SU732950A1 - Генератор случайного процесса - Google Patents

Description

Изобретение относитс  к вывдслитепьной технике и может быть использовано при построении имитапионно-модепируюшей аппаратуры дл  решени  задач исследовани  и оптимизации структурно-сложных систем. Известные генераторы случайных процессов с заданной спектральной плотностью мощности по технической сущности можно сгруппкроватьв два класса, К первому классу могут быть отнесены генераторы, использующие метод преобразовани  исходного случайного процесса с ,известными статистическими свойствами в случайный процесс с заданными статистическими свойствами и, в соответствий с этим, содержащие в своей структуре генератор исходного случайного процесса и блок линейного инерционного преобразовани  (формирующий фильтр) . В данном классе устройств . получение случайного процесса с заданной спектраль ной плотностью мощности основано на том что спектральна  плотность мощности результирующего случайного процесса определ етс  произведением спектральной плотности мощности исходного случайного процесса на квадрат модул  частотной характеристики формирующего фильтра. В соответствии с этим управление спектральной плотностью мощности в подобных устройствах осуществл етс  изменением формы частотной характеристики формирующего фильтра. Структуры формирующих фильтров с управл емыми частотными свойствами хорошо изучены и освещены в литературе. Ко второму классу могут быть отнесены генераторы, использующие дл  получени  требуемой спектральной плотности мощности выходного процесса множество исходнь)Х независимых случайньтх процессов с известными статистическими харак теристиками, которые суммируютс  с заданными веро тностными или детерминированными весами 2 . Структура таких устройств содержит множество генераторов исходных случай, ных процессов с известными статистическими свойствами, выходы которых соеди нены со входами блока суммировани . Из известных генераторов наиболее близким к изобретению по тезснической сущности $юл етс  генератор, содержащий блок генераторов первичного нормаль ного шума, блок формирующих фильтров, сумматор и нелинейный безынерционный преобразователь, причем выходы блока генераторов первичного нормального шума соединены через соответствующие формирующие фильтры блока формирук цих фильтров со входами бпока суммировани , выход которого соединен с выходом генератора через нелинейный безьгаерционный преобразователь . Совокупность блока генераторов первичного нормального шума и блока форми рующих фи.льтров можно рассматривать как многоканальный генератор случайнь1Х процессов 1.( t ), причем спектральные плотности мощности Qj(cu) случайных про цессов iCi )  вл ютс  посто нными дл конкретной технической реализации устройства и отличными друг от друга. Так как множество независимых случайных процессов суммируетс  соответствующим блоком с заданными весами А (, то спектральна  плотность мощности G(uj ) случайного процесса (t ) на выходе бло ка суммировани  равна сумме нормирован ных спектральных плотностей мощности случайных процессов. .,QJ(OU) Таким образом, в рассматриваемом прототипе управление спектральной плотностью мощности осуществл етс  вариадией коэффициентов А i . С точки зрени  технической реализации, указанный генератор имеет следующие недостатки. I. Сложность технической реализации за счет множества генераторов первичного нормального шума. Генераторы первичного нормального шу ма в свтей структуре содержат один или несколько шум щих физических элементов (например,П-р переход транзистора, шумовой вакуумный диод, стабилитрон), обладающих , большим разбросом и нестабилы ностью, В св зи с этим физические генераторы шума содержат дополнительные блоки норми ювани  и стабилизациистатистических характеристик шума, что сущес венно усложн ет их техническую реализацию и технико-эксплуатационные характе ристики. 21 Сложность технической реализации из-за наличи  множества формирующих фильтров. формирующие фильтры могут быть реализованы средствами аналоговой или цифровой техники. В первом случае они представл ют собой резонанснь е цепи, характеризующиес  достаточной сложностью перестройки их частотных свойств и нетехнологнчностью изготовлени , в св зи с чем требовани  прототипа к отличающимс  частотным свойствам формирующих фильтров не позвол ют использовать унифицированные по конструкции и частотным свойствам фильтрующие модули. Дл  реализации формирующих фильтров цифровыми методами требуетс  дополнительное оборудование, так как цифровой фильтр представл ет собой вычислительное устройство, реализующее операции умноже1ш  и сложени . 3.Дополнительные погрешности воспроизведени  заданной спектральной плотности мощности, обусловленные относительной нестабильностью генераторов первичного нормального шума. Так как реальные генераторы щума обладают нестабильностью лВд дисперсии Ро формируемого случайного процесса, то в соответствии с этим спектральна  плотность мощности на выходе генератора будет определ тьс  следующим соотношением: СЫ 2 л.Ъ. Л; «.D- ((u. где 1) - дисперси  шума; Q(UJ)- спектральна  плотность модности шума с единичной дисперсией; AD; - нестабильность дисперсии. Второе слагаемое данного соотношени  представл ет собой функ1шю погрешностей, значение которой определ етс  не только абсолютной нестабильностью л В о генераторов , но и всей совокупностью ДТЬ4 .Зависимость аппаратурных затрат от точности воспроизведени  заданной спектральной плотности мощности. Так как спектральна  плотность мощности результирующего случайного процесса представл ет собой ксмпозшхию спектральных плотностей мощности суммируемых случайных процессов, то точность воспроизведени  спектра мощно повысить, увеличива  число членов Ц суммы, а следовательно , увеличива  число генераторов первичного нормального шума и формирующих фильтров, Цепью изобретени   вл етс  повышение точности воспроизведени  заданной спегтральной плотности мощности и упрощение технической реализации путем сокращени  аппаратурных затрат.

Цепь достигаетс  тем, что генератор содержит блок умножени , генератор rapмонического сигнала, генератор импульсов первый и второй генераторы случайных чисел, причем выход генератора импульсов соединен со входами генераторов случайных чисел, выходы которых соединены с соответствующими входами генератора гармонического сигнала, выход блока умножени   вл етс  ВЫХОДОМ4 генератора случайного процесса, а его входы погвслючены соответственно к выходу формирующего фильтра и генератора гармонического сигнала.

На чертеже приведена структурна  схема генератора случайного процесса.

Выход генератора I щума соединен со входом формирующего фильтра 2. Входы блока 3 умножени  соединены с выходом формирующего фильтра 2 и генератора 4 гармонического сигнала. Входы первого 5i и второго 6 генераторов случайных чисел объединены и подключены к выходу генератора 7 импульсов, а их выходы соединены со входами генератора 4 гармо1шчейкого сигнала.

На выходе генератора 7 импульсов фор мируютс  импульсные сигналы, следующие один за другим через интервалы времени t: . Входы генераторов 5 и 6 случайных чисел предназначены дл  их сннхронизации , заключающейс  в задании момента времени формировани  очередного случайного числа. Случайные числа формируютс  на выходах генераторов 5 и 6 и поступают на входы генератора 4 гармонического сигнала, пр чем случайное число с выхода первого генератора случайных чисел задает частоту, а случайное число с выхода второго генератора случайных чисел задает начальную, фазу гармонического сит нала , формируемого на выходе генератора 4. Блок 3 умножени  предназначен дл  выполнени  умножени  сигналов с выхода формирующего фильтра и генератора гармонического сигнала, результат которого поступает на выход генератора случайного процесса.

Формирование случайного процесса на выходе генератора протекает следуюпшм образом.

Генератор шума 1 формирует непрерывный случайный процесс, спектрапьнй  плотность мощности которого известна. Проход  через формирующий фильтр 2, случайный процесс с выхода генератора туыа

частотно-нелинейно преобразуетс , вследствие чего на входе 3 блока умножени  присутствует случайный процесс с заданной спектральной плотностью мощности.

Блок 3 умножени  выполн ет дальнейшее преобразование случайного процесса следующим образом. Очередной сигнал, по вл ющийс  на выходе генератора 7 импульсов , поступает на входы первого и второго генераторов случайных чисел и вызывает по вление на выходах Генераторов двух случайных чисел, первое из которых задает частоту, а второе - начальную фазу гармонического колебани  на выходе генератора 4 гармонического сигнал Таким образом, в течение периода следовни  -t импульсов на выходе генератора 7 импульсов генератор 4 гармонического сигнала формирует гармоническое колебание со случайными, частотой и начальной фазой, а процесс на выходе .за вл емого генератора представл ет собой соответственно произведение случайного сигнала с выхода формирующего фильтра и отрезков гармонических сигналов со случайными частотами и начальными фазами. Св зь спектральной плотности мощности результирующего случайного процесса со статистич ескими характеристикам н ел учайны х чисел получаетс  наиболее простой, если прин ть, что случайные величины на выходах генераторов случайных чисел взаимно независимы, а закон распределени  случайных чисел на выходе второго генератора - равномерный. В этом случае спектральна  плотность мощности результирующего случайного процесса определ етс  соотношением

Ci(w),F(, (

.

где

F(W)JR(-C)H(TV car, (2)

.0

(sV

гле H(t)-JE(t)E(l.T)at,

E( /.N . (f

R:( t:) коррел5шионна  функци  случайного процесса на выходе формирующего фильтра.

Claims (3)

1. Таким образом, существенное отличие предлагаемого генератора от известного заключаетс  в том, что настройка генератора на заданную спектральную плотность мощности осуществл етс  заданием веро тностей Р; . В св зи с этим, увелиlemie точности воспроизведе, заданной спектральной плотности мощности за счет числа М членов .р да (1) в предлагаемом генераторе требует эасширени  области существовани  случайных чисел (разр д- йости), что приводит к увеличению оборудовани  только первого генератора спучайных чисел. Соотношение (1) доказыва т также, что погрешность воспроизведени  заданной функции Q(tu) оказываетс  небольшой за счет того, что в генераторе имеютс  один формирующий фильтр и один генерютор шума, причем дрейф дисперсии шума приводит к изменению посто нного множител  G (UJ) при сохранении заданной формы спектральной плотности мощности. Благодар  указанным особенност м тех ническа  реализаци  изобретени  позвол е сократить аппаратурные затраты и повысить точность работы генераторов случайных процессов. Формулаизобретени  Генератор случайного процесса, содержащий последовательно соединенные генератор шума и формирующий фильтр, отличающийс  тем, что, с цепью повышени  точности воспроизведени  заданной спектральной плотъюсти мощности, он содержит блок умножени , генератор гармонического сигнала, генератор импульсов , первый и второй генераторы случайных чисел, причем выход гедаратора импульсов соединен со входами генераторов случайшэгх чисел, выходы которых соединены с соответствующими входами генератора гармонического сигнала, выход блока умножени   вл етс  выходом генератора случайного процесса, а его входы подкшочены соответственно к выходу формирующего фильтра и генератора гармонического сигнала. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Бобнев М. П. Генерирование случайных сигналов и измерение их параметров , М,, Энерги , 19GG.
2. 2.Авторское свидетельство СССР № 391576, кл/q Об F 1/О2, 1973.
3. 3.Авторское свидетельство СССР № 391577, кл. Q 06 F 1/02, 1973 (прототип).