部份，以產生—過去校正因子， 200537868 * * * 一減法器，用以從該接收向量減去該過去校正因子，以產 生一修改接收向量；及 -最小均方誤差裝置，使肋雜訊自動__子與該未來 雜訊自動關聯因子的總合，及該修改接收向量與該中央頻道評估 矩陣，以決定一接收資料向量中央部分。 4· -種積體電路，用以評估來自一接收向量的資料，該積體電路 包括： 一第一輸入，用以接收一接收向量； -頻道評估裝置，使用該接收向量以產生過去、中央及未 來頻道評估矩陣； -雜訊自％_校正裝置，制該未來及過去舰評估矩 陣，以決定一雜訊自動關聯因子； 一雜訊自動關聯裝置，使職接收向量以決雜訊自動 關聯因子； 力法器用以加總該雜訊自動關聯校正因子與該雜訊自 動關聯因子；及 一最小均方誤差裝置，使用雜訊自動__子與該未來 雜訊自動_因子的總合，該接㈣量無中央頻道評估矩陣， 以決定該資料的一中央部分。 -----------