SU1467557A1 - Устройство дл спектрально-коррел ционного анализа - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике и предназначено дл  определени  характеристик случайных процессов. Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей за счет обеспечени  возможности вычислени  взаимной коррел ционной функции. Устройство содержит регистр сдвига 1, ключи 2, интегросуммирующие блоки 3, .блоки умножени  4, интеграторы 5, ключи 6 и 7, счетчик 8, тактовый генератор 9 и весовые сумматоры 10. Работа устройства основана на существующей св зи между взаимным спектром и взаимной коррел ционной функцией. 1 ил.

Description

И

Изобретение относитс  к автоматике и вычислитепьйой технике и может быть использовано дл  определени  спектральных и временных характерис тик стационарных случайных процессов . .

Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет обеспечени  возможности вычислени  взаимной коррел ционной функции..

На чертеже приведена структурна  схема устройства дл  спектрально- коррел ционного анализа.

Устройство содержит регистр 1 сдвига, N ключей 2, N интегросум- мирук цих блоков 3, N блоков умножени  4, N интеграторов 5, второй 6 и первый 7 Ключи,счетчик 8 тактовый генератор 9 и N весовых сумматоров 10.

Пусть стационарно св занные процессы X (t) и Y(t) заданы на интер вале t в

вен

Взаимный спектр ) Уолша рам

Wyu (1) . r(i,M;)R,u(t) t, (1)

О.

где г (i, Mt) - автокоррел ционна  функци  i-й функции Уолша,

т.е.

r(i,) j W,,(i,t)Wgj (i,t+t)d t.

Дл  N 8 матрица R имеет следующий вид

87654321 8 5 2-1-4-3 -2 -1 8 3-2-3 -4 -i 2 1 В 1-6-1 4 1-2 -1 8-1-6 1 4-1-2 1 8-3-2 3 -4 1 2 -1 8-5 2 1-4 3-2 1 8-7.6-5 4 -3 2-1

п

Пусть имеетс  Р реализаций Хр 15 l(t) и YjCf) на интервале О мД двух

стационарно св занных эр годических. г процессов X (t) и Y(t) дл  которых

Rv«(t) -«.

(6)

Рассмотрим значени  ) и )

КМ в дискретных отсчетах tц -::- ,

где N 2 . Тогда дл  W можно использовать следующую оценку

Ч

W,

.()

в р-1 Н-1-i

Z: И R.)Xg(t).

(7)

В матричном виде (7) можно записать так

К« 1/Р )

(2)где W,(W,(o),..., W(N-I)),

H

Тогда

W....(i)lim )r(i,Mt). (3)

3Ц-+00 3

- .KM где f -,

В матричном виде (3) запишетс  следующим образом

.

(4)

W.

н- (W,(o),...,Wy..(N-1)

,а () ...., R,/N-1));r

R - матрица размерностью N п, которой

;| H/N (i,k)-W,E(i,k+j),

(5)

40

Хе (Хе(о),..., Xj(N-l); Х (Yg(o),..., Yg(N-O);

А СИМВОЛ

покомпонентное умножение

L J, -векторов о и b

Q - верхнетреугольна  матрица дл  .

Q имеет следующий вд

31467557 .4

т.е. матрица Q получаетс  из матрицы W,u 1/р , (10)

R сдвигом i-й строки на i отсчетов

вправо.(Уо(0),..., Yo(N-l), Y (О),...

Вычислим математическое ожидание ,.., Y (N-1), ..., Y (О),..., W .. Оно равноY (N-1));

-t

,,. Q R,u(l-i). (9) 3{ (X(0),.,., X,(N-1),

° 10

Таким образом, оценка (7)  вл ет- (О),..., X (N-1),..., Х(0),...,

с  смещенйо й.Но при N- «э (9) имеет своим пределом (1), так как (N-1));

N-1-1

1ш W,«(i)lim , Ккч() 15 Xg(i) (lN+1);

) о к«о i

R,,(k) - Yg(i)Y()

H.Q о

- R,a(k).сортветйтвенно.,

.м-; 20 W,(i)1/P |I QieYd) X(i). (11)

Первый предел равен(1) в силу Тогда дисперси  (11) равна

(4), а второй - нулю в силу (6). Та-оШ,Л1)Е1Й, (1)1 - W,,(i) - КИМ образом (7) - асимптотически - « l, pj,.,J - « несмещенна  оценка спектра Уолша. jc о Y(l) Y(K)x (i) Определим теперь дисперсию оценки L fso

(7). Пусть функции Q;,, перио-- У Z Q-, qU ud DXRx /K-i) дически продолженные на интервал fr

о, РК М.Тогда (8) можно записатьСчита  процессы X(t) и Y(t) норв видемальными, получаем

- PN-, Рк-1 Р - РН- .

l/P E-IIIZ: Q. ,Q;,x(l)Y(K)) 1/р У: H L t к ,e Кj-frs

(i) ) 1/p Щ1рГе,))-«- +R(i-K)x(o)+2E .j(K-i)-i-ZE X E ч (1-i)+

4-( R,(0) + ()(1-K)4(EIX} E(Y))«.

Тогда

r n 1 PJLJ . p p пр,Л1) 1/P (l-i)R,.(K-i) +

fii-i PN-I °

+1/P Z ZI Q- QiJPCRxd). «4(1). ), R,.(K), t .

Ry.(l), Rti(K))l.

где F (X,, X,Таким образом, положив в (7)

5, Х, Ху, Х) - некотора  линейна P N, получим асимптотически несмефункци  своих ар-щенную и асимптотически состо тель- гументов. ,50 ную оценку спектра Уолша.

При Р, N- Со оба слагаемых в (12) Ввиду очевидного равенства стрем тс  к О, так как|р., если ZD Е,(14)

выполнены следующие услови 

Е - единична  матрица 4.

fRx(t)( d t +00; 5

о

00

j /Rij(t)/d (13)

I /R, (t)/d t -i-oQ.

Z

.0

1111 0 1 1 J 0011 0001

D

1-1 О 0 01-10 001-1 0 0 0 .11

1111 0 1 1 J 0011 0001

D

1-1 О 0 01-10 001-1 0 0 0 .11

в то же врем , согласно теореме Винера-Хинчина взаимный спектр Уолша W определ етс  так

W

Ч

,WD R,.

(16)

Работа устройства происходит сле- .дующим образом:

На оба входа устройства в виде напр жени  поступают исследуемые процессы X(t) и Y{t) Напр жение, соответствующее процессу XCt),, поступает на информационные входы ключей 2, работой которых управл ет регистр 1 сдвига, таким образом включаютс  последовательно ключи 2 от 1-го до N-ro. Эти напр жени  поступают на соответствующие входы интег- росуммирующих блоков 3, весовые сопротивлени  которых выбираютс  и соответствии со значени ми элементов строк матрицы G, в результате чего

где D матрица весовых коз фициентов.

i

Дл  матрица V весовых коэффициентов имеет вид

50

по истечении времени t Т (где Т - 45 интервал преобразовани  по Z, на выходах блоков 3 присутствуют напр жени , пропорциональные к узффициен- там преобразовани  по Q.

По окончании времени регистр Сдвига вы|рабатывает сигнал перепол- нени , -который дает разрешение на прохождение тактовых импульсов с выхода тактового генератора 9 на вход двоичного счетчика 8 и заперт на прохождение тактовых импульсов на тактовый вход регистра 1 сдвига, В результате этого коммутатор 6 с . ного канала на N подключает последовательно входной процесс X(t) к

55

входам блоков А умножени , в результате чего происходит перемножение процесса X(t) с коэффициентами преобразовани  по Q и результат перемно- .жени  запоминаетс  в интеграторах 5.

По 17стечении времени ( - период следовани  тактовых импульсов) двоичный счетчик 8 вырабатывает импульс переполнени , который дает запрет на прохождение тактовых импульсов на его вход и разрешение на прохождение их на тактовый вход регистра сдвига, а также сбрасывает интегросуммирующие блоки 3 в ноль. С этого времени начинаетс  следующий цикл работы, аналогичньй предьщущему После отработки п циклов () на выходе выходных интеграторов 5 будут присутствовать напр жени , пропорциональные ,и (i) , которые поступают на соответствующие входы весовых сумматоров 10, весовые сопротивлени  которых выбираютс  в соответствии со значени ми элементов строк матрицы V, в результате чего на выходах сумматоров 10 будут присутствовать напр жени , пропорциональные значени м в заимной коррел ционной функции (i

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  спектрально-коррел ционного анализа, содержащее группу из N ключей (N - число каналов ), информационные входы которых  вл ютс  первым информащионным вхо-; дом устройства, группу из N интегро- суммирующих блоков, группу из N блоков умножени , группу из N ин0

   5

   30

   0

   25

   35

   теграторов, два ключа, счетчик и тактовый генератору выход которого подключен к информационному входу первого ключа, первый выход которого| соединен со счетным входом счетчика, информа:ционный выход которого подключен к управл ющему входу второго ключа, информационный вход которого  вл етс  вторым информационным входом устройства, выходы ключей группы соединены соответственно с информационными входами интегросум- мирующих блоков, входы сброса которых соединены с выходом переполнени  счетчика и первьм управл ющим входом первого ключа, выходы интег- росуммирующих блоков подключены соответственно к первым входам блоков умножений, вторые входы которых соединены с выходом второго ключа, выходы блоков умножени  соединены соответственно с входами интеграторов , отличающеес  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей за счет обеспечени  возможности вычислени  взаимной коррел ционной функции, в него введена группа весовых сумматоров и регистр сдвига, i-й (, N) разр дный выход которого соединен с управл ющим входом i-ro ключа группы, тактовый вход подключен к второму выходу первого ключа; второй управл ющий вход которого соединен с выходом переполнени  регистра сдвига, причем входы весовых сумматоров соединены с выходами соответствующих интегра- , торов, а выходы .весовых сумматоров  вл ютс  выходами устройства.