SU947856A1

SU947856A1 - Multichannel parallel pseudorandom number generator

Info

Publication number: SU947856A1
Application number: SU802985884A
Authority: SU
Inventors: Вячеслав Николаевич Ярмолик
Original assignee: Минский радиотехнический институт
Priority date: 1980-09-22
Filing date: 1980-09-22
Publication date: 1982-07-30

Description

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть использовано в качестве устройства дл получени случайных чисел при решении задач методом Монте-Карло, дл построени генераторов случайных процессов с заданными характеристиками , а также дл идентификации систем автоматического управлени . При этом весьма важНЕЛМ оказываетс качество первичных равномернораспределенных чисел, их разр дность и количество каналов генератора.The invention relates to computing and can be used as a device for obtaining random numbers when solving problems using the Monte Carlo method, for constructing random process generators with specified characteristics, as well as for identifying automatic control systems. At the same time, the quality of the primary uniformly distributed numbers, their size and number of generator channels is very important.

Известен генератор псевдослучайных чисел, содержащий два регистра сдвига и группу сумматоров по модулю два 1 ,Known pseudo-random number generator, containing two shift registers and a group of adders modulo two 1,

Недостатком этого генератора вл етс сложность структурного построени , а также усложненна методика синтеза. Кроме того, необходимым требованием дл построени генератора псевдослучайных чисел вл етс требование выбора таких структур исходных последовательностей, у которых периоды вл ютс взаимно простыми числами, что не всегда оказываетс возможным.The disadvantage of this generator is the complexity of the structural design, as well as the complicated synthesis technique. In addition, a necessary requirement for the construction of a pseudo-random number generator is the requirement to select such structures of the original sequences whose periods are mutually prime numbers, which is not always possible.

Известен также последовательный генератор псевдослучайных чисел, который с точки зрени простоты реаль зации не имеет себе равных. Необходимое дл построени генератора оборудование состоит из регистра сдвига с сумматором по модулю два, генератора тактовых импульсов, счетчика и выходных вентилей 2 .Also known is a sequential pseudo-random number generator, which, from the standpoint of simplicity, has no equal to realizations. The equipment necessary for building a generator consists of a shift register with a modulo two adder, a clock generator, a counter, and output valves 2.

Недостатком данного генератора вл етс меньша в п раз по сравнению The disadvantage of this generator is less than n times compared to

10 с тактовой частотой регистра сдвига частота выдачи п разр дных псевдослучайных чисел. При больших п это накладывает существенные ограничени на скорость или св занную с ней точ15 ность стохастических вычислений.10 with a clock frequency of the shift register, the frequency of issuing n bit pseudo-random numbers. For large n, this imposes substantial restrictions on the speed or the accuracy of stochastic calculations associated with it.

Наиболее близким к предлагаемому вл етс параллельный генератор псевдослучайных чисел, состо щий из т-рйзр дного регистра сдвига с двух20 входовым сумматором по модулю два, m групп двухвходовых элементов И и mm-входовых сумматоров по модулю два. В основе построени данного генератора лежит иде использовани в ка25 честве независимых последовательностей , формируемых в разр дах генератора , различных участков одной и той же псевдослучайной последовательности максимальной длины. Достоинст30 вом этого метода вл етс возможность) генерировани различных участков исходной последовательности с помощью несложных схем - дополнительного набора сумматоров по модулю два. На выходах этих сумматоров генерируютс идентичные, но сдвинутые относительно друг друга, псевдослучайные двоич ные последовательности З. Недостатком известного генератора псевдослучайных чисел вл етс сложность синтеза и громоздкость подготовительных операций. Это объ сн етс тем фактом, что определение набора коэффициентов по заданному сдвигу не имеет простого аналитического решени . Поэтому дл определени коэффициентов используют непосредственное моделирование работы ге нератора на ЭВМ, причем в общем случае эта задача не поддаетс решению путем моделировани на ЭВМ. Только в частном случае, когда схема цепи обратной св зи регистра сдвига состо ит только из одного сумматора по модулю два с двум входами, задача нахождени коэффициентов решаетс отно сительно несложно. Кроме того, невозможно построение параллельного генератора псевдослучайных чисел дл общего случа , т.е дл порождающего многочлена произвольной степени с любым набором коэффициентов 8 т.е. подобно оказываетс возможным построение параллельного генератора только дл простейшего случа , когда в цепь обратной св зи включен двухвходовой сумматор по модулю два, что существенно сужает функциональные возможности подобных устройств. Цель изобретени - упрощение генератора . Поставленна цель достигаетс тем что в генератор псевдослучайных чисел , содержащий m триггеров, mm-входовых сумматоров по модулю два и m групп по m в каждой группе двухвходо вых элементов И, дополнительно введены п групп по m в каждой группе т-входовых сумматоров по модулю два и п групп по m подгрупп, включающих по m двухвходо.вых элементов И, причем к входам i-ro m-входового сумма тора по модулю два подключены выходы двухвходовых элементов И i-ой группы по m двухвходовых элементов И, к первому входу j-ой двухвходовой элемента И i-ой группы по т-дву входовых элементов и подключен единичный выход j-ro триггера, к синхровходам которого подключен выход генератора тактовых импульсов, вторые входы двухвходовых элементов И i-ой группы по т-двухвходовых элементов . И образуют первую группу входов генератора, выходы двухвходовых элементов Н Р-ой группы (t 1,2..,,п) i-ой подгруппы по m двухвходовых элементов И подклю- j чены к входам i-ro m-входового сум- матора по модулю два Е-ой группы, а выход k-ro (k - входового сумматора по модулю два подключен к первому входу j-оЙ двухвходового элемента И (-)-ой подгруппы t-ой группы и к и-входу k-ro триггера, единичный выход ni+l-k)-ro триггера подключен к первому входу (m+j-k)-oй двухвходового элемента И (т+1-1)-ой подгруппы Е-ой группы, вторые входы j-ых двухвходовых элементов И каждой подгруппы Е-ой группы образуют вторую группу входов генератора единичные выходы триггеров и выходы т-входовых сумматоров по модулю два п групп вл ютс выходами генератора . На фиг.1 приведена функциональна схема генератора при m 4; на фиг.2 последовательность состо ний регистра при m 4. Функциональна схема генератора псевдослучайных чисел состоит из m 4 триггеров 1 регистра сдвига, mm-: входовых сумматоров 2 по модулю два m групп по m двухвходовых элементов И 3, п групп по mm-входовых сумматоров 4 по модулю два и п групп по m подгрупп, включающих m двухвходовых элементов И 5, причем к входам i-ro m-входового сумматора 2 по модулю два подключены выходы двухвходовых элементов И i-ой группы по m двухвходовых элементов И 3, к первому входу j-ой двухвходового элемента И i-ой группы 3 подключен единичный выход j-ro триггера 1, к синхровходам которого подключен выход генератора тактовых импульсов, на вторые входы двухвходовых элементов И i-ой группы 3 поданы значени коэффициентов , принимающих значени О или 1, а выходы двухвходовых элементов И 6-ой группы i-ой подгруппы по т-двухвходовых элементов И 5 подключены к входам i-ro m-входового сумматора 4 по модулю два Е-ой группы , выход k-ro m-входового сумматора 2 по модулю два подключен к входу j-ой двухвходового элемента 3 И (k-j)-oй подгруппы Е-ой группы 5 и к D-входу k-ro триггера 1, единичный выход (m + 1-k)-ro триггера подключен к первому входу (ш+j-k)-oй двухвходового элемента И (m+1-j)-oй подгруппы t-гой группы 5, на второй вход j-ой двухвходового элемента И кс1ждой подгруппы Е-ой группы 5 поданы значени коэффициентов, принимающих значени О или 1, а единичные выходы триггеров 1 и выходы т-входовых сумматоров по модулю два п групп 4 вл ютс выходами устройства. Значение коэффициентов efO.-i} , j l,m определ ют из известных таблиц .The closest to the proposed is a parallel pseudo-random number generator, consisting of a t-riser shift register with a two-modulo two-input adder, m two And-input groups, and a modulo-two mm input adders. The basis for the construction of this generator is the idea of using, as independent sequences, formed in the generator discharges, of different sections of the same pseudo-random sequence of maximum length. An advantage of this method is the possibility of generating various parts of the original sequence using simple circuits — an additional set of modulo-two adders. At the outputs of these adders, identical, but shifted relative to each other, pseudo-random binary sequences are generated. The disadvantage of the known pseudo-random number generator is the complexity of the synthesis and cumbersome preparatory operations. This is due to the fact that determining the set of coefficients from a given shift does not have a simple analytical solution. Therefore, to determine the coefficients, direct simulation of the operation of the generator on a computer is used, and in the general case this problem cannot be solved by modeling on a computer. Only in the particular case when the feedback circuit of the shift register consists of only one modulo-two adder with two inputs, the task of finding the coefficients is solved relatively simply. In addition, it is impossible to build a parallel pseudo-random number generator for the general case, that is, for a generating polynomial of arbitrary degree with any set of coefficients 8, i.e. similarly, it is possible to build a parallel generator only for the simplest case when a modulo two two-input adder is included in the feedback circuit, which significantly reduces the functionality of such devices. The purpose of the invention is to simplify the generator. The goal is achieved by the fact that the pseudo-random number generator containing m flip-flops, mm-modully-input adders are two and m groups of m in each group of two input elements And, n more groups are added in m-groups in each group of t-input modulators of two and n groups of m subgroups that include m m 2-input elements And, and the inputs of the i-ro m-input sum of a torus modulo two are connected to the outputs of two-input elements AND the i-th group by m two-input elements I, to the first input j- oh two-input element And the i-th group of t-two input elements and a single output j-ro of the trigger is connected, to the synchronous inputs of which the output of the clock generator is connected, the second inputs of two-input elements And the i-th group of t-two-input elements. And they form the first group of generator inputs, outputs of two-input elements of the H P-th group (t 1,2 .., п) of the i-th subgroup of m two-input elements and are connected to the inputs of the i-ro m-input summator modulo two E-th group, and the output of k-ro (k - input adder modulo two is connected to the first input of the j-th of the two-input element And (-) - th subgroup of the t-th group and to the input of the k-ro trigger , single output ni + lk) -ro of the trigger is connected to the first input (m + jk) -th of the two-input element And (t + 1-1) -th subgroup of the E-th group, the second inputs of the j-th two-input elements And each podgru nN E-th group to form a second group of inputs of the generator unit triggers outputs and t-input adders modulo two groups are n generator outputs. Figure 1 shows the functional diagram of the generator at m 4; 2, the sequence of register states with m4. The functional diagram of the pseudo-random number generator consists of m 4 triggers 1 shift register, mm-: input adders 2 modulo two m groups of m two-input elements And 3, n groups of mm-input adders 4 modulo two and n groups of m subgroups, including m two-input elements And 5, and to the inputs of the i-ro m-input adder 2 modulo two connected outputs of the two-input elements And the i-th group of m two-input elements And 3, the first input of the j-th two-input element AND the i-th group 3 under the key output j-ro of the trigger 1, to the clock inputs of which the clock pulse output is connected, the second inputs of the two-input elements AND of the i-th group 3 are given the values of the coefficients taking O or 1 values, and the outputs of the two-input elements of the 6th group of the i- oh subgroups of t-two-input elements And 5 are connected to the inputs of the i-ro m-input adder 4 modulo two E-th groups, the output k-ro of the m-input adder 2 modulo two is connected to the input of the j-th two-input element 3 And (kj) -th subgroup of the E-th group 5 and to the D input k-ro trigger 1, are single the output (m + 1-k) -ro of the trigger is connected to the first input (w + jk) -th of the two-input element AND (m + 1-j) -th subgroup of the t-th group 5, to the second input of the j-th two-input element And The X1 each subgroup of the E-th group 5 gives the values of the coefficients taking O or 1 values, and the single outputs of the flip-flops 1 and the outputs of the t-input modulo two n groups 4 are the outputs of the device. The values of the coefficients efO.-i}, j l, m are determined from known tables.

Функционирование многоканального параллельного генератора псевдослучайных чисел происходит следующим образом .The operation of the multichannel parallel pseudo-random number generator is as follows.

В исходном состо нии триггеры 1 генератора наход тс в произвольном состо нии,.кроме нулевого кода 000..In the initial state, the trigger 1 of the generator is in an arbitrary state, in addition to the zero code 000 ..

0,другими словами на триггерах регистра хранитс с равной веро тность любой код, кроме нулевого. В зависимости от начального кода на выходах сумматоров по модулю два образуютс значени нул или единицы. На выходах триггеров 1 регистра получаетс значение первого псевдослучайного числа по первому каналу, а на выходах mm-входовых сумматоров 2 по модулю два значение следующего псевдослучайного числа, получаемого по первому каналу, а на выходах т-входовых сумматоров по модулю два по m0, in other words, on the triggers of the register, any code other than zero is stored with equal probability. Depending on the start code, zero or one values are formed at the outputs of modulo-two adders. At the outputs of the trigger 1 register, the value of the first pseudo-random number is obtained by the first channel, and at the outputs of mm-input adders 2 modulo two values of the next pseudo-random number obtained by the first channel, and at the outputs of t-input modulators two by m

в п группах 4 образуютс значени первого псевдослучайного числа по остальным п каналам. По приходе синхроимпульса на С-входы триггеров 1 информаци с выходов сумматоров 2 по модулю два записываетс на триггераin n groups 4, the values of the first pseudo-random number are formed for the remaining n channels. Upon arrival of the clock to the C inputs of the trigger 1, information from the outputs of the adders 2 modulo 2 is written to the trigger

1,после чего на выходах сумматоров 2 и 4 по модулю два образуютс новые коды, которые вл ютс очередными значени ми псевдослучайных чисел по остальным п 1 каналам (сумматоры 4) и последующим значени м по первому каналу (сумматоры 2). Подобным образом по приходе следующих синхроимпульсов процедура повтор етс .1, after which, at the outputs of adders 2 and 4 modulo two, new codes are formed, which are successive pseudo-random numbers in the remaining n 1 channels (adders 4) and subsequent values in the first channel (adders 2). Similarly, upon the arrival of the following clock pulses, the procedure is repeated.

Достоинством генератора вл етс существенное расширение его функциональных возможностей, что объ сн етс возможностью построени параллельного генератора дл общего случа , т.е. дл порождающего многочлена произвольной степени с любым набором коэффициентов. В данном случае оказьаваетс возможным построение генератора не только дл частного случа , когда в цепь обратной св зи включен двухвходовой сумматор по модулю два, но и дл случа многовходового сумматора по модулю два в цепи обратной св зи. Реализаци генератора при неизмененной жесткой структуре требует только m триггеров и п+1 группу по m сумматоров по модулю два со средним количеством входов, равном m триггеров , и выходы т-входовых сумматоров по модулю два п групп вл ютс выходами устройства, так как при равенстве нулю какого-либо коэффициента по соответствующему входу сумматора эта св зь отсутствует, а при равенстве единице всегда присутствует.The advantage of the generator is a significant expansion of its functionality, which is explained by the possibility of building a parallel generator for the general case, i.e. for a generator polynomial of arbitrary degree with any set of coefficients. In this case, it is possible to build a generator not only for the particular case when a modulo two two-input adder is connected to the feedback circuit, but also for the case of a modulo two multipass adder in the feedback circuit. Implementing a generator with an unchanged rigid structure requires only m triggers and a n + 1 group of m modulo two adders with an average number of inputs equal to m flip-flops, and the outputs of the m n groups of two modulators are device outputs, since zero of any coefficient on the corresponding input of the adder, this connection is absent, and when equal to one is always present.

Применение предлагаемого многоканального псевдослучайного генератора позвол ет повысить качество псевдослучайных последовательностей,; а тем самым точность решени задач методом Монте-Карло.The use of the proposed multi-channel pseudo-random generator allows improving the quality of pseudo-random sequences ,; and thus the accuracy of the Monte Carlo problem solving.

Claims

1. Yakovlev V.V. and Fedorov RF Fidelity computers. L., Mechanical Engineering, 1974, p.263.

2. Yakovlev V.V. VI Fedorov R.F. Fidelity computers. L., Mechanical Engineering, 1974. p.247.

3.Yakovlev V.V. and Fedorov RF Fidelity computers. L., Mashinostroenie, 1974, p.254 (prototype).

° .i

OfJ

"

Ol.l

OuzOa 3 Oy

0.1

Oi.t

b ±. {i (iJ.j) I.ojLQ} 0-Q-U QJ-LJJJ ..,

-V If

.i

Q.i.u.

oi, zai, 3

(rigging

2