TW200416565A - Method and apparatus for evaluating a proposed solution to a constraint problem - Google Patents

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玖、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明揭示一種用於評估 及壯要 特疋約束問題所提解答之方法 衣重’其中，一特定膚用B 4« _ μ 目4示函數係從約束問題常見的 I又目標函數定義加以自 楚▲ ^配置。—般目標函數定義係一 弟一數目獎勵項之和加一第— 弟一數目慈割項之和。然後可為 、’、勺束問題的所提解答產生—彳 θ ^值，用於（例如）最佳化對約束 問喊的解答。 【先前技術】 工程設計中遇到的大多數問題係非線性問題，涉及為待 解^題滿足某些目標決定系統參數。該等問題可轉化為 數予瑕侄化問題’纟中需要獲得能夠最小化受制於系統上 ，限制項和約束項的系統函數或參數的解答。系統函數和 ^束均由既可為離散也可為連續的系統輸入（控制變數）與 系統輸出組成。而且，約束可能相等或不等。特定最佳化 問題的解答具有以下特性之_或二者都有：丨）最小化或最 大化所需要的條件，因而滿足最佳化條件及幻滿足施加於 系統上的約束等式組。 藉由上述疋義，可疋義若干最佳化問題類別。自由最佳 化問題（Free Optimization Problem; FOP)係不存在約束的 問 4。約束隶佳化問題（C〇nstraint 〇ptim丨zati〇n pr〇biem ; COP)包括約束和最小（最大）條件要求。相反，約束滿意問 題（Constraint Satisfaction Problem; CSP)僅包括約束。解 合C S P思味著在滿足約束條件的搜尋空間找到一可行解答。

O:\86\86947 DOC -6- 200416565 解答COP意味著在實現所需條件之最小（或最大）值的意義 上找到既可行又最佳的解答。 該種問題的解答一般涉及數學搜尋演算法，其中連續改 善的解答係透過數個演算法疊代的過程獲得。各疊代，可 視為所提解答，導致目標函數的改善。目標函數係具有當 作輸入的所提解答參數值的數學運算式。目標函數產生該 所提解答的優值。 比較目標函數值可度量一解答對 听令的邳對優點。 存在眾多搜尋演算法，方法S不相同，藉此可修改特定問 題的控制變數’而不論在改善程序及收斂評估中追縱解答 總體或單-解答。但是，在決定收敛路徑時該等搜尋演: ，依^目標«m果。最佳化演算法的範例包括基ς 逍傳演异法、模擬退火法及塔布搜尋法。 在最佳化演算法内，必須解決為C0PS與csp處理 關鍵問題。存在處理約束的若干類方法。最廣為使用的方 法係使㈣罰方法修改目標函數，其效果等於將⑽或⑽ 轉化成FOP。在該方法中 " 代表該組約束等式中的違反事 件的懲罰函數係附加至以所堂夕田灶儿， 久爭 " 斤兩之瑕仏化條件為特徵的目；^ 函數。當懲罰函數為正時 丁 時，τ解合不可仃。當懲罰函數為零 时 /雨足所有約束。田ΤΞ7 , 取小化所修改目標函數不僅尋 求取佳化而且尋求滿足約束。 皇+ 目標函數採取特定鹿 片 〜用形式’因此，各新的問題或問曰肩 的修改需要建立新的目# 以問通 佳化演算法產生可能最^數°而且’目標函數在引導最 "取佳解答中具有重要作用。推測起來，

0 \86\86947 DOC 200416565 目標函數越好產生的最佳化結果越好及/或最佳化運算越 有效。因此，約束要求存在於為改善目標函數之以約束為 基礎的問題的領域。 【發明内容】 本發明提供一種系統與一般方法及裝置，用於獨立於所 用的最佳化搜尋演算法，定義約束最佳化問題（constrained Optimization Problems ; COP)、約束滿足問題（Constraint Satisfaction Problems ; CSP)及自由最佳化問題（Free Optimization Problems ; FOP)的目標函數。本發明提供目標 函數的一般定義。給定特定最佳化問題（如鍋爐水核反應器 核心設計、運輸排程、壓力水反應器核心設計或離散或連 續空間的任何大規模、組谷'最佳化問題），目標函數係按一 般定義配置。 明確地說，根據本發明之目標函數的一般定義係獎勵分 量之和加懲罰分量之和。各獎勵分量包括獎勵項乘以相關 聯之獎勵加權。各懲罰項包括„項乘q目關聯之懲罰加 榷。獎勵項係代表最佳化參數之數學運算式，懲罰項係代 表最佳化約束之數學運算式。 配置目標函數涉及建立數個獎勵與懲罰分量，建立獎勵 與懲罰項的數學運算式及建立獎勵與懲罰加權的初始加 y此係透過使用者輸人或獲取以前館存的配置目標函數 完成。 之部分，或 工具。由於 然後，所配置之目標函數係用作最佳化程序 當使用者獲取最佳化問題之候選解答時可用作

〇 \86\86947 DOC 200416565 本發明之靈活性，可方便容納最佳化條件、約束項定義及 加權因子的變化。 【實施方式】 一般目標函數 本發明提供目標函數的一般定義，適用於各種約束與最 佳化問題。即，一般目標函數適用於離散或連續空間之任 何大規模、組合最佳化問題，如鍋爐水反應器核心設計、 加壓水反應器核心設計、運輸排程、資源配置等。一般目 標函數係定義為獎勵與懲罰分量之和。懲罰分量包括懲罰 項乘以相關聯之懲罰加權。獎勵分量包括獎勵項乘以相關 聯之獎勵加權。獎勵項代表問題之最佳化條件。懲罰項代 表問題之約束。各獎勵項係量化最佳化條件之數學~運算式。 各懲罰項係量化約束之數學運算式。數學上可表達如下· m η 其中： hbj=目標函數 Cm=獎勵項m

Pn =懲罰項η 入;广/==獎勵項m的加權因子 λΓ"/〇/=:懲罰項η的加權因子 獎勵與懲罰項可由最大（即上界）或最小（即下 可代表純量或多維值。唯一要求為 广 必須為正，否則為零’ 2)沒有約束達反時，=的懲罰: 化問題-致。因此，最小化修改目解1m 数可解決最佳化丨

O:\86\86947DOC 200416565 題 舉例而言，假設一空調系統之最佳化問題係最小化某房 間内的平均氣溫，但是，要確保該房間内的任何區域均不 超過某溫度。對該範例而言，獎勵項將為房間容積内的平 均氣溫。約束將為房間内點態溫度分佈的限制，將以懲罰 =形式計算為平均溫度之違反。為獲得平均溫度之違^ 需加和房間内違反平均溫度之點的實際與限定溫度值差 異’再除以點的總數。或者，可將懲罰項計算為房間内點 =溫度違反的最大值1此，—般目標函數式允許為待解 谷問題以一般方式定義任何數目的獎勵與懲罰項。 獎勵或懲罰項的形式包括但不限於： 資料陣列内的最大值； 資料陣列内的最小值 資料陣列内的平均值 資料陣列内的積分值 資料陣列元素與對應約束限制之間所計算差異的b 值’限制於違反元素； 斤/、、取大 資料陣列元素與對應約束限制之間所計算差異的 值，限制於違反元素； 取小 資料陣列元素與對應約束限制之 間所計算差異的平均 值，限制於違反元素；以及 1 資料陣列元素與對應約束限制之間〜、 叮叶算差異的積分佶 限制於違反元素。 s刀值 實施目標函數的一般架構14 O:\86\86947DOC -10- 200416565 圖1說明用於實施根據本發明之所提解答評估方法之根 據本發明之架構的具體實施例。如圖所示，伺服器1〇包括 圖形使用者介面12，其連接至處理器14。處理器丨々係連接 至5己丨思體1 6。伺服态1 〇係由使用者輸入元件丨8(如顯示养、 鍵盤及滑鼠）直接存取。電腦22與26分別透過内部網路2〇與 網際網路26存取伺服器1〇。以下將詳細說明圖1架構之運 作。 為最佳化問題配置目標函數 根據一項具體貫施例’滿足上述一般定義之一配置目根 函數已儲存於伺服器1 0的記憶體丨6内。例如，該配置目^ 函數可按以下说明之具體貫施例之一配置。在該具體實施 例中，使用者指示伺服器10提供儲存於記憶體16内的配置 目標函數清單，並指示伺服器1 〇使用所列配置目標函數之 — 〇 在另一項具體實施例中，使用者透過輸入18、電腦26或 電腦22藉由圖形使用者介面12存取伺服器1〇。使用者為词 服器1 0提供滿足上述一般定義之定義的配置目標函數。在 該項具體實施例中，使用者使用表達數學運算式的任何廣 為人知的程式設計語言或程式提供配置目標函數。明確地 說，使用者藉由圖形使用者介面12指示處理器14上載包括 配置目標函數的檐案。然後，處理器1 4上載該槽案，並將 其儲存於記憶體1 6内。 在另一項具體實施例中，配置目標函數係使用者與祠服 器1 〇之間的互動。於此，使用者指示處理器丨4開始配置目 O:\86\86947 DOC -11 - 200416565 私函數之耘序。然後，處理器丨4要求使用者識別獎勵分量 的數目與懲罰分量的數目。對於各獎勵分量，處理器14要 求使用者提供獎勵項的數學運算式及相關聯獎勵加權的初 始加權。對於各懲罰分量，處理器14要求使用者提供懲罰 項的數學運算式及相關聯懲罰加權的初始加權。在提供數 干運异式日可，處理器14透過圖形使用者介面丨2根據任何廣 為人知的程式設計語言或程式接受數學運算式的定義。 在另一項具體貫施例中，伺服器丨〇係預程式化用於基於 特疋約束或最佳化的問題。在該項具體實施例中，伺服器 10儲存與特疋最佳化或約束問題關聯的可能最佳化參數和 可能約束參數。當使用者透過圖形使用者介面12指示處理 器14配置目標函數時，處理器14存取已經儲存於記憶心 的可能最佳化參數，並向使用者提供選項，選擇一或多個 最佳化參數用於最佳化。 圖2說明在根據本發明之該項具體實施例中，用於選擇與 鍋爐水反應器核心設計最佳化問題關聯的一或多個最佳化 參數的最佳化配置頁面的螢幕圖。如圖所示，具有供使用 者當作最佳化參數選擇的最佳化桿圖案、最佳化核心流及 最佳化順序間隔的最佳化參數4〇。最佳化桿圖案表示，在 特定順序用於控較應器的運作週_間，在㈣桿分組 (稱為順序）内做出個別控制桿位置的最佳化決定。桿位置影 響本地功率以及核反應速率。最佳化核心流表示將流經反/ 應器的反應H冷㈣m速率最佳化蚊當作運作週期期間 的時間函數。流速率影響整個反應器功率及核反應速率。

O:\86\86947 DOC 200416565 最佳化順序間隔表示做出持續時間的最佳化決定時，一特 定順序（即控制桿分組）係用於控制運作週期期間的反應器。 丨員序間隔影響本地功率以及核反應速率。 使用各包括一顯示器及一電腦滑鼠的資料輸入元件18、 電腦22或電腦26，藉由點擊與最佳化參數40關聯之選擇框 42 ’使用者選擇一或多個最佳化參數。選取後，選取最佳 化參數的選擇框42將出現一檢查框。再次點擊選擇框42， 取消選擇最佳化參數。 記憶體1 6也儲存與最佳化問題關聯的約束參數。約束參 數係必須或應該滿足一或多項約束的最佳化問題的參數。 圖3說明根據本發明之該項具體實施例，列出與鍋爐水反應 器核心设計的最佳化問題關聯的最佳化約束的最佳化約束 頁面螢幕圖。如圖所示，各最佳化約束5〇具有與之關聯的 设計值5 2。各最佳化約束必須低於規定設計值。使用者 能夠為配置目標函數之考量選擇最佳化參數。使用各包括 一顯示器及一電腦滑鼠的資料輸入元件18、電腦22或電腦 26 ’藉由點擊與最佳化約束5〇關聯之選擇框54，使用者選 取一最佳化約束。選取後，選取最佳化約束5〇的選擇框54 將出現一檢查框。再次點擊選擇框54，取消選擇最佳化約 束0 谷敢佳化爹歎异百 ,、、州天撕刀口 儲存於記憶體16中。同樣地，各最佳化約束具有一預定 罰項及與之關聯的懲罰加權儲存於記憶體16中。在圖3顯 的具體實施例中，懲罰項合併設計值，使用者可按意願 O:\86\86947DOC -13 - 200416565 變（即配置）該值。此外，圖3之具體實施例允許使用者為各 最佳化約束50設置重要性56。在最佳化約束的重要性攔位 5 8，使用者下拉微小、低、標稱、高與極端選項。各選項 與經驗預定懲罰加權相關，使得重要性越大，預定懲罰加 權越大。以該方法，使用者係從一組預定懲罰加權中選擇。 一旦完成上述選擇，處理器14即根據上述一般定義及在 選擇程序中所做的選擇配置目標函數。所產生的配置目標 函數等於與選取最佳化參數關聯之獎勵分量之和加與選取 最佳化約束關聯之懲罰分量之和。 此外，具體實施例提供使用者選擇處理獎勵與懲罰加權 的方法。例如，向使用者提供懲罰加權可能之靜態、死懲 罰方法及動態適應方法；提供獎勵加權可能之靜態、動態 及適應方法；以及懲罰與獎勵加權的較適應方法。廣為人 知的靜恶方法保持初始設定的加權值。廣為人知的死亡方 =將各懲罰加權設定為無窮大。纟目標函數根據決定加權 變化的數量及/或頻率的數學運算式用於最佳化搜尋的過 中廣為人知的動恕方法調整初始加權值。在最佳化搜 号過程中，冑為人知的適應方法也適用。在該方法中，定 期凋整延反設計值的各約束參數的懲罰加權值。相對適應 方法係揭路於美國_請案未知號，標題為「在目標函數意 義下適應性決定加權因子的方法與裝置」，由主題中請案發 明者提出申請，現一併申請。 使用目標函數最佳化 圖4說明一流程圖，顯示本發明之目標函數的許多用途之

〇 \86\86947 DOC 200416565 一。明確地說，圖4說明使用本發明之目標函數的最佳化程 序流程圖。僅為說明起見，圖4之最佳化程序將按由圖1說 明之架構實施的方式說明。如圖所示，在步驟51〇，目標函 數係按上一部分說明的方法配置，然後最佳化程序開始。 在步驟S 12，根據在用的最佳化演算法，處理器14為最佳化 問題的輸入茶數（即系統輸入）從記憶體丨6擷取或產生一或 夕、·且值例如’對於鋼爐水反應器核心設計的最佳化問題， 某些輸入參數將為反應器内暴露新燃料棒束的佈置方式、 當作週期内時間函數的桿群組（順序）的選擇與群組内控制 桿位置的佈置方式、當作週期内時間函數的核心流、反應 器冷卻劑進口壓力等。各輸入參數值組係最佳化問題的候 選解答。處理器14運行一模擬運算，並為各輸入參數值組 產生板擬結果。例如，對於鍋爐水反應器核心設計，鍋爐 水反應器運作的一廣為人知模擬程式係使用輸入參數組運 灯。杈擬結果包括用於最佳化參數及最佳化約束的值（即系 統輸出）。該等值或該等值的子組係目標函數數學運算式之 變數的值。 然後，在步驟S14,處理器14使用目標函數及系統輸出來 產生各候選解答的目標函數值。在步驟S16，處理器14使用 步驟S14產生的目標函數值評估最佳化程序是否收斂於一 解答。若未實覌收斂，則在步驟S18修改輸入參數值組，增 加取佳化疊代計數，處理返回至步驟Sl2。步驟si2、si6 與S 1 8的產生、收斂评估及修改運作係根據任何廣為人知的 取佳化演算法實施，如基因遺傳演算法、模擬退火法及塔

O:\86\86947 DOC • 15 - 200416565 布搜尋法。當最佳化問題為鍋爐水反應器核心設計時，最 佳化演算法可為（例如）1999年12月30申請之標題為「核反應 器多操作控制變數最佳化的系統與方法」的美國專利申請 〇9/475,309號或2001年11月7日申請之標題為「核反應器運 作過程中控制變數之連續最佳化的系統與方法」的美國專 利申請09/683,004號揭露的最佳化程序之一。 當作工具之目標函數 在出現相當成功的最佳化工具之前，為最佳化問題產生 可行解答之任務落在了富有經驗之個人肩上，該等人士萨 由特定領域之經年實務和經驗，開發出為最佳化問題產生 可能解答之一組技術。即使現在該種實務仍在繼續。但是， 該等個人仍需要可靠之方法評估其解答。本發明之目標函 數即提供該工具。 僅為說明起見再參考圖1，需要應用根據本發明之目標函 數之某個人藉由輸入18 .、電腦26或電腦22存取伺服器1〇。 然後，該使用者按上述方法配置目標函數，例如，使用者 存取先前儲存之配置目標函數或透過資料輸入配置目標函 數。然後，使用者提供目標函數輸入變數之值，並接收目 標函數結果。使用者可為不同之候選解答實施該運作，以 獲得有關該等解答之優值。以該方法，使用者將目標函數 當作決定最佳化問題之解答的工具。 本發明提供一種系統與一般方法及裝置，用於獨立於所 用的最佳化搜尋演算法，定義約束最佳化問題（c〇p)、約束 滿足問題（CSP)及自由最佳化問題（F0P)的目標函數。在懲

OA86V86947 D〇C -16- 200416565 j函數方法之乾圍内，本發 目夕的击$曰# 機制·· 1)處理任何數 目之約束和取佳化條件，2) ^勵與慜罰項的不同數學 形式以及3)處理候選解答資 予 欲D 貝寸十興、，，勺束的任何數目維度。本 ^明提供在最佳化搜尋法内透次 奴—、軟泡*貝料模組編碼目標函 歎疋義的方法。由於本發明愈 姓不朴 r ▲ I風，舌性，僅需藉由改變傳送 至軟體資料模組的資料，最朴 取佺化條件、約束項定義及加權 因子的變化即可隨時納入調用程式。 本發明之技術努力係用於配置特定最佳化問題的目標函 數一電腦系統；為特定最佳化問題產生可能解答之電腦系 統；以及使内部及外部使用者能夠度量其最佳化問題之可 能解答之性能的電腦系統。 雖然本發明由此方式說明，但很明顯地，本發明可用許 f方式來變化。此類變化不應視為背離了本發明之精神及 範圍，且對熟悉技術人士顯而易見的所有此類更改皆是要 包含在以下的申請專利範圍中。 【圖式簡單說明】 從上述說明及附圖可更全面理解本發明，其中相同元件 由相同參考編號代表，圖式僅為說明而用，不限制本發明， 其中： 圖1說明用於實施根據本發明之所提解答評估方法之根 據本發明之架構的具體實施例； 圖2說明在根據本發明之一項具體實施例中，用於選擇與 銷爐水反應器核心設計最佳化問題相關聯的一或多個最佳 化參數的最佳化配置頁面的螢幕圖； O:\86\86947 DOC 17 200416565 圖3說明在根據本發明之一項具體實施例中，列出與鍋爐 水反應器核心設計最佳化問題關聯的最佳化約束的最佳化 約束頁面螢幕圖；以及 圖4說明使用本發明之目標函數的最佳化程序的流程圖。 【圖式代表符號說明】 10 伺服器 1 2 使用者介面 14 處理器 16 記憶體 18 使用者輸入元件 20 内部網路 22 電腦 24 網際網路 26 電腦 40 最佳化參數 42 選擇框 50 最佳化約束 52 設計值 54 選擇框 56 重要性 58 重要性欄位 O:\86\86947 DOC -18-

Claims (1)

1. 200416565 拾、申請專利範圍： 丨·-種評估對一約束問題之所提解答的方法，其包括： 提供-般對於約束問題的一目標函數定義，該一般目 標函數定義係一第一數目之獎勵項之和 懲罰項之和； 將該-般目標函數配置成適用於該約束問題的—特定 應用目標函數； =收4特；t應用之目標函數的至少_獎勵項中的至少 一變數的一值，該獎勵項變數係相關於該所提解答； 接收-亥特定應用之目標函數的至少一懲罰項中的至少 一變數的一值，該懲罰項變數係相關於所提解答；以及 使用，亥特定應用《目標函數才艮據該獎勵項變數及該懲 別項變數產生該所提解答的一優值。 2.如申請專利項之方法，纟中該配置步驟包括： 接收至少一獎勵項的一定義；以及 接收至少一懲罰項的一定義。 3々申明專利圍第2項之方法，其中該所接收的獎勵項定 義具有固定數目的形式之一，該所接收的懲罰項定義 具有一固定數目的形式之一。 4·如申吻專利範圍第丨項之方法，其令該配置步驟包括： 儲存與該約束問題關聯的一組獎勵項，該組獎勵項包 括至少一獎勵項； 儲存與該約束問題關聯的一組懲罰項，該組懲罰項包 括至少一懲罰項； O:\86\86947DOC 200416565 接收從該組獎勵項中選擇至少一獎勵項的輸入；以及 接收從該組懲罰項中選擇至少一懲罰項的輸入。 5. 如申請專㈣圍第4項之方*，其中該所儲存獎勵項組中 的該等獎勵項與該所儲存懲罰項組中的該等懲罰項各對 應於一項形式固定組的形式。 6. 如申請專利範圍第！項之方法，其中該接收一值的步驟從 使用者接收該等獎勵與懲罰項變數值。 7. ^請專利範圍第之方法，其中該接收一值的步驟從 一模擬器接收該等獎勵與懲罰項變數值。 8. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該提供步驟提供以下 一般目標函數定義Fcbj·， η λ"»為獎勵項m的加 ^^與!!為大於或等於 其中，Cm為獎勵項m，ρη為懲罰項η 權因子，％咖為懲罰項η的加權因子 一的整數。 9. 如申請專利範圍第㈣之方法，其中該等獎勵與懲罰加 因子之至少—個為固定的。 10. 如申明專利轮圍第8項之方法，其中該等獎勵與懲罰加 因子之至少—個為動態可調節的。 11 ·如申睛專利範圍第8項之方法，中#笼將$ 項乃次具中忒寺獎勵與懲罰加, 口子之至少一個為適應性調節的。 12.如申請專利範圍第8項之方法，其進_步包括： 接收該等獎勵與懲罰加權因子之至少_初始值。 O:\86\86947DOC 200416565 13. 14. 15. 如申請專利範圍第!項之方法，其中該約束問題係關於一 沸水反應器核心設計與一加壓水反應器核心設計之_。 如申請專利範圍第W之方法，其中該約束問題係關於離 散或連續控制變數中的大規模、組合最佳化問題。 一種用於評估對一約束問題之所提解答之裝置（10)，其包 括： 一記憶體（16)，用於儲存根據一般對於約束問題的—— 般目標函數定義配置的-特定應用之目標函&，該_般 目標函數定義係一第一數目獎勵項之和加一第二數心 罰項之和； ~ 一介面（12)，用於接收該特定應用之目標函數之至少— 獎勵項中的至少一變數的一值及接收該特定應用之目標 函數之至少一懲罰項中的至少一變數的一值，該獎勵^ 、憂數與遠懲罰項變數係關於該所提解答；以及 一處理器（14)，用於使用該特定應用之目標函數根據垓 獎勵項變數及該懲罰項變數產生該所提解答的一優值/ 16.如申請專利範圍第15項之裝置，其中該介面（12)係一圖形 使用者介面。 17·如申请專利範圍第16項之裝置，其中該圖形使用者介面 (12)透過一網際網路（24)或一内部網路（2〇)之一與一使用 者對接。 18·如申請專利範圍第16項之裝置，其中： 該圖形使用者介面（12)接從至少一獎勵項與至少—辯 罰項的一定義； 0\86\86947.DOC 200416565 19 20. 該處理器（14)根據該所接收的獎勵項定義、該所接收的 懲割項定義及該一般目標函數定義配置該特定應用之目 標函數，並將該所配置之特定應用目標函數儲存於該記 憶體（16)中。 如申請專利範圍第18項之裝置，其中該所接收的獎勵項 定義具有一固定數目的形式之一，該所接收的懲罰項定 義具有一固定數目的形式之一。 如申請專利範圍第16項之裝置，其中： 記憶體（1 6)儲存與該約束問題關聯的一組獎勵項並儲 存與该約束問題關聯一組懲罰項，該組獎勵項包括至少 一獎勵項，該組懲罰項包括至少一懲罰項； 該圖形使用者介面（丨2)接收從該組獎勵項中選擇至少 一獎勵項及從該組懲罰項中選擇至少一懲罰項的輸入； 以及 ， 21. 22. 該處理器（14)根據該選取的獎勵項、該選取的懲罰項及 該-般目標函數定義配置該特定應用之目標函數，並將 。亥所配置之特定應用目標函數儲存於該記憶體（16)中。 如申料利㈣第2〇項之裝置，纟中該所儲存獎勵項組 中的戎寺獎勵項和該所儲存懲罰項組中的該等懲 對應於一項形式固定組中的形式。 、 如申請專利範圍第15項之以，其中該記憶體 下目標函數FQbj : ^ 以 Ο \86\86947 DOC 200416565 二 Cm為獎勵項m，Pn為懲罰項η，λ，"為獎勵項m的加 權口子為懲罰項n的加權因子，111與11為大於或等於 一的整數。 如申明專利範圍第22項之裝置，其中該記憶體（16)儲存該 等獎勵與懲罰加權因子之至少一個的初始值。 24. 2申請專利範圍第㈡項之裝置，其中該處理器⑽動態調 節該等獎勵與懲罰加權因子之至少一個。 25. 如申請專利範圍第22項之裝置，其中該處理器（14)適應性 調節該等獎勵與懲罰加權因子之至少一個。 26. 如申請專利範圍第22項之裝i，其中該介面〇2)接收該等 獎勵與撼刘加權因子的至少一初始值。 27·如申請專利範圍第15項之裝置，其中該約束問題係關於 一沸水反應器核心設計與一加壓水反應器核心設計之 — 〇 28. 如申請專利範圍第15項之裝置，其中該約束問題係關於 離散或連續控制變數中的大規模、組合最佳化問題。 29. —種電腦可讀取媒體，其包括： 一代碼配置’其指示一處理器提供一般對於約束問題 的一目標函數定義，該一般目標函數定義係一第一數目 之獎勵項之和加一第二數目之懲罰項之和； 一代碼配置，用以將該一般目標函數配置成適用於今 約束問題的一特定應用目標函數； 一代碼配置，用以接收該特定應用之目標函數的至少 一獎勵項中的至少一變數的一值，該獎勵項變數係相關 〇 \86\86947 DOC 於該所提解答； —代碼配置，用以接收該特定應用之目標函數的至少 —懲罰項中的至少一變數的一值，兮徵 ^值5亥始割項變數係相關 於該所提解答；以及 30. -代石馬配置，用以使用該特定應用之目標函數根據該 獎勵項變數及該懲罰項變數產生該所提解答的一優值。 —種產生對一最佳化問題之解答的方法，其包括^ 產生至少一候選解答； 使用* 配置目標函數產生 函數係從——般目標函數定 數定義係一第一數目獎勵分 量之和，各獎勵分量包括— 懲罰項；以及 一目標函數值，該配置目標 義配置而來，該一般目標函 量之和加一第二數目懲罰分 獎勵項，各懲罰分量包括一 根據該等目標函數值評估—解答之收斂。 31.如申請專利範圍第30項之方法，進一步包括： 將該-般目標函數定義g己置成該配置目標函數。 32· —種配置一目標函數的方法，其包括· 提供一般對於約束問題的—曰挪τ虹—Μ ^ ^ J 目標函數定義，該一般目 標函數定義係一第一數目之獎跑了答—』丄 ^ ^夕 、哭勵項之和加一第二數目之 懲罰項之和； ~獎勵項；以及 一懲罰項。 問題之所提解答的方法 其 根據使用者輸入定義至少 根據使用者輸入定義至少 3 3 · —種評估對一核反應器約束 包括： 0 \86\86947 DOC 6- 200416565 提供-般對於約束問 該一般目 一數目之 題目標函 標函數定義係—第的—目標函數定義 懲罰項之和； 目之獎勵項之和加— 將該一般目標函數 數,· 歡配置成-核反應器約束, 接收該配置目標函數的至少_獎勵項中的至少 的一值，該獎勵$變數係相關於該所提解答： 接收該配置目標函數的至少一懲罰項中的至少一變數 的一值，該懲罰項變數係相關於該所提解答；以及 使用該配置目標函數根據該獎勵項變數及該懲罰項變 數產生該所提解答的一優值。 OA86\86947.DOC