SU1381500A2 - Устройство дл формировани случайного процесса - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга задач веро тностного моделировани . Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечени  возможности формировани  случайного процесса с произвольным заданным одномерньм распределением и с заданной автокоррел ционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности. Цель достигаетс  введением в устройство группы функциональных преобразователей и группы умножителей. В данном предложении отпадает необходимость контрол  коррел ционных характеристик входного сигнала с помощью трудоемких статистических тестов . 2 ил. с &

Description

00

00

Изобретение относитс  к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга задач веро тностного моделировани  и  вл етс  усовершенствованием устройства по авт. св. № 1291980.

Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей устройства за счет формировани  случайного процесса с произвольным заданным одномерным распределением и с заданной автокоррел ционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности.

На фиг. 1 изображена блок-схема устройства; на фиг. 2 - временные диаграммы, иллюстрирующие работу устройства.

Устройство содержит генератор 1 случайного процесса, группу умножителей 2, сумматоры 3 и 4, группу 5 элементов задержки, генератор 6 равномерно распределенного случайного процесса, блок 7 компараторов, генератор 8 тактовых импульсов, умножитель 9, группу 10 функциональных преобразователей и группу 11 умножителей .

Работа устройства синхронизируетс  с помощью генератора тактовых

815002

импульсов, вырабатывающего последовательность тактовых импульсов Ue с интервапом it.

Характеристики функционатьных преобразователей группы Ю выбираютс  равными

1

V 1/(у) F: tl-Fjy) .

(1)

Преобразование (I) характеризуетс  следующим. Если случайна  величина у имеет функцию распределени  F,, то случайна  величина V ifCy) также имеет функцию распределени  F.

Коэффициент коррел ции между случайными величинами у и V tf(y)  вл етс  нижней границей коэффициентов коррел ции между любыми двум  случайными величинами, кажда  из котоРых имеет функцию распределени  FO.

Таким образом, преобразование (1)  вл етс  сохран ющим распределение аналогом инвертировани  относительно математического ожидани  дл  случайных величин с несимметричным относительно математического ожидани  распределением.

30 Значени  сигнала ) ) (п 1,2,..) на выходе сумматора 3 при этом удовлетвор ет равенству

УО(П) а, (n))+b, (п)(п-1). . .-I- 4c((n)yjn-k)+b(n) )+с(п)х(п), (2)

п k+1, k+2.

где р,(п) a,(ni)t), b ;(n)b(n4t) ,

c(n)c(nJt) l,...,k,

n 1,2. . . ,

a значени   выходного сигнала устройства на выходе сумматора 4 равны

(3)

y(t) yo(t)+M

Так как при каждом п в правой части (2) отлично от нул  лишь одно слагаемое, то значени  у, (п) совпадают либо с одним из значений у (n-i), i l,...,k, либо с одним из значений у дС) i ,...tk, либо с х(п). Следовательно, если начальные значени  у(п), ,...,k, имеют распределение Р, то величины у (п) также имеют распределение F при всех п. Наконец, выходной сигнал устройства y(t) в силу (3) имеет заданную функцию распределени  F(y) с математическим ожиданием М.

Временна  диаграмма, иллюстрирующа  работу устройства при k 1; РС,,РЪ,РС 1/3; F(y) 1- е- у(0) х(0) приведена на фиг. 2.

При соответствующем выборе коррел ционной матрицы начальных условий УО(П), п l,...,k, уравнени  (2), обеспечивающем стационарность в широком смысле процесса Ур(п), а также в установившемс  режиме при любых начальных коррел ци х , автокоррел ционна  функци  R(m) процесса ) равна

R(ni) I R,(m) R,(m) , (4)

где функции R,(m) и R(m) удовлетвор ют разностным уравнени м

R, (ni)-( Pa,-Pb )Ri (m-D- (Р„ -P )R,(m-2)-...-(P -P )R,(m-k),0,

7 jI

R(m)-(Pc,,-Pb,)R7(in-l)-(P,-bPjR,(m-2)- ...-(P +PjR,(ni). (6)

l

Автокоррел ционна  функци , удовлетвор юща  (4) - (6),соответствует спектральной плотности, которой обладает случайный процесс,  вл  ющий- с  полусуммой двух некоррелированных процессов, сформированных из белого шума с помощью линейных фильтров k-ro пор дка, один из которых

имеет параметры ,

а другой - параметры ,,..., Р + +PJ, . Следовательно, выбор величин

РЯ, «1 b. - - tt соответствии с требуе в 1м видом R(m) может быть осуществлен исход  из стандартной методики синтеза формирующих фильтров.

Таким образом, сигнал y(t) на выходе сумматора 4 имеет заданную функцию одномерного распределени  F(y) и требуемую автокоррел ционную функцию R(m).

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  формировани  случайного процесса по авт. св.

   № 1291980, отличающеес  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей за счет формировани  случайных процессов с заданной автокоррел ционной функцией и с произвольным одномерным распределением , устройство содержит группу функциональных преобразователей и дополнительную группу умножителей , первые входы которых соединены с выходами одноименных функциональных преобразователей группы, входы которых соединены с выходами одноименных элементов задержки, выходы

   умножителей дополнительной группы соединены с дополнительными входами первого сумматора, дополнительные выходы блока компараторов соединены с вторыми входами умножителей дополнительной группы.

   T. (pue.l

   . , П

   П

   т

   y(i

   A

   y(t

   ut

   I I I

   П П .,

   П

   -f

   t±

   Cpus.Z