SU777466A1

SU777466A1 - Method of determining characteristics of damping oscillations of system

Info

Publication number: SU777466A1
Application number: SU782669839A
Authority: SU
Inventors: Валентин Владимирович Матвеев; Анатолий Павлович Зиньковский
Original assignee: Институт Проблем Прочности Ан Украинской Сср
Priority date: 1978-10-02
Filing date: 1978-10-02
Publication date: 1980-11-07

Description

СУ ,- - эффективный коэффициент л есткости системы , соответствующий /-и форме резонаНСных колебаний;SU, - is the effective coefficient l of the system's stability, corresponding to the / and form of resonant oscillations;

ЛL

yVf O)v (( эффективна масса (yVf O) v ((effective mass (

мент инерции масс), системы , соответствующий /-Й форме резонансных колебаний;ment of mass inertia), system, corresponding to the i-th form of resonant oscillations;

P(j) - резонансна частота системы , соответствующа /-Й фО;рме резонансных .колебаний;P (j) is the resonant frequency of the system, corresponding to / -YFO; the frequency of the resonant oscillations;

те,- - масса (момент инерции масс) i-ro колеблющегос упругого злем-ента;those, - - mass (moment of mass inertia) of the i-ro oscillating elastic element;

С; - коэффициент жесткости 1-го упругого элемента или 1-й группы упругих элементов;WITH; - stiffness coefficient of the 1st elastic element or the 1st group of elastic elements;

(ру - коэффициент распределени резонансных амплитуд , соответствующий /-Й форме резонансных колебаний, равный отно , „,,шению (py is the distribution coefficient of the resonance amplitudes corresponding to the i-th form of resonant oscillations, equal to

- резонансна амплитуда колебаний по t-й независимой форме колебаний системы; - resonant amplitude of oscillations according to the t-th independent form of oscillations of the system;

- резонансна - resonant

амплитудаamplitude

.колебаний по некоторой. fluctuations on some

:k-й независимой координате , к которой ОТНОСЯТ: k-th independent coordinate to which is attributed

все остальные резонансные амплитуды при /-и форме колебаний; N - число степений свободы системы, соответствующее числу независимых .координат.all other resonant amplitudes in the I-type mode; N is the number of degrees of freedom of the system corresponding to the number of independent coordinates.

На -чертеже приведена схема системы.On the drawing is a diagram of the system.

Способ осуществл етс следующим образом .The method is carried out as follows.

Исследуемую колебательную систем} с известными массами т, (где i - 1,2,3 ... ) и коэффициентами жесткости Сг упругих элементов устанавливают на платформе вибростенда. Возбуждают первую форму одночастотных резонансных колебаний при каком-либо посто нном значении амплитуды .перемещени платформы. Измен ют частоту возбуждени w и по изменению амплитАДы колебалий одной из координат, например п-й, системы определ ют резонанс . Регистрируют .резонансные частоту PI и амплитуды колебаний всем Л .координатам системы (i I, 2, ... Л). Далее несколько увеличивают частоту возбуждени в сторону зарезонансных частот и фиксируют ее значение со/ при амплитудеThe studied oscillatory systems} with known masses t, (where i is 1,2,3 ...) and stiffness coefficients Cr of elastic elements are installed on the shaker platform. The first form of single-frequency resonant oscillations is excited at a constant value of the amplitude of the displacement of the platform. The excitation frequency w is changed, and the resonance is determined by the change in the amplitude of the oscillations of one of the coordinates, for example, the nth system. Record the resonance frequency PI and the amplitude of oscillations of all the L coordinates of the system (i I, 2, ... L). Further, the excitation frequency is slightly increased towards the over-resonance frequencies and its value is fixed with / at amplitude

установившихс колебаний по выбранной п-й координате , составл ющей некоторый уровень QI, например 0,5 или 0,7,fluctuations in the chosen nth coordinate, which is some QI level, for example 0.5 or 0.7,

резонансной амплитуды а,( ) потом измен ют частоту возбулсдени в сторону дорезонансных частот и фиксируют ее значение со/ дл того же уровн амплитуды колебаний а„ той же п-й координаты системы. По данным измерени частот определ ют ширину резонансного пика До) (oi (О/ и вычисл ют декремент колебаний, соответствующий возбуждаемой первой форме резонансных колебаний системы , по формулеthe resonance amplitude a, () then change the excitation frequency towards the preresonant frequencies and fix its value from / for the same level of oscillation amplitude a „of the same nth coordinate of the system. According to the frequency measurement data, the width of the resonant peak Do is determined (oi (O / and the decrement of the oscillations corresponding to the excited first form of the resonant oscillations of the system is calculated by the formula

80) .80).

, Р, , R,

(По данным измерени резонансных амплитуд перемещени определ ют коэффициенты распределени амплитуд ф; (According to the measurement data of the resonant displacement amplitudes, the distribution coefficients of the amplitudes f are determined;

Ml гMl of g

(i 1,2,... N). Аналогичные операции производ т дл всех последующих форм колебаний системы при одном и том же значении амплитуды перемещени платформы. Использу полученные таким образом данные, вычисл ют значени декремента колебаний всех отдельных упругих элементов (.или их отдельных групп) .системы по формуле (i 1,2, ... N). Similar operations are performed for all subsequent forms of oscillation of the system with the same value of the amplitude of movement of the platform. Using the data thus obtained, calculate the values of the decrement of vibrations of all the individual elastic elements (. Or their individual groups) systems by the formula

V 8 (;)/)(/)V 8 (;) /) (/)

0; :0; :

det(Acp(;),): i l,2 ....Ndet (Acp (;),): i l, 2 .... N

40 где Df - алгебраическое дополнение элемента40 where Df is the algebraic complement of the element

,,(A.:U),, (A.:U)

ГА СУ)GA SU)

(}}(}}

(Аф:/-,)(Af: / -,)

ДсрЙ-, DsrY-,

С( - УИ-P/- - эффективный коэффи:циент жесткости системы , соответствующий /-и форме резонансных колебаний; лC (- UI-P / - - effective coefficient: stiffness of the system, corresponding to the / and form of resonant oscillations; l

(;)- эффективна масса (мо-1(;) - effective mass (MO-1

мент энерции масс), системы , соответствующий /-Й форме резонансных колебаний ;ment of mass energy), system, corresponding to the i-th form of resonant oscillations;

PJ - резонансна частота системы , соответствующа /-Й форме резонансных .колебаний;PJ is the resonant frequency of the system, corresponding to the / -th form of resonant oscillations;

Wi - масса (момент инерции маос) ,г-го колеблющегос упругого элемента;Wi is the mass (the moment of inertia of Maos), of the 6th oscillating elastic element;

С,- - коэффициент жесткости t-ro упругого элемента или t-й группы упругих элементОв;C, - is the stiffness coefficient t-ro of an elastic element or of the t-th group of elastic elements OO;

срф - коэффициент распределени резонансных амплитуд , соответствующий /-и форме резонансных колебаний, равный отнощению fi . резонансна амплитуда колебаний по i-й независимой координате, соответствующа /-Й форме колебаний системы;Sff - the distribution coefficient of the resonant amplitudes, corresponding to the / -and the form of resonant oscillations, is equal to the ratio fi. resonant amplitude of oscillations along the i-th independent coordinate, corresponding to the / -th form of oscillations of the system;

- (/) а/г - резонансна - (/) a / g - resonance

амплитудаamplitude

колебаний по некоторой й-й .независимой координате , к .которой относ т все остальные резонанс .ные амплитуды при /-Й форме колебаний; Л - ЧИсло степеней свободы Системы, соответствую щее числу независимыхoscillations along a certain nth independent coordinate, to which all other resonance amplitudes are attributed with the i-th oscillation mode; L - The number of degrees of freedom of the System corresponding to the number of independent

координат.coordinates.

Основным преимуществом этого способа вл етс возмож.ность оп.ределени характеристик демпфировани отдельных упругих элементов или их групп статически определимой Системы с конечным числом степеней свободы и амплитуднозави-симым относительным рассе нием энергии по характеристикам демпфировани и коэффициентам распределени амплитуд резонансных форм колебаний системы.The main advantage of this method is the possibility of determining the characteristics of the damping of individual elastic elements or their groups of a statically determinable system with a finite number of degrees of freedom and amplitude-dependent relative energy dissipation in terms of the damping characteristics and amplitude distribution coefficients of the resonant vibrations of the system.

Claims

1. Pisarenko, GS, and others. Vibration-absorbing properties of structural materials. - Kiev, “Naukava Dumka, 1976, p. 36-42 (prototype).

I

Vw

V