SU1483466A1 - Кусочно-линейный интерпол тор - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике. Цель изобретени  - упрощение интерпол тора за счет сокращени  объема блока пам ти. Кусочно-линейный интерпол тор содержит ключ 1, два счетчика 2 и 3, блок пам ти 4 узловых значений функции, линейный преобразователь 5 код - веро тность, блок 6 синхронизации, делитель частоты 7, генератор импульсов 8, переключатель 9, триггер 10 и два формировател  11 и 12 коротких импульсов. Устройство выполн ет интерпол цию не только по аргументу функции, но и по ее значени м, т.е. истинные значени  функции вычисл ютс  на основе осреднени  значений функции по р ду узлов интерпол ции, что позвол ет уменьшить разр дность представлени  функции в блоке пам ти и тем самым уменьшить его объем. 4 ил.

Description

О

3 00со

4 С& С5

Фиг. 1

Изобретение относитс  к области автоматики и вычислительной техники и может использоватьс  дл  линейного преобразовани  информации.

Целью изобретени   вл етс  упрощение интерпол тора за счет сокращени  объема блока пам ти.

На1 фиг.1 дана блок-схема кусочно- линейного интерпол тора; на фиг.2 - схема блока синхронизации-, на фиг.З и 4 - временные диаграммы, по сн ющие работу интерпол тора.

Интерпол тор (фиг.1) содержит ключ 1, первый и второй счетчики 2 и 3, блок 4 пам ти (ПЗУ) узловых значений функции, линейный преобразователь 5 код-веро тность (ЛПКВ), блок 6 синхронизации, делитель 7 частоты , генератор 8 импульсов, переклю- чатель 9, триггер 10 и два формировател  11 и 12 коротких импульсов (ФКИ) Блок 6 синхронизации (фиг.2) выполнен на трех триггерах и элементе ИЛИ.

В качестве ЛПКВ 5 в частном случае могут быть использованы последовательно соединенные ЦАП и ФНЧ.При этом веро тность представл етс  в виде среднего уровн  напр жени .Счетчик 3 должен измен ть свое состо ние по спаду сигнала на входе С.

Разр дности блоков выбираютс  из следующих соображений. Если количество требуемых, участков интерпол ции равно N , то разр дность п счетчика 2 определ етс  как

n 1 + ent

при N О (mod 2)

(log2NX при HMO (mod 2h) Если узловые точки выходной информации должны быть представлены с относительной точностью , а в интерпол торе используетс  ПЗУ 4 с выходной разр дностью 1(1 т), то коэф- фициент делени  делител  частоты 7

К,

т-Т

В силу ограниченной разр дности узловые значени  функции Z. могут Ј0 быть написаны в ПЗУ 4 только с неко- торой ошибкой округлени .

При интерполировании гладких функций возможно осуществить такую пред- „ варительную коррекцию записанных в 55 ПЗУ 4 узловых .кодов, чтобы в результате усреднени  нескольких кодов соседних узлов в каждом узле получалось бы более точное значение.

O

0

Счетчик 2 определ ет номер текущего узла. Код узла переписываетс  в счетчик 3, к которому последовательно 2 -1 раз прибавл етс  по единице . При этом из ПЗУ 4 последовательно извлекаютс  значени  функции (с ограниченной точностью) в текущем и следующих за ним узлах интерпол ции. Значени  этих кодов усредн ютс  в ЛПКВ 5 с целью получени  истинного более точного значени  функции (в частности , как указывалось, дл  этой цели может быть использован ФНЧ).

Така  же процедура производитс  дл  получени  значени  в других узла . Дл  того, чтобы была возможность уточнить значение в последних рабочих узлах, необходимо в ПЗУ 4 хранить 2т -1 дополнительных корректирующих кода. Коды Wj, записываемые в ПЗУ 4, определ ютс  из решени  системы

(W,+ W4+ ...+кГ ) Z,

(w2+

W3+

I(WN+ w,

...+wjbl+i)/2ln- - z

,+ ...+W7+ N-1) N

где Z ,- - требуемые значени  функции в i-м узле.

Таким образом, путем усреднени  потока кодов на выходе ПЗУ 4 во времени производитс  уточнение узловых значений.

Из-за некоррелированности сигналов на входах блока 6 синхронизации при неизменных средних параметрах входного потока в счетчик 2 за врем  Kn/fC4 будет поступать либо L1 , либо L+f импульсов (дл  различных входных частот значение L разное), причем веро тность прихода L или L+1 импульсов определ етс  дробной

частью отношени  feyKq/fcv гЯе f Bx средн   частота входного импульсного потока, fC4- частота генератора 8.

В результате с определенной веро тностью будет производитьс  обращение к кодам 1-го или (i+l)-ro узла (в общем случае (mod 2 ). Математическое ожидание выходного сигнала определ етс  по интерпол ционной формуле Лагранжа в виде

где

чени  i-ro и (i-M)-ro узла ин514

терполируемой функции и веро тности их по влени .

Устройство работает следующим образом .

Счетчик 2 подсчитывает количество импульсов, поступивших на его счетный вход через ключ 1. В некоторый момент времени блок 6 синхронизации вырабатывает три управл ющих сигнала , один из которых закрывает ключ 1, второй - устанавливает счетчик 3 в состо ние, соответствующее состо нию счетчика 2, а третий затем обнул ет счетчик 2. После прекращени  действи  первого управл ющего сигнала процесс счета импульсов счетчиком 2 повтор етс . Периодичность данного про

25

30

35

цесса определ етс  периодом выходного 20 та ИЛИ формируетс  последовательность, сигнала генератора 8 импульсов Т н , умноженным в К л раз, где К о - коэффициент делени  делител  7 частоты. Дл  нормальной работы устройства необходима така  последовательность операций. Счетчик 2 определ ет номер текущего узла интерпол ции (этот процесс осуществл етс  путем счета импульсов , поступающих с входа ,и рассмотрен выше) . Из ПЗУ 4 выбираетс  код функции, соответствующий текущему узлу, состо ние счетчика 3, определ ющее адрес выбираемого из ПЗУ 4 кода, периодически через интервал времени Т.. увеличиваетс  на 1 (это

п

осуществл етс  путем подачи на вход С счетчика импульсов с выхода генератора 8) раз подр д. Синхронно с изменением состо ни  счетчика 3 измен етс  код на выходе ПЗУ 4.

Таким образом, в течение одного периода счета счетчика 2 через равные интервалы времени из ПЗУ 4 извлекаютс  коды нескольких значений функции в соседних узлах.

Указанна  последовательность операций осуществл етс  при помощи блоков 7...12 устройства. Блок 6 синхронизации , а также счетчик 3 срабатывают по заднему фронту импульсов, поступающих с выхода переключател  9. Переключатель 9 осуществл ет перераспределение импульсов, поступающих на его вход: один импульс (первый после прихода сигнала с выхода делител  7 через ФКИ 12 на вход триггера 10) проходит на блок синхронизации и при этом формируютс  управл ющие сигналы на выходах блока 6 синхронизации в

40

45

50

55

Claims (1)

1. изображенна  на фиг.4. Формула изобретени 

   Кусочно-линейный интерпол тор, содержащий ключ, сигнальный вход которого  вл етс  входом интерпол тора и соединен с тактирующим входом блока синхронизации, подключенного первым . выходом к управл ющему входу ключа, а вторым выходом - к входу обнулени  первого счетчика, счетный вход которого соединен с выходом ключа, генератор импульсов и блок пам ти узловых значений функции,подключенный выходом к входу линейного преобразовател  код- веро тность, выход которого  вл етс  выходом интерпол тора, о т л и ч а ю- щ и и с   тем, что, с целью упрощени  интерпол тора за счет сокращени  объема блока пам ти, в него введены делитель частоты, триггер, два Формировател  коротких импульсов, переключатель и второй счетчик, соединенный выходом с адресным входом блока пам ти узловых значений функций, установочным входом - с выходом первого счетчика, входом разрешени  установки кода - с третьим выходом блока синхронизации, а счетным входом - с первым выходом переключател , подключенного вторым выходом к входу задани  интервала преобразовани  блока синхронизации, управл ющим входом - к выходу триггера, а сигнальным входом - к выходу генератора импульсов и входу первого формировател  коротких импульсов, соединенного выходом с входом обнулени  триггера и

   соответствии с фиг.4, а остальные

   Vvi 9

   2 -1 импульсов - на вход счетчика

   3.

   Дл  нормальной работы триггера 10 на его входы должны поступать короткие импульсы, формируемые ФКИ 11 и 12. Если делитель 7 формирует на выходе такие импульсы сам, то необходимость в ФКИ 11 может отпасть.

   Блок 6 синхронизации работает следующим образом. По вление заднего фронта импульса на входе С триггера Т блока 6 синхронизации (вх.2) устанавливает единичный уровень на его выходе. Передние фронты импульсов , поступающих на вх.1, продвигают эту единицу до тех пор, пока ее по вление на выходе Т 2 не обнулит триггер Т ... С учетом логического элемен5

   0

   5

   0 та ИЛИ формируетс  последовательность,

   0

   5

   0

   5

   изображенна  на фиг.4. Формула изобретени 

   Кусочно-линейный интерпол тор, содержащий ключ, сигнальный вход которого  вл етс  входом интерпол тора и соединен с тактирующим входом блока синхронизации, подключенного первым . выходом к управл ющему входу ключа, а вторым выходом - к входу обнулени  первого счетчика, счетный вход которого соединен с выходом ключа, генератор импульсов и блок пам ти узловых значений функции,подключенный выходом к входу линейного преобразовател  код- веро тность, выход которого  вл етс  выходом интерпол тора, о т л и ч а ю- щ и и с   тем, что, с целью упрощени  интерпол тора за счет сокращени  объема блока пам ти, в него введены делитель частоты, триггер, два Формировател  коротких импульсов, переключатель и второй счетчик, соединенный выходом с адресным входом блока пам ти узловых значений функций, установочным входом - с выходом первого счетчика, входом разрешени  установки кода - с третьим выходом блока синхронизации, а счетным входом - с первым выходом переключател , подключенного вторым выходом к входу задани  интервала преобразовани  блока синхронизации, управл ющим входом - к выходу триггера, а сигнальным входом - к выходу генератора импульсов и входу первого формировател  коротких импульсов, соединенного выходом с входом обнулени  триггера и

   входом делител  частоты, выход которого через второй формирователь коВх .2 Вх.1

   Фиг.2

   5 TJTJTJIJTJTJTJTJTJ

   ж

   lJT LTlJ LJTJlJ LriJLTLTLT

   a JUL,JLLlJiiAAlXJLJL

   Фиг. f

   ротких импульсов соединен с входом установки в 1 триггера.

   и