SU1312568A1 - Устройство дл определени двузначного характера элементов конечного пол @ - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к технике генерировани  сложных сигналов. Цель изобретени  - повышение быстродействи  устройства. Поставленна  дель достигаетс  тем, что устройство содержит пр мой генератор 1 пол  GF(p) первый дешифратор нул  2, мультиплексор 3, дешифратор знака 4, обратный генератор 5 пол  GF(p ), второй дешифратор нул  6, генератор 7 тактовых импульсов, элемент И 8, триггер 9, сумматор по модулю два. Увеличение быстродействи  обеспечиваетс  тем, что в устройстве одновременно генерируютс  две последовательности элементов конечного пол , в одной из которых эти элементы выстроены в пор дке возрастани  степеней примитивного элемента, а в другой - в пор дке их убывани . Генерирование начинаетс  с того элемента, характер ко- .торого подлежит определению, а завершаетс  при по влении в одной из указанных последовательностей элемента , представл ющего собой степень примитивного элемента, кратную h. Таким образом, максимальное число тактов, достаточное дл  определени  двузначного характера любого элемента , равно E(h/2), где Е(х) - цела  часть числа х. Следовательно, выигрыш во времени определени  характера, даваемый изобретением, равен (h-1) E(h/2). При любых нечетных h выигрыш всегда равен двум, а при четных h он стремитс  к двум, всегда остава сь не меньше полутора. 2 ил. (О (Л

Description

1

Изобретение относитс  к технике генерировани  сложных сигналов.

Целью изобретени   вл етс  повышение быстродействи ,

На фиг.1 приведена схема устройства дл  определени  двузначного характера элементов конечного пол ; на фиг.2 - схемы пр мого генератора пол  GFCp) и обратного генератора по- л  GF(p).

Устройство содержит пр мой генератор 1 пол  GF(p ), первый дешифратор 2 нул , мультиплексор 3, дешифратор 4 знака, обратный генератор 5 пол  GFCp ), второй дешифратор 6 нул , генератор 7 тактовых импульсов, элемент И 8, триггер 9 и сумматор 10 по модулю два.

Двузначный характер if(а) любого i элемента а пол  GF( опред-ел етс  следующим образом. Примитивный элемент пол  GF(p) последовательно возвод т в возрастающую целую степень до тех пор, пока не будет выполнено ус- ловие а oL. Оно будет выполнено при

каком-то и, так как любой ненулевой элемент а пол  GF(p ) может быть представлен как степень примитивного

livyjl/l 1.4J 1W riDlJTA1

элемента d. Если U четно, то Ч(а) 1, 30 у элементу числового подпол  в противном случае Ф(а) -1.-Функци  Ч(а) имеет следующее свойство

Таким образом, пр мой и обратный генераторы пол  GFCp ) удал ютс  от элемента а oi в разные стороны. Если пр мой генератор пол  GFCp) устремл етс  к элементу числового под- пол  оС , то обратный - к предыдуГенерирование продолжаетс  до тех пор, пока одним и генераторов не будут сформирован элемент видаoL f где m 1,2,..., р-1, Ь(р -1Ир-1). 35 Как уже отмечалось, с 1-й по (п-1)-ю координаты элемента оС равны нулю, поскольку Ы  вл етс  элементом числового подпол  GF(p). Эти нули дешифрируютс  тем дешифратором нул , на входах которого они по вились. Сигнал с выкода этого дешифратора нул  останавливает работу устройства.

двузначного характера:

Ц(аЪ) 4(a).iV(b),

(1)

где а и Ь, а также произведение а.Ь  вл ютс  элементами пол  .

В самом деле, если а d IA ,Ъ , А при каких-то и и V, то аЬ с. Если и и V оба четны, т.е; vCa) Ч (Ь) 1, или оба нечетны, т.е. (а) (Ъ), -1, то U+V четно, и VCab) (d) . . Если же только один из и г/ V нечетен, то U+V нечетно , и Ч С) -1.

Любой а «. пол  GF(p) может быть записан как сумма вида

а,с.

+ a,j -«.

п- I

(2)

при соответствующем подборе элементов а (,2,,..,п) числового подпол  GF(p), Таким образом, элементу

„, I (|

- Л

50  ние {а,а,...,а, соответствующее элементу пол  GF(p), двузначный характер которого надо определить. Одновременно обнул етс  триггер 9 по входу установки в нуль. Далее, если

а ut можно поставить в однозначное 55 элемент а &(. имеет вид , где соответствие (а, ,а ,... ,. Отметим, h()/(р-1), т 1,2,;..,р-1, то с что элементу числового подпол  GF(p) 1-й по (п-1)-ю координаты этого элесоответствует вектор, у которого со 2-1 по п-ю компоненты равны нулю.

13125682

Изначально пр мой и обратный генераторы пол  GF(p) по объединенным установочным входам устанавливаютс 

соответ и . В то же врев состо ние |а ,а,...,с ствующее элементу а ot- . м  триггер устанавливаетс  в нулевое состо ние. Под воздействием тактовых импульсов пр мой генератор пол  GF(p) начинает генерировать элементы пол  GF(p ) в пор дке возрастани  степеней примитивного элемента d ,т.е.

а

, , 1И-1 , U + 2 rf at i ol

тогда как обратный генератор пол  GFCp) формирует на своих выходах элементы этого же пол  GF(p) в пор дке возрастани  степеней примитивного элемента с. пол  GF(p), т.е. в пор дке убывани  степеней элемен- , та ot:.

U

ot ,

, и-1 oL ,

Ы

и-ч

livyjl/l 1.4J 1W riDlJTA1

у элементу числового подпол 

Таким образом, пр мой и обратный генераторы пол  GFCp ) удал ютс  от элемента а oi в разные стороны. Если пр мой генератор пол  GFCp) устремл етс  к элементу числового под- пол  оС , то обратный - к предыду у элементу числового подпол 

I нт Ь

Генерирование продолжаетс  до тех пор, пока одним и генераторов не будут сформирован элемент видаoL f где m 1,2,..., р-1, Ь(р -1Ир-1). Как уже отмечалось, с 1-й по (п-1)-ю координаты элемента оС равны нулю, поскольку Ы  вл етс  элементом числового подпол  GF(p). Эти нули дешифрируютс  тем дешифратором нул , на входах которого они по вились. Сигнал с выкода этого дешифратора нул  останавливает работу устройства.

Устройство работает следующим об45 разом.

Через входы коэффициентов представлени  элементов пол  устройства пр мой и обратный генераторы 1 и 5 пол  GF(p) устанавливаютс  в состо50  ние {а,а,...,а, соответствующее элементу пол  GF(p), двузначный характер которого надо определить. Одновременно обнул етс  триггер 9 по входу установки в нуль. Далее, если

55 элемент а &(. имеет вид , где h()/(р-1), т 1,2,;..,р-1, то с 1-й по (п-1)-ю координаты этого элемента равны нулю (а а ...а Ь ,

т.е. ci

а

Это означает, ч то . . 31

мой и обратный генераторы пол  GFCp установлены в состо ние {а ,0,...,0 Как первый 2, так. и второй 6 дешифраторы нул  дешифрируют нули на свои входах и формируют на выходах управ- л ющие сигналы дл  мультиплексора 3, который при одновременном присутствии обоих управл ющих сигналов должен пропускать на свой, выход любой из р-ичных входных сигналов. Эти же сигналы поступают в качестве запрещающих на первый и третий входы элемента И 8. Если нули пол  GFCp) закодированы низкими потенциалами, то каждый из дешифраторов нул  может , быть выполне н . в виде элемента ИЛИ, н выходе которого по витс  нуль лишь в том случае, когда на всех его входах присутствуют нули.

Сигналы запрета, .присутствующие на первом и третьем входах элемента И 8, преп тствуют прохождению тактовых импульсов от генератора 7 тактовых импульсов через элемент И на так

товые входы обоих генераторов пол  GF(p ) и триггера, который -остаетс  в нулевом состо нии. Нулев ой .сигнал с выхода триггера 9 подаетс  на второй .вход сумматора 10 по модулю два.

При. этом выходной сигнал сумматора 10 30 Z на двузначный . характер элемента по модулю два совпадает с выходным сигналом.дешифратора 4 знака. На-вход дешифратора 4 знака с выхода мультиплексора 3 поступает код элементаЛ числового подпол . На выходе дешифратора 4 знака сигнал равен нулю, если двузначный характер элемента числового подпол  GF(p), поданного на его вход, равен единице, и равен единице, когда двузначный характер входного элемента равен минус единице.

осуществл етс  триггером 9 и сумматором 10 .по модулю два. В самом де- .ле, если Z не.четно, то триггер 9 после остановки окажетс  в единичном

35 состо нии, и на второй вход суммато- . ра 10 по м.одулю два подаетс  единица Тогда сигналы на первом входе и на выходе сумматора 10 по модулю два противоположны , что соответствует про40 тивоположным значени м двузначного характера (tJL ) и искомого двузначного характера. Если Z четно, то с выхода триггера .9 на второй вход сумматора 10 по модулю два подаетс  нуль

.U

не

В случае, когда элемент а ;(. равен где h (р -1)/(р-1) , m 1,2,...,р-1, ни один из дешифраторов нул  не формирует на своем вы- ходе сигнала запрета на элемент ИВ. Поэтому под воздействием тактовых импульсов на своем тактовом входе пр - мой генератор 1 пол  GF(p) начинает генерировать элементы пол  GFCp в пор дке возрастани  степеней примитивного элемента oi а обратный генератор 5 пол  GFCp) - в пор дке убывани  степеней этого же примитивного элемента. Это продолжаетс  до тех пор, пока на выходе хот  бы одного из генераторов пол  pF(p) не

4

по витс  элемент вида . Предположим ., что это произошло через Z тактов . Если этот -элемент ог. был первым по времени сгенерир1Ован пр мым генератором 1 пол  GFCp), то это означает, что наступило .равенство р( , которое фиксируетс  первым дешифратором 2 нул .

Сигнал с выхода последнего пре кра- щает прохождение тактовых импульсов через элемент Ичб, останавлива  та- КИМ образом работу устройства. Этот же сигнал с выхода первого дешифратора 2 нул  заставл ет мультиплексор 3 проЬустить на свой выход сигнал с первого р-ичного выхода пр мого ге- Hepafopa 1 пол  GFCp). Дешифратор 4 знака определ ет двузначный характер элемента ,. т.е. находит Ц (cf ) . Поскольку работа устройства была остановлена при наступлении равенства о..ь , q;(t ц( - Ь) „

с учетом (1) дает (d) ()(d )

20

25

т.е. искомый двузначный характер .элемента а о совпадает с характером V (р( ), определ емым дешифратором 4 знака, если Z четно, и противоположен Ч ( , если Z нечетно.. Учет вли ни  четности или нечетности

30 Z на двузначный . характер элемента

- о ) 5

осуществл етс  триггером 9 и сумматором 10 .по модулю два. В самом де- .ле, если Z не.четно, то триггер 9 после остановки окажетс  в единичном

35 состо нии, и на второй вход суммато- . ра 10 по м.одулю два подаетс  единица. Тогда сигналы на первом входе и на выходе сумматора 10 по модулю два противоположны , что соответствует про40 тивоположным значени м двузначного характера (tJL ) и искомого двузначного характера. Если Z четно, то с выхода триггера .9 на второй вход сумматора 10 по модулю два подаетс  нуль

45 и выходной сигнал сумматора, т.е. выход устройства, совпадает с выход сигналом дешифратора 4 знака, что и требуетс  при четном Z.

Если первый по времени элемент вида ot.T был сформирован обратным ге- нерат.ором 5 пол  GF(p) то, следовательно , такте наступило равенство с. oL , которое фиксируетс  в этом случае вторым дешифратором 6 нул . Сигнал d выхода этого дешифратора запрещает прохождение тактовых импульсов через элемент И 8, останавлива  работу устройства, и переклю5 . 13125686

чает мультиплексор 3 таким образом, ду элемента И, второй вход элемента что на его выход поступают сигналы И подключен к выходу генератора так- с первого р-ичного выхода обратного товых импульсов, выход элемента И генератора 5 пол  GFCp ).подключен к счетному входу триггера.

Дешифратор 4 знака определ ет г выход дешифратора знака подключен к двузначньш характер Ф( ) ,выда- первому информационному входу сумма- ва  как и прежде, на первый вход сум- тора по модулю два, второй информа- матора 10 по модулю два единицу, ее- ционный вход которого подключен к выли Ч ({, ) -1, и нуль, если V ( ходу триггера, выход результата уст- 1. Поскольку в этом случае останов- Ю ройства подключен к информационному ка предложенного, устройства наступи- .выходу сумматора по модулю два, вход ла при равенстве ot , ) установки устройства в исходное сое- Ф(Ы ), т.е. согласно (1)(ы )х то ние подключен к входу установки в Ф (Ы ) ф(). Поскольку значени  О триггера, отличающеес  двузначного характера Элементов по- 15 тем, что, с целью повьшени  быстро- л  GFCp), расставл.енных в пор дке действи , в него введены второй де- убывани  степеней примитивного эле- шифратор нул , мультиплексор и обрат- мента, определ ютс  четностью или ный генератор пол  GF(p), с первого нечетностью номера элемента в этой по п-й входы коэффициентов представ- последовательности, ) совпала-20 лени  элементов пол  устройства под- ет с V (d ), если Z четно, и ) ключены к информационным входам об- противоположно f (), если Z нечетно ратного генератора пол  GFCp), выходы с первого по (п-1)-й обратного

Claims (1)

1. Формула изобретен.и  генератора пол  GF(p) подключены к

   25 входам второго дешифратора нул , п-й

   Устройство дл  определени  дву- выход пр мого генератора пол  Gr() значного характера элементов конечно- и п-й выход обратного пол  GF(p) го пол  GF(p), содержащее пр мой ге- подключены соответственно к первому нератор пол  GF(p), первый дешифра- и второму информационным входам муль- тор нул , дешифратор знака, генератор 30 типлексора, в.ыход которого подключен тактовых импульсов, элемент И, триг- к информационному входу дешифратора гер, сумкатор по модулю два, с перво- знака, выход первого дешифратора нул  го по п-й входы коэффициентов пред- подключен к первому управл ющему вхо- ставлени  элементов пол  устройства ду мультиплексора, выход второго де- подключены к информационным входам j шифратора нул  подключен к второму пр мого генератора пол  GFCp), вы- управл ющему входу мультиплексора и к ходы с первого по (п-1)-й пр мого третьему входу элемента И, выход ко- генератора пол  GFCp) подключены к торого подключен к тактовым входам входам первого дешифратора нул , вы- пр мого и обратного генераторов поход которого подключен к первому вхо- л  GF(p).

   Пр мой генератор пол  (гР(р

   Обратный генера/тр пол  G-F{р

   гс.

   м

   гп-1

   - ijмножитель на л по мод(/лю р

   Ь р - ичный элемент задержки на один такт

   сумматор по модулю Р Фиг. г

   Редактор В.Данко

   Составитель В.Смирнов

   Техред Л.Олийнык Корректор С.Черни

   Заказ 1972/47 Тираж 673Подписное

   ВНИИПН Государственного комитета СССР

   по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушска  наб., д. 4/3

   Производственно-полиграфическое предпри тие, г. Ужгород, ул. Проектна , 4